第8章 三相电路

I N IA IB IC 0

第8章 三相电路
例 8.1 如图所示三相四线制电路，外加 电压Ul=380V，试求各相负载电流及中 线电流。 解 相电压 U p 380 / 3 220V 设 U A 220/0V 相电流为

IA
UA 220 220 44 36.9 A Z A 4 j3 536.9
IB

U B 220 - 120 44 - 120 A ZB 5

IC

U C 220 120 220 120 22173 .1 A ZC 6 j8 10 53.1

中线电流为
I N I A I B I C 44 36.9 44 120 22173 .1 62.5 97.1 A
第8章 三相电路
第8章 三相电路
u
uA
uB
uC
O
t
2
第8章 三相电路
8.1 引言
前面介绍的正弦交流电均指单相交流电，而目前国内外的电 力系统普遍采用三相交流电。 在同等条件下，三相输电比单相输电更为经济；相同功率 的三相发电机比单相发电机体积小，节省材料；三相电动机结 构简单，维护和使用方便，成本低廉；等等......。
U AN 202/ 38.4 V
待求的负载电压为线电压，即
U A'B 3U AN /30 350/ 8.4 V U 350/ 128.4 V
BC
U CA 350/ 111.6 V
Z1的电流为星形连接负载的A相的相电流

U BN
UCA


B
IB I C U BC


U AN
UBC


U AN
UC
UB
B
C

30o

UBN
U AB
UBC
UBN
结论：对Y接法的对称三相电源 (1) 相电压对称，则线电压也对称。 (2) 线电压大小等于相电压的 3 倍，即 U l 3U p (3) 线电压相位领先对应相电压30o。


IA
A +

A
端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。 U A 中线：中性点N引出线。 线电压：端线与端线之间的电压。

N – Y X Z

UA B UCA

N

B IB

U AB , UBC, UCA
C UC

UB
B C
I C U BC
U 相电压：每相电源的电压， A, UB, UC
根据KVL可知线电压与相电压之间的关系为
o
U AN
UAB UA UB U0o U 120o 3U30o
UBC UB UC U 120 o U120 o 3U 90 o UCA UC UA U120 o U0o 3U150 o
一般表示为：
U AB 3 U A 30 o UBC 3 U B 30

o
U CA 3 U C 30 o
一般低压供电的电压等级通常是：
U l 380 V 、 P 220 V U
第8章 三相电路
8.3 三相负载的连接
三相电路的负载有两类：一类是对称三相负载，如三相电动机等； 另一类是单相负载，如电灯、电炉、单相电机等各种用电器。
uA (t ) 2U sin t uB (t ) 2U sin(t 120 o ) uC (t ) 2U sin(t 120 o )
uA A B C
+
uB
+
uC
+ –
Z
A、B、C三端称为始端，X、Y、Z称为末端。
–
X
–
Y
用相量表示为：
U A U0 U B U 120 U U120
线电流大小等于相电流的 3 倍，即 U l 3U p IB 线电流滞后对应相电流30o。 注： I A I B I C 0

-IA’B’

30
30
I A'B'
IA
I B'C'
-IC’A’
第8章 三相电路
例 8.3 如图对称三相电路，Z1=50Ω，Z2=90+j120Ω，线路阻抗 Zl=j5Ω。电源电压线电压380V，试求负载电压和各负载的相电流。 解 设 U AB 380 0 V 1 将三角形连接的负载等效变换成星形连接，即 Z Y Z 2 (30 j40)
U AN 202/ 38.4 V IA 1 4.04/ 38.4 A Z1 50
I B1 4.04/ 158.4 A ,
I C' 1 4.04/81.6 A
三角形连接负载Z2的相电流
I AB2
U AB 350/ 8.4 V 2.33/ 61.5 A Z2 (90 j120)
P P A PB PC U A I A cos A U B I B cos B U C I C cos C
Q O A OB OC U A I A sin A U B I B sin B U C I C sin C
负载对称时：
P 3 U p I p cos
I 线电流：流过端线的电流， A , I B , I C 相电流：流过每相电源的电流。
三相四线制可输送两种电压。
U U 一种是端线和中线之间的电压——相电压，用 U A 、 B 、 C 表示。

U U 另一种是端线之间的电压——线电压，用 U AB 、 BC 、 CA 表示。



三相负载的连接方式有星形连接和三角形连接。

IA
a


IA
a


IN
n
b c 星形连接

Z Z
b
IB

I ab Z

Z Z

I ca
IB

Z
c
IC
IC
三角形连接
I bc
第8章 三相电路
8.3.1 负载的星形连接 三相四线制电路，若不计中线阻抗，电源中点N与负载中点N’等电 位；则各相负载的相电压等于电源相电压，即 负载线电压与电源线电压相等，即 U AB U A B ‘‘ 负载星形连接时，电流有以下关系： 线电流等于相应的相电流，即Il=Ip。 ‘‘ 三相四线制电路中各相电流分别为 U CA U C A
本章目录:
8.1 引言
8.2 三相电压源
8.3 三相负载的连接 8.4 三相电路的功率
8.5 应用
第8章 三相电路
8.2 三相电压源
8.2.1 对称三相电源 对称三相电源通常由三相同步发电机产生。 由于电机结构的原因，三相发电机提供有效值相等相等，频率相 同，彼此之间相位差为120º 。可将其表示为：
第8章 三相电路

A +
– Y X Z


A

UA
IA

设
N
U AN U A U0o UBN UB U 120 o UCN UC U120 o




UA B UCA
B IB

C UC
UB

B
I C U BC
C
U CN
30


U AB
U BN
IA



U AN U A’ N ‘

U BN U B N ’ ‘ U CN U C’ N ‘
U BC U B’ ’ C
UA UB UC , IB , IC ZA ZB ZC





根据KCL得中线电流
I N IA IB IC

若三相负载对称，则





UBN
若线电压有效值用Ul 表示，相电压有效值用Up表示，则 U l 3U p
第8章 三相电路

利用相量图得到相电压和线电压之间的关系： U CN U CN

A +

IA

A
UA
– Y X Z C

UCA
30o


UA B UCA
N

U AB
30
o
UA 220 220 IA 22 53.1 A Z A 6 j8 1053.1

则
I B 22 - 173.1 A
I C 22 66 .9 A


第8章 三相电路
8.3.2 对称三相负载的三角形连接 如不考虑端线阻抗，不论负载对称与否，各相负载承受的电压均 为对称的电源线电压。
I BC2 2.33/ 181.5 A , I CA2 2.33/58.5 A
若端线阻抗Zl可略去不计，则各项负载就直接承受该相电源电压，可直接计算。
第8章 三相电路
8.4 三相电路的功率
不论负载是星形还是三角形联连接，总的有功（无功）功率等于 各相有功（无功）功率之和，即
P PA PB PC Q Q A Q B QC S P2 Q2
星形接法时： U l 3U p ， I l I p
U 三角形接法时： l U p ， I l 3I p

Z