师专《高等代数》教学改革设想

高等代数拓展内容之二十
高等教育大众化背景下师专《高等代数》的教学改革1
张金战
（陇南师范高等专科学校甘肃成县 742500）
摘要：师专《高等代数》教学，在高等教育大众化背景下，出现了一些亟待解决的新问题，这就需要进行切合实际的研究分析，通过改革教学内容和教学方式方法，提高教学质量和教学水平。

关键词：高等代数；大众教育；教学现状；教学改革
一、问题的提出
《高等代数》是师专数学教育专业一门重要的基础课程，是学生进行后继课程学习的基础。

《高等代数》的教学不仅可以培养学生扎实的数学功底，帮助学生掌握数学思想和数学方法，还可以拓广学生的知识视野，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，使学生从更高的层次认识和理解中学数学知识。

因此，如何提高高等代数的教学质量历来是高校教师普遍关注的问题。

随着社会的发展，高校的扩招，高中毕业生进入大学学习的比率逐年提高，1998年，全国普通高校只招收了108.4万名本专科生，各类高等教育招生总数只有215.8万人，高等教育的毛入学率仅为9.8%；2006年，全国普通高校招生530万人，高等教育的毛入学率达到了21%。

高校招生规模的扩大，使得大众化教育已经进入高等教育领域。

学生数量的扩大，生源质量的降低，都要求高等代数教学面向大众，面向现实。

另一方面，我国的师范教育已由三级师范过渡到二级师范，中师的淘汰，意味着师专肩负着培养初中教师和小学教师的双重任务。

培养目标的变化，必然要求课程教学内容和层次的变革。

然而，目前师专高等代数在教学内容、教学要求、教学方法等方面，还是沿袭老师专的模式，已经不能适应高等教育大众化和培养目标的要求，必须进行改革。

二、师专高等代数课程教学现状分析
1、学生现状
随着高等教育大众化的到来，使进入师专学习的学生文化水平和知识层次多元化。

以陇南师专为例，2003年数学教育专业招生116人，高考数学成绩平均分为67分；2004年数学教育专业招生176人，高考数学成绩平均分为74分，2005年数学教育专业招生227人，高考数学成绩平均分为89分。

上述数据表明，进入师专学习的学生数学基础较为薄弱，而基础薄弱同时也意味着许多学生没有养成良好的学习习惯，学习缺乏主动性。

相当一部分学生上课不做笔记，下课后不能及时复习。

数学基础的薄弱和学习上的缺乏主动性，给教学造成了极大的困难。

2、教学内容存在弊端
现行的高等代数教学内容，确定于20世纪50年代，基本上前苏联的模式，尽管多年来做了大量的改革尝试，但其基本内容变化不大。

多年来，师专一直借用本科院校教材，难度较大，不适宜于师专教学层次的要求。

笔者认为，师专高等代数教学内容存在以下弊端：①过分强调专业知识的系统性、完整性、理论性。

只有抽象的基本理论，而没有理论的形成过程，更不注重这些
张金战（1965-），男，甘肃礼县人，1991年毕业于西北师范大学数学系。

现为陇南师范高等专科学校数学系副教授，教育硕士。

主要从事高等代数的教学和研究工作。

理论在其它学科和实际问题中的应用，看不到课程内容现实生活的联系。

②忽视了课程内容与中学数学的联系。

长期以来，高等代数与中学数学严重脱节，既缺乏课程内容与中学数学内容之间的联系，也没有体现出师范教育的“师范”特色，使学生陷于定义、定理、证提出明的抽象理论之中。

③教材内容陈旧，没有及时吸收现代数学理论。

现行教材大多产生于二十世纪五六十年代，虽经改版，但基本内容和体系没有多大变化，已经难以适应高等教育大众化的时代要求。

④没有充分体现出课程内容的人文教育功能。

高等代数内容中蕴含着丰富的数学史料、数学美和辩证唯物主义思想等人文教育素材，但现行教材在这方面体现很少，使课程内容的人文教育功能没有充分发挥。

⑤习题配备数量较少，难度显大。

习题中体现基础知识、基本理论的习题数量少，难以起到习题的复习巩固和应用的作用，许多题目难度较大，甚至是课程内容的延伸，使学生望而生畏。

3、教学方法和手段陈旧
高等代数的课堂教学基本上是“一片黑板、一只粉笔、一本教材”的模式，教师在课堂上满堂灌，教师讲，学生听，学生被动接受知识，教学方法呆板、陈旧，课堂缺乏生气，学生没有主动性，很少有师生的互动交流。

先进的教学方法和手段没有进入课堂，既起不到教学的示范作用，又不利于学生创新意识和创新能力的培养，更谈不上学生个性的发展。

三、师专高等代数教学改革设想
基于对学生基础的认识，结合师专的培养目标，同时考虑目前师专《高等代数》教学现状，笔者认为师专《高等代数》教学改革应从以下几方面入手：
1、筛选教学内容，体现基础性。

师专高等代数教学要对传统课程内容进行筛选、重组，要删除哪些繁难的、对后续学习意义不大的内容；对有些冗长的定理的证明也可不作要求，只介绍结论；将体现高等代数主要框架的基本概念、基本定理、基本理论筛选出来，突出重点内容。

2、联系中学数学，突出师范性。

高等代数是中学数学的继续和提高，是初等代数内容的延伸和拓广，高等代数与中学数学不仅在内容上，而且在思想方法上都有紧密的联系。

中学代数介绍一元一次方程、一元二次方程的解法及一元二次方程根与系数的关系，高等代数讨论一元n 次方程及其根与系数的关系；中学代数介绍二元一次、三元一次方程组的消元解法，高等代数讨论线性方程组的行列式解法和矩阵消元法，讨论线性方程组解的判定和解与解的关系；中学数学介绍整数、有理数、实数、复数，为高等代数提供数环、数域和向量空间的实例；中学数学介绍向量的长度和夹角，为欧氏空间中向量的长度和夹角提供直观模型。

在思想方法上，中学数学中的化归思想、分类思想、类比推理思想等在高等代数中得到进一步的加强。

教学过程中要沟通高等代数与中学数学的联系，做好由中学数学知识到高等代数的过渡，以降低高等代数的抽象性，提高学生从较高层次认识和把握中学数学的能力。

3、加强理论应用，体现应用性。

高等代数理论的产生有着广泛的现实背景，行列式、矩阵、初等变换、向量空间等都可以在一些实际问题中抽象出来。

另一方面，高等代数与许多后继课程有着广泛联系，它不仅是研究数学其它分支和自然科学的基本工具，而且在经济学、管理学等社会科学领域有着广泛应用。

在教学过程中，应当注重理论与实际的联系，课程内容要充实应用实例，尤其是高等代数与数学其它分支及其它学科相互渗透的例子，与社会生活密切联系的例子，与中学数学密切联系的例子。

通过高等代数应用的实例，使学生懂得高等代数来源于现实生活，不是空洞的理论，以激发学生的学习兴趣，加深学生对基本概念、基本理论的理解，开阔视野，培养实践能力和应用能力。

在这一方面，由西北师大刘仲奎、杨永保等编，高等教育出版社出版的面向二十一世纪课程教材《高等代数》，为我们提供了更多的应用空间，值得借鉴。

4、注重人文教育，体现思想性。

高等代数内容中蕴藏着丰富的人文教育素材。

高等代数中大量的运算，可进一步培养学生细心严谨、一丝不苟的治学态度；高等代数内容中蕴藏的有限与无限、特殊与一般、对立与统一等矛盾，可以培养学生的辨证思想；高等代数中还有着数学的形式美、对称美、奇异美等数学美学因素，可培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力，陶冶学生
高尚的情操；有关高等代数发展史的内容，又可以激发学生热爱科学、勇于进取的精神。

在教学中，应充分挖掘内容的人文教育因素，既教书，又育人。

5、改进教学方法，体现示范性。

师范院校教师的教学不仅能帮助学生掌握数学知识，同时也是给学生教学方法的示范课。

师专学生未来的教学风格，很大程度上受教师的影响。

因此，在高等代数教学中，改进教学方法，引进现代化教学手段，加强师生互动交流，不仅可以优化课堂教学，化抽象为具体，帮助学生理解数学知识，而且也是给学生活生生的教法示范，对培养学生良好的教学风格有很大的促进作用。

6、加强习题训练，体现巩固性。

高等代数教学应改变只注重课堂讲授，不注重习题训练的现象，教师应搜集、编选能帮助学生掌握基础知识、基本技能的习题供学生练习，并适当加强习题课教学，发挥好例题的示范作用，使学生通过习题巩固数学知识，掌握数学思想，体会数学方法，形成数学能力。

参考文献：
[1]张禾瑞等. 高等代数（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，1999.
[2]刘仲奎等. 高等代数[M]. 北京：高等教育出版社，2003.
(本文原载于《和田师范专科学校学报》2007年第3期）。