春沪教版数学五下4.6《长方体、正方体的展开图》word参考教案
五年级下册数学学案4.6 正方体、长方体的展开图沪教版
正方体、长方体的展开图
【学习目标】
1．通过观察和操作认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面。
2．能体会到立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。
【学习重难点】
1．通过观察和操作认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面。
2．能体会到立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。
【学习过程】
一、自主学习。
长方体有________个面，________的面的________一样，长方体中最多有________个正方形。
正方体有________个面，是________个完全________的________形。
1．动动手：找一个正方体按要求沿红线的棱剪开（学习提示：先标出上下左右前后，剪时不能沿每一条棱剪。
）
2．说一说：剪开后，展开图形，我发现上、下两个面之间隔着________个面，左、右两个面之间________面，前后两个面之间________面。
3．试一试：还有其它的剪法吗？会有多少种不同的剪法？
4．分组展示各种不同的剪法。
5．说一说：我发现了正方体展开后能得到（）种不同的形状。
我从中发现了这样的
规律（ ）。
6．自己练习：找一个长方体沿一组棱（一组长、宽、高）剪开，我发现了长方体的展开图有这样的规律（ ）
7．梳理提升。
二、课堂检测。
1．下列哪些图形沿虚线折叠后能够围城长（正）方体？能围城长（正）方体的序号是（
）
2． 把长方体的各个面的面积填在表格中。
4.6《正方体、长方体的展开图》(教学课件)五年级 数学下册 沪教版
达标练习
达标练习
2判断：下面哪些图形能围成正方体？
AX （）
D（ √ ）
B（√ ）ຫໍສະໝຸດ C（ √ ）E（X ）
F（X ）
达标练习
3.改动下图中一个正方形的位置，使它能围成正方体。（圈出需要 移动的正方形，并画出移动后正方形的位置。）
达标练习
4.右图是一个正方体的展开图，想一想、填一填。
1号面相对的是（ 2号面相对的是（ 3号面相对的是（
沪教版·第四单元
正方体、长方体的展开图
小学数学·五年级（下）
学习目标
通过剪一剪再展开的操作活动，认识正 01 方体的展开图。
02 通过折一折、分类等活动，知道正方体展 开图的特征。
通过表象训练，建立动态表象过程，初步 03 感受平面图形与立体图形的转换，发展空
间想象能力。
重点 难点
重点 难点
通过操作活动认识正方体展开图的特征。 会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。
探索新知
1.长方体有好多 不同 的展开图。
2.展开图中都有 3组相同
的长方形
探索新知
长方体展开图和正方体展开图基本一致，但是长方体展开图还要考虑长、宽、高 的因素
小试牛刀
下面哪些图形能沿虚线相折围成正方体？
a
b
c
d
e
f
小试牛刀
明确解题方法 先把每个图形中的一个正方形看作下面，然后想象折叠的过程，想一
想折起来的正方形分别是哪个面。如果能不重复、不遗漏地把六个正方形 分别确定为上、下、前、后、左、右面，那么这个展开图就能围成正方体， 否则就不能围成正方体。
实际折一折，得出结论 把教材附页1中的图形剪下来，逐个沿虚线相折，看能否围成正方体。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (6)
正方体的展开图教学内容：九年义务教育五年级第二学期P52(试用本)教学目标：1.通过“剪开正方体纸盒”的探索活动，能说出正方体展开图的特点，并会判断展开图是否可以折成正方体。
2.在实际操作活动中感受立体图形与平面图形之间的相互转化关系，建立正方体与其展开图的双向联系。
3.通过操作活动，积累空间想象经验，会判断正方体相对的面，形成由正方体展开图到正方体的空间观念。
教学重点：1.能说出正方体展开图的特点。
2.能正确判断一个展开图能否折叠成正方体。
教学难点：能正确判断一个展开图能否折叠成正方体。
教学准备：PPT课件，小正方体学具，六连块，剪刀教学过程：一.复习旧知、导入新课1.复习正方体的基本特征。
（1）出示：（2）提问：正方体有什么特征？（3）出示部分课题：今天我们继续研究正方体。
（板书：正方体）2.初步认识正方体的展开图。
（1）思考：把一个正方体纸盒打开，但不把盒面弄坏，有什么好办法？（2）演示：将正方体纸盒沿棱剪开，形成一个展开图。
（3）介绍：将正方体纸盒沿棱剪开，得到六个面互相连接的平面图形，这就是正方体的展开图。
3.出示完整课题：正方体的展开图。
（板书：展开图）二．动手操作、探究规律（一）探究正方体展开图的类型特征。
1.学生活动：尝试剪一个正方体的展开图要求：①沿棱剪开，但不能剪散。
②注意安全。
2. 交流正方体展开图的特征。
（1）观察：①黑板上的这些展开图是否重复？有没有遗漏？②有什么办法知道有没有遗漏？（2）展开图形梳理。
（3）小组活动：探究正方体展开图的特征。
①提问：这些图形都是六连块，那么其它的六连块是否也能折成正方体呢？②提出活动要求：将六连块先折一折，再按是否正方体展开图进行分类。
③开展小组活动④交流汇报：第一组：中间一行都是4块正方形，两边各一块第二组：中间一行都是3块正方形，两边是一块和两块第三组：每一行都是2块第四组：每一行都3块⑤提问：怎样可以更方便判断出一个展开图是否能折成正方体？⑥引导学生用编号及位置记忆和判断。
五年级数学下册4.6《长方体、正方体的展开图》教学设计沪教版
长方体、正方体的平面展开图【教材分析】这一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。
目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
【学生分析】课前学生调研：参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人问题设计：①对于正方体和长方体你有什么了解？②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
调研情况：问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。
问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。
学生在剪的过程中花费时间较长。
剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。
问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。
让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。
调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。
这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。
分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。
故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。
正方体、长方体的展开图-沪教版五年级数学下册教案
正方体、长方体的展开图-沪教版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解正方体和长方体的基本概念。
2.掌握如何绘制正方体和长方体的展开图。
3.能够根据展开图还原出正方体和长方体。
二、教学重点与难点1.教学重点：绘制正方体和长方体的展开图。
2.教学难点：根据展开图还原出正方体和长方体。
三、教学内容及步骤1. 正方体的展开图1.引入正方体这个概念，并与学生就正方体的特点和基本构造展开讨论。
2.向学生展示正方体的展开图，并解释展开图的含义。
3.解释展开图中“边”、“面”、“拼合处”等概念及其表示方法，让学生理解展开图的组成部分。
4.示范如何从一个正方体上剪下展开图，并让学生模仿进行练习。
5.引导学生根据展开图还原出正方体，并解释还原方法中需要注意的问题。
2. 长方体的展开图1.引入长方体这个概念，并与学生就长方体的特点和基本构造展开讨论。
2.向学生展示长方体的展开图，并解释展开图的含义。
3.解释展开图中“边”、“面”、“拼合处”等概念及其表示方法，让学生理解展开图的组成部分。
4.示范如何从一个长方体上剪下展开图，并让学生模仿进行练习。
5.引导学生根据展开图还原出长方体，并解释还原方法中需要注意的问题。
3. 课后练习1.布置正方体和长方体展开图的练习，让学生自行练习还原。
2.教师可以在练习中加入一些需要创造性思维的题目，以提高学生的思维能力。
四、教学方法和策略1.示范法：通过示范教学的方式让学生更好地掌握如何绘制展开图和如何还原正方体和长方体。
2.讨论法：通过与学生进行讨论、交流的方式让学生更好地理解正方体和长方体的概念和特点。
3.练习法：通过练习让学生学以致用，掌握正方体和长方体的展开图和还原方法。
五、教学评价和反思1.评价方式：可通过小测验或手工制作展开图和还原正方体或长方体的形式进行评价。
2.反思：教师需要对学生的反馈及时做出调整，更新教学内容，以达到更好的教学效果。
五年级下册数学教案4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版
正方体、长方体的展开图教学目标：1、通过剪一剪再展开的操作活动，认识正方体的展开图。
2、通过折一折、分类等活动，知道正方体展开图的特征。
3、通过表象训练，建立动态表象过程，初步感受平面图形与立体图形的转换，发展空间想象能力。
教学重点：通过操作活动认识正方体展开图的特征。
教学难点：会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。
教学过程：一、复习引入1.正方体有哪些特征？2.揭示课题：正方体的展开图二、探究新知（一）剪一剪1.想一想：什么是正方体的展开图？2.剪一剪。
要求：1.沿着棱剪，要使6个正方形的面连在一起；2.剪开后，再回拢，看看你是怎样剪的；3.小组内交流，观察你们剪的结果是否一样。
3．观察：有没有按照老师的要求去剪？4．比一比：还有不同的吗？5．为什么同样的一个正方体，展开后得到的形状不一样？（剪法不同）6．这些不同形状的正方体展开图有什么相同点？小结：正方体的展开图是由六个相同的正方形组成的。
（板书）（二）折一折（第一次分类）1.折一折：判断哪些图形能围成正方体？要求：4人为一个小组，组长负责记录组员的判断结果，并分一分类，看一看哪些能围成正方体，哪些不行？比一比哪个小组折的个数多，折的速度快。
2．交流判断结果。
小结：刚才我们通过折一折，发现了并不是所有的，由6个相同正方形组成的组合图形一定能围成正方体。
根据判断的结果，我们将这些图形分成了2类，能围成正方体的分为了一类，不能围成的也分成了一类。
（三）观察能围成正方体的组合图形的特征（第二次分类）1.小组分类观察特征（1）把能围成正方体的展开图再分一分类，说一说你的分类标准是什么？（2）同桌交流（3）交流分类结果。
2.全部交流（1）分几类？根据什么？（2）根据每一类正方体图的特征进行命名。
将11种正方体展开图补充完整。
1-4-1型2-3-1型或1-3-2型2-2-2型3-3型（3）媒体演示围的过程。
（4）想象围的过程。
（5）辨析反例。
小结：正方体展开图一共有11种，其中1-4-1型有6种，2-3-1型有3种，2-2-2型有1种，3-3型有1种。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (7)
《正方体的展开图》教学设计教学目标：1、用不同的剪法剪出正方体多个表面的展开图。
2、认识正方体的展开图，了解其特点，加深对正方体的认识。
3、能在实际操作、空间想象的协助下，对正方体展开图进行简单的判断。
4、通过操作、观察和表达等活动培养学生对正方体展开图的空间想象能力、识图能力并逐步积累学生相关的活动经验。
学习重点：通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成。
学习难点：正确判断正方体的展开图。
教学过程：一、课前操作活动：1、试着将正方体纸盒剪成正方体的展开图。
2、在Pad上对35种六连块进行快速判断：是否为正方体展开图。
二、新课导入，出示课题：师：课前，老师让同学们试着将正方体纸盒剪成正方体的展开图，准备好的同学互相展示一下。
问：你们准备的展开图形状都一样吗？师：今天这节课就让我们继续研究正方体，一起来学习正方体的展开图。
（出示课题《正方体的展开图》）[ 设计意图：经历剪一剪，体验从正方体到正方体表面的展开图]三、探求新知1、初步感知，判断正方体展开图师：同学们，正方体的展开图是几连块呀？（六连块）之前我们已经知道了六连块共有35种，（媒体按层分展示全部35种六连块），课前，你们已经对所有的六连块进行判断——是否可以折叠成正方体，请看统计情况。
（媒体出示数据）2、活动一：深入感知，验证正方体展开图你们的判断是否正确呢？让我们来一一验证。
诶！在这35种六连块里，有没有和你手中的展开图形状是一样的？在第几行呢？手势表示。
大多数同学准备的正方体展开图都在最后一行，那我们就先来研究这一行。
这行的六连块都能折成正方体吗？请你们观察和比较组内成员的正方体展开图，互相说说有什么发现。
问：哪个小组的代表先来说说你们的发现？板书：小结：（中间四个正方形正好成为正方体的侧面，上下两个正方形就是正方体的底。
）因此，像这样在I型四连块的两侧各加一个正方形的六连块都能折叠成正方体。
（指第一个）如果把这两个正方形的位置记作（1,1），剩余几个可以记作什么呢？（1,1）（1,2）（1,4）如果这个是（1,3）就好记了。
正方体、长方体的展开图-沪教版五年级数学下册教案
正方体、长方体的展开图-沪教版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.学会绘制正方体、长方体的展开图。
2.掌握利用展开图计算正方体、长方体的表面积。
二、教学内容
1.正方体、长方体的基本概念。
2.正方体、长方体的展开图及应用。
三、教学重难点
1.正方体、长方体的展开图的绘制。
2.利用展开图计算立体图形的表面积。
四、教学过程
1. 导入
教师制作一张正方体、长方体的展开图，引入学生进入本课的主题。
2. 讲解
1.首先，教师让学生了解什么是正方体、长方体，讨论它们的特点和性质。
2.其次，教师讲解如何绘制正方体和长方体的展开图，例如：将正方体或长方体剪成若干个平面图形，并将其展开，相邻的平面图形拼接在一起，便可得到正方体和长方体的展开图。
3.最后，教师示范如何利用展开图计算正方体和长方体的表面积，并让学生跟随操作。
3. 操作练习
1.学生自己练习绘制正方体、长方体的展开图。
2.学生利用展开图计算正方体、长方体的表面积。
4. 课堂小结
教师对本课的内容进行小结，并巩固学生对正方体、长方体展开图的理解。
五、教学反思
本节课主要教授正方体、长方体的展开图的绘制和应用，虽然展开图是一个比较抽象的概念，学生在开始时理解能力有一定的难度，但我们通过引导学生亲自动手绘制展开图，并进行计算表面积的操作练习，渐渐地建立了学生对展开图的概念和使用技能。
在今后的教学中，我们可以继续拓展学生的应用实践，例如利用展开图计算正方体、长方体的体积，让学生更好的理解立体图形与平面图形的关系，提高他们的数学思维和计算能力。
2019春沪教版数学五下4.6《长方体、正方体的展开图》word参考教案
2019春沪教版数学五下4.6《长方体、正方体的展开图》word参考教案附送：2019春沪教版数学五下4.6《长方体、正方体的展开图》word教学设计【教材分析】这一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。
目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
【学生分析】课前学生调研：参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人问题设计：①对于正方体和长方体你有什么了解？②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
调研情况：问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。
问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。
学生在剪的过程中花费时间较长。
剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。
问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。
让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。
调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。
这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。
分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (3)
正方体的展开图教学内容：九年义务教育课本五年级第二学期第52页。
教学目标：1、用不同的剪法剪出正方体表面的展开图，并认识到正方体的表面展开图都是由六个相同的正方形组成的。
2、将六个相同的正方形的组合图形折成正方形，并通过折的过程认识到不是所有的六个相同的正方形的组合图形都能折合成正方体的。
3、通过操作活动，发展空间观念。
教学重点：能正确判断一个展开图能否折合成正方体，会判断相对的面。
教学难点：通过展开与折合，发展空间想象力。
教学准备：正方体纸盒，剪刀，磁贴，正方体展开图。
教学过程：一、启迪想象，引出新知1、出示一个正方体这是一个？（正方体）它有几个面？（6个面）6个怎样的面？（相同的面）哪6个面？（上、下、左、右、前、后）2、观察现在将正方体的每个面进行涂色，你能看到几个面的颜色？（3个）小胖想把涂色的情况看得更清楚，他想出了一个办法，我们一起来看看他是怎么做的？（播放视频+录音：我沿着正方体的棱把正方体剪开，得到了正方体的展开图。
）3、交流小胖是怎么剪的？（沿着棱剪的）得到的是什么？（正方体的展开图）4、揭题：今天这节课我们就一起来研究一下正方体的展开图。
（板书：正方体的展开图）二、发挥想象，探究新知（一）正方体的展开1、剪正方体展开图除了沿着棱这样剪，还有其他剪法吗？请你拿出小正方体，动手剪一剪。
2、PPT出示要求：①沿棱剪开，但不能剪散。
②互相讨论，尽量剪出不同的展开图。
（学生动手操作，教师巡视指导）3、汇报交流（贴正方体展开图）4、通过旋转（翻转）观察是否有重复5、分一分请同学们观察黑板上这些正方体展开图，根据它们的特点分一分，你觉得哪几种可以放在一起。
为什么这么分？（二）折成正方体1、折合成正方体既然是正方体的展开图，那么能不能折成正方体？（能）你打算怎么折？2、说出正方体的6个面。
如果这是正方体的下面，说出其余5个面分别是什么面？3、写出正方体的6个面4、交流汇报实物投影5、正方体展开图的特点这些正方体展开图虽然形状不同，但什么是一样的？（板书：都有6个相同的正方形）4、归纳：刚才我们通过动手剪得到了各种正方体的展开图，并能把它折回正方体，发现这些展开图都有6个相同的正方形，这6个正方形分别是正方体的上面、下面，前面后面，左面右面，那么是否有6个相同的正方形都是正方体的展开图呢？三、练习1、下面哪些是正方体展开图，哪些不是？请你用手势表示（）（）（）（）（）（）2、下面的正方体展开图，你能说出相对的两个面吗？学生汇报说说你是怎么想的？那么学习数学就需要我们仔细去观察，去猜想以及验证。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (1)
5．揭示课题：正方体的展开图。
三、对比归纳
1．比较：展开图和纸模图一样吗？
2．活动（一）：
（1）你准备依次展开正方体的哪些面？按序写在任务单上。
（2）带着思考，沿正方体的棱展开。
（3）将不同的展开图画在任务单上。
3．学生汇报：按序展开，折回验证。
4．寻找6种“1-4-1”型正方体展开图。
5．练习：下面的图形是不是正方体的展开图？
6．活动二：
（1）正方体的展开图还可能是怎样的？在任务单上画一画。
（2）利用磁力片验证是否能折合成正方体。
7．学生汇报：确定一个面，想象其他面。
8．练习：任选一幅展开图，想一想，填一填。
9．归纳整理：正方体的展开图共有11种。一行最多有4个正方形的有6种，一行最多有3个正方形的有4种，一行最多有2个正方形的有1种。
教
学
目
标
1、初步了解正方体展开图的特点，能判断一个图形是不是正方体的展开图。
2、通过拆、围正方体表面的活动过程，感受立体图形和平面图形之间的对应关系，发展空间观念。
教学Biblioteka 重点通过操作活动了解正方体展开图的特点。
教学
难点
建立正方体和展开图之间的对应关系。
教具
准备
课件、板贴、正方体纸盒
学具
准备
任务单、正方体纸盒、剪刀、彩笔、磁力片、胶带
教学过程：
一、情境引入
1．德育渗透：展示具中国特色的纸模，激发民族自豪感。
二、初步感知
1．出示展开图：请想象一下，不考虑接缝处，把它沿虚线折起来会是什么立体图形？
2．观察：剪开了几条棱？展开了几个面？
3．想象：把这个面确定为正方体的前面，还可以剪开哪些棱？展开哪些面？
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (3)
教学内容：正方体的展开图教学目标：1、知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。
2、初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。
3、通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。
4、经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。
5、通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。
教学重难点：通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，发展空间观念，积累数学探索活动经验。
教学过程：一、引入环节：这是一个正方体模型，沿着棱这样拆开，可以得到这样的一个正方体平面展开图。
（黑板贴图1）你们也有一个学具搭成的正方体，试着把它沿着棱拆开，能否得到不一样的平面展开图？提示：如果两幅图经过翻转后一样的，就属于同一种平面展开图。
1、生独立操作。
2、生展示作品。
得到不同的平面展开图的，上来找一找，将它贴在黑板上展示。
预设：3、小组讨论分类。
选择不同的棱拆开，你们得到了这么多不同的正方体平面展开图，看得眼花缭乱，你能将这些图分分类，便于我们辨认和记忆吗？小组讨论并说说这样分类的理由。
（生讨论师巡视）4、全班交流分类：哪组可以来交流一下？（生上黑板将板贴图形分类后，指板贴进行交流。
）预设：分成3类。
✓第一类是4个正方形连成一排，两侧各有一个；✓第二类是3个正方形连成一排，两侧各有一个和两个，或者3个3个连成这样的两排；✓第三类是2个正方形连成一排吗，共三排。
过渡语：这些展开图，是不是都能搭成正方体？我们一起来操作验证一下。
二、探究环节：探究一、相邻面与相对面的关系1、相邻的面1)对于正方体，我们已经知道正方体有大小相等的6个面，展开后这6个面的大小也是相等的。
如果这个正方体展开图，下面在这个位置（在板贴上标注“下”），那么另外的5个面：上、前、后、左、右将在什么位置？请你观察、想象并填写，如有困难或需要再验证的，可以用学具试一试后再填写。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (2)
正方体的展开图执教：教学内容：九年制义务教育课本五年级第二学期P52正方体、长方体的展开图第一课时。
教学目标：1.用不同的展开方法找到正方体多个展开图，知道正方体展开图由6个相同正方形组成。
2.六个相同的正方形组合图形可以折合成正方体，通过小组合作，自主探究，认识不是所有组合图形都可以折合成正方体。
3.能判断哪些展开图可以折合成正方体。
4.知道数学来源于生活，对数学产生兴趣，感受到成功的喜悦。
教学重点：正方体展开图是由六个相同的正方形组成。
教学难点：通过小组合作，自主探究，能判断哪些展开图可以折合成正方体。
教学准备：磁力片，多媒体教学过程：一、情境引入1.小胖的生日到了，他收到了许多礼物，礼物的包装盒是什么形状的呢？2.在生活中，这些漂亮的纸盒是怎么制作的呢？展开看一看。
二、新课新授1.出示：展开正方体的过程。
2.这就是正方体的展开图，揭题。
3.剪的棱的位置变化，得到的展开图也会发生变化。
这些都是正方体的展开图，有什么共同点吗？（都有6个相同的正方形）4.6个相同的正方形可以组成很多种情况，是不是所有的情况，都可以由正方体展开呢？5.小组合作探究：正方体的展开图有几种？出示：小组活动要求。
（1）四人一组，合作探究。
（2）沿棱展开，得到一个平面图形，不要散开，在探究单上（如图1），涂上展开图。
（3）涂完一个后，拼回正方体，改变展开的棱的位置，再展开，找出不同的展开图，不要重复，看看你们能找到几种。
6.展示小组找到的展开图并版帖。
7.讨论观察，正方体的展开图的分类。
8.总结各种类型的特点，强调哪些情况不是正方体的展开图。
9.小结：（1）正方体展开图一共有11种情况，有一四一型，二三一型，二二二型和三三型。
（2）任何正方形组合不能是五子连，田字型，凹字型，也不可能是由5个正方形组成的7字形。
三、练习巩固1.辨一辨,判断哪些是正方体展开图2.摆一摆：右图的正方形6摆在左图什么位置能组成一个完整的正方展开图？三、总结1.今天，学到了什么？四、课后作业1.请你设计制作一款正方体的包装盒。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 - 沪教版教学内容本节课将介绍正方体和长方体的展开图，学生将学习如何从展开图中识别和构造正方体和长方体。
教学内容包括正方体和长方体的基本特征，展开图的构成和识别，以及如何通过展开图来构造正方体和长方体。
教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1. 理解正方体和长方体的基本特征；2. 能够识别和构造正方体和长方体的展开图；3. 能够通过展开图来构造正方体和长方体；4. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学难点本节课的教学难点是学生能够正确识别和构造正方体和长方体的展开图，以及通过展开图来构造正方体和长方体。
为了克服这个难点，教师需要通过实际操作和图示来引导学生理解正方体和长方体的展开图。
教具学具准备教具：正方体和长方体的模型、展开图的图示、多媒体设备。
学具：剪刀、胶水、纸张。
教学过程1. 导入：教师通过提问引导学生回顾正方体和长方体的基本特征，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：教师通过展示正方体和长方体的模型，引导学生观察并总结正方体和长方体的展开图的特点。
3. 活动一：教师引导学生通过观察和讨论，识别正方体和长方体的展开图。
4. 活动二：教师引导学生通过实际操作，使用剪刀、胶水和纸张来构造正方体和长方体的展开图。
5. 活动三：教师引导学生通过观察和讨论，通过展开图来构造正方体和长方体。
6. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，并回答学生的问题。
板书设计1. 正方体、长方体的展开图2. 内容：- 正方体和长方体的基本特征- 展开图的构成和识别- 通过展开图来构造正方体和长方体作业设计1. 请学生通过观察和讨论，识别正方体和长方体的展开图。
2. 请学生通过实际操作，使用剪刀、胶水和纸张来构造正方体和长方体的展开图。
3. 请学生通过观察和讨论，通过展开图来构造正方体和长方体。
课后反思本节课通过实际操作和图示，帮助学生理解正方体和长方体的展开图。
学生能够通过观察和讨论，识别和构造正方体和长方体的展开图。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图沪教版教学内容本节课将介绍正方体和长方体的展开图，学生将学习如何从展开图中识别正方体和长方体，以及如何从正方体和长方体生成展开图。
我们将讨论正方体和长方体的特性，以及它们在实际生活中的应用。
教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 识别并命名正方体和长方体的各个面。
2. 从给定的展开图中识别出正方体和长方体。
3. 从正方体和长方体生成展开图。
4. 理解并描述正方体和长方体的特性。
5. 认识到正方体和长方体在实际生活中的应用。
教学难点本节课的难点在于学生需要理解正方体和长方体的三维结构，并能够将其与二维的展开图相对应。
此外，学生还需要理解正方体和长方体的特性，以及它们在实际生活中的应用。
教具学具准备为了更好地进行本节课的教学，需要准备以下教具和学具：1. 正方体和长方体的模型。
2. 正方体和长方体的展开图。
3. 白纸和彩笔。
4. 计算机和平板电脑（如果有条件的话）。
教学过程1. 导入：使用正方体和长方体的模型，引导学生观察并描述它们的特征。
2. 新课导入：向学生介绍正方体和长方体的展开图，解释它们是如何从三维图形展开成二维图形的。
3. 活动一：让学生观察正方体和长方体的展开图，然后尝试从展开图中识别出正方体和长方体。
4. 活动二：让学生从正方体和长方体生成展开图，然后与给定的展开图进行对比。
5. 小结：总结正方体和长方体的特征，以及它们与展开图的关系。
6. 应用：让学生思考正方体和长方体在实际生活中的应用，然后进行分享。
板书设计板书设计应包括以下内容：1. 正方体和长方体的定义和特征。
2. 正方体和长方体的展开图的定义和特征。
3. 正方体和长方体与展开图的关系。
4. 正方体和长方体在实际生活中的应用。
作业设计作业设计应包括以下内容：1. 从给定的展开图中识别出正方体和长方体。
2. 从正方体和长方体生成展开图。
3. 描述正方体和长方体的特征，并说明它们在实际生活中的应用。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (5)
程
三、
巩固练习、拓展延伸1、探一探，练一练：
那下面的这些展开图用刚才的方
法判断一下能否围成正方体？
（电脑出示练一练第2题，其中再补
充一些田字型不能围的。
）
下面哪些图形能折成正方体、长方
体？先想一想，再利用附页2中的图
形试一试：
师：如果不能围，说出不能围的理
由，怎么改就能围了呢？
小结：看来长方体展开图相对面所
在位置与正方体有着相同的规律。
考考自己
补上缺少的一个面，使展开图可以
围成正方体。
学生判断，并交流自
己的判断方法，说清
理由
学生把附页上的图
形剪下后，先估测，
然后拼一拼，看看是
否能够围成长方
体？
交流讨论。
（课件演
示）
分层次要求：A、不
借助任何手势、工
具，只能再脑中想
着折。
B、可以借助手势
来判断。
C、动手操作判断
的。
部分学生能够不借
助工具，在脑海中
想象折，就判断正
确；大部分学生能
掌握动手验证掌握
正方体、长方体展
开图的判断。
四、总结反思通过今天的学习，你对长正方体又有
了哪些新的认识？还有什么疑惑？
长、正方体的展开图是不是只有我们
今天发现的这些呢？到底有多少
种？有兴趣的同学可以下课后继续
研究。
学生质疑，互相补充
基本掌握本课时的
学习重点，乐于继
续探究
板
书
设
计
正方体、长方体的展开图
作业设计考考自己
补上缺少的一个面，使展开图可以围成正方体。
五年级下册数学教学设计 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版
五年级下册数学教学设计 4.6正方体、长方体的展开图沪教版教学目标通过本课的学习，学生应该能够: 1. 理解正方体、长方体的概念； 2. 掌握正方体、长方体的展开图； 3. 发现正方体、长方体的相似之处和不同之处； 4. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学重点1.正方体、长方体的展开图；2.正方体、长方体在展开图中的转换。
教学难点1.正方体、长方体展开图的摆放；2.如何在展开图中寻找同一面。
教学过程导入新知1.让学生观察环绕教室的墙壁。
2.教师引导学生发现：墙面有哪些图形？它们的形状是什么？它们的共同特点是什么？3.学生如果提到了正方体和长方体，就让他们说出来。
4.教师总结：墙面上的图形所展示的是空间中的物体在平面上的投影，而我们要学习的正方体和长方体也是空间中的物体，在平面上的展开图就是其投影。
教学内容1.首先，教师出示正方体和长方体的实物。
带领学生进行观察和讨论，探究两种立体图形有哪些共同点和不同点。
2.接着，教师拿出一张纸，让学生模仿教师的动作，将纸折成方格纸。
3.接下来，教师出示正方体和长方体的展开图，并解释每个面的名称和展开图上的图形代表立体图形上的哪个部分。
4.让学生模仿展开图，将方格纸剪裁成相应的展开图，并将其折叠成立体图形。
5.让学生尝试将一个不同的正方体和长方体的展开图剪裁出来，并将其折叠成立体图形。
引申拓展1.让学生自己绘制正方体和长方体的展开图。
2.让学生彼此交换展开图，并尝试将其折叠成立体图形。
3.让学生进行讨论，归纳总结正方体和长方体展开图之间的相似之处和不同之处。
教学评价1.学生在课堂上积极参与，展示了自己的观察能力和逻辑思维能力。
2.大多数学生掌握了正方体和长方体的展开图，并能够将其折叠成立体图形。
3.学生在课后完成了布置的作业并按时提交。
教学反思1.在课程的准备中，我认为需要更深入地理解正方体和长方体展开图所反映的物体的构成，并在教学中加以讲解。
2.需要提醒学生注意展开图中各部分的对应关系，以便更准确地剪裁和折叠。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (7)
想象着折一下﹙4﹚那我们用这幅图来试试,不过想象折也不是随便想的,也是要一定方法的,为了想象方便一点,我们先选定一个面作为下面,就选定这个面吧(媒体)﹙5﹚好,我们一起来看,这个面是下面,那这个面是?（实物演示）﹙6﹚第二幅图,我们也先来定一个下面（实物演示）师:它能不能围成正方体(2个面折到了后面,没有前面)﹙7﹚小结:看来想象折也是个不错的方法,在想象折的时候,要先定好一个下面,然后把其余5个面围起来,看看能不能围成一个正方体,而且一边想一边还要把想好的面标出来4、第三图﹙1﹚刚刚我们用想象折的方法做了两个,接下来我们再来判断一下这3个,﹙3﹚交流、表扬。
（把可以的贴到黑板上）5、定名为黑板上的4副图定名，师定第一幅1-4-1型，生定2-3-1型、2-2-2型、3-3型6、变化（1）出示1-4-1型设疑：1-4-1型是否会只有这一种？——生寻找变化——交流的上下的两个正方形可以移动位置，（一边出示变化一边判断是否仍旧是正方体的展开图）折——交流判断可以后贴在黑板上同学们自己拿出练习纸,独立完成交流激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习。
正方体的展开图是本课的重点和难点，在教学正方体的展开图的时候，采用剪开（在剪开后回复，帮助学生建立初步的想象过程），然后自己利用材料折、借助材料想象折，完全想象折来由具体到抽象，不断的来发展学生的想象能力，。
五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (3)
长、正方体的展开图【教学内容】沪教版九年义务教育课本五年级第二学期（试用本）P52、53【教学目标】1.通过猜想、验证、发现等活动，认识正方体的展开图，并能判断哪些平面图形能沿虚线相折围成正方体。
2.通过观察、操作等活动，能在展开图中找到正方体的相对面，初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3.通过总结归纳，尝试将学习到的方法迁移运用，进一步探究长方体的展开图。
【教学重点】通过猜想、验证发现哪些平面图形能沿虚线相折围成正方体。
【教学难点】引导学生观察相对面在不同展开图上的分布情况。
【教具准备】磁力片、由6个正方形拼成的各式平面图形、可展开的正方体模型。
【教学过程】课前2分钟1.关于正方体和长方体，你能说说它们有什么共同的特征吗？（6个面，相对的面是完全相同的……）一、情景导入，复习旧知1.生活中，哪些物体的形状可以看作是正方体或长方体？2.想知道这么漂亮的包装盒是怎么做的吗？一起来将这个正方体“解剖”吧！3.（演示将正方体沿棱剪开并展开的过程）像这样沿着正方体的棱剪开后展开得到的平面图形，我们称它为正方体的展开图。
4.请一位同学把这个正方体折回，边折边说折成了正方体的哪个面。
5.（课件展示小胖、小巧和小亚的正方体展开图）虽然我们的展开图不一样，但同学们能发现它们的共同点吗？（它们都有6个相同的正方形）6.（展示由6个相同的正方形组成的平面图形）由6个相同的正方形组成的平面图形都能围成一个正方体吗？二、动手操作，探究新知1.拼一拼：用磁力片拼出平面图形，试一试，能不能围成正方体？2.折一折：将正方体的展开图找出，并折成正方体。
3.说一说：哪些是正方体的展开图？这些展开图有什么小秘密吗？4.写一写：在你成功折成的正方体上，用笔写上“上、下、左、右、前、后”面。
5.看一看：展开图上的相对面的大小和位置分布有什么特点？（相对的面是完全相同的，相对的面是完全隔开的）三、内化练习，巩固新知1.判断：下列的图形哪些是正方体的展开图？在你选的展开图中，哪些面是相对面呢？( ) ( ) ( )2.下图需再添上一个面，沿线相折才能围成一个正方体，请你将它补画完整。
五年级下册数学教案4.6 正方体、长方体的展开图沪教版
正方体、长方体的展开图【教学目标】1．通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2．初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
【教学重难点】在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
【教学过程】一、课题导入1．通过预习活动，你对长方体、正方体及其展开图有什么新的认识。
2．说一说如何在展开图中找到长方体、正方体相对的面？3．说一说什么样的图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？4．通过预习，你还有哪些困惑？二、合作探究（一）自主学习。
1．请在原来的正方体六个面上分别标出上面、下面、前面、后面、左面、右面。
2．你能按照题中要求沿着画有红线的棱剪开，得到正方体的展开图吗？3．把展开图复原、展开、复原，说说每个面与原来正方体中各个面的关系。
4．小组内互相交流，解决好下面的3个问题：（1）有其它的剪法吗？会有多少种不同的剪法？（2）正方体中相对的两个面在展开图中位置有什么特点？（3）什么样的图形沿虚线折叠后能围成正方体呢？（二）探究。
1．将一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开。
2．仔细观察长方体的展开图。
3．你能从展开图中找出3组相对的面吗？4．观察相对的面在不同的展开图上的特点？5．小结：你发现了什么规律？（三）完成思考题。
着重讨论2个问题：1．至少需要几张硬纸片？2．这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？学生动手操作，找出规律。
三、展示交流1．今天这节课我们主要学习什么内容？2．请到黑板前指着板书内容长方体和正方体的展开图，说说你发现了什么规律？3．请你说说有哪些典型的图形不能围成正方体？四、达标检测1．判断下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，可以折叠的画“√”不可以的画“×”。
（）（）（）（）（）2．把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。
3．下面的长方形卡片各有若干张。
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教学反思
本节课通过对学生由立体图形到平面图形再由平面图形到立体图形的训练，让学生不但学会把空间物体用平面表现出来，还能够用平面来表现立体图形。具体到例题当中就是对正方体展开图的学习与讨论。本课的学习主要通过看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、画一画，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。本节课的难点是长方体的展开图，如何让学生灵活的判断是研究的重点。
②长方体、正方体展开图的不唯一的特点
三、自主探究活动之二
1、（出示练一练2）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？
（1）学生独立思考，进行判断。
能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。
（2）反馈、辨析。
①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）
②找出能围成正方体的图形。
教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。
2、出示练习三6：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
（1）学生独立思考判断。
（2）小组交流。
（3）反馈、辨析。
①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
②引发争论：4号图形能围成长方体吗？
重点难点
熟练地掌握长方体和正方体的展开图
教学准备
PPT、学生准备长方体和正方体纸盒各一个、剪刀
资料参考
备课手册
教学流程
1、创设情境，引入课题
1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？
2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠
二、自主探究活动之一
1、引发猜想：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？
（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
3、揭示概念，探究特征：
（1）揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。
（2）探究长方体、正方体展开的特征：
观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
引导学生感悟：
①长方体、正方体展开图各小图形的特点
全班动手折叠验证，说明理由。
③哪些图形不能围成长方体？说明理由。
提升思维，深层探究
由上例引发的思考：（出示3号图形）
怎样变一变使3号图形能围成长方体？
相机点拨：摆放的规律
四、课后延伸，拓展探究
简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。
2、学生动手操作，初步探究；
（1）初步感知长方体、正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散。
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。
（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。
四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”
备课笔记
教学内容
正方体和长方体的展开图
教学目标
1、让学生通过操作、观察等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体；
2、让学生初步感受平面图形一立体图形的相互转换，发展空间想象能力；
让学生进一步感受图形学习的乐，增加合作意识。