【教学设计】 认识几何体的三视图
三视图教学设计
§1.1.5三视图教学设计【教材分析】：三视图是在学习了直观图之后的又一种空间几何体的表示方法，正投影是作出几何体三视图的依据，通过对该节的学习，学生可以进一步增强空间想象能力，为进一步运用平面问题研究空间问题打下基础。
【教学目标】：1、知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图。
2、过程与方法：（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生的空间想象力，发展学生的空间思维能力，使他们能在与他人的交流过程中，合理清晰的表达自己的思维过程。
（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。
3、情感态度和价值观：培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。
【教学重点】：正投影、三视图的画法与应用。
【教学难点】：三视图的画法及应用。
【创新点】：（1）345自主合作、优质高效教学方法。
在教学中遵循“三步”“四环节”，“三步”包括课前延伸、课内探究、课后提升，“四环节”是指自主学习、合作探究、精讲点拨、当堂检测。
（2）分组合作中体现分层，同组中要分布不同层次的同学，便于问题研究。
知识准备）。
1、中心投影和平行投影的有关概念2、一条线段的平行投影可能是__________________。
3、一个平面的平行投影可能是__________________。
4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么平（指引预习方向，形成大致的知识脉络，以有效地帮助学生有重点的预习新知识，形成对知识的初步理解，帮助学生对自己预习结果做自我检查，同时教师通过对预习案的批阅，了解学生的预习情况，以便有针对性的设计和调节课堂教学）。
根据下列问题，预习课本21-24页1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。
三视图
§1.2.2 <空间几何体的三视图>教学设计一、教材分析：《三视图》这节课是高中数学必修2的内容，是学生在初中学习的《三视图》的延续，本节内容的主要目的是通过本节更深刻的理解几何体的结构，更好的认识所学的几何体。
通过对实例的分析让学生能够对几何体的正面、侧面、上面有个更准确的理解、能够对几何体进行还原。
二、学情分析：高中阶段重在培养学生的空间想象能力、几何直观能力是我们的重要任务。
高中阶段的几何直观与义务教育阶段的几何直观是有区别的。
在初中学生也接触过空间几何体，也学过三视图，到了高中还要学，差别就在于：初中只是认识长方体、正方体、棱柱等，高中我们要学生从这些几何体中归纳他们的本质属性，并根据这些属性对空间几何体进行分类。
初中的三视图只要求学习能够画出一个简单的几何体的三视图，到了高中我们要求学生不仅会画三视图，还要回还原，同时还要清楚三视图之间的度量关系，能求表面积或者体积。
所以此时的几何直观能力不能仅仅停留在“看”上，要让学生从理性的角度进行“直观感知”，看过还要求学生“想”或者“算”，或者进行简单的半形式化说理。
从范希尔夫妇的理论来看，义务教育阶段主要是直观水平，而现在要达到描述水平，同时向理论水平迈进，也就是说它应该是从直观感知、操作确认到思辨论证、度量计算的一个过渡。
三视图是培养和考查学生空间想象能力、几何直观能力的好素材。
新课程改革除了课程理念、课程内容的改革以外，评价也是其中一个非常重要的部分，课标中要求“不仅要关注学生的学习结果，还要关心学生的学习过程，和在学习中情感态度价值观的变化”。
因此还原三视图并求体积和表面积成了近几年高考考察学生空间想象能力的素材，成了高考的必考点。
学生通过对空间几何体的学习，已经具备了一定的空间想象能力，但毕竟刚学，这种能力还不是很强，还需要通过本节课进行强化，故教师在教学过程中需要给学生创设适当的问题情境、搭建一定的过渡台阶，由浅入深的引导，适当借助多媒体、师生合作来突破难点。
三视图公开课教案
1.2.2 空间几何体的三视图一.教学目标1、知识与技能（1）理解和掌握三视图的概念和画法。
（2）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单几何体的三视图。
（3）能识别并描述简单物体的三视图所表示的立体模型。
2、过程与方法（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生空间想象能力，发展学生空间思维能力和作图能力。
（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。
3、情感、态度、价值观培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。
二. 教学重点：三视图的概念和画法，正确理解正视图、侧视图、俯视图。
教学难点：三视图的画法，识别三视图所表示的几何体。
三.教学方法问题解决、启发探究问题情景设计意图教师活动学生活动一、复习引入（1）中心投影平行投影：斜投影正投影：投影线垂直投影面（2）这是什么？观察模型，理解三个图的成图过程二、创设情境、新知探究让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。
同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。
引出课题：空让学生回忆投影有关知识用ppt展示铁拳的不同侧面正投影，让学生体会这些图像是如何形成的。
观察实物与三视图之间的联系，体会观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异。
1、前面我们已经认识了柱体、锥体、台体、球体及简体组合体的结构。
为了更好的把握这些几何体的结构和大小，我们今天来学习如何在平面上画出这些空间几何体的三视图。
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
间几何体的三视图讲述三视图的定义创设情境引入课题，结合实例引导学生归纳总结正视图、侧视图、俯视图的定义结合前面实例观察、思考、总结正视图、侧视图、俯视图概念2.引例：作出长方体的三视图。
5.2.1 简单几何体的三视图 教案
5.2 视图第1课时简单几何体的三视图【教学内容】教材第134~140页.本课时的主要内容是让学生了解三视图的概念和会画简单几何体的三视图.【教材分析】三视图是第五章的核心内容,它是平面图形描述空间图形的重要方法和途径,是上一节内容的发展与提高.三视图运用了大量的几何知识分析和解决问题,学好视图不论是对培养学生的数学素养,还是对以后学习高中立体几何都具有十分重要的意义.另一方面,视图是工程制图的主要组成部分,而工程制图又是工业生产、工程建设等的重要技术依据,它在农业、工业、国防和科学技术现代化建设中有着广泛的应用.学好视图对于义务教育阶段结束后学生参加工农业生产提供了必要的预备知识.【教学目标】知识与能力了解三视图的概念,理解三个视图之间的联系,会画棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图.过程与方法经历探索简单立体图形的三视图的画法,培养学生多角度观察事物的能力以及空间想象能力、渗透数学转化思想.通过观察、体验生活中的物体三视图画法及应用,培养学生解决生活实际问题,体现了数学来源于生活又服务于生活的特点.情感、态度与价值观通过对视图的学习,学会全面地认识事物,会从不同的角度认识、分析问题. 【重点难点】重点了解三视图的概念和会画简单几何体的三视图.难点三个视图之间的联系.【教学方法】本课时的主要内容是让学生了解三视图的概念和会画简单几何体的三视图.三视图之间的联系是本节课的难点,因此教学中以一个常见的物体在三个投影面的正投影,引出主视图、俯视图、左视图以及三视图的概念,进而把三个视图铺到同一个平面内,说明了三个视图之间的位置关系,然后通过例题的精讲具体向学生展示画图方法和应注意的步骤,最后通过练习深化重点.【教学准备】教师准备:多媒体课件.学生准备:铅笔,直尺,练习本.【教学过程】图1一、创设情境,引入新课如图1所示,假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影画出来,并与同伴交流.如果平行光线从左面投射到图中的物体上,情况又如何?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢?学生在练习本上画出图形,然后与同桌进行交流,教师巡视指导.二、新授1.概念教师根据学生画的图形得到三视图的概念:像这样,用正投影的方法绘制物体在投影面上的图形,称为物体的视图.在实际生活和过程中,人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体,分别得到这个物体的三个视图,这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了.通常我们把从正面得到的视图叫作主视图,从左面得到的视图叫作左视图,从上面得到的视图叫作俯视图.例如,图1所示物体的主视图、左视图和俯视图如图2所示.图22.常见的几何体的三视图.(1)图3中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?与同伴交流.(a) (b) (c)图3(2)在图4中分别找出上述几何体的主视图.(a) (b) (c)(d) (e) (f)图4(3)图3中各物体的左视图是什么?俯视图呢?与同伴交流.学生连线,教师巡视,并找学生回答.【教师总结】图3(a)(b)(c)物体的形状分别可以看成是圆柱、圆锥和球.圆柱、圆锥和球的三种视图如表所示.几何体主视图左视图俯视图三、例题讲解例1 长方体的三视图是( )A.三个正方形B.三个一样大的长方形C.三个大小不一样的长方形,但其中可能有两个大小一样D.以上都不对【分析】由三视图的定义,想象从正面、左面、上面三个不同的方向看长方体得到的三个平面图形的形状,它们均为长方形,但因为长方体的长、宽、高没有明确的规定,所以综合考虑,三视图中可能会出现两个大小一样的长方形.例2 如图所示几何体的俯视图为( )A B C D(设计意图:通过对几何体的三视图的作图,让学生尽快地掌握简单几何体的三视图的画法.)四、课堂练习1.下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )A B C D2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( )A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥3.如图所示的圆锥的主视图的形状是,左视图的形状是,俯视图的形状是.五、课堂小结1.三视图的概念是什么?2.主视图、俯视图和左视图的概念是什么?如何画出三种视图?(设计意图:让学生自己对本节课知识进行整合,培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯.)【布置作业】教材第137页习题5.3第1(1)题.【板书设计】2 第1课时简单向何体的三视图1.创设情境 4.练习2.概念 5.小结3.例题【教学反思】从本节课的教学活动中我们可以体会到,多媒体的恰当应用可以变抽象为具体,调动学生各种感官协调作用,解决教师难以讲清楚,学生难以听懂的内容,从而有效地实现精讲,突出重点,突破难点,取得传统教学方法无法比拟的教学效果,更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成,多媒体的动态变化可以将形与数有机结合起来,把运动和变化展现在学生面前,使学生由形象的认识提高为抽象的概括,多媒体的演示帮助学生完成思考过程,形成对三视图概念和画法的理解.这对于培养学生良好的思维习惯有很好的效果.。
北师大版数学九年级上册《三视图》教学设计1
北师大版数学九年级上册《三视图》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《三视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步深化对几何图形认识的重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三视图的概念，了解并掌握三视图的画法，培养学生空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。
但是，对于三视图的概念和画法，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。
同时，学生空间想象能力参差不齐，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2.培养学生空间想象能力，提高解决实际问题的能力。
3.通过对三视图的学习，培养学生的观察能力、动手能力、思考能力。
四. 教学重难点1.重难点：三视图的概念，三视图的画法。
2.需要重点讲解和练习的内容：如何从不同角度观察几何体，如何画出其三视图。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三视图的概念和画法。
2.采用实例分析法，让学生通过观察实际例子，理解三视图的含义。
3.采用小组合作法，让学生在小组内共同探讨，共同完成任务。
六. 教学准备1.准备一些几何体的模型，如正方体、长方体等。
2.准备一些三视图的图片，如房屋、车辆等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的几何体模型，如房屋、车辆等，引导学生思考：如何从不同角度去观察这些几何体？如何用图形来表示这些几何体？从而引出本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示一些三视图的图片，让学生直观地感受三视图的概念。
同时，教师用语言描述三视图的含义，让学生对三视图有一个清晰的认识。
3.操练（10分钟）教师让学生拿出准备好的几何体模型，让学生从不同角度观察这些模型，并尝试画出其三视图。
教师在这个过程中，给予学生适当的引导和帮助。
2024年北师大版九年级上册教学设计第五章5.2 视图
第1课时认识几何体的三种视图课时目标1.在具体活动中了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念.2.通过实例认识圆柱、圆锥、球的三种视图.3.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.学习重点视图及主视图、左视图、俯视图的概念.学习难点认识圆柱、圆锥、球的三种视图.课时活动设计情境引入1.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”一句中蕴含着怎样的数学道理?2.小明昨天买了一本字典(如图),假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典,得到正投影图形是什么?设计意图:第1个活动通过学生感兴趣的事物入手,由文学诗歌引入数学概念,体现教师的亲和力和学科之间的联系性,展示了数学的深层价值.第2个活动旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型,既延续了上节课的内容,自然过渡到新课的学习,又让学生经历一个探索的过程,并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神.探究新知1.如图1,这个物体可以看做是由什么几何体组成的?图12.假如有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影试着画出来,并与同伴交流.3.如果平行光线从左面投射到图中的物体上,情况又如何?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢?图1物体的主视图、左视图和俯视图,如图2所示.图2小结:像这样,用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图,从上面得到的视图叫做俯视图.设计意图:从想象物体的正投影入手,引入视图的概念.这一部分是对情境引入的深化,让学生经历从实物抽象成几何体的过程,在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个,培养学生的抽象能力和想象能力,并在情境引入的基础上,清楚长方体三种视图的特点,灵活运用所学得到两个长方体组合的三种视图,培养学生举一反三的能力.合作学习1.图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?解:圆柱、圆锥、球.2.在下图中分别找出上述几何体的主视图.(①,⑤,③)3.你能想象出图中各物体的左视图和俯视图吗?请你试着画出来,并与同伴交流.4.你能说出图中几何体的三种视图的特点吗?几何体主视图左视图俯视图设计意图:以问题串的形式引导学生逐步深入的思考并画出三种视图.问题1的设置让学生经历将实物抽象成几何体的过程,培养学生的抽象能力;问题2的设置帮助学生体会物体是曲面的,正投影变成平面,为完成问题3扫清障碍.在以上三个问题的铺设下,问题4的设置起到归纳总结的作用.巩固训练1.“圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三种视图是( A )A BC D2.如图是冰激凌模型图,它的三种视图是(B)A BC D3.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起,其主视图是(D)A BC D4.找出图中每一个物品所对应的主视图.解:①——C,②——B,③——D,④——A.5.如图1是一个蒙古包的照片,小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体,你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗?图1图2解:这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示:设计意图:第1题主要是练习判断单独一个几何体的三种视图.第2,3,4题是简单的组合体,引导学生如何抽象出几何模型,综合运用几何体的三种视图知识分辨几何体的三种视图.第5题是多个几何体组合在一起,判断其主视图.练习设置由浅入深,对教材进行延伸和补充,满足不同学生的需求.课堂小结本节课你有哪些收获?你还有什么困惑吗?设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的学习和钻研打下一定的基础.课堂8分钟.1.教材第137页习题5.3第1,2题.2.七彩作业.第1课时认识几何体的三种视图1.视图概念(1)视图;(2)主视图;(3)左视图;(4)俯视图.2.几何体主视图左视图俯视图教学反思第2课时直棱柱的三种视图课时目标1.会画直棱柱及其简单组合体的三种视图.2.了解同一个几何体三种视图之间的关系.3.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.4.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.学习重点会画简单组合体的三种视图.学习难点了解同一个几何体三种视图之间的关系.课时活动设计知识回顾复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法.1.请你找出下列物体所对应的主视图.解:①—D,②—A,③—B,④—C.2.画出下列几何体(如图)的三种视图.解:作图如下.设计意图:第1题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第1课时的知识,第2题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三种视图回顾三种视图的画法,其中长方体是棱柱的一种,它的三种视图是第1课时之中没有画过的,学生在第1课时之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的,而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的,与下面将要绘制的普通棱柱视图类似,这也是为下面的教学作出铺垫.探究新知绘制三棱柱的三视图.如图1,出示一个正三棱柱(最好有实物模型).1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗?图1图22.小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图(如图2),你同意他的画法吗?3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等?主视图与左视图中有哪些部分对应相等?左视图与俯视图呢?与同伴交流.小结:在三种视图中,主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.因此在画三种视图时,对应部分的长度要相等,而且通常把俯视图画在主视图下面,把左视图画在主视图右面.设计意图:使学生掌握三棱柱三种视图的画法.首先引导学生观察并想象,怎样画出空间立体图形的三种视图,在收集学生有价值的数学资源的基础上进行讨论,给出小亮画的三种视图,归纳总结正确的画法,在此基础上,让学生展开讨论问题3,引导学生体会三种视图之间的关系.延伸提高直四棱柱三种视图的画法.图11.如图1,出示一个四棱柱(最好有实物模型).2.让学生先想象,然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图.3.以小组为单位交流四棱柱的三种视图,看看谁画的最正确,并派代表向全班展示,说明画四棱柱三种视图的注意事项.图2教师巡视并搜集有价值的资源,例如,看不见的棱的问题,线与线之间的距离问题,三种视图之间相关联的量的问题,将这些资源在全班呈现,经过学生的讨论后统一认识,这样不仅得到了正确的结果(如图2),而且把容易出现的错误也一一列举出来,最后经过互相补充总结出了以下注意事项:1.看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线,边框都是实线.2.主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐.3.左视图中间的实线与左边实线的距离等于俯视图中上面两个顶点之间的垂直距离.4.在画图时最好先画俯视图,再根据俯视图画主视图和左视图.设计意图:使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项.采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三种视图的画法和注意事项的基础上,类比学习四棱柱三种视图的画法.巩固训练1.将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放(横向旋转180°),由学生画出三种视图,与刚才所画进行对比,加深对本节课所学内容的认识.2.两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形,它们的俯视图分别为图中的①②,画出它们的主视图和左视图,并与同伴进行交流.注意事项:在做第2题时,由于没有实物,学生产生了一定的困难,教师可作如下处理.(1)引导学生想象具体几何体的形状,区分能看得见的棱及看不见的棱,最好在画完图后利用实物进行对照.(2)由于不知道物体的高度,单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图,所以答案不唯一,但应注意主视图与左视图的高度是相同的.设计意图:通过学生独立画出棱柱三种视图并进行交流讨论,巩固棱柱三视图的画法.课堂小结学生互相交流总结三种视图的特点,主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等.设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的自学和钻研打下一定的基础.课堂8分钟.1.教材第140页习题5.4第1,2,3,4题.2.七彩作业.第2课时直棱柱的三种视图1.直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法.2.注意画三种视图时的几个问题:(1)看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线.(2)在画几何体的三种视图时,主视图、俯视图要长对正;主视图、左视图要高平齐;左视图、俯视图要宽相等.教学反思第3课时由三种视图判断几何体课时目标1.通过操作或想象活动,探讨如何根据视图还原简单的几何体,并且能画出草图.2.进一步认识并初步掌握简单组合体的三种视图的画法.3.进一步理解三视图与几何体之间的联系,体验数学知识在生活中的应用,提升用数学问题观察生活的意识.学习重点根据三种视图还原简单几何体的形状,并且能画出草图.学习难点视图与几何体之间的联系.课时活动设计复习回顾复习上一节课所学过的三种视图的画法(教师提问,学生回答,教师订正并给出标准答案).1.如何画一个几何体的三种视图?(顺序和位置)答:应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图.2.三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面?答:主视图反映长和高;俯视图反映长和宽;左视图反映高和宽.3.完成下列练习.(1)下列立体图形中,主视图是三角形的是(B)A. B. C. D.(2)如图所示是一个立体图形的三种视图,请根据视图说出立体图形的名称.解:圆锥(3)下列三种视图所对应的实物图是(C)A B C D设计意图:问题1,2是对第1,2课时的重点知识回顾,这也是本节课学习的基础,问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体组合的三种视图,让学生初步体会由三种视图推断几何体,逐步还原立体图形或实物,进一步理解三种视图的位置与大小的对应关系,发展学生空间想象能力、逆向思维能力.探究新知观察图中的三种视图,你能找到与之对应的几何体吗?A B C D在回顾练习之后引入的探索活动应由浅入深,由简单到复杂,学生在观察与推理时有一定的难度,解决的办法可以先由主视图与实物对比,排除B,C,再由左视图和俯视图排除A,选择的过程就是空间想象能力的提升过程.延伸提高根据图中的三种视图,你能想象出相应几何体的形状吗?先独立思考,再小组交流.答:在图中,由俯视图可知,从上向下看,几何体成正方形形状;由主视图可知,从正面看,几何体成矩形形状,且中间的一条棱是可以看到的;左视图与主视图一样,说明这个几何体具有某种“对称性”.综合各视图可知,这个几何体是一个底面为正方形的长方体.设计意图:本环节主要是让学生进行更深层次的体验,脱离了实物的对比,学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状,更能激发学生的空间想象能力,可以将三种视图分开呈现,先出示主视图,让学生猜想几何体可能的形状,再依次出示左视图、俯视图,几何体的形状范围逐渐缩小,使学生更能理解三种视图与几何体之间的联系.巩固训练1.画出如图所示几何体的三种视图.解:如图所示.2.根据如图所示的三种视图你能想象出相应几何体的形状吗?(画出几何体的草图)解:作图如图所示.设计意图:第1题的练习,使学生不仅仅停留在画圆柱、圆锥、棱柱等基本几何体的三种视图上,而是尝试一些较为复杂的几何体视图的画法.第2题主要对“根据三种视图判断几何体的形状”这一知识点进行巩固.课堂小结谈谈今天的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括能力和表达能力.课堂8分钟.1.教材第142页习题5.5第1,2,3,4题.2.七彩作业.第3课时由三种视图判断几何体1.由三种视图确定几何体的步骤.根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高.从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线.2.例题.教学反思。
高中数学三视图优秀教案
高中数学三视图优秀教案
教学内容：三视图
教学目标：
1. 了解三视图的概念；
2. 掌握三视图的绘制方法；
3. 熟练应用三视图解决实际问题。
教学准备：
1. 课件或书籍；
2. 黑板、彩色粉笔、橡皮；
3. 直尺、铅笔、量角器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾前几次课程内容，让学生了解三视图的重要性，并激发学生学习的兴趣。
二、理论讲解（15分钟）
1. 教师讲解三视图的概念和作用，并介绍正视图、侧视图、俯视图的绘制方法；
2. 教师通过示范和举例，让学生理解三视图的绘制过程。
三、绘制练习（20分钟）
1. 学生根据教师给出的示范，尝试绘制简单物体的三视图；
2. 学生相互交流，纠正错误，共同提高绘制技巧。
四、实例分析（15分钟）
1. 教师给出实际物体的三视图，让学生根据三视图画出物体的真实图形；
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，并强调三视图在几何学习中的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制更复杂的物体的三视图，并应用三视图解决实际问题。
教学反思：
本节课通过理论讲解、绘制练习和实例分析相结合的方式，让学生对三视图有了全面的了解和掌握。
但是在绘制练习中，部分学生存在绘制错误的情况，可能是因为对绘制方法理解不够透彻。
下节课需要加强绘制技巧的讲解，帮助学生提高绘制的准确性和效率。
初中三视图_教案
教案：初中数学三视图教学目标：1. 理解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2. 能够根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3. 培养学生的空间想象能力和图形转换能力。
教学重点：1. 三视图的画法。
2. 根据三视图描述基本几何体或实物原型。
教学难点：1. 三视图的画法。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 教师准备相关几何体和实物的三视图图片。
2. 学生准备练习本和绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个长方体模型，引导学生观察长方体的特征。
2. 教师提问：如果我们要将这个长方体画成三视图，我们应该从哪个角度去观察和绘制呢？3. 学生回答后，教师总结并板书：主视图、俯视图、左视图。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解三视图的概念和画法。
2. 教师通过示例，引导学生理解并掌握如何从不同角度观察和绘制几何体的三视图。
3. 教师讲解如何根据三视图描述基本几何体或实物原型。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生根据教师提供的三视图图片，尝试还原出对应的几何体或实物。
2. 学生互相交流讨论，检查自己的答案。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三视图的画法和应用。
2. 学生分享自己在练习中的收获和感受。
五、课后作业（课后自主完成）1. 根据给出的三视图，绘制出对应的几何体或实物。
2. 选择一个自己喜欢的实物，尝试画出它的三视图。
教学反思：本节课通过引导学生观察和绘制几何体的三视图，培养了学生的空间想象能力和图形转换能力。
在课堂练习环节，学生通过实际操作，进一步巩固了所学知识。
但在教学过程中，要注意引导学生从不同角度观察和思考问题，避免单一的思维方式。
同时，要加强学生的动手实践能力，提高他们的绘图技巧。
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教案4
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教案4一. 教材分析《三视图》是人教版九年级数学下册第29.2节的内容，主要介绍了三视图的概念及其表示方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握三视图的定义，了解并熟练运用主视图、左视图、俯视图来表示一个几何体。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识三视图，并通过对简单几何体的观察和绘制，使学生掌握三视图的绘制方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对立体几何有一定的了解。
但是，对于三视图的概念和表示方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握三视图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，能够识别和绘制简单几何体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、思考、实践，培养学生空间想象能力和几何绘图能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其表示方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握三视图的绘制方法，培养学生的空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生认识三视图，激发学生的学习兴趣。
2.实践教学法：让学生动手操作，观察和绘制简单几何体的三视图，培养学生的空间想象能力和几何绘图能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和发展知识的目的。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何模型、绘图工具。
2.学具：学生用书、练习本、绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的三视图图片，如房屋、汽车等，引导学生关注三视图，并提出问题：“你们知道这些图片是如何绘制出来的吗？”让学生思考三视图的概念和作用。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，介绍三视图的概念，讲解主视图、左视图、俯视图的含义和表示方法。
同时，教师可以结合几何模型，让学生直观地感受三视图。
简单几何体的三视图教案(完美版)
之间的关系；③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
三、教学过程分析第一环节：情境问题引入活动内容：1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”一句中蕴含着怎样的数学道理？2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）活动内容：1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。
附答案活动目的：这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力。
实际效果：学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程。
而且小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使三视图知识信息的获取更加全面。
事实上，通过长方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。
第三环节：合作学习参照教材提供的几何体，提出问题：下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。
（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。
第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过问题串的回答，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。
空间几何体的三视图和直观图第一课时教学设计教学内容
1.2空间几何体的三视图和直观图（第一课时）教学设计一、教学内容分析（一）教材地位和作用三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。
三视图对部分对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，使学生谈“图”色变。
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
学生在义务教育阶段，已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。
与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。
通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
（二）教学内容及结构本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构。
本节课教材从了解中心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方法，并给出三视图的概念及作图规则。
要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。
在此基础上，学习画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并识别三视图所表示的简单组合体。
（三）教学重难点1、重点：（1）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（2）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
人教版初中数学九年级下册 三视图-全国公开课一等奖
三视图---教学设计1教学目标1理解三视图的概念,能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图。
2经历几何体的三视图的探究过程,体会几何体与三视图之间的关系。
3进一步培养、发展学生的空间想象能力。
2学情分析我校是初中学校,生源较差,学习基础薄弱,但作为九年级的学生,有一定的空间想象力,思维比较活跃。
3重点、难点重点:认识几何体的三视图、会画简单几何体的三视图。
难点:正确画出一个几何体的三视图。
4教学过程活动1：【导入】预习导学1一个视图能否确定几何体的大小和形状2已知一个几何体在水平面上的视图是圆,你能断定这个几何体一定是球吗为什么3如果一个视图是三角形,你能断定这是一个什么样的几何体吗活动2【活动】合作探究：1三视图概念:什么是一个几何体的三视图怎样得到一个几何体的三视图1主视图:自几何体的从投影,在正投影面上得到的视图;2三视图俯视图:自几何体的投影,在水平面上得到的视图;3 左视图:自几何体的投影,在侧面投影面上得到的视图。
2 长方体的三个视图,分别能反映这个长方体的哪些特征活动3【活动】巩固应用：2你能画出圆锥的三视图吗活动4【练习】课堂训练：1 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）．三棱柱3如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）活动5【作业】应用拓展：分别画出:圆柱、三棱柱、 四棱柱、圆锥、三棱锥、四棱锥的三视图。
活动6【作业】课堂小结1三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是 ，左视图坐落在 。
2画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图 ，左视图与俯视的3三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 ，左视图与俯视图表示同一物体的 ，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置4在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成 线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成 线 本节课你的收获1谈一谈这节课你有哪些新的收获2这节课我们研究的都是从不同方向观察物体, 对人、对事呢2如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm ）可以得出该长方体的体积是_______cm3A B A C D3 2 主视图俯视图 3 3 2。
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计5
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计5一. 教材分析《三视图》是人教版九年级数学下册第29.2节的内容，主要介绍主视图、左视图、俯视图的概念，以及如何从不同角度观察几何体，并画出它的三视图。
这部分内容是学生对立体几何学习的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但学生在学习三视图时，可能会存在以下问题：1. 对三视图的概念理解不深，容易混淆；2. 空间想象力不足，难以从不同角度观察几何体；3. 作图能力有限，不能准确地画出三视图。
三. 教学目标1.让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念及它们之间的关系；2. 培养学生从不同角度观察几何体的能力；3. 提高学生画三视图的准确性和作图能力。
四. 教学重难点1.重难点：主视图、左视图、俯视图的概念及其关系的理解；2. 难点：如何培养学生的空间想象能力和准确画出三视图。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三视图的定义和关系；2. 利用多媒体辅助教学，展示几何体的三视图，增强学生的空间想象力；3. 采用分组讨论法，让学生合作探究，培养学生的团队协作能力；4. 实践操作法，让学生动手画出几何体的三视图，提高学生的作图能力。
六. 教学准备1.准备几何体模型，如正方体、长方体等；2. 准备多媒体教学课件；3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：利用多媒体展示各种几何体的图片，引导学生观察并思考：这些几何体从不同的角度看起来是什么样子？如何用图形表示出来？2.呈现（10分钟）：介绍主视图、左视图、俯视图的定义，并通过几何体模型和多媒体动画展示它们之间的关系。
让学生明确：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面观察物体得到的图形。
3.操练（10分钟）：让学生分组讨论，每组选择一个几何体，尝试画出它的三视图。
【教学设计】 认识几何体的三视图
认识几何体的三视图内容简介本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6 道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系．教学目标1．知识与技能（1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱． （仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图）（2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化．2．过程与方法通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．3．情感、态度与价值观通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题．进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值．重点与难点1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法．2．难点：根据三种视图，画出原几何体．教学方法由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定．第1课时物体的三种视图复习引入教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状．探究新知三视图中的一些基本概念教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中， 我们只讨论这种三视图．教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结：当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图．教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1）， 我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．如课本图29．2-3（2），将三个投影面展开在一个平面内， 得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状．三视图与以前我们学习的从三个方面看物体所得到的图像是一致的，现在我们又从投影的角度来认识这个问题，并且对三个方向作了更明确的规定，三个视图的位置有规定：主视图放置在左上边，它下方放置俯视图，左视图坐落在主视图的右边．随堂练习1．图（1）中，图（1）是一个正三棱柱，它应该怎样摆放，才能够得到如图1（2）、（ 3）、（4）所示的主视图．2．如图2，几何体的主视图是（）．学生做后教师应该给出答案．课时总结由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．教后反思。
三视图教学教案开头导入
三视图教学教案开头导入教案内容：一、教学目标：1. 让学生了解并掌握三视图的概念及其重要性。
2. 培养学生从不同角度观察和思考问题的能力。
3. 提高学生空间想象能力和解决问题的能力。
二、教学重点：1. 三视图的概念及基本要求。
2. 学会从不同角度观察和描述物体。
三、教学难点：1. 理解并掌握三视图的绘制方法。
2. 空间想象能力的培养。
四、教学准备：1. 教师准备相关物体模型。
2. 学生准备画图工具（如铅笔、橡皮、直尺等）。
五、教学过程：1. 导入新课：教师展示一个物体模型，如一个立方体，并提出问题：“请大家观察这个物体，谁能说出它有几个面？各个面的形状是什么？”2. 学生回答问题，教师总结并板书：“这个立方体有6个面，分别是前、后、上、下、左、右面。
它们都是长方形。
”3. 教师继续提问：“如果我们想全面了解这个立方体，仅仅从一个面观察行吗？”4. 学生回答问题，教师总结：“不行，只有一个面的话，我们无法看到物体的全貌。
我们需要从几个角度观察才能了解一个物体的全部呢？”5. 学生回答问题，教师总结：“我们需要从三个不同的角度来观察物体，这三个角度分别是什么呢？”6. 学生回答问题，教师总结：“第一个角度是正面，也就是物体正对我们的那个面；第二个角度是侧面，也就是物体旁边的那个面；第三个角度是俯视图，也就是我们从上面看物体的那个角度。
这三个角度观察到的图形，我们称之为三视图。
”7. 教师讲解三视图的重要性，并演示如何绘制三视图。
8. 学生跟随教师一起绘制一个简单物体的三视图，教师巡回指导。
9. 学生独立绘制其他物体的三视图，教师检查并给予反馈。
10. 课堂小结：教师总结本节课所学内容，强调三视图的概念及其在实际应用中的重要性。
六、教学拓展：1. 教师提出问题：“三视图在现实生活中有哪些应用呢？”2. 学生思考并回答问题，教师总结：“三视图在建筑设计、机械制造、航空航天等领域都有广泛应用。
比如，建筑师在设计房屋时，需要绘制房屋的三视图来展示房屋的结构和外观；机械工程师在制造机器时，也需要绘制机器的三视图来指导生产和装配。
【教案】 认识几何体的三视图
认识几何体的三视图【知识与技能】1.会从投影的角度理解视图的概念；2.会画简单几何体的三视图.【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系.【情感态度】培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力.【教学重点】从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图【教学难点】画简单组合的几何体的三视图.一、情境导入，初步认识问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法.【教学说明】设置上述问题，旨在通过学生的思考让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形状大小，为引出三视图作铺垫.二、思考探究，获取新知为了更全面准确地了解物体的形状、大小、通常应从三个方面来观察物体.1.三视图如图（1)，我们用三个互相垂直的平面 (如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右观察物体的视图，叫做左视图.如图（2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.三视图中的各视图分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.2.三视图的特征（1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图右边；（2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因此，三视图的大小是互相联系的；（3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.【教学说明】在探讨三视图的特征时，教师可用一个长方体的三视图来展示一下（也可借助多媒体来演示），让学生体会出三视图的位置要求和三视图的大小关系，为后面画简单几何体的三视图作好准备.三、典例精析，掌握新知例1 画出下列几何体的三视图：【教学说明】本例可由学生自主探究，可增强学生的绘图能力，同时让学生在操作过程中感知画三视图需注意的两个问题：1.位置摆放；2.三视图的大小关系.教师巡视，及时点拨指导，纠正学生画图过程中可能出现的失误，锻炼学生的动手操作能力.最后可选取几份优秀作业展示或分小组传阅.例2画出如图所示的支架的三视图，支架的两个台阶的宽度和高度都是同一长度.【分析】如图所示的几何体可看作两个长方体组合而成，故画这个几何体的三视图时仍应强调构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等.”【教学说明】可让学生尝试着画出这个几何体的三视图，教师巡视，最后教师应在黑板上规范地画出它的三视图，学生自查，进一步体验画三视图的方法.例3如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.【分析】钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面反映立体图形的特征，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮挡而看不见的轮廓线应画成虚线，但不允许不画出来.解如图所示的图形是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁.【教学说明】评讲本例时应强调学生注意画三视图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能省略不画.如画圆锥的俯视图时，一定要在圆中心画出一个实点，以区别圆柱的俯视图，同时又不能展现圆锥的顶点.四、运用新知，深化理解1.图中的立体图形可以看作由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图.2.如图是一个六角螺帽的毛坯，底面正六边形的边长为18，高为8，内孔直径为12，你能画出这个六角螺帽毛坯的三视图吗？【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题及时纠正.教师巡视，适时予以指导.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动，课堂小结1.你能说说物体的三视图与投影之间有什么联系吗？2.画一个几何体的三视图时应注意哪些问题？3.你在画图过程中出现过哪些问题？与同伴交流.【教学说明】师生共同回顾，教师在听取学生的看法后，作必要的总结，加深学生对本节知识的理解.1.布置作业:从教材习题中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教学可遵循“画——识——用”的教学流程，使整堂课在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并归纳三视图的基本要点，从而让学生形成解题、研究问题的基本素质.。
《三视图》教学设计
《三视图》教学设计内容分析：三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一．学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．学情分析：(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法．但是对于三视图的概念还不清晰(2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型．教学目标：⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征．⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识．⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神．教学重点：画出简单组合体的三视图.教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程：一、问题情境：1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景．“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体．其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，演示东风雪铁龙汽车的三视图、歼十战斗机、苹果手机的三视图，提出课题——空间几何体的三视图．用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体．同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣．2、温故而知新：根据上节课学习的内容，回顾一下平行投影的性质（找两名学生说出性质）．如果投射面和投射线垂直，则称这样的平行投影为正投影(也叫射影）．正投影的性质：（1）垂直与投射面的直线或线段的正投影是点；（2）垂直与投射面的平面图形的正投影是线段或者是是直线的一部分．通常，总是选取三个两两互相垂直的平面作为投射面．（1）水平投射面、俯视图：一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平面内的图形叫做俯视图．（2）直立投射面、主视图：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到这个平面内的图形叫做主视图．（3）侧立投射面、左视图：和直立、水平投射面都垂直的平面叫做侧立投射面，投射到这个平面内的图形叫做主视图．（4）将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图．3、画一画：画出下面长方体的三视图通过计算机观察长方体的三视图，再动手画图，使学生掌握画三视图的基本技能．4、归纳整理三视图的投影规律：物体有长、宽、高三个方向的尺寸．如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物体的长，主、左视图都反映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度．因此，三视图存在着以下投影关系：主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系，不仅实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部结构的投影．二、探求新知：1、看一看：课件演示正四棱锥、圆柱、圆锥、圆台、球的三视图，分析它们的结构特征．2、用一用：课件演示：一些常见几何体的三视图，让生说出这些立体图形的名称．通过观察、分析，使学生熟悉一些简单几何体的三视图，丰富学生的空间想象力．3、想一想：课件演示：给出一个主视图，问能否判断出是什么立体图形？再给出它的左视图，问现在能否判断出是什么立体图形？接着给出它的俯视图，说出立体图形的名称．变化它的俯视图，说出是什么立体图形．得出结论：要确定一个立体图形，必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图，缺一不可．通过学生观察、分析、判断，让学生明白，学习三视图的意义．三、巩固提高1、初试牛刀：例1 如图所示的是一个零件的三视图，画出它的直观图．解：这个几何体的三视图如图1-41(2)所示．在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；D 表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计．例2 如图所示是一个奖杯的三视图，画出它的直观图．解：从奖杯的三视图可以看出，奖杯的底座是一个正棱台，中间是一个正四棱柱，最上面是一个球．画出图（2）．通过一些与学生相关又熟悉的几何体的学习，感受数学就在身边，而且与生活息息相关，激发学生的学习兴趣和欲望．2、动手动脑：画出下面立体图形的三视图通过直观感知，画简单空间图形——长方体，棱台、圆台等等简易组合的三视图，让学生能熟识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征．3、挑战自我课件演示立体方块堆积三视图，请学生利用自己的课本堆积出三视图所表示的立体图通过学生自己的动手操作，亲身实践，体会三视图的作用，培养学生分析问题、解决问题和空间想象能力．四、反馈小结：通过本节课的学习有哪些知识？那些收获？三视图的投影规律是什么？这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人，对事呢？自主小结知识点，由物及人，教育学生无论是对人、对事多从不同的角度，不同的视角来考虑，多作换位思考，学会合作，我们的生活才会更加和谐．五、课后作业1、必做题：A 组3,4；左视图 俯视图主视图主视图 左视图 俯视图2、选做题：B组 3．。
几何体的三视图教案
几何体的三视图教案教案标题：几何体的三视图教学目标：1. 理解几何体的三视图的概念和作用。
2. 能够绘制简单几何体的正视图、侧视图和俯视图。
3. 能够通过三视图还原出几何体的形状。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、几何体模型（如立方体、圆柱体等）。
2. 学生准备：铅笔、直尺、橡皮擦、几何体模型（如立方体、圆柱体等）。
教学过程：引入活动：1. 教师将一些不同形状的几何体模型展示给学生，并问学生是否知道如何描述这些几何体的形状。
2. 引导学生思考，提出几何体的三视图可以帮助我们更好地描述几何体的形状。
知识讲解：1. 教师通过黑板绘制简单的几何体的正视图、侧视图和俯视图，并解释每个视图代表的角度和观察方向。
2. 教师讲解如何通过正视图、侧视图和俯视图还原出几何体的形状。
实践操作：1. 学生分组，每组一份几何体模型和绘图工具。
2. 学生根据教师提供的几何体模型，尝试绘制该几何体的正视图、侧视图和俯视图。
3. 学生互相交流、讨论并纠正错误，直到绘制出准确的三视图。
巩固练习：1. 学生自行选择一个几何体模型，绘制该几何体的三视图。
2. 学生交换作品，尝试通过对方的三视图还原出几何体的形状。
3. 学生互相检查并给予反馈，纠正错误。
拓展应用：1. 学生自行选择一个复杂的几何体模型，绘制该几何体的三视图。
2. 学生交换作品，并尝试通过对方的三视图还原出几何体的形状。
3. 学生互相检查并给予反馈，纠正错误。
总结回顾：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调几何体的三视图的重要性。
2. 学生分享自己的学习心得和体会，教师进行总结。
教学延伸：1. 学生可以进一步学习如何绘制几何体的截面图。
2. 学生可以应用几何体的三视图解决实际问题，如建筑设计、工程制图等。
教学评估：1. 教师观察学生在实践操作中的表现，包括绘制几何体的三视图和还原几何体的形状。
2. 学生之间互相检查和给予反馈的过程中，教师进行评估。
教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，评估教学效果并进行反思。
【说课稿】 认识几何体的三视图
认识几何体的三视图大家好！今天我说课的题目是《认识几何体的三视图》，所选用的教材为人教版数学九年级下册。
本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法、说学法、教学设计、教学反思这五个方面加以说明。
一、说教材1.内容分析说明新课程“立体几何”部分新增了一些内容：平行投影、中心投影、三视图。
这些内容与初中“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接。
增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形，通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的几何直观能力和空间想象能力，更全面地把握空间几何体。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一，高考必考的内容之一，一般情况下出现在选择题和填空题部分，考察根据三视图求体积和表面积。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
2.学情分析我校是一所职业高中，学生的基础不好，抽象思维能力弱，普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
在初中，学生已经接触了正方体，长方体的几何特征以及“从不同的方向看物体”得到不同的视图的方法。
所以，这部分内容的学习，从某种程度上来说，并不算是新知识的学习，而是一个复习、一个进一步深入的环节。
也正是因为如此，在新课导入时，可以通过复习初中所学知识进行引导，使学生快速抓住本节内容的要点，进入学习、探究的角色。
但是，学生在初中只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。
3.教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。
（2）过程与方法：在画几何体的三视图过程中，体会三视图的作用，更深入地理解投影的意义，在此过程中培养学生的空间概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
认识几何体的三视图
内容简介
本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6•道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系．
教学目标
1．知识与技能
（1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．•（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图）
（2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化．
2．过程与方法
通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．
3．情感、态度与价值观
通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题．
进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值．
重点与难点
1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法．
2．难点：根据三种视图，画出原几何体．
教学方法
由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定．
第1课时物体的三种视图
复习引入
教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反
映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状．
探究新知
三视图中的一些基本概念
教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，•我们只讨论这种三视图．
教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？
教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结：当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图．
教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），•我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
如课本图29．2-3（2），将三个投影面展开在一个平面内，•得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状．
三视图与以前我们学习的从三个方面看物体所得到的图像是一致的，现在我们又从投影的角度来认识这个问题，并且对三个方向作了更明确的规定，三个视图的位置有规定：主视图放置在左上边，它下方放置俯视图，左视图坐落在主视图的右边．
随堂练习
1．图（1）中，图（1）是一个正三棱柱，它应该怎样摆放，才能够得到如图1（2）、（•3）、（4）所示的主视图．
2．如图2，几何体的主视图是（）．
学生做后教师应该给出答案．
课时总结
由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．教后反思。