福建农林大学数据结构考点&复习资料

第一章基本概念一般考选择题，概念题第二章基本概念一般考选择题，概念题第三章基本概念一般考选择题，概念题第四章树的基本概念一般考选择题，概念题考点：二叉树的非递归的遍历加上层次遍历哈夫曼编码一般考综合分析题第五章图的基本概念一般考选择题，概念题考点：图的深度和广度优先一般考程序填空题Dijkstra 和prim算法（二选一考）考综合分析题以及这两种算法的数组第七章索引（查找）的基本概念一般考选择题，概念题考点：求ASL=?折半查找一般考程序填空题BBST一般考综合分析题平衡二叉树第八章排序的基本概念一般考选择题，概念题考点：快速排序，堆排序，归并排序一般考程序填空题快速排序，堆排序一般考综合分析题红色是八分题题型一、选择题20分二、概念题20分三、程序题题20分四、综合分析题40分选择题&填空题五、时间复杂度总结六、各种排序算法时间、空间复杂度七、直接插入排序：原始数据元素集合越接近有序，该算法效率越高,时间复杂度为O(n)~ O(n2),空间复杂度O(1)（可以改进为稳定排序算法）八、希尔排序：分成若干小组，小组内部用直接插入排序。

时间复杂度为O(n(lbn)2),空间复杂度O(1)九、理论依据是：待排数据集合越接近有序，直接插入排序算法效率越高。

希尔排序就是尽量使得待排集合变得有序。

（不稳定算法）十、直接选择排序：定位最小值元素，即把最小的放在第零个位置，然后在剩下的元素中选择最小的放在第一个元素，以此类推。

时间复杂度为O(n2)，空间复杂度为O(1)。

（稳定算法）十一、堆排序：(1)、以当前元素创建最大堆；(2)、进行堆排序，首先，使第0个元素和最后一个元素交换位置；再次，使堆元素个数减1；最后，调整堆使之保持为最大堆。

时间复杂度为：O(nlbn)【完全二叉树的深度为lbn】,空间复杂度为O(1)。

（不稳定）十二、冒泡排序：相邻两个数据元素交换，时间复杂度O(n)~O(n2)，空间复杂度为O(1)。

（稳定）十三、快速排序：递归左右扫描。

时间复杂度O(nlbn)~O(n2)（正常完全二叉树的深度为lbn,退化二叉树的深度为n），空间复杂度为O(lbn)~O(n)（因为递归要用堆栈保存临时变量）（不稳定）十四、归并排序：时间复杂度为O(nlbn)【归并次数为lbn(归并过程类似二叉树),每次比较次数为n-1】，空间复杂度为O(n)【因为用到swap数组，其空间为n】（稳定）十五、基数排序：时间复杂度O(m*n)【O(m*2n)，m表示数据元素的位数，n表示待排数据元素的个数。

首先把n个数据元素放入队列中，然后再把队列中的n个数据元素写回数组】，空间复杂度为O(n)【因为用到链式队列，每增加一个结点都要new Node(),所以所需空间为n】。

（稳定）十六、十七、/*****************ASL**********************/十八、算法的平均检索长度=ASL十九、顺序检索ASL=(N+1)/2二十、二分法检索ASL=log2(n+1)-1二十一、黄金分割点检索=平衡二叉树ASL=O(log2n)二十二、分块检索ASL=(1/2)(n/s+s)+1 (n为长度，s为每块有多少记录，n/s为多少块) 二十三、/*****************ASL**********************/二十四、程序填空题二十五、/*****************深度优先于广度优先**********************/ 二十六、void dfs(adjlist g[],int v,int c[])二十七、/*从定点v出发对图G深度优先搜索遍历的递归算法*/二十八、{int i;nodetype *p;c[v]=1;/*p为指向表节点的指针变量*/二十九、printf("%d/n",v);/*访问定点v */三十、for(p=g[v].next;p!=null;p=p->next) /*p从v的第一个邻接定点开始*/三十一、{i=p->adjvex;/*p所指节点序号送入I中*/三十二、if(c[i]==0)三十三、dfs(g,i,c);}}三十四、/*对整个图的遍历算法*/三十五、void travergraph(adjlist g[],int n)三十六、{int v;int c[n+1];三十七、for(v=1;v<=n;v++)三十八、c[v]=0;三十九、for(v=1;v<=n;v++)四十、if(c[v]==0)四十一、dfs(g,v,c)}四十二、/*广度优先遍历*/四十三、void bfs(adjlist g[],int v;int c[])四十四、{int q[n+1],r=0,f=0;四十五、nodetype *p;四十六、c[v]=1;printf("%d\n",v);四十七、q[0]=v;/*刚访问过的顶点V进列队*/四十八、while (f<=r)/*当列队不为空时*/四十九、{v=q[f++];/*从列队q的对头去一个顶点，同时该顶点处列队*/ 五十、p=g[v].next;/*p指向v的第一个邻接顶点*/五十一、while(p!=null)五十二、{v=p->adjvex;/*p所指顶点序号送入V中*/五十三、if(c[v]==q)五十四、{c[v]=1;printf("%d\n",v)/*访问定点V并置已被访问标记*/五十五、q[++r]=v;}/*被访问过的定点进列队*/五十六、p=p->next /*下一个邻接顶点送p中*/五十七、}}}五十八、五十九、/*****************链栈**********************/六十、typedef struct node六十一、{elemtype date;六十二、struct node *next;六十三、}linkstack;六十四、linkstack *top; /*栈顶指针*/六十五、void setnull(linkstack *top)六十六、{top=null;} /*只要置top为空即可，置空栈*/六十七、int empty(linkstack *top)/*判断栈空*/六十八、{if(top==null)六十九、return 1;else return 0;} /*空为1*/七十、void push(linkstack *top,elempyte x)/*进栈算法*/七十一、{linkstack *p;七十二、p=(linkstack *)malloc(sizeof(linkstack))/*生成新节点并将其地址送p*/七十三、p->date=x; /*填入元素x*/七十四、p->next=top;/*插入栈顶*/七十五、top=p;} /*修改栈顶指针*/七十六、elemtype pop(linkstack *top)/*进栈算法*/七十七、{linkstack *p;elemtype x;七十八、if(top==null) return null;/*栈为空无元素弹出*/七十九、else八十、{p=top;/*保存栈顶指针于p中*/八十一、x=top->date;/*存栈顶指针于X中*/八十二、top=top->next;/*修改栈顶指针*/八十三、free(p);/*释放弹出元素节点空间*/八十四、return x;} } /*返回弹出元素节点的值*/八十五、elempyte gettop(linkstack *top)/*读栈顶元素*/八十六、{if(top==null)八十七、return null;八十八、else return top->date; }八十九、九十、/*****************二分法算法**********************/九十一、int binarysearch (sglist r[],keytype k)九十二、/*在有序表R中二分法检索关键字为K的记录，并返回其位置，失败返回0*/ 九十三、{int low,min,high;/*定义局部变量*/九十四、low=1;high=n;/*区间上下界值初始化*/九十五、while (low<=high)/*当区间有记录是反复查找*/九十六、{mind=(low+high)/2;/*计算中间点位置*/九十七、if(k==r[mid].key)九十八、return mid;/*检索成功范围位置MID*/九十九、else百、if(k<r[mid].key)百一、high=mid-1;/*在左半区继续查找*/百二、else百三、low=mid+1;}/*在右半区继续查找*/百四、return 0; /*检索失败返回0*/}百五、百六、/*****************快速排序**********************/百七、int divideareasort(recordtype r[],int s.int t)百八、/*对带排记录区间r[i]到r[j]以r[i]为基准进行一次分割排序，并返回基准值*/百九、{int i,j;/*定义指示器变量*/百十、recordtype temp;/*定义暂存工作单元*/百十一、i=s;j=t;/*区间指示器变量初始化*/百十二、temp=r[s];/*确定分割基准*/百十三、do百十四、{ while((r[j].key>=temp.key)&&(i<j))百十五、j--;/*自后向前扫描小于基准关键字的记录*/百十六、if(i<j)百十七、{r[i]=r[j];/*将R[J]移入R[I]中*/百十八、i++;}百十九、while((r[j].key<=temp.key)&&(i<j))百二十、i++;/*自前向后扫描大于基准关键字的记录*/百二十一、if(i<j)百二十二、{r[i]=r[j];百二十三、j--;}百二十四、} while(i<j);/*重复以上过程*/百二十五、r[i]=temp;return i;} /*将基准记录移入最终位置并返回最终位置*/百二十六、void quicksort(recordtype r[],int s,int t)百二十七、/*对排序文件r[r..t]进行快速排序*/百二十八、{int i;百二十九、if(s<t)百三十、{i=divideareasort(r,s,t);/*分割区间并把基准位送i*/百三十一、quicksort(r,s,i-1);/*对基准区间前的区间进行快速排序*/百三十二、quicksort(r,i+1,t)}}/*对基准区间后的区间进行快速排序*/百三十三、百三十四、/*****************堆排序**********************/百三十五、void heapadjust(recordtype r[],int s,int t)百三十六、/*对R[S..T]进行筛选的堆调整的算法，除R[S]外其他位置都满足最小值根堆定义*/百三十七、{int i,j;/*定义局部变量*/百三十八、recordtype temp;/*创建临时工作单元*/百三十九、temp=r[s];/*待筛选记录送临时工作单元*/百四十、i=s;/*I指向待筛选记录*/百四十一、j=2*i;/*j指向待筛选记录的左孩子*/百四十二、while(j<=t)/*逐层向下筛选*/百四十三、{if((j<t)&&(r[j].key>r[j+1].key))百四十四、j++;/*若右孩子关键字值小，让J指向左孩子*/百四十五、if(temp.key>r[j].key)/*孩子记录关键字值小，向下筛选*/百四十六、{r[i]=r[j];/*孩子记录向上移*/百四十七、i=j;/*为孩子向下筛选做准备*/百四十八、j=2*i; }百四十九、else j=t+1;}/*孩子记录关键字值大时，筛选结束，准备推出循环*/百五十、r[i]=temp;}/*将最初的待筛选记录记录填入正确位置*/百五十一、void heapsort(recordtype r[],int n)百五十二、{int i;/*对待排序文件R[]中的N个记录进行堆排序的算法*/百五十三、recordtype temp;百五十四、for(i=n/2;i<=1;1--)/*筛选算法简历初始堆*/百五十五、heapadjust(r,i,n);百五十六、for(i=n;i>1;i--)/*n-1次输出堆顶记录并调整堆*/百五十七、{temp=r[1];/*堆顶记录与当前堆中最后一个记录交换*/ 百五十八、r[1]=r[i];百五十九、r[i]=temp;百六十、heapadjust(r,1,i-1)}}/*调用筛选算法重建堆*/百六十一、/**************前序遍历非递归算法*********/百六十二、#define maxsize 100百六十三、void nrpreordr(bitree bt)百六十四、{bitree stack[maxsize],p;百六十五、int top=0;百六十六、p=bt;百六十七、do百六十八、{while(p!=null)百六十九、{printf("%d\t",p->data);百七十、if(p->rchild!=null)百七十一、stack[++top]=p->rchild;百七十二、p=p->lchild;}百七十三、if(TOP>0)百七十四、P=stack[top--];}while(top>0)}百七十五、/**************中序遍历非递归算法*********/百七十六、#define maxsize 100百七十七、void nrinordr(bitree bt)百七十八、{bitree stack[maxsize],p;百七十九、int top=0;百八十、p=pt;百八十一、do百八十二、{while(p!=null)百八十三、{stack[++top]=p;百八十四、p=p->lchild;}百八十五、if(top>0)百八十六、{p=stack[top--];百八十七、printf("%d\t",p->data);百八十八、p=p->rchild;}百八十九、}while(top>0);}百九十、/**************后序遍历非递归算法*********/百九十一、/**** p->data=terr[p].data *****/百九十二、/**** p->rchild=terr[p].rch *****/百九十三、#define maxsize 100百九十四、void nrpostordr(bitree bt)百九十五、stackelempyte stack[maxsize];百九十六、bitreee p;百九十七、int top=0,sign;百九十八、p=bt;百九十九、do二百、{while(p!=null)二百一、{stack[++top].link=p;二百二、stack[top].flag=0;二百三、p=p->lchild;}二百四、if(top>0)二百五、{sign=stack[top].flag;二百六、p=stack[top--].link;二百七、if(sign==0)二百八、{stack[++top].link=p;二百九、stack[top].flag=1;二百十、p=p->rchild;}二百十一、else二百十二、{printf("%d\t",p->data)二百十三、p=null;}二百十四、}while(top>0);二百十五、}二百十六、/****************层次遍历**************/二百十七、#define maxsize 100二百十八、void levelorder(bitree bt)二百十九、{bitree queue[maxsize]二百二十、int front,rear;二百二十一、if(bt==null)二百二十二、return;二百二十三、front=0;rear=0;二百二十四、queue[++rear]=bt;二百二十五、while(front!=rear)二百二十六、{front=(front+1)%maxsize;二百二十七、printf("%d\t,queue[front]->data")二百二十八、if(queue[front]->lchild!=null)二百二十九、{rear=(rear+1)%maxsize;二百三十、queue[rear]=queue[front]->lchild;}二百三十一、if(queue[front]->rchild!=null)二百三十二、{rear=(rear+1)%maxsize;二百三十三、queue[rear]=queue[front]->rchild;}}}二百三十四、/*************二路归并非递归算法************/二百三十五、void mergepass(recordtype r[],int len,int n,recordtype r1[]) 二百三十六、{int i=1;二百三十七、while(i+2*len-1<=n)二百三十八、{merge(r1,i+len-1,i+2*len-1,r1);二百三十九、i=i+2*len;}二百四十、if(i+len-1)二百四十一、merge(r,imi+len-1,n,r1);二百四十二、else二百四十三、while(i<=n)二百四十四、{r1[i]=r[i];二百四十五、i++;}}/*第一趟归并排序*/二百四十六、void mergesort(recordtype r[],int n)二百四十七、{int len=1;二百四十八、recordtype r1[];二百四十九、while(len<n)二百五十、{mergepass(r,len,n,r);二百五十一、len=2*len;} }综合体型请联系ranjianbo@。