试题卷
2023贵州省中考数学真题试卷和答案
贵州省2023年初中学业水平考试（中考）试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 5的绝对值是（ ）A. 5± B. 5C. 5- D.2. 如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（ ）A. B. C. D.3. 据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. 50.108710⨯ B. 41.08710⨯ C. 31.08710⨯ D. 310.8710⨯4. 如图，,AB CD AC ∥与BD 相交于点E ．若40C ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A. 39︒B. 40︒C. 41︒D. 42︒5. 化简11a a a+-结果正确的是（ ）A. 1B. aC.1aD. 1a-6. “石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）包装甲乙丙丁销售量（盒）15221810A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差7. 5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它顶角为120︒，腰长为12m ，则底边上的高是（ ）A. 4mB. 6mC. 10mD. 12m8. 在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ）A. 模出“北斗”小球的可能性最大B. 摸出“天眼”小球的可能性最大C. 摸出“高铁”小球的可能性最大D. 摸出三种小球的可能性相同9. 《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x 户人家，则下列方程正确的是（ ）A. 11003x += B. 31100x += C. 11003x x += D.11003x +=10. 已知，二次数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点(),P a b 所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，5BC =，3CD =．按下列步骤作图：①以点D 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交,DA DC 于E ，F 两点；②分别以点E，F为圆心以大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点P ；③连接DP 并延长交BC 于点G ．则BG 的长是（ ）的的A. 2B. 3C. 4D. 512. 今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y （km ）与所用时间x （h ）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 小星家离黄果树景点的路程为50kmB. 小星从家出发第1小时的平均速度为75km/hC. 小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD. 小星从家到黄果树景点的时间共用了3h二、填空题（每小题4分，共16分）13. 因式分解：24x -=__________．14. 如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是()2,7-，则龙洞堡机场的坐标是_______．15. 若一元二次方程2310kx x -+=有两个相等的实数根，则k 的值是_______．16. 如图，在矩形ABCD 中，点E 为矩形内一点，且1AB =，75,60AD BAE BCE =∠=︒∠=︒，则四边形ABCE 的面积是_______．三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：20(2)1)1-+--；（2）已知，1,3A a B a =-=-+．若A B >，求a 的取值范围．18. 为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（ ）A ．0～4小时B ．4～6小时C ．6～8小时D ．8～小时及以上问题2：你体育镀炼的动力是（ ）E ．家长要求 F ．学校要求G ．自己主动 H ．其他（1）参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．19. 为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x 件产品．解答下列问题：（1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x 式子表示）；的（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．20. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，延长CB 至D ，使得BD CB =，过点A ，D 分别作AE BD ，DE BA ∥，AE 与DE 相交于点E ．下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知条件，若连接BE ，则可证明BE CD ⊥．小红：由题目的已知条件，若连接CE ，则可证明CE DE =．（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；（2）连接AD ，若23CB AD AC ==，求AC 的长．21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，反比例函数()0ky x x=>的图象分别与,AB BC 交于点()4,1D 和点E ，且点D 为AB 的中点．（1）求反比例函数表达式和点E 的坐标；（2）若一次函数y x m =+与反比例函数()0ky x x=>的图象相交于点M ，当点M 在反比例函数图象上,D E 之间的部分时（点M 可与点,D E 重合），直接写出m 的取值范围．22. 贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚A 为起点，沿途修建AB 、CD 两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D 处，中的途设计了一段与AF 平行的观光平台BC 为50m ．索道AB 与AF 的夹角为15︒，CD 与水平线夹角为45︒，A B 、两处的水平距离AE 为576m ，DF AF ⊥，垂足为点F ．（图中所有点都在同一平面内，点A E F 、、在同一水平线上）（1）求索道AB 的长（结果精确到1m ）；（2）求水平距离AF 的长（结果精确到1m ）．（参考数据：sin150.25︒≈，cos150.96︒≈，tan150.26︒≈ 1.41≈）23. 如图，已知O 是等边三角形ABC 的外接圆，连接CO 并延长交AB 于点D ，交O 于点E ，连接EA ，EB ．（1）写出图中一个度数为30︒的角：_______，图中与ACD 全等的三角形是_______；（2）求证：AED CEB ∽△△；（3）连接OA ，OB ，判断四边形OAEB 的形状，并说明理由．24. 如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在C 处，对称轴OC 与水平线OA 垂直，9OC =，点A 在抛物线上，且点A 到对称轴的距离3OA =，点B 在抛物线上，点B 到对称轴的距离是1．（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，为更加稳固，小星想在OC 上找一点P ，加装拉杆,PA PB ，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点P 的位置并求出坐标；（3）为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为221(0)y x bx b b =-++->，当46x ≤≤时，函数y 的值总大于等于9．求b 的取值范围．25. 如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形ABC 中，,90CA CB C =∠=︒，过点B 作射线BD AB ⊥，垂足为B ，点P 在CB 上．（1）【动手操作】如图②，若点P 在线段CB 上，画出射线PA ，并将射线PA 绕点P 逆时针旋转90︒与BD 交于点E ，根据题意在图中画出图形，图中PBE ∠的度数为_______度；（2）【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段PA 与PE 的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸】如图③，若点P 在射线CB 上移动，将射线PA 绕点P 逆时针旋转90︒与BD 交于点E ，探究线段,,BA BP BE之间的数量关系，并说明理由．【贵州省2023年初中学业水平考试（中考）试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 5的绝对值是（）A. 5±B. 5C. 5-D.【答案】B【解析】【分析】正数的绝对值是它本身，由此可解．【详解】解：5的绝对值是5，故选B．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身．2. 如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，得到的平面图形是一个等腰梯形，故选：A．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握主视图的定义．3. 据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（）A. 50.108710⨯B. 41.08710⨯C. 31.08710⨯D. 310.8710⨯【答案】B 【解析】【分析】将10870写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为正整数．【详解】解：41087 1.08710=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握10n a ⨯中110a ≤<，n 与小数点移动位数相同．4. 如图，,AB CD AC ∥与BD 相交于点E ．若40C ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A. 39︒B. 40︒C. 41︒D. 42︒【答案】B 【解析】【分析】根据“两直线平行，内错角相等”可直接得出答案．【详解】解： AB CD ，40C ∠=︒，∴40A C ∠=∠=︒，故选B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握“两直线平行，内错角相等” ．5. 化简11a a a+-结果正确的是（ ）A. 1 B. aC.1aD. 1a-【答案】A 【解析】【分析】根据同分母分式加减运算法则进行计算即可．【详解】解：11111a a a a a++--==，故A 正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了分式加减，解题的关键是熟练掌握同分母分式加减运算法则，准确计算．6. “石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）包装甲乙丙丁销售量（盒）15221810A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差【答案】C 【解析】【分析】根据众数的意义结合题意即可得到乙的销量最好，要多进即可得到答案．【详解】解：由表格可得，22181510>>>，众数是乙，故乙的销量最好，要多进，故选C ．【点睛】本题考查众数的意义，根据众数最多销量最好多进货．7. 5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120︒，腰长为12m ，则底边上的高是（ ）A. 4mB. 6mC. 10mD. 12m【答案】B 【解析】【分析】作AD BC ⊥于点D ，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得()1180302B C BAC ∠=∠=︒-∠=︒，再根据含30度角的直角三角形的性质即可得出答案．【详解】解：如图，作AD BC ⊥于点D ，ABC 中,120BAC ∠=︒，AB AC =，∴()1180302B C BAC ∠=∠=︒-∠=︒， AD BC ⊥，∴11126m 22AD AB ==⨯=，故选B ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质等，解题的关键是掌握30度角所对的直角边等于斜边的一半．8. 在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ）A. 模出“北斗”小球的可能性最大B. 摸出“天眼”小球的可能性最大C. 摸出“高铁”小球的可能性最大D. 摸出三种小球的可能性相同【答案】C【解析】【分析】根据概率公式计算摸出三种小球的概率，即可得出答案．【详解】解：盒中小球总量为：32510++=（个），摸出“北斗”小球的概率为：310，摸出“天眼”小球的概率为：21105=，摸出“高铁”小球的概率为：51102=，因此摸出“高铁”小球的可能性最大．故选C ．【点睛】本题考查判断事件发生可能性的大小，掌握概率公式是解题的关键．9. 《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x 户人家，则下列方程正确的是（ ）A. 11003x += B. 31100x += C. 11003x x += D. 11003x +=【答案】C【解析】【分析】每户分一头鹿需x 头鹿，每3户共分一头需13x 头鹿，一共分了100头鹿，由此列方程即可．【详解】解：x 户人家，每户分一头鹿需x 头鹿，每3户共分一头需13x 头鹿，由此可知11003x x +=，故选C ．【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是正确理解题意．10. 已知，二次数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点(),P a b 所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】首先根据二次函数的图象及性质判断a 和b 的符号，从而得出点(),P a b 所在象限．【详解】解：由图可知二次函数的图象开口向上，对称轴在y 轴右侧，∴0a >，02b a->，∴0b <，∴(),P a b 在第四象限，故选D ．【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系，以及判断点所在象限，解题的关键是根据二次函数的图象判断出a 和b 的符号．11. 如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，5BC =，3CD =．按下列步骤作图：①以点D 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交,DA DC 于E ，F 两点；②分别以点E ，F 为圆心以大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点P ；③连接DP 并延长交BC 于点G ．则BG 的长是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】先根据作图过程判断DG 平分ADC ∠，根据平行线性质和角平分线的定义可得CDG CGD ∠=∠，进而可得3CG CD ==，由此可解．【详解】解：由作图过程可知DG 平分ADC ∠，∴ADG CDG ∠=∠，AD BC ∥，∴ADG CGD ∠=∠，∴CDG CGD ∠=∠，∴3CG CD ==，∴532BG BC CG =-=-=，故选A ．【点睛】本题考查角平分线的作图，平行线的性质，等腰三角形的判定，解题的关键是根据作图过程判断出DG 平分ADC ∠．12. 今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y （km ）与所用时间x （h ）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 小星家离黄果树景点的路程为50kmB. 小星从家出发第1小时的平均速度为75km/hC. 小星从家出发2小时离景点路程为125kmD. 小星从家到黄果树景点的时间共用了3h【答案】D【解析】的的【分析】根据路程、速度、时间的关系，结合图象提供信息逐项判断即可．【详解】解：0x =时，200y =，因此小星家离黄果树景点的路程为50km ，故A 选项错误，不合题意；1x =时，150y =，因此小星从家出发第1小时的平均速度为50km/h ，故B 选项错误，不合题意；2x =时，75y =，因此小星从家出发2小时离景点的路程为75km ，故C 选项错误，不合题意；小明离家1小时后的行驶速度为1507575km/h 21-=-，从家出发2小时离景点的路程为75km ，还需要行驶1小时，因此小星从家到黄果树景点的时间共用了3h ，故D 选项正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查从函数图象获取信息，解题的关键是理解题意，看懂所给一次函数的图象．二、填空题（每小题4分，共16分）13. 因式分解：24x -=__________．【答案】(+2)(-2)x x 【解析】【详解】解：24x -=222x -=(2)(2)x x +-；故答案为(2)(2)x x +-14. 如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是()2,7-，则龙洞堡机场的坐标是_______．【答案】()9,4-【解析】【分析】根据题意，一个方格代表一个单位，在方格中数出洞堡机场与喷水池的水平距离和垂直距离，再根据洞堡机场在平面直角坐标系的第三象限即可求解．【详解】解：如图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是()2,7-，∴方格中一个小格代表一个单位，洞堡机场与喷水池的水平距离又9个单位长度，与喷水池的垂直距离又4个单位长度，且在平面直角坐标系的第三象限，∴龙洞堡机场的坐标是()9,4-，故答案为：()9,4-．【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，掌握在平面直角坐标系中确定一个坐标需要找出距离坐标原点的水平距离和垂直距离是解题的关键．15. 若一元二次方程2310kx x -+=有两个相等的实数根，则k 的值是_______．【答案】94【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个相等的实数根，∴()22Δ43400b ac k k ⎧=-=--=⎪⎨≠⎪⎩，∴94k =，故答案为：94．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程()200ax bx c a ++=≠，若240b ac ∆=->，则方程有两个不相等的实数根，若240b ac ∆=-=，则方程有两个相等的实数根，若24<0b ac ∆=-，则方程没有实数根．16. 如图，在矩形ABCD 中，点E 为矩形内一点，且1AB =，75,60AD BAE BCE =∠=︒∠=︒，则四边形ABCE 的面积是_______．【解析】【分析】连接AC ，可得30ACE BCA ︒∠=∠=，即AC 平分BCE ∠，在BC 上截取CF CE =，连接AF ，证明ACF ACE △≌△，进而可得ABF △为等腰直角三角形，则四边形ABCE 的面积ABC ACE ABC ACF S S S S =+=+ ，代入数据求解即可．【详解】解：如图，连接AC ，矩形ABCD 中，1AB =，AD =，∴BC AD ==90B Ð=°，∴tanAB ACB BC ∠===tan BC BAC AB ∠==，∴30ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，60BCE ∠=︒，75BAE ∠=︒，∴30ACE BCA ︒∠=∠=，15CAE BAE BAC ∠︒=∠-∠=，在BC 上截取CF CE =，连接AF ，则ACE ACF ∠=∠，∵AC AC =，∴ACF ACE △≌△，∴15CAF CAE ︒∠=∠=，ACE ACF S S = ，∴301545AFB CAF ACB ︒+︒=︒∠=∠+∠=，∴45AFB BAF ︒∠=∠=，∴1AB FB ==，∴1FC BC BF =-=，∴四边形ABCE 的面积)1111111122222ABC ACE ABC ACF S S S S AB BC CF AB -=+=+=⋅+⋅=⨯+⨯-⨯= ．【点睛】本题考查矩形的性质，根据特殊角三角函数值求角的度数，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质等，综合性较强，解题的关键是正确作出辅助线，将四边形ABCE 的面积转化为ABC ACF S S + ．三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：20(2)1)1-+--；（2）已知，1,3A a B a =-=-+．若A B >，求a 的取值范围．【答案】（1）4；（2）2a >【解析】【分析】（1）先计算乘方和零次幂，再进行加减运算；（2）根据A B >列关于a 的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：（1） 20(2)1)1-+--411=+-4=；（2）由A B >得：13a a ->-+，移项，得31a a +>+，合并同类项，得24a >，系数化为1，得2a >，即a 的取值范围为：2a >．【点睛】本题考查实数的混合运算，解一元一次不等式，解题的关键是掌握零次幂的运算法则（任何非0数的零次幂等于1），以及一元一次不等式的求解步骤．18. 为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（ ）A ．0～4小时B ．4～6小时C ．6～8小时D ．8～小时及以上问题2：你体育镀炼动力是（ ）E ．家长要求F ．学校要求G ．自己主动 H ．其他（1）参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．【答案】（1）200，122（2）442人 （3）见解析【解析】的【分析】（1）先根据条形统计图求出参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以选择“自己主动”体育锻炼的学生人数占比即可得到答案；（2）用2600乘以样本中每周体育锻炼8小时以上的人数占比即可得到答案；（3）从建议学生加强锻炼的角度出发进行描述即可．【小问1详解】解：36725834200+++=人，∴参与本次调查的学生共有200人，∴选择“自己主动”体育锻炼的学生有20061%122⨯=人，故答案为：200，122；【小问2详解】解：342600442200⨯=人，∴估计全校可评为“运动之星”的人数为442人；【小问3详解】解：体育锻炼是强身健体的一个非常好的途径，只有有一个良好的身体状况，才能更好的把自己的精力投入到学习中，因此建议学生多多主动加强每周的体育锻炼时间．【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．19. 为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x 件产品．解答下列问题：（1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x 的式子表示）；（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．【答案】（1）1.25x（2）125件【解析】【分析】（1）根据“更新设备后生产效率比更新前提高了25%”列代数式即可；（2）根据题意列分式方程，解方程即可．【小问1详解】解： 更新设备前每天生产x 件产品，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，∴更新设备后每天生产产品数量为：()125% 1.25x x +=（件），故答案为：1.25x ；【小问2详解】解：由题意知：500060002 1.25x x-=，去分母，得6250 2.56000x -=，解得100x =，经检验，100x =是所列分式方程的解，1.25100125⨯=（件），因此更新设备后每天生产125件产品．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，解题的关键是根据所给数量关系正确列出方程．20. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，延长CB 至D ，使得BD CB =，过点A ，D 分别作AE BD ，DE BA ∥，AE 与DE 相交于点E ．下面是两位同学对话：小星：由题目的已知条件，若连接BE ，则可证明BE CD ⊥．小红：由题目的已知条件，若连接CE ，则可证明CE DE =．（1）请你选择一位同学说法，并进行证明；（2）连接AD ，若23CB AD AC ==，求AC 的长．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）选择小星的说法，先证四边形AEDB 是平行四边形，推出AE BD =，再证明四边形AEBC 是矩形，即可得出BE CD ⊥；选择小红的说法，根据四边形AEBC 是矩形，可得CE AB =，根据四边形AEDB 是平行四边形，可得DE AB =，即可证明CE DE =；（2）根据BD CB =，23CB AC =可得43CD AC =，再用勾股定理解Rt ACD △即可．的的证明：①选择小星的说法，证明如下：如图，连接BE ，AE BD ，DE BA ∥，∴四边形AEDB 是平行四边形，∴AE BD =，BD CB =，∴AE CB =，又 AE BD ，点D 在CB 的延长线上，∴AE CB ∥，∴四边形AEBC 是平行四边形，又 90C ∠=︒，∴四边形AEBC 是矩形，∴BE CD ⊥；②选择小红的说法，证明如下：如图，连接CE ，BE ，由①可知四边形AEBC 是矩形，∴CE AB =，四边形AEDB 是平行四边形，∴DE AB =，∴CE DE =．解：如图，连接AD ，BD CB =，23CB AC =，∴243CD CB AC AC ==，∴43CD AC =，在Rt ACD △中，222AD CD AC =+，∴(22243AC AC ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，解得AC =即AC 的长为【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，勾股定理等，解题的关键是掌握平行四边形和矩形的判定方法．21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，反比例函数()0k y x x=>的图象分别与,AB BC 交于点()4,1D 和点E ，且点D 为AB 的中点．（1）求反比例函数的表达式和点E 的坐标；（2）若一次函数y x m =+与反比例函数()0k y x x=>的图象相交于点M ，当点M 在反比例函数图象上,D E 之间的部分时（点M 可与点,D E 重合），直接写出m 的取值范围．【答案】（1）反比例函数解析式为4y x=，()22E ， （2）30m -≤≤【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得到BC OA AB OA ∥，⊥，再由()4,1D 是AB 的中点得到()42B ，，从而得到点E 的纵坐标为2，利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而求出点E 的坐标即可；（2）求出直线y x m =+恰好经过D 和恰好经过E 时m 的值，即可得到答案．【小问1详解】解：∵四边形OABC 是矩形，∴BC OA AB OA ∥，⊥，∵()4,1D 是AB 的中点，∴()42B ，，∴点E 的纵坐标为2，∵反比例函数()0k y x x =>的图象分别与,AB BC 交于点()4,1D 和点E ，∴14k =，∴4k =，∴反比例函数解析式为4y x=，在4y x=中，当42y x ==时，2x =，∴()22E ，；【小问2详解】解：当直线 y x m =+经过点()22E ，时，则22m +=，解得0m =；当直线 y x m =+经过点()41D ，时，则41m +=，解得3m =-；∵一次函数y x m =+与反比例函数()0k y x x=>的图象相交于点M ，当点M 在反比例函数图象上,D E 之间的部分时（点M 可与点,D E 重合），∴30m -≤≤．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数与反比例函数综合，矩形的性质等等，灵活运用所学知识是解题的关键．22. 贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚A 为起点，沿途修建AB 、CD 两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D 处，中途设计了一段与AF 平行的观光平台BC 为50m ．索道AB 与AF 的夹角为15︒，CD 与水平线夹角为45︒，A B 、两处的水平距离AE 为576m ，DF AF ⊥，垂足为点F ．（图中所有点都在同一平面内，点A E F 、、在同一水平线上）（1）求索道AB 的长（结果精确到1m ）；（2）求水平距离AF 的长（结果精确到1m ）．（参考数据：sin150.25︒≈，cos150.96︒≈，tan150.26︒≈ 1.41≈）【答案】（1）600m（2）1049m【解析】【分析】（1）根据BAE ∠的余玄直接求解即可得到答案；（2）根据AB 、CD 两段长度相等及CD 与水平线夹角为45︒求出C 到DF 的距离即可得到答案；【小问1详解】解：∵A B 、两处的水平距离AE 为576m ，索道AB 与AF 的夹角为15︒，∴576600m cos150.96AE AB ===︒；【小问2详解】解：∵AB 、CD 两段长度相等，CD 与水平线夹角为45︒，∴600m CD =， 1.41cos 45600600423m 22CG CD =︒=⨯=⨯=，∴576504231049m AF AE BC CG =++=++=；。
2024年 全国甲卷 数学(理)高考真题(含解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷（理科数学）（使用范围：陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设5i z =+，则()i z z +=（）A .10iB.2iC.10D.2-2.集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则()A A B ⋂=ð（）A.{}1,4,9 B.{}3,4,9 C.{}1,2,3 D.{}2,3,53.若实数,x y 满足约束条件43302202690x y x y x y --≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，则5z x y =-的最小值为（）A.5B.12C.2- D.72-4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若510S S =，51a =，则1a =（）A.2- B.73C.1D.25.已知双曲线的两个焦点分别为(0,4),(0,4)-，点(6,4)-在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A.4B.3C.2D.6.设函数()2e 2sin 1x xf x x+=+，则曲线()y f x =在()0,1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A.16B.13C.12D.237.函数()()2e esin xxf x x x -=-+-在区间[ 2.8,2.8]-的大致图像为（）A.B.C. D.8.已知cos cos sin ααα=-πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.1+ B.1- C.32D.19.已知向量()()1,,,2a x x b x =+=，则（）A.“3x =-”是“a b ⊥”的必要条件B.“3x =-”是“//a b”的必要条件C.“0x =”是“a b ⊥ ”的充分条件D.“1x =-+”是“//a b”的充分条件10.设αβ、是两个平面，m n 、是两条直线，且m αβ= .下列四个命题：①若//m n ，则//n α或//n β②若m n ⊥，则,n n αβ⊥⊥③若//n α，且//n β，则//m n ④若n 与α和β所成的角相等，则m n⊥其中所有真命题的编号是（）A.①③B.②④C.①②③D.①③④11.在ABC 中内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，若π3B =，294b ac =，则sin sin A C +=（）A.32B.C.72D.212.已知b 是,a c 的等差中项，直线0ax by c ++=与圆22410x y y ++-=交于,A B 两点，则AB 的最小值为（）A.2B.3C.4D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.1013x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，各项系数的最大值是______．14.已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为1r 和2r ，母线长分别为()212r r -和()213r r -，则两个圆台的体积之比=V V 甲乙______．15.已知1a >，8115log log 42a a -=-，则=a ______．16.有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球.记m 为前两次取出的球上数字的平均值，n 为取出的三个球上数字的平均值，则m 与n 差的绝对值不超过12的概率是______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150（1）填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？（2）已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p=，设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果p p>+150件产品的数据，能否认为12.247≈）附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++()2P K k≥0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.82818.记n S为数列{}n a的前n项和，且434n nS a=+．（1）求{}n a的通项公式；（2）设1(1)nn nb na-=-，求数列{}n b的前n项和为n T．19.如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，//,//BC AD EF AD，4,2AD AB BC EF====，ED FB==M为AD的中点．（1）证明：//BM平面CDE；（2）求二面角F BM E --的正弦值．20.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭在C 上，且MF x ⊥轴．（1）求C 的方程；（2）过点()4,0P 的直线与C 交于,A B 两点，N 为线段FP 的中点，直线NB 交直线MF 于点Q ，证明：AQ y ⊥轴．21.已知函数()()()1ln 1f x ax x x =-+-．（1）当2a =-时，求()f x 的极值；（2）当0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρρθ=+.（1）写出C 的直角坐标方程；（2）设直线l ：x ty t a =⎧⎨=+⎩（t 为参数），若C 与l 相交于A B 、两点，若2AB =，求a 的值.[选修4-5：不等式选讲]23.实数,a b 满足3a b +≥．（1）证明：2222a b a b +>+；（2）证明：22226a b b a -+-≥．参考答案（含解析）一、选择题题号123456789101112答案ADDBCABBCACC1.【答案】A【解析】由5i 5i,10z z z z =+⇒=-+=，则()i 10i z z +=，故选：A2.【答案】D【解析】因为{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，所以{}1,4,9,16,25,81B =，则{}1,4,9A B = ，(){}2,3,5A A B = ð，故选：D3.【答案】D【解析】实数,x y 满足43302202690x y x y x y --≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，作出可行域如图：由5z x y =-可得1155y x z =-，即z 的几何意义为1155y x z =-的截距的15-，则该直线截距取最大值时，z 有最小值，此时直线1155y x z =-过点A ，联立43302690x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得321x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，即3,12A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则min 375122z =-⨯=-.故选：D.4.【答案】B【解析】由105678910850S S a a a a a a -=++++==，则80a =，则等差数列{}n a 的公差85133a a d -==-，故151741433a a d ⎛⎫=-=-⨯-= ⎪⎝⎭.故选：B.5.【答案】C【解析】设()10,4F -、()20,4F 、()6,4-P ，则1228F F c ==，110PF ==，26PF ==，则1221064a PF PF =-=-=，则28224c e a ===.故选：C.6.【答案】A 【解析】()()()()()222e 2cos 1e 2sin 21xx x x x xf x x ++-+⋅'=+，则()()()()()2e 2cos 010e 2sin 000310f ++-+⨯'==+，即该切线方程为13y x -=，即31y x =+，令0x =，则1y =，令0y =，则13x =-，故该切线与两坐标轴所围成的三角形面积1111236S =⨯⨯-=.故选：A.7.【答案】B【解析】()()()()()22ee sin e e sin xx x x f x x x x x f x ---=-+--=-+-=，又函数定义域为[]2.8,2.8-，故该函数为偶函数，可排除A 、C ，又()11πe 11111e sin11e sin 10e e 622e 42e f ⎛⎫⎛⎫=-+->-+-=-->-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故可排除D.故选：B.8.【答案】B【解析】因为cos cos sin ααα=-，所以11tan =-α，tan 13⇒α=-，所以tan 1tan 11tan 4α+π⎛⎫==α+⎪-α⎝⎭，故选：B .9.【答案】C【解析】对A ，当a b ⊥ 时，则0a b ⋅=，所以(1)20x x x ⋅++=，解得0x =或3-，即必要性不成立，故A 错误；对C ，当0x =时，()()1,0,0,2a b == ，故0a b ⋅=，所以a b ⊥ ，即充分性成立，故C 正确；对B ，当//a b时，则22(1)x x +=，解得1x =±，即必要性不成立，故B 错误；对D ，当1x =-+时，不满足22(1)x x +=，所以//a b不成立，即充分性不立，故D 错误.故选：C.10.【答案】A【解析】对①，当n ⊂α，因为//m n ，m β⊂，则//n β，当n β⊂，因为//m n ，m α⊂，则//n α，当n 既不在α也不在β内，因为//m n ，,m m αβ⊂⊂，则//n α且//n β，故①正确；对②，若m n ⊥，则n 与,αβ不一定垂直，故②错误；对③，过直线n 分别作两平面与,αβ分别相交于直线s 和直线t ，因为//n α，过直线n 的平面与平面α的交线为直线s ，则根据线面平行的性质定理知//n s ，同理可得//n t ，则//s t ，因为s ⊄平面β，t ⊂平面β，则//s 平面β，因为s ⊂平面α，m αβ= ，则//s m ，又因为//n s ，则//m n ，故③正确；对④，若,m n αβ⋂=与α和β所成的角相等，如果//,//αβn n ，则//m n ，故④错误；综上只有①③正确，故选：A.11.【答案】C 【解析】因为29,34B b ac π==，则由正弦定理得241sin sin sin 93A CB ==.由余弦定理可得:22294b ac ac ac =+-=，即:22134a c ac +=，根据正弦定理得221313sin sin sin sin 412A C A C +==，所以2227(sin sin )sin sin 2sin sin 4A C A C A C +=++=，因为,A C 为三角形内角，则sin sin 0A C +>，则7sin sin 2A C +=.故选：C.12.【答案】C【解析】因为,,a b c 成等差数列，所以2b a c =+，2c b a =-，代入直线方程0ax by c ++=得20ax by b a ++-=，即()()120a x b y -++=，令1020x y -=⎧⎨+=⎩得12x y =⎧⎨=-⎩，故直线恒过()1,2-，设()1,2P -，圆化为标准方程得：()22:25C x y ++=，设圆心为C ，画出直线与圆的图形，由图可知，当PC AB ⊥时，AB 最小，1,PC AC r ===24AB AP ====.故选：C二、填空题13.【答案】5【解析】由题展开式通项公式为101101C 3rr r r T x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭，010r ≤≤且r ∈Z ，设展开式中第1r +项系数最大，则1091101010111101011C C 3311C C 33r rr r r rr r --+---⎧⎛⎫⎛⎫≥⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪≥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，294334r r ⎧≥⎪⎪⇒⎨⎪≤⎪⎩，即293344r ≤≤，又r ∈Z ，故8r =，所以展开式中系数最大的项是第9项，且该项系数为28101C 53⎛⎫= ⎪⎝⎭.故答案为：5.14.【答案】64【解析】由题可得两个圆台的高分别为)12h r r ==-甲，)12h r r ==-乙，所以((2121163143S S h V h V h S S h ++-===++甲甲甲乙乙乙.故答案为：64.15.【答案】64【解析】由题28211315log log log 4log 22a a a a -=-=-，整理得()2225log 60log a a --=，2log 1a ⇒=-或2log 6a =，又1a >，所以622log 6log 2a ==，故6264a ==故答案为：64.16.【答案】715【解析】从6个不同的球中不放回地抽取3次，共有36A 120=种，设前两个球的号码为,a b ，第三个球的号码为c ，则1322a b c a b +++-≤，故2()3c a b -+≤，故32()3c a b -≤-+≤，故323a b c a b +-≤≤++，若1c =，则5a b +≤，则(),a b 为：()()2,3,3,2，故有2种，若2c =，则17a b ≤+≤，则(),a b 为：()()()()()1,3,1,4,1,5,1,6,3,4，()()()()()3,1,4,1,5,1,6,1,4,3，故有10种，当3c =，则39a b ≤+≤，则(),a b 为：()()()()()()()()1,2,1,4,1,5,1,6,2,4,2,5,2,6,4,5，()()()()()()()()2,1,4,1,5,1,6,1,4,2,5,2,6,2,5,4，故有16种，当4c =，则511a b ≤+≤，同理有16种，当5c =，则713a b ≤+≤，同理有10种，当6c =，则915a b ≤+≤，同理有2种，共m 与n 的差的绝对值不超过12时不同的抽取方法总数为()22101656++=，故所求概率为56712015=.故答案为：715.三、解答题（一）必考题17.【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；【解析】（1）根据题意可得列联表：优级品非优级品甲车间2624乙车间7030可得()2215026302470754.687550100965416K ⨯-⨯===⨯⨯⨯，因为3.841 4.6875 6.635<<，所以有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异，没有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异.（2）由题意可知：生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品的频率为960.64150=，用频率估计概率可得0.64p =，又因为升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p =，则0.50.50.5 1.650.56812.247p +=+≈+⨯≈，可知p p >+所以可以认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了.18.【答案】（1）14(3)n n a -=⋅-；（2）(21)31nn T n =-⋅+【解析】（1）当1n =时，1114434S a a ==+，解得14a =．当2n ≥时，11434n n S a --=+，所以1144433n n n n n S S a a a ---==-即13n n a a -=-，而140a =≠，故0n a ≠，故13nn a a -=-，∴数列{}n a 是以4为首项，3-为公比的等比数列，所以()143n n a -=⋅-.（2）111(1)4(3)43n n n n b n n ---=-⋅⋅⋅-=⋅,所以123n n T b b b b =++++ 0211438312343n n -=⋅+⋅+⋅++⋅ ，故1233438312343nn T n =⋅+⋅+⋅++⋅ ，所以1212443434343n nn T n --=+⋅+⋅++⋅-⋅ ()1313444313n nn --=+⋅-⋅-()14233143n nn -=+⋅⋅--⋅(24)32n n =-⋅-，(21)31n n T n ∴=-⋅+.19.【答案】（1）证明见解析；（2）4313【解析】（1）因为//,2,4,BC AD EF AD M ==为AD 的中点，所以//,BC MD BC MD =，四边形BCDM 为平行四边形，所以//BM CD ，又因为BM ⊄平面CDE ，CD ⊂平面CDE ，所以//BM 平面CDE ；（2）如图所示，作BO AD ⊥交AD 于O ，连接OF ，因为四边形ABCD 为等腰梯形，//,4,BC AD AD =2AB BC ==，所以2CD =，结合（1）BCDM 为平行四边形，可得2BM CD ==，又2AM =，所以ABM 为等边三角形，O 为AM中点，所以OB =，又因为四边形ADEF 为等腰梯形，M 为AD 中点，所以,//EF MD EF MD =，四边形EFMD 为平行四边形，FM ED AF ==，所以AFM △为等腰三角形，ABM 与AFM △底边上中点O 重合，OF AM ⊥，3OF =，因为222OB OF BF +=，所以OB OF ⊥，所以,,OB OD OF 互相垂直，以OB 方向为x 轴，OD 方向为y 轴，OF 方向为z 轴，建立O xyz -空间直角坐标系，()0,0,3F，)()(),0,1,0,0,2,3BM E，()(),BM BF ==，()2,3BE = ，设平面BFM 的法向量为()111,,m x y z =，平面EMB 的法向量为()222,,n x y z =，则00m BM m BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即1111030y z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，令1x =113,1y z ==，即)m =，则00n BM n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即222220230y y z ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩，令2x =，得223,1y z ==-，即)1n =-，11cos ,13m n m n m n ⋅===⋅，则43sin ,13m n =，故二面角F BM E --的正弦值为13.20.【答案】（1）22143x y +=；（2）证明见解析【解析】（1）设(),0F c ，由题设有1c =且232b a =，故2132a a -=，故2a =，故b =，故椭圆方程为22143x y +=.（2）直线AB 的斜率必定存在，设:(4)AB y k x =-，()11,A x y ，()22,B x y，由223412(4)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩可得()2222343264120k x k x k +-+-=，故()()422Δ102443464120k kk=-+->，故1122k -<<，又22121222326412,3434k k x x x x k k -+==++，而5,02N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故直线225:522y BN y x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭-，故22223325252Qy y y x x --==--，所以()1222112225332525Q y x y y y y y x x ⨯-+-=+=--()()()12224253425k x x k x x -⨯-+-=-()222212122264123225825834342525k k x x x x k k k k x x -⨯-⨯+-++++==--2222212824160243234025k k k k k x --+++==-，故1Q y y =，即AQ y ⊥轴.21.【答案】（1）极小值为0，无极大值；（2）12a ≤-.【解析】（1）当2a =-时，()(12)ln(1)f x x x x =++-，故121()2ln(1)12ln(1)111x f x x x x x +'=++-=+-+++，因为12ln(1),11y x y x=+=-++在()1,∞-+上为增函数，故()f x '在()1,∞-+上为增函数，而(0)0f '=，故当10x -<<时，()0f x '<，当0x >时，()0f x '>，故()f x 在0x =处取极小值且极小值为()00f =，无极大值.（2）()()()()11ln 11ln 1,011a x axf x a x a x x x x+-=-+'+-=-+->++，设()()()1ln 101a xs x a x x x+=-+->+，则()()()()()()222111211111a a x a a ax a s x x x x x ++++-++=-=-=-+++'+，当12a ≤-时，()0s x '>，故()s x 在()0,∞+上为增函数，故()()00s x s >=，即()0f x '>，所以()f x 在[)0,∞+上为增函数，故()()00f x f ≥=.当102a -<<时，当210a x a+<<-时，()0s x '<，故()s x 在210,a a +⎛⎫-⎪⎝⎭上为减函数，故在210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭上()()0s x s <，即在210,a a +⎛⎫-⎪⎝⎭上()0f x '<即()f x 为减函数，故在210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭上()()00f x f <=，不合题意，舍.当0a ≥，此时()0s x '<在()0,∞+上恒成立；同理可得在()0,∞+上()()00f x f <=恒成立，不合题意，舍；综上，12a ≤-.（二）选考题[选修4-4：坐标系与参数方程]22.【答案】（1）221y x =+；（2）34a =.【解析】（1）由cos 1ρρθ=+，将ρρθ⎧⎪=⎨=⎪⎩cos 1ρρθ=+，1x =+，两边平方后可得曲线的直角坐标方程为221y x =+.（2）对于直线l 的参数方程消去参数t ，得直线的普通方程为y x a =+.法1：直线l 的斜率为1，故倾斜角为π4，故直线的参数方程可设为222x s y a s⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，s ∈R .将其代入221y x =+中得()221)210s a s a +-+-=设,A B 两点对应的参数分别为12,s s，则)()212121,21s s a s s a +=--=-，且()()22Δ818116160a a a =---=->，故1a <，12AB s s ∴=-=2==，解得34a =.法2：联立221y x ay x =+⎧⎨=+⎩，得22(22)10x a x a +-+-=，()22Δ(22)41880a a a =---=-+>，解得1a <，设()()1122,,,A x y B x y ,2121222,1x x a x x a ∴+=-=-，则AB ==2=，解得34a =.[选修4-5：不等式选讲]23.实数,a b 满足3a b +≥．（1）证明：2222a b a b +>+；（2）证明：22226a b b a -+-≥．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）因为()()2222222022a b a ab b a b b a -+=--++=≥，当a b =时等号成立，则22222()a b a b +≥+，因为3a b +≥，所以22222()a b a b a b +≥+>+;（2）222222222222()a b b a a b b a a b a b -+-≥-+-=+-+22222()()()()(1)326a b a b a b a b a b a b =+-+≥+-+=++-≥⨯=.。
2024年新课标全国Ⅰ卷英语真题(含听力)(解析版)
2024年普通高等学校招生全国统一考试英语姓名________________ 准考证号________________全卷共12页，满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What is Kate doing?A. Boarding a flight.B. Arranging a trip.C. Seeing a friend off.【答案】C【解析】【原文】M: Thanks for the wonderful weekend, Kate.W: That's okay. Bob and I are glad you came to see us.M: Oh, I have to go in. My flight will take off soon. Do contact me when you're in Sydney.W: Sure, we will.2. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What are the speakers talking about?A. A pop star.B. An old song.C. A radio program.【答案】B【解析】【原文】W: Paul, listen to the radio. It's You've Stolen My Heart, one of the songs played at our wedding.M: Yeah, how beautiful! It's been popular for almost two decades.3. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What will the speakers do today?A. Go to an art show.B. Meet the man's aunt.C. Eat out with Mark.【答案】A【解析】【原文】W: David, forget about Mark. His aunt is in town, so he can't go with us today.M: Oh, what a pity! It's the last day of the art show.4. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What does the man want to do?A. Cancel an order.B. Ask for a receipt.C. Reschedule a delivery.【答案】C【解析】【原文】W: How may I help you?M: I bought a desk and asked for it to be delivered to my house this Friday.W: Yes, what’s the problem?M: I need to have it delivered this Saturday.5. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】When will the next train to Bedford leave?A. At 9:45.B. At 10:15.C. At 11:00.【答案】A【解析】【原文】W: Next, please.M: Oh, hi, I missed my 9 o'clock train to Bedford. Do I have to buy another ticket?W: No. The next train leaves at a quarter to ten at Platform 11.M: Thank you.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2024浙江省高考政治真题卷及答案
2024浙江高考真题政治（6月）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
选择题部分一、选择题(本大题共17小题，每小题2分,共34分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选，错选均不得分)1. 康帕内拉在《太阳城》一书中主张：消灭剥削和私有制度，全部财产归全民所有；每个公民的工作、劳动、艺术、文化、教育等都是共享的，都能根据自己的爱好和特长得到合适的分配。
上述主张（）①表达了对未来理想社会的诉求②揭露了资本主义社会的主要矛盾③找到了建立新社会的阶级力量④为科学社会主义的创立提供了思想素养A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2. 2024年是中华人民共和国成立75周年。
中国共产党领导中国各族人民，经过28年的浴血奋战，推翻帝国主义、封建主义、官僚资本主义三座大山，结束一百多年来被侵略被奴役屈辱历史，建立了中华人民共和国。
新中国的诞生意味着（）A. 社会主义基本制度在中国确立B. 科学社会主义实现从理论到现实的历史飞跃C. 中国人民谋求民族独立的斗争有了主心骨D. 新民主主义革命结束，社会主义革命开始3. 党的十一届三中全会拉开了改革开放的序幕；十四届三中全会为社会主义市场经济体制搭建了基本框架；十六届三中全会对完善社会主义市场经济体制作出了周密部署；十八届三中全会以来，党中央积极谋划推进全面深化改革开放……由此可见（）①党坚定不移高举改革开放的旗帜②改革开放与时俱进，不断向纵深推进③改革开放完成了对当代中国新情况、新问题的探索④改革开放是我国取得一切成绩和进步的根本原因A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4. “红色根脉”厚植浙江，“八八战略”引领浙江，共同富裕领航浙江。
2024年重庆市中考数学试题B卷(含答案)
重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：抛物线()20y ax bx c a=++≠的顶点坐标为24,24b ac ba a⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bxa=-．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列各数中最小的数是（）A.1-B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可作出判断．【详解】1-是负数，其他三个数均是非负数，故1-是最小的数；故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小的比较：负数小于一切非负数，明确此性质是关键．2.下列标点符号中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查轴对称图形的识别．解题的关键是理解轴对称的概念（如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴），寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．据此对各选项逐一进行判断即可．【详解】解：A．该标点符号是轴对称图形，故此选项符合题意；B．该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C．该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D ．该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：A ．3.反比例函数10y x =-的图象一定经过的点是（）A.()1,10 B.()2,5- C.()2,5 D.()2,8【答案】B【解析】【分析】本题考查了求反比例函数值．熟练掌握求反比例函数值是解题的关键．分别将各选项的点坐标的横坐标代入，求纵坐标，然后判断作答即可．【详解】解：解：当1x =时，10101y =-=-，图象不经过()1,10，故A 不符合要求；当2x =-时，1052y =-=-，图象一定经过()2,5-，故B 符合要求；当2x =时，1052y =-=-，图象不经过()2,5，故C 不符合要求；当2x =时，1052y =-=-，图象不经过()2,8，故D 不符合要求；故选：B ．4.如图，AB CD ∥，若1125∠=︒，则2∠的度数为（）A .35︒ B.45︒ C.55︒ D.125︒【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义求出3∠，然后根据平行线的性质求解即可．【详解】解：如图，∵1125∠=︒，∴3180155∠=︒-∠=︒，∵AB CD ∥，∴2355∠=∠=︒，故选：C ．5.若两个相似三角形的相似比为1:4，则这两个三角形面积的比是（）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方进行求解即可．【详解】解：∵两个相似三角形的相似比为1:4，∴这两个三角形面积的比是221:41:16=，故选：D ．6.估计的值应在（）A.8和9之间B.9和10之间C.10和11之间D.11和12之间【答案】C【解析】【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，先计算二次根式的乘法运算，再估算即可．6=，而45<=，∴10611<<，故答案为：C7.用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（）A.20B.21C.23D.26【答案】C【解析】【分析】本题考查了图形类的规律探索，解题的关键是找出规律．利用规律求解．通过观察图形找到相应的规律，进行求解即可．【详解】解：第①个图案中有()131112+⨯-+=个菱形，第②个图案中有()132115+⨯-+=个菱形，第③个图案中有()133118+⨯-+=个菱形，第④个图案中有()1341111+⨯-+=个菱形，∴第n 个图案中有()131131n n +-+=-个菱形，∴第⑧个图案中菱形的个数为38123⨯-=，故选：C ．8.如图，AB 是O 的弦，OC AB ⊥交O 于点C ，点D 是O 上一点，连接BD ，CD ．若28D ∠=︒，则OAB ∠的度数为（）A.28︒B.34︒C.56︒D.62︒【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，利用圆周角定理求出COB ∠，根据等腰三角形的三线合一性质求出AOB ∠，等边对等角然后结合三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵28D ∠=︒，∴256BOC D ∠=∠=︒，∵OC AB ⊥，OA OB =，∴2112AOB BOC ∠=∠=︒，OAB OBA ∠=∠，∴()1180342OAB AOB ∠=︒-∠=︒，故选：B ．9.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 是BC 上一点，点F 是CD 延长线上一点，连接AE ，AF ，AM 平分EAF ∠．交CD 于点M ．若1BE DF ==，则DM 的长度为（）A.2B.C.D.125【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，先由正方形的性质得到904ABE ADC ADF C AB AD CD BC ====︒====∠∠∠∠，，再证明()SAS ABE ADF △≌△得到AE AF =，进一步证明()SAS AEM AFM △≌△得到EM FM =，设DM x =，则14EM FM DF DM x CM CD DM x ==+=+=-=-，，在Rt CEM △中，由勾股定理得()()222134x x +=+-，解方程即可得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴904ABE ADC ADF C AB AD CD BC ====︒====∠∠∠∠，，又∵1BE DF ==，∴()SAS ABE ADF △≌△，∴AE AF =，∵AM 平分EAF ∠，∴EAM FAM ∠=∠，又∵AM AM =，∴()SAS AEM AFM △≌△，∴EM FM =，设DM x =，则14EM FM DF DM x CM CD DM x ==+=+=-=-，，在Rt CEM △中，由勾股定理得222EM CE CM =+，∴()()222134x x +=+-，解得125x =，∴125DM =，故选：D ．10.已知整式1110:n n n n M a x a x a x a --++++ ，其中10,,,n n a a - 为自然数，n a 为正整数，且1105n n n a a a a -+++++= ．下列说法：①满足条件的整式M 中有5个单项式；②不存在任何一个n ，使得满足条件的整式M 有且只有3个；③满足条件的整式M 共有16个．其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】本题考查的是整式的规律探究，分类讨论思想的应用，由条件可得04n ≤≤，再分类讨论得到答案即可．【详解】解：∵10,,,n n a a - 为自然数，n a 为正整数，且1105n n n a a a a -+++++= ，∴04n ≤≤，当4n =时，则2104345a a a a a +++++=，∴41a =，23100a a a a ====，满足条件的整式有4x ，当3n =时，则210335a a a a ++++=，∴()()3210,,,2,0,0,0a a a a =，()1,1,0,0，()1,0,1,0，()1,0,0,1，满足条件的整式有：32x ，32x x +，3x x +，31x +，当2n =时，则21025a a a +++=，∴()()210,,3,0,0a a a =，()2,1,0，()2,0,1，()1,2,0，()1,0,2，()1,1,1，满足条件的整式有：23x ，22x x +，221x +，22x x +，22x +，21x x ++；当1n =时，则1015a a ++=，∴()()10,4,0a a =，()3,1，()1,3，()2,2，满足条件的整式有：4x ，31x +，3x +，22x +；当0n =时，005a +=，满足条件的整式有：5；∴满足条件的单项式有：4x ，32x ，23x ，4x ，5，故①符合题意；不存在任何一个n ，使得满足条件的整式M 有且只有3个；故②符合题意；满足条件的整式M 共有1464116++++=个．故③符合题意；故选D二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.计算：023-+=______．【答案】3【解析】【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【详解】解：原式=2+1=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.甲、乙两人分别从A 、B 、C 三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为________．【答案】13【解析】【分析】本题考查了列表法与树状图法：画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出甲、乙恰好游玩同一景点的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的情况，他们选择同一个景点有3种，故他们选择同一个景点的概率是：3193=，故答案为：13．13.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.【答案】8【解析】【分析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用36045︒÷︒可求得边数．【详解】解： 多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45︒，360458∴︒÷︒=即该正多边形的边数是8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了多边形外角和以及多边形的边数，解题的关键是掌握正多边形的各个内角相等，各个外角也相等．14.重庆在低空经济领域实现了新的突破．今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次．设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x ，根据题意，可列方程为________．【答案】()22001401x +=【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x ，则第二季度低空飞行航线安全运行了()2001x +架次，第三季度低空飞行航线安全运行了()22001x +架次，据此列出方程即可．【详解】解：设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x ，由题意得，()22001401x +=，故答案为：()22001401x +=．15.如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ．若2BC =，则AD 的长度为________．【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，先根据等边对等角和三角形内角和定理求出72C ABC ∠=∠=︒，再由角平分线的定义得到36ABD CBD ∠=∠=︒，进而可证明A ABD BDC C ==∠∠，∠∠，即可推出2AD BC ==．【详解】解：∵在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，∴180722A C ABC ︒︒-∠∠=∠==，∵BD 平分ABC ∠，∴1362ABD CBD ABC ∠=∠=∠=︒，∴72A ABD BDC A ABD C ==+=︒=∠∠，∠∠∠∠，∴AD BD BD BC ==，，∴2AD BC ==,故答案为：2．16.若关于x 的一元一次不等式组2133423x x x a +⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集为4x ≤，且关于y 的分式方程8122a y y y --=++的解均为负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是________．【答案】12【解析】【分析】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解集求参数，先解不等式组中的两个不等式，再根据不等式组的解集求出2a >；解分式方程得到102a y -=，再由关于y 的分式方程8122a y y y --=++的解均为负整数，推出10a <且6a ≠且a 是偶数，则210a <<且6a ≠且a 是偶数，据此确定符合题意的a 的值，最后求和即可．【详解】解：2133423x x x a +⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩①②解不等式①得：4x ≤，解不等式②得：2x a <+，∵不等式组的解集为4x ≤，∴24a +>，∴2a >；解分式方程8122a y y y --=++得102a y -=，∵关于y 的分式方程8122a y y y --=++的解均为负整数，∴1002a -<且102a -是整数且102202a y -+=+≠，∴10a <且6a ≠且a 是偶数，∴210a <<且6a ≠且a 是偶数，∴满足题意的a 的值可以为4或8，∴所有满足条件的整数a 的值之和是4812+=．故答案为：12．17.如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，点B 为切点．连接AC 交O 于点D ，点E 是O 上一点，连接BE ，DE ，过点A 作AF BE ∥交BD 的延长线于点F ．若5BC =，3CD =，F ADE ∠=∠，则AB 的长度是________；DF 的长度是________．【答案】①.203##263②.83##223【解析】【分析】由直径所对的圆周角是直角得到90ADB BDC ∠=∠=︒，根据勾股定理求出4BD =，则3cos 5CD C BC ==，由切线的性质得到90ABC ∠=︒，则可证明C ABD ∠=∠，解直角三角形即可求出20cos 3BD AB ABD ==∠；连接AE ，由平行线的性质得到BAF ABE ∠=∠，再由F ADE ∠=∠，ADE ABE ∠=∠，推出F BAF ∠=∠，得到203BF AB ==，则208433DF BF BD =-=-=．【详解】解：∵AB 是O 的直径，∴90ADB BDC ∠=∠=︒，在Rt BDC中，由勾股定理得4BD ==，∴3cos 5CD C BC ==，∵BC 是O 的切线，∴90ABC ∠=︒，∴90C CBD CBD ABD +=+=︒∠∠∠∠，∴C ABD ∠=∠，在Rt △ABD 中，4203cos 35BD AB ABD ===∠；如图所示，连接AE，∵AF BE ∥，∴BAF ABE ∠=∠，∵F ADE ∠=∠，ADE ABE ∠=∠，∴F BAF ∠=∠，∴203BF AB ==，∴208433DF BF BD =-=-=；故答案为：203；83．【点睛】本题主要考查了切线的性质，同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，勾股定理，解直角三角形，等腰三角形的判定等等，证明F BAF ∠=∠是解题的关键．18.一个各数位均不为0的四位自然数M abcd =，若满足9a d b c +=+=，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数1278，∵18279+=+=，∴1278是“友谊数”．若abcd 是一个“友谊数”，且1b a c b -=-=，则这个数为________；若M abcd =是一个“友谊数”，设()9M F M =，且()13F M ab cd++是整数，则满足条件的M 的最大值是________．【答案】①.3456②.6273【解析】【分析】本题主要考查了新定义，根据新定义得到9a d b c +=+=，再由1b a c b -=-=可求出a 、b 、c 、d 的值，进而可得答案；先求出9999099M a b =++，进而得到()36981313F M ab cda b a ++++=++，根据()13F M ab cd++是整数，得到369813a b a ++++是整数，即3613a b ++是整数，则36a b ++是13的倍数，求出8a ≤，再按照a 从大到小的范围讨论求解即可．【详解】解：∵abcd 是一个“友谊数”，∴9a d b c +=+=，又∵1b a c b -=-=，∴45b c ==，，∴36a d ==，，∴这个数为3456；∵M abcd =是一个“友谊数”，∴100010010M a b c d=+++()10001001099a b b a=++-+-9999099a b =++，∴()11110119M F M a b ==++，∴()13F M ab cd++1111011101013a b a b c d++++++=()111101*********a b a b b a +++++-+-=12011013a b ++=1173104613a a b ++++=369813a b a ++=++，∵()13F M ab cd++是整数，∴369813a b a ++++是整数，即3613a b ++是整数，∴36a b ++是13的倍数，∵a b c d 、、、都是不为0的正整数，且9a d b c +=+=，∴8a ≤，∴当8a =时，313638a b ≤++≤，此时不满足36a b ++是13的倍数，不符合题意；当7a =时，283635a b ≤++≤，此时不满足36a b ++是13的倍数，不符合题意；当6a =时，253632a b ≤++≤，此时可以满足36a b ++是13的倍数，即此时2b =，则此时37d c ==，，∵要使M 最大，则一定要满足a 最大，∴满足题意的M 的最大值即为6273；故答案为：3456；6273．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1）()()()312a a a a -+-+；（2）22241244x x x x -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭．【答案】（1）42a -（2）2x x +【解析】【分析】本题主要考查了整式的混合计算，分式的混合计算∶（1）先根据单项式乘以多项式的计算法则和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案．【小问1详解】解：()()()312a a a a -+-+22322a a a a a =-+-+-42a =-；【小问2详解】解：22241244x x x x -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭()()()2222222x x x x x +--+=÷--()()()22222x x x x x -=⋅-+-2x x =+．20.数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x 表示，共分三组：A ．90100x ≤≤，B ．8090x ≤<，C ．7080x ≤<），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年级10名学生的竞赛成绩在B 组中的数据是：80，83，88，88．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级8687b 八年级86a 90根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：=a ________，b =________，m =________；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”()90x ≥的总共有多少人？【答案】（1）88；87；40（2）八年级学生数学文化知识较好，理由见解析（3）310人【解析】【分析】本题主要考查了中位数，众数，用样本估计总体，扇形统计图等等：（1）根据中位数和众数的定义可求出a 、b 的值，先求出把年级A 组的人数，进而可求出m 的值；（2）根据八年级学生成绩的中位数和众数都比七年级学生成绩的高即可得到结论；（3）用七年级的人数乘以七年级样本中优秀的人数占比求出七年级优秀人数，用八年级的人数乘以八年级样本中优秀的人数占比求出八年级优秀人数，再二者求和即可得到答案．【小问1详解】解：八年级C 组的人数为1020%2⨯=人，而八年级B 组有4人，则把八年级10名学生的成绩按照从低到高排列，处在第5名和第6名的成绩分别为88分，88分，∴八年级学生成绩的中位数8888882a +==；∵七年级10名学生成绩中，得分为87分的人数最多，∴七年级的众数87b =；由题意得，1041020%%100%40%10m --⨯=⨯=，∴40m =；故答案为：88；87；40；【小问2详解】解：八年级学生数学文化知识较好，理由如下：∵两个年级10名学生的平均成绩相同，但是八年级学生成绩的中位数和众数都比七年级学生成绩的高，∴八年级学生数学文化知识较好；【小问3详解】解：350040040%31010⨯+⨯=人，∴估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”的总共有310人．21.在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他的想法与思路，完成以下作图与填空：（1）如图，在矩形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点．用尺规过点O 作AC 的垂线，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接AF ，CE ．（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知：矩形ABCD ，点E ，F 分别在AB ，CD 上，EF 经过对角线AC 的中点O ，且EFAC ⊥．求证：四边形AECF 是菱形．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD ．∴①，OCF OAE ∠=∠．∵点O 是AC 的中点，∴②．∴CFO AEO ≅△△（AAS ）．∴③．又∵OA OC =，∴四边形AECF 是平行四边形．∵EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形．进一步思考，如果四边形ABCD 是平行四边形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：④．【答案】（1）见解析（2）①OFC OEA ∠=∠；②OA OC =；③OF OE =；④四边形AECF 是菱形【解析】【分析】本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质与判定，菱形的判定，垂线的尺规作图：（1）根据垂线的尺规作图方法作图即可；（2）根据矩形或平行四边形的对边平行得到OFC OEA ∠=∠，OCF OAE ∠=∠，进而证明()AAS CFO AEO ≌，得到OF OE =，即可证明四边形AECF 是平行四边形．再由EF AC ⊥，即可证明四边形AECF 是菱形．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD ．∴OFC OEA ∠=∠，OCF OAE ∠=∠．∵点O 是AC 的中点，∴OA OC =．∴()AAS CFO AEO ≌．∴OF OE =．又∵OA OC =，∴四边形AECF 是平行四边形．∵EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形．猜想：过平行四边形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与平行四边形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形；证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ．∴OFC OEA ∠=∠，OCF OAE ∠=∠．∵点O 是AC 的中点，∴OA OC =．∴()AAS CFO AEO ≌．∴OF OE =．又∵OA OC =，∴四边形AECF 是平行四边形．∵EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形．故答案为：①OFC OEA ∠=∠；②OA OC =；③OF OE =；④四边形AECF 是菱形．22.某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用A 、B 两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A 、B 两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知A 种外墙漆每千克的价格比B 种外墙漆每千克的价格多2元．（1）求A 、B 两种外墙漆每千克的价格各是多少元？（2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的45，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时．问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？【答案】（1）A 种外墙漆每千克的价格为26元，则B 种外墙漆每千克的价格为24元．（2）甲每小时粉刷外墙的面积是25平方米．【解析】【分析】本题考查的是分式方程的应用，一元一次方程的应用，理解题意建立方程是解本题的关键；（1）设A 种外墙漆每千克的价格为x 元，则B 种外墙漆每千克的价格为()2x -元，再根据总费用为15000元列方程求解即可；（2）设甲每小时粉刷外墙面积为y 平方米，则乙每小时粉刷外墙面积是45y 平方米；利用乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时．从而建立分式方程求解即可．【小问1详解】解：设A 种外墙漆每千克的价格为x 元，则B 种外墙漆每千克的价格为()2x -元，∴()300300215000x x +-=，解得：26x =，∴224x -=，答：A 种外墙漆每千克的价格为26元，B 种外墙漆每千克的价格为24元．【小问2详解】设甲每小时粉刷外墙面积为y 平方米，则乙每小时粉刷外墙面积是45y 平方米；∴500500545y y -=，解得：25y =，经检验：25y =是原方程的根且符合题意，答：甲每小时粉刷外墙的面积是25平方米．23.如图，在ABC 中，6AB =，8BC =，点P 为AB 上一点，过点P 作PQ BC ∥交AC 于点Q ．设AP 的长度为x ，点P ，Q 的距离为1y ，ABC 的周长与APQ △的周长之比为2y．（1）请直接写出1y ，2y 分别关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数1y ，2y 的图象；请分别写出函数1y ，2y 的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出12y y >时x 的取值范围．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）【答案】（1）()()124606063y x x y x x=<≤=<≤，（2）函数图象见解析，1y 随x 增大而增大，2y 随x 增大而减小（3）2.26x <≤【解析】【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，相似三角形的性质与判定：（1）证明APQ ABC ∽，根据相似三角形的性质得到APQABC C PQ AP C BC AB==△△，据此可得答案；（2）根据（1）所求利用描点法画出对应的函数图象并根据函数图象写出对应的函数图象的性质即可；（3）找到一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围即可．【小问1详解】解：∵PQ BC ∥，∴APQ ABC ∽，∴APQABC C PQ AP C BC AB==△△，∴12686y x AB y AP x ===，∴()()124606063y x x y x x =<≤=<≤，；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；由函数图象可知，1y 随x 增大而增大，2y 随x 增大而减小；【小问3详解】解：由函数图象可知，当12y y >时x 的取值范围2.26x <≤．24.如图，A ，B ，C ，D 分别是某公园四个景点，B 在A 的正东方向，D 在A 的正北方向，且在C 的北偏西60︒方向，C 在A 的北偏东30︒方向，且在B 的北偏西15︒方向，2AB =千米．1.41≈，1.73≈2.45≈）（1）求BC 的长度（结果精确到0.1千米）；（2）甲、乙两人从景点D 出发去景点B ，甲选择的路线为：D C B --，乙选择的路线为：D A B --．请计算说明谁选择的路线较近？【答案】（1）2.5千米（2）甲选择的路线较近【解析】【分析】本题主要考查了解直角三角形的实际应用：（1）过点B 作BE AC ⊥于E ，先求出45ACB ∠=︒，再解Rt ABE △得到BE =千米，进一步解Rt BCE即可得到 2.5sin BE BC BCE ==≈∠千米；（2）过点C 作CF AD ⊥于D ，先解Rt ABE △得到1AE =千米，则(1AC AE CE =+=+千米，再Rt AFC △得到12CF +=千米，32AF +=千米，最后解Rt DCF 得到36DF +=千米，333CD +=千米，即可得到33 4.033CD BC ++=+千米， 5.15AD AB +≈千米，据此可得答案．【小问1详解】解：如图所示，过点B 作BE AC ⊥于E ，由题意得，903060901575CAB ABC =︒-︒=︒=︒-︒=︒∠，∠，∴18045ACB CAB ABC ∠=︒-∠-∠=︒，在Rt ABE △中，902AEB AB =︒=∠，千米，∴cos 2cos60BE AB BAE =⋅=⋅︒=∠千米，在Rt BCE 中， 2.5sin sin 45BE BC BCE ===︒∠千米，∴BC 的长度约为2.5千米；【小问2详解】解：如图所示，过点C 作CF AD ⊥于D ，在Rt ABE △中，cos 2cos601AE AB BAE =⋅=⋅︒=∠千米，∴(13AC AE CE =+=+千米，在Rt AFC △中，(13sin 13sin 302CF AC CAF +=⋅∠=+⋅︒=千米，(33cos 13cos302AF AC CAF =⋅∠=⋅︒=千米，在Rt DCF 中，3090DCF DFC =︒=︒∠，∠，∴1333tan tan 3026DF CF DCF +=⋅=⋅︒=∠千米，13332cos cos303CF CD DCF ++===︒∠千米，∴336 4.033CD BC ++=+≈千米，33332 5.1562AD AB DF AF AB +++=++=++≈千米，∵4.03 5.15<，∴甲选择的路线较近．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于()1,0A -，B 两点，交y 轴于点C ，抛物线的对称轴是直线52x =．（1）求抛物线的表达式；（2）点P 是直线BC 下方对称轴右侧抛物线上一动点，过点P 作PD x ∥轴交抛物线于点D ，作PE BC ⊥于点E ，求52PD PE +的最大值及此时点P 的坐标；（3）将抛物线沿射线BC 552PD PE +取得最大值的条件下，点F 为点P 平移后的对应点，连接AF 交y 轴于点M ，点N 为平移后的抛物线上一点，若45NMF ABC ∠-∠=︒，请直接写出所有符合条件的点N 的坐标．【答案】（1）215322y x x =--（2）52PD PE +最大值为152；()5,3P -；（3）573,4732N ⎛- ⎝⎭或131113,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法求解抛物线的解析式即可；（2）如图，延长PE 交x 轴于G ，过P 作PH y ∥轴于H ，求解223635BC =+=，可得625sin 535OB BCO BC ∠===，证明255PE PH =，设215,322P x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，2132PH x x =-+，25PD x =-，再建立二次函数求解即可；（3）由抛物线沿射线BC 方向平移5个单位，即把抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，可得新的抛物线为：211722y x x =--，()3,4F -，如图，当N 在y 轴的左侧时，过N 作NK y ⊥轴于K ，证明()0,1M -，可得45AMO OAM FMK ∠=∠=︒=∠，证明NMK ABC ∠=∠，如图，当N 在y 轴的右侧时，过M 作y 轴的垂线，过N '作N T '⊥过M 的垂线于T ，同理可得：N MT ABC '∠=∠，再进一步结合三角函数建立方程求解即可．【小问1详解】解：∵抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于()1,0A -，B 两点，交y 轴于点C ，抛物线的对称轴是直线52x =，∴30522a b b a --=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得1252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴215322y x x =--；【小问2详解】解：如图，延长PE 交x 轴于G ，过P 作PH y ∥轴于H，∵当2153022y x x =--=时，解得：11x =-，26x =，∴()6,0B ，当0x =时，=3y -，∴()0,3C -，∴BC ==，∴25sin 5OB BCO BC ∠===，∵PD x 轴，∴PHE BCO ∠=∠，∴25sin 5PE PHE PH ∠==，∴255PE PH =，∵()6,0B ，()0,3C -，设BC 为3y mx =-，∴630m -=，解得：12m =，∴直线BC 为：132y x =-，设215,322P x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴1,32H x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴2132PH x x =-+，∵抛物线215322y x x =--的对称轴为直线52x =，∴25PD x =-，∴2552512532252PD PE x x x ⎛⎫+=-+-+ ⎪⎝⎭21552x x =-+-，当55122x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，52PD PE +取得最大值，最大值为152；此时()5,3P -；【小问3详解】解：∵抛物线沿射线BC方向平移个单位，即把抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，∴新的抛物线为：211722y x x =--，()3,4F -，如图，当N 在y 轴的左侧时，过N 作NK y ⊥轴于K ，∵()1,0A -，同理可得：直线AF 为=1y x --，当0x =时，1y =-，∴()0,1M -，∴45AMO OAM FMK ∠=∠=︒=∠，∵45NMF ABC ∠-∠=︒，∴4545NMK ABC ∠+︒-∠=︒，∴NMK ABC ∠=∠，∴1tan tan 2NMK ABC ∠=∠=，设211,722N n n n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴211121722NKn MK n n -==--++，解得：5732n =或5732+（舍去）∴573,42N ⎛- ⎝；如图，当N 在y 轴的右侧时，过M 作y 轴的垂线，过N '作N T '⊥过M 的垂线于T，同理可得：N MT ABC '∠=∠，设211,722N x x x ⎛-'⎫- ⎪⎝⎭，则(),1T x -，同理可得：211711222x x x --+=，∴1x =+或1，∴13112N ⎛⎫+ ⎝'⎪⎪⎭．【点睛】本题属于二次函数的综合题，难度很大，考查了待定系数法，二次函数的性质，锐角三角函数的应用，关键是做出合适的辅助线进行转化，清晰的分类讨论是解本题的关键．26.在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，过点B 作BD AC ∥．（1）如图1，若点D 在点B 的左侧，连接CD ，过点A 作AE CD ⊥交BC 于点E ．若点E 是BC 的中点，求证：2AC BD =；（2）如图2，若点D 在点B 的右侧，连接AD ，点F 是AD 的中点，连接BF 并延长交AC 于点G ，连接CF ．过点F 作FM BG ⊥交AB 于点M ，CN 平分ACB ∠交BG 于点N ，求证：2AM CN BD =+；（3）若点D 在点B 的右侧，连接AD ，点F 是AD 的中点，且AF AC =．点P 是直线AC 上一动点，连接FP ，将FP 绕点F 逆时针旋转60︒得到FQ ，连接BQ ，点R 是直线AD 上一动点，连接BR ，QR ．在点P 的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将BQR 沿直线QR 翻折得到TQR △，连接FT ．在点R 的运动过程中，直接写出FT CP 的最大值．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）2++【解析】【分析】（1）证明()ASA ACE CBD ≌得到BD CE =，再由点E 是BC 的中点，得到22BC CE BD ==，即可证明2AC BD =；（2）如图所示，过点G 作GH AB ⊥于H ，连接HF ，先证明()AAS AGF DBF ≌，得到AG BD =，BF GF =，再证明AHG 是等腰直角三角形，得到2222AH AG ==；由直角三角形斜边上的中线的性质可得12FH FC BF BG ===，则FBH FHB FBC FCB ==∠∠，∠∠，进而可证明290HFC ABC ==︒∠∠，则HFM CFN =∠∠；设CBG x ∠=，则4590ABG x CGB x =︒-=︒-∠，∠，可得135HMF BFM FBM x =+=︒-∠∠∠由角平分线的定义可得1452GCN ACB ==︒∠∠，则可证明HMF CNF =∠∠，进而证明()AAS HFM CFN ≌，得到HM CN =，即可证明22AM BD CN =+；（3）如图所示，过点D 作DH AC ⊥交AC 延长线与H ，连接FH ，则四边形BCHD 是矩形，可得BC DH AC ==，证明FDH △是等边三角形，得到60DFH FDH ==︒∠∠，进而得到30BDA DAH ==︒∠∠，30FHA FAH ==︒∠∠；由旋转的性质可得60FQ FP PFQ DFH ==︒=，∠∠，证明()SAS DFQ HFP ≌，得到30FDQ FHP ==︒∠∠，则点Q 在直线DQ 上运动，设直线DQ 交FH 于K ，则113022DK FH FK FH FDK FDH ===︒⊥，，∠，可得60BDQ ∠=︒，由垂线段最短可知，当BQ DQ ⊥时，BQ 有最小值，则30DBQ ∠=︒，设6AC DH a ==，则AH ==6BD CH a ==-，则3DQ a =-，9BQ a =-；再求出3FK a =，则DK =，3QK DK DQ a =-=，由勾股定理得FQ =；由全等三角形的性质可得3PH DQ a ==-，则3CP a =-；由折叠的性质可得9TQ BQ a ==-，由FT FQ TQ ≤+，得到当点Q 在线段FT 上时，FT CP 此时有最大值，最大值为FQ TQ CP+，据此代值计算即可．【小问1详解】证明：∵90ACB ∠=︒，BD AC ∥，∴18090CBD ACB ∠∠︒︒=-=，∵AE CD ⊥，∴90ACD CAE ∠+∠=︒，∵90ACD BCD ∠+∠=︒，∴CAE BCD ∠=∠，又∵90AC CB CBD ACE ===︒，∠∠，∴()ASA ACE CBD ≌，∴BD CE =，∵点E 是BC 的中点，∴22BC CE BD ==，∴2AC BD =；【小问2详解】证明：如图所示，过点G 作GH AB ⊥于H ，连接HF ，∵BD AC ∥，∴FBD FGA D FAG ==∠∠，∠∠，∵点F 是AD 的中点，∴AF DF =，∴()AAS AGF DBF ≌，∴AG BD =，BF GF =，∵90AC BC ACB =∠=︒，，∴45CAB ACB ∠=∠=︒，∵GH AH ⊥，∴AHG 是等腰直角三角形，∴2222AH AG BD ==；∵90BHG BCG BF GF ==︒=∠∠，，∴12FH FC BF BG ===，∴FBH FHB FBC FCB ==∠∠，∠∠，∴22GFH FBH FHB FBH GFC FBC FCB FBC =+==+=∠∠∠∠，∠∠∠∠，∴22290HFC GFH GFC FBH FBC ABC =+=+==︒∠∠∠∠∠∠，∵FM BG ⊥，∴90BFM ∠=︒，∴HFM CFN =∠∠；设CBG x ∠=，则4590ABG x CGB x =︒-=︒-∠，∠，∴135HMF BFM FBM x =+=︒-∠∠∠，∵CN 平分ACB ∠，∴1452GCN ACB ==︒∠，∴135CNF CGN GCN x =+=︒-∠∠∠，∴HMF CNF =∠∠，∴()AAS HFM CFN ≌，∴HM CN =，∵AM AH HM =+，∴22AM BD CN =+；【小问3详解】解：如图所示，过点D 作DH AC ⊥交AC 延长线与H ，连接FH ，∵90BD AC ACB =︒∥，∠，∴90BCH CBD ==︒∠∠，∵DH AC ⊥，∴四边形BCHD 是矩形，∴BC DH AC ==，∵点F 是AD 的中点，且AF AC =，∴2222AD AF DH FH DF ====，∴FDH △是等边三角形，∴60DFH FDH ==︒∠∠，∴30BDA DAH ==︒∠∠，∴30FHA FAH ==︒∠∠，由旋转的性质可得60FQ FP PFQ DFH ==︒=，∠∠，∴DFQ HFP =∠∠，。
2022年单招考试语文真题两卷(答案)
2022年单独考试招生文化考试语文试题（一）（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1.选出下列注音有错误的一项()A．要塞（sài）歼（jiān）灭绥（suí）靖锐不可当（dāng）B．寒噤（jìn）蹿（cuàn）跳震悚（sǒng）杯盘狼藉（jí）C．蹒跚（shān）尴尬（gà）伛（yǔ）身呆滞（zhì）笨拙D．愧怍（zuò）轩榭（xuān）伧俗（cāng）销声匿（nì）迹2.下列词语书写完全正确的一项是()A．雾凇沆砀僦凭看幕五彩斑斓唠唠叨叨B．充耳不闻在劫难逃无动于衷清荣竣茂C．天衣无缝相安无事风雪载途因地制宜D．衰草连天世外桃园巧妙绝伦惟妙惟肖3.根据句意，下列加点词语可以用括号中的词语替换的是（）A、舍前有两棵梨树，等到月升中天，清光从树间筛洒而下，地上阴影斑驳（斑斓），此时尤为幽绝。
B、奶粉含有有毒物质被揭发后，政府急谋对策，遏止（遏制）相关制品流入市面。
C、北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹（杳无音信）了。
D、人要变成野兽，比变成圣徒要容易千万倍。
自古以来，变成野兽的人多如牛毛，但变成圣徒的人却寥寥无几（寥若晨星）4.下列句子中不是比喻句的一项是：()A.广场上是雪白的花圈的海洋，纪念碑已堆成雪白的山冈。
B.软泥上的青荇，油油的在水底招摇。
C.瞧，那一群骑自行车翩翩而来的身着风衣的少女，是红蝴蝶，是绿鹦鹉，还是蓝孔雀D、春天像个小姑凉，青春洋溢5.根据你的积累，下列表述正确的一项是：()A.《木兰诗》是西汉民歌的代表作，选自《古诗十九首》B.“初唐四杰”是指王勃、杨炯、卢照邻、骆宾王C.“最喜小儿无赖”的下一句应该是“大儿锄豆溪东”D、三海经是一部地理著作6.下列没有错别字的一组是()A.宝马雕车名副其实横征暴敛语惊四坐B.独当一面势不可挡峨冠博带振聋发聩C.不径而走黯然泪下层峦叠嶂刎颈之交D.越俎代疱滥竽充数缘木求鱼殚精竭虑7.下列加点的字词释义全都正确的一组是()A.相濡以沫（口水）再接再厉（磨）拾级而上（轻步而上）B.繁文缛节（琐碎）破釜沉舟（锅）好高骛远（追求、致力）C.以汤沃雪（开水）颔首赞许(点头）唯辟作福（开创）D.海市蜃楼（大蛤蜊）颇有微词（轻微的）怙（坚持）恶不悛8.下列各组关联词，依次填入文中横线处，最恰当的一项是()—些精明能干的州县官一收到诉状就在原告面前挥毫立就写出批词或与幕友讨论后亲自写批，___闻名遐迩。
高三语文试卷题
高三语文试卷题高三语文试卷题第Ⅰ卷一、(12分，每小题3分)1、下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A.刍议(ch) 条分缕析(lǚ) 圈养(quān) 愀然不乐(qiǎo)B.倏忽(shū) 越俎代庖(po) 牛虻(mng ) 自惭形秽(hu)C.靛蓝(din) 毁家纾难(shū) 干涸(h) 白头偕老(xi)D.手帕(p) 相互龃龉(yǔ) 麾下 (huī) 探本溯源(shu)2、下列各项中，加点的成语使用不恰当的一项是A、土耳其举重选手穆特鲁身高只有1.50米，多次参加世界男子举重56公斤级比赛，拿4金牌如探囊取物，人送绰号“举重神童”。
B.冬天老年人要增加营养，也要适当运动，在户外锻炼时一定要量入为出，以步行为宜，时间最好选在傍晚，还要注意保暖，防止着凉。
C.中国茶艺与日本茶道各有特点，但异曲同工，都强调“和”的精神。
中日两国青少年也应以和为贵。
为中日睦邻友好多作贡献。
D.北京周边的旅游胜地，笔者去过不少。
但六月中下旬的绿树繁花中仍有冰挂高悬在危崖上，这一出人意表的奇景却是第一次见到。
3、下列各句中，没有语病的一句是A.葛振华大学毕业后回农村当起了村支书，他积极寻找发展本村经济的切入点，考虑问题与众不同，给村里带来一股清新的气息。
B.荞麦具有降低毛细血管脆性、改善微循环、增加免疫力的作用，可用于高血压、高血脂、冠心病、中风发作等疾病的辅助治疗。
C.王羽除了班里和学生会的工作外，还承担了校广播站“音乐不断”、“英语角”栏目主持，居然没有影响学习成绩，真让人佩服。
D.阅览室图书经常出现“开天窗”现象，我们可以从这一现象反映两个问题，一是阅读者素质有待提高，一是管理力度有待加强。
4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是任何国家在任何时候都不能忽视粮食安全问题。
中国多年来，，，，，。
①实现了粮食供应从长期短缺到总量基本平衡、丰年有余的历史性转变②以占世界7%的耕地养活了占世界22%的人口③使粮食产量不断攀升④坚持以自力更生为主的粮食安全战略⑤推广良种、改善水利条件、精耕细作⑥在上世纪末突破5亿吨大关A.④⑥②⑤③①B.④⑤③⑥①②C.⑤①⑥④③②D.⑤④③⑥②①二、(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成5～7题。
2023辽宁省沈阳市中考英语真题试卷和答案
沈阳市2023年初中学业水平考试英语试题试卷满分100分，考试时间100分钟。
注意事项：1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4.本试题卷包括七道大题，59道小题，1道阅读与表达试题，共8页。
如缺页、印刷不清，考生须声明。
第一部分选择题（三大题；共38分）一、单项填空（共10小题，每小题0.5分；满分5分）从A、B、C、D中选出可以填入空白处的最佳选项。
1. The spirit of Lei Feng always encourages us to give ________ hand to others.A. aB. anC. theD. 不填2. Betty is crazy about music. Her dream is to be a ________.A. scientistB. painterC. musicianD. writer3. Three Shenzhou XV heroes successfully came back to the Earth ________ June 4, 2023.A. atB. onC. inD. until4. Don’t ride your bike too fast, or you may hurt ________.A. myselfB. yourselfC. himselfD. itself5. The delicious food and ________ waiters made us happy with the restaurant.A. slowB. tiredC. awfulD. polite6. “Post-2000s” (00 后) have begun to amaze the world ________ they are very young.A. thoughB. ifC. unlessD. before7. When autumn comes, leaves start to ________ from the trees.A. growB. fallC. appearD. come8. After this exam, you ________ a wonderful holiday next month. Take it easy!A. haveB. have hadC. hadD. will have9. —Could you tell me ________?—By underground.A. where is Shenyang Imperial PalaceB. where Shenyang Imperial Palace isC. how I can get to Shenyang Imperial PalaceD. how can I get to Shenyang Imperial Palace10. —Wow! I have won a free ticket to the Film Park.—________. You are so lucky!A. That’s greatB. Never mindC. You’re welcomeD. Don’t worry二、完形填空（共15小题，每小题1分；满分15分）阅读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D中选出可以填入空白处的最佳选项。
2024年普通高等学校招生全国统一考试语文模拟试题(新课标I卷)(含答案)
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）语文姓名：准考证号：本试卷共6页，满分150分，考试时间150分钟。
考生注意:1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
①高悬于艺术馆大厅之上，在熙熙攘攘的人群驻足时不断发出的唏嘘声中，一幅跨越千年历史、饱经沧桑的巨作正以沉静的姿态接受着众人的审视，俨然流露出无形的肃穆与庄严。
不约而同的是，围观群众大多紧蹙眉头以倾诉自己的不解。
当采访者递出问及评价的话筒时，得到的却是出奇一致的回答：②“这是一幅‘丑书’无疑。
”③这幅被众人斥为“丑书”的作品，叫做《祭侄文稿》，作者是楷书大家颜真卿。
同时，它也曾被后人誉为“天下第二行书”，仅次于王羲之的《兰亭集序》。
④谁也不会想到，一千多年前的一个寂静而平常的夜晚，那个曾经对玄宗忠诚不贰、曾在贵妃膝下承欢的“老实人”安禄山竟“一夫夜呼，乱者四应”，一场声势浩大的安史之乱由此爆发。
皇帝出逃，贵妃自缢，各地首将为求自保鲜有应者。
在来势汹汹的叛军面前，颜真卿的从兄常山太守颜杲卿果断起兵讨伐叛军，与其少子颜季明双双罹难，颜氏一门被害三十余口，“父陷子死，巢倾卵覆”。
作为从弟，颜真卿悲痛欲绝；作为叔父，他更是悲愤交加。
冒着巨大的风险，不顾个人安危，他一定要携得其侄首骨归葬！援笔作文之际，他情不自禁，一气呵成写就这篇“笔法凌乱、涂改冗杂、似乎毫无章法与美感可言”的《祭侄文稿》，以悼念他那年仅十九岁却为国捐躯的侄儿，颜季明。
⑤据说，因太过悲痛，他创作这篇悼文时几经昏厥。
历年高考数学真题(全国卷整理版)完整版完整版.doc
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式()()()P AB P A P B 24S R如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么334VRn 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)kkn kn n P k C p p k n …普通高等学校招生全国统一考试一、选择题1、复数131i i=A 2+IB 2-IC 1+2iD 1- 2i2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,AB ＝A, 则m=A0或3B 0或3C 1或3D 1或33 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为A216x+212y=1 B212x+28y=1C28x+24y=1 D212x+24y=14 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为A 2B3C2D 1（5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为(A)100101(B)99101(C)99100(D)101100（6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A)（B ）(C)(D)（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=33，则cos2α=(A)5-3（B）5-9(C)59(D)53（8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos ∠F1PF2=(A)14（B）35(C)34(D)45（9）已知x=lnπ，y=log52，12z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x(10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝73。
2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(新高考I卷)语文试题及答案解析
2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷（新高考I卷）语文试题及答案解析注意事项：1.答题前，请考生将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题号；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰，卡面整洁一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
一座古建筑往往是某一地域历史和文化的缩影,其一木一瓦一柱均记录着历史的更迭,蕴含着古老的智慧。
同时,不同地方的古建筑各具特色,反映了各地的气候环境、地域文化。
沿海地区长期受海洋环境影响,其建筑风格具有明显的海洋特色,如福建土楼、广东客家围屋都是沿海地区建筑的代表。
北方的古建筑又是另一种风貌,金碧辉煌的紫禁城、庄严肃穆的孔府孔庙便是其中的代表。
那么,如何用音乐讲述古建筑的故事,表现古建筑背后的文化?跟古建筑一样,民族民间音乐也是地域文化的重要载体。
同一个地方的民间音乐与古建筑,它们背后的地域文化是相同的。
因此,创作中,有的音乐家会以人们熟悉的民间音乐为基础,通过现代音乐语言表达人们对古建筑的独特感知,赋予古建筑特殊含义。
比如,由北京民族乐团打造的民族管弦乐组曲《中轴》,以北京特色曲调为音乐语汇,让听众在变化的节奏与音韵中,感受钟鼓楼、永定门、神武门等古建筑背后的人文韵味和文化内涵,进而领会北京中轴线上的古建筑群所承载的厚重历史。
音乐作品与古建筑在结构上有相通之处。
除了选用极具浓郁地域特色的民间音乐作为表现手段,音乐家还会根据古建筑与音乐在结构布局与节奏韵律上的相通性来建构作品,以音乐结构的布局展现古建筑的布局。
取材于福建土楼的大型交响诗篇《土楼回响》,就通过对称性的调性结构布局展现土楼铺展开的扇形对称建筑结构。
同时,作品还将个性化的声部结构与灵动的旋律结合,运用《新打梭镖》《唔怕山高水远》等极具地方特色的客家山歌独唱、树叶独奏等多种艺术形式,在现代交响乐丰富的音色变化中展现土楼的层次感与色彩感。
2023年湖北省黄石市中考数学真题试卷
机密★启用前黄石市2023年初中毕业生学业水平考试数学试题卷姓名: 准考证号：注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间为120分钟。
满分120分。
2. 考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3. 所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。
★祝考试顺利★一、选择题：本题共 10小题，每小题3分，共 30分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 实数a 与b 在数轴上的位置如图1所示，则它们的大小关系是( ).A. a >bB. a =bC. a <b .D. 无法确定 2.下列图案中，()是中心对称图形3.下列运算正确的是( ).A. 3x ²+2x ²=6x ⁴B. (-2x ²)3=-6x ⁶C. x ³·x ²=x ⁶ D .- 6x ²y ³÷2x ²y ²=-3y 4. 如图2，根据三视图，它是由( )个正方体组合而成的几何体.A. 3B. 4C. 5D. 6 5. 函数 y =√xx−1的自变量x 的取值范围是( ).A. x ≥0B. x ≠1C. x ≥0且x ≠1D. x >16. 我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，810班在此次比赛中的得分分别是: 9.1, 9.8, 9.1, 9.2, 9.9, 9.1, 9.9, 9.1, 这组数据的众数和中位数分别是( ). A. 9.1, 9.1 B. 9.1, 9.15 C. 9.1, 9.2 D. 9 .9, 9 .27. 如图3,已知点A(1,0), B(4,m ),若将线段AB 平移至CD,其中点C(-2,1), D(a ,n ), 则m -n 的值为( ). A. -3 B. -1 C. 1 D. 38. 如图4，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点B ， C 为圆心，大于 12BC 的长为半径画弧，两弧相交于E ，F 两点，EF 和 BC 交于点O ；②以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ； ③分别以点D ，C 为圆心，大于 12CD 的长为半径画弧，两弧相交于点 M ,连接AM , AM 和CD 交于点N,连接ON.若 AB=9, AC=5, 则ON 的长为 ( ) . A. 2 B. 52 C. 4 D. 92数学试题卷 第1页(共4页)9. 如图5,有一张矩形纸片ABCD.先对折矩形ABCD, 使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平. 再一次折叠纸片，使点A 落在 EF 上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时得到线段 BN ，MN.观察所得的线段, 若AE=1, 则MN=( ). A.√32 B. 1 C. 2√33D. 2 10. 已知二次函数.y =ax ²+bx +c (a ≠0)的图象经过三点A(x ₁,y ₁), B(x ₂,y ₂), C(-3,0),且对称轴为直线：x =-1.有以下结论: ①a +b +c =0; ②2c +3b =0; ③当-2<x ₁<-1,0<x ₂<1时, 有 y ₁<y ₂;④对于任何实数k >0,关于x 的方程ax ²+bx +c =k (x +1)必有两个不相等的实数根.其中结论正确的有( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题:本题共8小题,第 11~14 小题每题3分,第 15~18小题每题4分, 共 28分. 11. 因式分解: x (y -1)+4(1-y )= .12. 计算: (−13)−2+(1−√2)0−2cos60∘=____________¯.13. 据《人民日报》( 2023年5月9日)报道，我国海洋经济复苏态势强劲，在建和新开工的海上风电项目建设总规模约为18000000千瓦，比上年同期翻一番.其中18000 000用科学记数法表示为 .14. “神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务，也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务.如图6，当“神舟”十四号运行到地球表面P 点的正上方的F 点处时，从点F 能直接看到的地球表面最远的点记为Q 点，已知 PF=64009km , ∠FO Q =20°,( c os20°≈0.9,则圆心角∠PO Q 所对的弧长约为 km (结果保留π).15. 如图 7，某飞机于空中A 处探测到某地面目标在点B 处，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看到点B 的俯角为37°.飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动.当飞机飞行943米到达点D 时，地面目标此时运动到点E 处，从点E 看到点D 的仰角为47.4°，则地面目标运动的距离BE 约为 米.(参考数据： tan37∘≈34,tan47.4∘≈10916. 若实数a 使关于x 的不等式组 {−2<x −1<3x −a >0的解集为-1<x <4，则实数a 的取值范围为_______数学试题卷 第2页(共4页)17. 如图8, 点A(a,5a )和B(b,56)在反比例函数. y=kx(k⟩0)的图象上,其中a>b>0.过点A作AC⊥x轴于点C,则△AOC的面积为_____;若△AOB的面积为154,则ab=__________.18. 如图9, 将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱AB'C'D'的位置,使点B'落在BC上, B'C'与CD交于点E.若AB=3, AD=4, BB′=32,则∠BAB'=_____(从“∠1,∠2,∠3”中选择一个符合要求的填空); DE=____________三、解答题：本题共 7小题，共62分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本小题7分)先化简，再求值：(2m−3+1)÷2m−2m2−6m+9,然后从1, 2, 3, 4中选择一个合适的数代入求值.20.(本小题8分)如图10,正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=CN, AN与DM 相交于点P.(1)求证: △ABN≌△DAM;(2)求∠APM的大小21.(本小题8分)健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉.目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一.某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表成绩频数频率不及格(0≤x≤59) 6及格(60≤x≤74)20%良好(75≤x≤89)18 40%优秀(90≤x≤100)12(1) 请求出该班总人数；(2) 该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格□□□，求恰好得到的表格是889168的概率；(3) 设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b, c, d,若2a+3b+6c+4d=1275, 请求出该班全体学生最后得分的平均分, 并估计该校八年级学生体质健康状况.数学试题卷第3页(共4页)22.(本小题8分)关于x的一元二次方程x²+mx-1=0, 当m=1时，该方程的正根称为黄金分割数. 宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数.(1)求黄金分割数；(2)已知实数a, b满足: a²+ma=1, b²-2mb=4, 且b≠-2a,求ab的值;(3)已知两个不相等的实数p，q满足：p²+np-1=q, q²+nq-1=p, 求pq-n的值.23.(本小题9分)某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为10万元/件.设第x个生产周期设备的售价为z万元/件，售价z与x之间的函数解析式是z={15,0<x≤12mx+n,12<x≤20,其中x是正整数.当x=16时, z=14;当x=20时, z=13.(1) 求m,n的值;(2) 设第x个生产周期生产并销售完设备的数量为y件，且y与x满足关系式y=5x+20.①当12<x≤20时，工厂第几个生产周期获得的利润最大? 最大的利润是多少万元?②当0<x≤20时，若有且只有3个生产周期的利润不小于a万元，求实数a的取值范围.24.(本小题10分)如图11,AB为⊙O的直径,DA和⊙O相交于点F,AC平分∠DAB,点C在⊙O上,且CD⊥DA, AC交BF于点P.(1) 求证: CD是⊙O的切线;(2) 求证: AC·PC=BC²(3) 已知 BC²=3FP·DC,求AFAB的值.25.(本小题12分) 如图12，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点 A(-3,0), B(4,0),与y轴交于点C(0,4).(1)求此抛物线的解析式；(2)已知抛物线上有一点P(x₀,y₀),其中y₀<0, 若∠CAO+∠ABP=90°,求x₀的值;(3)若点D,E分别是线段AC,AB上的动点,且AE=2CD,求CE+2BD的最小值.数学试题卷第4页(共4页)。
高考语文真题试卷含参考答案解析
高考语文真题试卷含参考答案解析普通高等学校招生全国统考试语 文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至 9页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并帖好条形请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．本试卷共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
⒈下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（ ）A.赝．品/摇曳． 概．况/愤慨． 咽．喉/哽咽．B.溯．源/夙．愿 憧．憬/C.斟．酌/甄．别 荟萃．/猝．然 模．样/楷模．D.商榷．/证券． 燥．热/烦躁． 降．临/降．伏【参考答案】A【解析】A项yàn/yè，gài/kǎi，yàn/yè；B项sù，chōng/tóng，shà/xià；C项zhēn，cuì/cù，mú/mó；D项què/q87ikuloltyt以后xiáng。
⒉下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是（ ）欣逢您四十华诞，我们谨向您——亲爱的母校，致以热烈的祝贺。
四十年来，您培养的莘莘学子，或纵横商海，运筹帷幄，或潜心学界，激扬文字……在个行各业的建设中，总是首当其冲。
亲爱的母校，是您厚实的沃土孕育了我们的未来，是您严谨的学风和优良的传统赋予了我们奋发向上的力量，是您把我们这些懵懂少年培养成今天的栋梁之材。
A.莘莘学子B.运筹帷幄C.首当其冲D.栋梁之材【参考答案】C【解析】A“莘莘学子”指众多的学子，此处符合语境。
小学一年级上册数学期末考试试卷及答案(共6套)
一年级上册数学期末试卷（一）班级姓名得分一、看谁算得又对又快。
（20分）7+1= 6-1= 9-3= 3+4=1+2= 5-5= 1+7= 9-5=8-4= 2+2= 6-4= 3+3=1+3= 3+5= 2+3= 0+9=3-1= 8-0= 6+0= 7-6=二、填空。
（30分）1、在○里填上“+”或“—”。
（6分）5○1=6 9○9=0 7○2=94○3=1 5○3=2 0○5=52、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
（6分）8○7 9○10 3+1○3-19○6 2○5 2+5○8-13、填上合适的数。
（8分）2 5 □∧∧∧□□3□ 5 289 10∧∧∧3□ 1 □□□4、（10分）（1）（ ）。
（2）我还能给它们排排队呢。
（ ）＞（ ）＞（）＞（ ）＞（ ）＞（）＞（ ） 三、接着画一画，填一填。
（6分）（13+□=7 （2 4+□=8四、涂一涂。
（3分）把左边9只小象圈起，给从左数第10只小象涂上颜色。
五、他们说的话对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（8分）（ （ ）（ ） （ ）六、数一数。
（11分）七、看图列式计算。
（22分前面4小题各3分，最后1题10分）□○□=□（只）□○□=□（枝）一年级上册数学期末试卷（三）一年级上册数学期末试卷（二）2019—2020学年上学期期中测试卷年级：一年级 科目：数学 考试时间：90分钟1、划一划。
（划去多余的o)2、①、从左数，排在第（ ）；排在第（ ）。
②、从右数，（ ）排在第4；（ ）排在第6。
3、4、什么也没有用（ ）表示。
53： 。
画多2个：。
6、在Ο里填上“＞”“＜”或“＝”。
5Ο3＋2 10－7Ο46＋2Ο8－1 5＋2Ο97、分类（是同一类的圈起）二、小法官判案（对的打“√”，错的打“×”）（5分）1、比3多4的数是6。
（）2、与8相邻的数是7和8。
（）3不是圆柱。
（）4、□○△☆，○排第1。
（）5、这两根绳子不一样长。
2024年四川省达州市中考语文真题卷及答案
达州市2024年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试语文本考试为闭卷考试，考试时间150分钟，满分150分。
本试卷共10页。
温馨提示：1．答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置。
待监考老师粘贴好条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己准考证上的信息是否一致。
2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效。
在草稿纸、试题卷上作答无效。
3．不要折叠、弄破、弄皱答题卡，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀等影响答题卡整洁。
4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回。
一、积累·运用（30分）1.下列句中加点字的注音完全正确．．．．的一项是（）熬过了这个严冬，爷爷翘．（qiào）首以盼，想再看看日出。
燕子在呢喃．（nán），大地在歌唱，春色里满是精神抖擞．（shǒu）的人。
在这个春天，爷爷不再踌躇．（chù），沿山路向山顶进发。
细密的汗珠浸湿了他的衣衫，瘦削．（xuē）的他伫．（chù）立在山顶，阳光映射在他充满褶．（zhě）皱的脸上，他不由地吟唱：“红日升在东方，其大道满霞光……”一霎．（shà）时，爷爷露出久违的笑容。
A.翘．qiào喃．nánB.擞．shǒu躇．chùC.削．xuē伫．chùD.褶．zhě霎．shà2.下列句子中有错别字．．．．的一项是（）A.你可曾在茫茫大雾中航行过，在雾中神情紧张地驾驶着一条大船，小心翼翼地缓慢地向对岸驶去？你的心怦怦直跳，唯恐意外发生。
B.这里便是著名的长江奇观之一的冰塔林，从砾石堆上四面张望，晶莹连绵的冰峰、平坦辽阔的冰河历历在目。
C.那索似有千钧之力，扯住两岸石壁，谁也动弹不得，仿佛再有锱铢之力加在上面，不是山顷，就是索崩。
2023年11月衢丽湖三地市联考试卷【含答案】
衢州、丽水、湖州2023年11月三地市高三教学质量检测试卷数 学1.本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3.选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}3log 1A x x =≤，{}2B x x =≤，则AB =A ．(,3]−∞B ．(,2]−∞C ．(0,2]D ．(0,3] 2．若复数z 满足(34i)2i z +=+（i 为虚数单位），则z =A ．5B ．35C ．15 D ．343．已知向量(2,3)a =，(1,)b x =−，则“()()a b a b +⊥−”是“x =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．下列命题中错误．．的是 A ．已知随机变量1~(6,)2X B ，则(21)6D X −=B ．已知随机变量~ξ2(,)N μσ，若函数()(11)f x P x x ξ=−<<+为偶函数，则0μ=C ．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8D ．样本甲中有m 件样品，其方差为21s ，样本乙中有n 件样品，其方差为22s ，则由甲乙组成的总体样本的方差为2212m n s s m n m n⋅+⋅++ 5．已知(,0)2πα∈−，且tan()3cos 24παα−=，则sin 2α=A ．16−B ．13−C ．23−D ．56−6．已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，且23S =，64512S S =−，则4S =A ．11B ．13C ．15D ．17 7．设函数()sin f x x x ωω+，且函数2()[()]4g x f x =−在[0,5π]x ∈恰好有5个零点，则正实数ω的取值范围是 A ．1316[,)1515 B ．531[,)630C ．1114[,)1515D ．2329[,)3030 8．四棱锥P ABCD −的底面ABCD 是平行四边形，点E 、F 分别为PC 、AD 的中点，连接BF 交CD 的延长线于点G ，平面BGE 将四棱锥P ABCD −分成两部分的体积分别为12,V V 且满足12V V >，则12VV =A ．43 B ．75 C ．53D ．74二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知直线:120l mx y m +−−=与圆222:O x y r +=有两个不同的公共点,A B ，则A ．直线l 过定点(2,1)B ．当4r =时，线段AB长的最小值为 C ．半径r的取值范围是 D ．当4r =时，OA OB ⋅有最小值为16− 10．已知函数1()cos cos f x x x=+，则 A ．()f x 的图象关于y 轴对称 B ．()f x 的图象关于原点对称C ．()f x 的图象关于点(,0)2π对称 D ．()f x 的最小值为211．正方体1111ABCD A B C D −中，,E F 分别是棱,AB BC 上的动点（不含端点），且AE BF =,则A ．1A F 与AD 的距离是定值B ．存在点F 使得1A F 和平面1ACD 平行C ．11A F C E ⊥D ．三棱锥1B BEF −的外接球体积有最小值12．已知函数()3269x x f x x −=+，若()()()123f x f x f x ==，其中123x x x <<，则A ．112x <<B ．122x x +>C ．2326x x +>D ．12304x x x <<三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．5(2)x y −展开式中4x y 的系数为 ▲ ．14．设函数()y f x =的定义域为R ，且(1)f x +为偶函数，(1)f x −为奇函数，当[]1,1x ∈−时，2()1f x x =−，则20231()k f k ==∑ ▲ ．15．已知函数n (l )f x x =，2()4x g x =，写出斜率大于12且与函数()y f x =，()y g x =的图象均相切的直线l 的方程： ▲ ．16．已知双曲线2222:1y xC a b−=的左右焦点分别为12,F F ，O 为坐标原点，,A B 为C 上位于x 轴上方的两点，且12AF BF ，1260AF F ∠=︒.记21,AF BF 交点为P ，过点P 作1PQAF ，交x 轴于点Q .若2OQ PQ =，则双曲线C 的离心率是 ▲ ．四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin cos cos cos cos sin B C B AB A C+−=+.（1）求sin A ；（2）若点D 在边BC 上，2BD DC =，2c b =，2AD =，求ABC ∆的面积.如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为正方形，平面ABCD ⊥平面ADEF ，//EF AD ,2,1,AF AD EF CF ====BE 与CF 交于点M .（1）若N 是BF 中点，求证：AN CF ⊥； （2）求直线MD 和平面ABE 所成角的正弦值.19．（本题满分12分）某大学生创客实践基地，甲、乙两个团队生产同种创新产品，现对其生产的产品进行质量检验.（1）为测试其生产水准，从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本，现将“一、二、三等”视为产品质量合格，其余为产品质量不合格，请完善22⨯列联表，并说明是否有95%的把握认为“产品质量”附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d −=++++，n a b c d =+++．（2）将甲乙生产的产品各自进行包装，每5个产品包装为一袋，现从中抽取一袋检测（假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为35，来自乙生产的概率为25），检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品，求该袋产品由甲团队生产的概率（以（1）中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率）.已知函数()cos sin f x x x a x =+.（1）若1a =−，证明：当01x <<时，3()3x f x >−；（2）求所有的实数a ，使得函数()y f x =在[]π,π−上单调.21．（本题满分12分）已知等差数列{}n a 满足11a =．（1）若2243a a a +=，求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足n b =*N n ∈，且{}n b 是等差数列，记n T 是数列1n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.对任意*N n ∈，不等式4n T λ<恒成立，求整数．．λ的最小值．22．（本题满分12分）已知抛物线22C y px =：（05p <<）上一点M 的纵坐标为3，点M 到焦点距离为5. （1）求抛物线C 的方程；（2）过点(1,0)作直线交C 于A ，B 两点，过点A ，B 分别作C 的切线1l 与2l ， 1l 与2l 相交于点D ，过点A 作直线3l 垂直于1l ，过点B 作直线4l 垂直于2l ，3l 与4l 相交于点E ，1l 、2l 、3l 、4l 分别与x 轴交于点P 、Q 、R 、S .记DPQ ∆、DAB ∆、EAB ∆、ERS ∆的面积分别为1S 、2S 、3S 、4S .若124S S =34S S ，求直线AB 的方程.衢州、丽水、湖州2023年11月三地市高三教学质量检测试卷数 学1.本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
2024年6月浙江卷生物高考真题含答案
2024年6月浙江省普通高校招生选考科目考试生物学（答案在最后）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
选择题部分一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选、错选均不得分）1.生物多样性是人类赖以生存和发展的基础。
下列叙述错误的是（）A.在城市动物园饲养濒危动物属于生物多样性的就地保护B.在培育转基因生物时需考虑对生物多样性的影响C.酸雨、全球变暖等生态环境问题会威胁生物多样性D.通过立法、宣传教育，让人们树立起保护生物多样性的意识【答案】A【解析】【分析】保护生物多样性的措施：①就地保护：主要形式是建立自然保护区，是保护生物多样性最有效的措施。
②迁地保护/易地保护：将濒危生物迁出原地，移入动物园、植物园、水族馆和濒危动物繁育中心，进行特殊的保护和管理，是对就地保护的补充。
③建立濒危物种基因库，保护珍贵的遗传资源。
④制定法律法规，加强教育和法制管理，提高公民的环境保护意识等。
【详解】A、在城市动物园饲养濒危动物属于生物多样性的易地保护，而就地保护是指在原地对被保护的生态系统或物种建立自然保护区以及风景名胜区等，A错误；B、在培育转基因生物时，如果转基因生物释放到环境中，可能会对生态系统中的其他生物造成影响，从而影响生物多样性，所以需考虑对生物多样性的影响，B正确；C、酸雨会导致水体酸化，危害水生生物的生存；全球变暖会改变生态系统的结构和功能，破坏生物的栖息地，这些生态环境问题都会威胁生物多样性，C正确；D、通过立法可以从法律层面规范和约束人们的行为，加强对生物多样性的保护；宣传教育可以提高人们的环保意识，让人们树立起保护生物多样性的意识，共同参与到保护行动中来，D正确。
2023年新疆中考英语试卷+参考答案
2023年新疆初中学业水平考试英语试题卷第一部分听力测试(满分30分)I. 听力(共30分)A. 听音选图(本题共5小题，每小题1分，共5分)根据听到的句子内容选择正确的图片。
每小题读两遍。
A B C D E1. 2. 3. 4. 5.B. 情景反应(本题共5小题，每小题1分，共5分)听句子，选择正确的应答。
每小题读两遍。
6. A. No problem. B. Yes, I am C. On Bridge Street.7. A. Sounds good. B. I'm fne. C. You're welcome.8. A. Never mind. B. No, thanks. C. It sells well.9. A.No, he didnt. B. Here you are. C. Have a good time.10. A. That's for sure. B. I was playing the piano. C. She needs help.C. 对话理解(本题共5小题，每小题2分，共10分)听对话及问题，选择正确的答案。
每组对话读两遍。
11.1l. How's the weather today?A.It's rainy.B.It's snowyC.It's sunny.12. Where did Frank go yesterday?A.The hotel.B.The hospital.C.The cinema.13. What kind of music does Tom like best?A.Folk music.B.Pop music.C.Rock music.14. What will Scott do tonight?A.Prepare for a speech.B.Go to a concert.C.Watch TV.15. How did Rick get to Shanghai?A.By plane.B.By train.C.By carD. 短文理解(本题共5小题，每小题2分，共10分).听短文，选择正确的答案。
云南师大附中月考(五)2024届高三数学试卷
数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在复平面内，复数z =2+i 2023'则z 的共扼复数对应的点位于A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.若全集u,集合A,B及其关系用韦恩图表示如图1'则图中阴影表示为A.心(An B)B.心(A UB )C.(心A)nBD .An (心B )7T3.巳知向最a 与h 的夹角为—,|矿3=2, lbl=l, 则向最仇生b 上的投影向量为｀图1了A了01_2． B T a ． c T a 1_2． D 4.在棱长为丘的正方体中，与其各棱都相切的球的表面积是A.'TT B.61TC.41rD.21r 5.化简tan67°tan68°-tan67°-tan68°=A.8B.1C.2D .46.随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5. 并且小明步行上班不迟到的概率为0.91, 骑共享单车上班不迟到的概率为0.92,乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93,则某天上班小明迟到的概率是A.0.24B.0. 14C.0. 067数学．第1页（共4页）D.0.077•二一二7. 已知点A(O,2), 点B(O,-2), 若在直线x =m y-3上存在一点P ,使得“丙．而＜O "成立是"-2<m<2"的迟A.充分不必要条件C.充要条件228.把双曲线二－勹=1 (a>O, b>O)绕着其中心旋转一定的角度可以得到函数f(x)=x-—1a b X的图象，则该双曲线的实轴长为A.2五五三c.2�二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.下列不等关系不能恒成立的是1A.e x+-�2 ex1B.ln x +—�2ln xB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B.4�D.4�ly XC.cos x +�2D. -+—�2COSXXyII10. 已知随机事件A,B, C, 则下列说法正确的是A.若h 为事件B 的对立事件，则P(BIA)=1-P(B IA)B.若事件B,C 互斥，则P(BUCIA)= P(B I A) +P(CIA)C.若P(A)=P(AIB)'则事件A,B 独立D.若P(A)+P(B)=1, 则事件A,B 对立11.如图2,在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AA 1=2AB , D 为棱BC 的中点，点E ,F分别在棱BB 1,ee 1上，当AE+EF+FA 1取得最小值时，则下列说法正确的是C,A .AE =EF1B.EF 与平面AB e 所成角的正切值为—3 C.直线AD 与EF 所成角为90°D.V =V D-AA 1F A 1-ADEA图212. 定义在R 上的函数y =f(x )由关系式Xlxl -Y lrl = 1确定，设函数g(x) = {寸(x ),x;,,O, ． 则下列说法正确的是寸(-x),x <O , A. f(x)在定义域内单调递增B .f (x )关于直线y=x 对称C.g(x)的值域为RD .g(x)的导函数为奇函数二二一二二数学．第2页（共4页）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2 613.(x-�)的展开式中的常数项是．（用数字作答）14.点E(x1,Y1)利点F(x2,Y2)是函数J(x)= A sin(wx+沪(w>O)图象上相邻的最高点和最低点，当EF=5,Y1-r2==4时，则o的值为15.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA上平面ABCD,PA =AB== 1, 已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为16.已知点P在函数J(x)=xe义上，若满足到直线y=x+a的距离为2丘的点P有且仅有两个，则实数a的取值范围是四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）在6ABC中，角A,B, C对应的边分别为a,b, c, 已知6ABC的外接圆半径为/5,且b sin(A+C) =a sin (B+C) +(丘a+c)sin(A +B).(1)求角B;厄(2)若sin A si n C=—求6AB C的面积10,18.(本小题满分12分）如图3'在菱形ABCD中，A B=2,L DAB=60°, 将!::..B CD沿着BD翻折，形成三棱锥A-BC D.(1)当A C=2时，证明：AD上BC;(2)当平面ABD.l平面BDC时，求直线BC 与平面ACD所成角的余弦值c A厂三、I刁A图319.(本小题满分12分）某电商车间生产了一批电子元件，为了检测元件是否合格，质检员设计了如图4,甲所示的电路．于是他在一批产品中随机抽取了电子元件A,B, 安装在如图甲所示3 2的电路中，已知元件A的合格率都为—，元件B的合格率都为—.4 3(1)质检员在某次检测中，发现小灯泡亮了，他认为这三个电子元件都是合格的，求该质检员犯错误的概率；数学·第3页（共4页）一二一二电子元件A ,B接入了图乙的电路中，记该电路中小灯泡亮的个数为X, 求X的分布列(2)经反复测验，质检员把一此r-------------------------＿ 元件A ＿＿元件A -i兀件B乙厂----------------------,：元件A}亡l ： 元件B l －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－，甲图420.(本小题满分12分）al a 2 a3 a n l 已知数列1a n f 满足：—+-+—+…+-= n (n E N •) , 数列j b n f 满足丸＝2 22 23 2n a n +250·(1)求数列laJ 的通项公式；(2)求b 1+b 2+…+b 99•21.(本小题满分12分）巳知凡，凡为椭圆C 的两焦点，过点凡(0,1)作直线交椭圆C 于A ,B 两点，6AB 凡的周长为4迈．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)椭圆C 的上顶点为P,下顶点为Q,直线Q B 交y =2于点H,求证：A , P, H 三点共线22.(本小题满分12分）已知J(x)=a 无(a>O且a=/c l ,x>O), g(x)=x 2cx>0), h(x)=ln [g (x)] ln lf(X )](1)当J (x)= g (x )有两个根时，求a的取值范围；h(2) h(3) h(n ) n l 3 (2)当a =e 2时，求证：一了-+ 3 +…＋勹厂气十2n+2-4(n E N *).二一二口数学·第4页（共4页）。
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2014学年第一学期九年级学习能力阶段性测试英语试题卷考试说明：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。
2014年10月I 听力部分（25分）一、听短对话，回答问题（共5小题，计5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.When did the speakers meet Lucy?A. Last springB. Last summerC. This summer2. When will the man have a meeting?A. At 8:15B. At 8:05C. At 8:253. What is the girl going to buy for her mom?A. A catB. A bagC. A hat4. How much did the girl pay for the shoes?A. 200 dollarsB. 300 dollarsC. 150 dollars5. Why was Fred late?A. He got up lateB. He was scared by an accidentC. He had an accident二、听较长对话，回答问题（共6小题，计12分）听下面一段对话，回答第6-8三个小题。
现在，你有15秒钟的时间阅读这三小题。
对话读两遍。
6.What do you have to say first before Jane tells you what kind of person you are?A. The color you like best.B. The color you like least.C. The color of the clothes you often wear.7. According to Jane, what kind of person is Jeff’s sister?A. She hopes others can be as kind as her.B. She is a good speaker.C. She does things according to her plan.8. Who is a good listener that doesn’t like yellow?A. JaneB. KellyC. Jeff听下面一段较长对话，回答第9-11三个小题。
现在你有１5秒钟的时间阅读这三题。
对话读两遍。
9.How does Steven usually go to London?A. By train.B. By bus.C. By taxi.10. How much does a travel card for half a year cost?A. Sixteen pounds.B. Thirty-two pounds.C. Sixty pounds.11. Which of the following is true?A. Steven can’t buy cheap train tickets.B. Lily needs two photos to get a travel card.C. Lily must show her ID card to get a travel card三、听独白，回答问题（共4小题，计8分）听下面一段独白，并按要求在试卷上完成任务，你可以边听边完成任务。
然后你会看到4个问题和相关的选项。
请从每个问题A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听独白前，你有20秒钟的时间阅读有关材料和4个小题。
听完独白后，你有20秒钟的时间来选择有关选项。
独白连读两遍。
12. How many people are going to see Mr. Smith?A. 3.B. 4.C. 5.13. Where can they see a movie？A. In A.B. In B.C. In C.14. Where is the bookstore?A. Across from the hospital.B. In front of the Chinese restaurant.C. In front of the Department store.15. When is Tom supposed to arrive at the bus station?A. 1:10B. 1:20C. 1:30II. 笔试部分（95分）四、单项填空（共15小题，计15分）16. The underlined part in the word ―dead‖ is pronounced as ______.A. / e /B. / ei /C. /æ /D. /i: /17. --- I will buy you a new bike if you learn how to swim this summer.--- Is that a ______ ? I’m sure I’ll get the bike.A chanceB promiseC trickD treat18.---Shall I take my swimming suit?--- No, you ______. We will just go hiking on the mountain.A. mustn’tB. couldn’tC. needn’tD. can’t19. He offered ______ valuable advice that ______people disagreed.A. such; a fewB. such; fewC. so; a fewD. so; few20.How soon will you start your journey? I’m not sure. I haven’t decided ______.A. when shall I ask the boss for leaveB. where I will go to spend the holidayC. whether I would go by train or by planeD. who could invite me to go21. Go down the street, then go _______ the bank, and the station is just on the right.A. passedB. pastC. throughD. passA. a quite, aB. a very, theC. quite an, aD. quite an, the24. Is this the shop _____ sells children’s clothing?A. whichB. whereC. /D. What25. — How long did it take you to finish painting the wall?— Well, _______ a whole day.A. sooner or laterB. now and thenC. in the endD. more or less26.You’d better think about ________ a car now.A. whether buyB. if buyC. whether to buyD. if to buy27. — ________ was your day off, Eric?— You mean yesterday? Oh, really great. I went to Blue Water World.A. WhenB. WhereC. WhatD. How28. __________ from Beijing to Paris!A. How long way it isB. What a long way is itC. How long way is itD. What a long way it is29. – Do you know if Cindy__________ to Italy this weekend?– Cindy? Never! She hates driving.A. will driveB. drivesC. is drivingD. drove30. — You mean I have to go there by myself, for you are not free.— Yeah, ________.A. you mean itB. you think itC. you got itD. you did it五、完形填空（共15小题，计15分）通读下列短文，掌握其大意，然后在各题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳答案。
P eter kept his eyes on the ground. He felt like there was a heavy weight on his shoulders as he walked home alone. It was the 31 day of his life. His 32 would not stop thinking about what happened only just an hour ago on the soccer field. How could he have missed scoring that goal? He had let his whole team down. 33 stupid mistake made him angry. His team had lost the game because of him. He was really worried that his coach might kick him off the team.34 he walked through the door, his father asked, “What’s wrong, son?”Peter’s feeling were 35 all over his face. “I lost the game,”Peter replied. Then he went into his room 36 another word. Ten minutes later, Peter heard his father knocking on his bedroom door. He opened the door to let him in.“Look, Peter. I don’t know what happened. But whatever it was, don’t be too 37 on yourself.”“I lost the game, Dad. I 38 my team. They’ll 39 never let me play again.”“Soccer is about team 40 . You’re not the only reason your team lost. If you have a good team, you should support each other. Besides, winning or losing is only half the game. 41 half is learning how to communicate with your teammates and learning from your mistakes.Peter didn’t say anything, but what his father said made him think carefully.The next day, Peter went to soccer practice with 42 rather than fear in his heart. “Hey, guys”he said to his teammates. “I’m really sorry about yesterday. We were so 43 to winning that game. But I think if we 44 to pull together, we’re going to win the next one.”To his surprise and relief, his teammates all nodded in agreement.“Yeah,”they said, “don’t worry about it. It’s never just one person’s fault. We should think about45 we can do better next time.”Peter smiled. It made him feel lucky to know that he was on a winning team.31. A. best B. worst C. latest D. newest32. A. mind B. heart C. head D. brain33. A. Its B. Their C. Our D. His34. A. As well as B. As soon as C. As long as D. As far as35. A. said B. read C. spoken D. written36. A. without B. except C. besides D. including37. A. upset B. strong C. hard D. worried38. A. failed B. lost C. missed D. beat39. A. probably B. always C. hardly D. really40. A. time B. effort C. money D. energy41. A. Another B. Other C. The other D. The others42. A. courage B. confidence C. happiness D. worries43. A. lucky B. used C. close D. familiar44. A. continue B. complain C. compare D. complete45. A. why B. how C. where D. what六、阅读理解（共15 小题，计30 分。