城基实验中学2011年入学素质测试数学科试卷答案
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(6)
城关中学2011年中考模拟试卷数学卷考试时间 100分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列四个运算中，结果最小的是（ ）（原创）A.()12-+-B. ()12--C. ()12⨯-D. ()12÷- 2．若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是（ ）（原创） A ． 5x >B ．5x ≠-C ．5x ≠D ．5x >-3. 把代数式x 2－4x ＋4分解因式，下列结果中正确的是（ ）（原创）A ． (x ＋2) (x －2)B ．(x ＋2)2C ．(x －4)2D ．(x －2)24.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必（ ）（原创）A ．与X 轴相交B ．与Y 轴相交C ．与X 轴相切D ．与Y 轴相切 5. 将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）（原创）6. 下列命题中的假命题是( )（原创）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形 7.函数x y 2=与函数x y 2-=具有某种关系，因此已知函数xy 2=的图像，可以通过图形变换得到x y 2-=的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是（ ）（原创）A.①③B.②③C.①②③D. ①②③④8. 张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（ ）（原创） A.21 B.83 C.81 D.61DC B AB9.如图，已知梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，∠DAB=60°，点P 从点B 出发，沿BC 、CD 边到D 停止运动，设点P 运动的路程为x,⊿ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如右图，则梯形ABCD 的面积是（ ）（杭州07中考题改编）A. 20B.38C.3126+D.3612+10. 给出下列四个命题（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等．（2）若点A 在直线23y x =-上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限．（3）半径为5的圆中，弦AB ＝8，则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个．（4）若A （a ，m ）、B （1a -，n ）(0a >)在反比例函数xy 4=的图象上，则m n <．（5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于ο60”，可先假设三角形中每一个内角都小于ο60。
济宁市2011年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案
济宁市2011年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案一、选择题二、填空题：11、m>1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、21三、解答题：16、解：原式=abab a ab a 222+-÷-…………………2分=2)(b a aa b a -∙- …………………4分=ba -1 …………………5分17、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC,OB=OD …………………1分 ∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED ≌△OFB∴DE=BF …………………3分 又∵ED ∥BF∴四边形BEDF 是平行四边形 …………………4分 ∵EF ⊥BD∴平行四边形BEDF 是菱形。
…………………5分 18、解：过点P 作PC ⊥AB,垂足为C ，设PC=x 海里 在Rt △APC 中，∵tan ∠A=AC PC ∴AC=︒5.67tan PC =125x 分在Rt △PCB 中，∵tan ∠B=BCPC ∴BC=︒9.36tan x=34x ……………4分∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x +34x =21³5 ,解得 x=60∵sin ∠B=PBPC ∴PB==∠Bsin PC ︒9.36sin 60= 50³35 =100(海里)∴海检船所在B 处与城市P 的距离为100海里。
…………6分 20、解：（1）证明：连接OE∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1分∴∠AOD=∠EOD=21∠AOE …………2分∵∠ABE=21∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD ∥BE …………3分(2) OF =21CD …………4分理由：连接OC∵BE 、CE 是⊙O 的切线∴∠OCB=∠OCE …………5分 ∵AM ∥BN∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得 ∠ADO=∠EDO∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6分 在Rt △DOC 中， ∵ F 是DC 的中点 ∴OF =21CD …………7分21、解：（1）设商店购买彩电x 台，则购买洗衣机（100-x ）台。
2011年初中毕业考适应性测试数学学科试题(含答案)
塘下学区2011年初中毕业生学业考试适应性测试数学学科试题温馨寄语：每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试卷Ⅰ一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．－5的绝对值是（ ▲ ）A ．5B ．－5C ．15D ．15-2. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( ▲ )3. 下列各数1， π ，0.3∙17， 3 ，1.3131131113…（(两个3之间依次多一个1)）中无理数的个数为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4.函数y=x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ≥0B ．x ≠2C ．x ＞2D ．x ≥25. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．22x x x =⋅ B ．22)(xy xy = C ．236()xx = D ．1025x x x ÷=6. 已知两圆的半径分别为1cm ，2 cm ，且其圆心距为3cm ，则这两圆的位置关系是（ ▲ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．相离 7．如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sin A 的值是（ ▲ ） A ．125B ．135 C ．1312D ．1213 8、一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。
从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为23，则是红球的个数为（ ▲ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9. 下列命题中，是真命题的是（ ▲ ）A . 圆周角等于圆心角的一半B . 相等的圆心角所对的弧相等C . 垂直于半径的直线是圆的切线D . 垂直平分弦的的直线必经过圆心A ．B ．C ．D ．10．如图，直线7y x =-+与双曲线6y x=在第一象限相交于A 、B 两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（ ▲ ）A ．9个B ．10个C ．11个D ．12个试卷Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：233a-= ▲ .12. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ _▲ °．13. 2010年10月31日上海世博会圆满结束。
初三下期质量检查数学科试题(含答案).doc
2011-2012学年度第二学期初三 质量检查数学科试题说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号.用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案 ；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5. 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题 5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.下列说法，你认为正确的是（ D ）2•下列图形是几家通讯公司的标志，其中是轴对称图形的是（C ）A. 0的倒数是01= —3 B. 3C. H 是有理数A.B.C.0,则 Z C =( C3.如图， 已知等腰梯形 ABCD中， AD || BC, Z A=110A. 90 °B. 80 °C.70 0D.60 °二、填空题（本大题 5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应°,则Z DCB 的度数是—15。
8. 在 RtAABC 中，已知 AB=AC, DE 垂直平分 AC, ZA = 504. 对于样本数据1, 2, 3, 2, 2o 以下判断：（1）平均数是5；（3）众数是2；⑷极差是2.正确的有（ C ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体侧面展开图的面积是（C ）（2）中位数是2；A. 40 nB. 24/rC. 20 TLD. 12的位置上.6. 7. 某实验中学占地面积是64000平方米，它用科学记数法表示为46.4x 10点p （仁2）关于y 轴的对称点在反比例函数y=——k的图象上,x则此反比例函数的解析式是y第8题图8平方米.B C9. 如图，AB 切。
2011年中考数学试题及答案
2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。
2011年泉州市初中学业质量检查数学试题(含答案)
2011年泉州市初中学业质量检查数 学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.53-的相反数是( ). A. 35 B. 35- C. 53 D. 53-2.下列式子正确的是( ). A.1001-<- B.52< C.π>14.3 D.4354>-3.分式方程113=+x 的解的情况为( ). A.2=x B. 1=x C. 0=x D. 无解4.如图，在ABC ∆中，MN 是ABC ∆的中位线，6=BC ，则MN 的长是( ).A. 2B.2.5C.3D. 1A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：().______32=a9.分解因式：._________32=+x x10.据中国经济信息网报道，2010年中国外商直接投资105700000000元，用科学记数法表示为___________元. （第4题图）（第7题图）11.方程组⎩⎨⎧=-=+2,10y x y x 的解是___________.12.如图，在⊙O 中，︒=∠28C ，则.______︒=∠D 13.数据2，3，5，8的极差是_______. 14.五边形的外角和等于︒________.15.如图方格纸中，ABC ∆边长的值是无理数的有____个.16.已知正比例函数()0≠=k kx y 的图象经过第一象限与第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：__________.17.已知：如图，等边ABC ∆和正方形ACPQ 的边长都为1，在图形所在的平面内，以点A 为旋转中心将正方形ACPQ 沿逆时针方向旋转α度，使AQ 与AB 重合，则(1)旋转角︒=_________α；(2)点P 从开始到结束所经过路径的长为___________. 三、解题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：1312011284－⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷--.19.（9分）先化简下面的代数式，再求值：()11121122-+++-÷+-a a a a a a ，其中3-=a .（第12题图）ABPQ（第17题图）(第15题图)BA C（2）回答下列问题：①80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分之几？ ②上述成绩的中位数落在哪一个分数段？22.（9分）在一个不透明的布袋中放入三个小球，小球上分别标有数字7、6、3，小球除了数字外没有任何其它区别，将袋中小球搅匀.(1)从中随机摸出一个小球，求摸出标有数字“7”的球的概率；(2)随机摸出第一个球，放到桌上，记作十位上的数字；再从余下的球中随机摸出第二个球，记作个位上的数字，组成一个两位数，请你画树状图或列表表示所有等可能的结果，并求这个两位数恰好是偶数的概率.23.（9分）如图，⊙O 的半径3=OA ，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于点B ，2=PB ，4=PA . (1)求证：PA 是⊙O 的切线；(2)若OP AD ⊥于点D ，求DAO ∠sin 的值.24.（9分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以．．不全部用完．．．．．，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题： （1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型_______个（用含x 的代数式表示）； （2）求出符合题意的搭配方案.P25. （13分）已知：如图，抛物线3212++=bx x y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，4=OB . (1)直接写出点B 、C 的坐标及b 的值； (2)过射线．．CB 上一点N ，作MN ∥OC 分别交抛物线、x 轴于M 、T 两点，设点N 的横坐标为t .①当40<<t 时，求线段MN 的最大值；②以点N 为圆心，MN 为半径作⊙N ，当点B 恰好在⊙N 上时，求此时点M 的坐标.26. （13分）如图，cm AC AB 10==，cm BC 12=，BF ∥AC ，点P 、Q 均以s cm /1的速度同时．．分别从C 、A 出发沿CA 、AB 的方向运动（当P 到达A 点时，点P 、Q 均停止运动），过点P 作PE ∥BC ，分别交AB 、BF 于点G 、E ，设运动时间为s t .(1)直接判断并填写：经过t 秒，线段AP ＝__________cm (用含t线段QE ______QP （用 (2) 四边形EBPA 的面积会变化吗? 请说明理由；(3) ①当05t <<时, 求出四边形EBPQ 的面积S②试探究：当t 为何值时，四边形EBPQ 是梯形四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.如图，直线a 、b 相交于点O ，若︒=∠601，则.___2︒=∠2.计算：8的立方根是_____.1 2 ba O2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分） ②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分） 解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）AB CD EF…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ， ∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分） 解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分）第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ，解得41=t （不合题意，舍去），252=t , 故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分） b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25. 26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE ∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10，∴()()10522EB AP h t t h S h +⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,AP BQ =, 又∵BF ∴EBQ ∆≌QAP ∆在ABC ∆中，cm AC AB 10==，BC AH ⊥于点H ，如图2，则6122121=⨯==BC CH ,由勾股定理得：22=-=CH AC AH 作BM AC ⊥于点M ，P∵ABC S ∆=1122BC AH AC BM ⋅⋅=⋅⋅，……（7分） ∴12810BM ⨯=⋅，解得：485BM =()114824S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分） ②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ数学试题 第 11 页(共11页)∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠∴EGQ ∆∽PGB ∆ ∴BGGQ GP EG =…………（I分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==, ∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆ ∴GP EG PA EB =，∴GBQG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。
2011年数学中考题及答案
12011年高中阶段学校招生统一考试一、选择题：1. -5的相反数是( ) A. 5B. -5C.15D. 15-2. 不等式3x-4≤5的解集是( ) A. x≥-3B. x≤9C. x≤3D. x≤133. 如图1，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( ) A. 90° B. 135°C. 270° D. 315°4. 调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40％.下列说法正确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于2万B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万5. 已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A 、B 的值分别是( )A.13，12B.13，1 C. 12，13D. 1，136. 若x 为任意实数时，二次三项式26x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是( )A. c ≥0B. c≥9C. c ＞0D. c＞97. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A]”(a ≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( )A. (-1，-3)B. (-1，3)C.(3，-1)D.(-3，-1)8. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm9. 如图3，在△ABC 中，已知∠C=90°，AC ＝60 cm ，AB=100 cm ，a 、b 、c…是在△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与BC 平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a 的一边长是72 cm ，则这样的矩形a 、b 、c…的个数是( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )A. 当x>0时，函数值y 随x 的增大而增大B. 当x>0时，函数值y 随x 的增大而减小C. 存在一个负数x 0，使得当x<x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x> x 0时，函数值y 随x 的增大而增大D. 存在一个正数x 0，使得当x<x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x>x 0时，函数值y 随x 的增大而增大11. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________． 1 2A 1 3 B图2图1 图3212. n(n 为整数，且n ≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小________度. 13. 方程21044x x x--=--的解是____________ . 14. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为________张.15. 按程序x→平方→+x→÷x→-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).16. 如图4，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B=2AB ，B 1C=2BC ，C 1A=2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S 5=_____________17.化简求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x=－2.18.某校学生会准备调查初中2008级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间.⑴ 确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2008级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理；⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图5-1所示的条形统计图和如图5-2所示的扇形统计图，请将其补充完整；⑶ 若该校初中2008级共有240名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议.(注：图5-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.)19.如图6，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数my x=的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.20.一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案图4 图5-1 图5-2图6图73如下：① 将背水坡AB 的坡度由1∶0.75改为1∶3；② 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 .⑴ 求整修后背水坡面的面积；⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？21设a 1=32-12，a 2=52-32，…，a n =(2n+1)2-(2n-1)2(n 为大于0的自然数). (1) 探究a n 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a 1，a 2，…，a n ，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n 满足什么条件时，a n 为完全平方数(不必说明理由) .22.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”⑴ 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； ⑵ 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？23.如图8-1，已知P 为正方形ABCD 的对角线AC 上一点(不与A 、C 重合)，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F.(1) 求证：BP=DP ；(2) 如图8-2，若四边形PECF 绕点C 按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP ？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3) 试选取正方形ABCD 的两个顶点，分别与四边形PECF 的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF 绕点C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .24.如图9-1，在等边△ABC 中，AD⊥BC 于点D ，一个直径与AD 相等的圆与BC 相切于点E 、与AB 相切于点F ，连接EF .⑴ 判断EF 与AC 的位置关系(不必说明理由)； ⑵ 如图9-2，过E 作BC 的垂线，交圆于G ，连接AG. 判断四边形ADEG 的形状，并说明理由；⑶ 求证：AC 与GE 的交点O 为此圆的圆心.图8-2 图8-1 图9-1 图9-225.如图10，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x …-3 -2 1 2 …y …-52-4 -520 …(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述(2)、(3)小题换为下列问题解答(已知条件及第(1)小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：(2) 若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积.图1042011年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4. 给分和扣分都以1分为基本单位；5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同.一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分.1-5. ACCBA；6-10. BDBDD.二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分.11. 36；12. 180；13. x=3；14. 10；15. –x+1；16. 2476099.说明：第12题填180°、第13题填3、第16题填519均可得分 .三、解答题：共9个小题，满分72分 .17. 原式=223121()112x x xx x x--+----·············· 1分=2(2)(2)(1)12x x xx x+---⨯--·················· 2分=-(x+2)(x-1) ······················ 3分=-x2-x+2 . ······················· 4分当x=2-时，原式=2(2)(2)2----+·················· 5分=-2+2+2 ························ 6分=2 . ························· 7分说明：以上步骤可合理省略 .5618.⑴ 丙同学提出的方案最为合理. ············ 1分 ⑵ 如图. ························ 4分说明：补全条形图时，未标记人数但图形基本准确，不扣分；补全扇形图时，只要在图形中标记出符合条件的“基本不参加”和“参加锻炼约10分钟”的扇形即可.⑶ 220人. ························ 6分 建议：略 . ······················· 7分 说明：提出的建议，只要言之有理(有加强体育锻炼相关内容)都可给分.19. (1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n ，-4)都在反比例函数y=xm的图象上，∴2,44.m m n ⎧=⎪⎪-⎨⎪-=⎪⎩解得8,2.m n =-⎧⎨=⎩ ·················· 2分又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b 的图象上， ∴42,2 4.k b k b -+=⎧⎨+=-⎩ 解得1,2.k b =-⎧⎨=-⎩················· 4分∴ 反比例函数的解析式为8y x=-，一次函数的解析式为y=-x-2 . 5分 说明：两解析式出现一个错误即不给分 .(2) x 的取值范围是x>2或-4＜x ＜0 . ··········· 7分 20. ⑴ 作AE⊥BC 于E. ∵ 原来的坡度是1∶0.75，∴10.75AE EB ==43. ······· 1分 设AE=4k ，BE=3k ，∴ AB=5k，又 ∵ AB=5米，∴k=1，则AE=4米 . 2分 设整修后的斜坡为AB ¢，由整修后坡度为1∶3，有13AE EB =¢，∴∠AB E ¢=30°，················ 3分 ∴ 2AB AE ¢==8米 . ∴ 整修后背水坡面面积为90×8=720米2 . 4分⑵ 将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面积为80米2 . ······························ 5分解法一：∵ 要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草5块，种花4块，需要20×5×80+25×4×80=16000元； 6分 第二种是种花5块，种草4块，需要20×4×80+25×5×80=16400元 . ······························ 7分∴ 应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费16000元 . · 8分 解法二：∵ 要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一种是4块，而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，∴两种方案中，选择种草5块、种花4块的方案花费较少 . · 7分即：需要花费20×5×80+25×4×80=16000元 . ······· 8分21.(1) ∵ an=(2n+1)2-(2n-1)2=22n n n n n++-+-=，· 3分4414418又 n为非零的自然数，∴ an是8的倍数. ········· 4分这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数 . 5分说明：第一步用完全平方公式展开各1分，正确化简1分.(2) 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256.······························ 7分n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数 . ······ 8分说明：找完全平方数时，错一个扣1分，错2个及以上扣2分 .22. (1) 设单价为8.0元的课外书为x本，得：812(105)1500418+-=- .x x ······························ 2分解之得：44.5x=(不符合题意) . ·············· 3分所以王老师肯定搞错了. ·················· 4分⑵ 设单价为8.0元的课外书为y本，解法一：设笔记本的单价为a元，依题意得：y y a+-=-- . ··············· 6分812(105)1500418解之得：178+a=4y，··················· 7分∵ a、y都是整数，且178+a应被4整除，∴ a为偶数，又∵a为小于10元的整数，∴ a可能为2、4、6、8 .当a=2时，4x=180，x=45，符合题意；当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意；当a=6时，4x=184，x=46，符合题意；当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意 .∴笔记本的单价可能2元或6元 . ············ 8分解法2：设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500-[8x+12(105-x)+418]＜10 . ············ 6分解之得：0＜4x-178＜10，即：44.5＜x＜47 . ········ 7分∴ x应为45本或46本 .当x=45本时，b=1500-[8×45+12(105-45)+418]=2，当x=46本时，b=1500-[8×46+12(105-46)+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元. ············· 8分23. ⑴ 解法一：在△ABP与△ADP中，利用全等可得BP=DP. ·· 2分解法二：利用正方形的轴对称性，可得BP=DP. ········ 2分⑵ 不是总成立 . ···················· 3分当四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，点P旋转到BC边上时，DP >DC>BP，此时BP=DP不成立. ····················· 5分说明：未用举反例的方法说理的不得分.⑶ 连接BE、DF，则BE与DF始终相等. ··········· 6分在图8-1中，可证四边形PECF为正方形，·········· 7分在△BEC与△DFC中，可证△BEC≌△DFC .78从而有 BE=DF . ····················· 8分 24. 解：⑴ EF∥AC . ·················· 1分 ⑵ 四边形ADEG 为矩形 . ················· 2分 理由：∵EG⊥BC，E 为切点，∴EG 为直径，∴EG=AD . ···· 3分 又∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG，即四边形ADEG 为矩形 . ·· 4分 ⑶ 连接FG ，由⑵可知EG 为直径，∴ FG⊥EF，又由⑴可知，EF∥AC，∴AC⊥FG， ············· 6分 又∵四边形ADEG 为矩形，∴EG⊥AG，则AG 是已知圆的切线 . · 7分 而AB 也是已知圆的切线，则AF=AG ，∴ AC 是FG 的垂直平分线，故AC 必过圆心， ········· 8分 因此，圆心O 就是AC 与EG 的交点 . ············ 9分 说明：也可据△AGO≌△AFO 进行说理 .25. 解：⑴ 解法一：设2(0)y ax bx c a =++?， 任取x,y 的三组值代入，求出解析式2142y x x =+-， ····· 1分 令y=0，求出124,2x x =-=；令x=0，得y=-4，∴ A 、B 、C 三点的坐标分别是A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) . 3分 解法二：由抛物线P 过点(1，-52)，(-3，52-)可知， 抛物线P 的对称轴方程为x=-1， ·············· 1分 又∵ 抛物线P 过(2，0)、(-2，-4)，则由抛物线的对称性可知，点A 、B 、C 的坐标分别为 A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) . ·· 3分 ⑵ 由题意，AD DGAO OC=，而AO=2，OC=4，AD=2-m ，故DG=4-2m ， · 4分 又BE EFBO OC=，EF=DG ，得BE=4-2m ，∴ DE=3m ， ········ 5分 ∴SDEFG=DG·DE=(4-2m) 3m=12m-6m2 (0＜m ＜2) . ······ 6分 注：也可通过解Rt△B OC 及Rt △AOC ，或依据△BOC 是等腰直角三角形建立关系求解.⑶ ∵SDEFG=12m-6m2 (0＜m ＜2)，∴m=1时，矩形的面积最大，且最大面积是6 .当矩形面积最大时，其顶点为D(1，0)，G(1，-2)，F(-2，-2)，E(-2，0)，7分设直线DF 的解析式为y=kx+b ，易知，k=23，b=-23，∴2233y x =-， 又可求得抛物线P 的解析式为：2142y x x =+-， ······· 8分 令2233x -=2142x x +-，可求出x=1613-?. 设射线DF 与抛物线P 相交于点N ，则N的横坐标为1613--，过N 作x 轴的垂线交x 轴于H ，有FN HEDF DE==161233----=5619-+， ············ 9分点M不在抛物线P上，即点M不与N重合时，此时k的取值范围是-+且k＞0. ··················· 10分k≠5619说明：若以上两条件错漏一个，本步不得分.若选择另一问题：⑵ ∵AD DG=，而AD=1，AO=2，OC=4，则DG=2，······ 4分AO OC又∵FG CP=，而AB=6，CP=2，OC=4，则FG=3，AB OC∴SDEFG=DG·FG=6. ···················5分9。
初中数学新课程标准(2011版)测试题(有答案)
12、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。
一、选择题（ 1-10 单项选择， 11-15 多项选择）（ 30%） A 、认知发展水平 B 、 已有的知识经验基础C 、兴趣1、数学教学活动是师生积极参与，（ C ）的过程。
13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体A 、交往互动B 、共同发展C 、交往互动、共同发 现（ ABC）。
展A 、基础性B 、普及性C 、发展性D 、创新性2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ ABCD ）。
学会（ B）。
A 、教教材B 、用教材教A 、建立数感B 、符号意识C 、发展运算能力和推、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与理能力 D 、初步形成模型思想3价值观。
15、课程内容的组织要处理好（ ABC ）关系。
A 、数学思考B 、过程与方法C 、解决问题 A 、过程与结果B 、直观与抽象C 、直接经验与间接4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等经验 表述（ A）不同程度。
二、填空题。
（ 45%）A 、学习过程目标B 、学习活动结果目标。
1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。
5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（C ）2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体A 、成绩B 、目的C 、过程现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。
6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面A ）次。
作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
A 、一B 、二C 、三D 、四4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：7、在新课程背景下，评价的主要目的是 （ C） 数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
A 、促进学生、教师、学校和课程的发展B 、形成5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的新的教育评价制度过程。
2011年数学综合素质测试卷(1-4)
2011年数学综合素质测试卷（一）1．如果规定a*b＝5×a－1/2×b，其中a、b是自然数，那么10*6=___________。
2．一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简分数是___________。
3．如图，这时一个圆心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
4．一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有_________人。
5．一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。
现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。
6．在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。
7．一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。
一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳___________次，才能又落在黑珠子上。
8．自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4,最大的为196，N有________个因数。
9．在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图。
10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。
30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。
甲蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需 __________秒。
10．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。
但汽车行驶到3/5路程时，出了故障。
用5分钟修理完毕。
如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？11．新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。
2011年数学适应考试试题及答案
2011年适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分．考试时间120分钟．）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 答题用0．5毫米的黑色墨水签笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，如需改动，用橡皮擦干净后，再作答，答在试题卷上无效． 3. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交收回．一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于A ．2B ．2-C ．2±D ．4 2．下列各式计算不正确．．．的是 A ．—（—3）＝3 B ．42= C ．()3339x x = D ．1122-=3．4的算术平方根是 A ．2 B ．2-C ．2±D ．164．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．不等式组11223x x ⎧⎪⎨⎪-<⎩≤的解集在数轴上表示为6．一次函数y =－2x +3的图象不经过．．．的象限是A ．第一象限B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限 7．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是ABCD8．下图中不是中心对称图形的是圆柱 正方体 圆锥球 -1 0 1 2 A -1 0 1 2 B -1 0 1 2 C -1 0 1 2DAB C D9．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A.1k >- B.1k >-且0k ≠ C.1k < D. 1k <且0k ≠10．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d > 11．如图，⊙0是△ABC 的外接圆，已知∠ABO ＝50°，则∠ACB 的大小为A ．40°B ．30°C ．45°D ．50°12．如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于 A ．1∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶3二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．据统计，襄樊市现有人口总数约为560万人，用科学记数法表示这个数为 . 14．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为 ．15．抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，则图象的关系式为： 。
2011年初中数学学业考试适应性试卷(一)试题卷
俯视图主视图左视图（第2题图）2011年初中数学学业考试适应性试卷(一)试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．如果＋9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（ ▲ ）（A ）－6%（B ）－4%（C ）＋6%（D ）＋4%2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ▲ ）（A ）圆柱 （B ）长方体 （C ）圆台 （D ）三棱柱3．上海世博会堪称当今世界最大的太阳能应用场所，在其展会期间装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000用科学记数法表示为（ ▲ ） （A ）44610⨯ （B ）44.610⨯ （C ）54.610⨯（D ）60.4610⨯4．不等式组20327x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是（ ▲ ）（A ）32x -<≤ （B ）23x -≤< （C ）3x <-或2x ≥ （D ）23x ≤<- 5．观察下列银行标志，从图案看既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ▲ ）（A ）1个（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个6．下列四个命题：①事件“a是实数时，||0a≥”是必然事件；②数轴上的点与实数一一对应；③在同圆中，同弧所对的圆周角相等；④三角形三条高所在直线的交点在该三角形内．其中正确的有（▲）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．10设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是（▲）（A）x x=乙甲，22S S>乙甲（B）x x<乙甲，22S S<乙甲（C）x x>乙甲，22S S>乙甲（D）x x=乙甲，22S S<乙甲8．如图，将△ABC绕点C（0，1-）旋转180°得到△A B C''设点A的坐标为(4,3)--，则点A'的坐标为（▲）（A）(5,2)（B）(4,3)（C）(4,2)（D）(4,1)9．我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…．观察下面的一列数：1-，2，3-，4，5-，6，…，将这些数排成如下形式，根据规律猜想：第20行第4个数是（▲）（A）363-（B）365-（C）367-（D）369-10．如图，直线2y x=与双曲线kyx=（0x>）交于点A，将直线2y x=向右平移3个单位后，与双曲线kyx=（0x>）交于点B，与x轴交于点C．若12BC OA=，则k的值为（▲）（A）12 （B）10 （C）8 （D）6（第9题）（第8题图）卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11x 的取值范围是 ▲ ． 12．因式分解：2218x -= ▲ ． 13．方程220x x -=的根是 ▲ ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，OA ＝2，∠AOB ＝120°，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．(结果保留根号和π)15．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线212y x =上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 ▲ ．16．现将矩形纸片ABCD （如图①，AD CD >）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG的平分线上，且CD =AD = ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：10143(2)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：2(4)(1)(1)2x x x x x --+-+， 其中12x =-．①②D③ （第16题图）（第15题图）AB（第14题图）19．因为市区某大型出入口要进行改道施工，有关部门在一个主要路口设立了交通路况指示牌（如图）．已知A 、B 、C 在同一直线上， AC 垂直于地面，立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得指示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况指示牌BC 的高度（结果保留根号）．20．AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D作DE ⊥AC ，垂足为E ． （1）求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线．21．为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）在这次抽样调查中，一共抽取了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数； （3）如果该校共有1200名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，则每个兴趣小组各需要多少名教师？（第20题图）（第21题图）绘画 45% 书法 舞蹈乐器_（第19题图）前方施工 绕道慢行22．某商店经销一种旅游商品，按原价销售时，该商品每周的营业额为18000元，现需降价处理，经市场调查：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．（1）若每降价1元，该商品每周的营业额增加620元，且该商品原来的销售价格为每件a 元，求此条件下的a 的值；（2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，问：当降价多少元时，每周的利润最大？最大利润是多少？（降价以元为单位，取整数；营业额=销售价格×销售量，利润=营业额－进货成本）23．如图1，已知抛物线C 1：2(1)4y a x =-+与直线C 2：y x b =+相交于点(3,0)A 和点B ． （1）求a 、b 的值；（2）若1(,)P t y ，2(2,)Q y 是抛物线C 1上的两点，且12y y <，求实数t 的取值范围； （3）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m 记做P 点的横坐标，第二次着地一面的数字n 记做P 点的纵坐标.则点()n m P ,落在图1中抛物线C 1与直线C 2围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？（第23题图）图 2-1324．在直角梯形OABC 中，CB ∥OA ，∠COA =90︒， CB =4，OA =8， ABOA 、OC 边所在直线为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求点B 的坐标；（2）若D 是线段OB 上的点，OD =3DB ，直线CD 交x 轴于E ，求直线CD 的解析式； （3）若点P 是（2）中直线CD 上的一个动点，在x 轴上方的平面内是否存在另一个点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（备用图）（第24题图）。
资料：2011级新生数学入学考试答案
一、填空题（每小题5分，共10小题）1）已知二次函数()2y ax bx c b a =++>的值域为[0,)+∞，则a b cb a++-的最小值等于 。
答案：3。
2）在一非等可能随机现象中，有十个可能出现的结果（即基本事件），并且任意6个基本事件构成的事件出现的概率不小于50%，则一个基本事件构成的事件出现的概率最大不会超过 。
答案：25%。
3）圆O 的半径为10，BC 是圆O 的弦且103BC =，A 是圆O 上一点，,D E 分别是,AB AC 上的点且8,6BD CE ==，,F G 分别是,DE BC 的中点，则FG =。
答案：37。
4）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边长，3a =，2b =，12cos()0B C ++=，则边BC 上的高等于 。
答案：31+5）一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，其方程为()20022≤≤=y yx 。
杯内放入一球，使球触及杯底部，则球半径取值范围是 。
答案：(0,1]。
6）在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，如果1sin cos 5A A +=，3,5b c ==，则a = 。
答案：527）双曲线1131222=-x y 的上半支上有三个不同的点()()6,26,2111M y x M 和()223,y x M ，他们与双曲线的一个焦点F 的距离F M F M F M 321,,成等差数列，则=+21y y 。
答案：12。
8）已知集合{}]4,0(,42∈-<=x x x ax a A ，⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-<+≤≤--->-===个交点有3232221272,x x x x x x y bx y b B ，则=B A 。
答案：∅。
9）有4人坐上从A 地到B 地的火车，中间要停靠10个站点，其中的甲必须在乙前面下车，则他们不同的下车方法共有 种。
答案：6655。
初中入学考试数学试卷
【解析】710-521=189.那么189÷14=13……7，那么最小数为7
10、把5个相同的球分放在3个不同的盒子里（有的盒子可以不放），共有____________种方法
【答案】21
【解析】插板法。题目中，有的盒子可以不放，如果先借来3个球，每个盒子1个，那么题目就可以变成8个相同的球，分放在3个不同的盒子里，每个盒子至少一个。这是一道典型的插板法。有8个球，7个空，从七个空中插两个板，那么方法共有C72=21种方法。
9、今年市奥校新生考试时间为5月21日，新生入学时间为7月10日。小李和小刘以相同的速度同时开始读“数”。
小李从521开始往后读“数”，读的“数”是：521,527,533,539，……
小刘从710开始向前读“数”，读的“数”是：710,702,694,686，……
这样在他们同时读出的两个数中，其两数之差最小的一组数的差是____________
【答案】8；35
【解析】最简单的盈亏问题，人数人(11+5)÷(5-3)=8人，苹果有3×5+8=35个
6、这是一幅学校校门上的横幅，字样为“2011市奥校招生考试”。对其中的数和汉字分别进行如下变动：
2011市奥校招生考试（开始时）
0112奥校招生考试市（第一次变动）
1120校招生考试市奥（第二次变动）
1201招生考试市奥校（第三次变动）
…….
问：最少经过_______次变动后，“2011市奥校招生考试”字样又重新出现。
【答案】28
【解析】2011以4为周期，市奥校招生考试以7为周期，最小公倍数为28，所以需要28次变动
7、有9个学生参加一次考试，满分是100分（得分均为非零整数），这次考试中9个学生的平均分为92分（每人的得分各不相同），那么排名第九的这个学生所得的分数中最低为______________，最高为______________。
2011年中考数学考试试题答案
1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”.如图3，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)题号 二 三总 分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6，已知△ABC是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线，△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC '交BC 于点F ，连接EF ，若25A E ED '=，则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题：① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ，2x ，则121156x x +=；② 对于任意实数x 、y ，都有2233()()x y x xy y x y -++=-；③ 如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)化简：2162393m m m -÷+--.18．(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率； (2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19．(本小题满分8分)如图7，已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点，且O 为AB 的中点，B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是2x -3x ，求x 的值.图75 / 1220．(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围.21．(本小题满分8分)如图8，已知直线l ：y =kx +b 与双曲线C ：my x=相交于点A (1，3)、B (32-，-2)，点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式； (2) 求证：点P 在双曲线C 上；(3) 找一条直线l 1，使△ABP 沿l 1翻折后，点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可，不需说明理由)图86 / 1222．(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少．．应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：13 3.6≈0，14 3.74≈.)23．(本小题满分8分)如图10-1，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点B ，直线m 垂直AB 于点C ，交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ，过O 作OD ∥AP 交l 于点D ，连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2，当直线m 过点O 时，求证：M 是PO 的中点；(2) 如图10-1，当直线m 不过点O 时，M 是否仍为PC 的中点？证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224．(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =3，AD =1，BC =6，∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上，始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法)； (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时，求BP 的长.图118 / 1225．(本小题满分9分)如图12，已知直线22y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线l ：39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围；(2) 若点E 在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形，求梯形ABCE 的面积； (3) 在(1)、(2)的条件下，过E 作直线EF ⊥x 轴，垂足为G ，交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ，使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12？若存在，求点H 的横坐标；若不存在，请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11．±3；12．800元；13. 120°；14．m<0；15．57；16．①②④．(注：12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题，满分72分)：17．解：原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18．(1) 解一：列表如下： ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二：树状图如下：9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13，主持人获胜的概率是23. ·································7分19．解：由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点，点C 对应的数是2x -3x ， ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分 整理，得2x -6x =0，解之得 x =0，或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点，故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20．解：由4(1)23x x -+>得，x >2； ···························································2分由617x ax +-<得，x <a +7. ··································································5分依题意得，不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分 又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x =3，4，5， ∴ 5<a +7≤6，则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ，有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分 解得，2k =，b =1，即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1，3)(或B )的坐标代入my x =，得m =3，∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点，∴ 点P 的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C 的函数关系，故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ，或y =-x . ·····························································8分 (注：写出一个解析式即得2分.) 22．解：(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°，∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D ，在AB 边上取一点B 1，使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中，∠CBD =60°，BC =80，则BD =40，CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中，由勾股定理知22112013B D B C CD =-=， ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒， ·······························································7分 依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注：结果为2米/秒，本步不给分.)23．(1) 证明：连接PD ，∵ 直线m 垂直AB 于点C ，直线l 与⊙O 相切于点B ，AB 为直径，∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分 又∵ AO =BO ，∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ，∴ 四边形APDO 是平行四边形， ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法：证△APO ≌△ODB 后，据中位线定理证12OM BD =；或证△DPO ≌△DBO ，得∠DPO =∠DBO =90°，从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下：∵AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB ，又 ∠PCA =∠DBO =90°，∴ △APC ∽△ODB ，∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分 又易证△ACM ∽△ABD ，∴ AC MC AB BD=. ·················································6分 又∵ AB =2OB ，∴ 2AC MC OB BD =，∴2AC MC OB BD=.② ····································7分 由①②得，2PC MC BD BD=，∴ PC =2MC ，即M 是PC 的中点. ·························8分 24．(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时，由题意，PR ∥BC ，设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形，∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ，交BC 于E ，易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1，AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ，∴△CPQ ∽△CDE ，PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=， ························································ 4分 ∴ x =94，即BP =942. ············································ 5分 (注：此时，由于∠C ≠45°，因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上，依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ，易证△BRP ≌△FQP ，则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形，设BP =x ，则BP =BR =QF =PF =x ，BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ，∴ △CQF ∽△CDE ，∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=，∴ x =1811. ···································································9分 (注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25．(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+，∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0，2)，B (-1，0).又直线l 的解析式为39y x =-+，∴ 点C 的坐标为(3，0). ··························1分 由上，可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3)，将点A 的坐标代入，得 a =23-，∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知，函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注：本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ，交抛物线于点E . 显然，点A 、E 关于直线x =1对称，∴ 点E 的坐标为E (2，2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ，作直线FH 交x 轴于M ，由题意知，3CFM S =. 设F (m ，n )，易知m =2，将F (2，n )的坐标代入y =-3x +9中，可求出n =3，则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==，∴ CM =2. 由C (3，0)知，1M (5,0)，2M (1,0)， ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0)，F (2，3)得，F 1M 的解析式为y =-x +5，则F 1M 与抛物线的交点H 满足： 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，22790x x -+=， ∵ △<0，∴ 不符合题意，舍去. ······················· 8分由2M (1,0)，F (2，3)得，F 2M 的解析式为y =3x -3，则F 2M 与抛物线的交点H 满足：233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，225150x x +-=， ∴ 51454x -±=. ··············································································9分 即：H点的横坐标为51454-±.。
2011年初中学业水平考试模拟数学试卷及答案
数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．3-的相反数是（ ）A ．3B ．31C ．31-D ．3--2．下列计算错误的是（ ）A ．a6·a6=a12B ．a5÷a5=1C ．（a4）4=a16D ．a3+a3=a63.下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）4.一种病毒非常微小，其半径约为，用科学计数法第3题图 A ．B ．C ．D ．表示为（ ）A ．m 6102.3⨯B ．m 6102.3-⨯C ．m7102.3-⨯ D ．m 8102.3-⨯5．甲乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大A ．3B ．4C ．5D ．66.在反比例函数x a y =中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数ax ax y -=2的图象大致是下图中的（ ）7．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，︒=∠35A ，︒=∠75AOB ，则∠C 等于（ ）A ．︒35B ．︒75C ．︒70D ．︒80 8.如图, △ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿射线BC 向右平移得到△DCE ，连接AD 、BD ，下列结论错误的是（ ）A ．//A DBC B ．AC ⊥BDC ．四边形ABCD 面积为43 D ．四边形ABED 是等腰梯形 A BO第7题图 第8题图4=1+3 9=3+6 第11题图 … 9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ） 10．如图,小虎在篮球场上玩, 从点O 出发, 沿着O →A →B →O 的路径匀速跑动, 能近似刻画小虎所在位置距出发点O 的距离S 与时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( ) 11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )A ．13＝3＋10B ．25＝9＋16C ．36＝15＋21D ．49＝18＋31 12．如图，直线b kx y += 经过点B （-2，0）．直线y=2x 过点A ，则不等式02<+<b kx x 的解集为（ ）A ．2-<xB ．12-<<-xC ．02-<<-xD ．01-<<-x第9题图 A ． B ． C ． D ． AB C 第10题图x A BO第12题图13．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=∠B=90°，E 是AB的中点，连结DE 、CE ，AD+BC=CD ，以下结论：（1）∠CED=90°；（2）DE 平分∠ADC ；（3）以AB 为直径的圆与CD 相切；（4）以CD 为直径的圆与AB 相切；（5）△CDE 的面积等于梯形ABCD面积的一半.其中正确结论的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面是按一定规律排列的一列数．第1个数: 11(1)22--+ 第2个数: 2311(1)(1)(1)[1][1]3234----+++ 第3个数: 234511(1)(1)(1)(1)(1)[1][1][1][1]423456------+++++ ……第n 个数: 2311(1)(1)(1)[1][1]1234n ----++++……21(1)[1]2n n--+ 那么在第10个数,第11个数,第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案第13题图填在题中横线上．15．分解因式：=-a ax 162 ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=900，BC=6，点D 为BC 中点，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转1200得到AB ′D ′，则点D 在旋转过程中所经过的路程为 ．17．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BAC=500，则∠ADC= ．18．下图是根据某初中为灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元． 19．若实数b a ,满足12=+b a ，则2272b a +的最小值是 ． 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本题满分6分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm ，其一个内角为60°． （1）若26=d 时，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当20=d 时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？B ACD D ' 错误!未指定书签。
2011年版数学课程标准测试题及答案
2011年版数学课程标准复习资料一、填空。
1、数学是研究（）和（）的科学。
2、（）是人类文化的重要构成部分，（）是现代社会每一个公民应当具备的基本素质。
作为促使学生全面发展教育的重要构成部分，数学教育既要使学生（）和学习中所需要的（），更要发挥数学在培育人的（）和(）方面的不行代替的作用。
3、义务教育阶段的数学课程是（）的基础课程。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技术，培育学生的（），培育学生的（），促使学生在感情、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生的将来（）（）（）确立重要的基础。
4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培育目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（）。
5、课程内容要反应社会的( )、数学的()，（）。
它不单包含数学的结果，也包含（）和（）。
课程内容的选摘要切近学生的实质，有益于学生（）、（）。
课程内容的组织要重视（）办理好（）；要重视（），办理好（）；要重视（），处理好（）课程内容的表现应注意（）和（）。
6、教课活动是师生（）、（）、（）的过程。
学生是()。
7、数学教课活动，特别是讲堂教课应激发学生的（），调换学生的（），引起学生的（），鼓舞学生的（）；要侧重培育学生优秀的数学学习习惯，使学生掌握合适的（）。
8、学生学习应当是一个生动开朗的、主动的和富裕个性的过程。
（）、（）（）、（）、（）等，都是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历（）、（）、（）、（）、（）、（）等活动过程。
9、教师教课应当以学生的（）和（）为基础，面向全体学生，侧重（）和（）。
教师要发挥（）作用，办理好（）与（）的关系，指引学生（）、（）、（），使学生理解和掌握基本的（），领会和运用（），获取基本的（）。
10、评论学生的主要目的是（），激励（）和改良（）。
评论不单要关注（），更要关注（）。
信息技术的发展对数学教育的（）产生很大的影响。
11、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从四个方面加以论述，这些目标的整体实现对学生的（）、（）、（）发展有侧重要的意义。
实验中学2011年中考模拟试卷数学试卷及答案
实验中学2011年中考模拟试卷数学试卷及答案实验中学2011年中考模拟试卷数学卷考试时间100分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．-7的倒数是（ ）Ａ．7 Ｂ．-7 Ｃ．-71 Ｄ．71 2．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱Ｄ．正方体3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为（ ）A ． 100°B ． 120°C ．140°D ．90°4．下列各式中计算结果等于62x 的是（ ）A ．33x x +B ．32(2)xC ．232x x ⋅D ．72x x ÷5．杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色数量（件） 100 180 220 80 550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字7 ．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7 B ．7或11 C ．11 D ．7或10 ８．如图，88 方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4（N EFO b a格；②先以点O 为中心旋转180o，再向右平移1格； ③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③9．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°10．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与 ＢＤ相交于点Ｎ，那么=∆ABCD DMN s s 平行四边形:( ) A 、112 B 、19 C 、18 D 、 16二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.第 B C D A NMyO 1 3 （第12题１１．数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______________．１2．已知二次函数22y xx m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方220x x m -++=的解为 ．１3．如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________． １4．在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．１5．二次函数y=x 2-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是_________．16．已知在直角ABC 中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的内722∏ 9 50．1B C 切圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为_________㎝。
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1 2011数学科试卷参考及评分意见
一、计算题（共22分）
1.合理、灵活地计算（每小题4分，共16分）
① 8 ② 7 ③ 11 ④ 1
2.求未知数x （每小题3分，共6分） ① x ＝9
40 ② x ＝2 二、填空题（每小题2分，共24分）
1.（6500）（
2.045） 2.（1339724852）（133972）
3.（26）（462＝2×3×7×11）
4.（7.1）（7.5）
5.（4）（8）
6.（64）（4000）
7.（25.12）（109.76）
8.（80） 9.（10） 10.（18.84） 11.（24） 12.（503）
三、选择题（每小题2分，共16分）
1.（A ）
2.（A ）
3.（C ）
4.（D ）
5.（D ）
6.（B ）
7.（B ）
8.（B ）
四、操作题（共8分）
1.略（3分）
2.体积是：3
1×3.14×42×3 ……………（3分） ＝50.24（立方厘米）……………（5分）
五、解决问题（每小题6分，共30分）
1.解：设实际用x 天可以完成任务。
……………（1分）
（30＋6）×X ＝30×12 ……………（4分）
X ＝10 ……………（6分）
答：（略）
2. 2500×（1－95%）＝125（个）
张师傅加工个数：（125－86）÷（98%－95%）＝1300（个）……………（5分） 李师傅加工个数：2500－1300＝1200（个）……………（6分） 答：（略）
3.长方体油箱高：156×40÷200÷（1－25%）＝41.6（厘米）……………（3分） 油面距油箱口：41.6×25%＝10.4（厘米）……………（5分）
答：（略）
4.原来的标价为：500＋（3130－500×0.9）÷0.8＝3850（元）……………（5分） 答：（略）
5.相遇时间：1÷（61＋81）＝7
24（小时）……………（1分） 两地距离：96÷（80%－
61×724）＝420（千米）……………（5分） 6. 60×（1－211+－311+－4
11+）……………（3分） 答：（略）
（说明：以上各题学生如有其他解法，请评卷老师视学生完成情况对应给分，无写答语的每题扣0.5分，第1题没运用比例知识解答的不给分。
）。