探讨用整体法处理加速度不等的连接体问题
牛顿定律的应用-两类动力学问题与超重、失重
运动情况
超重、失重
视重
a=0
不超重也不失重
F=mg
a的方向竖直向上
超重
F=m(g+a)
a的方向竖直向下
失重
F=m(g-a)
a=g ，a的方向竖直 向下
完全失重
F=0
名师支招：
判断物体超重或失重，仅分析加速度的方向即可，只要加速度的竖直分量向
上就是超重，加速度的竖直分量向下就是失重。
＊体验应用＊
2.(双项选择)游乐园中，游客乘坐能做加速或减速运动的升
(2)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般 的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
(3)利用牛顿第二定律可以处理匀变速直线运动问题，也可以 定性分析非匀变速直线运动的规律，它常和力学、电磁学等有关 知识结合起来考查一些综合问题。
＊体验应用＊
1.［2009年高考安徽理综卷］在2008年北京残奥会开幕式上， 运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残 疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上 升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅， 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图3-2-1所示。设运 动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳 子间的摩擦。重力加速度取g=10 m/s2。当运动员与吊椅一 起正以加速度a=1 m/s2上升时，试求： (1)运动员竖直向下拉绳的力； (2)运动员对吊椅的压力。
慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰
好经历了这两个过程，如图3-2-8所示。那么下列
C 说法中正确的是(
)
A.顾客始终受到三个力的作用
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。
高中物理力学解题中整体法的运用方法探析
-056-2021年第45期（总第297期）课堂教学摘 要：对于高中生来说，物理是一门难度系数极大的学科，很多学生难以理解物理教学内容，更有甚者，会直接放弃学习物理，这便对物理教师开展物理教学造成了非常大的阻力。
高中物理知识中，力学的相关知识占比较大，解题方法的选择是解决物理问题的关键。
在教学力学题时，大多数教师会应用整体法，整体法的应用可以简化题目，将解题思路变得简单，学生可以更直接地分析物体的受力情况。
文章主要解释了整体法的概念和整体思想中的受力过程分析，分析了整体法运用的意义，并通过具体物理力学题目探究如何用整体法解题。
关键词：高中物理；力学解题；整体法；运用方法高中物理力学解题中整体法的运用方法探析引 言力学是高中物理最主要的内容之一，关系到电学、磁学、功能转换等单元相关问题的分析与解答，具有基础性地位。
但力学解题常常是教学中的难点，传统的教学模式下，教师多采用题海战术，虽然有一定的成效，但学生依然无法准确地进行受力分析，同样的知识点换种题目形式出现，学生仍然不会。
教师若想真正提高学生解力学题的正确率，教师首先应让学生明确解题的思路。
物理问题的解决需要根据具体情况区别对待，既要善于从局部着手，又要善于综观全局，在高中物理力学解题中运用整体法为力学分析提供了可行性路径，对提高教学实效性有重要意义。
一、整体法的概念整体法就是把多个物体看成一个整体，不考虑物体与物体间的相互作用力，对整体进行受力分析，即将复杂的受力分析简单化。
如将两个木块叠放在一起，用一个力推上面那个木块，使其运动，进行单个逐一分析时，学生可能找不全木块的受力，不如将两个木块看成一个整体先进行整体分析，然后根据整体受力分析，算出整体加速度，再进行局部力的分析，以简化解题思路，方便学生推理。
整体法是解决高中物理问题的一种重要方法，它可以从整体上揭示事物的变化规律，避开中间烦琐的推算环节，而且可以使学生在思考问题时，不拘泥于问题的局部特征，而是着眼于问题的整体结构，全方位分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
连接体问题的处理——整体法与隔离法
• 3.质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接， 绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑 轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水 平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放 在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运 动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2 位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时 间为。求m1与m2之比。
【答案】 B
3．(2011·淮州检测)如图3－3－1所示， 质量为M的小车放在光滑的水平地面上， 右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜
面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为 g.那么，当有一个质量为m的物体在这个 斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压
力大小是( )
A．mgsin αcos α C．mgtan α
A．a′＝a，T′＝T C．a′＜a，T′＝T
B．a′＞a，T′＝T D．a′＞a，T′＞T
【解析】对图甲整体分析，由牛顿第二定律 得 a＝M＋F m，对小球受力分析如图(a)所示，因此 有 F－Tsin α＝ma，Tcos α＝mg；对图乙小球受力 分析如图(b)所示，因此有 T′sin α＝ma′，T′cos α＝mg，解得 T′＝T＝mg/cos α，a＝Mmgtan α，a′ ＝gtan α，由于 M＞m，故 a′＞a.
连接体问题的处理——整体法 与隔离法
1．整体法：当系统中各物体的⑨加速度相同时，我们可以把 系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的⑩ 质量之和，当整体受到的外力已知时，可用⑪牛顿第二定律求出整 体的加速度．
2．隔离法：从研究方便出发，当求解系统内物体间的⑫相互 作用力时，常把物体从系统中⑬隔离出来进行分析，依据牛顿第二 定律列方程．
牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则三、连接体题型：1【例1】A、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. gm M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gm C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m m g ，m B =0.4kg ，盘C 的质量O 处的细线瞬间，木F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。
f= f= F AB = F AB = 3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小4、如图所示,小车的质量为M,的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B摩擦力为2f F ，（02≠f F ），则（A. 01=f F B. 2f F C.1f F 水平向左 D. 2f F 6、如图3所示，质量为M A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8kg 到1.5m/s μ＝0.28、如图6所示，质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 9、如图10所示，质量为M 的滑块C B B 、2a F a b c。
在高中物理中用整体法处理加速度不等的连接体问题(最新整理)
在高中物理中用整体法处理加速度不等的连接体问题新疆和静高级中学 李彦波【摘要】整体法与隔离法是解决连接体问题的两种重要方法，其中，利用整体法思路清晰，步骤简洁，本文重点分析其在加速度不等系统中应用的思路和注意要点，以期引导学生能在较复杂情景中灵活自如地运用整体法。
【关键词】整体法 加速度不等系统整体法是物理解题过程中的一种重要方法,是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
在力学中,就是把几个物体视为一个整体作为研究对象,受力分析时,只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部之间的相互作用力。
这样就可以把物理问题化繁为简,变难为易。
在学生解决问题的过程中,整体法往往被用于连接体问题的处理。
所谓连接体,就是指两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体。
所以, 中学阶段涉及连接体问题时，要求连接体内的各个物体必须具有相同的加速度或加速度大小相等，才可以用整体法处理；,而对于加速度不同的物体只能老老实实用隔离法来做。
其实这种认识是错误的,加速度不同的物体不仅可以看成整体并用整体法来处理,而且用整体法来处理的话会带来意想不到的效果。
本文通过高三复习过程中，探讨对加速度不等的连接体的典型例题的整体法处理，期望读者能够站在整体法的高度来分析此类问题，以拓展解题思路，起到事半功倍的功效。
对于一个物体而言，牛顿运动定律指出：物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积，即① ma Fi i =∑对于一个具有共同运动加速度的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统的总质量与加速度的乘积，即② a m F iii i ∑∑=对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即③，采用正交分解法，其 ii i ii a m F ∑∑=两个分量的方程形式为和ix i i i ix a m F ∑∑=iyi i i iy a m F ∑∑=动力学知识解题的能力，下面通过较复杂情景中的应用与隔离法作一比较。
专题整体法和隔离法解决连接体问题
02
03
连接体问题在物理学、 工程学和日常生活中具 有广泛的应用，如桥梁 、建筑、机械系统等。
解决连接体问题对于理 解物体间的相互作用和 运动规律具有重要意义 ，有助于解决实际问题
。
连接体问题在理论研究 和实际应用中都十分常 见，是力学领域的重要
研究课题。
Hale Waihona Puke 整体法和隔离法的理论价值与实践意义
整体法是通过研究整体系统的运动规律来求解连接体问题的方法，有助于全面理解系统内各物体间的 相互作用和运动关系。
隔离法
将相互连接的物体隔离分析，分别对 每个物体进行受力分析，从而求解每 个物体的运动状态。
整体法解决连接体问
02
题
整体法的应用场景
01
当连接体中各物体具有相同的加速度或速度时，可 以使用整体法。
02
当需要研究连接体整体受到的外力时，可以使用整 体法。
03
当连接体之间的内力远大于外力时，可以使用整体 法。
连接体问题的常见类型
1 2
直线运动中的连接体问题
涉及连接体的加速度、速度和位移等物理量的求 解。
曲线运动中的连接体问题
涉及连接体的加速度、速度、位移和力等物理量 的求解。
3
动力学中的连接体问题
涉及连接体的受力分析、牛顿第二定律等物理量 的求解。
整体法和隔离法的概念
整体法
将相互连接的物体视为一个整体，分 析整体受力情况，从而求解整体的运 动状态。
整体法的基本思路
将连接体视为一个整体，分析整体受到的外力和 内力。
根据牛顿第二定律，求出整体的加速度或速度。
根据加速度或速度，进一步分析连接体中各物体 的运动状态和受力情况。
连接体问题 整体法与隔离法
F
F
条件：A与地的摩擦因数为μ，A、B一起加速
方法归纳
怎样选择整体法和隔离法？
1、若所求的力为外力，先用隔离法， 根据牛二求出加速度，再用整体法 求外力。
2、若所求的力为内力，先用整体法， 根据牛二求加速度，再用隔离法求 内力。
巩固提升
如图所示，A、B、C质量均为m，地面光滑， 在水平力F的作用一起加速，求：绳的拉 力和A对B的摩擦力？
解析：方法 1 ： (1) 设运动员受到绳向上的拉力 为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受 到绳的拉力也是 F. 对运动员和吊椅整体进行受力分 析如图1所示，则有： 2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a F=440N 由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 F′=440N
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大 小为F，吊椅对运动员的支持力为FN.分别以运动 员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 F+FN-Mg=Ma① F-FN-mg=ma② 由①②得F=440N FN=275N.
(2) 设吊椅对运动员的支持力为 FN ，对运动 员进行受力分析如图2所示，则有： F+FN-m人g=m人a FN=275N 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为 275N 方法2：设运动员和吊椅的质量分别为M和m； 运动员竖直向下的拉力为F，对吊 椅的压力大小为FN.
【作业】如图14所示,一质量为M=5 kg的斜
解析： 1 为了使木板与斜面保持相对静止，必 须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木 板的摩擦力F 应沿斜面向上，故人应加速向下跑． 现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板： Mgsin＝F . 对人：mgsin＋F＝ma人 (a人 为人对斜面的加速 度)． M +m 解得：a人＝ gsin，方向沿斜面向下． m
牛顿运动定律连接体问题
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法） 一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不同隔离法问题涉及物体间的内力1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）1．叠放在一起的A 、B 两物体在水平力F 的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在B 上的力F 改为作用在A 上，并保持大小和方向不变，如图3-3-1所示．则A 、B 运动状态将可能为 （ ） A ．一起匀速运动 B ．一起加速运动 C ．A 加速、B 减速 D ．A 加速、B 匀速 2．如图3-3-2所示，弹簧秤外壳质量为m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m 的重物，现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为 （ ）A ．mgB ．m m m +0mgC ．m m m +00FD ．m m m +0F 3．如图3-3-3所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m 的金属球，球刚好能在盒内自由活动．若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是 （ ）A ．不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力B ．不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力C ．计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力D ．计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力 4．如图3-3-4所示，用水平力F 拉着三个物体A 、B 、C 在光滑的水平面上一起运动．现在中间物体上另置一小物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小T a 和T b 的变化情况是 （ ） A ．T a 增大，T b 减小 B ．T a 增大，T b 增大C ．T a 减小，T b 增大D ．T a 减小，T b 减小5．如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。
连接体问题专题详细讲解
连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用牛顿第二定律列方程求解。
2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。
3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。
3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。
4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。
5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。
针对训练1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。
15连接体问题及处理方法
15连接体问题及处理方法一、连接体问题1．连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统．2．连接体题型(1)系统内所有物体相对静止，即运动情况相同，a 也相同------相对静止问题(2)系统内物体相对运动，运动情况不同，a 也不同------相对运动问题二、处理方法1整体法分析系统受力时只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体．2．相对静止类：程。
（整体与隔离结合使用）例1．A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，m B =6Kg ，今用水平力F A =6N 推A ，用水平力F A =3N 拉B ，A 、B 有多大？3．相对运动问题：例2．如图所示，光滑水平面上静止放着长L ＝1.6 m 、质量为M ＝3 kg 的木板．一个质量为m ＝1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，若2s 时两者脱离，则F 为多大？4．判断相对静止还是相对运动：例3．如图所示，m 1＝40 kg 的木板放在无摩擦的地板上，木板上又放m 2＝10 kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因数μ＝0.6，试问(1)当水平力F ＝50 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(2)当水平力F ＝100 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(g ＝10 m/s 2)此时m 2的加速度为多大？5．方法总结①．当它们具有共同加速度时，一般是先整体列牛顿第二定律方程，再隔离受力个数少的物体分析列牛顿第二定律方程．②．当它们的加速度不同且涉及到相对运动问题，一般采用隔离法分别分析两个物体的运动情况，再找它们运动或受力的联系点列辅助条件方程．练习题1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A .211m m m +FB .212m m m + FC .FD .21m m F 2.上题若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A 对B 作用力等于为( )3．如图所示，光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ，对于这个过程某同学用以下四个式子来表示木块受到的摩擦力大小，正确的是() A．F－Ma B．μma C．μmg D．Ma4．如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1<a2D.条件不足，无法判断5．如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）（双选）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ6．相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
连接体问题
牛顿运动定律：连接体问题1．整体法(1)含义：所谓整体法就是指对物理问题（整个系统或整个过程）的进行研究的方法．(2)整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的具体运用，它把一切系统都当作一个整体来研究．通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体（受力情况）和全过程的（运动情况），整体上揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的（相互作用）和每个的（加速度）的细节．从而避开了中间量的繁琐推算，简捷巧妙地解决问题．2．隔离法(1)含义：所谓隔离法就是指对物理问题的某些研究对象或（某个对象）、（某段运动过程）从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．(2)隔离法的思维特点：隔离法是从全局到局部的思维过程．通过隔离法分析物理问题，可弄清系统内每个物体的（受力情况），弄清物体在（各个阶段）的运动情况(包括运动的具体过程和细节)及几个过程间的相互联系．1．应用整体法的几种情况(1)当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时，可整体分析对象．(2)当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时，可整体分析过程．(3)当运用适用于系统的物理规律(如动量守恒定律、机械能守恒定律)解题时，可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态．(4)当可采用多种方法解题时，可整体优化解题方法．(5)整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动，而且也适用于各物体间有相对加速度的情况．2．应用隔离法的几种情况(1)求解某个物体的力和运动(如连接体中的某个物体)情况时．(2)求解某段运动中物体的运动规律时．(3)求解物体间的相互作用时．(4)运用适用于单个或可视为单个物体的物理规律(如牛顿运动定律、动量定理、动能定理)解题时．3．运用隔离法和整体法解题的技巧(1)当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度．(2)若研究对象由多个物体组成，首先考虑整体法，这样受力情况比较简单，但整体法不能求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用．(3)只要有可能，要尽量运用整体法．因为整体法的好处是：各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，在牛顿第二定律方程式中，对整体列一个方程即可,正交分解法的表示方法: ①系统内各部分的加速度相同时：Fx合=(m+M)axFy合=(m+M)ay②系统内各部分的加速度不相同时：Fx合=ma1x+Ma2xFy合=ma1y+Ma2y题型1 求内力: 先整体后隔离例1.如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100m下降2m.为使汽车的速度在x=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2000 kg,B的质量m2=6000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.重力加速度g取10m/s2.思路点拨（FN=880 N ）规律总结： 整体法、隔离法交替运用原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间的相互作用.题型2 求外力: 先隔离后整体例2.如图所示,在光滑的水平面上放着质量为m3的带有滑轮的物块C,紧靠在C 上的质量为m2的物体B 与质量为m1的物体A 经跨过轻滑轮的细绳相连，细绳、滑轮的质量和一切摩擦均不计，为使A 、B 、C 三物体无相对运动，试求水平推力F 的大小？ 题型3 分解加速度求内力例3.如图所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上,质量为m 的物块A 叠放在物体B 上,物体B 的上表面水平.当A 随B 一起沿斜面下滑时,A 、B保持相对静止.求B 对A 的支持力和摩擦力.思路点拨：先整体求加速度后隔离求内力，恰当建立正交坐标系，分解加速度，列牛顿第二定律分式方程。
牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题(解析版)
牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
学科，网特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
4. 整体法与隔离法的选用方法（1）整体法的选取原则若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。
当系统内物体的加速度相同时：a m m m F n )...(21+++=；否则n n a m a m a m F +++=...2211。
（2）隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．（3）整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．【典例1】如图所示，两个质量分别为m 1＝3 kg 、m 2＝2 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。
巧用整体法,处理加速度不等的连接体问题
巧用整体法，处理加速度不等的连接体问题作者：李彦波来源：《中学生数理化·教与学》2014年第10期当我们所研究的系统内部各物体之间的相互作用比较复杂，而系统内的物体与外界的相互作用比较简单时，可以整体揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的相互作用和每个运动阶段的细节，把系统当做一个整体进行研究，从而避开中间量的烦琐计算，从而巧妙简捷地解决问题.只关心过程的始、末状态（不关心过程的细节）时，可以把具有不同特点的几个物理过程组合成一个过程进行研究，这种把多个物体或多个过程作为一个整体进行研究的思维方法叫做整体法.在解决问题过程中，整体法往往被用于连接体问题的处理.所谓连接体，就是指两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体.所以，中学阶段涉及连接体问题时，要求连接体内的各个物体必须具有相同的加速度或加速度大小相等，才可以用整体法处理，而对于加速度不同的物体，只能老老实实地用隔离法去解决.其实，这种认识是错误的，加速度不同的物体，不仅可以看成整体，并用整体法处理，而且用整体法处理的话，会带来意想不到的效果.本文通过分析高三复习过程中探讨对加速度不等的连接体使用整体法处理的典型例题，以拓展解题思路，达到事半功倍的功效.一、知识规律对于一个物体而言，牛顿运动定律指出，物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积，即∑iFi=ma.对于一个具有共同运动加速度的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出，系统所受的合外力等于系统的总质量与加速度的乘积，即∑iFi=∑imia.对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出，系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即∑iFi=∑imiai.采用正交分解法，其两个分量的方程形式为∑iFix=∑imiaix和∑iFiy=∑imiaiy.二、典型例题三、典型训练总之，在加速度不等的系统中应用整体法解题优势明显.其实，不管是定性分析，还是定量求解，整体法较隔离法更能全面把握问题的关键，凸显运动和力的关系，能够有效地提高解题速度，使学生更深入地理解牛顿运动定律.在解题时应该清醒地认识到，此方法在带来简捷思路的同时，也可能增大出错风险.应用整体法解题的关键是，对整体的受力分析与系统各部分的正确全面的运动分析，尤其要注重加速度的分析，一定要理解其解题思想，方能得心应手.高中化学中有机化合物知识教学初探银川市第二中学勉利高中化学教学以发展学生的智力，培养学生的综合素质为目的，高中化学课程标准对元素化合物内容没有具体要求.元素化合物的核心转化为元素，以元素化合物的应用问题为重点.元素周期律的位置变化导致元素化合物知识体系的变化.在有机化合物知识的教学中，如何构建元素化合物知识体系？下面结合自己的教学实践谈点认识和体会.一、有机化学知识的重要地位化学是自然科学的重要组成部分，有机化学是化学科学重要组成部分，要培养学生和科学思想和方法、科学态度和价值观，学习有机化学知识是科学素质教育的重要途径.有机化学是生命科学、材料科学、环境科学、药物科学等学科的基础，与社会生产生活联系密切，为人类创造了巨大的价值.有机化学在现代社会中占有重要的地位.有机化学的飞速发展，对人类生活有着重要的意义，高中学生掌握必需的有机化学知识，是时代赋予他们的艰巨任务.有机化学选取了有机化学最基础的内容，主要是有机化合物的组成、结构、性质、反应，有机化学知识包括有机化合物的结构，有机化合物的性质两部分，结构部分包括有机物的分类体系及相关概念，几种典型有机物的结构，同系物、官能团、同分异构体和烃基等；有机化合物性质包括官能团性质和有机反应类型.由小分子到高分子有机物、由单官能团到多官能团衍生物，编排次序都是从个别推广到一般，教科书体系合乎学生的认知规律和学生心理发展特点.有机化学的迅速发展，有机物种类越来越多，有机化学教学对提高学生素质具有特殊的作用，有助于培养学生辩证唯物主义观点和科学的思维能力.在有机化学教学中，研究性学习和教学互动策略的运用，可以培养学生的探究能力和创新意识，建构科学知识观，提高学生的科学素养.二、从变式教学的角度，培养学生的创新能力在中学有机化学教学中，要培养学生的创新能力，要在把握有机化学中创新成分的不同类型的基础上，进行探究性教学实践活动.有机化学知识包括有机物组成、结构、性质及其合成，有机物共性及其变化规律，有机物整体的知识和有机物程序性的知识.通过对个别有机物知识的学习，总结归纳得到规律，从个别有机物概括出普遍属性.从有机化学的理论学习中，渗透辩证法思想和哲学思想，如质量互交思想、定性和定量思想、普遍联系、科学的发展观等.有机化学上的创新分为三类：新的有机物知识创新，理论方面的创新，研究有机物的工具和技术的创新.设计变式教学探究活动，可以培养学生的创新意识和创新能力.例如，学习有机物组成结构的确定，以CH4为例，让学生了解有机物的研究过程，理解科学知识的形成；以乙烯、乙炔、乙醇、乙酸为例，巩固理解官能团思想；以苯酚、葡萄糖等为例，让学生运用官能团预测有机物的性质，掌握有机物的学习技巧，促进知识和能力的共同发展.三、鼓励学生自主学习，培养学生的自学能力《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》提出，要重视培养学生收集处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力.这就要求教师在教学中要重视学生自学能力的培养.高中学生自学能力还不够完善.自学能力是指学生独立地获取、探索和运用知识的能力，是多种能力组合而成的有机整体，是一种综合性的认识能力.需要观察、记忆、想象、思维等多种心理机能参与.阅读是自学的开始，反复阅读信息，然后进行比较和分析、整理和归纳、抽象和概括等思维加工，加深理解，最后构建知识框架.自学能力也是一种信息加工能力，自学过程中学生独立自主地掌握和运用知识.有机化学教学中要努力培养学生的自学能力，使学生掌握有机化学的基础知识，找到规律，形成自己的知识结构.例如，在讲“有机化学概论”时，渗透怎样学习有机化学的问题.可以进行分步骤完成，第一步，教师拟订学习参考提纲，第二步，学生预习内容，教师提出学习的基本要求，第三步，学生自学，第四步，组织讨论，提出探究性问题，小结本课内容.逐渐完成“由老师指导学”向“学生独立学”的过渡.信息技术的渗透可以使自主学习更深入.自主学习可以通过探究式学习和合作学习来完成，是一种开放性的教学活动：根据教学目标的需要，自由地选择学习方法，掌握知识和形成技能.把信息技术融入自主学习，可以增强探求问题的意识，学生自己检索知识，制作课件，对化学学科产生浓厚的学习兴趣.例如，在讲“单糖”时，探究了果糖为什么能够发生银镜，通过网络查询了解到单糖除了链状结构，还存在环状结构.同时还了解到葡萄糖被高碘酸氧化的知识以及葡萄糖与果糖的鉴别方法等，这些知识是因为信息技术的引入而获得的.信息技术渗透到化学教学中，有利于沟通教师和学生之间的关系，建立起合作学习的和谐学习氛围.教师和学生互相协作，广泛交流，共同探讨问题，建立起良好的师生关系，增强了学生的协调能力和组织能力，培养了学生的问题意识和质疑精神，提高分析判断能力，使学生形成严谨的科学态度，拓展了学生的知识面，提高了他们综合运用知识和解决问题的能力.四、运用实验探究教学，提高学生的动手能力实验是进行科学探究的一种重要途径，化学学科的特征是以实验为基础的.普通高中化学课程标准（实验）指出，通过以化学实验为主的多种探究活动，是学生体验科学探究的过程，激发学生学习化学的兴趣，强化科学探究的意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力.在实验探究活动中，学生主观能动性被调动起来，亲自动手、动脑进行实验，发散式思维得以训练，培养了他们的实践能力和创新精神.从理论上重视实验在化学教学中的作用.实验是提供学生感性认识的直观手段，激发学生学习化学的兴趣，是学生学习化学知识形成技能的方法，培养学生对化学问题的解决能力，帮助他们形成科学世界观.化学实验由教师的演示实验逐步向学生实验转化.在教师的指导下，学生亲自进行实验探究活动，学生学习的积极性、主动性和创造性被激发出来.电化教具的引入，为实验在化学教学的顺利进行提供了物质保障.高中化学教学中的实验探究活动，能够改变学生的学习方式，在学生的主动参与中，发展学生的实验能力，如收集和处理信息，提出和解决问题，让学生养成主动探究的心理意识.在实验探究式教学中，鼓励学生主动参与实验探究活动.以中学化学教材中的实验为基础，建构化学学科知识体系，很适合有机化合物知识的教学.化学是以实验为基础的学科，在有机物知识教学中，重视实验，充分发挥实验的作用，学生能力的培养不能脱离开化学基础知识和基本技能的教学，化学实验能够激发学生的学习兴趣.在有机化合物知识教学中培养学生的实验能力和观察能力，也需要通过化学实验来完成.例如，在讲“乙酸和乙醇的酯化反应”时，通过实验，让学生思考乙酸和乙醇中浓硫酸的加入顺序，观察蒸汽通过导管导入饱和碳酸钠溶液的位置等问题，启发学生积极思考，勇于质疑，学生在有趣的实验中掌握知识、发展能力.总之，有机化合物知识是高中化学学科体系的重要组成部分，学生在学习这方面知识时，不仅要掌握基础知识和基本技能，还要加强知识在生产生活的运用，通过用途来分析有机化合物的性质，发挥了学生学习的主动性，把探究活动融入教学过程，实现知识与技能，过程和方法，情感态度和价值观三维目标.。
探讨用整体法处理加速度不等的连接体问题
探讨用整体法处理加速度不等的连接体问题（214031 无锡市第一中学 沈志斌）中学阶段涉及连接体问题时，要求连接体内的各个物体必须具有相同的加速度或加速度大小相等，才可以用整体法处理；对于加速度不相同的连接体一般用隔离法处理，这时往往比较复杂。
事实上在理论上稍作补充，我们就可以用整体法来处理加速度不等的连接体问题。
本文通过高三复习过程中，探讨对加速度不等的连接体的典型例题的整体法处理，期望读者能够站在整体法的高度来分析此类问题，以拓展解题思路，起到事半功倍的功效。
一． 理论准备对于一个物体而言，牛顿运动定律指出：物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积，即 ma Fi i =∑① 对于一个具有共同运动加速度的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统的总质量与加速度的乘积，即 a m F iii i ∑∑=② 对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即 ii i i i a m F ∑∑=③，采用正交分解法，其两个分量的方程形式为ix i i i ix a m F ∑∑=和iy ii i iy a m F ∑∑= 二．应用示范 例1 如图所示,木块A 与B 用一轻质弹簧相连,竖直放在木板上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C 的瞬时,A和B 的加速度大小分别为____=A a ，____=B a 。
（1993上海）分析 考虑到弹簧在瞬间（0→∆t ），其长度不可能发生新的变化，因A 物体原来所受合力为零（平衡），此瞬间仍然保持平衡，所以0=A a ；采用整体法，受力分析如图2所示，根据iy i i i iy a m F∑∑=得 B A ma ma mg 23+=，可得g a B 5.1=。
例2 总质量为M 的气球由于故障在高空以匀速v 下降，为了阻止继续下降，在0=t 时刻，从热气球中释放了一个质量为m 的沙袋，不计空气阻力，问：经过多少时间气球停止下降？气球停止下降时，沙袋的速度为多大？（1996上海）分析 如图3所示，气球（含沙袋）匀速下降，则浮力等于整体的重力，即 Mg F =① 释放沙袋后，气球（含沙袋）整体受力不变，整体受的合外力仍等于零。
高中物理教学中关于使用整体法进行受力分析的探讨
高中物理教学中关于使用整体法进行受力分析的探讨摘要：高中物理教学中受力分析是重要内容之一，需要加强教学，以便提高教学效率。
在本文中对高中物理受力分析应注意的问题进行分析，了解整体法进行受力分析的意义，探究整体法进行受力分析的应用思路与策略，从而提高物理教学质量。
关键词：高中物理教学；整体法；受力分析0.引言在新课标改革下，高中物理教学不仅需要教会学生物理知识，还需要培养学生的综合思维能力。
采用整体法进行受力分析，有利于高中物理教学效率的提高，促使物理知识更加简单易懂，能够激发学生学习积极性，提升学生学习效果。
1.高中物理受力分析应注意的问题在高中物理教学中，受力分析是重要的内容，通过对物理受力分析可以让学生及时掌握相关的物理知识。
但是在物理受力分析教学中，大多数学生对物体的受力分析表现出较多情况，通常会发生多分析了几个力或者少分析了几个力的情况。
高中物理教学在教授学生物理知识的时候，需要强调集中分析方法，避免出现受力分析的错误情况，其中受力分析对象的选择容易导致上述错误的发生，因此，在受力分析中，需要对分析对象进行合理选择，明确受力对象，以便准确把握受力分析的重点[1]。
2.高中物理教学中整体法的概念与应用意义整体法主要研究对象为物体系统，从整体或者全过程对物理现象的本质与规律进行把握。
整体法可以将相互联系、依赖、制约与作用的多个物体与状态等组成一个融合且进行研究的思维形式。
整体思维是综合思维中的一种，也属于一种综合思维，是多种思维的综合表现，具有较强的理论性与层次，整体法的应用价值较高。
在高中物理教学中，采用整体法进行分析与处理问题，可以将高中物理知识融会贯通。
另外，采用整体法教学，可以确保思维的有机结合。
在高中物理教学中对整体思维的灵活应用，能够产生较好的教学效果，将物理问题简化与具象化，能够让学生更加容易理解物理知识，对其进行掌握与应用。
在高中物理教学中，对受力分析的对象选择是重要的一个环节，在受力分析中，可以自由、多样的选择受力对象，在选择不同的受力分析对象中，可以在解题的时候会出现不同的结果。
整体法巧解连接体加速度、外力 高中物理课件3-5
第5节 整体法巧解连接体加速度、外力
二、连接体加速度不相同型 【原型题 8】如图所示，斜面体放置在水平地面上，左倾角 45°、右倾角 60°，质量相等的两个 小球同时从斜面顶端分别沿左、右两个斜面由静止下滑，小球质量为 m，斜面体的质量为 M， 小球与斜面间无摩擦，斜面体始终处于静止状态，重力加速度为 g，求：
03
第5节 整体法巧解连接体加速度、 外力
第5节 整体法巧解连接体加速度、外力
笔记
1.质点系牛顿第二定律 牛顿第二定律不仅可以对由加速度相同的质点系组成的系统进行研究，也可以对由加速度
不同的质点系组成的系统进行研究. 设系统中各质点质量分别为 m1、m2、m3…mn，对应的加速度分别为 a1、a2、a3…an，质点
水平方向：Fx 合外＝m1a1x+m2a2x+m3·(－a3x)… 竖直方向：Fy 合外＝m1a1y+m2·(－a2y)+m3·(－a3y)… (2)质点系牛顿第二定律一般用来求解质点系受到的外力和某质点的加速度. (3)加速度不同的质点系也可用整体法来列等式解题.
第5节 整体法巧解连接体加速度、外力
第5节 整体法巧解连接体加速度、外力
笔记
2.质点系牛顿第二定律的理解 (1)矢量式的理解：质点系牛顿第二定律表达式是矢量式，可根据需要分解到某一方向上进
行研究，解题时需要注意正方向的定义. 设系统中各质点质量分别为 m1、m2、m3…mn，对应的加速度分别为 a1、a2、a3…an，加速
度方向如图所示，定义水平向右与竖直向上为正方向..
总结 1.若连接体的运动状态不同，则仍可以整体分析，系统合力给 系统提供加速度，连接体的加速度可以不同. 2.利用整体法解题，受力非常简单且受力个数少，但是只能求 解外力、加速度，无法求解内力.
处理加速度不在一条直线上的连接体问题
处理加速度不在一条直线上的连接体问题作者：程伟华涂丹丹来源：《理科考试研究·高中》2012年第10期物理练习中经常出现连接体各部分物体加速度不在一条直线上，学生处理这样的问题往往找不到方法.其实可以将连接体中各部分物体加速度不在一条直线上的模型看成是加速度在一条直线上模型的变形，同样用整体法和隔离法解决这样的问题要抓住两点，①连接体各部分之间的通过连接物的作用力大小相等方向相反；②连接体各部分的加速度大小相等例1 质量M为的物块放在水平桌面上，它与水平桌面的滑动摩擦系数为μ.如图如图1所示.用细绳跨过桌子边缘的定滑轮定滑与质量为m的物块相连，已知两物块都能做加速运动，求绳的张力解析令水平桌面对M的支持力为N、摩擦力为f，细绳对M的拉力大小为；细绳对m的拉力大小为，且，令M和m的加速度为方法一隔离两物块进行受力分析，如图2（）所示.由牛顿第二定律得mg—①—f=Ma②N=Mg，f=μN=μMg，—μMg=Ma③由①+③得mg—μMg=Ma+ma，a=[SX（]mg—μMg[]M+m[SX）]④将a=[SX（]mg—μMg[]M+m[SX）]代入①可得绳的张力—ma=[SX（]1+μ[]M+m[SX）方法二将该题的模型变形为图2（），把两个物块放在同一条直线上.水平桌面对M的支持力为N、摩擦力为f；质量为m的物块与水平桌面的摩擦力为0，受到一个水平向右的拉力T=mg.以M和m为整体由牛顿第二定律可得T—f=（M+m）a，f=μN=μMg，a=[SX（]mg—μMg[]M+m[SX）再隔离m由牛顿第二定律可得T—，—ma=mg—m[SX（]mg—μMg[]M+m[SX）]（]1+μ[]M+m[SX）例2 如图3所示，滑轮和绳子的质量及相互间的摩擦力均不计，则、在匀加速过程中，弹簧测力计的读数是多少解析令绳子对和的拉力分别为和，，和m的加速度大小为a，的加速度方向竖直向下，的加速度方向竖直向上方法一隔离和，由牛顿第二定律得—①—②由①+②得—，a=[SX（—）]g[JY]③将a=[SX（—）]g代入①式得（]）由平衡条件知弹簧测力计的读数为（）方法二将该题的模型变形为图4（），把两个物块放在同一条直线上.m 受到一个竖直向上的拉力以M和m为整体由牛顿第二定律可得—T=（）a，—（）a，a=[SX（—）再隔离由牛顿第二定律得—，解得（）由平衡条件知弹簧测力计的读数为（）。
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探讨用整体法处理加速度不等的连接体问题
（214031 无锡市第一中学 沈志斌）
中学阶段涉及连接体问题时，要求连接体内的各个物体必须具有相同的加速度或加速度大小相等，才可以用整体法处理；对于加速度不相同的连接体一般用隔离法处理，这时往往比较复杂。
事实上在理论上稍作补充，我们就可以用整体法来处理加速度不等的连接体问题。
本文通过高三复习过程中，探讨对加速度不等的连接体的典型例题的整体法处理，期望读者能够站在整体法的高度来分析此类问题，以拓展解题思路，起到事半功倍的功效。
一． 理论准备
对于一个物体而言，牛顿运动定律指出：物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积，即 ma F
i i =∑① 对于一个具有共同运动加速度的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统的总质量与加速度的乘积，即 a m F i
i
i i ∑∑=② 对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即 i
i i i i a m F ∑∑=③，采用正交分解法，其两个分量的方程形式为
ix i i i ix a m F ∑∑=和iy i
i i iy a m F ∑∑= 二．应用示范 例1 如图所示,木块A 与B 用一轻质弹簧相连,竖直
放在木板上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所
有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C 的瞬时,A
和B 的加速度大小分别为____=A a ，____=B a 。
（1993上海）
分析 考虑到弹簧在瞬间（0→∆t ），其长度不可能发生新的变化，
因A 物体原来所受合力为零（平衡），此瞬间仍然保持平衡，所以0=A a ；采用整体法，受力分析如图2所示，根据iy i i i iy a m F
∑∑=得 B A ma ma mg 23+=，可得g a B 5.1=。
例2 总质量为M 的气球由于故障在高空以匀速v 下降，为了阻止继续下降，在0=t 时刻，从热气球中释放了一个质量为m 的沙袋，不计空气阻力，问：经过多少时间气球停止下降？气球停止下降时，沙袋的速度为多大？（1996上海）
分析 如图3所示，气球（含沙袋）匀速下降，则浮力等于整体的重力，即 Mg F =① 释放沙袋后，气球（含沙袋）整体受力不变，整体受的合外力仍等于零。
取向下为正
方向，根据
iy i i i iy a m F ∑∑=得 ))((0a m M mg --+=② 得 g m M m a -=③ 气球匀减速到速度为零 at v =④
得 mg v m M t /)(-=⑤
沙袋释放时具有速度v ，释放后做竖直下抛运动，末
速度为 m Mv gt v v t /=+=⑥
例3 如图4所示，质量Kg M 10=的斜面体ABC 静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数02.0=μ，斜面的倾角为=θ300，有一质量为
kg m 0.1=的物块从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，如图
4所示，当滑行路程m s 4.1=时，其速度s m v /4.1=．在
这个过程中，斜面没有动，求地面对斜面的摩擦力的大小和
方向（重力加速度取2/10s m g =）．（1994全国）
分析 对物块而言，由公式 as v 22=①得 2/7.0s m a =②
整体的受力分析如图5所示，根据
ix i
i i ix a m F ∑∑=得 x ma M f +⨯=0③ 且 θcos a a x =④ 整理得N ma f 61.0cos ==θ，方向水平向左．
整体在竖直方向上，根据iy i i i iy a m F
∑∑=得 θsin 0)(ma ma M N g m M y =+⨯=-+⑤
整理得N N 65.109=，由于整体中的局部物体（物
块）处于失重状态，所于整体对地面的压力小于整体重力．
根据题中给出的动摩擦因数可以算出此时斜面和地面之间可以最多提供的滑动摩擦力大小为N N f 22.0max ≈=μ，一般而言最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以本题斜面与地面之间发生的是静摩擦．事实上题中给出的动摩擦因数是个多余条件，因为题中已经指出斜面静止不动．但我们也可以从中取会到动摩擦因数的数据不能任意给，否则题目可能不再成立．
三．典型训练
1．如图6所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a ，有一滑块b 沿木块斜面匀速下滑，则下列说法中正确的是 【 】
（A ）a 保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势
（B ）a 保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势
（C ）a 保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势
（D ）没有数据，无法通过计算判断
（1990全国）
简析 采用整体法分析，假设a 有滑动的趋势，则必受地面给的静摩擦力作用，此静摩擦力为整体在水平方向上的合力，由于b 受力平衡，故此力将产生a 水平向的加速度，这与静摩擦相矛盾，假设不成立，故a 保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势，答案A 是正确的。
2. 如图7所示，在光滑水平面上，一个斜面被两个固定在地面上的小桩a 和b 挡住，然后在斜面上放一物体，下列说法正确的是 【 】
（A ）若物体加速下滑，则b 受挤压
（B ）若物体减速下滑，则b 受挤压
（C ）若物体匀速下滑，则a 受挤压
（D ）若物体静止在斜面上，则a 受挤压
简析 当物体匀速下滑、匀速上滑或保持静止时，整体在水平方向上无加速度，整体在水平方向上所受合外力等于零，此时斜面对a 和b 均无力作用；若物体加速下滑，则a 对斜面有弹力作用，此弹力仅提供物体产生水平向左的加速度；若物体减速下滑，则物体的加速度沿斜面向上，有水平向右的分加速度，必须靠b 的弹力来提供，所以本题的正确答案是B 。
3．如图8所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块，以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M 始终保持静止，则在物块m 上、下滑动的整个过程中 【 】
（A ）地面对物体M 的摩擦力方向没有改变
（B ）地面对物体M 的摩擦力先向左后向右
（C ）物块m 上、下滑动时的加速度大小相同
（D ）地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+
简析 据题意，物体沿斜面先向上减速后向下加速，说明加速度方向没有改变，采用整体法分析可知，地面对斜面的静摩擦力方向始终向左；物体向上减速时的加速度大小等于)cos (sin 1θμθ+=g a ，向下加速时的加速度大小等于)cos (sin 2θμθ-=g a ，两者不等；由于物体的加速度始终有一个竖直向下的分量，用整体法y ma N g m M =-+)(，所以g m M ma g m M N y )()(+<-+=，本题的正确答案是AD 。