初中数学七年级上册《生活中的立体图形》测试题
七年级数学生活中的立体图形练习题
第一章丰富的图形世界一.填空题1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由________,__________,____________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有_____________________;类似于球的有__________________.4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________________.9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.二.选择题10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 711. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的A B C D 图1-113.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )图1-2A B C D14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形B圆和四边形 C.圆和三角形D圆和扇形15.下面全由圆形组成的图案是( )A B C D三.解答题16.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1)六面体(2)圆柱(3)圆锥(4)棱锥17.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )18.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?19.动手做一做.将一个长方体切去一部分,看一看剩余的部分是几面体呢?四.开放创新提高题20.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
七年级数学生活中的立体图形测试题
1.1生活中的立体图形一 、单选（每题4分）1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于立体图形的是（ ）A 、③ ⑤ ⑥B 、① ② ③C 、③ ⑥D 、④ ⑤ 2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ）3、下列四个立体图形中，多面体是（ ）4、下列图形中不是棱柱的是（ ）5、下列图形中，( )不是多面体A 、(1)(2)(4)B 、(2)(4)(5)C 、(2)(5)(6)D 、(1)(3)(6)6、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（ ） A 、五棱锥 B 、五棱柱 C 、六棱锥 D 、七棱锥7、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（ ）A 、B 、C 、D 、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8、（2008年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）A、茶杯B、羽毛球C、乒乓球D、白炽灯泡9、（2008年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）A、1个B、2个C、4个D、6个10、（2009年浙江杭州中考题）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）二填空题（每空2分）1图形是由______、_______、_______构成的。
2面与面相交成________,线与线相交成___________.3正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为cm2.4下列图形中，是柱体的有。
(填序号)①②③④⑤⑥5如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。
三、写出下列立体图形的名称。
（每空1分）（）（）（）（）（）四、将图中的几何体进行分类，并说明理由。
(7’)五、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？(8’)三、判断题：(每题2分)1．柱体的上、下两个面一样大．..............................（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．............................. （）3．球体不是多面体．........................................（）4．圆锥是多面体．..........................................（）5．长方体是多面体．........................................（）6．柱体都是多面体..........................................（）7. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形.....................................................（）8. 棱柱的每条棱长都相等.........................................................................（）。
北师大版数学七年级上册《生活中的立体图形》同步精品练习题
1.1 生活中的立体图形填空题1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由________,__________,____________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________.9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.二、选择题10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 711. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是( )14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形B圆和四边形C.圆和三角形D圆和扇形15.下面全由圆形组成的图案是( )三、解答题16.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1)六面体(2)圆柱(3)圆锥(4)棱锥17.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( )( ) ( )18.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?19.动手做一做.将一个长方体切去一部分,看一看剩余的部分是几面体呢?四.开放创新提高题20.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
1.1生活中的立体图形 北师大版初中数学七年级上册同步练习(含详细答案解析)
1.1生活中的立体图形北师大版初中数学七年级上册同步练习一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成()种不同的形状．A. 1B. 2C. 3D. 42.把一个棱长是4分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )A. 18.84dm3B. 28.26dm3C. 50.24dm3D. 100.48dm23.如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较，( )A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大4.由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为( )A. 18B. 15C. 12D. 65.下面现象能说明“面动成体”的是( )A. 流星从空中划过留下的痕迹B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹D. 将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”6.一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了()平方米．A. 50B. 40C. 45D. 257.下列几何体中，棱锥是( )A. B. C. D.8.如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是______立方厘米.( )A. 37.68B. 50.24C. 78.5D. 6289.下列几何体都是由平面围成的是( )A. 圆锥B. 五棱锥C. 圆柱D. 球10.下面的几何体中，全是由曲的面围成的是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体11.2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路(贺龙体育中心东广场旁)起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力．图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是( )A. B.C. D.12.如图，大正方体木块的体积是64cm3，把它切成大小相等的8个小正方体，则所有小正方体的表面积之和为 ( )A. 192cm2B. 194cm2C. 196cm2D. 212cm2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
生活中的立体图形练习题
生活中的立体图形十分钟测试1、棱柱的两个底面是形,侧面是形；圆柱的两个底面是形,侧面是面，展开图形是形。
2、棱柱和圆柱统称体。
3、棱锥的底面是形,侧面是形；圆锥的底面是形,侧面是面。
4、棱锥和圆锥统称体。
5、常见的立体图形分为体，体，体。
6、如图，下列图形（）是柱体.7、把下列立体图形的名称填到下面括号里。
8、判断下列的陈述是否正确（1）柱体的上、下两个面不一样大( )（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面不一定是四边形（）（4）圆柱的侧面是平面（）（5）棱锥的侧面不一定是三角形（）（6）柱体都是多面体（）小测试（1）一、选择1．与易拉罐类似的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2.下图中是三棱锥的立体图形是（ ）3．埃及金字塔类似于几何体 （ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、棱锥D 、棱柱 4.下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、正方形、圆D.点、相交线、线段、长方体 5．下列说法正确的是 （ ） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样二、填空6．立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 7．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是。
8．棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。
9．一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。
10．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有个面，条棱，个顶点。
与棱AB 垂直相交的棱有条，与棱AB 平行的棱有条。
11.如图所示立体图形中，（1）球体有___________；（2）柱体有_________；（3）锥体有____________．12.如图,是一座粮仓，它可以看作是由和几何体组成的.13.如图，用边长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是______.14、判断（1）柱体上下两个面一样大。
初中数学最新-七年级数学生活中的立体图形测试题精品
4.1生活中的立体图形◆随堂检测1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于立体图形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（）3、下列四个立体图形中，多面体是（）A、B、C、D、4、下列图形中不是棱柱的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、5、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。
(填序号)①②③④⑤⑥◆典例分析例：（1）写出下列立体图形的名称。
（）（）（）（）（）（2）把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？解：（1）球体，四棱锥，六棱柱，三棱柱，圆柱。
（2）能得到长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱；得不到正方体。
评析：（1）判别立体图形只需根据其相应的定义来确定。
（2）判断一个正方体用刀去切割后得到的图形，其关键是找准切割的不同角度。
◆课下作业●拓展提高1、下列图形中，( )不是多面体A、(1)(2)(4)B、(2)(4)(5)C、(2)(5)(6)D、(1)(3)(6)2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥3、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）4、如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。
5、在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。
你能指出这些物体和什么几何体类似吗？6、将图中的几何体进行分类，并说明理由。
7、如图，图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所示的图形，问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?(1)(2)(3)(4)(5)●体验中考1、（2018年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）A、茶杯B、羽毛球C、乒乓球D、白炽灯泡2、（2018年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）A、1个B、2个C、4个D、6个3、（2018年浙江杭州中考题）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）。
七年级数学上册《生活中的立体图形》-典型例题六
典型例题六
例6 下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．
分析只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，读物体是什么几何形体，就个难抽象出来了．答案埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．说明：判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．。
数学北师大版七年级上册1.1《生活中的立体图形》同步训练(含解析)
20212021数学北师大版七年级上册1.1《生活中的立体图形》同步训练一、选择题1.下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体2.下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3.下列立体图形中，有五个面的是（）A. 四棱锥B. 五棱锥C. 四棱柱D. 五棱柱4.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A. B. C. D.5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A. 3B. 9C. 12D. 18二、填空题6.一个直棱柱有12条棱，则它是________棱柱．7.一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．8.如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．9.两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大表面积是________cm2．10.一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有________种爬行路线．三、解答题11.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．12.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）13.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？14.已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）15.观察图形，回答下列问题：（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？（4）图①和图②中各有几个顶点？答案解析部分一、选择题1.【答案】C【考点】几何体的表面积【解析】【解答】解：A、圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成，不符合题意；C、球只有一个曲面组成，符合题意；D、正方体是由六个平面组成，不符合题意．故答案为：C．【分析】圆锥两个面围成，一个曲面，一个平面；圆柱三个面围成，一个曲面，两个平面；正方体由6个面围成，六个面都是平面；球球只有一个曲面组成。
北师大版七年级数学上册同步测试《1.1-生活中的立体图形》(解析版)
《1.1生活中的立体图形》一、选择题1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②①二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）5．在下列几何体中，三个面的有，四个面的有（填序号）．6．如图，在直六棱柱中，棱AB 与棱CD 的位置关系为 ，大小关系是 ．7．用五个面围成的几何体可能是 ．8．若一个直四棱柱的底面是边长为1cm 的正方形，侧棱长为2cm ，则这个直棱柱的所有棱长和是 cm ．9．由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做 ．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做 ．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有 ；多面体有 ． （要求各举两个例子）10．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A 沿着棱爬向有蜜糖的点B ，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线．11．探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i 个面涂色的小正方体的个数记为x i ，那么x 3= ，x 2= ，x 1= ，x 0= ；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x 3= ，x 2= ，x l = ，x 0= ；（3）如果把正方体的棱n 等分（n ≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n 3个小正方体，与（1）同样的记法，则x 3= ，x 2= ，x 1= ，x 0= ．。
七年级数学上册《生活中的立体图形》-典型例题二
典型例题二
例题2：在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）
分析：课本中给出了圆柱的图形如图，应和它们对照．
可以看出，圆柱是“直”的，与弯管有明显区别．
“D”中的饮料瓶的盖确实可以看做是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱．
烟囱上下粗细不同，不像课本中的图形那样．
解选C
说明也许学生认为“C”是最不像圆柱的，这恐怕是因为它太“扁”了．不过，作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮（长与短）无关．引导学生观察图形时应注意本质特征．
一些烟囱很高，上、下粗细差别又不大，是可以近似地看做是圆柱的．不过在本题所提供的四个物体中，它不如硬币更接近圆柱，所以不能选A．
题目中的硬币不是水平放置的，这也给我们做出正确判断增加了障碍．在空间想象能力尚不强的情况下，以观察实物代替观察绘制的图形，是克服这一障碍最好的办法．学习本节和后面两节，一定要注意多多观察身边的实物与模型．。
北师版七年级数学上册 1.1.1 生活中的立体图形 同步训练卷(含答案)
1.1.1生活中的立体图形同步训练卷一、选择题1．下列图形中，属于立体图形的是( )2.下列各几何体中，直棱柱的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．下列说法正确的是( )①数学书是长方形；②数学书是长方体，也是棱柱；③数学书的表面都是长方形． A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 4．下列四个几何体中，是四棱柱的为( )5. 下列说法正确的是( )A ．三棱柱有九条棱B ．正方体不是四棱柱C ．五棱柱只有五个面D ．六棱柱有六个顶点 6．下列几何体，是圆柱的为( )A B C D7．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( ) A ．这个棱柱有4个侧面 B ．这个棱柱有5条侧棱 C ．这个棱柱的底面是十边形 D ．以上都不正确8．观察右图的棱柱，它的侧面和一个底面相交形成的线有( ) A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 9.图所示的四种物体的形状分别类似于( )A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、长方体D.棱柱、圆锥、四棱柱、长方体第8题图10. 如图,下列几何体中,其面既有平面又有曲面的有( )A.1个B.2个C.3个D.411.下列说法中正确的是( )A.棱柱的两个底面都平行B. 棱柱的所有棱长都相等C.棱柱的侧面都是长方形D. 棱柱的所有侧面都相同12. 数学课上，刘老师拿来一个不透明盒子，盒子中装有一个几何体模型,A、B两名同学摸该模型并描述它的特征.A同学:它有8条棱;B同学:它有4个面是三角形。
该模型的形状对应的几何体可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥二．填空题13．长方体有____个面，____个顶点，经过每个顶点都有____条棱.14. 一个棱柱有15个面,那么它的棱数是15．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48 cm，每条侧棱的长为____．16．一个直棱柱有14个顶点，那么它的面的个数是____个.17. 五棱柱有______个面，______个顶点，________条侧棱，__________条棱。
4.1 生活中的立体图形 华东师大版数学七年级上册堂堂练(含答案)
4.1生活中的立体图形—2022-2023学年华东师大版数学七年级上册堂堂练1.下列图形中，属于立体图形的是( )A. B. C. D.2.如图所示的四个几何体中，是圆柱的是( )A. B. C. D.3.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )A. B. C. D.4.下列的立体图形中，有4个面的是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱5.图是一些具体的实物，与实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是( )A.圆柱、长方体、球、圆锥B.圆柱、棱锥、球、圆锥C.棱柱、长方体、球、圆锥D.棱柱、长方体、球、棱锥6.若一个棱柱有7个面，则它是_____________棱柱.7.下面是我们日常生活中常见的物品：①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本.其中，类似于圆柱的有_______；类似于圆锥的有_______；类似于长方体的有_______；类似于棱锥的有_______；类似于球的有_______.（填序号）8.观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题：（1）圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？（3）棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？答案以及解析1.答案：C解析：A.角是平面图形，故A不符合题意.B.圆是平面图形，故B不符合题意.C.圆锥是立体图形，故C符合题意.D.三角形是平面图形，故D不符合题意.故选C.2.答案：A解析：A选项中的几何体是圆柱.3.答案：C解析：A项是四棱柱，B项是圆锥，C项是三棱柱，D项是圆柱，故选C.4.答案：A解析：A选项，三棱锥由一个底面，三个侧面组成，共4个面.B选项，三棱柱由两个底面，三个侧面组成，共5个面.C选项，四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共5个面.D选项，四棱柱由两个底面，四个侧面组成，共6个面.故有4个面的是三棱锥.故选A.5.答案：A解析：掌握生活中各种立体图形的特征是正确判断的前提.6.答案：五解析：n棱柱有个面.7.答案：①④；⑦；②⑨；③⑤；⑥⑧解析：类似于圆柱的有①④；类似于圆锥的有⑦；类似于长方体的有②⑨；类似于棱锥的有③⑤；类似于球的有⑥⑧.8.答案：解：（1）圆柱由3个面组成，其中有一个面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平的；（2）圆柱的侧面与底面相交成2条线，它们是曲线；（3）棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.。
最新北师大版七年级数学上册第一章-1、生活中的立体图形(练习题及答案)
1、生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有（）、（）、（）、（）、（）、和（）等。
2、几何图形包括立体图形和（），几何图形是由（）、（）、（）构成。
面有平面和（），面不分厚薄；线有直线和（），线不分粗细。
面与面相交得到（），线与线相交得到（），点不分大小。
3、从运动的角度看，点动成（），线动成（），面动成（）。
（例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线。
点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等。
钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面。
线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等。
长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体。
面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等）4、如图所示的立体图形，是由（）个面组成的，其中有（）个平面，有（）个曲面；面与面相交成（）条线，其中曲线有（）条。
5、立体图形的识别。
几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是（），侧面是（）。
如（）、（）等。
(2)圆锥：底面是（），侧面是（），像锥子。
如（）、（）等。
(3)长方体：有6个面，底面是（），相对的两个面平行且（）。
如（）、（）等。
(4)正方体：6个面是大小完全相同的（）。
如（）、（）等。
(5)棱柱：所有（）都相等，底面是（），上、下底面的（），侧面的形状都是（）。
(6)球：由一个（）组成，圆圆的。
如足球、乒乓球等。
(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的（）。
多边形的面称为棱锥的（），其余各面称为棱锥的（）。
根据（）可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等。
6、请在每个几何体下面写出它们的名称。
7、如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )．8、几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：9、在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )。
1.1.2 生活中的立体图形 第2课时 北师大版七年级数学上册同步练习(含答案)
1.1.2生活中的立体图形一.选择题。
1．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）A．B．C．D．2．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）A．B．C．D．3．“节日的焰火”可以说是（ ）A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面4．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．下面现象说明“线动成面”的是（ ）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）A．B．C．D．7．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④二.填空题（共5小题）8．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明 ．9．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为 ．（结果保留π）10．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是 立方厘米．（结果保留π）三.解答题（共4小题）11．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）12．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 ．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．1.1.2生活中的立体图形参考答案与试题解析一.选择题。
北师大课标版七年级数学上册《生活中的立体图形2》习题1(精品习题)
《生活中的立体图形》习题
1、观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？
2、是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？
结论：图形是由______、_______、_______构成的.
3、给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？
发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到__________.
4、如果给出一个几何体，大家能找出它的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_______.
5、点动成_____，线动成_____，_____动成体．
6、如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.
7、已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.。
北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步测试题及答案
北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列立体图形中，是圆锥的是（）A．B．C．D．2．下列图形中是多面体的有（）A．（1）（2）（4）B．（2）（4）（6）C．（2）（5）（6）D．（1）（3）（5）3．子弹从枪膛中射出去的轨迹像是一条线，这个现象可以用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对4．一个印有“你要探索数学”字样的立方体纸盒表面展开图如图1所示，若立方体纸盒是按图2展开，则印有“索”字在几号正方形内（）A．①B．①C．①D．①5．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域6．如图，下列图形中属于棱柱的有（）A．2B．3C．4D．57．夜晚时，我们看到的流星划过属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对8．一个直角三角形绕它的一边所在直线旋转一周所得到的几何体一定是（）A．圆锥B．圆柱C．圆锥或圆柱D．以上都不对9．观察下面四个图形是圆锥的是（）A．B．C．D．10．在①球体；①柱体；①锥体；①棱柱；①棱锥中，必是多面体的是() A．①～①B．①①C．①D．①①11．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．五边形B．六边形C．十边形D．十五边形12．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）．A．B．C．D．二、填空题13．一个正方体有个面，条棱，个顶点．14．今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明．15．如果长方形的长和宽分别为6和4，那么以长方形的一边为轴旋转一周所得的几何体的体积为（结果保留 ）．16．如图的几何体有个面，条棱，个顶点，它是由简单的几何体和组成的．17．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm.三、解答题18．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝13底面积×高）19．请把下图中的平面图形与其绕所画直线旋转一周之后形成的立体图形用线连接起来．20．将一个长方形分别沿它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：(1)旋转后将得到什么几何体？(2)若长方形的长和宽分别为6cm和4cm，求旋转后两个几何体的体积．（结果保留π）21．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：多面体面数（F）棱数（E）四面体46长方体612正八面体8(1)计算长方体棱数，可依据长方体有6个面，每个面均为四边形即有4条棱，得出总棱数为12；请你猜想多面体面数、形状、棱长之间的数量关系，完成以下计算：①如图所示，正八面体的每一个面都是三角形，则正八面体有__________条棱；①正十二面体的每一个面都是正五边形，则它共有__________条棱；(2)如下图，一种足球（可视作简单32面多面体）是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长相等，已知图中足球有90条棱；某体育公司采购630张牛皮用于生产这种足球，已知一张牛皮可用于制作30个正五边形或者制作20个正六边形，要使裁剪后的五边形和六边形恰好配套，应怎样计划用料才能制作尽可能多的足球？22．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44①长方体8612正八面体①812正十二面体201230（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．（3）一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数是．23．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则m=______，n=______．多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体m612正八面体n812正十二面体201230(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______．(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．参考答案1．A【分析】本题考查常见的几何体．熟记常见的几何体，是解题的关键．根据圆锥的特征，进行判断即可．【详解】解：A、是圆锥，符合题意；B、是球体，不符合题意；C、是圆柱体，不符合题意；D、是长方体，不符合题意；故选：A．2．B【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．【详解】解：（1）圆锥有2个面，一个曲面，一个平面，不是多面体；（2）正方体有6个面，故是多面体；（3）圆柱有3个面，一个曲面两个平面，不是多面体；（4）三棱锥有4个面，故是多面体；（5）球有1个曲面，不是多面体；（6）三棱柱有5个面，故是多面体．故是多面体的有（2）（4）（6）故选：B．【点睛】本题考查多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．3．A【分析】根据“点动成线”的概念直接回答即可．【详解】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作点动成线的实际应用；故选A【点睛】此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．4．A【详解】试题分析：正方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得印有“索”字在①号正方形内，故选A.考点：正方体的表面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的表面展开图的特征，即可完成.5．D【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定．【详解】解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．6．B【分析】根据有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：根据棱柱的定义可得①符合棱柱定义的有第一、二、四个几何体都是棱柱，共3个，其余都不是棱柱．故选①B．【点睛】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．7．A【分析】把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理．【详解】①把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理①选A．【点睛】本题考查了点动成线的原理，正确理解题意是解题的关键．8．D【分析】此题考查面与体的关系，正确理解面与体的关系是解题的关键．由平面图形绕某条直线旋转一周可得到体，据此依次判断．【详解】解：将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体不一定是圆锥，以斜边所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是两个圆锥组成的组合体，不是圆锥故选：D9．C【分析】根据圆锥的定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥，进行判断即可.【详解】解：A、不是圆锥，故错误；B、不是圆锥，故错误；C、是圆锥，故正确；D、不是圆锥，故错误；故选C.【点睛】本题主要考查了圆锥的定义，解题的关键在于能够熟练掌握圆锥的定义.10．D【详解】解：①球体只有一个曲面，故球体不是多面体；①柱体，圆柱有三个面，故柱体不一定是多面体；①锥体，圆锥有两个面，故锥体不一定是多面体；①棱柱至少有两个底面，三个侧面，故棱柱是多面体；①棱锥至少有一个底面，三个侧面，故棱锥是多面体．故选D．11．B【分析】根据题意利用n棱柱中棱的条数为3n，由棱的总条数为18，进行计算即可求出答案．【详解】解：n棱柱有3n条棱，又18÷3=6，因此底面是六边形.故选：B．【点睛】本题考查认识立体图形，熟练掌握棱柱的顶点、面数和棱的条数是正确判断的前提．12．B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行判断即可．【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是：故选：B．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．13．612 8【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面、12条棱、8个顶点，每个面都是正方形，而且面积相等，每条棱的长度都相等，正方体是特殊的长方体．据此解答．【详解】解：正方体有6个面，有12条棱，有8个顶点，一个正方体所有面的大小相等；每条棱长度都相等；故答案为6，12，8．【点睛】本题考查正方体，解题关键是理解并掌握正方体的特征．14．点动成线【分析】根据点，线，面，体的关系得出答案．【详解】绚烂的烟花可以看成由点运动形成的，这个现象说明了点动成线．故答案为：点动成线．15．96π或144π【分析】由题意易得可分两种情况进行求解，即①若以长方体的长为轴，旋转一周，则得到高为6，底面半径为4的圆柱，①若以长方体的宽4为轴，旋转一周，则得到高为4，底面半径为6的圆柱；然后进行求解即可．【详解】解：①若以长方体的长为轴，旋转一周，则得到高为6，底面半径为4的圆柱，其体积为24696ππ⨯⨯=；①若以长方体的宽4为轴，旋转一周，则得到高为4，底面半径为6的圆柱，其体积为264144ππ⨯⨯=．故答案为：96π或144π．【点睛】本题主要考查几何初步，关键是由平面图形得到几何体，进而求解即可．16．9 16 9 四棱锥四棱柱【详解】观察这个几何体可知，它有9个面，16条棱，9个顶点，它是由简单的几何体四棱锥和四棱柱组成的．17．315或1【分析】根据题意列出式子，进行计算即可【详解】解：设长方体浸入水面的高度为xcm，则水面升高了（x-8）cm 当以15 cm，10 cm为底面积浸入水中时：30308+1510x=3030x⨯⨯⨯⨯解得：3 x=95故水面升高了：339-8=155（cm）当以10 cm，10 cm为底面积浸入水中时：30308+1010x=3030x⨯⨯⨯⨯解得：x=9故水面升高了：9-8=1（cm）故答案为：315或1【点睛】此题主要考查了有理数乘除的应用，根据题意得出式子进行计算是解题关键．18．几何体的体积为：96πcm3或128πcm3或76.8πcm3．【分析】根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；根据圆锥的体积公式，分类讨论可得答案．【详解】解：以8cm为轴，得：以8cm为轴体积为13×π×62×8＝96π（cm3）；以6cm为轴，得：以6cm为轴的体积为13×π×82×6＝128π（cm3）；以10cm为轴，得以10cm 为轴的体积为13×π（245）2×10＝76.8π（cm 3）． 故几何体的体积为：96πcm 3或128πcm 3或76.8πcm 3．【点睛】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键．19．见解析【分析】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥，长方形绕一边旋转一周得到的立体图形是圆柱，直角梯形绕如图所示的一边旋转一周得到的立体图形是圆台，半圆绕直径旋转一周得到的立体图形是球．【详解】解：如图所示：20．(1)圆柱(2)396cm π 3144cm π【分析】（1）根据平面图形中矩形旋转一周可得到圆柱求解即可；（2）根据绕长方形的长旋转一周得到圆柱的高为6cm ，圆柱底面半径为4cm ；绕长方形的宽旋转一周得到的圆柱的高为4cm ，底面半径为6cm ，分别利用圆柱的体积公式求解即可．【详解】（1）解：由题意可得，旋转后将得到圆柱答：旋转后将得到的几何体是圆柱；（2）解：由题意可得，绕长方形的长旋转一周得到圆柱的高为6cm ，圆柱底面半径为4cm①236496V cm ππ=⨯⨯=圆柱绕长方形的宽旋转一周得到的圆柱的高为4cm ，底面半径为6cm①2246144V cm ππ=⨯⨯=圆柱答：旋转后两个几何体的体积分别为396cm π 3144cm π．21．(1)12;30(2)用于制作30个正五边形的牛皮共180张，用于制作20个正六边形的牛皮共450张．【分析】本题考查了几何体中点、棱、面之间的关系以及二元一次方程组的应用与整除问题，解题的关键是审清题意．（1）根据每一个面有三条棱，每二个面共用一条棱即可求解，即：棱数=面数32⨯÷．（2）设一个足球有黑皮x 块，白皮y 块，根据二个面共用一条棱，结合题意可列方程组，求得每个足球黑皮块数与白皮块数；然后再设用于制作正五边形的需要m 张，用于制作正六边形的需要n 张，依据题意建立方程组，求得m 与n 的最大整数值，并检验是否符合题意即可得到答案．【详解】（1）解：①正八面体的每一个面都是三角形，则每一个面有三条棱，故八个面共有2438=⨯条棱，但每两个面共用一条棱，因此正八面体棱数是：24212÷=（条）．①根据①的思路可知，正十二面体共有棱数：125302⨯=（条）． 故答案为：12；30．（2）设一个足球有黑皮x 块，白皮y 块，根据题意得： 5690232x y x y +=⨯⎧⎨+=⎩，解得：1220x y =⎧⎨=⎩ 设630张牛皮中，用于制作正五边形的需要m 张，用于制作正六边形的需要n 张，依据题意得：63030201220m n m n +≤⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：180450m n ≤⎧⎨≤⎩（m 、n 为整数） m 、n 取最大的整数并经过检验知，180,450m n ==正好符合题意①最多制作2045020n =（个）足球，且正好将630张牛皮全部用完． 答：用于制作30个正五边形的牛皮共180张，用于制作20个正六边形的牛皮共450张．22．（1）6，6；（2）V+F -E=2；（3）7．【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）观察可得：顶点数+面数-棱数=2；（3）代入（2）中的式子即可得到面数【详解】解：（1）观察图形，四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230（2）观察表格可以看出：顶点数+面数-棱数=2，关系式为：V+F-E=2；（3）由题意得：F+F-12=2，解得F=7．故答案为：（1）6，6；（2）V+F-E=2；（3）7．【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．23．(1)8；6(2)V+F-E=2(3)这个多面体的面数为16【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）观察可得：顶点数+面数-棱数=2；（3）将所给数据代入（2）中的式子即可得到面数．【详解】（1）解：观察图形，长方体的定点数为8；正八面体的顶点数为6；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230故答案为：8；6；（2）解：观察表格可以看出：顶点数+面数-棱数=2，关系式为：V+F-E=2；（3）解：由题意得：F+F-30=2解得F=16①这个多面体的面数为16．【点睛】本题主要考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用，正确理解题意是解题的关键．。
华师大版初中数学七年级上册《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．3．n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2C．3n+2D．2n+24．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36B．37C．56D．845．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．6．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲=S乙B．V甲＞V乙，S甲=S乙C．V甲=V乙，S甲=S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙7．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二．填空题（共22小题）8．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．9．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是厘米．10．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明．12．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为．13．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为cm2．14．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为．15．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．16．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是．17．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做．18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．19．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为cm2．20．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是．21．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：；（2）与棱BB1相交的棱：；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：．22．棱长为1.3cm的立方体的体积为cm3；表面积为cm2．（结果都保留2个有效数字）23．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是棱柱．24．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是．25．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有个顶点．26．三棱柱是由个面围成，五棱柱有个顶点．27．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）．28．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）29．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为，体积为．三．解答题（共15小题）30．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．31．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．32．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=来表示．当n=10时，S=．33．一个长方体长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米．（1）小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画4厘米，宽画厘米，高画1厘米；（2）如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝？（3）如果用8个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平方厘米？34．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？35．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？36．将下列几何体分类，并说明理由．37．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．38．做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．39．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是．40．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．41．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？42．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．43．如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层…第n层…（1）第三层有个小正方体．（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有个小正方体．（3）第n层有个小正方体．（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．44．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．华师大新版七年级上学期《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等【分析】根据立体图形的概念定义和特性即可求解．【解答】解：A、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．所以长方体和正方体都是四棱柱，故说法正确；B、底面是五边形的棱柱是五棱柱，故说法正确；C、n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，故说法错误；D、若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面是全等的平行四边形，则它们面积相等，故说法正确．故选：C．【点评】本题主要考查棱柱的定义以及它的性质，属于基础题．2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选：A．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键．3．n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2C．3n+2D．2n+2【分析】根据欧拉公式，得出正多面体的面数+顶点数﹣棱数的结果．【解答】解：从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状、大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体，其面数+顶点数﹣棱数=2．所以n棱柱的棱数与面数之和：3n+（n+2）=4n+2故选：B．【点评】本题考查了欧拉公式中多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系，灵活运用公式是解题关键．4．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36B．37C．56D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，∴第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；故选：C．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．5．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．故选：B．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．6．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲=S乙B．V甲＞V乙，S甲=S乙C．V甲=V乙，S甲=S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：由题可得，V甲=π•22×3=12π，V乙=π•32×2=18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲=2π×2×3=12π，S乙=2π×3×2=12π，∴S甲=S乙，故选：A．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．7．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二．填空题（共22小题）8．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线．【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答．9．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是8厘米．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是9棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有18个顶点，∴该棱柱是9棱柱，∵所有的侧棱长的和是72厘米，∴每条侧棱长为72÷9=8（厘米）．故答案为：8．【点评】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．10．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为132．【分析】涂上颜色的总面积为：从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．【解答】解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33，即涂上颜色的为33个．33×4=132故答案为132．【点评】本题考查几何体的表面积，本题的难点在于理解露出的表面的算法．11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．【点评】本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．【解答】解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．13．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为16 cm2．【分析】5个边长为1cm的正方体的表面积之和是30cm2，因为被盖住的面有14个小正方形，其面积之和是14．【解答】解：根据以上分析故露在表面的部分的面积为16cm2．故答案为16．【点评】正方体的表面积=6×棱长的平方．14．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为6．【分析】根据题意确定出底面边数即可．【解答】解：一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为6，故答案为：6【点评】此题考查了认识立体图形，要求学生具备空间想象能力．15．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．16．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是圆锥．【分析】如图，本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由题意可知，该图是一个直角三角形，沿直角边旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为圆锥．【点评】本题考查的知识点为：直角三角形，沿直角边旋转一周所成的几何体是圆锥．17．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做圆锥．【分析】如图，一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆锥．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．【点评】在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．19．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为592cm2．【分析】表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm），由此计算即可；【解答】解：表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm）．这个大长体的表面积是：（10x8+10x12+8x12）x2=（80+120+96）x2=296x2=592（平方厘米），故答案为592．【点评】本题考查几何体的表面积，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．【分析】根据旋转的性质、圆锥体的特征即可求解．【解答】解：如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【点评】考查了点、线、面、体，关键是熟悉点动成线，线动成面，面动成体的知识点．21．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：AA1；（2）与棱BB1相交的棱：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：AC．【分析】在长方体中，棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系，即可得出结果．【解答】解：（1）与棱BB1平行的棱是AA1；故答案为：AA1；（2）与棱BB1相交的棱A1 B1；故答案为：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱AC；故答案为：AC．【点评】本题考查了立体图形的有关概念；熟记棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系是解决问题的关键．22．棱长为1.3cm的立方体的体积为 2.2cm3；表面积为 1.7cm2．（结果都保留2个有效数字）【分析】根据立方体的体积V=a3，表面积S=6a2，列式计算即可求解．．【解答】解：1.33≈2.2（cm3），1.32≈1.7（cm2）．故棱长为1.3cm的立方体的体积为2.2cm3；表面积为1.7cm2．故答案为：2.2；1.7．【点评】考查了几何体的体积和表面积，关键是熟悉立方体的体积V=a3，表面积S=6a2的知识点．23．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是六棱柱．【分析】根据棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，可得此立体图形是六棱柱，再根据六棱柱的特点可得答案．【解答】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，故答案为：六．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．24．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【分析】根据面动成体的原理解答即可．【解答】解：该图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据平面图形的特点判断出几何体的形状是解题的关键．25．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有8个顶点．【分析】根据n棱柱有n+2面，3n条棱，2n个顶点求解即可．【解答】解：根据题意得：3n=12．解得：n=4．2×4=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有有n+2面，3n条棱，2n个顶点是解题的关键．26．三棱柱是由5个面围成，五棱柱有10个顶点．【分析】根据三棱柱、五棱柱的概念和特性即可解．【解答】解：三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面围成；五棱柱有10个顶点．故答案为：5；10．【点评】本题考查的是认识立体图形．柱体中，面与面相交成棱，棱与棱相交成顶点．27．将下列几何体分类，柱体有：1、2、3，锥体有5、6（填序号）．【分析】首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．故答案为：1、2、3；5、6．【点评】本题考查了几何体的分类，几何体一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．28．将下列几何体分类，柱体有：（1）（2）（3），锥体有（5）（6）（填序号）【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．【点评】几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．29．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为52，体积为24．【分析】根据长方体的概念和表面积及体积的计算公式即解．【解答】解：由题意可知，长方体的长、宽、高分别是2，3，4，所以该长方体的表面积为2×（2×3+2×4+3×4）=52，体积为：2×3×4=24．故答案为52，24．【点评】长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）；长方体的体积=长×宽×高．三．解答题（共15小题）30．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．【分析】直接利用圆柱体体积公式计算得出答案．【解答】解：设圆柱的高是hcm，根据题意得：π×1.52h=4×3×2，∴h≈3.4，答：圆柱的高约是3.4cm．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．31．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为3200cm2．【分析】（1）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，可得答案；（2）根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数；（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．【解答】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，故答案为：10；1，2，3；3200．【点评】本题考查了几何体的表面积，小正方体露出面的面积和，露出4个面的有两个正方形，露出5个面的有两个正方形．32．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=n（n+1）来表示．当n=10时，S=55．【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第4层正方体的个数；（2）依据（1）得到的规律可得第n层正方体的个数，进而得到n=10时S的值．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，∴n=4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，故答案为：6，10；。
七年级数学生活中的立体图形练习题
七年级数学生活中的立体图形练习题第一章丰富的图形世界一. 填空题1. 立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.2. 图形是由________,__________,____________构成的.3. 物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有_____________________;类似于球的有__________________.4. 围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.5. 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.6. 圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.7. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.8. 圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________________.9. 从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.二. 选择题10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 711. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的ABCD 图1-113.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是( )图1-2ABCD14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形B圆和四边形 C.圆和三角形D圆和扇形15.下面全由圆形组成的图案是( )CCABCD三. 解答题16.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1)六面体(2)圆柱 (3)圆锥 (4)棱锥17.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( )( ) ( )()18.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?19.动手做一做.将一个长方体切去一部分,看一看剩余的部分是几面体呢?四.开放创新提高题20.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形。
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初中数学七年级上册
七年级数学《生活中的立体图形》测试题
一、判断题：
1．柱体的上、下两个面一样大．………………………………………………..（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．………………………………………………（）3．球体不是多面体．……………………………………………………………（）4．圆锥是多面体．………………………………………………………………..（）5．长方体是多面体．……………………………………………………………..（）6．柱体都是多面体．……………………………………………………………..（）
二、选择题：
1、如图，下列图形（）是柱体.
2、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）
3、如下图，下列图形中有十四条棱的是（）
三、填空题：
1、一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是体。
2、把下列图形的名称填在括号内：
3、长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，共有条棱。
4、一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积
完全相同的只有个面．
5、如图4-5是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图4-6中是一些立体图形，找出与图4-6立体图形类似的图形。
四．连线题：
把图形与对应的图形名称用线连接起来。
五．解答题：
1、将图4-8中的几何体进行分类，并说明理由。