超全：广西省所有市2015年中考真题大全附解析打包下载
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超全：广西省所有市2015年中考真题大全附解析打包下载超全：广西省所有市2015年中考真题大全附解析打包下载2015年广西北海市中考数学试卷一、选择题：2．（3分）（2015?北海）计算2﹣1+的结果是（）4．（3分）（2015?北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）5．（3分）（2015?北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表7．（3分）（2015?北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）10．（3分）（2015?北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两B12．（3分）（2015?北海）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（），），）二、填空题：13．（3分）（2015?北海）9的算术平方根是．14．（3分）（2015?北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是．15．（3分）（2015?北海）已知点A（﹣，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的值为．16．（3分）（2015?北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．17．（3分）（2015?北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．18．（3分）（2015?北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，P n﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，T n﹣1，用S1，S2，S3，…，S n﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+S n﹣1=．三、解答题：19．（2015?北海）解方程：．20．（2015?北海）解不等式组：．21．（2015?北海）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．22．（2015?北海）如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD 时，求证：四边形ABCD 是菱形．316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？24．（2015?北海）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）25．（2015?北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠B EP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．26．（2015?北海）如图1所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S△HGF：S△BGF=5：6？（3）图2所示的抛物线是由y=﹣x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT 是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2015年广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：2．（3分）（2015?北海）计算2﹣1+的结果是（）+4．（3分）（2015?北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）5．（3分）（2015?北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表7．（3分）（2015?北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）10．（3分）（2015?北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两B∴小明和小颖平局的概率为：=12．（3分）（2015?北海）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（），），）==，即=，，EF=，+4=，=，，二、填空题：13．（3分）（2015?北海）9的算术平方根是3．14．（3分）（2015?北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是9.5．15．（3分）（2015?北海）已知点A（﹣，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的值为﹣4．（﹣y=（﹣图象上的一点，m=84．16．（3分）（2015?北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=8．17．（3分）（2015?北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是2．=18．（3分）（2015?北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，P n﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，T n﹣1，用S1，S2，S3，…，S n﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+S n﹣1=．的横坐标为：，×（﹣=﹣的横坐标为：，（﹣的横坐标为：，（）（）=×（=×2014=．故答案为：．三、解答题：19．（2015?北海）解方程：．20．（2015?北海）解不等式组：．，21．（2015?北海）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．×=62522．（2015?北海）如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD 时，求证：四边形ABCD 是菱形．316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？，然后解此方程）根据题意得：，．24．（2015?北海）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48），AEG=，25．（2015?北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．=，求得，即可求得。
2015-2016年广西各地区中考化学往年试卷汇总含答案
③农业上用石灰乳和硫酸铜制波尔多液 化学与环境：①焚烧植物秸秆不会造成空气污染 B ②PM2.5 是造成雾霾天气的元凶之一 ③使用可降解塑料可减少“白色污染” 化学与安全：①皮肤沾上浓硫酸——先用水冲洗，再涂稀醋酸 C ②实验时碰倒酒精灯着火——用湿抹布盖灭 ③冬天用煤炉取暖——保证室内通风 化学与健康：①人体缺铁会引起贫血症 D ②可用硫磺熏蒸笋干使之颜色更好看 ③制作糕点过程中加入适量的碳酸氢钠，使糕点松软可口 20. 某同学欲测定 Na2CO3 和 NaCl 固体混合物中 NaCl 的质量分数，分别取 m g 样品，按 下列方案进行实验，合理的是( ) A. 与足量稀盐酸充分反应，用排水法收集到 V mL 气体 B. 与足量 BaCl2 溶液充分反应，将沉淀过滤、洗涤、干燥，得到 m1 g 固体 C. 与足量 AgNO3 溶液充分反应，将沉淀过滤、洗涤、干燥，得到 m2 g 固体 D. 与足量浓盐酸充分反应，逸出的气体用 NaOH 固体充分吸收，固体质量增加 m3 g
③硝酸铵与碱反应生成硝酸盐、氨气和水，由于氨气挥发而导致肥效减弱，故施用硝酸 铵时，要避免与碱性物质混合使用。写出硝酸铵与熟石灰在加热条件下反应的化学方程式 ______________________________________。
三、简答题(本题共 2 小题，每个化学方程式 2 分，其余每空 1 分，共 12 分) 26. (1)在自来水厂取水口管道入口处设有拦污栅，此处相当于实验基本操作中的 ________。水厂工人在清理拦污栅的垃圾时经常发现有：①菜叶、②纸皮、③香蕉皮、④易 拉罐、⑤塑料饮料瓶，其中可回收的有________(填序号)。 (2) 地 球 上总 水 量 虽然 很 大 ， 但淡 水 资 源很 少 ， 我 们必 须 爱 护 水资 源 ， 一方 面 要 __________________，另一方面要________________。 (3)在常温下完全电解 90 mL 的水，正极与负极产生的气体的体积比为________，产生氧 气的质量为________克(设常温下水的密度为 1 g/cm3)。 27. A、B、C、D、E 是初中常见的五种物质，其中 D 是黑色固体，且与 C 在一定条件下 反应有红色物质生成，E 的固体俗称干冰。①、②、③、④的反应类型分别是复分解反应、 分解反应、化合反应和置换反应。图中“——”表示两端物质间能发生反应，“―→ ”表示物质间 的转化关系。部分反应物、生成物及反应条件已略去。
2015年广西南宁市中考数学试卷-答案
广西南宁市2015年初中毕业升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】因为正数的绝对值是它本身，所以3的绝对值是3，故选A.【考点】绝对值2.【答案】B【解析】本主视图从左往右两列正方体的个数依次为2，1，且从上往下两行正方体的个数为1，2，故选B.【考点】简单几何体三视图3.【答案】B【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ⨯的形式，其中||10a <1≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1当原数的绝对值小于1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）.411300 1.1310=⨯，故选B.【考点】科学记数法4.【答案】C【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，因为14岁的人数为8人，最多，故选C.【考点】众数5.【答案】A【解析】DE BC ∥，根据“两直线平行，内错角相等”，30CAE C ∴∠=∠=︒，故选A.【考点】平行线的性质6.【答案】D【解析】移项得24x <，解得2x <，数轴上表示注意空心圈，故选D.【考点】一元一次不等式，用数轴表示不等式的解集7.【答案】A【解析】在ABC △中，AB AD DC ==，70B ∠=︒，70B BDA ∴∠=∠=︒，又A D D C =，BDA ∠是ADC△的一个外角，C CAD ∴∠=∠，70C CAD ∠+∠=︒，35C ∴∠=︒，故选A.【考点】等腰三角形的性质8.【答案】C【解析】选项A ，4222ab a b ab ÷=≠，错误.选项B ，根据“积的乘方等于乘方的积”，2332366(3)3279x x x x ⨯==≠，错误.选项C ，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，34347a a a a +==，正确.选项D 2=≠，错误.故选C.【考点】整式及根式的计算9.【答案】B【解析】因为正多边形的内角和是540︒，根据正多边形内角和计算公式(2)180n -︒，得(2)180540n -=︒︒，解得5n =，所以每个内角的度数为5405108÷︒=︒，所以这个正多边形的每一个外角是18010872-︒︒=︒，故选B.【考点】正多边形的内角和，正多边形外角的算法10.【答案】D【解析】由题意可知图象与x 轴的交点是(2,0)-和(0,0)，抛物线开口向上，0a ∴>，对称轴1x =-，即12b a-=-，20b a ∴=>，0ab ∴>，①正确.令1x =，则y a b c =++，由图象可知0y >，即0a b c ++>，②正确.当20x -<<时，由图象可看出图象在x 轴下方，0y ∴<，③正确，故选D.【考点】二次函数的性质，对称轴的运用11.【答案】B【解析】作点N 关于AB 的对称点N '，连接MN '交AB 于点P ，则点P 是符合条件的点，连接PN ，OM ，ON ，ON '，则P N P '=，NOB N OB '∠=∠，PMN △周长的最小值1PM PN MN PM PN MN MN ''=++=++=+，20MAB =︒∠，240MOB MAB ∴∠=∠=︒，点N 是MB 的中点，20NOB NOM ∴∠=∠=︒，20N OB '∴∠=︒，60MON '∴∠=︒，OM ON '=，MON '∴△是等边三角形，4MN OM '∴==，PMN ∴△周长的最小值415=+=，故选B.【提示】通过作对称点将点P 的位置确定是本题的关键.【考点】圆的性质，等腰三角形的性质，最短路径的求法12.【答案】D【解析】根据题意0x ≠，当0x >时，max{,}x x x -=，方程即21x x x +=，解得1x =+1x =去）.当0x <时，max{,}x x x -=-，方程即21x x x+-=，解得1x =-.综上，1x =1-，故选D. 【考点】一元二次方程二、填空题13.【答案】()a x y +【解析】提取公因式a ，原式()a x y =+.【考点】因式分解14.【答案】1x ≠【解析】因为分式分母不为0，故10x -≠，解得1x ≠.【考点】分式有意义15.【答案】35【解析】因为5个数中，奇数有3个，则随机抽取出小球标号是奇数的概率是35. 【考点】概率计算16.【答案】45 【解析】正方形ABCD 和等边ADE △，AB AD AE DE ∴===，则ABE △是等腰三角形. 90BAD =︒∠，60DAE AED ∠=∠=︒，150BAE ∴∠=︒，180150152ABE AEB ︒-∴∠=∠==︒︒，601545BED AED AEB ∴∠=∠--︒︒∠==︒. 【考点】等边三角形的性质，等腰三角形的性质，正方形的性质17.【答案】【解析】连接AC ，过点A 作AE OC ⊥于点E ，则得到一个含有60︒角的直角三角形和等边AOC △，AE为AOC △的高、中线，根据特殊角的性质可求得AE ，设O E x =，则点()A x ，所以323x x =，解得1x 2x =.所以A ，22AB OC OE x ====，B .因为点B 在双曲线k y x =上，所以663k ==【考点】反比例函数，菱形的性质，特殊角的三角函数18.【答案】13【解析】由题意知序号为奇数的点在点A 左边，序号为偶数的点在点A 右边，它们各自表示的数1:132A -=-，2:264A -+=，3:495A -=-，4:5127A -+=，5:7158A -=-，……，当n 是奇数时，31:2n n A +-，当n 是偶数时，32:2n n A +.根据题意n A 与原点的距离不小于20，则有当n 是奇数时，312n +≥20，解得n ≥13，最小值是13.当n 是偶数时，322n +≥20，解得n ≥383，最小值是14.综上，n 的最小值是13. 【提示】根据点A 的位置特点进行分类，用含n 的代数式表示点A 是关键.【考点】数轴上点的移动规律第Ⅱ卷三、解答题19.【答案】解：原式11212=+-⨯+2=【解析】解：原式11212=+-⨯+2=【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值20.【答案】解：原式22121x x x =-++-2x = 当12x =时，原式1212=⨯= 【解析】解：原式22121x x x =-++-2x = 当12x =时，原式1212=⨯= 【考点】整式的化简，求值21.【答案】解：（1）111A B C △如图所示.（2）22A BC △如图所示.在Rt ABC △中，2AB =，3AC =，BC ∴==290CBC ︒∠=，213π4BCC S ∴==扇形 【解析】解：⑴111A B C △如图所示（2）22A BC △如图所示.（6分，正确作出一点给1分）在Rt ABC △中，2AB =，3AC =，BC ∴==290CBC ︒∠=，213π4BCC S ∴==扇形【考点】作图-轴对称，旋转变换，扇形面积的计算22.【答案】解：（1）全班学生人数：00153050÷=（人）5025151018m =----=（2）5156x ≤＜（3）画树状图或列表如下由图或表可知，所有可能出现的结果共有6种，并且它们出现的可能性相等，“一男一女”的结果有4种，即1男女，2男女，1女男，2女男，2()=3P ∴一男一女【解析】解：（1）全班学生人数：00153050÷=（人）5025151018m =----=（2）5156x ≤＜（3）画树状图或列表如下：由图或表可知，所有可能出现的结果共有6种，并且它们出现的可能性相等，“一男一女”的结果有4种，即1男女，2男女，1女男，2女男，2()=3P ∴一男一女 8分 【考点】对频数分布表，扇形统计图的理解与应用，中位数，列表或画树状图求概率23.【答案】证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形，,AD CB A C ∴=∠=∠AE CF =ADE CBF ∴≌△△（2）证法一：ADE CBF ≌△△，DE BF ∴=四边形ABCD 是平行四边形，AB CD =AE CF =，AB AE CD CF ∴-=-EB DF ∴=∴四边形DEBF 是平行四边形90DEB =︒∠，DEBF ∴是矩形 证法二：四边形ABCD 是平行四边形AB CD ∴∥，AB CD =AE CF =，AB AE CD CF ∴-=-EB DF ∴=∴四边形DEBF 是平行四边形90DEB =︒∠，DEBF ∴是矩形【解析】略【考点】全等三角形的判定，平行四边形的性质，矩形的判定24.【答案】解：（1）花圃的面积为2(602)(402)42002400a a a a ---+或（2）3(602)(402)6040(1)8a a --=⨯⨯-即2502250a a -+=解得15a =，245a =（不合题意，舍去）， ∴此时甬道宽为5米（3）021a ≤≤，花圃面积随着甬道宽的增加而减小6800201x ≤∴≤花圃由图象可知，当800x ≥时，设22y k x b =+直线22y k x b =+经过点(800,48000)与(1200,62000)2280048000,120062000,k b k b +=⎧∴⎨+=⎩解得235,20000,k b =⎧⎨=⎩ 23520000y x ∴=+当0x ≥时，设11y k x =直线11y k x =经过点(1200,48000) 1120048000k ∴=，解得140k =，140y x ∴=设修建甬道、花圃的总造价为y 元，依题意得解法一：y y y =+甬道花圃=40(6040)3520000x x ⨯-++花圃花圃2240(240042002400)35(42002400)20000a a a a =-+-+-++ 2201000104000a a =-++220(25)116500a =--+200-<25a ∴<当时，y 随a 的增大而增大而210a ≤≤，当2a =时，=105920y 最小∴当甬道的宽为2米时，修建甬道、花圃的总造价最低，最低为105920元. 解法二：y y y =+甬道花圃=40(6040)3520000x x ⨯-++花圃花圃5+116000x =-花圃50-<，y ∴随x 花圃的增大而减小而6800201x ≤∴≤花圃=2016x ∴花圃当时，=105920y 最小，=2016x ∴花圃当时，2420024002016a a -+=解得12a =，248a =（不合题意，舍去）∴当甬道的宽为2米时，修建甬道、花圃的总造价最低，最低为105920元. 解法三：y y y =+甬道花圃=40+35(6040)20000x x ⨯-+甬道甬道5104000x =+甬道50>，y ∴随x 花圃的增大而减小而6800201x ≤∴≤花圃0384160x ≤∴≤花圃384x ∴=甬道当时，=105920y 最小384x ∴=甬道当时，26040(42002400)384a a ⨯--+=解得12a =，248a =（不合题意，舍去）∴当甬道的宽为2米时，修建甬道、花圃的总造价最低，最低为105920元.【解析】解：（1）花圃的面积为2(602)(402)42002400a a a a ---+或（2）3(602)(402)6040(1)8a a --=⨯⨯-即2502250a a -+=解得15a =，245a =（不合题意，舍去），∴此时甬道宽为5米（3）021a ≤≤，花圃面积随着甬道宽的增加而减小6800201x ≤∴≤花圃由图象可知，当800x ≥时，设22y k x b =+直线22y k x b =+经过点(800,48000)与(1200,62000)2280048000,120062000,k b k b +=⎧∴⎨+=⎩解得235,20000,k b =⎧⎨=⎩ 23520000y x ∴=+当0x ≥时，设11y k x =直线11y k x =经过点(1200,48000)1120048000k ∴=，解得140k =，140y x ∴=设修建甬道、花圃的总造价为y 元，依题意得解法一：y y y =+甬道花圃=40(6040)3520000x x ⨯-++花圃花圃2240(240042002400)35(42002400)20000a a a a =-+-+-++ 2201000104000a a =-++220(25)116500a =--+200-<25a ∴<当时，y 随a 的增大而增大而210a ≤≤，当2a =时，=105920y 最小∴当甬道的宽为2米时，修建甬道、花圃的总造价最低，最低为105920元. 解法二：y y y =+甬道花圃=40(6040)3520000x x ⨯-++花圃花圃5+116000x =-花圃50-<，y ∴随x 花圃的增大而减小而6800201x ≤∴≤花圃=2016x ∴花圃当时，=105920y 最小，=2016x ∴花圃当时，2420024002016a a -+=解得12a =，248a =（不合题意，舍去）∴当甬道的宽为2米时，修建甬道、花圃的总造价最低，最低为105920元 解法三：y y y =+甬道花圃=40+35(6040)20000x x ⨯-+甬道甬道5104000x =+甬道50>，y ∴随x 花圃的增大而减小而6800201x ≤∴≤花圃0384160x ≤∴≤花圃384x ∴=甬道当时，=105920y 最小384x ∴=甬道当时，26040(42002400)384a a ⨯--+=解得12a =，248a =（不合题意，舍去）∴当甬道的宽为2米时，修建甬道、花圃的总造价最低，最低为105920元【考点】列代数式，一元二次方程的应用，二次函数求最值25.【答案】解：（1）证法一：连接半径OCAC CG =，ABC CBG ∴∠=∠.OB OC =，OBC OCB ∴∠=∠OCB CBG ∴∠=∠，OC BD ∴∥.CD BD ⊥，OC CD ∴⊥CD O ∴是的切线.证法二：连接半径OCAC CG =，ABC CBG ∴∠=∠.OB OC =，OBC OCB ∴∠=∠OCB CBG ∴∠=∠CD BD ⊥，90DCB CBG ∴∠+∠=︒90DCB OCB ∴∠+∠=︒，OC CD ∴⊥CD O ∴是的切线.（2）OC BD ∥OCF ∴△∽DBF △，EOC △∽EBD △（4分，至少写出一对三角形相似给1分）,OC OF OC OE BD DF BD BE ∴==，22,33OF OE DF BE =∴= 设,OC OB r OE x ===，则23x x r =+，解得2x r =，2OE r ∴= 在Rt OEC △中，1sin 22OC r E OE r ===，30E ∴∠=︒（3）30,E CD BD ︒∠=⊥，60,30ABD ABC CBD ∴∠=∠==︒∠︒23tan30CD BC CD BD ∴==︒== 解法一：23OC OF BD DF ==，2,4OC AB ∴== 连接AGAB O 是的直径，90AGB ∴∠=︒ 60ABD =︒∠，30BAG ∴∠=︒122BG AB AG ∴===， 1DG BD BG ∴=-=AD ∴=解法二：连接ACAB O 是的直径，90ACB ∴∠=︒4cos BC AB ABC ∴===∠ 过点D 作DM AB ⊥于点M 333sin60,cos602DM BD BM BD ∴==︒=︒= 35422AM AB BM ∴=-=-=AD ∴== 【解析】略 【考点】圆的切线的判定与性质，相似三角形的运用，勾股定理，平行线分线段成比例，解直角三角形26.【答案】解：（1）抛物线2(0)y ax a =>关于y 轴对称，AB 与x 轴平行,A B ∴关于y 轴对称90AOB =︒∠，2AB =(1,1),(1,1)A B ∴-21(1)a ∴=-解得1a =∴抛物线的解析式为2y x =(1,1),(1,1)A B -,A B ∴两点的横坐标的乘积为1-（2）过,A B 分别作,AG BH 垂直x 轴于,G H由（1）可设22(,),(,),0,0A m m B n n m n <>90AOB AGO BHO ∠︒∠=∠==+90AOG BOH AOG OAG ∴∠∠=∠+∠=︒BOH OAG ∴∠=∠AGO ∴△∽OHB △，AG OH OG BH= 22m n m n∴=-，化简得1mn =- ,A B ∴两点的横坐标的乘积为1-（3）解法一：过,A B 分别作11,AA BB 垂直y 轴于11,A B设22(,),(,),(0,),0,0,0A m m B n n D b m n b <>> 11AA BB ∥，1AA D ∴△∽1BB D △1111AA BB DA B D∴=，即22m n m b b n -=--，化简得mn b =- 1mn =-，1,(0,1)b D ∴=,(0,2)BPC OCP C ∠=∠-3DP DC ∴==设(,22)P a a --，过点P 作PQ y ⊥轴于点Q222PQ DQ PD +=222(221)3a a ∴+---=解得10a =（舍去），21214,2255a a =---= 1214(,)55P ∴-10分 解法二：设直线:(0)AB y kx b k =+≠22(,),(,),0,0,0A m m B n n m n b <>>联立2,,y kx b y x =+⎧⎨=⎩得20x kx b --= 依题意可知,m n 是方程20x kx b --=的两根220,0m km b n kn b ∴--=--=220,0nm kmn bn mn kmn bm ∴--=--=两式相减，并化简得mn b =-1mn =-，1,(0,1)b D ∴=,(0,2)BPC OCP C ∠=∠-3DP DC ∴==设(,22)P a a --，过点P 作PQ y ⊥轴于点Q222PQ DQ PD +=222(221)3a a ∴+---=解得10a =（舍去），21214,2255a a =---= 1214(,)55P ∴-【解析】解：（1）抛物线2(0)y ax a =>关于y 轴对称，AB 与x 轴平行,A B ∴关于y 轴对称90AOB =︒∠，2AB =(1,1),(1,1)A B ∴-21(1)a ∴=-解得1a =∴抛物线的解析式为2y x =(1,1),(1,1)A B -,A B ∴两点的横坐标的乘积为1-（2）过,A B 分别作,AG BH 垂直x 轴于,G H由（1）可设22(,),(,),0,0A m m B n n m n <>90AOB AGO BHO ∠︒∠=∠==+90AOG BOH AOG OAG ∴∠∠=∠+∠=︒BOH OAG ∴∠=∠AGO ∴△∽OHB △，AG OH OG BH = 22m n m n∴=-，化简得1mn =- ,A B ∴两点的横坐标的乘积为1-（3）解法一：过,A B 分别作11,AA BB 垂直y 轴于11,A B设22(,),(,),(0,),0,0,0A m m B n n D b m n b <>> 11AA BB ∥，1AA D ∴△∽1BB D △1111AA BB DA B D∴=，即22m n m b b n -=--，化简得mn b =- 1mn =-，1,(0,1)b D ∴=,(0,2)BPC OCP C ∠=∠-3DP DC ∴==设(,22)P a a --，过点P 作PQ y ⊥轴于点Q222PQ DQ PD +=222(221)3a a ∴+---=解得10a =（舍去），21214,2255a a =---= 1214(,)55P ∴-解法二：设直线:(0)AB y kx b k =+≠22(,),(,),0,0,0A m m B n n m n b <>>联立2,,y kx b y x =+⎧⎨=⎩得20x kx b --= 依题意可知,m n 是方程20x kx b --=的两根220,0m km b n kn b ∴--=--=220,0nm kmn bn mn kmn bm ∴--=--=两式相减，并化简得mn b =-1mn =-，1,(0,1)b D ∴=,(0,2)BPC OCP C ∠=∠-3DP DC ∴==设(,22)P a a --，过点P 作PQ y ⊥轴于点Q222PQ DQ PD +=222(221)3a a ∴+---=解得10a =（舍去），21214,2255a a =---= 1214(,)55P ∴- 【考点】待定系数法求抛物线解析式，求点的坐标，勾股定理，解一元二次方程，方程与函数思想。
2015广西中考物理真题试卷.docx
2015年南宁市初中毕业升学考试物理试题（含答案全解全析）1.以下是有可能用到的物理公式,供你选用。
I=UR P=WtP=UI Q=I2Rtρ=mVv=stG=mg Q=cmΔtF1l1=F2l2p=FS p=ρgh F浮=G排W=Fsη=W有用W总2.本卷g取10N/kg。
第Ⅰ卷(选择题共30分)一、单项选择题(每小题2分,共30分)1.关于声现象,下列说法正确的是()A.声音可以在真空中传播B.发声体振幅越大音调越高C.教室周围植树可减弱噪声D.超声波清洗机利用了声能传递信息2.图1所示的四种现象中,能用光的直线传播解释的是()图13.图2是德国设计师设计的一个球形透镜太阳能系统,通过透镜聚光之后再发电。
此透镜是一个()图2A.凸透镜,对光线具有会聚作用B.凸透镜,对光线具有发散作用C.凹透镜,对光线具有会聚作用D.凹透镜,对光线具有发散作用4.在图3的做法中,符合．．安全用电原则的是()图35.全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”,是一款能够在不添加任何燃料的情况下昼夜飞行的飞机。
当该飞机在空中水平匀速飞行时,飞机的()A.动能在减小,重力势能在增大B.动能保持不变,重力势能在增大C.太阳能电池板工作时,将太阳能转化为电能D.太阳能电池板工作时,将电能转化为太阳能6.如图4所示,在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中,要使调好的杠杆重新在水平位置平衡,应在A处悬挂钩码的个数是()图4A.1个B.2个C.3个D.6个7.下列电器设备中,将机械能转化为电能的是()A.发电机B.电动机C.电铃D.电热水器8.“全碳气凝胶”是浙江大学的科学家发明的一种新材料,其构造类似于海绵,具有良好的导电性,是世界上最轻的材料之一。
由此可知,“全碳气凝胶”是()A.密度小的绝缘体B.密度大的导体C.密度大的绝缘体D.密度小的导体9.在图5所示的实验中,用来探究电磁铁磁性强弱与哪些因素有关的实验是()图510.在进行“探究凸透镜成像的规律”的实验时,把一支点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方,调节光屏位置,可找到一个清晰的像。
(高清版)2015年广西南宁市中考数学试卷
()
D.15
效
数学试卷 第 1页（共 24页）
A. 30 C. 60
B. 45 D. 90
6.不等式 2x 3＜1的解集在数轴上表示为
()
A
B
C
D
7.如图,在 △ABC 中, AB AD DC , B 70 ,则 C 的度数
为
()
A. 35 C. 45
B. 40 D. 50
8.下列运算正确的是
A. 4ab 2a 2ab C. a3 a4 a7
() B. (3x2 )3 9x6 D. 6 3=2
9.一个正多边形的内角和为 540 ,则这个正多边形的每个外角等于
A. 60
B. 72
C. 90
D.108
10.如图,已知经过原点的抛物线 y ax2 bx c(a 0) 的对称轴为直
好选到一男一女的概率. 在
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总造价为多少元？
此 23.(本小题满分 8 分)
如图,在□ ABCD 中, E, F 分别是 AB, DC 边上的点,且 AE CF .
(1)求证： △ADE≌△CBF ； (2)若 DEB 90 ,求证：四边形 DEBF 是矩形.
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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2015年广西省桂林市初三中考真题数学试卷
精品文档实用文档易题库www.rmxucN2015年桂林市初中毕业升学考试试数学(全卷摘分120分考试用时・120分神，1.试卷分为试題卷和答皿卡两例分.请在答■卡上伟％荏中试作尊去效・2.RBIJ. 真俺塗甘題卡上的注舉専*3.考试姑廉后，将本试卷和答电卡一井交冋・f 电揮通CM 12小■,侮小題3分.ft 56分.在何小應偷出的四个広県中只，項是符合w車的.用2BW«)e答題#±ws!Jin的啓案标号律• • •1.下列四个玄數中■大的是A. -JB. 02.如圈.在ZU^C中,乙4・50。
A. 10B. 120°C. IW3.住林冬季里某一天•高气温是7P.最低気温是的as*A.・rcB. 6PC. 7X：下列数值中不是不等式5xNA9的辭的是• •A. SB. 4C. 3下列刀个物体的僻视图与右边输出携图一致的JC. VD. 3ZO-7(Tt *外角匕48。
的/<«(是D.皿IC.这一天桂林6.8.D. 2弟5・)B. D廿，'・2廿30.下列计K正确的是A.(打・4。
B C.山中心某市七天的空气质量指故分别是，28. 45, 29, 45. 28.A. 28B. 30C. 45下列各但绶段能构成1［角三角形的组是A 10. 40> 50 B. 7. 12. 13 C. S. 9. 12 的图.在公处。
中，如-10, AZ. BO\2. ADLBC^D. 点E.，分别在AB. AC边上，把△&沿EF折費,使点4与点Q恰好重合.MADEF的冏长是A. 14B. 15C. 16D. 17教学试* V Iff (*4 I)53,Uffltt®的众散是D 53D 3・ 4. 6， '，CM9«)精品文档实用文档易题炸第一时目提供Word 版中考真01答交及飾析 vAw/yrtikuxn10如图，在菴形ABCD 中，48=6. Z48A300,则« ABCD 的面枳是A - 18B, 18^3 C. 36 D. W?11-如图，宜线尸b*内与）轴交于点（0. 3>.号r 坤交于 点3. 0）.当。
广西桂林市2015年中考数学真题试题(含扫描答案)
中考衣食住用行衣：中考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
广西桂林市2015年中考数学真题试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列四个实数中最大的是（）A．﹣5 B．0 C．π D．32．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A ．110° B．120° C．130° D．140°3．（3分）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（ ）A ．﹣8℃ B．6℃ C ．7℃ D．8℃4．（3分）下列数值中不是不等式529x x ≥+的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．25．（3分）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．5210()a a = B ．1644x x x ÷= C ．224236a a a += D ．3332b b b ⋅= 7．（3分）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ）A ．28B ．30C ．45D ．538．（3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A ．30，40，50B ．7，12，13C ．5，9，12D ．3，4，69．（3分）如图，在△ABC 中，AB =10，AC =8，BC =12，AD ⊥BC 于D ，点E 、F 分别在AB 、AC 边上，把△ABC 沿EF 折叠，使点A 与点D 恰好重合，则△DEF 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1710．（3分）如图，在菱形ABCD 中，AB =6，∠ABD =30°，则菱形ABCD 的面积是（ ）A ．18B ．183C ．36D ．36311．（3分）如图，直线y kx b =+与y 轴交于点（0，3）、与x 轴交于点（a ，0），当a 满足30a -≤<时，k 的取值范围是（ ）A ．10k -≤<B ．13k ≤≤C ．1k ≥D ．3k ≥12．（3分）如图，在等边△ABC 中，AB =10，BD =4，BE =2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连接PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边△DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是（ ）A ．8B ．10C ．3π D．5π二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）单项式327a b 的次数是 ．14．（3分）2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为 平方米．15．（3分）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是 ．16．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则tan ∠BCD 的值是 ．17．（3分）如图，以▱ABCO 的顶点O 为原点，边OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，顶点A 、C 的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A 的反比例函数k y x =的图象交BC 于D ，连接AD ，则四边形AOCD 的面积是 ．18．（3分）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n 行有 个点．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：03(153)2sin3082-+-+-o． 20．（6分）先化简，再求值：2269392x x x x -+-÷-，其中23x =-． 21．（8分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点．（1）求证：四边形EBFD 为平行四边形；（2）对角线AC 分别与DE 、BF 交于点M 、N ，求证：△ABN ≌△CDM ．22．（8分）某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？23．（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．24．（8分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．25．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．（1）如图1，求⊙O 的半径；（2）如图1，若点E 是BC 的中点，连接PE ，求PE 的长度；（3）如图2，若点M 是BC 边上任意一点（不含B 、C ），以点M 为直角顶点，在BC 的上方作∠AMN =90°，交直线CP 于点N ，求证：AM =MN ．26．（12分）如图，已知抛物线212y x bx c =-++与坐标轴分别交于点A （0，8）、B （8，0）和点E ，动点C 从原点O 开始沿OA 方向以每秒1个单位长度移动，动点D 从点B 开始沿BO 方向以每秒1个单位长度移动，动点C 、D 同时出发，当动点D 到达原点O 时，点C 、D 停止运动．（1）直接写出抛物线的解析式：；（2）求△CED 的面积S 与D 点运动时间t 的函数解析式；当t 为何值时，△CED 的面积最大？最大面积是多少？（3）当△CED 的面积最大时，在抛物线上是否存在点P （点E 除外），使△PCD 的面积等于△CED 的最大面积？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
广西崇左市2015年中考数学试题及答案解析(word版)
广西崇左市2015年中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2015•崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m 记作+4m ，那么向左运动4m 记作（ ）A ． ﹣4mB ． 4mC ． 8mD ．﹣8m1.A 【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m ，，则向左运动4m ，记为-4m ．备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． 2．（3分）（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）A ．B ．C ． D．2.C 【解析】点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等.3．（3分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）A ． 52与25B ．﹣ab 与baC ． 0.2a 2b 与a 2bD ．a 2b 3与﹣a 3b 2 3. D 【解析】数字都是同类项，故A 不符合题意；D 选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D 符合题意.备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”： 所含字母相同，相同字母的指数相同．4．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（ ）A ． （﹣8）﹣8=0B ． 3+=3C ． （﹣3b ）2=9b 2D ．a 6÷a 2=a 34. C 【解析】选项 逐项分析 正误 A 两角没有数量关系 × B 两角相等 × C 两角互余 √ D 两角互补 ×点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=⋅n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=nm a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。
全国各地中考真题解析-广西来宾市中考数学试题(2015年)
2015年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2015•广西）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）（2015•广西）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A．1.34×102B．1.34×103C．1.34×104D．1.34×1053．（3分）（2015•广西）已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．2，2 B．2，4 C．2，5 D．4，44．（3分）（2015•广西）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3）C．（0，1）D．（4，1）5．（3分）（2015•广西）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）A．40°B．60°C．80°D．100°6．（3分）（2015•广西）不等式组的解集是（）A．1＜x≤2 B．﹣1＜x≤2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤47．（3分）（2015•广西）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a48．（3分）（2015•广西）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，9．（3分）（2015•广西）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE 分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°10．（3分）（2015•广西）已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A．x2﹣7x+12=0 B．x2+7x+12=0 C．x2+7x﹣12=0 D．x2﹣7x﹣12=011．（3分）（2015•广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．12．（3分）（2015•广西）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题：本大题共7小题，每题3分，共18分．13．（3分）（2015•广西）﹣2015的相反数是．14．（3分）（2015•广西）分解因式：x3﹣2x2y=．15．（3分）（2015•广西）分式方程的根是．16．（3分）（2015•广西）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．17．（3分）（2015•广西）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．18．（3分）（2015•广西）已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．19．（12分）（2015•广西）（1）计算：﹣（﹣2）+（1+π）0﹣|﹣|+；（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x+3），其中x=﹣3．三、解答题：本大题共6小题，满分54分．20．（8分）（2015•广西）某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）某位同学被抽中的概率是；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有名；（4）将条形统计图补充完整．21．（8分）（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？22．（8分）（2015•广西）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DE∥BF．23．（8分）（2015•广西）过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．24．（10分）（2015•广西）已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．25．（12分）（2015•广西）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．（1）求证：△CMN∽△BAM；（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y 的最大值；（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．2015年广西来宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。
中考真题电子版-英语广西-2015
2015年南宁市初中毕业升学考试英语(含答案全解全析)(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(共85分)听力部分(略)笔试部分(五至十二题)五、单项选择(共10小题,每小题1分,共10分)请从下列每小题所给的A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案。
26.—Hello!Could I speak to Betty,please?—Hello!A.Can you help me?B.Are you OK?C.This is Betty speaking.D.Have a nice day.27.—What s your QQ number?—is355994127.A.IB.HeC.ItD.She28.Maori people in New Zealand touch when they meet.A.treesB.nosesC.capsD.desks29.Jim sits behind me,so I sit him.A.at the top ofB.at the end ofC.in the middle ofD.in front of30.Look!Some visitors for the bus over there.A.are waitingB.is waitingC.waitingD.wait31.Nothing is than riding.I like it best.A.enjoyableB.more enjoyableC.most enjoyableD.the most enjoyable32.The WWF is working hard the animals in danger.A.saveB.to saveC.savesD.saved33.——Sorry,I won t.I ll pick it up.A.Try to keep the classroom clean.B.Don t make any noise in public.C.Let s pick up the litter on the ground.D.Don t throw litter everywhere.34.We have been friends.st yearB.one year agoC.since we met last yearD.when we met last year35.Have you ever heard of the news is about the Strawberry Concert?A.whoB.whatC.whichD.when六、完形填空(共15小题,每小题1分,共15分)阅读下面两篇短文,掌握其大意,然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳答案。
广西柳州市2015年中考数学真题试题(含解析)
2015年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得0分）1．（3分）（2015•柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）考点：简单几何体的三视图．分析：根据几何体的俯视图的概念：俯视图是从上向下看得到的图形进行解答即可得到答案．解答：解：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选：A．点评：本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图和俯视图分别是从前向后、从左向右和从上向下看所得的图形是解题的关键，2．（3分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A． 147.40元B．143.17元C．144.23元D．136.83元考点：有理数的加减混合运算；有理数大小比较．专题：应用题．分析：根据存折中的数据进行解答．解答：解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．点评：本题考查了有理数大小比较的应用．解题的关键是学生具备一定的读图能力．3．（3分）（2015•柳州）某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）A． 147 B．151 C．152 D．156考点：中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：由于此数据已经按照从小到大的顺序排列了，发现152处在第3位．所以这组数据的中位数是152，故选C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．4．（3分）（2015•柳州）如图，图中∠α的度数等于（）A．135°B．125°C．115°D．105°考点：对顶角、邻补角．分析：根据邻补角互补解答即可．解答：解：∠α的度数=180°﹣45°=135°．故选A．点评：此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析．5．（3分）（2015•柳州）下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（）考点：反比例函数的图象．分析：利用反比例函数图象是双曲线进而判断得出即可．解答：解：反比例函数y=﹣图象的是C．故选：C．点评：此题主要考查了反比例函数的图象，正确掌握反比例函数图象的形状是解题关键．6．（3分）（2015•柳州）如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：利用直径所对的圆周角为直角判断即可．解答：解：∵BC是⊙O的直径，∴∠A=90°．故选D．点评：此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．7．（3分）（2015•柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A． 25% B．50% C．75% D．85%考点：可能性的大小．分析：抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面朝上，每种结果等可能出现，从而可得出答案．解答：解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=．故选：B．点评：本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8．（3分）（2015•柳州）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选C．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9．（3分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A． 2x2y2B．3y C．xy D．4x考点：同类项．分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：与2xy是同类项的是xy．故选C．点评：此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．10．（3分）（2015•柳州）如图，图中∠1的大小等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：由三角形的外角性质得，∠1=130°﹣60°=70°．故选D．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．11．（3分）（2015•柳州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A． x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0D．x＞4考点：抛物线与x轴的交点．分析：利用当函数值y＞0时，即对应图象在x轴上方部分，得出x的取值范围即可．解答：解：如图所示：当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是：﹣2＜x＜4．故选：B．点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，利用数形结合得出是解题关键．12．（3分）（2015•柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（）A． 1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：根据正方形的性质得出∠B=∠DCB=90°，AB=BC，求出BG=BE，根据勾股定理得出BE=GE，即可判断①；求出∠GAE+∠AEG=45°，推出∠GAE=∠FEC，根据SAS推出△GAE≌△CEF，即可判断②；求出∠AGE=∠ECF=135°，即可判断③；求出∠FEC＜45°，根据相似三角形的判定得出△GBE和△ECH 不相似，即可判断④．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠DCB=90°，AB=BC，∵AG=CE，∴BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，∴①错误；∵BG=BE，∠B=90°，∴∠BGE=∠BEG=45°，∴∠AGE=135°，∴∠GAE+∠AEG=45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵∠BEG=45°，∴∠AEG+∠FEC=45°，∴∠GAE=∠FEC，在△GAE和△CEF中∴△GAE≌△CEF，∴②正确；∴∠AGE=∠ECF=135°，∴∠FCD=135°﹣90°=45°，∴③正确；∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误；即正确的有2个．故选B．点评：本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2015•柳州）计算：a×a=a2．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法计算即可．解答：解：a×a=a2．故答案为：a2．点评：此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法法则计算．14．（3分）（2015•柳州）如图，△ABC≌△DEF，则EF= 5 ．考点：全等三角形的性质．分析：利用全等三角形的性质得出BC=EF，进而求出即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF则EF=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应边是解题关键．15．（3分）（2015•柳州）直线y=2x+1经过点（0，a），则a= 1 ．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可．解答：解：∵直线y=2x+1经过点（0，a），∴a=2×0+1，∴a=1．故答案为：1．点评：本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程．16．（3分）（2015•柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：根据锐角三角函数定义直接进行解答．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，∴sinB==．故答案是：．点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．17．（3分）（2015•柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为﹣3 ．考点：一元二次方程的解．分析：将x=1代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值．解答：解：将x=1代入得：1+2+m=0，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题主要考查的是方程的解（根）的定义，将方程的解（根）代入方程得到关于m的方程是解题的关键．18．（3分）（2015•柳州）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．专题：应用题．分析：设EH=3x，表示出EF，由AD﹣EF表示出三角形AEH的边EH上的高，根据三角形AEH与三角形ABC相似，利用相似三角形对应边上的高之比等于相似比求出x的值，即为EH的长．解答：解：∵四边形EFGH是矩形，∴△AEH∽△ABC，∵AM⊥EH，AD⊥BC，∴=，设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x，∴=，解得：x=，则EH=．故答案为：．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2015•柳州）计算：+．考点：分式的加减法．分析：根据分式的加法计算即可．解答：解：+==1．点评：此题考查分式的加减法，关键是根据同分母的分式相加减的运算分析．20．（6分）（2015•柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：设蜗牛还需要x分钟到达B点．根据路程=速度×时间列出方程并解答．解答：解：设蜗牛还需要x分钟到达B点．则（6+x）×=5，答：蜗牛还需要4分钟到达B点．点评：本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（6分）（2015•柳州）如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．（1）求DB的长；（2）在△ABC中，求BC边上高的长．考点：勾股定理；三角形中位线定理．分析：（1）直接利用勾股定理得出BD的长即可；（2）利用平行线分线段成比例定理得出BD=AE，进而求出即可．解答：解：（1）∵DB⊥BC，BC=4，CD=5，∴BD==3；（2）延长CB，过点A作AE⊥CB延长线于点E，∵DB⊥BC，AE⊥BC，∴AE∥DB，∵D为AC边的中点，∴BD=AE，∴AE=6，即BC边上高的长为6．点评：此题主要考查了勾股定理以及平行线分线段成比例定理，得出BD=AE是解题关键．22．（8分）（2015•柳州）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？考点：扇形统计图；用样本估计总体．分析：（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据喜爱跳绳的同学除以跳绳的圆心角所占的比例，可得答案．解答：解：（1）x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°；（2）这个年级共有144÷=570人．点评：本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（8分）（2015•柳州）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．分析：（1）当F为AB的中点时，点F的坐标为（3，1），由此代入求得函数解析式即可；（2）根据图中的点的坐标表示出三角形的面积，得到关于k的二次函数，利用二次函数求出最值即可．解答：解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y=（x＞0）；（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴S△E FA=AF•BE=×k（3﹣k），=k﹣k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+当k=3时，S有最大值．S最大值=．点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定反比例解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．24．（10分）（2015•柳州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s 的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？考点：平行四边形的判定与性质；勾股定理的逆定理；直角梯形．专题：动点型．分析：（1）已知AD∥BC，添加PD=CQ即可判断以PQDC为顶点的四边形是平行四边形．（2）点P处可能为直角，点Q处也可能是直角，而后求解即可．解答：解：（1）当PQ∥CD时，四边形PDCB是平行四边形，此时PD=QC，∴12﹣2t=t，∴t=4．∴当t=4时，四边形PQDC是平行四边形．（2）过P点，作PE⊥BC于E，DF⊥BC，∴DF=AB=8．FC=BC﹣AD=18﹣12=6．①当P Q⊥BC，则BE+CE=18．即：2t+t=18，∴t=6；②当QP⊥PC，∴PE=4，CE=3+t，QE=12﹣2t﹣（3+t）=9﹣3t，∴16=（3+t）（9﹣3t），解得：t=，③情形：当PC⊥BC时，因∠DCB＜90°，此种情形不存在．∴当t=3或时，△PQC是直角三角形．点评：此题主要考查了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形以及圆与圆的位置关系等知识，注意分情况讨论和常见知识的应用．25．（10分）（2015•柳州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．考点：切线的性质；平行四边形的性质．分析：（1）根据弦切角定理和圆周角定理证明∠ABC=∠ACB，得到答案；（2）作AF⊥C D于F，证明△AEH≌△AEF，得到EH=EF，根据△ABH≌△ACF，得到答案．解答：证明：（1）∵AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，∴∠ABE=∠DAE，又∠EAC=∠EBC，∴∠DAC=∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）作AF⊥CD于F，∵四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB，∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB，∴∠AEH=∠AEF，在△AEH和△AEF中，，∴△AEH≌△AEF，∴EH=EF，∴CE+EH=CF，在△ABH和△ACF中，，∴△ABH≌△ACF，∴BH=CF=CE+EH．点评：本题考查的是切线的性质和平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，运用性质证明相关的三角形全等是解题的关键，注意圆周角定理和圆内接四边形的性质的运用．26．（12分）（2015•柳州）如图，已知抛物线y=﹣（x2﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出顶点M的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式，然后根据二次函数的性质求出抛物线的顶点坐标；（2）连接BC，则BC与对称轴的交点为R，此时CR+AR的值最小；先求出点A、B、C的坐标，再利用待定系数法求出直线BC的解析式，进而求出其最小值和点R的坐标；（3）设点P坐标为（x，﹣x2+x﹣3）．根据NP=AB=列出方程（x﹣）2+（﹣x2+x﹣3）2=（）2，解方程得到点P坐标，再计算得出PM2+PN2=MN2，根据勾股定理的逆定理得出∠MPN=90°，然后利用切线的判定定理即可证明直线MP是⊙N的切线．解答：（1）解：∵y=﹣（x2﹣7x+6）=﹣（x2﹣7x）﹣3=﹣（x﹣）2+，∴抛物线的解析式化为顶点式为：y=﹣（x﹣）2+，顶点M的坐标是（，）；（2）解：∵y=﹣（x2﹣7x+6），∴当y=0时，﹣（x2﹣7x+6）=0，解得x=1或6，∴A（1，0），B（6，0），∵x=0时，y=﹣3，∴C（0，﹣3）．连接BC，则BC与对称轴x=的交点为R，连接AR，则CR+AR=CR+BR=BC，根据两点之间线段最短可知此时CR+AR的值最小，最小值为BC==3．设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（6，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴直线BC的解析式为：y=x﹣3，令x=，得y=×﹣3=﹣，∴R点坐标为（，﹣）；（3）证明：设点P坐标为（x，﹣x2+x﹣3）．∵A（1，0），B（6，0），∴N（，0），∴以AB为直径的⊙N的半径为AB=，∴NP=，即（x﹣）2+（﹣x2+x﹣3）2=（）2，化简整理得，x4﹣14x3+65x2﹣112x+60=0，（x﹣1）（x﹣2）（x﹣5）（x﹣6）=0，解得x1=1（与A重合，舍去），x2=2，x3=5（在对称轴的右侧，舍去），x4=6（与B重合，舍去），∴点P坐标为（2，2）．∵M（，），N（，0），∴PM2=（2﹣）2+（2﹣）2=，PN2=（2﹣）2+22==，MN2=（）2=，∴PM2+PN2=MN2，∴∠MPN=90°，∵点P在⊙N上，∴直线MP是⊙N的切线．点评：本题是二次函数的综合题，其中涉及到二次函数的图象与性质、待定系数法求一次函数的解析式、轴对称﹣最短路线问题以及切线的判定等知识，综合性较强，难度适中．第（3）问求出点P 的坐标是解题的关键．。
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超全：广西省所有市2015年中考真题大全附解析打包下载2015年广西北海市中考数学试卷一、选择题：2．（3分）（2015•北海）计算2﹣1+的结果是（）4．（3分）（2015•北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）5．（3分）（2015•北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表7．（3分）（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）10．（3分）（2015•北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两B12．（3分）（2015•北海）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（），），）二、填空题：13．（3分）（2015•北海）9的算术平方根是．14．（3分）（2015•北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是．15．（3分）（2015•北海）已知点A（﹣，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的值为．16．（3分）（2015•北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．17．（3分）（2015•北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．18．（3分）（2015•北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，P n﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，T n﹣1，用S1，S2，S3，…，S n﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+S n﹣1=．三、解答题：19．（2015•北海）解方程：．20．（2015•北海）解不等式组：．21．（2015•北海）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．22．（2015•北海）如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD 是菱形．316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？24．（2015•北海）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）25．（2015•北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．26．（2015•北海）如图1所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S△HGF：S△BGF=5：6？（3）图2所示的抛物线是由y=﹣x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT 是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2015年广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：2．（3分）（2015•北海）计算2﹣1+的结果是（）+4．（3分）（2015•北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）5．（3分）（2015•北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表7．（3分）（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）10．（3分）（2015•北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两B∴小明和小颖平局的概率为：=12．（3分）（2015•北海）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（），），）==，即=，，EF=，+4=，=，，二、填空题：13．（3分）（2015•北海）9的算术平方根是3．14．（3分）（2015•北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是9.5．15．（3分）（2015•北海）已知点A（﹣，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的值为﹣4．（﹣y=（﹣图象上的一点，m=84．16．（3分）（2015•北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=8．17．（3分）（2015•北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是2．=18．（3分）（2015•北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，P n﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，T n﹣1，用S1，S2，S3，…，S n﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+S n﹣1=．的横坐标为：，×（﹣=﹣的横坐标为：，（﹣的横坐标为：，（）（）=×（=×2014=．故答案为：．三、解答题：19．（2015•北海）解方程：．20．（2015•北海）解不等式组：．，21．（2015•北海）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．×=62522．（2015•北海）如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD 是菱形．316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？，然后解此方程）根据题意得：，．24．（2015•北海）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48），AEG=，25．（2015•北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．=，求得，即可求得=，即=PF=2=．26．（2015•北海）如图1所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．（1）直接写出D点和E点的坐标；（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S△HGF：S△BGF=5：6？（3）图2所示的抛物线是由y=﹣x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT 是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．而可证得=2或，代入得，，联立得：，，，即，=2015年广西崇左市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2015•广西）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向B与﹣+5．（3分）（2015•广西）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）8．（3分）（2015•广西）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，B10．（3分）（2015•广西）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）sinA=cosA=tanA=11．（3分）（2015•广西）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（）12．（3分）（2015•广西）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•广西）比较大小：0﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．14．（3分）（2015•广西）据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是人．15．（3分）（2015•广西）若直线a∥b，a⊥c，则直线b c．16．（3分）（2015•广西）小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．17．（3分）（2015•广西）如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P 是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则∠APC的度数是度（写出一个即可）．18．（3分）（2015•广西）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=．三、解答题（本答题共8小题，满分66分）19．（6分）（2015•广西）计算：（﹣1）0﹣4cos45°+|﹣5|+．20．（6分）（2015•广西）化简：（﹣1）÷．21．（6分）（2015•广西）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．22．（8分）（2015•广西）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．23．（8分）（2015•广西）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？24．（10分）（2015•广西）自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；（3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？25．（10分）（2015•广西）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．（1）求证：△AEF∽△ABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？26．（12分）（2015•广西）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y 轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．（1）则点A，B，C的坐标分别是A（，），B（，），C（，）；（2）设经过A，B两点的抛物线解析式为y=（x﹣5）2+k，它的顶点为F，求证：直线FA与⊙M相切；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2015年广西崇左市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2015•广西）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向B与﹣+5．（3分）（2015•广西）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）8．（3分）（2015•广西）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，B10．（3分）（2015•广西）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）sinA=cosA=tanA==sinA==cosA==，故本选项错误．tanA==tanB==11．（3分）（2015•广西）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（）的图象经过点（12．（3分）（2015•广西）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•广西）比较大小：0＞﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．14．（3分）（2015•广西）据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是14700人．15．（3分）（2015•广西）若直线a∥b，a⊥c，则直线b⊥c．16．（3分）（2015•广西）小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．17．（3分）（2015•广西）如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P 是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则∠APC的度数是30度（写出一个即可）．18．（3分）（2015•广西）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=1．三、解答题（本答题共8小题，满分66分）19．（6分）（2015•广西）计算：（﹣1）0﹣4cos45°+|﹣5|+．5|+×+5+2+220．（6分）（2015•广西）化简：（﹣1）÷．•．21．（6分）（2015•广西）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．22．（8分）（2015•广西）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．×23．（8分）（2015•广西）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？24．（10分）（2015•广西）自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；（3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？25．（10分）（2015•广西）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．（1）求证：△AEF∽△ABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？从而得出边长之比，，得到上的情况，再根据相应得关系式，）知：时，26．（12分）（2015•广西）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y 轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．（1）则点A，B，C的坐标分别是A（2，0），B（8，0），C（0，4）；（2）设经过A，B两点的抛物线解析式为y=（x﹣5）2+k，它的顶点为F，求证：直线FA与⊙M相切；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．﹣=BP=BC=4时，由勾股定理求出PC=BC=4时，由勾股定理求出=3y=﹣），ME=MD+DE=4+，），=，，，4+ BC==4，BP=BC=4时，如图PD==，PC=BC=4时，连接=，）））2015年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）B3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）B5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于6．（3分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a若=8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种B9．（3分）（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF 的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）10．（3分）（2015•贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（）12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是．16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为．18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，A n均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，B n均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A nB n⊥x轴，B n A n+1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C （4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．21．（7分）（2015•贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．22．（8分）（2015•贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．23．（8分）（2015•贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？24．（8分）（2015•贵港）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．（1）若AB=4，求的长；（结果保留π）（2）求证：四边形ABMC是菱形．25．（10分）（2015•贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y 轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．26．（10分）（2015•贵港）已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB=，PC=；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）2015年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）的倒数是． B×=3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）B。