第4章 第2节 种群的数量变化 PPT
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4.2种群数量的变化课
数 量
600
500 400
300
200 100 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
时间
问题探究
5. 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？ 曲线图：直观，但不够精确。 数学公式：精确，但不够直观。 6. 在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这 个公式增长吗？ 不会，因为营养和空间有限；可用实验计数法来 验证。
建构种群增长模型的方法
实例二：20世纪30年代,人 们将环颈雉引入美国的一个 岛屿,在1937-1942年期间数 量变化的曲线如右图。
建构种群增长模型的方法
实例三：凤眼莲原产于南美，1901年凤眼莲被作为观 赏植物引入中国栽培，30年代作为畜禽饲料引入中国 内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植。 由于繁殖迅速，又几乎 没有竞争对手和天敌 ， 在我国南方江河湖泊中 发展迅速，目前我国有 这种凤眼莲184万吨，成 为我国淡水水体中主要 的外来入侵物种之一。
环境资源无限 （理想条件下） 保持稳定
“S”型曲线
环境资源有限 （自然条件下） 随种群密度的上升 而下降 先增大，后减小 有K值
逐渐增大
无K值
种群增长的“S”型曲线
用达尔文的观点分析“J”型曲线表明生物具有什么 特性？图中阴影部分表示什么？ 1.“J”型曲线表明生物具有过度繁殖的特性。 2.图中阴影部分表示：环境阻力 用达尔文的观点分析： 通过生存斗争被淘汰的 个体数量，也即代表自 然选择的作用。
种群数量的波动和下降
人类活动对种群数量的影响：
捕鲸
研究种群数量变化的意义
1.通过研究种群数量变动规律，为有害生物的 防治提供科学依据。
全力防蝗减灾
研究种群数量变化的意义
600
500 400
300
200 100 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
时间
问题探究
5. 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？ 曲线图：直观，但不够精确。 数学公式：精确，但不够直观。 6. 在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这 个公式增长吗？ 不会，因为营养和空间有限；可用实验计数法来 验证。
建构种群增长模型的方法
实例二：20世纪30年代,人 们将环颈雉引入美国的一个 岛屿,在1937-1942年期间数 量变化的曲线如右图。
建构种群增长模型的方法
实例三：凤眼莲原产于南美，1901年凤眼莲被作为观 赏植物引入中国栽培，30年代作为畜禽饲料引入中国 内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植。 由于繁殖迅速，又几乎 没有竞争对手和天敌 ， 在我国南方江河湖泊中 发展迅速，目前我国有 这种凤眼莲184万吨，成 为我国淡水水体中主要 的外来入侵物种之一。
环境资源无限 （理想条件下） 保持稳定
“S”型曲线
环境资源有限 （自然条件下） 随种群密度的上升 而下降 先增大，后减小 有K值
逐渐增大
无K值
种群增长的“S”型曲线
用达尔文的观点分析“J”型曲线表明生物具有什么 特性？图中阴影部分表示什么？ 1.“J”型曲线表明生物具有过度繁殖的特性。 2.图中阴影部分表示：环境阻力 用达尔文的观点分析： 通过生存斗争被淘汰的 个体数量，也即代表自 然选择的作用。
种群数量的波动和下降
人类活动对种群数量的影响：
捕鲸
研究种群数量变化的意义
1.通过研究种群数量变动规律，为有害生物的 防治提供科学依据。
全力防蝗减灾
研究种群数量变化的意义
种群数量的变化PPT (2)
通过生存斗争淘汰的个体，可用下图来表示。
3．研究种群数量变化的意义
研究种群数量变化的意义主要体现在两方面：一
是野生生物资源的合理开发利用，二是农林害虫
等有害动物的防治，如下表 ( 以灭鼠及捕鱼为例
说明)：
灭鼠
捕鱼
防止灭鼠后，鼠的 使鱼的种群数量维 K/2(有 种群数量在K/2附近， 持在K/2，捕捞后， 最大增 这样鼠的种群数量 鱼的种群数量迅速 长率) 会迅速增加，无法 回升 达到灭鼠效果 K(环境 保护K值，保证鱼生 降低K值，改变环境， 最大容 存的环境条件，尽 使之不适合鼠生存 纳量) 量提升K值
“J”型增长
“S”型增长
Nt＝N0λt
高中不作要求
图像
项目
“J”型增长
“S”型增长
特点
种群数量以 种群数量达到环境容纳 一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的倍数 量K值后，将在K值上下 连续增长 保持相对稳定
环境容纳 量(K值)
无K值
有K值
2.种群数量两种增长方式的差异
两种增长方式的差异，主要在于环境阻力对种群数
量增长的影响，按照达尔文自然选择学说，它就是
有限的环境下，酵母菌增长呈“S”型。
2．实验步骤
(1)将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入
试管中。 (2)将酵母菌接种入试管中的培养液中混合均匀。 (3)将试管在28 °C条件下连续培养。 (4)每天采用抽样检测方法计数酵母菌，计数方法
如下：
计数 计数室内酵母菌(多取几个计数室取平均 值)，设为a
思考感悟 当一个种群迁入一个新的适宜环境时，种群数量 如何变化？ 【提示】 当刚迁入时食物和空间条件充裕，种
群增长速率较快，接近“J”型曲线，当繁殖到一定 程度后，环境中的容纳量接近饱和，种群增长减 缓接近“S”型曲线，最后种群数量趋于稳定。
3．研究种群数量变化的意义
研究种群数量变化的意义主要体现在两方面：一
是野生生物资源的合理开发利用，二是农林害虫
等有害动物的防治，如下表 ( 以灭鼠及捕鱼为例
说明)：
灭鼠
捕鱼
防止灭鼠后，鼠的 使鱼的种群数量维 K/2(有 种群数量在K/2附近， 持在K/2，捕捞后， 最大增 这样鼠的种群数量 鱼的种群数量迅速 长率) 会迅速增加，无法 回升 达到灭鼠效果 K(环境 保护K值，保证鱼生 降低K值，改变环境， 最大容 存的环境条件，尽 使之不适合鼠生存 纳量) 量提升K值
“J”型增长
“S”型增长
Nt＝N0λt
高中不作要求
图像
项目
“J”型增长
“S”型增长
特点
种群数量以 种群数量达到环境容纳 一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的倍数 量K值后，将在K值上下 连续增长 保持相对稳定
环境容纳 量(K值)
无K值
有K值
2.种群数量两种增长方式的差异
两种增长方式的差异，主要在于环境阻力对种群数
量增长的影响，按照达尔文自然选择学说，它就是
有限的环境下，酵母菌增长呈“S”型。
2．实验步骤
(1)将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入
试管中。 (2)将酵母菌接种入试管中的培养液中混合均匀。 (3)将试管在28 °C条件下连续培养。 (4)每天采用抽样检测方法计数酵母菌，计数方法
如下：
计数 计数室内酵母菌(多取几个计数室取平均 值)，设为a
思考感悟 当一个种群迁入一个新的适宜环境时，种群数量 如何变化？ 【提示】 当刚迁入时食物和空间条件充裕，种
群增长速率较快，接近“J”型曲线，当繁殖到一定 程度后，环境中的容纳量接近饱和，种群增长减 缓接近“S”型曲线，最后种群数量趋于稳定。
种群数量的变化
第四章
种群和群落
第2节 种群数量的变化
教学目标 1、说明建构种群增长模型的方法
2、尝试建构种群增长的数学模 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ， 并解释种群数量的变化
一、建构种群增长模型
大肠杆菌
问题情境
在营养和生存空间 没有限制的情况下， 某种细菌每20min就通 过分裂繁殖一代。
n 代后细菌的数量 N ？
1、填表： 计算一个细菌在不同时间（单位:min）产生后代的数量。 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
时间
用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线
“J”型曲线表明生 物具有什么特性？ 图中阴影部分表示 什么？
K值 种 J型 群 数 曲线 量
S型 曲线
时间
1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具 有过度繁殖的特性。 2、图中阴影部分表示：环境阻力； 用达尔文的观点分析：通过生存斗争被 淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。
时间/分钟
建构种群增长模型的方法
数学模型：
1.概念： 用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2. 建立数学模型的步骤：
研究实例
细菌每20min分裂一次
研究方法
研究对象
在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
合理假设
Nn=2n ， N代表细菌数
量，n表示第几代
数学表达
如果种群的起始数量为N0， 并且第二代的数量是第一代 的λ倍，那么： • 一代后种群数量N1＝ N0 · λ ________，两代后种群数 N0 · 2 λ 量N2＝________， t代后种群数量 N0 · t λ Nt=____________
种群和群落
第2节 种群数量的变化
教学目标 1、说明建构种群增长模型的方法
2、尝试建构种群增长的数学模 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ， 并解释种群数量的变化
一、建构种群增长模型
大肠杆菌
问题情境
在营养和生存空间 没有限制的情况下， 某种细菌每20min就通 过分裂繁殖一代。
n 代后细菌的数量 N ？
1、填表： 计算一个细菌在不同时间（单位:min）产生后代的数量。 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
时间
用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线
“J”型曲线表明生 物具有什么特性？ 图中阴影部分表示 什么？
K值 种 J型 群 数 曲线 量
S型 曲线
时间
1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具 有过度繁殖的特性。 2、图中阴影部分表示：环境阻力； 用达尔文的观点分析：通过生存斗争被 淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。
时间/分钟
建构种群增长模型的方法
数学模型：
1.概念： 用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2. 建立数学模型的步骤：
研究实例
细菌每20min分裂一次
研究方法
研究对象
在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
合理假设
Nn=2n ， N代表细菌数
量，n表示第几代
数学表达
如果种群的起始数量为N0， 并且第二代的数量是第一代 的λ倍，那么： • 一代后种群数量N1＝ N0 · λ ________，两代后种群数 N0 · 2 λ 量N2＝________， t代后种群数量 N0 · t λ Nt=____________
高中生物必修三第四章第二节—种群数量的变化(含答案解析)..
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
生物人教版必修三 第四章 第2节 种群数量的变化1
2011年11月4日星期五
4
1、模型假设： 、模型假设： 食物和空间条件充裕、气候适宜、 在 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有 敌害 等条件下，种群的数量每年以一定 等条件下， 的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍 的倍数增长，第二年的数量是第一年的 倍。 2、建立模型： 、建立模型： t年后种群数量为：Nt＝ 年后种群数量意义： 、模型中各参数的意义： N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表 为该种群的起始数量， 为时间 为时间， 年后该种群的数量， 表示该种群数量 示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量 年后该种群的数量 是一年前种群数量的倍数。 是一年前种群数量的倍数。
2011年11月4日星期五
2011年11月4日星期五
13
例4：在一个玻璃容器内装入一定量的符合 ： 小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻， 小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻， 每隔一段时间测定小球藻的数量， 每隔一段时间测定小球藻的数量，绘制成曲 如右图所示， 线，如右图所示，则下列曲线中能正确表示 小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的是 （ D ）
5
年以来的人口统计数据如下表， 例1：我国自 ：我国自1000—1990年以来的人口统计数据如下表，请根据提 年以来的人口统计数据如下表 供的数据完成下面的练习： 供的数据完成下面的练习：
年里的增长情况： （1）在右侧曲线图中表示出中国人口近 ）在右侧曲线图中表示出中国人口近1000年里的增长情况： 年里的增长情况
2011年11月4日星期五 2
1、数学模型：是 、数学模型：
用来描述一个系统或它的性质的数学形式 。
2、数学模型建构的一般步骤： 、数学模型建构的一般步骤：
2011年11月4日星期五
高中生物第4章种群和群落第2节种群数量的变化课件新人教版必修3
易错易混 λ的大小与种群数量变化、年龄组成的关系 0<λ<1:种群数量减少,年龄组成为衰退型。 λ=1:种群数量维持稳定,年龄组成为稳定型。 λ>1:种群数量增加,年龄组成为增长型。
3 | 种群数量的“S”型增长 1.概念:种群经过一定时间的增长后,数量⑧ 趋于稳定 的增长曲线,称为“S”型 曲线。 2.模型假设:食物等资源和空间总是有限的(自然条件)。
解析 引入天敌可增加环境阻力,达到降低蝗虫的环境容纳量的目的,A正确;治 理鼠害时,应一次性捕杀大量家鼠使其数量降至K/2以下,防止其数量的快速恢复, 但该措施不能降低环境容纳量,B错误;用较大网眼的网捕鱼,即主要捕捞鱼群中 的成鱼,可使鱼群的年龄组成变为增长型,捕捞后的种群数量应尽量保持在K/2左 右,有利于鱼群数量的迅速恢复,C正确;建立大熊猫自然保护区的目的是减小环 境阻力,提高大熊猫的环境容纳量,D正确。
思路点拨 明确λ与1的大小关系反映的种群数量变化趋势,学会将关于λ的曲线图转换为种 群数量变化图。 答案 B
解析 图1中前10年(不含第10年)λ>1,种群数量增加,年龄组成为增长型,后10年 (不含第20年)λ<1,种群数量减少,年龄组成为衰退型,A正确。图1中前10年种群数 量增加,后10年种群数量减少,则第10年该种群数量最大,随后10年λ<1,种群数量 不断减小,即第15年种群数量不是最小值,B错误。在实验室条件下,利用培养液 培养酵母菌,初始阶段酵母菌种群呈现“J”型增长,C正确。“J”型增长(曲线X) 中,种群数量每年以固定倍数增加,即λ不变且大于1,可对应图1前5年;“S”型增 长(曲线Y)中,种群增长率不断减小,λ也不断减小,但始终大于1,可对应图1中第5~ 10年,D正确。
计算公式(以计数酵母菌为例)
高中生物《第四章 第二节 种群数量的变化》课件1 新人教版必修3
增长速度 v (个/2小时)
增长速度
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
100 200 300 400 500 600 700
酵母数
K
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
增长速度
8
时间
时间 t 酵母数 N
0
2
4
6
8
10
12
=50000A· B（个）
针对“培养液中酵母菌种群数量的动态变 化”，有人提出了新的问题，某同学按下表完 成了有关实验。 温度、营养物质对酵母菌生长的影响 试管 编号 A B C 培养液 /mL 10 10 — 无菌水 /mL — — 10 酵母菌母 液/mL 0.1 0.1 0.1 温度 （℃） 28 5 28
研究实例
细菌每20min分裂一次 在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
列出表格，根据表格画曲线， 推导公式。
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
Nn=2n ， N代表细菌数量，
n表示第几代
观察、统计细菌数量，对 自己所建立的模型进行检 验或修正
根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进 行表达
第2节
种群数量的变化
知识目标 理解并解释“种群数量的变化”，把握数学模型（抽象） 与种群数量的变化（具体）之间的内在逻辑联系。
能力目标
尝试建立“数学模型”，通过原形示范（细菌的数量增长） 和具体指导，学生能完成建立数学模型的任务。 情感态度 建立揭示生物学规律的数学模型，学习用数学方法解决生
物问题。
14
16
3-4.2 生物必修3课堂教学课件—种群数量的变化
对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械
2、对大熊猫应采取什么保护措施？ 捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度
思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境 3、对家鼠等有害动物的控制，应采取什
容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少 么措施？从环境容纳量的角度看，能
它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施， 得到什么启发？ 减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的 天敌，等等。
讨论： 1.野兔种群增长的原因有哪些？ 2.怎样用数学语言来描述野兔种群增长规律？
3.如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ 表示 野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年 后野兔种群的数量，那么， Nt为多少？ 4.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群 数量增长相类似的情况。
某海岛上环颈雉 种群数量的变化
常常需要建立数学模 时间 型。数学模型的表现 形式可以为公式、图 优点：能更直观地反映出种群数量的增长趋势。 表等。 局限性：曲线图表示的数学模型不够精确！
如何构建数学模型呢？
一、建构种群增长的数学模型
数学模型
用来描述一个系统或它的性质的数学形 式．建立数学模型一般包括以下步骤：
观察研究对象， 提出问题
细胞每20min分裂一次
资源空间无限多，细 菌种群的增长不受种 群密度增加的影响 Nn＝２n 观察、统计细菌数量， 对自己所建立的模型 进行检验或修正
提出合理的假设
根据实验数据，用适 当的数学形式对事物 的性质进行表达 通过进一步的实验 或观察等，对模型 进行检验或修正
思考：以上讨论的是在实验条件下种群的数量 变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？
实例
• 阅读和分析教材中的 高斯实验，思考以下 问题： • 高斯的实验条件与 “问题探讨”中的条 件有何区别？ • 为什么大草履虫第二 天、第三天增长较快， 而第五天以后数量基 本稳定？
第2节种群数量的变化
时间/min 时间
0
细菌数/个 细菌数 个
20
20
21
40
22
60 80 …… 20n 16 ……
23 24 …… 2n
第n代细菌总数 N=2n 代细菌总数
数量/个
25
20
15
10
种群增长的 “J”型曲 型曲 线
0 20 图1. 40 60 80 100 时间/min
5
细菌种群增长曲线
种群数量呈“ 型增长的条件 型增长的条件： 种群数量呈“J”型增长的条件：
第2节
种群数量的变化
马小明40808003 马小明
• 种群增长模型的建构 • 种群增长的“J型”曲线 种群增长的“ 型 • 种群增长的“S”型曲线 种群增长的“ 型曲线 • 种群数量的波动和下降
问题探讨： 问题探讨：
在营养和生存空间没有限制的 理想条件下，某种细菌每20min就 理想条件下，某种细菌每 就 通过分裂繁殖一代。那么， 代细 通过分裂繁殖一代。那么，n代细 菌数量如何计算？ 菌数量如何计算？
• • • • 在食物或养料充足； 在食物或养料充足； 空间条件充裕； 空间条件充裕； 气候适宜； 气候适宜； 没有敌害等。 没有敌害等
分析：观察我国人口数量增长曲线， 分析：观察我国人口数量增长曲线，试解释我国人口
在18世纪后快速增长的原因 世纪后快速增长的原因
Байду номын сангаас
高二生物必修3_第4章第一节_种群的特征_ppt
是种群密度；是种群最基本的数量特征
（2）表示方法：①小范围的水生生物——单位体积
②大范围及陆生生物——单位面积
即种群密度＝种群的个体数量／空间大小（面积或体 积）
6
调查种群密度的意义
牧民在承包的 草场上该放养多少 头羊，既能保护草 原，又能取得最好 经济效益？ 怎样控制害虫 数量，以防止虫灾 发生?
1
第1节 种群的特征 第2节 种群数量的 变化 第3节 群落的结构 第4节 群落的演替
2
本节聚焦
1、怎样估算种群的密度？ 2、种群的数量特征有哪些？
3
问题探讨
1、怎样估算这 块草地中蒲公英的数 量？
10m
2、按讨论确 定的方法起先估算， 再逐个计数，将两 种方法求得的数值 进行比较。估算的 结果误差大吗？如 果误差较大，请讨 论改进的方法。
15
N＝（4＋6＋8＋8＋9）／5＝7只／hm2
例2、在调查一块方圆2hm2的农田中田鼠的数量 时，放臵100个捕鼠笼，一夜间捕获了42只，将捕获 的田鼠经标记后在原地释放。数日后，在同一地点再 放臵同样数量的捕鼠笼，捕获了38只，其中有上次 标记的个体12只。则该农田中田鼠的种群数量大概 有多少只？
27
2. 年龄组成为稳定型的种群，种群数量也 不一定总是保持稳定。这是因为出生率和死亡 率不完全决定于年龄组成，还会受到食物、天 敌、气候等多种因素的影响。此外，种群数量 还受迁入率和迁出率的影响。年龄组成为衰退 型的种群，种群数量一般来说会越来越小，但 是也不排除由于食物充足、缺少天敌、迁入率 提高等原因而使种群数量增长的情况。
33
种群数量变化是种群研究的核心问题，种群
密度是种群的最基本的数量特征。
出生率和死亡率、年龄组成，性别比例以及
高中生物人教版必修三《第四章第2节种群数量的变化》课件
K/2时最好；而杀虫效果最好的时期在 K/2 。
应用：思考讨论：从环境容纳量（K值）的角度
（1）对濒危动物如大xX应采取什么保护措施？
建立自然保护区，改善大xX的栖息环境，提高环境容纳量。 （2）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群 的种群数量保持在什么水平?
根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是 因为在这个水平上种群增长量最大 。
【例】生态学家高斯的实验： 高斯对大草履虫种群研究的实验 高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24 小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
数量(个)
请你绘制大草履虫的种群增长曲线
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长 曲线，称为“S”型曲线。
二、种群增长的“S”型曲线 在大自然中 ①食物 ②空间 ③种内斗争 ④种间竞争 ⑤天敌捕食
若λ> 1种群密度增大，为增长型种群。若λ<1种群 密度减小，为衰退型种群。若λ =1数量不变，为 稳定型种群。
实例：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境。
（4）曲线解读：
横坐标：时间 纵坐标：种群数量 条件：理想状态下 特点：持续增加 影响因素：N0 和λ值
横坐标：时间 纵坐标：种群增长率 特点：保持不变
比较种群增长两种曲线的联系与区别
条件
J型曲线
环境资源无限
S型曲线
环境资源
种群增长率
保持稳定
逐渐降低
有无K值
无，持续保持增长
有K值
曲线
K值：环境容纳量
环境阻力
食物不足 空间
种内斗争 天敌捕食 气候不适
寄生虫 传染病等
用达尔文的观点分析“J”型“S”型曲线 种群数量
应用：思考讨论：从环境容纳量（K值）的角度
（1）对濒危动物如大xX应采取什么保护措施？
建立自然保护区，改善大xX的栖息环境，提高环境容纳量。 （2）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群 的种群数量保持在什么水平?
根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是 因为在这个水平上种群增长量最大 。
【例】生态学家高斯的实验： 高斯对大草履虫种群研究的实验 高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24 小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
数量(个)
请你绘制大草履虫的种群增长曲线
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长 曲线，称为“S”型曲线。
二、种群增长的“S”型曲线 在大自然中 ①食物 ②空间 ③种内斗争 ④种间竞争 ⑤天敌捕食
若λ> 1种群密度增大，为增长型种群。若λ<1种群 密度减小，为衰退型种群。若λ =1数量不变，为 稳定型种群。
实例：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境。
（4）曲线解读：
横坐标：时间 纵坐标：种群数量 条件：理想状态下 特点：持续增加 影响因素：N0 和λ值
横坐标：时间 纵坐标：种群增长率 特点：保持不变
比较种群增长两种曲线的联系与区别
条件
J型曲线
环境资源无限
S型曲线
环境资源
种群增长率
保持稳定
逐渐降低
有无K值
无，持续保持增长
有K值
曲线
K值：环境容纳量
环境阻力
食物不足 空间
种内斗争 天敌捕食 气候不适
寄生虫 传染病等
用达尔文的观点分析“J”型“S”型曲线 种群数量
人教版生物必修三 第4章 第2节
4. 种群增长的两种曲线比较
阴影部分代表环境阻力, 也可表示达尔文自然选择学说中被淘 汰的部分。
在 “S” 型曲线图中, 有一段时期近似于 “J” 型曲线。 但这一段不等于“J”型曲线。因为“J”型曲线是 理想条件下的种群增长趋势, “S”型曲线是在环境 有限的条件下种群的增长趋势。
【例 2】 (2012年安徽黄山市高二期末统考) 如图表示某物 种迁入新环境后, 种群数量增长速率( 平均值) 随时间( 单位: 年) 的变化关系。经调查在第 5年时的种群数量为 200只。 下列有关叙述正确的是( )
1. 实验原理: 酵母菌可以用液体培养基来培养。 培养基中酵母菌种群的 增长情况与培养液中的成分、空间、pH 、温度等因素有关。我们可 以根据培养液中的酵母菌数量和时间为坐标轴做曲线, 从而掌握酵母 菌的种群数量变化情况。 2. 提出问题: 培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的? 3. 作出假设: 在有限的环境条件下, 酵母菌种群的数量随时间呈“S”型 增长变化。 4. 实验步骤 ( 取相同试管若干支, 1) 分别加入 5 m L 肉汤培养液( 或马铃薯培养液)塞 , 上棉塞。 ( 用高压锅进行高压蒸汽灭菌后, 2) 冷却至室温, 分别标记 1、2、3等。 ( 将酵母菌母液分别加入试管各 5 m L, 3) 摇匀后用血细胞计数板计数起 始酵母菌个数( 0)做好记录。 N ,
(1) 当种群数量达到 K 值时, 种群的增长速率应为 0, 很多同学误认为第 9年时已达到 K 值。 (2) 对于有害生物, 要尽早进行防治, 不能等到 K / 2值 时, 因为在 K / 2值时, 其增长速率最快。
探究培养液中酵母菌种群数量的变化
问题引领: 1. 若把酵母菌用于酿酒, 在酿酒过程中酵母菌的种群数量会发生怎 样的变化? 2. 酵母菌种群数量变化受哪些因素的影响?
高中生物必修三第四章第二节—种群数量的变化(含答案解析)总结
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
高三一轮生物课件：第4章 第2节 种群数量的变化(人教版必修三
时 间 细菌数量 20 40 60 80 100 120 140 160 180
2
4
8
16
32
64 128 256 512
在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填 下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长 曲线。
时 间 细菌数量 20 40 60 80 100 120 140 160 180
2
4
实例1：澳大利亚野兔
1859年，24只野兔
近100年后
6亿只以上的野兔
实例1
1859年，一个英格 兰的农民带着24只 野兔，登陆澳大利亚 并定居下来，但谁也 没想到，一个世纪之 后，这个澳洲“客人” 的数量呈指数增长， 达到6亿只之巨。
一、建构种群增长模型的方法 实例2：凤眼莲（水葫芦）
一、建构种群增长模型的方法 实例2：凤眼莲（水葫芦）
Nt=N0 λ
t
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数 量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数．）
理想条件下的种群增长模型
种群增长的Ｊ型曲线 食物充足 空间充裕 环境适宜 没有敌害
资源无限 指数生长
二、种群增长的“J”型曲线 “J”增长的数学模型 问题： “J”型增长能一直持续下去吗？
⑵数学方程式
Nn=2n
一、建构种群增长模型的方法 3. 类型： ⑴数据分析表格式 ⑵数学方程式 Nn=2n ⑶坐标式（曲线图、柱状图）
一、建构种群增长模型的方法 3. 类型： ⑴数据分析表格式 方程式——精确 ⑵数学方程式 Nn=2n ⑶坐标式（曲线图、柱状图） 曲线图——直观
细菌的数量／个
理想条件下细菌数 量增长的推测：自然 界中有此类型吗？
实例3
种群迁入一个新环境后， 常常在一定时期内出现 “J”型增长。例如，在 20世纪30年代时，人们 将环颈雉引入到美国的 一个岛屿，在1937～ 1942年期间，这个环颈 雉种群的增长大致符合 “J”型曲线（右图）。
2
4
8
16
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64 128 256 512
在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填 下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长 曲线。
时 间 细菌数量 20 40 60 80 100 120 140 160 180
2
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实例1：澳大利亚野兔
1859年，24只野兔
近100年后
6亿只以上的野兔
实例1
1859年，一个英格 兰的农民带着24只 野兔，登陆澳大利亚 并定居下来，但谁也 没想到，一个世纪之 后，这个澳洲“客人” 的数量呈指数增长， 达到6亿只之巨。
一、建构种群增长模型的方法 实例2：凤眼莲（水葫芦）
一、建构种群增长模型的方法 实例2：凤眼莲（水葫芦）
Nt=N0 λ
t
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数 量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数．）
理想条件下的种群增长模型
种群增长的Ｊ型曲线 食物充足 空间充裕 环境适宜 没有敌害
资源无限 指数生长
二、种群增长的“J”型曲线 “J”增长的数学模型 问题： “J”型增长能一直持续下去吗？
⑵数学方程式
Nn=2n
一、建构种群增长模型的方法 3. 类型： ⑴数据分析表格式 ⑵数学方程式 Nn=2n ⑶坐标式（曲线图、柱状图）
一、建构种群增长模型的方法 3. 类型： ⑴数据分析表格式 方程式——精确 ⑵数学方程式 Nn=2n ⑶坐标式（曲线图、柱状图） 曲线图——直观
细菌的数量／个
理想条件下细菌数 量增长的推测：自然 界中有此类型吗？
实例3
种群迁入一个新环境后， 常常在一定时期内出现 “J”型增长。例如，在 20世纪30年代时，人们 将环颈雉引入到美国的 一个岛屿，在1937～ 1942年期间，这个环颈 雉种群的增长大致符合 “J”型曲线（右图）。
种群数量增长方式
细菌种群的变化曲线
细菌数量（100000个）
1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
0 1 2 34 5 67 8 9
时间（小时）
分析试验1与试验2旳试验成果不同旳原因
细菌数量 （×100000个）
细菌数量（100000个）
细菌种群数量的变化曲线
250
200
150
100
蝗灾
鼠害 蝗灾
凤眼莲
第四章第二节 种群旳增长方式
一、建构种群增长旳数学模型
针尖上旳细菌
细菌菌落
合适条件下，细菌20分钟繁殖一代
一、建构种群增长数学模型旳措施
研究措施
研究实例
观察现象
细菌每20分钟繁殖一代
提出问题
细菌数量随时间怎样变化
• 假如各方面条件合适，1个细菌经过不同旳时间后 会增殖为多少？
2、为有害生物防治提供科学根据。 有害生物：降低K值，控制种群数量<K/2
探究课题
世界人口
1、建构种群增长数学模型旳措施涉及下 列环节：
1.提出合理旳假设
C
2.对模型进行检验或修正
3.用合适旳数学形式对事物旳性质进行体现
4.观察研究对象，提出问题
A.1234 B.2314
C.4132 D.4123
有害生物旳控制
家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷 吃粮食，传播疾病危害极大，应该采 用哪些措施控制家鼠数量？
控制病害 -----灭鼠
K值
c
b
措施一:药物杀死老鼠、安放捕鼠夹
a
措施二:清除垃圾，严密储存食物、增长天敌等 降低K值，最有效
四、研究种群数量变化意义
1、有利于野生生物资源旳合理利用及保护。 有益生物：提升K值，控制种群数量≥K/2