新人教版七年级上册第一章有理数全部(经典例题)
人教版七年级上册数学 第一章《有理数》练习题(附答案)
1 2
,
−
3
48.食品店一周中的盈亏情况如下 ( 盈余为正 ) ： 132 元， −12.5 元， −10.5 元，127 元， −87 元， 136.5 元，98 元． 请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
49.试比较 a 与﹣a 的大小．
50.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-3，-
（2）解：原式=
1 2
×（﹣24）+
5 6
×（﹣24）﹣
7 12
×（﹣24）=﹣12﹣20+14=﹣18.
40.【答案】 解：原式=2+2-1=3
四、解答题
41.【答案】
解：正数集合：{
1 10
，2014，20%，…}
负数集合：{-7，﹣
1 3
，
-0.75…}
整数集合：{0，2014…}
正分数集合：{
+
1
+
2
−
3+2×
3 2
−
2
2
=
13 4
−
2
2
37.【答案】 解：（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）＝7﹣4+3﹣14＝3+3-14＝6-14＝﹣8
38.【答案】 解：原式 = 3 × 2 − ( − 1)
39.【答案】 （1）解：原式=6.8﹣(﹣4.2)+ ( − 1)3 =6.8+4.2﹣1=10
A. -6
B.
−5
1 3
C.
−4
1 2
D.
−3
3 4
6.计算 18 − ( − 5) 的结果等于（ ）
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练(word版含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练1．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定前北为正，向南为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋12，＋8．(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米路程耗油0.15升，问从A地出发到收工共耗油多少升？2．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？3．出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(4)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米啊1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？4．哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？(2)若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？5．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资200元．①以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？6．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：(1)本周三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）7．据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线（单位：km）为+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；问：(1)检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度．8．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1．(1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？9．本市图书馆上周借书记录如下（超过100册记为正，不超过100册记为负）：(1)上周星期三比星期四多借出多少册书？(2)上周平均每天借出多少册书？10．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依次如下：+9，-8，-5，+6，-8，+9，-3，-7，-5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离该商场有多远？(2)按出租车每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，计算出租车在该上午消耗汽油的金额是多少元？(3)如果不计其它成本，只计消耗的汽油费用，每千米收费3元，计算这名司机挣（或赔）了多少元？11．2020年新冠肺炎疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个；(2)根据表格记录的数据可知，小王本周实际生产口罩数量为______个；(3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？12．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：+6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？13．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．请回答下列问题：(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为____________千克．(2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？14．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．15．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？16．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？17．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？18．某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？19．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋18，﹣9，＋7，﹣12，﹣4，＋12，﹣5，﹣6(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？20．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算?参考答案：1．(1)34千米(2)9升2．(1)192辆(2)25辆3．(1)在家的西方，离家有2km(2)19千米(3)12.8升(4)128元4．(1)西方，16 千米(2)3升5．(1)星期六生产了448套运动服(2)多生产56套运动服(3)需付给每名工人1435元6．(1)34.5元(2)35.5元，26元(3)盈利5000元7．(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度8．(1)这8箱苹果的总重量是75千克(2)苹果的零售价应定为每千克6.4元(3)该水果店在销售这批苹果过程中盈利112元9．(1)上周星期三比星期四多借出39册书(2)上周平均每天借出105册书10．(1)出租车在商场西面，距商场2km处(2)消耗汽油的金额是50.4元(3)这名司机挣了159.6元11．(1)291(2)2111(3)1691元(4)1689.85元12．(1)1993毫升；(2)550元13．(1)24.5(2)总计超过3千克14．(1)5n ，203千克；(2)1075元；(3)是盈利的，盈利466元．15．(1)29(2)达到了计划数量(3)3585元16．(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远；(2)在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km；(3)这天下午汽车共耗油8.3升17．(1)4，96(2)360元18．(1)34.5元(2)35.5元；26元(3)赚889.5元19．(1)B地在A地东方，相距1千米处(2)18千米(3)197.1元20．(1)减少了，理由见解析(2)从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算。
人教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
b a 0七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题姓名 班级考点一、1、下列语句：①带“-”号的数是负数；②如果a 为正数，则-a 一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④00C 表示没有温度，正确的有（ ）个A.0 B.1 C.2D.3 2、如图：下列说法正确的是（ ） A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a 、b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定3、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（ ）A.a ＋b ≤0 B.a ＋b<0 C.a ＋b=0 D.a ＋b>04、下列说法：①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个5、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）A.+a 与-(-a)互为相反数B.+a 与-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)与+(-a)一定相等6、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ）A.a 、b 中一定有一个是负数B.a 、b 都为0C.a 与b 不可能相等D.a 与b 的绝对值相等7、下列说法正确的是（ ）A.-|a|一定是负数B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等.C.若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数.D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数.8、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（ ）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念1、练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为2、若a 与b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b ；③|a|=|-b|；④a=b ，其中一定成立的序号为3、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是4、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的整数是 ；|3.14－π|= _________5、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数：6、绝对值小于6且大于3的整数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、下面关于0的说法：① 是整数，也是有理数；② 是正数，不是负数；③ 不是整数，是有理数；④ 是整数，也是自然数，正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.①③8、在15，38-，0.15，-30，-12.8，-227，-1.010010001，π7-，-3.12112111211112……，-3.141414……中，负分数的个数是（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个9、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是（1）判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。
完整版人教版七年级上册数学第一章 有理数含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算其结果用幂的形式可表示为（）A. B. C. D.2、如果四个不同的正整数，，，满足，则等于（）A.4B.10C.12D.203、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.﹣2.66B.﹣3.57C.﹣3.2D.﹣1.894、已知，且，则的值为（）A. 或B. 或C.D.5、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A.|a|＜|b|＜|c|B.|a|＞|b|＞|c|C.|a|＞|c|＞|b|D.|c|＞|a|＞|b|6、一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A.－60米B.－80米C.－40米D.40米7、若，则它们的大小关系是（）A. B. C. D.8、如果m与-2018互为倒数，那么m的值是（）A.2018B.-2018C.D.－9、有理数-3的绝对值是（）A. B.- C.3 D.-310、数轴上离点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.5B.-5C.2.5或-2.5D.5或-511、﹣3的相反数是（）A.3B.C.﹣3D.﹣12、下列各组算式中，其值最大的是（）A.﹣3 2+2B.（﹣3）2﹣2C.（﹣3）2×（﹣2）D.﹣3 2÷（﹣2）13、已知数轴上表示﹣2和﹣101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）A.99B.100C.102D.10314、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（ )A.-B.C.-D.2b15、的相反数是（）A.2016B.﹣2016C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于________ .17、6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________．18、濮阳市1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，那么当天的日温差是________．19、若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为________.20、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则－2ab=________21、计算：x(-)x(-1)2009=________22、绝对值不大于10的所有整数的和等于________.23、在比例尺的地图上，、两地间的距离为.若还是用单位，则、两地的实际距离用科学记数法表示应为________.24、|﹣16|的算术平方根是________．25、若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求 a b值．27、关于x的方程与的解互为相反数，求的值．28、已知分式：A= ，B= ，其中x≠±2．学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，她们三个人谁的结论正确？为什么？29、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若1＜x＜2，则的值是（）A.﹣3B.﹣1C.2D.12、﹣的倒数是（）A.8B.﹣8C.D.﹣3、已知：a、b、c在数轴上位置如图，O为原点，则下列正确的是（）A. B. C. D.4、下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A.1B.2C.3D.45、质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个0.13mm，第二个﹣0.12mm，第三个0.15mm，第四个0.11mm，则质量最好的零件是（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个6、若，则三者之间的大小关系满足（）A. B. C. D.7、2018 年10月23日,世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式开通这座大桥集跨海大桥、人工岛海底隧道于一身,全长约 55000 米.其中 55000 用科学记数法可表示为（）.A.5.5×10B.55×10C.5.5×10D.0.55×108、已知a=255， b=344， c=433，则a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞c＞aD.b＞a＞c9、若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.不能确定10、若a＜0，则下列结论不正确的是（）A.a 2=（﹣a）2B.a 3=（﹣a）3C.a 2=|a| 2D.a 3=﹣|a| 311、|﹣8|的相反数是（）A.8B.-8C.D.-12、有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A.﹣a＞2B.a+2＞2C.|a|＞2D.2a＜013、下列各式的计算结果是负数的是（）A. B. C.D.14、如果上升8℃记作+8℃，那么-5℃表示（）A.上升5℃B.下降5℃C.上升3℃D.下降3℃15、下列说法：①若m满足|m|＋m＝0，则m＜0；②若|a－b|＝b－a，则b＞a；③若|a|＞|b|，则(a＋b)(a－b)是正数；④若三个有理数a，b，c，满足＋＋＝1，则＝1，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为________．17、已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为________；若CD=3.5，则x=________ 。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典题(含答案解析)
1．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．2．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b D 解析：D【分析】根据有理数减法法则，两两做差即可求解．【详解】∵b<0∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->∴()a a b >+，()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D ．【点睛】本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．3．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得： ()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．4．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．①②③④D解析：D【分析】 数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．5．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1C 解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．6．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．43C 解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】=++解：原式421=，7故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．7．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.8．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.9．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．10A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．10．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．11．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A．312⎛⎫⎪⎝⎭米B．512⎛⎫⎪⎝⎭米C．612⎛⎫⎪⎝⎭米D．1212⎛⎫⎪⎝⎭米C解析：C 【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米． 故选C ．【点睛】 此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．12．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．2C 解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．13．下列分数不能化成有限小数的是（ ）A ．625B ．324C ．412D ．116C 解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A 、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数； B 、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数； C 、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数； D 、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C ．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．14．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（ ）A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）；11月5日的温差为12(3)15--=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）；11月7日的温差为19514-=（℃）．所以温差最大的一天是11月6日．故选C ．【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．15．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元C 解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1．在有理数3.14，3，﹣12，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于__．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】负分数为：﹣12，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，则x+y=2+2=4，故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键．2．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟解析：90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，=5×3×6，=90．故答案为90．点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．3．在数轴上，若点A与表示3-的点相距6个单位,则点A表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．4．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a，由题意得：-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．5．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．-1【分析】设其中一个数为a （a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和解析：-1【分析】设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.【详解】解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.6．定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】⨯⨯=；解：第1次：280.50.57⨯+=；第2次：371334⨯=；第3次：340.517⨯+=；第4次：3171364⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯+=；第6次：311316⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．第7次：160.50.50.50.51所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．7．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，8．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.9．已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|<10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n 是正数；当原数 解析：5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，故答案为1.5×108．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b =- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1．计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯ （2）71113()2461224-+-⨯ 解析：（1）113-；（2）-19 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯=114324()33-++⨯-⨯ =8433-+- =113- （2）71113()2461224-+-⨯ =7111324242461224-⨯+⨯-⨯ =-28+22-13=-19【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 2．计算（1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ （2） ()212382455-+--÷-⨯解析：（1）47；（2）4925【分析】 （1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭＝18+14＋15＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯ ＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯⎪⎝⎭ ＝24125+ 4925= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．3．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解析：（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦， 111923=--⨯⨯， 312=--， 52=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．4．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】 原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．。
人教版七年级上数学第一章有理数练习题(含答案)
1.计算，结果正确的是（）A. 3B. 1C. -1D. -32.据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次.将1370000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B. ①③C. ①②D. ②③④4.下列说法正确的是（）A. 正数和负数互为相反数B. -a的相反数是正数C. 任何有理数的绝对值都大于它本身D. 任何一个有理数都有相反数5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0D. b﹣a＞06.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A. 3.386×108B. 0.3386×109C. 33.86×107D. 3.386×1097.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＞0C. a、b同号D. a、b异号，且正数的绝对值较大8.如果ab≠0，那么的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. -29.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. ﹣3C. +3D. +410.下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.有理数a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 112.我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为________人.13.计算：﹣（﹣2）＝________.14.某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃.15.数轴上有两个实数，，且＞0，＜0，+ ＜0，则四个数，，，的大小关系为________（用“＜”号连接）．16.已知a、b为有理数，且a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数a、b、－a、－b按从小到大的顺序排列是________17.水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨 ________标准．（填“符合”或“不符合”）18.如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是________ .19.计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣2020.21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|22.若a＞0，b＜0，且|x-a|+|x-b|=a-b，求x的取值范围．23.将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？24.某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：，故答案为：C.【分析】利用有理数加法法则计算即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106.故答案为：D.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.3.【答案】A【解析】【解答】有理数包括正有理数、0和负有理数，故①错误；正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；故②正确；数值相同，符号相反的两个数互为相反数，故③错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故④错误.故答案为：A【分析】①根据有理数的分类来分析；②根据相反数的性质来分析；③根据相反数的概念来分析；④根据实数比较大小来分析.从而得出正确答案.4.【答案】D【解析】【解答】A、a与-a才是相反数，也就是说绝对值相等，只是符号不同的两个数才叫互为相反数，例如2与-2等；B、对于，当a=0时，=0；当a＞0时，＜0；当a＜0时，＞0；C、设这个有理数为a，当a＜0时，＞0＞a；当a≥0时，=a；D、任何一个有理数都有相反数，a的相反数为-a；综上所述，与所给选项对比可知，A、B、C都是错误的，只有D是正确的。
人教版七 年级上册 数学第一章 有理数解答题练习 (含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数解答题练习1．计算：(1)6+(−15)−2−(−1.5)；(2)(−0.02)×(−20)×(−5)×4.5；(3)−989×81；(4)4.61×37−5.39×(−37)+3×(−37)．2．计算：(1)（﹣23）﹣（﹣58）+（﹣17）；(2)（﹣8）÷(−119)×0.125；(3)(−13−14+115)×（﹣60）；(4)﹣22×|−14|+(−12)3÷（﹣1）2021．3．已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|＝2,求3(a＋b－1)＋(−cd)2022－2m的值．4．若∣x−2∣+∣y+3∣+∣z−5∣=0,求x,y,z的值．5．把下列各数表示在数轴上,然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0,112,-3,-(-5),−|−34|,+(−413),6．把下列各数分别填入相应的集合里．1,－0.20,315,325,－789,0,－23.13,0.618,－2004． 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ }；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ }；非正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ }．7．化简下列各数的符号：(1)﹣（+3）；(2)+（﹣1）；(3)+（+12）；(4)﹣[﹣（+3.5）]；(5)﹣{﹣[+（﹣12）]}；(6)﹣[﹣（﹣a ）]．8．我们知道,分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2,|y |＝5,且x ＜0,则求x +y 的值．解：因为|x |＝2,|y |＝5．所以x ＝±2,y ＝±5．因为x ＜0所以x ＝ ．所以当x ＝ ,y ＝ ,x +y ＝ ；当x ＝ ,y ＝ ,x +y ＝ ．9．阅读下题的计算方法：计算：﹣556+(−923)+1734+(−312)．解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−54)=−54．上面这种解算方法叫做折项法,请按此方法计算：(−5534)+(−4423)+10023+(−114)．10．a ,b 为有理数,若规定一种新的运算“⊕”：定义a ⊕b ＝a ×b ﹣2×（b ﹣a ）﹣5,例如：2⊕3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1．请根据“⊕”的定义计算：(1)﹣2⊕4；(2)（﹣1⊕1）⊕（﹣7）．11．一辆交通巡逻车在南北公路上巡视,某天早上从A 地出发,中午到达B 地,行驶记录如下（规定向北为正方向,单位：千米）：+12,﹣8,+6,+4,﹣6,+5,﹣3．回答下列问题：(1)B 地在A 地的什么方向？与A 地相距多远？(2)巡逻车在巡逻中,离开A 地最远是 千米；(3)巡逻车行驶每千米耗油0.2升,这半天共耗油多少升？12．小王上周五在股市上以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：(1)星期二收盘时,该股票每股 元．(2)本周内股票收盘时的最高价是 元,最低价是 元．(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费,若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何？13．光明奶粉每袋标准质量为454克,在质量检测中,若超出标准质量2克记为+2克,若质量低于标准质量3克和3克以上,则这袋奶粉视为不合格产品,现抽取10袋样品进行质量检测,结果如下（单位：克）(1)这10袋奶粉中,有哪几袋不合格(2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？(3)质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？(4)10袋奶粉总计多少克？14．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李在出发点的什么方向？距出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.3升/千米,这天下午小李共耗油多少升？15．某大型汽车厂本周内计划每日生产80辆汽车,由于工人实行轮休,每天上班人数不一定相等,实际每天生产力与计划量相比如表（相对于前一日增加车辆数为正数,相对于前一日减少的车辆数为负数）：(1)本周三生产了多少辆汽车？(2)本周总产量与计划产量相比,是增产还是减产？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？16．某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升,每升汽油需7.2元,问检修小组工作一天需汽油费多少元？17．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少克？18．登山队员攀登珠穆朗玛峰,在海拔2000米时,气温为14C-︒,已知每登高1000米,气温降低6°C,当海拔5000米时,气温是多少？当海拔是多少米时,气温是−50°C19．有理数a、b在数轴上的位置如图所示．(1)用>或<填空：a+b0,c-b0；(2)化简：|c|= ；|a+b|= ；|c-b|= ．20．将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第2023个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？答案1．(1)5.3(2)−9(3)−801(4)32．(1)18；(2)910； (3)31；(4)−783．-6或24．2x ；y =−3；z =55．-(-5)＞112＞0＞−|−34|＞-3＞+(−413)． 6．-0.20,-789,0,-23.13,-2004；1,315,325,0, 0.618；－0.20,315,－789,0,－23.13,0.618,－2004；1,－0.20,315,325, 0,－23.13,0.618,；-0.20,-789,0,-23.13,-2004；315,325,0,0.6187．(1)-3(2)-1(3)12 (4)3.5(5)﹣12(6)﹣a8．−2,−2,5,3,−2,−5,−79．-110．(1)﹣25(2)5911．(1)北面,10千米(2)14(3)8.8升12．(1)26.5(2)27；25.2(3)赚了745元13．(1)不合格的是4,5,9,10号袋(2)质量最多的是8号袋；它的实际质量是457克(3)质量最少的是9号袋；它的实际质量是449克(4)10袋奶粉总计4527克14．(1)小李在出发点的东边,距出发点39千米(2)19.5升15．(1)本周三生产了78辆汽车(2)本周总产量与计划产量相比,减产了71辆(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16辆16．(1)收工时距A地2千米(2)五(3)检修小组工作一天需汽油费88.2元17．(1)样品的平均质量比标准质量多,多1.2克(2)9024克18．当海拔5000米时,气温是−32°C；当海拔是8000米时,气温是−50°C 19．(1)＞,＜；(2)-c,a+b,b-c．20．(1)正数(2)B和D的位置(3)负数,D的位置．。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案考点1【正负数和零】1．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”则下列哪种巧克力的质量是合格的．（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克【答案】D解：∵23+0.25=23.2523-0.25=22.75∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．∴符合条件的只有D．2．若足球质量与标准质量相比超出部分记作正数不足部分记作负数则在下面4个足球中质量最接近标准的是()A．B．C．D．【答案】A-<+<+<-解：0.70.8 2.1 3.5∴质量最接近标准的是A选项的足球3．我市某天最高气温是12℃最低气温是零下3℃那么当天的日温差是_________ ℃【答案】15.12−(−3)=12+3=15(℃)4．若某次数学考试标准成绩定为85分规定高于标准记为正两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分则第一位学生的实际得分为______分．5．教师节当天出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师规定向东为正向西为负当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5 ﹣4 ﹣8 +10 +3 ﹣6 +7 ﹣11﹣﹣1）将最后一名老师送到目的地时小王距出发地多少千米？方位如何？﹣2）若汽车耗油量为0.2升/千米则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升则小王共花费了多少元钱？解℃℃1℃+5℃4℃8+10+3℃6+7℃11=℃4℃则距出发地西边4千米；℃2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米则耗油是54×0.2=10.8升花费10.8×5.70=61.56元答：当天耗油10.8升小王共花费了61.56元．考点2【有理数分类】1．在数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有227150.40.3 3.1415共计5个2．下列说法正确的有( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B℃分数包括正分数、负分数正确；℃正数、负数和0 统称为有理数故错误；℃一个有理数它不是整数就是分数正确3．在3.142π15-00.12个数中是有理数的几个（）A．2B．3C．4D．5【答案】C解：有理数为3.1415-00.12共4个4．若a是最小的自然数b是最大的负整数c是绝对值最小的有理数则a-b-c的值为（）A．-1B．0C．2D．1【答案】D解：由题意得：a=0b=-1c=0∴a－b－c=0－（﹣1）－0=1．5．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【答案】DA.非负有理数就是正有理数和零故A错误；B.零表示没有是自然数故B错误；C.整正数、零、负整数统称为整数故C错误；D.整数和分数统称有理数故D正确；考点3【数轴】1．在数轴上表示a﹣b两数的点如图所示则下列判断正确的是（）A．a+b﹣0B．a+b﹣0C．a﹣|b|D．|a|﹣|b|【答案】B解℃℃b℃0℃a而且a℃|b|℃a+b℃0∴选项A不正确选项B正确；℃a℃|b|∴选项C不正确；℃|a|℃|b|∴选项D不正确．2．数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有（）个．A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002【答案】C解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数；②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖2000个数．3．已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．3或7【答案】C分为两种情况：当B点在A点的左边时B点所表示的数是-2-5=−7；当B点在A点的右边时B点所表示的数是-2+5=3；4．a b ，是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把a a b b --，，，按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<-<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．b b a a -<<-<【答案】A观察数轴可知：b ＞0＞a 且b 的绝对值大于a 的绝对值．在b 和-a 两个正数中 -a ＜b ；在a 和-b 两个负数中 绝对值大的反而小 则-b ＜a ． 因此 -b ＜a ＜-a ＜b ．5．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm) 刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x 则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.5【答案】C利用减法的意义 x -(-3.6)=8 x =4.4.所以选C.6．如图 数轴上四点O A B C 其中O 为原点 且2AC = OA OB = 若点C 表示的数为x 则点B 表示的数为（ ）A ．()2x -+B ．()2x --C ．2x +D ．2x -【答案】B解：∵AC=2 点C 表示的数为x∵OA OB =∴点B 表示的数为：-(x -2)7．点A 在数轴上距原点5个单位长度 将A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 此时A 点所表示的数是（ ） A ．-1 B ．9C ．-1或9D ．1或9【答案】C解：∵点A 在数轴上距原点5个单位长度 ∴点A 表示的数是−5或5∵A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 ∴−5−2＋6＝−1或5−2＋6＝9 ∴此时点A 所表示的数是−1或9．考点4【相反数】1．若a 与1互为相反数 则a +3的值为（ ） A ．2 B ．0C ．﹣1D ．1【答案】A∵a 与1互为相反数 ∴a ＝﹣1则a +3的值为：﹣1+3＝2．2．下列各对数：()3+-与3- ()3++与＋3 ()3--与()3+- ()3-+与()3+-()3-+与()3++ ＋3与3-中 互为相反数的有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对解：根据相反数的定义得-（-3）与+（-3）-（+3）与+（+3）+3与-3互为相反数所以有3对．3．如果a＋b＝0那么a b两个数一定（）A．都等于0B．互为相反数C．一正一负D．a>b【答案】B由a＋b＝0则有=-a b所以a b两个数一定是互为相反数-的相反数是－2那么a是（）4．7aA．5B．－3C．2D．1【答案】A解：∵7-a的相反数是-2∴7-a=2解得a=5．5．若a表示有理数则－a是（）A．正数B．负数C．a的相反数D．a的倒数【答案】Ca表示有理数则a-表示a的相反数考点5【绝对值】1．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B解：①∵互为相反数的两个数相加和为0移项后两边加上绝对值是相等的∴互为相反数的两个数绝对值相等故①正确；④∵|2|=|-2| 但2≠-2 ∴④错误2．如果一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必定是( ) A ．是正数 B ．不是0C ．是负数D ．以上都不对【答案】B由于正数和负数的绝对值都是正数 而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必不为0.3．已知a>0 b<0 c<0且c >a >b 则下列结论错误的是（ ） A ．a+c<0 B ．b －c>0C ．c<－b<－aD ．－b<a<－c【答案】C解：∵a>0 b<0 c<0且c >a >b在数轴上表示如下：则a+c<0 b -c>0 c<-a<-b -b<a<-c 故C 错误4．若a ab b=- 则下列结论正确的是（ ） A ．0a < 0b < B ．0a > 0b >C ．0ab >D ．0ab ≤【答案】D解：a ab b=- ∴0ab≤ 即0ab ≤；A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【答案】D=-解：∵||a a∴a≤0．-表示的数是( )6．若x为有理数则x xA．正数B．非正数C．负数D．非负数【答案】D【解析】℃1）若x≥0时丨x丨-x=x-x=0℃℃2）若x℃0时丨x丨-x=-x-x=-2x℃0℃由（1℃℃2）可得丨x丨-x表示的数是非负数．考点6【有理数的加减法】1．已知|a|＝7|b|＝2且a<b求a+b的值．【答案】－5或－9解：∵|a|＝7∴a=±7又∵|b|＝2∴b=±2又∵a<b∴a=－7b=2或a=－7b=－2当a=－7b=2时a+b=－7+2=－5当a=－7b=－2时a+b=－7+（－2）=－9综上所述a+b的值为－5或－9．2．已知|a| = 3 |b| = 2 且ab < 0 求：a + b的值．解：℃|a|=3 |b|=2 ℃a=±3 b=±2； ℃ab ＜0 ℃ab 异号．℃当a=3时 b=-2 则a + b=3+（-2）=1； 当a=-3时 b=2 则a + b=-3+2=-1．3．已知5a = 2a b -=且a b a b -=- 求+a b 的值 【答案】8或-12 解：∵|a|=5 ∴a=±5∵2a b -=且a b a b -=- ∴0a b -> 2a b -= ∴2b a =- ∴当a=5 则b= 3 当a=-5 则b= -7 ∴a+b=8或-12；4．已知│a │=4且a<0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数 则a+b -c=____． 【答案】﹣3解：因为a =4且a ＜0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数所以a =﹣4 b =0 c =﹣1所以a +b －c =﹣4+0－（﹣1）=﹣4+1=﹣3．5．绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为______________ ；解：∵绝对值大于3而小于5.5的整数为：-4-545∴其和为：-4+（-5）+4+5=0故绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为0．考点7【有理数的乘除法】1．先阅读下面的材料再回答后面的问题：计算：10÷(12－13＋16)．解法一：原式＝10÷12－10÷13＋10÷16＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(36－26＋16)＝10÷26＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(12－13＋16)÷10＝(12－13＋16)×110＝12×110－13×110＋16×110＝130故原式＝30．（1）上面得到的结果不同肯定有错误的解法你认为解法是错误的。
(典型题)人教版七年级上册数学第一章 有理数含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一天有秒，一年按365天计算，一年有（）秒A. B. C. D.2、计算：2000﹣2015=（）A.2000B.﹣2015C.15D.﹣153、下列说法中错误的是( )A.相反数是其本身的数只有一个B.数轴上原点两侧的数就是相反数 C. 与互为相反数 D. 的相反数是4、对于四舍五入得到的近似数5.00×104，下列说法正确的是（）A.有3个有效数字，精确到百分位B.有1个有效数字，精确到百分位 C.有3个有效数字，精确到百位 D.有1个有效数字，精确到万位5、中国信息通信研究院测算，2020—2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达106000万亿元.其中数据106000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6、某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表:根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）A.B处比A处高B.A处比B处高C.A，B两处一样高D.无法确定7、下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数8、-2019的倒数是（）A.-2019B.C.D.20199、西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（）A.39.9×10 3米B.3.99×10 3米C.39.9×10 4米 D.3.99×10 4米10、下列各数中，是负分数的是（）A.-1B.0C.D.11、下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.有最小的正整数，但没有最大的负整数．C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数12、若＞0，则一定有（）A.a＞0且b＞0B.a＜0且b＜0C.a，b同正或同负D.不确定13、-2的绝对值是（）A.2B.-2C.D.14、设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2017xB.x+2017C.|2017x|D.|x|+201715、在-5，-2.3，0，0.89，-4 五个数中，负数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|x|=3，则x的值是________17、若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝________．18、在、、、四个数中，最大数与最小数的和是________．19、重庆力帆足球队再次征战中国足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队，重庆奥体中心涌现48500多名球迷支持家乡球队，将48500用科学记数法表示为________．20、若ｍ、ｎ满足，则的值等于________．21、已知|a-2|+(b+3)2=0，则b a=________。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章练习题题(含答案解析)
能力提升 1.C 2.D
参考答案
1.2.2 数轴
能力提升 1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数
B.整数
C.非负数
D.非正数
2.数轴上的点 A 与原点距离 6 个单位长度,则点 A 表示的数为( )
A.6 或-6
B.6
C.-6
D.3 或-3
3.在数轴上,表示-17 的点与表示-10 的点之间的距离是( )
A.27 个单位长度 B.-27 个单位长度
参考答案
能力提升 1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是 0 和正数. 2.A 3.C 4.D 5.4 -6 6.2 7.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共 7 个. 8.-5 或 1 画出数轴,找出-2 表示的点,与该点距离 3 个单位长度的点有两个,分别表示 -5,1. 9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3 之间,另一段在 4~9 之间. 解:-8~-3 之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9 之间的整数有 5,6,7,8.
D.Q 站点与 R 站点之间
5. 在 数 轴 上 , 表 示 数 -6,2.1,- ,0,-4 ,3,-3 的 点 中 , 在 原 点 左 边 的 点 有
个,
表示的点与原点的距离最远.
7
6.点 M 表示的有理数是-1,点 M 在数轴上向右移动 3 个单位长度后到达点 N,则点 N 表示的有
理数是 .
5 -0.8 0 -2 -3
整数
分数
负整数
人教版七年级数学上册第一章 有理数(含答案)
．
（3）动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．求当 t 为多少秒时？A，P 两点之间的距离为 2；
（4）动点 P，Q 分别从 O，B 两点，同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度沿数轴向右匀速 运动，Q 点以 P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．问当 t 为多少秒时？P，Q 之间的距离为 4．
（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640 米，640×0.04×5=128 升． 答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有 170 米；（2）他们共使用了氧气 128 升
答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．D 9．A 10．A 11．C 12．D 13．－a＋b 14．4 或－4 15．千分位, 百 16．6 17．（1）原式=（-26）+（-8）+15+（+30）
=（-34）+45 =11； （2）原式=-53+（+21）+（+79）-37 =-53-37+（+21）+（79） =-90+100 =10.
18．①
48
1 2
1 6
3 8
5 12
解：原式=
48
1 2
+48
1 6
+48
3 8
人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知+（b+ ）2=0，则a2016b2017的值是（）A.2B.C.D.2、下列四个数中，2020 的相反数是（）A. B.- C.2020 D.- 20203、一种糖水的含糖率是20%，糖与水的最简比是（）A.1：5B.2：5C.1：4D.1：24、已知|x﹣2006|+|y+2007|=0，则（）A.x＜yB.x＞yC.x＜﹣y＜0D.x＞﹣y＞05、某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.10℃D.6℃6、若一个数的倒数是﹣2 ，则这个数是（）A. B.﹣ C. D.﹣7、下列各式正确的是( )A.－6－2×3＝(－6－2)×3B.3÷ × ＝3÷C.(－1) 2017＋(－1) 2018＝－1＋1D.－(－4 2)＝－168、自行车环城赛某一赛段约12900m，把12900m用科学记数法可以记为( )A.129×10 2mB.12.9×10 3mC.1.29×10 4mD.0.129×10 5m9、下列各式中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和10、下列说法错误的是（）A.﹣2的相反数是2B.3的倒数是C.（﹣3）﹣（﹣5）=2 D.﹣11，0，4这三个数中最小的数是011、下列四个数中，最小的数是（）A.0B.1C.-D.-112、用科学记数法表示439000，结果应为（）A. B. C. D.13、已知x是2的倒数，|y|=6，则（﹣y）×（﹣2x）的值为（）A.6B.-6C.24或﹣24D.6或﹣614、若有理数a与6互为倒数，则a的值是（）A.6B.﹣6C.D.﹣15、实数-2020的相反数是（）A.2020B.-2020C.2021D.-2021二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法，将圆周率…精确到0.001，结果是________.17、 6.435 8精确到0.01的近似数是________,精确到个位的近似数为________,精确到0.001为________.18、如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式，则△ABC的周长是________．19、下列说法：①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2．正确的有________（填序号）．20、比较下列有理数的大小：-5________0 ，________ ，________ （填< 、= 或>）21、规定a※b= ，例如2※3= ，则[2※（-5）]※4=________22、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝________．23、实数x，y满足|x-2y|+ =0，则x-y的平方根是________ ．24、比较大小：________ （填“＜”、“=”、“＞”）25、－|－3|的相反数是________，－的倒数是________，绝对值是0的数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、把数在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．28、把下面个各数填入相应的大括号内.非负数集合：，整数集合：，负分数集合：.29、试比较9.58×1010与1.002×1011的大小关系．30、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、C6、B7、C8、C9、A10、D11、D12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣3的相反数的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D2、实数﹣的相反数是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣23、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：a2+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（）A.正数B.非负数C.0D.负数4、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为（）A.1B.3C.2或D.1或35、下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B.－与C.－与D. 与6、已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A.p•q=1B.p+q=0C.p+q=1D.p﹣q=07、下列说法正确的是（）A.－1的倒数是－1B.0的倒数是0C.任何有理数都有倒数D.正数的倒数比自身小8、若是－4的相反数，，则x-y的值是（）A.－8B.0C.－8或0D.0或89、由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到（）位．A.精确到百分位B.精确到百位C.精确到千位D.精确到万位10、任何一个有理数的4次幂都是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数11、6÷（﹣2）的结果为（）A.3B.-3C.2D.-212、现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<o，则|a|>|b|，其中正确的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、在数轴上，把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A.-2B.-6C.-3或-5D.无法确定14、下列说法中正确的是 ( ).A.最大的负有理数是-1B.0是最小的数C.任何有理数的绝对值都是正数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等15、如果两个数的和是负数,那么这两个数（）A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小（填“＞”或“＜”）：-3________3，-（-7）________-∣-7∣．17、小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=________ ．18、若|x﹣y+1|+（2+x）2=0，则x+y﹣xy=________．19、将516000用科学记数法表示为________.20、大于－4且小于3的所有整数的和是 ________。
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七年级上册第一章有理数第1课正数和负数1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是－254m，表示______．4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．7．如果向西走12米记作+12米，则向东走－120米表示的意义是___．8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，－5表示____________．9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)向北前进30米, 50米.10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,－2,1,－2,1,－2, , , ,…(2)－2,4,－6,8,－10, , ,…(3)1,0,－1,1，0,－1, , , ,…11.甲冷库的温度是－12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?13．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；14．七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为标准，超过的次数用正数表示，不足次数用（1）C，D，E三位同学各做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格．15．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号表示同一时刻比北京早的时数）．（1）如果现在北京时间是7：00，那么现在纽约时间是多少？（2）小华现在想给远在巴黎的妈妈打电话，你认为合适吗？1.1正数和负数专题测练二1.在+5，0，314，－0.5，－15，+3.2，－10，0.001中，负数的个数是（）A.3个B.5个C.6个D.8个2.在－5，0，2006，－212，－13，+0.03，+514，－1.23中，正数的个数有A8个B6个C.4个D.3个3.下列说法错误的是（）A.0是自然数B.0是整数C.0是偶数D.海拔是0表示没有海拔4.设向南走为正，则向南走40m，记作＿＿＿，向北走70m记作＿＿＿，原地不动可表示为＿＿＿.5.向东走－150m表示的意义是＿＿＿.6.如果－20%表示降低20%，那么+60%表示＿＿＿.7.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A 地出发，如果把向北跑1008m记作－1008m，那么他折回来又继续跑了1010m是什么意思？这时他停下来信息，此时他在A地的什么地方？距A地多远？小明共跑了多少米？8.某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正.例如9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45•应记为多少？9.某品牌的一种自动洗衣机，被设计为当投入衣物在2.5±0.5kg时，自动选择注入水量为“少级”；当投入衣物在3.5±0.5kg时，自动选择注入水量为“中级”；当投入衣物在4.5±0.5kg时，自动选择注入水量为“高级”；洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定．若投入衣物重量不在上述范围内时，洗衣机将蜂鸣提示.小伟家本周周一到周五每天要洗的衣物重量分别是3.7kg，2.9kg，4.9kg，1.5kg，5.3kg，试判断每天衣物能否正常洗涤，如果可以，那么相应的注水量为何种级别？10.光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？备用题：1.下列不具有相反意义的量的是（）A.前进5m和后退5mB.节约3t和浪费10tC.身高增加2cm和体重减少2千克D.超过5g和不足2g2.一个数既不是正数，也不是负数，这个数是＿＿.3.观察下面的一列数，请接着写出后面的3个数及第n个数.－1，12，－13，14，－15，16，－17，＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿，…，＿＿＿.第2课 有理数测试1、________、________和________统称为整数；________和________统称为分数；________、________、________、________和________统称为有理数；________和________统称为非负数；________和________统称为非正数；________和________统称为非正整数；________和________统称为非负整数；2、6，2005，212，0，－3，+1，41-，－6.8中，正整数和负分数共有…（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3、下列不是有理数的是（ ） A 、－3.14 B 、0 C 、37D 、π 4、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、－314 C 、0 D 、2.35、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对6、－a 一定是（ ）A 、正数B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数7、下列说法中，错误的有（ ）①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是（ ）A 、0 B 、1 C 、－2 D 、－3.5 9、简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。
10、观察下面的一列数：21，－61，121，－201…… 请你找出其中排列的规律，并按此规律填空． （1）第9个数是________，第14个数是________． （2）若n 是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n 个数．11．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在______处（A ，B ，C ）•你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？第3课 数轴1、 画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---2、 下列数轴的画法正确的是（ ）3、 在数轴上表示－4的点位于原点的________边，与原点的距离是________个单位长度。
4、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
1________0；0________－1；－1________－2；－5________－3；－2.5________2.5.5、 数轴上与原点距离是5的点有________个，表示的数是________。
6、 已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有_______________。
7、 在数轴上，点A 、B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是________。
8、 从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是________，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是________。
9、 数轴上的点A 表示－3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是________个单位长度。
10、在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P 点必须向________移动________个单位到达表示－3的点。
11、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ）A 、2 B 、－2 C 、±2 D 、4 12、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（ ）A 、a ＜bB 、a ＞bC 、a=bD 、无法确定 13．（易错题）数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米．若在这个数轴上随意放上一根长为5cm 火柴棒，则该火柴棒能盖住的整点个数为多少个？14．如图所示，A 表示-2，B 表示4，（1）在数轴上标出原点0．（2）有一点C•到原点与到B 点距离相等．写出C 点表示的数．第4课 相反数1、－（+5）表示_____的相反数，即－（+5）=_______；－（－5）表示_____的相反数，即－（－5）=____。
2、－2的相反数是______；75的相反数是______；0的相反数是________。
3、化简下列各数：－（－68）=_ _－（+0.75）= －（－53）=__ －（+3.8）=____+（－3）=____ +（+6）=_____4、下列说法中正确的是（ ） A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数5、－（－3）的相反数是________。
已知4-m 与-1互为相反数，则m 的值是________。
6、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B表示的数分别是________。
7、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=－6,则a=________。
8、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a________0.9、数轴上A 点表示－3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是________。
10、下列结论正确的有（ ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。