围棋中的数学问题
围棋中的数学问题
全课总结
今天你学到了那些知识， 是运用了那些方法，通过 哪种途经学到的？
48÷4＋1=13
8
2 3 4 5 7
4 4 4 4 4
8 12
16
20 28
（3－1）×4＝8 (4-1) ×4=12 （5-1）×4=16 （6-1）×4=20 （8-1）×4=28
…
…
…
…
…
规律：最外层的总数=每边的间隔数×边数
尝试应用
棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层 一共可以摆放多少棋子？
18×4＝72
（5）
（6）
猜谜语
十九乘十九，黑白两对手，
有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类名称）
谜底：围棋 围棋
下图是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的 正方形。今天老师就和同学们一起来探究围棋中的数学 吧！
首先，让我们从最简单棋盘 开始观察吧……
观察思考
最外层每边摆 3个，最外层 一共可以摆多 少个棋子？
义务教育课程标准实验教材四年级下册
数学广角
围棋中的数学问题
说说下列图中棵树与间隔数的关系.
棵树－1=间隔数
说说下列图中棵树与间隔数的关系
棵树=间隔数－1
说说下列图中棵树与间隔数的关系
棵树=间隔数
说说下列图中棵树与间隔数的关系
棵树=间隔数
二、判断下列图形哪些是封闭图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
19
17
19×2＋17×2=72
17
19
17×4＋4＝72 19×4—4＝72
解决实际问题 一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放20个，最外层一共可 以摆放多少个棋子？ （20-1）×4=76 2.如果最外层每边能放100个，最外层一共可 以摆放多少个棋子？ （100-1）×4=396 3.如果最外层每边能放300个，最外层一共可 以摆放多少个棋子？（300-1）×4=1196
人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》教案
人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》教案一. 教材分析《围棋中的数学问题》是人教版数学四年级下册的一篇拓展性课文。
本课主要让学生在围棋游戏中感受数学的魅力，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过介绍围棋中的基础概念（如棋盘、棋子、气等）、围棋的基本规则（如落子、提子等）以及围棋中的数学问题（如计算棋盘上的点数、判断棋形的生死等），使学生在学习围棋的同时，也能够运用所学的数学知识解决问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们在学习过程中，能够通过观察、操作、思考，发现数学问题，并运用所学的数学知识解决实际问题。
但学生在面对围棋这一新领域时，可能会感到陌生，因此，教师在教学过程中需要注重引导学生熟悉围棋的基本概念和规则，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生了解围棋的基本概念和规则，能够在棋盘上进行简单的操作。
2.培养学生运用数学知识解决围棋中的问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.围棋的基本概念和规则的理解与应用。
2.运用数学知识解决围棋中的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过围棋游戏，激发学生的学习兴趣，让学生在实践中掌握围棋的基本概念和规则。
2.案例教学法：通过分析围棋中的实际问题，引导学生运用数学知识解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备围棋棋盘、棋子等相关教具。
2.学生准备笔记本，用于记录围棋的基本概念和规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍围棋的历史和魅力，激发学生的学习兴趣。
然后，教师邀请学生观看一段围棋比赛视频，让学生对围棋有直观的认识。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍围棋的基本概念（如棋盘、棋子、气等）和基本规则（如落子、提子等）。
在介绍过程中，教师可以通过实物展示和讲解相结合的方式，使学生更好地理解围棋的相关知识。
史上最难的十道围棋死活题
史上最难的十道围棋死活题
围棋死活题是围棋中的一种题型，主要是考察棋手对棋形的判断和计算能力。
以下是一些被认为是史上最难的十道围棋死活题：
1. 鬼门关：这是一道被誉为“围棋界的哥德巴赫猜想”的题目，至今尚无定论。
2. 三劫循环：这是一道涉及到无胜负循环的题目，需要棋手有深厚的计算能力和直觉。
3. 大龙生死劫：这是一道涉及到大龙生死的题目，需要棋手有强大的判断力和计算能力。
4. 刀把五：这是一道涉及到复杂形状的题目，需要棋手有深厚的棋艺和计算能力。
5. 双活：这是一道涉及到两个棋形同时活的题目，需要棋手有强大的判断力和计算能力。
6. 连环劫：这是一道涉及到连环劫的题目，需要棋手有深厚的计算能力和直觉。
7. 长生劫：这是一道涉及到长生劫的题目，需要棋手有强大的判断力和计算能力。
8. 倒脱靴：这是一道涉及到倒脱靴的形状的题目，需要棋手有深厚的棋艺和计算能力。
9. 双活连环劫：这是一道涉及到双活连环劫的题目，需要棋手有强大的判断力和计算能力。
10. 长生连环劫：这是一道涉及到长生连环劫的题目，需要棋手有深厚的计算能力和直觉。
苏教版数学四年级下册教案围棋中的数学问题
苏教版数学四年级下册教案围棋中的数学问题一、引言围棋是中国文化遗产之一，拥有悠久的历史和丰富的内涵。
在围棋游戏中，既有智慧的斗争，也有数学的思考。
本文主要介绍苏教版数学四年级下册教案中，围棋中的数学问题，希望可以帮助孩子们更好地理解数学知识。
二、围棋中的阵地问题在围棋游戏中，落子的位置十分重要，因为不同的位置可以影响棋子的走势和数量。
那么如何选择最优的落子位置呢？这就涉及到了阵地问题。
1. 隔离落子法隔离落子法指的是，将敌方棋子分离开来，然后在它们之间落子，以扩大己方阵地。
例如图1所示，黑棋在两个白棋之间落子，使得它们之间形成了两个空位。
这样，黑棋就可以在这两个空位之间行动了。
图1图12. 占领要地法占领要地法指的是，在围棋的主要要地上落子，以稳住阵脚，形成优势。
例如图2所示，黑棋在右边占领了角落，使得白棋无法在此落子。
这样，黑棋就可以在此形成一个稳定的基地，以便进行其他的行动。
图2图23. 分散落子法分散落子法指的是，将己方棋子分散开来，以扩展阵地，形成势力。
例如图3所示，黑棋在四周随机落子，以渐渐地包围白棋，并形成势力。
这样，黑棋就可以在多个位置行动，并展开攻势。
图3图3三、围棋中的形势计算问题在围棋游戏中，形势十分重要。
不同的形势可以决定阵地的大小、眼位的多少等。
那么如何计算不同形势的优劣呢？这就涉及到了形势计算问题。
1. 龙形龙形指的是，一条经过多个棋盘的连续的棋子。
例如图4所示，黑棋的龙形覆盖了整个棋盘的右上方。
这样，它就可以在多个位置行动，对白棋造成威胁。
图4图42. 无气形势无气形势指的是，没有空位可以容纳棋子的形势。
例如图5所示，黑棋的这一组棋子已经没有任何空位可以容纳新的棋子了。
这样，它就已经形成了无气形势，无法再行动。
图5图53. 眼的形成眼指的是，四周都被己方棋子或界限所包围的空位。
例如图6所示，黑棋的这组棋子已经形成了两个眼，白棋无法在此处落子了。
这样，黑棋就可以在这里落子，形成稳定的基地。
人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》教学设计
人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》教学设计一. 教材分析《围棋中的数学问题》是人教版数学四年级下册的一堂实践性较强的课程。
教材通过围棋这一传统文化载体，让学生在实践中感受数学的魅力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的主要内容有：围棋的基本规则、棋子的排列与组合、棋局的胜负判断等。
二. 学情分析四年级的学生已具备一定的数学基础，对数学问题有一定的探究欲望。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏耐心和毅力，对围棋这一传统文化了解不多。
因此，在教学过程中，教师要注重激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与，培养学生的耐心和毅力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握围棋的基本规则，学会棋子的排列与组合，能运用胜负判断方法分析棋局。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对围棋这一传统文化的兴趣，增强学生的民族自豪感。
四. 教学重难点1.重点：围棋的基本规则、棋子的排列与组合、棋局的胜负判断。
2.难点：棋局的胜负判断方法的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过围棋游戏，激发学生的学习兴趣，让学生在实践中掌握数学知识。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉围棋规则，了解围棋的基本技巧。
2.学生准备：了解围棋的初步知识，如有必要，可提前让学生学习围棋的基本规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解围棋的历史，引导学生了解围棋的文化内涵，激发学生的学习兴趣。
同时，简要介绍围棋的基本规则，为后续教学做铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示围棋棋盘和棋子，让学生直观地了解围棋的布局。
然后，教师演示围棋的基本操作，如落子、提子等，引导学生掌握围棋的基本技巧。
3.操练（10分钟）学生分组进行围棋对弈，体会围棋的乐趣。
2013人教版数学四下《围棋中的数学问题》ppt课件1
数学广角 围棋与植树问题
15个军人站成一列,每两个 军人间距离为1米,这列队 伍有多长?
15-1=14（个） 14×1=14(米） 答：这列队伍有14米长。
2、从王村到李村一共设有16根高压 电线杆，相邻两根的距离平均是200 米。王村到李村大约有远？
两端都栽：（16－1）×200 ＝15×200 ＝3000（米） 一端栽：16 ×200＝3200（米） 两端都不栽：（16+1） × 200 ＝17 ×200 ＝3400（米）
我会思考：
四<1>班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边 做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边 都有8张课桌，一共要多少张课桌？
请你欣赏
学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛 设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢 的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少 盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又 好又快！
探究
请同学们一边做以下的 题目，一边完成下页的 表格，通过这些活动， 你们一定会有新的收获 的！
探究
间隔数 每边放 每边间 与个数 的个数 隔数 关系 3 4 边数
总数与 最外层 间隔数、 总数 边数关 系
5
6 … 19 … … … … …
探究
最外层每边摆 3个，最外层 一共可以摆多 少个棋子？
猜谜语
十九乘十九，黑白两对手，
有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类名称）
谜底：围棋 围棋
导入
同学们，你们有会下象棋 的吗？估计有的同学会下， 可是，你会下围棋吗？可 能有些同学不但不会下， 连围棋是什么都不知道！ 今天就请同学们和老师一 起来下一盘特殊的围棋！ 左边就是围棋的棋盘。它 是由横竖各19条线段相交 而成的正方形。
人教版小学四年级《围棋中的数学问题》的教案设计及说课稿
人教版小学四年级《围棋中的数学问题》的教案设计及说课稿一、教案设计1. 教学目标•理解围棋规则，并能正确下子；•通过围棋游戏，在实践中掌握简单的数学概念和计算方法；•培养学生的逻辑思维、判断能力和合作意识。
2. 教学内容•围棋规则及基本走法的讲解；•围棋中的数学问题：棋盘的格点数、棋子的数量等。
3. 教学重点•理解围棋规则，掌握基本走法；•探索围棋中的数学问题。
4. 教学难点•数学问题的应用和解决方法。
5. 教学准备•人教版小学四年级《围棋中的数学问题》教材；•围棋棋盘和棋子。
6. 教学步骤第一步：导入（5分钟）1.老师通过图片或实物展示围棋棋盘和棋子，引起学生的兴趣。
2.提问：你们听说过围棋吗？围棋是怎样下的？第二步：围棋规则讲解（10分钟）1.老师简单介绍围棋的起源和规则。
2.通过示范和解说，讲解围棋的基本走法和规则。
第三步：围棋实践（15分钟）1.学生分成小组，每组两人进行围棋对弈，轮流下子。
2.老师巡回指导，帮助学生解决问题和纠正错误。
第四步：数学问题探索（15分钟）1.引导学生观察围棋棋盘的格点数，提问：棋盘上有多少个格点？2.学生自由探索并记录答案。
3.学生分享答案，并通过整理讨论得出正确答案。
第五步：数学问题应用（10分钟）1.引导学生思考：如果棋盘上有 n 个格点，那么围棋棋盘上最多可以放多少个棋子？2.学生独立思考并记录答案。
3.学生分享答案，并通过讨论得出正确答案。
第六步：小结（5分钟）1.老师对本节课的学习内容进行总结，并回顾重点内容。
2.引导学生反思和思考：围棋中的数学问题如何应用到实际生活中？7. 辅助材料•围棋棋盘和棋子的图片或实物；•围棋规则和基本走法的讲解PPT。
二、说课稿各位评委、同事们：大家好！今天我将给大家分享一节以人教版小学四年级《围棋中的数学问题》为主题的数学课的教案设计及说课稿。
我将从教学目标、教学内容、教学重难点、教学准备、教学步骤、辅助材料等方面来向大家介绍本节课的设计。
围棋中的数学知识
围棋中的数学知识
围棋是一种策略性棋类游戏，其中包含了许多数学知识，例如：
1. 排列组合：围棋中每一步的落子位置都有多种选择，而这些选择的可能性可以用排列组合的方式来计算。
2. 概率：在围棋中，每一步的决策都涉及到一定的概率和风险。
棋手需要根据当前局面的形势和对手的反应，来计算下一步的最优决策。
3. 数学模型：围棋中有许多经典的数学模型，如“打劫”、“死活”等，这些模型可以帮助棋手更好地理解和分析局面。
4. 几何形状：围棋棋盘是一个 19x19 的正方形，棋盘上的每一个交叉点都可以看作是一个二维坐标。
在围棋中，棋子的位置和形状也会对棋
局产生影响，因此棋手需要对几何形状有一定的了解。
5. 数值计算：围棋的胜负是根据棋盘上黑白双方所占的领地大小来计算的，因此棋手需要对数值计算有一定的了解，以便更好地评估局面和制定策略。
总之，围棋中的数学知识涉及到多个方面，包括排列组合、概率、数学模型、几何形状和数值计算等，这些知识对于棋手的决策和分析都有着重要的作用。
围棋中的数学问题
义务教育课程标准实验教材 四年级下册
数学广角 围棋与植树问题
15个军人站成一列,每两个 军人间距离为1米,这列队 伍有多长?
15-1=14（个） 14×1=14(米） 答：这列队伍有14米长。
2、从王村到李村一共设有16根高压 电线杆，相邻两根的距离平均是200 米。王村到李村大约有远？
两端都栽：（16－1）×200 ＝15×200 ＝3000（米） 一端栽：16 ×200＝3200（米） 两端都不栽：（16+1） × 200 ＝17 ×200 ＝3400（米）
8个
探究
最外层每边摆 4个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？ 12个
探究
最外层每边摆 5个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
16个
探究
最外层每边摆 6个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
20个
探究 每边 每边 最外 总数与间隔 间隔数与个数 放的 间隔 边数 层总 数、边数关 关系 个数 数 数 系 （3－1）×4＝8 2 4 间隔数＝个数－1 3 8 4 12 间隔数=个数-1 4 3 (4-1) ×4=12 5 6 …
探究
请同学们一边做以下的 题目，一边完成下页的 表格，通过这些活动， 你们一定会有新的收获 的！
探究
间隔数 每边放 每边间 与个数 的个数 隔数 关系 3 4 边数
总数与 最外层 间隔数、 总数 边数关 系
5
6 … 19 … … … … …
探究
最外层每边摆 3个，最外层 一共可以摆多 少个棋子？
拓展思维
如果是一个三角形，或者是 五边形，你会怎么算？
● ● ● ● ● ● ●
●●●●
48÷4＋1=13
围棋基础知识试题及答案
围棋基础知识试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 围棋棋盘共有多少条横线和纵线？A. 15×15B. 18×18C. 19×19D. 21×21答案：C2. 围棋中，一个棋子被提掉后，该棋子的气会如何变化？A. 气数不变B. 气数增加C. 气数减少D. 气数变为零答案：D3. 下围棋时，以下哪种行为是被允许的？A. 移动已经落子的棋子B. 吃掉对方棋子后立即提回C. 同时下两个棋子D. 吃掉对方棋子后，对方可以立即提回答案：D4. 围棋中，被称为“活棋”的棋形需要满足什么条件？A. 至少有两个眼B. 至少有一个眼C. 没有眼，但有两个以上假眼D. 没有眼，但有两个以上活棋答案：B5. 围棋比赛中，通常采用哪种计分方式？A. 点目法B. 贴目法C. 让子法D. 计时法答案：B6. 围棋中，以下哪种棋形是死棋？A. 有两个眼的棋形B. 只有一个眼的棋形C. 有假眼的棋形D. 没有眼的棋形答案：D7. 在围棋中，以下哪种行为是违规的？A. 吃掉对方棋子B. 吃掉对方棋子后立即提回C. 移动已经落子的棋子D. 同时下两个棋子答案：C8. 围棋中，以下哪种棋形被称为“劫”？A. 只有一个眼的棋形B. 有两个眼的棋形C. 有假眼的棋形D. 双方都不能立即吃掉对方棋子的棋形答案：D9. 围棋比赛中，通常一盘棋的用时是多少？A. 30分钟B. 60分钟C. 90分钟D. 120分钟答案：C10. 围棋中，以下哪种棋形是活棋？A. 没有眼的棋形B. 只有一个眼的棋形C. 有两个眼的棋形D. 有假眼的棋形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 围棋棋盘上的交叉点总数是________。
答案：3612. 围棋中，一个棋子的气是指与该棋子相邻的空点数量，如果一个棋子有四个相邻空点，则该棋子的气数为________。
答案：43. 围棋比赛中，通常采用的贴目数是________。
苏教版数学四年级下册教案围棋中的数学问题
苏教版数学四年级下册教案围棋中的数学问题前言围棋被誉为象棋、国际象棋并列世界三大棋类，其中蕴含着丰富的数学思想和数学问题。
在苏教版数学四年级下册的教案中，竟将围棋引入课堂，运用其中的数学问题让学生能够在玩乐中学习。
本文将围绕着苏教版数学四年级下册教案围棋中的数学问题展开讲述。
绪论数学在生活中无处不在，围棋作为一项文化运动，同样离不开数学思想。
围棋中的数学问题多种多样，如数学模型、计算概率等等，这些问题可以引导学生培养数学思维，让学生更深入地了解数学。
正文围棋中的数学思想围棋是一种博弈，由于在围棋中走子不同，围棋会出现许多变化，而这些变化正是数学策略的体现。
在考虑各种变化之前，先需要考虑如何排列棋子才能达到最佳效果。
这个过程同样涉及到排列组合的知识。
此外，围棋中也会涉及到几何学的知识，比如角度、对称性等。
围棋中的数学思想和数学问题是多种多样的。
比如，在围棋中落子的点的选择，也即如何让自己所下的棋子扩散出去，占领更多的斜线和直线上的点位，同时限制对手取得更多的地盘，这都是需要运用数学思想的。
同时，在围棋中掌握对手的棋子布局非常重要，需要通过数学的方式分析对手的布局，才能更好地占据棋盘。
围棋中的数学问题1.棋盘上有多少种不同的放置方法？这是一个排列组合的问题。
考虑这样的一个场景：把黑白棋子放入棋盘中，棋盘是一个 15 * 15 的方格。
我们先算黑棋放置的方案数，为 $15 \\times 15$，即在任何一个空位放一个黑棋都算是一种放置方法。
同理，白棋放置的方法数也是 $15 \\times 15$。
因此，总的放置方法数为 $(15 \\times 15)^2 = 225 \\times 225 = 50625$。
若考虑竖直和水平对称的放置方法，则该数字减半，即为 25312。
若还考虑到四个角和中心对称的放置方法，再将以上数字除以 8，最后得到的数字为3164。
2.如何判断胜负？围棋并没有像象棋那样有一个明确的知道胜负的标准，所以判断胜负的方式有很多种。
苏教版数学四年级下册教案围棋中的数学问题
苏教版数学四年级下册教案围棋中的数学问题1. 背景介绍围棋作为一种古老而深奥的智力运动，既有文化底蕴，又富有数学思维。
在中国古代，围棋就被视为“君子之戏”，受到了高度的重视。
如今，围棋已经成为国际上重要的竞技运动之一。
在教育中，围棋也被广泛应用，成为了一种受欢迎的课堂教学工具。
苏教版数学四年级下册中，将围棋引入了数学教学中，将围棋游戏与数学问题相结合，深入浅出地让学生理解数学知识，培养学生的数学思维。
本文将介绍数学四年级下册教案中围棋中的数学问题，并对这些问题进行简要分析和讲解。
2. 如何用围棋教授数学围棋具有许多数学特性，它不仅能锻炼学生的思维能力，还能够培养学生的数学能力。
苏教版数学四年级下册教案中，将围棋引入数学教学中，从围棋的数学角度出发，解析围棋中产生的数学问题，以此逐渐让学生理解和掌握数学知识。
围棋的教学方法与数学教学方法相似，主要有以下几点：1.强调思维过程在围棋教学中，强调的是思维过程。
学生需要通过分析问题和推理来解决问题，这与数学教学中强调的思维训练十分相似。
2.突出策略思维围棋是一种具有战略意味的游戏，它需要通过巧妙的策略来击败对手。
在围棋教学中，学生需要掌握各种策略，比如攻防转换、先手后手等策略，这些策略思维对数学教学中的解题思路也有着很大的帮助。
3. 数学四年级下册教案中的围棋问题在苏教版数学四年级下册教案中，围棋问题主要分为以下几方面：3.1 围棋的规矩围棋游戏规则是学习围棋的基础，包括行棋规则、计数规则等等。
围棋的规则始终贯穿于整个教学过程中。
在教学中，教师可以先带领学生进行实物操作，在实际操作中逐渐理解理论。
3.2 走法与分步计算围棋棋路的行棋方式与数学问题有着很大的相关性，学生可以通过借助棋子的位置，从不同的方向和视角进行思考。
而数学的计算过程同样也要求学生用不同的角度和方向思考问题，例如获得相应的思维启发、建立抽象化模型等。
3.3 棋型分析棋型是围棋中十分重要的概念，棋型的分析需要学生具备对形状的敏锐观察和感觉。
3围棋中的数学问题例3
3 ．如果最外层每边能放300个，最 外层一共可以摆放多少个棋子？
（300－1）×4 = 1196(个)
拓展思维：
如果一个五边形，怎么算？ 一个三角形呢？
请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家
围成一个正方形，每边人数相等。四
个顶点都有人，每边各有几名学生？
（可以在教室内围一围）
每边放的个数 3 4 5 6 … 18 最外层总数
8 12 16 20
…
68
你发现了什么规律： 间隔数×边数＝最外层的总数 ___________________________
运用规律：
1．如果最外层每边能放100个，最 外层一共可以摆放多少个棋子？
（100－1）×4 = 396(个)
2 ．如果最外层每边能放200个，最 外层一共可以摆放多少个棋子？
围棋中眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）
最外层每边能放3个棋子。 最外层可以摆放多少个棋子？
最外层每边能放4个棋子。 最外层可以摆放多少个棋子？
最外层每边能放5个棋子。 最外层可以摆放多少个棋子？
你能根据摆放的方法，填写表格，并总结 出规律吗？
请你思考：
“六一”儿童节即将来临，四（1） 班同学准备开联欢会。大家围坐在一起， 如果每边做14人（如下图），这个班一 共有多少个同学？每边都有8张课桌，一 共要多少张课桌？ 14×4 = 56(个) （8－1）×4 = 28(张)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
你来解决
为迎接六一，学校举行唱红歌 比赛。四年级学生排成方阵，最外 层每边站9个人，最外层一共有多 少名学生？ 整个方阵一共有多少名学生？
(9-1) ×4＝32（名） 9×9＝81（名）
答：最外层一共有32名学生，整个方阵一共有81名学生。
请你参加
12名学生在操场上做游戏，大家 围成一个大正方形，每边人数相等。四 个顶点都有人，每边各有几名学生？
…
…
…
…
我发现的规律： 最外层的总数=每边的间隔数×4
例3
棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层 一共可以摆放多少棋子？
19-1=18 18×4＝72
你 还 有 其 它 方 法 吗 ？ 试 试 看 ！
19
17
19×2＋17×2＝72
17
19
我会运用规律 一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放10个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （10-1）×4=36 2.如果最外层每边能放20个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （20-1）×4=76 3.如果最外层每边能放30个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （30-1）×4=116
我会思考
四<1>班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每 边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每 边都有8张课桌，一共有多少张课桌？
14×4=56（个）
（8－1）×4＝28（张）
答：这个班一共有56个同学，一共有 28张课桌。
6 …
我发现的规律：
算式
…
…
…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
…
探究
最外层每边摆 3个，最外层 一共可以摆多 少个棋子？
探究
3×4－4＝8
1×4＋4＝8
2×4＝8
3×2＋1×2＝8
探究
最外层每边摆 4个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？ 12个
探究
最外层每边摆 5个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
12÷4＋1＝4（名） 答：每边各有4名学生。
（4-1）×5=15（盆）
拓展思维
如果是一个三角形，你会怎 么算？
● ● ● ● ● ● ●
●●●●
请你欣赏
小小设计师 学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛 设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢 的图形，算一算如果每边放三盆花，可以摆放多少盆花？ 再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！
16个
探究
最外层每边摆 6个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
20个
探究 每边放 最外层总数与间隔数、 每边间隔数 边数 的个数 总数 边数关系 2 4 （3－1）×4＝8 3 8 3 12 (4-1) ×4=12 4 4 4 4 16 （5-1）×4=16 5
6 …
5 4 20 （6-1）×4=20
植树问题（3）
猜谜语
十九乘十九，黑白两对手，
有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类名称）
谜底：围棋 围棋
例3
棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层 一共可以摆放多少棋子？
探究
最外层每边摆 3个（4角都要 摆），最外层 一共可以摆多 少个棋子？
探究
小组合作，摆一摆并填一填，找出规律。
每边放 最外层 每边间隔数 边数 的个数 总数 3 4 5