华东师大版七年级数学《第三章整式的加减》单元检测试题(含答案)
七年级数学上册第3章整式的加减单元综合试题含解析新版华东师大版含答案
整式的加减一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a210．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=111．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+812．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．415．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= ．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]= ．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= ．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），则+++…+= ．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是（请用文字语言表达）．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= ．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= ．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q，=q， =q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n= （用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章整式的加减参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2C．2a2D．2a【考点】合并同类项．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．【解答】解：原式=2a．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．3．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选D．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．8．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．9．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【考点】合并同类项．【分析】运用合并同类项的方法计算．【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．10．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．11．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．12．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1=2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，则2015是（+1）=47个数．故A2015=（32，47）．故选B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．14．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．二、填空题（共14小题）16．（2014•梧州）计算：2x+x= 3x ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案为：3x．【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．17．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ﹣．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及新定义，找出题中的规律是解本题的关键．18．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]= ﹣n（n+1）（4n+3）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】仔细观察题目提供的三个算式，发现结果和式子序列号之间的关系，然后将这个规律表示出来即可．【解答】解：∵1×22﹣2×32=﹣1×2×7=﹣1×2×（4×1+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11=﹣2×3×（4×2+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15═﹣3×4×（4×3+3）；…（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3），故答案为：﹣n（n+1）（4n+3）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察提供的算式，用含有n的代数式表示出来即可．19．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是45 ，2016是第63 个三角形数．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．【解答】解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+…+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63．故答案为：45，63．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74= 840 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．【解答】解：根据规律可得：A74=7×6×5×4=840；故答案为：840．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A a b（b＜a）中的最大因数，最小因数．21．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10=21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10=21，∴第10个数为：，故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．22．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．【解答】解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．【点评】此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．23．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察算式可知=（﹣）（n为非0自然数），把算式拆分再抵消即可求解．【解答】解： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为=（﹣）（n为非0自然数）．24．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为22 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．25．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．26．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2； 12=5+7；6=3+3； 14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+5 18=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和（请用文字语言表达）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据以上等式得出规律进行解答即可．【解答】解：此规律用文字语言表达为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和，故答案为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和【点评】此题考查规律问题，关键是根据几个等式寻找规律再用文字表达即可．27．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行从左向右的第5个数n（n﹣1）+5．所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50．故答案为：50．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．28．（2014•赤峰）化简：2x﹣x= x ．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．【解答】解：2x﹣x=x．故答案为：x．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．29．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2= 5a2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．三、解答题（共1小题）30．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为 2 ，第4项是24 ．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q，=q， =q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n= a1•q n﹣1（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型；新定义．【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第4项的值．【解答】解：（1）q==2，第4项是24；（2）归纳总结得：a n=a1•q n﹣1；（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．故答案为：（1）2；24；（2）a1•q n﹣1【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案一、单选题1.一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒.A .n vB .m n v +C .2m n v +D .n m v- 2.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）A .4B .3C .2D .13.下列各式：15- 22a b 112x - -251x 2x y - 222a ab b -＋.其中单项式的个数有（ ） A .4个 B .3个 C .2个 D .1个4.若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则m n +的值为（ ）A .4B .8C .4-D .8-5.若关于x 的多项式226723x x mx -++不含x 的二次项，则m =（ ）A .2B .2-C .3D .3-6.下列合并同类项正确的是（ ）A .336x y xy =＋B .2222m n m n m n -=C .22752x x -=D .459ab ab =＋7.下列计算正确是（ ）A .()x y z x y z ----＝B .()x y z x y z -----＋＝C .3)33(x y z x z y --＋＝＋D .()()a b c d a c d b ------＝＋＋＋ 二、填空题 8.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费________元.9.一个长方形的长、宽分别是34x -和x ，它的面积等于________.10.已知221x x +=-，则代数式()52x x ++的值为________.11.如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是________.12.在下列式子中：23b 32xy + 2，3xy 5ab x - a b π+ ()23xy π+多项式有________个. 13.把多项式22354xy x y y -+按字母x 降幂顺序排列为：________.14.将多项式22332356xy x x y -+-按v 的升幂排列：________.15.如果32x y a b 与21y x a b +-是同类项，则代数式52x y -的值是________.三、计算题16.先化简，再求值()2222332232x y xy xy x y ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭，其中122x y =-=-.四、综合题17.数学老师给出这样一个题：22=2x x --+□△.（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含的代数式表示）；（2）若“□”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“△”的值.参考答案与解析一、1.【答案】B【解析】解：根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可. 根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为m n v +秒. 故答案为：B .2.【答案】D【解析】把所求代数式2483m m +-变形为()2423m m +-，然后把条件整体代入求值即可.解：221m m += 2483m m ∴+-()2423m m =+-413=⨯-1=.故答案为：D .3.【答案】B【解析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式），据此得出单项式的个数。
华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题(含答案)
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8 C. 4 D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330 010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6 D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。
华师大版初中数学七年级上册《第3章 整式的加减》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共39小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy2．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A．32018﹣1B．C．32019﹣1D．3．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（）A．元B．（1﹣20%）a元C．20%a元D．元4．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（）A．24，C B．24．A C．25，B D．﹣25，E 5．若a﹣b=3，则代数式2b﹣2a+1的值是（）A．﹣5B．5C．﹣7D．76．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．47．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（）A．第504个正方形的左上角B．第505个正方形的左上角C．第504个正方形的右上角D．第505个正方形的右上角9．已知一列数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、……，将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A．﹣46B．﹣36C．37D．4510．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个11．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A．ab+2x2B．ab﹣2x2C．ab+4x2D．ab﹣4x2 12．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10B．26C．﹣24D．﹣1013．如图，由一些点组成形如三角的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n ＞1）个，点，依此规律，每个图形总的点数s用n可表示为（）A．s=2n B．s=n+3C．s=3n D．s=3n﹣3 14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有11个小圆圈，第③个图形中一共有16个小圆圈，…，按此规律下去，第⑤个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．26C．28D．3015．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．132516．当x+y=3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．317．如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2018B．2019C．2020D．202118．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab 19．某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A．10%（m﹣100）元B．90%（m﹣100）元C．（10%m﹣100）元D．（90%m﹣100）元20．某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的业生产值为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元21．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）A．6m﹣n2B．（6m﹣n）2C．6（m﹣n）2D．（m﹣6n）2 22．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）23．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n=100时，S=（）A．100B．297C．300D．39724．在代数式，﹣3，a，中，单项式有（）个．A．0B．2C．3D．425．代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个26．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个27．下列各题中同类项的是（）A．2ab与a2b B．a2b与C．x与2x D．a2b3与4a3b228．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D．5a2﹣4a2=129．下列各式中，与2a2b是同类项的是（）A．abc B．﹣a2b C．ab2D．22b230．去括号后结果错误的是（）A．2（a+2b）=2a+4b B．3（2m﹣n）=6m﹣3nC．﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c﹣a+b D．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z31．下列说法正确的是（）A．单项式3πx2y3的系数是3B．单项式﹣6x2y的系数是6C．单项式﹣xy2的次数是3D．单项式x3y2z的次数是532．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次二项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣的系数是D．﹣22xab2的次数是433．若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．534．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣135．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．36．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k=（）A．4B．C．3D．37．下列判断错误的是（）A．式子m+5，mb，x=1，﹣2，都是整式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式D．当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项38．已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．339．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=3B．m=﹣，n=4C．m=π，n=3D．m=﹣，n=3二．填空题（共4小题）40．若单项式2x2y a+b与y4是同类项，则a，b的值分别为a=b=．41．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为．42．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是．43．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子，写出第n个．三．解答题（共7小题）44．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=，y=﹣345．化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．46．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．47．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．48．化简：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2（2）5（x﹣2y）﹣3（2y﹣3x）49．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．50．在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A.bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A．32018﹣1B．C．32019﹣1D．【分析】利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，【解答】解：设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019将下式减去上式，得3S﹣S=32019﹣1．即S=1+3+32+33+34++32018=（32019﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．3．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（）A．元B．（1﹣20%）a元C．20%a元D．元【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格=去年的价格×（1﹣20%），将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年每千克的价格．【解答】解：由题意可得，今年每千克的价格是（1﹣20%）a元．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意增长率或降低率的基数．4．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（）A．24，C B．24．A C．25，B D．﹣25，E【分析】观察不难发现，每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰5”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2019﹣1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴4×5=20，20+1+3=24，∴“峰5”中C位置的数的是24，∵（2019﹣1）÷5=403余3，∴﹣2019为“峰404”的第3个数，排在C的位置．故选：A．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．5．若a﹣b=3，则代数式2b﹣2a+1的值是（）A．﹣5B．5C．﹣7D．7【分析】将a﹣b=3代入2b﹣2a+1=﹣2（a﹣b）+1计算可得．【解答】解：∵a﹣b=3，∴2b﹣2a+1=﹣2（a﹣b）+1=﹣2×3+1=﹣6+1=﹣5，故选：A．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．6．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．4【分析】由代数式4y2﹣2y+5的值为1，可得到4y2﹣2y=﹣4，两边除以2得到2y2﹣y=﹣2，然后把2y2﹣y=﹣2代入2y2﹣y+1即可得到答案．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5=1，则4y2﹣2y=﹣4，∴2y2﹣y=﹣2，∴2y2﹣y+1=﹣2+1=﹣1，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．7．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意可以列出相应的代数式表示出成本和售价，然后作差即可解答本题．【解答】解：由题意可得，×（20+40）﹣（20m+40n）=30m+30n﹣20m﹣40n=10m﹣10n=10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴卖完后，这家商店盈利了，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（）A．第504个正方形的左上角B．第505个正方形的左上角C．第504个正方形的右上角D．第505个正方形的右上角【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而2018=4×504+2，则可判断数2018应标在第505个正方形的右上角．【解答】解：∵2018=4×504+2，∴数2018应标在第505个正方形的右上角．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9．已知一列数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、……，将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A．﹣46B．﹣36C．37D．45【分析】观察排列规律得到第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，则可计算出前9行的数的个数45，而数字的序号为偶数时，数字为负数，于是可判断第10行数的第1个数为﹣46．故选A．【解答】解：第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，所以前9行的数的个数为1+2+3+…+9=45，而数字的序号为奇数时，数字为正数，数字的序号为偶数时，数字为负数，所以第10行数的第1个数为﹣46．故选：A．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．10．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点评】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A．ab+2x2B．ab﹣2x2C．ab+4x2D．ab﹣4x2【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故选：D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10B．26C．﹣24D．﹣10【分析】先把﹣9x+21y+8变形，然后整体代入即可得到结论．【解答】解：∵﹣9x+21y+8=﹣3（3x﹣7y）+8，当3x﹣7y=﹣6，原式=18+8=26，故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，整体代入思想的应用是解题的关键．13．如图，由一些点组成形如三角的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个，点，依此规律，每个图形总的点数s用n可表示为（）A．s=2n B．s=n+3C．s=3n D．s=3n﹣3【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律：点的总个数=3×（每边上点的个数﹣1），据此可得．【解答】解：∵当n=2时，s=3×（2﹣1）=3，当n=3时，s=3×（3﹣1）=6，当n=4时，s=3×（4﹣1）=9，当n=5时，s=3×（5﹣1）=12，……∴每个图形总的点数s用n可表示为s=3（n﹣1）=3n﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有11个小圆圈，第③个图形中一共有16个小圆圈，…，按此规律下去，第⑤个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．26C．28D．30【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律：每次增加5个小圆圈，进而求出即可．【解答】解：∵第①个图形中小圆圈的个数6=1+5×1，第②个图形中小圆圈的个数11=1+5×2，第③个图形中小圆圈的个数16=1+5×3，……∴第⑤个图形中小圆圈的个数为1+5×5=26，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中小圆圈的变化得出规律是解题关键．15．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．1325【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=．【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个．当n=50时，==1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16．当x+y=3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．3【分析】将x+y=3代入5﹣x﹣y=5﹣（x+y）计算可得．【解答】解：当x+y=3时，5﹣x﹣y=5﹣（x+y）=5﹣3=2，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．17．如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2018B．2019C．2020D．2021【分析】根据图象显示的规律找到，1个三角形，2个三角形，3个三角形组成的周长，得到规律为第n个三角形的周长为3+（n﹣1），所以可求得2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长．【解答】解：由图中可知：1个三角形组成的图形的周长是3；2个三角形组成的图形的周长是3+1=4；3个三角形组成的图形的周长是3+2=5；…那么2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是3+2017=2020．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．注意由特殊到一般的分析方法．18．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．【解答】解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误；B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误；D．﹣ab符合代数式书写要求；故选：D．【点评】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．19．某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A．10%（m﹣100）元B．90%（m﹣100）元C．（10%m﹣100）元D．（90%m﹣100）元【分析】首先求出第一次降价10%后该品牌彩电的价格，再求出第二次降价100元后该品牌彩电的价格，问题即可解决．【解答】解：某品牌彩电原价为m元，则第一次降价10%后的价格为：m（1﹣10%）=90%m（元），∴第二次降价100元后，该品牌彩电的现价为：90%m﹣100（元）．故选：D．【点评】该题主要考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算．20．某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的业生产值为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元【分析】根据2017年该工厂的工业生产值=2015年该工厂的工业生产值×（1﹣15%）×（1+20%），依此列出代数式即可求解．【解答】解：依题意有2017年该工厂的业生产值为（1﹣15%）×（1+20%）a 元．故选：A．【点评】考查了列代数式，属于增长率问题，找到等量关系是解题的关键．21．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）A．6m﹣n2B．（6m﹣n）2C．6（m﹣n）2D．（m﹣6n）2【分析】表示出m的6倍为6m，与n的差，再减去n为6m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”为（6m﹣n）2，故选：B．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．22．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．23．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n=100时，S=（）A．100B．297C．300D．397【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【解答】解：∵第一图形中有3×2﹣3=3个点，第二个图形中有3×3﹣3=6个点，第三个图形中有4×3﹣3=9个点…∴S=3n﹣3，当n=100时，S=3×100﹣3=297，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．24．在代数式，﹣3，a，中，单项式有（）个．A．0B．2C．3D．4【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式，﹣3，a，中，单项式有：，﹣3，a共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式定义是解题关键．25．代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．26．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有：a2+1，﹣3，x2﹣2x，π共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．27．下列各题中同类项的是（）A．2ab与a2b B．a2b与C．x与2x D．a2b3与4a3b2【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2ab与a2b相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；B、a2b与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x与2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3与4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．28．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D．5a2﹣4a2=1【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b，此选正确；D、5a2﹣4a2=a2，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．29．下列各式中，与2a2b是同类项的是（）A．abc B．﹣a2b C．ab2D．22b2【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：与2a2b是同类项的是﹣a2b．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．30．去括号后结果错误的是（）A．2（a+2b）=2a+4b B．3（2m﹣n）=6m﹣3nC．﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c﹣a+b D．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．【解答】解：A、2（a+2b）=2a+4b，正确，不合题意；B、3（2m﹣n）=6m﹣3n，正确，不合题意；C、﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c+a﹣b，故原式错误，符合题意；D、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．31．下列说法正确的是（）A．单项式3πx2y3的系数是3B．单项式﹣6x2y的系数是6C．单项式﹣xy2的次数是3D．单项式x3y2z的次数是5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式﹣6x2y的系数是﹣6，故此选项错误；C、单项式﹣xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．32．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次二项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣的系数是D．﹣22xab2的次数是4【分析】直接利用单项式以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故此选项错误，符合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣的系数是，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．33．若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【解答】解：∵单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选：C．【点评】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．34．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】直接利用合并同类项法则得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出a，b的值是解题关键．35．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3=0，﹣2+n=0，解得：m=，n=2，故m n=（）2=．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．36．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k=（）A．4B．C．3D．【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．【解答】解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9=0，解得：k=3．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出﹣3k+9=0是解题关键．37．下列判断错误的是（）A．式子m+5，mb，x=1，﹣2，都是整式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式D．当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项【分析】直接利用整式的定义以及单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、式子m+5，mb，x=1，﹣2都是整式，不是整式，故此选项错误，符合题意；B、单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9，正确，不合题意；C、多项式5x2﹣2x+4是二次三项式，正确，不合题意；D、当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及整式、单项式，正确把握相关定义是解题关键．38．已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，∴2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=﹣1，故n m=（﹣1）2=1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．39．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=3B．m=﹣，n=4C．m=π，n=3D．m=﹣，n=3【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则m=﹣π，n=3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．二．填空题（共4小题）40．若单项式2x2y a+b与y4是同类项，则a，b的值分别为a=3b=1．【分析】根据同类项的定义列出关于a、b的方程组，解之可得．【解答】解：∵2x2y a+b与y4是同类项，∴，解得：a=3、b=1，故答案为：3、1．【点评】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．41．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为﹣x2﹣7y2．【分析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2，∵多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，∴该式子化简的结果为﹣x2﹣7y2，故答案为：﹣x2﹣7y2．【点评】本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．42．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是﹣3．【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以|m|=3，但m﹣3≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的三次三项式，∴|m|=3，∴m=±3，但m﹣3≠0，即m≠3，综上所述m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．43．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子﹣2013x2013，写出第n个（﹣1）n nx n．。
华东师大版七年级上册数学 第3章 整式的加减 单元测试卷(含答案解析)
第 1 页 共 13页 华东师大版七年级上册数学 第3章 整式的加减 单元测试卷（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 以下是代数式的是（ ）A.m =abB.(a +b)(a −b)=a 2−b 2C.a +1D.S =πR 22. a −b =5，那么3a +7+5b −6(a +13b)等于（ ） A.−7B.−8C.−9D.103. 下列关于多项式ab −a 2b −1的说法中，正确的是（ ）A.该多项式的次数是2B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是1D.该多项式的二次项系数是−14. 当a =−1，b =1时，(a 3−b 3)−(a 3−3a 2b +3ab 2−b 3)的值是( )A.0B.6C.−6D.95. 小华的存款x 元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是( )A.12x +2B.12(x +2)C.12x −2D.12(x −2)6. 有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（ ）A.x(6−x)米2B.x(12−x)米2C.x(6−3x)米2D.x(6−32x)米2第 2 页 共 13页7. 笔记本的单价是m 元，钢笔的单价是n 元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？( )A.5m +7nB.7m +5nC.6m +6nD.7n +5m8. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A.3B.4C.5D.6 9. 把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（ ）A.10B.12C.15D.−20 10. 一个正整数N 的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N 的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N 的“和数”；此最大数与最小数的差记为N 的“差数”．例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542−245=297．一个四位数M ，其中千位数字和百位数字均为a ，十位数字为1，个位数字为b （且a ≥1,b ≥1），若它的“和数”是6666，则M 的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或3699二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 单项式−3πxy 25的系数和次数分别是________．12. 单项式−xy 25的系数与次数的积是________．。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若个数、、…、满足下列条件：，，，…，，则的值为（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是( )A.4a+2a=6a 2B.7ab-6ba=abC.4a+2b=6abD.5a-2a=33、下列各组式子中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D.与4、若，则代数式的值为（）A.-2B.2C.10D.145、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.（﹣a 3）2=a 6C.a 3a 2=a 6D.（a+b）2=a 2+b 26、已知x＝2，则代数式－x2+5的值为（）A.9B.1C.7D.37、下列各组单项式：-2a2b3与；-5与0；4a2b与2ab2；-3x2与xy；-m2n与32m2n；7ab2与-ab2c；是同类项的有( )A.1组B.2组C.3组D.4组8、下列各运算中，计算正确的是（）A.(x﹣2) 2＝x 2﹣4B.(3a 2) 3＝9a 6C. ＝a+b D.3m﹣2m＝m9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b+10的值是（）A.7B.4C.﹣4D.﹣711、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③12、下列各式中，计算结果为a6的是（）A.a 3+a 3B.a 7﹣aC.a 2•a 3D.a 12÷a 613、下列计算正确的是（）A.3a+4b=7abB.7a﹣3a=4C.3a+a=3a 2D.3a 2b﹣4a 2b=﹣a 2b14、已知代数式a﹣2b+7的值是13，那么代数式2a﹣4b的值是（）A.6B.12C.15D.2615、已知：，则的值为（）A.2B.C.4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关，则x＝________.17、比a的2倍大4的数与比a的二分之一小3的数的和为________．18、小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是________枚．19、已知：，，，，…，根据上面各式的规律，等式中口里应填的数是________．20、a表示一个三位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边组成一个五位数，那么这个五位数用代数式表示为________．21、观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：________．22、下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是________.23、如图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律,第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示).24、若与是同类项，则的值为________.25、在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a ﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：① 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有________；（只填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：(a2b-ab)-2(a2b-ba)，其中a=-3，b=2。
华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元测试卷含答案
华师版七年级数学上册单元测试卷第3章 整式的加减班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分)1．对于单项式103x 2y 7，下列说法正确的是( C) A.它是六次单项式 B.它的系数是17C.它是三次单项式D.它的系数是1072．下列判断中，正确的是( D )A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5不是整式C.单项式m 2n 4p 6没有系数D.3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(A )A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和－xy 2D.5x 2y 和－2yx 24．化简2(a －b )－(3a ＋b )的结果是( B )A.－a －2bB.－a －3bC.－a －bD.－a －5b5．下列各式中，去括号正确的是( C )A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－16．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为( B )A.2B.6C.10x＋6D.4x2＋10x＋27．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是( D )A.0B.1C.2D.39．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是( A )A.2a＋2bB.2b＋4C.2a －4D.010．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为( B )A.84株B.88株C.92株D.121株【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n －1)×4， ∴当n ＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．二、填空题(每题3分，共18分)11．“比x 的4倍大3的数”用代数式表示是__4x ＋3__．12．当x ＝5，y ＝4时，式子x －y 2的值是__3__． 13．若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为__1__．14．一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则这个多项式是__2x 2－x ＋1__．15．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝__16__.16．一组代数式：－a 22，a 35－a 410，a 517，…，观察规律，则第10个代数式是__a 11101__． 【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a 11， 第10项分母为102＋1＝101，第10项符号为“＋”， ∴第10个代数式为a 11101. 三、解答题(共52分)17．(6分)化简下列多项式：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)；(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )．解：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2＋x 2－3xy －2y 2－x 2＋xy －2y 2＝2x 2－2xy －4y 2.(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )＝7(x －y )2＝7(x 2－2xy ＋y 2)＝7x 2－14xy ＋7y 2.18．(6分)先化简，再求值：－5ab ＋2[3ab －(4ab 2＋12ab )]－5ab 2，其中a ＝－2，b ＝12. 解：－5ab ＋2[3ab －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4ab 2＋12ab ]－5ab 2＝－5ab ＋6ab －8ab 2－ab －5ab 2＝－13ab 2，当a＝－2，b＝12时，原式＝132.19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．解：(1)6x＋2y＋18.3分(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－13，y＝－2.甲同学把“x＝－13”错抄成“x＝13”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y 3，4分故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－13”错抄成“x ＝13”，但他计算的结果是正确的.7分21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)该商品销售100件的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，4分则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元．(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)， 则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元.8分22．(8分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“C ＝2A －B ”看成“C ＝2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值． 解：(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .2分(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc ) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.5分(3)对，与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫152＝0.8分23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达点A ，再向左移动3 cm 到达点B ，然后向右移动9 cm 到达点C.(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．解：(1)如答图：23题答图3分(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分(3)不会．理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分。
华东师大版七年级数学上册 第3章 整式的加减 单元测试题含答案
华师大版七年级数学上册第3章整式的加减单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．关于代数式x+1的结果，下列说法一定正确的是（）A．比1大B．比1小C．比x大D．比x小2．设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以23．如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第（3）个三形中有16枚棋了，…，按照这样的规律摆下去第（）个三角形中有2025枚棋子．A．42 B．43 C．44 D．454．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣25．单项式﹣5ab的系数是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣26．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2 B．1 C．3 D．47．如果3ab2n1与9ab+1是同类项，那么m等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．08．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x39．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（）A．﹣11 B．﹣3 C．3 D．1110．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4 B．9 C．16 D．25二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有个．12．按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过2次运算输出，则输入的整数x的最小值是．13．已知x+y＝2，则5﹣x﹣y的值是．14．代数式﹣3x n y2的系数为．15．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）x n y﹣xy2+3，其中n为正整数．当m，n为时，它是五次四项式．16．若5a m b2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是．17．已知一组式子按如下规律排列：﹣a，2a2，﹣4a3，8a4，……，则其第n个式子为．18．计算+++++…+＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．化简：（1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2；（2）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2．20．用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？21．先化简下式，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）．其中x＝3，y＝2．22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x＝﹣1，求所捂二次三项式的值．23．已知A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y）（1）求2A﹣B的值，其中x＝﹣1，y＝1；（2）试比较代数式A、B的大小．24．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．25．小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．（1）小马虎看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A﹣C的结果．小马虎在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C“，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2．请你替小马虎求出“A﹣C“的正确答案参考答案一．选择题1．解：由于1＞0，∴x+1＞x，故选：C．2．解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．3．解：第1个三角形图案：1+3＝4＝22，第2个三角形图案：1+3+5＝9＝32，第3个三角形图案：1+3+5+7＝16＝42，第4个三角形图案：1+3+5+7+9＝16+9＝25＝52，第5个三角形图案：1+3+5+7+9+11＝25+11＝36，则第n个三角形图案：1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2，令（n+1）2＝2025，解得：n＝44或n＝﹣46（舍去）故选：C．4．解：∵a2+2a＝1，∴2a2+4a﹣1＝2（a2+2a）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1故选：A．5．解：单项式﹣5ab的系数是﹣5，故选：B．6．解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，故选：C．7．解：根据题意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故选：A．8．解：由题意得，B＝（32x5﹣16x4）÷（﹣4x2）＝﹣8x3+4x2，则B+A＝﹣8x3+4x2+（﹣4x2）＝﹣8x3，故选：C．9．解：∵m+n＝7，2n﹣p＝4，∴m+3n﹣p＝（m+n）+（2n﹣p）＝7+4＝11，故选：D．10．解：设空白出长方形的面积为x，根据题意得：a+x＝25，b+x＝9，两式相减得：a﹣b＝16，故选：C．二．填空题11．解：第一个图需3+1＝4；第二个图需3×2+1＝7；第三个图需3×3+1＝10；…第n个图需（3n+1）枚．故答案为：（3n+1）．12．解：根据题意得：2（2x﹣5）﹣5＞45，即4x＞60，解得：x＞15，则整数x的最小值为16，故答案为：1613．解：∵x+y＝2，∴5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣2＝3．故答案是：3．14．解：代数式﹣3x n y2的系数为﹣3．故答案为：﹣3．15．解：∵多项式x4+（m+2）x n y﹣xy2+3是五次四项式，∴n+1＝5，m+2≠0，解得，n＝4，m≠﹣2，故答案为：n＝4，m≠﹣2．16．解：由题意可知：m＝5，2n＝6，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝8，故答案为：817．解：由一组式子：﹣a，2a2，﹣4a3，8a4，……，得出规律每一项都是单项式，字母是a ，系数是（﹣1）n •2n ﹣1，次数是n ，所以第n 个式子为（﹣1）n •2n ﹣1•a n ．故答案为（﹣1）n •2n ﹣1•a n ．18．解：原式＝+++++…+＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．故答案为．三．解答题19．解：（1）3x 2﹣3x 2﹣y 2+5y+x 2﹣5y+y 2＝（3﹣3+1）x 2+（﹣1+1）y 2+（5﹣5）y＝x 2．（2）a 2b ﹣0.4ab 2﹣a 2b+ab 2＝（﹣）a 2b+（﹣+）ab 2＝﹣a 2b ．20．解：设法国新总统x 岁，则法国第一夫人：（x+24）岁，美国新总统：（x+32）岁，美国第一夫人：（x+32﹣24）＝（x+8）岁，故美国第一夫人比法国第一夫人小：（x+24）﹣（x+8）＝16（岁）．故美国第一夫人比法国第一夫人小16岁．21．解：原式＝x ﹣2x+y 2﹣x+y 2＝﹣3x+y 2，当x ＝3，y ＝2时，原式＝﹣9+4＝﹣5．22．解：（1）根据题意得：x 2﹣5x+1+3x ＝x 2﹣2x+1；（2）当x＝﹣1时，原式＝1+2+1＝4．23．解：（1）∵A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y），∴2A﹣B＝2（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）＝8x2﹣8xy+2y2﹣4x2+4xy＝4x2﹣4xy+2y2把x＝﹣1，y＝1代入上式得：原式＝4×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×1+2×12＝10；（2）∵A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y），∴A﹣B＝（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4xy＝y2，∵y2≥0，∴A≥B．24．解：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；25．解：（1）根据题意得：A+2B＝ax2﹣4x+4x2+6x﹣8＝（a+4）x2+2x﹣8＝x2+2x﹣8，可得a+4＝1，解得：a＝﹣3；故答案为：﹣3，﹣3；（2）根据题意得：C＝（x2﹣6x﹣2）﹣（﹣3x2﹣4x）＝4x2﹣2x﹣2，∴A﹣C＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2，则“A﹣C”的正确答案为﹣7x2﹣2x+2．。
华东师大版七年级数学上册 第三章 整式的加减 单元检测试题(有答案)
第三章整式的加减单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 代数式a2+b2的意义是（）A.a的平方与b的和B.a与b的平方的和C.a与b两数的平方和D.a与b的和的平方2. 若x2+xy=−3，xy+y2=5，则x2+2xy+y2的值为（）A.2B.−2C.8D.−8；②−3ax2，x都是单项3. 下列说法：①x的5倍与y的和的一半用代数式表示是5x+y2式，也都是整式；③ax2+bx+c是二次三项式；④−4a2b，3ab，5是−4a2b+3ab−5的项；⑤单项式−ab2的系数是−1，次数是3．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 减去−6a等于4a2−3a+7的代数式是（）A.4a2−9a+7B.4a2−3a+7C.4a2+3a+7D.−4a2−9a+75. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=mn+m6. 下列叙述中，错误的是( )A.代数式x 2+y 2的意义是x ，y 两数的平方和B.代数式5(x +y)的意义是5与x +y 的积C.代数式5x +y 2的意义是x 的5倍与y 的和的一半D.代数式12x −13y 的意义是x 的12与y 的13的差7. 若x −1=y −2=z −3=t +4，则x ，y ，z ，t 这四个数中最大的是（ ）A.xB.yC.zD.t8. 某工厂现有工人x 人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为（ ）A.x 1+35%B.x 1−35%C.(1+35%)xD.(1−35%)x二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）9. −πab 2c 32的系数是________，次数是________．10. 观察下列数据：−1，34，−59，716，−925，…，则第n 个数据为________．11. −12x 2y 是________次单项式．12. 单项式−32x 3y 2的系数为________，次数为________．13. 单项式−x 2y 2的系数是________，次数是________．14. 若2x n +(m −1)x +1为三次二项式，则m 2−n 2=________．15. 单项式−23x2y的系数与次数的乘积是________．16. 多项式−x2+xy−y次数、项数、第一项的系数分别是________、________、________．17. 多项式(mx+4)(2−3x)展开后不含x项，则m＝________．18. 把多项式3xy2−2x2y+4y3−x3按x的降幂排列________.三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 化简：(1)3a2+2ab−4ab−2a2；(2)(5a2+2a−1)−4a+2a2.20. 先化简，再求值：(2a+3b)2−(2a+b)(2a−b)，其中a=13，b=−12．21. 若关于x，y的多项式3x2−nx m+1y−x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m−n的值．22. 化简求值(1)5x2−[3x−2(2x−3)+7x2]，其中x=12；(2)已知x，y互为相反数，且|y−3|=0，求2(x3−2y2)−(x−3y)−(x−3y2+2x3)的值．23. 如果单项式2ax m y与单项式5bx2m−3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项．（1）求m的值（2）如果单项式2ax m y+5bx2m−3y=0，且xy≠0，求(2a+5b)1999+2m．24. 甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元，在10月和11月这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，求11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？25. 将式子4x+(3x−x)=4x+3x−x，4x−(3x−x)=4x−3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式−3x5−4x2+3x3−2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“-”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】C【解答】解：代数式a2+b2的意义是a与b两数的平方的和．故选C．2.【答案】A【解答】解：∵ x2+xy=−3，xy+y2=5，∵ x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2=(x2+xy)+(xy+y2)=−3+5=2．故选A．3.【答案】B【解答】(5x+y)，故说法错误；解：①x的5倍与y的和的一半用代数式表示是12②−3ax2，x都是单项式，也都是整式，故说法正确；③ax2+bx+c是三次三项式，故说法错误；④−4a2b，3ab，−5是−4a2b+3ab−5的项，故说法错误；⑤单项式−ab2的系数是−1，次数是3，故说法正确．其中正确的有②⑤，一共2个．故选B．4.【答案】A【解答】解：根据题意得：(4a2−3a+7)+(−6a)=4a2−3a+7−6a=4a2−9a+7．故选A5.【答案】D【解答】解：∵ 3=2×1，15=4×3+3，35=6×5+5，∵ M=mn+m．故选D．6.【答案】C【解答】解：A、代数式x2+y2的意义是x，y两数的平方和，正确；B、代数式5(x+y)的意义是5与x+y的积，正确；C、代数式5x+y2的意义是x的5倍与y的一半的和，错误；D、代数式12x−13y的意义是x的12与y的13的差，正确；故选C．7.【答案】C【解答】解：设x−1=y−2=z−3=t+4=a，则x=a+1，y=a+2，z=a+3，t=a−4，∵ x，y，z，t这四个数中最大的是z．故选C．8.【答案】B【解答】解：∵ 工厂现有工人数等于工厂原有减少人数(1−35%)乘以工厂原有人数，∵ 该工厂原有人数为x1−35%．故选B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）9.【答案】−π2,6【解答】解：−πab 2c 32的系数是−π2，次数是6，故答案为：−π2；6．10.【答案】(−1)n2n −1n 2 【解答】解：由−1，34，−59，716，−925，…，则第n 个数据为(−1)n2n−1n 2． 故答案为：(−1)n2n−1n 2．11.【答案】3【解答】解：∵ 单项式−12x 2y 中所有字母指数的和=2+1=3， ∵ 此单项式的次数是3．故答案为：3.12.【答案】−9,5【解答】解：单项式−32x 3y 2的系数为−32=−9，次数为5．故答案为：−9，5．13.【答案】【解答】此题暂无解答14.【答案】−8【解答】解：∵ 在多项式中，每个单项式都是这个多项式的一份子，成为多项式的项， ∴ 根据题意得：m −1=0，解得m=1，∵ 在多项式中，次数最高的项的次数就是多项式的次数，∴ 根据题意得：n=3，则m2−n2=1−9=−8．故答案为：−8．15.【答案】−2【解答】解：∵ 单项式−23x2y的系数为−23，次数为3,∵ 其系数与次数的乘积为：−23×3=−2.故答案为：−2.16.【答案】2,3,−1【解答】因为多项式−x2+xy−是二次三项式，第一项的系数是−1，故答案为：2、3、−1．17.【答案】6【解答】∵ (mx+4)(2−3x)＝2mx−3mx2+8−12x＝−3mx2+(2m−12)x+8∵ 展开后不含x项∵ 2m−12＝0即m＝6故填空答案：6．18.【答案】−x3−2x2y+3xy2+4y3【解答】解：∵ 3xy2中x的次数是1，−2x2y中x的次数是2，4y3中x的次数是0，−x3中x的次数是3，∵ 把3xy2−2x2y+4y3−x3按x的降幂排列为−x3−2x2y+3xy2+4y3.故答案为：−x3−2x2y+3xy2+4y3.三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）19.【答案】解：(1)3a2+2ab−4ab−2a2=(3a2−2a2)+(2ab−4ab)=a2−2ab；(2)(5a2+2a−1)−4a+2a2=5a2+2a−1−4a+2a2=7a2−2a−1.【解答】解：(1)3a2+2ab−4ab−2a2=(3a2−2a2)+(2ab−4ab)=a2−2ab；(2)(5a2+2a−1)−4a+2a2=5a2+2a−1−4a+2a2=7a2−2a−1.20.【答案】解：原式=12ab+10b2，当a=13，b=−12时，原式=12．【解答】解：原式=12ab+10b2，当a=13，b=−12时，原式=12．21.【答案】∵ 关于x，y的多项式3x2−nx m+1y−x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，∵ m+1＝2，−n＝2，解得：m＝1，n＝−2，∵ m−n＝1−(−2)＝3．【解答】∵ 关于x ，y 的多项式3x 2−nx m+1y −x 是一个三次三项式，且最高次项的系数是2， ∵ m +1＝2，−n ＝2，解得：m ＝1，n ＝−2，∵ m −n ＝1−(−2)＝3．22.【答案】解：(1)原式=5x 2−(3x −4x +6+7x 2)=5x 2−3x +4x −6−7x 2=−2x 2+x −6，当x =12时，原式=−2×14+12−6=−6；(2)∵ x ，y 互为相反数，且|y −3|=0，∵ y =3，x =−3，2(x 3−2y 2)−(x −3y)−(x −3y 2+2x 3)=2x 3−4y 2−x +3y −x +3y 2−2x 3=−y 2−2x +3y当x =−3，y =3时，原式 =−32−2×(−3)+3×3=6.【解答】解：(1)原式=5x 2−(3x −4x +6+7x 2)=5x 2−3x +4x −6−7x 2=−2x 2+x −6，当x =12时，原式=−2×14+12−6=−6； (2)∵ x ，y 互为相反数，且|y −3|=0，∵ y =3，x =−3，2(x 3−2y 2)−(x −3y)−(x −3y 2+2x 3)=2x 3−4y 2−x +3y −x +3y 2−2x 3=−y 2−2x +3y当x =−3，y =3时，原式 =−32−2×(−3)+3×3=6.23.【答案】解：（1）∵ 单项式2ax m y与单项式5bx2m−3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项，∵ m=2m−3，解得：m=3；（2）∵ 单项式2ax m y+5bx2m−3y=0，且xy≠0，∵ 2a+5b=0，m=3∵ (2a+5b)1999+2m=02005=0．【解答】解：（1）∵ 单项式2ax m y与单项式5bx2m−3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项，∵ m=2m−3，解得：m=3；（2）∵ 单项式2ax m y+5bx2m−3y=0，且xy≠0，∵ 2a+5b=0，m=3∵ (2a+5b)1999+2m=02005=0．24.【答案】解：根据题意得：a(1+x%)2−a(1−x%)2=4ax%（万元）．则11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．【解答】解：根据题意得：a(1+x%)2−a(1−x%)2=4ax%（万元）．则11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．25.【答案】解：（1）将式子4x+(3x−x)=4x+3x−x，4x−(3x−x)=4x−3x+x分别反过来，得到4x+3x−x=4x+(3x−x)，4x−3x+x=4x−(3x−x)，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①−3x5−4x2+3x3−2=−3x3−4x2+(3x3−2)；②−3x5−4x2+3x3−2=−3x3−4x2−(−3x3+2)；③它是五次四项式，按x的降幂排列是−3x5+3x3−4x2−2．【解答】解：（1）将式子4x+(3x−x)=4x+3x−x，4x−(3x−x)=4x−3x+x分别反过来，得到4x+3x−x=4x+(3x−x)，4x−3x+x=4x−(3x−x)，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①−3x5−4x2+3x3−2=−3x3−4x2+(3x3−2)；②−3x5−4x2+3x3−2=−3x3−4x2−(−3x3+2)；③它是五次四项式，按x的降幂排列是−3x5+3x3−4x2−2．。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册第3章《整式的加减》单元达标测试题(含答案)
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．多项式的次数和项数分别为（）A．7，2B．8，3C．8，2D．7，32．下列说法，其中正确的是（）A．负数没有绝对值B．所含字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项C．几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数D．如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5B．C．D．x﹣1÷y4．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值是（）A．10B．1C．﹣4D．﹣85．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y6．单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，则m﹣n（）A．﹣4B．3C．4D．57．如图长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（）A．10B．11C．12D．138．观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第50个图形中有（）个空心点．A．196B．199C．203D．2079．按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（）A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b210．规定一个新数“i”满足i2＝﹣1，则方程x2＝﹣1变为x2＝i2，故方程的解为x＝±i，并规定：一切实数可以与新数进行四则运算，原有的运算律与运算法则仍然成立，于是i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n有i4n+1＝i4n•i＝（i4）n・i＝i，i4n+2＝i4n•i2＝（i4）n•i2＝﹣1，那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝（）A．i﹣1B．1C．i D．﹣i二．填空题（共10小题，满分30分）11．单项式的系数是．12．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，则a+2b+3c+4d的最大值是．13．化简：﹣2（3x﹣1）＝．14．若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．15．（1）单项式32x3y的次数是；（2）﹣πr2h的系数是．16．下列代数式：①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，整式共有个．17．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣6.8x的实际意义．18．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值．19．若|y﹣|+（x+1）2＝0，则代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝．20．如果代数式x2+3x的值是4，那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于．三．解答题（共7小题，满分60分）21．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．22．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各题：（1）求多项式A；（2）若x2+x+1＝0，求多项式A的值．23．已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．（1）求绿化带的面积；（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．26．对于密码Ldpdvwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”x﹣3，联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x﹣3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent．这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子x﹣3的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信．27．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）（2）当a＝5，b＝2时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．解：多项式共有3项，分别是：，其次数为6+2＝8，﹣2x3y4，其次数为3+4＝7，3，其次数为0，∴多项式的次数为8；故选：B．2．解：A、任何数都有绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，说法错误，不符合题意；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，说法错误，不符合题意；C、几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积不一定为负数，例如有因数为0的时候，最后的结果为0，说法错误，不符合题意；D、如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等，说法正确，符合题意；故选D．3．解：x×5应写成5x，∴选项A不符合题意；∵xy符合整式的规范书写规则，∴选项B符合题意；∵2xy应该写成xy，∴选项C不符合题意；∵x﹣1÷y应该写成x﹣，∴选项D不符合题意，故选：B．4．解：∵x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：B．5．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．6．解：∵单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，∴单项式mxy3与x n+2y3是同类项，∴n+2＝1，m+1＝5，解得n＝﹣1，m＝4，∴m﹣n＝4﹣（﹣1）＝5，故选：D．7．解：由题意知，大长方形的长＝2x+y，大长方形的宽＝x+2y，则大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∵阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣5个小长方形的面积，∴54＝（2x+y）（x+2y）﹣5xy，化简得x2+y2＝27，∵大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∴（x+y）2＝72，即x2+2xy+y2＝49，把x2+y2＝27代入得，27+2xy＝49，解得xy＝11，则一张小长方形的面积＝xy＝11．故选：B．8．解：∵第1个图形中空心点的个数为：7，第2个图形中空心点的个数为：11＝7+4＝7+4×1，第3个图形中空心点的个数为：15＝7+4+4＝7+4×2，…∴第n个图形中空心点的个数为：7+4（n﹣1）＝4n+3．∴第50个图形中空心点的个数为：4×50+3＝203，故选：C．9．解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a的指数偶数，b的指数不变，所以第8个单项式是：17a14b2．故选：A．10．解：原式＝（i+i2+i3+i4）+i4（i+i2+i3+i4）+...i2016（i+i2+i3+i4）+i2021+i2022＝（i﹣1﹣i+1）+（i﹣1﹣i+1）+...+（i﹣1﹣i+1）+i﹣1＝i﹣1，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵单项式为，∴单项式的系数为，故答案为：．12．解：∵a+b＝c①，b+c＝d②，c+d＝a③，由①+③，得（a+b）+（c+d）＝a+c，∴b+d＝0④，∵b+c＝d②；由④+②，得2b+c＝b+d＝0，∴c＝﹣2b⑤；由①⑤，得a＝c﹣b＝﹣3b，⑥由④⑤⑥，得a+2b+3c+4d＝﹣11b，∵b是正整数，其最小值为1，∴a+2b+3c+4d的最大值是﹣11．故答案为：﹣11．13．解：原式＝﹣6x+2，故答案为：﹣6x+2．14．解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．15．解：（1）单项式32x3y的次数是4；（2）﹣πr2h的系数是﹣π．故选：4，﹣π．16．解：在①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，①﹣mn，②m，③，⑤2m+1，⑥，⑧x2+2x+都是整式，④，⑦的分母中含有字母，属于分式．综上所述，上述代数式中整式的个数是6个．故答案为：6．17．解：代数式100﹣6.8x的实际意义为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．18．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案为：﹣22．19．解：∵|y﹣|+（x+1）2＝0，∴y﹣＝0，x+1＝0，∴y＝，x＝﹣8，∴﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝﹣6x+2y﹣5x+（3x﹣4y）＝﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y＝﹣8x﹣2y＝﹣8×（﹣8）﹣2×＝64﹣1＝63，故答案为：63．20．解：∵x2+3x＝4，∴3﹣2x2﹣6x＝3﹣2（x2+3x）＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）＝﹣（a+b）2+（a+b）．22．解：（1）由题意将原式整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7），＝x2﹣4x+4+x2+7x，＝2x2+3x+4；（2）∵x2+x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣2，∴A＝﹣2+4＝2，则多项式A的值为2．23．解：因为单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，所以2m＝6，n+8＝7，所以m＝3，n＝﹣1，所以﹣m2﹣n2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）绿化带的面积：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）﹣[4a×3a+π（1.5a）2]＝60a2﹣12a2﹣πa2＝48a2﹣πa2；（2）根据题意得：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）÷（3a×4a）＝10a•6a÷12a2＝5．26．解：钥匙为：x+1，英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x+1可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动1位的字母“，按这个规律就有：ktbjx→lucky．27．解：（1）由题意得，（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab．（2）当a＝5，b＝2时，原式＝10×52+2×5×2＝270．答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、两个三次多项式的和的次数是（）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次2、已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（）A.6B.9C.14D.﹣63、以下代数式中不是单项式的是( )A. B. C. D.4、当分别等于1和-1时，代数式的两个值（）A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.异号5、已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.5x 2+x 3=5x 5C. + =D.（a 2b）3=a 6b 37、如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为（）A.1B.-1C.7D.-78、有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）A.2011B.2C.－1D.9、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在（）A.第252个正方形的左上角B.第252个正方形的右下角C.第251个正方形的左上角D.第521个正方形的右下角10、下列运算结果为a3的是（）A.a+a+aB.a 5-a 2C.a·a·aD.a 6÷a 211、对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于，两点，以表示这两点之间的距离，则的值是（）A. B. C. D.112、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x的值为（）.A. B. C. D.213、若，则的值为（）A. B. C. D.14、设则与s最接近的整数是（）A.2009B.2006C.2007D.200815、如果，那么下列四个选项中，正确的选项是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x ＞y时，x★y＝y．则（﹣2★﹣4）★1的值为________．17、若点在一次函数的图像上，则代数式的值是________．18、整式3x，－ab，t+1，0.12h+b中，单项式有________，多项式有________．19、历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示.例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为________.20、用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为________．21、已知，则代数式的值为________．22、附加题：已知，则=________．23、若2，－5是方程x2－px＋q＝0的两个根，则p＋q＝________．24、对于两个非零的有理数，，规定，若，则的值为________.25、多项式中不含项，则常数的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x、y的多项式x2+ax+y-b与bx2-3x+6y-3 的差与字母x无关，求代数式2(a2-2ab-b2)-3(3a2-4ab-4b2)的值。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.无理数是无限不循环小数B.单项式﹣的系数是﹣C.近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305D.有理数可分为整数和小数2、下列计算，正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 3÷a ﹣1=a 2C.a•2a 2=2a 4D.（﹣a 2）3=﹣a 63、已知多项式A=x2+2y2-z2， B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A.5x 2-y 2-z 2B.3x 2-5y 2-z 2C.3x 2-y 2-3z 2D.3x 2-5y 2+z 24、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A.2x－3B.2x+3C. x－3D. x+35、现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为有理数，则2※（-3）的值是（）A.-6B.-1C.5D.116、下列式子中a，+y，， 4a2﹣b，中整式的个数是（）A.5B.4C.3D.27、下列运算中，正确的是（）A.x 3•x 2=x 5B.2x﹣x=2C.x+y=xyD.（x 3）2=x 98、小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A.15B.13C.7D.﹣19、下列计算正确的是（）A.a 2⋅a 3＝a 6B.a+2a 2＝3a 3C.4x 3⋅2x＝8x 4D.（﹣3a 2）3＝﹣9a 610、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列说法中，正确的是（）A.0既不是单项式也不是多项式B. 是五次单项式，系数是﹣1 C. 的常数项是3 D.多项式是整式12、有理数，，，0，，中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A.0B.2C.0或2D.不确定14、多项式xy2－8xy+3x2y+25的二次项为（）A.3B.－8C.3x 2yD.－8xy15、己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A.4B.1C.-4D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知的值为________.17、数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求________18、若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________19、在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：.如：，则不等式的解集为________.20、若，则分式的值是________.21、各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮g（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积________．22、按一定规律排列的一列数：1，3，6，10，…，则第n个数的排列规律是________．23、大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示________．24、如果与是同类项，则的值为________.25、当x=1时，代数式x+2的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：-3(a2-2b)+5(3b+a2)，其中a=-2，b= 。
2019年秋华东师大版七年级上册数学 第3章 整式的加减 单元练习题(含答案)
第3章整式的加减一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A. ﹣x2的系数是B. πa2的系数是C. 3ab2的系数是3aD. xy2的系数是2.下列式子中不是整式的是（）A. -23xB.C. 12x+5yD. 03.下列说法正确的是（）A. 5不是单项式B. 多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是2C. 单项式的系数是，次数是4D. 多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次二项式4.下列计算正确的是（）A. a2a3=a6B. a4+a5=a9C. a4÷a3=aD. a3+a3=2a65.计算：|﹣5+3|的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 86.下列各式正确的是( )A. －6－2×3＝(－6－2)×3B. 3÷ × ＝3÷C. (－1)2017＋(－1)2018＝－1＋1D. －(－42)＝－167.下列各组单项式中，不是同类项的是( )A. 12a3y与B. 6a2mb与－a2bmC. 23与32D. x3y与－xy38.已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y的值是（）A. 0B. ﹣1C. 3D. 59.下列运算正确的是（）A. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣bB. ﹣2（a+b）=﹣2a+bC. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )A. M＝mnB. M＝n(m＋1)C. M＝mn＋1D. M＝m(n＋1)二、填空题11.单项式的系数是________ ，多项式的次数是________.12.若与是同类项,则m-n=________.13.代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是________，其中﹣πxy项的系数是________．14.如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是________．15.如果（2x﹣1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=________ ，a0+a2+a4+a6=________16.若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是________．17.化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________18.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由________个基础图形组成．（用含n的代数式表示）三、解答题19.已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B20.先化简，再求值：（1）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．（2）3x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x=﹣1，y=2018．（3）（6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x= ，y=﹣1．（4）2（﹣3xy+ x2）﹣[2x2﹣3（2xy﹣x2）﹣2xy]，其中x=﹣2，y= ．21.已知代数式的值与字母x的取值无关,求的值。
华师大版七年数学上册第三章 整式的加减单元测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（整式的加减单元试题）一、填空题：（每题2 分，共24 分）１、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。
２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。
３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。
４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。
５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。
７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。
８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。
10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。
11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。
12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。
二、选择题：（每题3 分，共18 分）１、下列属于代数式的是（）A、4＋6＝10B、2a－6b＞0C、0D、v＝２、下列说法正确的是（）A、－xy2是单项式B、ab没有系数C、－是一次一项式D、3 不是单项式３、下列各组式子是同类项的是（）A、3x2y与3xy2B、abc与acC、－2xy与－3abD、xy与－xy４、下列计算正确的是（）A、2x＋3y＝5xyB、－2ba2＋a2b＝－a2bC、2a2＋2a3＝2a5D、4a2－3a2＝1５、减去－3x 得x2－3x＋4 的式子为（）A、x3＋4B、x2＋3x＋4C、x2－6x＋4D、x2－6x６、一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边长为2a＋3b，则另一边长为（）A、4a＋5bB、a＋bC、a＋2bD、a＋7b三、化简：（每题5 分，共30 分）１、mn－2mn＋3２、(x－2y)－(y－3x)３、2 (2a－3b)＋3 (2b－3a)４、(x2－y2)－3 (2x2－3y2)５、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］６、2［x－(－)］－x四、先化简，再求值：（每题 5 分，共10 分）１、4x2－(2x2＋x－1)＋(2－x2－3x)，其中x＝－２、5 (3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝，b＝－1五、（6分）已知(x＋1)2＋＝0，求2(xy－5xy2)－(3xy2－xy) 的值。
华师大版七年级上第3章《整式的加减》检测题(含答案)
第3章 整式的加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．23xyz 与23xy 是同类项B ．1x 与2x 是同类项C ．−0.5x 3y 2与2x 2y 3是同类项D ．5m 2n 与−2nm 2是同类项 2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式x 2+y 2的意义是x 、y 的平方和B.代数式5(x +y)的意义是5与(x +y)的积C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x +33.下列式子中代数式的个数有（ ）−2a −5，−3，2a +1=4，3x 3+2x 2y 4，−b ．A.2B.3C.4D.54.当a =3，b =1时，代数式2a−b 2的值是（ ） A.2 B.0C.3D.52 5.下列各式去括号错误的是（ ）A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y x D.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 6.已知代数式x +2y 的值是5，则代数式2x +4y +1的值是（ ）A.6B.7C.11D.127.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +8.一个代数式的2倍与−2a +b 的和是a +2b ，这个代数式是（ ）A.3a b +B.1122a b -+C.3322a b +D.3122a b + 9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=−x 2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A.−7xyB.7xyC.−xyD.xy10.多项式A 与多项式B 的和是3x +x 2，多项式B 与多项式C 的和是−x +3x 2，那么多项式A 减去多项式C 的差是（ ）A.4x −2x 2B.4x +2x 2C.−4x +2x 2D.4x 2−2x 二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为_______________________， 化简后的结果是 . 12.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(−4)﹡6的值为 .13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为−2，则输出的结果为 ．14.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么 m ＝ ，n ＝ ．15.三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵.16.一个学生由于粗心，在计算35−a 的值时，误将“−”看成“+”，结果得63，则35−a 的值应为____________.17.若a =2，b =20，c =200，则(a +b +c )+(a −b +c )+(b −a +c )= ．18.当x =1时，代数式13++qx px 的值为2 012，则当x =−1时，代数式13++qx px 的值为__________.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，当x =5.5，y =4时，求阴影部分的周长和面积.20.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21．（6分）已知：A −2B =7a 2−7ab ，且B =−4a 2+6ab +7．（2）若|a +1|+(b −2)2=0，求A 的值．22.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3) ， 其中x =12，y =−1.甲同学把“x =12”错抄成“x =−12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.23．（6分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：24.（6分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：26.（6分）观察下面的变形规律： 211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；….解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：012 2011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ．第3章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A ，前面的单项式含有z ，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B ，1x 不是整式，2x 是整式，所以不是同类项；对于C ，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 3.C 解析：代数式有：−2a −5，−3，3x 3+2x 2y 4，−b .因为2a +1=4中含有“=”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将a =3，b =1代入代数式2a−b 2得2×3−12=52，故选D. 5.C 解析：−12(4x −6y +3)=−2x +3y −32≠−2x +3y +3，所以C 错误.故选C.6.C 解析：因为x +2y =5，所以2x +4y =10，从而2x +4y +1=10+1=11.7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．8.D 解析：这个代数式的2倍为a +2b −(−2a +b )=3a +b ， 所以这个代数式为3122a b +. 9.C 解析：因为(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=x 2+3xy −2x 2−4xy =−x 2−xy ，将此结果与(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=−x 2【】相比较，可知空格中的一项是−xy .故选C.10.A 解析：由题意可知A +B =3x +x 2①；B +C =−x +3x 2②.①−②：A −C =(3x +x 2)−(−x +3x 2)=3x +x 2+x −3x 2=4x −2x 2．故选A.11.−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ] 2x 2+2x 2y解析：根据叙述可列算式−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ]，化简这个式子，得 −3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ]=−3x 2+4x 2y +5x 2−2x 2y =2x 2+2x 2y.12.−9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(−4)﹡6=5×(−4)+2×6−1=−9. 13.5 解析:将x =3，y =−2代入(2x +y 2)÷2，得原式=[2×3+(−2)2]÷2=5. 14.4 3 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知m =4，2=n −1，所以m =4，n =3.15.4x +6 解析：依题意，得第二队种的树的数量为2x +8，第三队种的树的数量为12(2x +8)−6=x −2，所以三队共种树x +(2x +8)+(x −2)=4x +6(棵)． 16.7 解析：由题意可知35+a =63，故a =28.所以35−a =35−28=7. 17.622 解析：因为(a +b +c )+(a −b +c )+(b −a +c )=a +b +3c ， 将a =2，b =20，c =200代入可得a +b +3c =2+20+3×200=622.18.−2 010 解析：因为当x =1时，13++qx px ==++1q p 2 012，所以p +q =2 011,所以当x =−1时，13++qx px =−=+-1q p −(p +q )+1=−2 011+1=−2 010. 19.解：阴影部分的周长为4x +6y =4×5.5+6×4=46；阴影部分的面积为4xy −y (2x −x −0.5x )=3.5xy =3.5×5.5×4=77.20. 解：设原来的两位数是10a +b ，则调换位置后的新数是10b +a ．所以(10b +a )−(10a +b )=9b −9a =9(b −a )．所以这个数一定能被9整除．21.解：（1）∵ A −2B =7a 2−7ab ， B =−4a 2+6ab +7，A −2B =A −2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab ，∴ A =(7a 2−7ab )+2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab −8a 2+12ab +14=−a 2+5ab +14.（2）依题意得：a +1=0，b −2=0，∴ a =−1，b =2．∴ A =−a 2+5ab +14=−(−1)2+5×(−1)×2+14=3．22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式−2y 3，与x 无关，所以当甲同学把“x =12”错抄成“x =−12”时,他计算的结果也是正确的.解：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3)=2x 3−3x 2y −2xy 2−x 3+2xy 2−y 3−x 3+3x 2y −y 3=−2y 3.因为所得结果与x 的取值没有关系，所以他将y 值代入后，所得结果也是正确的. 当y =−1时，原式=2.23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的54少30人， 所以第二车间有(45x −30)人.则两个车间共有x +(45x −30)=95x −30(人 ).（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有(x +10)人，第二车间有45x −30−10=45x −40(人)，所以调动后，第一车间的人数比第二车间多x +10−45x +40=15x +50(人). 24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时，有6+4(n −1)=(4n +2)(人)．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n −1)=(2n +4)(人)．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n =25时，用第一种方式摆放餐桌：4n +2=4×25+2=102>98， 用第二种方式摆放餐桌：2n +4=2×25+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．25.解：举例1:三位数578:57757887588522;578+++++=++ 举例2:三位数123:12211331233222;123+++++=++ 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10a +b ，10a +c ，10b +a ，10b +c ，10c +a ，10c +b ． 故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c +++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++. 26.（1）111+n n －；（2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立．（3）解：原式=01221011 2141313121211-++-+-+- 0122011 2012 211=-=．。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.3a+2b＝5abB.3a﹣2a＝1C.a 6÷a 2＝a 3D.（﹣a 3b）2＝a 6b 22、下列说法正确的是 ( )．A.整式就是多项式B.10 5是单项式C. x4＋2 x3是七次二项式 D. 是单项式3、若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为（）A.9B.-9C.729D.-7294、若，则的值是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.（2a）2=2a 2B.a 2•a 3=a 6C.2a+3a=5aD.（a 2）3=a 56、一个两位数，个位上是，十位上是，用代数式表示这个两位数( )A. B. C. D.7、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B.a 6÷a 2＝a 3 C.5y 3•3y 2＝15y 5 D.a+a 2＝a 39、有理数，，，0，，中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（）A.2B.1C.6D.411、定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算的值是（）.A. B. C.5 D.612、下列式子变形正确的是（）A.﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1B.3a﹣5a＝﹣2aC.2（a+b）＝2a+b D.|π﹣3|＝3﹣π13、计算的结果正确的是（）A. B. C. D.14、下面计算正确是（）A. x3+4 x3＝5 x6B. a2•a3＝a6C.（﹣2 x3）4＝16 x12 D.（x+2 y）（x﹣2 y）＝x2﹣2 y215、下列去括号正确的是（）．A.－2(a＋b)＝－2a＋bB.－2(a＋b)＝－2a－bC.－2(a＋b)＝－2a －2bD.－2(a＋b)＝－2a＋2b二、填空题(共10题，共计30分)16、已知代数式a﹣2b的值为5，则4b﹣2a的值是________17、已知，则的值是________.18、如上图，已知等腰Rt△AA1,A2的直角边长为1，以Rt△AA1,A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________19、若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=________．20、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※2=________．21、观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：________ ．22、高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：，.则下列结论：①；②；若，则的取值范围是；当时，的值为、、.其中正确结论有________（写出所有正确结论的序号）.23、观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，按照上述规律，第2018个单项式________,第n个单项式是________．24、写出2a2b的一个同类项是________．25、观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2， 8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2.27、如果﹣a|m﹣3|b与是同类项，且m、n互为负倒数．求：n﹣mn﹣m的值．28、说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab+1；（4）a2﹣b2．29、己知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简30、如果的整数部分是，而的小数部分是．求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、B11、A12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a2＋2a=1，则代数式－1—2a2－4a的值为（）A.－3B.－1C.1D.02、若 3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是（）A.﹣2B.﹣1C.2D.13、下列判断，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4、亮亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（）A.m+B.n-mC.n-m-1D.n-m+15、如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OBA=90°，斜边OA在x轴正半轴上，且OA=2，将Rt△OBA绕原点O逆时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O=2AO）．同理，将Rt△OB1A1逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB2A2……依此规律，得到等腰直角三角形OB2019A2019，则点B2019的坐标为（）A. B. C. D.6、已知和是同类项，则的值是（）A.6B.4C.3D.27、下列计算中结果正确的是（）A.4+5ab=9abB.6xy﹣x=6yC.3a 2b﹣3ba 2=0D.12x 3+5x4=17x 78、若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A. n﹣aB.C.D. n+ a9、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（）A. B. C. D.10、在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列运算中，一定正确的是（）A.m 5﹣m 2=m 3B.m 10÷m 2=m 5C.m•m 2=m 3D.（2m）5=2m 512、当x＜0时，化简|x|＋的结果是( )A.－1B.1C.1－2xD.2x－113、代数式-2x，0，3x-y，，中,单项式的个数有( )A.1个B.2 个C.3个D.4个14、下列运算正确的是A.2a＋3b＝5aB.3x 2y－2x 2y＝1C.(2 a 2) 3＝6a 6D.5x 3÷x 2＝5x15、定义新运算：，例如：，，则的图象是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某同学按照某种规律写了下面一串数字：122122122122122…，当写完第93个数字时，1出现的频数是________ .17、若x+y是9的算术平方根，的立方根是－2，则x2-y2________．18、已知2x+y＝6，则代数式-6+2y+4x的值等于________19、按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1， a2， a3，…，a n表示一个数列，可简记为{a n}.现有数列{a n}满足一个关系式：（n=1，2，3，…），且a1=2，则a4的值为________，猜想a n=________（用含的代数式表示）.20、一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式________．21、把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则________.22、若实数，则________．23、将多项式按m的降幂排列为：________．24、已知，则代数式________．25、若,那么________.三、解答题(共5题，共计25分)26、阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）27、三个队植树，第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵?并求当a=100时，三队共植树的棵数．28、一个多项式加上的和为，求这个多项式。
华东师大七年级上第三章《整式的加减》综合测试题(含答案)
第三章《整式的加减》综合测试题一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1．下列各组中，不是同类项的是（） .A ．－ 2a 2与 3a2B ． 3p 2q 与－ qp 2C ．6m 2n 与－ 2mn2D ．5与 02．下列说法中，正确的是（）.A ．－1x不是整式B ．1x 2的系数是1233C ．4xy 2z 3的次数是 5D ． 3xy 2－ y 2＋6 是三次三项式3．化简 (x － 1)－ (1－ x)＋ (x ＋1) 的结果为（） .A ． 3x1B ． x 1C ． 3x 3D ． x 34．当 a=12， b=－ 18 时，下列代数式中，值最大的是（） .A ． a bB ． abC ． abaD ．b5．代数式 a21的正确解释是（） .bA ． a 与 b 的倒数的差的平方B ． a 与 b 的差的平方的倒数C ． a 的平方与 b 的差的倒数D ． a 的平方与 b 的倒数的差6．一个两位数，个位上的数字是 a ，十位上的数字是 b ，交换这个两位数个位上与十位上数的位置，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和是（ ） .A ． 2abB ． 11abC ．11a ＋ 11bD ． 2a ＋ 2b2 2 23 2 34 2 4⋯⋯，若 8+a 2 a 7．已知 2+=2 × ，3+=3 × ，4+=4×=8 × (a ， b 为正整数 )，33881515bb那么 a ＋b 的值为（）.A ．70B ． 71C ．72D ． 738．将 4 个数 a ， b ，c ，d 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成a b ，定义 a bc dc dad bc ．若53x 255 ） .x2=6，则 11x2的值为（23A ． 5B ．－ 5C ．6D ．－ 6二、填空题（每小题4 分，共 24 分）9．把多项式 3a 4＋ 4b 2－ 2a 3b ＋ab 2－ 5 写成两个多项式差的形式，使被减式中不含字母a .你写出的式子为： ________________.10．三个连续偶数中，2n 是中间的一个，则这三个偶数的和为 ___________.11．下图是一个程序计算器，现输入m=－ 6，那么输出的结果是________.12．已知乙种饮料的单价为 a 元，甲种饮料比乙种饮料的单价少 1 元。
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七年级数学第三章整式的加减单元检测试题
姓名：__________ 班级：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）
A. 2(a－b)m
B. 2(a＋b)m
C. 2ab m
D. m
2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）
A. a
B. ba
C. 10a+b
D. 10b+a
3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )
A. －10
B. －8
C. 4
D. 10
4.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）
A. 1
B. -1
C. -5
D. 5
5.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）
A. 60
B. 90
C. 112
D. 69
6.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）
A. ﹣3
B. 0
C. 3
D. 6
7.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H 运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）
A. 161
B. 1
C. 16
D. 以上答案均不正确
8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）
A. -29x10
B. 29x10
C. -29x9
D. 29x9
9.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）
A. 223300
B. 333300
C. 443300
D. 433300
10.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）
A. 6
B. ﹣10
C. ﹣6
D. 10
二、填空题（共8题；共9分）
11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．
12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．
13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。
14.若单项式与的差仍是单项式,则m-2n=________.
15.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如, , ,…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如= + ,= + ,= + ,…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数= +
（n是不小于2的整数,且a＜b）,那么b﹣a=________．（用含n的式子表示）
16.按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是
________．
17.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1 ,第二个三角数形记为a 2,……，第n个三角形数记为a n ,计算a 2-a 2 ,a 3-a 2……由此推算a 100-a 99 =________；a 100
=________.
18.观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4…25x5，26x6…请观察规律，写出第n个式子________.
三、计算题（共4题；共32分）
19.计算:（1）（a2﹣b2）﹣4（2a2﹣3b2）（2）3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1．
20.先化简再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，．
21.已知x= ，y=﹣2，求代数式3x2y﹣[2xy2﹣2（2xy﹣x2y）+xy]+2xy2的值．
22.已知x+y=3，xy=2．求:（1）x3+y3；（2）x4+y4．
四、解答题（共7题；共49分）
23.一个含有字母x ，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
24.若，求的值．
25.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷？
26.某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）。
（1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数；（2）当时，应付款多少元？
27.已知a-b=2，b-c=1，求代数式a2+b2+c2−ab−bc−ca 的值．
28.设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.
（1）当x= -1时，求A的值；（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.
29.如果单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求
（1）（7a﹣22）2013的值；
（2）若5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】A
二、填空题
11.【答案】1.4x+5.8 12.【答案】1 13.【答案】13 14.【答案】-4 15.【答案】n2﹣1
16.【答案】5、26、131 17.【答案】100；5050 18.【答案】( - 1 ) n ( 2 x ) n
三、计算题
19.（1）解：原式=a2﹣b2﹣8a2+12b2=﹣7a2+11b2
（2）解：原式=3x2+（2x+5x2﹣2x﹣2）﹣1 =3x2+2x+5x2﹣2x﹣2﹣1=8 x2﹣3
20.解：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2+4b2，
把a=﹣1，代入得：
2a2+4b2=2+1=3．
21.解：原式=3x2y﹣2xy2+4xy﹣3x2y﹣xy+2xy2=3xy，
当x= ，y=﹣2时，原式=﹣3
22.（1）解:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=3(x2+2xy+y2-3xy)=3[(x+y)2-3xy]=3×(32-3×2)=9.
（2）解:x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=[(x+y)2-2xy]2-2x2y2=(32-2×2)2-2×22=17．
四、解答题
23. 4x3y2．
解答：∵这一个含有字母x ，y的五次单项式，x的指数为3，
∴ y的指数为2，
∴设这个单项式为：ax3y2，
∵当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，
∴ 8a=32
解得：a=4．
故这个单项式为：4x3y2．
24.解: ∵x 3−3 x − 1 = 0 ，
∴2x3-3x2-11x+8
=2x(x2-3x-1)+3(x2-3x-1)+11
=2x×0+3×0+11
=11．
25.解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a-5）公顷，
所以水稻种植面积比玉米种植面积多的数量为：（2a+25）-（a-5）=2a+25-a+5=a+30
答：水稻种植面积比玉米种植面积多（a+30）公顷。
26.解：（1）由题意，得
这位顾客应付款的钱数为：．
（2）当时，
应付款为：80+4×20=160元．
27.解：由已知可得，
a=b+2，c=b-1，
代入得：原式=(b+2)2+b2+(b-1)2-(b+2)b-b(b-1)-(b+2)(b-1)=b2+4b+4+b2+b2-2b+1-b2-2b-b2+b-b2-b+2=7．28.（1）解：当x=-1时，A=2x2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1
（2）解：小红的说法正确，理由如下：
A-B=（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)]=（5-k）x2+1，
所以当k=5时，A-B=1，
所以小红的说法是正确的
29.解：（1）由单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得
a=2a﹣3，
解得a=3，
（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；
（2）由5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得
5m﹣5n=0，
解得m=n，
（5m﹣5n）2014=02014=0．。