江西省201X年中考数学总复习第一单元数与式第3课时整式及因式分解高效集训本课件
(江西专用)201x中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算
3.141 5精确到0.01为3.14，精确到千分位为3.142.
6．用科学记数法表示下列各数． 384 000＝_3_.8_4_×__1_0_5, 1 000 亿＝_1_×__1_0_11__，0.001 293＝__1_.2_9_3_× __结果为 2 090 万个，“2 090 万”这个数用科学记数法表示为__2_.0_9_×__1_0_7_________.
知识点四 实数的大小比较
直接比较法
数轴 比较法
正数>0>负数 （1）在数轴上，⑪___右____边的点所表示的数总比⑫__左_____ 边的点所表示的数大； （2）数轴上离原点越远的数绝对值⑬__越__大____； （3）数轴上字母比较大小时，可取特殊值判断其大小
绝对值
两个正数比较大小，绝对值大的数比较大；两个负数比较大小，
10．（2016·江西7题3分）计算：－3＋2＝___－__1___.
重难点 · 突破
重难点1 科学记数法 重点
例1 （2018·萍乡模拟）2018 年 1 月 4 日在萍乡市第十五届人民代表大会第三 次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入 33 080 元，33 080 用科学记数 法可表示为___3_._3_0_8_×__1_0_4 ___.
(2)按性质分正 ④实 __0_数_ 负实数
2．正负数的意义：用来表示具有相反意义的量．如“比 0 高的得分与比 0 低的 得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”都是具有相反 意义的量．
【注意】 0 既不是正数也不是负数．
1．实数 2，－3，12，－23，0.12，－0.2,0，＋(－3.5)，－π，－(－5)，20%，(－ 2)0，(13)－1，－|－4|中，正数有_2_，__12_，__0_._1_2_，__－__(_－__5_),_2_0_%__，__(_－__2_)_0 _，__(_13_)_－_1___，负数 有_－__3_，__－__23_，__－__0_._2_，__＋__(－__3_._5_)，__－__π__，__－__|－__4_|_________，既不是正数也不是负数的 是___0___.
中考数学集训第一部分数与式第3课时整式与因式分解课件
17．[2023·北京] 因式分解：x2y －y3＝_y_(x_＋__y_)_(_x_－__y_) .
18．已知y2－my＋1 是完全平方式，则m的值是__±__2___ .
19．[2023·东营] 因式分解：3ma2－6mab＋3mb2＝_3_m_(_a_－__b_)2.
20．已知实数a，b 满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2 的值为 __4_2____.
2024中考数学专项集训
第一部分 数与式 第3课时 整式与因式分解
1． [2023·抚顺、葫芦岛] 下列运算正确的是( A )
A. x3÷x2＝x
B. x2·2x3＝2x6
C. x＋3x2＝4x3
D. (x3)2＝x5
2．[2023·沈阳]下列计算结果正确的是( D )
A. a8÷a2＝a4
B. 5ab－2ab＝3
C.(a－b)2＝a2－b2
D. (－ab3)2＝a2b6
3．[2023·盘锦]下列运算正确的是( C )
A. 2a2＋a3＝3a5
B. a3÷a＝a
C.(－m2)3＝－m6
D. (－2ab)2＝4ab2
4．[2023·鞍山] 因式分解：3x2－9x＝_3_x_(_x_－__3_).
5．[2023·朝阳] 因式分解：a3－a＝_a_(_a_＋__1_)(_a_－__1_)_.
答案： C
15．2023长春马拉松于5 月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同 学参加了7.5 公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟 x 公里的速度跑了10 分钟，此时他离健康跑终点的路程为 _(_7_.5_－__1_0_x_)_公里(用含x 的代数式表示)．
16．[2023·成都] 因式分解：m2－3m＝_m_(_m_－__3_)_.
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解
解：(1)S 空白部分＝(a－1)(b－1)； (2)当 a＝3，b＝2 时，S 空白部分＝(3－1)×(2－1)＝2.
命题点 2：整式的概念及运算(2021 年考查 6 次，2020 年考查 8 次，2019
年考查 5 次，2018 年考查 4 次，2017 年考查 9 次)
πr2 5．(2017·铜仁第 3 题 4 分)单项式 2 的系数是
子来表示
( C)
A．CnH2n＋1
B．CnH2n C．CnH2n＋2
D．CnHn＋3
命题点 1：代数式求值(2019 年考查 1 次，2018 年考查 1 次，2017 年考 查 1 次) 1．(2018·贵阳第 1 题 3 分)当 x＝－1 时，代数式 3x＋1 的值是( B ) A．－1 B．－2 C．4 D．－4
( D)
8．(2021·毕节第 6 题 3 分)下列运算中正确的是
A．(3－π)0＝－1 B. 9＝±3
C．3－1＝－3
D．(－a3)2＝a6
( D)
9．(2021·贵阳第 8 题 3 分)如图，已知数轴上 A，B 两点表示的数分别
是 a，b，则计算|b|－|a|正确的是
( C)
A．b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
( A)
12．(2020·黔西南州第 12 题 3 分)若 7axb2 与－a3by 的和为单项式，则 yx ＝_8_8__. 13．(2020·贵阳第 11 题 3 分)化简 x(x－1)＋x 的结果是_x_2x2__.
14．(2021·贵阳第 17(2)题 6 分)小红在计算 a(1＋a)－(a－1)2时，解答 过程如下：
10．(2020·毕节第 6 题 3 分)已知 a≠0，下列运算中正确的是 ( B ) A．3a＋2a2＝5a3 B．6a3÷2a2＝3a C．(3a2)2＝6a6 D．3a3÷2a2＝5a5
中考数学总复习第一单元数与式第03课时代数式与整式课件
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
做更好的自己
情景展示导入
有一个女孩子,总觉得自己不讨别人喜欢,因此有一点自卑。一 天,她在商店里看到一支漂亮的发夹,当她戴起它的时候,店里的顾 客都说漂亮,于是她非常高兴地买下发夹,并兴高采烈地去学校。 接着奇妙的事发生了,许多平日不太跟她打招呼的同学,纷纷来跟 她接近,一些同学还约她一起去玩,原本内向的她,似乎一下子变得 开朗、活泼了许多。但放学回家后,她才发现自己头上根本什么也 没有戴,原来她付钱后把发夹落在了商店里。
面的活动,发现他人和社会对自己的 需要 ;通过积极合作,与他
人共同完成任务……我们就可以更好地激发自己的 潜能 。
快乐预习感知
名人故事 林肯与政敌
林肯,美国历史上著名的总统,他奇特的相貌常常被他的政敌所 讥笑。有一天,他的一位政敌遇到他,开口骂道:“你长得太丑陋了, 简直让人不堪入目。”林肯微笑着对他说:“先生,你应该感到荣幸, 你将因为骂一位伟大的人物而被人们所认识。”
②有乐观的心态
③发扬优点
④全面
1
2
3
4
5
6
7
8
轻松尝试应用
5.完善自我要努力做到( A )
①提高自我控制能力 ②发扬优点,克服缺点
④学会用发展的眼光看待自己
A.①②③④ B.①②④
C.①③④
江西省中考数学教材知识复习第一章数与式课时4因式分解备考演练【含解析】
课时4 因式分解一、选择题1．下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是( C )A ．a(x ＋y)＝ax ＋ayB ．x 2－4x ＋4＝x(x －4)＋4C ．10x 2－5x ＝5x(2x －1)D ．x 2－16＋6x ＝(x ＋4)(x －4)＋6x2．(2015·毕节)下列因式分解正确的是( B )A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y) [解析] A ．原式＝a 2b(a 2－6a ＋9)＝a 2b(a －3)2，错误；B.原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122，正确；C.原式不能分解，错误；D.原式＝(2x ＋y)(2x －y)，错误．故选B.二、填空题3．(2016·沈阳)分解因式：2x 2－4x ＋2＝__2(x －1)2__．4．(2016·长沙)分解因式：x 2y －4y ＝__y(x ＋2)·(x－2)____．5．(2016·威海)分解因式：(2a ＋b)2－(a ＋2b)2＝__3(a ＋b)(a －b)__．[解析] 原式＝(2a ＋b ＋a ＋2b)(2a ＋b －a －2b)＝3(a ＋b)(a －b)．6．(2015·咸宁)如果实数x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12，2x ＋2y ＝5，则x 2－y 2的值为__－54__． [解析] 方程组中第二个方程变形得2(x ＋y)＝5，即x ＋y ＝52，∵x －y ＝－12，∴x 2－y 2＝(x ＋y)·(x－y)＝52×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－54. 三、解答题7．已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x)的值．[解] 原式＝y 2＋2y ＋1－y 2＋4x＝2y ＋4x ＋1＝2(y ＋2x)＋1，当y ＋2x ＝1时，原式＝2×1＋1＝3.8．求证：不论x ，y 为何值，整式x 2y 2－4xy ＋5的值总为正值．[证明] x 2y 2－4xy ＋5＝(xy －2)2＋1≥1>0.即不论x ，y 为何值，整式x 2y 2－4xy ＋5的值总为正值．一、选择题1．(2016·长春)把多项式x2－6x＋9分解因式，结果正确的是( A )A．(x－3)2 B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9)2．(2016·聊城)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( C )A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)23．(2016·宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )A．我爱美 B．宜昌游C．爱我宜昌 D．美我宜昌[解析] (x2－y2)a2－(x2－y2)b2＝(x2－y2)(a2－b2)＝(x－y)(x＋y)(a－b)(a＋b)，∵x －y，x＋y，a＋b，a－b四个代数式分别对应爱、我、宜、昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C.二、填空题4．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个大正方形，从而可得到因式分解的公式：__a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2__．5．(2015·东营)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__(3x－3y＋2)2__．6．(2016·东营)分解因式：a3－16a＝__a(a＋4)(a－4)__．7．(2016·荆州)将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为__(x＋2)2＋1__．三、解答题8．已知a＋b＝2，求代数式a2－b2＋4b的值．[解] a2－b2＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a－2b＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝2×2＝4.。
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第三节 代数式、整式与因式分解
操作”．例如：(x－y)－(z－m－n)＝x－y－z＋m＋n，x－y－(z－m)－n
＝x－y－z＋m－n，….下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为 0；
③所有可能的“加算操作”共有 8 种不同运算结果．
其中正确的个数是
第三节 代数式、整式与 因式分解
1．(2022·河北)计算 a3÷a 得 a？，则“？” 是 A．0 B．1 C．2 D．3
（ C）
2．(2022·湘潭)下列整式与 ab2 为同类项的是 A．a2b B．－2ab2 C．ab D．ab2c
（B ）
3．(2022·陕西)计算：2x·(－3x2y3)的结果为
解：原式＝4xy－2xy＋3xy＝5xy， 当 x＝2，y＝－1 时， 原式＝5×2×(－1)＝－10.
15．(2022·丽水)先化简，再求值： (1＋x)(1－x)＋x(x＋2)，其中 x＝12. 解：原式＝1－x2＋x2＋2x＝1＋2x，
1 当 x＝2时， 原式＝1＋2×12＝2.
16．(2022·重庆)用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案
中有 5 个正方形，第②个图案中有 9 个正方形，第③个图案中有 13 个正
方形，第④个图案中有 17 个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案
中正方形的个数为
（ C）
A．32
B．34
C．37
D．41
17．★(2022·重庆 A 卷)在多项式 x－y－z－m－n 中任意加括号，加括
号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算
(3)【探究】设“发现”中的两个已知正整数为 m，n，请论证“发现”中 的结论正确． (3)两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且 该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．理由： ∵(m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2
(江西专版)中考数学复习方案 第一单元 数与式 课时训练03 整式与因式分解-人教版初中九年级全册数
课时训练(三)整式与因式分解(限时:25分钟)|夯实基础|1.[2019·某某]单项式-5ab的系数是()A.5B.-5C.2D.-22.下列计算正确的是()A.(-2)3=8B.(a2)3=a6C.a2·a3=a6D.4x2-2x=2x3.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项,那么m等于()A.2B.1C.-1D.04.下列运算正确的是()A.3a2-2a2=a2B.-(2a)2=-2a2C.(a-b)2=a2-b2D.-2(a-1)=-2a+15.[2019·某某]化简(x-3)2-x(x-6)的结果为()A.6x-9B.-12x+9C.9D.3x+96.[2019·某某十校联考]如图K3-1,将图①中阴影部分拼成图②,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式()图K3-1A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a+b)2=(a-b)2+4ab7.[2019·某某]分解因式:x2-5x=.8.[2019·某某]因式分解:1-x2=.9.[2019·黄冈]分解因式3x2-27y2=.10.[2019·某某]分解因式:x2y+2xy+y=.1 / 311.[2019·某某]已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是.12.[2019·某某]计算(√5-2)2018(√5+2)2019=.13.[2019·某某A卷]计算:(x+y)2-y(2x+y).14.[2019·某某]先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.15.[2019·某某广丰一模]已知x满足x2-4x-2=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.|拓展提升|16.阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+b i(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如,计算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.根据以上信息,完成下面计算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2=.2 / 3【参考答案】1.B2.B3.A4.A5.C6.B7.x(x-5)8.(1-x)(1+x)9.3(x+3y)(x-3y)10.y(x+1)211.2112.√5+2[解析]原式=[(√5-2)(√5+2)]2018·(√5+2)=(5-4)2018·(√5+2)=√5+2.13.解:原式=x2+2xy+y2-2xy-y2=x2.14.解:原式=x2-4-x2+x=x-4.当x=3时,原式=3-4=-1.15.解:(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9.∵x2-4x-2=0,∴x2-4x=2.∴原式=3(x2-4x)+9=15.16.7-i [解析]由题意知(1+2i)(2-i)+(2-i)2=2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i.3 / 3。
江西省中考数学教材知识复习第一章数与式课时4因式分解备考演练
课时4 因式分解一、选择题1．下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是( C ）A．a(x＋y）＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4）＋4C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝（x＋4）（x－4）＋6x2．(2015·毕节）下列因式分解正确的是( B ）A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B．x2－x＋14＝错误!错误!C．x2－2x＋4＝(x－2）2D．4x2－y2＝(4x＋y）（4x－y)［解析］A．原式＝a2b(a2－6a＋9）＝a2b（a－3)2，错误；B。
原式＝错误!错误!,正确；C。
原式不能分解，错误；D.原式＝（2x＋y）（2x－y)，错误．故选B.二、填空题3．(2016·沈阳)分解因式：2x2－4x＋2＝__2（x－1）2__．4．(2016·长沙）分解因式：x2y－4y＝__y（x＋2)·(x－2)____．5．(2016·威海）分解因式：(2a＋b）2－（a＋2b）2＝__3(a＋b）（a－b)__．［解析] 原式＝(2a＋b＋a＋2b）(2a＋b－a－2b）＝3（a＋b)（a－b）．6．（2015·咸宁)如果实数x，y满足方程组错误!则x2－y2的值为__－错误!__．［解析］方程组中第二个方程变形得2(x＋y）＝5，即x＋y＝错误!,∵x－y＝－错误!，∴x2－y2＝（x＋y）·（x－y)＝错误!×错误!＝－错误!。
三、解答题7．已知y＋2x＝1,求代数式(y＋1)2－(y2－4x）的值．［解] 原式＝y2＋2y＋1－y2＋4x＝2y＋4x＋1＝2(y＋2x)＋1，当y＋2x＝1时，原式＝2×1＋1＝3.8．求证：不论x，y为何值，整式x2y2－4xy＋5的值总为正值．[证明] x2y2－4xy＋5＝(xy－2）2＋1≥1〉0。
即不论x，y为何值，整式x2y2－4xy＋5的值总为正值．一、选择题1．（2016·长春)把多项式x2－6x＋9分解因式,结果正确的是( A ）A．（x－3）2 B．(x－9）2C．(x＋3)（x－3) D．（x＋9）（x－9）2．（2016·聊城）把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是（ C ）A．2a（4a2－4a＋1) B．8a2(a－1）C．2a（2a－1）2 D．2a（2a＋1)23．(2016·宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息:a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2,a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2－y2）a2－（x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C ）A．我爱美 B．宜昌游C．爱我宜昌 D．美我宜昌［解析] （x2－y2）a2－(x2－y2）b2＝（x2－y2）(a2－b2)＝（x－y)（x＋y)（a－b)（a＋b）,∵x－y,x＋y，a＋b，a－b四个代数式分别对应爱、我、宜、昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C。
江西省中考数学 教材知识复习 第一章 数与式 课时4 因式分解备考演练
课时4 因式分解一、选择题1．下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是( C )A ．a(x ＋y)＝ax ＋ayB ．x 2－4x ＋4＝x(x －4)＋4C ．10x 2－5x ＝5x(2x －1)D ．x 2－16＋6x ＝(x ＋4)(x －4)＋6x2．(2015·毕节)下列因式分解正确的是( B )A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y) [解析] A ．原式＝a 2b(a 2－6a ＋9)＝a 2b(a －3)2，错误；B.原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122，正确；C.原式不能分解，错误；D.原式＝(2x ＋y)(2x －y)，错误．故选B.二、填空题3．(2016·沈阳)分解因式：2x 2－4x ＋2＝__2(x －1)2__．4．(2016·长沙)分解因式：x 2y －4y ＝__y(x ＋2)·(x－2)____．5．(2016·威海)分解因式：(2a ＋b)2－(a ＋2b)2＝__3(a ＋b)(a －b)__．[解析] 原式＝(2a ＋b ＋a ＋2b)(2a ＋b －a －2b)＝3(a ＋b)(a －b)．6．(2015·咸宁)如果实数x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12，2x ＋2y ＝5，则x 2－y 2的值为__－54__． [解析] 方程组中第二个方程变形得2(x ＋y)＝5，即x ＋y ＝52，∵x －y ＝－12，∴x 2－y 2＝(x ＋y)·(x－y)＝52×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－54. 三、解答题7．已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x)的值．[解] 原式＝y 2＋2y ＋1－y 2＋4x＝2y ＋4x ＋1＝2(y ＋2x)＋1，当y ＋2x ＝1时，原式＝2×1＋1＝3.8．求证：不论x ，y 为何值，整式x 2y 2－4xy ＋5的值总为正值．[证明] x 2y 2－4xy ＋5＝(xy －2)2＋1≥1>0.即不论x ，y 为何值，整式x 2y 2－4xy ＋5的值总为正值．一、选择题1．(2016·长春)把多项式x2－6x＋9分解因式，结果正确的是( A )A．(x－3)2 B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9)2．(2016·聊城)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( C )A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)23．(2016·宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )A．我爱美 B．宜昌游C．爱我宜昌 D．美我宜昌[解析] (x2－y2)a2－(x2－y2)b2＝(x2－y2)(a2－b2)＝(x－y)(x＋y)(a－b)(a＋b)，∵x －y，x＋y，a＋b，a－b四个代数式分别对应爱、我、宜、昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C.二、填空题4．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个大正方形，从而可得到因式分解的公式：__a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2__．5．(2015·东营)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__(3x－3y＋2)2__．6．(2016·东营)分解因式：a3－16a＝__a(a＋4)(a－4)__．7．(2016·荆州)将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为__(x＋2)2＋1__．三、解答题8．已知a＋b＝2，求代数式a2－b2＋4b的值．[解] a2－b2＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a－2b＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝2×2＝4.2。