最新苏科版八年级上数学统一测试复习试卷(含答案)

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苏科版苏科版八年级数学上期末测试题(Word版含答案)

苏科版苏科版八年级数学上期末测试题（Word 版含答案）一、选择题1．若a 满足3a a =，则a 的值为（） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．0或1或1-2．已知一次函数y=kx +3（k≠0）的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标可能是（）A ．（﹣2，﹣4）B ．（1，2）C ．（﹣2，4）D ．（2，﹣1）3．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（）A ．B ．C ．D ．4．由四舍五入得到的近似数48.0110⨯，精确到（）A ．万位B ．百位C ．百分位D ．个位5．若+1x 有意义，则x 的取值范围是（）．A ．x ＞﹣1B ．x ≥0C ．x ≥﹣1D ．任意实数6．下列交通标识中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．估计()-⋅1230246的值应在（） A ．1和2之间 B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间 8．如图，正方形OACB 的边长是2，反比例函数k y x=图像经过点C ，则k 的值是（）A ．2B ．2-C ．4D ．4-9．如图（1），在四边形ABCD 中，AB CD ∥，90ABC ∠=︒，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止.设点P 运动的路程为x ，ABP ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图（2）所示，则BCD ∆的面积是（）A ．6B ．5C ．4D ．3 10．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（） A ．1-B ．0C ．1D ．2 11．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位 12．如果m 是任意实数，则点()P m 4m 1-+，一定不在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 13．点M （3，-4）关于y 轴的对称点的坐标是（）A ．（3，4）B ．（-3，4）C ．（-3，-4）D ．（-4，3） 14．下列计算正确的是（）A ．5151+22＝5B ．512﹣512＝2 C ．515122⨯＝1 D ．515122⨯＝3﹣515．到ABC ∆的三顶点距离相等的点是ABC ∆的是( )A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点二、填空题16．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________.17．若函数y ＝2x +3﹣m 是正比例函数，则m 的值为_____．18．将一次函数34y x =-的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．19．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达B 点后，B 点的位置可以用数对表示为__________．20．如图，在△ABC 中，PH 是AC 的垂直平分线，AH ＝3，△ABP 的周长为11，则△ABC 的周长为_____．21．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．22．在ABC 中，,AB AC BD =是高，若40ABD ∠=︒，则C ∠的度数为______．23．已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a 与b 的大小关系是__________。

苏科版初中数学八年级上册全册各章检测试卷

苏科版初中数学八年级上册全册各章检测试卷苏科版初中数学八年级上册第一章《全等三角形》检测试卷（满分：100分时间：60分钟）姓名班级得分一、选择题（每题3分，共24分）1、△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）A．△ABC的周长B．△AFH的周长C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长2、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC3、如图所示，△ABC≌△EFC，AC⊥BE，垂足为C，BE=18，CF=8，则AC的长度 ( )A. 8B. 10C. 12D. 144、已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C5、若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A.3B.4C.5D.3或4或56、如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48度，则∠ADP等于（）度。

A．42 B．48 C ．52 D．587、如图，已知：EA⊥AB，BC⊥AB，D为AB的中点，BD＝BC，EA＝AB，则下面结论错误的是（）A．AC＝ED B．AC⊥ED C．∠C+∠E＝90°D．∠ADE+∠C＝90°8、如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）A．15 B．12.5 C．14.5 D．17二、填空题：（每题3分，共18分）9、如图所示，△ABD≌△EBC，若AB=3 cm，BC=5 cm，则DE的长是 cm．10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为．11、如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=______．12、如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是．（只填一个即可）13、如图，△ABC中，∠A＝60°，AB＞AC，两内角的平分线CD、BE交于点O，OF平分∠BOC交BC于F，（1）∠BOC＝120°；（2）连AO，则AO平分∠BAC；（3）A、O、F三点在同一直线上，（4）OD＝OE，（5）BD+CE＝BC．其中正确的结论是（填序号）．14、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是.三、解答题：（共58分）15、（本题10分）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．16、（本题9分）如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．17、（本题10分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE．（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．18、（本题10分）如图，有四个储运站A、B、C、D，它们分布情况是：AB//DC，AB=DC，E、F是线段AC的三等分点，现线段AC上堆满了奶酪，聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B 站、D站出发，沿线段BE、DF的路径去寻找奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，问它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？19、（本题9分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

(苏科版)初中数学八年级上册第1章综合测试试卷03及答案

第1章综合测试一、选择题（共10小题）1.下列图形中有稳定性的是（）A .正方形B .长方形C .三角形D .平行四边形2.下列图形中有稳定性的是（）A .正方形B .直角三角形C .长方形D .平行四边形3.下列叙述中错误的是（）A .能够完全重合的图形称为全等图形B .全等图形的形状和大小都相同C .所有正方形都是全等图形D .形状和大小都相同的两个图形是全等图形4.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=ÐÐÐ（）A .90°B .135°C .150°D .180°5.如图，两个三角形为全等三角形，则a Ð的度数是（）A .72°B .60°C .58°D .50°6.如图，ABO DCO △≌△，80D Ð=°，70DOC Ð=°，则B Ð=（）A .35°B .30°C .25°D .20°7.如图，AE FD ∥，AE FD =，要使EAC FDB △≌△，需要添加下列选项中的（）A .AB BC =B .EC BF =C .AD Ð=ÐD .AB CD=8.如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且BE CF =，ABC DEF Ð=Ð，那么添加一个条件后.仍无法判定ABC DEF △≌△的是（）A .AC DF =B .AB DE=C .AC DF ∥D .A DÐ=Ð9.不能使两个直角三角形全等的条件（）A .一条直角边及其对角对应相等B .斜边和一条直角边对应相等C .斜边和一锐角对应相等D .两个锐角对应相等10.下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有（）A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（共8小题）11.工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是________.12.如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF ，要使框架稳固且不活动，至少还需要添________根木条.13.如图为44´的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则12345Ð+Ð+Ð+Ð+Ð的度数为________.14.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片________全等图形（填“是”或“不是”）.15.如图，ABC AED △≌△，若AB AE =，127Ð=°，则2Ð=________度.16.如图，OAD OBC △≌△，且2OA =，6OC =，则BD =________.17.如图，已知AB AD =，需要条件（用图中的字母表示）________可得ABC ADC △≌△，根据是________.18.如图，ABC △中，90ACB Ð=°， 6 cm AC =，8 cm BC =.点P 从A 点出发沿A C B ®®路径向终点运动，终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B C A ®®路径向终点运动，终点为A 点.点P 和Q 分别以每秒1 cm 和3 cm 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE l ⊥于E ，QF l ⊥于F .设运动时间为t 秒，则当t =________秒时，PEC △与QFC △全等.三、解答题（共8小题）19.如图，已知ACF DBE △≌△，且点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，50A Ð=°，40F Ð=°.（1）求DBE △各内角的度数；（2）若16AD =，10BC =，求AB 的长.20.如图，ABO CDO △≌△，点B 在CD 上，AO CD ∥，30BOD Ð=°，求A Ð的度数.21.已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB DE ∥，且AB DE =，BE CF =.求证：ABC DEF △≌△.22.如图，CAE BAD Ð=Ð，B D Ð=Ð，AC AE =，ABC △与ADE △全等吗？为什么？23.如图，已知CE AB ⊥，DF AB ⊥，AC BD =，CE DF =，求证：AC BD ∥.24.如图，有一直角三角形ABC ，90C Ð=°，10 cm AC =， 5 cm BC =，一条线段PQ AB =，P 、Q 两点分别在AC 上和过A 点且垂直于AC 的射线AQ 上运动，问P 点运动到AC 上什么位置时ABC △才能和APQ △全等.25.如图，BAD △是由BEC △在平面内绕点B 逆时针旋转60°而得，且AB BC ⊥，BE CE =，连接DE .（1）求证：BDE BCE △≌△；（2）试判断四边形ABED 的形状.并说明理由.26.已知：如图，AD 、BC 相交于点O ，OA OD =，AB CD ∥.求证：AB CD =.第1章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性.故选：C .2.【答案】B【解析】解：直角三角形有稳定性，故选：B .3.【答案】C【解析】解：A .能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；B .全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；C .所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；D .形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；故选：C .4.【答案】B【解析】解：如图，在ABC △和DEA △中，90AB DE ABC DEA BC AE =ìïÐ=Ð=°íï=î，()ABC DEA SSA \△≌△，14\Ð=Ð，3490Ð+Ð=°Q ，1390\Ð+Ð=°，又245Ð=°Q ，1239045135\Ð+Ð+Ð=°+°=°.故选：B .5.【答案】A【解析】解：根据三角形内角和可得1180505872Ð=°-°-°=°，因为两个全等三角形，所以172a Ð=Ð=°，故选：A .6.【答案】B【解析】解：80D Ð=°Q ，70DOC Ð=°，18030C D DOC \Ð=°-Ð-Ð=°，ABO DCO Q △≌△，30B C \Ð=Ð=°，故选：B.7.【答案】D【解析】解：AE FD Q ∥，A D \Ð=Ð，AB CD =Q ，AC BD \=，在AEC △和DFB △中AE DF A D AC DB =ìïÐ=Ðíï=î，()EAC FDB SAS \△≌△，故选：D .8.【答案】A【解析】解：BE CF =Q ，BE EC EC CF \+=+，即BC EF =，且ABC DEF Ð=Ð，\当AC DF =时，满足SSA ，无法判定ABC DEF △≌△，故A 不能；当AB DE =时，满足SAS ，可以判定ABC DEF △≌△，故B 可以；当AC DF ∥时，可得ACB F Ð=Ð，满足ASA ，可以判定ABC DEF △≌△，故C 可以；当A D Ð=Ð时，满足AAS ，可以判定ABC DEF △≌△，故D 可以；故选：A .9.【答案】D【解析】解：A .符合AAS ，正确；B .符合HL ，正确；C .符合ASA ，正确；D .因为判定三角形全等必须有边的参与，错误.故选：D .10.【答案】C【解析】解：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，可利用SAS 判定两直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等，可利用ASA 判定两直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等，能判定两直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等，不能判定两直角三角形全等.故选：C .二、11.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性.12.【答案】3【解析】解：根据三角形的稳定性得.如图：从图中可以看出，要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根木条.故答案为：3.13.【答案】225°【解析】解：在图中标上字母，如图所示.Q 四边形ABCD 为44´的正方形，345\Ð=°.Q 四边形ANPE 为11´的正方形，AE AN \=.Q 四边形CDEF 和四边形BCMN 均为43´的长方形，CE CN \=.在ACE △和ACN △中，AC AC AE AN CE CN =ìï=íï=î，()ACE ACN SSS \△≌△，AEC ANC \Ð=Ð，2490180\Ð+Ð+°=°，2\Ð与4Ð互余.同理可得：1Ð与5Ð互余.()()1234515243909045225\Ð+Ð+Ð+Ð+Ð=Ð+Ð+Ð+Ð+Ð=°+°+°=°.故答案为：225°.14.【答案】不是【解析】解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形.故答案为：不是.15.【答案】27°【解析】解：ABC AED Q △≌△，AB AE =，BAC EAD \Ð=Ð，2127\Ð=Ð=°.故答案为：27°.16.【答案】4【解析】解：OAD OBC Q △≌△，6DO CO \==，2BO AO ==，624BD \=-=，故答案为：4.17.【答案】BC DC =SSS【解析】解：添加条件BC DC =，Q 在ABC △和ADC △中，AB AD BC CD AC AC =ìï=íï=î，()ABC ADC SSS \△≌△，故答案为：BC DC =，SSS .18.【答案】1或72或12【解析】解：分为三种情况：①如图1，P 在AC 上，Q 在BC 上，PE l Q ⊥，QF l ⊥，90PEC QFC \Ð=Ð=°，90ACB Ð=°Q ，90EPC PCE \Ð=Ð=°，90PCE QCF \Ð=Ð=°，EPC QCF \Ð=Ð，则PCE CQF △≌△，PC CQ \=，即683t t -=-，1t =.②如图2，P 在BC 上，Q 在AC 上，Q 由①知：PC CQ =，638t t \-=-，1t =；60t -＜，即此种情况不符合题意.③当P 、Q 都在AC 上时，如图3，638CP t t =-=-，72t =.④当Q 到A 点停止，P 在BC 上时，AC PC =，66t -=时，解得12t =.P 和Q 都在BC 上的情况不存在，P Q 的速度是每秒1 cm ，Q 的速度是每秒3 cm ；故答案为：1或72或12.三、19.【答案】（1）ACF DBE Q △≌△，50A Ð=°，40F Ð=°，50D A \Ð=Ð=°，40E F Ð=Ð=°，18090EDB D E \Ð=°-Ð-Ð=°.（2）ACF DBE Q △≌△，AC BD \=，AC BC DB BC \-=-，AB CD \=，16AD =Q ，10BC =，()132AB CD AD BC \==-=.20.【答案】解：ABO CDO Q △≌△，OB OD \=，ABO D Ð=Ð，()()11180180307522OBD D BOD \Ð=Ð=°-Ð=°-°=°，18075230ABC \Ð=°-°´=°，30A ABC \Ð=Ð=°.21.【答案】AB DE Q ∥，B DEF \Ð=ÐBE FC =Q ，BC EF \=，在ABC △和DEF △中AB DEB DEF BC EF =ìïÐ=Ðíï=î，()ABC DEF SAS \△≌△.22.【答案】解：ABC ADE △≌△.CAE BAD Ð=ÐQ ，CAB EAD \Ð=Ð，在ABC △和ADE △，B D CAB EAD AC AE Ð=ÐìïÐ=Ðíï=îQ ，()ABC ADE AAS \△≌△.23.【答案】解：CE AB Q ⊥，DF AB ⊥，90CEA DFB \Ð=Ð=°.又AC BD =Q ，CE DF =，()Rt ACE Rt BDF HL \△≌△.A B \Ð=Ð，AC BD \∥.24.【答案】解：根据三角形全等的判定方法HL 可知：①当P 运动到AP BC =时，90C QAP Ð=Ð=°Q ，在Rt ABC △与Rt QPA △中，AP BCPQ AB ==ìíî，()Rt ABC Rt QPA HL \△≌△，即 5 cm AP BC ==.②当P 运动到与C 点重合时，AP AC =，在Rt ABC △与Rt QPA △中，AP ACPQ AB==ìíî，()Rt ABC Rt QPA HL \△≌△，即10 cm AP AC ==，\当点P 与点C 重合时，ABC △才能和APQ △全等.综上所述，当P 运动到AP BC =、点P 与点C 重合时，ABC △才能和APQ △全等.25.【答案】（1）证明：Q 由旋转可知，AB EB =，AD EC =，BD BC =，ABD EBC Ð=Ð，60ABE DBC Ð=Ð=°，AB BC Q ⊥，90ABC \Ð=°，30ABD EBC DBE \Ð=Ð=Ð=°，在BDE △和BCE △中，BD BCDBE CBE BE BE =Ð=ïÐìïíî=，()BDE BCE SAS \△≌△.（2）结论：四边形ABDE 是菱形.理由：BDE BCE Q △≌△，DE CE \=，BE CE =Q ，AB EB =，AD EC =，AB EB DE AD \===，\四边形ABED 是菱形.26.【答案】解：AB CD Q ∥，A D \Ð=Ð，在AOB △和DOC △中，A D OA OD AOB DOC ìïíï=Ð=Ð=ÐîÐ，()AOB DOC ASA \△≌△.AB CD \=.。

苏科版八年级上册数学期末试卷【含答案】

苏科版八年级上册数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。

A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，奇函数是（）。

A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 13. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）。

A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)4. 若一组数据为2, 5, 7, 10, x，其平均数为6，则x的值为（）。

A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 矩形B. 圆C. 正五边形D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。

（）7. 在等腰三角形中，底角相等。

（）8. 平方根的定义是：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根。

（）9. 互余两角的和为90°。

（）10. 任何一个正整数都可以表示为2的幂的乘积。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为______cm。

12. 函数y = 2x + 3的图象是一条______。

13. 一个正方体的体积是64cm³，则它的表面积是______cm²。

14. 若一组数据为1, 3, 5, 7, 9，则这组数据的中位数是______。

15. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离是______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述勾股定理的内容。

17. 什么是算术平方根？如何计算一个数的算术平方根？18. 解释概率的意义。

19. 如何判断一个多边形是正多边形？20. 什么是函数的单调性？如何判断一个函数的单调性？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，求它的对角线长。

苏科版数学八年级上册_第1次统一作业试卷(含答案)

泰兴市黄桥初中教育集团2019年秋学期初二数学第一次统一作业 2019-09-25（满分 100分时间100分钟）一．选择题(本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）．A ．40°B ．100°C ．80°D ．100°或40°3.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）．4．如图，在△ABC 中，过顶点A 的直线DE ∥BC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交DE 于点E 、D ，若AC=3，AB=4，则DE 的长为（）．A ．1B ．3C ．4D ．75．①若△ABC 中，AB=BC=CA ，则△ABC 为等边三角形； ②若△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，则△ABC 为等边三角形； ③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述说法正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.若直角三角形的两边长分别为a ，b ，且满足04962=-++-b a a ，则该直角三角形的第三边长的平方为（）A.25B. 7C. 25或7D.25或16二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了一个定理，这是我国古代数学的骄傲. 这个定理就是__________ 定理.8.直角三角形中斜边长是10，则斜边上的中线长是_______ ．9.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，则它的周长为_______cm ．10.如图，沿直线AD 折叠，△ACD 与△ABD 重合，若∠B=50°，则∠CAD=_____度．11.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 ___2cm .E D A B C 第4题图12. 如图，在△ABC中，AC＝30cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC＝20cm，则△BCE的周长是______cm．13.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是_______cm．14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若AB=10，BC=16，则AD= _______. .15.如图的2×4 的正方形网格中,△ABC 的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有________个.16．如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=______ s时，△POQ是等腰三角形．三、解答题(本大题共有8小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）在直线l上找一点P，使PB′+PC的长最短．（3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上．这样的点M共有___ 个.第17题图18．（本题6分）先尺规作图，后进行计算：如图，△ABC 中，∠A=105°．（1）试求作一点P ，使得点P 到B 、C 两点的距离相等，并且到∠ABC 两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若∠ACP=30°，则∠PBC 的度数为_________°.19. (本题6分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC 的度数；（2）求证：DC=AB ．20. (本题6分)如图，已知△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F ，若∠EAF=90°，AF=3,AE=4.（1）求边BC 的长；（2）求出∠BAC 的度数.21．（本题6分）已知：如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，BD 与AE 交于点F ，CD ＝BE ．（1）求证：BD ＝AE ；（2）求证：∠AFD ＝60°．AB C 第18题图第19题图第21题图F D C A B E D C B A 第20题图22. (本题8分) 如图，已知四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，点E 为AC 的中点. EF ⊥BD ，垂足为F.（1）求证：BE=DE ；（2）若AC=26, EF=5,求BD 的长.C23.(本题8分) 如图，已知：∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ，点P 在射线OC 上．点E 在射线OA 上，点F 在射线OB 上，且∠EPF=90°（1）如图1，求证：PE ＝PF ；（2）如图2, 作点F 关于直线EP 的对称点F ′，过F ′点作FH ⊥OF 于H,连接EF ′, F ′H 与EP 交于点M.连接FM, 图中与∠EFM 相等的角共有_______个.24. (本题12分)如图1，长方形ABCD 中，∠DAB=∠B=∠DCB=∠D=90°，AD=BC=6，AB=CD=10．点E 为射线DC 上的一个动点，把△ADE 沿直线AE 翻折得△AD ′E.（1）当D ′点落在AB 边上时，∠DAE=________°；(2) 如图2，当E 点与C 点重合时，D ′C 与AB 交点F,①求证：AF=FC ； ②求AF 长.（3）连接D ′B, 当∠AD ′B=90°时，求DE 的长.第23题图1 EA 第23题图2E ACA 备用图图2(E )D 图1D A初二数学第一次统一作业参考答案及评分标准 20190925一、选择题（每小题2分）1、 D2、A3、B4、D5、D6、C二、填空题（每小题3分）7、勾股 8、5 9、17 10、40 11、5 12、50 13、2 14、6 15、3 16、4或12三、解答题17、（1）略（2分）（2）略（2分）（3） 4（2分）18、（1）略（ 2分+2分）（2）15 （2分）19、（1）75°（3分）（2）略（3分）20、（1）12 （3分）（2）135°（3分）21、 (1)略（4分）（2）略（4分）22、(1)略（4分）（2）24 （4分）23、（1）略（6分）（2）4个（2分）24、（1）45°（2分）（2）①略（3分） ②AF=534 （3分）（3） 18或2 （2分+2分）。

苏科版八年级上册数学期末复习试题(有答案)

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学期末复习试题一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣53．如图，在阴影区域的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）4．如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（）A．108B．115C．122D．1305．高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）A．3B．4C．5D．66．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（）A．12B．10C．8D．67．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A．34.9B．35.0C．35D．35.058．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．若代数式有意义，则x的取值范围为．10．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的纵坐标是．11．如图，若AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB，使BD＝AB；连接DA，在DA上截取DE＝DB；在AB上截取AC＝AE，则＝．12．在平面直角坐标系中，将点（4，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是．13．如图，已知A、B两艘船同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？14．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为30，40，15，点P是△ABC三个内角平分线的交点，则S△PAB ：S△PBC：S△PCA＝．15．一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发（水流速度不计）相向而行，快艇匀速航行到达甲港后，立即原速返回乙港（掉头时间忽略不计），在返回途中追上轮船时刚好到达一个景点，轮船靠岸1小时供游客观赏游玩，然后继续以原速航行到乙港，两船到达乙港均停止航行，轮船和快艇之间的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有千米．16．已知点A（3，﹣2），直线AB∥y轴，且AB＝6则点B的坐标为．三．解答题（共11小题，满分102分）17．已知2a﹣1的算术平方根是5，b+1的立方根是﹣2，求3a﹣b算术平方根．18．已知：如图，B，C，D三点在⨀A上，∠BCD＝45°，PA是钝角△ABC的高线，PA的延长线与线段CD交于点E．（1）请在图中找出一个与∠CAP相等的角，这个角是；（2）用等式表示线段AC，EC，ED之间的数量关系，并证明．19．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE＝OF．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（2，2），B（5，3），C（3，5）．（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为（用含n的式子表示）．21．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？22．已知：一次函数的图象与直线y＝﹣x平行，且通过点（0，4）．（1）求一次函数的解析式．（2）若点M（﹣8，m）和N（n，5）在一次函数的图象上，求m，n的值．23．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．（1）连接AC，求证：△ACD是直角三角形；（2）求△ACD中AD边上的高．24．如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．（1）求线段QM、QN的长；（2）求线段QR的长．25．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数的解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积；（4）直接写出不等式kx+b＜0的解集．26．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h （1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．27．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积；（3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．2．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．3．解：由图可知，阴影区域在第二象限，所以，各选项点的坐标中，在阴影区域的点是（﹣1，2）．故选：B．4．解：如图，∵D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD，∵∠B＝61°，∠C＝54°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝180°﹣61°﹣54°＝65°，∴∠EAF＝2∠BAC＝130°，故选：D．5．解：∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∵BC＝8，∴BD＝4，又AD＝3，在Rt△ABD中，AB＝＝5．故选：C．6．解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，∴△ADE≌△ADC，∴DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，∴∠BED＝90°．∵∠B＝30°，∴BD＝2DE．∵BC＝BD+CD＝24，∴24＝2DE+DE，∴DE＝8．故选：C．7．解：34.945取近似数精确到十分位是34.9；故选：A．8．解：设l1的解析式为y＝kx+b，∵图象经过的点（1，0），（0，﹣2），∴，解得：，∴l1的解析式为y＝2x﹣2，可变形为2x﹣y＝2，设l2的解析式为y＝mx+n，∵图象经过的点（﹣2，0），（0，1），∴，解得：，∴l2的解析式为y＝x+1，可变形为x﹣2y＝﹣2，∴直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．解：由题意，得2x﹣3＞0．解得x＞．故答案是：x＞．10．解：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，则AF⊥CF，延长CA交x轴于点H，∵四边形AOBC是矩形，∴OB＝AC，AC∥OB，∴∠CAF＝∠CHO＝∠BOE，∵∠AFC＝∠OEB＝90°，∴△AFC≌△OEB（AAS），∴CF＝BE＝4﹣1＝3，故答案为：3．11．解：设DB＝x，∵BD＝AB，DE＝DB，∴DE＝DB＝x，AB＝2BD＝2x，由勾股定理得：AD＝＝＝x，∴AC＝AE＝AD﹣DE＝x﹣x，∴＝＝，故答案为：．12．解：将点P（4，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点坐标为（4﹣2，﹣3），即（2，﹣3），故答案为（2，﹣3）．13．解：∵A、B两艘船同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h 的速度向北航行，∴∠AOB＝90°，它们离开港口2h后，AO＝40×2＝80km，BO＝30×2＝60km，∴AB＝＝100km，答：它们离开港口2h后相距100km．14．解：∵点P是△ABC三个内角平分线的交点，∴P点到三边的距离相等，设这个距离为m，∴S△PAB ：S△PBC：S△PCA＝×AB×m：×BC×m：×AC×m＝AB：BC：AC ＝30：40：15＝6：8：3．故答案为6：8：3．15．解：设轮船的速度为x千米/小时，快艇的速度为y千米/小时，依题意得：，解得，150﹣15×（300÷45﹣1）＝65（千米）．答：当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有65千米．故答案为：6516．解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，都为3，又AB＝6，∴B点纵坐标为：﹣2+6＝4，或﹣2﹣6＝﹣8，∴B点的坐标为：（3，4）或（3，﹣8）；故答案为：（3，4）或（3，﹣8）．三．解答题（共11小题，满分102分）17．解：∵2a﹣1的算术平方根是5，b+1的立方根是﹣2，∴2a﹣1＝25，b+1＝﹣8，解得：a＝13，b＝﹣9，∴3a﹣b＝48，48的算术平方根是4．18．解：（1）∵AC＝AB，AP⊥BC，∴AP平分∠CAB，∴∠CAP＝∠BAP，∵∠CAB＝2∠CDB，∴∠CAP＝∠BAP＝∠CDB，故答案为：∠CDB（或∠BAP）；（2）AC，EC，ED满足的数量关系：EC2+ED2＝2AC2，证明：连接EB，与AD交于点F，∵点B，C两点在⊙A上，∴AC＝AB，∴∠ACP＝∠ABP，∵PA是钝角△ABC的高线，∴PA是△CAB的垂直平分线，∵PA的延长线与线段CD交于点E，∴EC＝EB，∴∠ECP＝∠EBP，∴∠ECP﹣∠ACP＝∠EBP﹣∠ABP，即∠ECA＝∠EBA，∵AC＝AD，∴∠ECA＝∠EDA，∴∠EBA＝∠EDA，∵∠AFB＝∠EFD，∠BCD＝45°，∴∠AFB+∠EBA＝∠EFD+∠EDA＝90°，即∠BAD＝∠BED＝90°，∴EB2+ED2＝BD2，∵BD2＝2AB2，∴EB2+ED2＝2AB2，∴EC2+ED2＝2AC2．19．证明：（1）∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABF与△DCE都为直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中，，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）；（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE（已证），∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF．20．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（﹣2，2）；（2）若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为n，故答案为：n．21．解：（1）C＝10．（1分）△ADE∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD＝BD，AE＝CE．C＝AD+DE+AE＝BD+DE+CE＝BC＝10．（4分）△ADE（2）∠DAE＝76°．（5分）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD＝BD，AE＝CE．∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE．∵∠BAC＝128°，∴∠B+∠C＝52°．（7分）∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝76°．22．解：（1）因为所求一次函数的图象与直线y＝﹣x平行，设所求一次函数解析式为：y＝﹣x+b，将点（0，4）代入，得b＝4所以，一次函数解析式为：y＝﹣x+4；（2）将点M（﹣8，m）和N（n，5）代入y＝﹣x+b中，得：m＝﹣×（﹣8）+4＝；5＝﹣n+4，n＝﹣．故m＝，n＝﹣．23．（1）证明：连接AC，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2＝32+42＝25，∴AC＝5，∵CD＝12，AD＝13，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°，∴△ACD是直角三角形；（2）解：过点C作CH⊥AD于点H，＝AD×CH＝AC×CD，则S△ACD∴×13×CH＝×5×12，∴CH＝．24．解：（1）∵P，Q关于OA对称，∴OA垂直平分线段PQ，∴MQ＝MP＝4，∵MN＝5，∴QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．（2）∵P，R关于OB对称，∴OB垂直平分线段PR，∴NR＝NP＝4，∴QR＝QN+NR＝1+4＝5．25．解：（1）把A（m，2）代入y＝2x得2m＝2，解得m＝1，则A（1，2），把A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y＝kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝x+1；（2）当x＝0时，y＝x+1＝1，则C（0，1）；（3）当y＝0时，x+1＝0，解得x＝﹣1，则D（﹣1，0），所以△AOD的面积＝×1×2＝1；（4）利用图象得x＜﹣1时，kx+b＜0，所以不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣1．故答案为x＜﹣1．26．解：（1）由图象可得，甲车的速度为：＝80km/h，即甲车的速度是80km/h；（2）相遇时间为：＝2h，由题意可得，＝，解得，a＝75，经检验，a＝75是原分式方程的解，即a的值是75．27．解：（1）设直线AC的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：．则直线AC的解析式是：y＝﹣x+6；（2）∵C（0，6），A（4，2），∴OC＝6，＝×6×4＝12；∴S△OAC（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：m＝．则直线的解析式是：y＝x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M到y轴的距离是×4＝1，∴点M的横坐标为1或﹣1；当M的横坐标是：1，在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．当M的横坐标是：﹣1，在y＝﹣x+6中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7）．综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．。

2020-2021学年苏科版八年级上册数学期末复习试题(含答案解析)

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学期末复习试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．下面图标中，不只有一条对称轴的是（）A．B．C．D．2．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣123．点P（m，﹣2）与点P1（﹣4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A．m＝4，n＝﹣2B．m＝﹣4，n＝2C．m＝﹣4，n＝﹣2D．m＝4，n＝2 4．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＞y2＞0D．y1＝y25．估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间6．已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A＝∠B+∠C B．a：b：c＝1：1：C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．b2＝a2+c27．如图，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）A．7+B．10C．4+2D．118．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，CD＝DE，∠CBD＝26°，则∠A的度数为（）A．40°B．34°C．36°D．38°9．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A．y＝1.5x+3B．y＝1.5x﹣3C．y＝﹣1.5x+3D．y＝﹣1.5x﹣3 10．已知：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、BC上，且CA＝CD＝CE，下列说法：①∠EDB＝45°；②∠EAD＝∠ECD；③当△CDB是等腰三角形时，△CAD是等边三角形；④当∠B＝22.5°时，△ACD≌△DCE．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．比较大小：1.73．（填上“＞”、“＜”或“＝”）12．在实数0.23，4.，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是个．13．如图所示，函数y2＝ax+b和y1＝|x|的图象相交于A（﹣1，1），B（2，2）两点．当|x|﹣ax＜b时，x的整数解的和是．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG＝CD，F是GD上一点，且DF＝DE．若∠A＝100°，则∠E的大小为度．15．若直线y＝ax+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则a的值是．16．如图，已知A（4，0），B（2，4），若直线y＝kx+2与线段AB无公共点，则k的取值范围为．17．如图，在数轴上找出表示2的点A，过点A作l⊥OA，在l上取点B，且AB＝1，以O 为圆心，OB为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数值为．18．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD＝．三．解答题（共10小题，满分64分）19．计算：（1）×+|﹣1|+（3﹣π）0（2）（2﹣2）÷20．太阳释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一．到达地球的辐射能功率是多少千瓦（用科学记数法表示，精确到1013千瓦）？21．如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．（1）求∠PAQ的度数．（2）若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长．22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；（2）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？（3）王老师吃早餐用了多少分钟？24．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1），若一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．25．如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．26．如图，△ABC是等边三角形，E，F分别是边AB，AC上的点，且AE＝CF，且CE，BF 交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．（1）求证：∠ACE＝∠CBF：（2）若PG＝1，求EP的长度．27．一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象（1）李越骑车的速度为米/分钟；F点的坐标为；（2）求李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式；（3）求王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式；（4）求李越与王明第二次相遇时t的值．28．如图，已知△ABC中，AC＝3，BC＝4，直线AB的函数解析式是y＝+4．（1）求证：△ABC≌△BAO；（2）求△ABC的面积；（3）图中是否还存在满足上述条件的点C？若存在，请在图中画出所有满足条件的点C （不必写画法，请保留画图痕迹）；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：A、不是轴对称图形，没有对称轴，不合题意；B、是轴对称图形，有3条对称轴，符合题意；C、是轴对称图形，有1条对称轴，不合题意；D、不是轴对称图形，没有对称轴，不合题意；故选：B．2．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．3．解：∵点P（m，﹣2）与点Q（﹣4，n）关于x轴对称，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴m＝﹣4，n＝2，故选：B．4．解：∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，又∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．5．解：∵49＜51＜64，∴7＜＜8，∴在7到8之间，故选：D．6．解：A、∵∠A＝∠B+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；B、∵（）2＝12+12，∴能构成直角三角形，故此选项不合题意；C、设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°，3x+4x+5x＝180，解得：x＝15，则5x°＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；D、∵b2＝a2+c2，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：C．7．解：∵在△ABC中，AB＝AC＝6，AE平分∠BAC，∴BE＝CE＝BC＝3，又∵D是AB中点，∴BD＝AB＝4，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AC＝4，∴△BDE的周长为BD+DE+BE＝3+4+4＝11．故选：D．8．解：∵DE⊥AB，DC⊥BC，DE＝DC，∴BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD＝26°，∴∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣2×26°＝38°．故选：D．9．解：设这个一次函数的表达式为y＝kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0）．∵一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，3），∴b＝3．∵这个一次函数与两坐标轴所围成的三角形面积为3，∴×3×|a|＝3，解得：a＝2或﹣2．∵一次函数的图象与两坐标轴在第一象限围成的三角形，∴a＝2把（2，0）代入y＝kx+3，得k＝﹣1.5，则函数的解析式是y＝﹣1.5x+3．故选：C．10．解：如图，由题意：CA＝CD＝CE，以C为圆心CA为半径，作⊙C．∵∠EAD＝∠DCE，∠AED＝∠ACD，∴∠EDB＝∠EAD+∠AED＝（∠ACD+∠ECD）＝45°，故①②正确，当△BDC是等腰三角形时，易知DC＝DB，∴∠DCB＝∠B，∵∠ACD+∠DCB＝90°，∠CAD+∠B＝90°，∴∠ACD＝∠CAD，∴DC＝DA，∵CA＝CD，∴AC＝CD＝AD，∴△ACD是等边三角形，故③正确，当∠B＝22.5°时，易知∠CAD＝∠CDA＝67.5°，∴∠ACD＝180°﹣2×67.5°＝45°，∴∠DCA＝∠DCE＝45°，∵CA＝AE，CD＝CD，∴△ACD≌△ECD（SAS），故④正确．故选：D．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．解：∵≈1.732，∴1.73＜，故答案为：＜．12．解：在实数0.23，4.，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数有π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）共3个．故答案为：313．解：∵函数y2＝ax+b和y1＝|x|的图象相交于A（﹣1，1），B（2，2）两点．∴根据图象可以看出，当y1＜y2时，x的取值范围是﹣1＜x＜2，即当|x|﹣ax＜b时，﹣1＜x＜2；在﹣1＜x＜2范围内的整数有0，1，∴x的整数解的和是1故答案为1．14．解：∵DF＝DE，CG＝CD，∴∠E＝∠DFE，∠CDG＝∠CGD，∵GDC＝∠E+∠DFE，∠ACB＝∠CDG+∠CGD，∴GDC＝2∠E，∠ACB＝2∠CDG，∴∠ACB＝4∠E，∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，∴∠ACB＝40°，∴∠E＝40°÷4＝10°．故答案为：10．15．解：令x＝0，则y＝3；令y＝0，则ax+3＝0，解得x＝﹣，所以直线y＝ax+3与两坐标轴的交点坐标为（0，3）、（﹣，0）根据题意得×3×|﹣|＝6，解得a＝±．故答案为±．16．解：当k＞0时，y＝kx+2过B（2，4）时，4＝2k+2，解得k＝1，∴直线y＝kx+2与线段AB无公共点，则k＞1；当k＜0时，y＝kx+2过A（4，0），0＝4k+2，解得k＝﹣，∴直线y＝kx+2与线段AB无公共点，则k＜﹣．综上，满足条件的k的取值范围是k＞1或k＜﹣；故答案为k＞1或k＜﹣．17．解：由题意可得：OB＝＝＝，故弧与数轴的交点C表示的数值为．故答案为：．18．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故答案为1．三．解答题（共10小题，满分64分）19．解：（1）×+|﹣1|+（3﹣π）0＝3+﹣1+1＝4；（2）（2﹣2）÷＝（8﹣6）÷＝2÷＝2．20．解：20亿用科学记数法表示为2×109，3.8×1023÷（2×109）＝1.9×1014．故到达地球的辐射能功率是1.9×1014千瓦．21．解：（1）设∠PAQ＝x，∠CAP＝y，∠BAQ＝z，∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴AP＝PB，AQ＝CQ，∴∠B＝∠BAP＝x+z，∠C＝∠CAQ＝x+y，∵∠BAC＝80°，∴∠B+∠C＝100°，即x+y+z＝80°，x+z+x+y＝100°，∴x＝20°，∴∠PAQ＝20°；（2）∵△APQ周长为12，∴AQ+PQ+AP＝12，∵AQ＝CQ，AP＝PB，∴CQ+PQ+PB＝12，即CQ+BQ+2PQ＝12，BC+2PQ＝12，∵BC＝8，∴PQ＝2．22．解：（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）△ABC是直角三角形，理由：∵AB2＝12+32＝10，BC2＝52+52＝50，AC2＝22+62＝40，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．23．解：（1）学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；故答案为：1000，25；（2）根据图象可得：，所以吃完早餐以后速度快；（1000﹣500）÷（25﹣20）＝100（米/分）吃完早餐后的平均速度是100米/分．（3）王老师吃早餐用了20﹣10＝10分钟．24．解：当x＝0时，y＝4，当y＝0时，即﹣x+4＝0，x＝8，∴A（8，0），B（0，4）由题意得，，解得：1＜m＜3，答：m的取值范围为：1＜m＜3，25．证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°，∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠ECD+∠CED＝90°，∴∠ACB＝∠CED．在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA），∴AB＝CD．26．证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠A＝∠BCF＝60°，AB＝AC，在△ACE与△BCF中，，∴△ACE≌△CBF（SAS），∴∠ACE＝∠CBF；（2）解：∵由（1）知∠ACE＝∠CBF，又∠ACE+∠PCB＝∠ACB＝60°，∴∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPE＝60°，∵EG⊥BF，即∠PGE＝90°，∴∠GEP＝30°，∴在Rt△PGE中，PE＝2PG，∵PG＝1，∴PE＝2．27．解：（1）由图象可得，李越骑车的速度为：2400÷10＝240米/分钟，2400÷96＝25，所以F点的坐标为（25，0）．故答案为：240；（25，0）；（2）设李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s＝kt，2400＝10k，得k＝240，即李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s＝240t，故答案为：s＝240t；（3）设王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式为s＝kt+2400，根据题意得，25k+2400＝0，解得k＝﹣96，所以王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式为：s＝﹣96t+2400；（4）根据题意得，240（t﹣2）﹣96t＝2400，解得t＝20．答：李越与王明第二次相遇时t的值为20．28．解：（1）由y＝+4可得点A、B坐标分别为A（0，4）、B（3，0），∴线段OA＝4，OB＝3，∴在△ABC与△BAO中，∴△ABC≌△BAO（SSS）；（2）∵△ABC≌△BAO，△BAO是Rt△，面积为3×4÷2＝6，（7分）∴△ABC的面积为6（平方单位）；（3）如图，存在图中C1、C2为所求；（C与C1关于AB对称，C2与O关于AB对称）．。

苏教版八年级数学上册试卷【含答案】

苏教版八年级数学上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数是奇数？A. 10B. 11C. 12D. 133. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 18D. 204. 下列哪个数是合数？A. 23B. 24C. 25D. 265. 下列哪个数既是偶数又是合数？A. 14B. 15C. 16D. 17二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有的偶数都是2的倍数。

（）2. 所有的奇数都不是2的倍数。

（）3. 所有的质数都大于1。

（）4. 所有的合数都大于1。

（）5. 所有的偶数都是合数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的倍数叫做______。

2. 不是2的倍数的数叫做______。

3. 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做______。

4. 一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做______。

5. 既是偶数又是合数的数有：______、______、______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。

2. 请列举出前5个合数。

3. 请说明偶数和奇数的区别。

4. 请说明质数和合数的区别。

5. 请找出既是偶数又是合数的数，并说明原因。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 请找出1-20中所有的偶数。

2. 请找出1-20中所有的奇数。

3. 请找出1-20中所有的质数。

4. 请找出1-20中所有的合数。

5. 请找出1-20中既是偶数又是合数的数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析偶数和奇数的性质，并举例说明。

2. 请分析质数和合数的性质，并举例说明。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用自然数1-20，按照奇数和偶数的分类，分别列出它们。

2. 请用自然数1-20，按照质数和合数的分类，分别列出它们。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个程序，输入一个自然数n，输出1到n之间所有的偶数。

八年级数学上册全套同步练习题有答案详解苏科版(新版)

等边三角形重难点易错点解析题一：题面：如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．题二：题面：已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC= .金题精讲题一：题面：如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证：△DEF是等边三角形．题二：题面：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE. 求证：AE∥BC．题三：题面：如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F，DG为AC的垂直平分线，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，则DF长为 .题四：题面：如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP 的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为( )A．2 B．23 C．3 D．3思维拓展题面：等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( )A．7 B．6 C．5 D．4课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：见详解详解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∴∠ADF+∠AFD=120°．∵△DEF是等边三角形，∴∠DFE=60°，DF=EF．∴∠AFD+∠CFE=120°．∴∠ADF=∠CFE．在△ADF和△CFE中∠A＝∠C，∠ADF＝∠CFE，DF＝EF，∴△ADF≌△CFE．题二：答案：5详解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，∴BC：AB=1：2，∵AB=10，∴BC=5．金题精讲题一：答案：见详解详解：∵△ABC是等边三角形，∴∠EAF=∠FBD=∠DCE=120°．∵AB=BC=CA，AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，∴AF=BD=CE即AB+BF=BC+CD=CA+AE．∴AE=BF=CD，∴△AEF≌△BFD≌△DCE．∴EF=FD=DE．即△DEF是等边三角形．题二：答案：见详解详解：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°.∴∠BCA∠DCA=∠ECD∠DCA，即∠BCD=∠ACE.∵在△ACE和△BCD中，AC=BC，∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴△ACE≌△BCD(SAS).∴∠EAC=∠DBC=60°=∠ACB.∴AE∥BC.题三：答案：5cm．详解：连接AF、AD，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=(180°−∠BAC)÷2=30°，∵EF、DG分别为线段AB、AC的垂直平分线，∴BF=AF，AD=CD，∠B=∠BAF=30°，∠C=∠CAD=30°，∵∠AFD与∠ADF分别是△ABF与△ACD的外角，∴∠AFD=∠B+∠BAF=30°+30°=60°，∠ADF=∠C+∠CAD=30°+30°=60°，∴△ADF是等边三角形，∴AF=FD=AD，∵BF=AF，AD=CD，BC=15cm，∴AF=FD=AD=BF=CD，∴3DF=BC=15，∴DF=5cm．题四：答案：C.详解：∵△ABC是等边三角形，点P在∠ABC的平分线上，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，FQ⊥BP，∴BQ=BF•cos30°=2×3=32.∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=23.在Rt△BEP中，∵∠EBP=30°，∴PE=12BP=3.故选C.思维拓展答案： C.详解：如图，△ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，AD⊥BC.在Rt△ABD中，B D=12×6=3，AD=4，根据勾股定理，得AB=5.故选C.等边三角形重难点易错点解析题一：题面：如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．求证：△CBE为等边三角形．题二：题面：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，学习等边三角形时，我们知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC，由此我们猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，请你利用轴对称变换，证明这个结论．金题精讲题一：题面：已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE 是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．题二：题面：如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF=EF，求证：AE=AD．题三：题面：如图，△ABC中，AB=8，AC=11，BC边上的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，则△ABE 的周长等于 .题四：题面：如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B、C外)的任意一点，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E．(1)求证：∠1=∠2；(2)求证：AD=DE．思维拓展题面：已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=12BC，则△ABC底角的度数为( )A．45° B．75° C．45°或75° D．60°课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：见详解详解：∵CA=CB，CE=CA，∴BC=CE，∠CAE=∠CEA，∵CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°，∴∠ACD=∠DCB=45°，∠DAC+∠ACD=∠EDC=60°，∴∠DAC=∠CEA=15°，∴∠ACE=150°，∴∠BCE=60°，∴△CBE为等边三角形题二：答案：∠A=30°.详解：如图，延长BC至点D，使CD=BC，连接AD，则△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称，∴AB=AD，BD=2BC，∠BAC=∠DAC，∵AB=2BC，∴AB=BD，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=12∠BAD=12×60°=30°．金题精讲题一：答案：见详解详解：∵△CDE是等边三角形，∴EC=CD，∠1=60°．∵BE、AD都是斜边，∴∠BCE=∠ACD=90°在Rt△BCE和Rt△ACD中，EC＝DC，BE＝AD∴Rt△BCE≌Rt△ACD(HL)．∴BC=AC．∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠3=∠1=60°．∴△ABC是等边三角形．题二：答案：见详解详解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°.∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB.∴EF∥DC(内错角相等，两直线平行). ∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形.(2)连接BE.∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等边三角形.∴EB=EF，∠EBF=60°.∵DC=EF，∴EB=DC.∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC.∴∠EBF=∠ACB.∴△AEB≌△ADC(SAS).∴AE=AD.题三：答案：19．详解：∵BC边上的垂直平分线是DE，∴BE=CE，∵AB=8，AC=11，∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=8+11=19．故答案为：19．题四：答案：见详解详解：(1)∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°∴∠ADE=∠B=60°，∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B∴∠1=∠2．(2)如图，在AB上取一点M，使BM=BD，连接MD．∵△ABC是等边三角形∴∠B=60°∴△BMD是等边三角形，∠BMD=60°．∠AMD=120°．∵CE是△ABC外角∠ACF的平分线，∴∠ECA=60°，∠DCE=120°．∴∠AMD=∠DCE，∵BA BM=BC BD，即MA=CD．在△AMD和△DCE中∠1＝∠2，AM＝DC，∠AMD＝∠DCE，∴△AMD≌△DCE(ASA)．∴AD=DE．思维拓展答案：C.详解：根据题意画出图形，注意分别从∠BAC是顶角与∠BAC是底角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可求得答案：如图1：AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=CD=12BC，∠ADB=90°.∵AD=12BC，∴AD=BD. ∴∠B=45°.即此时△ABC底角的度数为45°.如图2，AC=BC，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°.∵AD=12BC，∴AD=12AC，∴∠C=30°.∴∠CAB=∠B=(1800－∠A)÷2=75°.即此时△ABC底角的度数为75°.综上所述，△ABC底角的度数为45°或75°.故选C.等腰三角形1重难点易错点解析题一：题面：下列命题说法中：(1)等腰三角形一定是锐角三角形(2)等腰三角形有一个外角等于120°，这一个三角形一定是等边三角形(3)等腰三角形中有一个外角为140°，那么它的底角为70°(4)等腰三角形是轴对称图形，它有3条对称轴错误的有( )个金题精讲题一：题面：如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：(1)BC=AD；(2)△OAB是等腰三角形．题二：题面：等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是( )A．20°B．50° C．60° D．80°题三：题面：如图，在△ABC中，∠ABC和∠A CB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为( )A．6 B．7 C．8 D．9题四：题面：如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D，E为垂足，DF⊥AB 于F，且AB＞AC，求证：BF=AC+AF．思维拓展题面：如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，…添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管 .课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：3.详解：(1)错误，三个内角分别为20°，20°，140°的等腰三角形是钝角三角形；(2)正确；(3)错误，等腰三角形中有一个外角为140°，那么它的底角为70°或40°；(4)错误，等腰三角形是轴对称图形，它有1条对称轴．错误的有3个．金题精讲题一：答案：见详解详解：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC与△BAD是直角三角形，在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD，AB=BA，∠ACB=∠BDA =90°，∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD.(2)∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB.∴△OAB是等腰三角形.题二：答案：B.详解：∵等腰三角形的一个顶角为80°，∴底角=(180°80°)÷2=50°.故选B. 题三：答案：D.详解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB.∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN.∴BM=ME，EN=CN.∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN.∵BM+CN=9∴MN=9.故选D.题四：答案：见详解详解：过D作DN⊥AC，垂足为N，连接DB、DC，则DN=DF(角平分线性质)，DB=DC(线段垂直平分线性质)，又∵DF⊥AB，DN⊥AC，∴∠DFB=∠DNC=90°，在Rt△DBF和Rt△DCN中∵DB＝DC，DF＝DN，∴Rt△DBF≌Rt△DCN(HL)∴BF=CN，在Rt△DFA和Rt△DNA中∵AD＝AD，DF＝DN，∴Rt△DFA≌Rt△DNA(HL)∴AN=AF，∴BF=AC+AN=AC+AF，即BF=AF+AC．思维拓展答案：4．详解：∵BC=AB，∴∠BCA=∠A=18°，∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°．同理，∠CDB=∠DBC=36°，∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°，∠DEC=∠DCE=54°，∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°，∠DFE=∠FDE=72°，∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°．再作与AB相等的线段时，90°的角不能是底角，则最多能作出的线段是：BC、CD、DE、EF，共有4条．故答案是：4．等腰三角形2重难点易错点解析题一：题面：下列说法：①顶角相等的两个等腰三角形的底角一定相等；②底边相等的两个等腰三角形全等；③腰长相等且有一个角是20°的两个等腰三角形全等．其中正确的有 .金题精讲题一：题面：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.求证：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE=CE题二：题面：如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=900，AB=AC.若∠1=20°，则∠2的度数为( )A. 25°B. 65°C. 70°D. 75°题三：题面：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )A. 20B. 12C. 14D. 13题四：题面：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．思维拓展题面：如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= .课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：①．详解：①两个等腰三角形的顶角相等，根据三角形内角和定理可知底角一定相等，故是正确的；②底边相等的两个等腰三角形，不满足两个三角形全等的条件，故是错误的；③腰长相等且有一个角是20°的两个等腰三角形，不满足两个三角形全等的条件，故是错误的．故答案为：①．金题精讲题一：答案：见详解详解：(1)∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD和△ACD中，∵BD=CD，AB=AC，AD=AD(公共边)，∴△ABC≌△ACD(SSS).(2)由(1)知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE. 在△ABE和△ACE中，∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AE，∴△ABE≌△ACE(SAS).∴BE=CE(全等三角形的对应边相等). 题二：答案：B.详解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=45°.∵∠1=20°，∴∠ACB＋∠1=65°.又∵a∥b，∴∠2=∠ACB＋∠1=65°.故选B.题三：答案：C.详解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴根据等腰三角形三线合一的性质得AD⊥BC，C D=BD=12BC=4.∵点E为AC的中点，∴根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得DE=CE=12AC=5.∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14.故选C. 题四：答案：见详解详解：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中PC＝PB，PM＝PN，∴Rt△PMC≌Rt△PNB(HL)，∴BN=CM．思维拓展答案：60°.详解：∵OE=EF=FG=GH=HI=IJ，∴∠1=∠AOB=10°，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=∠9，∴∠2=∠O+∠1=20°=∠3，∴∠4=∠O+∠3=30°=∠5，∠6=∠O+∠5=40°=∠7，∠8=∠O+∠7=50°=∠9，∠BIJ=∠O+∠9=60°角平分线的性质与判定1重难点易错点解析题一：题面：如图，PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40°，∠BPC= ．金题精讲题一：题面：如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是．题二：题面：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AD与EF相交于点O．求证：AD⊥EF．题三：题面：如图，四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD，且AB=21，AD=9，BC=D C=10，求AC的长．思维拓展题面：如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，且BC=BD=AD，则CD BC的值为．课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：110°．详解：∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°40°=140°，又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PCB=12∠ACB，∠PBC=12∠ABC，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×140°=70°，∴∠BPC=180°（∠PBC+∠PCB）=110°．金题精讲题一：答案：60．详解：∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC，∵MN∥BC，∴∠OBC=BOM，∴∠ABO=∠BOM，∴BM=OM，同理可得CN=ON，∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，∵AB=24，AC=36，∴△AMN的周长=24+36=60．题二：答案：AD⊥EF．详解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠EDO=∠FDO，在△DEF中，DE=DF，∠EDO=∠FDO，∴DO⊥EF，∴AD⊥EF．题三：答案：AC长为17．详解：过C作CE⊥AB，延长AD作CF⊥AD，∴∠CEA=90°，∠CFD=90°，∵AC平分∠BAD，∴CF=CE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），又∵BC=DC，∴△CFD≌△CEB（HL），∴DF =EB ，同理可得△ACF ≌△ACE ，∴AF =AE ，∴AD +DF =AB BE ，即9+DF =21BE ，解得DF =BE =6，由勾股定理得，AC =22222222==15106AF CF AF CD DF ++-+-=17．答：AC 长为17．思维拓展答案：152-+ 详解：设==CD CDxBC AD ，∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB ，∵BC=BD=AD ，BD 平分∠ABC ，∴∠A=∠ABD=∠DBC ，∠C=∠BDC=∠ABC ， ∴∠ABC=2∠A ，∠C=2∠A ，∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，∠C=∠BDC=∠ABC=72°， ∵∠ABC=∠C=∠BDC ，∴△BCD ∽△ABC ．∴BC ACCDBC =，又BC=BD=AD ，∴AD2=AC•DC．∵AD2=AC•DC，==CDCDxBC AD ，AC=AD+CD ，∴AD2=(AD+CD)•CD，AD2=(AD+x•AD )•x•AD，x(1+x)=1，x2+x1=0，x=152-±（负值舍去）．即x=152-+．角平分线的性质与判定2重难点易错点解析题一：题面：如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，它们相交于点P，求证：点P在∠A的平分线上．金题精讲题一：题面：已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16cm，则△ODE的周长是多少cm？题二：题面：如图，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求证：AE=AF，AD平分∠EDF．题三：题面：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE．求证：∠B+∠ADC=180°．思维拓展题面：如图，已知△ABC中，∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，AD是∠BAC的平分线．求证：AD=AC AB．课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：点P在∠A的平分线上．详解：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，∵PB、PC分别是△ABC的外角平分线，∴PM=PN，PN=PE，∴PM=PE，∵PM⊥AC，PE⊥AB，∴点P在∠A的平分线上．金题精讲题一：答案：16cm．详解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．∴∠4=∠5，∠2=∠3，OD=BD，OE=CE．∵BC=16cm，∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=16cm．题二：答案：AE=AF．AD平分∠EDF．详解：∵DF⊥AB，DE⊥AC，∴∠AFD=∠AED=90°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF，∴AE=AF．题三：答案：∠B+∠ADC=180°．详解：延长AD，过C作CF垂直AD的延长线于点F，∵AC平分∠BAD，∴∠FAC=∠EAC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠DFC=∠CEB=90°，∴△AFC≌△AEC，∴AF=AE，CF=CE，∵2AE=AB+AD，又∵AD=AF DF，AB=AE+BE，AF=AE，∴2AE=AE+BE+AE DF，∴BE=DF，∵∠DFC=∠CEB=90°，CF=CE，∴△CDF≌△CEB，∴∠ABC=∠CDF，∵∠ADC+∠CDF=180°，∴∠B+∠ADC=180°．思维拓展答案：AD=AC AB．详解：在AC上截取AE=AB，连DE，如图，设∠C=x，∵∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，∴∠BAC=4x，∠B=2x，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠3=∠4=2x，∵在△ABD 和△AED 中，AB ＝A E ，∠3＝∠4，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△AED （SAS ），∴∠B =∠1=2x ，∴∠1=∠4，∴DA =DE ，∵∠1=∠2+∠C ，∠C =x ，∴∠2=2x x =x ，即∠2=∠C ，∴ED =EC ，∴DA =EC ，∴AC =AE +EC =AB +AD ，即AD =AC AB ．立方根与实数1题一：有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④题二：下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有．题三：若|a b +2|与1a b +-互为相反数，求22a +2b 的立方根．题四：已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm 2，高为4cm ，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是_____．题五：把下列各数分别填在相应的括号内：3323.14,9,25,27,12,0,2,1,300%35π------整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．题六：按要求分别写出一个大于8且小于9的无理数：(1)用一个平方根表示：；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．题七：下面4种说法：①两个无理数的差一定是无理数；②两个无理数的商一定是无理数；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数．其中，正确的说法个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4立方根与实数课后练习参考答案题一： B ．详解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．故选B ．题二： ②④⑥⑦．详解：∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误； ∵无理数都是无限小数正确，∴②正确； ∵如4=2，4是有理数，不是无理数，∴③错误； ∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；即正确的有②④⑥⑦．题三： 2．详解：∵|ab +2|与1a b +-互为相反数， ∴|a b +2|+1a b +-=0，∴a −b +2=0，a +b −1=0，解得a =12-，b =32， ∴22a +2b =22×(12-)+2×32= 11+3= 8， ∵(2)3= 8，∴22a +2b 的立方根是2．题四： 4cm ．详解：∵铜质的五棱柱的底面积为16cm 2，高为4cm ，∴铜质的五棱柱的体积V =16×4=64cm 3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为a cm ，则a 3=64，解得a =4cm ．题五：见详解．详解：整数39,27,0,2,300%---…}；分数{23.14, 3.131131113,15--…}；无理数{325,123π}．题六： (1)66；(2)3555；(3)5+π；(4)8.248372147284…．详解：根据8=64，9=81写出64与81之间的一个数即可；根据8=3512，9=3729，写出3512与3729之间的一个数即可；根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：(1)66；(2)3555；(3)5+π；(4)8.248372147284…．题七： A ．详解：①两个无理数的差一定是无理数，错误，如：220-=； ②两个无理数的商一定是无理数，错误，如：313=；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数，正确；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，例如：2×0=0．则其中正确的有1个．故选A ．立方根与实数2题一：有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l 或0．其中错误的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4题二：下列说法中，正确的有( )个(1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数；(3)正实数包括正有理数和正无理数； (4)实数可以分为正实数和负实数两类．A ．1B ．2C ．3D ．4题三：若8a +与(b 27)233a b题四：一块棱长6m 的正方体钢坯，重新溶铸成一个横截面积18m 2的长方体钢坯，铸成的长方体钢坯有多长？题五：把下列各数分别填在相应的括号内：32514 3.142 3.1,0,1.410,211,,43612π---⨯-，，，，，整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．题六：按要求分别写出一个大于4且小于5的无理数：(1)用一个平方根表示：；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．题七：关于无理数，有下列说法：①2个无理数之和可以是有理数；②2个无理数之积可以是有理数；③开方开不尽的数是无理数；④无理数的平方一定是有理数；⑤无理数一定是无限不循环小数．其中，正确的说法个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4立方根与实数课后练习参考答案题一：D．详解：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故①错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括0，故②错误；③无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括0，故③错误；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0，这个数还可能是-1，故④错误．故选D．题二：B．详解：(1)无限不循环小数是无理数，故本小题错误；(2)符合无理数的定义，故本小题正确；(3)符合实数的分类，故本小题正确；(4)实数分正实数、负实数和0，故本小题错误．故选B．-．题三：35a+与(b27)2互为相反数，详解：∵8a++(b27)2 =0，∴8a+≥0，(b27)2≥0，而8a+=0，(b27)2=0，∴8∴a= 8，b=27，∴33a b -= 23= 5． ∴33a b -的立方根为35-．题四： 12m ．详解：根据题意，得6×6×6÷18=216÷18=12(m)，答：锻成的钢材长12m ．题五：见详解．详解：整数{3140,1.410,211,4-⨯-，，…}；分数{25 3.14 3.1361-，，…}；无理数{22π-，…}．题六： (1)17；(2)367；(3)1+π；(4)4.1234567895432867…．详解：根据4=16，5=25写出16与25之间的一个数即可；根据8=364，9=3125，写出364与3125之间的一个数即可；根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：(1)17；(2)367；(3)1+π；(4)4.1234567895432867…．题七： D ．详解：①2个无理数之和可以是有理数，如2(32)3+-=，本选项正确，②2个无理数之积可以是有理数，如(32)(32)1+-=，本选项正确，③开方开不尽的数是无理数，本选项正确，④无理数的平方一定是有理数，如2π：本选项错误，⑤无理数一定是无限不循环小数，本选项正确，故选D ．平方根与算术平方根125的平方根是．()b a c 23240--+-=a b c -+题三：()27-的平方根是．题四：已知a 、b 、c 满足b a 4=-，ab c 4=+，求a +b +c 的值．题五：已知一个正数的平方根分别是3a 和2a +3，求这个正数．1.7201 1.311≈17.201 4.147≈，求0.0017201-的值是多少？题七：解方程：2(x +2)2+2=4．平方根与算术平方根课后练习参考答案题一： 5±．详解：∵25=5，∴5的平方根是5±．故25的平方根是5±．题二： 3．详解：∵()b a c 23240-+-+-=∴a 2=0，b 3=0，c4=0， ∴a =2，b =3，c =4．∴a b c -+=234-+=3．题三： 7±．详解：∵()277-=，∴7的平方根是7±．故()27-的平方根是7±．题四： 8．详解：∵ab a b c 4=⨯=+，把b a 4=-代入上式得：a a c (4)4⨯-=+，a a c 44--=，a c 2(2)--=，根据开方的结果都为非负数，可得c =0，a =4，把a =4代入得b =4，所以a +b +c =8．题五： 81．详解：由题意得，3a +2a +3=0，解得a = 6，则3a =9，故这个正数为81．题六： 0.04147-．详解：∵ 1.7201 1.311≈，17.201 4.147≈，∴0.00172010.04147-≈-．题七：1，3．详解：等式两边同时减去2，得2(x +2)2=2，等式两边同时除于2，得(x +2)2=1，则x +2=1或x +2= 1，解得x = 1或x = 3．平方根与算术平方根2题一：43的平方根是．题二：已知a 、b 、c 满足()b a c 258180-+-+-=，求a 、b 、c 的值．题三：()49-的平方根是．题四：已知实数a 、b 满足：a b b 2=---，求a b 的值．题五：若一个正数的平方根分别为3a +1和42a ，求这个正数．题六：已知54.037.35≈，求54030000的值是多少？题七：解方程：3(x +2)2+6=33．平方根与算术平方根课后练习参考答案题一： ±8．详解：∵43=64，而8或8的平方等于64，∴43的平方根是±8．题二： 22，5，32．详解：由题意得，b 50-=，a 80-=，c 180-=，解得a 822==，b 5=，c 1832==．题三： 9±．详解：∵()4981-=，∴81的平方根是9±．故()49-的平方根是9±．题四： 1．详解：∵b 中，b ≥0，b -中，b ≥0，即b ≤0，∴b =0，a =002= 2，∴a b =(2)0=1．题五： 196．详解：3a +1+42a =0，解得a = 5，则3a +1=3×(5)+1=-14，故这个正数为(14)2 =196．题六： 7350．详解：∵54.037.35≈，∴5403000054.0310000007.3510007350=⨯≈⨯=．题七： 1，5．详解：等式两边同时减去6，得3(x +2)2=27，等式两边同时除于3，得(x +2)2=9，则x +2=3或x +2= 3，解得x =1或x = 5．平面直角坐系题一：在平面直角坐标系中，对于点P (2，5)，下列说法错误的是( )A ．P (2，5)表示这个点在平面内的位置B ．点P 的纵坐标是5C ．它与点(5，2)表示同一个点D ．点P 到x 轴的距离是5题二：学完了“平面直角坐标系”后，贝贝同学在笔记本上写了下列一些体会：①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点；②如果一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．其中你认为正确的有______(把正确的序号填在横线上)．题三：在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是( )A．(2，3) B．(2，1) C．(2，3) D．(3，2)题四：在平面直角坐标系中，点(3，3)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限题五：(1)已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是；(2)若(x y1)2+|3x+2y1|=0，则点P(x，y)在第象限；(3)如果点M(a，b)在第二象限，那么点N(b，a)在第象限．题六：(1)如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是；(2)在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点(m，|n|)一定在第象限；(3)如果点(a，b)在第二象限，那么(a，b)在第象限．题七：将平面直角坐标系内某个图形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合题八：将点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)，在下面的平面直角坐标系A中描出，并将点顺次连接．做如下变化：(对以下问题请将图形代码填入相应的括号内)(1)横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案是________；(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案是_______．题九：如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，2)，“象”位于点(3，2)，则“炮”位于点( )A．(1，3) B．(2，1)C．(2，2) D．(1，2)题十：如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为(2，3)．(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；(2)在(1)的平面直角坐标系内表示下列位置：旗杆_____，校门_____，图书馆_____，教学楼______．题十一：(1)已知点P(3a8，a1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为______；(2)已知点M(2x3，3x)在第一象限的角平分线上，则M坐标为______．题十二：(1)已知P点坐标为(2a+1，a3)，点P在x轴上，则点P的坐标为______；(2)已知点P(2m5，m1)，当m=______时，点P在二、四象限的角平分线上．题十三：(1)若P(a+2，a1)在y轴上，则点P的坐标是______；(2)点P(2m1，m1)在第三象限，则整数m=______，此时点P到x轴距离为______．题十四：(1)已知P点在第三象限，且到x轴距离是2，到y轴距离是3，则P点的坐标是______；(2)已知点A(1，2a+2)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为______．题十五：如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是(0，1)的点有1个；②“距离坐标”是(5，6)的点有4个；③“距离坐标”是(a，a)(a为非负实数)的点有4个．其中正确的有( )A．0 B．1 C．2 D．3题十六：某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第n 棵树种植在点P n (x n ，y n )处，其中x 1=1，y 1=1，当n ≥2时，111215([][])5512[][]55n n n n n n x x n n y y ----⎧=+--⎪⎪⎨--⎪=+-⎪⎩，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为( )A ．(4，2010)B ．(5，2009)C ．(4，402)D ．(5，401)平面直角坐系课后练习参考答案题一：C．详解：根据点P(2，5)，可知：A．P(2，5)表示这个点在平面内的位置，故此选项错误；B．点P的纵坐标是5，故此选项错误；C．它与点(5，2)表示的不是同一个点，故此选项正确；D．点P到x轴的距离是5，故此选项错误．故选：C．题二：①②③．详解：①说法是正确的，这是原点的特点．②x轴上的点不属于任何象限，这是平面直角坐标系的特点，正确．③纵轴上的点的横坐标都为0，而0既不是正数，也不是负数，正确．④纵坐标相同的点，分布在平行于x轴的某条直线或者就是x轴，故④错误．题三：C．详解：第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负，只有选项C符合条件，故选C．题四：B．详解：∵点(3，3)的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点在平面直角坐标系的第二象限，故选B．题五：(1)(3，4)；(2)四；(3)四．详解：(1)∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为(3，4)；(2)∵(x y1)2+|3x+2y1|=0，∴x−y−1=0，3x+2y−1=0，解得x=0.6，y= 0.4，∴点P(x，y)在第四象限；(3)∵点M(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点N(b，a)的坐标符号是(+，)，∴点N(b，a)在第四象限．题六：(1)(0，2)；(2)一、二；(3)一．详解：(1)∵P(m+3，2m+4)在y轴上，∴m+3=0，解得m= 3，2m+4= 2，∴点P的坐标是(0，2)；(2)∵mn＞0，∴m和n同号，当m和n都是正数时，m＞0，|n|＞0，则点在第一象限，当m，n都是负数时，m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点(m，|n|)一定在第一象限或第二象限；(3)点(a，b)在第二象限，则a＜0，b＞0，那么(a，b)中，a＞0，b＞0，故(a，b)在第一象限．题七：B．详解：由题意得：两个图形中对应两点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，则这两点关于y 轴对称，那么所在的图形关于y轴对称，故选B．题八：见详解．详解：根据题意在平面直角坐标系A描出的图案如下图；(1)所得到图案为B；(2)所得到的图案为C．题九：B．详解：以“将”位于点(1，2)为基准点，则“炮”位于点(13，2+3)，即(2，1)．故选B．题十：见详解．详解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2)旗杆：(0，0)，校门：(4，0)，图书馆：(5，3)，教学楼：(1，2)．题十一：(1)(0，53)；(2)(1，1)．详解：(1)∵点P(3a8，a1)在y轴上，∴3a8=0，解得a=83，∴a1=831=53，点P的坐标为(0，53)；(2)∵点M(2x3，3x)在第一象限的角平分线上，∴2x3=3x，∴x=2，∴2x3=2×23=1，∴点M的坐标为(1，1)．题十二：(1)(7，0)；(2)2．详解：(1)点P在x轴上则其纵坐标是0，即a3=0，a=3，则点P的坐标为(7，0)；(2)∵点P在第二、四象限的夹角角平分线上，∴2m5+(m1)=0，解得：m=2．题十三：(1)(0，3)；(2)0，1．详解：(1)∵P(a+2，a1)在y轴上，∴a+2=0，解得a= 2，∴点P的坐标是 (0，3)；(2)∵点P(2m1，m1)在第三象限，∴2m1＜0，m1＜0，解得1＜m＜0.5，∴整数m=0，∴点P的坐标为(1，1)，∴此时点p到x轴距离为|1|=1．题十四：(1)(3，2)；(2)0或2．详解：(1)∵第三象限内点的横坐标＜0，纵坐标＜0，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3，∴点P的纵坐标为2，横坐标为3，因而点P的坐标是(3，2)；(2)∵点A(1，2a+2)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴|2a+2|=2×1，∴2a+2=2或2a+2= 2，解得a=0或a= 2．题十五：B．详解：如上图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负数实数对(p、q)是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列两个结论：(Ⅰ)若pq≠0，则“距离坐标”为(p、q)的点有且仅有4个；(Ⅱ)若pq=0，且p+q≠0．①p=0，q=1，则“距离坐标”为(0，1)的点有且仅有2个；故此选项①“距离坐标”是(0，1)的点有1个错误；②得出(5，6)是与l1距离是5的点是与之平行的两条直线与l2的距离是6的也是与之平行的两条直线，这四条直线共有4个交点．所以此选项正确；③易知若a=0，坐标点在l1与l2的交点上，所以只有1个这样的点，故此选项错误；故正确的有1个；故选B．题十六：C．详解：当n=1时，P1=(1，1)；当2≤n≤5时，P2，P3，P4，P5的坐标分别为(2，1)、(3，1)、(4，1)、(5，1)；当n=6时，P6=(1，2)；当7≤n≤10时，P7，P8，P9，P10的坐标分别为(2，2)、(3，2)、(4，2)、(5，2)；当n=11时，P11=(1，3)；当12≤n≤15时，P12，P13，P14，P15的坐标分别为(2，3)、(3，3)、(4，3)、(5，3)…通过以上数据可以得出：当n=1+5x时，P n的坐标为(1，x+1)，而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5．因为2009=1+5×401+3，所以P2009的横坐标为4，纵坐标为402．故本题选C．全等三角形的多次判定题一：如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD⊥AE．题二：如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE、CE，作DF⊥AE、DG⊥CE，垂足分别是F、G，求证：DF=DG．题三：如图，已知AB=AD，点E、F分别是CD、BC的中点，BF=CE，求证：AE=AF．。

苏科版苏科版八年级数学上期末测试题(Word版含答案)

苏科版苏科版八年级数学上期末测试题（Word 版含答案）一、选择题 1．若1(2,)A y ，2(3,)B y 是一次函数31y x =-+的图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能确定2．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（） A ．()23-，B ．()23，C ．()23--，D ．()23-， 3．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A ．1，2，5B ．3，4，5C ．3，6，9D ．23，7，61 4．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（12，12m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（）A ．x>12B ．12<x<32C ．x<32D ．0<x<325．在直角坐标系中,函数y kx =与12y x k =-的图像大数是（） A ． B ．C ．D ．6．能表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 是常数且m ≠0）的图象的是（）A ．B ．C ．D ． 7．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A ．(-2,-5)B ．(-4,-3)C ．(0,-3)D ．(-2,1) 9．下列实数中，无理数是（）A ．227B ．3πC ．4-D ．32710．如图，直线y mx n =+与y kx b =+的图像交于点（3，-1），则不等式组,0mx n kx b mx n +≥+⎧⎨+≤⎩的解集是（）A ．3x ≤B ．n x m ≥-C ．3n x m -≤≤D ．以上都不对11．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（）A ．48 kgB ．48.9 kgC ．49 kgD ．49.0 kg12．下列各式成立的是（）A ．93=±B ．235+=C ．()233-=±D ．()233-=13．下列关于10的说法中，错误的是（）A ．10是无理数B ．3104<<C ．10的平方根是10D ．10是10的算术平方根14．如图，已知AB AD =，下列条件中，不能作为判定ABC ≌ADC 条件的是A ．BC DC =B ．BAC DAC ∠=∠ C ．90BD ︒∠=∠= D ．ACB ACD ∠=∠15．如图，若BD 为等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE ＝CD ＝1，连接DE ，则DE 的长为（）A ．32B ．3C ．52D ．5二、填空题16．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________.17．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2 ）是函数y ＝﹣2x +1图象上的两个点，若x 1＜x 2，则y 1﹣y 2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．18．如图，点A 的坐标为（-2，0），点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是__________．19．对于分式23x a b a b x++-+，当1x =时，分式的值为零，则a b +=__________． 20．若关于x 的多项式322ax bx +-的一个因式是231+-x x ，则+a b 的值为__________.21．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_____．22．如图，点C 坐标为(0,1)-，直线334y x =+交x 轴，y 轴于点A 、点B ，点D 为直线上一动点，则CD 的最小值为_________.23．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．24．3的平方根是_________.25．在平面直角坐标系中，点()2,0A ，()0,4B ，作BOC ，使BOC 与ABO 全等，则点C 坐标为____.(点C 不与点A 重合)三、解答题26．如图，已知一次函数2y x =-的图像与y 轴交于点A ，一次函数4y x b =+的图像与y 轴交于点B ，且与x 轴以及一次函数2y x =-的图像分别交于点C 、D ，点D 的坐标为()2,m -.（1）关于x 、y 的方程组24y x y x b -=-⎧⎨-=⎩的解为______________. （2）关于x 的不等式24x x b -≥+的解集为__________________.（3）求四边形OADC 的面积；（4）在x 轴上是否存在点E ，使得以点C ，D ，E 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E 的坐标：若不存在，请说明理由.27．分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)(1)在边BC 上找一点P ，使P 到AB 和AC 的距离相等；(2)在射线AP 上找一点Q ，使QA QC =.28．如图，ABC ∆中，90BAC ∠=，8AC cm =，DE 是BC 边上的垂直平分线，ABD ∆的周长为14cm ，求BC 的长.29．计算与求值：（1）计算：()203120195274+-+--. （2）求x 的值：24250x -=30．解方程：21142x x x x --=-+ 31．已知 2x k x+=，k 为正实数．（1）当k ＝3时，求x 224x+的值；（2）当k ＝10时，求x ﹣2x的值；（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质，此一次函数系数k ＜0，y 随x 增大而减小，然后观察A 、B 两点的坐标，据此判断即可.【详解】解：∵一次函数1y =+的系数k ＜0，y 随x 增大而减小，又∵两点的横坐标2＜3，∴12y y >故选C.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解决本题的关键是理解本题题意，熟练掌握一次函数的增减性.2．B解析：B【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数的性质解答即可.【详解】∵P （2，-3）关于x 轴对称，∴对称点与点P 横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标为（-2，-3）．故答案为（-2，-3）．【点睛】本题考查的是坐标与图形的变换，关于y 轴对称的点的坐标与原坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于x 轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数；掌握轴对称的性质是解题的关键，3．C解析：C【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、∵12+222，故A 选项能构成直角三角形；B 、∵32+42＝52，故B 选项能构成直角三角形；C 、∵32+62≠92，故C 选项不能构成直角三角形；D 、∵72+（）22，故D 选项能构成直角三角形．故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．B解析：B【解析】【分析】由mx ﹣2＜（m ﹣2）x+1，即可得到x ＜32；由（m ﹣2）x+1＜mx ，即可得到x ＞12，进而得出不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为12＜x ＜32．【详解】把（12，12m ）代入y 1=kx+1，可得 12m=12k+1，解得k=m ﹣2，∴y 1=（m ﹣2）x+1，令y 3=mx ﹣2，则当y 3＜y 1时，mx ﹣2＜（m ﹣2）x+1，解得x ＜32；当kx+1＜mx 时，（m ﹣2）x+1＜mx ，解得x ＞12， ∴不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为12＜x ＜32，故选B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．5．B解析：B【解析】【分析】根据四个选项图像可以判断y kx = 过原点且k ＜0，12y x k =- ，-k ＞0 即可判断. 【详解】解：A .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =- 与y 轴交点大于0 故错误；B .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =- 与y 轴交点大于0 故正确；C .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，12y x k =-为递增一次函数且不过原点，故错误；过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.D .y kx故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小；常数项为0，函数过原点.6．C解析：C【解析】【分析】对于各选项：先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．【详解】A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了正比例函数图象：正比例函数y＝kx经过原点，当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．7．D解析：D【解析】试题分析：根据a＞0，b＜0和第四象限内的坐标符号特点可确定p在第四象限．∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限，故选D.考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点点评：解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．B解析：B【解析】【分析】直接利用平移的性质得出答案．(−2,−3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是：(−4,−3).故选B.【点睛】考查点的平移，掌握上下改变纵坐标，左右横左标变化是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】 A.227是有理数，不符合题意； B.3π是无理数，符合题意；C.=-2，是有理数，不符合题意；是有理数，不符合题意.故选：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．C解析：C【解析】【分析】首先根据交点得出3b n m k -=-，判定0,0m k ＜＞，然后即可解不等式组. 【详解】∵直线y mx n =+与y kx b =+的图像交于点（3，-1）∴31,31m n k b +=-+=-∴33m n k b +=+，即3b n m k-=- 由图象，得0,0m k ＜＞∴mx n kx b +≥+，解得3x ≤0mx n +≤，解得n x m≥- ∴不等式组的解集为：3n x m -≤≤ 故选：C.此题主要考查根据函数图象求不等式组的解集，利用交点是解题关键.11．D解析：D【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：48.96≈49.0（精确到十分位）．故选：D．【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．12．D解析：D【解析】【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．【详解】=，所以A选项错误；解：A3B B选项错误；=，所以C选项错误；C3D、(23=，所以D选项正确．故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．13．C解析：C【解析】试题解析：A是无理数，说法正确；B、3＜4，说法正确；C、10，故原题说法错误；D是10的算术平方根，说法正确；故选C．14．D解析：D【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【详解】解：A、AB=AD，BC=DC，再加上公共边AC=AC可利用SSS判定△ABC≌△ADC，故此选项不符合题意；B、AB=AD，∠BAC=∠DAC再加上公共边AC=AC可利用SAS判定△ABC≌△ADC，故此选项不合题意；C、AB=AD，∠B=∠D=90°再加上公共边AC=AC可利用HL判定△ABC≌△ADC，故此选项不合题意；D、AB=AD，∠ACB=∠ACD再加上公共边AC=AC不能判定△ABC≌△ADC，故此选项合题意；故选：D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．B解析：B【解析】【分析】由等边三角形的性质及已知条件可证BD＝DE，可知BC长及BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得BD长，易知DE长.【详解】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝BC，∵BD为中线，∴∠DBC＝12∠ABC＝30°，∵CD＝CE，∴∠E＝∠CDE，∵∠E+∠CDE＝∠ACB，∴∠E＝30°＝∠DBC，∴BD＝DE，∵BD是AC中线，CD＝1，∴AD＝CD＝1，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AC＝1+1＝2，且BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD==即DE＝BD故选：B．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，灵活利用等边三角形三线合一及三个角都是60度的性质是解题的关键.二、填空题16．【解析】【分析】根据题意得出PA就是P到x轴的距离，即可得出结论．【详解】∵PA⊥x轴，∴PA=|6|=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了点到x轴的距离．掌握点到坐标轴的距离是解解析：6【解析】【分析】根据题意得出PA就是P到x轴的距离，即可得出结论．【详解】∵PA⊥x轴，∴PA=|6|=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了点到x轴的距离．掌握点到坐标轴的距离是解答本题的关键．17．＞．【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x2，即可得出结论．【详解】∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，∴y随着x的增大而减小．∵点A（x1，y解析：＞．【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x2，即可得出结论．【详解】∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，∴y随着x的增大而减小．∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，且x1＜x2，∴y1＞y2．∴y1﹣y2＞0，故答案为：＞．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，是解题的关键．18．【解析】【分析】过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC长，根据三角形面积公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐标．--解析：(1,1)【解析】【分析】过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC长，根据三角形面积公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐标．【详解】解：过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，∵直线y=x，∴∠AOC=45°，∴∠OAC=45°=∠AOC，∴AC=OC，由勾股定理得：2AC2=OA2=4，∴2，由三角形的面积公式得：AC×OC=OA×CD ，=2CD ，∴CD=1，∴OD=CD=1，∴B （-1，-1）．故答案为：（-1，-1）．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，涉及到垂线段最短，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等知识点的应用，关键是得出当B 和C 重合时，线段AB 最短，题目比较典型，主要培养了学生的理解能力和计算能力．19．-1且．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得且，则可求出的值．【详解】解：∵分式，当时，分式的值为零，∴且，∴，且故答案为：-1且．【点睛】此题主要考查了分式值为解析：-1且5233ab ，．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得10a b且230a b ，则可求出+a b 的值．【详解】解：∵分式23x a b a b x ++-+，当1x =时，分式的值为零， ∴10a b 且230a b ，∴1a b +=-，且5233ab ，故答案为：-1且5233ab ，．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．20．26【解析】【分析】根据题意，令，进而整理得到a ，b 的值即可得解.【详解】根据题意，令整理得：∴，解得：，∴，故答案为：26.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的解析：26【解析】【分析】根据题意，令3222()(31)ax bx ax k x x +-=++-，进而整理得到a ，b 的值即可得解.【详解】根据题意，令3222()(31)ax bx ax k x x +-=++-整理得：3232(3)(3)2ax k a x k a x k ax bx +++--=+- ∴3302k a b k a k +=⎧⎪-=⎨⎪=⎩，解得：6202a b k =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴26a b +=，故答案为：26.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的乘法运算方法及技巧是解决本题的关键. 21．130°或90°．【解析】分析：根据题意可以求得∠B 和∠C 的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC 的度数．详解：∵在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°解析：130°或90°．【解析】分析：根据题意可以求得∠B 和∠C 的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC 的度数．详解：∵在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵点D 在BC 边上，△ABD 为直角三角形，∴当∠BAD=90°时，则∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，当∠ADB=90°时，则∠ADC=90°，故答案为130°或90°．点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答．22．【解析】【分析】过点C 作直线AB 的垂线段CD ，利用三角形的面积即可求出CD 的长.【详解】连接AC ，过点C 作CD⊥AB，则CD 的长最短，如图，对于直线令y=0，则，解得x=-4，令x=0解析：165【解析】【分析】过点C 作直线AB 的垂线段CD ，利用三角形的面积即可求出CD 的长.【详解】连接AC ，过点C 作CD ⊥AB ，则CD 的长最短，如图，对于直线334y x =+令y=0，则3304x +=，解得x=-4，令x=0，则y=3，∴A(-4，0)，B(0，3)，∴OA=4，OB=3，在Rt △OAB 中，222AB OA OB =+∴22435∵C （0，-1），∴OC=1，∴BC=3+1=4，∴1122ABCS BC AO AB CD==,即1144=522CD⨯⨯⨯⨯，解得，165 CD=.故答案为：16 5.【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及三角形面积公式的运用，解答此题的关键是利用三角形面积相等求出CD的长.23．y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．解析：y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．24．【解析】试题解析：∵（）2=3，∴3的平方根是.故答案为.解析：【解析】试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是故答案为25．或或【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质，结合已知的点画出图形，即可得出答案【详解】解：如图所示∵，∴OB=4，OA=2∵△BOC ≌△ABO∴OB=OB=4，OA=OC=2解析：()2,4或()2,0-或()2,4-【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质，结合已知的点画出图形，即可得出答案【详解】解：如图所示∵()2,0A ，()0,4B∴OB=4，OA=2∵△BOC≌△ABO∴OB=OB=4，OA=OC=2∴123C （2,0），C （2,4），C （2,4）-- 故答案为：()2,4或()2,0-或()2,4-【点睛】本题考查坐标与全等三角形的性质和判定，注意要分多种情况讨论是解题的关键三、解答题26．（1）24x y =-⎧⎨=-⎩；（2）2x -≤；（3）4；（4）点E 坐标为(2,0)-或(18,0)-. 【解析】【分析】（1）把D （-2，m ）代入y =x -2可得D 的坐标．由图象可得结论；（2）观察图象可得结论；（3）过点D 作DH ⊥AB 于H ．根据S 四边形OADC =S ΔABD -S ΔOBC 计算即可；（4）分三种情况讨论：①当点E 为直角顶点时，过点D 作DE 1⊥x 轴于E 1，即可得出结论；②当点C 为直角顶点时，x 轴上不存在点E ；③当点D 为直角顶点时，过点D 作DE 2⊥CD 交x 轴于点E 2．设E 2（t ，0），利用勾股定理即可得出结论．【详解】（1）∵D （-2，m ）在y =x -2上，∴m =-2-2=-4，∴D （-2，-4）．由图象可知：关于x 、y 的方程组24y x y x b -=-⎧⎨-=⎩的解为24x y =-⎧⎨=-⎩；（2）由图象可知：关于x 的不等式x -2≥4x +b 的解集为x ≤-2；（3）如图1，过点D 作DH ⊥AB 于H ．由（1）知D （-2，-4），∴DH =2．在y =x -2中，当x =0时，y =-2，∴A （0，-2）．把D （-2，-4）代入y =4x +b 得：-4=4×（-2）+b ，解得：b =4．∴B （0，4），∴直线BD 的函数表达式为y =4x +4．∴AB =4-（-2）=6，∴S ΔABD =12AB ⋅DH =12×6×2=6．在y =4x +4中，当y =0时，0=4x +4，解得：x =-1．∴C （-1，0），∴OC =1．∵B （0，4），∴OB =4，∴S ΔOBC =12OB ⋅OC =12×4×1=2， ∴S 四边形OADC =S ΔABD -S ΔOBC =6-2=4．（4）如图2，①当点E 为直角顶点时，过点D 作DE 1⊥x 轴于E 1．∵D （-2，-4），∴E 1（-2，0）②当点C 为直角顶点时，x 轴上不存在点E ．③当点D 为直角顶点时，过点D 作DE 2⊥CD 交x 轴于点E 2．设E 2（t ，0）．∵C （-1，0），E 1（-2，0），∴CE 2=-1-t ，E 1E 2=-2-t ．∵D （-2，-4），∴DE 1=4，CE 1=-1-（-2）=1．在12Rt DE E ∆中，由勾股定理得：()2222222211242420DE DE E E t t t =+=+--=++．在1Rt CDE ∆中，由勾股定理得：2221417CD =+=．在2Rt CDE ∆中，由勾股定理得：22222CE DE CD =+．∴（-1-t）2=t2+4t+20+17解得：t=-18．∴E2（-18，0）．综合上所述：点E坐标为（-2，0）或（-18，0）．【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，一次函数与方程组、一次函数与不等式的解集，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键．27．(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，故做角A的角平分线交BC于点P，P点即为所求.（2）根据垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，故作出线段AC的垂直平分线，交射线AP与点Q，Q点即为所求.【详解】作法：1.以点A为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角BAC两边于点M，N.2.分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长度为半径画弧，两弧交于点D.3.作射线AD，交BC与点P，如图所示，点P即为所求.(2)作法：1.以线段的AC两个端点为圆心,以大于AC一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；2得出相交弧的两个交点F、E；3用直尺连接这两个交点,所画得的直线与射线AP交与点Q，如图所示，点Q即为所求.【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂直平分线的性质，根据角平分线和垂直平分线的作法即可解决问题，能够熟练掌握二者的作法是解决本题的关键.28．10BC=【解析】【分析】由垂直平分线的性质得到BD=CD，则得到AB+AC=14，然后求出AB，由勾股定理即可求出BC的长度.【详解】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，∴BD=CD，∵ABD∆的周长为14cm，∴AB+AD+DB=14，∴AB+AD+DC=AB+AC=14，∵8AC=，∴1486AB=-=，在Rt△ABC中，由勾股定理，得226810BC+=.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质定理，勾股定理，解题的关键是掌握由垂直平分线的性质定理，求出AB的长度.29．（1）52；（2）52x=±.【解析】【分析】（1）分别计算零指数幂，利用平方根的性质化简，计算立方根和算术平方根，然后把所得的结果相加减；（2）依次移项，系数化为1，两边同时开平方即可.【详解】解：（1）原式=115(3)2++--=52；（2）移项得：2425x =，系数化为1得：2254x =，两边同时开平方得：52x =±. 【点睛】本题考查实数的混合运算和利用平方根解方程.（1||a =，2(0)a a =≥；（2）中需注意的是方程右边的常数项（正数）有正负两个平方根，不要漏解．30．3x =【解析】【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】21142x x x x --=-+，方程两边同时乘以(2)(2)x x +-，得2(1)(2)4x x x x ---=-，解这个方程，得3x =.验证：当3x =时，(2)(2)0x x +-≠ ∴原方程的解为：3x =.【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.31．（1）5；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据22242()4x x x x+=+-代入可得结果；（2）先根据2x x +=22242()4x x x x +=+-的值，再由2x x -=解；（3）由224xx +=+可知题目错误，由错误题目求解可以得出结果错误．【详解】解：（1）当3k =时，23x x +=， 222242()4345x x x x+=+-=-=；（2）当k =2x x +=222242()446x x x x+=+-=-=，2x x ∴-===（3）由题可知x>0，∴2244xx +=+≥，42x x∴+，即使当2x x +时，22242()42x x x x +=+-=， ∴224+x x 的值也不对； ∴题干错误，答案错误，故老师指出了两个错误．【点睛】此题考查了完全平方公式的运用．将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．。

苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试卷( 含答案)-doc

苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试卷第1章全等三角形（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中与如图所示的图形全等的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知，，．则的理由是AD BD ⊥BC AC ⊥AC BD =CAB DBA △△≌（）A ．HLB ．SASC ．AASD ．ASA3．如图，，则为的长为（）ΔΔ35ABD EBC AB BC ≅==，，DEA ．B ．C ．D ．85324．如图所示，的度数是（）ΔΔ,3095,ABC ADE B C EAD ∠=︒∠=︒∠≌，A ．44°B ．55°C ．66°D ．77°5．根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是（）A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝7 B ．AC ＝4，BC ＝3.5，∠A ＝60°C ．∠A ＝45°，∠B ＝60°，∠C ＝75°D ．AB ＝5，BC ＝4，∠C ＝90°6．如图，已知OF 平分，于D 点，于E 点，F 是OF AOB ∠PD OA ⊥PE OB ⊥上的另一点，连接DF 、EF ．判断图中有几对全等三角形（）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在中，，，是边上的中线，则的取ABC A 5AB =9AC =AD BC AD 值范围是（）A ．B ．C ．D ．414AD <<014AD <<27AD <<59AD <<8．如果△ABC 的三边长分别为3、5、7，△DEF 的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x 的值为 ( )A ．B ．4C ．3D ．573二、填空题（每题3分，共24分）9．已知图中的两个三角形全等，则∠α的大小为______．10．如图，E 是的边的中点，过点C 作，过点E 作直线ABC A AC CF AB ∥交于D ，交于F ，若，则的长为__________． DF AB CF 9 6.5AB CF ，==BD11．如图，小明把一块三角形的玻璃片打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃片，那么最省事的办法是带_________去．12．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，EF=6，BG=3，DH=4，计算图中实线所围成的图形的面积S是______．13．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______．∠+∠=124cm14．如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，=AC BC ），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙∠=︒C DE A BACB90之间的距离为______．15．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中是格点三角形，请你找出方格中AABC所有与全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有_____ AABC个（除外）．AABC16．如图．已知中，厘米，，厘米，D 为ABC A 12AB AC ==B C ∠=∠8BC =的中点．如果点P 在线段上以2厘米/秒的速度由点B 向点C 运动，AB BC 同时，点Q 在线段上由点C 向点A 运动．若点Q 的运动速度为a 厘米/CA 秒，则当与全等时，a 的值为______．BPD △CQP V三、解答题（每题8分，共72分）17．如图所示，点O 为AC 和BD 的中点，求证：．ABO CDO ∆≅∆18．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E ，F 为直线AD 上的点，连接BE ，CF ，且BE ∥CF ．(1)求证：△BDE ≌△CDF ；(2)若AE =13，AF =7，试求DE 的长．19．已知：如图，，，三点在同一条直线上，，，B C E AC DE ∥AC CE =．B D ∠=∠求证：．ABC CDE ∆≅∆20．问题发现：如图1，已知为线段上一点，分别以线段，为C AB AC BC 直角边作等腰直角三角形，，，，连接，90ACD ∠=︒CA CD =CB CE =AE BD ，线段，之间的数量关系为______；位置关系为_______．AE BD拓展探究：如图2，把绕点逆时针旋转，线段，交于点Rt ACD △C AE BD F ，则与之间的关系是否仍然成立？请说明理由．AE BD 21．如图，于点，点在直线上，90,ABC FA AB ∠=⊥ A D AB ,AD BC AF BD ==．(1)如图1，若点在线段上，判断与的数量关系和位置关系，D AB DF DC 并说明理由；(2)如图2，若点在线段的延长线上，其他条件不变，试判断（1）中D AB 结论是否成立，并说明理由．22．如图，在和中，，，．AOB A COD △OA OB =OC OD =50AOB COD ∠=∠=︒(1)试说明：；AC BD =(2)与相交于点，求的度数．AC BD P APB ∠23．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，点D 是边BC 上一点，CD=AB ，点E 在边AC 上．(1)若∠ADE=∠B ，求证：①∠BAD=∠CDE ；②BD=CE ；(2)若BD=CE ，∠BAC=70°，求∠ADE 的度数．24．（1）阅读理解：如图①，在中，，，，ABC A AB AC =AD BC ⊥CE AB ⊥垂足分别为，，且，与交于点，图中与全等的D E AE EC =AD CE F ABD △三角形是______，与全等的三角形是______；AEF A （2）问题探究：如图②，在中，，，平分ABC A 90A ∠=︒AB AC =BD ABC ∠，，垂足为，探究线段，，之间的关系，并证明；DE BC ⊥E BC AB AD （3）问题解决：如图③，在中，，，平分，ABC A 90A ∠=︒AB AC =CE ACB ∠交的延长线于点，求证：．BD CE ⊥CE D 2CE BD =25．问题背景：如图1：在四边形ABCD 中，AB =AD ．∠BAD =120°．∠B =∠ADC =90°．E ，F 分别是BC ．CD 上的点，且∠EAF =60°，探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．(1)小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ．使DG =BE ．连接AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是；（直接写结论，不需证明）探索延伸：(2)如图2，若在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠ADF =180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF =∠BAD ，（1）中结论是否仍然成立，并说明理12由；(3)如图3，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠ADC =180°，E 、F 分别是边BC 、CD 延长线上的点，且∠EAF =∠BAD ，（1）中的结论是否仍然成立？若12成立，请证明：若不成立，请直接写出它们之间的数量关系．参考答案：1．解：观察四个选项可知，只有选项B 符合题意，故选：B ．2．证明：∵AD ⊥BD ，BC ⊥AC ，∴∠C ＝∠D ＝90°，在Rt △CAB 和Rt △DBA 中，， AB BA AC BD=⎧⎨=⎩∴Rt △CAB ≌Rt △DBA （HL ）．故选：A ．3．解：∵△ABD ≌△EBC ，AB =3，BC =5，∴BE =AB =3，BD =BC =5，∴DE =BD -BE =2，故选D ．4.在中，ABC A 3095,B C ∠=︒∠=︒，∴∠CAB =180°-30°-95°=55°，∵，ΔΔABC ADE ≌∴∠EAD =∠CAB =55°，故选B ．5．解：A 、不满足三边关系，本选项不符合题意．B 、边边角三角形不能唯一确定．本选项不符合题意．C 、没有边的条件，三角形不能唯一确定．本选项不符合题意．D 、斜边直角边三角形唯一确定．本选项符合题意．故选：D ．6．解：OF 平分，，，AOB ∠PD OA ⊥PE OB ⊥，．DOP EOP ∴∠=∠PDO PEO ∠=∠ ,,,PDO PEO OP OP DOP EOP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩．DOP EOP ∴≌△△，．PD PE ∴=DPO EPO ∠=∠．180180DPF DPO EPO EPF ∴∠=︒-∠=︒-∠=∠ ,,,PF PF DPF EPF PD PE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩．FDP FEP ∴≌△△．DFO EFO ∴∠=∠ ,,,DOP EOP OF OF DFO EFO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩．FDO FEO ∴≌△△共有3对全等三角形．∴故选：C ．7．解：如图，延长AD 至点E ，使得DE ＝AD ，∵是边上的中线，AD BC ∴，BD CD =在△ABD 和△CDE 中，， AD DE ADB CDE BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD △CDE （SAS ），≌∴AB ＝CE=5，AD ＝DE ，∵△ACE 中，AC -CE ＜AE ＜AC +CE ，∴4＜AE ＜14，∴2＜AD ＜7．故选：C ．8．解：此题需要分类讨论．①若，则，325x -=73x =所以 112173x -=≠所以此种情况不符合题意；②若，则，327x -=3x =所以．215x -=所以此种情况符合题意．综上所述：3x =故选C ．9．解：∵图中的两个三角形全等，∴边a 所对的角为72°，边c 所对的角是58°，∴边b 所对的角是180°-72°-58°=50°，∴∠α=50°．故答案为：50°．10．证明：∵CF //AB ，∴∠ADE =∠F ，∠FCE =∠A ，∵点E 为AC 的中点，∴AE = EC ，在△ADE 和∆CFE 中，ADE F A FCE AE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌∆CFE (AAS )，∴AD = CF = 6.5，∵AB = 9，∴BD = AB - AD =9- 6.5= 2.5，故答案为： 2.5．11．解：第①块和第②块都没有保留完整的边，而全等三角形的判定定理中，至少存在一条边，第③块保留了一边边和两个角，则利用ASA 判定定理可得到一个全等三角形，进而可带③去，故答案为：③．12．解：∵∠EAF +∠BAG =90°，∠EAF +∠AEF =90°，∴∠BAG =∠AEF ，∵在△AEF 和△BAG 中，， 90F AGB AEF BAG AE AB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF ≌△BAG （AAS ），同理△BCG ≌△CDH ，∴AF =BG ，AG =EF ，GC =DH ，BG =CH ，∵梯形DEFH 的面积=（EF +DH ）•FH =80， 12S △AEF =S △ABG =AF •AE =9，12S △BCG =S △CDH =CH •DH =6，12∴图中实线所围成的图形的面积S =80-2×9-2×6=50，故答案为：50．13．解：由题意得：，，，AB ED =BC DC =90D B ∠=∠=︒所以△ABC ≌△EDC（SAS ），， 1BAC ∴∠=∠所以．12180∠+∠=︒故答案为：180°．14．解：由题意得：AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，∴∠ADC ＝∠CEB ＝90°，∴∠ACD ＋∠BCE ＝90°，∠ACD ＋∠DAC ＝90°，∴∠BCE ＝∠DAC ，在△ADC 和△CEB 中，， ADC CEB DAC BCE AC BC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ADC ≌△CEB （AAS ）；由题意得：AD ＝EC ＝12cm ，DC ＝BE ＝28cm ，∴DE ＝DC ＋CE ＝40（cm ），答：两堵木墙之间的距离为40cm ，故答案为：40 cm ．15．解：如图，根据平移，对称，可得与△ABC 全等的三角形有5个，包括△ADE ，△ANF ，△ANG ，△ACG ，△AEF ．故答案为：5．16．解：当BD =PC 时，△BPD 与△CQP 全等，∵点D 为AB 的中点，∴BD =AB =6cm ，12∵BD =PC ，∴BP =8-6=2（cm ），∵点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，∴运动时间时1s ，∵△DBP ≌△PCQ ，∴BP =CQ =2cm ，∴a =2÷1=2；当BD =CQ 时，△BDP ≌△CQP ，∵BD =6cm ，PB =PC ，∴QC =6cm ，∵BC =8cm ，∴BP =4cm ，∴运动时间为4÷2=2（s ），∴a =6÷2=3（m /s ），故答案为：2或3．17．解：点O 为AC 和BD 的中点，∴AO =CO ，BO =DO ，在△ABO 和△CDO 中，, AO CO AOB COD BO DO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABO ≌△CDO （SAS ）．18．（1）证明：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD =CD ，∵BE ∥CF ，∴∠DBE =∠DCF ，在△BDE 和△CDF 中，，∴△BDE ≌△CDF （ASA ）； DBE DCF BD CD BDE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（2）解：∵AE =13，AF =7，∴EF =AE -AF =13-7=6，∵△BDE ≌△CDF ，∴DE =DF ，∵DE +DF =EF =6，∴DE =3．19．证明：，AC DE ∥ ．ACB E ∴∠=∠在和中，ABC ∆CDE ∆∵， ACB E B D AC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩．()ABC CDE AAS ∴∆≅∆20．解：问题发现：延长BD ，交AE 于点F ，如图所示：∵，90ACD ︒=∠∴，90ACE DCB ︒∠=∠=又∵,,CA CD CB CE ==∴（SAS ），ACE DCB ∆≅∆，,AE ED CAE CDB ∴=∠=∠∵，90CDB CBD ︒∠+∠=∴，90CAE CBD ︒∠+∠=∴，90AFD ︒∠=∴，AF FB ⊥，AE BD ∴⊥故答案为：，；AE BD =AE BD ⊥拓展探究：成立．理由如下：设与相交于点，如图1所示：CE BD G∵，90ACD BCE ︒∠=∠=∴，ACE BCD ∠=∠又∵，，CB CE =AC CD =∴（SAS ），ACE DCB ∆≅∆∴，，AE BD =AEC DBC ∠=∠∵，90CBD CGB ︒∠+∠=∴，90AEC EGF ︒∠+∠=∴，90AFB ︒∠=∴，BD AE ⊥即，依然成立．AE BD =AE BD ⊥21．（1）解：∵，90,ABC FA AB ∠=⊥ ∴，90ABC DAF ∠∠== 在△ADF 与△BCD 中， AF BD DAF ABC AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△BCD ，∴DF =DC ，，ADF BCD ∠=∠∵∠BDC +∠BCD =90°，∴∠BDC +∠ADF =90°，∴∠FDC =90°，即DF ⊥DC ．（2）∵，90,ABC FA AB ∠=⊥∴，90DBC DAF ∠∠== 在△ADF 与△BCD 中， AF BD DAF DBC AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△BCD ，∴DF =DC ，，ADF BCD ∠=∠∵∠BDC +∠BCD =90°，∴∠BDC +∠ADF =90°，∴∠FDC =90°，即DF ⊥DC ．22．（1）证明：∵∠AOB =∠COD ，∴∠AOB +∠BOC =∠COD +∠BOC ，即∠AOC =∠BOD ，∵OA =OB ，OC =OD ，∴△AOC ≌△BOD （SAS ），∴AC =BD ；（2）解：如图，设AC 与BO 交于点M ，则∠AMO =∠BMP ，∵△AOC ≌△BOD ，∴∠OAC =∠OBD ，∴180°-∠OAC -∠AMO =180°-∠OBD -∠BMP ，即∠MPB =∠AOM =50°，∴∠APB =50°．23．（1）①∵在△ABC 中，∠BAD +∠B +∠ADB =180°∴∠BAD =180°-∠B -∠ADB ，又∵∠CDE =180°-∠ADE -∠ADB 且∠ADE =∠B ∴∠BAD =∠CDE ② 由①得∠BAD =∠CDE 在△ABD 与△DCE 中， B C AB DC BAD CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABD ≌△DCE （ASA ）∴BD =CE（2）∵在△ABD 与△DCE 中，∴△ABD ≌△DCE (SAS)∴∠BAD =∠CDE 又AB DC B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∵∠ADE =180°-∠CDE -∠ADB ∴∠ADE =180°-∠BAD -∠ADB =∠B 在△ABC 中，∠BAC =70°，∠B ＝∠C ∴∠B ＝∠C =（180°-∠BAC ）=1212⨯110°=55°∴∠ADE =55°24．解：（1），AD BC ⊥，90ADB ADC ∠∠∴==︒，，AB AC = AD AD =≌，Rt ABD ∴A ()HL Rt ACD A ，CE AB ⊥ ，90AEC BEC ADB ∠∠∠∴===︒，90BAD B B BCE ∠∠∠∠+=︒=+ ，BAD BCE ∠∠∴=又，AE EC = ≌，AEF ∴A ()ASA CEB A 故答案为：，；ACD △CEB △（2），理由如下：BC AB AD =+，，90A ∠=︒ AB AC =，45ABC C ∠∠∴==︒，DE BC ⊥ ，45CDE C ∠∠∴==︒，CE DE ∴=平分，BD Q ABC ∠，ABD CBD ∠∠∴=又，，A DEB ∠∠= BD BD =≌，ABD ∴A ()AAS EBD A ，，AB BE ∴=AD DE EC ==；BC BE EC AB AD ∴=+=+（3）如图，延长，交于点，BD CA H平分，CE ACB ∠，ACE BCE ∠∠∴=又，，CD CD = 90CDB CDH ∠∠==︒≌，CBD ∴A ()ASA CHD A ，BD DH ∴=，90CDH BAH ∠∠==︒ ，90H HBA H ACE ∠∠∠∠∴+=︒=+，ACE HBA ∠∠∴=又，，AB AC = 90CAE BAH ∠∠==︒≌，ACE ∴A ()ASA ABH A ，CE BH ∴=．2CE BD ∴=25．（1）解：EF =BE +FD ．延长FD 到点G ．使DG =BE ．连接AG ，∵∠ABE =∠ADG =∠ADC =90°，AB =AD ，∴△ABE ≌△ADG （SAS ）．∴AE =AG ，∠BAE =∠DAG ．∴∠BAE +∠DAF =∠DAG +∠DAF =∠EAF =60°．∴∠GAF =∠EAF =60°．又∵AF =AF ，∴△AGF ≌△AEF （SAS ）．∴FG =EF ．∵FG =DF +DG ．∴EF =BE +FD ．故答案为：EF =BE +FD ；（2）解：（1）中的结论EF =BE +FD 仍然成立．证明：如图②中，延长CB 至M ，使BM =DF ，连接AM ．∵∠ABC +∠D =180°，∠1+∠ABC =180°，∴∠1=∠D ，在△ABM 与△ADF 中，， 1AB AD D BM DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABM ≌△ADF （SAS ）．∴AF =AM ，∠2=∠3．∵∠EAF =∠BAD ，12∴∠2+∠4=∠BAD =∠EAF ．12∴∠3+∠4=∠EAF ，即∠MAE =∠EAF ．在△AME 与△AFE 中，， AM AF MAE EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AME ≌△AFE （SAS ）．∴EF =ME ，即EF =BE +BM ，∴EF =BE +DF ；（3）解：结论EF =BE +FD 不成立，结论：EF =BE -FD ．证明：如图③中，在BE 上截取BG ，使BG =DF ，连接AG ．∵∠B +∠ADC =180°，∠ADF +∠ADC =180°，∴∠B =∠ADF ．在△ABG 与△ADF 中，， AB AD ABG ADF BG DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABG ≌△ADF （SAS ）．∴∠BAG =∠DAF ，AG =AF ．∴∠BAG +∠EAD =∠DAF +∠EAD =∠EAF =∠BAD ． 12∴∠GAE =∠EAF ．∵AE =AE ，∴△AEG ≌△AEF （SAS ），∴EG =EF ，∵EG =BE -BG ，∴EF=BE-FD．。

苏科版苏科版八年级数学上期末测试题(Word版含答案)

苏科版苏科版八年级数学上期末测试题（Word 版含答案）一、选择题1．下列各组数中互为相反数的是（）A ．2-与2B ．2-与38-C ．2-与12-D ．2-与()22-2．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（）A ．0x >B ．0x <C ．2x <D ．2x > 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A ． B ． C ． D ．4．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．105．下列标志中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案：方案（一）：第一次提价%p ，第二次提价%q ；方案（二）：第一次提价%q ，第二次提价%p ；方案（三）：第一、二次提价均为2%p q ；其中p ，q 是不相等的正数.有以下说法：①方案（一）、方案（二）提价一样；②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价；③三种方案中，以方案（三）的提价最多；④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价.其中正确的有（）A ．②③B ．①③C ．①④D ．②④ 8．下列说法正确的是（） A ．（﹣3）2的平方根是3 B ．16＝±4C ．1的平方根是1D ．4的算术平方根是29．点P （3，﹣4）关于y 轴的对称点P′的坐标是（）A ．（﹣3，﹣4）B ．（3，4）C ．（﹣3，4）D ．（﹣4，3） 10．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y （km ）与行驶时间x （h ）的完整的函数图像（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100 km ；②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h ；③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km ；④最后40 km 货车行驶的平均速度是100 km/h ；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（）A ．①②③④B ．①③⑤C ．①③④D ．①③④⑤ 11．某篮球运动员的身高为1.96cm ，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（）A ．2B ．1.9C ．2.0D ．1.9012．如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB ，将右侧部分纸片四边形ABCD 沿线段AB 翻折至四边形ABC 'D '，若∠ABC ＝58°，则∠1＝（）A ．60°B ．64°C ．42°D ．52°13．下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）A ．对全国初中学生视力情况的调查B ．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C ．对一批飞机零部件的合格情况的调查D ．对我市居民节水意识的调查14．已知点(,)P a b 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6，则点P 的坐标是（）A ．(3,6)-B ．(6,3)-C ．(3,6)-D ．()3,3-或(6,6)-15．如图，直线(0)y kx b k =+≠经过点(1,3)-，则不等式3kx b +≥的解集为（）A ．1x >-B ．1x <-C ．3x ≥D ．1x ≥-二、填空题16．函数1y=x 2-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 17．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形CDE ，连接,AE BE ，试确定AEB ∠的度数.18．在平面直角坐标系中，(2,3)A -、(4,4)B ，点P 是x 轴上一点，且PA PB =，则点P 的坐标是__________．19．计算：52x x ⋅=__________.20．如图，在△ABC 中，∠B=40°，BC 边的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于E ，若CE 平分∠ACB，则∠A=______°．21．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，连接AC 、BC ，则△ABC 周长的最小值是_____．22．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．23．若函数(y x a a =-为常数)与函数2(y x b b =-+为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y b -=⎧⎨+=⎩的解是________. 24．当x ＝_____时，分式22x x x-+值为0． 25．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°三、解答题26．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x 张（x≥9）．（1）分别用含x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算.27．直角三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，点D 为AC 的中点，点E 为CB 延长线上一点，且BE CD =，连接DE .（1）如图1，求证2C E ∠=∠（2）如图2，若6AB =、5BE =，ABC ∆的角平分线CG 交BD 于点F ，求BCF ∆的面积.28．计算：（1）23(5)427-+；（2）12426(8)18÷+-． 29．如图，在四边形ABCD 中，AB=DC ，延长线段CB 到E ，使BE=AD ，连接AE 、AC ，且AE=AC ，求证：（1）△ABE ≌△CDA ；（2）AD ∥EC ．30．如图，己知，A (0, 4),B (t ,0)分别在y 轴,x 轴上，连接AB ,以AB 为直角边分别作等腰Rt △ABD 和等腰Rt △ABC .直线BC 交y 轴于点E. 点G (-2,3)、H (-2,1)在第二象限内.(1)当t =-3时，求点D 的坐标.(2)若点G 、H 位于直线AB 的异侧，确定t 的取值范围.(3)①当t 取何值时，△ABE 与△ACE 的面积相等.②在①的条件下，在x 轴上是否存在点P ,使△PCB 为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由.31．计算或求值（1）计算：（2a+3b ）（2a ﹣b ）；（2）计算：（2x+y ﹣1）2；（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5（4）先化简，再求值：（m+252m--）243mm-⨯-，其中m＝12-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的性质判断即可；【详解】A中-2=2，不是互为相反数；B2=-，不是相反数；C中两数互为倒数；D中两数互为相反数；故选：D．【点睛】本题主要考查了相反数的性质应用，准确分析是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】由图知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大，由此得出当x＞0时，y＞2，进而可得解．【详解】根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大；即当x＞0时函数值y的范围是y＞2；因而当不等式kx+b-2＞0时，x的取值范围是x＞0．故选：A．【点睛】本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．3．D解析：D【解析】试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项错误；C．是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．考点：轴对称图形．4．C解析：C【解析】【分析】作DF⊥AC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE=4，∴112228 AB DE AC DF即112246428 AB解得，AB=8，故选：C．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据对称轴的定义，关键是找出对称轴即可得出答案.【详解】解：根据对称轴定义A、没有对称轴，所以错误B、没有对称轴，所以错误C 、有一条对称轴，所以正确D 、没有对称轴，所以错误故选 C【点睛】此题主要考查了对称轴图形的判定，寻找对称轴是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项不合题意；B 、是轴对称图形，故此选项不合题意；C 、是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，折叠后两边会重合．7．B解析：B【解析】【分析】根据提价方案求出提价后三种方案的价格，得到方案（一）、方案（二）、方案（三）提价情况，进行对比即可得解.【详解】∵方案（一）：(1%)(1%)1%%%%p q p q p q ++=+++方案（二）：(1%)(1%)1%%%%q p q p q p ++=+++∴方案（一）、方案（二）提价一样∴①对，②错； ∵方案（三）：2(1%)(1%)1%%(%)222p q p q p q p q +++++=+++ ∴可知： 21%%(%)(1%%%%)2p q p q p q p q ++++-+++2(%)%%2p q p q +=-2(%)2p q -= ∵p ，q 是不相等的正数 ∴2(%)02p q ->∴方案（三）提价最多∴③对，④错∴①③对故选：B.【点睛】本题主要考查了销售问题中的增长率问题，熟练掌握增长率的相关知识及整式的乘法化简是解决本题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A 、（﹣3）2的平方根是±3，故该项错误；B 4，故该项错误；C 、1的平方根是±1，故该项错误；D 、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.9．A解析：A【解析】试题解析：∵点P （3，-4）关于y 轴对称点P′，∴P′的坐标是：（-3，-4）．故选A ．10．D解析：D【解析】【分析】根据折线图，把货车从甲地驶往乙地分为三段，再根据图象的时间和路程进行计算判断.【详解】①甲乙两地之间的路程是100 km ，①正确；②前半个小时，货车的平均速度是：400.580?km/h ÷=，②错误；③8∶00时,货车已行驶了一个小时，路程是60 km ，③正确；④最后40 km 货车行驶的平均速度就是求BC 段的速度，时间为1.3-1＝0.3小时，路程为90-60=30km ，平均速度是300.3100?km /h ÷=，④正确；⑤货车走完BD 段所用时间为：401000.4÷=小时，即0.46024⨯=分钟∴货车走完全程所花时间为：1小时24分钟，∴货车到达乙地的时间是8∶24，⑤正确；综上：①③④⑤正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象的横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，并能通过图象得到自变量和函数值之间的数量关系是解题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】根据四舍五入法可以将1.96精确到0.1，本题得以解决．【详解】1.96≈2.0（精确到0.1），故选：C．【点睛】此题主要考查有理数的近似值，熟练掌握，即可解题.12．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质可得∠BAD=122°，由折叠的性质可得∠BAD=∠BAD'=122°，即可求解．【详解】∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，且∠ABC=58°，∴∠BAD=122°，∵将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，∴∠BAD=∠BAD'=122°，∴∠1=122°-58°=64°，故选：B．【点睛】此题主要考查平行的性质和折叠的性质，解题关键是借助等量关系进行转换.13．C解析：C【解析】【分析】根据普查和抽样调查的特点解答即可．【详解】解：A．对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；C．对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意；D．对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的知识，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．B解析：B【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】∵点在第四象限且到x 轴距离为3，到y 轴距离为6，∴点的横坐标是6，纵坐标是-3，∴点的坐标为（6，-3）．故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．15．D解析：D【解析】【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【详解】解：观察图象知：当1x ≥-时，3kx b +≥，故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．二、填空题16．．【解析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考点：自变量的取值范围．解析：x 2≠．【解析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考点：自变量的取值范围．17．【解析】【分析】由正方形和等边三角形的性质得出∠ADE =150°，AD=DE ，得出∠DEA=15°，同理可求出∠CEB=15°，即可得出∠AEB 的度数．【详解】解：∵在正方形中，，，在解析：30AEB ∠=【解析】【分析】由正方形和等边三角形的性质得出∠ADE =150°，AD=DE ，得出∠DEA=15°，同理可求出∠CEB=15°，即可得出∠AEB 的度数．【详解】解：∵在正方形ABCD 中，AD DC =，90ADC ∠=，在等边三角形CDE 中，CD DE =，60CDE DEC ∠=∠=，∴150ADE ADC CDE ∠=∠+∠= ，AD DE =，在等腰三角形ADE 中1801801501522ADE DEA ︒-∠︒-︒∠===︒，同理得：15BEC ∠=，则60151530AEB DEC DEA BEC ∠=∠-∠-∠=--=.【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质是解决问题的关键．18．（，0）【解析】【分析】画图，设点的坐标是（x,0），因为PA=OB ，根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【详解】已知如图所示；设点的坐标是（x,0），因为PA=OB根据勾解析：（1912，0）【解析】【分析】画图，设点P的坐标是（x,0），因为PA=OB，根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【详解】已知如图所示；设点P的坐标是（x,0），因为PA=OB根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得1912 x所以点P的坐标是（1912，0）故答案为：（1912，0）【点睛】考核知识点：勾股定理.数形结合，根据勾股定理建立方程是关键.19．【解析】【分析】根据同底数幂相乘底数不变指数相加的法则即可得解.【详解】,故答案为：.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算公式是解决本题的关键.解析：7x【解析】【分析】根据同底数幂相乘底数不变指数相加的法则即可得解.【详解】52527x x x x +⋅==,故答案为：7x .【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算公式是解决本题的关键. 20．60【解析】∵E 在线段BC 的垂直平分线上，∴BE=CE ，∴∠ECB=∠B=40°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACD=2∠ECB=80°，又∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A=18解析：60【解析】∵E 在线段BC 的垂直平分线上，∴BE=CE ，∴∠ECB=∠B=40°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACD=2∠ECB=80°，又∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A=180°−∠B−∠ACB=60°，故答案为：60.21．【解析】【分析】作AD ⊥OB 于D ，则∠ADB ＝90°，OD ＝1，AD ＝3，OB ＝3，得出BD ＝2，由勾股定理求出AB 即可；由题意得出AC+BC 最小，作A 关于y 轴的对称点，连接交y 轴于点C ，点C解析：5+【解析】【分析】作AD ⊥OB 于D ，则∠ADB ＝90°，OD ＝1，AD ＝3，OB ＝3，得出BD ＝2，由勾股定理求出AB 即可；由题意得出AC +BC 最小，作A 关于y 轴的对称点A '，连接A B '交y 轴于点C ，点C 即为使AC +BC 最小的点，作A E x '⊥轴于E ，由勾股定理求出A B '，即可得出结果．【详解】解：作AD ⊥OB 于D ，如图所示：则∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，∴BD＝3﹣1＝2，∴AB222+3=13要使△ABC的周长最小，AB一定，则AC+BC最小，作A关于y轴的对称点A'，连接A B'交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，'⊥轴于E，作A E x由对称的性质得：AC＝A C'，则AC+BC＝A B'，A E'＝3，OE＝1，∴BE＝4，由勾股定理得：A B'22+=，345∴△ABC13+5．13+5．【点睛】本题主要考查最短路径问题，关键是根据轴对称的性质找到对称点，然后利用勾股定理进行求解即可．22．4．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为：62.4．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的解析：4．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为：62.4．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．23．【解析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a 为常数)与函数y=-2x+b(b 为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，所以解析：21x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a 为常数)与函数y=-2x+b(b 为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，所以方程组2x y a x y b -=⎧⎨+=⎩ 的解为21x y =⎧⎨=⎩. 故答案为21x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．24．2【解析】【分析】分母为0没意义，分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0,两个条件需同时具备，缺一不可,据此可以解答本题.【详解】要使分式有意义，则分母不为0，即x2+x=x解析：2【分析】分母为0没意义，分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0,两个条件需同时具备，缺一不可,据此可以解答本题.【详解】要使分式有意义，则分母不为0，即x2+x=x（x+1）≠0，所以x≠0或x≠﹣1；而分式值为0，即分子2﹣x=0，解得：x=2，符合题意故答案为：2.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握，即可解题.25．75【解析】【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解．【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等．当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°．所以每个底角=75°．故答案解析：75【解析】【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解．【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等．当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°．所以每个底角=75°．故答案为75.考点：三角形内角和与等腰三角形性质．点评：本题难度较低．已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可．三、解答题26．（1）甲厂家所需金额为： 1680+80x；乙厂家所需金额为： 1920+64x；（2）16张．【解析】【分析】（1）根据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购买桌椅所需的金额；（2）令甲厂家的花费大于乙厂家的花费，解出不等式，求解即可确定答案．解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x ﹣9）=1680+80x ；乙厂家所需金额为：（3×800+80x ）×0.8=1920+64x ；（2）由题意，得：1680+80x ＞1920+64x ，解得：x ＞15．答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解题目中的数量关系是本题的解题关键．27．（1）见解析（2）9613 【解析】【分析】（1）连接BD ，依题意得BD=CD ，所以∠C=∠CBD ，可证明∠CBD=2E ∠，进而可得结论；（2）过点F 作FM BC ⊥，FN AC ⊥，根据已知求出CD=5，AC=10，由勾股定理求出BC=8，求出S △BCD =12S △ABC ，再根据BCD BCF CDF S S S ∆∆∆=+，即111222CD FN BC FM =⋅+⋅可求出FM ，从而可得结论. 【详解】（1）连接BD点D 为AC 中点，且90ABC ∠=︒，12BD AC CD AD ∴===， CD BE =，BE BD ∴=，BDE E ∴∠=∠，又BD CD ∴=，C DBC ∴∠=∠，2C DBC BDE E E ∴∠=∠=∠+∠=∠，（2）过点F 作FM BC ⊥，FN AC ⊥.CG 平分ABC ∠，FM FN ∴=，5BE =，5,10CD AD BE AC ∴====，又6AB =∴在Rt ABC ∆中，222AB BC AC +=，8BC ∴=BD 为ABC ∆中线，11111681222222BCD ABC S S AB BC ∆∆∴==⨯⨯=⨯⨯⨯=，又BCD BCF CDF S S S ∆∆∆=+，111222CD FN BC FM ∴=⋅+⋅， 11581222FM FM ∴⨯⨯+⨯⨯=， 2413FM ∴=， 1124968221313BCF S BC FM ∆∴=⋅=⨯⨯=，【点睛】此题考查了直角三角形的性质，角平分线的性质以及三角形中线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.28．（1）6；（2）33．【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式的乘除法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝5﹣2+3＝6；（2）原式＝3333 ＝33．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】试题分析：（1）直接根据SSS就可以证明△ABE≌△CDA；（2）由△ABE≌△CDA可以得出∠E=∠CAD，就可以得出∠ACE=∠CAD，从而得出结论．试题解析：（1）在△ABE和△CDA中{AE AC AB CD BE AD＝＝＝∵△ABE≌△CDA（SSS）；（2）∵△ABE≌△CDA，∴∠E=∠CAD．∵AE=AC，∴∠E=∠ACE∴∠ACE=∠CAD，∴AD∥EC．考点：全等三角形的判定与性质．【详解】请在此输入详解！30．（1）D（-7，3）；（2）88-3t＜＜；（3）①－2；②存在，P(6，0)，P(12，0)，P(-，0)，，0)【解析】【分析】（1）当t=-3时，过点D作DM⊥x轴于点M，证明△ABO≌△BDM，得出DM=BO和MB=OA，从而得出点D坐标.（2）设出AB解析式y=kx+4，分别求出点G，H在线段AB上的时点B的坐标；（3）①假设△ABE与△ACE的面积相等，利用等底同高求出t值；②根据等腰三角形的性质,分BP=BC、CP=CB、PC=PB三种情况讨论.【详解】(1)当t=-3时，过点D作DM⊥x轴于点M,∵△ABD为等腰直角三角形，AB=BD，∠ABD=90°∴∠ABO+∠DBM=180°-90°=90°又∵DM⊥x轴于点M∴∠DMB=90°∴∠DBM+∠MDB=90°∴∠MDB=∠ABO在△ABO和△BDM中ABO BDMAB BDDMB BOA∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABO≌△BDM∴DM=BO=3，MB=OA=4∴MO=MB+BO=4+3=7∴D（-7，3）(2)∵A（0，4），B（t,0),设直线AB的解析式为y=kx+4当点G（-2，3）在直线AB上时3=-2k+4，12k=此时AB的解析式142y x=+当y=0时，1042x=+，x=-8此时B（-8，0)当点H（-2，1）在直线AB上时1=-2k+4，32k此时AB的解析式243y x=+当y=0时，3042x=+，x=83-此时B（83-，0)∵点G, H位于直线AB的异侧，∴由图像可知直线AB与线段MN相交，且点M，N不在直线AB上∴88-3t-＜＜(3)①t=-2时，△ABE与△ACE的面积相等.如图，过点B做x轴垂线，构造直角三角形ARB和直角三角形BQC，∵∠RAB+∠ABR=90°，∠ABR+∠BCQ=90°∴∠ABR=∠BCQ，在△ARB和△BQC中，=R QABR BCQAB BC∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，∴△ARB≌△BQC（AAS）∴AR=BQ,BR=QC=4，若△ABE与△ACE的面积相等，则BE=EC，∴BO=CN=2,∴B（-2,0）②P(6，0)，P(12，0)，5，0)，5，0)由②可得C（2，-2）当BP=BC时，2242+25∴BP=25∴5，0)或5，0)当CP=CB时，BP=8，∴P(6，0)当PC=PB时，如图，过E作BC的垂线，交x轴于点P，过C作x轴垂线于点S，设BP=m=PC，则PS=4-m，在△PSC中，PS2+SC2=PC2,即22+（4- m）2= m 2，解得m=52， ∴OP=52-2=12， ∴P(12，0). 综上：P(6，0)，P(12，0)，P(-25-2，0)，P(25-2，0).【点睛】本题是一道综合性较强的题，难点在于等腰三角形的存在性问题，同时根据图像数形结合来得出t 的取值范围.31．（1）4a 2+4ab ﹣3b 2；（2）4x 2+4xy+y 2﹣4x ﹣2y ﹣1；（346+4）﹣2m ﹣6，-5【解析】【分析】（1）利用多项式乘多项式展开，然后合并即可；（2）利用完全平方公式计算；（3）先计算出24b ac -，然后计算代数式的值；（4）先把括号内通分，再把分子分母因式分解后约分得到原式26m =--，然后把m 的值代入计算即可．【详解】解：（1）原式224263a ab ab b =-+-22443a ab b =+-；（2）原式2(2)2(2)1x y x y =+-+-2244421x xy y x y =++---；（3）224(8)42524b ac -=--⨯⨯=，2482646b b ac -+-++=（4）原式(2)(2)52(2)[]23m m m m m +---=--- (3)(3)2(2)23m m m m m +--=--- 2(3)m =-+26m =--，当12m =-时，原式12()652=-⨯--=-．【点睛】本题考查了多项式乘法和、分式的化简求值以及代数式求值．掌握整式乘法和分式运算法则熟练运算是解题关键．。

苏科版八年级上数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001……2. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 下列各式中，化简正确的是（）A. 2x^2 - 3x + 4 = (x-2)(2x-1)B. 2x^2 - 3x + 4 = (x-2)(x-1)C. 2x^2 - 3x + 4 = (x+2)(x+1)D. 2x^2 - 3x + 4 = (x+2)(2x-1)5. 下列各式中，解方程正确的是（）A. 2x + 3 = 5 → x = 2B. 2x + 3 = 5 → x = 3C. 2x + 3 = 5 → x = 4D. 2x + 3 = 5 → x = 16. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √25C. √8D. √277. 下列各式中，能化为同类二次根式的是（）A. √2 + √3B. √3 + √2C. √5 + √10D. √2 - √58. 下列各式中，下列根式化简正确的是（）A. √(8x^2) = 2x√2B. √(8x^2) = 4x√2C. √(8x^2) = 2x√4D. √(8x^2) = 4x√49. 下列各式中，下列函数的定义域是（）A. f(x) = √(x-2)B. f(x) = √(x^2-4)C. f(x) = √(x^2+4)D. f(x) = √(x^2-1)10. 下列各式中，下列函数的值域是（）A. f(x) = x^2 + 1B. f(x) = x^2 - 1C. f(x) = -x^2 + 1D. f(x) = -x^2 - 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a^2 = 4，则a=______。

苏科版苏州市苏科版八年级上册数学期末复习试卷

苏科版苏州市苏科版八年级上册数学期末复习试卷一、选择题1．低碳环保理念深入人心，共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．4的平方根是（）A．2B．2±C．2 D．2±3．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，85．关于x的分式方程7m3x1x1+=--有增根，则增根为（）A．x=1 B．x=－1 C．x=3 D．x=－36．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组111222,y k x by k x b=+⎧⎨=+⎩的解为（）A．2,4xy=⎧⎨=⎩B．4,2xy=⎧⎨=⎩C．4,xy=-⎧⎨=⎩D．3,xy=⎧⎨=⎩7．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（）A．10 B．11 C．10或11 D．78．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且3，若点M、N分别是射线OA、OB 上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A ．362B ．332C ．6D ．39．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h ；②m ＝160；③点H 的坐标是（7，80）；④n ＝7.5．其中说法正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 10．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（） A ．（-2，3）B ．（2，3）C ．（-3，-2）D ．（2，-3） 11．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（）A ．AC ＝2CDB ．AD ＝2CDC ．AD ＝3BD D ．AB ＝2BC 12．点P(－2，3)关于x 轴的对称点的坐标为（）A ．(2,3)B ．(－2，－3)C ．(2，－3)D ．(－3,2) 13．到ABC ∆的三顶点距离相等的点是ABC ∆的是( ) A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点14．下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（）A ．21x x +B ．221(2)x x -+C ．211x x -+D ．2x x + 15．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P 1，第二次碰到正方形的边时的点为P 2…，第n 次碰到正方形的边时的点为P n ，则P 2020的坐标是（）A ．(5，3)B ．(3，5)C ．(0，2)D ．(2，0)二、填空题16．如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，若3PE =，则点P 到AB 的距离是______．17．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是_____．19．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．20．若代数式321x x -+有意义，则x 的取值范围是______________. 21．若关于x 的分式方程122x x a x x--=--有增根，则a 的值_____________. 22．点A (2，－3)关于x 轴对称的点的坐标是______．23．已知一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的函数图像如图所示，则关于,x y 的二元一次方程组0,0kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是______．24．如图，已知点M （-1，0），点N （5m ，3m +2）是直线AB ：4y x =-+右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN ，则点N 的坐标是_____．25．比较大小：5-6-三、解答题26．甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y （千米）与轿车所用的时间x （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是_______千米/小时；轿车的速度是_______千米/小时；t 值为_______．（2）求轿车距其出发地的距离y （千米）与所用时间x （小时）之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．27．已知25a =+25b =（1）22a b ab +；（2）223a ab b -+ 28．小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.29．观察下列等式： 112()(2)()(2)22⨯---=-⨯-；4422233⨯-=⨯；111123232⨯-=⨯；…… 根据上面等式反映的规律，解答下列问题：（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： 2⨯（）-5=（）5⨯；（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：2x y xy -=（x 、y 为任意实数）.①小明和同学讨论后发现：x 、y 的取值范围不能是任意实数.请你直接写出x 、y 不能取哪些实数.②是否存在x 、y 两个实数都是整数的情况？若存在，请求出x 、y 的值；若不存在，请说明理由.30．已知坐标平面内的三个点(1,3)A ，(3,1)B ，(0,0)O ，把ABO ∆向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF ∆.（1）画出DEF ∆；∆的面积为 .（2）DEF31．（新知理解）+的值最小.如图①，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP BP作法:作点A关于直线l的对称点A'，连接A B'交直线l于点P，则点P即为所求.（解决问题）如图②，AD是边长为6cm的等边三角形ABC的中线，点P、E分别在AD、AC上，+的最小值为 cm;则PC PE（拓展研究）∠=∠.(保留作图痕如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APB APD迹，并对作图方法进行说明)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．D解析：D【解析】【分析】根据平方根的定义直接作答.【详解】解：4的平方根是2故选：D【点睛】本题考查平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是本题的解题关键. 3．B解析：B【解析】【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．【详解】A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．B解析：B【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【详解】解：A 、∵2223+44≠，∴三条线段不能组成直角三角形，错误；B 、∵2223+4=5，∴三条线段能组成直角三角形，正确；C 、∵2223+46≠，∴三条线段不能组成直角三角形，错误；D 、∵2223+48≠，∴∴三条线段不能组成直角三角形，错误；故选：B ．【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．5．A解析：A【解析】当x ＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根．故选A ．6．A解析：A【解析】【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案．【详解】解：∵直线y 1=k 1x+b 1与y 2=k 2x+b 2的交点坐标为（2，4），∴二元一次方程组111222,y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解为2,4.x y =⎧⎨=⎩故选A.【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．7．C解析：C【解析】【分析】可分3是腰长与底边，两种情况讨论求解即可．【详解】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为：3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，∴三角形的周长为10或11．故选择：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．8．D解析：D【解析】分析：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．详解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+MC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=12OC=32，CH=3OH=3 2 ,∴CD=2CH=3．故选D．点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．9．A解析：A【解析】【分析】根据乙追上甲的时间求出乙的速度可判断①，根据乙由相遇点到达B点所用时间可确定m 的值，即可判断②，根据乙休息1h甲所行驶的路程可判断③，由乙返回时，甲乙相距80km，可求出两车相遇的时间即可判断④.【详解】由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．所以正确的有①②③，故选A.【点睛】本题考查通过分段函数图像解决问题，根据题意明确图像中的信息是解题关键.10．A解析：A【解析】【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐标和纵坐标均满足互为相反数，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）．故选A．【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，熟练掌握坐标特征是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】在Rt△ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC 的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．【详解】解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC；∵CD⊥AB，∴AC＝2CD，∴∠B＝60°，又CD⊥AB，∴∠BCD＝30°，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD3，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD3＝3BD，故选：B．【点睛】此题考查了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．【详解】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）．故选：B．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．D解析：D【解析】【分析】根据垂直平分线的性质进行判断即可；【详解】∵到△ABC的三个顶点的距离相等，∴这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上，即这点是三条垂直平分线的交点．故答案选D．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，准确理解性质是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零即可判断．【详解】A．x=0时，x2=0，A选项不符合题意；B．x=﹣2时，分母为0，B选项不符合题意；C．x取任意实数总有意义，C选项符号题意；D．x=﹣2时，分母为0．D选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握，即可解题.15．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称的性质分别写出点P1的坐标为、点P2的坐标、点P3的坐标、点P4的坐标，从中找出规律，根据规律解答．【详解】解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），点P2的坐标为（3，5），点P3的坐标为（0，2），点P4的坐标为（2，0），点P5的坐标为（5，3），2020÷4＝505，∴P2020的坐标为（2，0），故选：D．【点睛】本题主要考查了点的坐标、坐标与图形变化−−对称，正确找出点的坐标的变化规律是解题的关键．二、填空题16．3【解析】【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边倒角两边的距离相等判断即可.【详解】解：∵点是的平分线上一点，且，∴P 点到AB 上的距离也是3.故答案为3.【点睛】本题考解析：3【解析】【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边倒角两边的距离相等判断即可.【详解】解：∵点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，且PE AC ⊥，∴P 点到AB 上的距离也是3.故答案为3.【点睛】本题考查了角平分线的性质，解决本题的关键是正确的理解题意，能够熟练掌握角平分线的性质.17．．【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】∵一次函数y ＝k1x+b1与y ＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），∴关于x ，y 的方程组的解是．解析：21x y =⎧⎨=⎩．【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】∵一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象的交点坐标为（2，1），∴关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩．故答案为21 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．18．【解析】分析：连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD 中，∠C=90°，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题；详解：连接AD．∵PQ垂直平解析：8 5【解析】分析：连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD中，∠C=90°，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题；详解：连接AD．∵PQ垂直平分线段AB，∴DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD中，∠C=90°，AD2=AC2+CD2，∴x2=32+（5﹣x）2，解得x=175，∴CD=BC﹣DB=5﹣175=85，故答案为85．点睛：本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．19．200【分析】【详解】设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台，根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，等量关系为：现在生产600台机器时解析：200【解析】【分析】【详解】设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台，根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间，从而列出方程：600450x x50=-，解得：x=200．检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．∴x=200是原分式方程的解．∴现在平均每天生产200台机器．20．【解析】【分析】代数式有意义，则它的分母2x+1≠0，由此求得x的取值范围．【详解】∵代数式有意义，∴2x+1≠0，解得x≠．故答案为：x≠．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．解析：12 x≠-【解析】【分析】代数式321xx-+有意义，则它的分母2x+1≠0，由此求得x的取值范围．【详解】∵代数式321xx-+有意义，解得x≠12-．故答案为：x≠12-．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．21．4【解析】【分析】方程第二个分母提取-1变形后，去分母转化为整式方程，表示出方程的解，令方程的解为2，即可求出a 的值．【详解】方程变形得：，去分母得：x+x-a=x-2，解得：x=a-解析：4【解析】【分析】方程第二个分母提取-1变形后，去分母转化为整式方程，表示出方程的解，令方程的解为2，即可求出a 的值．【详解】方程变形得：+122x x a x x -=--，去分母得：x+x-a=x-2，解得：x=a-2， ∵方程122x x a x x--=--有增根， ∴x=2，即a-2=2，解得：a=4，故答案为：4．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．22．(2，3)【解析】【分析】根据 “关于x 轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.【详解】解:点A （2，-3）关于x 轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).【点睛解析：(2，3)【解析】【分析】根据 “关于x 轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.【详解】解:点A （2，-3）关于x 轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).【点睛】本题考查了关于x 轴,y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:(2)关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.23．【解析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从而可得答案．【详解】解：∵一次函数和一次函数的图象交点的坐标为∴方程组的解是：．故答案为：．【点睛】本题解析：12x y =-⎧⎨=⎩【解析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从而可得答案．【详解】解：∵一次函数1y kx b =+和一次函数2y mx n =+的图象交点的坐标为()1,2,- ∴方程组00kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是：12x y =-⎧⎨=⎩．故答案为： 12x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．掌握以上知识是解题的关键．24．【解析】【分析】在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，构造全等三角形△OBP≌△RPQ（AAS）；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q（解析：5,3 3⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，构造全等三角形△OBP≌△RPQ（AAS）；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q （5，1），易得直线BQ的解析式，所以将点N代入该解析式来求m的值即可．【详解】解：在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，∴∠BOP=∠BPQ=∠PRQ=90°，∴∠BPO=∠PQR，∵OA=OB=4，∴∠OBA=∠OAB=45°，∵M（-1，0），∴OP=OM=1，∴BP=BM，∴∠OBP=∠OBM=∠ABN，∴∠PBQ=∠OBA=45°，∴PB=PQ，∴△OBP≌△RPQ（AAS），∴RQ=OP=1，PR=OB=4，∴OR=5，∴Q（5，1），∴直线BN的解析式为y＝−35x+4，将N（5m，3m+2）代入y＝−35x+4，得3m+2=﹣35×5m+4解得 m ＝13， ∴N 5,33⎛⎫⎪⎝⎭．故答案为：5,33⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，两点间的距离公式等知识点，难度较大．25．＞【解析】【分析】先把两个数分别平方，再根据两个负数的比较方法比较即可.【详解】解:∵，∵5＜6∴. 【点睛】本题考查实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握两个负数的比较方法：两个解析：＞【解析】【分析】先把两个数分别平方，再根据两个负数的比较方法比较即可.【详解】解:∵2(5)5=，2(6)6=∵5＜6∴56>-【点睛】本题考查实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握两个负数的比较方法：两个负数，绝对值大的反而小.三、解答题26．（1）50；80；3（2）()()()8003240348056047x x y x x x ⎧≤≤⎪=≤≤⎨⎪-+≤≤⎩（3）货车出发3小时或5小时后两车相距90千米【解析】【分析】（1）观察图象即可解决问题；（2）分别求出得A 、B 、C 的坐标，运用待定系数法解得即可；（3）根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：()4007280÷-=千米/小时；240803t =÷=．故答案为：50；80；3；（2）由题意可知：()3,240A ，()4,240B ，()7,0C ，设直线OA 的解析式为()110y k x k =≠，∴()8003y x x =≤≤，当34x ≤≤时，240y =，设直线BC 的解析式为()20y k x b k =+≠，把()4,240B ，()7,0C 代入得：22424070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280560k b =-⎧⎨=⎩， ∴80560y =-+，∴()()()8003240348056047x x y x x x ⎧≤≤⎪=≤≤⎨⎪-+≤≤⎩；（3）设货车出发x 小时后两车相距90千米，根据题意得：()5080140090x x +-=-或()5080240090x x +-=+，解得3x =或5．答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．【点睛】本题主要考查根据图象的信息来解答问题，关键在于函数的解析式的解答，这是这类题的一个难度，必须分段研究.27．（1）-4；（2）21【解析】【分析】（1）根据a ，b 的值求出a+b ，ab 的值，再根据a 2+b 2=（a+b ）2-2ab ，代入计算即可；（2）根据（1）得出的a+b ，ab 的值，再根据代入计算即可．【详解】（1）∵2a =+2b =∴4a b +=，222525251ab， ∴22=144ab aa b a b b （2）由（1）得4a b +=，1ab =-，∴223a ab b -+2225a ab b ab25a b ab 245121=【点睛】此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，关键是对要求的式子进行化简．28．45【解析】【分析】设小明每小时加工零件x 个，则小华每小时加工（x-15）个, 根据时间关系，得30020015x x =- 【详解】解：设小明每小时加工零件x 个，则小华每小时加工（x-15）个由题意，得30020015x x =- 解得：x ＝45 经检验：x ＝45是原方程的解，且符合题意.答：小明每小时加工零件45个.【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题，根据时间关系列方程是关键.29．(1) 53-;(2)①x 不能取-1，y 不能取2；②x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【解析】【分析】（1）设所填数为x,则2x-5=5x ；（2）①假如2x y xy -=，则2,12x y y x x y ==+-，根据分式定义可得；②由①可知21x y x =+或2y x y =-，x≠-1，y≠2，代入尝试可得. 【详解】（1）设所填数为x,则2x-5=5x解得x=53- 所以所填数是53-（2）①假如2x y xy -= 则2,12x y y x x y==+- 所以x≠-1，y≠2即：x 不能取-1，y 不能取2；②存在, 由①可知21x y x =+或2y x y =-，x≠-1，y≠2 所以x,y 可取的整数是：x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【点睛】考核知识点：分式的值.理解分式定义是关键.30．（1）见详解；（2）4.【解析】【分析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A 、B 、O 三个对应点D 、E 、F 的坐标，然后画出图形即可；（2）把△DEF 放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）∵点A （1，3），B （3，1），O （0，0），∴把△ABO 向下平移3个单位再向右平移2个单位后A 、B 、O 三个对应点D （1+2，3-3）、E （3+2，1-3）、F （0+2，0-3），即D （3，0）、E （5，-2）、F （2，-3）；如图：（2）△DEF的面积：11133131322=9 1.5 1.52=4 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯---.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键是掌握平移后点的变化规律．31．（1）33；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，根据两点之间线段最短以及垂线段最短，得出当CF⊥AB时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根据勾股定理，求得CF的长即可得出PC+PE的最小值；（2）根据轴对称的性质进行作图．方法1：作B关于AC的对称点E，连接DE并延长，交AC于P，连接BP，则∠APB=∠APD．方法2：作点D关于AC的对称点D'，连接D'B并延长与AC的交于点P，连接DP，则∠APB=∠APD．试题解析：（1）【解决问题】如图②，作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，当点F，P，C在一条直线上时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），当CF⊥AB时，CF最短，此时BF=12AB=3（cm），∴Rt△BCF中，CF=2222=63=33BC BF--cm），∴PC+PE的最小值为3cm；（2）【拓展研究】方法1：如图③，作B关于AC的对称点E，连接DE并延长，交AC于P，点P即为所求，连接BP，则∠APB=∠APD．方法2：如图④，作点D关于AC的对称点D'，连接D'B并延长与AC的交于点P，点P 即为所求，连接DP，则∠APB=∠APD．。

苏科版八年级数学上册全册综合复习试题

xyl–1–21234–1–21234O第7题八年级数学复习试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、要使二次根式53x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ). A.35x =B.35x ≠C.35x ≥D.35x ≤ 2、下列函数：①y=-x ；②y=2x+11；③2(1)(2)y x x x =-++-；④y=1x中．关于x 的一次函数的有( )． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3、在式子)0(2>x x，2，)2(1-=+y y ，)0(2<-x x ，12+x ，y x +，33中，二次根式有（）A 、 2个 B 、 3个 C 、 4个 D 、 5个4、一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（） A ．(3，1)(1，23)； B ．(1，3)(23，1)； C ．(3，0)(0，23) ； D ．(0，3)(23，0) 5、如图是一次函数y=kx+b 的图象，当x<0时，y 的取值范围是 ( ) A ．y>0 B ．y<0 C ．-2<y<0 D ．y<-2 6、一次函数y ＝2x －1的图象不经过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、如图，直线l 对应的函数表达式是( )A ．3x 23y +-=B ．3x 23y +=C ．3x 32y +-=D ．3x 32y +=8、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AB=BC =4，DE ⊥BC ，垂足为点E ，且E 是BC 的中点．动点P 从点E 出发沿路径ED →DA →AB 以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动．若设点P 的运动时间为t 秒，△PBC 的面积为S ，则下列能反映S 与t 的函数关系的图像是( )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9、3的倒数是 .第5题第12题第18题10、若A （－1，y 1），B （3，y 2）是一次函数y ＝2x ＋1图像上的两个点，则y 1 y 2．（填“＞”“＜”或“＝”）11、把直线y=-2x+1沿y 轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为______________. 12、如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A （4，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为____________. 13、已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x ；④y=-x ；⑤y=4x ；⑥y=-(2-x)，其中，y 的值随x 的增大而增大的函数是_____________（填序号） 14、已知31≤≤x ，化简：()()2231x x -+-=__________.15、若x-11在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．16、直线 y ＝－2x ＋m 与直线 y ＝x+1 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是__________． 17、一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤1时．对应的y 值为l ≤y ≤9，则kb 的值为 . 18、如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=x+1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴的正半轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上．若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 6B 7A 7的周长是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.）19.计算（8分）（1）544850÷⨯ （2）)02(44214222<<+--y x yx y xy x xy20.（8分）已知y+1与x-2成正比例，且当x=3时，y=2。

初二上数学苏科版试卷答案

一、选择题1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. 0.333...答案：C解析：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。

$\sqrt{2}$ 是无理数，因为它不能表示为两个整数的比。

2. 若 $a > b$，则下列不等式中正确的是（）A. $a + 1 > b + 1$B. $a - 1 < b - 1$C. $a \times 2 > b \times 2$D. $a \div 2 < b \div 2$答案：C解析：根据不等式的性质，如果两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变。

因此，选项C正确。

3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形分成两部分，两部分关于这条直线对称。

等腰梯形不是轴对称图形，因为不存在这样的直线。

4. 已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$，则 $x$ 的值为（）A. 2B. 3C. 2 或 3D. 无法确定答案：C解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者求根公式来解。

因式分解得$(x - 2)(x - 3) = 0$，所以 $x = 2$ 或 $x = 3$。

5. 在直角坐标系中，点P（3，-2）关于原点对称的点是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）答案：A解析：点P关于原点对称的点坐标是原坐标的相反数，所以对称点的坐标是（-3，2）。

二、填空题1. 若 $a > b$，则 $a - b$ 的符号是（）答案：正号解析：因为 $a > b$，所以 $a - b$ 是一个正数。

2. 分数 $\frac{3}{4}$ 与 $\frac{9}{12}$ 是（）答案：同分母分数解析：两个分数的分母相同，所以它们是同分母分数。

2022-2023学年苏科版八年级数学上册(第1—2章)期末复习综合练习题(附答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册（第1—2章）期末复习综合练习题（附答案）一、选择题。

（本题共有6小题，共24分）1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆3．如图AC、BD相交于点O，OA＝OD，用“SAS”证△ABO≌△DCO还需（）A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．OB＝OC D．∠AOB＝∠DOC 4．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．面积相等C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A．SSS B．ASAC．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等6．到三角形三条边距离相等的点是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点7．若△ABC≌△DEF，若AB＝4，AC＝5，EF＝6，∠ABC＝30°，则BC＝，DE ＝，∠DEF＝．（填数字）8．如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．（答案不唯一，写一个即可）9．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样做的数学依据是．10．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则≌．依据是，BD＝，∠BAD＝．11．如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据．（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．12．在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝时，△ABC是等腰三角形．13．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．14．如图，已知AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADC．15．画出△ABC关于直线MN的对称图形．16．如图，每一个小方格的边长都是1，五边形的每一个顶点都在格点上．（1）利用网格，作出∠BCD的角平分线；（2）连接AD，利用网格作AD的垂直平分线，与∠BCD的角平分线交于点O．17．如图，CG＝CF，BC＝DC，AB＝ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：（1）AF＝EG；（2）BF∥DG．18．已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE＝DF．19．感知：如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且AD＝BE，求证：△ADC≌△BEA．探究：如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD＝BE，延长AE交CD于点F，试求∠AFD的度数．拓展：如图③，在△ABC中，AB＝AC，AF＝BF，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD＝BE．若∠BAC＝40°，∠ACD＝10°，则∠E的度数．20．探究问题1已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE＝kDF，则k的值为．拓展问题2已知：如图2，三角形ABC中，CB＝CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC＝∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE＝DF．推广问题3如图3，若将上面问题2中的条件“CB＝CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题。

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最新教学资料·苏教版数学苏州市初二数学第一学期统一测试复习资料题型：选择、填空共十八题（36分），解答题十题（64分）考试时间120分钟。

考点复习：本次考试范围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数。

一、选择题和填空题：考点一：全等三角形。

①全等三角形定义及性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变，不改变。

②全等三角形的条件：请认真阅读课本33页内容并深刻领会其中含义。

特别是什么情况下不能判定全等。

③课本25页角平分线、26页过直线外一点作直线的垂线、27页直角三角形的尺规作图。

④基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等。

练习：1、(2012，8．）在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图，已知AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是( )A．BC＝AD B．∠B＝∠D＝90°C．∠ACB＝∠CAD D．∠BAC＝∠DCA3、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）第2题图第3题图考点二、轴对称图形。

①轴对称与轴对称图形、轴对称的性质②四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按定义、判定、性质来记忆。

认真阅读课本71页本章知识结构及69—70页的折纸与证明。

③等腰三角形中的分类讨论思想。

④距离和最短问题。

4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）5、（2011，8．）已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( )A．25ºB．40º或30ºC．25º或40ºD．50º6、(2013，10．）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），若y轴上存在点P，使△OAP为等腰三角形（其中O为坐标原点），则符合条件的点P有( )A．2个B．3个C．4个D．5个7、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC= 150o，则∠θ=___________．8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_____ __．（填序号）第7题图第8题图9、已知两点A（0，—2）、B（4，—1），点P在X轴上，则PA+PB的最小值是；点P的坐标为。

10、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）务必完成课本75页的探索研究题目14、15、16三题。

考点三：勾股定理。

①勾股定理及其逆定理；②勾股定理的证明及勾股数组。

11、直角坐标系中有一点（—3，4），它到原点的距离是。

12、在△ABC中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD= ．13、在直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB的长度是。

14、已知直角三角形的周长是56cm，斜边上的中线为12.5cm。

则这个直角三角形的面积为。

考点四：实数①实数的分类②实数与数轴上的点一一对应③相反数、绝对值、倒数及实数大小比较④实数的运算15、在6，349-，711，2π，0)21(-，9-中，无理数的个数是A．2 B．3 C．4 D．516、若92=a，162=b，且0<ab，则ba-的值为A．±1 B．-1 C．±7 D．717、（1）81的平方根是_____________。

（2）若|x －3|＋（y ＋33）2＝0，则2013()xy = 。

考点五：平面直角坐标系①平面直角坐标系象限内点和坐标轴上点的坐标特征；②平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应关系，能由坐标找点，由点确定坐标；③关于X 轴、Y 轴、原点对称点的坐标特征，点的平移；④点到X 轴、Y 轴、原点的距离；⑤建立适当平面直角坐标系，求点的坐标。

18、点P （m ，m-2）在第四象限内，则m 取值范围是。

19、点P （2x ，y ）在二、四象限的角平分线上，则（）2;2;;2A x y B x y C x y D x y ==--==20、点A （a ，-2）向左平移2个单位后与点B （3，-2）关于Y 轴对称，则a= 。

21、已知点A （-1，0）、点B （4，0），点C 在Y 轴上，若ABC 的面积为5，则点C 的坐标为。

22、（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，），点C 的坐标为（，0），点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为（）A ．B ．C ．D ． 223、平行四边形的三个顶点坐标A （1，1）、B （2，2）、C （3，-1），则第四个顶点D 的坐标为。

24、已知点A （-3，y ）与点B （x ，2）关于Y 轴对称，X 轴上有一点C ，若ABC 是等腰三角形，则点C 的坐标为。

考点六：一次函数①图象与性质；②待定系数法求解析式；③函数、方程、不等式④面积问题；⑤应用。

⑥函数平移问题。

（21y x =+向下平移2 个单位，表达式为？向右平移呢？）25、（1）等腰三角形的周长为12，底边长为y,腰长为x ，求y 与x 的函数关系式。

（2）直线m 与直线21y x =-关于Y 轴对称，则解析式为。

（3）函数23x y x +=-中自变量X 的取值范围是。

26、一次函数443y x =+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在坐标轴上有一点C ，若ABC 是等腰三角形，则这样点C 有个。

27、一次函数y 1＝m x ＋n 和y 2＝n x ＋m ，在同一坐标系中的图象可能是下图中的( )28、（1）已知(42)4y m x m =++-与y 轴的交点在x 轴的下方，求m 的值。

（2）已知点A （-1，y 1）和点B （2，y 2）是2(1)4y m x =-+-图象上的两个点，则y 1与y 2 的大小关系。

29、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x 及其对应的函数值y 的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：m ＋2n= ▲ ．30、在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象大致是（）解答题：19．（1）计算：()2032482+-．（2）203(2)27()3π--+；（3）201342231(1)(2)(8)()2-+---+-（4）已知a ≥0，a ＋b ＝0，求代数式32322a b a b ++-的值．20、已知正方形OABC 的边长为4，以OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系．(1)点B 的坐标为 ▲ ：(2)求对角线AC 所在直线的解析式．练习：1、已知点A (3，0)、B （－1，2）在一次函数y ＝kx ＋b 的图象上，求实数k 、b 的值．2、补充习题87页5、6两题。

3、已知一次函数y kx b =+的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数12y x =的图象交于点（2，a ）。

求：（1）a 的值；（2）k 、b 的值；（3）这两个图象与x 轴围成的三角形的面积。

4、如图，一次函数6y x =-的图象，点P （x ，y ）是图象上的一个动点（y ›0），定点A 的坐标（4，0）设三角形OPA 的面积为S 。

(1)写出S 关于y 的函数表达式； (2)写出S 关于x 的函数表达式；(3)动点P 运动到何处时三角形OPA 的面积为10？变式：1、已知：直线133y x =-与直线2362y x =-+相交于点A 。

（1）求点A 的坐标；（2）若y 1大于y 2，求x 取值范围。

（3）若y 1与X 轴交于点B ，y 2 与X 轴交于点C ，求三角形ABC 的面积；（4）若点D 与A 、B 、C 能构成平行四边形，直接写出点D 的坐标。

2、直线L 1与L 2相交于点A （2，3），L 1与X 轴交点为（-1，0），L 2与Y 轴交点为（0，-2）。

（1）求直线L 1、L 2的函数表达式；（2）当X 取何值时，两个一次函数的值都大于0？（3）直线L 1与Y 轴分别交于点M ，直线L 2与X 轴交于点N ，求四边形OMAN 的面积。

3、一次函数223y x =-的图象分别交X 轴、Y 轴于点A 、B ，O 是坐标原点。

（1）求三角形OAB 的面识；（2）若过点O 的直线将三角形OAB 的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数表达式。

（或过三角形顶点的直线将三角形OAB 分成面积相等的两部分，这样的直线有几条？分别写出相应的函数表达式）4、（★★★）点P （a-1，2a-3）在直线L 上，点Q （m ，n ）是直线L 上的一动点。

（1）求直线L 的函数表达式；（2）求2(23)m n -+的值。

21、如图，在△ABC 中，已知BA ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ． (1)求∠A 的度数；(2)若AC ＝6cm ，求AD 的长度．练习：1、已知等腰三角形的周长为80，腰长为x ，底边长为y ． (1)设x 为自变量，则y 与x 的函数关系式为 ▲ ：(2)当自变量x =30时，求该三角形顶角平分线的长．2、（2013菏泽）如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ． ①求证：△ABE ≌△CBD ；②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．3、（2013•毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．4、（2013•烟台）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．5、（2013•湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）6、（2013•荆门）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．22、如图，已知公路上有A 、B 、C 三个汽车站，A 、C 两站相距280km ，一辆汽车上午8点从离A 站40km的P 地出发，以80km /h 的速度向C 站匀速行驶，到达C 站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A 站．(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h 后，距离A 站y km ，写出y 与x 之间的函数关系式；(2)若B 、C 两站相距80km ，求汽车在整个行驶过程中途经B 站的时刻．此类函数应用题考查的是学生理解能力，主要是数学建模思想。

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