初一数学上册奥数题

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初一上学期常考的奥数题50道

初一上学期常考的奥数题50道（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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7年级上册数学奥数题

7年级上册数学奥数题一、有理数运算相关奥数题1. 题目计算：公式解析：先计算括号内的式子：公式；公式；公式；公式；公式。

则原式可转化为公式。

可以发现前一项的分母和后一项的分子可以约掉，最后只剩下第一项的分子公式和最后一项的分母公式，所以结果为公式。

2. 题目计算：公式解析：我们根据公式的幂次规律来计算。

当公式为奇数时，公式；当公式为偶数时，公式。

原式中从公式到公式共有公式项。

可以将相邻的两项看作一组，即公式，公式，以此类推。

因为公式是奇数，所以最后剩下一项公式，所以结果为公式。

二、整式相关奥数题1. 题目已知公式，公式，且公式的值与公式无关，求公式的值。

解析：首先计算公式：因为公式，公式。

所以公式展开式子得：公式合并同类项得：公式即公式，提取公因式公式得公式。

因为公式的值与公式无关，所以公式的系数公式。

解方程公式，公式，解得公式。

2. 题目若公式，公式，求公式和公式的值。

解析：（1）求公式的值：因为公式。

已知公式，公式。

所以公式。

（2）求公式的值：因为公式。

已知公式，公式。

所以公式。

三、一元一次方程相关奥数题1. 题目解方程：公式解析：先从最外层开始去括号：两边同时乘以公式得：公式。

移项得：公式。

再两边同时乘以公式得：公式。

移项得：公式。

两边同时乘以公式得：公式。

解得公式。

2. 题目已知关于公式的方程公式的解为正整数，求公式的整数值。

解析：首先将方程公式变形为公式。

解得公式。

因为方程的解公式为正整数，所以公式是公式的正因数。

公式的正因数有公式、公式、公式。

当公式时，公式；当公式时，公式；当公式时，公式。

七年级数学奥数题[五篇模版]

七年级数学奥数题[五篇模版]第一篇：七年级数学奥数题数学奥数1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角D.角的大小与两条边的长短有关3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补B.互余 C.和为钝角 D.和为周角5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1B.1/2∠2C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的度数是9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为度15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)在A,B两站之间最多共有种不同的票价;共有种不同的车票(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要种不同的车票19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE 的反向延长线(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。

初一数学上册奥数题及答案

初一数学上册奥数题及答案一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0．B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．2．下面的说法中准确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不准确的是 ( )A. 有最小的自然数．B．没有最小的正有理数．C．没有的负整数．D．没有的非负数．4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号．B．a，b异号．C．a＞0．D．b＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个．B．3个．C．4个．D．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( ) A．0个．B．1个．C．2个．D．3个．7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( )A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多．B．多了．C．少了．D．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A．增多．B．减少．C．不变．D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+ (4999)5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天能够完成它的 .如果工作4天后,工作效率提升了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D．3．1是最小的自然数，A准确．能够找到正所以C“没有的负整数”的说法不准确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无非负数，D准确．所以不准确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是准确的．由(－1)3=－1，可知丁也是准确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不准确．即丙不准确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不准确．所以选B．7．令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，所以选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为因为v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a －v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．所以河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．因为(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x －x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．。

初一上册奥数试题及答案

初一上册奥数试题及答案
一、选择题
1. 如果一个数的平方等于其本身，那么这个数可能是：
A. 0
B. 1
C. -1
D. 0或1
2. 一个数列的前三项分别是1, 1, 2，每一项都是前两项之和，那么
这个数列的第四项是：
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. 下列哪个选项不是质数？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：
A. 24立方厘米
B. 26立方厘米
C. 28立方厘米
D. 30立方厘米
二、填空题
5. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。

6. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的第五项是______。

7. 一个圆的半径是5cm，那么它的面积是______平方厘米。

8. 一个等腰三角形的底边长是10cm，高是6cm，那么它的面积是
______平方厘米。

三、解答题
9. 一个数列的前三项分别是1, 2, 3，每一项都是前两项之和，求这个数列的第10项。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的体积。

四、答案
1. D
2. A
3. C
4. A
5. 2
6. 14
7. 78.5
8. 30
9. 55
10. abc。

七年级上册数学趣味奥数

七年级上册数学趣味奥数问一：桌面上有１４只杯子，３只杯口朝上，现在每次翻动４只杯子（把杯口朝上的翻为朝下，把杯口朝下的翻为朝上）。

问：能否经过若干次翻动后，，把杯口都朝下？若不能，那么每次翻动６只能做到吗？７只呢？问二：一个村子里面有50个人，每个人有一条狗。

现在知道村子里面有狗病了。

每天观察一次狗的情况，但是每个人只能观察到别的49条，看不到自己的狗，判断出自己的狗是病狗的时候，必须枪毙病狗，但是每个人只有权力枪毙自己的病狗。

第一天，没有枪声，第二天，还是没有枪声。

第三天，听见枪声了。

请问村子里有几条病狗?问三：黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。

一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带。

“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。

请问这三位先生的领带各是什么颜色？问四：有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致），现已知：（1）A和美国人是医生；（2）E和俄罗斯人是教师；（3）C和德国人是技师；（4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；（5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；（6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。

请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人？问五：你有两个桶。

容量分别为3升和5升，同时还有大量的水。

你怎么才能准确量出4升的水?问六：传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。

结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？。

七年级经典的奥数题三篇

七年级经典的奥数题三篇七年级经典的奥数题篇一1、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇？2、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？3、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？4、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？5、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米？七年级经典的奥数题篇二1、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成，乙队挖了多少天？2、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少人？3、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？4、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？5、师、徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少个？七年级经典的奥数题篇三1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。

甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。

两人相遇时距全程中点3千米。

问全程长多少米？2、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。

简单的初一奥数题集锦(5篇)

简单的初一奥数题集锦（5篇）1.简单的初一奥数题集锦篇一1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。

爸爸出发几分钟后追上小明？2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。

乙出发几小时后丙才出发？3、七年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。

如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。

甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。

环形跑道一周长多少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？5、搬运一个汽车的货物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。

有同样的装货汽车M和N，甲搬运M汽车的货物，乙同时搬运N汽车的货物。

丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙去搬运，最后同时搬完两个汽车的'货物。

丙帮助甲搬运了几小时?2.简单的初一奥数题集锦篇二1、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上，（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下，（包括300支）只能按零售价付款。

小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元：（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数X人，那么X应满足怎样的方程？3、一个正多边形的每个内角都是172度，求它的边数N应满足的分式方程。

数学初一奥数题及答案

数学初一奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：有一个数列：2, 4, 7, 11, ... 这个数列的第10项是多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项与前一项的差值依次为2, 3, 4, 5, ... 这是一个等差数列，差值的公差为1。

因此，第n项与第1项的差值是1+2+3+...+(n-1)。

答案：首先计算第10项与第1项的差值，即1+2+3+...+9，这是一个等差数列求和问题，公式为\( S = \frac{n(n+1)}{2} \)，代入n=9得到\( S = \frac{9 \times 10}{2} = 45 \)。

所以第10项是2 + 45 = 47。

题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。

解题思路：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案：根据勾股定理，\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)，代入AC=6，BC=8，得到\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)，所以AB = √100 = 10。

题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，每个盒子里装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。

现在将这5个盒子重新排列，使得每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个。

问：重新排列后的盒子里球的数量分别是多少？解题思路：由于每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个，我们可以从最小的数开始排列，即5, 4, 3, 2, 1。

答案：重新排列后的盒子里球的数量分别是5, 4, 3, 2, 1。

题目四：组合问题题目描述：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，现在要从中选出5个球，求有多少种不同的选法？解题思路：这是一个组合问题，可以使用组合公式\( C(n, k) =\frac{n!}{k!(n-k)!} \)来计算，其中n是总数，k是选出的数量。

答案：首先考虑不考虑颜色的情况下，从30个球中选出5个球的组合数为\( C(30, 5) \)。

简单初一奥数题(10篇)

简单初一奥数题（10篇）1.简单初一奥数题篇一1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇。

他们家离学校有多远？2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。

第一次两车在距B地7千米处相遇。

相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返回，返回时在距A地4千米处相遇。

A，B两地相距多少千米？3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。

（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。

那么丙队追上乙队的时间是什么时候？5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。

相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。

刘洋追上王明后两人多长时间再次相遇？2.简单初一奥数题篇二1.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？2.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？3.快车长80米，慢车长70米，如果同向而行，快车车头接住慢车车尾后，又经过15秒才穿过；如果相向而行，两个车头相接后，又经过6秒可以相离，问两车每秒各行多少米？4.某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过216米长的隧道用了16秒，（1）求列车的长度和速度。

七年级上学期奥数题和答案精选

七年级上学期奥数题和答案精选22、红星制造厂准备招收甲、乙两种的工人共150人，甲工种每名工人的月薪是600元，乙工种每名工人的月薪是1000元，两工种工人的总月薪是10万元，你能帮厂长算算甲、乙两工种应分别招多少人吗？解：设招收甲种工人a人，乙种则为150-a人根据题意600a+1000（150-a）=1000006a+1500-10a=10004a=500a=125人招收甲种125人，乙种150-125=25人或者：设招收甲种a人，乙种b人a+b=150600a+1000b=100000解得a=125b=2523、有一二位数,以其数字之和除之,得商为5,又交换二数字后以原数之个位数之二倍与十位数之差除之,则其商为9,求此二位数。

解：设这个二位数为10a+b根据题意10a+b=（a+b）×510b+a=（2b-a）×9化简5a=4ba=4b/5b=0，1，2，3， (9)所以只有b=5，a=4时符合题意这个二位数是4524、某体育场的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车。

如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次。

如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。

甲乙的速度分别是多少？解：设甲的速度为a米/秒，乙的速度为b米/秒根据题意（a+b）×30=400（b-a）×80=400化简a+b=40/3（1）b-a=5（2）（1）+（2）2b=55/3b=55/6米/秒（1）-（2）2a=25/3a=25/6米/秒甲的速度是25/6米/秒也就是250米/分钟乙的速度是55/6米/秒也就是550米/分钟25、从A城到B城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶，轮船和汽车同时到达B城，求A城到B城的水路和陆路各多长？解：设水路a千米，陆路b千米a+40=b（1）a/24-3=b/40（2）（1）代入（2）a/24-3=（a+40）/401/60a=4a=240千米b=240+40=280千米水路240千米，陆路280千米注意：上午11时到下午2时相差3个小时26、某汽车在相距70千米的甲乙两地往返行驶，由于路程中有一个坡度均匀的小山，所以去时用时2.5小时，返回使用时2.3小时，已知汽车在平地上每小时行驶30千米，下坡时每小时行驶40千米，上坡时每小时行驶20千米，求的上坡路，下坡路及平地的路程？解：设去时上坡a千米，下坡b千米，则平路是70-a-b 千米a/20+b/40+（70-a-b）/30=2.5（1）a/40+b/20+（70-a-b）/30=2.3（2）（1）-（2）a/40-b/40=0.2a-b=8a=b+8代入（1）解得b=4千米a=12千米所以去的时候平路70-4-12=54千米，上坡12千米。

七年级上册数学奥数

七年级上册数学奥数题目
1、若a，b，c为整数，且∣a−b∣+∣c−a∣+∣b−c∣+∣a−b∣+∣b−c∣+∣c−a∣＝4，求a+b+c的值。

2、若关于 x 的方程 x^2 - (k + 1)x + k = 0 的两个根为 x₁，x₂，且 x₁ = 1，x₂的值是多少？
3、求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，并说说你是怎样找的。

（1）15和20
（2）18和48
4、如果 a 和 b 是整数，并且 b 不等于 0，那么 ab 的最大因数是多少？
5、甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙两个数的平均数是60，丙数是多少？
6、设 n 为自然数，如果 2005 可表示为若干个互不相同的自然数之和，且这些自然数的乘积最大，则 n 的值为多少？
7、定义在非零实数集上的函数 f(x) 满足 f(xy) = f(x) + f(y)，且 f(x) 在区间 (0, +∞) 上是增函数。

（1）求 f(1), f(-1) 的值；
（2）求证：f(-x) = f(x)；
（3）已知 f(2) = 1，解不等式 f(x + 1) > f(2x - 1)。

初一数学奥数试题及答案

初一数学奥数试题及答案题目一：数列问题题目描述：一个数列的前三项为2, 3, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

解答：首先，我们可以列出数列的前几项：2, 3, 4, 9, 16, 35, 61, 122, 253, 509第10项的值为509。

题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为6和8，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，斜边的长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]将已知的直角边长代入公式：\[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] 所以，斜边的长度为10。

题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，编号为1到5。

每个盒子里都装有不同数量的球，但每个盒子里的球的数量都不超过10。

现在知道以下信息：1. 盒子1里的球数是盒子2的两倍。

2. 盒子3里的球数是盒子4的两倍。

3. 盒子5里的球数是盒子1的两倍。

4. 所有盒子里的球数加起来是50。

求每个盒子里各有多少个球。

解答：设盒子1里的球数为x，根据条件1，盒子2里的球数为x/2。

根据条件3，盒子5里的球数为2x。

现在我们有以下等式：\[ x + x/2 + 2x + (50 - x - x/2 - 2x) = 50 \]解这个方程，我们可以得到x=10。

所以：盒子1有10个球，盒子2有5个球，盒子3和盒子4的球数我们还不知道，但它们的和是20（因为50 - 10 - 5 - 20 = 15）。

由于盒子3的球数是盒子4的两倍，我们设盒子4有y个球，那么盒子3有2y个球。

所以：\[ y + 2y = 20 \]解得y=6，所以盒子4有6个球，盒子3有12个球。

题目四：组合问题题目描述：一个班级有15个学生，需要选出5个学生组成一个小组。

求有多少种不同的小组组合方式。

解答：这是一个组合问题，可以使用组合公式来解决：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中n是总人数，k是小组的人数。

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初一数学上册奥数题及答案一、选择题（每题 1 分，共10 分）1 ．如果a，b 都代表有理数，并且a＋b=0，那么( )A．a，b 都是0．B．a，b 之一是0．C．a，b 互为相反数．D．a，b 互为倒数．2 ．下面的说法中准确的是( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3 ．下面说法中不准确的是( )A. 有最小的自然数．B．没有最小的正有理数．C．没有的负整数．D．没有的非负数．4 ．如果a，b 代表有理数，并且a＋b 的值大于a－b 的值，那么( ) A．a，b 同号．B．a，b 异号．C．a＞0．D．b＞0．5 ．大于－π并且不是自然数的整数有( )A．2 个．B．3 个．C．4 个．D．无数个．6 ．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不准确的说法的个数是( ) A．0 个．B．1 个．C．2 个．D．3 个．7 ．a 代表有理数，那么， a 和－a 的大小关系是( )A．a 大于－a．B．a 小于－a．C．a 大于－a 或a 小于－a．D．a 不一定大于－a．8 ．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( )A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9 ．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多．B．多了．C．少了．D．多少都可能．10 ．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A．增多．B．减少．C．不变．D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10 分）2 ．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x 的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+⋯+4999－5000=______．6. 当x=-时,代数式(3x3 －5x2+6x－1) －(x3 －2x2+x－2)+( －2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2 ，b=0.04时，代数式的值是______.8．含盐30%的盐水有60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9. 制造一批零件, 按计划18 天能够完成它的. 如果工作 4 天后, 工作效率提升了, 那么完成这批零件的一半，一共需要______天．1 0．现在 4 点5 分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 提示：1 ．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2 ．x2，2x2，x3 都是单项式．两个单项式x3，x2 之和为x3+x2 是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2 之和为3x2 是单项式，排除B．两个多项式x3+x2 与x3－x2 之和为2x3 是个单项式，排除C，所以选D．3．1 是最小的自然数， A 准确．能够找到正所以C“没有的负整数”的说法不准确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，⋯，n，⋯，易知无非负数，D准确．所以不准确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0 在内）的整数只有－3，－2，－1，0 共4 个．选C．6．由12=1，13=1 可知甲、乙两种说法是准确的．由( －1)3=－1，可知丁也是准确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不准确．即丙不准确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙 1 个说法不准确．所以选B．7 ．令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D．8 ．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0 的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x －1)(x －2)=0，其根为x=1 及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0 两边加上同一个代数式去了原方程x=2 的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，所以选D．9 ．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a) ×(1+10%)=0.9×1.1 ×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10 ．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v ＞v0)则往返一次所用时间为因为v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v 所以(a+v0)(a+v) ＞(a－v0)(a －v) ∴t0 －t ＜0，即t0 ＜t ．所以河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．因为(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2 －1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22 －1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24 －1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28 －1)(28+1)(216+1)=(216 －1)(216+1)=232 －1．2(1+x) －(x －2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+⋯+4999－5000=(1－2)+(3 －4)+(5 －6)+(7 －8)+⋯+(4999－5000)=－2500．6．(3x3 －5x2+6x－1) －(x3 －2x2+x－2)+( －2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2 ，b=0.04时，a 2－b=(－0.2)2 －0.04=0，b+a+0.16=0.04 －0.2+0.16=0 ．8．食盐30%的盐水60 千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x 克，即0.001x 千克，此时，6 0×30%=(0.001x) ×40%解得：x=45000（克）．。

初一数学上册奥数题

初一数学上册奥数题一、选择题（每小题3分，共15分）1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用A. 面动成体B. 线动成面C. 点动成线D.以上答案都不对2、b为有理数，则下列结论正确的是（）A、|b|=bB、|b|是非负数C、|b|是正数D、-b为负有理数3、当a=2时，代数式2a-3的值为（）A . 3 B. 1 C. -1 D. 54、化简-2a+（2a-1）的结果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-15、与m2t是同类项的是（）A.t2mB.m2stC.-3m2tD.(mt)2二、填空题（每小题3分，共30分）6、平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线7、-5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______8、|a b|=1，x与y互为相反数，则（x+y）+2ab=______9、错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________.10、代数式-2πab 23的系数是________.11、如果15x a+2y3与-5x3y2b-1是同类项，则a-b=_____________________12、12周角=____度=____平角=____直角13、0.5的相反数的倒数的绝对值是_______14、定义a☆b=a2-b2，则（-3）☆5☆（-1）=______15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有负整数的和是____三、解答题（本大题共55分）16、每小题5分（1）(524－38－14+23)×72 （2）-22-(-6)2×(－512)-1÷(－12)3（3）2a+(4a-5b)-3(a-2b)17、先化简，再求值：（5分）9x+6x2-3(x-2x2),其中x=-218、根据俯视图，画出这个几何体的主视图和左视图。

七年级上册奥数题

七年级上册奥数题1. 逻辑推理题有一家人，父母和两个孩子。

他们四人中有一个人是律师，一个人是医生，一个人是教师，还有一个是会计师。

已知： - 父亲比律师年纪大；- 母亲和教师不同岁；- 教师比两个孩子中的一个年幼；- 会计师是一个孩子的哥哥；- 这个哥哥不是律师。

请问这四个人各自的职业是什么？2. 数字谜题一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这个三位数少2。

求这个三位数。

3. 年龄问题小明的爸爸现在年龄是小明的3倍，7年后是小明的2倍。

小明现在多少岁？4. 盈亏问题小朋友们分糖果，如果每人分10颗则差9颗，如果每人分8颗则多7颗。

请问有多少小朋友和多少颗糖果？5. 行程问题甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。

两人相遇后继续前行，甲到B地、乙到A地后立即返回。

已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是60千米，那么A、B两地相距多少千米？6. 牛吃草问题一片牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天？7. 工程问题一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。

两队合作几天可以完成这项工程的一半？8. 浓度问题有含盐15%的盐水20千克和含盐20%的盐水30千克，现要求将两种盐水混合成含盐18%的盐水。

问：需要取含盐15%的盐水多少千克？9. 几何图形题在一个圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。

10. 数字排列组合题用数字1、2、3可以组成多少个没有重复数字的三位数？这些三位数的和是多少？。

七年级上数学奥数题

七年级上数学奥数题一、有理数运算相关。

1. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 我们可以将相邻的两项看作一组，即(-1 + 2)=1，(-3+4)=1，以此类推。

- 从1到100共有100个数，两两一组，可以分成100÷2 = 50组。

- 每组的结果都是1，所以原式的结果为50×1=50。

2. 计算：1 - 2 - 3+4 + 5-6 - 7+8+·s+97 - 98 - 99 + 100- 解析：- 把原式每四项看作一组，(1-2 - 3 + 4)=0，(5 - 6-7 + 8)=0，依此类推。

- 因为100÷4 = 25，所以原式共有25组。

- 每组结果为0，所以原式的结果为0。

3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

- 去括号后可以发现中间项都可以消去，只剩下1-(1)/(100)=(99)/(100)。

二、整式相关。

4. 已知A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，求2A - 3B。

- 解析：- 首先将A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2代入2A-3B。

- 2A-3B = 2(3x^2-2x + 1)-3(5x^2-3x + 2)。

- 展开式子得6x^2-4x + 2-(15x^2-9x + 6)。

- 去括号得6x^2-4x + 2 - 15x^2+9x - 6。

- 合并同类项得(6x^2-15x^2)+(9x - 4x)+(2 - 6)= - 9x^2+5x - 4。