青岛版六年级数学上册第四单元《 比的基本性质》教学设计
比的基本性质(教学设计)青岛版六年级上册数学
比的基本性质（教学设计）青岛版六年级上册数学一、教学目标1. 知识目标1.了解比的定义2.掌握比的基本性质及应用2. 能力目标1.能够熟练使用比的基本性质进行运算和解题2.能够通过实际问题进行比的运用3. 情感目标1.激发学生学习数学的兴趣和翻译数学的信心2.帮助学生发现生活中的数学二、教学重难点1. 教学重点1.比的定义的讲解2.比的基本性质的归纳和总结2. 教学难点1.将实际问题转化为比的形式进行解答2.学生轻复习和掌握比的运用三、教学内容及安排1. 教学内容1.比的定义2.比的基本性质3.比的运用2. 教学安排时间教学内容教学步骤20分钟比的定义 1. 引导学生回忆简单分数的概念2. 讲解比的概念及表示法3. 分享实际生活中的应用案例50分钟比的基本性质1. 放映教育视频2. 归纳总结比的基本性质3. 练习习题巩固30分钟比的运用 1. 引导学生思考实际问题2. 讲解将实际问题转化为比的形式的方法3. 练习习题巩固3. 教学方法1.情境教学法：引导学生从实际生活中发现比的应用2.探究教学法：引导学生自主探究比的基本性质3.讨论合作学习法：通过小组讨论和合作练习，提高学生的学习效果四、教学评价及反思1. 教学评价1.学生的课堂表现（包括课堂参与度、课堂回答问题的质量等）2.学生的考试成绩2. 教学反思1.教学进度的安排：需要合理把握教学节奏，合理分配时间2.学生自主学习能力的提高：需要加强练习环节，提高学生能力的自主练习和归纳能力3.教学方法的改进：需要不断改进教学方法，针对不同的学生实行不同的教学方法，确保学生能够掌握重难点。
六年级上册数学教案-比的基本性质青岛版
六年级上册数学教案比的基本性质青岛版一、教学内容今天我们要学习的是青岛版六年级上册数学的第五章第一节内容，主要讲解比的基本性质。
我们将通过实际例题来理解比的意义，以及比的基本性质，包括比的前项和后项乘除以相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比的基本性质，并能够运用这些性质进行比的化简和计算。
三、教学难点与重点重点是理解比的基本性质，以及如何应用这些性质进行比的化简和计算。
难点是理解当比的前项和后项乘除以相同的数（0除外）时，比值不变的原理。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，用于讲解和演示比的基本性质。
学生们需要准备笔记本，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际例子，比如比较两辆汽车的速度，来引入比的概念。
2. 讲解比的基本性质：我会通过PPT展示比的定义，并解释比的基本性质，即比的前项和后项乘除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，来展示如何应用比的基本性质进行比的化简和计算。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自己应用比的基本性质进行计算，以巩固所学知识。
5. 板书设计：我会将比的基本性质写在黑板上，以便学生们随时查阅。
六、作业设计1. 2:32. 6:93. 12:18答案：1. 2:3 = 2/32. 6:9 = 2/33. 12:18 = 2/3七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们应该已经理解了比的基本性质，并能够运用这些性质进行比的化简和计算。
对于一些学有余力的学生，可以进一步拓展学习比的其他性质，如比的后项乘以一个数，比值也乘以相同的数。
重点和难点解析一、实践情景引入在引入比的概念时，我选择了比较两辆汽车的速度这个实际例子。
这个实践情景可以帮助学生们将抽象的数学概念与现实生活联系起来，从而更好地理解和接受比的概念。
通过这个例子，学生们可以直观地看到比的前项和后项是如何表示两个数的大小关系的。
《比的基本性质》(教学设计)-六年级上册数学青岛版
比的基本性质（教学设计）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识目标1.掌握比的概念和性质；2.能够运用比的性质解决实际问题。
2. 能力目标1.培养学生分析和解决问题的能力；2.培养学生合作学习和团队合作的能力。
3. 情感目标1.培养学生探索、发现的兴趣和实践的热情；2.鼓励学生在合作中体验到成功的喜悦和合作的力量。
二、教学内容和教学步骤1. 教学内容本节课主要讲解比的概念和性质，包括同比、反比、比的分离及其应用等。
2. 教学步骤（1）导入和预习教师准备比的相关图片，让学生观察比的现象，引出比的概念。
让学生预习相关知识点，做好预备知识。
（2）讲授比的概念教师通过图片展示，引导学生认识比的概念，并交替示范同比和反比。
（3）掌握比的性质在讲解比的基本概念后，教师引导学生掌握比的性质，包括同比、反比、等比、基准比例和不等比等。
（4）巩固比的应用教师利用课堂互动和分组合作的方式，设计比的应用习题，激发学生运用比的知识解决问题的兴趣。
3. 教学重点和难点（1）教学重点1.掌握比的基本概念和性质；2.运用比的知识解决实际问题。
（2）教学难点1.让学生灵活运用比的知识解决实际问题；2.培养学生分析和解决问题的能力。
4. 教学方法（1）实验探究法利用图片，引导学生实验探究比的概念和性质，激发学生的学习兴趣和热情。
（2）课堂讲授法通过示范、讲解和练习，让学生明确比的性质和应用方法，掌握相关知识和技能。
（3）小组合作法设计具体问题，鼓励学生分组合作讨论，让学生在互动中掌握并应用比的知识。
5. 教学手段（1）多媒体投影仪用于展示图片和课件，辅助教学。
（2）白板和黑板用于讲解和练习。
（3）教材、练习本用于教学和练习。
三、教学评价1. 教学方式教师以引导为主，注重鼓励和启发学生自主思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 评价方法对于授课过程中学生的参与度、回答问题的准确度、团队协作和思维能力等多方面进行评价。
四、教学延伸1. 作业布置对于本课学习内容进行师生互动的讨论，并布置相应的课后练习作业。
数学六年级上册第四单元《比的基本性质》简案
课题
第四单元比第二课时比的基本性质
主要教学活动设计
教
学
目
标
四
基
基础
知识
在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
激发兴趣，以旧知引入新课。
引导探究，利用比分数和除法的关系感知规律、概括出比的基本性质。
运用基本性质，解决问题拓展延伸。
基本
技能
会理解比的基本性质。能正确应用比的基本性质化简比。
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
教学反思
俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。
总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述问题
解决
问题
情感与
态度
让学生经历猜想——验证——得出结论的过程，激发了学生探究的欲望。让学生感受到了数学就在我们身边，进一步激发学生兴趣。
小学“数学”学科课题备课
板书设计
课题：比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质(教案)青岛版六年级上册数学
教案：比的基本性质青岛版六年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 比的概念2. 比的基本性质3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、比的基本性质。
2. 教学难点：比的基本性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例，引导学生发现比的概念。
- 提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过比较大小、比较长短等情况？这些比较其实就用到了我们今天要学习的比的概念。
2. 探究比的基本性质- 讲解比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
- 讲解比的表示方法：比可以用分数线表示，如a:b（a比b）。
- 讲解比的基本性质：- 反比性质：如果a:b=c:d，那么a/b=c/d。
- 比的传递性：如果a:b=b:c，那么a:c。
- 比的倒数性质：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。
- 通过实例和练习，让学生掌握比的基本性质。
3. 比的应用- 讲解比在生活中的应用，如比较速度、比较价格等。
- 给出实际问题，让学生运用比的基本性质进行解答。
- 引导学生总结比的应用规律。
4. 小结- 回顾本节课所学内容，让学生复述比的概念和基本性质。
- 强调比在生活中的重要性。
五、作业布置1. 请同学们完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些地方用到了比，下节课分享。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解了比的概念，掌握了比的基本性质。
在教学过程中，要注意引导学生运用比的基本性质解决实际问题，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
重点关注的细节：比的基本性质对比的基本性质进行详细的补充和说明：一、比的基本性质的重要性比的基本性质是数学中非常基础且重要的概念，它是解决实际问题的重要工具。
通过比的基本性质，我们可以将实际问题转化为数学问题，从而更加方便地进行计算和推理。
《比的基本性质》(教案)-六年级上册数学青岛版
《比的基本性质》（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：理解比的基本性质，掌握比的定义、性质和运算规律。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望。
二、教学重点与难点1. 教学重点：比的定义、性质和运算规律。
2. 教学难点：比的应用，解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：PPT课件、教具、练习题。
2. 学生准备：课本、练习本、文具。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生认识比的概念。
例如：比较两个物体的长度、重量等，引出比的含义。
2. 探究新知（1）比的含义：两个数相除，叫做比。
比是表示两个数之间的关系的一种方法。
（2）比的性质：比的大小不变，当两个数同时乘或除以同一个不为0的数时。
（3）比的运算规律：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变。
3. 例题讲解通过例题，让学生掌握比的定义、性质和运算规律。
讲解过程中，注意引导学生运用比的基本性质解决实际问题。
4. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成。
针对学生的错误，及时进行讲解和指导。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结比的基本性质。
教师点评，强调重点和难点。
6. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
1. 是否达到教学目标：通过课后作业和课堂表现，了解学生对比的基本性质的理解和掌握程度。
2. 教学方法是否恰当：根据学生的反馈，调整教学方法，使之更加适合学生的认知特点。
3. 教学内容是否充实：检查教学内容的完整性，确保学生掌握比的定义、性质和运算规律。
4. 教学氛围是否融洽：关注学生在课堂上的表现，营造积极、和谐的学习氛围。
5. 教学效果是否显著：通过课后作业和测试，评估学生对比的基本性质的应用能力。
青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计评课稿
《比的基本性质》评课稿一《比的基本性质》是学习《比的意义》之后，需要学生在“商不变性质”和“分数的基本性质”的基础上进行类推。
“商不变性质”和“分数的基本性质”是学生联想和猜测的理论支撑。
教师引导学生联想比和除法、比和分数之间的联系，并及时回忆它们的性质，为学生下一步从已有的知识经验出发比较、类推新知做了铺垫。
王老师本节课从复习比的意义开始，然后通过让学生进行简便计算和通分、约分的练习，引出商不变性质和分数的基本性质，在此基础上。
教师用“猜想”引出本节课的主要内容——比的基本性质，激发了学生的学习兴趣，也引起了学生探索新知的欲望。
在推导“比的基本性质”时，教师让学生自主探索、小组讨论，再由各组推选代表汇报，并引导学生用语言描述。
学生在联想、观察、猜测、对比、类推、验证的过程中感受了知识的形成。
这一数学活动，学生充分利用已有的知识经验学习新知，沟通了知识间的联系，培养了初步的类比推理能力，“学生是学习的主人”的理念渗透在学生主动探索的全过程。
他们运用知识的迁移规律，主动探究，从不同角度比较类推出“比的基本性质”，进一步弄清了比与除法、分数之间的联系与区别，加深了对“比的基本性质”的领悟和理解，初步渗透了事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点，学生思维的广泛性得到了培养。
1、教学思路清晰。
复习除法商不变的性质和分数的基本性质；在引导学生总结比的基本性质；然后利用比的基本性质化简比。
整个教学过程很流畅，教师也显得很轻松，有很强的课堂驾驭能力。
2、旧知让学生来忆。
教师在复习商不变性质和分数基本性质这一知识点时，首先出示了简简单单的一个除法算式6÷25，让学生用简便方法来进行计算，从而引出商不变性质。
接着再出示1/3，3/4，6/24这几个分数，要求学生把这些分数化成分母都是12的分数，从而也很自然的复习了分数的基本性质，学生在这样的问题情境中，努力追忆旧知，商不变的性质和分数的基本性质在大脑中再现。
六年级数学上册比的意义和基本性质和复习教案青岛版
六年级数学上册比的意义和基本性质整理和复习教案青岛版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能运用比的概念和性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过对比的意义的复习，让学生在具体的情境中感受比的作用，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
二、教学内容：1. 比的意义：复习比的概念，理解比的意义，能正确写出比，并能简单解释比的含义。
2. 比的基本性质：复习比的基本性质，掌握比的前项和后项乘除以相同的数（0除外），比值不变的性质。
三、教学重点与难点：重点：比的意义和基本性质的运用。
难点：比的基本性质的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习旧知识，引导学生回顾比的概念和意义。
2. 新课导入：讲解比的基本性质，引导学生通过实例理解比的意义。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用比的概念和性质解决问题。
4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
五、教学评价：通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对比的意义和基本性质的掌握程度。
观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其分析问题和解决问题的能力。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过对比的意义的复习，发现并总结比的基本性质。
2. 运用实例分析，让学生在具体的情境中感受比的作用，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 设计具有层次性的练习题，使学生在练习中巩固比的概念和性质。
七、教学准备：1. 准备相关的教学PPT，展示比的意义和基本性质的相关知识点。
2. 准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3. 准备一份详细的教案和课件，方便学生复习和理解。
八、教学反馈：1. 在课堂上，注意观察学生的学习状态，及时调整教学节奏和方法，保证学生能够充分理解和掌握知识。
2. 对于学习有困难的学生，要进行个别辅导，帮助他们解决问题，提高学习兴趣和自信心。
六年级上册数学教案-4.2 比的基本性质 ︳青岛版
教学设计：《比的基本性质》《比的基本性质》教学设计一、教学目标:1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习,掌握化简比的方法并会化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
二、学情分析:学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想——验证——应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。
三、教学重难点：教学重点:理解比的基本性质。
教学难点:利用比的基本性质正确化简比。
四、教学过程:一、复习1、复习分数的基本性质和商不变的性质。
老师:4÷5＝8÷（）＝（）÷15快速填空，说说根据什么来填的？请大家回忆一下,分数有什么性质?除法又有什么性质?它们的内容分别是什么?(指名回答)2、比与分数、除法的关系。
猜1︰2 = 2︰（）＝（）︰6老师:为什么这样填？预设生答：根据比与分数、除法的关系。
师：我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的关系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系?(设计意图:加强基础训练,复习巩固分数的基本性质和商不变的性质。
为本节课比的基本性质做铺垫。
)二、新授:1、猜想。
老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。
或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。
六年级数学上册《比的基本性质》教案、教学设计
-比的性质在实际生活中的应用举例；
-如何比较两个比的大小；
-比的化简方法及其应用。
2.交流分享：各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。在此过程中，教师引导学生关注比的性质和实际应用。
（四）课堂练习
为了巩固所学知识，我设计了以下课堂练习：
1.基础练习：针对比的性质和大小比较，设计一些简单题目，让学生独立完成。
-对学生的每一次练习和活动都进行评价，既要关注结果，也要关注过程，鼓励学生反思学习过程，提高自我监控和自我调节的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一环节中，我将通过以下步骤引导学生进入新课的学习：
1.创设情境：以学校运动会为背景，提出问题：“同学们，你们知道在跑步比赛中，如何判断谁跑得更快吗？”通过这个问题，让学生从生活实际中体会速度的概念，进而引出比的概念。
在本章节的教学中，考虑到六年级学生的认知特点和学习能力，进行以下学情分析：
1.学生已具备一定的数学基础，掌握了基本的数的概念、四则运算和分数知识，这为学习比的概念和性质奠定了基础。
2.六年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对比的概念和性质的理解需要借助具体情境和实例，通过形象直观的方式逐步引导。
4.能够运用比的知识解决生活中的实际问题，如购物打折、比赛排名等。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法引导学生学习：
1.创设情境：通过生活实例引出比的概念，让学生在实际问题中感受比的作用，激发学生的学习兴趣。
2.探究学习：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索比的性质，培养学生的探究能力和合作意识。
2.勇于探究：培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，让学生在探究中发现问题、解决问题。
青岛版数学六年级上册《比的基本性质》教案(word版)
2 比的基本性质⏹教学内容教材第41、42页，比的基本性质⏹教学提示类比得出比的基本性质的过程。
教学目标知识与能力根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
过程与方法通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
情感、态度与价值观初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
⏹重点、难点重点：比的基本性质。
难点：利用比的基本性质化简比。
教学准备教师准备：实物投影仪等。
学生准备：比，练习本等。
教学过程（一）新课导入：复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比分数除法5:7 （ ) ( )( ) 78( ) ( ) ( ) 8 ÷1010：15 （ ） （ ）2.师：比和除法，比和分数之间有那些联系?生答：设计意图：复习旧知，为学习新知识进行类比做铺垫。
（二）探究新知：出示三个分数：34 ,68 ,912。
师：这三个分数相等吗？为什么？生：相等，根据分数的基本性质。
师：问这三个分数可写成比的形式吗？分别是什么？生：3 ：4，6 ：8，9 ：12师：这三个比相等吗？生：猜测，应该相等。
（3 ：4=6 ：8=9 ：12）师：为什么？生：……有困难生：通过求比值，我发现它们比值相等。
师：这三个比是怎样变化的？有什么规律？3 ：4=6 ：8=9 ：12生：由一个比到另一个比是前项和后项同时乘相同的数（扩大相同的倍数），师：想一想，我们刚才复习的分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。
生：猜测比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
师：我们一起来验证一下。
师：需要注意乘的相同的数的范围吗？生：……（疑惑）生：0不行。
师：很好，还是有同学在类比分数基本性质的时候比较细心。
师：共同总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
师、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。
青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计教案
青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计教案青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第38～39页的第二个红点以及相应的“练一练”，自主练习的习题。
【教材简析】“比的基本性质”是在学生理解、掌握“比的意义”、“比和除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等基础上组织教学的。
本课以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，以“猜想”为主线，引导学生进行大胆猜想——验证猜想——质疑、完善猜想——形成结论”等过程。
学好这一内容为“化简比”和“比例的意义”等知识做好铺垫。
【教学目标】1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；2．让学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
3. 在探索、推理的过程中，感受知识的产生、发展和形成过程，培养学生学习数学的积极情感，不断获得成功的体验，建立自信心，提升学生的数学素养。
【教学重难点】理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。
【教具准备】多媒体课件课前谈话，导入新课【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：同学们，喜欢看《喜羊羊与灰太狼》这部动画片吗？看，这是村长慢羊羊为对付灰太狼而配制了两种药水，倒入四个瓶子中，但是，慢羊羊太粗心了，他忘记贴标签了。
现在，它也分不明白到底那几瓶是同一种药水。
不过，他记录了每瓶药水的质量和体积。
根据图表中的信息，你能帮助他分清哪几瓶是同一种药水吗？（课件出示）谈话：怎样才能知道哪几瓶是同一种药水？（学生可能说出：可以比较它们质量与体积的比值，比值相等，就是同一种液体）。
引导学生在练习本上算出它们的比值，组织学生汇报交流：4:5=4/5 16:20=4/5 50:50=1 40:50=4/5谈话：比值相等的有哪几瓶？也就是说，——1、2、4瓶是同一种药水。
六年级上册数学教案-4.1比的基本性质︳青岛版
六年级上册数学教案4.1 比的基本性质︳青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。
今天，我要分享的是六年级上册数学教案中“比的基本性质”这一课的教学设计。
一、教学内容本课的教学内容涉及青岛版六年级上册数学教材第四单元“比与除法”，重点讲解比的基本性质。
具体包括：比的意义、比的读写、比的大小比较、比的基本性质及其应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能够运用比的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：比的基本性质的推导和理解。
教学重点：比的意义、比的读写、比的大小比较以及比的基本性质的运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物场景为例，让学生观察价格标签上的比值，引发学生对比的思考。
2. 讲解比的意义：通过实例讲解，使学生理解比表示两个数的关系，比的大小取决于前项和后项的数值。
3. 比的读写：引导学生正确读写比，如2:5读作“二比五”。
4. 比的大小比较：通过举例，讲解如何比较比的大小，让学生明白比的大小取决于前项和后项的数值。
5. 讲解比的基本性质：通过示例和推导，使学生掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
6. 练习巩固：出示随堂练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：比的意义：表示两个数的关系比的读写：前项：后项比的大小比较：前项和后项的数值决定比的大小比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
（）A. 比的前项和后项同时乘以2，比值不变B. 比的前项和后项同时除以2，比值不变C. 比的前项和后项同时乘以3，比值不变D. 比的前项和后项同时除以3，比值不变2. 答案：（1）判断题：√（2）选择题：A八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实例和练习，使学生掌握了比的基本性质，但在讲解比的大小比较时，部分学生仍存在困惑。
青岛版-数学-六年级上册-【精品】《比的基本性质》教学设计
= （1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。
最简整数比。
比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公因数，也可以把比写成分数的形式再化简。
3．探索“化简比”。
谈话：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？（通分和约分）
（1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。 （此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）
设想学生提出的疑问如下：
比和分数、除法之间有着怎样的联系？
“比的基本性质”学来有什么用处呢？
自学中发现问题，提出解决，有目的学习（先学后教）
学生会的不用讲解。概括出需要讲解的内容进行下面的解惑环节。
解 惑
（10分钟）
巩固或反思
（2分钟）
一、情景导入。
1．谈话导入。
谈话：上节课，我们一起探究了比的相关知识，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。
《比的基本性质》教学设计
主备教师
审核组长
使用修改教师
课题
《比的基本性质》
课时
可使用3课时
使用日期
学习目标
1、根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。
(青岛版)六年级数学上册第四单元教案
学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比，如
路程和时间的比，质量和体积的比等。当然，不同类的量相
比，有关联才行。
本单元的主要教学内容是：
比的意义，比的基本性质，运用比的知识解决有关按比
例分配的实际问题。
三、重点难点
重点：理解比的意义和性质
难点：理解比的意义和性质
四、采取措施
1.注意体现数学知识的内在联系。
除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又可以为
以后学习比例知识以及其他方面的知识打下较好的基础。
传统的教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即
两个同类量的倍数关系，但在实际应用中，经常要用到比的
另一种情况，即不同类量的比，所以现在的小学数学教材，
既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，小学生进入中
2、能准确地求出比值。
教学目标：
1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比
值的方法，能准确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物
之间是相互联系的。
3.、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他
们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点：
12
45 分：1 时= 3 时∶18 分= 独立计算，集体订正。
二、练习设计
（一）基础练习：
1、化简比和求比值：
1）42 页第 4 题。
2）43 页第 7 题。
学生先尝试化简，然后再求出比值。
学生先尝试化简，然后再求出比值。
学生独立完成，集体订正。
2、自主练习第 5 题。
学生独立完成，集体订正。
（二）提高练习
教学重点：
六年级数学教案——《比的基本性质》教学设计
一、教学目标：1.知识与能力目标：通过本节课的学习，学生能够掌握比的基本性质，能够正确运用比的基本性质解决生活中的实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生的观察能力和比较能力，引导学生使用对比法解决问题。
3.情感态度与价值观目标：引导学生乐于观察，善于思考，敢于发表自己的意见，培养学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重点和难点1.教学重点：比的基本性质的教学2.教学难点：培养学生运用比的基本性质解决问题的能力。
三、教学过程与方法1.创设情境导入教师出示一组图片，例如“一位老师和30位学生”、“一辆公共汽车和一辆自行车”等，引导学生观察并思考，提问：“你们觉得这些图片有什么相同之处？”学生回答后，教师引导学生发现，这些图片中都存在有比的关系。
2.导入概念教师出示“比”的概念，通过引导学生观察，总结并给出定义：“比是由两个数（量）进行大小比较的一种方法。
”3.比的基本性质教师通过示例，引导学生发现比的基本性质：（1）同一比中，被比数相等，比的结果相等；（2）同一比中，比的结果不随被比数的单位的改变而改变；（3）同一被比数，比的结果随比数的增大而增大，随比数的减小而减小。
4.案例探究教师给出一个问题：“小明喜欢运动，他每天骑车和跑步，骑车和跑步的时间比是2:3，如果骑车时间是1小时，你能算出他一天一共运动多长时间吗？”引导学生通过观察、推理，使用对比法解决问题。
5.练习巩固教师设计一些简单的练习题，让学生运用比的基本性质进行计算：（1）一支蜡烛燃烧50秒，而一根火柴燃烧20秒，那么这根火柴燃烧50秒需要多少支蜡烛？（2）一辆自行车每分钟可以骑行500米，一辆汽车每分钟可以骑行600米，那么汽车每分钟比自行车每分钟多骑行多少米？6.拓展延伸教师出示更复杂的问题，引导学生使用比的基本性质解决问题，培养学生综合思考和推理的能力。
四、课堂总结教师对本节课的重点内容进行总结，回答学生提出的问题，并强调“比”的基本性质的重要性和应用。
六年级上册数学教学设计-4.2比的基本性质 青岛版
六年级上册数学教学设计-4.2比的基本性质青岛版一、教学目标1.了解比的定义和表示方法。
2.了解比的基本性质：相等比的比值相等，比例倒数相等的两对比成比例。
3.能够在实际问题中应用比的基本性质解决问题。
二、教学重点和难点1.比的基本性质的掌握。
2.比的应用能力。
三、教学方法1.示范法。
2.讲解法。
3.组织讨论法。
4.情景模拟法。
四、教学过程1. 比的定义和表示方法1.展示一个装有苹果和橙子的篮子，问学生苹果和橙子的数量谁多？引出比的定义。
2.介绍比的表示方法。
例如，苹果和橙子的数量比为2:3，可表示为2/3或2:3。
2. 比的基本性质1.相等比的比值相等。
引导学生举例说明，例如2:1和4:2是相等比，因为它们的比值相等。
2.比例倒数相等的两对比成比例。
引导学生举例说明，例如2:3和4:6比例倒数相等，因为它们都为2/3。
3. 比的应用能力训练1.运用比的基本性质解决实际问题。
例如，某校初中一年级有男生500人，女生600人，男女比例为5:6，求该校学生总数及其中女生的人数。
2.情景模拟训练。
例如，学生们自己编写一组实际问题，然后通过比的基本性质解决问题，最后展示在班级上并进行讨论。
五、教学评估1.课堂练习。
2.课后作业。
六、教学反思本节课采用了丰富的教学方法，如将概念讲解与实际问题相结合，采用示范法、讲解法、组织讨论法以及情景模拟法等。
但是，对于学生的基础掌握程度和学情变化的情况，教师要灵活应对，根据实际情况对教学内容和方法进行适当调整。
同时，教师还需要充分利用课堂时间，尽可能引导学生自主思考、互动交流，提高学生学习兴趣和学习效果。
六年级上册数学教案-4.2 比的基本性质 ︳青岛版 (1)
4、巩固练习
完成书本51页做一做，集体纠错
5、课堂小结
通过本节课的学习你知道了什么？
（点名学生说，教师板书学生猜想）
验证：四人以小组验证刚才的猜想是否正确。
预设1、根据比、除法、分数的关系验证
预设2、利用比与除法的关系验证
预设3、利用比与分数的关系验证
归纳总结：通过刚才同学们从不同角度的验证，我们得出的结论是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质（教师点题并板书）
六年级上册《比的基本性质》教学设计
课题
比的基本性质
课型
新授课
课时数
1课时
教学
目标
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
教学重点难点
理解比的基本性质，掌握化简比的方法，化简比与求比值0的不同
1、比与分数、除法的联系与区别，完成下表
联系
区别
比
前项
比号
后项
比值
一种倍数关系
分数
除法
2、商不变的性质和分数的基本性质是什么？（小对子汇报，教师板书）
二、探究新知
猜想：比与分数、除法有如此密切的关系，想一想，在比中有什么样的性？请你来猜一猜。
猜想：（预设）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
理解比的基本性质，掌握化简比的方法，化简比与求比值0的不同
教学
准备
教学过程
教学预设
个性பைடு நூலகம்修改
六年级上册数学教案-4.2比的基本性质 青岛版
六年级上册数学教案-4.2比的基本性质（青岛版）一、教学目标1. 知识与技能- 让学生理解比的基本性质，包括比的定义、性质和比值的计算。
- 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
2. 过程与方法- 通过实例引入，让学生在实际情境中感受比的概念。
- 通过小组合作和讨论，让学生自主探究比的基本性质。
- 通过练习题，让学生巩固对比的基本性质的理解和应用。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生主动探究的精神。
- 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 比的定义- 比是两个数的比较，表示两个数的大小关系。
- 比可以用分数、小数或整数表示。
2. 比的性质- 比的大小关系可以通过比较两个数的差来确定。
- 如果两个数的差为正数，则第一个数大于第二个数；如果差为负数，则第一个数小于第二个数；如果差为零，则两个数相等。
- 比的大小关系可以通过乘以或除以同一个正数来保持不变。
3. 比值的计算- 比值是两个数的比较结果，表示为分数、小数或整数。
- 比值的计算方法是将两个数相除，得到的结果就是比值。
三、教学重点与难点重点- 理解比的基本性质，包括比的定义、性质和比值的计算。
难点- 运用比的基本性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入- 通过实例引入比的概念，让学生在实际情境中感受比的意义。
2. 探究- 通过小组合作和讨论，让学生自主探究比的基本性质。
- 引导学生发现比的大小关系可以通过比较两个数的差来确定，以及比的大小关系可以通过乘以或除以同一个正数来保持不变。
3. 讲解与示范- 讲解比的定义、性质和比值的计算方法。
- 通过示例题，示范如何运用比的基本性质解决实际问题。
4. 练习与巩固- 让学生完成练习题，巩固对比的基本性质的理解和应用。
5. 总结与反思- 让学生总结比的基本性质，并反思学习过程中的收获和不足。
五、教学评价- 通过课堂问答、小组讨论和练习题的完成情况，评价学生对比的基本性质的理解和应用能力。
六年级上册数学教案-4.1 比的基本性质 ︳青岛版
比的基本性质教学目标知识与能力：理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
过程与方法：理解并掌握比的基本性质的推导过程。
情感、态度与价值观：培养迁移类推、抽象概括的能力。
学情分析：比的基本性质是在学生学习比的意义比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上教学的。
教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概况出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比，教材还设计了分数比和小数比，利用学生讨论交流，找出不同的化简方法。
教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。
教学难点：正确化简比。
教学过程一、复习导入1.（1）商不变的性质5÷3＝（5×4）÷（3×4）＝20÷12在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
（2）分数的基本性质4/5=（4×3）/（5×3）=12/15分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.我们已经学习过比的意义，知道比和分数‘除法之间有着密切的联系，完成下表，再说说二、教学实施1.猜想比和分数、除法的关系相当密切，那么在此中有没有类似的性质呢?如果有，请同学们猜想下，可能会是怎样的？引导学生利用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
因此，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。
或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。
因此，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。
2.验证猜想（1）根据比和除法的关系探索比的变化规律。
（多媒体出示）探索前后项乘的情况。
6÷8=（6×2）÷（8×2）12÷166:8=（6×2）:（8×2）=12:16师：同学们认真观察上下两个等式，想想它们是怎么变化的?被除数和除数比的前项和后项同时乘以相同的数（0除外），比值不变。
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比的基本性质
教学目标
1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点
教学重点
理解并掌握比的基本性质
课前准备
课件、实物投影仪
课时安排： 1课时
教学过程
一、复习引入
1.复习比和分数、除法之间的关系
2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?
引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流
3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .变为比，并比较大小
指名回答小组交流的结果．学生用语言表述比的基本性质。
交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫比的基本性质。
师：0除外是什么意思？
学生交流，比的后项、除数是0没有意义。
二、学习化简比
1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。
同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．请个别学生举一个最简单的整数比。
2、把下面各比化成最简单的整数比。
（强调化成最简单的整数比—互质）
14:21 54:18
师：怎样把一个比化成最简单的整数比？
总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。
或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。
1/10:3/83／5:5／8
师：怎么把分数比化成最简单的整数比？
总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。
1.25:4
2.7:18
师：怎么把小数比化成最简单的整数比？
总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。
3、练习：化简比
60：24 5／8：7／24 5／4：0.75
三、练习
自主练习5、7、8
四、小结：
比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
化简比：14:21=（14÷7）:（21÷7）=2：3
101：83=（10
1×40）：（83×40）=4：15 1.25:4=（1.25:×100）：（4×100）=125：400=5：8。