12.2等可能条件下的概率(1)
第十二章认识概率全章节教案(表格式)
（正、正）
（正、反）
你能只通过一次试验，列出所有可能
个相等的扇形。
任意转动每个转盘，当转盘哪一个转盘的指针指向红色区域的
就可获得一次转动转盘的机会。
转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000
元的礼品。
某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得
元礼品的概率是多少？
这个问题可转化为等可能条件下的概率
：在试验过程中，这些正方形除颜色外都
一次沙包一
【例题选讲】
、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅、5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任意取一个不是兵和帅的概率是.
、小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，停止时指针指向2的概率是__________.
、一张圆桌旁边有4个座位，A先坐在如图所。
12.2等可能条件下的概率(2)
重 点 难 点 学习过程
一、课前预习与导学 得分 1、袋中有 5 个大小一样的球，其中红球有 2 个、黄球有 2 个、白球 1 个。 (1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少？ (2)从袋中摸出两个球，共有几种不同的摸法？两球为一红一黄的概率为多 少？ 2、从 1，2，3，4，5 五个数中任意取 2 个（不可重复） ，它们的和是偶数 的概率为__。 3、 乙、 甲、 丙三人随意排成一列拍照， 甲恰好排在中间的概率是_________。 4、袋中有 5 个黑球，3 个白球和 2 个红球，在连续摸 9 次且 9 次摸出的都 是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率为_________。 5 元旦联欢会上,把班委会 5 名成员(3 名男生和 2 名女生)的名字写在卡片上 放入盒子中.(1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概 率是多少？(2)从中摸出 2 张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多 少？（列表或树状图分析） 二、新课 (一)情境创设： 比赛在我县举行，现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用抛 掷硬币的方法决定谁去.小明说： “抛掷硬币两次，两次朝上的小红去，否则 我去.”小明的说法公平吗？ 说明：情境设计能激发学生探索的兴趣，为例 1 的出现先打好铺垫，教学 中不强求学生说出答案，可在例 1 结束时再回顾一下. (二)探索交流 小红有 3 件上衣，分别为红色、黄色、蓝色， 有 2 条裤子分别为蓝色和棕色，小红任意拿 出 1 件上衣和 1 条裤子穿上，恰好是蓝色上 衣和蓝色裤子的概率是多少？ 问题 1 如果先任意取一件上衣， 再任意取一 件裤子，有 n 种可能的结果出现，他们是等 可能的吗？用树状图把 n 种结果列举出来. 问题 2 还有其它类似的方法吗？ 问题 3 恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？ 三、例题讲解 例 1、抛掷一枚均匀的硬币 2 次，记录 2 次的结果作为一次试验，重复这样
12.2 等可能条件下的概率(一)(第1课时)
12．2等可能条件下的概率（一）（1） 新知导读1．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P （抽到两位数）= ；（2）P （抽到一位数）= ；（3）P （抽到的数是2的倍数）= ；（4）P （抽到的数大于10）= ；答：（1）111 ；（2）1110 ；（3）116；（4）111。
范例点睛例1. 在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( )A.摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B.摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率C.相等D.不能确定 思路点拨：摸出红球的概率是21，一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率是21。
课外链接边阅读边填空，再解答问题：(1)从0～9的数字中任取一个可得到个位数9个(不含0)。
(2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个)。
(3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数_________=____(个)。
问题1: 从A 地到达C 地必经过B 地,若从A 地到B 地有2条行走路线,从B 地到C 地有3条行走路线,那么从A 地到C 地的行走路线有（ ）A.2条B.3条C.5条D. 6条问题2:购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号①～⑦,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育彩票,中特等奖的概率是多少？随堂演练1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______.3．从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.4.一个口袋中装有2个白球,1个红球,小林从口袋中摸出1个球,是红球的概率为_________,是白球的概率为_________.5.投掷一枚正四面体骰子,掷得点数为奇数的概率为____________,是偶数的概率为_____,点数小于5的概率为________.6.从一副扑克牌(去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为________,抽到10的概率为_______,抽到梅花4的概率为_____________.7．小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ）A 、0B 、83C 、73 D 、无法确定 8．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A 、51B 、80%C 、2420 D 、1 9．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )（A ）12 （B ）13 （C ）14（D ）010．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是 （ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3211.投掷一枚正方体骰子.(1)掷得“5”的概率是多少？(2)掷得点数不是“5”的概率是多少？(3)掷得点数小于或等于“4”的概率是多少？12.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:A.12个黑球和4个白球B.20个黑球和20个白球C.20个黑球和10个白球D.12个黑球和6个白球如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?13.在100张已编号的卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算:(1)卡片号是奇数的概率;(2)卡片号是7的倍数的概率。
等可能条件下的概率--知识讲解
等可能条件下的概率--知识讲解【学习目标】1.知道试验的结果具有等可能性的含义；2.会求等可能条件下的概率；3.能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率.【要点梳理】要点一、等可能性一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.要点二、等可能条件下的概率1.等可能条件下的概率一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率P（A）=mn（其中m是指事件A发生可能出现的结果数，n是指所有等可能出现的结果数）.当一个随机事件在一次试验中的所有可能出现的结果是有限个，且具有等可能性时，只需列出一次试验可能出现的所有结果，就可以求出某个事件发生的概率.2.等可能条件下的概率的求法一般地，等可能性条件下的概率计算方法和步骤是：（1）列出所有可能的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；（2）确定所有可能发生的结果的个数n和其中出现所求事件的结果个数m；（3）计算所求事件发生的可能性：P（所求事件）=mn.要点三、用列举法计算概率常用的列举法有两种：列表法和画树状图法.1.列表法当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.要点诠释：（1）列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；（2）列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率.2.树状图当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图.树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.要点诠释：(1)树状图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；(2)在用树状图法求可能事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同.【典型例题】类型一、等可能性1.如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？【思路点拨】可以采用面积法计算各颜色所占的比例，比例大的，指针落在该区域的可能性也大.【答案与解析】解：落在黄色区域的可能性大.理由如下：由图可知：黄色占整个转盘面积的；红色占整个转盘面积的；蓝色占整个转盘面积的.由于黄色所占比例最大，所以，指针落在黄色区域的可能性较大.【总结升华】计算随机事件的可能性的大小，根据不同题目的不同条件确定解法，如面积法、数值法等.类型二、等可能条件下的概率2.（优质试题•本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个【思路点拨】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【答案】A.【解析】设红球有x个，根据题意得，4：（4+x）=1：5，解得x=16．故选A．【总结升华】用频率估计概率，强调“同样条件，大量试验”.举一反三：【变式】从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为（）A．19B．18C．29D．13【答案】D.3.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A.12B.13C.14D.16【思路点拨】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．【答案】B.【解析】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是2÷6=13．故选B．【总结升华】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．举一反三：【变式1】如图是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某一个地方，则它停留在阴影部分的概率是_____.【答案】P（停在阴影部分）=23.【变式2】如图，已知等边△ABC的面积为1，D、E分别为AB、AC的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（）A.14B.12C.34D.23【答案】C.类型三、用列举法计算概率4．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）A．13B．23C．16D．56【思路点拨】根据题意列出相应的表格，得出所有等可能的情况数，找出之和为奇数的情况数，即可求出所求的概率．【答案】B.【解析】解：列表得：所有等可能的情况有12种，其中之和为奇数的情况有8种，则p=82123=，故选B．【总结升华】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．举一反三：【变式】现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A．13B．12C．14D．23【答案】B.提示：解：用A表示没蛋黄，B表示有蛋黄的，画树状图如下：∵一共有12种情况，每种情况都是等可能的，两个粽子都没有蛋黄的有6种情况，∴则这两个粽子都没有蛋黄的概率是61 122=.5.（优质试题•朝阳）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）【思路点拨】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．【答案与解析】解：（1）甲同学的方案公平．理由如下：获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；4种，故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．【总结升华】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．举一反三：【变式】不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图法，求两次。
苏教版八下12.2等可能条件下的概率(一)2课件
今天你掌握了什么？ 你还有什么疑问？
第一掷 第二掷 所有可能出现的结果
正 正
（正，正） （正，反） （反，正） （反，反）
开 始
反
反 正 反
第一掷 第二掷
正
正 开始
反反正源自反 在上图中，从左向右每一条路径就是一 种可能的结果，并且每种结果出现的可 能性相同。像这样的图，称之为树状图
我们也可以利用表格列出所有可能出 现的结果
第二 结果 掷 第 一掷
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是 等可能的．“取出 １件蓝色上衣和１ 条蓝色裤子”记为 事件Ａ，那么事件 Ａ发生的概率是 Ｐ（Ａ）＝ 1 所以，小明恰好穿 上蓝色上衣和蓝色 裤子的概率是
6
1 6
利用表格列出所有可能的结果
上衣 裤子
蓝色 （红，蓝） （黄，蓝）
棕色 （红，棕） （黄，棕）
初中数学八年级下册 （苏科版）
12.2 等可能条件下的概率 （一）2
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷 得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
抛掷一枚均匀的硬币2次，可能出现 哪些结果？这些结果出现的可能性一样 吗？出现正面的概率有多大？
正
反
正 反
（正，正） （正，反） （反，反） （反，正）
从树状图或表格都可以看出，一共有4种可 能的结果，并且它们都是等可能的。
P(2次正面朝上 )
1 4
小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有 2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件 上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子 的概率是多少？
苏教版初中数学原教材与新教材目录对照表
苏教版初中数学原教材与新教材目录对照表原教材新教材七（上）第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第一章数学与我们同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1比0小的数2.2数轴2.3绝对值与相反数2.4有理数的加法与减法2.5有理数的乘法与除法2.6有理数的乘方2.7有理数的混合运算数学活动算“24”第二章有理数2.1正数与负数2.2有理数与无理数2.3数轴2.4绝对值与相反数2.5有理数的加法与减法2.6有理数的乘法与除法2.7有理数的乘方2.8有理数的混合运算数学活动算“24”第三章用字母表示数3.1字母表示数3.2代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号数学活动正方体涂色第三章代数式3.1字母表示数3.2代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号3.6整式的加减数学活动正方体涂色第四章一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程4.3用方程解决问题数学活动一元一次方程应用的调查第四章一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题数学活动一元一次方程应用的调查第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的变化5.3展开与折叠5.4从三个方向看数学活动设计包装纸箱第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的变化5.3展开与折叠5.4从三个方向看数学活动设计包装纸箱第六章平面图形的认识(一)课题学习制作无盖的长方体纸盒6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直数学活动测量距离第六章平面图形的认识（一）课题学习制作无盖的长方体纸盒6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直数学活动测量距离七（下）第七章平面图形的认识(二)7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移7.4认识三角形7.5三角形的内角和数学活动利用平移设计图案第七章探索直线平行的条件7.1探索直线平行的条件7.2探索直线平行的性质7.3图形的平移7.4认识三角形7.5三角形的内角和数学活动利用平移设计图案第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法数学活动生活中的“较大数”与“较小数”数学活动生活中的“较大数”与“较小数”第九章从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5因式分解（一）9.6因式分解（二）数学活动拼图·公式第九章整式乘法与因式分解9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）9.6乘法公式的再认识——因式分解（二）数学活动拼图·公式第十章二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4用方程组解决问题第十章二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4三元一次方程组10.5用方程组解决问题数学活动算年龄第十一章图形的全等1.1 全等图形1.2 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件数学活动关于三角形全等的条件第十一章一元一次不等式11.1生活中的不等式11.2不等式的解集11.3不等式的性质11.4解一元一次不等式11.5用一元一次不等式解决问题11.6一元一次不等式组数学活动一元一次不等式问题的调查第十二章数据在我们周围12.1普查与抽样调查12.2统计图的选用12.3频数分布表和频数分布直方图第十二章证明课题学习丢弃了多少塑料袋12.1说理12.2定义与命题12.3证明12.4互逆命题数学活动由已知探求未知课题学习丢弃了多少塑料袋第十三章感受概率10.1 确定与不确定10.2 可能性与概率数学活动掷图钉八（上）第一章轴对称图形1.1轴对称与轴对称图形 1.2轴对称的性质1.3设计轴对称图案1.4线段、角的轴对称性1.5等腰三角形的轴对称性 1.6等腰梯形的轴对称性第一章图形的全等1.1 全等图形1.2 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件数学活动关于三角形全等的条件第二章勾股定理与平方根2.1勾股定理2.2神秘的数组2.3平方根2.4立方根2.5实数2.6近似数与有效数字第二章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形2.2 轴对称的性质2.3 设计轴对称图案2.4 线段、角的轴对称性2.5 等腰三角形的轴对称性数学活动折纸与证明2.7勾股定理的应用数学活动关于勾股定理的研究第三章中心对称图形(一)3.1图形的旋转3.2中心对称与中心对称图形 3.3设计中心对称图案3.4平行四边形3.5矩形、菱形、正方形3.6三角形、梯形的中位线 第三章勾股定理与平方根 3.1勾股定理3.2神秘的数组 3.3平方根 3.4立方根 3.5实数3.6近似数 3.7勾股定理的应用数学活动关于勾股定理的研究第四章数量、位置的变化4.1数量的变化4.2位置的变化4.3平面直角坐标系数学活动确定藏宝地第四章数量、位置的变化 4.1数量的变化 4.2位置的变化 4.3平面直角坐标系 数学活动确定藏宝地 第五章 一次函数5.1函数5.2一次函数 5.3一次函数的图象 5.4一次函数的应用5.5二元一次方程组的图象解法 数学活动温度计上的一次函数第五章 一次函数5.1函数 5.2一次函数 5.3一次函数的图像 5.4一次函数的应用5.5二元一次方程组的图像解法 5.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式数学活动温度计上的一次函数第六章 数据的集中程度6.1平均数 6.2中位数与众数 6.3用计算器求平均数八（下）第七章 一元一次不等式7.1生活中的不等式 7.2不等式的解集7.3不等式的性质 7.4解一元一次不等式 7.5用一元一次不等式解决问题 7.6一元一次不等式组7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 第六章 分式6.1分式6.2分式的基本性质 6.3分式的加减 6.4分式的乘除 6.5分式方程 数学活动 分式游戏第八章 分式8.1分式8.2分式的基本性质 8.3分式的加减 8.4分式的乘除 8.5分式方程 数学活动 分式游戏 第七章 反比例函数7.1反比例函数7.2反比例函数的图像与性质 7.3反比例函数的应用数学活动反比例函数的实例调查 第九章 反比例函数9.1反比例函数9.2反比例函数的图象与性质 9.3反比例函数的应用数学活动反比例函数的实例调查第八章中心对称图形(—)平行四边形8.1图形的旋转8.2中心对称与中心对称图形 8.3设计中心对称图案 8.4平行四边形8.5矩形、菱形、正方形 8.6三角形的中位线 数学活动网格——图案第十章 图形的相似10.1图上距离与实际距离 10.2黄金分割10.3相似图形10.4探索三角形相似的条件 10.5相似三角形的性质 10.6图形的位似10.7相似三角形的应用第九章 数据在我们周围9.1普查与抽样调查 9.2统计表、统计图的选用 9.3频数与频率9.4频数分布图和频数分布直方图 数学活动 心率的调查第十一章图形与证明（一）11.1你的判断对吗11.2说理11.3证明11.4 互逆命题第十章 感受概率10.1 确定与不确定 10.2 可能性与概率 数学活动 掷图钉第十二章 认识概率12.1等可能性12.2等可能性条件下的概率 (一)12.2等可能性条件下的概率 (二)九（上）第一章图形与证明（二）1.1等腰三角形的性质和判定 1.2直角三角形全等的判定1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定； 1.4等腰梯形的性质和判定 1.5中位线第一章 二次根式1.1 二次根式 1.2 二次根式的乘除 1.3 二次根式的加减 数学活动 画画 算算第二章 数据的离散程度2.1极差 2.2方差与标准差2.3用计算器求标准差和方差第二章 一元二次方程2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 用一元二次方程解决问 题数学活动 矩形绿地中的花圃设计 第三章 二次根式3.1二次根式 3.2二次根式的乘除 3.3二次根式的加减第三章 对称图形——圆3.1 圆 3.2 圆的对称性 3.3 确定圆的条件3.4 圆周角3.5 直线与圆的位置关系 3.6 圆与圆的位置关系 3.7 正多边形与圆 3.8 弧长及扇形的面积 3.9 圆锥的侧面积 数学活动 平面图形的镶嵌 第四章 一元二次方程4.1一元二次方程 4.2一元二次方程的解法 4.3用一元二次方程解决问题第四章 数据的集中趋势和离散程度 4.1 平均数4.2 中位数与众数 4.3 用计算器求平均数4.4 极差与方差 4.5 用计算器求方差 数学活动 估计时间第五章 中心对称图形(二)5.1圆5.2圆的对称性 5.3圆周角第五章 认识概率5.1 等可能性5.2 等可能条件下的概率（一） 5.3 等可能条件下的概率（二）5.4确定圆的条件5.5直线与圆的位置关系5.6圆与圆的位置关系5.7正多边形与圆5.8弧长及扇形的面积5.9圆锥的侧面积和全面积课题学习制作“动画片”数学活动调查“小概率事件”九（下）第六章二次函数6.1二次函数6.2二次函数的图象和性质 6.3二次函数与一元二次方程6.4二次函数的应用第六章二次函数6.1二次函数6.2二次函数的图像与性质6.3用待定系数法确定二次函数表达式6.4二次函数与一元二次方程6.5二次函数的应用数学活动第七章锐角三角函数7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4由三角函数值求锐角7.5解直角三角形7.6锐角三角函数的简单应用第七章图形的相似7.1 图上距离与实际距离7.2 黄金分割7.3 相似图形7.4 探索三角形相似的条件7.5 相似三角形的性质7.6 图形的位似7.7 相似三角形的应用数学活动第八章统计的简单应用8.1货比三家8.2中学生的视力情况调查第八章锐角三角函数8.1正切8.2正弦与余弦8.3特殊角的三角函数8.4由三角函数值求锐角8.5解直角三角形8.6锐角三角函数的简单应用数学活动第九章概率的简单应用9.1抽签方法合理吗9.2概率帮你做估计9.3保险公司怎样才能不亏本第九章统计和概率的简单应用课题学习探究等周长图形的最大面积9.1中学生的视力情况调查9.2货比三家9.3统计分析帮你预测9.4抽签方法合理吗？9.5 概率帮你做估计9.6保险公司怎样才能不亏本数学活动。
等可能条件下的概率
等可能条件下的概率（一）说课稿各位评委、老师大家好！我今天说课的题目是“等可能条件下的概率”，是苏科版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册第十二章第二节等可能条件下的概率第一课时内容。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教法分析，学法分析、教学过程等四个方面来展开说课。
一、教材分析（1）教学内容与作用本节课是初中数学八年级第十二章第二节的内容，主要内容是随机事件中等可能条件下某事物发生的概率问题。
本节内容是在学生学习了概率相关事件知识的基础上，从上节课所讲的等可能事件出发，探索随机事件发生的可能的大小为目标，为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。
（2）教学目标依据课程标准的精神和要求，根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定了如下教学目标：知识与技能：使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用概率的定义求简单随机事件中等可能事件发生的概率，并阐明理由。
过程与方法：通过实验、讨论、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。
并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
情感态度与价值观：引导学生对问题动手实践、逻辑分析，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决实际问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。
并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。
（3）教学重点难点教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，能够初步用树状图、列表图等方式对简单随机事件的概率事件进行分析。
教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。
二、教法分析本节课共设计了6个教学活动，难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下,学生在轻松愉快的环境中探求新知。
充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现了师生互动、生生互动的教学理念。
10.2 可能性与概率 课件(苏科版八年级下册) (6)
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷 得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重 复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
正面
第一掷 第二掷
反面
所有可能出现的结果
（正、正） （正、反） 开始 （反、正） （反、反）
本节课我的体会是
概率是生活真正的领路人，如果
没有对概率的某种估计和有条理的思 考，我们将寸步难行，希望同学们学
好概率，服务社会，进一步丰富对概
率的认识.
课本第163页 4-5题
试验结果具有有限性和等可能性。 2.如何计算等可能条件下的概率? 等可能条件下的概率的计算方法:
m P( A) n
其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表 示一次试验所有等可能出现的结果数。
活动一
不透明的袋子中装有3个白球 和2个红球。这些球除颜色外都相 同，拌匀后从中任意出1个球。 （1）会出现哪些等可能的结果？ 1 5 4 2 3 （2）摸出白球的概率是多少？ （3）摸出红球的概率是多少？
一只不透明的袋子中装有1个白球,1个 红球和1个蓝球,这些球除颜色外都相同,搅 匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回 到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球. 两次摸到蓝球的概率是多少？
一只不透明的袋子中装有 1个白球,2个红球,这些球除颜 色外都相同,搅匀后从中任意 摸出1个球,记录下颜色后放回 到袋中并搅匀,再从中任意摸 出1个球,两次都摸出红球的概 率是多少?
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是 等可能的．“取出 １件蓝色上衣和１ 条蓝色裤子”记为 事件Ａ，那么事件 Ａ发生的概率是 Ｐ（Ａ）＝ 1
12.2等可能条件下的概率(2)
12.2 等 可 能 条 件 下 的 概 率 （一）(2)
教学目标
1、 会用列举法 （即列表或画树状图） 计算一些随机事件所含的可能结果 （基 本事件）数及事件发生的概率。 2、经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。 会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基 本事件）数及事件发生的概率。 同上。 旁注与纠错
根据等可能 条件下的概 率的特点才 能 用 树 状 图，列出所 有可能的结 果，可以通 过树状图， 帮助学生计 算出所要求 的概率. 交流、讨论
例 1、抛掷一枚均匀的硬币 2 次，记录 2 次的结果作为一次试验，重复这样 的试验十次.并在小组内交流试验的结果. （1）通过试 验探索让学 生体会试验 （正、反） 结果的有限 开始 （反、正） 性，并培养 学生动手操 （反、反） 作和思考的 问题 1 你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？ 能力. 2）指 （ 问题 2 小明的说法公平吗？为什么？ 应怎样更正游戏规则才公平？ 导学生会画 例 2：一只不透明的袋中装有 1 个白球，1 红球和 1 个黄球，这些球除颜色 树状图，理 外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意 解树状图的 摸出 1 个球，两次都摸出红球的概率是多少？ 作用. 问题：你能提出什么样的问题？还能提出什么问题？ 问题 1 引导 说明：主要是训练学生能将所有等可能性的结果表示出来，并与以下的例 学生利用树 题相联系. 状图列出所 问题： 一只不透明的袋中装有 1 个白球， 个红球， 2 这些球除颜色外都相同， 有可能的结 搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出 1 个球， 果，并让学 两次都摸出红球的概率是多少？ 生说明这些 说明：经过学生练习讨论和交流，得出摸出红球和白球的结果不是等可能 结果的等可 的.掌握将非等可能的结果转化为等可能的结果，并提醒学生注意画树状图 能性， 计算 2 的方向可以改变. 次正面朝上 四、课堂练习：课本 P162～163 练习题 第 1、2、3 的概率. 题 问题 2 目的 五、小结与思考 是让学生根 (一)小结 本节课你有什么收获？ 据概率等制 (二)思考：有四条线段,长度分别是 2cm,3cm,4cm,5cm, 制订游戏规 从 中 任 取 三 条 , 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是 ( )A.25%; 则，能把概 B.50% C.75%; D.100% 率知识应用 六、中考链接：某电脑公司现有 A，B，C 三种型号的 于实际. 甲品牌电脑和 D， 两种型号的乙品牌电脑． E 希望中学 举例说明生 要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． 活中哪些事 (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示） ； 情是用概率 (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同， 那么 A 型号电脑被选中的 来解决的. 概率是多少？ 生活中，我 (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格如图所示)，恰好用 们碰到难以 了 10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有 决断的事情 几台． 时，人们通 七、布置作业 常用概率知 课本 P163～164 习题 12.2 第 4、5、6、7 题 识来决断 (1) AD,AE, 课外作业《数学补充题》P99 12.2 等可能条件下的概率(一)(2) BD,BE,CDCE
第12章 认识概率
说明：（1）制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易出错。有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的；引导学生弄清这个实验有多少等可能的结果。
讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？
说明：判断一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具备古典概型的两个特征。
问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？
问题3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？
说明：重点引导学生在问题3中，让学生理解不同事件发生的均衡性是这些事件发生等可能性的原因，并揭示随机结果的均衡性。
小结：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中______个结果出现。根据随机试验结果的______性，每个结果出现的机会是均等的，那么，这十个事件的发生是等可能的。
15、在100张已编号的卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算:
(1)卡片号是奇数的概率;(2)卡片号是7的倍数的概率。
16、一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。任取一颗，拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？
五、小结：
教学重点：
事件等可能性的含义
教学难点：
事件等可能性的含义
教学过程：
一、知识回顾：
同学们，在七年级下册，我们同大家一起研究了《感受概率》这一章内容，请大家思考下面问题：
1、什么样的事件是随机事件？请用生活中实例举例说明。
2、怎样表示事件发生可能性大小？
二、设置情境，探索研究：
12.2等可能条件下的概率(一)(2)
(白，白) (红1,白) (红2,白)
(白，红1) (红1,红1) (红2,红1)
(白,红2) (红1,红2) (红2,红2)
共有9种可能的结果,它们都是等可能的.
P(两次摸到红球的) = 4 9
课堂练习
1.课本P162练习1,2,3.
2.两人抛掷一枚均匀的骰子,一人一次.在抛掷之前,每 人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰 与某人说的数一样,那么该人获胜.要想取得胜利,你会 说哪个数?
(红,棕) (黄,棕) (蓝,棕)
共有6种可能的结果，每种结果的出现是等可能的。 P(取出１件蓝色上衣和1条蓝色裤子)＝ 1 . 6
例题精讲
例2. 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这 些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,纪录下 颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.两次都摸 出红球的概率是多少?
探索研究
2.还可以这样分析:对于第一次抛掷来说,可能出现的结 果不是正面朝上就是反面朝上；对于第二次抛掷来说结 果也是一样。由于硬币是均匀的,所以正面朝上和反面 朝上是等可能的.由此,我们画出下图:
第一掷 第二掷 所有可能出现的结果 (正,正) (正,反) 开始 (反,正)
Байду номын сангаас
(反,反)
知识归纳
上图中,从左向右每一条路径就是一种可能的结果,并且每 种结果出现的可能性相同.像这样的图,我们称之为树状图.
标题 《数学》( 苏教版.八年级 下册 )
问题情境
现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用 抛硬币的方法决定谁去。小明说：“抛掷硬币两次，两 次正面朝上的你去，若一正一反，则我去。”小明的说 法公平吗？
12.2等可能条件下的概率（一）
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苏教版初中数学教材总目录七年级上册第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1比0小的数2.2数轴2.3绝对值与相反数2.4有理数的加法与减法2.5有理数的乘法与除法2.6有理数的乘方2.7有理数的混合运算第三章用字母表示数3.1字母表示数3.2代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号第四章一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程4.3用方程解决问题第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的变化5.3展开与折叠5.4从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直七年级下册第七章平面图形的认识(二)7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移7.4认识三角形7.5三角形的内角和第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5因式分解（一）9.6因式分解（二）第十章二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1全等图形11.2图形的全等11.3探索三角形全等的条件第十二章数据在我们周围12.1普查与抽样调查12.2统计图的选用12.3频数分布表和频数分布直方图第十三章感受概率13.1确定与不确定13.2可能性第一章轴对称图形1.1轴对称与轴对称图形1.2轴对称的性质1.3设计轴对称图案1.4线段、角的轴对称性1.5等腰三角形的轴对称性1.6等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2.1勾股定理2.2神秘的数组2.3平方根2.4立方根2.5实数2.6近似数与有效数字2.7勾股定理的应用第三章中心对称图形(一) 3.1图形的旋转3.2中心对称与中心对称图形3.3设计中心对称图案3.4平行四边形3.5矩形、菱形、正方形3.6三角形、梯形的中位线第四章数量、位置的变化4.1数量的变化4.2位置的变化4.3平面直角坐标系第五章一次函数5.1函数5.2一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度6.1平均数6.2中位数与众数6.3用计算器求平均数第七章一元一次不等式7.1生活中的不等式7.2不等式的解集7.3不等式的性质7.4解一元一次不等式7.5用一元一次不等式解决问题7.6一元一次不等式组7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第八章分式8.1分式8.2分式的基本性质8.3分式的加减8.4分式的乘除8.5分式方程第九章反比例函数9.1反比例函数9.2反比例函数的图象与性质9.3反比例函数的应用第十章图形的相似10.1图上距离与实际距离10.2黄金分割10.3相似图形10.4探索三角形相似的条件10.5相似三角形的性质10.6图形的位似10.7相似三角形的应用第十一章图形与证明（一）11.1你的判断对吗11.2说理11.3证明11.4 互逆命题第十二章认识概率12.1等可能性12.2等可能条件下的概率（一）12.3等可能条件下的概率（二）第一章图形与证明（二）1.1等腰三角形的性质和判定1.2直角三角形全等的判定1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定1.4等腰梯形的性质和判定1.5中位线第二章数据的离散程度2.1极差2.2方差与标准差2.3用计算器求标准差和方差第三章二次根式3.1二次根式3.2二次根式的乘除3.3二次根式的加减第四章一元二次方程4.1一元二次方程4.2一元二次方程的解法4.3用一元二次方程解决问题第五章中心对称图形(二)5.1圆5.2圆的对称性5.3圆周角5.4确定圆的条件5.5直线与圆的位置关系5.6圆与圆的位置关系5.7正多边形与圆5.8弧长及扇形的面积5.9圆锥的侧面积和全面积第六章二次函数6.1二次函数6.2二次函数的图象和性质6.3二次函数与一元二次方程6.4二次函数的应用第七章锐角三角函数7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4由三角函数值求锐角7.5解直角三角形7.6锐角三角函数的简单应用第八章统计的简单应用8.1货比三家8.2中学生的视力情况调查第九章概率的简单应用9.1抽签方法合理吗9.2概率帮你做估计9.3保险公司怎样才能不亏本。
12.2 等可能条件下的概率(一)(1)(含答案)-
12.2等可能条件下的概率（一）（1）目标与方法1．知识概率的定义．2．能利用定义进行简单的概率计算．3．能借助概率的计算判断事件发生的可能性的大小．基础与巩固1．填空：（1）任意掷一枚均匀的骰子，•2•点朝上的概率是_______，•奇数点朝上的概率是_______．（•2）•掷一枚分布均匀的硬币，•正面朝上的概率是______，•反面朝上的概率是_______．2．袋中装有3个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同，小芳任意从中取出1球，得到红球的概率是________，得到黄球的概率是______．3．小明利用一副扑克牌（除了大王和小王）做摸牌游戏，他任意摸取1张，•得到红桃的概率是多少？得到“J”的概率是多少？得到黑桃5的概率是多少？4．从一个装有2个红球、2个白球和3个黄球的袋中，任意摸取1球，得到红球的概率是多少？得到白球的概率是多少？小红任意摸取1球，她得到黄球的可能性大，•还是得到其他颜色的球的可能性大？拓展与延伸5．用如图所示的转盘做转盘游戏，任意转动转盘，当转盘停止转动时，•指针指向黄色区域的概率是多少？指针指向黑色区域的概率是多少？6．请在如图所示的小立方体的每个面上标上适当的数字，•使得掷到偶数的概率为1/3．后花园智力操有了概率的定义，•小芳计算事件发生的概率，•更加得心应手．•短短的20s，她就解决了某省的一道中考题：依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．闯关游戏规则在下图所示的面板上，有左右两组开关按钮．每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；•当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．答案:1．（1）16；（2）12；122．35，253．14，113，1524．27；27；得到黄球的可能性小5．16，136．如在6个面上分别标上1，1，1，1，2，2．。
12.2等可能条件下的概率(列表或树状图)
12056 12.2等可能条件下的概率教学目标：会用列举法（即列表或画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果及事件发生的概率. 教学重点: 会用列举法（即列表或画树状图）计算事件发生的概率.教学过程一、情境引入：明星演唱会在我市举行，现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用抛掷硬币的方法决定谁去小明说：“抛掷硬币两次，如果两次都朝上则小红去，否则我去.”小明的说法公平吗？二、探究学习：活动一抛掷硬币抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，重复这样的试验十次.并在小组内交流试验的结果.问题1 你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？问题2 小明的说法公平吗？为什么？应怎样更正游戏规则才公平？问题3 你能用表格列出所有可能出现的结果吗？活动二衣裤搭配小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？问题1 如果先任意取一件上衣，再任意取一件裤子，有n种可能的结果出现，他们是等可能的吗？用树状图把n种结果列举出来（学生交流、讨论）。
问题2 还有其它类似的方法吗？（表格法）问题3 恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？活动总结：用哪些方法可以找出随机试验中的所有等可能的结果?你认为怎样求一个等可能条件下事件A发生的概率?活动三袋中摸球一只不透明的袋子中装有2个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同.（1）搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.两次都摸到红球的概率是多少？（2）搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后,再从中任意摸出1个球.两次都摸到白球的概率是多少？（用画树状图和列表法分析）课堂练习1．有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为．2．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是．3．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种．4．随机掷一枚均匀的硬币两次，出现“一正一反”的概率是．5．一个袋中有3个珠子，其中1个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是．课后作业：班级___________ 姓名_____________1．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是 ．2．一副扑克牌，任意从中抽出1张．抽到大王的概率是 ；抽到A 的概率是 ；抽到红桃的概率是 ．3．同时投掷两个质地均匀的骰子，出现的点数之和为3的倍数的概率为 ．4．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是 ．5．在分别写有数字 -1,0,1,2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，在随机抽取一张，以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是 ．6．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别．现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为 14，需要往这个口袋再放入同种黑球 个． 7．小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的游戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么这名同学不是女生的概率是 （ ） A.43 B.83 C.74 D.73 8．有四条线段,长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,从中任取三条,能构成三角形的概率是 ( )A.25%;B.50%;C.75%;D.100%9．小刚掷一枚均匀的硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ） A.0 B.1 C.21 D.32 10.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 （ ） A.121 B.13 C.125 D.1211．在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）（1）能组成哪些两位数？（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？12．元旦联欢会上,把班委会5名成员(3名男生和2名女生)的名字写在卡片上放入盒子中.(1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？(2)从中摸出2张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？（列表或树状图分析）13．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．14．某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．调整题目：课后练习：7，8，9，10，12，14。
12.2等可能条件下的概率（二）
12.3等可能条件下的概率（二）班级姓名学号学习目标1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性。
3．能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算。
4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。
5．情感目标：培养学生的探究能力，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
学习难点重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。
难点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。
教学过程问题引入我们随机地看一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果字某个时刻观察指针的位置，它可能指向任何一个时刻。
这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等。
我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题。
情境创设如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。
任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？图１２－３分析：(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形, 这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。
(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝68＝34。
右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝。
例题教学例１某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。
商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。
转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。
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学号
班级 课型 新授
教者 下 的 概 率 (一)(1) [ 教案]
教学目标
1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数 学模型。 2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可 能结果（基本事件） ，会把事件分解成等可能的结果（基本事件） 。 3、能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小。 正确理解等可能事件的意义，列出一些类型的随机实验的所有等可能结果 （基本事件） 。 能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小。 旁注与纠错
重 点 难 点 学习过程
一、课前预习与导学 得分 1、有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有 0～10，这 11 个数字， 现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则 (1)P(抽到两位数)=________；(2)P(抽到一位数)=_________； (3)P(抽到的数是 2 的倍数)=_________；(4)P(抽到的数大于 10)=_______。 2、100 件产品中有 60 件一等品，30 件二等品，10 件等外品，规定一、二 等品都为合格品，现任取一件产品，它是合格的概率是_____。 3、投掷一枚正四体骰子，掷得点数为奇数的概率为_____，是偶数的概率 为_____，点数小于 5 的概率为________。 4、一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1、2、3、4、5、6。如图是这个 立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一 小组探索交 流讨论 1 1 1 1 2 面上的数的2 的概率是( ) A.6 B.3 C. 2 D.3 说明： （3） 二、新课 要求一个随 (一)、情境创设： 机事件的概 情境：抛掷一只均匀的骰子一次。 率，首先要 问题： （1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？ 弄清这个试 （2）哪一个点数朝上的可能性较大？（3）点数大于 4 与点数不大于 4 这 验有多少等 两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 可 能 的 结 果。这是解 m 小结：等可能条件下的概率的计算方法：P(A)= n 决问题的关 其中 m 表示事件 A 发生可能出现的结果数，n 表示一次试验所有等可能出 键。 （1） （2） 现的结果数 等可能事件 的概率的有 三、例题讲解 限性和等可 例 1、不透明的袋子中装有 3 个白球和 2 个红球。这些球除颜色外都相同， 能性。 （让学 拌匀后从中任意出 1 个球。问： 生一一列举 （1） （学生讨论）会出现那些等可能的结果？ 出来） （2）摸出白球的概率是多少？ 我们所研究 （3）摸出红球的概率是多少？ 的事件大都 例 2、从一副扑克牌中，任意抽一张。问： （1）抽到大王的概率是多少？ 是 随 机 事 （2）抽到 8 的概率是多少？（3）抽到红桃的概率是多少？ 件。所以其
概率在 0 和 1 之间。 小组讨论交 流 （1）制定一 个随机事件 的可能的结 果时， n 的求 法 容 易 出 错。有些同 学认为摸出 的球不是白 球 就 是 红 球，所以摸 出 n 种颜色 的球是等可 能的，这是 不对的；引 导学生弄清 这个实验有 多少等可能 的结果。 讨论：一射 手 射 击 打 靶， “中靶” 与“脱靶” 这两个事件 是等可能的 吗？ 说明：判断 一个试验是 否为古典概 型，关键在 于这个试验 是否具备古 典概型的两 个特征。
教学后记：
1 6 4 5 3 2
（4）抽到红桃 8 的概率是多少？ 说明：这里需注意的是一副纸牌有 54 张，第(2)问中抽到 8 包括 4 类，分别 是红桃 8、方块 8，黑桃 8 和梅花 8；在第(3)问中抽到红桃有 13 中情况：红 桃 A 到红桃 K。 思考：甲袋中装有 3 个白球和 2 个红球。乙袋中装有 30 个白球和 20 个红 球。这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出 一个球恰好的红球的可能性大？ 四、课堂练习： 课本 P159 练习题第 1、2、3 题 五、小结与思考 (一)小结 本节课你有什么收获？ (二)思考：1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中送 出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中 的概率为_________。 2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为 6 地方概率为__。朝上 的点数为奇数的概率为___，朝上的点数为 0 的概率为____，朝上的点数大 于 3 的概率为____。 2 3、袋中有 5 个白球，n 个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为3 , 求 n 的值。 六、中考链接 某市民政部门举行了即开型社会福利彩票销售活动， 设置彩票 3000 万张 （每 张彩票 2 元）在这些彩票中，设置如下的奖项。 如果花 2 元钱购买一张彩票， 5 1 8 4 奖项（万元） „„ 那么能得到不少于 8 万元大奖 0 5 的概率是多少？ 2 2 2 18 数量（个） „„ 七、布置作业 0 0 0 0 课本 P163 习题 12.2 第 1、 2、 3、4 题 课外作业《数学补充题》P98 12.2 等可能条件下的概率(一)(1)