数学理卷·2014届河南省郸城一高高三12月月考(2013.12)

合集下载

河南省2014届高三毕业班高考适应性测试数学理试题Word版含答案

2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

1．复数z ＝43a ii ＋＋为纯虚数，则实数a 的值为A ．34B ．－34C ．43D ．－432．命题“x ∀∈R ，x e －x ＋1≥0”的否定是A ．x ∀∈R ，lnx ＋x ＋1＜0B ．x ∃∈R ，x e －x ＋1≥0C ．x ∀∈R ，x e －x ＋1＞0D ．x ∃∈R ，x e －x ＋1＜0 3．如右图，是一程序框图，若输出结果为511，则其中的“?”框内应填入A ．11k >B ．10k >C ．9k ≤D ．10k ≤4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A ＝“第一次取到的是奇数”，B ＝“第二次取到的是奇数”，则()P B A =A ．15B ．310C ．25D ．125．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A ．y ＝1xB ．y ＝2x x e e －－C ．y ＝sinxD ．y ＝lgx6．已知集合A ＝{}210A x x ax a =--->，且集合Z ∩C R A 中只含有一个元素，则实数a 的取值范围是A ．（－3，－1）B ．[－2，－1）C ．（－3，－2]D ．[－3，－1] 7．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且(2)cos cos 0a c B b C ++=．角B 的值为A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π8．给出下列四个结论：①二项式621()x x-的展开式中，常数项是－15；②由直线x ＝12，x ＝2，曲线y ＝1x及x 轴所围成的图形的面积是2 ln2；③已知随机变量ξ服从正态分布N （1，2σ），(4)0.79P ξ≤=，则(2)0.21P ξ≤-=；④设回归直线方程为2 2.5y x =-，当变量x 增加一个单位时，y 平均增加2个单位．其中正确结论的个数为A ．1B ．2C ．3D ．49．在△ABC 中，｜AB ｜＝3，｜AC ｜＝2，AD uuu r ＝12AB uu u r ＋34AC uuur ，则直线AD 通过△ABC 的A ．垂心B ．外心C ．重心D ．内心 10．已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示，则该几何体的体积为 A ．B．3 CD．311．已知圆22213x y a ＋＝与双曲线2221x a b2y －＝（a ＞0，b ＞0）的右支交于A ，B 两点，且直线AB 过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为ABC ．2D ． 312．已知函数0,(),0.x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩＋2，ln 若函数2()()y f x k x e =-+的零点恰有四个，则实数k 的值为A ．eB ．1eC ．2eD ．21e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．实数x ，y 满足条件40,220,00,x y x x y ≤⎧⎪≥⎨⎪≥≥⎩＋－－y ＋，则x －y 的最小值为______________14．已知数列{n a }的通项公式为n a ＝32,n n n n ,⎧⎨⎩－11－为偶数，为奇数.则其前10项和为____________．15．在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线C ：2x ＝2py （p ＞0）的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为．则抛物线C 的方程为___________16．已知四棱锥P －ABCD 的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相等且等于2a ，若其外接球的半径为R ，则aR等于____________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{n a }满足a 1＝5，1n a ＋＝81234n n a a －－，n N *∈, n b ＝12n a －．（Ⅰ）求证：数列{n b }为等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）已知以数列{n b }的公差为周期的函数()f x ＝Asin （ωx ＋ϕ）[A ＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）]在区间[0，12]上单调递减，求ϕ的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P －ABCD ，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，∠ABC ＝60°，M ，N 分别是BC 、PC 的中点．（Ⅰ）证明：AM ⊥PD ；（Ⅱ）若H 为PD 上的动点，MH 与平面PAD 所成最大角的正M －AN －C 的余弦值． 19．（本小题满分12分）居住在同一个小区的甲、乙、丙三位教师家离学校都较远，每天早上要开车去学校上班，已知从该小区到学校有两条路线，走线路①堵车的概率为14，不堵车的概率为34；走线路②堵车的概率为p ，不堵车的概率为1－p ．若甲、乙两人走线路①，丙老师因其他原因走线路②，且三人上班是否堵车相互之间没有影响．（Ⅰ）若三人中恰有一人被堵的概率为716，求走线路②堵车的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三人中被堵的人数ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）过点C （02221x a b2y ＋＝（a ＞b ＞0）的离心率为12，椭圆与x 轴交于(),0A a 和(),0B a -两点，过点C 的直线l 与椭圆交于另一点D ，并与x 轴交于点P ，直线AC 与直线BD 交于点Q ．（Ⅰ）当直线l 过椭圆的右焦点时，求线段CD 的长；（Ⅱ）当点P 异于点B 时，求证：OP uu u r ·OQ uuu r为定值．21．（本小题满分12分）函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[a ，b]⊆D ，使得函数()f x 满足：（1）()f x 在[a ，b]内是单调函数；（2）()f x 在[a ，b]上的值域为[ka ，kb]，则称区间[a ，b]为()y f x =的“和谐k 区间”．（Ⅰ）若函数()x f x e =存在“和谐k 区间”，求正整数k 的最小值；（Ⅱ）若函数2()(2)ln 2(0)2m g x x m x x m =-++≥存在“和谐2区间”，求实数m 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．如果多做。

2014河南高考理科数学真题及答案

2014河南高考理科数学真题及答案理科数学（一）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2）【答案】A【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系.在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算.在高考精品班数学（理）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解. 2.32(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --【答案】D【难度】容易【点评】本题考查复数的计算。

在高二数学（理）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。

在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。

在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。

河南省郸城一高2014届高三12月月考数学文试题 Word版含答案.pdf

河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月）数学试题（文）命题：郸城一高杨培军一、选择题（每题5分，共12小题，满分60分） 1．已知集合A＝{x｜－1≤x≤2，x∈Z}，集合B＝{0，2，4}，则A∪B等于（） A．{－1，0，1，2，4} B．{－1，0，2，4} C．{0，2，4} D．{0，1，2，4} 2．已知设i是虚数单位，若＝a＋bi（a，b∈R），则的值是（） A．8 B．10 C．3 D．2 3．条件p：x＞1，y＞1，条件q：x＋y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．为了得到函数y＝sin2x的图象，只需把函数y＝cos2x的图象（） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 5．已知公差不为零的等差数列{}的前n项和为，若是a3与a7的等比中项，且S10＝60，则S20等于（） A．80 B．160 C．320 D．640 6．已知x＞0，y＞0，且9x＋y＝xy，不等式ax＋y≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知向量a＝（cosα，sinα），b＝（sinβ，－cosβ），则｜a＋b｜的最大值为（） A． B．2 C．2 D．4 8．已知a是函数f（x）＝＋的零点，若0＜＜a，则f（）的值满足（） A．f（）＞0 B．f（）＝0 C．f（）＜0 D．f（）符号不确定 9．给出如下四个命题： ①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题； ②命题“若a＞b，则＞－1”的否命题为“若a≤b，则≤－1”； ③“∈R，＋1≥1”的否定是“∈R，＋1≤1” ④给出四个函数y＝，y＝x，y＝，y＝，则在R上是增函数的有3个．其中不正确的命题个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知数列{}的通项公式为＝2n（n∈N），把数列 {}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010 对应于（） A．M（45，15） B．M（45，25） C．M（46，16） D．M（46，25） 11．已知双曲线（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N 两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（） A． B． C． D． 12．对于函数y＝f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是 [m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数f（x）＝a－（a＞0）存在“梦想区间”，则a的取值范围是（） A．（，2） B．（，＋∞） C．（，） D．（2，＋∞）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是_______________． 14．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是_______． 15．函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a＋b）＝f（a）·f（b）且f（1）＝2，则＋＋＋…＋＝______________ 16．给出下列命题： ①若a＞b，则＜成立的充要条件是ab＞0； ②若不等式＋ax－4＜0对任意x∈（－1，1）恒成立，则a的取值范围为（－3，3）； ③数列{}满足：a1＝2068，且＋＋＝0（n∈N），则＝2013； ④设0＜x＜1，则＋的最小值为其中所有真命题的序号是______________．三、解答题（共6小题，满分70分） 17．（本题满分10分）)已知α为锐角，sinα＝，tan（α－β）＝，求cos2α和tanβ 的值． 18．（本题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3的等差中项．（1）求数列{}的通项公式；（2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求． 19．（本题满分12分）在锐角三角形中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足条件＋sin2BsinB＋cos2B＝1．（1）求角B的值；（2）若b＝3，求a＋c的最大值． 20．（本题满分12分）已知函数f（x）＝，m∈R．（1）当m＝1时，求曲线y＝f（x）在点（2，f （2））处的切线方程；（2）若f（x）在区间（－2，3）上是减函数，求m的取值范围． 21．（本题满分12分）已知点A（0，－2），B（0，4），动点P（x，y）满足·＝－8．（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线y＝x＋b交于C，D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值． 22．（本题满分12分）已知a∈R，函数f（x）＝ax－lnx，g（x）＝，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，为常数．（1）当a＝1时，求f（x）的单调区间与极值; （2）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）＋；（3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值为3?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．。

河南省郸城一高2014届高三12月月考化学试题

河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月）化学试题可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 S－32 N－14 Fe－56 Ba－137一、选择题（本题包括16小题，每小题只有一个选项符合题意，16×3＝48分）1．下列说法中，正确的是（）A．含有阴离子的化合物一定含有阳离子，含有阳离子的化合物不一定含有阴离子B．只含化学键而无分子间作用力的化合物晶体一定是原子晶体C．质子数和电子数均相同的两种微粒不可能是一种分子和一种离子D．只有分子中所有原子均达到2个或8个电子稳定结构的分子才是稳定分子2．下列说法中，正确的是（）（1）明矾可用于水的消毒净化；碳酸钡不可用于钡餐透视（2）氮氧化物和碳氢化合物是构成光化学烟雾的重要物质（3）氨常用作制冷剂，是因为其沸点极低，很容易液化（4）硅的提纯与应用，促进了半导体元件与集成芯片的发展，可以说“硅是信息技术革命的催化剂”（5）SiCl4在战争中常用作烟雾弹，是因为它水解时生成白色烟雾（6）通电时，溶液中溶质粒子分别向两极移动，胶体中胶粒向某一极移动（7）铝粉和氧化镁粉末混合，高温能发生铝热反应（8）高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遭遇强碱会“断路”（9）可用稀盐酸、碳酸钠溶液、硅酸钠溶液设计实验来验证元素的非金属性（10）同主族元素的简单阴离子还原性越强，水解程度越大（11）Al2O3在工业上用于制作耐高温材料，也用于电解法治炼铝A．3句B．4句C．5句D．6句3．在中学化学实验中使用的玻璃、陶瓷等仪器，在实验操作中不能承受温度的急剧变化，否则会引起安全事故。

下列实验操作过程不是基于上述原因的是（）A．用排水法收集气体后，先移出导气管，后熄灭酒精灯B．在用二氧化锰和浓盐酸制氯气时，在加入二氧化锰后应首先加入浓盐酸，然后再点燃酒精灯C．在用固体氯化铵和氢氧化钙制取氨气结束后，将大试管从铁架台上取下置于石棉网上冷却后再洗涤D．钠与水反应时，只能取黄豆粒大小的钠投入盛水的烧杯中反应4．某单官能团有机化合物，只含碳、氢、氧三种元素，相对分子质量为58，完全燃烧时产生等物质的量的CO2和H2O。

郸城一高2014新课标2高考预测金卷(数学理)

郸城一高2014新课标II 高考预测金卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a ，a ∈A}，则A ∩B 中元素的个数为（）2. 已知复数z 满足z •i=2﹣i ，i 为虚数单位，则z 的共轭复数为（）3. 由y=f （x ）的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin 的图象，则 f （x ）为（） 2sin2sin2sin2sin4.已知函数，则的值是（）D5. 设随机变量~X N (3，1)，若(4)P X p >=，，则P(2<X<4)= ( A)12p + ( B)l —p (C)l-2p (D)12p -6. 6．运行右面框图输出的S 是254，则①应为 (A) n ≤5 (B) n ≤6 (C)n ≤7 (D) n ≤87. 若曲线在点（a ，f （a ））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（）8.已知A 、B 是圆22:1O x y +=上的两个点，P 是AB 线段上的动点，当AOB ∆的面积最大时，则AO AP ⋅-2AP 的最大值是（）A.1-B.0C.81D.21 9.一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yOz 平面为投影面的正视图的面积为 A ．3 B ．25 C ．2 D ．2710. .已知函数2()cos()f n n n π=，且()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=A ． 0B ．100-C ．100D ．1020011．设x ，y 满足约束条件，若目标函数z=ax+by （a ＞0，b ＞0）的最大值为12，则+的最小值为（）12．设双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A 、B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R ），λμ=，则该双曲线的离心率为（）D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm 的概率为．14.已知1cos21sin cos ααα-=，1tan()3βα-=-，则tan(2)βα-的值为．15.函数43y x x =++(3)x >-的最小值是． 16.已知函数f(x)＝x 3＋x ，对任意的m ∈[－2,2]，f(mx －2)＋f(x)<0恒成立，则x 的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知函数3cos 32cos sin 2)(2-+=x x x x f ，R ∈x ．（Ⅰ）求函数(3)1y f x =-+的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）已知ABC ∆中的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若锐角A 满足()26A f π-=7a =，sin sin B C +=，求ABC ∆的面积． 18.随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表⑴根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？⑵从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．（注：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=为样本容量．）19.已知正四棱柱1111-ABCD A BC D 中，12,4==AB AA . （Ⅰ）求证：1BD AC ⊥；（Ⅱ）求二面角11--A AC D 的余弦值；（Ⅲ）在线段1CC 上是否存在点P ，使得平面11ACD ⊥平面PBD ，若存在，求出1CPPC 的值；若不存在，请说明理由.20.已知动圆P 与圆221:(3)81F x y ++=相切，且与圆222:(3)1F x y -+=相内切，记圆心P 的轨迹为曲线C ；设Q 为曲线C 上的一个不在x 轴上的动点，O 为坐标原点，过点2F 作OQ 的平行线交曲线C 于,M N 两个不同的点. （Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）试探究||MN 和2||OQ 的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（Ⅲ）记2QF M ∆的面积为1S ，2OF N ∆的面积为2S ，令12S S S =+，求S 的最大值. 21.已知0t >，函数()3x tf x x t-=+. (1)1t =时，写出()f x 的增区间；(2)记()f x 在区间[0,6]上的最大值为()g t ，求()g t 的表达式；(3)是否存在t ，使函数()y f x 在区间(0,6)内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求t 的取值范围；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.选修4﹣1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线CE 和⊙O 切于点C ，AD 丄CE ，垂足为D ．（I ）求证：AC 平分∠BAD ；（II ）若AB=4AD ，求∠BAD 的大小．23.选修4﹣4：坐标系与参数方程将圆x 2+y 2=4上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C ；将直线3x ﹣2y ﹣8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l ．（I ）求直线l 与曲线C 的方程；（II ）求C 上的点到直线l 的最大距离．24. 选修4﹣5：不等式选讲设函数，f （x ）=|x ﹣1|+|x ﹣2|．（I ）求证f （x ）≥1；（II ）若f （x ）=成立，求x 的取值范围．郸城一高2014新课标II 高考预测金卷理科数学参考答案1. 【答案】A.【解析】由A={0，1，2}，B={x|x=2a ，a ∈A}={0，2，4}，所以A ∩B={0，1，2}∩{0，2，4}={0，2}．所以A ∩B 中元素的个数为2．故选C ． 2. 【答案】A.【解析】由z •i=2﹣i ，得，∴．故选：A ．3. 【答案】B.【解析】由题意可得y=2sin 的图象上各个点的横坐标变为原来的，可得函数y=2sin （6x ﹣）的图象．再把函数y=2sin （6x ﹣）的图象向右平移个单位，即可得到f （x ）=2sin[6（x ﹣）﹣）]=2sin （6x ﹣2π﹣）=2sin的图象，故选B ．4. 【答案】C. 【解析】=f （log 2）=f （log 22﹣2）=f （﹣2）=3﹣2=，故选C ． 5. 【答案】C.【解析】因为(4)(2)P X P X p >=<=，所以P(2<X<4)= 1(4)(2)12P X P X p ->-<=-，选C. 6. 【答案】C.【解析】本程序计算的是212(12)2222212n nn S +-=+++==--，由122254n +-=，得12256n +=，解得7n =。

高三年月考数学理科试卷(2014年12月)参考答案

永春一中高三年12月份月考数学（理）科试卷参考答案（2014.12）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．163 12． 3 13．32- 14 15．①②④三、解答题：（本大题共6小题，共80分） 16.（本小题满分13分）解：（I ）依题意，120BAC ∠=，12AB =，10220AC =⨯=，BCA α∠=．在△ABC 中，由余弦定理，得2222cos BC AB AC ABAC BAC =+-⨯⨯∠ ………2分22122021220cos120784=+-⨯⨯⨯=．解得28BC =． …………………5分所以渔船甲的速度为142BC=海里/小时．答：渔船甲的速度为14海里/小时．…………………7分（II ）方法1：在△ABC 中，因为12AB =，120BAC ∠=，28BC =，BCA α∠=，由正弦定理，得sin sin120AB BCα=．………………………9分即12sin1202sin 28AB BCα===．答：sin α的值为14………………………………………………………13分方法2：在△ABC 中，因为12AB =，20AC =，28BC =，BCA α∠=，60ABC东南西北 α由余弦定理，得222cos 2AC BC AB AC BC α+-=⨯．………………………………9分即22220281213cos 2202814α+-==⨯⨯．因为α为锐角，所以sin α===答：sin α…………………………………………13分 17.（本小题满分13分）解：（I ）1cos 2α=-，sin α=． ……………2分 sin 22sin cos ααα=⋅12()222=-=-． (4)（II ）因为(cos 2,sin 2)P θθ，(1,0)A ，所以(1cos2,sin 2)OQ OA OP θθ=+=+，………6分1()(1cos 2)22f OB OQ θθθ=⋅=-+sin(2)62θ=--，……9分5,262666πππππθθ≤≤∴≤-≤，1sin(2)126πθ≤-≤ ………11分所以10()2f θ≤≤，即()f θ的取值范围1[0,]2． …………………13分18.（本小题满分13分）（I ）证明：在△ABD 中，因60,2DAB AB AD ∠=︒=，由余弦定理得22222cos 3BD AB AD AB AD DAB AD =+-⋅∠=．从而222BD AD AB +=，△ABD 是直角三角形，BD AD ⊥．…………2分PD ⊥底面ABCD ，BD ⊂底面ABCD ，∴BD PD ⊥．又ADPD D =，BD ⊂平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，∴BD ⊥平面PAD ．又PA ⊂平面PAD ，∴PA BD ⊥．…………………………………5分（II ）解：如图，以D 为坐标原点，分别以DA 、DB 、DP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系D xyz -，设||1AD =，则()1,0,0A，()0B，()C -，()0,0,1P ．(11),(1,0,0)AB PB BC =-=-=-u u u v u u v u u u v．………………………6分设111(,,)x y z =n 为平面PAB 的法向量，则0AB PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即11110x z ⎧-+=⎪-=，令11y =，则11x z ===n ．………………………8分设222(,,)x y z =m 为平面PBC 的法向量，则0BC PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m ，即2220x z -=⎧⎪-=，令21y =，则2z(0,1m =．………………………10分0114⋅=⨯=m n ，2|m |=，=|n |cos ,||7⋅<===-m n m n >|m n |．………………………12分二面角A PB C --为钝角，故二面角A PB C --的余弦值为．………………………13分 19.（本小题满分13分）解：（I ）解法1：当2n ≥时，11(1)22n n n n n n a na a S S --+=-=-……………2分即101n n a a n n --=-（2n ≥）．……………………………………………………4分所以数列{}n a n是首项为111a=的常数列．……………………………………5分所以1na n=，即n a n =（n ∈*N ）．所以数列{}n a 的通项公式为n a n =．…………………………7分解法2：当2n ≥时，11(1)22n n n n n n a na a S S --+=-=-，……………2分即11n n a na n -=-（2n ≥）． ……………………………………4分所以1321122113211221n n n n n a a a a n n a a n a a a a n n ----=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--．…5分因为11a =，符合n a 的表达式． …………………………………6分所以数列{}n a 的通项公式为n a n =（n ∈*N ）．……………………………7分（II ）假设存在k （2,k k ≥∈*N ），使得k b 、1k b +、2k b +成等比数列，则2k k b b +=21k b +． ………………………………………………8分因为ln ln 0n n b a n ==>（n ≥2），2k ≥，ln 0k >，ln(2)0k +>，ln ln(2)k k ≠+，所以2222ln ln(2)ln ln(2)[][ln(2)]2k k k k b b k k k k +++=⋅+<=+ …………10分22221ln(1)[][ln(1)]2k k k b ++<=+=．……………12分这与2k k b b +=21k b +矛盾．故不存在k （2,k k *≥∈N ），使得k b 、1k b +、2k b +成等比数列．…………13分20.（本小题满分13分）解：（I ）由21()ln 2F x x ax =-，得211'()ax F x ax x x-=-=（0x >），……1分①当0a ≤时，'()0F x >（02x <<），函数()F x 在(0,2)上单调递增，函数()F x 在(0,2)上不存在极值．……………3分②当0a >时，由'()0F x >，得0x<<；由'()0F x <，得x >．函数()F x 在上单调递增，在)+∞上单调递减． ∴函数()F x 在(0,2)上不存在极值⇔2≥⇔104a <≤．∴实数a 的取值范围为1(0,]4． ……………………………………6分（II ）当(1,]x t ∈时，()()()()t G x x G t G x G t -≤-⇔(1)()(1)()t G x x G t -≤-⇔()()11G x G t x t ≤-- ⇔22()()()()f x f tg x g t ≤． ……………………8分令函数2()()()f x h xg x =，则222(ln )()x h x x =，34ln (1ln )'()x x h x x -=（0x >）， ………………………10分当1x e <<时，'()0h x >；当x e >时，'()0h x <．函数()h x 在(1,)e 上单调递增，在(,)e +∞上单调递减．………………………12分任意实数(1,]x t ∈，都有不等式()()()()t G x x G t G x G t -≤-成立⇔t e ≤，实数t 的最大值为e ． ………………………………………14分21.（本小题满分14分）1. 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分7分）解：（1）由已知得2411M ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭，即124111b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，…………1分∴24211b c +=⎧⎨+=-⎩，解得21b c =⎧⎨=-⎩，∴1211M ⎛⎫= ⎪-⎝⎭． ……………………3分设圆221x y +=上任意一点(,)P x y 在矩阵M 对应的变换作用下的像为'(',')P x y ，''x x M y y ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，12'11'x x y y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，'2'x x yy x y=+⎧⎨=-+⎩， ……………………5分从而1('2')31('')3x x y y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，代入221x y +=得22('2')('')9x y x y -++=，∴所求曲线方程为22(2)()9x y x y -++=． …………………………7分2．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分7分）解：由sin()sin coscos sin6333πππρθρθρθ-=-=，得sin cos 12ρθθ=，∴12y =，直线l120y -+=．………………………2分圆C 的参数方程化为普通方程为22100x y +=，圆心(0,0)C ，半径10r =． ……4分∴圆心(0,0)C 到直线l的距离6d ==，∴直线l 被圆C截得的弦长为16==．………………………7分3．选修4-5：不等式选讲（本小题满分7分）解：（I ）22222()(11)()a b a b ++≥+，∴3a b +≤，（当且仅当11a b=，即32a b ==时取等号）又∵a b m +≤恒成立，∴3m ≥.故m 的最小值为3． ……………………………………4分（II ）2|1|||x x a b -+≥+对任意满足条件的b a ,恒成立⇔2|1|||3x x -+≥．∴0223x x x ≤⎧⎨-+-≥⎩或01223x x x <≤⎧⎨-++≥⎩或1223x x x >⎧⎨-+≥⎩，∴13x ≤-或53x ≥，即实数x 的取值范围为15(,][,)33-∞-+∞． ………7分。

高三数学12月月考试题理1

成都经开区实验中学2014级高三上期12月月考试丿数学(理工类)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择)，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

第I卷(选择题，共60分)注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A = {xlx2-16<0), B = {-5,0,l),贝ij ( )A. = 0B. B^AC. rAHB = {0,l)D. A^B2.设复数z为纯虚数，gR,且;v + o = £,则“的值为( )1-3/A・ 3 B・ 1 C. -3 D. -13.命题= 的否定是( )A. a Vxe/?,%=#= |x| w B・“=C. “卜 $ D•“ 3.v wR、x = -x ”4.已知「S”是公差不为0的等差数列{%}的前〃项和，且5, 5,, S4成等比数列，则纟产等于( )A. 4 B・ 6 C・ 8 D・ 105「.已知圧义在R上的偶函数/(A),满足/(4 + x) = /(x),且在区间［0,2］上是增函数，那么/(0) V 0是函数f(x)在区间［0,6］上有3个零点的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件6. hABC中，角A.B.C所对的边分别为、若C = — . 3a = 2c = 6,则b的值为( )3A. V3B. y［2C.后一1 D・品+ 17•如图所示的五边形是由一个矩形截去一个角而得，且BC = \. DE = 2, AE = 3. AB = 4,则C 万等于()的距离等于兀，则/(x)的单调递减区间是()9 •已知抛物线C: y 2 =2/?x(0< /? <4)的焦点为F ，点P 为C 上一动点，A(4,0). B(p 、4^p), 且IPAI 的最小值为皿，贝IJIBFI 等于()9 11 A. 4B ・—C. 5D ・— 2210.已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表而积之比为()A. 31B. 13 C ・ 41 D ・ 322 211・已知椭圆：—+ ^- = l(0<^<2),左、右焦点分别为F 』,过片的直线/交椭圆于两 4 lr点，若IBEl + IAEl 的最大值为5,贝仏的值是()A. 1B. ^/2C. ■—D. ^3 212.已知函数f(x) = \X ~X ，A>\若关于x 的方程f(fM) = a 存在2个实数根，则"的取值范 x + 2.x< 1围为()A. [-24,0)B. (YO ,—24)U[0,2)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.A. -AB + -AE2 3 1 —- 2一 C. —AB + -AE 2 3B. -AB--AE2 3 1 — 2 ― D ・——A3— 二 AE2 38.已知函数/(x) = x/3 Sin62¥ + COS6K(其中Q >0) 的图像与直线V = -2的2个相邻公共点之间C.2k;r + — ,2k7r+D. 2炊壬,2切誇WZC. (-24,3)D. Y_24]U02]x+y-8S013. 设x ，满足约朿条件• x-y-2<0,则z = 2x-y 的最小值为 _________________ .x-2>014. 已知偶函数 f(x),当 xe[0,2)时，/(x) = 2sinx,当 xv[2,+oc)时，/(x) = log 2x则 /(—彳)+ /(4)= ______________ 15•设(1 一 2x)3= a Q + 2a }x+4a 2x 2+ Sa 3x 3 +16ct 4x 4+ 32a 5x 5,则a } + a 2 +a 3+a 4+a 5 = _________________三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. （本小题满分12分）已知函数 f (x) = sin(x + —) + 2sin 2 —.6 2（1）求函数/（X ）的单调递增区间;3（2）记ZVL3C 的内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、C,若/（A ） = -,A4BC 的而积》乎,"®求b+c 的值•18. 已知函数/(x) = 2cosxcos(-— x) +JJ(2cos‘ x -l)2（1）求/⑴的最大值:（2）若—< x < —,且/ （A ）=—,求cos2x 的值.12 3 219•如下图所示，月万G?是边长为3的正方形，眩丄平而個S, AF//DE. DE=3AF 、BE 与平ABCD 所成的角为60°・⑴求证：胚丄平而迹（2）求二而角F-BE-D 的余弦值;（3）设点"是线段助上一个动点，试确左点”的位置，使得&W 〃平而则并证明你的结论. 20. （本小题满分12分）16•已知实数zb 满足a>b>0,则7 + 3叮、1 + d >+（骞）的最小值为如图，已知椭圆4+/=1（«>1）的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F ,点5C分別是该椭圆cr的上、下顶点，点p是直线"：〉u-2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M ,记直线BM, 的斜率分别为«，k,（1）当直线PM过点尸时，求•「的值：（2）求1/1 + 1込I的最小值，并确定此时直线PM的方程.21.（本小题满分14分）设函数J\x） = x-a（x +1）ln（x + 1）, （x>-l,«>0）.（I）求/（x）的单调区间;（II）当d=l时，若方程f（x）=t在［―］,1］上有两个实数解，求实数f的取值范囤:（【II）证明：当m>n>0时，（l + m）n <（l+ny n・请考生在第22. 23題中任选题作答，如果多做，则按所做的第一题计分•作答时请写清题号.22・（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以0为原点，以w轴正半轴建立极坐标系，曲线Q的极坐标方程为P =4 P sin（）+3二0,直线左的参数方程为《仁为参数）・（I ）写出曲线Q和直线1的直角坐标方程:（II ）若点仏3是曲线Q上的两动点，点尸是直线』上一动点，求丹的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知f(x) =lx + 2l-l2x-ll, M为不等式/(x) > 0的解集.(1)求M :(2)求证：当x.yeM时，lx+y + Aylvl5 .成都经开区实验中学2014级高三上期12月月考试题数学（理工类）参考答案1—5 CBCCD 6—10 DCABB 11—12 ABl 12113. -2 14. J3 + 2 - 15. -1 16.——131& 解/(x) = 2cos x cos(— + x) + >/5(2cos' x-1) = 2cos x sin x + \f3 cos2x2(I )因为xwR ,最大值为2：(II)因为—<x< — f故2x + — e(—.7r),由f(x) = - sin(2x + —)=—,12 3 3 2 J 2 3 4则cos(2x + 彳)=一、| 1 - sin2(2x + 彳)=一，贝919.(1) 9： DE丄平而月磁，DE LAC, •: ABCD是正方形，:.ACLBD,又DEC BD= D, :.ACL平而BDE. 4 分⑵T%丄平而馭J :.ZEBD就是处与平而救P所成的角，即Z砲=60°・A—=^3•由也=3,得DE=3品肿=岳BD如图所示，分别以场,DC,滋所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系,则月(3, 0,0),尸(3,0, 丫乞)，別0,0,3\©, 5(3,3, 0), C(0, 3, 0),•••丽=(0, —3, 品,胡=(3,0, — 2岛).设平而妙的法向疑为月=&,戶Z),则(2)设P("—2),且也工0,则直线PM 的斜率为&=门丿=——0 一 m nin-~BF = 0,：j -3y + = 0 n • EF = 0, [ 3% - 2、珞z = 0令2=品、则込=(4, 2,岛)•9：ACL 平而 BDE 、•:丽=(3，— 3,0)为平面磁的一个法向量,_6二迴 *v ,r 26 13又二面角1毎以锐角，故二而角尸-毎。

河南省郸城一高2014届高三物理12月月考试题新人教版

河南省郸城一高2013—2014年度高三月考（12月）物理试题一、选择题（本题10题，共50分）1．牛顿发现万有引力定律的过程中，曾直接得益于（）A ．亚里士多德的力学B ．第谷、开普勒等人有关天体力学方面的研究C ．笛卡尔等人对碰撞运动的研究D ．伽利略自由落体定律2．一物体在10 N 的外力作用下，产生10cm ／s 2的加速度，求该物体的质量．下列有几种不同的求法，其中单位运用正确简捷而又规范的是（）A ．m ＝F a ＝1010kg ＝1kg B ．m ＝F a ＝2100.1/N m s ＝210//kg m s m s＝100 kg C ．m ＝F a ＝100.1＝100kg D ．m ＝F a ＝100.1kg ＝100 kg 3．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（）A ．根据电场强度的定义式E ＝E q，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比 B ．根据电容的定义式C ＝Q U，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．根据真空中点电荷电场强度公式F ＝k2Q r ，电场中某点电场强度和场源电荷电量无关D ．根据电势差的公式U AB ＝AB W q，带电量为1C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 点的电势差为－1V4．如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态，若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小不可能是（）A ．mgB ．2mgC ．3mg 5．如图所示，以水平向右的加速度a ＝2m ／s 2向右加速前进的车厢内，有一光滑绝缘的水平桌面，在桌面上用绝缘轻弹簧连结质量均为m ＝1kg 的两小球相对车静止．空间有水平向右的匀强电场，且E ＝2．0×105N ／C ，A 、B 电量分别为q 1＝－1．0×10－5 C ，q 2＝＋1．0×10－5C （不考虑A 、B 之间库仑力的作用）．当剪断绳子瞬间，则以下有关说法正确的有（）A ．弹簧弹力变为零B ．B 的加速度大小不变C ．B 受到三个力作用D ．A 、B 和弹簧系统共受到5个外力作用6．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表：注：AU是天文学中的长度单位，1AU＝149 597 870 700 m（大约是地球到太阳的平均距离）．“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2，则下列说法正确的是（）A．T1＞T2 a1＜a2 B．T1＜T2 a1＜a2 C．T1＞T2 a1＞a2 D．T1＜T2 a1＞a2 7．如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ,若皮带的倾角为θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ＜μ.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则以下说法正确的是（）A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多8．如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断中正确的是（）A．等势面A的电势高于等势面B的电势B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D．开始运动后的任一时刻，三个小球之间的距离总是相等9．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同，若两小球质量均为m，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．此刻两根线拉力大小相等B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD．若相对同一零势面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能10．如图所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距2．0 m处，以4m／s的初速度沿斜面向上运动．在返回P点之前，若小球与P 点之间的距离为d，重力加速度g取10 m／s2，则以下说法正确的有（）A．回到P点所用的时间为2sB．回到P点的速度大小为6．0 m／sC．物体运动全过程不能看作匀减速直线运动D．d与t的关系式为d＝2＋4t－2．5t2二、实验填空题（本题2题，共15分）（4分）图1所示的游标卡尺主尺的最小分度是mm，副尺上有20分度（精度为0．05 mm）．a1a2 11．是它的外测脚，可以用它来测量圆管的________（填“外径”或“内径”）．用窄片c 测量一个工件槽深时，游标附近放大图如图2，则此工件的槽深为________mm．12．（11分）某实验小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是他们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计时器打出的第一个点，计数点A、B、C、D、E、F是纸带上相邻的点．他们测出了各点与O点的距离h后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表（计数点的速度用v表示）：①测量某点与O点距离h的记录中不合理的一组是_________（填写计数点名称）．②计数点D、E、F与O点之间的距离分别用h D、h S、h F表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度v E＝__________（用符号表示），重物运动的加速度a＝_________（用符号表示）．③该小组的同学在坐标纸上建立图丙所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v2－h图线．由图线可以判断计数点________的测量误差较大（填写计数点名称），据图线得到重力加速度g测为_________m／s2（保留三位有效数字）④下判断中正确的是（）A．在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的B．该地的重力加速度比g测偏大C．他们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关D．实验过程中阻力引起的误差属于系统误差三、计算说明题（本题4题，共35分，写出必要的文字说明和运算步骤）13．（7分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间的变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动．求：（1）球抛出瞬间的加速度大小；（2）球上升的最大高度．14．（9分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q （可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：；（1）在A、B所形成的电场中，C的电势C（2）小球P经过D点时的加速度；（3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度．15．（9分）半径R＝4500km的某星球上有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数μ＝，力F随时间变化的规律如图所示3（取沿斜面向上方向为正），2 s末物块速度恰好又为0．引力恒量G＝6．67×10－11 Nm2／kg2．试问：（1）该星球的质量大约是多少?（2）要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大度?（计算结果保留二位有效数字）16．（10分）如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的绝缘细线相连，小车A放在足够长的绝缘水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上，现用绝缘手柄控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，A与桌面间的动摩擦因数为0．2，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时，整个系统处于静止状态，A所在的空间有方向向右的匀强电场大小为E，现让A突然带电后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，在此过程中求：（1）小车A的电荷量；（2）小车A电势能的变化；（3）C恰好离开地面时A的速度．。

2014高三上学期数学理科期末试题带答案

是
等
差
数
列
•
•7
分
(
??
)
因
为
数
列
满
足
所
以
根
据
题
.、、八意
有
末
项
所
以
•
而
于
是
为
正
奇
数
且
中
有
个
和
个
•
要
求
的
最
大
值
则
只
需
刖
项
取
后
项
取
所
以
(
为
正
奇
数
).
要
求
的
最
小
值
则
只
需
刖
项
取
后
项
取
则
(
为
正
奇
数
).
13
分
北
匕京市
、亠
打石
二景山
』区2
014
届
高三
二第一
卜学期
冃期末
测-
试数学理
I试
:题
本试卷共
6页，
满分为
勺
15
）0分，
芒时间
0为’
120分钟
■请务必:
将答案
答在答题卡
—4
K—
、
［，在
冷1-试卷上
:作答
争无效，考试结〕
束
后.
上交
答是
▲
■
第部
（分
（选
时择
题共40分
)
、选择题共

河北省邯郸市2014届高三数学12月质量检测试题理新人教A版

邯郸市2014届高三教学质量检测理科数学注意：1.本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，总分为150分，时间120分钟。

2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

3.每一小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 假设212iz i-=+，如此复数z 的虚部为 A ．i B ．i - C ．1 D ．-12．集合{}0,1,2A =，{},B x y x A y A =-∈∈，如此集合B 中元素的个数为A ．3B ．5C ．7D ．93．某几何体的三视图如下列图，如此该几何体的体积为A ．2πB ．π22C ．3πD ．23π4．某程序框图如下列图，假设输出的120=S ，如此判断框内为A ．?4>kB ．?5>kC ．?6>kD ．?7>k 5. 实数y x ，满足210,||10x y x y -+≥⎧⎨--≤⎩如此2z x y =+的最大值为A ．4B ．6C ．8D ．106．假设双曲线22221x y a b-=的渐近线与抛物线24x y =的准线所围成的三角形面积为2,如此该双曲线的离心率为A ．2BC7．在ABC ∆中，假设)(AB CB CA =⋅+,如此A ．ABC ∆是锐角三角形B ．ABC ∆是直角三角形C ．ABC ∆是钝角三角形D ．ABC ∆的形状不能确定 8．假设函数cos y x ω=〔0ω>〕的图象向右平移6π个单位后与函数sin y x ω=的图象重合，如此ω的值可能是 A.12B.1C.3D.4 9．甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，如此恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是 A.13 B ．23 C ．34 D ．3510．三角形PAD 所在平面与矩形ABCD 所在平面互相垂直，2PA PD AB ===，90APD ︒∠=，假设点P A B C D 、、、、都在同一球面上，如此此球的外表积等于A.. C.π12 D.π2011．设F 为抛物线x y 22=的焦点，C B A 、、为抛物线上三点，假设F 为ABC ∆的重心，如此||||||FC FB FA ++的值为A.1B.2C.3D.412．函数21,0,()log ,0.kx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩如下是关于函数[]1)(+=x f f y 的零点个数的4个判断:①当0>k 时，有3个零点；②当0<k 时，有2个零点; ③当0>k 时，有4个零点；④当0<k 时，有1个零点. 如此正确的判断是A. ①④B. ②③C. ①②D.③④第2卷二、填空题：本大题共4小题，每一小题5分，共20分。

2014届高三数学试题(理科)

2014届高三数学试题(理科）出卷人：班别：姓名：学号：分数：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．集合{|lg 0}M x x =>，2{|9}N x x =≤，则MN =（）A ．(1,3)B ．[1,3)C ．(1,3]D ．[1,3]2. 已知复数(1)z i i =+ (为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为-2,x =则抛物线的方程是( ) A.28y x = B. 28y x =- C. 24y x =- D. 24y x =4.如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（） A. 363(2)π+ B. 363(2)π+C. 1083πD. 108(32)π+(1,1)a =-，(3,)b m =，//()a a b +，则m =（）A ． 2B ．2-C ．3-D ．3ξ服从正态分布(3,4)N ，若(23)(2)P a P a ξξ<-=>+，则a =（）A ． 3B ．53 C ．5 D ．737．在△ABC 中，已知b ＝4 ，c ＝2 ，∠A＝120°，则a = （）A ．2B ．6C ．2 或6D ．278．函数,),(D x x f y ∈=若存在常数C ，对任意的,1D x ∈存在唯一的D x ∈2使得,)()(21C x f x f =则称函数)(x f 在D 上的几何平均数为C ．已知],2,1[,)(3∈=x x x f 则函数3)(x x f =在[1,2]上的几何平均数为（）A ．2B ．2C ．4D ．22二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．在等差数列{}n a 中，有67812a a a ++=，则此数列的前13项之和为 . 10．62()x x-展开式中，常数项是 . 11．执行如图的程序框图，那么输出S 的值是 .A B C 、、，A ={直线}，B ={平面}，C A B =．若,,a A b B c C ∈∈∈，给出下列四个命题：①//////a b a c c b ⎧⇒⎨⎩ ②//a b a c c b ⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ③//a b a cc b ⎧⇒⊥⎨⊥⎩④//a ba c c b⊥⎧⇒⊥⎨⎩ 其中所有正确命题的序号是 .13．设变量x ，y 满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为 .（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题． 14．（坐标系与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为cos()324πρθ-=，曲线C ：1ρ=上的点到直线的距离为d ，则d 的最大值为 .15.(几何证明选讲选做题) 如图圆O 的直径6AB =,P 是AB 的延长线上一点,过点P 作圆O 的切线,切点为C ,连接AC ,若30CPA ∠=︒,则PC = . 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知()sin()1f x A x ωϕ=++ ，（x R ∈，其中0,0,02A πωϕ>><<）的周期为π，且图像上一个最低点为2(,1)3M π- （1）求()f x 的解析式；（2）当[0,]12x π∈时，求()f x 的值域． 17．(本小题满分13分) 在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。

河南省2014届普通高中毕业班高考适应性测试数学(理)试卷(扫描版)

2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题参考答案及评分标准（13） 1- （14）256 （15） y x 22= （16三、解答题 17.解：（Ⅰ）113436111113.812222242242234n n n n n n n n n n n n a a b b a a a a a a a a ++---=-=-=-==---------所以数列{}n b 为首项为111123b a ==-，公差为32的等差数列， ……………………………………4分故1397(1).326n n b n -=+-= ………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由于函数()f x 的周期2T πω=，所以224332T πππω===， ……………………………………8分又1423[0,],[,][,]23322x x ππππϕϕϕ∈∴+∈+⊂， ……………………………………………………10分所以,223.32πϕππϕ⎧⎪⎪⎨⎪+⎪⎩≥≤所以5[,].26ππϕ∈ …………………………………………………………………12分 18. 解：（Ⅰ）证明：由四边形ABCD 为菱形，60ABC ∠=，可得ABC ∆为正三角形.因为M 为BC 的中点，所以ABCDNMPOHSAM BC ⊥.…………………………………………………1分又BC ∥AD ，因此AM AD ⊥.因为PA ⊥平面ABCD ，AM ⊂平面ABCD ，所以PA AM ⊥. ………………3分而PA AD A ⋂=，所以AM ⊥平面PAD .……………………………………4分又PD ⊂平面PAD ，所以.AM PD ⊥…………………5分（Ⅱ）解法一：设2AB =，H 为PD 上任意一点，连接AH 、MH . 由（Ⅰ）可知：AM ⊥平面PAD .则MHA ∠为MH 与平面PAD 所成的角.…………………………………………6分在Rt MAH ∆中，AM =所以当AH 最短时，MHA ∠最大，…………………………………… 7分即当AH PD ⊥时，MHA ∠最大，此时tan AM MHA AH ∠===因此AH=又2AD =，所以45ADH ∠=，于是2PA =.……………………………8分如图建立空间直角坐标系，则(0,0,2)P ，(0,2,0)D，M，1,0)B -，C ，1,0)2E .则1,1)2N 31(,1)2AN =，(3,0,0)AM =，设AC 的中点为E ，由（1）知BE 就是面PAC 的法向量，33(,0)2EB =-.设平面MAN 的法向量为(,,1)x y =n ，二面角MAN C --的平面角为θ.由0,0.AM AN ⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎩nn 0,0,2,1,(0,2,1).110.2x y z x y =⇒====++=n ………………………10分cos cos ,EB θ=<>=n二面角M AN C--的余弦值为………………………………………………………………12分（Ⅱ）解法二：设2AB =，H 为PD 上任意一点，连接AH 、MH 由（Ⅰ）可知： AM ⊥平面PAD . 则MHA ∠为MH 与平面PAD 所成的角.……………………………………………………………6分在Rt MAH ∆中，AM= 所以当AH最短时，MHA∠最大，……………………………………………………………………7分即当AHPD ⊥时，MHA ∠最大，此时tan AM MHA AH ∠===因此AH =.又2AD =，所以45ADH ∠=，于是2PA =.………………………………8分因为PA ⊥平面ABCD ，PA ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面ABCD .……………………………………………………………………………9分过M 作MO AC ⊥于O ，则由面面垂直的性质定理可知：MO ⊥平面PAC ，所以MO AN ⊥，过M 作MS AN ⊥于S ，连接OS ，AN ⊥平面MSO ，所以AN SO ⊥则MSO ∠为二面角M AN C--的平面角. ……………………………………………………………………………………………………10分在Rt AOM ∆中，3sin30OM AM ==3cos302OA AM == 又N 是PC 的中点，在Rt ASO ∆中，3sin 45SO AO ==又SM ==…………………………………………………………………………11分在Rt MSO ∆中，cos SO MSO SM ==即二面角M AN C--的余弦值为515.…………………………………………………………………12分 19．解:（Ⅰ）由已知条件得.…………………………………………3分即31p=，则.答：p的值为, 即走线路②堵车的概率为5分（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3 …………………………………………………………………………6分,.…………………………………8分ξ的分布列为：……………………10分答：三人中被堵的人数ξ的数学期望为分20.解：（Ⅰ）由已知得b=，12ca=，得2a=所以，椭圆22143x y+=.……………………3分椭圆的右焦点为(1,0)F，此时直线l的方程为y =+由223412.yx y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩解得1280,.5x x ==所以81655=.……………………………………………………6分（Ⅱ）当直线l 与x 轴垂直时与题意不符，所以直线l 与x 轴不垂直，即直线的斜率存在. 设直线l的方程为0y kx k k =+≠≠且…………………………………………………7分代入椭圆的方程，化简得2234)0k x ++=（，解得120,x x ==或代入直线l的方程，得12y ==或y所以，D的坐标为…………………………………………………………9分又直线AC的方程为12x+=，因(2,0)B -，2202BD y k x -==+所以直线BD的方程为2).y x =+联立解得2x y k ⎧=⎪⎨⎪=+⎩即(Q k +……………………………………………………10分而P的坐标为(P所以(OP OQ ⋅=-(404k ⋅+=+=.所以OP OQ⋅为定值4. …………………………………………………………………………………12分21.解：（Ⅰ）由于函数()xf x e =为R 上的增函数，若()f x 在[,]a b 上的值域为[,]ka kb ，则必有(),(),f a ka f b kb ==所以,a b 为方程()f x kx =的两个不等根，……………………………………1分令()()()x v x f x kx e kx k *=-=-∈N ，则()x v x e k '=-，由()0xv x e k '=->知ln x k >，由()0xv x e k '=-<知0ln x k <<，所以函数()v x 在区间(,ln )k -∞单调递减，在区间(ln ,)k +∞上单调递增，所以()(ln )v x v k ≥，………………………………………………………………………3分由于()v x 在R 上有两个零点，所以ln (ln )ln (1ln )0kv k ek k k k =-=-<.所以k e >，又k 为正整数，所以k的最小值为3. ……………………………………………5分（Ⅱ）由题意知函数()g x 的定义域为(0,)+∞，2222(1)(2)()2m mx x m x mx m g x mx x x x++---++'=-+==，由于0,0x m >≥，所以20mx m x++>，由()0g x '>知函数()g x 在区间(1,)+∞上单调递增；由()0g x '<知函数()g x 在区间(0,1)上单调递减. …………………………………………………7分由于函数()g x 存在“和谐2区间” [,]a b ，若[,](0,1]a b ⊂，则()2,()2.g a b g b a =⎧⎨=⎩即22()(2)ln 22,2()(2)ln 22.2m g a a m a a b m g b b m b b a ⎧=-++=⎪⎪⎨⎪=-++=⎪⎩两式相加得22(2)ln (2)ln 022m m a b m a m b +-+-+=，由于[,](0,1]a b ⊂及m ≥,易知上式不成立. …………………………………………………8分若[,][1,)a b ⊂+∞，由()g x 在区间[1,)+∞上单调递增知，,a b 为方程()2f x x =的两个不等根，令2()()2(2)ln 2m h x f x x x m x =-=-+，则22(2)().m mx m h x mx x x +-+'=-=若0m =，则()2ln h x x =-在[1,)+∞单调递减，不可能有两个不同零点；……………………10分若0m >，2(2)()0mx m h x x-+'=>知，()h x在)+∞上单调递增；同样，由()0h x '<知，()h x在上单调递减. 函数2()(2)ln 2m h x x m x =-+在[1,)+∞上有两个不同零点，又(1)02mh =>，故有2(2)ln 02m m h m m +=⋅-+<，解之得20.1m e <<- 综上，所求实数m的取值范围为20.1m e <<-…………………………………………………12分 22.解：（Ⅰ）如图，连接OC ，∵OA OB = ，CA CB =，∴OC AB ⊥，∴AB是⊙O的切线. ………………………………4分（Ⅱ）∵ ED 是直径，∴90ECD ∠=，Rt BCD ∆中，1tan 2CED ∠=, 1.2CD EC ∴=∵AB 是⊙O 的切线， ∴BCD E ∠=∠.又 ∵CBD EBC ∠=∠ ∴CBD ∆∽EBC ∆, ∴BD BC =CD EC =12. 设BD x =,2BC x =，又2BCBD BE =⋅， ∴ 2(2)x =x ·(12)x +.解得：120,4x x ==, ∵0BD x => , ∴4BD = .∴4610OA OB BD OD ==+=+=.…………………………………………………………6分23．解：（Ⅰ）由2sin cos (0)a a ρθθ=>得22sin cos (0)a a ρθρθ=>,BC∴曲线C的直角坐标方程为2(0)y ax a =>.…………………………………………………………2分直线l的普通方程为2y x =-.…………………………………………………………………………4分（Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程2(0)y ax a =>中，得28)4(8)0t a t a +++=, 设A B 、两点对应的参数分别为12t t ,, 则有112(8),4(8)t t a t t a ++⋅=+.………………………………………………………………6分∵2PA PB AB ⋅=, ∴21212()t t t t -=⋅, 即21212()5t t t t +=⋅.………………………………………………………………8分∴22)]20(8),340a a a a +=+++-=. 解之得：2a =或8a =- (舍去),∴a的值为2.……………………………………………………10分24．解：（Ⅰ）当3a =时，()46f x x +≥可化为236x x --+≥，236x x --+≥或236x x --≤. 由此可得3x ≥或3x -≤.故不等式()46f x x +≥的解集为{33}x x x -≥或≤.………………………………………………5分（Ⅱ）法一：（从去绝对值的角度考虑）由()0f x ≤,得25x a x --≤,此不等式化等价于,2250.a x x a x ⎧⎪⎨⎪-+⎩≥≤或,2(2)50.a x x a x ⎧<⎪⎨⎪--+⎩≤解之得,2.7a x a x ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≥≤或,2.3a x a x ⎧<⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≤因为0a >,所以不等式组的解集为3a x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤,由题设可得23a-=-,故6a =.……………………10分法二：（从等价转化角度考虑）由()0f x ≤,得25x a x --≤,此不等式化等价于525x x a x --≤≤,即为不等式组52,25.x x a x a x -⎧⎨--⎩≤≤ 解得,3.7a x a x ⎧-⎪⎪⎨⎪⎪⎩≤≤因为0a >,所以不等式组的解集为3a x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤,由题设可得23a-=-,故6a =.……………………10分。

郸城一高高三数学考试试卷

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √-1B. πC. 2/3D. 0.1010010001…2. 已知函数f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，且f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 10。

则f(4)的值为（）。

A. 17B. 18C. 19D. 203. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为（）。

A. 10B. 15C. 20D. 254. 下列命题中，正确的是（）。

A. 函数y = x²在R上单调递增B. 等差数列{an}的公差为常数C. 二项式定理适用于任何实数D. 任意实数a，b，c满足a² + b² = c²5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标为（）。

A. (-1, 1)B. (-1, 2)C. (1, 2)D. (1, 3)二、填空题（每题5分，共50分）6. 已知函数f(x) = x³ - 3x² + 2，则f'(x) = _______。

7. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则sinA = _______。

8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项和S10 = _______。

9. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a3 = 8，则q = _______。

10. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第n项an = _______。

三、解答题（共50分）11. （15分）已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的对称轴方程；（2）函数f(x)的极值；（3）函数f(x)在区间[1, 5]上的最大值和最小值。

高考数学模拟卷2014年河南省郸城一高高三12月月考数学文试题

高考数学模拟卷2014年某某省郸城高三12月月考数学文试题一、选择题（本题共12道小题）1. 已知集合，集合，则等于（）A.B.C.D.2. 已知设是虚数单位，若，则的值是（）A.B.C.D.3. 条件，条件，则条件是条件的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移5. 已知等差数列的前项和为则等于（）A.B.C.D.6. 已知，且，不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为（）A.B.C.D.7. 已知向量，则的最大值为（）A.B.C.D.8. 已知是函数的零点，若，则的值满足（）A.B.C.D. 符号不确定9. 给出如下四个命题：①若“”为假命题，则，均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”④给出四个函数，则在上是增函数的有个．其中不正确的命题个数是（）A.B.C.D.10. 已知数列的通项公式为，把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵：记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的偶数对应于（）A.B.C.D.11. 已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点．若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“梦想区间”．若函数存在“梦想区间”，则的取值X围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4道小题）13. 在中，分别是角的对边，且成等差数列，成等比数列，则三角形的形状是______．14. 在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是_______．15. 函数对任意正整数，满足条件且，则________16. 给出下列命题：①若，则成立的充要条件是；②若不等式对任意恒成立，则的取值X围为；③数列满足，且，则；④设，则的最小值为其中所有真命题的序号是______________．试卷答案1. 答案：A分析：∵，∴又∵∴，故选.2. 答案：B分析：∵又，∴，∴，，则．故选．3. 答案：A分析：∵条件条件；则反之不成立：例如取，．则是的充分不必要条件．故选．4. 答案：B分析：由于函数，故把的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象，故选．5. 答案：C分析：设数列的首项为，公差为，则，所以.6. 答案：B分析：因为，且，所以，又，当且仅当时取等号，由对任意正实数恒成立，得，解得，或（舍去）；所以，即的最小值为；故选：．7. 答案：B分析：因为，则，因为，所以，所以，所以最大值为，故选．8. 答案：C分析：由于a是函数的零点，则，又因为函数在上是增函数，所以当时，即．故答案选．9. 答案：B分析：①若“”为假命题，则，中至少一个为假命题，故①错误；②命题“若，则”的否命题为“若，则”正确；③“”的否定是“”，故③错误；④四个函数，则在R上是增函数的有与，共个，故④错误；综上所述，不正确的命题个数是个，故选：．10. 答案：A分析：设位于第行列，即，故前行共有个偶数，所以．所以，又，所以，选．11. 答案：D分析：由题意知三角形为等腰直角三角形，所以所以点当x=c时,得，所以由得即所以解得离心率，故选12. 答案：D分析：∵在上为增，（显然若则矛盾）.∴，故在上有两极即在上有两正极，又∴，∴.13. 答案：等边三角形分析：因为成等差数列，所以，再由正弦定理可得.又因为成等比数列，所以.所以，解得. 再由可得，故有，三角形的形状是等边三角形. 故答案为等边三角形.14. 答案：分析：根据题意可得点满足，其构成的区域如图所示的三角形，面积为，表示的平面区域是以原点为圆心，以为半径的圆及其内部，面积为，故向中投一点，落入中的概率为. 故答案为：.15. 答案：分析：令，得，因为，所以，由此可得，分别令，得，所以.故答案为：.16. 答案：①③④分析：①因为，故，由. ①是正确的；②要使对任意恒成立，令，只要，即，得的X围是，②是不正确的；③因为①，用代替，得②，两式相减，得，所以①②…⑤，将以上五个等式相累加，得，又，所以，故③是正确的；④，又，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值是，即结论④正确；故答案为：①③④.。

河南省郸城一高2014届高三12月月考英语考试试题

河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月）英语试题命题：郸城一高黄培玉审题：刘同峰（时间：90分钟满分150分）第一部分英语知识运用（共两节，满分65分）第一节单项填空（共35小题；每小题1分，满分35分）1. A rooster in Liaocheng, Shandong province, weighing 3 kilograms, ________ 14 eggs so far. The eggsare bigger than normal eggs.A. had liedB. laidC. has laidD. lays2. --Today’s game was pretty disappointing.--Yeah. I thought the score would be at least 2∶1, but it ended ________ a draw.A. inB. byC. onD. to3.--Whenever I come to visit, he is always watching TV.--You’re really observant. He can’t help but ________ some TV during meals or before bed.A. watchB. watchingC. to watchD. watched4. It’s annoyi ng ! After I gave her my advice, my daughter ________ go and do the opposite.A. have toB. mustC. shallD. would5. The FBI and Capitol Police arrested ________ man Friday that they say intended to set off a suicidebomb at ________ U.S. Capitol.A. a; theB. a; aC. the; theD. /; /6. --Did you visited the military museum?--Yes. Not until quite recently ________ any idea what a guided missile was like.A. had I haveB. did I haveC. I hadD. I have had7. If you ________ doing something wrong or risky, you do not suffer, any punishment or other badconsequences because of it.A. get away withB. get through withC. get along withD. get ahead with8. She wants to have an occupation ________ her management skills can be put to good use.A. whatB. whenC. whereD. which9. Time is pressing. Although the weather was terrible, we carried on the work ________.A. evenB. regardlessC. thusD. instead10. --Tom said their teacher speaks too quickly for him and Betty to understand.--________ Mary and Bob said they could understand him.A. Forget it!B. Think nothing of it!C. Really?D. Never mind.11. --Dan’s talking about getting a cat from one of his relatives.--Yeah. I hear his apartment building is about to ________ the ban on pets.A. makeB. imposeC. liftD. take12. We really enjoyed Disneyland. We took all the rides, some of ________ twice, and had lots of fun. I feltjust like a kid again.A. whichB. thatC. itD. them13. -- Oh, it’s lunch time. I am a little hungry.-- Let’s go. It’s my ________.A. faultB. turnC. dutyD. treat14. -- Sir, could you please wait for another 20 minutes and we’ll serve you very soo n.-- Another 20 minutes? It was only 6 o’clock ________ I got here, but it’s 7∶10 now.A. sinceB. whenC. thatD. before15. Five firemen ________ escaped death when a staircase collapsed beneath their feet.A. hardlyB. nearlyC. narrowlyD. almost16. You ________ in person; a telephone would have been enough.A. couldn’t have comeB. needn’t have comeC. shouldn’t have comeD. mu stn’t have come17. A good advertisement often uses words ________ people attach positive meanings.A. in whichB. to whichC. whichD. that18. The old lady could give the child sympathy, ________ any practical help would be beyond her.A. orB. soC. andD. but19. ________ the news, so far, has been good, there may be days ahead when it is bad.A. WhileB. WhenC. BecauseD. If20. Life is like a tale. ________ matters is not how long it is, but how good it is.A. WhichB. ThatC. WhatD. Whose21. Fan Bingbing topped ________ 2013 China Celebrity List, earning ________ estimated 110 millionyuan（$17.8 million）in the past year.A. 不填; 不填B. the; theC. a; anD. the; an22. Don’t leave the window open—it’s ________ thieves to enter.A. invitingB. advisingC. persuadingD. getting23. A Palestinian woman says she woke up ________ the news that Barack Obama had been elected, andshe says it was news she welcomed.A. aboutB. toC. atD. against24. Life did not ________ the way I thought it would, which made me kind of disappointed.A. get alongB. turn outC. go onD. keep up25. --Now Mr. Snow, what can you remember about the attack?--Well, I ________ late yesterday evening.A. workedB. had workedC. would workD. was working26. Jean Bernoulli returned to St Petersburg in 1766, soon afterwards losing the sight of his ________ eye.A. otherB. the otherC. anotherD. else27. --What do you think of cloning?--No doubt it’s a great invention. But ________, it may have some side effects.A. if not properly handlingB. if properly not handledC. if not properly handledD. if properly not handling28. The city of Qingdao has been working on building itself up as a city of sails ________ it successfullyhosted the 2008 Olympics’ sailing program.A. afterB. sinceC. whenD. until29. --I have to go now to pick up my daughter.--If you ________ go, at least wait till the rain stops.A. canB. mayC. shouldD. must30. We would like to thank the founder of our library, without ________ help none of this would have beenpossible.A. whichB. whomC. whoseD. that31. The vocabulary and grammatical differences between British and American English are so slight andfew as hardly ________.A. to noticeB. being noticedC. noticedD. to be noticed32. Both she and her friends liked travelling. She traveled a great deal, ________.A. nor did most of her friendsB. did as most of her friendsC. as did most of her friendsD. so do most of her friends33. Regardless of ________ the obstacles in this life may be, I will run my race to the best of my ability.A. whatB. howC. whichD. where34. I can not think where I’ve left my umbrella; my mind’s completely ________!A. blankB. emptyC. vacantD. mess35. --It’s so nice to finally have a warm, sunny day.-- Oh, ________.A. you can say that againB. you deserve itC. that’s lifeD. got it第二节完形填空（共20小题；每小题1．5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

河南省方城一高2014届高三第一次调研(月考)考试数学(理)试题(扫描版,答案文档版).pdf

2013~2014年度高三调研考试数学试卷参考答案 10．B　根据六合数的定义，首位数字为2，则第二位数字最大为4，此时对应的数字只有一个为2400；当第二位数字为3时，后面两位分别为1、0，共有两种数字对应，分别为2310或2301；当第二位数字为2时，后两位有2、0或1、1对应，因此有3种数字对应，分别为2220，2202，2211；当第二位数字为1时，后两位分别为3，0或2，1，共有四种数字与之对应，分别为2103，2130，2121，2112；当第二位数字为0时，后两位数分别为4、0或2、2，或1、3对应5种数字，分别为2040，2004，2022，2013，2031，因此六合数的个数为15个． 11．A　在双曲线中有a2＋b2＝c2，所以圆C2是以(0，0)为圆心，以c为半径的圆，由2∠PF1F2＝∠PF2F1结合图形易知|F1F2|＝2c，|PF2|＝c，|PF1|＝c，由双曲线的定义可得c－c＝2a，解得e＝＋1. 12．C　因方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0恰有5个不同的实数解，故x＝2应是其中的一个根，又f(2)＝1，故1＋b＋c＝0?c＝－(b＋1)．于是有，f2(x)＋bf(x)－(1＋b)＝0?[ f (x)－1][ f (x)＋(1＋b)]＝0 ?[lg|x－2|－1][lg|x－2|＋(1＋b)]＝0 ? 四个根为－8，12，()1＋b＋2，－()1＋b＋2?f(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝f(10)＝3lg 2，选C. 13.　由xdx＝x2＝a2＝1，解得a＝±，又因为a>0，所以a＝. 14．－1　根据不等式组画出可行域，当取点(2，0)时，x＋y取最小值2，即有zmin＝－1. 15．36π　由于正四棱锥的底边和侧棱长均为3，则此四棱锥底面正方形的外接圆即是外接球的一轴截面，故外接球半径长是3，则该正四棱锥的外接球的表面积为4π×32＝36π. 16．3×2n－4＋11　当N＝2n时，排列P4是将2n个数分成24段，每段有2n－4个数．排列P1的第1段数列的通项为x2n－1(1≤n≤2n－1)，排列P2的前两段数列的通项分别为x4n－3和x4n－1(1≤n≤2n－2)，排列P3的前四段数列的通项分别为x8n－7、x8n－3、x8n－5和x8n－1(1≤n≤2n－3)，排列P4的前八段数列的通项分别为x16n－15、x16n－7、x16n－11、x16n－3、x16n－13、x16n－5、x16n－9、x16n－1(1≤n≤2n－4)，∵173＝16×11－3， ∴x173是P4中第四段的第11个数，即x173位于P4中的第3×2n－4＋11个位置． 17．解：(1)∵m·n＝|m||n|·cos，|m|＝|n|＝1. ∴coscos＋sin(－sin)＝cos，即cos C＝cos，又∵C∈(0，π )，∴C＝.(6分) (2)由c2＝a2＋b2－2abcos C，得a2＋b2－ab＝9，　① 由S△ABC＝absin C＝，得ab＝，② 由①②得(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝9＋3ab＝25，∵a、b∈R＋， ∴a＋b＝5.(12分) 19．(1)证明：取PC的中点M，连结MF、ME. ∴MF∥DC，且MF＝DC，又DC∥AE，∴MF∥AE. 又E是AB的中点，且AB＝DC， ∴MF＝AE，∴四边形AEMF是平行四边形． ∴AF∥EM. 又EM?平面PEC，AF?平面PEC. ∴AF∥平面PEC.(6分) (2)解：以A为原点，如图建立直角坐标系，则A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(2，1，0)，D(0，1，0)，E(1，0，0)，F(0，，)，P(0，0，1)．设平面PEC的法向量为m＝(x，y，z)，＝(1，0，－1)，＝(1，1，0)．则可得，令z＝－1，则m＝(－1，1，－1)．故||的取值范围是[8，＋∞).(12分)22．证明：(1)连结DE， ∵ACED为圆的内接四边形，∴∠BDE＝∠BCA，又∠DBE＝∠CBA，∴△BDE∽△BCA，即＝，而AB＝2AC，∴BE＝2DE. 又CD是∠ACB的平分线，∴AD＝DE，从而BE＝2AD.(5分) (2)由条件得AB＝2AC＝2，设AD＝t. 根据割线定理得BD·BA＝BE·BC，即(AB－AD)·BA＝2AD·2，∴(2－t)·2＝2t·2，解得t＝，即AD＝.(10分) 23．解：(1)曲线M可化为y＝x2－1，x∈[－，]，曲线N可化为x＋y＝t，若曲线M，N只有一个公共点，则当直线N过点(，1)时满足要求，此时t＝＋1，并且向左下方平行运动直到过点(－，1)之前总是保持只有一个公共点，当直线N过点(－，1)时，此时t＝－＋1，所以－＋1<t≤＋1满足要求；再接着从过点(－，1)开始向左下方平行运动直到相切之前总有两个公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立得x2＋x－1－t＝0， Δ＝1＋4(1＋t)＝0，解得t＝－，。

郸城一高高考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，其导数f'(x) = （）A. 3x^2 - 3B. 3x^2 - 1C. 3x^2 + 3D. 3x^2 + 12. 下列各式中，正确的是（）A. sin30° = √3/2B. cos45° = √2/2C. tan60° = √3D. cot30° = √33. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 + a5 = 10，a3 = 6，则公差d = （）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知复数z = a + bi（a，b∈R），若|z| = 2，且arg(z) = π/4，则复数z = （）A. √2 + √2iB. √2 - √2iC. -√2 + √2iD. -√2 - √2i5. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，其图像的对称轴为（）A. x = -2B. x = 0C. x = 2D. x = 46. 已知等比数列{bn}的公比q = 2，且b1 + b3 + b5 = 48，则b2 = （）A. 16B. 8C. 4D. 27. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面内的轨迹是（）A. 线段ABB. 圆心在原点的圆C. 双曲线D. 直线8. 已知函数y = (x - 1)^2 - 3，其图像的顶点坐标为（）A. (1, -3)B. (1, 0)C. (0, -3)D. (0, 0)9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 + a4 = 10，a2 + a3 = 12，则公差d = （）A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知复数z = a + bi（a，b∈R），若arg(z) = π/3，则复数z在复平面内的轨迹是（）A. 线段ABB. 圆心在原点的圆C. 双曲线D. 直线11. 已知函数y = (x - 2)^3 + 1，其图像的对称中心为（）A. (2, 1)B. (2, -1)C. (1, 2)D. (1, -1)12. 已知函数y = log2(x - 1)，其定义域为（）A. (1, +∞)B. (2, +∞)C. (1, 2)D. (0, 2)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f'(2) = _______。

河南省郸城县第一高级中学高三数学第二次月考新人教A版【会员独享】

郸城一高高三第二次月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。

）1.含有三个实数的集合可表示为{a ，ab ，1}也可以表示为{a 2，a ＋b ，0}，则a 2011＋b 2011的值为（）A ．－1B ．0C ．0D ．±12.已知不等式｜x －m ｜＜1成立的充分不必要条件是31＜x ＜21则m 的取值范围为（） A ．－34≤m ≤21 B ．m ＜21 C ．－21≤m ≤34 D ．m ≥34 3．已知全集=I {∈x x |R}，集合=A {x x |≤1或x ≥3}，集合B={1|+<<k x k x ，∈k R}，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是（）A ．0k 3k ≤≥或 B.32<<k C.30<<k D.31<<-k4．设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为( ) A.43 B.42 C.423 D.23 5.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（）A.),3()1,3(+∞⋃-B.),2()1,3(+∞⋃-C.),3()1,1(+∞⋃-D.)3,1()3,(⋃--∞6（理）．(52x +的展开式中3x 的系数是（）A ．18B ．14C ．10D ．6(文)．对2×2数表定义平方运算如下：（）222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．则21201-⎛⎫ ⎪⎝⎭为 A.1011⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1101⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1001⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.0110⎛⎫ ⎪⎝⎭7（理）．一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示,则该空间几何体的体积是（）A ．37B ．314C ．7D ．14 （文）．右上图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）8．已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，则22b a b a ++的值是 ( )A ．1或21B.1或21-C.1或31D.1或31-9.定义在R 上函数f(x)不是常数函数，满足f(x －1)＝f(x ＋1)，f(x ＋1)＝f(1－x)，则f(x)为（）A ．奇函数且是周期函数B ．偶函数且是周期函数C ．奇函数不是周期函数D ．偶函数不是周期函数10．已知a ，b ∈R ＋，那么“a 2＋b 2<1”是“ab ＋1>a ＋b ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11.已知方程ax 2＋bx －1＝0(a ，b ∈R 且a>0)有两个实数根，其中一个根在区间(1,2)内，则a －b 的取值范围为（）A ．(－1，＋∞)B ．(－∞，－1)C ．(－∞，1)D ．(－1,1)12.若函数f(x)＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是（）A.a ＝－1或3B.a ＝－1C.a>3或a<－1D.－1<a<3二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

y≤x,
15．已知不等式组
y≥－x, x≤2
表示的平面区域为
M，直线
y＝x
与曲线
y＝
1 2
x2
所围成的平
面区域为 N，现随机向区域 M 内抛一粒豆子，则豆子落在区域 N 内的概率为________．
第2页共7页
16．已知 f（x）＝m（x－2m）（x＋m＋3），g（x）＝ 2x －2，若同时满足条件：① ∀x ∈R，
12
2
5．公差不为零的等差数列{ an }的前 n 项和为 Sn ，若 a4 是 a3 与 a7 的等比中项，且 S10＝60，
则 S20 等于（ A．80
） B．160
C．320
D．640
6．已知不等式 xy≤a x2 ＋2 y2 对于 x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数 a 的取值范围是
③若 a，b∈[0，1]，则不等式 a2＋b2 ≤1 成立的概率是 π ； 4
④函数
y＝
log 2
( x 2－ax＋2)
在[2，＋∞）上恒为正，则实数
a
的取值范围是（－∞，5 2
）．
其中真命题的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
10．已知实数数列{
an
}中，a1＝1，a6＝32，
an＋2＝
a2 n＋1 an
河南省郸城一高 2013—2014 学年度高三月考（12 月）
数学试题（理）
命题：郸城一高杨培军
一、选择题（每题 5 分，共 12 小题，满分 60 分）
1．设集合 A＝{x｜ 2x＋1 ≤0}，B＝{x｜｜x｜＜1 }，则 A∪B 等于（） x−2
A．{x｜ 1 ≤x＜1} 2
B．{x｜－1＜x≤2}
x2＋y2＝1 相切，试求直线 MN 的方程．
第3页共7页
22．（本题满分 12 分）已知函数 f（x）＝ x2 ,g（x）＝2elnx（x＞0）（e 为自然对数的底数）．（1）当 x＞0 时，求证: f ′(x)＋g′(x) ≥4 e ；
（2）求 F（x）＝f（x）－g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；（3）试探究是否存在一次函数 y＝kx＋b（k，b∈R），使得 f（x）≥kx＋b 且 g（x）≤
A．（ 3 ，＋∞） B．（1， 3 ）
2
2
C．（2，＋∞） D．（1，2）
12．在平面直角坐标系 xOy 中，设 A，B，C 是圆 x2＋y2 ＝1 上相异三点，若存在正实数λ，
uuur uur uuur μ，使得 OC ＝λ OA ＋μ OB ，则 λ 2＋(µ－3)2 的取值范围是（）
A．（ 1 ，1） 2
第1页共7页
差数列的连续三项， x0 是函数 y＝f（x）的一个零点，则下列关系式一定不成立的是
（）
A． x0 ＞b
B． x0 ＜b
C． x0 ＞c
D． x0 ＜a
9．给出下列四个命题：（）
①若ξ～B（4，0．25），则 Eξ＝1；
②线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1，表明两个随机变量线性相关性越强；
＋…＋
1 bnbn＋1
，求证： Tn
＜
1 2

19．（本题满分 12 分）在△ABC 中，三内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知内角 C 为钝角，且 2sin 2A－cos2A－2＝0，（1）求角 A 的大小；
（2）试比较 b＋c 与 3 a 的大小．
20．（本题满分 12 分）已知 a∈R，函数 f（x）＝ a ＋lnx－1． x
（1）当 a＝1 时，求曲线 y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）求 f（x）在区间（0，e]上的最小值．
21．（本题满分 12 分）已知点 A（0，－3），O 为坐标原点，动点 P（x，y）满足｜PA｜＝ 2｜PO｜．（1）求动点 P 的轨迹方程；（2）若关于直线 y＝k（x－1）对称的两点 M，N 在动点 P 的轨迹上，且直线 MN 与
C．{x｜－1＜x＜2 且 x≠1}
D．{x｜－1＜x＜2}
2．设
a∈R，i
是虚数单位，则当
2a－i 1＋i
是纯虚数时，实数
a
为
（
）
A．－ 1 2
B．－1
C． 1 2
D．1
3．已知条件 p：lnx＞0，条件 q： ex ＞1，则命题 p 是命题 q 的（）
A．充分而不必要条件 C．充要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
B．（ 2 ，1） 3
C．（1，2）
D．（2，＋∞）
二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分）
13． (3x－ 1 )6 的二项展开式中，常数项为______________ x
14．奇函数 f（x）满足对任意 x∈R 都有 f（4＋x）＋f（－x）＝0，且 f（1）＝9，则 f（2011）＋f（2012）＋f（2013）的值为___________
3
的值．
18．（本题满分
12
分）已知各项均为正数的数列{
an
}满足
2a2 n＋1
＋3
an＋1an
－2
a2 n
＝0（n∈
N﹡），且
a3
＋
1 32
是
a2，a4
的等差中项,
数列{ bn }的前 n 项和 Sn ＝ n2 ．
（1）求数列{ an }与{ bn }的通项公式；
（2）若 Tn
＝
1 b1b2
＋
1 b2b3
，把
数列{ an }的各项排成如右图的三角形状．记 A（m，n）
为第 m 行从左起第 n 个数，若 A（m，n）·A（n，m）
＝ 250 ，则 m＋n 等于（）
A．9
B．10
C．11
D．12
11．过双曲线的右焦点 F 作实轴所在直线的垂线，交双曲线于 A，B 两点，设双曲线的左顶
点为 M，若点 M 在以 AB 为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率 e 的取值范围为（）
（）
A．[－1，2]
B．（－∞，1]
C．（0，2）
D．[－1，＋∞）
uur
uuur
uuur
7．已知向量 OA ＝（cosα，sinα）， OB ＝（1＋sinα，1－cosα），则｜ AB ｜的最大值
是（）
A． 2
B． 3
C．2 2
D．2 3
8．已知函数 f（x）＝ 0.3x － log2 x ，若 f（a）f（b）f（c）＞0 且 a，b，c 是公差为正的等
4．为了得到函数 y＝sin2x＋ 3 sinxcosx 的图象，可以将函数 y＝sin2x 的图象（）
A．向左平移 π 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
6
2
B．向右平移 π 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度
6
2
C．向左平移 π 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
12
2
D．向右平移 π 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度
f（x）＜0 或 g（x）＜0；② ∃x0 ∈（－∞，－4），f（ x0 ）g（ x0 ）＜0，则 m 的取值
范围是_____________．
三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）
17．（本题满分 10 分）已知α为锐角，sinα＝ 4 ，tan（α－β）＝ 1 ，求 cos2α和 tanβ
5
kx＋b 对一切 x＞0 恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．
第4页共7页
第5页共7页
第6页共7页
来源：全,品…中&高*考+网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801 第7页共7页