第九章多边形测试卷
第9章 多边形单元测试卷(1doc
- 1 -1α45°30°F ED B A第9章 多边形单元测试题班级 号数 姓名 成绩一、耐心填一填:（每空格3分，共36分）1、六边形的内角和为 ，外角和为 。
2、如图（1）所示，则∠α的度数是 。
110︒40︒αAPC54321图(1) 图(2) 图(3) 图⑷ 3、已知一个等腰三角形的周长为18cm ，一条边的长为4cm ，那么腰长是 ㎝。
4、已知三角形的两边长是5cm 和3cm ，则周长L 的取值范围为 ________5、已知如图（2）在△ABC 中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，则∠BPC= 。
6、已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于 。
7、在△ABC 中，∠A＋∠B=∠C，则△ABC 是 三角形。
8、如果一个正多边形的每个外角是45°，那么这个多边形是 边形。
9、如图（3），∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，那么∠5的度数是 。
10、把一副三角板按如图⑷方式放置，则两条斜边所形成的钝角=∂ 。
11、在下列图形中：(1)任意正多边形； (2)任意三角形； (3)任意四边形； (4)各边相等的多边形， 只选一种图形能密铺地面的是 _____。
(只填序号) 二、精心选一选: （每题4分，共24分） 1、有四根木条，长度分别为2㎝，3㎝，4㎝，5㎝，选其中三根组成三角形，则选择方法共有( ) A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 2、如图,木工师傅做好门框后，常用木条EF 、EG 来固定门框ABCD ，使其不变形，这种做法的依据是( ) A 、两点之间线段最短 B 、矩形的对称性 C 、矩形的四个角都是直角 D 、三角形的稳定性 3、钝角三角形三条高所在的直线交于（ ）。
A 、三角形内 B 、三角形外 C 、三角形的边上 D 、不能确定 4、某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面， 在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ） A 、2，2 、2，3 C 、1，2 D 、2，1 5、在三角形的三个外角中，钝角的个数最多是( ) A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 6、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（ ） A 、180° B、360° C、180n D 、360n三、解答题：（每题10分，共40分）1、2008年奥运会即将召开，七年级（1）班的妮妮同学有一个设想，她计划设计一个内角和是2008°的多边形图案，这是非常有意义的，妮妮的想法能实现吗？2、已知△ABC 的两边AB=3cm,AC=8cm (1) 求第三边BC 的取值范围；（2）若第三边BC 的长是偶数，求BC 的长； （3）若△ABC 是等腰三角形，求其周长。
第九章多边形测试题及答案
数学七年级（下）单元阶梯测试卷（三角形、多边形）一、判断题（10分）1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（ ）2、以c b a ，，为边，且c b a >+以构成一个三角形（ ）3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ）4、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（ ）5、多边形中内角最多有2个是锐角（ ）6、一个三角形中，至少有一个角不小于060（ ）7、以a 为底的等腰三角形其腰长一定大于2a （ ） 8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加0180（ ）9、若∆ABC 中内角满足C B A ∠=∠+∠21、则此三角形为锐角三角形（ ） 10、四边形外角和大于三角形的外角和（ ） 二、填空题（l0分）1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数：.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠3、如图2，在∆ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么0._____=∠ADB4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边 形是正_____边形10、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.三、选择题（20分）1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ，E ： 下列说法中不正确的是（ ）A 、AC 是∆ABC 的高B 、DE 是∆BCD 的高C 、DE 是∆ABE 的高D 、AD 是∆ACD 的高2、三角形三条高的交点一定在（ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点3、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ）A 、045B 、0135C 、045或0135D 、不能确定5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、cm cm cm 843、、B 、cm cm cm 844、、C 、cm cm cm 1065、、D 、cm cm cm 1052、、6、若∆ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ）ABCD7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ）A 、增加B 、减少C 、不变D 、不能确定8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（ ）A 、5条B 、6条C 、 7条D 、8条9、如图8，BE ，CF 是∆ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ）A 、05.122B 、05.187C 、05.178D 、011510、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ）A 、050B 、075C 、0100D 、0125四、解答题（60分）1、如图，AD 是∆ABC 的高，AE 是BAC ∠的角平分线，AF 是BC边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；3、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．4、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数5、如图，四边形ABCD 中，∠BAF ，∠DAE 是与∠BAD 相邻的外角，且∠BAD ：∠BAF=4：5，求∠BAD ，∠DAE 的度数6、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b 求的取值范围.答案：。
华师大七年级下册《第9章多边形》单元测试卷(含答案)
2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第9章多边形[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2022·黔东南]如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A 的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°2．[2022·乌鲁木齐]如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A．4B．5C．6D．73．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是()A B C D4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝12∠B＝13∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝12∠C.能确定△ABC为直角三角形的条件有()A.5个B.4个C.3个D.2个5．已知三角形的三边长分别为3、x、14.若x为正整数，则这样的三角形共有()A.2个B.3个C.5个D.7个6．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC 的平分线和∠DAC的平分线相交于点M.若∠BAC＝80°，∠C ＝60°，则∠M的大小为()A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点．若∠BPC ＝108°，则下列结论中正确的是()A．∠BAC＝54°B．∠BAC＝36°C．∠ABC＋∠ACB＝108°D．∠ABC＋∠ACB＝72°8．[2021·郴州校级期中]如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．若∠DCE＝48°，则∠ACB的度数为()A．∠ACB＝28°B．∠ACB＝29°C．∠ACB＝30°D．∠ACB＝31°9．[2021·无棣模拟]如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝()A. 240°B. 270°C. 300°D．360°二、填空题(每题4分，共24分)11．已知三角形的三边长分别为2、a－1、4，那么a的取值范围是________．13．如图，以CD为高的三角形的个数是____．14．一个n边形的每个内角为108°，那么n＝____．15．[2021春·单县期末]将一副三角板如图放置，使点A 在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为______．16．如图，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB 的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC＝____．17．(8分)[2021春·迁安市期末]如图，把一副三角板摆放在△ABC中，点E在BC上，点D、F在AB上．(1)CD与EF平行吗？请说明理由；(2)如果∠GDC＝∠FEB，且∠B＝30°，∠A＝45°，求∠AGD的度数．18．(8分)已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长；(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．19．(8分)如图，在锐角△ABC中，若∠ABC＝40°，∠ACB ＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H.(1)若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数；(2)若BE，CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．20．(8分)[2021春·兴化市期末]如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数；(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．21．(10分)[2021春·灵石县期末]如图，△ABC中，AD 平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，CF∥AD.(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度数；(2)若(1)中的∠B＝α，∠ACB＝β，求∠CFE的度数．(用α、β表示)22．(12分)如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD 的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)试探求∠F与∠B、∠D之间的关系；(2)若∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x，求x的值．23．(12分)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.在△ABC中，∠A＝30°，求∠ABC＋∠ACB、∠XBC ＋∠XCB的值．(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．图1图2参考答案1．C2．C【解析】设该正多边形的外角为x°，则相邻的内角为2x°.根据“外角与相邻的内角互补”，得x＋2x＝180，解得x＝60.根据多边形的外角和是360°，有n＝36060＝6.3．C【解析】用一种正多边形瓷砖铺满地面的条件是：正多边形的一个内角是360°的约数．由此可判断正五边形瓷砖不能铺满地面．4．B5．C【解析】由题可得11＜x＜17.∵x为正整数，∴x的可能取值是12、13、14、15、16，共5个，故这样的三角形共有5个．6．C【解析】∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°.∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝12×(180°－80°)＝50°，∴∠M＝180°－20°－50°－80°＝30°.7．B【解析】设∠A为2x，则∠ACB＝2x，∠ACD＝x，∴∠CBE＝∠A＋∠ACB＝4x，∠CDB＝∠A＋∠ACD＝3x，∴∠CDB＝3∠DCB.∵∠DCE＝48°，∴∠CDB＝90°－48°＝42°，∴∠DCB＝14°，∴∠ACB＝28°.9．B【解析】2∠A＝∠1＋∠2.理由：∵在四边形ADA′E中，∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°，则2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°，∴2∠A＝∠1＋∠2.10. A【解析】如答图，∵AB∥CD，∠A＝30°，∴∠C＝∠A ＝30°，∠B＝∠1.又∵∠1＋∠D＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＝30°＋30°＋180°＝240°.11．3＜a＜7【解析】根据三角形的三边关系，有4－2＜a－1＜4＋2，解得3＜a＜7.12．270°【解析】CD分别是△ABC，△CEB，△CDB，△ADC，△CED，△AEC的高，共6个三角形．14．5【解析】根据多边形的内角和公式可知(n－2)×180°＝108°n，解得n＝5.15．15°【解析】∵Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°.∵BC∥DE，∠D＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝45°－30°＝15°.16．88°【解析】∵∠A＝42°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－42°＝138°，∴∠DBC＋∠DCB＝23×138°＝92°，∴∠BDC＝180°－92°＝88°.17．解：(1)CD∥EF.理由：∵∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF.(2)∵∠B＝30°，∠A＝45°，∴∠FEB＝60°，∠ACD＝45°.∵∠GDC＝∠FEB，∴∠GDC＝60°.∵∠AGD＝∠GDC＋∠ACD，∴∠AGD＝60°＋45°＝105°.18．解：两边长分别为9和7，设第三边是n，则9－7＜n＜7＋9，即2＜n＜16.(1)第三边长是4(答案不唯一)．(2)∵2＜n＜16，且n为偶数，∴n的值为4、6、8、10、12、14，共6个，∴a＝6. 19．解：(1)∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，∴∠EBC＝90°－70°＝20°.∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，∴∠DCB＝90°－40°＝50°，∴∠BHC＝180°－20°－50°＝110°.(2)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠EBC＝20°.∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB＝35°，∴∠BHC＝180°－20°－35°＝125°. 20．解：(1)∵∠A＝50°，∠C＝30°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°.∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°. (2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：∵∠BEC＝∠A＋∠B，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C. 21．解：(1)∵∠B＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝40°.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝60°，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝60°－40°＝20°. ∵CF ∥AD ，∴∠CFE ＝∠DAE ＝20°，(2)∵∠BAE ＝90°－∠B ，∠BAD ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠BCA )，∴∠CFE ＝∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－∠B －12(180°－∠B －∠BCA )＝12(∠BCA －∠B )＝12β－12α. 22．解：(1)如答图，∵CF 为∠BCD 的平分线， EF 为∠BED 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠D ＋∠1＝∠F ＋∠3，∠B ＋∠4＝∠F ＋∠2，∴∠B ＋∠D ＋∠1＋∠4＝2∠F ＋∠3＋∠2，∴∠F＝12(∠B＋∠D)．(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，设∠B＝2a(a≠0)，则∠D＝4a，∠F＝ax.∵2∠F＝∠B＋∠D，∴2ax＝2a＋4a，∴2x＝2＋4，∴x＝3.23．解：(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.(2)不变化．∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.。
第九章 多边形单元测试
第九章 多边形单元测试姓名：____________班别：____________学号：_______一、细心填一填（每小题4分，共40分）1、三角形的三条中线____________________，三条角平分线________________，三条高________________。
2、n 边形的内角和是_________________；外角和是_________________。
3、三角形的三边长要满足的关系是____________________________________________________________。
4、能否铺满地面的关键是由围绕某一点的多边形的内角和是否为___________度。
5、等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，则这个三角形的周长是____________cm 。
6、如图（6）AD 是∆ABC 的角平分线，其中0070,40=∠=∠ADC B ，则_______=∠B A D度，____=∠C 度。
7、已知∆ABC 的三边长分别是5，12，3x-4，则x 的范围是_____________________。
8、已知等腰三角形的周长为14cm ，一边长为4cm ，则这个三角形的腰长是_______________。
9、一个三角形中，至少有一个角不小于________________度。
10、一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为1700度，则这个多边形的边数为_________，这个内角为____________。
二、用心选一选（每小题3分，共30分）11、一个三角形内角之比为3：2：1。
此三角形为（ ）（A ）锐角三角形；（B ）直角三角形；（C ）钝角三角形；（D ）不能确定12、若一个多边形的每一个内角都等于0150，则这个多边形是（ ）（A ）九边形； （B ）十二边形； （C ）十五边形； （D ）十八边形13、如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，AC 于C 、D 、E 。
华东师大版七年级下册第9章《多边形》单元测试卷(解析版)
华东师大版七年级下册第9章《多边形》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三全卷总分总分人 17 18 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.） 1、只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（ B ） A 、正六边形 B 、正五边形C 、正四边形D 、正三角形2、如图，AD ，AE ，AF 分别是ABC ∆的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ D ） A 、CD BC 2=B 、BAC BAE ∠=∠21C 、︒=∠90AFBD 、CE AE =3、如图，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、BE 的中点，若BFD ∆的面积为6，则ABC ∆的面积等于（ C ）A 、36B 、18C 、48D 、244、如图，在ABC ∆中，AD 是高，AE 是中线，若3=AD ，12=∆ABC S ，则BE 的长为（ D ） A 、1B 、23C 、2D 、45、把一块直尺与一块三角板如图放置，若︒=∠1342，则1∠的度数为（ B ） A 、34° B 、44° C 、54° D 、64°6、有三根小棒，它们长度分别如下，以下列各组小棒的长度为边，能构成三角形的是（ A ） A 、10cm ，10cm ，8cm B 、5cm ，6cm ，14cm C 、4cm ，8cm ，12cm D 、3cm ，9cm ，5cm21第5题图DB EAC第7题图ADE第8题图DF第2题图 BE ACF第3题图E E 第4题图BDAC7、如图，DE AB //，︒=∠80ABC ，︒=∠140CDE ，则BCD ∠的度数为（ B ） A 、30° B 、40° C 、60°D 、80°8、如图，在ABC ∆中，E 为BC 延长线上一点，ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ，︒=∠15D ，则A ∠的度数为（ A ）A 、30°B 、45°C 、20°D 、22.5°9、如图，在ABC ∆中，α=∠+∠C B ，按图进行翻折，使BC G C D B ////''，FG E B //'，则FEC '∠的度数是（D ）A 、2αB 、290α−︒ C 、︒−90α D 、︒−1802α10、如图，︒=∠70A ，︒=∠40B ，︒=∠20C ，则=∠BOC （ A ） A 、130° B 、120° C 、110° D 、100° 11、从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（ A ） A 、36° B 、40°C 、45°D 、60°12、如图，ACB ABC ∠=∠，BD 、CD 、AD 分别平分ABC ∆的内角ABC ∠，外角ACF ∠，外角EAC ∠，以下结论：①BC AD //；②ADB ACB ∠=∠；③BAC BDC ∠=∠21；④︒=∠+∠90ABD ADC .其中正确的结论有（ C ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知三角形的三边长分别为1，1−a ，3，则化简|5||3|−+−a a 的结果为 ； 【答案】214、如图，1BA 和1CA 分别是ABC ∆的内角平分线和外角平分线，2BA 是BD A 1∠的角平分线，2CA 是CD A 1∠的角平分线，3BA 是BD A 2∠的角平分线，3CA 是CD A 2∠的角平分线，若α=∠1A ，则2021A ∠为 ；【答案】α20202115、如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且A B '平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，A 3D第14题图B AC A 1A 2 EF第16题图 A CB DA ′ 21 第15题图B ACED C′ B ′ G FA D BEC第9题图ABOC第10题图FADBEC 第12题图若︒='∠115C A B ，则21∠+∠的度数为 ；【答案】100°16、如图，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数是 . 【答案】360° 三、解答题（本大题6个小题，共56分。
七年级数学第九章多边形测试题及答案
数学七年级（下）单元阶梯测试卷（三角形、多边形）一、判断题（10分）1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（ ）2、以c b a ，，为边，且c b a >+以构成一个三角形（ ）3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ）4、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（ ）5、多边形中内角最多有2个是锐角（ ）6、一个三角形中，至少有一个角不小于060（ ）7、以a 为底的等腰三角形其腰长一定大于2a （ ） 8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加0180（ ）9、若∆ABC 中内角满足C B A ∠=∠+∠21、则此三角形为锐角三角形（ ） 10、四边形外角和大于三角形的外角和（ ） 二、填空题（l0分）1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数：.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠3、如图2，在∆ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么0._____=∠ADB4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边 形是正_____边形10、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.三、选择题（20分）1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ，E ： 下列说法中不正确的是（ ）A 、AC 是∆ABC 的高B 、DE 是∆BCD 的高C 、DE 是∆ABE 的高D 、AD 是∆ACD 的高2、三角形三条高的交点一定在（ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点3、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ）A 、045B 、0135C 、045或0135D 、不能确定5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、cm cm cm 843、、B 、cm cm cm 844、、C 、cm cm cm 1065、、D 、cm cm cm 1052、、6、若∆ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ）ABCD7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ）A 、增加B 、减少C 、不变D 、不能确定8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（ ）A 、5条B 、6条C 、 7条D 、8条9、如图8，BE ，CF 是∆ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ）A 、05.122B 、05.187C 、05.178D 、011510、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ）A 、050B 、075C 、0100D 、0125四、解答题（60分）1、如图，AD 是∆ABC 的高，AE 是BAC ∠的角平分线，AF 是BC边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；3、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．4、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数5、如图，四边形ABCD 中，∠BAF ，∠DAE 是与∠BAD 相邻的外角，且∠BAD ：∠BAF=4：5，求∠BAD ，∠DAE 的度数6、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b 求的取值范围.答案：。
人教版七年级下册第9章多边形单元测试卷含答案
人教版第9章多边形单元测试卷一、选择题（每题3分,共30分）1. 下列说法正确的是（）A. 三角形的角平分线是射线B. 三角形的高总在三角形内部C. 三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段D. 三角形的中线在三角形内部2. 如图,AB// CD,/ A=45° , / C=28° ,则/ AEC的大小为（）A.17 °B.62C.63 °D.733. 下列各组长度的线段，能组成三角形的是（）A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm4. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5. 设厶ABC勺三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0, 则第三边的长c的取值范围是（）A.3<c<5B.2<c<3C.1<c<4D.2<c<46. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340 °的新多边形，则原多边形的边数为（）A.13B.14C.15D.167. 如图，直角三角尺的直角顶点落在直尺边上，若/仁56° ,则/ 2的8. 等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长为（）A.8 或10B.8C.10D.6 或129. 现有四种地砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地砖铺满地面，选择的方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种10. 如图，/ 1+Z 2- / 3- / 4+Z 5- / 6- / 7+Z8- / 9 等于（）二、填空题（每题3分,共24分） 11. 在厶 ABC 中,/ A=30° , / B=45° ,则/C=_ .12.有人说自己的步子大，一步能走5 m,你认为 _________ （填“可能” 或“不可能”）,用你学过的数学知识说明理 由： ________________________________ .13. 如图所示，在四边形ABCD^, / A=45° .直线I 与边AB,AD 分别相交14.已知一个多边形的内角和是 1080 ° ,则这个多边形的边数是15. 如图,在厶 ABC 中, / ACB=80 , / B=35° ,CD 丄AB 于 D,则/ ACD= _______ .D.36016. n边形与m边形内角和度数的差为720 ° ,则n与m的差为17. ______________________ 用4个完全一样的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①,用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接，如图②,若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为.① ②18. 如图所示，在厶ABC中, / A=m , / ABC和/ ACD勺平分线交于点A ,得/ A; / ABC和/ACD的平分线交于点A2,得/ A;…;/A012BC和/A012CD的平分线父于点A 013 ,得/ A 013 ,则/ A 013 = __________ .三、解答题（23,24题每题9分,其余每题7分，共46分）19. 求出图中x的值.20. 如图所示,BP平分/ FBC,CF平分/ ECB,/ A=40° ,求/ BPC勺度数.21. 有一张正方形桌面，它的4个内角的和为360° ,现在锯掉它的一个角，残余桌面所有的内角的和是多少？小光说：“锯掉一个角，变成三角形,于是残余桌面所有的内角的和是180° . ”小欣说：“锯掉一个角，变成五边形，内角和应为540° . ”你认为谁对谁不对？说说你的解答.22. 如图，请你想办法求出五角星中/ A+Z B+Z C+Z D+Z E的值.下面是习题讲解时，老师和学生对话的情境：老师向学生抛出问题：观察图①中的图形，能分别求出Z A, Z B, Z C, Z D, Z E的度数吗？能的话怎么求？不能的话怎么办？学生通过观察回答：很明显每个角都不规则，因此求不出/ A, / B, /C, / D, Z E的度数.有个学生小声地说了句：要是能把这五个角放到一块就好了.老师回答:有想法,就去试试看.很快就有学生发现利用三角形外角的性质将/ C与/E的度数和，/B与/D的度数和分别用/ 1和/ 2表示.于是得到/ A+Z B+Z C+Z D+Z E二/ A+Z 1 +/ 2=180° .根据以上信息，你能求出图②中Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z23. 如图，在Rt△ ABC中，Z ACB=90 ,CD丄AB于D,AF 平分Z CAB交CD 于E,交BC于F,试说明：Z CEF Z CFE.24. 王老师准备装修新房的地面，到一家装修公司去看地砖，该公司现有一批边长相等的正多边形地砖(如图)供客户选择.△ □ OLJ 正三角形地砖正方形地糕正六垃形地韓正丿I边形地转 正十二边形地秸(1) 若只用其中一种正多边形地砖铺满地面，则供王老师选择的正多边 形地砖有哪些？(2) 若从其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪 些？(3) 若从其中任取三种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪 些？(4) 请说出其中所蕴含的数学道理.参考答案一、1.【答案】D 2.【答案】D 3. 【答案】A解：根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 判断.4. 【答案】A解：设多边形的边数是n,则(n-2) • 180° =360° ,解得n=4.5. 【答案】D2 2解：V a,b 满足|a+b-4|+(a-b+2) =0,|a+b-4| > 0,(a-b+2) > 0,二a+b-4=0,a-b+2=0.二a=1,b=3.「.c 的取值范围为3-1<c<3+1.即c 的取值范围为2<c<4. •••选D.6. 【答案】B7.【答案】C8. 【答案】C解：本题利用分类讨论思想解题，对于已知中没有明确腰和底边的题目一定要分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要, 也是解题的关键.9. 【答案】B解：可选择的方式有：正三角形和正方形；正三角形和正六边形；正方形和正八边形，共3种.10. 【答案】A解：如图,vZ 1 + Z 2=180° - / a , / 3+Z 4=180° - /丫，/ 5=180° - /丫- Z 0 , /6+Z 7=180° - ZB , Z 8=180° - ZB - Z 入，Z 9=360° - Z a - Z 0 - Z 入,「Z 1 + Z 2- Z 3- Z 4+Z 5- Z 6- Z 7+Z 8- Z 9=180° - Z a -(180 °-Z 丫)+180 °- Z Y - Z 0 -(180 °- Z B )+180 °- Z B - Z 入-(360 °-Z a - Z 0 - Z 入)=-180二、11.［答案】105解：在△ ABC 中，/ A=30° , / B=45° ,C=180° - / A- / B=180° -30 ° -45 ° =105° .12. 【答案】不可能；三角形的任何两边的和大于第三边解：人的两腿的长度总和不可能大于 5 m,故一步不可能走5 m.13. 【答案】225°14. 【答案】8解：设这个多边形的边数为x,由题意，得(x-2) X 180° =1 080° ,解得x=8.15. 【答案】25°解：•••在厶ABC中, / ACB=80 , / B=35° ,•••/A=180° - / B-Z ACB=65 . v CDL AB,:丄 CDA=90 , ACD=180 -90 ° -65 ° =25° .16. 【答案】4解：根据题意,有(n-2) • 180° -(m-2) • 180° =(n-m) • 180° =720° , 整理得n-m=4.即n与m的差为4.m17. 【答案】6 18.【答案】…一三、19.解：①根据三角形的外角的性质，得(x+70) ° =x° +(x+10) ° ,解得x=60.②根据四边形的内角和是360° ,得(x+10) ° +x° +60° +90° =360° ,解得x=100.③根据五边形的内角和是(5-2) X 180° =540°得 x ° +(x+20) ° +(x-10) ° +x ° +70° =540° ,解得x=115.20.解：如图，因为BP 平分/ FBC,CP 平分/ ECB,「 1 1所以/ 仁-/ FBC,Z 2= / ECB,2 2所以/ 1=( / A+Z 4), / 2= ( / A+Z 3), 2 2又因为/ BPC=180 -( / 1 + Z 2), / A=40°1 1/ A+Z 4)+;( / A+Z 3)」=180 +40° )=180 ° -110 ° =70°因此残余桌面所有的内角的和可能为 540° ,360 ° ,180所以'BPC =180 士( 1 -X (180解：可利用三角形外角的性质及三角形内角和为 180°来求解.21.解：都不对.锯掉一个角，可能出现如图所示的三种情况22. 解:能.设AF与BG相交于点Q,则/ BQF M A+Z D+Z G,于是/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F+Z G=Z B+Z C+Z E+Z F+Z BQF=（5-2）X 180° =540° .23. 解法一:vZ ACB=90 ,:,Z CFE=90 - Z 1,v CDL AB于D,•••Z ADE=90 , /.Z AED=90 - Z 2.又v AF平分Z CAB,•Z 1 = Z 2, /Z AED Z CFE.又vZ CEF Z AED对顶角相等）,•Z CEF Z CFE.解法二:vZ ACB=90 ,•Z ACE Z BCD=90 .v CDL AB于D,•Z B+Z BCD=90 ,•Z ACE Z B.v AF平分Z CAB,•Z 仁Z 2.vZ CEF Z 1+Z ACE,Z CFE Z B+Z 2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,•••/ CEF2 CFE.24. 解:(1)正三角形的一个内角为60° ,正方形的一个内角为90° ,正六边形的一个内角为120° ,正八边形的一个内角为135° ,正十二边形的一个内角为150° .T60、90、120 能整除360,•供王老师选择的正多边形地砖有正三角形地砖、正方形地砖、正六边形地砖.⑵3 X 60° +2X 90° =360° , •正三角形地砖和正方形地砖可以铺满地面;2 X 60° +2X 120° =360°或4X 60° +120° =360° , •正三角形地砖和正六边形地砖可以铺满地面；60 ° +2X 150° =360° , •正三角形地砖和正十二边形地砖可以铺满地面；90 ° +2X 135°=360° , •••正方形地砖和正八边形地砖可以铺满地面，即其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有正三角形地砖和正方形地砖，正三角形地砖和正六边形地砖，正三角形地砖和正十二边形地砖，正方形地砖和正八边形地砖.(3)1块正方形地砖,1块正六边形地砖,1块正十二边形地砖可以铺满地面;2块正三角形地砖,1块正方形地砖,1块正十二边形地砖可以铺满地面；1块正三角形地砖,2块正方形地砖,1块正六边形地砖可以铺满地面，•从其中任取三种组合，能铺满地面的正多边形地砖的组合有正三角形地砖，正方形地砖，正十二边形地砖；正方形地砖，正六边形地砖,正十二边形地砖；正三角形地砖，正方形地砖，正六边形地砖.⑷能铺满地面的正多边形在一个顶点处的各内角的和为360° .。
llz第九章多边形单元测试卷2(正稿2)
第九章 多边形单元测试卷2班级 姓名 学号 成绩一、选择题（每小题3分，共36分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm, 2cm, 3cmB ．2cm, 4cm, 1cmC ．2cm, 3cm, 4cmD ．7cm, 5cm, 2cm2、现有两根木棒,它们的长分别是20cm 和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取( )A.10cm 的木棒B.20cm 的木棒C.50cm 的木棒D.60cm 的木棒 3、已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是( )A. 22B. 17C.17或22D.134、以长3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的 个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 5、下列说法正确的是( ) A.三角形的高是过顶点的垂线 B.按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形C.三角形的外角大于任何一个内角D.一个三角形中至少有一个内角不大于60° 6、已知三角形的一边长为2，另一边长为3，且它的周长为偶数，那么第三边长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 7、适合条件∠A: ∠B: ∠C=2:3:4的三角形ABC 是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形 8.如图,AB∥CD,AD 和BC 相交于点O,若∠A=42°,∠C=58°,则∠AOB 等于( )A.42°B.58°C.80°D.100°ODCBA8题OCBA9题9.如图,△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A 等于( ) A.90°-α B .90°-2α C .180°-2α D .180°-2α 10、正多边形的一个外角是它内角的三分之一，则这个正多边形是（ ）A ．正方形B ．正五边形C ．正七边形D ．正八边形 11、若一个正多边形的外角为30°，则这个正多边形的内角和是（ ）A ．1080°B ．1200°C ．1440°D ．1800° 11、下列命题中正确的是（ ）A ．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B ．三角形中至少有一个内角不小于60°C ．直角三角形仅有一条高D ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半12、如果只限于用一种多边形镶嵌成一个平面？下列选项中正确的是（ ）A ．正三角形、正方形、正五边形B ．正三角形、正方形、正六边形C ．正三角形、正方形、正八边形D ．正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形二、填空题（13-19每小题4分，20题每空2分；共36分）13、在△ABC 中,∠A=15∠C=13∠B,则△ABC 的三个外角的度数分别为： _ 。
第九章多边形测试卷
第9章 多边形测试卷一、选择题（30分）1、如图（1），共有三角形的个数是( ) A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个B ACEDB ACED MBA C ED(1) (2) (3) (4)2、一个三角形的两边分别为5和11，第三边长是一个偶数，则第三边的长为（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、以上都不对3、下列组合能够铺满地面的是( )A 、正五边形和正方形B 、正方形和正六边形C 、正方形，正三角形和正十二边形D 、正三角形和正五边形 4、如果三角形最大内角是60°，则这个三角形是( )A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、不等边三角形D 、不能确定 5.如图（2），已知AB ⊥BD ，AC ⊥CD ，035=∠A ，则D ∠的度数为（ ） A 、035 B 、065 C 、055 D 、0456、如图（3），AB//CD ，0080,38=∠=∠C A ，那么M ∠等于（ ） A 、052 B 、042 C 、010 D 、0407、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ） A 、钝角三角形 B 、锐角三角形 C 、直角三角形 D 、斜三角形8、如图（4），AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ，E ： 下列说法中不正确的是（ ）A 、AC 是∆ABC 的高B 、DE 是∆BCD 的高C 、DE 是∆ABE 的高D 、AD 是∆ACD 的高 9、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 10、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ） A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定二、填空题（24分）11、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ）12、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为______. 13、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是 14、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为 。
华东师大新版七年级下册《第9章多边形》2024年单元测试卷+答案解析
华东师大新版七年级下册《第9章多边形》2024年单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是()A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，10cmC.3cm，7cm，10cmD.4cm，7cm，10cm2.用三角板作的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是()A. B.C. D.3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短4.如图，三角形ABC，，AD是三角形ABC的高，图中相等的是()A.B.C.D.5.若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为()A. B. C. D.6.如图，在中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若的面积为16，则图中阴影部分的面积为()A.8B.4C.2D.17.如图，若，，，则等于()A. B. C. D.1058.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A.B.C.D.9.设BF交AC于点P，AE交DF于点若，，则()A. B.C. D.10.如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；……；与的平分线交于点，要使的度数为整数，则n的最大值为()A.4B.5C.6D.7二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，，，，则度．12.如图，AD是中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若的面积为6，则的面积等于______.13.如图，两个形状为正十边形的纪念币一边重合放置在一起，则______度．14.如图是一个五角星，其中A，B，C，D，E是五个顶点，则的度数是______15.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是______.16.如图，，AD、BD、CD分别平分、、以下结论：①；②；③；④其中正确的结论有______填序号三、解答题：本题共7小题，共56分。
七年级数学下册《第九章多边形》测试卷及答案(华东师大版)
七年级数学下册《第九章多边形》测试卷及答案(华东师大版) 一、选择题（共30分）1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，3cm，6cmC．2cm，5cm，6cm D．5cm，6cm，7cm2．如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A．B．C．D．3．一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线4．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形5．如图，AB∥CD，则∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．当多边形边数增加一条时，多边形的内、外角和的变化情况是（）A．内角和、外角和都不变B．内角和、外角和各增加180°C．内角和不变，外角和增加180°D．内角和增加180°，外角和不变7．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1B．2C．3D．48．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°9．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC＝116°，则∠A＝（）A．51°B．52°C．53°D．58°10．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（）A．360°B．720°C．540°D．240°二、填空题（共24分）11．在△ABC中，∠C＝100°，∠B＝10°，则∠A＝．12．八边形内角和度数为．13．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为．14．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了米．15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠DCB，AE＝3，BC＝4，则DE ＝．16．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝度．17．如图，在△ABC中，AI和CI分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B＝58°，那么∠AIC＝．18．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝度．三、解答题（共46分）19．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．20．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．21．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°（1）如图1，若∠B＝∠C，求∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数．22．如图，已知：点P是△ABC内一点．（1）求证：∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A＝40°，求∠P的度数．23．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．24．（1）已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC 与∠A之间的数量关系，并说明理由．（2）已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC 与∠A之间的数量关系，并说明理由．（3）已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、2+3＞4，能构成三角形，故此选项不符合题意；B、3+3＝6，不能构成三角形，故此选项合题意；C、2+5＞6，能构成三角形，故此选项不合题意；D、5+6＞7，能构成三角形，故此选项不合题意；故选：B．2．解：因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选：B．3．解：A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线一定在△ABC内部，故本选项正确；B、钝角三角形的三条高有两条在三角形的外部，故本选项错误；C、任意三角形的一条中线、二条角平分线都在三角形内部，但三条高不一定在三角形内部，故本选项错误；D、直角三角形的三条高有两条是直角边，不在三角形内部，故本选项错误．故选：A．4．解：一个外角为50°，所以与它相邻的内角的度数为130°，所以三角形为钝角三角形．故选：B．5．解：∵∠DEC＝100°，∠C＝40°∴∠D＝40°又∵AB∥CD∴∠B＝∠D＝40°故选：B．6．解：∵多边形内角和为（n﹣2）•180°，外角和为360°∴多边形边数增加一条，内角和增加180°，外角和不变．故选：D．7．解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1＝∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠BAE＝∠CAE∴AE平分∠BAC，④正确；故选：B．8．解：∵∠A＝60°，∠B＝40°∴∠ACD＝∠A+∠B＝100°∵CE平分∠ACD∴∠ECD＝∠ACD＝50°故选：C．9．解：由题意可知：∠FBC+∠FCB＝180°﹣∠BFC＝64°∵在△ABC中，∠B、∠C的平分线是BE，CD∴∠ABC+∠ACB＝2（∠FBC+∠FCB）＝128°∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝52°故选：B．10．解：如图，根据三角形的外角性质，∠1＝∠A+∠C，∠2＝∠B+∠D∵∠BOF＝120°∴∠3＝180°﹣120°＝60°根据三角形内角和定理，∠E+∠1＝180°﹣60°＝120°∠F+∠2＝180°﹣60°＝120°所以，∠1+∠2+∠E+∠F＝120°+120°＝240°即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝240°．故选：D．二、填空题（共24分）11．解：∵在△ABC中，∠C＝100°，∠B＝10°∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣10°﹣100°＝70°故答案为：70°．12．解：（8﹣2）•180°＝6×180°＝1080°．故答案为：1080°．13．解：如图所示，将BE与CD交点记为点F∵AB∥CD，∠B＝75°∴∠EFC＝∠B＝75°又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°故答案为：48°．14．解：依题意可知，小陈所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n 则20n＝360，解得n＝18∴他第一次回到出发点O时一共走了：5×18＝90米故答案为：90．15．解：∵CD⊥AB∴∠ADC＝90°∵∠ACB＝90°∴∠A+∠ACD＝∠A+∠B＝90°∴∠ACD＝∠B∵CE平分∠DCB∴∠DCE＝∠BCE∴∠ACD+∠DCE＝∠B+∠BCE即∠ACE＝∠AEC∴AC＝AE∵AE＝3∴AC＝3∵S△ABC＝∴CD＝∵AE＝3∴DE＝AE﹣AD＝3﹣＝故答案为：．16．解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°＝360°∴∠B+∠C+∠D＝360°﹣60°＝300°∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°∴∠1+∠2＝540°﹣300°＝240°故答案为：240．17．解：∵AI和CI分别平分∠BAC和∠BCA，∠B＝58°∴∠IAC+∠ICA＝（180°﹣58°）＝×122°＝61°∴∠AIC＝180°﹣61°＝119°．故答案为：119°．18．解：如图所示，∵∠1+∠5＝∠8，∠4+∠6＝∠7又∵∠2+∠3+∠7+∠8＝360°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°三、解答题（共46分）19．解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm．依题意，得2x+2x+x＝18解得x＝．∴2x＝．∴三角形三边的长为cm、cm、cm．（2）若腰长为4cm，则底边长为18﹣4﹣4＝10cm．而4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形．若底边长为4cm，则腰长为（18﹣4）＝7cm．此时能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm．20．解：因为∠C＝90°所以∠ABC+∠BAC＝90°所以（∠BAC+∠ABC）＝45°．因为BD平分∠ABC，AP平分∠BAC所以∠BAP+∠ABP＝∠BAC+∠ABC＝（∠BAC+∠ABC）＝45°．所以∠APB＝180°﹣45°＝135°．21．解：（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D＝360，∠B＝∠C所以∠B＝∠C＝＝＝70°．（2）∵BE∥AD∴∠BEC＝∠D＝80°∠ABE＝180°﹣∠A＝180°﹣140°＝40°．又∵BE平分∠ABC∴∠EBC＝∠ABE＝40°∴∠C＝180°﹣∠EBC﹣∠BEC＝180°﹣40°﹣80°＝60°．22．（1）证明：延长BP交AC于D，如图所示：∵∠BPC是△CDP的一个外角，∠1是△ABD的一个外角∴∠BPC＞∠1，∠1＞∠A∴∠BPC＞∠A；（2）在△ABC中，∵∠A＝40°∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣40°＝140°∵PB平分∠ABC，PC平分∠ACB∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB在△ABC中，∠P＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣×140°＝110°．23．（1）解：∵∠C＝50°，∠B＝30°∴∠BAC＝180°﹣50°﹣30°＝100°．∵AE平分∠BAC∴∠CAE＝50°．在△ACE中∠AEC＝80°在Rt△ADE中∠EFD＝90°﹣80°＝10°．（2）∠EFD＝（∠C﹣∠B）证明：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝＝90°﹣（∠C+∠B）∵∠AEC为△ABE的外角∴∠AEC＝∠B+90°﹣（∠C+∠B）＝90°+（∠B﹣∠C）∵FD⊥BC∴∠FDE＝90°．∴∠EFD＝90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C）∴∠EFD＝（∠C﹣∠B）（3）∠EFD＝（∠C﹣∠B）．如图∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝．∵∠DEF为△ABE的外角∴∠DEF＝∠B+＝90°+（∠B﹣∠C）∵FD⊥BC∴∠FDE＝90°．∴∠EFD＝90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C）∴∠EFD＝（∠C﹣∠B）．24．解：（1）∠BOC＝90°+∠A．理由如下：延长BO交AC于点D∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线∴∠A+2∠1+2∠2＝180°∠BDC＝∠A+∠1∠BOC＝∠BDC+∠2∴∠BOC＝∠A+∠1+∠2＝90°+∠A．（2）∠BOC＝90°﹣∠A．理由如下：∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线∴∠DBC＝2∠1＝∠ACB+∠A∠ECB＝2∠2＝∠ABC+∠A∴2∠1+2∠2＝2∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+180°又∵∠1+∠2+∠BOC＝180°∴2∠BOC＝180°﹣∠A，即∠BOC＝90°﹣∠A．（3）∠BOC＝∠A．理由如下：∵BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线∴∠ACE＝2∠2＝∠A+2∠1∠2＝∠1+∠BOC∴∠BOC＝∠A．。
第9章 多边形 综合测试题
第9章多边形综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组线段不能构成三角形的是（）A. 4 cm、2 cm、5 cmB. 3 cm、3 cm、5 cmC. 2 cm、4 cm、3 cmD. 2 cm、2 cm、6 cm2.下列图形具有稳定性的是（）A. 正方形B. 矩形C. 平行四边形D. 直角三角形3．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A B C D4. 小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的图形是（）A B C D5．如图1所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）A．2 B．1C．14 D．76．如图2，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A. 45°B. 54°C. 40°D. 50°7.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数是（）A. 10B. 9C. 12D. 88．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（）A. 正十二边形B．正十三边形C．正十四边形D．正十五边形9．如图3，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABC DE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（）A. 110°B. 108°C. 105°D. 100°10．a、b、c是三角形的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|等于（）A. b+a-3cB. a+b+cC. 3a+3b+3cD. a+b-c二、填空题（每小题4分，共32分）11．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的最大内角度数是．12．若一个三角形的两条边相等，一边长为4 cm，另一边长为7 cm，则这个三角形的周长为．13．已知在△ABC中，∠A=60°，∠B－∠C=40°，则∠B= ．14．如图4，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= 度．图1 图2 图315．正多边形的一个外角等于它的一个内角的51，则该正多边形一个内角的度数为 ． 16．正多边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引条对角线． 17．一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为2016°，则少算的这个内角的度数为 ．18．如图5，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝ °．三、解答题（共58分）19．（10分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8 cm 和5 cm 的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？20．（10分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．（1）求这个多边形的每一个外角的度数．（2）求这个多边形的边数．21．（12分）如图6，在△ABC 中：（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE ．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数．22．（12分）我们常见到如图7那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．图4 图6图7图523．（14分）如图8，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．（1）试说明：∠ABC=∠BFD.（2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．图81．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm的两根木棒钉成一个三角形的是()A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．13 cm2．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角；②三角形的三个内角中至少有两个锐角；③有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；④直角三角形中两锐角之和为90°；其中正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个4．若一个多边形的内角和等于2 520°，则这个多边形的边数是()A．18 B．17 C．16 D．155．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为()A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．8 cm1.下列说法正确的是( )A.三角形的角平分线是射线B.三角形的高总在三角形内部C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段D.三角形的中线在三角形内部2.如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°, 则∠AEC的大小为( )A.17°B.62°C.63°D.73°3.下列各组长度的线段,能组成三角形的是( )A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm4.下列多边形中,内角和与外角和相等的是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.设△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,则第三边的长c 的取值范围是( )A.3<c<5B.2<c<3C.1<c<4D.2<c<48.等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长为( )A.8或10B.8C.10D.6或12。
华师大初中七年级数学下册的第九章《多边形》测试卷试题
华师大版七数下第九章《多边形综合测试题》姓名考号一、选择题。
1、以下说法正确的选项是：（）A、在锐角三角形中，最大的锐角x的取值范围是600≤x＜900、在△ABC中，锐角的个数最多。
C、在△ABC中，三个内角α：β：γ=1：3：5，这个三角形是直角三角形。
D、一个三角形中至多有一个角是钝角。
2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，则顶角为何。
（）A、600B、1200C、600或1500D、600或12003、已知等腰△ABC的底边BC=8，且AC BC2，则腰AC的长为（）A、10或6B、10C、6D、8或6000B4如图，∠BDC=98，∠C=38，∠B=23，则∠A的度数是（）0000DA、61B、60C、37D、39C A5、用十二根火柴棒[等长]拼成一个三角形，火柴棒不同意节余,重叠和折断，则能摆出不一样的三角形的个数是（）A、1B、2C、3D、46、如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是A、350B、450C、360D、420二、填空题。
7、如图,用一批形状和大小都完整相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平坦且没有缝隙的平面(即平面图形的镶嵌),其原理是()8、小明爷爷把库房的旧门沿对角线钉一根木条，他这么做的数学原理是：。
B D、如图AB ∥CD，∠A=600，∠C=250，GH∥AE，则9F E∠1的度数是。
AG1HC10、∠ACD是△ABC的外角，BP均分∠ABC,CPA 均分∠ACD，∠P＝400，P则∠A的度数为。
DB C11、如图，在△ABC中，∠A=500，E是△ABC内一点，∠∠BEC=1500，∠ABE的均分线与∠ACE的均分线订交于点D，则∠BDC的度数A为。
12、一个三角形的两个外角之各是2700，且这两个外角相邻的两个内角之差为300，则这个三角形的三个内角分别DE为：。
13、如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，B C则∠2的度数为。
多边形能力测试题及参考答案
第9章多边形能力测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、三角形中，三个内角的比为1∶3∶6，它的三个内角度数分别是________.2、三角形a 、b 两边的长分别是7cm 和9cm ，则第三边c 的取值范围是________.3、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为________________.4、如图1，在△ABC 中，∠A=27°，∠1=95°,∠B=38°则∠E=________.5、正n 边形的一个外角等于它的一个内角的13，则n =________. 6、正n 边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正多边形是________________________.8、如图2，∠x =________.9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________.10、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780°，则除去的这个内角的度数为________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列三条线段不能构成三角形的是( )A ．4cm 、2cm 、5cmB ．3cm 、3cm 、5cmC ．2cm 、4cm 、3cmD ．2cm 、2cm 、6cm12、有4根铁条，它们的长分别是14cm 、12cm 、10cm 和3cm ，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种13、如图3，AD 是几个三角形的高( )A ．4B ．5C ．6D ．714、下列说法中，①等边三角形是等腰三角形；②三角形外角和大于这个三角形内角和；③四边形的内角最多可以有三个钝角；④多边形的对角线有7条，正确的个数有几个( )A ．1B ．2C ．3D ．415、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )A ．正十二边形B ．正十三边形C ．正十四边形D ．正十五边形16、如图4，AD 、BE 是△ABC 的高，则下列错误的结论是( )A ．∠1=∠4B ．∠1+∠2+∠3+∠4=180°C ．∠AFB+∠1+∠4=180°D ．∠AFB=180°-∠C17、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多E A B C D 1 图1 x 115° 30° 图2 80° 图3 D A C E B A B C D E F 图4 1 2 3 4边形的边数是( )A ．5B ．6C ．7D ．818、a 、b 、c 是三角形的三边长，化简a b c b a c c a b --+--+--后等于( )A ．3b a c +-B ．a b c ++C ．333a b c ++D ．a b c +-19、一个n 边形削去一个角后，变成(n +1)边形的内角和为2520°，则原n 边形的边数是( )A ．7B ．10C ．14D ．1520、如图5，至少去掉( )个点，才能使留下的任何三个点都不能组成一个正三角形( )A ．2B ．3C ．4D ．5 三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图6，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC 、∠C 的度数.22、如图7，△ABC 中，∠BAC ∶∠ABC=7∶6，∠ABC 比∠C 大10°，BE 、AD 是△ABC 的高，交于点H ，求∠DHB 的度数.23、如图8，△ABC 中，∠C=70°AD 是∠CAB 的平分线，BD 是△ABC 的外角平分线，AD 与BD 交于点D ，求∠D 的度数.A B C D E H 图7A B C D 图6 A B C D 图8 E 图524、四个村庄地理位置如图9点A 、B 、C 、D 处，为了解决四个村庄饮水问题，现准备兴建一座地下水供水厂，问建在何处，材料费用最低，画出示意图，并说明理由.25、等腰三角形的周长是20cm ，其中一边长是6cm ，求等腰三角形其他两边的长.26、如图10，已知DC 是△ABC 中∠BCA 相邻外角的平分线，试说明为什么∠ABC ＞∠A?A B C D图10 E AB C D 图9参考答案一、填空题1、18°，54°，108°2、2cm＜c＜16cm3、154、20°5、86、97、正方形、正六边形8、45°9、135°10、100°二、选择题11、D 12、C 13、C 14、C 15、D 16、C 17、C 18、B 19、D20、C三、解答题21、∠BAC=60°，∠C=75°22、50°23、35°(提示：∠D=12∠C)24、连结AC、BD交于点O，则点O就是要求的点25、6cm、8cm或7cm、7cm26、（方法一）∵∠ABC＞∠BCD，∠ECD＞∠A又∵∠BCD=∠ECD∴∠ABC＞∠A（方法二）∵∠ABC=∠D+∠DCB又∵∠DCB=12∠ECB∴∠ABC=∠D+12∠ECB∵∠ECB=∠A+∠ABC∴∠ABC=∠D+12(∠ABC+∠A)∴∠D=12(∠ABC-∠A)即∠ABC-∠A=2∠D ∵∠D＞0∴∠ABC＞∠A。
2024春七下第九章多边形集训课堂测素质多边形及其内角和作业新版华东师大版
10.[2023·开封十三中期中]已知正n边形的一个外角是45°，则
n＝
8
.
11.从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个
三角形，则这个多边形共有 27
条对角线.
12.[2023·南阳三中月考]用等边三角形和正方形作平面镶嵌，
则在每个顶点周围有3个等边三角形和
华师版七年级下
第9章
多边形
集训课堂
测素质
多边形及其内角和
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1 A
5
D
9
13
17
2 C
6
B
10
14
18
3 D
7
B
11
15
19
4 A
8
B
12
16
一、选择题(每题4分，共32分)
1.下列选项中的图形，不是凸多边形的是( A )
2.从多边形的任意一个顶点出发可以画出4条对角线，则该多
∠1－∠2＝∠α＋104°.
② 标注∠α，∠1，∠2，如图③.
∠2－∠1＝104°－∠α.
【点拨】
如图②，设DP与AC交于点Q.∵在△ABC中，∠B＝
40°，
∠C＝36°，
∴∠A＝180°－∠B－∠C＝104°.
∵∠AQD＝∠2＋∠α，∠1＝∠A＋∠AQD，
∴∠1＝∠A＋∠2＋∠α，
即∠1－∠2＝∠α＋104°.
方程的方法确定x.
【解】依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x－2)×180°，
解得x＝2.
19.(10分)[新考法动点探究法]在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝
达标测试华东师大版七年级数学下册第9章多边形定向测试试卷(精选含答案)
七年级数学下册第9章多边形定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将△ABC沿着DE减去一个角后得到四边形BCED，若∠BDE和∠DEC的平分线交于点F，∠DFE＝α，则∠A的度数是（）A．180°﹣αB．180°﹣2αC．360°﹣αD．360°﹣2α2、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（）A．32°B．33°C．34°D．38°3、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF 的大小为（ ）A ．15°B ．10°C ．20°D ．25°4、如图，已知ACD ∠为ABC 的外角，60ACD ∠=︒，20B ∠=︒，那么A ∠的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5、已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的值可能分别是（ ）A ．1，2，3B ．3，4，7C ．2，3，4D ．4，5，106、如图，123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）度．A ．180B ．270C ．360D ．5407、如图，AD ∥BC ，∠C ＝30°，∠ADB ：∠BDC ＝1：2，∠EAB ＝72°，以下四个说法：①∠CDF ＝30°；②∠ADB ＝50°；③∠ABD ＝22°；④∠CBN ＝108°其中正确说法的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8、如图，在△ABC中，∠C＝50°，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠DAE=（）A．10°B．15°C．20°D．25°9、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．三角形具有稳定性D．三角形的任意两边之和大于第三边10、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．四边形的不稳定性D ．三角形两边之和大于第三边第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC 中，AB AC =，40A ∠=︒，E 为BC 延长线上一点，ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为______．2、如图，在面积为48的等腰ABC 中，10AB AC ==，12BC =，P 是BC 边上的动点，点P 关于直线AB 、AC 的对称点外别为M 、N ，则线段MN 的最大值为______．3、如图，小华从点A 出发向前走10m ，向右转15°，然后继续向前走10m ，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A 时共走了___________m ．4、正五边形的一个内角与一个外角的比______．5、已知一个多边形的内角和与外角和的比是2：1，则它的边数为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB 交AB 于点E ，AD 是△ABC 边BC 上的高，AD 与CE 相交于点F ，且∠ACB ＝80°，求∠AFE 的度数．2、若AE 是ABC 边BC 上的高，AD 是EAC ∠的平分线且交BC 于点D ．若40ACB ∠=︒，65B ∠=︒，分别求BAD ∠和DAE ∠的度数．3、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．4、如图，ABC 中，BE 为AC 边上的高，CD 平分ACB ∠，CD 、BE 相交于点F ．若70A ∠=︒，60ABC ∠=︒，求BFC ∠的度数．5、如图所示，四边形ABCD 中，∠ADC 的角平分线DE 与∠BCD 的角平分线CA 相交于E 点，已知：∠ACB ＝32°，∠CDE ＝58°．（1）求∠DEC 的度数；（2）试说明直线AD BC ∥-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据∠DFE =α得到∠FDE +∠FED ，再根据角平分线的性质求出∠BDE +∠CED =360°-2α，利用外角的性质得到∠ADE +∠AED =2α，最后根据三角形内角和求出结果．【详解】解：∵∠DFE =α，∴∠FDE +∠FED =180°-α，由角平分线的定义可知：∠BDF =∠FDE ，∠CEF =∠FED ，∴∠BDE +∠CED =2∠FDE +2∠FED =360°-2α，∴∠ADE +∠AED =180°-∠BDE +180°-∠CED =2α，∴∠A =180°-（∠ADE +∠AED ）=180°-2α，故选B ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和，三角形外角的性质，解题的关键是利用角平分线得到相等的角，根据内角和进行计算．2、A【解析】【分析】由折叠的性质可知40A A '∠=∠=︒，再由三角形外角的性质即可求出DFA ∠的大小，再次利用三角形外角的性质即可求出2∠的大小．【详解】如图，设线段AC 和线段A D '交于点F ．由折叠的性质可知40A A '∠=∠=︒．∵1A DFA ∠=∠+∠，即11240DFA ︒=︒+∠，∴72DFA ∠=︒．∵2DFA A '∠=∠+∠，即72240︒=∠+︒，∴232∠=︒．故选A ．【点睛】本题考查折叠的性质，三角形外角的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】利用DE ∥AF ，得∠CDE =∠CFA =45°，结合∠CFA =∠B +∠BAF 计算即可．【详解】∵DE ∥AF ，∴∠CDE =∠CFA =45°，∵∠CFA =∠B +∠BAF ，∠B =30°，∴∠BAF =15°，故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵∠ACD＝60°，∠B＝20°，∴∠A＝∠ACD−∠B＝60°−20°＝40°，故选：B．【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．5、C【解析】【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解．【详解】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＝7，不能组成三角形，不符合题意；C、2+3＞4，能组成三角形，符合题意；D、4+5＜10，不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，满足两条较小边的和大于最大边即可．6、C【解析】【分析】∠=∠+∠∠=∠+∠，再由四边形的内角和等于360°，即可求根据三角形外角的性质，可得946,1015解．【详解】解：如图，∠=∠+∠∠=∠+∠，根据题意得：946,1015∠+∠+∠+∠=︒，∵23910360∴123456360∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360°是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据AD∥BC，∠C＝30°，利用内错角相等得出∠FDC=∠C=30°，可判断①正确；根据邻补角性质可求∠ADC=180°-∠FDC=180°-30°=150°，根据∠ADB：∠BDC＝1：2，得出方程3∠ADB=150°，解方程可判断②正确；根据∠EAB＝72°，可求邻补角∠DAN=180°-∠EAB=180°-72°=108°，利用三角形内角和可求∠ABD=180°-∠NAD-∠ADB=180°-108°-50°=22°可判断③正确，利用AD∥BC，同位角相等的∠CBN=∠DAN=108°可判断④正确即可．【详解】解：∵AD∥BC，∠C＝30°，∴∠FDC=∠C=30°，故①正确；∴∠ADC=180°-∠FDC=180°-30°=150°，∵∠ADB：∠BDC＝1：2，∴∠BDC=2∠ADB，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠ADB+2∠ADB=3∠ADB=150°，解得∠ADB=50°，故②正确∵∠EAB＝72°，∴∠DAN=180°-∠EAB=180°-72°=108°，∴∠ABD=180°-∠NAD-∠ADB=180°-108°-50°=22°，故③正确∵AD∥BC，∴∠CBN=∠DAN=108°，故④正确其中正确说法的个数是4个．故选择D．【点睛】本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键．8、A【解析】先由∠BAC和∠C求出∠B，然后由AE平分∠BAC求∠BAE，再结合AD⊥BC求∠BAD，最后求得∠EAD．【详解】解答：解：∵∠C＝50°，∠BAC＝60°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝70°．∵AE平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠BAE＝12∠BAC＝160=302⨯︒︒，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝20°，∴∠EAD＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣20°＝10°．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的内角和、角平分线的定义和高线的定义，通过角平分线和高线的定义求得∠BAE 和∠BAD的度数是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可．【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键．10、A【解析】【分析】由三角形的稳定性即可得出答案．【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB 构成了△AOB ，而三角形具有稳定性是解题的关键．二、填空题1、20°##20度【解析】【分析】 根据角平分线的性质得到1,122DBC ABC DCE ACE ∠=∠∠=∠，再利用三角形外角的性质计算． 【详解】解：∵ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ， ∴1,122DBC ABC DCE ACE ∠=∠∠=∠， ∵∠ACE=∠A+∠ABC ，∠DCE=∠D +∠DBC ，∴∠D=∠DCE-∠DBC=11()2022ACE ABC A∠-∠=∠=︒，故答案为：20°．【点睛】此题考查了三角形的外角性质及角平分线的性质，熟记三角形外角的性质定理是解题的关键．2、19.2【解析】【分析】点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，根据三角形三边关系可得PM PN MN+>，当点P与点B或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得BF AC⊥，BF FN=，再由三角形等面积法即可确定MN长度．【详解】解：如图所示：点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，由图可得：PM PN MN+>，当点P与点B或点C重合时，如图所示，MN交AC于点F，此时P、M、N三点共线，MN最长，∴BF AC ⊥，BF FN =，∵等腰ABC 面积为48，10AB AC ==， ∴1·482AC BF =， 9.6BF =，∴219.2MN BF ==，故答案为：19.2．【点睛】题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共线时线段最长是解题关键．3、240【解析】【分析】他要想回到原点需要走成正多边形，根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，从而求出路程．【详解】解：∵正多边形外角和是360°，∴360°÷15°=24，∴他需要转24次才会回到起点，∴它需要经过10×24=240（m）才能回到原地，故答案为：240．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理的应用，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键．4、3 2【解析】【分析】根据公式分别求出一个内角与一个外角的度数，即可得到答案．【详解】解：正五边形的一个内角的度数为(52)1801085-⨯︒=︒，正五边形的一个外角的度数为360725︒=︒，∴正五边形的一个内角与一个外角的比为1083 722︒=︒，故答案为：32．【点睛】此题考查了正五边形的内角度数及外角度数，熟记多边形的内角和与外角和公式是解题的关键．5、6【解析】【分析】根据多边形内角和公式及多边形外角和可直接进行求解．【详解】解：由题意得：()18022360n ︒⨯-=⨯︒，解得：6n =，∴该多边形的边数为6；故答案为6．【点睛】本题主要考查多边形的内角和及外角和，熟练掌握多边形内角和及外角和是解题的关键．三、解答题1、∠AFE =50°．【解析】【分析】根据CE 平分∠ACB ，∠ACB ＝80°，得出∠ECB =11804022ACB ∠=⨯︒=︒，根据高线性质得出∠ADC =90°，根据三角形内角和得出∠DFC =180°-∠ADC -∠ECB =180°-90°-40°=50°，利用对顶角性质得出∠AFE =∠DFC =50°即可．【详解】解：∵CE 平分∠ACB ，∠ACB ＝80°，∴∠ECB =11804022ACB ∠=⨯︒=︒，∵AD 是△ABC 边BC 上的高，AD ⊥BC ，∴∠ADC =90°，∴∠DFC =180°-∠ADC -∠ECB =180°-90°-40°=50°，∴∠AFE =∠DFC =50°．【点睛】本题考查角平分线定义，垂线性质，三角形内角和，对顶角性质，掌握角平分线定义，垂线性质，三角形内角和，对顶角性质是解题关键．2、25DAE ∠=︒；50BAD ∠=︒【解析】【分析】根据△AEC 的内角和定理可得：18050EAC AEC ACB ∠=︒-∠-∠=︒，根据角平分线的性质可得11502522DAE EAC ∠=∠=⨯︒=︒，根据△ABC 的内角和定理可得∠BAC ，又因为BAE BAC EAC ∠=∠-∠，BAD BAE DAE ∠∠∠=+，即可得解．【详解】解：∵AE 是ABC 边BC 上的高∴90AEC ∠=︒∴在EAC 中，有180EAC AEC ACB ∠+∠+∠=︒又∵40ACB ∠=︒∴180EAC AEC ACB ∠=︒-∠-∠1809040=︒-︒-︒50=︒∵AD 是EAC ∠的平分线 ∴11502522DAE EAC ∠=∠=⨯︒=︒∵在ABC 中，有180BAC B BAC ∠+∠+∠=︒ 已知40ACB ∠=︒，65B ∠=︒∴180BAC ACB B ∠=︒-∠-∠1804065=︒-︒-︒75=︒∴755025BAE BAC EAC ∠∠∠=-=︒-︒=︒∴525205BAD BAE DAE ∠∠∠=+=︒=+︒︒【点睛】本题考查了三角形内角和定理及角平分线的性质，熟悉这些知识点，灵活应用等量代换是解决本题的关键．3、这个多边形的边数是6【解析】【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和为2×360=720度．n 边形的内角和可以表示成（n -2）•180°，设这个多边形的边数是n ，即可得到方程，从而求出边数．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，由题意得：(n －2)×180°＝2×360°，解得n ＝6，∴这个多边形的边数是6．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n -2）•180°，外角和为360°．4、115︒．【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可得50∠=°ACB ，再根据角平分线的定义可得25ECF ∠=︒，然后根据垂直的定义可得90CEF ∠=︒，最后根据三角形的外角性质即可得．【详解】 解：在ABC 中，70A ∠=︒，60ABC ∠=︒，18050AB B C AC A ∴∠=︒-∠=∠-︒， CD 平分ACB ∠，1252ECF ACB ∠=∠=∴︒， BE 为AC 边上的高，90CEF ∴∠=︒，9025115BFC CEF ECF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键．5、（1）90°；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理即可求解；（2）首先求得∠ADC 的度数和∠DCB 的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得．【详解】解：（1）∵AC 是∠BCD 的平分线∴32ACD ACB ∠=∠=︒∵180,58CDE DEC DCE CDE ∠+∠+∠=︒∠=︒∴∠DEC =180°-∠ACD -∠CDE =180°-32°-58°=90°；（2）∵DE 平分∠ADC ，CA 平分∠BCD∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°∵∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°∴AD BC∥【点睛】本题主要考查了角平分线，平行线的判定以及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质和定理是解答本题的关键．。
《第9章 多边形》达标检测卷
第9章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.【教材82P 练习1T 变式】下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）A.3 cm ，4 cm ，5 cmB.1 cm ，2 cm ，3 cmC.6 cm ，8 cm ，10 cmD.4 cm ，5 cm ，6 cm2.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB 即可固定，这里所用的几何原理是（ ）A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.三角形具有稳定性3.在△ABC 中，∠A 是钝角，下列图中画AC 边上的高正确的是（ ）4.如图，在△ABC 中，∠A=40°，点D 为AB 延长线上一点，CE 为∠ACB 的平分线，且∠CBD=120°，则∠CEB 的度数为（ ）A.40°B.60°C.80°D.100°5.等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（）A.18B.24C.18或24D.146.如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E是AC上两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中，不正确的是（）A.BE是△ABD的中线B.BD是△BCE的角平分线C.∠1=∠2=∠3D.BC是△ABE的高7.如图，已知∠1=40°，∠A+∠B=140°，则∠C+∠D的度数为（）A.40°B.60°C.80°D.100°8.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则下列选项中正确的是（）A.α-β=0B.α-β<0C.α-β>0D.无法比较α与β的大小9.阳光中学计划装修阅览室，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数分别是（ ）A.2、2B.2、3C.1、2D.2、110.把正六边形ABCDEF 和正五边形GHCDL 的CD 边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG 交AF 于点P ，则∠APG 等于（ ）A.141°B.144°C.147°D.150°二、填空题(每题3分，共24分)11.【教材95P 复习题10T 改编】若一个三角形的三个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形中最大内角为________度.12.在△ABC 中，已知∠A=∠B+∠C ，那么△ABC 的形状是________.13.【2022·天津南开中学模拟】如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°…这样他以3m/s 的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了________s.14.如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，AB=12cm ，BC=5cm ，AC=13cm ，若BD 是AC 边上的高，则BD 的长为________cm.15.如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC=40°，且∠ABC 与∠ACB 的度数之比为3：4，则∠ADC=________，∠CBE=________.16.已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且a ，b ，c 满足27(1)0a b -+-=，c 为奇数，则c =________.17.如图，平面内五点A ，B ，C ，D ，E 连结成五角星的形状，已知∠A=25°，那么∠B+∠C+∠D+∠E=________.18.如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的边AB ，BC ，AC 的中点，连结AE ，BF ，CD 交于点G ，AG ：GE=2：1，△ABC 的面积为6，设△BDG 的面积为1S ，△CGF 的面积为2S ，则12S S +=________.三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19.如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长.20.【2022·河南模拟】某工程队准备挖一条隧道，为了缩短工期，工程队在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A、P、Q的点O，测得∠A=28°，∠O=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？21.如图，已知六边形ABCDEF的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4.求∠CAE的度数.22.如图.(1)在△ABC中，BC边上的高是________.(2)在△AEC中，AE边上的高是________.(3)若AB=CD=2cm，AE=3cm，求△AEC的面积及CE的长.23.如图，已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点，连结CE.(1)若CE∥AB，求∠BEC的度数.(2)若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数.24.已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON 上的动点(A，B，C不与点O重合)，连结AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°(1)如图a，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________.②当∠BAD=∠ABD时，x=________；当∠BAD=∠BDA时，x=________.(2)如图b，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.参考答案一、1.B2.D3.A4.C 点拨：∵∠CBD 是△ABC 的外角，∴∠CBD=∠C+∠A.又∵∠A=40°，∠CBD=120°，∴∠C=∠CBD-∠A=120°-40°=80°.5.B6.C7.C8.A9.B10.B二、11.8012.直角三角形13.80 14.6013点拨：由等面积法可知AB·BC=BD·AC ，所以BD ()·12560cm 1313AB BC AC ⨯=== 15.80°；10°16.717.155°18.2点拨：∵E 为BC 的中点，∴132ABE ACE ABC S S S ===△△△ ∵AG ：GE=2：1，△BGA 与△BEG 为同高三角形，∴:2:1,BGA BEG S S =△△∴2BCA S =△又∵D 为AB 的中点，∴1112BGA S S ==△同理得21S =∴122S S +=三、19.解：∵CF 、BE 分别是AB 、AC 边上的中线，AE=2，AF=3，∴AB=2AF=6，AC=2AE=4.∵△ABC 的周长为15，∴BC=15-6-4=5.20.解：当点A 、P 、Q 、B 共线时，即点P 、Q 在△AOB 的边AB 上时，满足题意.在△AOB 中，∠QBO=180°-∠A-∠O=180°-28°-100°=52°.即∠QBO 应等于52°才能确保BQ 与AP 在同一条直线上.21.解：六边形的内角和为(6-2)×180°=720°.∵每个内角都相等，∴每个内角等于720°÷6=120°，∴∠1+∠2=180°-120°=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=30°.同理，∠3=30°，∴∠CAE=120°-(30°+30°)=60°.22.解：(1)AB(2)CD(3)∵AE=3 cm ， CD =2 cm ，∴211·323cm 22AEC S AE CD ==⨯⨯=△ ∵21·3cm ,2cm 2AEC S CE AB AB ===△∴CE=3 cm . 23.解：(1)∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°∵BM 平分∠ABC ， ∴1402ABE ABC ==︒∠∠∵CE ∥AB ∴∠BEC=∠ABE=40°. (2)∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°.∵BM 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，∴1402CBE ABC ==︒∠∠ 1702ECD ACD ==︒∠∠∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°. 24.解：(1)①20°②120；60(2)①当点D 在线段OB 上时，若∠BAD=∠ABD ，则x =20.若∠BAD=∠BDA ，则x =35.若∠ADB=∠ABD ，则x =50，②当点D 在射线BE 上时，易得∠ABE=110°，因为三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125.综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x的值为20，35，50或125.。
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第九章多边形测试卷
班级________________姓名________________
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、三角形中，三个内角的比为1∶3∶6，它的三个内角度数分别是________.
2、三角形a 、b 两边的长分别是7cm 和9cm ，则第三边c 的取值范围是________.
3、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为________________.
4、如图1，在△ABC 中，∠A=27°，∠1=95°,∠B=38°则∠E=________.
5、正n 边形的一个外角等于它的一个内角的1
3
，则n =________.
6、正n 边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.
7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正多边形是________________________. 8、如图2，∠x =________.
9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________.
10、一个多边形的外交和是内角和的2/7，则这个多边形的边数是________
二、选择题(每小题3分，共30分) 11、下列三条线段不能构成三角形的是( ) A ．4cm 、2cm 、5cm B ．3cm 、3cm 、5cm C ．2cm 、4cm 、3cm
D ．2cm 、2cm 、6cm
12、有4根铁条，它们的长分别是14cm 、12cm 、10cm 和3cm ，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有( ) A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
E
A
B
C
D 1 图1
x
115°
30°
图2
80°
图3
D A
C E B
B
C
A
D E F 图4
1
2 3 4
13、如图3，AD是几个三角形的高( )
A．4 B．5 C．6 D．7
14、下列说法中，①等边三角形是等腰三角形；②三角形外角和大于这个三角形内角和；③四边形的内角最多可以有三个钝角；④多边形的对角线有7条，正确的个数有几个( )
A．1 B．2 C．3 D．4
15、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )
A．正十二边形B．正十三边形C．正十四边形D．正十五边形
16、如图4，AD、BE是△ABC的高，则下列错误的结论是( )
A．∠1=∠4 B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°
C．∠AFB+∠1+∠4=180°D．∠AFB=180°-∠C
17、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多边形的边数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
18、a、b、c是三角形的三边长，化简a b c b a c c a b
--+--+--后等于( ) A．3
b a c
+-B．a b c
++C．333
a b c
++D．a b c
+-
19、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形的内角和
为2520°，则原n边形的边数是( )
A．7 B．10 C．14 D．15
20、如图5，至少去掉( )个点，才能使留下的任何三个点
都不能组成一个正三角形( )
A．2 B．3 C．4 D．5
三、解答题(每小题10分，共60分)
21、如图6，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数.
A
B
C
D
图6
图5
22、如图7，△ABC 中，∠BAC ∶∠ABC=7∶6，∠ABC 比∠C 大10°，BE 、AD 是△ABC 的高，交于点H ，求∠DHB 的度数.
23、如图8，△ABC 中，∠C=70°AD 是∠CAB 的平分线，BD 是△ABC 的外角平分线，AD 与BD 交于点D ，求∠D 的度数.
24、等腰三角形的周长是20cm ，其中一边长是6cm ，求等腰三角形其他两边的长.
A
B C D
E H 图7
A
B C
D
图8
E
25、如图10，已知DC 是△ABC 中∠BCA 相邻外角的平分线， 试说明为什么∠ABC ＞∠A?
26.一个多边形除了一个内角外，其余内角和为2010，求这个多边形中的这个内角及边数。
A
B
C D
图9
E
华师七下第9章多边形能力测试题参考答案
一、填空题
1、18°，54°，108°
2、2cm＜c＜16cm
3、15
4、20°
5、8
6、9
7、正方形，等腰三角形、正六边形
8、45°
9、135°10、
二、选择题
11、D 12、C 13、C 14、C 15、D 16、C 17、C 18、B 19、D 20、C
三、解答题
21、∠BAC=60°，∠C=75°
22、50°
23、35°(提示：∠D=1
2∠C)
24、连结AC、BD交于点O，则点O就是要求的点
25、6cm、8cm或7cm、7cm
26、∵∠ABC=∠D+∠DCB
又∵∠DCB=1
2∠ECB
∴∠ABC=∠D+1
2∠ECB
∵∠ECB=∠A+∠ABC
∴∠ABC=∠D+1
2(∠ABC+∠A)
∴∠D=1
2(∠ABC-∠A)
即∠ABC-∠A=2∠D ∵∠D＞0
∴∠ABC＞∠A。