北师大版八年级数学上册第六章一次函数6.3一次函数图像(2)PPT课件

当
k1 k 2 时，两直线平行；
当 k1 k 2
时，两直线相交.
比一比，看谁画得快
一次函数 y x 的图象如图所示，你能画出一次函数 和 y x 4 ， y x 5 的图象吗？
y
10 8 6
4 2
y x
y x5
2 4
8
4
y x4
o
4

6
8 10
x
8
y
想一想：
y x 2
当 k 值相等时，两直 线平行；反之，若两 直线平行，则 k 值相 等.
10 8
6
4
y x 6
2 4
2
8
4
o
4
6
8 10
x
8
想一想：
（3）直线 y 2 x 6 与 y x 2 的位置关系如何？
y
10
y x 2
8
4
8
6
15
t (分） O
(B )
15
t (分）O
(C )
15
t (分）
知识小结
y kx b（k 0 ） k0 k0 b0 b0 b0 b0 b0
一次函数 图 象
y o x y o x y o x y y x o x
b0
y o
o
x
性 质
k>0时y随x的增大而 增大 ，图象必经过一、三象限 k<0时y随x的增大而减小，图象必经过二、四象限
10
8
6
4
y x2
x
2
8
4
o
4
2
4
6
8 10
8
（2）观察每组三个函数图象，随着x 值的变化，y的值在怎样变化？
1 （2）y x 6 、 2 x 、 x 3 y y 2 y
10
8 6
4 2 4
1 y x3 2
8
o
4
2
4
6
8
10
x
（3）从以上观察中，你发现了什么 规律？
（C）
（D）
m 0, n 0 m 0, n 0
x O
练一练：
4. 小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持 相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时 间的图象是下图中的 B ；小明离学校的距离与 他骑行时间的图象是下图中的 A .
s (千米) s
5
(千米)
s
5
(千米)
5
O
( A)
4
(1,k)
2 4
6
8 10
4 b （ ，0） 8 k
（0，0）
x
8
做一做：
在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.
1 （ y y （ ）y 2 x 6 、 5x 、 x 2 2）y x 6 、 2 x 、 x 3 1 y y 2
y
10 8 6
· · · ·
x
一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：
y y=2x+1 y=2x y=2x-1 o x y=-x+4 y=-x
与k有关
y 与k有关 o x
y=-x-4
k＜0 k＞0 当______时，图象从左 当______时，图象从左 上升 下降 到右逐渐______,y随x的 到右逐渐______,y随x的 增大 增大而______. 增大而______. 减小
y
y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) 北 师 大 版 八 年 级 上
O
x
y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0) 新干四中
一 次 函 数 的 图 象 （ 二 ）
李春如
原点 4.正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条经过____ 直线 0 k 的____，一般选取(0,____)和(1,___)两点来画 图象 。 5.正比例函数y=kx （k≠0），有下列性质： 当k>0时，它的图象经过第_______象限， 一、三 上升 增大 从左到右逐渐_____，y随x的增大而______； 二、四 当k<0时，它的图象经过第______象限，从左 下降 减小 到右逐渐_______，y随x的增大而______．
你知道吗？
一次函数
b 0 b 0
y
y kx b（k 0 ）
k 0
b
y
k 0
0
y o
b0
b
y
0
y
b
0
图 象
y
o
x
o
x
o
x
x
o
x
o
x
性 质
k>0时y随x的增大而 增大，图象必经过 一、三 象限 k<0时y随x的增大而 减小，图象必经过 二、四 象限
常数项 b 决定一次函数图象与 y轴交点的位置.
想一想
x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？ 1 直线 y x 、y 2 x 和 y 5 x 哪个与 x 轴正方向所 2 y 5x 成的锐角最大？ y
1 （1）作出一次函数 y x 、y 2 x 和y=5x 的图象，观察图象， 2
x 轴正方向所成锐角的大小. 锐角的大小由什么决定？
2 y x 3
y
10 8 6
4 2
y x
y
10
y 3x 4
y
10 8
y
10 8 6
8
6
4
2 4
6
4 2
8
4
4
2
8
2 4 6 8 10
4
o
4
8
6
8 10
x
8
4
2
o
4
8
2
4
6
8 10
x
8
4
o
4
8
x
o
4
2
4
6
8 10
x
8
练一练：
2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （Ａ） y x 与 y x 1 1 1 （Ｂ） y 3 x 与 y x 2 2
4
2
y 5x
y
10 8
y x2
2 4
1 y x3 2
8
4
6
4
2
8
4
o
4
6
8 10
x
o
4
2
4
6
8
10
x
y 2x 6
8
8
你正确吗？
y 2 x
y x 6
做一做：
在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.
（ ）y 2 x 6 、 5x 、 x 2（1）观察函数图象，它们分别分布 1 y y y y 5x 在哪些象限？
同一平面内，不重合的两直线：
y1 k1 x b1 ， 2 k2 x b2（k1 k2 0 y ） 当k1 k 2时，两直线平行； 当k1 k 2时，两直线相交。
作业：习题6.4 课外探究
y 当x ＞0时，与 x 的关系式 y 5 x ；当 x≤0时， y 5 x
则它们在同一直角坐标系中大致图象是（
y
o
(A )
）
y
y
x o
( B)
y
x o
(C)
x
o
(D)
x
k 的值决定了直线与 从中你发现了与x轴正方向所成的
10 8
6
4
y 2x
当 k 0 时，k 值越大， 直线与 轴正方向所成的 x 8 锐角越大.
2
4
3
2
1
1 y x 2
x
o
4
2 4 6 8 10
8
（2）直线 y x 2 与 y x 6 的位置关系如何？
4
y 2x 6
2
o
4
2
4
6
8 10
x
当 k 不相等时，两直线 相交；反之，两直线相 交，则 k 不相等.
8
你清楚了吗？
一次函数 y kx b（k 0 的图象是一 ） 条直线，一次项系数 k 确定直线的倾 斜程度. 同一平面内，不重合的两直线：
l1 : y1 k1 x b1 ， l 2 : y2 k 2 x b2 ( k1 k2 0)
b0
y=-x+4 y=-x y=-x-4
4
y
. . . . . . . . . . . . . . .
·
3 2 1
. . . . . . . . . . . . . . . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4
-4
·
观察得出： 下降 减小 这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_____， 二四 但直线y= -x经过第________象限， 一二四 直线y= -x+4经过第_________象限, 二三四 直线y= -x-4经过第_________象限.
2、描点
3、连线
· · ·· o · ·· · · · · ·
2
y= 2x-1 x
3 4 5
1
-1
1
2
-1
-2
-3
-4
-5 -6
归纳