5.1认识三角形(一)教案设计(北师大版七年级数学下册)

1.认识三角形（一）教学设计
一、教学内容：
北师大版七年级数学下册第五章第1节认识三角形（1）P135——P137 二、教学设计思路
该课件是以“学生为主体、教师为主导”的思想设计的，所以该软件
中要求学生自己观看和操作的部分较多，引导学生通过动手操作、交流讨
论获取知识培养能力。

三、教学目标
知识与技能：
（1）理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

（2）通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言
表达能力。

过程与方法：
经历三角形三边关系的探究过程，感悟几何问题的研究方法。

情感态度与价值观：
（1）让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立
自信，激发学习数学的兴趣。

（2）体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知。

四、教学重点：
（1）认识三角形的概念、基本要素及表示方法。

（2）三角形三边关系的探究和归纳。

五、教学难点：
三角形三边关系的应用。

六、教学方法
以引导发现为主，讨论演示相结合
七、教学过程
（一）创设情境引入新课
通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让
学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。

(二)合作交流，探究新知
观察课本图5—1的屋顶框架图,回答如下问题：
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。

(3)这些三角形有什么共同的特点？
通过观察实物，让学生找出其中的三角形,小组内交流讨论，由实物抽象出三角形的图形，引出三角形有关的概念。

1.三角形有关的概念
（1）定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
（2）元素:三条边、三个内角、三个顶点.
（3）表示方法：△ABC
2.三角形三边的关系
（1）议一议：元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？以及小狗吃食物发现三角形任意两边之和与第三边的长度的关系，并让学生通过测量验证结论是否正确。

结论：三角形任意两边之和大于第三边。

（2）书中第136页做一做：
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.
（1）a = （2）a = （3）a =
b = b = b =
c = c = c =
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
结论：三角形任意两边之差小于第三边。

（三）精设练习，巩固新知
（口答）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（1）3cm, 4cm, 5cm；(2)8cm, 7cm, 15cm；
（3）13cm，12cm，20cm；(4)5cm, 5cm, 11cm
技巧:比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之差与最短线段的大小.
（四）拓展创新应用新知
例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒
[1]、你能再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形吗？
[2]、小方想到了下列长度的游戏棒：2cm、4cm、8cm、13cm，他的想法对吗？你能帮小方再想出一些与上面长度不同的第三根游戏棒吗？（长度为正整数）
[3]、问题：如果把上面“长度为正整数”这一条件拿掉，则第三条应在怎样的范围？(让学生思考，讨论，交流)
归纳总结：
三角形中已知两边，确定第三边的条件：
两边之差＜第三边＜两边之和
（五）活学活用
1. 有人说姚明一步能走4米，你相信吗？
2.有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗?
3.一个等腰三角形的两边长分别为2.5和5，求这个三角形的周长。

4.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？
（六）小结：
这节课你学到了什么？你还有什么问题？让大家分享一下你的思维成果！
（七）作业习题5.1。