八年级上册数学《整式的混合运算》例题
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年单选题版
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案2020年八上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题~~第1题~~(2019椒江.八上期末) 的结果是 A . 0 B . C . D .考点： 整式的混合运算;~~第2题~~(2019许昌.八上期末) 在矩形ABCD 中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S ， 图2中阴影部分的面积为S .则S ﹣S 的值为（ ）A . -1B . b ﹣aC . -aD . ﹣b考点： 整式的混合运算;~~第3题~~(2018辽宁.八上期末) 下列运算正确的是（ ）A . a ·a =aB . (x )=xC . x ＋x =xD . （-ab ）÷（-ab ）=-a b 考点： 整式的混合运算;~~第4题~~(2018建昌.八上期末) 下列计算正确的是（ ）A .B .C .D .考点： 整式的混合运算;~~第5题~~(2018平.八上期末) 3．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）．A . mB .C .D .考点： 整式的混合运算;~~第6题~~(2017路北.八上期末) 将边长分别为a+b 和a ﹣b 的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ）A . a ﹣bB . a+bC . 2abD . 4ab考点： 整式的混合运算;~~第7题~~(2017海勃湾.八上期末) 规定一种运算：a*b=ab+a+b ，则a*（﹣b ）+a*b 的计算结果为（ ）121232633655105233答案答案答案答案A . 0 B . 2a C . 2b D . 2ab考点： 整式的混合运算;~~第8题~~(2017阜阳.八上期末) 下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab ，②4m n ﹣5mn =﹣m n ，③4x •（﹣2x ）=﹣6x ， ④4a b÷（﹣2a b ）=﹣2a ，⑤（a ）=a ， ⑥（﹣a ）÷（﹣a ）=﹣a ， 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个考点： 整式的混合运算;~~第9题~~(2017阳谷.八上期末) 下列计算正确的是（ ）A . （2ab ）•（﹣4ab ）=2a bB . ，C . （xy ）•（﹣x y ）=﹣x yD . （﹣3ab ）•（﹣3a b ）=9a b 考点： 积的乘方;单项式乘单项式;单项式除以单项式;整式的混合运算;~~第10题~~(2017曲阜.八上期末) 下列各式中，计算正确的是（ ）A . a •a =aB . =C . （a+2）=a +4D . （﹣xy ）•（﹣xy ）=xy考点： 整式的混合运算;分式的约分;负整数指数幂的运算性质;2020年八上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题答案1.答案：A2.答案：D3.答案：D4.答案：C5.答案：C6.答案：D7.答案：A8.答案：A9.答案：D10.答案：B 333325323253232432332323412223﹣2。
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年解答题版
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年解答题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题
1.
(2017海勃湾.八上期末) 先化简，再求值：
[a （a b ﹣ab ）﹣b （a ﹣a
b ）]÷2a b ，其中a=﹣ ，b= ．
考点： 整式的混合运算;2.
(2016卢龙.八上期末) 计算题：
（1）（a ）•（a ）÷（a ）（2）（x ﹣y+9）（x+y ﹣9）
考点： 整式的混合运算;3.
(2017罗平.八上期末) 先化简再求值：4a （a+1）﹣（a+1）（2a ﹣1），其中a=2．
考点：
整式的混合运算;4.
(2020张掖.八上期末) 观察下面的规律：
写出第n 行的式子，并证明你的结论。
考点： 探索数与式的规律;整式的混合运算;5.
(2019新蔡.八上期中) 已知一个长方形的面积为（6x y+12xy ﹣24xy ）平方厘米，它的宽为6xy 厘米，求它的长为多少厘米？
考点： 整式的混合运算;2020年八上数学：数与式
_整式_整式的混合运算练习题答案
1.答案：
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22232232425
23
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整式的混合运算 (习题及答案)
整式的混合运算 (习题及答案)整式的混合运算题例题示范1：已知$x=-1$，$y=-1$，求解原式：$(3x+2y)(3x-2y)-5x(x-y)-(2x-y)^2$。
解：原式$=(9x^2-4y^2)-(5x^2-5xy)-(4x^2-4xy+y^2)$9x^2-4y^2-5x^2+5xy-4x^2+4xy-y^2$9xy-5y^2$当$x=-1$，$y=-1$时。
原式$=9\times\frac{-1}{3}-5\times(-1)^2=-2$例题示范2：已知$x^m-n=2$，$x^n=2$，求解$x^{m+n}$。
思路分析：①观察所求式子，根据同底数幂的乘法，$x^{m+n}=x^m\times x^n$，我们需要求出$x^m$，$x^n$的值；②观察已知条件，由$x^{m-n}=x^m\div x^n=2$，$x^n=2$，可求出$x^m=4$；③代入，求得$x^m\times x^n=8$，即$x^{m+n}=8$。
例题示范3：若$4x^2+mx+9$是一个完全平方式，则$m$=________。
思路分析：①完全平方公式是由首平方，尾平方，二倍的乘积组成，观察式子结构，首尾两项是平方项。
②将$4x^2$，$9$写成平方的形式$4x^2=(2x)^2$，$9=3^2$，故$m$应为二倍的乘积。
③对比完全平方公式的结构，完全平方公式有两个。
a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$因此$mx=\pm2\times2x\times3$，所以$m=\pm12$。
巩固练：1.计算：①$\frac{(−3a−b)−(−3a+b)(3a+b)}{2a−3b}$；②$\frac{(xy+1)(xy-1)-2xy+1}{-xy}$；③$(1-2a)(2a+1)(4a^2+1)-1$；④$50^2-49^2+48^2-47^2+…+2^2-1^2$；⑤$-2016\times4028+2014^2$。
八年级数学上册整式的混合运算(习题及答案)
第1页共6页整式的混合运算（习题）
例题示范
例1：先化简再求值：2(32)(32)5()(2)x y x
y x x y x y ，其中13x ，1y ．【过程书写】
解：原式22222(94)(55)(44)x
y x xy x xy y 22222945544x
y x xy x xy y 295xy y 当1
3
x ，1y 时，原式2
19
(1)5(1)3
352例2：若2m n x ，2n x ，则m n x =_______________．
【思路分析】①观察所求式子，根据同底数幂的乘法，m n m n x
x x ，我们需要求出m x ，n x 的值；
②观察已知条件，由2m n m n x
x x ，2n x ，可求出4m x ；③代入，求得8m n x
x ，即8m n x ．例3：若249x mx 是一个完全平方式，则m=________．
【思路分析】
①完全平方公式是由首平方，尾平方，二倍的乘积组成，观察式子结构，首尾
两项是平方项．
②将24x ，9写成平方的形式224(2)x
x ，293，故mx 应为二倍的乘积．③对比完全平方公式的结构，完全平方公式有两个．222
()2a b a ab b 因此223mx x ，所以12m ．
巩固练习
1.计算：
①2(3)(3)(3)23a b a b a b a b ；。
初二数学上册整式的加减综合练习题
初二数学上册整式的加减综合练习题整式是指由数字、字母及其乘积及其乘幂所组成的代数式，其中字母表示数，可以是已知数或未知数。
在初二数学上册中，我们学习了整式的加减运算规则及其综合应用。
为了巩固所学知识，以下是一些整式的加减综合练习题。
1. 将 $3a^2b - 4ab^2 + 2ab - a^2b^2$ 与 $-2a^2b - 5ab^2 - 3ab +4a^2b^2$ 相加。
2. 将 $5x^4 - 2x^3 + 7x^2 - x + 3$ 与 $-3x^4 + 4x^3 - 5x^2 + 2x - 4$ 相加。
3. 将 $6y^3z - 5yz^2 + 3y^2 + 2z^3$ 与 $-2y^3z + 4yz^2 - 6y^2 +3z^3$ 相加。
4. 将 $8mn + 2nm - 5mn^2 + 3m^2n^2$ 与 $-3mn + 6nm - 4mn^2 +2m^2n^2$ 相加。
5. 将 $7p^2q^3 - 2pq + 3p^2q - p^3q^2$ 与 $-5p^2q^3 + 4pq - 2p^2q + 2p^3q^2$ 相加。
6. 将 $12a^3b^2 - 6ab^3 + 4a^3b - 2a^2b^2$ 与 $-4a^3b^2 + 2ab^3 -6a^3b + 3a^2b^2$ 相加。
7. 将 $9x^4y^2 - 3x^3y^3 + 5x^2y^4 - 2x + 4y$ 与 $-6x^4y^2 +2x^3y^3 - 4x^2y^4 + 3x - 5y$ 相减。
8. 将 $10mn^2 - 2nm^2 + 5n^2 - 3m^3$ 与 $-8mn^2 + 4nm^2 - 6n^2 + 2m^3$ 相减。
9. 将 $7p^2q^3 - 2pq + 3p^2q - p^3q^2$ 与 $-4p^2q^3 + 2pq - 6p^2q + 2p^3q^2$ 相减。
10. 将 $6a^3b^2 - 3ab^3 + 4a^3b - 2a^2b^2$ 与 $-2a^3b^2 + 6ab^3 - 4a^3b + 3a^2b^2$ 相减。
人教版八年级上册：整式的混合运算—化简求值强化训练 含答案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯人教版八年级上册：整式的混合运算—化简求值强化训练一．选择题1．当a＝时，代数式（a+2）2+（1﹣a）（1+a）的值为（）A．5B．4C．3D．22．若x＝﹣2，y＝，则y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2的值等于（）A．﹣2B．C．1D．﹣13．如果x2+x＝3，那么代数式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（）A．2B．3C．5D．64．若a2+4a＝5，则代数式2a（a+2）﹣（a+1）（a﹣1）的值为（）A．1B．2C．4D．65．已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3二．填空题6．若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为．7．已知x＝﹣2，y＝，化简（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）＝．8．若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为．9．已知：a+b＝，ab＝1，式子（a﹣1）（b﹣1）的结果是．三．解答题10．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）+x（x﹣4），其中x＝3．11．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．12．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1．13．先化简再求值：（a+2）2+（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣1），其中a＝﹣．14．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2，其中，x＝1，y＝﹣1．15．先化简，再求值：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2﹣2b（a﹣b）]÷2b，其中a＝1，b ＝﹣2．16．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．17．化简求值（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．18．先化简，再求值：（1）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（3xy）+（2y+x）（2y﹣x），其中x＝﹣1，y＝﹣2．（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣1）2+（2a）3÷（﹣8a），其中a是方程a2+a﹣2＝0的解．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵a＝﹣，∴（a+2）2+（1﹣a）（1+a）＝a2+4a+4+1﹣a2＝4a+5＝4×（﹣）+5＝2，故选：D．2．解：原式＝xy+y2+x2﹣y2﹣x2＝xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣1．故选：D．3．解：（x+1）（x﹣1）+x（x+2）＝x2﹣1+x2+2x＝2x2+2x﹣1＝2（x2+x）﹣1，∵x2+x＝3，∴原式＝2×3﹣1＝5．故选：C．4．解：原式＝2a2+4a﹣a2+1＝（a2+4a）+1，∵a2+4a＝5，∴原式＝5+1＝6．故选：D．5．解：原式＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1，把a﹣b＝5，ab＝3代入得：原式＝3﹣5﹣1＝﹣3，故选：B．二．填空题6．解：原式＝（a3﹣2a2b﹣a3+2a2b﹣ab2）]÷b2＝﹣a，当a＝2019时，原式＝﹣2019．故答案为：﹣20197．解：原式＝x2+4xy+4y2﹣（x2﹣y2）＝x2+4xy+4y2﹣x2+y2＝5y2+4xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝5×﹣4＝，故答案为：8．解：∵x2﹣2x﹣6＝0，∴x2﹣2x＝6，∴（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2＝x2﹣6x+9+4x2﹣1﹣2x2＝3x2﹣6x+8＝3（x2﹣2x）+8＝3×6+8＝26，故答案为：26．9．解：∵a+b＝，ab＝1，∴原式＝ab﹣（a+b）+1＝﹣1+1＝，故答案为：三．解答题10．解：原式＝x2﹣2x+1﹣2（x2﹣9）+x2﹣4x＝x2﹣2x+1﹣2x2+18+x2﹣4x＝﹣6x+19．当x＝3 时，原式＝﹣18+19＝1．11．解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣1112．解：原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2）÷2x＝（4x2﹣6xy）÷2x＝2x﹣3y．当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×2﹣3×（﹣1）＝7．13．解：原式＝a2+4a+4+a2﹣1﹣2a2+a＝5a+3，当a＝﹣时，原式＝5×（﹣）+3＝﹣1．14．解：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2＝x2﹣4xy+4y2﹣3（x2﹣y2）+2x2＝x2﹣4xy+4y2﹣3x2+3y2+2x2＝7y2﹣4xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝7×（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝7+4＝13．15．解：原式＝（a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2﹣2ab+2b2）÷2b ＝（2ab﹣6b2）÷2b＝a﹣3b，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝1+6＝7．16．解：原式＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣（4x2﹣4xy+y2），＝5x2﹣4xy﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝22﹣2×（﹣1）2＝4﹣2＝2．17．解：（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1）＝4x2+4x+1﹣4x2+4＝4x+5，当x＝时，原式＝4×+5＝6；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（2x）＝（﹣2x2+2xy）÷（2x）＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝时．原式＝2+＝．18．解：（1）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（3xy）+（2y+x）（2y﹣x）＝9x3y÷3xy﹣12xy3÷3xy+3xy2÷（3xy）+4y2﹣x2＝3x2﹣4y2+y+4y2﹣x2＝2x2+y，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝2×1﹣2＝0；（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣1）2+（2a）3÷（﹣8a）＝4a2﹣1﹣a2+2a﹣1+8a3÷（﹣8a）＝4a2﹣1﹣a2+2a﹣1﹣a2＝2a2+2a﹣2，∵a2+a﹣2＝0，∴a2+a＝2，∴原式＝2（a2+a）﹣2＝2．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年填空题版
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题1.(2018城.八上期末) 计算 的结果是________．考点： 整式的除法;整式的混合运算;利用整式的混合运算化简求值;2.(2019黑龙江.八上期末) 对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算=ad-bc ，如 =1×(-2）-0×2=-2那么当 =27，则x= ________ .考点： 定义新运算;整式的混合运算;3.(2018长春.八上期末) 计算：________.考点： 多项式乘多项式;整式的混合运算;4.(2018商水.八上期末) 若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为________考点： 整式的混合运算;5.(2017阳谷.八上期末) 计算（14m ﹣7m +m ）÷7m=________考点： 整式的混合运算;6.(2017罗庄.八上期末) 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的数：（a ﹣1）（b ﹣2）．现将数对（m ，1）放入其中，得到数n ，再将数对（n ，m ）放入其中后，最后得到的数是________．（结果要化简）考点： 整式的混合运算;7.(2017扶沟.八上期末) 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x y ﹣2xy ， 商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是________．考点： 整式的混合运算;8.(2016怀柔.八上期末) 若a ＜1，化简 等于________．考点： 绝对值及有理数的绝对值;整式的混合运算;二次根式的性质与化简;9.(2018江海.八上期末) 若a 的值使得x ＋4x ＋a=(x －5)(x ＋9)－2成立，则a 的值为________考点： 整式的混合运算;10.(2016北京.八上期中) 已知x =2，则（x ）﹣（x ）的值为________．考点： 整式的混合运算;2020年八上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题答案323222n 3n 222n1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
初二数学上册综合算式专项练习题整式与代数式的混合运算
初二数学上册综合算式专项练习题整式与代数式的混合运算初二数学上册综合算式专项练习题：整式与代数式的混合运算在初二数学上册中，综合算式是我们学习的重点内容之一。
在这一部分中，我们需要进行整式与代数式的混合运算。
本文将为大家提供一些综合算式专项练习题，帮助大家巩固和提高这方面的知识。
一、综合算式专项练习题1. 将下列数列按照规律补充完整：2, 6, 12, 20, __, __, __2. 计算下列各式的值：(4x - 7) + (2x + 5)(3y^2 - 2y + 1) - (2y^2 + 3y - 4)3. 计算下列各式的值：2a(3a + 4) - a(5a - 2) + (6 - 2a)(a - 3)4. 计算下列各式的值：(2x + 3)^2 - 4(2x - 1)(x + 2)5. 将下列各式展开并进行合并整理：(a + 2)(a - 3) + (2a + 5)(a - 1) - (3a - 2)(a - 4)二、解答与计算过程1. 将下列数列按照规律补充完整：2, 6, 12, 20, 30, 42, 56规律：第n个数是n(n + 1)2. 计算下列各式的值：(4x - 7) + (2x + 5) = 4x - 7 + 2x + 5= 6x - 2(3y^2 - 2y + 1) - (2y^2 + 3y - 4) = 3y^2 - 2y + 1 - 2y^2 - 3y + 4= y^2 - 5y + 53. 计算下列各式的值：2a(3a + 4) - a(5a - 2) + (6 - 2a)(a - 3) = 6a^2 + 8a - 5a^2 + 2a + 6a - 18 = a^2 + 16a - 184. 计算下列各式的值：(2x + 3)^2 - 4(2x - 1)(x + 2) = (2x + 3)(2x + 3) - 4(2x - 1)(x + 2)= 4x^2 + 12x + 9 - 8x^2 + 4x - 4x - 8= -4x^2 + 12x + 9 - 85. 将下列各式展开并进行合并整理：(a + 2)(a - 3) + (2a + 5)(a - 1) - (3a - 2)(a - 4)= a^2 - 3a + 2a - 6 + 2a^2 + 5a - 2a - 5 - 3a^2 + 8a - 2a + 8= a^2 + 6a - 5三、总结本文为大家提供了初二数学上册综合算式专项练习题，主要包括整式与代数式的混合运算。
整式混合运算题练习题初二
整式混合运算题练习题初二在初二的代数学习中，整式混合运算是一个重要的知识点。
它涉及到对整式的加减乘除等运算，是建立后续代数知识的基础。
下面我们来练习一些整式混合运算题，巩固并提升我们的运算能力。
1. 计算下列各题：(1) $5x^2 - 3xy + 2y^2$，当$x=2$，$y=-1$时的值是多少？(2) $(3x - 2y)^2 - (x + y)^2$，当$x=4$，$y=-2$时的值是多少？(3) $2(3x - 4y)^2 - 3(2x + 3y)^2$，当$x=1$，$y=-2$时的值是多少？2. 化简下列各式：(1) $2x^2 - 3(x^2 - x + 1)$(2) $3(2x - 1) - 2(3 - x)$(3) $(3x + 2)^2 - (2x + 1)(2x - 1)$3. 求解下列方程：(1) $2x^2 - 3(x + 2) = 5 - 3x$(2) $3(x - 2)^2 + 2(x + 1) = 21$(3) $x^2 - 5x + 6 = 0$经过以上的练习，我们巩固了整式混合运算的基本知识，并通过计算、化简和求解方程的方式提高了运算能力。
同时，在实践中我们也学会了灵活运用整式混合运算解决实际问题的方法。
通过以上的练习，我们巩固了整式混合运算的基本知识，并通过计算、化简和求解方程的方式提高了运算能力。
同时，在实践中我们也学会了灵活运用整式混合运算解决实际问题的方法。
总结起来，初二的整式混合运算是我们在代数学习中的基础知识，通过不断的练习和实践，我们可以提高自己的计算能力和解决问题的能力。
希望大家能够认真对待整式混合运算的学习，合理安排时间，多做练习题，巩固掌握这一知识点，为未来更高级的数学学习打下坚实的基础。
加油！。
初中八年级数学上册整式混合运算及化简求值(30题无答案)
初中八年级数学上册整式混合运算及化简求值（30题）一．解答题（共30小题）1．（2022秋•思明区校级期中）计算：（1）（a+3b ）（2a ﹣b ）；（2）（6x 4﹣8x 3）÷（﹣2x 2）；（3）(a −5)2+12a(2a +6)；（4）（y+3）（y ﹣3）﹣（y ﹣2）（y ﹣5）．2．（2022秋•浦东新区期中）计算．（1）a •a 4•（﹣a 2）3；（2）3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a ﹣4）；（3）（32a+4b ﹣c ）（32a ﹣4b+c ）；（4）（x ﹣y ）2﹣x （3x ﹣2y ）+（x+y ）（x ﹣y ）．3．（2022秋•东城区校级期中）计算：（1）a 3•a+（﹣a 2）3÷a 2；（2）[（m+n ）（m ﹣n ）+（﹣n ）2]÷2m ．4．（2022秋•西城区校级期中）（1）a 2•（﹣a 4）3÷（a 3）2；（2）（−32ab 2）3； （3）3xy 2•（−43x 2y ）；（4）（﹣4a ）•（5a 2﹣6a+1）．5．（2022秋•西城区校级期中）计算：（1）3a （5a ﹣2b ）；（2）（12a 3﹣6a 2+3a ）÷3a ；（3）（y+2）（y ﹣2）﹣（y ﹣1）（y+5）．6．（2022秋•西城区校级期中）计算：（1）（2x ）3（﹣5xy 2）；（2）（x ﹣8y ）（x ﹣y ）；（3）（12a 3﹣6a 2+3a ）÷3a ；（4）（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3）；（5）（3x ﹣5）2﹣（2x+7）2．7．（2022秋•西城区校级期中）计算：（1）4x 2y •（﹣xy 3）2；（2）（﹣4x 2）（3x+y ）；（3）（m+2n ）（3n ﹣m ）；（4）（12m 3﹣6m 2+3m ）÷3m ；（5）（x+y ﹣3）（x ﹣y+3）；（6）（a+b ﹣c ）2．8．（2022秋•旌阳区校级月考）计算：（1）8a 6÷2a 2﹣4a 3•3a ﹣（4a 2）2；（2）[（a+2b ）2﹣（a+2b ）（a ﹣b ）]÷3b ；（3）20222﹣2021×2023；（4）20222﹣4044×2021+20212．9．（2022春•武侯区校级月考）化简．（1）（x 2）3•x 3﹣（﹣x ）2•x 9÷x 2；（2）（m ﹣n ）（m+n ）﹣m （m ﹣n ）；（3）（3a+2b ）2﹣（2a ﹣3b ）2；（4）[（2x+y ）2﹣（3x ﹣y ）（3x+y ）﹣2y 2]÷（−12x ）．10．（2022春•新城区校级月考）计算：（1）9.7×10.3（利用乘法公式简便计算）（2）﹣12021+（2022﹣π）0+（12）﹣3（3）（﹣3a 2b ）3﹣（4a 3）2•（﹣b ）3+5a 6b 3（4）（﹣2xy 2）3•（﹣x 2yz ）÷（12x 3y 5）11．（2022秋•南安市期中）化简求值：[（x ﹣y ）2﹣（x ﹣2y ）（x+2y ）]÷y ，其中x ＝3，y ＝﹣1．12．（2022秋•五华区校级期中）先化简，再求值：[（a ﹣2b ）2+（a ﹣2b ）（a+2b ）+2a （2a ﹣b ）]÷2a ，其中，a ＝﹣1，b ＝﹣4．13．（2022秋•思明区校级期中）化简求值：（4﹣x ）（2x+1）+3x （x ﹣3），其中x ＝﹣1．14．（2022秋•永春县期中）先化简，再求值：（2+3x ）（2﹣3x ）+9x （x ﹣1），其中x ＝13．15．（2022秋•望城区期中）先化简，再求值：（2x+1）（3x ﹣2）﹣（x ﹣1）（2x ﹣3）﹣（2x ）2，其中x ＝1．16．（2022秋•西城区校级期中）先化简，再求值：（1）（x+y ）2+（x+2y ）（x ﹣y ）﹣2x 3y+xy ，其中x ＝1，y ＝2．（2）已知a 2﹣2ab+b 2＝0，求代数式a （4a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（2a+b ）的值．17．（2022秋•福田区校级期中）先化简，再求值：[（2a+b ）2﹣（b+2a ）（2a ﹣b ）﹣2ab]÷（2b ），其中a ＝2，b ＝1．18．（2022秋•闵行区校级期中）先化简，再求值：[（ab+1）（ab ﹣2）﹣2a 2b 2+2]÷（−12ab ），其中，a =32，b =−43． 19．（2022秋•东坡区校级期中）（1）计算：20132﹣2014×2012；（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x ﹣2）﹣5x （x ﹣1）﹣（2x ﹣1）2，其中x =−13． 20．（2022秋•淅川县期中）先化简，再求值．（x ﹣y ）2+（3x ﹣y ）（x+y ）﹣（x ﹣2y ）（x+2y ），其中x ，y 满足（x+3）2+|y ﹣2|＝0．21．（2022秋•朝阳区校级期中）先化简，再求值：[（m ﹣2n ）2+（m ﹣2n ）（m+2n ）﹣2m （2m ﹣n ）]÷2m ，其中，m ＝﹣1，n =−√3．22．（2022秋•南安市校级期中）对于任何数，我们规定：|a b c d |=ad ﹣bc ．例如：|1234|=1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）按照这个规定，请你化简：|−5284|； （2）按照这个规定，当a 2﹣4a+2＝0时，求|a +23a −1a −3|的值． 23．（2022秋•商水县月考）知识再现：我们知道幂的运算法则有4条，分别是①a m •a n ＝a m+n ，②（a m ）n ＝a m ，③（ab ）n ＝a n b n ，④a m ÷a n ＝a m ﹣n ，反过来，这4条运算法则可以写成：①a m+n ＝a m •a n ，②a mn ＝（a m ）n ＝（a n ）m ，③a n b n ＝（ab ）n ，④a m ﹣n ＝a m ÷a n ．问题解决：已知a＝（﹣11）2022×0.752022，且b满足等式（27b）2＝312．3（1）求a，b的值；（2）化简代数式（x﹣y）（x2+xy+y2），并求当x＝a，y＝b时，该代数式的值．（3）对于任意两个实数m，n，我们规定|m n|=m﹣mn+2n，例如|−1|=−1﹣（﹣1）×3+2×3＝8，根据3这个新运算规则，化简|p2|×|−12q|，并求当p＝﹣2a，q＝b﹣1时的值．24．（2022秋•浦东新区校级月考）阅读理解：一位同学将代数式x2﹣2x+5变形为（x2﹣2x+1）+4，得到（x﹣1）2+4后分析发现（x﹣1）2≥0，那么当x＝1时，此代数式有最小值是4．请同学们思考以下问题：（1）已知代数式x2+2x﹣1，此代数式有最值（填“大”或“小”），且值为．（2）已知代数式﹣x2+4x+9，此代数式有最值（填“大”或“小”），且值为．（3）通过阅读材料分析代数式2x2+6x﹣1的最值情况．写出详细过程及结论．（4）已知代数式ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，且a≠0），探究此代数式的最值情况，如果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．25．（2022•南京模拟）（1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy），其中x=；2，y=12（2）已知：a2﹣b2＝15，a+b＝3．求（a+2b）2+a（2b﹣a）﹣4ab的值．26．（2019春•新华区校级期中）（1）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b=1．2（2）已知ab＝﹣3，a+b＝2．求下列各式的值：①a2+b2；②a3b+2a2b2+ab3；③a﹣b．27．（2022春•安乡县期中）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8解：原式＝a2+6a+8+1﹣1＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣12＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2）．②M＝a2﹣2a﹣1，利用配方法求M的最小值．解：a2﹣2a﹣1＝a2﹣2a+1﹣2＝（a﹣1）2﹣2∵（a﹣1）2≥0∴当a＝1时，M有最小值﹣2．请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解：x2+2x﹣3．（2）若M＝x2﹣4x+1，求M的最小值．（3）若a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，求a+b的值．28．（2022•南京模拟）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2．使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式．再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”分解因式x2﹣2x﹣8；（2）若a+b＝5，ab＝3．求（a﹣b）2的值；（3）已知x是任意实数，试比较x2﹣6x+10与﹣x2+2x﹣3大小，并说明理由．29．（2022秋•朝阳区校级期中）探究与应用我们学习过（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，那么（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）计算结果呢？完成下面的探究：（1）（x﹣1）（x2+x+1）＝；（2）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；……（3）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；应用：计算2+22+23+24+ (22022)30．（2022秋•农安县期中）你能求（x﹣1）（x2022+x2021+x2020+⋯+x2+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……（1）由此我们可以得到：（x﹣1）（x2022+x2021+x2020+⋯+x2+x+1）＝．（2）请你利用上面的结论，再完成下面的计算：（﹣2）99+（﹣2）98+（﹣2）97+⋯+（﹣2）+1．。
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年综合题版
（1） 如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是
一个定值，则这个定值为．
（2） 若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗？如果是，请求出这个定值
；如果不是，请说明理由．
（3） 若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年综合题版
2020年 八 上 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _整 式 的 混 合 运 算 练 习 题
1.
(2020襄城.八上期末) “丰收1号”小麦的试验田是边长为 米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余
下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（ ）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.
值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
考点： 整பைடு நூலகம்的混合运算;
答案解析
2020年 八 上 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _整 式 的 混 合 运 算 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案： 3.答案：
4.答案： 5.答案：
）2017×（1.5）2016
（2） （2a+1）（2a﹣1）﹣（a+2）2﹣3a（a+1）
（3） （ ﹣1）÷
．
考点： 实数的运算;整式的混合运算;分式的混合运算;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;
答案解析
5. (2017宁都.八上期末) 已知：如图1，我们在2016年7月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右 两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48，再选择 其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．
整式的乘法知识点总结—
八年级14.1整式的乘法知识点总结【知识点一】整式的混合运算例题一、计算：()()()2443][-a a a a -+-∙∙例题二、计算：3222132213⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-+xy y y x例题三、计算：()()()()y x y x y x y x 4333223+--++【知识点二】利用幂的运算法则解决问题例题一、已知510=a ，610=b ，求b a 3210+的值。
例题二、解方程：486331222=-++x x例题三、已知0352=-+y x ，求y x 324∙的值。
【知识点三】整式除法的运用例题一、已知()p n y mx y x y x 72323212--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷，求n,m,p 的值。
例题二、已知一个多项式与单项式457-y x 的积为()2234775272821y x y y x y x +-，求这个多项式【知识点四】整式化简求值例题一、先化简，再求值：()()()x x x x x x x x -+-----321589622，其中61-=x例题二、先化简，再求值：()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛--++--+-y x x y x x y x y x 2563222，其中2,1=-=y x .【知识点五】开放探求题例题一、若多项式()()4322+-++xxnmxx展开后不含有3x项和2x项，试求m,n的值。
例题二、甲乙二人共同计算一道整式乘法：()()bxax++32，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为101162-+xx；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为10922+-xx。
（1）你能知道式子中b a,的值各是多少吗？（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果。
例题三、若x是整数，求证121223+-+--x x xxx是整数。
【知识点六】整式乘除法在实际问题中的应用例题一、某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a-24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积例题二、大庆市环保局欲将一个长为2×103dm，宽为4×102dm，高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，（1）请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池________.（请填“能”或“不能”）（2）若能，则该正方体贮水池的棱长_________dm；（3）若不能，你能说出理由吗？（不要求作答）例题三、太阳可以近似的看作是球体，如果用V 、R 分别代表球的体积和半径，那么34 V π3R ，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米？（π取3）。
整式的混合运算专练习题附答案
整式的混合运算专练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．先化简，再求值：（1）()()33232222y y y y -÷，其中1y =；（2）()()()()()222222x y x y x y x xy x ⎡⎤-+-+-+÷-⎣⎦，其中x =4y =． 【答案】（1）72y -，2-；（2）4x y -+，19． 【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算得到最简结果，把y 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：（1）()()33232222y y y y -÷ 792282y y y =-÷ 7724y y =-72y =-，当1y =时，原式7212=-⨯=-；（2）()()()()()222222x y x y x y x xy x ⎡⎤-+-+-+÷-⎣⎦()()222222442x xy y x y x xy x =-++---÷-()()24x xy x =-÷- 4x y =-+，当x =4y =时，原式4419=⨯=． 【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． m n 2m n +（2）先化简，再求值：22(3)(24)(2)x y x x y x y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中1x =，2y =．【答案】（1）18；（2）92x y -，-8 【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算；（2）先把中括号里去括号合并同类项，再算除法，然后把1x =，2y =代入计算； 【详解】解：（1）因为=2m x ，=3n x ， 所以=2m x ，29n x =， 所以218m n x x ⋅=， 所以218m n x +=；（2）原式()22226924(2)x xy y x xy x y =-+-++÷-()229(2)xy y y =-+÷-22(2)9(2)xy y y y =-÷-+÷- 92x y =-， 当1x =，2y =时， 原式9122=-⨯19=-8=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 3．计算：()()()222x y x y x y x +++-- 【答案】2xy 【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可 【详解】=2222222x xy y x y x +++-- =2xy ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a ±b )2=a 2±2ab +b 2；平方差公式是(a +b )(a -b )=a 2-b 2． 4．计算下列各题（1）()222(2)x y xy -⋅- （2）24(1)(25)(25)x x x +-+-【答案】（1）538x y -；（2）8x 29+． 【分析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可． 【详解】解：（1）()222(2)x y xy -⋅-42=4(2)x y xy ⋅- 53=8x y -；（2）24(1)(25)(25)x x x +-+- 22=4(1)(4225)x x x +--+22=444825x x x -+++=829x +．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．5．先化简，再求值：(()3m m m m --，其中1m =．【答案】32m -；1. 【分析】根据题意利用平方差公式和整式乘法运算进行化简，进而代入1m =利用实数的运算法则进行计算即可. 【详解】22=--+m m m23=-32m把1m-=-=.m=代入可得：321)21【点睛】本题考查含算术平方根的整式化简，熟练掌握平方差公式和整式乘法运算法则以及算术平方根性质是解题的关键.6．计算：（1）x（x﹣2）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x＝12（2）（2x＋y）（2x﹣y）＋4（x＋y）2（3）（a﹣3）2﹣a（a＋8）（4）（x﹣2）2﹣x（x＋4）【答案】（1）﹣2x+4，3（2）8x2+8xy+3y2（3）﹣14a+9（4）﹣8x+4【分析】（1）先计算乘法，再合并即可求解；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并即可求解；（3）先计算乘法，再合并即可求解；（4）先计算乘法，再合并即可求解．（1）解：原式＝x2﹣2x﹣（x2﹣4）＝x2﹣2x﹣x2+4＝﹣2x+4，时，原式＝﹣1+4＝3．当x＝12解：(2x+y）（2x﹣y）+4（x+y）2＝4x2﹣y2+4（x2+2xy+y2）＝4x2﹣y2+4x2+8xy+4y2＝8x2+8xy+3y2．（3）（a﹣3）2﹣a（a+8）=a2﹣6a+9﹣a2﹣8a＝﹣14a+9．（4）（x﹣2）2﹣x（x+4）．（x﹣2）2﹣x（x+4）＝x2+4﹣4x﹣x2﹣4x＝﹣8x+4．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式，整式的混合运算法则是解题的关键．7．先化简，再求值：（a+2）2+（1+a）（1﹣a），其中12a=-．【答案】45,3a 【分析】先利用完全平方公式与平方差公式进行整式的乘法运算，再合并同类项，最后把12 a=-代入化简后的代数式求值即可. 【详解】解：（a+2）2+（1+a）（1﹣a）原式22441a a a=+++-45a=+当12a=-时，原式14525 3.2【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式与平方差公式的应用，熟练的利用两个公8．计算：()()()222x y y x y x +-+-． 【答案】252x xy + 【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解：()()()222x y y x y x +-+-，=()222224x xy y y x ++--，=222224x xy y y x ++-+， =252x xy +． 【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算． 9．计算（1）（﹣3ab 2）（﹣a 2c ）2÷6ab 2； （2）（x ＋2y ）（x ﹣2y ）﹣（x ＋y ）2 【答案】（1）﹣12a 4c 2；（2）﹣5y 2﹣2xy ． 【分析】（1）先计算积的乘方，然后根据正式的乘除计算法则进行求解即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：（1）()()222236ab a c ab --÷242236ab a c ab =-⋅÷ 522236a b c ab =-÷4212a c =-；（2）()()()222x y x y x y +--+ ()222242x y x xy y =--++ 222242x y x xy y =----【点睛】本题主要考查了积的乘方，整式的乘除运算，乘法公式，以及整式的四则混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．10．①先化简，再求值：（a 2b －2ab 2－b 3）÷b －（a －b ）（a ＋b ），其中a ＝－2，12b =． ②若x 2＋ax ＋8和多项式x 2－3x ＋b 相乘的积中不含x 3、x 2项，求ab 的值． 【答案】①-2ab ，2；②3． 【分析】①先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．②多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．结果中不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，建立关于a ，b 等式，求出后再求代数式值，即可求得ab 的值．． 【详解】解：①（a 2b -2ab 2-b 3）÷b -（a -b ）（a +b ） =a 2-2ab -b 2-a 2+b 2 =-2ab ， 当a =-2，12b =时， 原式=12(2)22；②∵（x 2+ax +8）（x 2-3x +b ）=x 4+（-3+a ）x 3+（b -3a +8）x 2+（ab-24）x +8b ， 又∵不含x 2、x 3项， ∴-3+a =0，b -3a +8=0， 解得a =3，b =1， ∴ab =3×1=3． 【点睛】本题考查整式的混合运算，多项式乘多项式．①中主要考查学生的化简能力和计算能力；②中根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解a 、b 的值是解题的关键．11．（1）化简：22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+；（2）先化简，再求值：2(21)(2)(2)2(2)--+---x x x x x ，其中3x =-． 【答案】（1）4ab ；（2）25x +；14．（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可得到结果．（2）利用完全平方公式和平方差公式进行乘法运算展开，再合并同类项即可化简，然后将3x =-代入计算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式222224448a b a ab b b =--+-+ 4ab =．（2）解：原式()222441424=-+---+x x x x x222441424=-+-+-+x x x x x25x =+．当3x =-时， 原式2(3)5=-+14=． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．平方差公式：22()()a b a b a b +-=+，完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+． 12．计算（1）23375(3)(2)(9)x y xy z x y -÷-； （2）（21x 4y 3－35x 3y 2+7x 2y 2）÷（－7x 2y ）（3）()()2282x y y x y x x ⎡⎤++÷⎣⎦－－ 【答案】（1）6yz ；（2）2235x y xy y -+-；（3）42x-． 【分析】（1）直接根据整式的乘除混合运算法则计算即可； （2）根据整式的混合运算法则计算即可； （3）根据整式的混合运算法则计算即可． 【详解】解：（1）原式＝6337527(2)(9)x y xy z x y -÷- ＝7675(54)(9)x y z x y -÷-（2）原式＝43232222221(7)35(7)7(7)x y x y x y x y x y x y ÷--÷-+÷- ＝2235x y xy y -+-；（3）原式＝2221(228)2x xy y xy y x x++---⨯ ＝21(8)2x x x-⨯ ＝211822x x x x⨯-⨯ ＝42x -． 【点睛】本题考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．化简：a 2•（﹣a ）4﹣（3a 3）2＋（﹣2a 2）3 【答案】-16a 6 【分析】先算积的乘方，然后进行同底数幂的乘法运算，最后合并同类项化简即可． 【详解】解：()()()234232·32a a a a --+-2466·98a a a a =--，66698a a a =--， 616a =-．【点睛】题目主要考查整式的混合运算，包括积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，整式的加减法等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．14．先化简，再求值：2(21)4(1)(1)a a a --+-，其中14a =-．【答案】45,a 6 【分析】先按照完全平方公式与平方差公式计算整式的乘法运算，再合并同类项，把14a =-代入化简后的代数式即可得到答案. 【详解】解：2(21)4(1)(1)a a a --+-22当14a =-时，原式14515 6.4【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值，掌握“利用完全平方公式与平方差公式进行简便运算”是解题的关键.15．化简：m （m +2）﹣（m ﹣1）2． 【答案】4m ﹣1 【分析】利用单项式乘以多项式法则运算，利用完全平方公式展开，去括号．合并同类项即可． 【详解】解：m （m +2）﹣（m ﹣1）2， ＝m 2+2m ﹣（m 2﹣2m +1）， ＝m 2+2m ﹣m 2+2m ﹣1， ＝4m ﹣1． 【点睛】本题考查乘法公式化简，掌握单项式乘以多项式法则，完全平方公式是解题关键． 16．先化简，再求值：（1）22()()a a b a b +-+，其中a =b =（2）已知10224ba ==，化简211111454545b a a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，并求值．【答案】（1）22a b -，−2；（2）2121025ab b --，−18或14 【分析】（1）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，合并同类项即可；最后代入即可求得值；（2）分别用平方差公式和完全平方公式展开，合并同类项即可；再由已知条件求出a 与b 的值，并代入化简后的算式中求得值． 【详解】（1）222222222()()2a ab a b a a b b a b a a b =+--=+--+-当a =b =22222a b -=-=-；22222111111625161025a b a ab b =---- 212=1025ab b -- ∵10224b a ==∴252(2)a =，21022b =∴32a =±，b =5当a =32，b =5时，22121232551810251025ab b --=-⨯⨯-⨯=-； 当a =−32，b =5时，221212(32)551410251025ab b --=-⨯-⨯-⨯=； 即代数式的值为−18或14【点睛】本题是整式乘法的混合运算，主要考查了多项式的乘法，乘法公式，幂和乘方的逆用，二次根式的乘法运算，掌握多项式的乘法法则及乘法公式的特点，并能正确运算是关键．17．计算（1）x （x －2y ）＋（x ＋y ）2；（2）（－a 3b ）2÷（－3a 5b 2）（3）（－2a ）6－（－2a 3）2－[（－2a ）2]3（4）（2a －3b ）（3a ＋2b ）【答案】（1）222x y +；（2）13a -；（3）64a -；（4）22656a ab b -- 【分析】（1）根据单项式乘多项式以及完全平方公式去括号，然后根据合并同类项计算法则进行求解即可；（2）先计算积的乘方，然后根据单项式除以单项式的计算法则进行求解即可； （3）先计算积的乘方，然后合并同类项即可；（4）根据多项式乘以多项式的计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）()()22x x y x y -++22222x xy x xy y =-+++ 222x y =+；（2）()()23523a b a b -÷-()62523a b a b =÷-13a =-； （3）()()()32623222a a a ⎡⎤-----⎣⎦ ()36626444a a a =-- 66664464a a a =--64a =-；（4）()()2332a b a b -+226946a ab ab b =-+-22656a ab b =--．【点睛】本题主要考查了整式的混合计算，积的乘方，合并同类项，单项式除以单项式，多项式乘以多项式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．18．某同学化简a (a +2b )-(a +b )(a -b )出现了错误，解答过程如下：原式=()2222a ab a b +--(第一步) =2222a ab a b +--(第二步)=2ab 2b -(第三步)（1）该同学解答过程从第_____步开始出错．（2）写出此题的正确解答过程．【答案】（1）二；（2）见解析【分析】（1）解答过程去括号没有变化，故第二步出错；（2）根据整式的乘法的与运算进行计算即可，注意去括号要变号【详解】（1）()2222a ab a b +--2222a ab a b =+-+， 所以，改同学解答过程从第二步开始出错故答案为：二（2）原式=()2222a ab a b +-- =2222a ab a b +-+=2ab 2b +【点睛】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，正确的计算是解题的关键．19．先化简，再求值：()21242x y y x y ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭，其中2x =-，12y =． 【答案】222x y +，92【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．【详解】解：原式2224442x xy y xy y =++--222x y =+，将2x =-，12y =代入得：2222192(2)2()22x y +=-+⨯=． 【点睛】 本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．20．先化简，再求值（1）(3)(2)(4)x x x x +-+-，其中2x =．（2）22()()()2m n m n m n m -+++-．其中m =2，n =1【答案】（1）56x -；4；（2）2mn ；4．【分析】（1）先计算整式的乘法，然后合并同类项化简，最后代入求值即可；（2）利用平方差及完全平方公式展开，然后合并同类项，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：（1）()()()324x x x x +-+-222364x x x x x =-+-+-，56x =-；当2x =时，原式526=⨯-4=；（2）()()()222m n m n m n m -+++-2222222m n m mn n m =-+++-，2mn =；当2m =，1n =时，原式221=⨯⨯4=．【点睛】题目主要考查整式的乘法及加减混合运算，平方差公式，完全平方公式，整式的化简求值，熟练掌握两个公式及运算法则是解题关键．21．先化简，再求值：[（x ﹣3y ）2+（x +y ）（x ﹣y ）﹣x （2x ﹣4y ）]÷（﹣2y ），其中x ＝2，y ＝1．【答案】x ﹣4y ；﹣2．【分析】先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，再根据多项式除以单项式进行计算，最后代入求出答案即可．【详解】解：[（x ﹣3y ）2+（x +y ）（x ﹣y ）﹣x （2x ﹣4y ）]÷（﹣2y ）=（x 2-6xy +9y 2+x 2-y 2-2x 2+4xy ）÷（-2y ）=（-2xy +8y 2）÷（-2y ）=x -4y ，当x =2，y =1时，原式=2-4×1=2-4=-2． 【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．22．先化简，再求值：（2ab 3﹣4a 2b 2）÷2ab +（2a +b ）（2a ﹣b ），其中a ＝2，b ＝1．【答案】4a 2-2ab ，12．【分析】原式先算乘除，然后再算加减，最后代入求值．【详解】解：（2ab 3﹣4a 2b 2）÷2ab +（2a +b ）（2a ﹣b ）=b 2-2ab +4a 2-b 2=4a 2-2ab ，当a =2，b =1时，原式=4×22-2×2×1=16-4=12． 【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，掌握多项式除以单项式的运算法则和平方差公式（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2的结构是解题关键．23．先化简，再求值：（2x ﹣3y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）+5y （x ﹣2y ），其中x ，y 满足15x -+|y +3|＝0．【答案】﹣7xy ，215【分析】首先利用完全平方公式及平方差公式对原式进行去括号，并合并同类项进行化简，之后利用算数平方根及绝对值的非负性进行求解x 、y ，代入化简结果即可．【详解】解：原式＝4x 2﹣12xy +9y 2﹣（4x 2﹣y 2）+5xy ﹣10y 2＝4x 2﹣12xy +9y 2﹣4x 2+y 2+5xy ﹣10y 2＝﹣7xy ，∵15x -+|y +3|＝0， ∴x ﹣15＝0，y +3＝0， ∴x ＝15，y ＝﹣3， ∴原式＝﹣7×15×（﹣3）＝215． 【点睛】本题考查的是利用整式乘法进行化简，同时利用非负性进行求解，熟练掌握公式法是解本题的关键．24．一个工件的体积V = a (a + 1)(5a + 1) + (3a + 2)(3a - 2) - a + 4． 其形状和部分尺寸如图所示．（1）化简体积V ；（2）求工件的长x （用含a 的式子表示）．【答案】（1）5a 3 + 15a 2；（2）a + 3【分析】（1）根据整式的乘法和平方差公式，化简求解即可；（2）根据图形可以写出该工件的体积，然后根据所求出的体积与题目中的体积相等，即可求解；【详解】解：（1）()()(15134)()232V a a a a a a =++++--+22()(51)(94)4a a a a a =+++--+322255944a a a a a a =++++--+32515a a =+故答案为32515a a +（2）由图形可得，该工件的体积为2235V a a x a a x a x =⨯⨯-⨯⨯=由题意可得：2325515a x a a =+ 解得32251535a a x a a+==+ 故答案为3a +【点睛】此题考查了整式的四则运算，涉及了平方差公式，解题的额关键是掌握整式四则运算法则，正确去式子进行化简．25．先化简，再求值：2(2)(2)(2)x y x y x y +-+-，其中12x =-，2y =．【答案】224y xy +，4【分析】 先提取公因式，再整理即可化简．将12x =-，2y =代入化简后的式子求值即可．【详解】2(2)(2)(2)x y x y x y +-+- [](2)(2)(2)x y x y x y =++--2(2)y x y =+224y xy =+， 将12x =-，2y =代入，得：22124224()242y xy +=⨯+⨯-⨯=．本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．26．计算：（1）2b （2a +3b ）+（a ﹣2b ）2（2）22441x x x -+÷-（x 221x x ---）． 【答案】（1）a 2+10b 2；（2）21x x -+． 【分析】（1）根据单项式乘多项式以及完全平方公式展开，再合并即可；（2）原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】解：（1）2b （2a +3b ）+（a ﹣2b ）2=4a b +6b 2+a 2-4ab+4b 2=a 2+10b 2；（2）22441x x x -+÷-（x 221x x ---） 222(2)2()11(1)(1)x x x x x x x x ---=÷---+- 2((2)2()1)(1)1x x x x x --+-=÷-- 2(1)(2)2(11)x x x x x --=⋅+--- 21x x -=+． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．还考查了整式的混合运算．27．计算：（1）3a 3b •（﹣2b ）2﹣（ab ）3（2）（x ＋2y ﹣1）（x ＋2y ＋1）【答案】（1）11a 3b 3；（2）x 2＋4y 2＋4xy －1【分析】（1）先算积的乘方，再合并同类项，即可；（2）先利用平方差公式，再完全平方公式，即可求解．【详解】解：（1）原式=3a 3b •4b 2﹣a 3b 3=12a 3b 3﹣a 3b 3（2）原式=（x ＋2y ）2﹣12= x 2＋4y 2＋4xy －1．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式，整式的运算法则，是解题的关键．28．计算下列各题（1）20201-（2）2422311()(2)24a b ab a ab ⋅-+⋅-（3）21[()())2(]x y x y x y x --+÷＋（4）()(1221)()1a a a a -++-【答案】（1）3；（2）4674a b -；（3）44x y -；（4）2a - 【分析】（1）根据实数与二次根式的混合运算法则即可求解；（2）根据幂的运算法则即可化简求解；（3）根据整式的混合运算法则求解；（4）根据整式的乘法运算法则求解．【详解】（1）原式=3331255+⨯-=+（2）原式()2422364646461117824444a b a b a a b a b a b a b =⋅+⋅-=-=-； （3）()()()212x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦ 2222122x xy y x y x ⎡⎤=-++-÷⎣⎦()21222x xy x =-÷44x y =- （4）()()()12211a a a a ++－－ 22222a a a =-+-2a =-．【点睛】此题主要考查实数、二次根式、整式乘除混合运算，解题的关键是熟知各自的运算法则．29．计算：（1）（x +2y ）（3x ﹣2y ）．（2）（x +1）2﹣（2x +5）（2x ﹣5）．【答案】（1）22344x xy y +-；（2）23226x x -++．【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可得；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式223264x xy xy y =-+-，22344x xy y =+-；（2）原式2221(425)x x x =++--，2221425x x x =++-+，23226x x =-++．【点睛】本题考查了乘法公式、整式的乘法与加减法，熟练掌握公式和运算法则是解题关键． 30．计算：（1）()()22x y y y x ---； （2）22431211a a a a -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭． 【答案】（1）2x ；（2）21a a ++． 【分析】（1）利用完全平方公式、单项式乘以多项式法则解题；（2）利用平方差公式、完全平方公式原式化为2(2)(2)1(1)2a a a a a +-+⨯+-，再结合整式的乘除法解题即可．【详解】解：（1）()()22x y y y x ---222=22x xy y y xy -+-+ 2x =（2）22431211a a a a -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭ 2(2)(2)13=(1)1a a a a a +-+-⎛⎫÷ ⎪++⎝⎭ 2(2)(2)1(1)2a a a a a +-+=⨯+- 21a a +=+． 【点睛】本题考查整式的乘除，涉及平方差公式、完全平方公式等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．。
(完整版)整式的混合运算专项练习99题(有答案有过程)
(完整版)整式的混合运算专项练习99题(有答案有过程) 整式的混合运算专项练习99题(有答案）（1）﹣（2x2y3）²•(xy）3(2)5x2（x+1）（x﹣1）（3）x（y﹣x）+（x+y）（x﹣y）；（4)（a+2b）2+4ab3÷（﹣ab)．（5） 3（a2)3•（a3）2﹣(﹣a）2(a5)2 (6)（5mn﹣2m+3n）+(﹣7m﹣7mn）（7）（x+2)2﹣(x+1）（x﹣1）（8）(x+2）2﹣（2x）2；(9）(2a+3b）2﹣4a（a+3b+1）．(10）（﹣2xy2）2•3x2y÷（﹣x3y4）（11)(x+1）2+2（1﹣x）（12）（﹣a3）2•(﹣a2）3；（13）［（﹣a)（﹣b）2•a2b3c]2；(14）；（15）（x3）2÷x2÷x+x3÷(﹣x）2•（﹣x2）．(16)（﹣3x2）3•（﹣4y3）2÷（6x2y）3；(完整版)整式的混合运算专项练习99题(有答案有过程)(17）（﹣x﹣y）2﹣（2y﹣x）(x+2y)（18)(19）（a+b)(﹣b+a）+(a+b）2﹣2a(a+b）（20)；（21）x（x+1）﹣（2x+1）（2x﹣3）；(22）（2a+3b)2﹣（2a﹣3b）2．（23）2a2﹣a8÷a6；（24)(2﹣x）(2+x)+（x+4）（x﹣1）（25）（﹣2ab3)2+ab4•（﹣3ab2）；（26）(2a+3)（2a﹣3）+（a﹣3）2．（27）12ab2（abc）4÷（﹣3a2b3c）÷[2(abc）3]．(28)（﹣2x2）3÷（﹣x）2（29)（﹣2m﹣1)（3m﹣2)（30）2x•（﹣x2+3x）﹣3x2•（x+1）．（31)3a•（﹣ab2）﹣（﹣3ab)2．（32）﹣3x•（2x2﹣x+4)(完整版)整式的混合运算专项练习99题(有答案有过程)（33）2x3•（﹣2xy）(﹣xy) 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八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年计算题版
八上数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年计算题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题1.(2020乌海.八上期末) 计算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)；考点： 整式的混合运算;2.(2020通榆.八上期末) 化简：（x+3)+(x+2)(x-2)-2x 考点： 整式的混合运算;3.(2020厦门.八上期中) 化简：（1） （﹣2x ）·3xy ÷（﹣6x y ）；（2） （x +3）（3﹣x ）+x （x +1）．考点： 整式的混合运算;4.(2020渝中.八上期中) 计算。
（1）；（2）考点： 整式的混合运算;5.(2020息.八上期末) 计算下列各题：（1） ；（2） .考点： 实数的运算;整式的混合运算;6.(2020盘锦.八上期末) 计算题（1） （-4x ）（2x+y ）+（24x y-12x y ）÷6xy（2） （x-8y ）（4x-y ）-（2x+y ）（2x-y ）考点： 整式的混合运算;7.(2020丹江口.八上期末) 化简：（1） ；（2）考点： 整式的混合运算;二次根式的乘除法;8.(2020淮阳.八上期末) 计算:（1） ；（2）考点： 实数的运算;整式的混合运算;9.(2020漯河.八上期末) 222222322答案解析答案解析（1）；（2） 先化简，再求值： ,其中a=2,b=1..考点： 整式的混合运算;利用整式的混合运算化简求值;10.(2020长葛.八上期末) 计算：（1）（2）考点： 幂的乘方;积的乘方;整式的混合运算;2020年八上数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
八年级数学上册综合算式专项练习整式的综合运算
八年级数学上册综合算式专项练习整式的综合运算在八年级数学上册中，综合算式是一个重要的知识点，而整式的综合运算是综合算式的基础和核心。
通过对整式的综合运算的专项练习，我们可以更好地理解整式的概念、性质和运算规律，从而提高解决实际问题的能力。
一、整式的基本概念整式是由常数、未知数和它们的乘积所组成的代数表达式。
常数是指没有字母的数，而未知数则是用字母表示的数。
比如，3、-5、7a、2x^2y等都属于整式。
二、整式的运算法则整式具有加法、减法、乘法和乘方运算法则。
下面，我们将分别介绍这几个运算法则。
1. 加法运算整式的加法运算遵循以下法则：将同类项按照系数相加，不同的系数保持不变。
例如，对于整式3x+2y-7xy+4y+5x-3xy，我们可以将同类项合并，得到8x-xy+6y。
2. 减法运算整式的减法运算与加法运算类似，只需要将减号改为加号，被减数改为相反数即可。
例如，对于整式3x+2y-7xy-(4y+5x-3xy)，我们可以将减法转化为加法，并将括号中的整式取相反数，得到3x+2y-7xy-4y-5x+3xy。
3. 乘法运算整式的乘法运算需要遵循乘法法则：将系数相乘，底数相乘，指数相加。
例如，将整式2x(3x-4y)进行乘法运算，我们需要将2x分别与括号中的3x和-4y进行乘法运算，得到6x^2-8xy。
4. 乘方运算整式的乘方运算也是根据乘法法则进行的，只不过需要进行多次的乘法运算。
例如，将整式(2x+3y)^2进行乘方运算，我们需要将括号中的整式进行平方运算，得到4x^2+12xy+9y^2。
三、综合算式的整式运算综合算式是由整式进行加减乘除等运算符连接而成的算式。
我们可以通过整式的综合运算来解决实际问题。
例如，下面是一个综合算式的例子：(2x+3y)(4x-5y)+(6x-2y)^2首先，我们按照乘方运算的法则，计算出括号中的整式的平方：(6x-2y)^2=36x^2-24xy+4y^2。
然后，按照乘法运算的法则，将上述结果与第一个括号中的整式进行乘法运算：(2x+3y)(4x-5y)=8x^2-10xy+12xy-15y^2=8x^2+2xy-15y^2。
初二数学上册综合算式专项练习题整式的乘方与分数的混合运算
初二数学上册综合算式专项练习题整式的乘方与分数的混合运算综合算式专项练习题：整式的乘方与分数的混合运算是初中数学中的重要内容，它要求我们熟练掌握整式的乘方运算和分数的乘除运算规则，并能在实际问题中巧妙运用。
本文将通过一些例题，帮助同学们更好地理解和掌握整式的乘方与分数的混合运算。
例题1：计算结果已知 a = 2，b = -3, 求 (a - b)² + (a + b)²的值。
解析：(a - b)² = (2 - (-3))² = (2 + 3)² = 5² = 25(a + b)² = (2 + (-3))² = (-1)² = 1所以，(a - b)² + (a + b)² = 25 + 1 = 26例题2：化简表达式化简表达式 4x²y² - 3xy + (xy - 2x²y²) + (3xy - 4x²y²) + xy。
解析：将同类项合并得到：4x²y² - 2x²y² - 4x²y² + (-3xy + xy + 3xy) = -2x²y²+ xy。
例题3：求值问题已知 a = -2/3，b = 4/5，求 (a - b)² + a³ - b³的值。
解析：(a - b)² = (-2/3 - 4/5)² = (-22/15)² = 484/225a³ = (-2/3)³ = -8/27b³ = (4/5)³ = 64/125所以，(a - b)² + a³ - b³ = 484/225 + (-8/27) - 64/125 = 484/225 -900/675 - 864/675 = -128/675例题4：混合运算计算 (-2x + 3y)² - (-2x - 3y)² + (xy)² - (2x + y)³。
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整式的混合运算
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（）51加速度学习网整理一、知识回顾
整式的混合运算和以前学习的数的运算规则相同，要注意同底数幂的乘除。
二、典型例题
例1：认真算一算：
分析：根据整式的运算法则计算，细心些问题不大。
解答：
例2：计算：
分析：根据整式的运算法则计算，细心些问题不大。
解答：
三、解题经验
本节知识并不难，计算的细心点就可以了。
记住计算法则。
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