几何画板使用方法与技巧深度迭代和参数颜色功能_图文.ppt

[课件]几何画板基础PPT

几何画板窗口
标题栏功能菜单画板工具箱工作区状态条
画板窗口
标题栏绘图区水平、垂直滚动条
2018/12/1
几何画板的工具
•选择工具：选择对象(含平移、旋转、缩放) •画点工具 :画点 •画圆工具：画圆 •画线工具 :画线(直线、射线、线段) •多边形工具：绘制多边形 •文本工具:加标注或给对象加标签 •标记工具 •信息工具
通过"属性对话框"设置,只影响该对象通过"文本工具栏"设置,影响后续所有对象
利用菜单自动显示对象标签
通过“编辑”|“参数设置”
加标注
选择文本工具，在适当地方画一矩形，输入所需内容通过“文本工具栏”可设置文本的字体、字型、字号
2018/12/1
基本操作—标记工具的使用
标记：
•自定义工具
2018/12/1
基本操作--选择
基本选择方法（利用选择工具）选择一个：单击对象选择多个：连续单击所要选择的对象从多个选定的对象中不选某一个：单击对象选择对象的父母(或子女)：编辑菜单选择所有：编辑菜单
当前工具不同，选择所有的对象也不同
选择所需：画矩形选择工具模式：移动、旋转
几何画板基础
几何画板的功能模块
提供了画点、画线和画圆的工具。几何画板提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。几何画板还提供了度量和计算功能。几何画板带有坐标系功能，可以绘制多种函数的图象。几何画板符合Windows应用程序的风格。
2018/12/1
几何画板的窗口
以圆心和半径画圆
选中1点和1条线段
圆上的弧
选中点、圆周、另一个点 (逆时针方向)

几何画板课件的制作与使用PPT

制作技巧和注意事项
熟悉几何画板软件
01
熟练掌握几何画板软件的基本操作和功能，能够快速、准确地
制作课件。
保持课件简洁明了
02
避免过多的文字和图片，尽量使用简洁的语言和图形来表达概
念和解题思路。
注意课件的兼容性和可读性
03
确保课件在不同操作系统和不局和排版，提高可读性。
对收集到的素材进行筛选和整理，选择最符合课件主题和目标的素材，去除不必要的内容。
制作课件的流程
创建课件框架
根据教学目标和内容，设计课件的整体框架和目录结构。
制作课件内容
使用几何画板软件，根据所选主题和素材，逐步制作课件的各个部分。
添加交互性和动画效果
为了增强学生的学习兴趣和提高教学效果，可以在课件中添加适当的交互性和动画效果。
几何画板课件的制作与使用
• 几何画板简介 • 几何画板课件制作 • 几何画板课件使用 • 几何画板课件制作实例 • 总结与展望
01
几何画板简介
几何画板的特点
01
02
03
动态性
几何画板能够展示图形的动态变化，帮助学生更好地理解几何概念。
交互性
用户可以通过鼠标操作，实时改变图形的形状、大小和位置，增强学生的参与感。
几何画板的应用领域
数学教育
工程设计
几何画板广泛应用于中小学数学教学中，辅助教师制作课件，提高教学质量。
在工程领域，几何画板可以用于绘制和模拟机械零件、电路图等复杂图形。
科学可视化
几何画板也可以用于科学研究中，帮助科学家可视化复杂的科学数据和模型。
02
几何画板课件制作
确定课件主题和目标
05

企业培训-几何画板培训教程迭代帮助文件精品

迭代帮助文件专用名词：迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过程迭代图象：迭代操作产生的象的序列。

迭代图：原象到初象映射相关联的所有对象的集合。

迭代规则：由一个或多个从原象到初象的映射定义迭代执行方式。

原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子”初象：原象经过一系列变换操作而得到的象。

与原象相关联。

迭代深度：迭代执行的次数。

原象点：作为原象的点对象。

应为自由点。

原象值：作为原象的度量值或计算结果。

应为独立的值。

迭代此命令依照一个预先定义的迭代规则对一系列有关系的几何对象构造迭代图象。

此命令只有当你选定了一些联合的原象点或原象计算结果时才为可用状态。

原象点必需是独立的点或路径上的点，而且必需在当前画板中定义了其它点。

原象计算结果必需是参数值或独立的计算结果，而且必需同时定义计算结果象和几何对象。

创建迭代任何参量用来定义一个迭代必需有几何子点在画板中迭代操作和迭代结构总是伴随着例子创建，并且在点和参数后定义。

用工具和菜单构造由一组独立点或参数产生(你希望的数学关系)一定数目关联对象(点或计算值)。

独立对象作为迭代原象或种子，与之相应的相关联的对象作为迭代图。

然后在变换菜单中执行【迭代】显示初象与原象之间的关系。

迭代对话框允许你指定你想对迭代结构的迭代数。

结果为原象及关联于原象的每个对象的迭代图象的集合。

一般地，如果一个几何点A作为原象用于构造一个关联的点A'，则这个迭代的图象或是迭代的轨道是A'，A''等系列点。

在上方左侧的图示三角形ABC和它的中点A'B'C'已经被构造。

在上方右侧的图示，三角形的独立顶点已经在迭代对话框与它们的中点建立了映射，此构造关系被迭代了4次。

结果是一系列点、线段的图象定义的初始结构，作为三角形向中点三角形迭代。

显示选项当你使用迭代对话框时，你能用【显示】中的命令来控制迭代的显示。

你能：•增加或减少迭代的次数。

《几何画板教程》课件

5. 动画制作
在制作课件时总是希望自己能够控制对象的运行，例如对象的显示和隐藏，图形的移动和动态效果的实现，页面的跳转和链接的控制等等。这些在几何画板中都可以通过按钮实现的。
几何画板动画制作的两个途径： 1. 显示菜单：生成动画、显示动画控制台。 2. 编辑菜单：操作类按钮有隐藏/显示、动画、移动、系列、链接、滚动。
3. 绘制几何图形
多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，就可构造多边形内部了，
3. 绘制几何图形
让我们先看一道常见的数学题：如图2-47所示，P为圆上任意一点，则线段OP中点M的轨迹是什么？
3. 绘制几何图形
数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。
在PowerPoint中插入菜单中插入几何画板…
课件制作要求
设计模板，然后修改母版 MathType输入五个数学公式。几何画板实例十个，要求写出主要步骤插入FLASH一页自我介绍一页
Question And Answer
1、画两个点，标记其中一个点作为正n 边形的中心。另一个点为最基本的第一顶点；
2、“新建参数”n，用3600除以n，得正n边形的圆心角； 3、选取圆心角后标记角度，让第一顶点绕中心按标记的角度旋转,得第二顶点； 4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的深度迭代； 5、选取参数n，按小键盘上的“+、－”键可以改变参数，得到动态的正n边形。
主要内容
2.几何画板的工具箱和菜单
2.1 几何画板的界面
菜单栏
工作区
状态栏
数学格式编辑工具

几何画板的深度迭代的用法大全

如何用好几何画板的深度迭代第一章：迭代的概念和操作迭代是几何画板中一个很有趣的功能，它相当于程序设计的递归算法。

通俗的讲就是用自身的结构来描述自身。

最典型的例子就是对阶乘运算可看作一下的定义：!(1)!(1)!(1)(2)!n n n n n n =⨯--=-⨯- 。

递归算法的特点是书写简单，容易理解，但是运算消耗内存较大。

我们先来了解下面这几个最基本的概念。

迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过程。

原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子”。

初象：原象经过一系列变换操作而得到的象。

与原象是相对概念。

更具体一点，在代数学中，如计算数列1，3，5，7，9......的第n 项。

我们知道12n n a a -=+，所以迭代的规则就是后一项等于前一项加2。

以1作为原像，3作为初像，迭代一次后得到5，再迭代一次得到7，如此下去得到以下数值序列7 , 9，11, 13, 15......如图1.1所示。

图 1.1 图 1.2在几何学中，迭代使一组对象产生一组新的对象。

图1.2中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，各点相距1cm ，那么怎么由A 点和B 点得到其它各点呢？我们可以发现其中的规律就是从左到右，每一个点相当于前面一个点向右平移了1cm 。

所以我们以A 点作为原像，B 点作为初像，迭代一次得到B 点，二次为C 点，以此类推。

所以，迭代像就是迭代操作产生的象的序列，而迭代深度是指迭代的次数。

那么下面我们通过例子来进一步地了解迭代以及相关的概念。

几何画板中迭代的控制方式分为两种，一种是没有参数的迭代，另一种是带参数的迭代，我们称为深度迭代。

两者没有本质的不同，但前者需要手动改变迭代的深度，后者可通过修改参数的值来改变迭代深度。

我们先通过画圆的正n 边形这个例子来看一下它们的区别。

【例1】画圆的内接正7边形。

【分析】由正7边形的特征，我们知道，每一个点都相当于前面的点逆时，抓住这个规律，我们可以用迭代功能来解决。

几何画板精品教程 PPT

几何画板精品教程
3.2.1 几何画板快速入门
几何画板可以运行在目前常用的Windows操作系统的几种版本中，本章将以4.0汉化版为例来介绍如何快速使用几何画板。
几何画板的运行窗口与其他Windows应用程序相似，如图3.1 所示。
几何画板的窗口有标题栏、控制菜单和工具箱几个部分，还有一个状态栏，当选择了工具箱中的一个工具时，在状态栏中会有相应的提示。
【追踪】选项用于将对象运动的路径与过程显示出来，在某些情况下，由于对象的运动较快，不容易看清，或由于其运动路径可能有一定的教学作用，这时就需要用【追踪】将运动的路径记录下来。使用【追踪】的方法时，先选中需要记录其轨迹的对象，打开【显示】菜单，选择【追踪】命令或按快捷键Ctrl+T，再使对象运动，就可看到对象运动的轨迹。此时产生的轨迹是暂时的。当再按快捷键 Ctrl+T或单击编辑窗口时，轨迹消失。要建立永久的轨迹，需打开【构造】菜单，选择【轨迹】命令，具体情况见后面章节中绘制椭圆的步骤。
在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。当“父母”的位置或大小发生改变，作为“子女”的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系(平行、垂直等)或变换(旋转、平移等)作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象也发生相应的变化。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作

几何画板教程PPT

3. 计算三个内角的度数之和，确认是否等于180度。
绘制正方体的展开图
总结词：通过几何画板，可以直观地展示正方体的展开图，帮助理解空间几何的概念。
3. 选择“显示”菜单中的“透视”选项，观察正方体的展开效果。
2. 使用“面”工具绘制正方体的各个面。
详细描述
1. 使用“线段”工具绘制正方体的各个棱。
制作动态的点、线、面
详细描述
2. 使用“线”工具连接这些点，形成不同的几何图形。
总结词：几何画板支持动态演示，可以通过改变点、线、面的位置和属性，观察几何形状的变化。
1. 使用“点”工具在画布上创建若干个点。
3. 选择“显示”菜单中的“动画 ”选项，观察点、线、面的动态变化过程。
05
变换几何图形
平移
选择“平移”工具，将图形拖动到指定位置即可完成平移变换。
旋转
选择“旋转”工具，将图形拖动到指定角度即可完成旋转变换。
缩放
选择“缩放”工具，将图形拖动到指定大小即可完成缩放变换。
反射
选择“反射”工具，将图形拖动到指定垂直线即可完成反射变换。
测量几何图形
长度测量
选择“度量”工具，将鼠标悬停在图形上即可显示长度测量结果。
•·
快捷键使用：了解并掌握常用快捷键，提高操作效率。
THANKS
感谢观看
几何画板的特点
动态几何
几何画板允许用户通过拖拽、旋转、缩放等操作来动态改变图形，从而直观地探索几何关系和性质。
精确性
几何画板提供了精确的数学工具，可以绘制精确的几何图形，并确保所有操作都是基于严格数学原理的。
交互性
用户可以通过交互式界面与图形进行互动，从而更好地理解几何概念。

几何画板的迭代功能(3讲)

《几何画板》新版中的迭代与带参数的迭代应用一、教学目标：知识与技能：理解几何画板中的迭代（Iterate）与带参数的迭代(Iterate To D epth)功能；过程与方法：通过构造分形图形、构造正多边形；构造ICME-7会徽、构造动态勾股定理、构造谢宾斯基三角形、定积分意义的动态演示、构造正弦线等实例，充分理解【变换】菜单下的【迭代】（带参数的迭代）功能。

情感、态度与价值观：培养对几何图形的审美意识和不断追求完美的精神，增强对数学前沿知识的追求意识。

二、教学过程：1．构造分形图案自然界中有许多物体和现象常是它们自身的多次重复，局部与它的整体以某种方式相似。

例如任意一棵大树上的一棵小树枝，它的形状与大树本身相似，这称为自相似性。

还有如海岸线、浮云的边界、波浪起伏的海面、流体的湍流、刚体内的裂缝、山地轮廓等，被经典几何学称为“病态”的被当作个别特例的不规则集被普遍地称为分形。

但这些不光滑曲线或曲面有时比传统几何图形能更好地描述许多自然现象。

1975年，美国的曼德布罗特(B.Manedlbrot)创立了分形几何学用以描述这类曲线，20世纪80年代中期分形几何学得以迅速发展，而今已成为本世纪各个领域中专家学者所注目的前沿焦点学科之一。

新版的《几何画板》中【变换】→迭代（或带参数的迭代）可以制作一些简单的分形图案。

下面就以几何画板4.04（或4.05）来辅于说明。

例1：制作Koch曲线（源文件）（1）画线段AB，以A为中心，缩放点B(固定比为13)，得到'B，把它改为C，再以B为中心，缩放点A，得到'A，把它改为D，隐藏线段AB；（2）双击C点（标记中心），选择点D，旋转60°，得到点E；（3）连接线段AC、CE、ED；（4）【图表】→[新建参数]t，把它的值该为2；（5）依次选择点A、B，t，按Shift键，，选择【变换】→[带参数的迭代]，弹出对话框如图1图1（6）依次选择A、C，按Ctrl＋A，增加一列（对应点），依次选择C、E，再按Ctrl＋A，又增加一列（对应点），依次选择E、D，再按Ctrl＋A，又增加一列（对应点），依次选择D、B，选择“显示”中的最终迭代，如图2所示，单击“迭代”；图2（7）选择参数t，按键盘上的“－”、“＋”可以得到不同迭代次数下的Koch曲线。

几何画板使用方法与技巧函数图象的控制-课件

用以上的方法得到的参数取代第2步的新建参数，再用第3步输入函数、绘制图形即可。拖动线段的端点，改变参数的值。
说明：函数可以复合、可以嵌套。例如已绘制新函数：f(x)=1+x+x2+x3+x4+x5 的图像；如果用cosx替代变量x，可以直接求作函数 f(cos(x))来实现。又如在f(x)函数后添加两项：可以输入g(x)=f(x)+x6+x7 。
自变量为：x
系数参数为：a、b、c、
a*sin(b*x+Q)+c
单击图表/绘制新函数
输入函数
返回主菜单
4.控制系数参数变化
控制系数参数变化的方式：（1）用控制台控制（2）用按钮控制（3）用线段控制
范例
（1）用控制台控
制单击显示运动控制台
返回主菜单
请单击 4.控制系数参数变化
a = 1.00 b = 2.00 c = 0.20
如果已知两个函数 f(x) 和 g(x) ,可以求作函数 h(x)=f(g(x))。
返回主菜单
（二）如何绘制分段函数的图像？
• 设有分段函数
f 1(x)......x. a
• F(x)= f 2(x)....a. x b
f 3(x).....x. b
方法一：构造符号函数法。 s1(x)=(1-sgn(x-a))/2 (x<a为1，x>=a为0值) s2(x)=(sgn(x-a)+sgn(b-x))/2 (x∈[a,b]为1，其它为0) s3(x)=(1+sgn(x-b))/2 (x>b为1，x<=b为0) 则 F(x)=s1(x)*f1(x)+s2(x)*f2(x)+s3(x)*f3(x)

《几何画板》使用方法简介共30页

56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左
《几何画板》使用方法简介
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不穿。(名言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者的牢骚，这是羊群中的瘟疫，我不能被它取每天的成功，避免以失败收常在别人停滞不前时，我继续拼搏。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候，睁大眼睛，千万别眨眼!你会看到世界由清晰变模糊的全过程，心会在你泪水落下的那一刻变得清澈明晰。盐。注定要融化的，也许是用眼泪的方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了，也不要以为过去的光荣可以被永远肯定。