三角函数任意角弧度图象和性质单调性章节综合检测提升试卷(四)附答案人教版高中数学高考真题汇编

（汇编陕西理3）
7．使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）
A．［－ ， ］B．［－ ， ］C．［－ ， ］D．［0，π］（汇编全国文7）
8．在下列各区间中，函数y=sin（x＋ ）的单调递增区间是（）（汇编上海2）
A．［ ，π］B．［0， ］C．［－π，0］D．［ ， ］
9．函数y＝－xcosx的部分图象是（）
(C) {x│x=2kπ± ,k∈Z}. (D) {x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.(汇编上海理)
4．将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）
（A） （B）
（C） （D） （汇编四川理6）
解析：将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－ )
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 .
5．为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像（）
（A）向左平移 个长度单位（B）向右平移 个长度单位
（C）向左平移 个长度单位（D）向右平移 个长度单位（汇编全国2理7）
6．设函数 （ R）满足 ， ，则 的图象可能是（）
评卷人
得分
一、选择题
1．A
2．D
3．C
4．C
5．B
解析：B = ， = ，所以将 的图像向右平移 个长度单位得到 的图像，故选B.
6．B
7．BCD
解析：A
解法一：由已知得： sin（x－ ）≤0，所以2kπ＋π≤x－ ≤2kπ＋2π，2kπ＋ ≤x≤2kπ＋ ，令k=－1得－ ≤x≤ ，选A．
解法二：取x＝ ，有sin ，排除C．D，取x＝ ，有sin ＝ ，排除B，故选A．
解法三：设y＝sinx，y＝cosx.在同一坐标系中作出两函数图象如图4—11，观察知答案为A．
解法四：画出单位圆，如图4—12，若sinx≤cosx，显然应是图中阴影部分，故应选A．
8．B
9．AC
解析：D
解析：因为函数y＝－xcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，所以排除A．C，当
x∈（0， ）时，y＝－xcosx＜0.
（汇编全国5）
10．设函数 ，若对任意 都有 成立，则 的最小值为（）
A．1B．2C．3D．4
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
11． 为 终边上一点， ，则 ______________
12．已知 ，若存在 ，使 对一切实数x恒成立，则 =．
13．要得到 的图像，且使平移的距离最短，则需将 的图像即可得到．
高中数学专题复习
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．点P从(1,0)出发,沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达Q点,则Q的坐标为（）
又 ，∴ ，┄┄┄┄9分
而 ∴ ，∴ ┄┄┄┄13分
∴ ┄┄┄┄14分
20．解：（1）由已知条件可知： ， ．
， ．把点 代入上Fra bibliotek ， ．又 ， 令 ，得 ． 所求解析式为 ；
（2）由 的对称轴方程可知 ，解得 ．
1
21．解因为tanα＝3，所以 ＝3，即sinα＝3cosα，且cosα≠0．……………2分
14．函数 的最小正周期为．
15．已知扇形的中心角为 ，半径为 ，则此扇形的面积为；
16．已知 ， ，则 的取值范围是______________
17．已知扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形圆心角的弧度数为____ _____．
18．一个扇形的面积是1 ，它的周长是4 ，则这个扇形圆心角的弧度数
为▲.
A． B．( C．( D．( （汇编）(2)
2．定义在R上的函数 既是偶函数又是周期函数 若 的最小正周期是 ，且当 时， ，则 的值为(汇编天津文)
A. B. C. D.
3．三角方程2sin( -x)=1的解集为( )
(A){x│x=2kπ+ ,k∈Z}. (B) {x│x=2kπ+ ,k∈Z}.
评卷人
得分
三、解答题
19．（1）化简： ，其中 是第二象限角；
（2）已知 求 的值.
20．下图是正弦型函数 的图象．
（1）确定它的解析式；
（2）写出它的对称轴方程．
21．已知tanα＝3．
(1)求 的值；(2)若π＜α＜ ，求cosα－sinα的值．
22．已知 ，求下列各式的值
（1） （2）
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10．B.解： 的最小值即为 的半周期，而周期 ，∴ 的最小值为2.
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
11．
12．
13．向右
14．
15．
16．
17．
18．
评卷人
得分
三、解答题
19．解：（1）原式= = ┄┄┄┄4分
又∵ 是第二象限角，所以上式= ┄┄┄┄7分
（2）∵ ∴
(1) ＝ ＝2．………6分
(2)因为sin2α＋cos2α＝1，所以9cos2α＋cos2α＝1，即cos2α＝ ．
又π＜α＜ ，所以cosα＜0，从而cosα＝－ ，
所以cosα－sinα＝cosα－3cosα＝－2cosα＝ ．……10分
22．（1） ；（2）