初二上册数学题50道

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解分式方程50题八年级数学上册精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版【专题】解分式方程（50题）一、计算题1．解分式方程（1）3−x x−4+14−x=1（2）x+1x−1−4x 2−1=12．计算：15x+2x 2+x =31+x ．3．解分式方程（1）3x x+2+2x−2=3；（2）1x−1−2x+1=4x 2−1．4．解方程：3+x x−4+1=34−x ．5．解下列分式方程：（1）x 2x−5+55−2x =1（2）4x 2−4−1x−2=3x+26．解下列分式方程：（1）1x+2=1 3x（2）3x+1−x1−x=17．解方程：2x−2=6x2−4．8．解分式方程：xx+1+1=32x+2．9．解分式方程：1x−2=1−x2−x−410．解关于x的方程：xx+3=1+2x−1．11．解方程：4x2−1=x x+1−112．解方程：（1）3x=2x−2（2）2x 2x−1+51−2x=313．解分式方程：1+4x−5=2x5−x．14．解方程：x+1x−1−3x+1=1 ．15．解方程：x−1x+1−2x 2−1=1．16．解分式方程：（1）21−x +1x =0.（2）x x−1+3(x−1)(x−4)=1.17．解分式方程：2x 2x−1+512x ＝3．18．解方程：xx−3−3(x−3)2=1．19．解分式方程：x−1x +3x+2=1．20．解方程：（1）x x−1=2x−1x−1（2）x x 2+x −3x+1=121．解分式方程：（1）x 2−8x 2−4=1+12−x ；（2）x−2x−3=2−16−2x．22．解分式方程：（1）2x−1=1x+1（2）1+6x 2−9=x x−323．1x−5＝10x 2−25．24．解分式方程：x x−1−2x+1=1．25．解方程：2x−3x 2−1−1x+1=2x−1．26．解方程：5x−2−3x =027．解方程：x x−1−1=2x+128．解下列分式方程：（1）2−x x−3+4=13−x（2）x x−2−1=1x 2−429．解方程1x−2+1＝2x 2x+1．30．解方程：（1）x x−2−1=1x 2−4（2）3x x+2+2x−2=331．解方程：（1）x−1x+1−3x 2−1=1 ；（2）x x−2−8x 2−2x =1 .32．解分式方程：（1）1x +11.5x =772（2）x−2x−3+13−x =533．解方程：（1）5x 2+x −1x 2−x =0（2）x−2x+2−16x 2−4=x+2x−234．解分式方程（1）x 2x−3+53−2x =4（2）1x−1−2x+1=4x 2−135．解方程：2x3+2x−1=39−4x2．36．解方程：2x3x+3+1＝xx+1.37．解方程：xx−2−8x2−4=138．解方程：1−x2−x=1x−2+3．39．解方程：2−2yy+1=3y−1．40．解分式方程：3(x−1)(x+2)+1=xx−1.41．解方程：（1）x−8x−7−17−x=8；（2）xx−2+1x2−4=1.42．解方程： 2x+1−31−x =61−x 2．43．解方程：（1）1x−3−2=3x 3−x ；（2）x+1x−1−4x 2−1=1 ．44．解方程（1）x−3x−2+1=32−x（2）x x−1−1=3(x+2)(x−1)45．解方程：（1）x x+3=1+2x−1（2）x−1x 2+x =43x+346．解方程： x x−1 ＝ 2x 3x−3 +147．解分式方程：（1）2x−2+3=1−x 2−x（2）xx+3+6x2−9=x−2x−348．解方程：32−13x−1=56x−2．二、解答题49．阅读下面材料，解答后面的问题．解方程：x−1x －4xx−1＝0.解：设y＝x−1x，则原方程可化为y－4y＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－4y＝0的解．当y＝2时，x−1x＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，x−1x＝－2，解得x＝13.经检验，x1＝－1，x2＝13都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝13.上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：（1）若在方程x−14x－x x−1＝0中，设y＝x−1x，则原方程可化为；（2）若在方程x−1x+1－4x+4x−1＝0中，设y＝x−1x+1，则原方程可化为；（3）模仿上述换元法解方程：x−1x+2－3x−1－1＝0.50．已知a，b，c，d都是互不相等的正数.（1）若ab=2，cd=2，则badc，acbd（用“＞”，“＜”或“=”填空）；（2）若ab=cd,请判断ba+b和dc+d的大小关系，并证明；（3）令ac=bd=t,若分式2a+ca−c−3b+db−d+2的值为3，求t的值.。

人教版八年级上册数学解答题专题训练50题-含答案

人教版八年级上册数学解答题专题训练50题含答案一、解答题1．化简： (1)2221211x x x x x x+-+--；(2)(221a a b a b --+)÷b b a -.2．甲、乙两地相距300km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用0.5h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的1.5倍，求特快列车平均行驶的速度．经检验，x=200是原方程的解，且符合题意．答：特快列车平均行驶的速度为200km/h ．【点睛】本题考查的知识点是分式方程的实际应用，读懂题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．3．先化简，再求值：（x +3）（x ﹣3）﹣x （2x +3）+（x +2）2，其中x ＝﹣2．【答案】5x -，-7【分析】直接利用单项式乘多项式，乘法公式化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：()()()()233232x x x x x +--+++=22292344x x x x x ---+++=5x -当x =-2时，原式=-2-5=-7．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，正确运用整式的混合运算法则是解题关键．4．如图，在ABC ∆中，AB AC =，DAC ∠是ABC ∆的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC ∠的平分线AM ；（2）作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点F ，与BC 边交于点E ，连接,AE CF ；（3）在（1）和（2）的条件下，若15BAE ∠=︒，求B ∠的度数．(3)AB AC=B ACB∴∠=∠AM∠平分DAC∠=∠B CAM∴∠=∠EF垂直平分AE CE∴=DAM∠+DAM∴∠B55∴∠=【点睛】本题是对平行四边形知识的考查，熟练掌握尺规作图和平行四边形知识是解决本题的关键5．先化简，再求值222112211mm m m m m⎛⎫--÷⎪-+--⎝⎭，其中m满足2260m m+-=．22m m +22m m ∴+∴原式=62【点睛】本题考查了分式的化简求值；掌握好分式的运算法则，注意到代数式、方程的结构特征是解决本题的关键．6．解下列方程：（1）153x x =+；（2）32122x x x =---；（3）2212141x x =--；（4）2231022x x x x-=+-；（5）131x x x x +=--；（6）33122x x x -+=--；（7）221566x x x x +=++；（8）31523162x x -=--．7．列方程解应用题今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？8．已知3a b +=，1ab =，求：(1)22a b +的值；(2)a b -的值．9．计算4xy 2•（﹣2x ﹣2y ）2．10．计算（1）2(2)(2)a a a ⋅--- （2）()()344325321510205x y x y x y x y --÷-【答案】（1）26a -；（2）32324y xy -++【分析】（1）先计算单项式乘法，幂的乘方和积的乘方，再合并；（2）直接利用多项式除以单项式法则计算．【详解】解：（1）2(2)(2)a a a ⋅---=2224a a --=26a -；（2）()()344325321510205x y x y x y x y --÷-=32324y xy -++【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 11．如图，在∠ABC 中，AD 平分∠BAC ，点P 为线段AD 上的一个点，PE ∠AD 交BC 的延长线于点E ．若∠B ＝35°，∠ACB ＝85°，求∠BAD 和∠E 的度数．12．如图，线段AD 、CE 相交于点B ，BC BD =，AB EB =，求证：ACD EDC ≌．【答案】证明见详解【分析】由BC=BD ，可得∠ADC=∠ECD ，再证明CE=DA ．而CD 边公共，根据SAS 即可证明∠ACD∠∠EDC ．【详解】证明：∠BC=BD ， ∠∠ADC=∠ECD ，又AB=EB ，∠BC+EB=BD+AB ，即CE=DA ．在∠ACD 与∠EDC 中DA CE ADC ECD CD DC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝ ∠∠ACD∠∠EDC （SAS ）．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．已知x+y=xy ，求代数式（222x x y x y x y ---）÷2222x xy x xy y --+的值．【答案】0【分析】先把除法变成乘法，变形后整体代入，即可求出答案，需要用的公式是22x y -=（x-y ）（x+y ），222x xy y -+=2x y -（）．【详解】原式=[﹣]•=[﹣]•=1﹣，把x+y=xy 代入得：原式=1﹣1=0．【点睛】灵活运用两个数的平方差和完全平方式．14．先化简23939x x x x --+-，再选择一个合适的x 代入求值．15．（1）计算：10211)(1)4-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ （2）化简：2(21)(44)a a a +-+16．（1）计算：（2）求的值：【答案】（1）－1；（2）x=4或－2【详解】试题分析：（1）先将所给的各式求值，然后加减计算即可；（2）利用平方根的意义可求出x 的值．试题解析：（1）=-2-1+2=-1；（2）因为，2(3)9±=，所以13x -=±，所以13x =±，所以x=4或－2．考点：实数的计算、平方根．17．解方程：（1）231x x =+ （2）31144x x x--=--18．已知：如图，点A 、B 、C 在同一直线上，AD∠CE ，AD=AC ，∠D=∠CAE.求证：DB=AE.【答案】证明见解析.【详解】试题分析：由平行的性质得到∠DAB=∠C ，从而由ASA 证明∠ABD∠∠CEA ，进而根据全等三角形边相等的性质得到DB=AE.试题解析：∠AD∠CE ，∠∠DAB=∠C,在∠ABD 和∠CEA 中，{D CAEAD AC DAB C∠=∠=∠=∠，∠∠ABD∠∠CEA(ASA).∠DB=AE.考点：1.平行的性质；2.全等三角形的判定和性质.19．如图，已知AO ＝DO ，∠OBC ＝∠OCB .求证：∠1＝∠2.【答案】见解析.【详解】分析：(1)、根据∠OBC=∠OCB 得出OB=OC ，然后根据SAS 证明∠AOB 和∠DOC 全等，从而得出答案．详解：证明：∠∠OBC ＝∠OCB ，∠OB ＝OC .在∠AOB 和∠DOC 中，OA=OD ，∠AOB=∠DOC ，OB=OC ，∠∠AOB∠∠DOC (SAS)， ∠∠1＝∠2.点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于基础题型．根据题意得出OB=OC 是解决这个问题的关键．20．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，要求仅用无刻度的直尺在给定的网格中按步骤完成下列画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．（1）在图1中，∠作出ΔABC 的高AH ；∠作出点B 关于AH 的对称点P ；（2）在图2中，∠过BC 上一点D 作DE ∠AB ，使四边形ABDE 为平行四边形；∠在平行四边形ABDE 中，作出∠BDE 的平分线DF ．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据SAS 判定ADF BEC ，再根据相似三角形的对应角相等得到AFD BCE ∠=∠，结合等角的余角相等可得90B BCE B AFD ∠+∠=∠+∠=︒，继而得到AH BC ⊥，延长AH 至格点即可；∠点B 关于AH 的对称点即在AH 的右侧，取BH=HP 即可；（2）∠根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，作出线段DE ，且DE =AB ，即可得到平行四边形ABDE ；∠以E 为圆心，DE 为半径作弧，交AE 边于点F ，可知DE =EF ，由等边对等角性质，得到∠=∠EFD EDF ，再由两直线平行，内错角相等性质可得EFD FDB ∠=∠，由此得到EDF FDB ∠=∠，即DF 是∠BDE 的平分线．【详解】解：（1）∠如图1所示，AH 即为所求；∠点P 即为所求的对称点；（2）∠如图1所示，DE 即为所求；∠DF 即为所求的角平分线；【点睛】本题考查尺规作图，涉及相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质、角平分线的性质、等边对等角等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21．因式分解：(1)229x y -；(2)2()3()x a b b a ---；(3)322363x x y xy -+-．【答案】(1)(3)(3)x y x y +-(2)()(23)a b x -+(3)23()x x y --【分析】（1）根据平方差公式进行因式分解；（2）提取公因式(a -b )，从而得出答案；（3）首先提取公因式-3x ，然后再利用完全平方公式进行因式分解．（1）原式=()()33x y x y +-；（2）原式=()()23x a b a b -+-=()()23a b x -+；（3）原式=()2232x x xy y --+=()23x x y --．【点睛】本题考查了因式分解，熟知提公因式法和公式法是解题的关键．22．图，四边形ABCD 中，AD ∠BC ，∠A ＝90°，CE ∠BD ，垂足为E ，BE ＝DA ．求证：AB ＝EC ．【答案】证明见解析【分析】由“ASA ”可证∠ABD ∠∠ECB ，可得AB ＝CE ．【详解】证明：∠AD ∠BC ，∠∠ADB ＝∠EBC .∠CE ∠BD ，∠∠CEB ＝∠A ＝90°，在∠ABD 和∠EBC 中，A BEC AD BEADB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∠∠ABD ∠∠ECB （ASA ），∠AB ＝CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，灵活选择判定定理是解题的关键． 23．先化简，再求值：（1）（x ＋1）2﹣（x ＋2）（x ﹣3），其中x ＝3（2）已知2a 2＋3a ﹣6＝0，求代数式3a （2a ＋1）﹣（2a ＋1）（2a ﹣1）的值．【答案】（1）3x ＋7，16；（2）2a 2＋3a ＋1；7【分析】（1）先进行完全平方运算和多项式乘法，再合并同类项，最后代入求值，即可解答；（2）先将2a 2＋3a ﹣6＝0变形为2a 2＋3a ＝6，再化简代数式，代入即可求解．【详解】解：（1）原式＝（x 2＋2x ＋1）﹣（x 2﹣x ﹣6）＝x 2＋2x＋1﹣x 2＋x ＋6＝3x ＋7，当x ＝3时，原式＝337⨯+= 9＋7＝16；（2）∠2a 2＋3a ﹣6＝0，即2a 2＋3a ＝6，∠原式＝6a 2＋3a ﹣（4a 2﹣1）＝6a 2＋3a ﹣4a 2＋1＝2a 2＋3a ＋1＝6＋1＝7．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的四则运算法则是解题的关键．24．如图，已知△ABC 和△ADE ，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠CAE ，AC ＝AE ，AD 与BC 交于点P ，点C 在DE 上．求证：BC ＝DE ．【答案】见解析【分析】先证∠BAC =∠DAE ，再证△ABC ∠∠ADE （ASA ），即可得出结论．【详解】∠BAD CAE ∠=∠，∠BAD DAC CAE DAC ∠+∠=∠+∠，即BAC DAE ∠=∠，在ABC 和ADE 中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠()ABC ADE SAS △≌△，∠BC DE =．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明△ABC ∠∠ADE 是解题的关键． 25．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为4时，求最后输出的结果y 是多少？26．已知228=0x x --，求()()241223x x x ---+的值．【答案】23【分析】原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22484243x x x x -+-++2247x x =-+()2227x x =-+，当228=0x x --，即228x x -=时，原式16723=+=．【点睛】本题考查了完全平方公式及单项式乘以多项式化简求值，整体代入是解题的关键．27．已知△ABC 是等边三角形，点D 是直线AB 上一点，延长CB 到点E ，使BE ＝AD ，连接DE ，DC ，（1）若点D 在线段AB 上，且AB ＝6，AD ＝2（如图∠），求证：DE ＝DC ；并求出此时CD 的长；（2）若点D 在线段AB 的延长线上，（如图∠），此时是否仍有DE ＝DC ？请证明你的结论；（3）在（2）的条件下，连接AE ，若23AB AD =，求CD ：AE 的值．AB228．如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝7dm，r＝1.5dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．【答案】40πdm 2.，见解析【分析】可利用大圆的面积减去四个小圆的面积列式计算可求解．【详解】解：∠R ＝7dm ，r ＝1.5dm ，∠阴影部分的面积为：πR 2﹣4πr 2＝π（R 2﹣4r 2）＝π（R ＋2r ）（R ﹣2r ）＝π（7＋2×1.5）（7﹣2×1.5）＝10×4π＝40π（dm 2），故剩余阴影部分的面积为40πdm 2.．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，根据题意列算式是解题的关键． 29．计算：（1）()3231(2)22m n mn m ⎛⎫-⋅-÷ ⎪⎝⎭；（2）2(2)(3)(3)a b a b a b --+-．30．计算题：(1)(﹣1)23×(π﹣3)0﹣(﹣12) ﹣3； (2)a •a 2•a 3+(﹣2a 3)2﹣a 8÷a 2；(3)(x +4)2﹣(x +2)(x ﹣2)；(4)(a +2b ﹣3c )(a ﹣2b +3c )．31．计算：（1）21(2021)|3|2π-⎛⎫-+---⎪⎝⎭（2）()3212816(4)x x x x-+÷-【点睛】此题考查了实数的混合运算和整式的混合运算，熟记零指数幂、负整数指数幂等运算法则是解题的关键．32．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上2a ，同时B 区就会自动减去3a ，且均显示化简后的结果．已知A ，B 两区初始显示的分别是25和－16，如图．如，第一次按键后，A ，B 两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A ，B 两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A ，B 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．【答案】（1）2252a +；166a --；（2）24a 12a+9－；和不能为负数，理由见解析．【分析】（1）根据题意，每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上2a ，B 区就会自动减去3a ，可直接求出初始状态按2次后A ，B 两区显示的结果．（2）依据题意，分别求出初始状态下按4次后A ，B 两区显示的代数式，再求A ，B 两区显示的代数式的和，判断能否为负数即可．【详解】解：（1）A 区显示结果为：22225+a +a =25+2a ，B 区显示结果为：163a 3a=166a ﹣－－﹣－；（2）初始状态按4次后A 显示为：2222225+a +a +a a 254a +=+B 显示为：163a 3a 3a 3a=1612a ﹣－－－－﹣－∠A+B=225+4a +(-1612a)-=24a 12a+9－=2(2a 3)－∠2(2a 3)0≥－恒成立，∠和不能为负数．【点睛】本题考查了代数式运算，合并同类项，完全平方公式问题，解题关键在于理解题意，列出代数式进行正确运算，并根据完全平方公式判断正负．33．计算并验证：（1）()()232a b a b ++=_____________________；（2）请用图形证明上面等式．【答案】（1）22672a ab b ++；（2）作图见详解．【分析】（1）利用多项式乘以多项式化简即可；（2）作一个边长为()2a b +和()32a b +的矩形即可．【详解】（1）解：232a b a b226432a ab ab b22672a ab b （2）如图示，作一个边长为()2a b +和()32a b +的矩形，则矩形内个矩形的面积如下图示，即有：232a b a b 22672a ab b【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算与证明，能作出相应的图形，利用面积来证明是解题的关键．34．如图，在Rt∠ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝3，AD 是∠ABC 的角平分线，DE ∠AB 于点E ，连接CE ．求CE 的长；【答案】3【分析】只要证明ACE △为特殊三角形，则CE 的长度可求，因为60BAC ∠=︒，猜测ACE △为等边三角形，只要AC AE =即可，而通过已知条件可知AED ACD ≅，所以AE AC =，则ACE △为等边三角形，CE 的长度可求.【详解】∠AD 平分∠BAC ，∠∠EAD ＝∠CAD ． ∠∠ACB ＝90°，DE ∠AB ，∠∠ACD ＝∠AED ．又∠AD ＝AD ，∠∠ACD ∠∠AED ．∠AE ＝AC ．∠∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，∠∠BAC ＝60°．∠∠ACE 为等边三角形， ∠CE ＝AC ＝3．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质及判定，全等三角形的性质及判定，能够证明是等边三角形是解题的关键.35．如图，已知点M 、N 和∠AOB ，用尺规作图作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，且到∠AOB 两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【分析】利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法进而求出其交点即可．【详解】解：（1）作∠AOB 的平分线，（2）作MN 的中垂线，两线相交于点P ，点P 即为所求【点睛】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题关键．36．如图，已知∠A=∠F，AB∠EF，BC=DE，请说明AD∠CF.【答案】见解析【分析】根据平行线的性质得到∠B=∠E，根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠FCE，由平行线的判定定理即可得到结论．【详解】证明：∠BC=DE,∠BD=EC，∠AB∠EF，∠∠B=∠E，在∠ABD与∠FEC中,A FB EBD CE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠∠ABD∠∠FEC，∠∠ADC=∠FCE，∠AD∠FC.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键.37．求证：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．【答案】答案见解析【分析】根据题意得出三角形全等，再根据全等三角形的性质作出证明即可.【详解】解：如图，已知AD是BC的垂直平分线，∠AD∠BC，DB=CD∠在∠ADB和∠ADC中AD=ADADB=ADCBD=DC⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∠∠ADB∠∠ADC（SAS）∠AB=AC故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，弄清楚此性质的来源是解题的关键. 38．我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点．请根据以上的基本事实，解决下面的问题．如图，钝角三角形ABC中，AD，BE分别为BC，CA边上的高．(1)请用无刻度直尺画出AB边上的高CF（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若4AB=，2AC=，求高CF与BE的比是多少？【答案】(1)见解析(2):1:2CF BE=【分析】（1）延长DA交BE的延长线于点G，连接CG交BA延长线于F，即可得出分别是ABC 的边ABC S =12ABC S AC BE =⋅AB CF ⋅4AB =39．（1）先化简，再求值：，其中.（2）已知，，求的值. 【答案】（1）1；(2)32【详解】(1)先根据完全平方公式、平方差公式以及多项式乘多项式把括号展开，再合并同类项，最后把a 、b 的值代入即可求值；（2）把原式变为含有（a-b ）、ab 的式子，然后代入求值.（1）（2x+3）（2x ﹣3）+（x ﹣2）2-3x （1﹣x ）=4x 2﹣9+x 2-4x+4+3x ﹣3x 2=2x 2 – x-5，当x=2时，原式=1．（2）a 2+b 2=(a-b)2+2ab=(-4)2+2×8=32．40．某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．问原计划每天挖多少米渠道？41．如图，点A ，E ，F ，B 在直线l 上，AE BF =，//AC BD ，且AC BD =，求证：ACF BDE ≅△△．【答案】见解析【分析】先证明AF BE =，然后根据平行线的性质得到∠CAF=∠DBE ，用SAS 即可证明∠ACF∠∠BDE ．【详解】证明：AE BF =，AE EF BF EF ∴+=+，即AF BE =；//AC BD ，CAF DBE ∴∠=∠在ACF △与BDE △中，AC BD CAF DBE AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACF BDE ∴≅．【点睛】本题考查的是全等三角形的SAS 判定、平行线的性质，掌握SAS 判定是解题的关键．42．已知 3m a =，3n b =，分别求：(1)3m n +．(2)233m n +．(3)2333m n + 的值．【答案】(1)ab (2)23a b(3)23a b +【分析】（1）根据同底数幂乘法的逆运算计算法则求解即可；（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方的逆运算计算法则求解即可；（3）根据幂的乘方的逆运算计算法则求解即可．(1)解：∠3m a =，3n b =，∠=333m n n m ab +⋅=；(2)解：∠3m a =，3n b =，∠()()2322323233=33333m n m n n m a b a b +⋅=⋅=⋅=；(3)解：∠3m a =，3n b =，∠()()223233+3=333n m n m a b +=+．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．43．计算：2136b a ab-．4412121)16(2--+45．计算：22353339m m m m +⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭．46．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：求代数式248y y ++的最小值．解：22248444(2)4y y y y y ++=+++=++∠()220y +≥∠()2244y ++≥∠代数式248y y ++的最小值为4．(1)求代数式222x x --的最小值.(2)若269|1|0a a b -+++=，则b a =_________.(3)某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成．如图，设()m AB x =，请问：当x 取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少?由题意可得，花园的面积为：()()()2222022202102550x x x x x x x -=-+=--=--+， ∠()2250x --≤，∠当x ＝5时，花园的面积取得最大值，此时花园的面积是50，BC 的长是20−2×5＝10＜15，答：当x 取5时，花园的面积最大，最大面积是50m 2．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形及应用，非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．47．计算: (2)(2)a b c a b c -+--.【答案】22244a ab b c -+-【详解】试题分析：利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．试题解析：()()22a b c a b c -+--=（2a-b ）2-c 2=22244a ab b c -+-48．因式分解：（1）m 4-81；（2）22363x xy y -+- 【答案】（1）原式2(9)(3)(3)m m m =++-；（2）原式23()x y =--【详解】试题分析：试题分析：（1）用“平方差公式”连续分解两次即可；（2）先提“公因式”，再用“完全平方公式”分解即可.试题解析：（1）原式()()()()()22299933m m m m m =+-=++-；（2）原式()()222323x xy y x y =--+=--. 49．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：()()221x y x y ++++．解：将“x y +”看成整体，设x y A +=，则，原式()22211A A A =++=+．再将“A ”还原，得原式()21x y =++．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：()()44a b a b ++-+；(2)求证：若n 为正整数，则式子()()()21231n n n n ++++的值一定是某一个整数的平方．【答案】(1)()22a b +-(2)证明见解析【分析】（1）把a+b 看作一个整体，去括号后利用完全平方公式即可将原式因式分解；（2）将原式转化为()()223231n n n n ++++，进一步整理为2231n n ，根据n 为正整数得到2231n n 也为正整数，从而说明原式是整数的平方．(1)解：设A a b =+，则原式()()2244442A A A A A =-+=-+=-，所以()()()2442a b a b a b ++-+=+-；(2)证明：()()()()()()212313121n n n n n n n n ⎡⎤++++=++++⎣⎦ ()()223321n n n n =++++，设23B n n =+，原式()()()22222121131B B B B B n n =++=++=+=++． ∠n 为正整数，∠231n n ++也为正整数，∠式子()()()21231n n n n ++++的值一定是某一个整数的平方．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是仔细读题，理解题意，掌握整体思想解决问题的方法．50．若x 满足()()944x x --=，求()()2249x x -+-的值．解：设9x a -=，4x b -=，则()()944x x ab --==，()()945a b x x +=-+-=， ∠()()()22222942522413x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x 满足()()522x x --=，求()()2252x x -+-的值．（2）若x 满足()()631x x --=，求代数式92x -的值．（3）已知正方形ABCD 的边长为x ，E ，F 分别是AD 、DC 上的点，且2AE =，5CF =，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF 、DF 作正方形，求阴影部分的面积．∠（x-2）•（x-5）=48，∠（x-2）-（x-5）=3，∠阴影部分的面积=FM2-DF2=（x-2）2-（x-5）2．设（x-2）=a，（x-5）=b，则（x-2）（x-5）=ab=48，a-b=（x-2）-（x-5）=2，∠a=8，b=6，a+b=14，∠（x-2）2-（x-5）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=14×2=28．即阴影部分的面积是28．【点睛】本题考查了完全平方公式和几何图形面积,解决本题的关键是要应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义．。

中考数学八年级上册专题训练50题含参考答案

中考数学八年级上册专题训练50题含答案一、单选题1．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（） A ．3 B ．5C ．5.5D ．62．若分式13x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．3x >B ．3x ≠C ．0x ≠D ．3x ≠-3．某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（） A ．27B ．26C ．25.5D ．254．对“十·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是（）A ．1.2，B ．2，2.5C ．2，2D ．1.2， 2.55．下列定理中，没有逆定理的是（）. A ．直角三角形的两锐角互余 B ．同位角相等，两直线平行C ．对顶角相等D ．直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方6．已知ABC DEF ≅△△，70A ∠=︒，40E ∠=︒，则F ∠的度数为（） A ．30︒B ．40︒C ．70︒D ．110︒7．某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：这50名学生年龄的众数和中位数分别是（）.A ．13岁、14岁 B ．14岁，14岁C ．14岁，13岁D ．14岁，15岁8．下列图形是轴对称图形的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．已知116a b a b+=+，则a bb a +之值为（）A ．4B ．3C ．2D ．110．在1x ，12，21x x+，3xy π，3x y +，1+1x 中，分式的个数有（） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个11．下列各组图形中是全等三角形的一组是（）A ．B ．C ．D ．12．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明A O B AOB '''∠=∠，就要先证明C O D COD '''∆≅∆，那么判定C O D COD '''∆≅∆的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA13．△ABC 中，AB ＝AC ，顶角是120°，则一个底角等于（） A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°14．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12cm AC =，6cm BC ，一条线段PQ AB =，P ，Q 两点分别在线段AC 和AC 的垂线AX 上移动，若以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，则AP 的值为（）A ．6cmB ．12cmC ．12cm 或6cmD ．10cm 或6cm15．下列命题是真命题的是（） A ．同旁内角互补 B ．垂直于同一条直线的两直线平行 C ．邻补角相等D ．两直线平行，内错角相等16．已知分式242x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭与另一个分式的商是62x y ，那么另一个分式是（）A ．252x y-B ．252x yC ．1432x yD ．32x y -17．要使式子21236x x x x +=---从左到右变形成立，x 应满足的条件是( ) A ．x ＞－2B ．x ＝－2C ．x ＜－2D ．x≠－218．若△ ABC 的内角满足，2∠ A －∠ B ＝60°，4∠ A +∠ C ＝300°，则△ ABC 是（） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．无法确定19．关于x 的分式方程2311m x x -=--有增根，则m 的值是（） A ．1B ．2C ．1-D ．2-20．下列命题中，假命题是（） A ．对顶角相等B ．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等C ．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D ．等角的补角相等二、填空题21．我市6月份某一周每天的最高气温为（单位：△）：24，25，28，30，31，33，那么这一周每天最高气温的中位数是__．22．如图BD 是ABC 的一条角平分线，AB=8，BC=4，且ABCS =24，则DBC 的面积是_________．23．已知2410x x ++=，则1x x+=______． 24．计算：23b b a a÷=_______________________．25．如图，在ABC 中，B ACB ∠=∠，CD 是ABC 的角平分线，过A 作CD 的平行线交BC 的延长线于点E ，40E ∠=︒，则BAE ∠=_______°26．分式方程24211x x x++--＝﹣1的解是_____． 27．21222933++=--+m m m ______． 28．已知方程21242kx x +=--，有增根，则k =_________． 29．在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形称为理想三角形；如果一个内角是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为梦想三角形．若一个三角形既是理想三角形，也是梦想三角形，写出这个三角形的三个内角的度数（只写出一组）______．30．在ABC 中，已知9028C B A ∠=︒∠-∠=︒，，则B ∠=______.31．如图，AB AC =，AD△BC ，50DAC ∠=︒，则B ∠的度数是_________．32．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，8）关于x 轴对称点的坐标是 ___．33．在课堂上，老师发给每人一张印有Rt A B C '''（如图所示）的卡片，然后，要同学们尝试画一个Rt ABC △，使得t Rt R A B ABC C '''≌.小赵和小刘同学先画出了90MBN ∠=︒之后，后续画图的主要过程分别如图所示老师评价：他俩的做法都正确.请你选择一位同学的做法，并说出其作图依据.我选______的做法（填“小赵”或“小刘”），他作图判定t Rt R A B ABC C '''≌的依据是______ 34．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB =AC ，已知点A 的坐标为（﹣2，0），点B 的坐标为（0，1），则点C 的坐标为__．35．已知△AOB=30°，点在△AOB 的内部，与关于OA 对称，与关于OB对称，则△一定是一个__________________三角形．36．方程146x x =+的解是_____． 37．如图，过边长为3的等边ABC 的边AB 上一点P ，作PE AC ⊥于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA CQ =时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为__________．38．已知等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角是50°，则底角的度数为________．39．重庆市政府为了大力发展农牧业，鼓励并支持青年自主创业．打工返乡青年甲、乙两人在政府帮助下合伙养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法平分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元（都是整元），轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该找补给乙__________元？三、解答题40．如图，点B 、D 、C 、F 在一条直线上，且BD=FC ，AB=EF ．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC△△EFD ，你添加的条件是 .（2）根据你添加的条件，证明△ABC△△EFD ．41．已知：如图，AD 是ABC ∆的角平分线，,80B BAD ADC ∠=∠∠=︒，求ABC ∆各内角的度数．42．如图，在ABC ∆中，D 是BC 边上的一点，AB DB =，BE 平分ABC ∠，交AC 边于点E ，连接DE ．(1)求证：ABE DBE ≌；(2)若110A ∠=︒，40C ∠=︒，求AEB ∠的度数． 43．先化简，再求值：（m+2﹣52m -）•243m m--，其中m=﹣12． 44．先化简：（2222a a a a -+-+-）÷2444a a --，再从﹣2，2，﹣1，1中选择一个合适的数代入求值．45．随着国内快递业务量的迅速增长，通过无人机可打造短途航空物流网络，加速物流效率．某公司采用“站点对站点”的无人机快递运送模式，选用了A ，B 两种型号的无人机，已知A 型号无人机平均每分钟比B 型号无人机多飞行150米．若两站点之间的距离为5000米，A 型号无人机单程所需时间是B 型号无人机单程所需时间的45，若不计停留时间，求A 型号无人机在两站点之间往返．．的飞行时间．46．已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、AC 于D 、E ．（1）若12AC =，10BC =，求EBC 的周长；（2）若40A ∠=︒，求EBC ∠的度数．47．如图，直线a△b ，一块含60°角的直角三角板ABC(△A ＝60°)按如图所示放置.若△1＝55°，求△2的度数.48．如图1，在△ABC 中，BO AC ⊥于点O ，3,1AO BO OC ===，过点A 作AH BC ⊥于点H ，交BO 于点P ．(1)求线段OP 的长度；(2)连接OH ，求证：点O 到△AHC 的两边距离相等；(3)如图2，若点D 为AB 的中点，点M 为线段BO 延长线上一动点，连接MD ，过点D 作DN DM ⊥交线段OA 延长线于N 点，则BDM ADN S S ∆∆-的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．49．如图1，在等边三角形ABC 中，AD BC ⊥于,D CE AB ⊥于,E AD 与CE 相交于点O ．(1)求证：2OA DO =；(2)如图2，若点G 是线段AD 上一点，CG 平分BCE ∠，60BGF ∠=︒，GF 交CE 所在直线于点F ．求证：GB GF =．(3)如图3，若点G 是线段OA 上一点（不与点O 重合），连接BG ，在BG 下方作OG OF OA三条线段之间的数量60∠=︒，边GF交CE所在直线于点F．猜想：,,BGF关系，并证明．参考答案：1．C【详解】试题分析：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第3个与第4个数据分别是5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5．故选C．考点：中位数．2．B【分析】分式有意义的条件：分母不为0，根据分式有意义的条件列不等式即可．【详解】解：分式13x-有意义，30,x∴-≠3,x∴≠故选：B．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式的分母不为0”是解本题的关键．3．B【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．【详解】将这组数据从小到大重新排列为22，25，25，26，27，29，30，△这组数据的中位数为26，故选：B．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．C【分析】先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数定义分别求解．【详解】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选C．【点睛】本题考查统计知识中的中位数和众数．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．答案第1页，共22页5．C【分析】分别写出四个命题的逆命题，逆命题是真命题的就是逆定理，不成立的就是假命题，就不是逆定理．【详解】解：A 、直角三角形两锐角互余逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形； B 、同位角相等，两直线平行逆定理是两直线平行，同位角相等；C 、对顶角相等的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，逆命题是假命题；D 、直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方逆定理是两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形．故选：C ．【点睛】本题考查命题与定理，关键是写出四个选项的逆命题，然后再判断真假． 6．C【分析】由题意根据全等三角形对应角相等可得,D A B E F C ∠=∠∠=∠∠=∠，，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：△△ABC △△DEF ，△7040,D A B E F C ︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠，,在△DEF 中，△F =180°-△D -△E =180°-70°-40°=70°．故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应角相等，根据对应顶点的字母放在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键．7．C【详解】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题中位数=（13+13）÷2=13；数据14出现了18次，次数最多，所以众数是14．故选C ．考点：1.众数；2.中位数．8．B【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断图形，即可得到答案．【详解】由题意得：第一、三、四、五个图形是轴对称图形，【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握“沿一条直线折叠，两边完全重合的图形，叫做轴对称图形”是解题的关键．9．A【分析】将已知条件变形可得：26()ab a b =+，利用完全平方公式展开移项合并同类项后可得，224ab a b =+，又因为22a b a b b a ab ++=，代入即可．【详解】解：△116a b a b+=+可变形为：26()ab a b =+， △2262ab a ab b =++△224ab a b =+ △22ab a b b a ab++= △原式2244a b ab ab ab+===．故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是求分式的值，解此题的关键是将已知条件进行变形，得出224ab a b =+．10．B【详解】解：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，由此可得1x ，21x x+，3x y +，1+1x 是分式，共4个，故选B11．B【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【详解】解：A ．不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；B ．符合全等三角形的判定定理SAS ，能推出两三角形全等，故本选项符合题意；C ．只有一个角相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；D ．只有一条边相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，两直角三角形全等还有HL 等．12．A【分析】由题意：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图中，可得到三条线段对应相等，据此解题．【详解】根据作法可知: =C O CO D O DO D C DC ''''''==，，()C O D COD SSS '''∴∆≅∆故选：A ．【点睛】本题考查基本作图、全等三角形的判定，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．13．D【分析】根据等腰三角形的性质得出△B ＝△C ，根据题意得出△A ＝120°，根据三角形内角和定理即可求得底角的度数．【详解】△△ABC 中，AB ＝AC ，顶角是120°，△△B ＝△C ，△A ＝120°△△A+△B+△C ＝180°，△△B ＝△C ＝1801202︒-︒＝30°，故选：D ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形性质与三角形内角和定理，熟练掌握相关概念是解题关键.14．C【分析】分△ABC △△QP A 、△ABC △△PQA 两种情况，根据全等三角形的性质解答．【详解】解：由题意得：△C ＝△P AQ ＝90°，△分两种情况讨论：当△ABC △△QP A 时，AP ＝BC ＝6cm ，当△ABC △△PQA 时，AP ＝AC ＝12cm ，即AP 的值为12cm 或6cm ，【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键． 15．D【详解】试题分析：A 、两直线平行，则同旁内角互补；B 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；C 、邻补角是指一个角.考点：真假命题的判定.16．B【分析】由被除式÷除式=商，根据分式除法的运算法则求出另一个分式即可.【详解】△分式242x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭与另一个分式的商是62x y ， △242x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭÷62x y =84x y ⋅612x y =252x y ， △另一个分式是252x y，故选B.【点睛】本题考查分式除法，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，熟练掌握运算法则是解题关键.17．D【详解】根据分式的基本性质：“在分式的分子和分母中，同时乘以（或除以）一个不为0的数（或整式）分式的值不变.”可知，要使式子21236x x x x +=---从左到右变形成立，则20x +≠，即2x ≠-，故选D.18．C【详解】因为2△A －△B ＝60°，4△A +△C ＝300°，所以△C +2△B ＝180°．因为△A +△B +△C ＝180°，所以△A ＝△B ＝△C ＝60°，故选C.19．B【分析】根据题意可得x =1，然后代入整式方程中进行计算，即可解答．【详解】解：2311m x x -=--， m -2=3（x -1），解得：x =m+13，△分式方程有增根，△x=1，把x=1代入x=m+13中，1=m+13，解得：m=2，故选：B．【点睛】本题考查了分式方程的增根，根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键．20．B【分析】分别判断后，找到错误的命题就是假命题．【详解】A. 对顶角相等，正确，是真命题；B. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题.C. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，正确，是真命题；D.等角的补角相等，正确，是真命题；故选B.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握其性质定义.21．29【详解】根据中位数的定义，可得每天最高气温的中位数是2922．8【详解】过D作AB、BC的垂线，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得两垂线段相等．所以△△DBC的面积==8．23．4-【分析】将已知方程两边同除以x即可求解．【详解】解：将2410x x++=两边同除以x，得140xx++=△14x x+=- 故答案为：4-．【点睛】本题考查了分式的求值，能正确对已知等式变形是解题关键．24．3b【分析】根据分式除法和分式乘法法则进行计算即可求解. 【详解】解：22333b b b a a a a b b÷=⨯=. 故答案为：3b. 【点睛】本题主要考查分式除法和分式乘法法则，解决本题的关键是要熟练掌握分式除法和分式乘法法则.25．60【分析】根据//CD AE ，40E ∠=︒，可得40BCD E ∠=∠=︒，根据CD 是ABC 的角平分线，可得80B ACB ∠=∠=︒，根据三角形的内角和可得60BDC ∠=︒，再根据两直线平行，同位角相等可得60BAE BDC =︒∠=∠．【详解】解：△//CD AE ，40E ∠=︒，△40BCD E ∠=∠=︒，△CD 是ABC 的角平分线，△224080ACB BCD ∠=∠=⨯︒=︒，△80B ACB ∠=∠=︒，△840180180600BDC BCD B ∠=︒=︒∠=︒-∠-︒-︒-，△//CD AE ，△60BAE BDC =︒∠=∠，故答案是：60．【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质的应用，熟悉相关性质是解题的关键．26．x ＝13【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：4﹣(x +2)(x +1)＝﹣x 2+1，整理得：4﹣x 2﹣3x ﹣2＝﹣x 2+1，解得：x ＝13，经检验x ＝13是分式方程的解．故答案为x ＝13【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 27．0【分析】先根据平方差公式通分，再加减计算即可．【详解】原式21222933m m m =-+--+ 222122626999m m m m m +-=-+--- 21226269m m m --+-=- 0=．故答案为：0【点睛】本题考查了分式的加减法，熟悉掌握通分、约分法则是解题的关键．28．14- 【分析】先将分式方程去分母整理为整式方程，然后根据分式方程有增根可得2x =或2x =-，代入计算即可．【详解】解：方程两边同乘(2)(2)x x +-，得12(2)(2)(2)x x k x ++-=-+．△原方程有增根，△最简公分母(2)(2)0x x +-=，增根是2x =或2x =-，当2x =时，14k =-；当2x =-时，k 无解．△k 值为14-，故答案为：14-．【点睛】增根问题可按如下步骤进行：△根据最简公分母确定增根的值；△化分式方程为整式方程；△把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．29．30°、60°、90°【分析】根据理想三角形、梦想三角形的定义，列方程求解即可．【详解】解：设最小内角度数为n °，2倍角为2n °，3倍角为3n °，△n +2n +3n =180，△n =30，△这个三角形的三个内角的度数为：30°、60°、90°．故答案为：30°、60°、90°．【点睛】本题考查了n 倍角三角形的定义以及三角形的内角和等知识，解题的关键是学会用方程的思想解决问题．30．59°【分析】由三角形的内角和定理，得到90B A ∠+∠=︒，结合28B A ∠-∠=︒，即可求出B ∠的度数.【详解】解：△在ABC 中，90C ∠=︒，△90B A ∠+∠=︒，△28B A ∠-∠=︒，△59B ∠=︒，21A ∠=︒，故答案为：59°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形内角和定理. 31．50°【分析】根据等腰三角形等边对等角知B C ∠=∠，利用平行线的性质知DAC C ∠=∠，通过等量代换，即可求解．【详解】解：△ AB AC =，△B C ∠=∠，又△//AD BC ，△DAC C ∠=∠（两直线平行，内错角相等），且50DAC ∠=︒，△=50B C DAC ∠=∠∠=︒．故答案为50︒．【点睛】本题考查等腰三角形与平行线的综合，难度不大，熟练掌握等腰三角形以及平行线的性质是顺利解题的关键．32．（-1，-8）【分析】利用关于x 轴的对称点的坐标特点可得答案．【详解】解：△点A （﹣1，8），△点A 关于x 轴的对称点的坐标是（-1，-8），故答案为：（-1，-8）．【点睛】此题主要考查坐标的对称，解题的关键是熟知关于x 轴的对称点的坐标特点：坐标轴不变，纵坐标互为相反数．33．小刘(或小赵) HL （或SAS ）【分析】由图可知小赵同学确定的是两条直角边，根据三角形全等判定定理为SAS ．由图可知小刘同学确定了一个直角边和斜边，根据三角形全等判定定理为HL ．【详解】小赵同学画了90MBN ∠=︒后，再截取,AB BC 两直角边等于两已知线段，所以确定的依据是SAS 定理；小刘同学画了90MBN ∠=︒后，再截取,BC AC 一直角边和一个斜边，所以确定的依据是HL 定理．故答案为：小刘(或小赵)；HL （或SAS ）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握每种证明方法，做出判断是解题的关键．34．（-3，2）【详解】过C 作CD △x 轴于D ，则△CDA =△AOB =90°，△△ABC 是等腰直角三角形，△△CAB =90°，又△△AOB =90°，△△CAD +△BAO =90°，△ABO +△BAO =90°，△△CAD =△ABO ，在△ACD 和△BAO 中，CDA AOB CAD ABO AC BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， △△ACD △△BAO （AAS ），△CD =AO ，AD =BO ，又△点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为（0，1），△CD =AO =2，AD =BO =1，△DO =3，又△点C 在第三象限，△点C 的坐标为（-3，2）．故答案为：（-3，2）．【点睛】考点：1.辅助线的添加；2.三角形全等.35．等边．【详解】试题分析：如图，根据轴对称的性质得到12OP OP OP ==且12260,POP AOB ∠=∠=12OPP ∴是等边三角形．考点：1、轴对称的性质；2、等边三角形的判定．36．x ＝2．【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母是x （x+6），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．【详解】方程两边同乘以x （x+6），得x+6=4x ，解得x=2．经检验：x=2是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程解．（2）解分式方程一定注意要验根．37．1.5【分析】过点P 作//PF BC 交AC 于点F ，根据题意可证APF 是等边三角形，根据等腰三角形三线合一证明AE =FE ，根据全等三角形判定定理可证PFD QCD ≌△△，DF =DC ，进而证明12DE AC =，计算求值即可．【详解】解：过点P 作//PF BC 交AC 于点F ，如图，△//PF BC ，△60APF B ∠=∠=︒，60A ∠=︒，APF 是等边三角形，△PF PA =，△PE AC ⊥，△AE FE =；△PA CQ =，△PF QC =，△//PF BC ，△∠=∠PFD QCD ，在PFD 和QCD 中，PF QC PFD QCD PDF QDC =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩△PFD QCD ≌△△（AAS ），△DF DC =； △12DF FC =，12EF AF =， △DF EF DE +=，FC AF AC +=， △1111()2222DE FC AF FC AF AC =+=+=， △3AC =，113 1.522DE AC ==⨯= 故答案为：1.5【点睛】本题考查了平行线性质、等边三角形性质、全等三角形判定与性质，掌握全等三角形判定定理是解题关键．38．7020︒︒或【分析】分两种情况讨论，△三角形为锐角三角形，根据直角三角形两锐角互余求出顶角，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可；△三角形为钝角三角形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出顶角，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可．【详解】解：由题意，分两种情况讨论，△如图1，三角形为锐角三角形时，905040A ∠=︒-︒=︒，底角为：()118040702⨯︒-︒=︒； △三角形为钝角三角形时，9050140BAC ∠=︒+︒=︒，底角为：()1180140202⨯︒-︒=︒，综上，底角的度数为7020︒︒或．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，解题关键是分类讨论．39．2【详解】试题分析：而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等．设每头羊的卖价为x;则总的收入是2x ，2x 的尾数可能为0、1、4、5、6、9；全部卖完后，两人按下面的方法平分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元（都是整元），轮到乙拿去，说明这一轮甲拿了10元了，剩下不足十元（都是整元），轮到乙拿去，则最后一轮还剩下的钱大于10，小于20；在10-20间只有16是一个数的平方，所以肯定最后一轮剩下16，甲拿去10元，剩下6元归乙；为了平均分配，甲应该找给乙10-162=2，这样的分配就是平均分配考点：统计点评：本题考查统计，关键是审清题，从而排除各种情况；本题考查学生的逻辑思维能力，归纳能力40．（1）AC=DE;（2）见详解【分析】（1）根据题目中给出的两组对边相等，可以再添加一组对边或一组对角相等利用SSS 或SAS 证明全等即可；（2）根据（1）中添加的条件选择对应的方法证明即可.【详解】（1）AC=DE（2）证明：BD FC =BD DC FC DC ∴+=+即BC DF =在ABC 和EFD △中，AB EF BC DF AC DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩()ABC EFD SSS ∴≅【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键. 41．80,40,60BAC B C ∠=︒∠=︒∠=︒【分析】根据B BAD ∠=∠及外角性质可知△B 的度数，进而根据AD 是△BAC 的平分线可知△BAC 的度数，根据三角形内角和求出角C 的度数即可.【详解】△,80B BAD ADC ∠=∠∠=︒，△△B=△BAD=40°，△AD 是△BAC 的平分线，△△BAC=2△BAD=80°，△△B+△BAC+△C=180°，△△C=180°-40°-80°=60°【点睛】本题考查三角形外角性质及三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键.42．(1)见解析(2)55AEB ∠=︒【分析】（1）根据角平分线的定义得到ABE DBE ∠∠=，再根据全等三角形的判定SAS 证明结论即可；（2）根据三角形的内角和定理求解即可．【详解】（1）证明：△BE 平分ABC ∠，△ABE DBE ∠∠=，在ABE 和DBE 中AB DB ABE DBE BE BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△()ABE DBE SAS ≌；（2）解：△110,40A C ∠=︒∠=︒，△18030ABC A C ∠=︒-∠-∠=︒由（1）可知ABE DBE ∠∠=，△15ABE ∠=︒，△18055AEB A ABE ∠=︒-∠-∠=︒．【点睛】本题考查角平分线的定义、全等三角形的判定、三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定和三角形的内角和定理是解答的关键．43．-2（m+3），-5．【分析】此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再约分化为最简，最后代值计算．【详解】解：（m+2-5m-2）•243m m --， =()22245•23m m m m-----， =-()22(3)(3)•23m m m m m -+---， =-2（m+3）．把m=-12代入，得，原式=-2×（-12+3）=-5．44．-1【分析】根据分式的减法和除法运算法则可以化简题目中的式子，然后在-2,2，-1,1中选择一个使得原分式有意义的x 的值代入求解. 【详解】22244-224a a a a a a -+-⎛⎫÷ ⎪+--⎝⎭()()()()()2222241=224a a a a a a --+-÷+-- ()()()()()228=2241a a a a a a +--⨯+-- ＝2-1a a - ，当a ＝﹣1时，原式＝﹣()2-1-1-1⨯ ＝﹣1．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的计算方法. 45．403分【分析】设B 型无人机飞行速度为x 米/分，则A 型无人机飞行速度为()150x +米/分，根据题意列出方程并求解．【详解】设B 型无人机飞行速度为x 米/分，则A 型无人机飞行速度为()150x +米/分．由题意得：5000450005150x x ⨯=+ 解得，600x =经检验，600x =是原方程的解．500020402215033x ⨯=⨯=+（分）答：A 型号无人机在两站点之间往返．．的飞行时间为403分．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 46．（1）22；（2）△EBC =30°．【分析】（1）由AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、AC 于点D 、E ，易得△EBC 的周长=AC +BC ；（2）由AB =AC ，△A =40°，即可得到△ABC 的度数，再根据△ABE =△A ，即可得出△EBC 的度数．【详解】解：（1）△AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、AC 于点D 、E ，△AE =BE ，△△EBC的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+12=22；（2）△AB=AC，△A=40°，△△ABC=△C=70°，又△AE=BE，△△ABE=△A=40°，△△EBC=70°-40°=30°．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．解题时注意线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．47．115°【详解】分析：直接利用三角形的内角和定理结合对顶角的定义得出△ANM的度数，再利用平行心啊的性质求出△2即可.详解：如图，△直线a△b，△△AMO=△2；△△ANM=△1，而△1=55°，△△ANM=55°，△△AMO=△A+△ANM=60°+55°=115°，△△2=△AMO=115°．点睛：此题主要考查了三角形的内角定理和平行线的性质，关键是通过三角形的内角和求出△ANM的度数.48．(1)OP =1；(2)见解析；(3)不变，94【分析】（1）证△OAP △△OBC （ASA ），即可得出OP =OC =1；（2）过O 分别作OM △CB 于M 点，作ON △HA 于N 点，证△COM △△PON （AAS ），得出OM =ON ．得出HO 平分△CHA ，即可得出结论；（3）连接OD ，由等腰直角三角形的性质得出OD △AB ，△BOD =△AOD =45°，OD =DA =BD ，则△OAD =45°，证出△DAN =△MOD ．证△ODM △△ADN （ASA ），得S △ODM =S △ADN ，进而得出答案．（1）解：△BO △AC ，AH △BC ，△△AOP =△BOC =△AHC =90°，△△OAP +△C =△OBC +△C =90°，△△OAP =△OBC ，在△OAP 和△OBC 中，AOP BOC AO BOOAP OBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， △△OAP △△OBC （ASA ），△OP =OC =1；（2）过O 分别作OM △CB 于M 点，作ON △HA 于N 点，如图1所示：在四边形OMHN 中，△MON =360°-3×90°=90°，△△COM =△PON =90°-△MOP ．在△COM 与△PON 中，90COM PON OMC ONP OC OP ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，△△COM △△PON （AAS ），△OM =ON ．△OM △CB ，ON △HA ，△HO 平分△CHA ，△点O 到△AHC 的两边距离相等；（3）S △BDM -S △ADN 的值不发生改变，等于94．理由如下：连接OD ，如图2所示：△△AOB =90°，OA =OB ，D 为AB 的中点，△OD △AB ，△BOD =△AOD =45°，OD =DA =BD△△OAD =45°，△MOD =90°+45°=135°，△△DAN =135°=△DOM ．△MD △ND ，即△MDN =90°，△△MDO =△NDA =90°-△MDA ．在△ODM 和△ADN 中，MDO NDA OD ADDOM DAN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， △△ODM △△ADN （ASA ），△S △ODM =S △ADN ，△S △BDM -S △ADN =S △BDM -S △ODM =S △BOD =12S △AOB =12×12AO •BO =12×12×3×3=94．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形面积等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解题的关键．49．(1)见解析(2)见解析(3)OF OG OA =+，理由见解析【分析】（1）由等边三角形的可求得30OAC OAB OCA OCB ∠=∠=∠=∠=︒，理由含30︒角的直角三角形的性质可得2OC OD =，进而可证明结论；（2）利用ASA 证明CGB CGF ≌即可证明结论；（3）连接OB ，在OF 上截取OM OG =，连接GM ，可证得OMG 是等边三角形，进而可利用ASA 证明GMF GOB ≌，得到MF OB OA ==，由OF OM MF =+可说明猜想的正确性．【详解】（1）证明：△ABC 为等边三角形，△AB BC AC ==，60BAC ACB ∠=∠=︒，△AD BC ⊥，CE AB ⊥，△AD 平分BAC ∠，CE 平分ACB ∠，△30OAC OAB OCA OCB ∠=∠=∠=∠=︒，△OA OC =，在Rt OCD △中，90ODC ∠=︒，30OCD ∠=︒，△2OC OD =，△2OA OD =；（2）证明：△AB AC BC ==，AD BC ⊥，△BD CD =，。

八年级上数学练习题

八年级上数学练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7 5(2) 4 (9) + 6(3) 5 × (4) ÷ 2(4) 15 ÷ (3) × (2)2. 化简下列各题：(1) (2)^3 + 5^2 1(2) 3 × (4) + 2^5 7(3) 4 × (3)^2 + 6 ÷ 2(4) 8 ÷ (2)^3 + 9 × 5二、整式及其运算1. 计算下列各题：(1) 3x 2y + 4x 5y(2) 5a^2 3a^2 + 7a^2 2a^2(3) 4m^2n 2mn^2 + 3m^2n 5mn^2(4) 6ab^2 3a^2b + 2ab^2 4a^2b2. 化简下列各题：(1) (2x 3y)(x + 4y)(2) (a + 3b)(a 2b)(3) (4m 5n)(2m + 3n)(4) (3x^2 + 2y^2)(x^2 y^2)三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 5(2) 2x + 5 = 9(3) 4x 15 = x + 8(4) 5x 3(x 2) = 72. 解决实际问题：(1) 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加1，求这个数。

(2) 甲、乙两人年龄之和为45岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。

四、二元一次方程组1. 解下列方程组：(1)\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\](2)\[\begin{cases}4x 5y = 7 \\3x + 2y = 11\end{cases}\]2. 解决实际问题：(1) 甲、乙两人共生产零件120个，甲每天生产5个，乙每天生产8个，求甲、乙各生产多少天。

(2) 某商店同时卖出两件商品，每件售价80元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，求这两件商品的成本价。

【八年级上】数学·全等三角形典型例题（50道），绝对干货！（附打印版）

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60道八年级上册数学题

60道八年级上册数学题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）- A. 1，2，3.- B. 1，√(2)，3.- C. 3，4，8.- D. 4，5，6.- 解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。

- 选项A：1 + 2=3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

- 选项B：1+√(2)<3，不满足条件，不能组成三角形。

- 选项C：3 + 4<8，不满足条件，不能组成三角形。

- 选项D：4+5>6，6 - 4<5，6 - 5<4，5+6>4等满足三边关系，可以组成三角形。

所以答案是D。

2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）- A. 四边形。

- B. 五边形。

- C. 六边形。

- D. 八边形。

- 解析：设这个多边形有n条边。

多边形的外角和是360^∘，内角和公式为(n - 2)×180^∘。

- 已知内角和是外角和的2倍，则(n - 2)×180^∘=2×360^∘。

- 解方程(n - 2)×180 = 720，n-2 = 4，n = 6。

所以这个多边形是六边形，答案是C。

3. 在ABC中，∠ A = 50^∘，∠ B = 60^∘，则∠ C的外角等于（）- A. 110^∘- B. 70^∘- C. 120^∘- D. 130^∘- 解析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

- 在ABC中，∠ C的外角=∠ A+∠ B。

- 因为∠ A = 50^∘，∠ B = 60^∘，所以∠ C的外角=50^∘+60^∘=110^∘。

答案是A。

4. 点M(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为（）- A. (-3,2)- B. (-3,-2)- C. (3,2)- D. (2,-3)- 解析：关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。

初二上册数学题100道

初二上册数学题100道1.25 + 47 = 。

2.83 - 29 = 。

3.56 × 4 = 。

4.144 ÷ 12 = 。

5.5^3 = 。

6.2^5 + 6 = 。

7.15 + 3 × 4= 。

8.(18 - 6) ÷ 2 = 。

9.7 × (3 + 5) = 。

10.90 - (4 × 8) = 。

11.3/4 + 1/2 = 。

12.5/6 - 1/3 = 。

13.2/5 × 3/4 = 。

14.7/8 ÷ 3/4 = 。

15.0.75 + 0.25 = 。

16.1.5 - 0.75 = 。

17.2.4 × 3 = 。

18.5.6 ÷ 2 = 。

19.0.2 + 0.7 = 。

20.1.2 - 0.4 = 。

21.如果一个数是80，增加25%后是多少。

22.一个数的70%是14，那么这个数是多少。

23.一件商品原价100元，打8折后售价是多少。

24.小明的数学成绩是85分，数学成绩的80%是多少分。

25.如果一个班有40名学生，其中25%是女生，那么女生有多少名。

26.数列：2,4,6,8,__,__(填空)。

27.数列：3,6,9,12,__,__(填空)。

28.数列：5,10,20,__,__(填空)。

29.数列：1,4,9,16,__,__(填空)。

30.数列：2,5,10,17,__,__(填空)。

31.解方程：x + 5 = 12 。

32.解方程：3x = 15 。

33.解方程：2x + 4 = 10 。

34.解方程：5x - 3 = 12 。

35.解方程：4x + 1 = 17 。

36.一组数据：2,3,4,5,6，计算平均数。

37.数据：1,3,5,7，求中位数。

38.数据集：5,7,7,8,9，找出众数。

39.如果一个数据集的最大值是10，最小值是2，那么范围是多少。

40.数据集：2,4,6,8，计算总和。

数学初二上册试题及答案

数学初二上册试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333B. √2C. 0.5D. 1/3答案：B2. 一个等腰三角形的两个底角相等，那么顶角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C3. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C5. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C6. 一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：B7. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A8. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A9. 一个数的立方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 8答案：B10. 下列哪个数是实数？A. √-1B. πC. 1/0D. √4答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：±52. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

答案：73. 一个数的平方是16，这个数可以是______。

答案：±44. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-25. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

答案：26. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：47. 一个数的立方根是3，这个数是______。

答案：278. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是______。

答案：非负数9. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。

答案：010. 一个数的平方是25，这个数可以是______。

初二数学练习题50道带答案

初二数学练习题50道带答案1. 计算下列各式的值：a) 3 + 5 × 2 = 13b) (4 + 9) × 3 = 39c) 15 ÷ 3 × 4 = 20d) 2 × 3 ÷ 6 = 12. 简化下列各式：a) 3 × (4 + 7) = 33b) 12 + (5 + 3) = 20c) 15 ÷ (3 + 2) = 3d) (8 + 4) ÷ 6 = 23. 求下列各式的值：a) 6 + [(9 - 2) × 4] = 38b) (12 ÷ 3) × (4 + 1) = 20c) [(5 + 3) + 2] × 4 = 40d) (8 - 3) × (6 ÷ 3) = 154. 将下列各式改写为小数形式：a) 1/2 = 0.5b) 3/4 = 0.75c) 2/5 = 0.4d) 7/8 = 0.8755. 求下列各式的值：a) 2 3/4 + 1 1/2 = 4 1/4b) 5 3/8 - 3 1/4 = 2 1/8c) 6 2/3 × 2 1/2 = 16 5/6d) 8 1/2 ÷ 1 1/4 = 6 4/56. Patrick 每天早上步行去上学，一共需要花20分钟。

他步行到学校的时间是上学时间的1/4。

他上学总共需要多少分钟？答案：80分钟7. 一个口径为45 cm的圆形水箱的高度为105 cm. 如果用这个水箱每天给植物浇水6400 cm³的水，那么水箱可以供植物浇水多少天？答案：21天8. 一个矩形花坛的长是10 m，宽是6 m. 如果每平方米可以种植6朵花，那么这个花坛中可以种植多少朵花？答案：360朵花9. 一个长方形底的水池体积是45 m³，长是9 m，高是1.5 m. 水池的宽是多少米？答案：5 m10. 一个包装盒，长是40 cm，宽是30 cm，高是20 cm. 如果将其包装为方形，边长是多少？答案：30 cm11. 某货物原价是800元，打折后的价格是680元。

八年级上册数学题大全

八年级上册数学题大全一、三角形相关（6题）1. 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为偶数，则第三边的长可以是多少？- 解析：设第三边的长为x，根据三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可得5 - 3< x<5+3，即2< x<8。

因为x为偶数，所以x = 4或x = 6。

2. 在ABC中，∠ A=∠ B + 10^∘，∠ C=∠ A+10^∘，求ABC各内角的度数。

- 解析：设∠ B = x^∘，因为∠ A=∠ B + 10^∘，所以∠ A=(x + 10)^∘，又因为∠ C=∠ A+10^∘，所以∠ C=(x+10 + 10)=(x + 20)^∘。

根据三角形内角和为180^∘，可得x+(x + 10)+(x + 20)=180，3x+30 = 180，3x=150，x = 50。

所以∠ B=50^∘，∠ A = 60^∘，∠ C=70^∘。

3. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长。

- 解析：因为AD是BC边上的中线，所以BD = DC。

ADC的周长为AC + AD+DC，ABD的周长为AB + AD+BD。

又因为ADC的周长比ABD的周长多5cm，所以(AC + AD+DC)-(AB + AD+BD)=5，即AC - AB=5。

设AC=x cm，因为AB与AC 的和为11cm，所以AB=(11 - x)cm。

则x-(11 - x)=5，x - 11+x=5，2x=16，x = 8，所以AC = 8cm。

4. 一个等腰三角形的周长为18cm，一边长为4cm，求其他两边的长。

- 解析：分两种情况讨论。

- 当4cm为腰长时，底边长为18 - 4×2=18 - 8 = 10cm。

因为4 + 4=8<10，不满足三角形三边关系，所以这种情况舍去。

- 当4cm为底边长时，腰长为(18 - 4)÷2=7cm。

八年级上册数学测试题全套

八年级上册数学测试题全套一、选择题（每题3分，共12分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）- A. 1，2，3.- B. 2，2，4.- C. 3，4，5.- D. 3，4，8.解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。

- 选项A：1 + 2=3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

- 选项B：2+2 = 4，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

- 选项C：3+4>5，4 + 5>3，3+5>4，且|3 - 4|<5，|4 - 5|<3，|3 - 5|<4，能组成三角形。

- 选项D：3+4<8，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

- 答案：C。

2. 等腰三角形的一个角是80^∘，则它的底角是（）- A. 50^∘- B. 80^∘- C. 50^∘或80^∘- D. 20^∘或80^∘解析：当80^∘角为等腰三角形的顶角时，底角=(1)/(2)(180^∘-80^∘) = 50^∘；当80^∘角为底角时，也符合等腰三角形的性质。

所以底角是50^∘或80^∘。

答案：C。

3. 点M(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为（）- A. (-3, - 2)- B. (3,2)- C. (-3,2)- D. (2,-3)解析：关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。

所以点M(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为(-3,-2)。

答案：A。

4. 下列运算正确的是（）- A. a^2· a^3=a^6- B. (a^2)^3=a^5- C. (2a)^2=4a^2- D. a^6÷ a^3=a^2解析：- 选项A：a^2· a^3=a^2 + 3=a^5≠ a^6。

- 选项B：(a^2)^3=a^2×3=a^6≠ a^5。

- 选项C：(2a)^2=2^2× a^2=4a^2，正确。

八年级上册数学化简求值题50道及答案

八年级上册数学化简求值题50道及答案1. -9(x-2)-y(x-5)当x=5,y=12时,求式子的值.2. 5(9+a)×b-5(5+b)×a当a=5/7时,求式子的值.3. 62g+62(g+b)-b当g=5/7,b=16时,求式子的值.4. 3(x+y)-5(4+x)+2y当x=9,y=2时,求式子的值.5. (x+y)(x-y)当x=0.45,y=0.65时,求式子的值.6. 2ab+a×a-b当a=8.2,b=0.2时,求式子的值.7. 5.6x+4(x+y)-y当x=0.25.y=8时,求式子的值.8. 6.4(x+2.9)-y+2(x-y)当x=12,y=0.2时,求式子的值.9. (2.5+x)(5.2+y)当x=2.3,y=5.1时,求式子的值.10. (2x-3xy+4y)+(x+2xy-3y)当x=2.y=3.5时,求式子的值.1．2X―[6-2(X-2)] 其中X=-22．(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－23．(2m2n＋2mn2)－[2(m2n－1)＋2mn2＋2]，其中m＝－2，n＝2 4．(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－25、(2m2n＋2mn2)－[2(m2n－1)＋2mn2＋2]，其中m＝－2，n＝26．3(ab＋bc)－3(ab－ac)－4ac－3bc 其中：a＝2001/2002，b＝1/3，c＝1 7．（3xy＋10y）＋[5x－(2xy＋2y－3x)]其中xy＝2，x＋y＝38．已知a＝－2，b＝－1，c＝3，求代数式5abc－2a2b＋[3abc－（4ab2－a2b）]的值。

9．2 ( a2b + ab2)- [ 2ab2 - (1- a2b) ] - 2，其中a= -2，b=0．510.（－3x2－4y）－（2x2-5y+6）+(x2-5y-1) 其中x=-3 ,y=-11. -2n-(3n-1)解：原式=-2n-3n+1=-5n+12. a-(5a-3b)+(2b-a)解：原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b3. -3(2s-5)+6s解：原式=-6s+15+6s=154. 1-(2a-1)-(3a+3)解：原式=1-2a+1-3a-3=-1-5a5. 3(-ab+2a)-(3a-b)解：原式=（-3ab+6a）-3a+b=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b6. 14(abc-2a)+3(6a-2abc)解：原式=14 abc-28a+（18a-6abc）=14abc-28a+18a-6abc=8abc-10a7. 3(xy-2z)+(-xy+3z)解原式=3xy-6z-xy+3z=2xy-3z8. -4(pq+pr)+(4pq+pr)解：原式=-（4pq+4pr）+4pq+pr=-4pq-4pr+4pq+4pr3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．7x-(5x-5y)-y=______．23a3bc2-15ab2c +8abc-24a3bc2-8abc=______．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．2y+(-2y +5)-(3y+2)＝______．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1) =______．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．5-(1-x)-1-(x-1)=______．(4xy2-2x2y )-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．4．7x-(5x-5y)-y=______．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______．22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______．23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．。