2017四年级奥数小机灵周周练4

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学而思培优小机灵奥数模拟 (4)

，且能被 11 整除的最小数是 29992999299929992999420 ．
【编者注】官网上所给的标准答案所写的 5 应该指的是此题中 n 的最小值．
小机灵杯周周练五年级第三周顾伯特
【第4题】如图是一个长方体水槽，内部有一个 4 分米高的隔板，右侧水面高度为 0.5 分米．同时打开 A, B 两个水龙头，8 分钟时左侧水面与隔板一样高，右侧水面高度为 2.5 分米；11 分钟时右侧水面与隔板一样高；17 分钟时将整个水槽注满水．如果隔板的体积忽略不计， A 每分钟的注水量是升， B 每分钟的注水量是升．
④ ② ⑤
⑥
① ③
【编者注】由于编者的强迫症发作，这里主要给出的是图形无需翻转的拼法．
小机灵杯周周练五年级第三周顾伯特
【第2题】如果 2 个四位数的差等于 8912 ，就说这 2 个四位数组成一个数对，那么这样的数对有个．【考点】最值法求个数【答案】 88 个【分析】满足条件的最小的一个数对是 9912 1000 8912 ；满足条件的最大的一个数对是 9999 1087 8912 ；从 9912,1000 到 9999,1087 ，这样的数对有 1087 1000 1 88 个．
【第3题】形如 29992999
n个 2999
2999 420 ，且能被
11 整除的最小数是
．
【考点】数的整除特征【答案】 29992999299929992999420 【分析】对于 29992999
n个 2999
2999 420 这个数
从右向左看的奇数位数字和为 0 4 9 2 n 11n 4 ；从右向左看的偶数位数字和为 2 9 9 n 18n 2 ；根据能被 11 整除的数的特征因为 11 29992999

第十届“小机灵杯”四年级复赛详解

12 7 1 4 12 7 15 1 18 4 12 29 7 26 4
15 23 1 18
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷四年级组
城隍喵
4、甲原有的故事书是乙的 7 倍，两人各再买 3 本，则甲现有的故事书是乙的 5 倍。甲原来有故事书 _______ 本，乙原来有故事书 _______ 本。
3 张画片的费用 1 分 2 分 3 分 1 分 2 角 21 分 1 角 2 分 12 分 1 角 2 角 30 分 1 分 5 分 6 分 1 分 5 角 51 分 1 角 5 分 15 分 1 角 5 角 60 分
故这种画片每张 17 分。
1 张画片的费用 3 3 1 分（ 1 枚 1 分硬币）【不符合题意】
故小方格的边长是 120 24 5 厘米；每个小方格的面积为 52 25 平方厘米；这个图形覆盖的面积是 4 5 1 3 25 16 25 400 平方厘米。
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷四年级组
城隍喵
8、 1020 2011 的差各个数位上的数字之和是 _______ 。
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷四年级组
2011 年 12 月 25 日考试时间： 60 分钟总分： 120 分
第一项，下列题目每题 8 分。 1、计算： 2 2 4 2 4 6 2 4 6 8 2 4 96 2 4 98 _______ 。【分析与解】 2 2 4 2 4 6 2 4 6 8 2 4 96 2 4 98
A
B
C

第十四届小机灵杯初赛(四年级)—含答案

第十四届“小机灵杯”小学数学竞赛四年级组初赛试题(第1题~第5题，每题6分)1、我们规定a★b＝a×a－b×b，那么3★2＋4★3＋5★4＋……＋20★19＝_____。

3962、将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的_____。

(得数用分数表示)2/33、小明去超市买牛奶，若买每盒6元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒9元的酸奶，钱也正好用完，但比鲜奶少买6盒。

小明共带了_____元。

1084、用一根长1米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有_____种不同的围法。

其中长方形面积的最大值是_____平方厘米。

25，6255、用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖(如图1和图2的铺法)。

当正方形地面周围铺了80块白瓷砖时，黑瓷砖需要_____块。

361(第6题~第10题，每题8分)6、在下列每个2×2的方格中，4个数的排列存在着某种规律，根据这样的排列规。

57、学生们手中有1、2、3三种数字卡片，每种数卡都有很多张。

老师请每位学生取出两张或三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那么这些学生至少有_____人。

738、已知2014＋迎＝2015＋新＝2016＋年，且迎×新×年＝154，那么迎×新＋新×年＝_____。

1289、一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于50。

如果我们将右图的正方体先从左往右翻转97次，再从前往后翻转98次，这时这个正方体的底面的数是_____，前面的数是_____，右面的数是_____。

(翻转一次表示翻转一个面)37，35，1110、学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买15个，如果只买篮球正好能买12个，现在用这些钱买来排球与篮球共14只，买来的排球与篮球相差________只。

四年级奥数周周练第4周应用题(一) (教师版)答案

第4周应用题（一）一、知识要点解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。

二、精讲精练【例题1】某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。

每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？【思路导航】如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。

因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。

这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。

由此，可求出一个塑料箱装多少件。

练习1：1.百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？解法一：假设球鞋全部装在木箱里。

木箱：300÷（2＋6÷2）＝60（双）纸箱：60÷2＝30（双）解法二：假设球鞋全部装在纸箱里。

纸箱：300÷（2×2＋6）＝30（双）木箱：30×2＝60（双）答：每个木箱装60双球鞋，每个纸箱装30双球鞋。

2.新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。

已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？解法一：假设全部买了桌子。

桌子：195÷（2＋5÷4）＝60（元）椅子：60÷4＝15（元）解法二：假设全部买了椅子。

椅子：195÷（2×4＋5）＝15（元）桌子：15×4＝60（元）答：每张桌子60元。

3.王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？解法一：假设全部买了荔枝。

荔枝：156÷（3＋4÷2×5）＝12（元）桂圆：12×5÷2＝30（元）解法二：假设全部买了桂圆。

第十一届小机灵杯初赛(四年级)—含答案

第十一届“小机灵杯”小学数学竞赛四年级组初赛试题第一项：每题8分1．(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7=( )3333332．如图是一个用等长的小棒搭成的三层图形．照这样的规律搭下去，搭一个这样的10层的图形，一共需用( )根小棒。

2293．将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是( )。

224．一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书有( )页，撕掉的是第( )页和第( )页。

48，21，22第二项：每题10分5．园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离的栽上树。

他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知，改为每隔5米栽一棵树．这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？546．一个长方形的周长为44厘米，对角线的交点到短边的距离比到长边的距离长6厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。

857．小明和小华一起清点盒子里的画片。

小明比小华的动作快，小明数6张的时间小华只能数4张，小华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片。

盒子里原来有( )张画片。

3538．将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种形状的短管(加工损耗忽略不计)问：剩余部分的管子最少是多少厘米？2cm第三项：每题12分9．体育馆和学校之间有一条马路，汽车往返需要30分钟，某日篮球赛在下午4点结束，学生们立即沿马路步行返回学校，途中遇到4点30分从学校开出接他们的汽车，他们立即上车，在4点50分到达学校，那么汽车的速度是学生步行速度的( )倍。

810．现在50名司机和40辆汽车，每辆汽车上的锁都不相同。

如果要使任意40名司机上班时40辆汽车都能工作，假设全部钥匙都在司机手中，那么至少需要钥匙( )把。

第十二届“小机灵”杯四年级初赛试题

【第3题】韦达是第一个有意识地、系统地用符号来表达数学的人，他是16世纪末的法国数学家，后世称他为（）之父。

A.数学B.代数学C.几何学【第4题】一只青蛙掉到了20米深的井里。

每天白天它可以沿着湿滑的井壁向上爬3米，但它晚上休息时会掉下2米。

青蛙第（）天才能爬出这口井。

A.20B.17C.18【第5题】由已故的加拿大数学家提出设立，被称作是数学界的“诺贝尔奖”的当今数学界的最高奖项是（）。

A. 阿贝尔奖B. 拉马努金奖C. 菲尔兹奖二、填空题（每题8分）【第6题】对于两个数a和b，规定一种新运算：a△b= 3xa + 2xb，a▽b= 2xa + 3xb，那么3△（2▽1）=_______。

已知一串数列:1、3、3、3、5、3、7、3、9、3、…，该数列前100项的和是________。

【第8题】用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形，如果要拼一个边长为5的正六边形，需要边长为1的正三角形________个。

【第9题】爸爸和明明做游戏，爸爸说：“你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来。

然后用这个数加上90，减去27，再减去所想的数，再乘以11，再除以3，我就能猜出答案。

”最终的答案是________。

【第10题】饲养场养的鸡与兔共有210只。

已知鸡脚数是兔脚数的2倍，鸡有________只。

【第11题】一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是________。

【第12题】如图四个圆相交把圆内分成了8个部分，把1~ 8这8个数填入这8个部分，使每个圆内3个数的和都相等，算一算，和最大的是________，并写出一种填法。

A、B、C三人定期去图书馆看书，其中A每隔1天一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次，在2月的最后一天三人在图书馆相聚，那么从3月1日到6月30日只有1个人来图书馆的日子有________天。

【第14题】一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子。

第十二届“小机灵”杯初赛四年级详解

C 每隔 3 天去一次，理解为每次去的时间一定为 4 的倍数这么多天时；
而要求的是从 3 月 1 日到 6 月 30 日只有 1 个人来图书馆的日子有多少天，其实是要找没有重叠部分的时间为多少天。可以得出中间一共经过了 122 天。第一种情况：计算只有 B 一个人去的情况， 122 3 40 天， AB 同时去的： 122 3 2 20 则只有 B 一个去的时间为 40 20 20 天。第二种情况：计算只有 A 一个人去的情况， 122 2 61 天， AB 同时去的： 122 3 2 20 , AC 同时去的： 120 4 30 天，同时去的： 122 3 4 10 天则只有 A 一个去的时间为 61 20 30 10 21 天。则只有一个去的时间为 20 21 41 天。第二种方法：采用周期来做：他们分别是每 2 天，每 3 天，每 4 天来一次，则每 12 天为一周期，
难度系数：☆ —————————————————————
3of 12
新舟课堂
பைடு நூலகம்
让优秀成为习惯
10. 饲养场的鸡与兔共有 210 只。已知鸡脚是兔脚数的 2 倍，鸡有_____只。
————————————————————————————————————— 新舟同类型题目：
列出方程：
2 x 2 4 210 x 解得， x 168 ，所以鸡有 168 只。
法二：该类型的题目要求学生掌握头一样多或脚一样多的情况，
若鸡与兔头一样多，则观察脚的关系；
若脚一样多，则观察头的关系，
而题目中给出，鸡脚是兔脚的两倍，则必然是一只兔对应 4 只鸡，，则鸡有 42 4 168 （只）所以每组中共 5 只，则一共有 210 5 42 （组） ————————————————————————

四年级中环小机灵近3年真题解析集(包括走美杯数学花园等)

【答案】22 【分析】考点：数阵图 1＋2＋3＋4＋。。。＋10=55；55＋A＋B＋C＋D 可以被4 整除；则A＋B＋C＋D=10 ＋9＋8＋6=33；即（55＋33）÷4=22
4. 一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页的页码数之和是1133，这本书共有（）页。【答案】22 【分析】考点：页码问题 1＋2＋3＋……＋48=（1＋48）×48÷2=49×24=1176；1176－1133=43；43=21＋22；共48 页，缺21、22 页第二项：每题10 分 5. 园林工人要在周长300 米的圆形花坛边等距离地挖坑栽树。他们先沿着花坛边每隔3 米挖一个坑，当挖到30 个坑时，接到上级通知，改为每隔5 米栽一棵树。那么他们还要挖（）个坑才能完成任务。【答案】54 【分析】考点：植树问题 300÷5=60；3×（30－1）=87；0，15，30，45，60，75（重复）共6 个；还要挖60－6=54 个坑
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
所以通过该图可以判定出，在这12 天中，只有1人来图书馆的天数为4 天，
122 ÷12 =10组……2天所以一共有4×10+1=41（天）
14. 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子。如果每只猴子分5 个，那么还剩27 个；如果每只猴子分7 个，那么有一只猴子分到的桃子不够7 个（至少有1个）。这群猴子所摘桃子的总数是_____个。解析：考点为盈亏问题该类型的题目要求学生掌握列方程解应用题的基本方法或盈亏的做题目思路。在分配过程中，我们发现第二种分配方案不足7 个，但不足7 个存在几种情况，到底为哪种情况呢？通过观察第一种分配方案可以发现桃子的总数一定为3 的倍数，既然第二种方案每只猴子分7个，则分出的数量也一定为3的倍数，则缺少的部分也为3的倍数，则少了3或6个，

四年级数学小机灵杯-4周详解

1、用简便方法计算：456×456-456×100+544×356= 。

答案：356000解析：巧算—提取公因数（三秋第1讲）=456×（456-100）+544×356=456×356+544×356=356×（456+544）=356×1000=3560002、前15个自然数的和是330，紧接下来的15个自然数的和是。

答案：555解析：等差数列（三秋第3讲）本题从数论的角度可以表示1a +2a +3a +……+15a =330，求16a +17a +18a +……+30a =？由于是连续自然数，所以16a -1a =15，17a -2a =15，18a -3a =15 ……30a -15a =15所以后15个数比前15个数分别大15，共15个15.所以结果是330+15×15=5553、汽车从A 站经过B 站后开往C 站。

已知汽车离开B 站9分钟时离A 站15千米，又行驶一刻钟后离开A 站25千米。

如果再行驶半小时，汽车离A 站。

答案：45千米解析：基本行程（三春第10讲）本题主要是把题目读清楚，也可以用简单的行程图帮助理解。

汽车离开B 站9min 时离A 站15km ，再形式15min 离A 站25km ，说明15min 共走了10km ，问题是再走30分钟，则多走10×2=20km 。

所以结果是25+20=45km4自然数按下图所示的方法排列：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16… … … … … … …第15行最左边的数是。

第15行所有数的和是。

答案：197；6119解析：数列数表规律初步（三秋第11讲）通过观察数列可知没行数最后一个都是本行数的平方，即第n行的最后一个数是2n。

14=196，所以15行最左是196+1=197；求第15行最左边的数：第14行最后一个数是215=225，个数为225-197+1=29 求第15行所有数的和：高斯公式，15行最后一个数是2和为：（197+225）×29÷2=61195、王老师把63个乒乓球分别装在6个盒子里。

四年级下册数学试题-奥数培优专题：06智力趣题(4年级培优)教师版

v智力趣题富有思考性，是“思维体操”。

多做一些智力趣题，会使你的思路活跃和开阔起来，可以开发你的智力。

（安排工序问题）妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟才能沏好茶？（第八级别学生用书）步骤：为了合理的安排时间，我们尽可能的在同一段时间内做几件事情：烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶如下图。

所以最短总共需要：1+15=16（分钟）完成拿茶叶2分钟洗茶杯1分钟洗水壶1分钟烧水15分钟洗开水壶1分钟难度系数：A（最不利原则）一副扑克牌54张牌，至少要取出多少张牌才能保证其中有4张牌的点数相同？（从课本到奥数）步骤：一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，加大王、小王各一张，共54张，要保证摸出的牌其中有4张牌的点数相同，从最不利的情况去考虑。

首先取出2张王，其次如果再将红桃的13张，以及方块、黑桃各13张牌全取出来，这时已取出13×3+2=41（张），但仍不符合要求，最后只要在余下的一种花色中任意取出一张，这时必定有4张牌的点数相同，算式：13×3+2+1=42（张）难度系数：B（判断力）某合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必须跨过一座桥，四个人从桥的一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。

一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须手持手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。

手电筒是不能用丢的方式来传递的。

四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。

红红需花1分钟过桥，悦悦需花2分钟过桥，毛毛需花5分钟过桥，兰兰需花10分钟过桥。

他们要如何在17分钟内过桥呢？(600个智力游戏)步骤：红红、悦悦先过去，记2分钟，红红回来1分钟，毛毛、兰兰过去，记10分钟，悦悦2分钟回来，然后红红、悦悦一起过去，记2分钟，所以是：2+1+10+2+2=17（分钟）难度系数：B（巧移三角形）这里有10个棋子摆成的等边三角形，你能否移动3个棋子，使三角形倒过来？（600个智力游戏P86）步骤:如下图难度系数：B（推理）有三个秀才去赶考，一天在旅店投宿。

四年级数学小机灵杯-周题目

1.已知1²=1×1，2²=2×2，3²=3×3，……如果1²+2²+3²+……+15²=1240，那么
2²+4²+6²+……30²= 。

2.已知甲数除以11的余数是4，乙数除以11的余数是7，那么甲、乙两数的积除以11
的余数是。

3.正方形周长是64厘米，如果边长扩大3倍，那么它的周长是厘米；如果边长缩小
4倍，那么它的面积是平方厘米。

4.有一筐西瓜，第一次取出全部的一半又1个，第二次取出剩下的一半又1个，第三次取
出剩下的一半又1个，筐里还剩1个西瓜。

这个筐里原有西瓜个。

5.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，
则甲跑6秒钟也能追上乙。

则甲的速度是米/秒；乙的速度是米/秒。

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1、用简便方法计算：456×456-456×100+544×356= 。

答案：356000
解析：巧算—提取公因数（三秋第1讲）
=456×（456-100）+544×356
=456×356+544×356
=356×（456+544）
=356×1000
=356000
2、前15个自然数的和是330，紧接下来的15个自然数的和是。

答案：555
解析：等差数列（三秋第3讲）
本题从数论的角度可以表示1a +2a +3a +……+15a =330，求16a +17a +18a +……+30a =？由于是连续自然数，所以16a -1a =15，17a -2a =15，18a -3a =15 ……
30a -15a =15
所以后15个数比前15个数分别大15，共15个15.
所以结果是330+15×15=555
3、汽车从A 站经过B 站后开往C 站。

已知汽车离开B 站9分钟时离A 站15千米，又行驶一刻钟后离开A 站25千米。

如果再行驶半小时，汽车离A 站。

答案：45千米
解析：基本行程（三春第10讲）
本题主要是把题目读清楚，也可以用简单的行程图帮助理解。

汽车离开B 站9min 时离A 站15km ，再形式15min 离A 站25km ，说明15min 共走了10km ，问题是再走30分钟，则多走10×2=20km 。

所以结果是25+20=45km
4自然数按下图所示的方法排列：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
… … … … … … …
第15行最左边的数是。