最新湘教版七年级数学上册《等式的性质一》教学设计(精品教案)

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七年级数学上册《用等式的性质解方程》教案、教学设计

4.设计不同难度的练习题，使学生在解题过程中逐步提高分析问题和解决问题的能力，形成系统的解题思路。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生认真观察、积极思考的良好学习习惯，激发学生对数学学科的兴趣和热情。
2.使学生认识到数学在生活中的重要作用，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强学生面对挑战的自信心。
-结合信息技术，如多媒体课件、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
3.教学过程：
（1）导入新课：
通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出一元一次方程。
（2）探索新知：
分组讨论，让学生在合作中发现等式的性质，并尝试用这些性质解方程。
教师适时给予指导，总结解方程的方法和步骤。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握，激发学生学习兴趣，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：针对本节课所学的基本概念和解方程方法，布置一些基础题，让学生在课后独立完成。这些题目旨在帮助学生巩固等式的性质，以及解一元一次方程的基本步骤。
例题：
（1）解方程：2x + 5 = 9
（2）解方程：3y - 7 = 2y + 5
七年级数学上册《用等式的性质解方程》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等式的性质，包括加法、减法、乘法、除法的等式性质，并能够运用这些性质简化方程。
2.学会解一元一次方程，包括含有一个未知数、未知数的最高次数为一的方程，如：线性方程。
3.能够根据方程的特点，选择合适的方法进行求解，如移项、合并同类项、化简等。
2.提高拓展题：为提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，布置一些拓展题，让学生将所学知识应用到实际情境中。

湘教版-数学-七年级上册-《等式的性质》名师教案

3.2 等式的性质一、教学目标（一）知识与技能：举出等式的例子，用语言叙述等式变形的两条性质；会用等式的两条性质将等式变形，并说明理由.（二）过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础.（三）情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美.二、教学重点、难点1、教学重点：等式概念的认识理解，等式的性质.2、教学难点：利用等式的两条性质变形等式.三、教学步骤（一）激情引趣，导入新课1、(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?2、如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?由它你能得到什么启发？我们这节课就讲这个问题——等式的性质；（二）合作交流，探究新知1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．2、探索等式性质．学生思考引入中的问题，由它你能发现什么规律？对于问题1，(一)班的学生人数=(二)班的学生人数，如果每班增加2名学生还是每班减少3个学生，两个班的人数还相等；对于问题2，如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲筐米的重量还是等于乙筐米的重量．你能把上面的问题总结为等式的性质吗？师生共同归纳得出等式的基本性质：等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式．等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式．用字母表示：如果a ＝b ，那么a±c ＝b±c ，ac ＝bc ，a d ＝b d (d≠0)．说明：1．等式可以是公式、方程，也可以是运算律和运算法则．等式与前边学习的代数式之间既有联系，又存在着本质上的区别，其区别有两点，一是一切等式中都含有等号，而代数式中不含有等号；二是等式有左边和右边之说，并且等式的左边和右边可以是代数式，也可以是其他式子．2．等式的两条重要性质是对等式进行变形的依据，也是将要学习的方程中，对方程进行变形的依据．在运用性质1时，必须是等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不能只在一边加上或减去同一个数或同一个整式，也不能在两边加上(或减去)的数或整式不相同，否则，所得结果不一定是等式．3．在运用性质2时，同样要注意等式的两边都乘以(或除以)同一个数，尤其是除数不能是0．从性质本身的叙述来看，与性质1相比，该性质没有提到整式，原因是难以保证整式不等于0．4．在利用等式的性质对等式进行变形时，应注意变形后所得等式的两边的值与变形前等式两边的值都发生了改变(等式的两边都加上或减去0及等式两边都乘以1除外)，因此等式的变形不能连等．另外等式还具有:传递性：若a=b,b=c,那么a=c对称性:若a=b ，则b=a 。

湘教版数学七年级上册《3.2 等式的性质》教学设计

湘教版数学七年级上册《3.2 等式的性质》教学设计一. 教材分析《3.2 等式的性质》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。

本节课主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减同一个数、同时乘除同一个数的结果仍然是等式的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过实例引入等式的性质，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，发现等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，具备了一定的数学基础。

但他们对等式的性质的认识还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

学生在学习过程中，需要教师引导他们观察、思考、归纳总结，培养他们的抽象思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质。

2.难点：如何引导学生发现并归纳等式的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入等式的性质，让学生在实际情境中感受和理解等式的性质。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、操作、交流，激发他们的学习兴趣，培养他们的抽象思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同探索等式的性质，培养他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和相关的练习题。

2.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生发现等式的性质。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对等式的性质的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入等式的概念，让学生观察等式的两边是否相等。

通过实际例子，引导学生发现等式两边同时加减同一个数的结果仍然是等式，同时乘除同一个数的结果仍然是等式。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，让学生观察、思考，发现等式的性质。

湘教版数学七年级上册《3.2等式的性质》说课稿

湘教版数学七年级上册《3.2 等式的性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《3.2 等式的性质》这一节主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数或字母，等式的两边同时乘除同一个不为0的数或字母，以及等式的两边同时乘除同一个数为0的情况。

这些性质是解一元一次方程的基础，对于学生掌握解题技巧和提高解题能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于方程的解法有一定的了解。

但学生对于等式的性质的理解和应用还有待提高，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握等式的性质，提高解题能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等式的性质，能够运用等式的性质解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等式的性质。

2.教学难点：等式的性质在解一元一次方程中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、讲解法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过复习旧知识，引导学生进入新课。

2.探究等式的性质：引导学生观察、操作、思考，发现等式的性质。

3.讲解等式的性质：讲解等式的性质，并通过示例让学生理解和掌握。

4.应用等式的性质解题：让学生运用等式的性质解一元一次方程，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对等式性质的理解和记忆。

6.布置作业：布置一些有关等式性质的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.等式两边同时加减同一个数或字母，等式仍成立。

2.等式两边同时乘除同一个不为0的数或字母，等式仍成立。

3.等式两边同时乘除同一个数为0的情况。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈等方面进行。

湘教版数学七年级上册3.2《等式的性质》教学设计1

湘教版数学七年级上册3.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析《等式的性质》是湘教版数学七年级上册3.2节的内容，主要介绍等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等。

这部分内容是学生进一步学习代数式、方程等知识的基础，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基础知识，但对于等式的性质的理解还需要通过具体实例和操作来加深。

在学习过程中，学生需要从实际问题中发现等式的性质，并通过自主探究和合作交流来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解并掌握等式的性质，会运用等式的性质进行简单方程的求解。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流等方法，培养解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质及应用。

2.难点：等式性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等式的性质，让学生在实际问题中发现和理解等式的性质。

2.自主探究法：引导学生自主探索等式的性质，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习和提高。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、问题探究、知识讲解、练习题等环节的PPT。

2.学习材料：为学生准备相关的生活实例和练习题。

3.教学设备：电脑、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入等式的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”让学生思考并解答，引出等式的性质。

2.呈现（10分钟）呈现等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等，并通过具体实例进行讲解和演示。

3.操练（10分钟）学生根据等式的性质，对给出的实例进行操作，如改变等式两边某个数的值，观察等式的变化等。

七年级上册数学教案《等式的性质》

七年级上册数学教案《等式的性质》教学目标1、理解等式的两条性质。

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，渗透“化归”的思想。

教学重点理解和应用等式的性质。

教学难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成x=a。

教学过程一、复习导入1、什么是方程？方程是含有未知数的等式。

2、什么是方程的解？方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、你能仅仅通过观察，发现这两个方程的解吗？（1）3x = 24生：x = 8（2）3x - 5 = 22生：x = 9二、学习新知1、你能仅仅通过观察，发现下面的方程的解吗？0.28 - 0.13y = 0.27y + 1对于比较复杂的方程，我们需要讨论怎样解方程。

为了讨论解方程，我们需要研究等式的有关性质。

2、什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。

3、如图，怎样操作能使天平仍然保持平衡？（1）分析如果在平衡的天平两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。

（2）等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（3）用字母表示如果a=b，那么a±c = b±c4、如图，你能发现什么规律？（1）等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

（2）用字母表示如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a/c = b/c。

5、利用等式的性质解下列方程：（1）x+7 = 26解：x+7-7 = 26-7x = 19（2）-5x = 20解：（-5x）÷（-5）= 20÷（-5）x = -4（3）-1/3x - 5 = 4解：-1/3x-5+5 = 4+5-1/3x = 9（-1/3x）×（3）= 9 ×（-3）x = -27一般地，从方程解出未知数的值，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等，例如：将x = -27代入方程-1/3x - 5 = 4的左边，得-1/3 ×（-27）-5= 9 - 5= 4方程得左右两边相等，所以x = -27是方程-1/3x - 5 = 4的解。

初中数学初一数学上册《等式的基本性质》教案、教学设计

1.学生在小学阶段对等式的接触较少，对等式的概念和性质理解不够深入，需要通过具体实例和引导，帮助学生建立起等式的概念。
2.学生的逻辑思维能力正在逐步形成，需要教师设计富有启发性的问题和例题，引导学生主动探究等式的基本性质，培养学生的逻辑思维。
3.学生在学习过程中可能存在对等式性质理解不透、运用不灵活的问题，教师应关注学生的个体差异，给予个性化的指导和帮助。
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.等式概念：明确等式的定义，即表示两个数或者两个表达式相等的数学句子。通过举例，让学生理解等式的意义。
2.等式性质：引导学生观察等式的性质，发现等式两边同时加减、乘除同一个数或式子，等式的值不变。采用动画、板书等多种形式，让学生直观感受等式性质的规律。
3.例题讲解：选取具有代表性的例题，结合等式性质进行讲解，让学生掌握运用等式性质解题的方法。
二、学情分析
初一是学生数学学习的关键阶段，学生正处于从小学算术思维向初中代数思维过渡的重要时期。《等式的基本性质》作为初一数学的重点内容，对于学生后续学习方程、不等式等知识具有重要意义。在此阶段，学生已经掌握了基本的算术运算，但对于等式的理解尚处于初级阶段，对等式性质的运用还不够熟练。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
-例如：判断以下等式是否成立，并说明理由：2(x + 3) = 2x + 6。
2.实践应用题：选取5道具有代表性的应用题，要求学生运用等式性质解决实际问题，如解方程、不等式等，旨在提高学生将理论知识应用于实际情境的能力。
-例如：已知一个数的3倍加上5等于这个数的4倍减去3，求这个数。
3.思考拓展题：布置2-3道思考题，鼓励学生进行深入思考，培养学生的逻辑思维和探究精神。
（三）情感态度与价值观

七年级数学上册第25课时等式的性质说课稿新)湘教版

七年级数学上册第25课时等式的性质说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第25课时主要讲解等式的性质。

等式是数学中基本的表达形式，它在科学研究和日常生活中有着广泛的应用。

本节课通过对等式性质的探讨，培养学生对数学概念的理解和运用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算和代数概念，但对等式的性质还没有深入理解。

因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过观察、分析、归纳等方法自主探索等式的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决代数问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.重点：等式的性质。

2.难点：如何运用等式的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、讨论法、实践法等，让学生在活动中学习，提高学生的参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合现代教育技术，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考等式的性质。

2.探究：让学生分组讨论，观察、分析、归纳等式的性质。

3.讲解：对学生的探究结果进行讲解，强调等式的性质及其应用。

4.实践：让学生进行练习，运用等式的性质解决实际问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调等式的性质在实际生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计如下：1.性质1：等式两边加（减）同一个数（或式子），等式仍成立。

2.性质2：等式两边乘（除）同一个数（或式子），等式仍成立。

3.性质3：等式两边交换位置，等式仍成立。

八. 说教学评价通过课堂表现、练习完成情况、课后反馈等方式对学生的学习情况进行评价。

关注学生在学习过程中的参与度、思维能力、团队协作精神等方面的表现。

九. 说教学反思本节课结束后，我将对教学过程进行反思，分析学生的学习情况，找出存在的问题，为下一节课的教学提供改进方向。

七年级数学上册第25课时等式的性质教学设计新)湘教版

七年级数学上册第25课时等式的性质教学设计新）湘教版一. 教材分析本节课主要讲述等式的性质。

等式是数学中一种基础的概念，它表示两个表达式相等。

等式的性质包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数等。

这些性质对于解决数学问题非常重要。

教材通过实例引入等式的性质，让学生通过观察、操作、推理等方式理解并掌握等式的性质，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了代数的基础知识，对于表达式、方程等概念有一定的了解。

但是，对于等式的性质还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。

学生的思维方式以具体形象思维为主，需要通过实例、操作等方式来帮助理解抽象的等式性质。

学生的学习兴趣较高，对于解决实际问题比较感兴趣，可以通过实例引入等式的性质，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方式，让学生体验等式性质的发现过程，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质及运用。

2.难点：等式性质的推导和理解。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过启发式教学法，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。

通过实例教学法，让学生通过观察、操作、推理等方式，理解并掌握等式的性质。

通过小组合作学习法，培养学生的团队协作能力，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示等式的性质及运用。

2.实例：准备一些实际的数学问题，用于引入等式的性质。

3.学习小组：将学生分成若干小组，每组4-6人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的数学问题，引入等式的概念。

例如，某商店举行打折活动，一件商品原价100元，打八折后售价是多少？让学生思考并解答这个问题，引出等式的概念。

等式的性质教学设计湘教版

等式的性质教学设计湘教版一、教学目标1. 知识与能力目标：掌握等式的定义和基本性质，并能灵活运用相关知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳等思维方法，培养学生良好的数学习惯和思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：培养学生通过合作学习、探究式学习等方式培养学生的团队合作精神和积极探索的态度。

二、教学重点1. 等式的定义和基本性质。

2. 灵活运用等式的性质解决实际问题。

三、教学难点1. 联系实际问题，设计合适的等式。

2. 灵活运用等式的性质解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）通过一道开放性问题导入，例如：小红准备买一双鞋，已经有了63元，如果一双鞋的价格是x元，小红还需要多少钱才能买到这双鞋？引导学生思考，鼓励学生用等式表示这个问题。

2. 概念解释（10分钟）通过示例引入等式的定义和基本性质。

例如：给出一些等式并求解，让学生观察等式的特点，并引导他们总结出等式的性质。

3. 讲解和练习（30分钟）详细讲解等式的性质，包括对等式两边同时加减同一个数、对等式两边同时乘除同一个非零数、等式两边互换等价变形等。

让学生通过练习巩固所学的知识。

例如，给出一些等式，要求学生运用等式的性质进行变形，找出正确的解。

4. 合作探究（25分钟）将学生分成小组，每个小组设计一个实际问题，并用等式解决。

鼓励学生积极讨论，共同解决问题，帮助每个小组提出问题并找到问题的解决方法。

5. 总结归纳（10分钟）让学生回顾当天所学的内容，总结等式的定义和基本性质。

通过提问让学生进行小结，梳理知识结构，确定下一步的学习方向。

6. 作业布置（5分钟）布置相关的作业，鼓励学生通过总结等式的性质解决实际问题。

五、教学资源1. 教材《湘教版数学教科书》课本及习题。

2. 多媒体教具，黑板、粉笔等。

六、教学评价1. 利用课堂练习和小组合作探究作为教学评价的一种方式。

2. 考核学生对等式性质的掌握程度以及对实际问题应用等式的能力。

2024年湘教版七年级数学上册 3.2 第1课时等式的基本性质(课件)

下列变形，正确的是
A. 若 ac = bc，则 a = b B. 若 a b ，则 a = b
cc C. 若 a2 = b2，则 a = b D. 若 1 x 6，则 x = －2
3
（ B）
3.(石狮市校级期中)根据等式的基本性质，下列结
论正确的是
( D)
A. 若 x＝y，则 z＋2＝y－2
B. 若 2x＝y，则 6x＝y C. 若 ax＝2，则 x＝ a
2 D. 若 x＝y，则 x－c＝y－c
探索.
小学已经学习了等式的两个基本性质：等式的基本性质I 等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等. 等式的基本性质II 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两边仍然相等.
1 等式的性质
自主思考 (1) 方程 5x = 4x + 2 与方程 x = 2 的解相同吗? 为什么? 猜测：相同
第3章一次方程(组)
3.2 等式的基本性质
第1课时等式的基本性质
教学目标
1. 理解等式的基本性质. 2. 能判断等式变形是否正确，会用等式的基本性质进
行变形. 3. 引导学生经历应用等式基本性质的过程，培养学生
的观察能力、分析能力、概括能力，渗透化归思想. 重点：会用等式的基本性质进行变形. 难点：含有未知数的等式，其基本性质也成立的过程
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等
式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选
项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.

七年级数学上册3.2等式的性质教案(新版)湘教版

等式的性质第2课时等式的性质教学目标：1．知道等式的性质.2．会用等式的性质解简单的一元一次方程.3. 会用等式的性质求解代数式的值.教学重点:理解等式的性质，会用等式的性质解一元一次方程.教学难点:会用等式的性质解一元一次方程和求代数式的值.教学过程:一、快乐启航1. 下列方程中，解为32x =的是（） A.5322x -= B.5322x += C.32x = D.320x += 2．关于x 的方程224x a =-的解是3，则a =二、我会自主学习：自学P87动脑筋、P88【例1】3. 等式性质1 .等式性质2 .4. 已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3b +.②7a - 7-b .③a 3 b 3 ④4a 4b . 5. 已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①x a + y b +.②)32(++x a )32(++x b . ③a 5- b 5-. ④2-a 2-b . 三、我会合作交流探究：P88【例2】四、我会实践应用：6.利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ；（2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。

解：（1）两边减7，得72677-=-+x所以=x .（2）两边，得所以=x .（3）两边，得，两边，得，所有=x .（4）两边，得，两边，得，所以=x .7.已知2713x +=，求2253x x -+的值.五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）等式性质1__________________ ___.等式性质2__________________ _ __.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1）下列结论正确的是A.x +3=1的解是x= 4B.3-x = 5的解是x=2C.35=x 的解是35=xD.2323=-x 的解是x = -1 （2）方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（）A.－1B. 1C. 0D. 22.填空题：（每小题3个★）（1）已知04-2=x ，则=-13x .（2）已知t=3是方程at －6= 18的解，则a=________（3）当y=_______时，y 的2倍与3的差等于17.课外作业：P89 练习 1、2 P89 习题A 组 1、2、3、4板书设计：见五归纳总结.第2课时等式的性质一、快乐启航1. A2．－1二、我会自主学习：3. 等式的左右两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.等式的左右两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.4. ① ＝. ②＝ ③＝ ④＝5. ① ＝. ②＝ ③＝ ④＝四、我会实践应用：6.利用等式的性质解下列方程：解：（1）19（2）除以－5，20(5)x =÷-－4.（3）加上5，193x -=，乘以（-3），9(3)x =⨯-，－27.（4）除以（-2），(1)10(2)x +=÷-，减去1，51x =--，－6.7.解：由2713x +=得3x =，把3x =代入2253x x -+中得22536x x -+=五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）等式性质1：等式的左右两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式. 等式性质2：等式的左右两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1）D（2）－12.填空题：（每小题3个★）（1）5.（2）8（3）10.。

湘教版七年级数学上册《等式的性质》精品教案

《等式的性质》精品教案师：通过动画演示在天平上增加或减去同样的量，看天平是否还保持平衡。

师：能不能归纳出等式的性质1呢？生：等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。

师：用字母怎样表示呢？生：如果a=b，那么a+c=b+c师：注意：这里的a，b，c 可以是具体的一个数，也可以是一个代数式课件展示：（2）如果甲筐米的质量-乙筐米的质量，现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗师：通过动画演示在天平上乘以或除去同样的量，看天平是否还保持平衡。

师：能不能归纳出等式的性质2呢？生：等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。

师：用字母怎样表示呢？生：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b 那么=（c ≠0）师：性质2中仅仅乘以(或除以)同一个数，而不包括整式(含字母的)，要注意与性质1的区别学生观察思考，探究，互相讨论，得出等式的性质1学生观察思考，探究，互相讨论，得出等式的性质2学生思考，解答，教师给予指导学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。

课件展示：例1填空，并说明理由.（1）如果a+2=b+7,那么a=；（2）如果3x=9x，那么x=；（3）如果12 =13 ，那么3a=.师：大家做的很好，我们练习课件展示利用等式性质解下列方程：(1)x+7=26(2)-5x=20(3)−13 −5=4课件展示例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果2 −14=4 −25，那么10x-5=16x-8.师：来练习一下判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若13 +3= −1，则a+3=3b-3；（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.学生观察等式，填空由三个学生板演，其他学生在练习本上做学生思考，解答，教师给予指导学生思考回答通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。

《等式的性质》教案 (同课异构)2022年湘教版 (1)

等式的性质【教学目标】知识与技能理解并能用语言表述等式的根本性质,能利用等式的根本性质解决简单的问题.过程与方法经历观察、比拟、抽象、归纳等思维活动,开展学生的数学思维能力.情感态度让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心.教学重点等式的性质和运用.教学难点引导学生发现并概括出等式的性质.【教学过程】一、情景导入,初步认知同学们,你们还记得“曹冲称象〞的故事吗?请同学们说说这个故事.小时候的曹冲是多么的聪明啊!随着社会的进步,科学水平的开展,我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.我们来做这样一个实验,测一个物体的质量(设它的质量为x).首先把这个物体放在天平的左盘内,然后在右盘内放上砝码,并使天平处于平衡状态,此时两边的质量相等,那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.【教学说明】从学生熟悉的生活场景引入,既让学生感到亲切,又能激起学生学习和探究新知的欲望,同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.二、思考探究,获取新知1.思考并答复以下问题.(1)如果:七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数.现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?(2)如果:甲筐米的质量=乙筐米的质量现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗?2.观察上面的实验操作过程,答复以下问题.(1)从这个变形过程,你发现了哪些一般规律?(2)这两个等式两边分别进行什么变化?等式有何变化?(3)通过上面的操作活动,你能说一说等式有什么性质吗?【归纳结论】等式性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,所得结果仍是等式.等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数或式子(除数不为0),所得结果仍是等式.即:如果a=b,那么a±c=b±c;ac=bc;=(d≠0).【教学说明】通过操作途径来发现等式的加减性质,将抽象的算式具体化,降低学生的认知难度,提高课堂效率.同时,通过操作活动更加吸引学生的注意力,调动学生参与课堂的积极性.三、运用新知,深化理解1.教材P88例1、例2.2.以下结论正确的选项是( B )A.假设x+3=y-7,那么x+7=y-11;B.假设7y-6=5-2y,那么7y+6=17-2y;C.假设0.25x=-4,那么x=-1;D.假设7x=-7x,那么7=-7.3.以下说法错误的选项是( C )A.假设= ,那么x=y;B.假设x2=y2,那么-4x2=-4y2;C.假设-x=6,那么x=-;D.假设6=-x,那么x=-6.4.等式ax=ay,以下变形不正确的选项是( A )A.x=yB.ax+1=ay+1C.ay=axD.3-ax=3-ay5.以下说法正确的选项是( D )A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式;B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式;C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式.6.判断:a=b,c=d(1)5a=5b( )(2)c÷5=d÷15( )(3)a-b=c-d( )(4)a+5=c+5( )答案:对、错、对、错.7.在方程的两边都加上4,可得方程x+4=5,那么原方程是x=1 .8.在方程x-6=-2的两边都加上 6 ,可得x= 4 .9.方程5+x=-2的两边都减5得x= -7 .10.如果-7x=6,那么x= -.11.只列方程,不求解.某制衣厂接受一批服装订货任务,按方案天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原方案几天完成?解:设原方案x天完成.20x+100=32x-20【教学说明】通过及时的练习对所学新知进行稳固和深化.在练习中,要求学生说出计算的依据,帮助学生稳固等式性质的同时,也提升了说理能力.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题”中第1、2、3题.一次函数复习〔二〕3.沪杭高速铁路已开工建设，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图3，假设v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，那么=-12t t 〔〕 A ．51 B ．163 C ．807 D ．160314.甲、乙两名运发动进行长跑训练，两人距终点的路程y 〔米〕与跑步时间x 〔分〕之间的函数图象如以下图，根据图象所提供的信息解答问题： ⑴求甲距终点的路程y 〔米〕和跑步时间 x 〔分〕之间的函数关系式；⑵当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．能力提升：1. 如图，过点Q 〔0，3.5〕的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是〔〕A ．3x －2y+3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y+7＝0D ．3x +2y －7＝0 y ＝－3x －2的图象不经过〔〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，那么函数的图像经过〔〕A ．一、二象限B ．一、三象限C ．二、三象限D ．二、四象限4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.5. 假设一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，那么当x 的值增加2时，y 的值〔〕 A ．增加4 B ．减小4C ．增加2D ．减小2二、拓展探究1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y 〔万元〕与销售量x 〔万升〕之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．〔销售利润＝〔售价－本钱价〕×销售量〕请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答以下问题：⑴求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；⑵分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？〔直接写出答案〕y 〔万元〕一次函数复习〔二〕教学过程：一、根底练习1.如图1，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，那么不等式20x kx b <+<的解集为〔〕 A ．2x <- B ．21x -<<- C ．20x -<< D ．10x -<< 2.如图2，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线x y =上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为〔〕A.〔0，0〕B.〔－1，－1〕C.〔－21，－21〕 D.〔－22，－22〕3.沪杭高速铁路已开工建设，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图3，假设v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，那么=-12t t 〔〕 A ．51 B ．163C ．807D ．16031 5.甲、乙两名运发动进行长跑训练，两人距终点的路程y 〔米〕与跑步时间x 〔分〕之间的函数图象如以下图，根据图象所提供的信息解答问题： ⑴求甲距终点的路程y 〔米〕和跑步时间 x 〔分〕之间的函数关系式；⑵当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．能力提升：1. 如图，过点Q 〔0，3.5〕的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是〔〕A ．3x －2y+3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y+7＝0D ．3x +2y －7＝0 y ＝－3x －2的图象不经过〔〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，那么函数的图像经过〔〕A ．一、二象限B ．一、三象限C ．二、三象限D ．二、四象限4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.5. 假设一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，那个案修改yxOBA〔2题〕 yO xBA〔1题〕 O 1t 2t ABCtv3508017〔3题〕(米)(分)乙甲500040003000200010002015105O x y A么当x 的值增加2时，y 的值〔〕 A ．增加4 B ．减小4C ．增加2D ．减小2二、拓展探究1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y 〔万元〕与销售量x 〔万升〕之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．〔销售利润＝〔售价－本钱价〕×销售量〕请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答以下问题：⑴求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；⑵分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？〔直接写出答案〕2.如右上图，直线y=kx-1与x 轴、y 轴分别交与B 、C 两点，OB=21OC. 〔1〕求B 点的坐标和k 的值；〔2〕假设点A 〔x ，y 〕是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A 运动过程中，试写出△AOB 的面积S 与x 的函数关系式；〔3〕探索：①当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是41；②在①成立的情况下，x 轴上是否存在一点P ，使△POA 是等腰三角形.假设存在，请写出满足条件的所有P 点的坐标；假设不存在，请说明理由.作业：教材：P145—P146页 7、8、9、10、11、12、13题O x 〔万升〕 y 〔万元〕 CB A 4 10 1日：有库存6万升，本钱价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，本钱价4.5元/升． 31日：本月共销售10万升．五月份销售记录。

湘教版七年级数学上册《等式的性质》教案

《等式的性质》教案教学目标1.知识目标：(1)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳．(2)能利用等式的性质解一元一次方程．2.能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力．教学重难点重点：利用等式的性质解方程．难点：对等式的性质的理解及应用．教学准备天平，砝码．教学过程活动(一)：温故知新：实验：天平一边放重300克的一本书，另一边放50克的砝码多少个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考．活动(二)：提出问题、解决问题：问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试．问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示．先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式．设x =y ，则：x +c =y +c ，x -c =y -c (c 为一个代数式)问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什么规律？并用字母表示．小组进行实验，总结规律．等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．设x =y ，则：cx =cy ，x c =yc (c 为一个不为零的数)．活动(三)拓展运用：例1解下列方程：(1)x +2=5；(2)3=x-5.第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力．第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力．活动(四)：小结反思：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？。

湘教版-数学-七年级上册-3.2等式的性质优质教案

等式的性质教学目标1．知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度。

3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识。

教学重点：理解和应用等式的两条性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。

教学过程：一、创设情境观察导入像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.下面我们就来利用天平探讨一下等式的性质二、阅读质疑自主探究1、观察天平实验，探索等式的性质1问题1：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。

我们可以用a ＝b 表示一般的等式，怎样用式子表示呢？a c ±=________2、观察天平实验，探索等式的性质2问题2：我们可以用a ＝b 表示一般的等式，怎样用式子表示呢？1、ac =_____ 2.如果c ≠0，那么c a =____ 练习：回答下列问题1、从a+b=b+c 能否得到a=c 为什么？2、从ab=bc 能否得到a=c 为什么？3、从a-b=c-b 能否得到a=c 为什么？4、从b a =bc 能否得到a=c 为什么？ 5、从xy=1能否得到x=y 1为什么321)1(=+42)2(=-x三、多元互动合作探究1、把等式x2=2x 变形为 X=解：由等式的基本性质2，两边同除以x ，得∴ x = 22、尝试解决方程 2x – 5 = 3四、总结反思可以归纳以下几点：1、本节课主要学习等式的性质，并用等式的性质解简单的一元一次方程2、主要用到的思想方法转化思想注意的问题：1、等式的性质1，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或式，才能保证等式成立2、等式的性质2，要注意等式的两边不能除以03、等式的性质是等式变形的依据。

五、布置作业六、板书设计：3.1.2等式的性质等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。

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