2018-2019学年江苏省南京市高淳区七年级上学期期末数学试卷与答案
2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期期末模拟测试卷1及答案解析-精编试题
最新苏科版七年级上学期数学期末测试卷(一)（满分：100分时间：120分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．如果＋30 m表示向东走30 m．，那么向西走40 m表示为( ) A．＋40 m B．－40 m C．＋30 m D．－30 m 2．在－2，0，1，－3 四个数中．最小的数是( )A．－2 B．0 C．1 D．－33．如果整式3x n－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于( ) A．3 B．4 C．5 D．64．若a－b=1，则代数式2a－2b－3的值是( )A．－1 B．1 C．－5 D．55．如图所示是某老年活动中心门口放着的一个招牌．这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的．看不见的面上的点数总和是( )A ．38 B．39 C．40 D．416．如图，若直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，则∠AOF的余角的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．47．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标件比进价多 ( )A ．60B ．80元C ．120D ．1808．如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需：要的火柴根数是 ()A ．156B ．157C ．158D ．1599.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB 的张角大小 时，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E 均 在格点上,球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在（ )A.点CB.点D 或点EC.线段DE(异于端点) 上一点D.线段CD(异于端点) 上一点10．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A ．B ．C ．D ．（第9题图）AECDB二、填空题(每题2分，共20分)11．如图所示是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．12．若a=1．9×105，b=9．1×104，则a b．(填“＜”或“＞”)13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE= ．14．某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5 kg，应找元．15．多项式2x2－3x＋5是次项式．16．有一数值转换器，其转项原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是．17．一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，若他走到第6根标杆时用了6．5 s，则他走到第10根标杆时所用时间是．18．如图，将一个边长为10 cm 正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为cm 的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．19．元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之? 请你回答：良马天可以追上驽马．20．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2=18＋7－6－5=415＋14＋13－12－11－10=924＋23＋22＋21－20－19－18－17=16 根据以上规律可知第100行左起第一个数是．三、解答题(共60分)21．(本题6分) 计算：(1) 4＋(－2)2×2－(－36)÷4；(2) (12－3＋56－712)÷(－136)．22．(本题5分) 依据下列解方程0.30.50.2x+=213x-的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为352x+=213x-. ( )去分母，得3(3x＋5) =2(2x－1). ( )去括号，得9x＋15=4x－2. ( )( )，得9x－4x=－15－2．( ) 合并，得5x=－17．(合并同类项)( )，得x=－175．( )23．(本题6分)(1) 计算：5(a＋2b)－2(3a－2b)；(2) 先化简，再求值：3x2y－[4xy－2(2xy－32x2 y)＋x2 y2]，其中x=3，y=－13．24．(本题6分) 解下列方程：(1)12x+=2x－3；(2) x－12x-=2－23x+．25．(本题8分) 如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．(1) 过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；(2) 过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；(3) 线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．26．(本题6分) 弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1 h后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 km的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2 km，他们从家里到外婆家需要1 h 45 min，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?27．(本题6分) 阅读材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说x 表示在数轴上数x 与数0 对应的点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数x 1与x 2对应的点之间的距离．例1 已知x =2，求x 的值．解 容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为－2和2，即x 的值为－2和2．例2 已知1x -=2，求x 的值．解 在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和－1，即x 的值为3和－1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x 的值：(1) 3x -=3； (2) 42x +=8．28．(本题8分) 因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费．相关的书价折扣、邮费如下表所示：(1) 若一次邮购8本，则共需总费用为 元；若一次邮购12本，则共需总费用为元．(2) 已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为930元，则邮购了多少本书?②如果图书馆需购书的总数为60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种? 请说明理由．29．(本题10分) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1) 将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC? 请说明理由．(2) 将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．(3) 将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3所示的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B [提示：根据题意得出规律，第n个图形需n (n＋3)＋3根火柴] 9．C 10．C二、填空题11．圆柱12．＞13．40°14．100－5x 15．二三16．2 17．11．7 s 18．2．5 19．20 20．10200 (提示：根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012－1)三、解答题21．(1) 原式=21 (2) 原式=8122．分式的基本性质等式性质2 去括号法则或乘法分配律移项等式性质1 系数化为1 等式性质223．(1) 原式=－a＋14b (2) 原式=－x2 y2，当x=3，y=－13时，原式=－124．(1) x=73(2) x=125．(1)、(2) 画图略 (3) AG H AB26．设哥哥追上弟弟需要x h ．由题意得6x=2＋2x ，解这个方程得x=12，所以弟弟行走了1＋12=112(h)＜1 h 45 min ，未到外婆家．答：哥哥能够追上27．(1) x=0或6 (2) x=1．5或－2．528．(1) 150 211．2 (2) ①方法一：设一共邮购了x 本书，分次邮购，则18x ＋6·10x ，=930，解得x=50．答：共邮购了50本书．方法二：设邮购了y 次，(18×10＋6)· y=930，解得y=5，所以一共邮购书共5×10=50 (本) ②每次邮购10本的总费用为 (18×10＋6)×6=186×6=1116 (元)；一次性邮购的总费用为16×(1＋10％)×60=17．6×60=1056 (元)。
2018-2019学年最新苏教版七年级数学上学期期末考试模拟测试题及答案解析-精编试题
七年级数学期末模拟考试卷本卷满分100分，用时100分钟一 选一选（每题2分，共16分）1．－2的绝对值是 ( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－122．已知4个数中：(―1)2005，||－2，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．多项式3x 2－2xy 3－12y －1是 ( )A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式 4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 5．若|a|＝7，|b|＝5，a ＋ b ＞0，那么a －b 的值是 ( ) A ．2或 12 B ．2或－12 C ．－2或－12 D ．－2或 12 6．下列说法正确的是 ( ) A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点7．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ( ) A ．－1 B ．1 C ．12 D ．－128．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪(n －2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n 次时绳子的段数是 ( )A ．4n ＋1B ．4n ＋2C ．4n ＋3D ．4n ＋5二 填空 （每空2分，共24分）9．321-的倒数是_______ ,3-的相反数是 . 10. 比较大小：)2(+- 2-，32- 43-11.已知3=x 是方程32-=-x ax 的解，则=a . 12. 26°15′的余角为 ____________．13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为____________ m 2． 14．若代数式－2x a y b ＋2与3x 5y 2－b 是同类项，则代数式3a －b ＝____________． 15．已知一个多项式与3x 2＋9x ＋2的和等于3x 2＋4x －3，则此多项式是____________． 16．已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是_________．17．在如图所示的运算流程中，若输出．．的数y ＝5，则输入．．的数x ＝____________．18．在同一平面内，若∠BOA ＝ 80°，∠BOC ＝ 55°，OD 是∠BOA 的角平分线，则∠COD的度数为___________________．三． 解答题．（共9题，共60分）19．计算（每小题4分，共8分）(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．20．解方程（每小题4分，共8分）(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．21．（本题6分）先化简，再求值5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12、b ＝－13．22．（本题6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上． (1) 过点C 画线段AB 的平行线；(2) 过点A 画线段BC 的垂线，垂足为G ，过点A 再画线段AB 的垂线，交BC 于点H ；(3) 线段_______的长度是点A 到直线BC 的距离， 线段AH 的长度是点_____到直线_____的距离．(4) 线段AG 、AH 的大小关系为AG ＜AH ，理由是_____________________________．ABC（第22题）23．(本题6分)一根铁丝，第一次用去它的一半少1 m ，第二次用去剩下的一半多1 m ，结果还剩下3m ．求这根铁丝原来有多长？24．(本题6分) 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC＝75°，OE 把∠BOD 分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3． (1) 求∠EOB 的度数；(2) 画射线OF ⊥OE ，求∠DOF 的度数．（第24题）25. (本题7分)在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A ，如图所示. (1) 请画出这个几何体A 的三视图.A BC MN(2) 若将此几何体A 的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有_______个.(3) 若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A 上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体.(4) 在几何体A 的基础上添加一个小正方体成为几何体B ,使得几何体B 的主视图、俯视．．．．．．图．分别与几何体A 的主视图、左视．．．．．．图．相同，请画出几何体B 的俯视图的可能情况（画出其中的2种不同情形即可）.26．(本题6分)几何问题：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若线段MN ＝5cm ， 求线段AB 的长．主视图 左视图 俯视图方法迁移：小明在解决问题：“某七年级（1）班参加拔河比赛，其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍，参加比赛的男生是全班男生人数的23，若参加比赛的男、女生共有30人，则该班共有学生多少人？”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．(建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义)27．(本题7分)阅读理解：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．We know ：在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的角，每个小格对应360°÷60＝6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60＝0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角． 初步感知：(1) 如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为_____________°； (2) 若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻：____________；延伸拓展：(3) 如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？（图1）（图2）（备用图）（备用图）活动创新：(4) 一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12：_____开始看电视的．(填时刻即可)答案一选择题ABCC ABAA二填空9.35-，3 10.< ,> 11.1 12.63度45分 13.51058.2⨯ 14.15 15.-5x-5 16.5或9 17.9或10 18.95度或15度 三．解答题19．计算：(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．＝22－４＋２＋4 （2’） ＝(12－13)×（－６）－４×（－１４）（2’）＝２４ （2’） ＝－３＋２＋５６ （1’） ＝５５ （1’） 20．解方程：(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．解：３x －１２＝１２（2’） 解：6 x －３（x －１）＝１２－２（x ＋２）（2’） ３x ＝２４（1’） ６x －３x ＋３＝１２－２x －４ （1’） x ＝８ （1’） ５x ＝５ x ＝１ （1’） 21．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12、b ＝－13．解：原式=15 a 2b －５ab 2＋４ab 2－１２a 2b ＝３a 2b －ab 2 （3’）当a ＝12、b ＝－13时，原式=3)31()21(2-⨯⨯－(21⨯2)31-＝－3611（3’） 22.（1）（2）图略 (各1分) （3）AG （1分），H 、AB (1分)（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 (1分)23. 解：设原来x 米。
2018-2019学年江苏省南京市高淳区七年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷副标题二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）1.已知a、b均为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示，比较大小：|a|______|b|．2.已知x=2是方程2x-5=x+m的解，则m的值是______．3.将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=______．三、计算题（本大题共4小题，共22.0分）4.先化简，再求值：3（a2b-ab2）-（2a2b-ab2），其中a=2，b=-1．5.解方程：=x-2．6.（1）已知a-b=3，则1+2b-（a+b）的值为______．（2）已知2x=3，求22x-3的值．7.某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家1月份用电130度，应交电费______元；（2）小明家2月交电费90元，则他家2月份用电多少度？四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）8.计算：（1）8÷（-2）-（-4）×（-3）；（2）-23+（-3）×[（-2）3+5]；（3）（2x2）3•x2-x10÷x2．9.如图，点C在线段AB上，且AB=10cm，AC=6cm，点M、N分别是线段AB、CB的中点，求线段MN的长．10.把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．11.已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，若∠BOD：∠BOC=1：5．（1）求∠AOC的度数；（2）如图，过点O作OF⊥AB，求∠DOF与∠EOF的度数．12.已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．（1）若a=1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；（2）若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．13.如图①，直线CD上有一点O，过点O在直线CD上方作射线OP．将一直角三角尺AOB（∠AOB=90°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线CD上方．将直角三角板绕着点O逆时针旋转．（1）当直角三角板旋转到如图②的位置，OB恰好平分∠COP时，试证明：OA边恰好平分∠POD．（2）若射线OP的位置保持不变，且∠COP=50°．当直角三角尺旋转到边AB与射线OC相交时，则∠BOC与∠AOP有怎样的数量关系？试画出图形，写出数量关系，并写出说理过程．答案和解析1.【答案】＜【解析】解：由数轴可得：0＜a＜1，-2＜b＜-1，则：|a|＜|b|．故答案为：＜．直接利用数轴上a，b的位置结合绝对值的性质分析得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握绝对值的性质是解题关键．1.【答案】-3【解析】解：把x=2代入方程2x-5=x+m得：-1=2+m，解得：m=-3，故答案为：-3．把x=2代入方程2x-5=x+m得出-1=2+m，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．1.【答案】58°【解析】解：由折叠可得，∠2=∠CEF，∵∠1=64°，∴∠2=（180°-64°）=58°，故答案为：58°．由折叠可得，∠2=∠CEF，再根据平角的定义，即可得到∠2的度数．本题考查了折叠性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．1.【答案】解：3 （a2b-ab 2）-（2a2b-ab 2）=3a2b-3ab 2-2a 2b+ab 2=a2b-2ab 2，当a=2、b=-1时，原式=2 2×（-1）-2×2×（-1）2=-4-4=-8．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．1.【答案】解：去分母，得：x+1=2（x-2），去括号，得：x+1=2x-4，移项，得：x-2x=-4-1，合并同类项，得：-x=-5，系数化为1，得：x=5．【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．1.【答案】-2【解析】解：（1）原式=1+2b-a-b=1-a+b=1-（a-b）当a-b=3时，原式=1-3=-2；（2）∵2x=3，∴原式=2x÷23=（2x）2÷8=9÷8=；（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据指数幂的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．1.【答案】74【解析】解：（1）100×0.5+（130-100）×0.8=74；则小明家1月份用电130度，应交电费74元；故答案为：74；（2）因为当月用电量为100度时，应收费50元，而小明家2月交电费90元，所以小明家2月份用电量超过100度．设小明家2月份用电x度，根据题意，得：100×0.5+0.8×（x-100）=90，解这个方程，得：x=150．答：小明家2月份用电150度．（1）根据总电价=100×0.5+（用电度数-100）×0.8，代入数据即可得出结论；（3）先确认小明家2月交电费90元时，用电量大于100度，根据总电价=100×0.5+（用电度数-100）×0.8即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系：总价=单价×数量，列出一元一次方程是解题的关键．1.【答案】解：（1）解：8÷（-2）-（-4）×（-3）=-4-12=-16；（2）原式=-8+（-3）×（-8+5）=-8+（-3）×（-3）=-8+9=1；（3）原式=8x6-x2-x8=8x8-x8=7x8．【解析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后合并即可．本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．1.【答案】解：BC=AB-AC=10-6=4cm，因为点M、N分别是线段AB、CB的中点所以BM=AB=5cm，BN=BC=2cm，所以MN=BM-BN=5-2=3cm．【解析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．1.【答案】2【解析】解：（1）如图所示：（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体，故答案为：2．（1）根据三视图的概念作图即可得；（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体．此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最多的立方块个数．1.【答案】解：（1）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=×180°=30°，∵∠BOD与∠AOC是对顶角∴∠AOC=∠BOD=30°；（2）∠EOD=180°-∠EOC=90°，∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-30°=60°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+60°=150°．【解析】（1）利用已知结合平角的定义得出∠BOD的度数，进而得出答案；（2）利用垂线的定义结合互余的定义分析得出答案．此题主要考查了垂线以及邻补角，正确得出∠BOD的度数是解题关键．1.【答案】解：（1）设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为x秒，根据题意，得：3x-x=100，解这个方程，得：x=50．答：设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为50秒．（2）根据题意，得：80a-80×3=300-100，解这个方程，得：a=5.5．答：a的值为5.5．【解析】（1）根据乙的路程-甲的路程=100，列出方程计算即可求解；（2）根据甲的路程-乙的路程=300-100，列出方程计算即可求解．考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．1.【答案】解：（1）如图②，∵OB恰好平分∠COP∴∠BOC=∠BOP，又∵∠AOB=90°，∴∠AOD=180°-∠AOB-∠BOC，=180°-90°-∠BOC=90°-∠BOC，∠AOP=∠AOB-∠BOP=90°-∠BOP=90°-∠BOC，∴∠AOD=∠AOP∴OA平分∠POD；（2）①如图1，当OA在∠POD内部或与OP重合，OB在CD下方时，∠AOP+∠BOC=40，理由：∵∠AOB=90°，∠COP=50°，∴∠AOP+∠BOC=90°-∠POC=40°，即：∠AOP+∠BOC=40°；②如图2，当OA在∠POC内部，OB在CD下方时，∠BOC-∠AOP=40°，理由：∵∠AOC=∠POC-∠AOP=50°-∠AOP，∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC∴50°-∠AOP=90°-∠BOC∴∠BOC-∠AOP=40°；综上所述，当OA在∠POD内部或与OP重合，OB在CD下方时，∠AOP+∠BOC=40°；当OA在∠POC内部，OB在CD下方时，∠BOC-∠AOP=40°．【解析】（1）根据补角的定义得到∠AOD=180°-∠AOB-∠BOC=180°-90°-∠BOC=90°-∠BOC，根据余角的定义得到∠AOP=∠AOB-∠BOP=90°-∠BOP=90°-∠BOC，即可得到∠AOD=∠AOP；（2）①当OA在∠POD内部或与OP重合，OB在CD下方时，∠AOP+∠BOC=90°-∠POC=40°；②当OA在∠POC内部，OB在CD下方时，∠AOC=∠POC-∠AOP=50°-∠AOP，∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC得到50°-∠AOP=90°-∠BOC，即可得到∠BOC-∠AOP=40°．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。
2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期期末质量检测题及答案解析-精编试题
最新苏科版七年级上学期期末学业质量测试说明：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．考生答题前，必须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸上的相应位置．3．本试卷所有答案一律填写在答题纸上的指定区域内，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．与 -3互为相反数的数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．-31 2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ▲ ） A ．如果a=b ，那么a+c=b-c B. 如果a 2=3a ，那么a=3C.如果a=b ，那么a c =b cD. 如果a c =b c，那么a=b 3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法中，错误的是（ ▲ ）A ．-2a 2b 与ba 2是同类项B ．对顶角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．垂线段最短5．如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a ∥b 的条件有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 （第5题图）6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ▲ ）A ．15x ＋ 25x ＝1 B ．15x ＋ 25 x ＋1＝x C ．15x ＋ 25 x-1+1＝x D ．15x ＋ 25x ＋1＋1＝x 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数____▲_______．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 ▲ 人．9．若2x |m|-1 ＝5是一元一次方程，则m 的值为 ▲ . 10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 ▲ .11.多项式2a 2-4a+1与多项式-3a 2+2a -5的差是 ▲ .（第10题图） （第13题图） （第14题图）12..小明根据方程5x+2=6x －8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ▲ ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x 人)13. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ▲ .14. 如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东85°方向，则∠ACB 的度数为 ▲ ．15. 如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是 ▲ ． （第15题图）16. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的值为 ▲ ．（第16题图）三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分12分）计算：（1）[-5-（-11）]÷（- 32 ÷14 ）； （2）-22 -32×2 +（-2）3÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21． 18．（本题满分8分）解方程：（1）6＋2x ＝14－3x （写出检验过程）； （2）x ＋24－ 2x －36＝1．19．(本题满分8分)(1)如图，点B 在线段AD 上，C 是线段BD 的中点，AD=10，BC=3．求线段CD 、AB 的长度；P AB O (2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．20．(本题满分8分)(1) 化简求值：)2(2)3(2222b a ab b a ab ---，其中1=a ,2-=b ；（2）试说明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关．21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB 的度数． 请将求∠GDB 度数的过程填写完整．解：因为EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，即∠BFE=∠BDA ，所以EF ∥ ▲ ，理由是 ▲ ，所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ ．因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，所以AB ∥ ▲ ，理由是 ▲ ， 所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ ．又因为∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ ．22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ，过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（2）线段PH 的长度是点P 到直线 ▲ 的距离，（第21题图）DAB CE F 2 G 3 1线段▲的长度是点C到直线OB的距离；（3）图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是▲（用“<”号连接）．（第22题图）23．(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.（1）若在甲店购买，则总共需要付▲元；若在乙店购买，则总共需要付▲元.（用含x的代数式表示并化简.）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24．(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.25．(本题满分12分) （1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建（第25题图）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.26．（本题满分14分）如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β.（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____.（n是正整数）（第26题图）（用含α和β的代数式表示）.期末学业质量测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 题号1 2 3 4 5 6 答案 A D B C D C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）7．答案不唯一，如-π 8. 1.1×105 9．±2（全部正确得3分） 10．圆柱体 11． 5a 2-6a+612．若每人做6个，就比原计划多8个 13. 梦 14.80° 15．20cm 16. 5，2，0.5（全部正确得3分）三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（本题满分12分）（1）原式=6÷（-6）（各2分，4分）=-1（6分）；（2）原式＝-4-3+（-8）÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21（3分）＝-4-3+16（4分）=9（6分）． 18.（本题满分8分）（1）3x ＋2x ＝14－6， 5x = 8，x = 1.6(2分)，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14-4.8=9.2，因为左边等于右边，所以x= 1.6是方程的解（4分）；（2）3（x+2）-2（2x-3）=12（2分），3x+6-4x +6=12（3分），x=0（4分）．19．(本题满分8分)(1) ∵BC ＝3，C 是BD 的中点，∴CD ＝BC ＝3（2分）；∵AD=10，∴AB ＝AD －BC-CD ＝4（4分)；(2)设所求角为x ，根据题意得：180-x+10=3（90-x ），∴x=40（2分)，90-x=50，180-x=140，答：这个角为40°，余角为50°，补角为140°.（4分)20．(本题满分8分)(1)原式＝b a ab b a ab 2222243+--=-ab 2+a 2b （3分），当1=a ,2-=b时，原式=-6（4分）；（2）原式= = 16+a －{8a －[7a －12]} （1分) =16+a －{a+12}（2分)=4 （3分），∴多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关（4分）．21. (本题满分10分)解：∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂直的定义)，即∠BFE=∠BDA ， ∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠2 =∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°．（每空1分）22．（本题满分10分）（1）略(4分)；（2）OA(6分)，CP(8分)；（3）PH<PC<OC (10分) ．23．(本题满分10分) （1）（5x+125），（4.5x+135）（6分）；（2）选择甲店购买（7分）.理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元（9分）.∵200＜202.5 ，∴选择甲店购买（10分）．24. (本题满分10分) （1）设客房有x间（1分），则根据题意可得：7x+7=9x-9（3分），解得x=8（4分），客人有7⨯8+7=63（人）（5分）；（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=1534，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱）（7分）；如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18⨯20×0.8=288（钱）<320钱，（9分）所以它们再次入住定18间房时更合算（10分）．25.(本题满分12分) （1）以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，共有6条线段（4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共有6条线段”也给4分）；（2）2)1(-mm（5分），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+(m-1)，所以2x=m+m+…+m（共m-1个m）=m（m-1），所以x＝2)1(-mm（8分）；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行2)18(8-⨯＝28场比赛（12分，不转为模型计算正确得2分）.26．（本题满分14分）（1）由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因为∠AOD=α，∠MON=β，所以∠AOM+∠DON=α-β，因为∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON），所以∠BOC=β-（α-β）=2β-α（4分）；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOM+∠CON=21（∠AOM+∠DON ）=21（α-β），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON ）=β-21（α-β）=23β-21α（8分）；②当∠AOM=3∠BOM ，∠DON=3∠CON 时，∠BOM+∠CON=31（∠AOM+∠DON ）=31（α-β），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON ）=β-31（α-β）=34β-31α（11分）；（3）n n 1+β-n 1α（14分）.。
最新2018-2019学年苏教版七年级数学上学期期末模拟检测卷及答案解析-精品试卷
学校_____________ 班级_________姓名_____________ 考试号__________ …………………密……………………………封………………………………线…………………………………………………………… 第一学期期末考试试卷 （七年级数学） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1．－5的倒数是（ ） A ．15 B ．－15 C ．5 D ．－5 2．据国家统计局发布公报,经初步核算，2011年我国国内生产总值（GDP ）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000亿用科学记数法表示为 （ ） A. 5107.4⨯ 亿 B. 41047⨯亿 C. 61047.0⨯亿 D. 6107.4⨯亿 3．下列计算正确的是 （ ） A. 3a －2b ＝ab B. 5y －3y ＝2 C. 7a ＋a ＝7a 2 D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y 4．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图．．．，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图．．．为( ) 6．下列说法正确的是（ ）A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B ．已知线段AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.已知∠AOB＝80°，以O 为顶点，O B 为一边作∠BOC＝20°，则∠AOC 的度数为( )A ．100° B． 60° C．80°或20° D．100°或60°8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）9．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是 .10．关于x 的方程(k －3)x |k|－2=－1是一元一次方程，则k 的值为 ____________．红 黄 白 蓝 开始 黄 白 蓝 红 白 蓝红 黄 第一次 第二次 30秒 30秒 … 红 黄 白 蓝 A 黄 白 蓝 红 B 白 蓝 红 黄 C 蓝 红黄白 DED B A 11．单项式225xy π-的系数是 ，次数是 . 12．若－7x m+2y 2与3x 3y n是同类项，则m －3n ＝____________．13.若x 2＋2x ＋1的值是5，则3x 2＋6x+10的值是 ．14．如果关于x 的方程2x+1=5和方程032=--x k 的解相同，那么k=_________． 15.某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利20%，则该家具的进价是_______元．16．如果一个角的度数是71°28′，则这个角的余角．．度数．．为_____________，这个角的余角的补．角．度数．．为____________. 17．如图B 、C 、D 是线段AE 上的点，若CE BC AB ==，D 是CE 的中点，6=BD ，则=AE .18．让我们轻松一下，做一个数字游戏： （第17题）第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3；……，以此类推，则2014a = .三、解答题（本大题共9小题，共计52分）19．计算：（每小题3分，共6分）⑴()()342817-⨯+-÷- ⑵42110.512(3)4⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．解方程：（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1．21．(本题满分5分)先化简再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x22、（本题满分5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ； 过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小．．关系为AG AH ．23．(本题满分6分)某商场用2730元购进A 、B 两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种日光灯各购进多少盏？(2)若A 型日光灯按标价的9折出售，B 型日光灯按标价的8.5折出售，那么这批日光灯全部售出后，商场共获利多少元？24. （本题4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2分）（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.（2分）25．（本题满分6分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．俯视图左视图26．(本题满分6分)如图，直线 AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．⑴若∠BOE=56°，求∠AOD的度数；⑵试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?27．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开．．．．25．．千米，往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米， A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？（七年级数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.D8.A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分） 9. -13 10. -3 11. 25π- ； 3 12. -5 13. 22 14. 8 15. 88 16. 18°32′ ；161°28′ 17. 12 18. 26三、解答题（本大题共7小题，共计52分）19.计算：（每小题3分，共6分）⑴解：原式=()()17412--+- (1分) （2）原式=()111724--⨯⨯- (1分) =17+4-12 (1分) =718-+(1分) =9 (1分) =-18(1分) 20．（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1． 4－2x ＝2－6＋3x ……………1分 2（x ＋3）－(1＋x)=8 …………1分 －2x －3x ＝2－6－4 ……………2分 2x ＋6－1－x =8 …………2分 －5x ＝－8 2x －x =8－6＋1x ＝85……………3分 x ＝3 …………………………3分 21、(本题满分5分)解：原式=226484x y x x y +--+ ……(1分)=21011y x - …… (1分) 当2x =，1y =-时， ……(1分)原式=()2101112⨯--⨯ …… (1分) =12- …… (1分)22、（1）画对……1分 （2）画对……3分 （3）AG……4分 (4) ＜……5分23．(本题满分6分) (1) 设购进A 型台灯x 盏。
最新2018-2019学年苏教版数学七年级上册期末考试模拟检测题及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟考试初一数学试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．下列是一元一次方程的是（）A．﹣3=0 B．x+5y=4 C．2x+3 D．5x+3=45．如图的几何体是由（）图形绕铅垂线旋转一周形成的．A．B．C．D．6．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°8．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A．点 A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每题3分，共30分）9．2016年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学记数法可以表示为．10．在0，，π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.6这5个数中，无理数有个．11．若∠α=34°36'，则∠α的补角为．12．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= ．13．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是．14．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a﹣b|﹣|c+b|= ．15．若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2017= ．16．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了元．17．如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为．18．某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为cm2．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．计算：（1）﹣11﹣8﹣（﹣3）（2）﹣22+（﹣3）×[（﹣4）2+2]．20．解方程：（1）3﹣2（x﹣1）=5x（2）2﹣=．21．先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2=0．22．如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹）．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）线段的长度是点O到PC的距离；（3）PC＜OC的理由是；（4）过点C画OB的平行线．23．有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？24．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8，BC=2，M、N分别为AB、BC中点，求线段MN的长．25．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．26．如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．27．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余a n升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5（升），…①用含a n﹣1的式子表示a n= ，再用含a0和n的式子表示a n= ；②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．28．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．（1）A、B对应的数分别为、；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）点A、B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3，故选（D）4．下列是一元一次方程的是（）A．﹣3=0 B．x+5y=4 C．2x+3 D．5x+3=4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．5．如图的几何体是由（）图形绕铅垂线旋转一周形成的．A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．6．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②相等的角是对顶角，说法错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．正确的说法有2个，故选：B．7．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°【考点】平行线的性质．【分析】根据折叠得出∠OGC=∠OGC′=100°，求出∠OGD，即可求出答案．【解答】解：∵将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，∴∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°﹣∠OGC=80°，∴∠DGC'=∠OGC′﹣∠OGD=20°，故选A．8．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A．点 A B．点B C．点C D．点D【考点】规律型：点的坐标；一元一次方程的应用；正方形的性质．【分析】因为点P的速度是1个单位/秒，点Q的速度是3个单位/秒，正方形ABCD的边长为1，所以第1次相遇，P走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次P走了正方形周长的相遇一次，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2017次相遇位置．【解答】解：根据题意分析可得：点P的速度是1个单位/秒，点Q的速度是3个单位/秒，正方形ABCD的边长为1，所以第1次相遇，P走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次P走了正方形周长的相遇一次，从第1次相遇起，4次一个循环，因此可得：从第1次相遇起，每次相遇的位置依次是：D，C，B，A依次循环．故它们第2017次相遇位置与第一次相同，在点D上．故答案为：D．二、填空题（每题3分，共30分）9．2016年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学记数法可以表示为 1.6×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于160万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：160万=1600000=1.6×106．故答案为：1.6×106．10．在0，，π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.6这5个数中，无理数有 2 个．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：无理数有π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），故答案为：211．若∠α=34°36'，则∠α的补角为145°24′．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的概念即可求出答案．【解答】解：∠α的补角为：180°﹣34°36'=145°24′故答案为：145°24′12．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，∴n=﹣1，m=2，∴m+n=2﹣1=1．故答案为1．13．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是145°．【考点】方向角．【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD=60°，∴∠CAE=30°，∵∠BAF=25°，∴∠BAC=∠CAE+∠EAF+∠BAF=30°+90°+25°=145°，故答案为：145°．14．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a﹣b|﹣|c+b|= a ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴判断a+c、2a﹣b、c+b与0的大小关系即可化简．【解答】解：∵c＜b＜0＜a，∴a+c＜0，2a﹣b＞0，c+b＜0，∴原式=﹣（a+c）+（2a﹣b）+（c+b）=﹣a﹣c+2a﹣b+c+b=a故答案为：a15．若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2017= 2009 ．【考点】代数式求值．【分析】变形后代入，即可求出答案．【解答】解：∵a2﹣3b=4，∴6b﹣2a2+2017=﹣2（a2﹣3b）+2017=﹣2×4+2017=2009，故答案为：2009．16．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了80 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设鞋子标价为x元，则小华实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x的值即可．【解答】解：设鞋子标价为x元，则小华实际花费了0.8x元，依题意得x﹣0.8x=20，解得：x=100，0.8x=80．故他买这双鞋子实际花了80元．故答案为80．17．如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为51 ．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，判断出6是最小的数，然后确定出这六个数，再相加即可得解．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，∵6与9相邻，∴6是最小的数，∴这6个整数的和为：6+7+8+9+10+11=51．故答案为：51．18．某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为1936 cm2．【考点】几何体的表面积．【分析】要使表面积最小，也就是把这12个小长方体最大的面（10×8）粘合在一起，尽量隐藏，最小的面（6×8）外露的最多，拼成一个长是20厘米，宽是16厘米，高是18厘米的长方体；根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：如图所示摆放时，其表面积最小：这个大的长方体的长为20cm，宽为16cm，高为18cm，则表面积=20×18×2+20×16×2+16×18×2=1936cm2，故答案为：1936．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．计算：（1）﹣11﹣8﹣（﹣3）（2）﹣22+（﹣3）×[（﹣4）2+2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣11﹣8+3=﹣16；（2）原式=﹣4﹣3×18=﹣4﹣54=﹣58．20．解方程：（1）3﹣2（x﹣1）=5x（2）2﹣=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3﹣2（x﹣1）=5x，3﹣2x+2=5x，﹣2x﹣5x=﹣3﹣2，﹣7x=﹣5，；（2）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），12﹣4x﹣2=3+3x，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，﹣7x=﹣7，x=1．21．先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先去括号，合并同类项，再根据非负数的性质得到a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab，∵|a+1|+（2﹣b）2=0，∴a+1=0，2﹣b=0，解得a=﹣1，b=2，∴原式=1﹣8×（﹣1）×2=17．22．如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹）．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）线段OP 的长度是点O到PC的距离；（3）PC＜OC的理由是垂线段最短；（4）过点C画OB的平行线．【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离；平行线的性质．【分析】（1）过点P作PC⊥OB，交OA于点C即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据垂线段最短即可得出结论；（4）过点C画OB的平行线即可．【解答】解：（1）如图，点C即为所求；（2）∵OP⊥PC，∴线段OP的长度是点O到PC的距离．故答案为：OP；（3）∵PC⊥OB，∴PC＜OC．故答案为：垂线段最短；（4）如图，OE∥OB．23．有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设有x个小朋友，根据苹果的总数相等列出方程并解答．【解答】解：设有x个小朋友，依题意得：3x+2=4x﹣3，解得x=5，所以3x+2=17（个）答：有5个小朋友，17个苹果．24．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8，BC=2，M、N分别为AB、BC中点，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=8，BC=2，M、N分别为AB、BC中点，得MB=AB=4，NB=BC=1．①C在线段AB的延长线上，MN=MB+NB=4+1=5；②C在线段AB上，MN=MB﹣NB=4﹣1=3；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长3或5．25．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为32（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 1 块小正方体．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：（1）它的主视图和左视图，如图所示，（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32，故答案为32．（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体，故答案为1．26．如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，可知∴∠EOD=∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=55°；【解答】解：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠EOD=∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=55°（2）由于∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=110°﹣90°=20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=10°27．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余a n升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5（升），…①用含a n﹣1的式子表示a n= 2a n﹣1﹣5 ，再用含a0和n的式子表示a n= 2n a0﹣（2n ﹣1）×5 ；②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设壶中原有x升酒，由在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①根据a1、a2、a3的变化，找出变化规律“a n=2a n﹣1﹣5=2n a0﹣（2n﹣1）×5”，此题得解；②令a n=2a n﹣1﹣5=2n a0﹣（2n﹣1）×5中n=4、a n=0即可得出关于a0的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设壶中原有x升酒，根据题意得：2[2（2x﹣5）﹣5]=5，解得：x=．答：壶中原有升酒．（2）①观察，发现：a1=2a0﹣5，a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5，a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5，a3=2a2﹣5=23a0﹣（23﹣1）×5，…，∴a n=2a n﹣1﹣5=2n a0﹣（2n﹣1）×5．故答案为：2a n﹣1﹣5；2n a0﹣（2n﹣1）×5．②由题意得：a4=24a0﹣（24﹣1）×5=16a0﹣75=0，解得：a0=．答：如果在第4个店喝光了壶中酒，则壶中原有升酒．28．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．（1）A、B对应的数分别为﹣10 、 5 ；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）点A、B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可．【解答】解：（1）设OA=2x，则OB=x，由题意得，2x+x=15，解得，x=5，则OA=10、OB=5，∴A、B对应的数分别为﹣10、5，故答案为：﹣10；5；（2）设x秒后A、B相距1个单位长度，当点A在点B的左侧时，4x+3x=15﹣1，解得，x=2，当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，解得，x=，答：2或秒后A、B相距1个单位长度；（3）设t秒后4AP+3OB﹣mOP为定值，由题意得，4AP+3OB﹣mOP=4×[7t﹣（4t﹣10）]+3（5+3t）﹣7mt =（21﹣7m）t+55，∴当m=3时，4AP+3OB﹣mOP为定值55．2017年2月14日。
2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期期末考试模拟试卷及答案-精编试题
最新苏科版七年级上学期期末学业质量测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．－（+2）等于（ ▲ ）A.－2B.2C.－21D.21 2．方程2x －1＝3x ＋2的解为( ▲ )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝-3D ．x ＝33．如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（ ▲ ）A ．7B ．5C ．3D ．24．下列说法中，错误的是（ ▲ ）A ．对顶角相等B ．同旁内角相等，两直线平行C ．垂线段最短D ．垂直于同一直线的两直线平行 （第3题）5．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是 （ ▲ ）正方体长方体圆柱圆锥C DA B6．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是 ( ▲ )A ．32+x=2×18B ．32+x=2(38-x)C ．52-x=2(18+x)D ．52-x =2×18二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某企业去年为国家缴纳税金达到4100000元，用科学记数法表示为 ▲ _元．8．若x 4-3k +2k=3是关于x 的一元一次方程，则k= ▲ .9．若n m y x y x -和25是同类项，则n m 52-= ▲ ．10．在227，0.2020020002（每两个2之间0的个数逐次 加1），3π，0.89-中，无理数有_ ▲ _个. 11.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是 ▲ ．12.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，3小时后相遇.•已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度．若设 （第11题）乙的速度为x 千米/时，列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示 ▲ .13.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是 ▲ .14.在甲、乙两地要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向 （第12题）是北偏东48°，甲、乙两地同时施工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 ▲ ．15.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC+∠BOD=210°，则∠BOC= ▲ °．16.已知关于x 的方程1425825+=-x a x 的解为自然数，自然数a 的最小值是 ▲ ． （第15题）三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分12分）计算：（1）5)1(-5)311(532-⨯-⨯-+⨯； （2））（）（41618220162-÷--⨯+-． 18．（本题满分8分）解方程： （1）7－2x=3－4x （写出检验过程）； （2）133221+-=+x x ． 19．(本题满分8分) (1)如图，线段AB ＝10cm ，C 是线段AB 上 的一点，AC ＝4cm ，M 是AB 的中点，N是AC 的中点，求线段MN 的长；(2)一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．20．(本题满分8分)(1)化简：)32(5)5(422x x x x +--；（2）已知：245A a b =+，232B a b =--，求2A B -的值，其中2,1a b =-=．21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠BAC=80°.求∠AGD 的度数．请将求∠AGD 度数的过程填写完整．解：因为EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，即∠BFE=∠BDA ，所以EF ∥ ▲ ，理由是 ▲ ，所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ ．因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，所以AB ∥ ▲ ，理由是 ▲ ，所以∠BAC + ▲ = 180°，理由是 ▲ ．又因为∠BAC = 80°，所以∠AGD = ▲ ． （第21题） （第19题） N MC B AD A B CEF 2 G3 122．(本题满分10分) 如图，在6×6的正方形网格中，点P 是AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ，过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（2）线段PH 的长度是点P 到直线 ▲ 的距离，线段 ▲ 的长度是点C 到直线OB 的距离；（3）图中线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ （用“<”号连接）．P A BO （第22题） （第23题）23．（本题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为 ▲ cm ，课桌的高度为 ▲ cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 ▲ （用含x 的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离.24．(本题满分10分)（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何体的左视图和俯视图．（2）如图2，已知直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，OF 是∠AOC 的平分线，86.5c88cm∠EOC=72∠AOC ，求∠DOF 的度数.图1 图2（第24题）25．(本题满分12分)列方程解应用题：运动场环形跑道的周长为400m ，小红跑步的速度是爷爷的35倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇，小红和爷爷跑步的速度各是多少？（1）①请写出这个问题中的相等关系；②这个问题可用列表和画线段示意图的方法来分析，请你选择其中的一种方法给出分析过程；（2）给出本题的完整解答过程；（3）如果小红与爷爷相遇后，立即转身沿相反方向跑，那么相遇后几分钟小红再次与爷爷相遇？26．（本题满分14分）（1）如图1，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 内点A '的位置，若∠A=40°，求∠1+∠2的度数；（2）通过（1）的计算你发现∠1+∠2与∠A 有什么数量关系？请写出这个数量关系，并说明这个数量关系的正确性；（3）将图1中△ABC 纸片的三个内角都进行同样的折叠.①如果折叠后三个顶点A 、B 、C 重合于一点O 时，如图2，则图中∠α+∠β+∠γ=▲ ；∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ▲ ；②如果折叠后三个顶点A 、B 、C 不重合，如图3，则①中的关于“∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6”的结论是否仍然成立？请说明你的理由.图1 图2图3 （第26题） A A ′ B C D E 1 2 α35 βγ ABC D E1 24 6 4 6 A B C D E 1 2 3 5期末学业质量测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 题号1 2 3 4 5 6 答案 A C. D B D B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）7．4.1×106 8．1 9．－1 10．2 11．圆锥 12．甲3小时所走的路程 13.城 14.南偏西48° 15．75° 16.2三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（本题满分12分）（1）原式=-)13432(5-+⨯（2分）=-5×1（4分）=-5（6分）；（2）原式＝-4+8×1+4（3分）＝8（6分）．18.（本题满分8分）（1）4x-2x=3-7，2x = -4，x = -2，当x=-2时，左边=7-（-4）=11，右边=3+8=11，因为左边等于右边，所以x= -2是方程的解（4分）；（2）3x+3=4-6x+6，3x+6x=4-3+6，9x=7，x=7/9（4分）．19．(本题满分8分)(1)∵AB＝10cm ，M 是AB 的中点，∴AM＝21AB ＝5cm （2分）；同理AN ＝21AC ＝2cm （3分）∴MN＝AM －AN ＝3cm （4分)；(2)设所求角为x （1分)，根据题意得：180-x=3（90-x ）-12，∴x=39（3分)，答：这个角的度数为39°.（4分)20．(本题满分8分)(1)原式＝x x x x x x 35621510204222--=---分）（(4分)；(2)2A-B=2（245a b +）-（232a b --）（1分）=11a 2+12b （3分），当2,1a b =-=时，原式=56（4分）.21. (本题满分10分)解：∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂直的定义)，即∠BFE=∠BDA ， ∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠2 =∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB ∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠BAC =80°，∴∠AGD = 100°．（每空1分）22．(本题满分10分)（1）略(4分)；（2）OA(6分)，CP(8分)；（3）PH<PC<OC(10分)23．（本题满分10分）（1）0.5（2分），85（4分）；（2）855.0 x （7分）；（3）103.5cm （10分）．24. (本题满分10分) （1）如图所示（每个2分，共4分)；（2）因为∠EOC=72∠AOC ，设∠EOC=2x °，则 ∠AOC=7x °（1分），因为EO ⊥AB ，所以∠EOB=90°，所以∠BOC=90°-2x °（2分），由∠ABC=180°，7x+90-2x=180，x=18，所以∠AOC=126°（4分）；因为OF 是∠AOC 的平分线，所以∠COF=63°（5分），∠DOF=180°-∠COF=117°（6分）．25．(本题满分12分)（1）①小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m （2分)； ②表格法（5分）：或：线形示意图（5分）：（2）设爷爷跑步的速度为x （m/min ），则小红跑步的速度为35x （m/min ）（6分），根据题意得：5×35x-5x=400，解这个方程得x=120，35x=200（8分）. 答：（略）（9分）；（3）设ymin 后小红再次与爷爷相遇，根据题意得：120y+200y=400，解得y=45（11分）.答：（略）（12分）. 26．（本题满分14分）(1)因为∠A=40°，所以∠AED+∠ADE=∠A 'ED+∠A 'DE=140°（2分），∠1+∠2=360°-（∠AED+∠ADE ）-（∠A 'ED+∠A 'DE ）=80°（4分）；(2)∠1+∠2=2∠A （6分），证明见教师教学参考书P44页（8分）；（3）①180°（9分），360°（11分）；②仍然成立（12分），理由：由（2）中的结论有∠1+∠2=2∠A ，∠3+∠4=2∠B ，∠5+∠6=2∠C ，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+速度（m/min ） 时间（min ） 路程（m ） 爷爷 x 5 5x 小红 35x 5 5×35x∠6=2∠A+2∠B+2∠C=2（∠A+∠B+∠C）=360°（14分）.。
2018-2019学年江苏省南京七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.的相反数是（）A. B. 3 C. D.2.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是D. 常数项是15.已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（）A. B. C. D.6.下列方程变形中，正确的是（）A. 由，去分母得B. 由，移项得C. 由，去括号得D. 由，系数化为1得7.将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是（）A.B.C.D.8.平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.比较两数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：-______-．10.中秋小长假首日，好天气给了游客好心情.9月22日，现代快报记者从南京市旅游委获悉，截至当天下午4点，南京七大景区总接待量364000人次．将364000人次用科学记数法表示为______人次．11.五棱柱有______个面．12.若代数式-2x a y3与3x5y4-b是同类项，则代数式3a-b=______．13.若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则m的值为______．14.若代数式2a2-4b-1的值为3，则a2-2b的值是______．15.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是______．16.某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程______．17.如图，BC=AB，D为AC的中点，若DB=1，则AB的长是______．18.以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=27°，则∠AOC=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：（1）5-（-3）+|-2|；（2）（-2）3×（-2）÷[-32+3×（-5）]四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．21.解方程：（1）4-3x=6-5x；（2）=1．22.某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？23.如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭______块小正方体．24.如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段______的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG______AH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由______．25.如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52°．（1）求∠AOC，∠AOF的度数；（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．26.2018（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为______元；当原价x超过500元时，实际付款为______元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得的相反数是-．故选：A．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2.【答案】D【解析】解：由于-（-3）=3，故选项A不为负数；由于|-3|=3，故选项B不为负数；由于（-3）2=9，故选项C不为负数；由于（-3）3=-27，故选项D为负数；故选：D．先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．本题考查了负数的化简、绝对值的化简、负数的平方和立方．负数乘方的结果的符号：负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正．3.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、5y-3y=2y，错误；C、7a+a=8a，错误；D、3x2y-2yx2=x2y，正确，故选：D．原式各项合并得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、多项式2a2b+ab-1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故此选项错误．故选：C．直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵∠α与∠β互余，∴∠α+∠β=90°，∵∠α=20°，∴∠β=90°-20°=70°．故选：A．根据题意得出等式∠α+∠β=90°，代入求出即可．本题考查了余角和补角的应用，注意：如果设这个角为∠α，则它的余角的度数是90°-∠α．6.【答案】B 【解析】解：A、由=1，去分母得3（x-2）-2（2x-3）=6，A选项错误；B、由1+x=4，移项得x=4-1，B选项正确；C、由2x-（1-3x）=5，去括号得2x-1+3x=5，C选项错误；D、由2x=-3，系数化为1得x=-，D选项错误；故选：B．根据解一元一次方程的一般步骤变形，判断即可．本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．7.【答案】D【解析】解：由正方体的展开图的特征可知，将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是．故选：D．根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意本题为无盖正方体．本题考查了正方体的表面展开图．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．8.【答案】D【解析】解：如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．所以a=，而b=1，∴a+b=．故选D．分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答．本题考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是n条直线相交时最少有一个交点．9.【答案】＞【解析】解：∵|-|=，|-|=，＜，∴-＞-．故答案为：＞．先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10.【答案】3.64×105【解析】解：将364000用科学记数法表示为：3.64×105．故答案为：3.64×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】7【解析】解：∵五棱柱有2个底面，5个侧面，∴五棱柱的面数为7．故答案为：7．据五棱柱有2个底面，5个侧面，可得五棱柱的面数．此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．12.【答案】14【解析】解：∵-2x a y3与3x5y4-b是同类项，∴a=5，3=4-b，即b=1，则3a-b=3×5-1=14，故答案为：14．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项得出a、b的值，代入计算可得．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：把x=1代入方程2x+3m-5=0得2+3m-5=0，解得m=1．故答案为：1．根据方程解的定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值．此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．14.【答案】2【解析】解：∵2a2-4b-1=3，∴2（a2-2b）=4，∴a2-2b=2故答案为：2由题意可知：2（a2-2b）=4，从而可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．15.【答案】两点确定一条直线【解析】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．由直线公理可直接得出答案．此题考查了两点确定一条直线，要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，是识记的内容．16.【答案】x-x-x=4【解析】解：设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程：x-x-x=4．故答案是：x-x-x=4．根据等量关系：总路程-乘车路程-乘船路程=4km列出方程．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．17.【答案】4【解析】解：∵BC=AB，∴AC=AB+BC=，∵D为AC的中点，∴CD==，∴DB=CD-BC=，即，∴AB=4．故答案为：4根据题意可得AC=AB+BC=，CD==，DB=CD-BC=，把DB的值代入即可得出结果．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18.【答案】15°或135°【解析】解：分两种情况：①如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=27°，∴5x+4x=27，解得：x=3，∴∠AOC=15°；②如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=27°，∴5x=27+4x，解得：x=27∴∠AOC=135°，故答案为：15°或135°．分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算．属于基础题，关键是分两种情况进行讨论．19.【答案】解：（1）原式=5+3+2=10；（2）原式=（-8）×（-2）÷（-9-15）=16÷（-24）=-【解析】（1）减法转化为加法，计算绝对值，再进一步计算加法即可得；（2）根据有理数的混合顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质．20.【答案】解：3（a2+2b）-（2a2-b）=3a2+6b-2a2+b=a2+7b当a=-2，b=1时，原式=（-2）2+7×1=4+7=11【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）移项，得5x-3x=6-4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3x-2（x-3）=12去括号，得3x-2x+6=12移项，得3x-2x=12-6，合并同类项，得x=6．【解析】（1）、（2）根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.【答案】解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x-8）元．根据题意，得3x+5（x-8）=184，解这个方程，得x=28，则x-8=20．答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．【解析】设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x-8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184，依此列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】3【解析】解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．故答案为：3．（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24.【答案】AG＜垂线段最短【解析】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AG，AH即为所求；（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；故答案为：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂线段最短．故答案为：＜，垂线段最短．（1）利用网格进而画出直线AB的平行线；（2）利用垂线的定义结合网格进而得出直线AG，AH；（3）利用点到直线的距离得出答案；（4）利用垂线段的性质进而得出答案．此题主要考查了基本作图以及垂线的画法和平行线的画法，正确借助网格得出是解题关键．25.【答案】解：（1）∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=52°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-52°=38°；（2）相等，理由：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=52°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE=∠AOC=26°，又∵OG⊥OE，∴∠EOG=90°，∴∠BOG=180°-∠AOE-∠EOG=64°，∵∠EOF=∠AOF+∠AOE=38°+26°=64°，∴∠EOF=∠BOG．【解析】（1）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出∠AOC，∠AOF的度数；（2）分别求出∠EOF与∠BOG的度数进而得出答案．此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义和对顶角定义，正确把握相关定义是解题关键．26.【答案】0.9x0.8x+50【解析】解：（1）当200＜x≤500时，实际付款0.9x元；当x＞500时，实际付款500×0.9+0.8（x-500）=（0.8x+50）元．故答案为：0.9x；0.8x+50．（2）设甲所购物品的原价是y元，∵490＞500×0.9=450，∴y＞500．根据题意得：0.8y+50=490，解得：y=550．答：甲所购物品的原价是550元．（3）∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过500元，第一次所购物品的原价低于500元．设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，①当0＜z≤200时，有z+0.8（1000-z）+50=894，解得：z=220（舍去）；②当200＜z＜500时，有0.9z+0.8（1000-z）+50=894，解得：z=440，∴1000-z=560．答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是560元．（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为500元商品时实际付款金额，比较后可得出y＞500，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过500元且第一次所购物品的原价低于500元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分0＜z≤200、200＜z＜500两种情况列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、列代数以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据优惠政策，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分0＜z≤200、200＜z＜500两种情况列出关于z的一元一次方程．。
2018-2019学年南京市七年级数学上复习卷 (含答案解析版)
2018-2019学年江苏南京市七年级（上）期末数学复习卷2019.1.7一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．在﹣6，9.3，﹣2π，3.3030030003…，这5个数中，无理数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．无锡地铁4号线今年3月开建，全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为（）A．244×102B．2.44×102C．2.44×104D．2.44×1054．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，3 B．﹣，1 C．﹣2，3 D．﹣2，15．下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=2 B．x+y=xy C．a2+a3=a5 D．xy﹣yx=06．一个整式减去a﹣b后所得的结果是﹣a﹣b，这这个整式是（）A．﹣2a B．﹣2b C．2a D．2b7．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．x+2=0 B．2+3x=8 C．3x﹣1=2 D．4﹣2x=18．将一块直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周，所形成的几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱9．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两点之间的距离就是两点间的线段B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作元．12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a﹣b|=．13．若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n=．14．若多项式3x2+kx﹣2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k=．15．已知整式x2﹣x+6的值为8，则﹣x2+x+6的值为．16．已知∠A=27°20′，则∠A的补角的度数为．17．如图，O为直线AB上一点，OC、OD、OE是三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：2：3，则∠5=．18．已知x1=a，x2=2x1﹣1，x3=2x2﹣1，x4=2x3﹣1，…，x2017=2x2016﹣1，则x2017=．（结果用含a的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．计算：（1）|﹣1|﹣（﹣1）+2×（﹣）（2）（﹣2）3×8﹣8×（）3+8÷．20．解方程（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）﹣1=．21．先化简，再求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m=2，n=﹣．22．如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是cm2．23．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD，且∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）写出图中一对相等的角（已知条件中的等角除外），并说明理由．（2）当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．24．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知线段AB、AC的端点都在格点上．（1）画图：在AC上标出格点D和E，并连接BD、BE，使得BD⊥AB，BE⊥AC．（2）线段BD和BE的大小关系是：BD BE（用“＞”或“＜”或“=”填空）．（3）图中互余的角共有对．25．旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．（1）求甲、乙两团的报名人数；（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．26．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O 重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分∠AOB？②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】15：绝对值．【专题】11 ：计算题．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．【点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．在﹣6，9.3，﹣2π，3.3030030003…，这5个数中，无理数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣2π，3.3030030003…是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．无锡地铁4号线今年3月开建，全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为（）A．244×102B．2.44×102C．2.44×104D．2.44×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为2.44×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，3 B．﹣，1 C．﹣2，3 D．﹣2，1【考点】42：单项式．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的系数为：﹣，次数为：3，故选（A）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．5．下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=2 B．x+y=xy C．a2+a3=a5 D．xy﹣yx=0【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2a，故A错误；（B）x与y不是同类项，不能合并，故B错误；（C）a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；故选（D）【点评】本题考查合并同类项的法则，属于基础题型．6．一个整式减去a﹣b后所得的结果是﹣a﹣b，这这个整式是（）A．﹣2a B．﹣2b C．2a D．2b【考点】44：整式的加减．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】根据减数加上差得到被减数即可．【解答】解：根据题意得：（﹣a﹣b）+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．x+2=0 B．2+3x=8 C．3x﹣1=2 D．4﹣2x=1【考点】82：方程的解．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】求出各项中方程的解，即可作出判断．【解答】解：A、方程x+2=0，解得：x=﹣2，不合题意；B、方程2+3x=8，解得：x=2，符合题意；C、方程3x﹣1=2，解得：x=1，不合题意；D、方程4﹣2x=1，解得：x=1.5，不合题意，故选B【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．将一块直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周，所形成的几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：A．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．9．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两点之间的距离就是两点间的线段B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】J8：平行公理及推论；ID：两点间的距离；J3：垂线．【分析】根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．【解答】解：A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；D、这是垂线的性质，正确．故选D．【点评】本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．10．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解答】解：由展开图可知：可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是C；故选C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体；灵活运用正方体的面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元．【考点】11：正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，故答案为：﹣30．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a﹣b|=2a．【考点】29：实数与数轴；15：绝对值．【分析】根据数轴上点的位置，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：由a、b在数轴上的位置，得﹣1＜a＜0＜1＜b，|a+b|﹣|a﹣b|=a+b﹣（b﹣a）=2a，故答案为：2a．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置，可化简绝对值是解题关键．13．若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n=1．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得2n=2，解得n=1，故答案为：1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．若多项式3x2+kx﹣2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k=2．【考点】43：多项式．【分析】不含x这一项，利用x的系数为0求解．【解答】解：∵多项式3x2+kx﹣2x+1中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，即k=2．故答案为2．【点评】本题主要考查了多项式，以及合并同类项的法则，解题的关键是明确x的系数为0．15．已知整式x2﹣x+6的值为8，则﹣x2+x+6的值为4．【考点】33：代数式求值．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据整式x2﹣x+6的值为8条件，得到﹣x2+x的值，整体代入，求出代数式﹣x2+x+6的值．【解答】解：法（一）因为整式x2﹣x+6的值为8，即x2﹣x+6=8所以﹣x2+x﹣6=﹣8即﹣x2+x=﹣2所以﹣x2+x+6=﹣2+6=4故答案为：4．法（二）因为x2﹣x+6=8所以x2﹣x﹣2=0所以（x﹣2）（x+1）=0所以x1=2，x2=﹣1当x=2时，﹣x2+x+6=4，当x=﹣1时，﹣x2+x+6=4故答案为：4．【点评】本题考查了代数式的求值，确定﹣x2+x的值整体代入，是解决本题的关键．16．已知∠A=27°20′，则∠A的补角的度数为152°40′．【考点】IL：余角和补角；II：度分秒的换算．【分析】互为补角的两角和为180°，计算可得．【解答】解：∵∠A=27°20′，∴∠A的补角的度数为：180°﹣27°20′=152°40′．故答案为：152°40′．【点评】本题考查了补角，关键是熟悉互为补角的两角和为180°．17．如图，O为直线AB上一点，OC、OD、OE是三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：2：3，则∠5=45°．【考点】IK：角的计算．【分析】假设∠1=x，∠2=x，∠3=2x，∠4=3x，由∠1+∠2+∠3=180°，可得4x=180°，推出x=45°由此即可解决问题．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：2：3，∴可以假设∠1=x，∠2=x，∠3=2x，∠4=3x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴4x=180°，∴x=45°，∴∠4=3x=135°，∴∠5=180°﹣∠4=45°，故答案为45°．【点评】本题考查角的计算、平角的性质，一元一次方程等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．18．已知x1=a，x2=2x1﹣1，x3=2x2﹣1，x4=2x3﹣1，…，x2017=2x2016﹣1，则x2017=22016a ﹣22016+1．（结果用含a的代数式表示）【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】由题意知x1=a，x2=2a﹣1，x3=4a﹣3=23﹣1a﹣23﹣1+1，x4=8a﹣7=24﹣1a﹣24﹣1+1，…，可得，x2017=22016a﹣22016+1．【解答】解：∵x1=a，x2=2x1﹣1，x3=2x2﹣1，x4=2x3﹣1，…，x2017=2x2016﹣1，∴x1=a，x2=2a﹣1，x3=4a﹣3=23﹣1a﹣23﹣1+1，x4=8a﹣7=24﹣1a﹣24﹣1+1，…，x2017=22016a﹣22016+1，故答案为：22016a﹣22016+1．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，利用规律是解答此题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．计算：（1）|﹣1|﹣（﹣1）+2×（﹣）（2）（﹣2）3×8﹣8×（）3+8÷．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+1﹣1=1；（2）原式=﹣64﹣1+64=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）﹣1=．【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣4=1﹣x，移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m=2，n=﹣．【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，当m=2，n=﹣时，原式=4+2=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是24cm2．【考点】U4：作图﹣三视图；I4：几何体的表面积．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1．据此可画出图形．（2）根据三视图可求出几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积是：4×2+5×2+3×2=24（cm2），故答案为：24．【点评】本题考查几何体的三视图画法，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置，掌握几何体表面积的计算方法．23．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD，且∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）写出图中一对相等的角（已知条件中的等角除外），并说明理由．（2）当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．【考点】IL：余角和补角．【分析】（1）∠AOB=∠COD，根据等式的性质得出；（2）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余，根据互余的定义得出．【解答】解：（1）∠AOB=∠COD，理由是：∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，∴∠AOB=∠COD；（2）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余，理由是：∵∠AOC+∠BOD=45°+45°=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=90°，即∠AOD与∠BOC互余．【点评】本题考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义和等式的性质是关键．24．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知线段AB、AC的端点都在格点上．（1）画图：在AC上标出格点D和E，并连接BD、BE，使得BD⊥AB，BE⊥AC．（2）线段BD和BE的大小关系是：BD＞BE（用“＞”或“＜”或“=”填空）．（3）图中互余的角共有4对．【考点】N3：作图—复杂作图；IL：余角和补角；J4：垂线段最短．【分析】（1）根据BD⊥AB，BE⊥AC进行作图即可；（2）根据垂线段最短即可；（3）根据AB⊥BD，BE⊥AD，可得∠A+∠ABE=90°，∠A+∠ADB=90°，∠DBE+∠ABE=90°，∠DBE+∠ADB=90°，据此判断即可．【解答】解：（1）如图所示，点D和点E即为所求；（2）根据垂线段最短，可得BD＞ED；故答案为：＞；（3）∵AB⊥BD，BE⊥AD，∴∠A+∠ABE=90°，∠A+∠ADB=90°，∠DBE+∠ABE=90°，∠DBE+∠ADB=90°，∴图中互余的角共有4对．故答案为：4．【点评】本题主要考查了垂线，垂线段以及余角的定义，解决问题的关键是利用网格进行作图，解题时注意：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．25．旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．（1）求甲、乙两团的报名人数；（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，得到x≥70，分两种情况：①当70≤x≤100时，分开购票﹣甲、乙两团合并成一个团队购票=300元，②当x＞100时，分开购票﹣甲、乙两团合并成一个团队购票=300元，分别列出方程，即可解答；（2）根据每张门票降价a元，利用甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，得出等式求出答案．【解答】解：（1）设乙团x人，则甲团（120﹣x）人，①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为：70x+80（120﹣x）﹣60×120=300，解得：x=210（舍去）；②当x＞100时，两团队门票款之和为：60x+80（120﹣x）﹣60×120=300，解得：x=105，答：甲团15人，乙团105人；（2）由题意得：（10+a）×15=225，解得：a=5．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．26．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O 重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分∠AOB？②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．【分析】（1）根据：角度=速度×时间进行计算，由等量关系：直角边OB恰好平分∠NOE，列出方程求解即可．（2）①由于OE的旋转速度快，需要考虑2种情形列方程解决．②通过计算分析，OE，OB的位置，需要考虑2种情形列方程解决．【解答】解：（1）∵当直角边OB恰好平分∠NOE时，∠NOB=∠NOE=（180°﹣30°）=75°，∴90°﹣3t°=75°，解得：t=5．此时∠MOA=3°×5=15°=∠MOE，∴此时OA平分∠MOE．（2）①OE平分∠AOB，依题意有30°+9t﹣3t=90°÷2，解得t=2.5；OF平分∠AOB，依题意有30°+9t﹣3t=180°+90°÷2，解得t=32.5．故当t为2.5s或32.5s时，EF平分∠AOB②OB在MN上面，依题意有180°﹣30°﹣9t=（90°﹣3t）÷2，解得t=14；OB在MN下面，依题意有9t﹣（360°﹣30°）=（3t﹣90°）÷2，解得t=38．故EF能平分∠NOB，t的值为14s或38s．【点评】本题目考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解．。
2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)
2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作A. －6℃B. －3℃C. 0℃ D ．+3℃ 2.下列各组数中，互为相反数的是A ．2和－2B ．2和12C ．2和12-D ．12和－2 3.三个数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是A. a +b ＜0B. b +c ＜0C. b －a ＞0 D ．c －a ＞0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是－2B. 2ab π-的系数是－1，次数是4（第3题图）C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中，互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a －bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x ＝﹣1，那么k 的值是A. k ＝2B. k ＝3C. k ＝－4 D ．k ＝－28.永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形，下列说法正确的个数是（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线（3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，O 为我国南海某人造海岛，某商船在A 的位置，∠1＝40°，下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°－∠β； ②∠α－90°； ③180°－∠α； ④12（∠α﹣∠β）． A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D ．①②（第10题图）（第11题图）第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.有理数－0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18，则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ，这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上－x 2－3x 得5x 2－4x －3，则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时，他是这样做的：同桌张明对李强说：“你做错了，第一步应该去分母”，但李强认为自己没有做错．你认为李强做 （填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成，若做一张桌面需要木材0.03m 3，做一条桌腿需要木材0.002m 3．现在做一批桌子恰好用去木材19m 3，求这批桌子有多少张？如果设这批桌子有x 张，那么根据题意，列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵.20.如图，O 是线段AB 的中点，线段AB 上有一个点C 使得AC ＝8，CB ＝6，那么OC = ．21.已知∠AOB ＝55°，∠BOC ＝25°，则∠AOC ＝ .22.对于一组数：2，－4，8，－16，32，…；按它的排列规律，这组数的第2019个数是 ．（第20题图）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）()()1321372142-+÷-； （2）()()231212*********-÷--⨯+⨯-． 24.（1）解方程：2151234x x +--=-； （2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样，那么通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）25.（1）x 为何值时，代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3？ （2）如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5，求线段MC 的长．26.已知代数式22321A x xy y =++-，2332B x xy x =-+-. （1）当x ＝－1，y ＝2时，求代数式32A B -的值；（2）若代数式32A B -的值与x 的取值无关，求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ，B 车的平均速度为A 车的1.5倍，若两车同时从甲地驶向乙地，则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. （1）求甲乙两地间的路程是多少km ？（2）若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行，问经过多少时间两车之间的路程相距15km ？28.如图，已知OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC ．（1）∠AOB ＝120°，求∠COD 的度数； （2）若∠COD ＝36°，则∠AOB ＝ °；（直接写出结果，不需要写出解答过程）（3）求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系？并说明理由．（第28题图） （第25题图）2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.–5；14．18或18-；15．75.7910⨯； 16．263x x--；17．对；合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19；19．85；20. 1；21．80°或30°；22．20192.三、解答题：（共74分）23.解：（1）原式＝……………………………1分＝＝﹣14+18﹣4 ………………………………4分＝0．………………………………………5分（2）原式＝﹣9÷3﹣（6﹣8）+ ×（﹣）…………………8分＝﹣3+2﹣………………………………………9分＝213-. ………………………………………10分24.（1）解：去分母，得﹣4（2x+1）＝24﹣3（5x﹣1）………………1分去括号，得﹣8x﹣4＝24﹣15x+3 …………………2分移项，得﹣8x+15x＝24+3+4 …………………3分合并同类项，得7x＝31 …………………4分系数化为1，得x＝……………………5分（2）解：根据题意，得30+0.1t＝0.3t………………………9分解得 t ＝150 ……………………11分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的． …12分25. 解：（1）由题意，得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分 去分母，得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分 去括号，得 ﹣15x +15＝2x +2﹣x +3 ……………………3分移项，得 ﹣15x -2x +x ＝2+3-15 ……………………4分合并同类项，得 1610x -=- ………………………5分系数化为1，得 x ＝58……………………6分 （2）由题意设AB ＝2k ，BC ＝4k ，CD ＝3k ，则AD ＝9k ， …………………………7分 ∵M 是AD 中点，∴AM ＝4.5k ， …………………………9分 ∴BM ＝AM ﹣AB ＝2.5k ＝5， …………………………10分 ∴k ＝2， …………………………11分∴CM ＝DN ﹣CD ＝4.5k ﹣3k ＝1.5k ＝3．…………………………12分 26. 解：（1）3A ﹣2B ＝()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分 ＝6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分＝11xy +6y ﹣2x …………………………6分 当x ＝﹣1，y ＝2时，3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x＝11×（﹣1）×2+6×2﹣2×（﹣1） ……………7分＝﹣8； …………………………………8分（2）由（1）可知3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x ＝（11y ﹣2）x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关，则11y ﹣2＝0，…………12分 解得 211y = . ………………………………13分 27.（1）解：设甲乙两地间的路程是xkm ，则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分 解得 x ＝135． …………………………………5分 答：甲乙两地间的路程是135 km ；…………………………………6分（2）解：设经过th 两车相距15km ，根据题意，需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时，60t +1.5×60t +15＝135，…………………………………8分 解得t ＝； …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时，60t +1.5×60t ﹣15＝135，………………………………11分 解得t ＝1． ………………………………12分 答：经过h 或1h 两车相距15km ．………………………………13分28. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，∠AOC ＝2∠BOC ，∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°， ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD ＝∠AOB ＝60°， ………………………………4分 ∴∠COD ＝60°﹣40°＝20°；………………………………5分（2）∠AOB ＝ 216 °；…………………7分（3）∠BOC =2∠COD ；…………………9分理由如下：∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOB＝3∠BOC，……………………………10分∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝∠BOC，……………………………12分∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC＝∠BOC，即∠BOC=2∠COD．…………………………………14分。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的 ，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 的补角是______．【答案】【解析】解： ．故答案为： ．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.如图所示，，，BP平分 则______度【答案】60【解析】解：， ，，平分 ，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小． 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是 的内半角， ，，，，故答案为：，，，是 的内半角，，，旋转的角度 为时， 是的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度 ，旋转的时间为t，如图1，是 的内半角， ，，，解得：，；如图2，是 的内半角， ，，，，；如图3，是 的内半角， ，，，，，如图4，是 的内半角， ，，，解得： ，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期期末考试模拟检测卷及答案-精编试题
最新苏科版七年级上学期数学期末考试卷班级 姓名一、选择题1、在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是()2、在()()22007228,1,3,1,0,,53π--------中，负有理数共有 （ ） A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a - 4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．13107.4⨯元B ．12107.4⨯元C ．131071.4⨯元D ．131072.4⨯元 5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数 C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式 -1 a 0 1 b 图36、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x xC ．13413=+--x xD ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．)2(21-=+x xB ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x 9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中最小的数是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，四个数中最小的数是．故选：D．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达亿立方米，其中“亿”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“亿”用科学记数法可表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、15^{\circ}5’'/>，正确；D、15^{\circ}5’'/>，错误；故选：C．根据，求得结果．本题考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间的所有连线中，直线最短D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5.在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为A. 1B.C. 或1D. 或5【答案】C【解析】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是，故选：C．与点M距离等于3个单位长度的点在M左右两边各一个，分别用M表示的数为加减3即可．本题考查数轴的相关知识运用分类讨论和数形结合思想是解答此类问题的关键．6.如图，若AB，CD相交于点O，，则下列结论不正确的是A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角D. 与互为补角【答案】C【解析】解：，，，，，，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：去分母得：，去括号得：，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另七年级个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是A. 盈利元B. 盈利6元C. 不盈不亏D. 亏损6元【答案】D【解析】解：设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据题意得：，，解得：，，元．答：商店亏损6元．故选：D．设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据售价进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用利润售价进价即可找出商店的盈亏情况．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．9.如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时为整数，B点与x重合；而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式，结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由数轴知，，，故选：C．由数轴知，，，去绝对值合并同类项即可．本题考查绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作______米【答案】【解析】解：向东走10米记作米，向西走15米记作米．故答案为：．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若的值与2互为相反数，则x的值为______．【答案】【解析】解：的值与2互为相反数，，解得：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.如图是某市2015年至2018年各年底私人汽车拥有量折线统计图从中可以看出该市私人汽车数量增加最多的年份是______年【答案】～【解析】解：由图可得，～年增加辆，～年增加辆，～年增加辆，故答案为：～．根据函数图象中的数据，可以求得该市私人汽车数量增加最多的年份．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．【答案】【解析】解：由题意，可得这个三位数为：．故答案为．根据m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，即可得出答案．主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．15.当时，代数式的值为3，则______．【答案】1【解析】解：根据题意，将代入，得：，则原式，故答案为：1．由已知条件得出，代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度【答案】或80【解析】解：当射线OC在内部时，，OM平分，ON平分，，，；当射线OC在外部时，，OM平分，ON平分，，，，故答案为：或80．分射线OC在内部和外部两种可能来解答．本题考查角平分线的意义分类讨论是解答此题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.《九章算术》是中国古代数学的经典著作书中有一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多出11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、买鸡的钱数各是多少？请解答这个题目．【答案】解：设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据题意，得：，解得：，则，答：买鸡的人数为9，则鸡的钱数为70文钱．【解析】设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据“每人出6文钱，又会缺16文钱”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）20.解方程．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【答案】200【解析】解：样本容量为：，故答案为：200；兴趣为“高”的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；兴趣为“中”的学生所占的百分比是：，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：．根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，可以求得此样本的容量；根据中的结果，可以求得条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．本题考查条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；求当t为何值时，？若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．【答案】20 6【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为16，，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为故答案为：20，6点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P表示的数为：，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：，故答案为：，或6答：或6时，线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，，由数轴上两点距离可求A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；由题意可求解；由题意可列方程可求t的值；由线段中点的性质可求MN的值不变．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．。
初中数学最新-江苏省南京市2018学年七年级数学上册期
2018-2018学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( )A．0.29×118 B．2.9×118 C．2.9×118 D．29×1183．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( )A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，34．下面图形中，三棱柱的平面展开图为( )A．B．C．D．5．下列计算正确的是( )A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a26．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．57．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )A．40°B．120°C．140°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是__________℃．10．|﹣4|=__________．11．请任意写出一个你喜欢的无理数：__________．12．25.5°=__________°__________′．13．方程2x+1=﹣3的解是__________．14．代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为__________．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是__________．16．按数字排列规律：…，写出第n个数为__________（n为正整数）．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．18．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=__________cm．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．计算：（1）；（2）．20．解方程：5x﹣（2﹣x）=1．21．先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．22．一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（1）下列运算过程中有错误的是__________（填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．26．如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．1x）根据相等关系列出方程：__________．28．运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过__________分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．七、探究与思考（本题8分）29．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC 与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=__________°．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．2018-2018学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( )A．0.29×118 B．2.9×118 C．2.9×118 D．29×118【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将29000用科学记数法表示为：2.9×118．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( )A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．下列计算正确的是( )A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2【考点】合并同类项．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=4a，错误；C、原式=ab，正确；D、原式=5a，错误，故选C．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选D．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )A．40°B．120°C．140°D．150°【考点】角的计算．【分析】根据同角的余角相等即可求解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOD=∠BOC=90°﹣∠BOD=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，故选C．【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是8℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8℃．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．|﹣4|=4．【考点】绝对值．【分析】因为﹣4＜0，由绝对值的性质，可得|﹣4|的值．【解答】解：|﹣4|=4．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．11．请任意写出一个你喜欢的无理数：．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．25.5°=25°30′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：25.5°=25°30′．故答案为：25，30．【点评】本题考查了度分秒的换算，度转化成分乘以进率60．13．方程2x+1=﹣3的解是x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2．故答案为：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为8．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先把代数式3x2﹣6x﹣1化简为代数式3（x2﹣2x）﹣1，然后把x2﹣2x=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴3x2﹣6x﹣1=3（x2﹣2x）﹣1=3×3﹣1=9﹣1=8故答案为：8．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．16．按数字排列规律：…，写出第n个数为（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察已知数字排列，发现，分数分母依次增加1，分子为自然数的平方，结合分子分母和序号的关系得出答案．【解答】解：按数字排列规律：第1个数：=，第2个数：=，第3个数：=，…，第n个数：．故答案为：．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字与序号之间的规律考查学生观察能力和总结能力，题目整体较为简单，适合随堂训练．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=150°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据直角定义可得∠COE=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．【解答】解：∵∠COE为直角，∴∠COE=90°，∵∠AOE=60°，∴∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，∴∠BOD=∠AOC=150°．故答案为：150．【点评】此题主要考查了垂线、对顶角的性质，以及角的计算，关键是掌握对顶角相等．18．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=2.5或5.5cm．【考点】两点间的距离．【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，∴BC=5cm，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=2.5cm，∴AD=AC+CD=5.5cm；如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，∴BC=11cm，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=5.5cm，∴AD=CD﹣AC=2.5cm．故答案为：2.5或5.5．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的性质是解题的关键．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．计算：（1）；（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，利用同分母分数的加法法则计算，即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣5﹣=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）+（﹣2）=﹣6+8﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：5x﹣（2﹣x）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x﹣2+x=1，移项合并得：6x=3，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣2+6x=3x2﹣2当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2﹣2=1．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这本书封面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，根据长方形的周长计算方法列出方程解答即可．【解答】解：设这本书封面的宽为xcm，根据题意得：2（x+x+5）=50解得：x=10∴x+5=10+5=15答：这本书封面的长为15cm，宽为10cm．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方形的周长计算公式是解决问题的关键．四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（1）下列运算过程中有错误的是①、②（填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）乘方运算错误，运算顺序错误；（2）错误，理由为：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）运算过程有错误的是①、②；正确解答为：原式=﹣4×3×6+5=﹣72+5=﹣67．（2）错误，正确解答为：去分母得：4y﹣2（y+1）=y﹣1，去括号得：4y﹣2y﹣2=y﹣1，移项得：4y﹣2y﹣y=﹣1+2，解得：y=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求得∠COD=20°，再根据垂线的定义证明；（2）求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求得OE平分∠BOC．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=20．∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．【点评】此题主要考查了角平分线和垂线的定义．五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．26．如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）用直角三角形的直角画出即可；（2）分别作∠α的两边的反向延长线，即可得出∠1和∠2；（3）根据同角的补角相等求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）相等，理由是：∵∠1+∠α=180°，∠2+∠α=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等）．【点评】本题考查了余角和补角的应用，能数形结合是解此题的关键．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．1x）根据相等关系列出方程：（）﹣．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】（1）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出代数式即可；（2）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出方程．【解答】解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，故答案为：x+60；0.8x+48；（2）根据题意可得：（0.8x+48）﹣x=24，故答案为：（0.8x+48）﹣x=24．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．28．运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设爸爸的速度为x m/min，则小明的速度为m/min，根据爸爸的话列出方程并解答；（2）分两种情况：小明在爸爸的前方和后方，根据时间=路程差÷速度差列出算式求解即可．【解答】解：（1）设爸爸的速度为xm/min，则小明的速度为m/min，根据题意得：，解得：x=400，=．答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim；（2）50÷（400﹣300）=50÷100=0.5（分钟）；（400﹣50）÷（400﹣300）=350÷100=3.5（分钟）‘答：再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．故答案为：0.5或3.5．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．七、探究与思考（本题8分）29．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC 与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=40°．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．【考点】角的计算．【分析】（1）根据已通知以及即可得到结论；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD=×10=40°，故答案为：40；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t+t=90﹣30，t=12，②如图2，4t+t=90+30，t=24，∴旋转的时间是12秒或24秒；（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，则4m﹣90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，熟记角平分线的定义是解题的关键．。
最新2018-2019学年苏教版七年级数学上学期期末考试模拟测试及答案解析-精品试卷
七年级上学期期末数学模拟试卷一、填空题（2分×14=28分）1．﹣2的相反数的倒数是．2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为．3．已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为．4．三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是．5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=．6．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为cm．7．如图：∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是．8．直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=°，∠BOM=°，图中互补的角有对．9．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程．10．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．11．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是km．二、选择题（3分×6=18分）12．下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（）A．B．C．D．14．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160° C．125° D．105°15．图中的立方体展开后，应是右图中的（）A．B． C．D．16．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B．C．D．17．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元三、解答题：18．计算（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|（2）（）×（﹣12）19．已知x、y的值满足|2x+1|+（y﹣2）2=0，化简并求值：2（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy）．20．解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）．21．按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？23．用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．（1）AE= ，BE= ，∠FEH=°；（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是；②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？四、解答题（共4小题，满分20分）24．方程|2x﹣3|=4的解为．25．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为cm．26．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（）A．第45行第10列B．第10行第45列C．第44行第10列D．第10行第44列27．某水果批发市场香蕉的价格如表（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉千克，第二次购买千克．（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案与试题解析一、填空题（2分×14=28分）1．﹣2的相反数的倒数是．【考点】倒数；相反数．【分析】利用相反数、倒数的性质求出即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，2的倒数是．故答案为：．【点评】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为 1.62×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将162000000用科学记数法表示为：1.62×108．故答案为：1.62×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为﹣4 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．【解答】解：∵x=2是方程2x+a=0的解，∴4+a=0．解得：a=﹣4．故答案为；﹣4．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．4．三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是48 ．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】设这三个正整数为x、2x、4x，根据等量关系：三个数之和为84，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是4x=48．故答案为：48．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解．5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=155°．【考点】余角和补角．【分析】根据∠1和∠2互为余角，∠1=65°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3=180°﹣∠2．【解答】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1=65°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣25°=155°．故答案为：155°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．6．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵AB=8cm，AC=3cm，∴BC=5cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=BC=cm．故答案为：．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．7．如图：∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．故答案为：同角的余角相等．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知同角的余角相等是解答此题的关键．8．直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=56 °，∠BOM=118 °，图中互补的角有 5 对．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】根据余角和补角的概念以及角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，图中互补的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON 共5对，故答案为：56；118；5．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．9．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程（+）×3+x=1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得甲的工作效率为，乙的工作效率为，此题等量关系为：甲和乙合作3小时的工作量+乙单独做x小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设乙队再用x小时完成，由题意得：（+）×3+x=1，故答案为：（+）×3+x=1．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握工作效率×工作时间=工作量．10．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为9 ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，故答案为：9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是10或km．【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】设A、B两地之间的距离为x千米，分两种情况C在A的上游时和C在A，B之间时，根据由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h分别列出方程，再分别求解即可．【解答】解：设A、B两地之间的距离为x千米，C在A的上游时：则+=3，解得：x=10．若C在A，B之间时：则+=3，解得：x=．则A、B两地间的距离是10km或km．故答案为：10或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类．二、选择题（3分×6=18分）12．下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：+（﹣5）=﹣5＜0，|﹣1﹣2|=3＞0，﹣＜0，﹣（﹣7）=7＞0，0=0，（﹣2015）3=﹣20153＜0，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意小于零的数是负数．13．如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．14．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160° C．125° D．105°【考点】方向角．【分析】首先求得AB于正东方向的夹角的度数，即可求解．【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选C．【点评】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．15．图中的立方体展开后，应是右图中的（）A．B． C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断．【解答】解：由正方体的展开图可知，D项符合题意，故选D．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．16．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，能看到的线用实线画．17．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．三、解答题：18．计算（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|（2）（）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=8÷4+12﹣6=2+12﹣6=8；（2）原式=﹣4+9﹣10=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知x、y的值满足|2x+1|+（y﹣2）2=0，化简并求值：2（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy）．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|2x+1|+（y﹣2）2=0，∴2x+1=0，y﹣2=0，解得：x=﹣，y=2，则原式=10xy﹣16x2+12x2﹣4xy=﹣4x2+6xy，当x=﹣，y=2时，原式=﹣1﹣6=﹣7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣4=1﹣x，移项得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：2（1﹣y）+6y=3（2y﹣1），去括号得：2﹣2y+6y=6y﹣3，移项合并得：﹣2y=﹣5，解得：y=2.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？平行（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有AB=AC，AD=BD，BE=CE ，相等的角有∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠A=90°，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴DE∥AC．故答案为：平行；（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠BED．∵DE∥AC，∠A=90°，∴∠A=∠BDE=∠ADE．故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，涉及到等腰直角三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，根据题意判断出△ABC是等腰直角三角形是解答此题的关键．22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x的值．【解答】解：（1）根据题意得：0.50a+0.50×80%（96﹣a）=46.4，解得a=80，答：a的值是80；（2）设九月份用电x千瓦，根据题意得：0.50×80+0.50×80%（x﹣80）=0.48x，解得x=100，则0.48x=48（元），答：九月份共用电100千瓦，•应交电费48元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．（1）AE= A′E，BE= B′E，∠FEH=90 °；（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是36 ；②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据折叠的性质得到△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH，根据全等三角形的性质得到AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，即可得到结论；（2）①由正方形A′B′C′D′的面积是4，求得A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，根据线段中点的定义得到EB′=HC′=GD′=FA′=4，根据折叠的性质得BE=BE′=4，求得AB=AE+BE=6，根据正方形的面积即可得到结论；②设正方形A′B′C′D′的边长为x，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕，∴△A′EF≌△AEF，△B′EH≌△BEH，∴AE=A′E，BE=B′E，∠AEF=∠A′EF，∠BEH=∠B′EH，∴∠FEH=∠FEA′+∠HEB′=∠AEB=90°，故答案为：A′E，B′E，90°；（2）①∵正方形A′B′C′D′的面积是4，∴A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=2，∵点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，∴EB′=HC′=GD′=FA′=4，根据折叠的性质得BE=BE′=4，∴AB=AE+BE=6，∴正方形ABCD的面积是36；故答案为：36；②设正方形A′B′C′D′的边长为x，根据题意得：2×4x﹣36=4（x+3+3），解得：x=15，∴A′B′C′D′的边长=15．【点评】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，正方形的面积和周长的计算，线段中点的定义，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．四、解答题（共4小题，满分20分）24．方程|2x﹣3|=4的解为x=，或x=﹣．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据绝对值的性质，由方程|2x﹣3|=4可得2x﹣3=4，或2x﹣3=﹣4，解这两个方程即可求得原方程的解．【解答】解：根据题意，2x﹣3=4，或2x﹣3=﹣4，解这两个方程得：x=，或x=﹣，故答案为：x=，或x=﹣．【点评】本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是利用绝对值的性质去掉绝对值，注意在得出解后要检验．25．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为 5 cm．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为15﹣x，利用宽是高的2倍列出方程求解即可．【解答】解：设长方体的高为xcm，则其宽为=15﹣x，根据题意得：15﹣x=2x，解得：x=5．故答案为5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．26．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（）A．第45行第10列B．第10行第45列C．第44行第10列D．第10行第44列【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；猜想归纳；实数．【分析】图中数字是从1开始的自然数排列顺序，且偶数行的第一列为4、16…相邻偶数的平方，而且后面的数则依次加1，第n列就加（n﹣1）个1，再拐弯加1；奇数列的第一行数为1、9…相邻奇数的平方，而且向下依次减1，第n行就减（n﹣1）个1，再拐弯减1．【解答】解：∵442=1936，∴第44行的第一个数字是1936，∴第45行的第一个数字是1937，第45列数字是1981．∴2016应该是第45列1981往上再数35个，∴2016所在的位置是第10行的第45列．故选：B．【点评】本题主要考查数字的排列规律，由特殊数据来猜想、归纳、验证，进而得出一般规律，较好地考查了同学们阅读理解、获取信息、处理数据、归纳推理等能力，是难题．27．某水果批发市场香蕉的价格如表（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉16 千克，第二次购买24 千克．（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（40﹣x）千克香蕉，由题意可得x＜20，根据李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（50﹣x）千克香蕉．分两种情况考虑：①第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克；②第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克．根据王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元建立方程，求解即可．【解答】解：（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（40﹣x）千克香蕉，由题意可得6x+5（40﹣x）=216，解得：x=16，40﹣x=24．答：第一次买16千克，第二次买24千克．故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（50﹣x）千克香蕉．分两种情况考虑：①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，根据题意，得：6x+5（50﹣x）=264，解得：x=14．50﹣14=36（千克）；②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，得：6x+4（50﹣x）=264，解得：x=32．检验：x=32 （不符合题意，舍去）；答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是通过分类讨论，找到等量关系后，根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．。
2018～2019学年度高淳区七年级第一学期期末质量调研检测试卷答案
七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中）二、填空题（每小题2分，共20分） 7．12． 8．23． 9．2441b a ． 10．<． 11．54°30′ 12．－3． 13．国． 14．a 9.0． 15．58°． 16．19三、解答题(本大题共10题，68分)17．(1) 解：8÷（－2）－(－4)×(－3)＝－4－12 ………………………………2分＝－16 ………………………………3分(2) 解：]5)2[()3(233+-⨯-+-＝－8＋（－3）×（－8＋5）………………………………2分＝－8＋（－3）×（－3）＝－8＋9 ………………………………3分＝1 ………………………………4分（3）解：210232)2(x x x x ÷-⋅＝8x 6⋅x 2－x 8 ………………………………2分＝8x 8－x 8 ………………………………3分＝7x 8 ………………………………4分18．解：3 (a 2b －ab 2)－(2a 2b －ab 2)＝3a 2b －3ab 2－2a 2b +ab 2 ………………………………2分＝a 2b －2ab 2． ………………………………3分当a ＝2、b ＝－1时，原式＝2 2×(－1)－2×2×(－1)2＝－4－4＝－8．…………5分19．（1）解：去分母，得：x ＋1＝2(x －2) …………………1分去括号，得：x ＋1＝2x －4 ………………………………2分移项，得：x －2x ＝－4－1 ………………………………3分合并同类项,得：－x ＝－5 ………………………………4分系数化为1，得： x ＝5． ………………………………5分20．解：BC =AB －AC =10－6=4cm ………………………………2分因为点M 、N 分别是线段AB 、CB 的中点所以BM ＝cm AB 521=．BN ＝cm BC 221=………………………………4分 所以MN ＝BM －BN ＝5－2＝3cm ． ………………………………5分21．解：（1）画图正确．（每个1分）………………………………3分（2）2．………………………………5分22．解：（1）－2………………………………2分（2）因为32=x ，所以3232222÷=-x x ． …………………3分8)2(2÷=x ． ………………………………5分89832=÷=．………………………………6分 23．解：（1）74；………………………………2分（2）因为当月用电量为100度时，应收费50元，而小明家2月交电费90元 所以小明家2月份用电量超过100度. ………………………………3分设小明家2月份用电x 度，根据题意，得：100×0.5+0.8×(x －100)=90………………………………5分解这个方程，得：x ＝150．答：小明家2月份用电150度．………………………………6分24．解：(1)∵∠BOD :∠BOC=1:5，∠BOD+∠BOC ＝180°∴∠BOD 18061⨯=°=30°，………………………………2分 ∵∠BOD 与∠AOC 是对顶角∴∠AOC=∠BOD =30°； ………………………………3分(2)∠EOD=180°－∠EOC =90°∵OF ⊥AB∴∠BOF =90°，∴∠DOF=∠BOF －∠BOD=90°－30°=60°………………………………5分 ∴∠EOF=∠EOD +∠DOF=90°+60°=150°………………………………7分25．解：(1)设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为x 秒，根据题意，得：3x －x ＝100………………………………2分解这个方程，得：x ＝50．………………………………3分答：设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为50秒．………………………4分(2)根据题意，得：80a －80×3＝300－100………………………………6分解这个方程，得：a ＝5.5．………………………………7分答：a的值为5.5．………………………………8分26．（1）∵OB恰好平分∠COP∴∠BOC=∠BOP ………………………………1分又∵∠AOB＝90°∴∠AOD＝180°－∠AOB－∠BOC＝180°－90°－∠BOC＝90°－∠BOC ………………2分∠AOP＝∠AOB－∠BOP＝90°－∠BOP＝90°－∠BOC………………3分∴∠AOD=∠AOP∴OA平分∠POD………………………………4分（2）①如图，当OA在∠POD内部或与OP重合,OB在CD下方时，∠AOP＋∠BOC＝40……………………5分理由：∵∠AOB＝90°,∠COP=50°∴∠AOP＋∠BOC＝90°－∠POC＝40°．即：∠AOP＋∠BOC＝40°………………………………6分②如图，当OA在∠POC内部,OB在CD下方时，∠BOC－∠AOP＝40°………………………………7分理由：∵∠AOC＝∠POC－∠AOP＝50°－∠AOP∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－∠BOC∴50°－∠AOP＝90°－∠BOC∴∠BOC－∠AOP＝40°…………………………………9分综上所述，当OA在∠POD内部或与OP重合,OB在CD下方时，∠AOP＋∠BOC＝40°；当OA在∠POC内部,OB在CD下方时，∠BOC－∠AOP＝40°…………………………………10分。
江苏省2018-2019年第一学期初一数学期末测试卷(二)及答案
第一学期初一数学期末测试卷(二 )（满分： 100 分时间：120分钟）一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1．以下图为某地域12 月份某一天的天气预告，这天最高气温比最低气温高()A．－ 3℃B．7℃C．3℃D．一 7℃2 ．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g) ：为基数，超出的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，此中表示实质克数最靠近标准克数的是()A．＋ 2B．－ 3C．＋ 3D．＋43．我国第一艘航空母舰辽宁舰的电力系统可供给14000000 W 的电力， 14000000 这个数用科学记数法可表示为()A ． 14× 106B． 1． 4× 107C． 1． 4× 108D． 0． 1 4× 1094．如图，直线l 1与 l 2订交于点 O， OM ⊥ l 1，若∠α=44 °，则∠β等于() A．56°B．46°C． 45° D ． 44°5．以下图是由一些大小相同的小立方体构成的几何体的主视图和左视图，则构成这个几何体的小立方体的个数不行能是()A．3B．4C．5D．66．把一根长100 cm 的木棍锯成两段，若使此中一段的长比另一段的 2 倍少 5 cm，则锯出的木棍的长不行能为()A ． 70 cmB ．65 cm C． 35 cm D． 35 cm 或 65 cm7．若把两块三角板按以下图那样拼在一同，则∠ABC等于()A ． 70°B． 90°C． 105°D． 120°8．如图，从① ∠ 1=∠ 2 ② ∠C=∠D ③ ∠A=∠ F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所构成的命题中，正确命题的个数为（）A．0B．1C．2白D． 3绿黄黑绿蓝红白红9.有 3 块积木，每一块的各面都涂上不一样的颜色， 3 块的涂法完整相同．现把它们摆放成不一样的地点（如图）,请你依据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（）A. 白色B. 红色C.黄色D. 黑色10．以下图形都是由相同大小的棋子按必定的规律构成的，此中第1个图形有1 颗棋子，第 2 个图形一共有 6 颗棋子，第 3 个图形一共有16 颗棋子，，则第 6 个图形中棋子的颗数为()A．51B．70C． 76D．81二、填空题(每题 2 分，共 20 分)11． (－ 1) 2016的绝对值是．12．a＋b=0，则ab= ．ab ab13．察看下边的单项式： a，－ 2a2， 4a3，－ 8a4，，依据你发现的规律，第8 个式子是．14．依据以下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为．15．方程 3x＋ 1=7 的解是．16．多项式与m2＋m－2的和是m2－2m．17．以下图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，其三种视图中面积最小的是18．某地居民生活用电基本价钱为．0．50 元／度．规定每个月基本用电量为 a 度，超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增添20％．若某用户在 5 月份用电100 度，共交电费56 元，则 a 为．19．在计数制中，往常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一” ．而计数制方法很多，如 60 进位制： 60 秒化为 1 分， 60 分化为 1 小时； 24 进位制： 24 小时化为 1 天； 7 进位制： 7 天化为 1 周计算机办理数据采纳的是二进位制．已知二进位制与十进位制的比较以下表：请将二进位制数 10101010(二)写成十进位制数为．20．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高 )，底面半径之比为1︰ 2︰1，用两个相同的管子在容器的 5 cm 高度处连通(即管子底端离容器底 5 cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1 cm，以下图．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始灌水 1 min，乙的水位上涨5min 的水量后，cm，则开始注入6甲与乙的水位高度之差是0．5 cm．三、解答题(共 60 分)21． (此题 4 分 )计算：(1) － 18＋ (－ 14)－ (－ 18)－ 13； 4 1÷3×3 ( 3) 2(2) －1 － 1－．222． (此题 6 分 ) 解方程：(1) x 1 － 2 3x =1；(2) 2x ＋= 1 ．2 3 623． (此题 4 分 ) 先化简，再求值：－5x2 y－ [2x2 y－ 3(x y－ 2x2 y)] ＋2xy，此中 x=－ 1，y=－2．24． (此题 4 分 ) 如图，已知线段AB=6，延伸线段AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC 的中点．求： (1) AC 的长； (2) BD 的长．25． (此题 6 分 ) 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，假如规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录以下(单位： km) ：(1)求竣工时检修小组距 A 地多远；(2) 在第次记录不时检修小组距 A 地最远；(3)若每千米耗油 0． 1 L ，每升汽油需 6． 0 元，问检修小组工作一天需汽油费多少元 ?26． (此题 6 分) 如图，直线AB， CD 订交于点O， OE 均分∠BOD ，∠AOC=72°，∠DOF =90 °．(1)写出图中随意一对互余的角；(2)求∠EOF 的度数．27．(此题 8 分) 如图，全部小正方形的边长都为1，长方形的极点都在格点上．请按要求解答：(1)画线段 AC；(2) 分别过点D， B 作线段 AC 的垂线，垂足分别为点E，F；(3) 由于，所以线段 AD ，AE 的大小关系是(用“ <”号连结 )；(4)你能写出线段 DE， BF 的关系吗 ? (直接写出答案 )28．(此题 9 分 ) 自来水企业为限制开发区单位用水，每个月只给某单位计划内用水300 t，计划内用水每吨收费 3 元，超计划部分每吨按 4 元收费．(1)用代数式表示 (所填结果需化简 )：设用水量为x t，当用水量小于等于300 t，需付款元；当用水量大于300 t，需付款元．(2) 某月该单位用水350 t，水费是元；若用水260 t，水费是元．(3) 若某月该单位缴纳水费1300 元，则该单位这个月用水多少吨?29．(此题 12 分 ) 如图，点 A 从原点出发沿数轴向右运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向左运动， 3s 后，两点相距18 个单位长度．已知点 B 的速度是点 A 的速度的5 倍 (速度单位：单位长度／s)．(1) 求出点A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出A，B 两点从原点出发运动 3 s时的地点；(2)若 A， B 两点从 (1) 中的地点开始，仍以本来的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰巧处在点A、点 B 的正中间 ?(3)当 A， B 两点从(2) 中的地点持续以本来的速度沿数轴向右运动的同时，另一点 C 从原点地点也向点 A 运动，当碰到点 A 后，立刻返回向点 B 运动，碰到点B 后又立刻返回向点 A 运动，这样来回，直到点 B 追上点 A 时，点C 立刻停止运动．若点 C 向来以 10 个单位长度／s 的速度匀速运动，则点 C 从开始运动到停止运动，行驶的行程是多少个单位长度?参照答案一、选择题1．B2．A3．B4．B5．D6．A7．D8．D9．C10．C [提示：察看图形，得出规律，第n 个图形中棋子的个数为5n( n 1) 1＋]2二、填空题11．1 12．－1 13．－128a8 14．20 15．x=216．－3m＋217．左视图18．40 19．170 20．3 或 33或171 (提示：依据题意获得灌水 1 min ，5 20 40丙的水位上涨10cm．当甲与乙的水位高度之差是0． 5 cm 时，分三种状况考虑，即①当3乙的水位低于甲的水位时；②当甲的水位低于乙的水位，甲的水位不变时；③当甲的水位低于乙的水位，乙的水位抵达管子底部，甲的水位上涨时)三、解答题21． (1)原式=－27(2)原式=－322． (1) x= 7． 2(2) x=0923．原式＝ 13x2 y＋ 5xy，当 x=－ 1，y=－ 2 时，原式 =36 24． (1) AC 的长为 18(2) BD 的长为 325． (1) － 3＋ 8－ 9＋ 10＋4－ 6－ 2=2(km) ，所以竣工时距 A 地 2 km (2) 五(3) (3 ＋8＋ 9＋ 10＋ 4＋ 6＋ 2) ×0． 1× 6． 0=42×0． 1× 6．0=25 ． 2(元 )26．(1) ∠ BOF 与∠BOD 或∠DOE 与∠EOF(2) 由于∠COF =180°－∠DOF － 90°，所以∠BOF =180°－∠ AOC－∠COF =180 °－ 72°－ 90° =18 °，所以∠BOD= ∠DOF －∠ BOF =90°－ 18° =72 °．由于O E 均分∠BOD，所以∠BOE= 1∠BOD = 236°，所以∠EOF= ∠BOF ＋∠BOE=18°＋ 36° =54 °27 ． (1)、 (2) 以下图：(3) 垂线段最短 A E＜ AD(4) DE=BF28．(1) 3x(4x－300)(2) 1100 780(3) 由于水费为1300 元，大于 900 元，所以用水超出300 t，则设该单位用水x t， 4x－ 300=1300 ，x=400 ．答：该单位用水400 t 29．(1) 设点 A 的速度为每秒t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒5t 个单位长度．依题意有 3t＋ 3× 5t=18，解得 t=1，所以点 A 的速度为每秒 1 个单位长度，点 B 的速度为每江苏省2018-2019年第一学期初一数学期末测试卷(二)及答案秒 5 个单位长度 . A，B 两点从原点出发运动 3 s 时的地点以下图：(2) 设 x s 时，原点恰巧处在点A、点 B 的正中间．依据题意，得3＋ x=15 － 5x，解得x=2，即运动 2 s 时，原点恰巧处在A，B 两点的正中间(3) 由 (2)得点 A，B 再次运动时相距10 个单位长度．设再运动y s 时，点 B 追上点 A，依据题意，得5y － y=10 ，解得 y=2． 5，即点 B 追上点 A 共用去 2． 5 s，而这个时间恰巧是点 C 从开始运动到停止运动所花的时间，所以点 C 行驶的行程为10× 2． 5=25 (单位长度 )11 / 11。
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月份产值为
亿元．
15．（2 分）将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝
．
16．（2 分）一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行
拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐 78 人用餐？答共需
张．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字、说明、证明过程或演算步骤） 17．（11 分）计算：
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4
2018-2019 学年江苏省南京市高淳区七年级上学期期末 数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．【解答】解：0.0000105＝1.05×10﹣5．
CB 的中点，求线段 MN 的长．
21．（5 分）把 6 个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯
视图不变，那么最多可以再添加
个小正方体．
22．（6 分）（1）已知 a﹣b＝3，则 1+2b﹣（a+b）的值为
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需要写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上）
7．（2 分） 的相反数是
．
8．（2 分）计算：（﹣2）0+2﹣1＝
．
9．（2 分）计算：（﹣ a2b）2＝
．
|a|
10．（2 分）已知 a、b 均为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示，比较大小： |b|．化简时原代数式可以用”原式”代 替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一 步变形用“=”连接。 化简完后，按步骤书写：当 a=…… 时，原式=……=……。 当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。 化简正确是关键，易错点：去括号时 漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻
C．2m﹣n2
D．（m﹣2n）2
6．（2 分）如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃．若它停在奇数点上时，
则一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若
这只跳蚤从 1 这点开始跳，则经过 2019 次跳后它所停在的点对应的数为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
24．（7 分）已知如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE＝90°，若∠BOD：∠BOC＝1：
5．
（1）求∠AOC 的度数；
（2）如图，过点 O 作 OF⊥AB，求∠DOF 与∠EOF 的度数．
பைடு நூலகம்
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3
25．（8 分）已知甲沿周长为 300 米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为 a 米/秒，与此同 时在甲后面 100 米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为 3 米/秒． （1）若 a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间； （2）若 a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为 80 秒，试求 a 的值．
A．1.05×105
B．1.05×10﹣5
C．1.05×10﹣4
D．105×10﹣7
2．（2 分）方程 x﹣4＝3x+5 移项后正确的是（ ）
A．x+3x＝5+4
B．x﹣3x＝﹣4+5 C．x﹣3x＝5﹣4 D．x﹣3x＝5+4
3．（2 分）下列关于单项式﹣2x2y 的说法中，正确的是（ ）
A．系数为 2，次数为 2
．
（2）已知 2x＝3，求 22x﹣3 的值．
23．（6 分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：
①用电不超过 100 度的，每度收费 0.5 元； ②用电超过 100 度的，超过部分每度收费
0.8 元．
（1）小明家 1 月份用电 130 度，应交电费
元；
（2）小明家 2 月交电费 90 元，则他家 2 月份用电多少度？
（1）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）； （2）﹣23+（﹣3）×[（﹣2）3+5]； （3）（2x2）3•x2﹣x10÷x2． 18．（5 分）先化简，再求值：3（a2b﹣ab2）﹣（2a2b﹣ab2），其中 a＝2，b＝﹣1．
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2
19．（5 分）解方程： ＝x﹣2． 20．（5 分）如图，点 C 在线段 AB 上，且 AB＝10cm，AC＝6cm，点 M、N 分别是线段 AB、
26．（10 分）如图①，直线 CD 上有一点 O，过点 O 在直线 CD 上方作射线 OP．将一直角 三角尺 AOB（∠AOB＝90°）的直角顶点放在点 O 处，一条直角边 OA 在射线 OD 上， 另一边 OB 在直线 CD 上方．将直角三角板绕着点 O 逆时针旋转．
（1）当直角三角板旋转到如图②的位置，OB 恰好平分∠COP 时，试证明：OA 边恰好 平分∠POD． （2）若射线 OP 的位置保持不变，且∠COP＝50°．当直角三角尺旋转到边 AB 与射线 OC 相交时，则∠BOC 与∠AOP 有怎样的数量关系？试画出图形，写出数量关系，并写 出说理过程．
B．系数为 2，次数为 3
C．系数为﹣2，次数为 2
D．系数为﹣2，次数为 3
4．（2 分）下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a5
B．a+2a＝3a2
C．（a4）2＝a6
D．a8÷a2＝a4
5．（2 分）用代数式表示“m 的 2 倍与 n 平方的差”，正确的是（ ）
A．（2m﹣n）2
B．2（m﹣n）2
2018-2019 学年江苏省南京市高淳区七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2 分）据测定，某种杨絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）
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1
底。
11．（2 分）已知∠α＝35°30′，则∠α 的余角为
．
12．（2 分）已知 x＝2 是方程 2x﹣5＝x+m 的解，则 m 的值是
．
13．（2 分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面
上的字是
．
14．（2 分）某电子有限公司今年 1 月份产值 a 亿元，2 月份产值比 1 月份减少了 10%，则 2