7.1丰富的图形世界教案
七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》教案
第一章丰富的图形世界1.在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何体.2.进一步认识点、线、面、体,感受点、线、面、体之间的关系.3.通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,认识棱柱的某些特性,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.4.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形,了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型.5.让学生通过对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.6.能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种形状图.1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验.2.在动手实践制作的过程中学会与他人合作,学会交流自己的思维与方法.3.通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步发展学生的空间观念,发展几何意识和感知.4.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间观念和合理的想象.5.通过观察和动手操作,经历和体验简单组合体的三种形状图的变化的过程,培养实验操作能力,进一步发展空间观念.1.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,让学生逐步学会表达自我和倾听他人,提高学生合作交流的意识和技能.2.体验数学与日常生活是密切相关的,认识到许多数学研究的原型都源于生活实际,反过来,众多的实际问题也可以借助数学方法来解决.3.通过活动体验学习数学的快乐,增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验,并在合作学习中获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣,培养学生的合作、探究精神.《丰富的图形世界》是初中数学学习领域“空间与图形”中的最基础部分.“空间与图形”学习的核心目标是发展学生的空间观念,这一章为实现这个目标打下了坚实的基础.本章从生活中最常见的立体图形入手,经历从具体到抽象,再由抽象到具体的过程.从现实世界实物的考察开始,从中抽象出简单的几何体及点、线、面的一些性质,再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念,最后,由立体图形转向平面图形,使学生能从生活中抽象出简单的平面图形,并能了解一些简单的性质.展开与折叠、切截、从不同方向看,是认识到事物的重要手段,在学习过程中,要亲自去展开与折叠、切截,亲自去观察、思考,并与同伴交流,从而积累有关图形的经验,发展空间观念.本章主要包括三个方面:1.基本知识——圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱等基本几何体的认识及其展开图、截面和物体形状图的基本性质.2.基本活动——观察以及各种操作活动(展开、折叠、切截、从不同方向看),及其想象、转换与推理.3.发展空间观念——从直接到抽象、从实物操作到空间想象和转换.【重点】1.认识常见几何体的基本特征.2.进一步认识点、线、面、体,了解有关点、线及某些平面图形的简单性质.3.简单几何体的展开、折叠和切截.4.能认识简单物体的从三个不同的方向看到的几何体的形状,会画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.【难点】1.画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.2.简单几何体的展开、折叠和切截.1.充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学,鼓励学生从现实世界中发现图形.例如,教材中提供了与学生日常学习和生活息息相关的各种实物图片及各种典型建筑物的图片等,试图让学生从中找到相应的几何体.教学中,在充分利用好这些资源的同时,还可以展示一些其他图片或观察周围的物体,如粉笔盒、字典、水杯等,尽可能让学生从身边去发现几何体.2.强调学生的动手实践和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中,积累有关图形的经验,发展空间观念.动手操作是学生学习过程中的重要一环,在学习的开始阶段,它可以帮助学生认识图形,以后它可以用来验证学生的空间想象.因此,在学习之初,应鼓励学生先动手、后思考,然后逐步过渡到先想象、再动手.如为了让学生认识圆柱、圆锥、正方体、球等简单几何体,了解它们的特征,在教学中,可以让学生闭眼用手摸各种实物的方法猜几何体,以加深对几何体特征的理解.3.在保证基本要求的同时,应有意识地满足学生多样化的学习需求.学生的思维水平和思考问题的方式方法是存在差异的,在教学中要正确对待这种现象,让学生都有展示自己不同方法的机会,并且对学生的要求不能一概而论.如对棱柱模型的制作,不同学生可能有不同的制作方法,在正方体表面展开图的学习中,对所有学生可要求剪切,得出相应的展开图.4.充分利用现代信息技术手段,丰富学生的学习资源,生动地展示图形.有些操作活动在课堂上较难通过实际操作实现,这时可以充分利用现代技术手段,如设计动画切截圆柱、正方体等几何体会比现场操作更形象、生动.时1生活中的立体图形1.在具体情境中认识生活中常见的几类几何体,学会用准确的语言描述它们的特征,并对它们进行分类.2.认识点、线、面,理解点、线、面的相互关系.3.培养观察与概括能力、判断与分类能力以及语言表达能力.4.熟练掌握几种特殊棱柱的线和面的特点.通过引导,让学生在不断实践中学习知识,从而激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性.1.通过认识生活中常见的立体图形,激发起对图形学习的好奇心和求知欲.2.初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.3.感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值.【重点】1.认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.2.认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】1.常见的几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.2.知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.第课时1.能够在日常生活和具体情境中感知、认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体.2.能够准确地描述出各种几何体的主要特征,并且能够进行辨析.经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识立体图形的形状及结构特征.1.使学生感受图形世界的丰富多彩,激发学生学习空间图形的兴趣.2.鼓励学生间交流、活动、合作,初步形成参与数学活动、主动合作的意识.【重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.【难点】常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集常见的立体图形.导入一:大家生活在一个丰富的图形世界里,在我们的周围,你会发现很多图形,它们美化了我们生活的空间.(同时多媒体出示图片)观察图片中有没有我们所熟悉的几何体.[设计意图]通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体,意识到我们所学习的这些几何体大到建筑物、小到日常生活用品,在现实生活中广泛存在,感受到图形世界的丰富多彩,体会数学与生活的紧密联系,同时激发学生的学习兴趣.导入二:今天,老师准备了“一架直升机”,带领同学们插上梦想的翅膀去飞行,我们飞向了祖国的蓝天,飞呀、飞呀,我们飞到了一座现代化大城市的上空,翻开课本看第一章的彩图,这座城市多漂亮啊!我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们的数学世界——丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?在我们生活的周围有很多这样的图形,而正是这些丰富的图形使我们生活的环境变得很美丽.同学们是未来这些城市和乡村的建设者,老师相信,通过学习第一章“丰富的图形世界”,将来用这些图形去描绘我们的城市和乡村,一定会使它们变得更美丽.接下来,我们就来认识一下生活中常见的立体图形.[设计意图]借助教材第一页彩图和生活实际经验引入新课,可以让学生一方面明白要学习的主要内容,另一方面又可以使学生明白数学和生活息息相关,同时也为下一步的学习做好铺垫.探究活动1常见的几何体(展示)这是小明书房的一角,观察图片思考下列问题:(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?(2)你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗?(3)通过对你的周边物体的观察、想象,归纳一下常见的几何体有哪些?【师生活动】学生小组讨论,教师巡视、听取意见,归纳总结.(展示)下面是一些常见的几何体.[设计意图]教师可以依据提出的问题,通过学生的回答让他们直观地感受常见的几何体,为下一步学习几何体的分类打下了基础,接着让学生举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似,学生回答如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”“魔方是正方体形状”“圣诞老人的帽子是圆锥形的”“足球是球形”“超市里有些牛奶的包装盒是长方体形状”“铅笔的形状是棱柱形”……此时教师总结得出七种常见的几何体.利用学生已学过的几何体给出实际例子,让学生把生活中的实物抽象成几何体,既符合学生的认知规律,又让学生对所学知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,激发学生的求知欲,同时通过这个环节让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.探究活动2 几何体的分类(1)观察几何体,根据它们的特点对它们进行分类.(2)了解几何体常见的三种分类方法.【归纳总结】分类方法一:柱体:长方体、正方体、圆柱、棱柱.锥体:圆锥、棱锥.球体:球.分类方法二:曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.平面组成的几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.[设计意图]先通过观察几何体的特征,展示简单的分类方法.接着让学生对七种常见几何体进行分类,提出可以根据几何体的特点给出不同的分类方式.此时小组讨论交流得出答案.学生的方法很多,教师要给予肯定,只要理由充分即可,同时教师展示两种常见的分类方法.让学生通过观察几何体的特征,进一步了解几何体,并通过小组合作培养他们的协作交流的意识.探究活动3 认识棱柱思路一请学生自学教材第2~3页,思考以下问题.(1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.(3)长方体和正方体是棱柱吗?(4)棱柱的分类有哪些?①人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱(如下图所示).本书讨论的棱柱都是直棱柱.(1)圆柱与圆锥(2)棱柱与圆柱【归纳总结】(1)圆柱与圆锥的相同点与不同点.相同点: 底面都是圆,侧面都是曲面.不同点:①圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面;②圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点.(2)棱柱与圆柱的相同点与不同点.相同点:都有上、下两个底面,都有侧面.不同点:①棱柱的两个底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的两个底面是大小相同的圆;②棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲面;③棱柱有顶点,圆柱没有顶点.[设计意图]先以六棱柱为例介绍棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面;接着小组合作探索棱柱的侧棱、侧面、底面的特点;学生回答后提出问题,长方体、正方体是棱柱吗?让学生判断,从而更熟悉棱柱的特点,也为下面棱柱的命名做了铺垫.从棱柱的命名引申到棱锥的命名,进而简述了多面体.对于棱柱的分类点明即可.教学中,要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体,并适时进行点评和提升;在小组讨论活动中,要注意提醒学生倾听他人的见解,适时、合理地表述自己的观点.这一活动,促进了学生的表达与交流,从而可以更为理性地表达自己的观点,学习他人经验,同时认识到不同几何体的共性与个性,为后续学习几何体的组成提供了依据.教师以表格的形式体现出来,使学生们更容易记忆.[知识拓展] 1.圆柱、圆锥的异同点:相同点是底面都是圆,侧面都是曲面;不同点是圆柱有三个面,上、下两个面的形状完全相同,是平行的两个圆面,侧面是曲面,圆锥有两个面及一个顶点.2.圆柱和棱柱的异同点:相同点是都有互相平行、形状、大小完全相同的上、下两个面;不同点是圆柱有三个面,上、下两面都是圆,侧面是曲面,棱柱有多个面,上、下面都是多边形,侧面是平的,侧面的个数与底面的边数相等.(1)柱柱(2)观察上表,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.解:(1)表格中空白处应填18.(2)三棱柱的顶点数为:3×2=6,棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5;四棱柱的顶点数为:4×2=8,棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6;五棱柱的顶点数为:5×2=10,棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7;六棱柱的顶点数为:6×2=12,棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.所以a+c - b=2.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱〔解析〕九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B.1.常见的几何体:正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.2.几何体的分类方法:(1)可按柱体、锥体、球体来分;(2)可按有无顶点来分;(3)可按平面、曲面来分.正确识别常见的几何体,特别注意不要混淆棱柱和棱锥,要求掌握柱体和锥体的本质特点,能正确区分.1.下列立体图形中是圆柱的为 ()解析:根据圆柱的性质,可知圆柱的两个底面都是圆形,且大小相同,选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是圆台,选项D是正方体.故选A.2.长方体的面的个数是 ()A.8B.6C.5D.4解析:长方体是特殊的四棱柱,所以根据其性质可知,长方体有6个面,包括2个底面和4个侧面.故选B.3.下列说法不正确的是 ()A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数与侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体解析:长方体是特殊的四棱柱,四棱柱不一定都是长方体,长方体的棱与底面垂直,当四棱柱的棱与底面不垂直时就不是长方体.故选D.4.下列说法正确的是()①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的各个面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③解析:教科书是立体图形,属于长方体,其各个面都是长方形.故选C.5.下面图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是.(填序号即可)解析:根据立体图形的性质,可知立体图形都占有一定的空间,所以立体图形有③⑤⑥.故填③⑤⑥.6.生活中的物体可以抽象成立体图形,请在横线上填上相应的几何体.①足球:;②魔方:;③硬币:;④漏斗:;⑤砖块:.解析:根据生活经验和实物可得:①球;②正方体;③圆柱;④圆锥;⑤长方体.答案:①球②正方体③圆柱④圆锥⑤长方体第1课时1.常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球2.几何体的分类方法(1)可按柱体、锥体、球来分(2)可按有无顶点来分(3)可按平面、曲面来分3.认识棱柱一、教材作业【必做题】教材第4页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第4页习题1.1的1,2,3题.二、课后作业【基础巩固】1.下列立体图形中有十四条棱的是 ()2.六棱柱的棱的个数是()A.17B.18C.19D.203.把下列立体图形的名称填在相应的括号内.4.长方体有个顶点,经过每个顶点有条棱,共有条棱.【能力提升】5.连线题:把下列立体图形与对应的图形名称用线连接起来.6.将下图中的几何体进行分类,并说明理由.【拓展探究】7.如右图所示,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所看到的数是16,19和20,求这六个整数的和.【答案与解析】1.D(解析:正方体有12条棱,四棱锥有8条棱,圆柱没有棱.故选D.)2.B(解析:因为六棱柱的每个底面有6条棱,所以两个底面共12条棱,侧棱共有6条,所以六棱柱的棱的个数是12+6=18.故选B.)3.圆柱五棱锥三棱柱球(解析:根据图形的形状和性质可以直接判定,关键是明确各个立体图形的名称.)4.8312 (解析:可先画出长方体,然后根据图形作答.)5.解:如下图所示.6.解:可分为两类:一类是(1)(4)(6);另一类是(2)(3)(5).分类的依据是几何体的各面是平面还是曲面.答案不唯一,合理即可.7.解:根据题目条件可得,当六个数分别为15,16,17,18,19,20时,16和19为相对的数字,不符合题意;当六个数分别为16,17,18,19,20,21时,符合题意,所以每对相对的数字之和为37,故这六个整数的和为111.1.通过展示大量的图片,给予学生感官上的认识和感悟,能使学生较好地理解几何体.2.寻找教材以外的资源,提高搜集、处理信息的能力.3.理论与实际相结合,加深对生活中立体图形的认识和理解.1.学生虽然有了一定的识图能力,但是画图能力还很欠缺.2.本课时活动设计较多,时间较为紧张,在学生有一定的生活经验和基础时,可适当减少活动.1.活动设计要精简,必要的予以补充,形象较为明确的可以删掉.2.给予学生充分的讨论、交流的时间,使学生在提高兴趣的同时,加深对知识的理解.随堂练习(教材第4页)1.解:答案不唯一.例如,六角螺母的形状类似于棱柱;圆筒形茶叶盒类似于圆柱;某些冰淇淋的形状类似于圆锥;篮球、排球、足球的形状类似于球.2.解:第一行:5,6,9;第二行:6,8,12.习题1.1(教材第4页)1.解:五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱.六棱柱有8个面,12个顶点,18条棱.七棱柱有9个面,14个顶点,21条棱.验证略.2.解:(1)两个底面是六边形,侧面是长方形,两个底面的形状、大小完全相同,六个侧面的形状、大小完全相同. (2)6×5×4=120(cm2).3.解:答案不唯一.若按柱体、锥体、球体划分,则(1)(2)(4)(6)(7)是一类,即柱体.(5)是锥体.(3)是球体.4.解:(1)圆柱. (2)长方体. (3)球和圆柱. (4)六棱柱.5.解:(1)圆柱. (2)圆柱. (3)圆柱和圆锥. (4)长方体和球.6.解:都有上、下两个底面,且两底面形状、大小完全相同.(答案不唯一)(1)本节课为进入初中的第一课时,要求学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,学会用自己的语言描述它们的特征.教学中注意让学生经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的学习过程,并在恰当时介绍几何的由来和学习几何的主要任务:识图、作图、测图(计算)、推理,研究和掌握一些基本图形的性质.(2)学生生活在一个丰富的图形世界里,让学生从生活中寻找并识别各种几何体是进行图形认识的很好途径.(3)教材呈现了生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体.教师可以根据当地实际,选择其他实物或图片进行教学,也可以鼓励学生列举生活中常见的几何体,引导学生回忆小学学习过的几何体的特征,鼓励学生用自己的语言描述几何体的特征.如下图所示的8个几何体.其中,几何体是柱体的序号为;几何体是锥体的序号为;几何体是球体的序号为.〔解析〕几何体是柱体的序号为①②⑤⑦⑧;几何体是锥体的序号为④⑥;几何体是球体的序号为③.〔答案〕①②⑤⑦⑧④⑥③请把下列的立体图形与它们相应的名称用线连接起来.解:如下图所示.第课时通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.在对图形进行观察、操作等过程中,积累处理图形的经验,发展空间观念.【重点】认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】棱柱或棱锥的实物几何体.导入一:师:同学们,老师手里的这个“包装盒”可以抽象成一个什么几何体?生:它是一个六棱柱.师:六棱柱是比较常见的几何体,生活中除了六棱柱之外还有没有其他的几何体呢?生:有圆柱、球、长方体、正方体和圆锥,还有棱柱和棱锥.师:很好!这些几何体都是我们生活中常见的几何体,我们把它们简称为“体”.今天就让我们来共同研究几何体是怎样形成的吧!导入二:上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?(欣赏生活中的图片,感受生活中处处充满点、线、面. )[设计意图]通过欣赏图片,说出图片中的点、线、面.利用学生感兴趣的图片,贴近学生的生活,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,同时也让学生进一步体会了生活中处处充满点、线、面,这也为新课的学习做好铺垫.探究活动1认识点、线、面请同学们找出下面各图中的点、线、面,并说明哪些线是直的?哪些线是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的?【师生活动】问题比较容易,教师引导解答.比如,已经学会了从生活中抽象出所认识的图形了,你能从中找出图中的点与线吗?学生可得到以下结论:点:地图上的城市,几何体的顶点;线:地图上的公路、铁路、河流,几何体的棱.[设计意图]让学生把生活中的实物抽象成几何体,再分析组成这些几何图形的基本元素,既符合学生的认知规律,又让学生对知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,熟悉中又提出新问题,利用七年级学生表现欲较强的心理激发学生的学习热情.探究活动2常见几何体中的点、线、面思路一师:现在我们回到刚才的话题中去,从“包装盒”中抽象出一个六棱柱,请问这个六棱柱有几个面?生:这个六棱柱有8个面.师:面与面相交形成了多少条线?生:形成了18条线.师:线与线相交形成了多少个点?生:形成了12个点.师:很好!通过问题的回答,你有没有什么发现?生:通过刚才的问题,我发现面与面相交可以形成线,线与线相交可以形成点.思路二结合如下图所示的几何体完成以下内容,小组内交流.。
初一教案丰富的图形世界
初一教案丰富的图形世界一、引言图形是初中数学教学中的重要内容之一，通过学习图形可以培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创造力。
本教案旨在为初一学生提供丰富多样的图形世界，通过多种教学方法和活动，激发学生的兴趣，提高他们的学习效果。
二、教学目标1. 知识目标：- 掌握基本的图形名称、性质和特征；- 理解图形的分类和关系；- 能够绘制和识别各种图形。
2. 能力目标：- 培养学生观察能力和逻辑思维能力；- 提高学生的绘图和图形识别能力；- 培养学生的合作意识和创造力。
三、教学内容及教学步骤1. 教学内容：- 图形的基本概念和性质；- 图形的分类和关系；- 图形的绘制和识别。
2. 教学步骤：步骤一：引入图形概念- 利用图片、实物等教具向学生展示不同的图形，引导学生观察和描述图形的特征和性质；- 引导学生思考图形的分类和关系，激发学生的好奇心。
步骤二：学习基本图形- 介绍常见的基本图形，如直线、曲线、封闭曲线等，并讲解它们的定义和性质；- 利用实例和练习题帮助学生巩固对基本图形的认识。
步骤三：学习图形的分类和关系- 介绍图形的分类方法，如按照边数、角数、对称性等进行分类；- 引导学生观察和比较不同分类的图形，理解它们之间的关系。
步骤四：绘制和识别图形- 教授学生如何绘制各种图形，包括直线、曲线、多边形等；- 给学生提供练习题，让他们通过绘制和识别图形来巩固所学知识。
四、教学方法1. 情境教学法：通过展示实物、图片等情境，引发学生的兴趣，激发他们的观察能力和思考能力。
2. 合作学习法：组织学生进行小组合作，让他们共同探讨图形的分类和关系，培养他们的合作意识和创造力。
3. 演示法：通过教师的演示，向学生展示如何绘制各种图形，并帮助学生理解图形的特征和性质。
五、教学评价1. 课堂表现评价：- 观察学生在课堂上的参与度和表现，包括是否积极回答问题、是否与他人合作等；- 评价学生对图形的观察能力和逻辑思维能力的发展情况。
丰富的图形世界教案
丰富的图形世界教案丰富的图形世界教案一、教学目标：1.了解图形的基本概念和特征；2.能够区分不同种类的图形；3.掌握图形的绘制方法和规则。
二、教学内容：1.图形的基本概念和特征；2.直线、曲线、多边形、圆形等图形的绘制方法；3.图形的分类和图形之间的关系。
三、教学过程：1.导入（5分钟）：通过播放图形动画和展示一些图形物品，调动学生的兴趣，引导学生进入课堂。
2.新知讲解（15分钟）：（1）图形的概念：图形是由点和线组成的，有特定的形状和特征。
（2）直线：一条不弯曲的线段，两个端点无穷远。
（3）曲线：由一系列相连的弧线或折线组成的线段。
（4）多边形：由三条或更多直线段组成的封闭图形。
（5）圆形：由一个固定点与平面上所有到这个点距离相等的点组成的图形。
3.绘制练习（20分钟）：（1）老师出示画纸和绘图工具，示范绘制直线、曲线、多边形和圆形。
（2）学生跟着老师一起练习绘制，并相互交流讨论，改进自己的绘图方法。
4.图形分类（15分钟）：（1）老师出示不同类型的图形，引导学生观察并区分不同的形状。
（2）学生根据图形的特征进行分类，如直线和曲线的分类、多边形和圆形的分类等。
5.拓展应用（20分钟）：（1）学生自由发挥，利用多种图形进行创作和设计。
（2）学生展示自己的作品，并相互欣赏、评价。
6.结束（5分钟）：总结本节课的内容和重点，鼓励学生在日常生活中多观察和运用图形知识。
四、教学资源：1.图形动画；2.图形物品（如直尺、圆规、橡皮擦等）；3.画纸和绘图工具。
五、教学评估：1.观察学生在绘制图形时的操作和绘图效果；2.听取学生对图形分类和关系的描述；3.评价学生创作和设计的作品。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生对图形有了更深入的了解，能够准确地绘制和描述不同种类的图形，并且能够将所学知识运用到实际生活中。
教师在教学过程中注重启发学生的思维，培养学生观察和创新能力，同时提供了充分的练习和拓展应用环节，提高了学生对图形知识的掌握和运用能力。
《丰富的图形世界》教案
《丰富的图形世界》教案一、教学目标1. 让学生了解和认识各种基本的二维图形和三维图形。
2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。
3. 培养学生运用图形进行创新和解决问题的能力。
二、教学内容1. 基本二维图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 基本三维图形：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
3. 图形分类和归纳。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握基本二维图形和三维图形的特征。
2. 难点：培养学生对图形的创新思维和解决问题的能力。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、触摸和操作实物图形，加深对图形的认识。
2. 采用分组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生描述和分类图形的能力。
3. 采用案例分析法，引导学生运用图形解决实际问题。
五、教学准备1. 实物图形：三角形、四边形、五边形、六边形、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 教学课件：图形世界的相关图片和动画。
3. 练习题：关于二维图形和三维图形的识别和分类。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示一个丰富的图形世界图片，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：介绍基本二维图形和三维图形的特征，通过实物展示和课件动画相结合的方式，让学生直观地了解图形的性质。
3. 实践操作：让学生分组讨论，每组选择一种图形进行观察和研究，描述图形的特征，并归纳出图形的性质。
4. 案例分析：教师展示一些实际问题，引导学生运用图形知识解决问题，培养学生的实践能力。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调二维图形和三维图形的特征及应用。
七、作业布置1. 请学生绘制一幅包含多种图形的画，并描述这些图形的特征。
2. 选择一个实际问题，运用图形知识解决，并将解题过程和答案写下来。
八、课后反思教师在课后对课堂教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
九、章节测试设计一份关于二维图形和三维图形的测试题，测试学生对本章节知识的掌握程度。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解常见的平面图形（三角形、矩形、圆形等）及其特征；（2）能够运用图形语言表达简单的几何关系；（3）能够运用基本的几何变换方法（平移、旋转等）进行图形的变换。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；二、教学内容1. 平面图形的识别与特征：三角形、矩形、圆形等；2. 几何语言的表达：点、线、面的表示方法；3. 几何变换：平移、旋转等。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的识别与特征，几何语言的表达，几何变换的方法。
2. 难点：几何变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程；3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流能力；4. 结合生活实例，让学生感受几何知识在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示丰富的图形世界图片，引导学生回顾已学的平面图形及其特征。
3. 课堂练习：设计一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，让学生在实践中巩固知识。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相交流学习。
5. 几何变换演示：利用多媒体展示几何变换（平移、旋转等）的过程，引导学生理解变换方法。
6. 生活实例：结合生活实际，让学生运用所学几何知识解决问题，如设计图案、计算面积等。
8. 课后作业：布置一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，巩固所学知识。
9. 课堂反馈：及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。
六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂练习、讨论等活动，及时了解学生对知识的掌握情况，给予及时的反馈和指导。
2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对平面图形识别、几何语言表达和几何变换的掌握程度。
《丰富的图形世界》教案（精选3篇）
《丰富的图形世界》教案（精选3篇）《丰富的图形世界》篇1第一章教学评价指导一、总体设计思路：1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。
2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。
3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。
4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。
5、由空间到平面，认识常见的平面图形.——观察、操作、描述、想象、推理、交流.二、总体教学建议：1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形.2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。
因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。
3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。
如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。
几点说明:1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？3、生活中的立体图形性质的认识过程用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。
4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）三、总体评价建议1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。
2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。
3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。
4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。
四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法第一节：生活中的立体图形第一课时：1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界教学设计 (新版)北师大版
第一章丰富的图形世界回顾与思考一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。
通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。
二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。
【教学目标】知识技能：1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
过程与方法：1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
情感态度与价值观：1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
【教学准备】教师制作多媒体课件【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。
在面与体的变化中如何抓住特征。
【实施建议】1、由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；2、本章教学应当以学生活动为主。
《丰富的图形世界》全章教案
《丰富的图形世界》全章教案一、教学目标：1. 让学生了解和认识各种基本的二维图形和三维图形。
2. 培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、教学内容：1. 基本二维图形（三角形、四边形、五边形、六边形等）2. 基本三维图形（立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等）3. 图形的分类和特征4. 图形的变换（平移、旋转、轴对称等）5. 图形在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握基本二维图形和三维图形的特征及变换方法。
2. 难点：培养学生解决实际问题时对图形的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示各种图形的特征和变换。
3. 组织学生进行小组讨论和动手操作，提高学生的实践能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出本章的主题——丰富的图形世界。
2. 新课导入：介绍基本二维图形和三维图形的特征。
3. 实例分析：分析实际生活中的图形应用，让学生感受图形的重要性。
4. 课堂练习：让学生动手绘制和变换图形，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本章内容进行总结，布置课后作业，引导学生进一步探索图形的世界。
教案模板：一、教学目标：1. 让学生了解和认识【基本概念1】的概念和特征。
2. 培养学生【技能1】的能力。
3. 培养学生的【能力1】和【能力2】。
二、教学内容：1. 【内容1】：介绍【基本概念1】的定义和特征。
2. 【内容2】：讲解【基本概念1】的运用和实际意义。
3. 【内容3】：探讨【基本概念1】在生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握【基本概念1】的定义和特征。
2. 难点：培养学生解决实际问题时对【基本概念1】的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示【基本概念1】的特征和运用。
3. 组织学生进行小组讨论和动手操作，提高学生的实践能力。
北师大版数学七年级上册《 第一章 丰富的图形世界 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版数学七年级上册第一章的内容，本章主要向学生介绍一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并通过对这些图形的认识和理解，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容是学生学习几何的基础，对于后续几何学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何学科，对于图形的认识和理解还处于初级阶段。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，由浅入深，逐步引导学生认识和理解各种几何图形。
同时，七年级的学生思维活跃，好奇心强，教师可以充分利用学生的这一特点，通过丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并学会用这些图形进行简单的几何作图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的定义和性质。
2.教学难点：对各种几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际情境，引导学生认识和理解几何图形。
2.直观教学法：利用教具、模型等直观教具，帮助学生形象地认识和理解几何图形。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、挂图、幻灯片等。
2.教学素材：与本章内容相关的练习题和案例。
3.教学环境：教室布置成有利于学生学习的形式，如座位排列以小组合作的形式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的图形，如房间的布局、家具的形状等，引导学生对图形产生兴趣，并提出问题：“你们能说出这些图形的名称吗？”让学生思考和交流，从而引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现（10分钟）教师利用幻灯片或挂图，向学生介绍各种几何图形的定义和性质，如点、线、面、角等。
丰富的图形世界教案
《丰富的图形世界》教案教学目标： 1.通过观察生活中的大量实物图片,认识基本几何体2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
教学重点: 认识几何体;认识图形是由点、线、面构成的教学难点：确定几何体的点、线、面的数目；培养用数学的意识教学方法：演示探究、归纳、讲授法教学媒体：多媒体教学过程：一、情境创设1、请欣赏图片；里面有你熟悉的图形吗?2、下面这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？3、①你能从1的图片中找出上述几何体吗？( ) ( ) ( ) ( ) ( )②下图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？·二、探索活动1、①请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢？②观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？“面”可分为平面与曲面两种。
你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？2、①观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？线与线相交得到点②观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？面与面相交得到线对点、线、面的认识：线与线相交得到点，面与面相交得到线，图形是由点、线、面构成的。
3、相关概念：①棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱②相邻两个侧面的交线叫做侧棱③底面与侧面的交线叫做底边④棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点⑤棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点问题：①图中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？面与面有多少条线？②想一想：你能找出右图中三棱锥的顶点数吗？它有几条棱？几个面？4、①你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？两底面是相同的多边形且平行；各侧棱相等②图中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？直棱柱的侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形三、练一练1、图形是由、、构成的。
2、下列说法正确的是（）A、棱柱的所有侧面都相等B、棱柱的侧面都是长方形C、棱柱的所有棱长都相等D、棱柱的两个底面都平行3、如图，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。
北师大版七年级上册(新)第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例
1.通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体资源、实物模型等教学手段，直观地展示图形的特点和关系，帮助学生建立空间想象能力。
3.组织学生进行动手操作、小组合作等活动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现和总结图形之间的内在联系和规律，提高学生的几何思维能力。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励。教师通过评价，了解学生的学习状况，为下一步的教学提供参考。同时，教师要关注每一个学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助，使学生在几何学科的学习中取得更好的成绩。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：教师通过展示一些生活中的几何图形，如建筑物的设计、家具的形状等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注几何图形在现实生活中的应用。
2.教师对学生的作业进行批改和评价，给予学生反馈和建议。同时，教师要关注每一个学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助，使学生在几何学科的学习中取得更好的成绩。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例通过引入与学生生活密切相关的几何图形，如建筑物的设计、家具的形状等，激发了学生的学习兴趣，使学生感受到几何学科在现实生活中的重要性。这种生活情境的创设，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生建立空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例，是基于对我国基础教育课程改革的理解和实施，结合学生的实际情况，以提高学生对几何图形认知和理解为出发点，设计的教学活动。本案例以课程标准为指导，深入分析教材内容，将教学目标、内容、方法和评价等方面进行整合，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力，提高学生的空间想象能力。
初一教案丰富的图形世界
初一教案丰富的图形世界教案名称：丰富的图形世界教学目标：1. 通过多种图形的学习，培养学生的观察力和想象力。
2. 让学生了解不同图形的特征和用途。
3. 培养学生的创造力和动手能力。
教学内容：1. 常见的二维图形：圆、三角形、正方形、长方形、梯形等。
2. 常见的三维图形：立方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
3. 图形的特征和用途。
教学准备：1. 教师准备多种图形的实物或者图片。
2. 黑板、彩色粉笔或者白板、彩色马克笔。
教学过程：1. 导入（5分钟）教师出示一些图形的实物或者图片，让学生观察并说出图形的名称和特征。
2. 学习二维图形（15分钟）教师挨次介绍圆、三角形、正方形、长方形、梯形等常见的二维图形。
让学生观察实物或者图片，说出图形的特征和用途。
教师可以在黑板上画出这些图形，并让学生摹仿画出来。
3. 学习三维图形（15分钟）教师挨次介绍立方体、圆柱体、圆锥体、球体等常见的三维图形。
让学生观察实物或者图片，说出图形的特征和用途。
教师可以在黑板上画出这些图形的正视图和侧视图，并让学生摹仿画出来。
4. 拓展活动（15分钟）让学生分组，每组选取一个二维图形和一个三维图形，用纸板和彩色纸制作出来。
学生可以根据自己的想象和创造力，设计出不同的图形样式。
完成后，让学生展示自己的作品，并向其他同学介绍所选图形的特征和用途。
5. 总结（5分钟）教师引导学生总结所学的二维图形和三维图形的特征和用途，并鼓励学生在日常生活中多观察和运用图形知识。
教学延伸：1. 给学生出示更多的图形实物或者图片，让他们尝试观察、辨认和描述图形的特征。
2. 引导学生在日常生活中寻觅和运用图形知识，例如在设计、建造、艺术等方面。
3. 给学生布置一些练习题，巩固他们的图形知识和技能。
七年级数学上册《丰富的图形世界》教学设计-9页精选文档
《丰富的图形世界》教学设计一．教学内容极其解析（一）内容初中几何教学分为三个板块：图形的性质、图形的变化、图形与坐标，其中后两个板块围绕第一板块，为图形性质的研究提供手段和方法．本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章，本章共安排了4小节和2个选学内容．本章教学内容是初等几何学中最基本的一些知识．我们生活中的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，学习有关图形与几何知识就是帮助人们更好的认识现实空间，并把有关知识应用于现实生活和工作中．本章介绍了图形与几何的一些基本概念和图形．基本概念包括几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现实具象的物体中抽象、归纳出来，本章研究的图形主要是直线、射线、线段和角等等．本章的学习对学生后续几何知识的学习影响深远．第一节的内容首先引导学生观察现实生活中各种物体，指出物体具有形状、大小和位置关系的几何特征，并从熟悉的长方体纸盒开始，让学生经历从具体物体的外形抽象概括出长方体、长方形、线和点等几何图形的过程，认识几何图形、立体图形和平面图形．（二）解析第一节的内容看似简单，实则有很深远的意义．让学生初步认识到“几何研究什么？初中几何研究什么？初中几何怎么研究？”这些问题．首先，小学学习的图形，只要求辨认长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆这些简单图形，只要求认识长方体、正方体的特征，对几何究竟研究什么内容，没有整体的认识．其次，小学阶段对图形的学习要求只停留在观察、操作、认识和辨认的层次，而这节课要完成从物体到模型再到几何图形的抽象，对学生来说是一个难度．再者，本节课要求学生能对平面图形和立体图形的关系进行深一步的思考，从而对初中阶段研究平面图形有初步的认识和认同．二．教学目标极其解析（一）内容学生通过对实物图片的欣赏和生活中物体的观察，抽象出几何图形，会用数学的眼光观察世界．学生经历对几何图形的分类过程，了解立体图形和平面图形之间的区别，对几何图形的抽象有进一步的认识，会用数学的思维思考世界．学生经历折纸和摸几何体的数学实验，利用不同的感官，对立体图形和平面图形之间的联系进行再认识；通过小组合作，描述几何体的活动，激发几何兴趣，培养几何语言，会用数学的语言表达世界．（二）解析本节课的课标要求为：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、线和点等．这是课标要求的知识目标，这节课承载的目标绝不止于此．1．抽象对学生来说是重点也是难点，现实空间中的各种物体都有它特有的形状、大小和位置关系，从现实物体中观察，抽象，能激发学生对现实世界的思考，激发学生学习几何的兴趣，学会用数学的眼光观察世界．2．对抽象后的几何图形进行分类，需要学生对几何图形进行认真的思考和分析，区别它们的不同点，然后制定一定的分类标准进行分类，这是认识几何图形后自然生成的步骤，也是为了进一步认识几何图形，对平面图形和立体图形的分类的思考，是学生用数学的思维思考图形世界的开端．3．正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件，几何图形是“图形与几何”的研究对象，一般按照“实物——模型——几何图形——文字表示——符号表示”的顺序进行．其中图形是实物和模型中第一次抽象后的产物，也是形象、直观的语言，文字语言是对图形的描述和解释，符号语言是对文字语言的简化．通过对立体图形和平面图形的分析，一方面让学生通过观察、操作、想象、交流，发现它们的联系，发展空间的观念，另一方面培养和训练几何语言，为学生今后的学习建立语言表达的基本方式．三．教学过程设计活动一1．欣赏实物图片，聚焦物体的形状、大小和位置关系；师：我们生活的世界多姿多彩，比如上海外滩，北京天坛，城市雕塑，高速公路，剪纸艺术，五星红旗，它们都以自己的姿态存在于我们的世界里．观察图片中各种各样的物体，你看到了哪些图形？师：在生活中和我们今天的现场，还能找到哪些熟悉的图形，请你举例．2．观察长方体模型，抽象长方体、长方形、线和点，形成几何图形的概念．师：同学举例说到生活中有各种各样长方体的形象，那么请同学们在学具袋中，不用眼睛看，摸出一个长方体的模型．观察你手中的长方体，你对长方体有什么认识？3．认识棱柱和棱锥（视学生举例情况定）．师：在几何图形的世界里，今天我们再来认识两位新朋友，请大家看看（出示小熊饼干包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．师：再请大家看看另一位新朋友（出示金字塔型包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．4．根据图形特征，进行分类，并说出分类的依据．师：请将刚刚大家列举出的几何图形进行分类，先独立思考，再和同桌交流一下，说说你分类的结果和分类的依据．师：你说说看什么立体的，什么是平面的？【设计意图】本节课教学是初中几何的开篇之课，要让学生认识到我们生活的空间中各种各样的物体都具有一定的空间形式，在几何研究中，形状、大小和位置关系是研究的主要内容，而几何的研究对象正是从生活的空间中抽象出来的几何图形．学生在小学已经有了辨认简单几何图形的经验，已经认识了球、圆锥、圆柱、长方体、正方体、圆、正方形等等图形，本节课要在小学的基础上，一方面唤醒学生的认知，另一方面在小学的基础上在此将几何图形进行抽象．这一环节从观察现实生活中的各种物体开始，分两个层次进行，第一层次观察图片，让学生将眼光聚焦到数学上来，认识到形状、大小和位置关系才是数学应该关注的内容；第二层次观察图片，是辨认图形的名称，并观察生活中的物体，并能说出物体的外形对应的图形．这样设计的用意是让学生的活动意图更加单一，先聚焦数学，再聚焦抽象，活动的目的明确了，学生活动的收获才会更加丰富，这一环节中，学生对图形的认识肯定还不是那么的明确，还是在小学辨认图形的基础上进行回忆，这一环节我们可以称为学生对图形的第一次抽象，大部分学生应该停留在“模型即图形”的层面．第二环节是观察长方体，鼓励学生从整体和局部分别观察长方体，分别抽象出长方形、线和点．单独设计这一活动是因为延续上一个环节，学生在“模糊抽象”的基础上，对单一熟悉的长方体进行抽象，认识几何图形，也是因为对于点和线的抽象，学生小学没有这样的认识和意识，对于图形的抽象，到多边形后无法再进行下去，所以在这里帮助学生理解一下，便于后面活动的进行．在这一环节中，学生形成几何图形的概念．第三环节是认识棱柱和棱锥，对于这两个图形，小学没有介绍，学生即使有这样物体的形状的认识，也不知道名称，这里通过学生的观察，或类比长方体的认识过程，或类比圆柱和圆锥，得到棱柱和棱锥的外形特征，告知学生图形名称，从而完善初中简单几何体的认识．第四环节是对几何体的分类，区分立体图形和平面图形，并对它们的区别有不同方式的解释和理解．这一环节是学生对抽象出的几何图形的再次认识，通过学生自己的理解和表达，表述立体图形和平面图形的区别．这里的难点在于表达立体图形和平面图形的区别，需要学生用数学的思维去思考这两者的不同，学生的表达可能是含糊的，生活化的，教师需要逐渐的完善．活动二1．折叠棱锥和棱柱．师：我们关注到了立体图形和平面图形的区别，接下来请大家观察一下老师发给大家的纸片，动手折叠一下，你得到什么？由此你想到了什么？2．观察棱锥和棱柱，描述棱柱和棱锥．师：我们发现一个平面图形可以围成一个立体图形，请大家观察我们折成的三棱柱，说说三棱柱的表面包含哪些图形呢？它们的大小和位置关系又如何呢？师：我们看出，有些立体图形的表面包含着一些平面图形．反过来，我们可以利用这些平面图形来描述立体图形，请你观察手中的模型，描述四棱锥，跟同桌交流一下．师：通过刚刚的活动，请你谈谈你对立体图形和平面图形有什么新的认识．【设计意图】棱柱、棱锥是常见的立体图形，小学对它们没有认识，在活动一中，进行了对棱柱和棱锥的第一次认识，但学生对它们的特征认识不是非常的充分，也不是活动一的重点，所以在活动二中，设计了对棱柱和棱锥的第二次认识．设计一个折叠的活动，并对折叠成的棱柱和棱锥进行观察，活动的目的有两个，第一，通过唤醒小学折叠正方形回忆，让学生对立体图形和平面图形的联系有初步的感受，在观察、操作、想象、交流中发展空间观念；第二，观察棱柱和棱锥，对立体图形表面、截面中包含的平面图形进行描述，逐步规范学生的数学语言，反过来，会用平面图形的形状、大小和位置关系来描述立体图形．活动三1．摸出指定的几何体（集体活动）；师：请同学拿出布袋，同桌选一位代表，老师说出一个几何体的名称，请你从袋子中摸出它的模型，举起来，相互看一看．（三棱柱、四棱锥）师：请摸的最快的同学说说你是怎么摸到的．2．同桌两位学生合作，一位同学摸一个几何体模型，并描述几何体特征，另一位同学说出几何体名称（分组活动）；师：请同桌两位同学合作，一位同学摸几何体模型，并描述它的特征，另一位同学猜猜它的名字，然后交替进行．老师提两个要求，第一，描述几何体的时候，注意使用数学语言，注意有条理的表达；第二，自己选择一个认为你自己描述最准确最好的几何体，准备汇报．师：我们在描述一个几何体的时候，如果这个几何体的各个面都是平面图形，我们便可以通过这些平面图形的形状、大小和位置关系了描述，如果有的表面不仅仅是平面图形，我们也可以通过这些面的展开图或者截面来描述．【设计意图】学生经历了前两个活动后，应该对“实物——模型——图形——语言”有了初步的认识和了解，这一环节中，学生将综合前面所经历的过程，利用触觉触摸模型，头脑中想象图形，用语言表达图形这样一个过程，对本节课的活动过程进行再次完整的认识和巩固．这一环节分为两个步骤，第一个步骤是对棱柱和棱锥的第三次认识，通过触觉，感受它们外形上的特征，完成触觉感知后，在头脑中想象的过程，比前一环节的观察要更高级；第二步骤是学生同桌间进行的活动，完成“摸模型——想图形——说特征”这一完整的过程，活动中学生会再一次认识到棱柱和棱锥，这是第四次认识和前面不同的其它棱柱和棱锥，也完成本节课对棱柱和棱锥的四次认识过程．活动中，学生会摸到不仅仅由平面图形围成的几何体模型，如圆柱、圆锥、球等，这时候，学生可能会用展开和折叠的方式来描述，也可能用截面的方式来描述，也可能用仅有的平面来描述，这些都是学生在活动中的闪光点．小结与提升利用今天学习的知识，向别人介绍“中国馆”的外形．【设计意图】本节课的小结没有采用问题式小结的方式，原因是本节课的知识内容其实并不多，也不难，而让学生感受和体会的内容特别多．中国馆的外形是一个由简单几何图形组合成的建筑物，学生能自觉的将它分为两个部分，一个部分是熟悉的长方体，可以通过名称描述它的形状，另一个部分是不熟悉的棱台，可以通过表面的平面图形或者熟悉的立体图形描述它的形状，实质就是对本节课最好的小结与提升．。
七年级数学上册《丰富的图形世界》教学设计精品文档9页
《丰富的图形世界》教学设计一．教学内容极其解析（一）内容初中几何教学分为三个板块：图形的性质、图形的变化、图形与坐标，其中后两个板块围绕第一板块，为图形性质的研究提供手段和方法．本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章，本章共安排了4小节和2个选学内容．本章教学内容是初等几何学中最基本的一些知识．我们生活中的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，学习有关图形与几何知识就是帮助人们更好的认识现实空间，并把有关知识应用于现实生活和工作中．本章介绍了图形与几何的一些基本概念和图形．基本概念包括几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现实具象的物体中抽象、归纳出来，本章研究的图形主要是直线、射线、线段和角等等．本章的学习对学生后续几何知识的学习影响深远．第一节的内容首先引导学生观察现实生活中各种物体，指出物体具有形状、大小和位置关系的几何特征，并从熟悉的长方体纸盒开始，让学生经历从具体物体的外形抽象概括出长方体、长方形、线和点等几何图形的过程，认识几何图形、立体图形和平面图形．（二）解析第一节的内容看似简单，实则有很深远的意义．让学生初步认识到“几何研究什么？初中几何研究什么？初中几何怎么研究？”这些问题．首先，小学学习的图形，只要求辨认长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆这些简单图形，只要求认识长方体、正方体的特征，对几何究竟研究什么内容，没有整体的认识．其次，小学阶段对图形的学习要求只停留在观察、操作、认识和辨认的层次，而这节课要完成从物体到模型再到几何图形的抽象，对学生来说是一个难度．再者，本节课要求学生能对平面图形和立体图形的关系进行深一步的思考，从而对初中阶段研究平面图形有初步的认识和认同．二．教学目标极其解析（一）内容学生通过对实物图片的欣赏和生活中物体的观察，抽象出几何图形，会用数学的眼光观察世界．学生经历对几何图形的分类过程，了解立体图形和平面图形之间的区别，对几何图形的抽象有进一步的认识，会用数学的思维思考世界．学生经历折纸和摸几何体的数学实验，利用不同的感官，对立体图形和平面图形之间的联系进行再认识；通过小组合作，描述几何体的活动，激发几何兴趣，培养几何语言，会用数学的语言表达世界．（二）解析本节课的课标要求为：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、线和点等．这是课标要求的知识目标，这节课承载的目标绝不止于此．1．抽象对学生来说是重点也是难点，现实空间中的各种物体都有它特有的形状、大小和位置关系，从现实物体中观察，抽象，能激发学生对现实世界的思考，激发学生学习几何的兴趣，学会用数学的眼光观察世界．2．对抽象后的几何图形进行分类，需要学生对几何图形进行认真的思考和分析，区别它们的不同点，然后制定一定的分类标准进行分类，这是认识几何图形后自然生成的步骤，也是为了进一步认识几何图形，对平面图形和立体图形的分类的思考，是学生用数学的思维思考图形世界的开端．3．正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件，几何图形是“图形与几何”的研究对象，一般按照“实物——模型——几何图形——文字表示——符号表示”的顺序进行．其中图形是实物和模型中第一次抽象后的产物，也是形象、直观的语言，文字语言是对图形的描述和解释，符号语言是对文字语言的简化．通过对立体图形和平面图形的分析，一方面让学生通过观察、操作、想象、交流，发现它们的联系，发展空间的观念，另一方面培养和训练几何语言，为学生今后的学习建立语言表达的基本方式．三．教学过程设计活动一1．欣赏实物图片，聚焦物体的形状、大小和位置关系；师：我们生活的世界多姿多彩，比如上海外滩，北京天坛，城市雕塑，高速公路，剪纸艺术，五星红旗，它们都以自己的姿态存在于我们的世界里．观察图片中各种各样的物体，你看到了哪些图形？师：在生活中和我们今天的现场，还能找到哪些熟悉的图形，请你举例．2．观察长方体模型，抽象长方体、长方形、线和点，形成几何图形的概念．师：同学举例说到生活中有各种各样长方体的形象，那么请同学们在学具袋中，不用眼睛看，摸出一个长方体的模型．观察你手中的长方体，你对长方体有什么认识？3．认识棱柱和棱锥（视学生举例情况定）．师：在几何图形的世界里，今天我们再来认识两位新朋友，请大家看看（出示小熊饼干包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．师：再请大家看看另一位新朋友（出示金字塔型包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．4．根据图形特征，进行分类，并说出分类的依据．师：请将刚刚大家列举出的几何图形进行分类，先独立思考，再和同桌交流一下，说说你分类的结果和分类的依据．师：你说说看什么立体的，什么是平面的？【设计意图】本节课教学是初中几何的开篇之课，要让学生认识到我们生活的空间中各种各样的物体都具有一定的空间形式，在几何研究中，形状、大小和位置关系是研究的主要内容，而几何的研究对象正是从生活的空间中抽象出来的几何图形．学生在小学已经有了辨认简单几何图形的经验，已经认识了球、圆锥、圆柱、长方体、正方体、圆、正方形等等图形，本节课要在小学的基础上，一方面唤醒学生的认知，另一方面在小学的基础上在此将几何图形进行抽象．这一环节从观察现实生活中的各种物体开始，分两个层次进行，第一层次观察图片，让学生将眼光聚焦到数学上来，认识到形状、大小和位置关系才是数学应该关注的内容；第二层次观察图片，是辨认图形的名称，并观察生活中的物体，并能说出物体的外形对应的图形．这样设计的用意是让学生的活动意图更加单一，先聚焦数学，再聚焦抽象，活动的目的明确了，学生活动的收获才会更加丰富，这一环节中，学生对图形的认识肯定还不是那么的明确，还是在小学辨认图形的基础上进行回忆，这一环节我们可以称为学生对图形的第一次抽象，大部分学生应该停留在“模型即图形”的层面．第二环节是观察长方体，鼓励学生从整体和局部分别观察长方体，分别抽象出长方形、线和点．单独设计这一活动是因为延续上一个环节，学生在“模糊抽象”的基础上，对单一熟悉的长方体进行抽象，认识几何图形，也是因为对于点和线的抽象，学生小学没有这样的认识和意识，对于图形的抽象，到多边形后无法再进行下去，所以在这里帮助学生理解一下，便于后面活动的进行．在这一环节中，学生形成几何图形的概念．第三环节是认识棱柱和棱锥，对于这两个图形，小学没有介绍，学生即使有这样物体的形状的认识，也不知道名称，这里通过学生的观察，或类比长方体的认识过程，或类比圆柱和圆锥，得到棱柱和棱锥的外形特征，告知学生图形名称，从而完善初中简单几何体的认识．第四环节是对几何体的分类，区分立体图形和平面图形，并对它们的区别有不同方式的解释和理解．这一环节是学生对抽象出的几何图形的再次认识，通过学生自己的理解和表达，表述立体图形和平面图形的区别．这里的难点在于表达立体图形和平面图形的区别，需要学生用数学的思维去思考这两者的不同，学生的表达可能是含糊的，生活化的，教师需要逐渐的完善．活动二1．折叠棱锥和棱柱．师：我们关注到了立体图形和平面图形的区别，接下来请大家观察一下老师发给大家的纸片，动手折叠一下，你得到什么？由此你想到了什么？2．观察棱锥和棱柱，描述棱柱和棱锥．师：我们发现一个平面图形可以围成一个立体图形，请大家观察我们折成的三棱柱，说说三棱柱的表面包含哪些图形呢？它们的大小和位置关系又如何呢？师：我们看出，有些立体图形的表面包含着一些平面图形．反过来，我们可以利用这些平面图形来描述立体图形，请你观察手中的模型，描述四棱锥，跟同桌交流一下．师：通过刚刚的活动，请你谈谈你对立体图形和平面图形有什么新的认识．【设计意图】棱柱、棱锥是常见的立体图形，小学对它们没有认识，在活动一中，进行了对棱柱和棱锥的第一次认识，但学生对它们的特征认识不是非常的充分，也不是活动一的重点，所以在活动二中，设计了对棱柱和棱锥的第二次认识．设计一个折叠的活动，并对折叠成的棱柱和棱锥进行观察，活动的目的有两个，第一，通过唤醒小学折叠正方形回忆，让学生对立体图形和平面图形的联系有初步的感受，在观察、操作、想象、交流中发展空间观念；第二，观察棱柱和棱锥，对立体图形表面、截面中包含的平面图形进行描述，逐步规范学生的数学语言，反过来，会用平面图形的形状、大小和位置关系来描述立体图形．活动三1．摸出指定的几何体（集体活动）；师：请同学拿出布袋，同桌选一位代表，老师说出一个几何体的名称，请你从袋子中摸出它的模型，举起来，相互看一看．（三棱柱、四棱锥）师：请摸的最快的同学说说你是怎么摸到的．2．同桌两位学生合作，一位同学摸一个几何体模型，并描述几何体特征，另一位同学说出几何体名称（分组活动）；师：请同桌两位同学合作，一位同学摸几何体模型，并描述它的特征，另一位同学猜猜它的名字，然后交替进行．老师提两个要求，第一，描述几何体的时候，注意使用数学语言，注意有条理的表达；第二，自己选择一个认为你自己描述最准确最好的几何体，准备汇报．师：我们在描述一个几何体的时候，如果这个几何体的各个面都是平面图形，我们便可以通过这些平面图形的形状、大小和位置关系了描述，如果有的表面不仅仅是平面图形，我们也可以通过这些面的展开图或者截面来描述．【设计意图】学生经历了前两个活动后，应该对“实物——模型——图形——语言”有了初步的认识和了解，这一环节中，学生将综合前面所经历的过程，利用触觉触摸模型，头脑中想象图形，用语言表达图形这样一个过程，对本节课的活动过程进行再次完整的认识和巩固．这一环节分为两个步骤，第一个步骤是对棱柱和棱锥的第三次认识，通过触觉，感受它们外形上的特征，完成触觉感知后，在头脑中想象的过程，比前一环节的观察要更高级；第二步骤是学生同桌间进行的活动，完成“摸模型——想图形——说特征”这一完整的过程，活动中学生会再一次认识到棱柱和棱锥，这是第四次认识和前面不同的其它棱柱和棱锥，也完成本节课对棱柱和棱锥的四次认识过程．活动中，学生会摸到不仅仅由平面图形围成的几何体模型，如圆柱、圆锥、球等，这时候，学生可能会用展开和折叠的方式来描述，也可能用截面的方式来描述，也可能用仅有的平面来描述，这些都是学生在活动中的闪光点．小结与提升利用今天学习的知识，向别人介绍“中国馆”的外形．【设计意图】本节课的小结没有采用问题式小结的方式，原因是本节课的知识内容其实并不多，也不难，而让学生感受和体会的内容特别多．中国馆的外形是一个由简单几何图形组合成的建筑物，学生能自觉的将它分为两个部分，一个部分是熟悉的长方体，可以通过名称描述它的形状，另一个部分是不熟悉的棱台，可以通过表面的平面图形或者熟悉的立体图形描述它的形状，实质就是对本节课最好的小结与提升．。
数学教案-第一章《丰富的图形世界》教学评价与建议_七年级数学教案_模板
数学教案－第一章《丰富的图形世界》教学评价与建议_七年级数学教案_模板第一章教学评价指导一、总体设计思路：1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。
2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。
3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。
4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。
5、由空间到平面，认识常见的平面图形．——观察、操作、描述、想象、推理、交流．二、总体教学建议：1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形．2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。
因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。
3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。
如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。
几点说明:1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？3、生活中的立体图形性质的认识过程用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。
4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）三、总体评价建议1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。
2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。
3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。
4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。
四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法第一节：生活中的立体图形第一课时：教学目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
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1.1生活中的立体图形知识回顾：小学阶段接触到的平面图形：三角形、长方形、正方形、圆、梯形和平行四边形。
五六年级下册接触到了：长方体、正方体、圆柱和圆锥，并且会计算相关的表面积、底面积以及体积。
新课内容：知识点一：生活中常见的立体图形。
1、观察课本图形并归类。
（1）长方体、正方体……（棱柱）棱柱的特点：上下两个面为形状、大小相同的多边形。
侧面为长方形（包括正方形）棱柱的分类：直棱柱和斜棱柱。
（一般研究的是直棱柱）（2）圆柱、圆锥……相同点：底面都是圆，侧面都是由曲面构成的。
不同点：圆柱是由三个面组成，上下两个底面是半径相同的圆。
圆锥是由两个面组成的，且只有下底面是圆，最上面是一个顶点。
思考：棱柱和圆柱的相同点和不同点？相同点：都有上下两个底面，并且上下底面的大小、形状是相同的。
都有高，高就是上下底面的距离。
都有体积，而且都等于底面积乘以高。
不同点：圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是光滑的曲面，棱柱的侧面是有一条边互相重合的顺次相连的四边形。
（3）球……球的特点：是一个由曲面围成的几何体。
知识点二：图形的构成元素1、图形是由点、线、面构成的。
点动成线，线动成面，面动成体。
练习：长方形绕其一边旋转一周形成直角三角形绕其一直角边旋转一周形成半圆绕其直径一周形成2、面有曲面和平面，面面相交得线；线有直线和曲线，线线相交得点。
练习：1、正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的，它们是平的吗？2、圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？本节训练1、将以下物体与相应的几何体用线连接起来。
螺丝帽塔尖字典足球蜡烛魔方长方体正方体圆锥球圆柱棱柱2、将下列几何体分类。
3、图形绕图示的虚线旋转一周能形成什么样的几何体？4、画一个长和宽分别是6cm、4cm的长方形，并将其按一定的方式进行旋转。
（1）你能得到几种不同的几何体？（2）把一个平面图形旋转成几何体，必须明确哪两个条件？1.2 展开与折叠知识点一：棱柱的相关概念及特性画出展开图棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的命名：底面是n边形的棱柱称为n棱柱。
长方形和正方形都是四棱柱。
棱柱的特性：棱柱的上下底面是相同的多边形。
侧面都是长方形（正方形）棱柱点线面之间的关系：n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面。
随堂练习：1、如图：（1）长方体有个顶点，条棱，个面，这些面的形状都是（）。
（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相同？2、如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱，请回答下列问题。
（1）这个七棱柱共有多少个面？他们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积和是多少？由此请你猜想n棱柱有多少个面？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？他们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n 的关系吗？知识点二：棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的平面展开图。
（棱柱展开图特点：两个相同的多边形位于侧面展开图的两侧；多边形的边数和侧面的个数相同;四棱柱的表面展开图只有5条相连的棱）正方体展开图：中间四个面，上下各一面。
中间三个面，一二隔河见。
中间两个面，楼梯天天见。
中间没有面，三三连一线。
（四棱柱的表面展开图只有5条相连的棱）2、圆柱的侧面展开图是一个长方形，一条边长是底面圆的周长，相邻一边的长是圆柱的高，反过来，可以把一个长方形卷成一个圆柱的侧面。
3、圆锥的侧面展开图是一个扇形，同样可一个把一个扇形卷成一个圆锥的侧面。
圆柱、圆锥的展开图如下所示。
注意：侧面展开图不包括底面。
而展开图是包括侧面展开图和底面的。
注意区别和联系。
随堂练习：1、图1—14所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图1—14点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状． 底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台． 侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱． 解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台． 2、下面图形经过折叠能否围成棱柱？点拨：根据棱柱展开图的特点。
3、如图是一个多面体展开图，每个面都标注了字母，请回答；如果F 在前面，从左面看是 B ，那么哪一个面会在上面？4、如图是一个3×5的方格纸，现将其减为三部分，使每部分都可以折成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？5、沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能围成一个圆柱，设圆的半径为r 。
问r=1cm ，圆周率π取3时，圆柱的体积是多少?A B C D EF1.3 截一个几何体知识点一：截面1、概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
2、正方体的截面：用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以是五，但不可能是七。
（1）当平面截过同一顶点的三个面时，得到三角形。
（2）所得的四边形可能是平行四边形，梯形。
但不可能是没有一对对边平行的四边形。
（3）所得的多边形最多为六边形。
3、圆柱的截面：圆、椭圆，拱形、长方形、梯形。
4、圆锥的截面：圆、椭圆、拱形、三角形。
5、球的截面：圆随堂练习：1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A、正方体B、棱柱体C、圆柱D、圆锥2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形3、如图中，几何体的截面形状是( )A B C D4、下列说法上正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形；B、正方体的截面一定是正方形；C、圆锥的截面一定是三角形；D、球体的截面一定是圆5、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：（1）（2）（3）（4）（1）截面是；（2）截面是；（3）截面是；（4）截面是。
1.4 从不同的方向看知识点一：主视图、左视图、俯视图的定义主视图：我们把从正面看到的图叫做主视图。
左视图：从左面看到的图叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图叫做俯视图。
常见几何体的三种视图名称几何体主视图左视图俯视图正方体圆锥球圆柱长方体正四棱锥（1）在所有几何体中，只有正方体和球这两种几何体的三种视图是相同的，即正方体的三种视图都是正方形，球的三种视图都是圆。
（2）圆锥的俯视图中有一个点表示圆锥的顶点。
知识点二：画正方体以及简单组合体的三种视图。
（1）由实物画三种视图：练习1画三种视图的方法:从某个方向看，几何体有几列，从左到右，每列有几层，然后从左到右把每列看到的层数画出即可。
主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空。
俯视图则有可能出现悬空的现象。
（2）由俯视图（标数量）画主视图和左视图。
练习2,3方法：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数、并画出图。
（3）由俯视图和主视图确定左视图。
（由俯视图和左视图确定俯视图）练习4随堂练习：1、画出如图所示立体图形的三种视图。
2、如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图．3、下面是由几个相同立方块组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
4.用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，俯视图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x 、z 各表示多少？（2）y 可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？5、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三种视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体（ ）块。
2 3 221x 1y 2 z 2 1 主视图俯视图1.5生活中的平面图形知识点一：多边形1、定义：由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形。
2、多边形图形的分割：（1）将四边形、五边形、六边形、七边形的顶点与其他顶点连接，将多边形分别分割成（）个小三角形。
归纳总结：在n边形中，从一个顶点出发有（n-3）条对角线，它们把n边形分割成（n-2）个三角形。
（2）将四边形、五边形、六边形、七边形边上的一点与顶点连接，将多边形分别分割成（）个小三角形。
归纳总结：在n边形中，从边上一点出发有（n-2）条对角线，它们把n边形分割成（n-1）个三角形。
（3）将四边形、五边形、六边形、七边形内部的一点与顶点连接，将多边形分别分割成（）个小三角形。
归纳总结：在n边形中，从内部一点出发有n条对角线，它们把n边形分割成n 个三角形。
3、面积相等的分割。
例：将6个相连的正方形割成8个面积相等的图形，怎么分割？画出分割线。
知识点二：弧与扇形的定义1、弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
2、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
圆可以分割成若干个扇形。
随堂练习：一、选择题1.2008年奥运会将在我国举行,•它的标志是五环,•这五环的每一个环的形状与（）类似。
A.三角形B.正方形C.圆D.长方形2.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成（）个三角形.A.6B.5C.8D.73.数一数,图中有（）个三角形.A.19B.20C.21D.22(第3题) (第4题)4.如图,在一个图中任意画4条半径,可以把这个图分成 ( )个扇形A.4B.8C.12D.16二、填空题1.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个八边形分割成________个三角形.2.半径为10cm的半圆折成一个圆锥图,则这个圆锥的底面积是_______•平方厘米.三、解答题1.如图,(O为圆心)从图中找出有多少个扇形.2.如图，从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,•分别连接这个点与其他所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,由三角形、四边形、五边形为例,你能总结出什么规律?n边形呢?。