《解决问题的策略—倒推》教学实录与评析
《解决问题的策略——倒推》的教学实践与思考
列 表 摘 录 ）
（ 回 顾 ： 面 学 习 了 哪 些 整 理 信 息 的 策 略 ３） 前
呢？ （ 图 画
在讨 论 的过 程 巾对 以下 问 题 达成 共 识 ： 决 解
问 题 的 一 般 步 骤 ； 何 整 理 （ 原 来 通 过 一 定 的 如 从 变４ － 理 到 现 在 ） 如 何 解 决 ？ （ 现 在 倒 推 到 原 Ｌ整 ； 从
验 ． 确 的 再 认 真 想 一 想 ， 相 说 说 每 一 步 算 的 正 互 是什 么 ． 检 验 。 并
５． 顾 与 整 理 回
些 信 息 进 行 整 理 ， 着 思 考 方 法 ， 后 再 列 式 解 接 最
答 ＂ － ５７
师 ：刚 刚 我 们 研 究 了 两 道 有 关 倒 推 的 问 题 ，
（ 理 解 思 路 ， 导 学 生 在 交 流 的 过 程 中 把 ２） 引
算 式 与 整 理 信 息 的 过 程 沟 通 起 来 ． 解 决 这 一 问 在
下 册 《 决 问 题 的 策 略 — — 倒 推 》， 反 复 琢 磨 解 在
中 定 下 教 学 设 计 ． 有 些 环 节 自认 为 是 解 决 问 题
７ ３
２０ ０９・ ０Ｂ １
教 育 研究
６揭 示 课 题 ．
先 看 一 下 教 材 为 我 们 提 供 的 例 题 安 排 ： １ 例 ：
甲 、 两 杯 共 有 果 汁 ４ ０毫 升 ， 杯 倒 入 乙 杯 ４ 乙 ０ 甲 ０
（ ） 学 例 ３ 教 材 上 原 例 １ 倒 橙 汁 问 题 三 教 （ ） １ 学 生先试着来求原来 两杯各有多０毫 升。 ． 让 － ＂
解决问题的策略——倒推的教学反思
解决问题的策略——倒推的教学反思在教学中，倒推是一种解决问题的有效策略。
它允许学生从问题的解决方案开始，逆向思考，推导出问题的来源和解决方法。
倒推的教学反思可以帮助教师提高教学效果，激发学生的主动思考和解决问题的能力。
本文将探讨倒推教学在解决问题中的策略，并对倒推教学的优缺点进行反思和总结。
一、倒推教学的策略倒推教学是一种以题目结尾为出发点的教学方法。
在倒推教学中，教师首先给出问题的解决方案，然后引导学生逆向思考，推导问题的来源、原因和解决方法。
通过这种逆向思维的过程，学生可以更深入地理解问题，并培养解决问题的能力。
倒推教学的一些策略包括：1. 引导学生回顾并分析问题的解决方案：教师可以先给学生提供一个完整的问题解决方案，然后引导他们回顾并分析这个解决方案。
学生通过分析解决方案，可以揭示问题的本质和解决方法。
2. 提出问题的关键点和逻辑思路：在分析解决方案的基础上，教师可以引导学生提出问题的关键点和逻辑思路。
通过找到问题的关键点，学生可以更有针对性地分析问题，并确定解决方法的步骤和思路。
3. 引导学生推导问题来源和解决方法：在确定问题的关键点和逻辑思路后，教师可以引导学生根据这些思路逐步推导问题的来源和解决方法。
学生通过逐步推导的过程，可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
二、倒推教学的反思倒推教学的策略相对于传统的教学方法，具有一定的优势和劣势。
在反思倒推教学时，需要全面评估其优点和局限性。
1. 优点：倒推教学可以激发学生的主动思考和自主学习能力。
通过逆向思维，学生可以更深入地理解和掌握问题的解决方法。
倒推教学培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使他们具备更强的问题解决能力。
2. 局限性：倒推教学可能需要更多的时间和资源。
相比传统的教学方法，倒推教学需要引导学生逆向思考，这可能需要更多的时间和资源。
同时，倒推教学也要求教师具备较高的解决问题的能力和知识储备。
三、总结在解决问题的过程中，倒推教学是一种有效的策略。
苏教版五年级下册《解决问题的策略——倒推》教学设计
《解决问题的策一J推》一、教学过程（一）创设情境，感知策略1、创设情境，提出问题。
星期天，小军到小明家去玩，小明热情地拿出了一盒400ml的果汁倒了两杯，不一样多。
怎样使它们变成一样多？从甲杯倒入乙杯，现在两杯怎么样？一样多了。
是多少，200毫升。
你怎么知道的？因为总量400ml没有发生变化，两杯一样多，所以各是200毫升，2寻求策略如果告诉你从甲杯中倒入40毫升到一杯中，两杯一样多，你能求出原来两杯各是多少毫升吗？在头脑中思考一下，然后把我们的思考过程记录在导学活动单上，你可以用画图填表或列式计算等形式进行记录完成导学活动单1交流：1、请画图的同学说说自己的想法（课件演示）要求原来两杯各有多少果汁，只要把40毫升从乙杯中倒回去就可以了。
2、请填表的同学说说你填表的顺序3、列式计算的同学，你是怎么做的？3.整理反思，感悟策略刚才三位同学通过画图、填表、列式计算求出原来两倍果汁各有多少毫升。
他们都是从哪里想起的？板书：变化原来十*现在相反倒回去小结：要求原来两杯果汁各多少毫升，我们是从哪里想起的？像这样从现在的结果出发，沿着变化过程倒回去推想出原来数量，这种方法也是解决问题的一种重要策略，我们简称为倒推的策略。
出示课题。
4.回顾练习，体验策略其实，我们以前解决某些问题的时候也用过倒推的策略。
填一填+40 -30( )——►( ) ------ (20 )（）二（)心.(54 )（1）先填哪个括号里的数，是怎么想的。
（2）这两题我们的思考方向的？（从后往前）计算方法是怎样的?（逆运算）解决这两个问题是从哪里想起的？运用了什么策略？（二）自主探究，理解策略喝完果汁，小明请小军欣赏他收集的邮票。
1.自主探究，体验策略出示例2：齐读：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张, 还剩52张。
小明原来有多少张邮票？谈话：和例一相比，这题变化复杂了，你能按一定顺序把题中的信息整理一下吗？请同学们完成导学单第二题交流自己的想法。
四注重 提高策略教学的有效性——＂解决问题的策略——倒推＂教学案例与反思
生。 ４ ： ０毫 升倒 回去 。 把
师（ 出示情境 图前半部分 ）在这 个变化过 程 中， ： 不管是
甲杯倒 入 乙杯 还 是 乙杯 倒 回 甲杯 ， 么 没有 变？ 什 生 ： 两杯 果 汁 的 总 量 “ ４ ０毫 升 ” 变。 共 ０ 不
师： 如果我们要 求“ 来两杯果汁各有 多少毫升 ” 应该 原 ， 渐 退 出 操 作 时 和 完 全 退 出 操 作 后 ，仍 能 在 头脑 中弥 怎 么办 ？ 小组 讨 论 解 决 。 留 那 些 操 作 所 揭 示 的 数 学 本 质 和 所 给 予 的 数 学 启 生 ： 我们 小组是 用和倍 思路 来解 的 ，０ ２ ８ （ ４ ｘ ＝ ０ 毫升 ） ， 示— — 数 学关 系 、 构 、 律 、 质 等 ， 结 规 性 为数 学 模 型 的 （０ ＋ ０ ＋ ＝ ４ （ ４ ０ ８ ）２ ２ ０ 毫升 ） （０ — ０ ＋ ＝ ６ （ ，４ ０ ８ ）２ １０ 毫升 ） 。
４（ 。 够 ， 要 设 法 通 过 渗 透 、 发 和 借 助 情 境 的 刺 激 、 ２ ０ 毫升 ） 还 启 催 生 ： 们 是 在 作 业 纸 上 画 出 来 的 ， 画 出 两杯 一样 多 ， 我 先 化作 用 ， 教 学 （ 作 ） 目的 转 化 为 学 生 的 学 习 （ 将 操 的 操
于 浅 层 次 的 ， 不 等 于策 略 ， 此 教 师 它 因
要 及 时 引导 学 生 进 行 总 结 ，从 不 同 的
方 法 中 提炼 成策 略 。 例 如 ， 学 五 年 级 “ 推 ” 课 中 教 倒 一
的 例 １ 。
操 作 活 动 对 于 学 生 自主 构 建 数 学 模 型 不 仅 十 分 重 耍 ， 且 具有 独特 的作 用 和 灵 验 的效 果 。然 而 ， 而 操 作 活 动 也 要 适 时 、 度 和 合 宜 ， 作 的 目的 要 为 学 生 适 操 所领悟 、 化 ， 使之成为他们 操作时的心理期 待 。 内 并 学 生 有 目的 、 意 图地 去 操 作 ， 能 充 分 发 挥 操 作 对 有 才 建 模 所 具 有 的 特殊 效 用 ， 到 预 期 的 效 果 。 凭 借 操 达 在 作 帮 助 学 生 进行 数 学 建 模 时 ， 师 要 清 楚 地认 识 到 ： 教 １ 作仅 仅是实 施建模 的一种 前期 手段 ， 建 ． 操 是 模最 初阶段 学生 进行数 学思 维和 探究 的依托 与支 撑 ，其 目的 是 要 通 过 操 作 来 揭 示 某 些 潜在 的数 学 内 涵 、 质 ， 者在操作 的过程 中帮助学生探寻 、 悟 本 或 领 某 些 数 学 原 理 。 操 作 的 最终 目的 是为 了使 学 生 在 逐
解决问题的策略《解决问题的策略》——倒过来推想
《解决问题的策略》——倒过来推想教学反思：让学生感悟解决问题的策略的方法，《小学数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能不把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把的都编入练习，让学生一一认识。
“解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
这对发展学生的逆向思维是有价值的。
同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
1、选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学。
我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。
因此，在本节课的教学内容选择上，贴近了学生的最近发展区。
其次我认为教学内容的选择，贴近学生的生活，使学生在熟悉的生活情境中，始终对本课的学习，有着浓厚的学习热情和兴趣。
把生活引入课堂，充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，贴进生活教数学，真正体现了新课标中“数学生活化，生活问题数学化”“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
2、选取合适的学习方式，在活动中自主建构。
这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。
在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。
例题后安排练习十六第一题作为练习，然后再教学“练一练”。
3、采用在交互中渗透方法，在互动中进行评价。
整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。
这样的课堂里，通过师生互动，营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。
在学生体验、探索的过程中，我积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。
精品五年级下数学教学实录-解决问题的策略-苏教版
精品五年级下数学教学实录-解决问题的策略-苏教版苏教版五下“解决问题的策略——倒推法”教学实录教学内容苏教版五年级下册第88页--91页，教学目标1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点根据具体问题选择合理的解题策略教学难点先摘录、整理条件再倒过来推想教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，初步感知同学们，我们先来做个游戏，好不好?老师这里准备了两个纸杯——1号杯和2号杯，里面装了什么?暂时保密，请你仔细观察(教师演示从1号杯中取出两支粉笔放人2号杯)。
师：你能猜到原来两个杯子里各有多少支粉笔吗?(板书：原来?)(生摇头表示不能)师：为什么猜不出来?要想知道原来两个杯子里各有多少支粉笔?你想知道什么条件?生1：必须要知道现在1号杯和2号杯里各有多少支粉笔。
牛2：只有知道现在两个杯子卫有多少支粉笔，才能算出原来各有多少支。
(板书：现在)师：大家都是这么想的吗?好，老师满足你们的要求，请看(老师双手拿纸杯展示给同学们观察，两个杯子里都是4支粉笔)。
现在你们知道原来各有多少支了吗?生l：我知道l号杯原来有6支粉笔。
2号杯原来有2支粉笔。
生2：只要把拿到2号杯的两支粉笔还给1号杯，就可以清楚的知道原来两杯各有多少支粉笔了。
(教师根据学生的回答演示还原的过程) 师：你们用的是什么方法?(还原法、倒推法)对，像这种已知现在——倒过来想——求原来的方法在数学上我们叫他还原法，也叫倒推法(板书：原来现在)，这是一种非常重要的解决问题的策略，这节课就和大家—起来研究还原法在数学问题里的应用。
(板书课题：解决问题的策略——倒推法)二、自主探究，深化理解1．教学例l。
2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。
二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。
2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。
2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。
3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。
3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。
六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。
《解决问题的策略——倒推》教学案例与反思
关键ห้องสมุดไป่ตู้： 倒推
【 中图分类号】Ｇ６ ３５ ２ ．
案例 背 景 ：
【 文献标识码 】Ｃ
【 文章编号】６ １ ８ ３ （Ｏ ００ 一 １ ８ ０ １ ７ — ４ ７２ １ ）４ Ｏ ６ — １
看结 果 ， 同桌 猜 猜 原 来 四 张牌 是 怎 样放 的 。猜 对 的 为胜 。 请
行前 。 飞机 是从 几 号 出发 的 啊 ？
情 境 创 设 的趣 味性 兴 趣 是 最好 的老 师 。 的 开 始 ， 学生 喜 爱 的 玩跳 跳 棋 活 动 课 从
人手 ． 唤醒 学 生 已有 经验 中关 于 倒 推 的经 历 ， 学 生 初 步 感 知 生 让 活 中的 倒 推策 略 ， 感受 到数 学 源 于生 活 。 效 激 发 了学 生 学 习 的 有
妲稍尝 翳希
Ｖｏ Ｎ ｏ ２＿ ４
Ｓ Ｉ ＮＣ ＣＥ Ｅ
Ｆ ＮＳ Ａ
教育教学 ４
《 解决 问题 的策略
倒推》 学案例 与反 思 教
黄 艳梅
（ 苏 省南 通 市 通 州 区金 沙 小 学 江 苏 南 通 ２ ６ ０ ） 江 ２３ ０ 摘 要 ： 文 主要 探 讨 倒推 策略 在 教 学 中的应 用 。 本
汁 的 数量 会 发 生 怎 样 的变 化 ？
（ ）教 学 例 １ 一 、
例 ｌ的教 学 中 ， 师 没 有直 接 出示 例 题 ， 是 根 据 已知 条 件 老 而 让 学 生 自主提 问 。 一 开放 式 的 提 问 ， 仅 调 动 了学 生 学 习 的积 这 不 极 性 和 主 动性 ． 为解 决 “ 来 两 杯 果 汁 各有 多少 毫 升 这 一 问 也 原
１ 节 课有 哪些 收 获 ？ ． 这 ２介 绍 “ 白喝酒 ” 问 题应 用 倒 推 的 策 略解 决 。 ． 李 的
《用“倒推”的策略解决问题》课堂实录
《用“倒推”的策略解决问题》课堂实录响水县响水中心小学唐丽娟教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88-89页《解决问题的策略》例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2、3、5 题。
教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点难点：先摘录条件再倒过来推想。
教学方法：演示法，实践法，游戏法教学准备：多媒体演示课件教学过程：一．体验策略教学例1（1）动态呈现问题（演示）：出示“原来的”两杯果汁，并出示条件：“两杯果汁共400毫升”。
再依次出示“把甲杯中的40毫升倒入乙杯，现在两杯同样多。
”师：你知道了哪些数学信息？（指名口答）师：这两杯果汁发生了怎样的变化？（指名描述变化的过程）师：你想提一个怎样的数学问题呢？师：今天我们就先来解决“原来两杯果汁各有多少毫升？”的问题。
（2）寻找解决问题的策略师：同桌讨论一下，你们准备用什么策略来解决这个问题？（同桌讨论）生：画图、列表师：你们是怎么想的？选择你喜欢的策略在练习单（一）上填出原来两杯果汁各有多少毫升。
指名展示练习单（一），让生说说用“画图”的策略来解题的想法。
师：你能讲讲是怎么想的吗？生：因为甲杯倒入乙杯40毫升后两杯同样多的，所以求原来的的情况，我就把刚才的40毫升从乙杯倒回甲杯。
（板书：原来）（题目中的“甲杯倒入乙杯40毫升”变红色字体强调，再出示“从乙杯倒回甲杯40毫升”）师：先求什么？（现在两杯各有多少毫升？）再怎么办？（再把40毫升倒回去。
）从哪儿倒回去？（从现在的杯中倒回去）（板书：现在）师根据学生回答，再次演示“倒回去”的情形。
《解决问题策略——倒推》教案范文
《解决问题策略——倒推》教案范文《解决问题策略——倒推》教案范文作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《解决问题策略——倒推》教案范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《解决问题策略——倒推》教案1【教学内容】苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88—89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。
【教学目标】1、使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。
【教学准备】：多媒体课件。
【教学过程】一、激活经验，感知策略1、出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。
① □ 7 □ 9 54②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□ 。
你选择了哪道习题？选择这道习题的原因是什么？你能发现这两个问题有什么共同的特征吗？简单说说自己的解题思路。
2、揭题：刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。
师利用两道题的共性引出课题策略（板书：倒过来推想）这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。
解决问题的策略倒推教案
解决问题的策略一一^推教学目标：1、引导学生自我探索，学会用"倒推"的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、合作交流，不断反思，感受"倒推"策略对于解决特定问题的价值，进書发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用"先摘录条件再倒过来推想"的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
教具准备：多媒体课件，预习单，检测单。
教学过程：—、课前互动，激发兴趣1、认识老师吗？今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的，途中经过岔河、马塘。
老师用摘录条件的方法整理如下：双甸一岔河一马塘一掘港。
活动结束后,我要按原路返回,应该怎么走？你是怎么想的？同意他的意见吗？小结：老师要按来的路线反过来走。
2、读一读:想推来过倒指名读。
读不顺怎么办？师：同学们真聪明，一点就通。
老师虽然是第一次给大家上课，但对同学们的表现是充满信心,你们有信心吗？二、合作探究，展示交流1、这节课我们一起学习——（学生齐读课题）我们已经学习了哪几种解决问题的策略？（板书：列表、画图）谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢？你是怎么知道的？（板书：倒推）看来预习的作用还真大！同学们课前的预习效果很不错,因为知道了倒推就等于你成功了一大半。
大家在预习过程中遇到什么问题吗？下面就请大家拿出《预习单》,带看这些疑问在小组里交流和讨论，先交流例1的学习过程。
2、学生分组交流探究例1。
3、小组班上交流,教师适时介入点拔。
结合问题1板书：原来。
结合问题2板书：现在。
理解:同样多。
结合问题4课件演示倒回饮料的过程,展示表格全班对照检查。
你会列式吗？指名口头列式。
老师要特别说明的是：解答这一题,列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。
六年级上册数学教案及教学反思-4.2解决问题的策略—倒推法丨苏教版
六年级上册数学教案及教学反思4.2 解决问题的策略—倒推法丨苏教版今天，我要和大家一起学习的是六年级上册数学中的一部分内容——解决问题的策略，具体是倒推法。
一、教学内容我们今天的学习内容是苏教版六年级上册数学第五章第二节，主要讲述的是倒推法在解决问题中的应用。
倒推法是一种解决问题的策略，通过从结果出发，逆向思考，逐步找到解决问题的方法。
在这一节课中，我们将通过实例来学习如何运用倒推法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握倒推法的概念，学会运用倒推法解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握倒推法的步骤和应用，难点是让学生能够灵活运用倒推法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂演示和练习，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体设备以及一些实际问题的小道具。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生思考，引入本节课的主题——倒推法。
2. 讲解：通过讲解倒推法的概念和步骤，让学生理解并掌握倒推法。
3. 演示：通过课堂演示，让学生直观地感受倒推法的应用过程。
4. 练习：通过一些实际问题的练习，让学生巩固所学，提高解决问题的能力。
六、板书设计板书设计主要包括倒推法的概念、步骤以及一些实际问题的应用示例。
七、作业设计问题1：小明有10个苹果，他先吃掉3个，然后又吃掉了一半剩下的苹果，请问小明还剩下几个苹果？问题2：有一个数字谜题，谜面是“一个数字加上5，再乘以2，的结果是14，请问这个数字是什么？”答案：问题1的解答过程如下：小明吃掉3个苹果后，还剩下103=7个苹果，然后再吃掉一半，即7/2=3.5，由于苹果不能分割，所以小明还剩下3个苹果。
问题2的解答过程如下：设这个数字为x，根据题意，可以列出方程：(x+5)2=14，解这个方程，得到x=4。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对倒推法的理解和运用都有了很大的提高。
《解决问题的策略——倒推法》的评课稿
《解决问题的策略——倒推法》的评课稿评课者：许学宏今天上午学习了赵阿妹老师的一节数学课《用“倒推法”来解决问题的策略》, 受益匪浅，最大的感受就是真实、实在。
本节课从开始的预习展示、学生质疑，到最后的练一练、玩一玩，学生都能全身心地投入到课堂学习中，用心去学，用心去感受，达到了水到渠成的教学效果。
下面我对本节课谈几点个人粗浅的看法，如有不妥之处，请各位领导、老师指正。
这节课主要有以下几个方面的优点。
一、这节课符合我们实小集团提出的“学辩式”的教学模式。
课的开始有预习展示、学生质疑，教学过程中有遇到问题让学生即时辩论的环节，最后在课内布置了课堂作业，达到当堂达标的目的。
二、情境导入，激发学生学习兴趣。
本节课赵老师让学生说说自己上学和放学的往返路线、观看大屏根据老师上班的路线说出老师下班的路线这一事例的导入，为倒推法的学习埋下伏笔，让学生对倒推法有初步的感知，接着通过小明倒饮料实验、送邮票、送画片、魔术表演等内容的学习，学生有种亲临其境的切身体会，更让学生体会数学的实用性，让学生学习的热情推向了高潮。
三、教学新知，突出学生的主体作用。
课堂上在用小明倒饮料一事提出问题，让学生说说从图中获得哪些信息？让学生能够自主的寻找解题的方法，如有的学生用画图法，有的学生则用画表格法来解决，、有的学生会用列式思考法等自己擅长的方法来解决问题。
这样放手让学生自由的发挥自己的能力获取知识。
四、游戏表演，帮助学生掌握倒推法。
赵老师以扑克牌的魔术表演来巩固用“”的策略解决实际问题。
(四张纸牌按①②③④的顺序摆放,然后①和③交换→③和④交换→④和②交换后再让学生还原.)通过此游戏,不仅巩固了知识，还使学生认识到：生活中处处有数学，数学来源于生活。
同时让课堂生动有趣，学生学的轻松到位，给学生留下了深刻的印象。
在多种方法的引导下，学生也渐渐形成与掌握了数学的解题思路及解题方法。
五、设计的练习有层次性和趣味性练习设计的往返路线、小明倒饮料实验、送邮票、送画片、魔术表演、老师的问题由易到难，逐步深入，环环相扣。
蔡宏圣小学数学教学“海门论坛”——《解决问题和策略倒推》(转载)——特级教师教学实录(
小学数学教学“海门论坛”——《解决问题和策略:倒推》蔡宏圣(转载)《解决问题和策略:倒推》课堂实录蔡宏胜教学目标:1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2.感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。
教学实录:一、在经验中积极酝酿“倒推”师:同学们,我们来个热身游戏——正话倒说。
师:海门生:门海师:(张口就来)再来一个——我又长高了(学生有点慢——了高长又我)师:有了小麻烦了,好不容易对了。
吃不了葡萄说葡萄酸。
生:酸葡萄(都笑了,停了很长时间)师:(师环视)你发现吗?我发现有的孩子想写下来。
怎么写,是——(正着写),写好了——(倒着推)。
师:好,达成了共识,那老师把它写下来。
(投影出示)生:酸萄葡说萄葡了不吃。
师:好不容易把它完成。
先是正着写,再倒着推。
这点经验非常重要。
今天我们就来学习新的解决问题的策略。
【随想:在课始部分蔡老师设计正话倒说的游戏,简单的师生谈话,欢乐的笑声,拉近的不仅是距离,教师醉翁意不在酒,更多的是数学还原思想的渗透,看似简单的课前游戏,其实孕伏了本课的重难点,细微之处见真意】二、在逼迫中自我生成“倒推”(出示题:李叔叔一家准备参观世博会,早晨6点开始起床,用5分钟穿衣,用10分钟洗脸刷牙,用20分钟吃早饭,然后用1小时坐车,李叔叔一家赶到世博园区是几点)师:边读题边思考,有答案了吗?生:是7点35分师:怎么来的?生:6点起床加5分是6:05,再加10分钟…师:听明白吗?他的意思是说将题中的条件摘下来,依次把时间加起来。
还有不同的想法吗?生:可以先把所有时间加起来,再加6时。
师:也就是这样——(师板书过程。
)师:李叔叔家和王叔叔家可是约好了11时在园区8号门见面。
你觉得李叔叔家的起床时间合理吗?生:太早了。
师:那怎么改?生:8点。
解决问题的策略——倒推教案教学设计含设计意图教材分析评析
《解决问题的策略——倒推》教学设计与评析[教学内容]《苏教版义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。
[设计意图]本节课是在学生学习了画图、列表等策略的基础上进行教学的，主要研究运用“倒推”的策略解决问题。
“倒推”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒推”的策略加以解决。
教材首先通过两道例题让学生体会“倒推”策略的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。
在练习中，教材又精心选择了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒推”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
教学中我努力体现数学来源于生活，又服务于生活的理念，注重对策略的感受与理解，让学生体会“倒推”策略在解决特定问题时的优越性，创造性地使用教材中的练习题，为学生建立用“倒推”解决问题的数学模型。
[教学目标]1．使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重点]学会运用“倒推”的策略解决有关实际问题。
[教学难点]根据具体问题确定合理的解题步骤。
[教学过程]一、创设情境，感知策略活动一：谈话：今天的课上，我们请到了一位特邀佳宾（出示刘谦的照片）认识吗？著名魔术大师刘谦，刘谦在表演时常会用到一种道具（出示手持扑克牌的刘谦照片）离上课还有几分钟，我们也来玩个扑克牌游戏，好吗？老师的两只手上共有4张牌，我从左手里拿出1张放到右手里，现在，老师的两只手里共有几张牌？谈话：从左手里拿出1张牌放到右手里，左手里的牌变——，右手里的牌变——，但两只手里牌的总数——。
五年级下数学教学实录解决问题的策略_苏教版
五年级下数学教学实录解决问题的策略_苏教版“解决问题的策略——倒推法”教学实录教学内容苏教版实验教科书《数学》五年级下册第88-89页例1、例2。
教学目标1．使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2．感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重点学会用倒推的解题策略解决实际问题。
教学难点根据具体问题确定合理的解题步骤。
教学准备多媒体课件、作业纸。
教学过程一、创设情境，在游戏中感知策略师：大家喜欢玩游戏吗?今天，我们就用卡片玩一个游戏。
国际数学大师陈省身爷爷说过这样一句名言：(贴出四张卡片：“数”、“学”、“好”、“玩”)师：现在老师把卡片翻过来，给它们标上序号。
这个游戏的规则是：老师移动卡片，请你将这些卡片恢复到原来的位置。
老师将1和3交换位置，再将3和4交换位置。
(教师操作)师：你能将这些卡片恢复原位吗?(指名学生操作后)他是怎样做的?生1：他先将3和4交换，再将1和3交换。
生2：他移动卡片一步步倒过来的。
小结过渡：这种方法叫倒推法(板书：倒推)，倒推法是一种既简洁又方便的解决问题的策略。
今天，我们就用他来解决一些实际问题。
[设计意图：通过学生与老师的还原卡片的游戏，使学生初步感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育，激发学生浓厚的学习兴趣]二、尝试练习，在探究交流中明晰策略1．教学例1。
(1)通过示意图帮助体验倒推法。
出示图：两杯果汁共400毫升师：如果从甲杯中倒人乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。
(出示图)现在两杯果汁同样多原来两杯果汁各有多少毫升?(2)学生尝试解答。
②原有?毫升→一30ml→+24ml→现有52ml。
师：你准备用什么策略解决这个问题呢?生：用倒过来推想的策略。
师：能列式解答吗?学生列式解答：52－24＋30=58(m1)。
2022-2023学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教学设计)
解决问题的策略——倒推教学设计一、教学目标1.能够理解倒推的概念。
2.能够运用倒推策略解决数学问题。
3.能够举一反三，将倒推策略应用到其他现实生活中的问题中。
二、教学重点难点1.理解倒推的概念。
2.掌握倒推策略的运用。
三、教学过程1.导入新知识1.请学生观看下面的视频，了解什么是倒推。
2.让学生们分享一下自己的理解，引出今天的主题——倒推。
（此处省略了视频链接，另外，导入新知识环节中可以适当引入一些相关的图片或图表，但本文档要求不能带图片）2.了解倒推的策略1.让学生自由讨论，倒推策略是什么，有什么特点。
2.教师引导学生讨论，总结出倒推策略的定义及特点。
3.巩固倒推策略1.提供一道小学数学的题目：“边长为5厘米的正方形面积是多少？”2.引导学生思考如何运用倒推策略解决这个问题。
3.在讨论的过程中，教师引导学生总结出倒推策略的解题步骤。
4. 进行练习1.请学生们在练习册上，完成相关的练习题。
2.在学生们解题的过程中，老师可以巡回辅导，及时给予指导和帮助。
5. 拓展1.提供一些其他例题，让学生运用倒推策略解决。
2.引导学生将倒推策略应用到日常生活中，思考如何解决生活中的一些问题。
四、教学反思此次教学中，我通过引入视频、小组讨论、个人练习等方式激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，学生的思路清晰，解题步骤也比较明确。
不过，对于一些没有思维训练的学生，需要在巩固练习环节给予更多的指导和帮助。
通过此次教学过程，学生对倒推策略有了更深入的了解，也掌握了一些倒推策略的解题方法，希望这些知识能更好地应用到日常生活中。
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苏教版小学数学教科书五年级下册第九单元第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
生２：52+（30-24）=58（张）又再用５２加上少的６张就是５８张。
－６
师：出示：（ ）５２，他把中间这两步合起来看的，收集了24张，送给小军30张，在变化的过程中少了6张。根据倒推的策略，就要再加上这6张。（课件：
－６
（ ）５２）
4、检验答案：
师：想知道我们做得是否正确该怎么办呢？
生：检验。
师：你会检验吗？
师：复印机的作用是在白纸上复印图形文字，一张白纸正反两面复印后就无法再用了。而有人用倒推的策略发明了一种“反复印机”，凡是被用过的纸张，通过它以后，上面的图文就会消失，重新还原成一张白纸，大大节约了资源。
同学们想不想有这样的奇思妙想？那就多做逆向思考，相信你会变得越来越聪明。
【评析：这种数学文化的渗透，不仅仅使课堂充满了趣味性，而且更重要的是拓宽了学生的知识视野，激活了学生新的思维模式，引领学生把目光从课堂转向生活，更加丰富了教学的内涵。本环节的教学，让学生通过数学学会思维、学会应用，充分体现了数学的价值，展示了数学的魅力和力量。】
生：用20加上减掉的30等于50，再用50减去加上的40等于10。
师接着出示：（）÷7（Fra bibliotek×9 54师：原数是怎样变化的？这道题可以怎样填？
生：先一个数除以7得另一个数，另一个数再乘9得54。填的时候倒回去用54先除以9得6，再用6乘7得42。
师：看来倒推策略在生活和数学中应用非常广泛。
【评析：通过呈现两杯果汁的开始、变化、结果三个时段的状况，让学生初步感知倒过来想的思维要点，从现在出发，倒推到原来。从生活中来，从学生的最近发展区出发，既让学生亲切、自然的理解了什么是倒推，又初步感知了怎样倒推。】
3、总结反思，感悟策略
师：刚才我们解决了两个问题：一是原来扑克牌的顺序，二是原来果汁是多少。请同学们回忆一下，我们在解决这两个问题的时候都是从哪儿想起的？
生：现在。（师板书：现在）
师：都是怎样想的？
生：从现在想起，看看是经过怎样的变化之后得到了现在，再倒着想回去就是原来。（师板书：原来现在
师：你知道我们用的是什么策略吗？
生：顺推。
【评析：解决例2的过程，是一个理解策略的过程，也是总结解题思路的过程。总结思路的过程同时也是梳理、深化策略的过程。用顺推的方法检验倒退的结果，使学生的思维更加条理，学习数学变得更加自信。】
6、巩固应用：
师：同学们真了不起，不仅自己解决了问题，还像数学家一样总结出了解题思路。下面我们就按照这个思路解决小军画片的问题。
生2：甲杯比乙杯不是多40毫升，而是多80毫升。
生3：原来甲杯比乙杯多，现在把多倒入的40毫升再给甲杯倒回去。乙杯就是200-40=160（毫升）；甲杯就是200+40=240（毫升）。
师：也就是说把甲杯倒给乙杯的再倒回去。（课件演示）甲杯就是200+40=240（毫升），乙杯就是200-40=160（毫升）。
五、交流拓展，深化策略
师：这节课你有哪些收获？（生谈体会）
师：其实倒推的策略不仅能帮助我们解决数学问题，它还有更广泛的用途。
（课件1：司马光砸缸）小孩落水，按照常规思维，就是让人离开水，而司马光却倒过来想，让水离开人，从而留下了司马光砸缸的千古美谈。
（课件2：苹果落地）苹果落地，这是常规思维，而牛顿却倒过来想，地吸引苹果。从而发现了万有引力定律，开创了世界力学的新纪元。
师：怎么推？
生：从现在出发，送给小军的30张再要回来，又收集了的２４张再减去。就是原来的张数。师课件演示倒推过程。
3、交流解决问题的方法：
师：说说你是怎样解决的？
生１：52+30-24=58（张）。用还剩的５２张加上送给小军的３０张，是８２张，再减去又收集的２４张，就是原来的５８张。
师：他是从现在出发一步一步倒推的。（课件演示）
【评析：导学的艺术在于激活。扑克牌学生都很熟悉，用学生感兴趣的游戏导入新课，使学生以一种积极的心态投入学习，激活学生在生活中积累的经验，激发了学生的兴趣，使课一开始就吸引住学生，初步感知倒推的策略。】
二、创设情境，体验策略
1、出示例1，提出问题
师：星期天，小明请小军到家中做客。他准备了两杯果汁。两杯共有400毫升。可是两杯不一样多怎么办？聪明的小明是这样做的：（课件演示）甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯同样多。根据这些信息，你能提出什么问题？
学生先独立整理，再小组交流。师巡视指导。选择不同的做法板演。
师：（提示）做完后想一想，有没有不同方法？
２、学生交流整理的信息：
师：你是怎样整理信息的？
展示第一个同学整理的信息：
生：原来有一些邮票又收集了24张送给小军30张还剩52张
师：他摘录了题中的信息用箭头的形式整理的，你感觉怎么样？
生：很清楚。
生1：倒推
生2：倒述
师：这种策略在数学上称之为倒推。（板书：倒推）也叫逆推、还原。
4、回顾练习，体验策略
师：其实，我们以前解决某些问题的时候也用过倒推的策略。请看：
（）+40（）－30 20
师：原来的数是怎样变化的？
生：加上40再减去30等于20.
师：你打算用怎样的策略解决这个问题？
生：倒推的策略
师：怎样推？
生2：不对，是从原来变化到现在。
师：事情能从原来变到现在，我们就有办法从现在倒推到原来。
倒推
师在板书上补充：原来现在
变化
师：请同学们回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？第一步先干什么？
生：整理信息。（师出示）
师：整理信息的方法有哪些？
生：摘录条件、画示意图、列表、画线段图。
师：第二步是什么？
生：找到解决问题的策略。
师：这位同学用了线段图来整理信息。（展示学生作业）你能说说怎样想的吗？
生：25张加一张正好是一半，一半再乘2就是原来的张数。
师：看来解决问题的策略有很多，我们可以根据不同的问题选择不同的策略来解决。
【评析：及时归纳整理信息的方法，有效的突破了教学的难点问题。】
四、联系实际，应用策略
师：小军从小明家出来，又去参观了动物园。
（一生上台操作）
师：谁看清楚了她是怎样做的？（一生回答）
师：你能说说刚才你是怎样想的吗？
生：我看见老师是先将第一张和第三张交换位置，再将第三张和第四张交换位置。我就先将第三张和第四张交换位置，再将第一张和第三张交换位置。
师：原来这四张牌是先①③交换再③④交换，我们操作的时候是先③④交换再①③交换。变化的路线用手势表示原来是？（自上往下）现在呢？（自下往上）像这样倒回去想的方法在生活中经常用到，这也是我们解决问题的一种重要策略，今天这节课就让我们来深入的了解它。（揭示课题）
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会用倒推的解题策略解决实际问题
教学难点：
根据具体问题确定合理的解题步骤
教学准备：多媒体课件、学生练习纸
教学过程：
一、游戏导入，感知策略
师：老师这儿有四张扑克牌（7、8、9、10）。我把它们摆在黑板上，给它们编上号①②③④。记住这四张牌了吗？我把它们反过来。现在让它们发生这样的变化：（课件）先将第一张和第三张交换位置，再将第三张和第四张交换位置。现在这四张牌的顺序乱了，你能把它们恢复原来的位置吗？
（课件出示）：帮小军找到返回的路。
师：你能帮小军找到返回的路吗？每个小组都有一张这样的平面图，请小组同学合作把小军返回的路线画在图上。
交流时一生说返回路线，师电脑演示。
师：小军在同学们的帮助下找到了返回的路，他非常感谢大家，同时想请教大家一个问题：你们用什么策略帮他找到了回家的路？
生：倒推的策略。
【评析：倒推的策略不仅适用于数量的变化中，而且适用于位置的变化中，本练习不仅有利于拓展学生的知识视野，而且有利于培养学生的应用意识和乐于助人的品质。】
课件出示练一练，一生读题。
师：这里的“一半还多一张”是什么意思？
生：送出一半后再送出一张。
师：想不想自己解决这个问题？
学生独立解决，师巡视，收集不同的解法以备展示。
展示学生解决情况：
整理信息：原来？张送一半送1张还剩25张
（1）（25+1）×2=52（张）（2）25×2+1=51（张）
师：你同意哪种？为什么？
师：什么样的问题适合用倒推的策略来解答呢？
生1：事情是从原来变化到现在适合用倒推策略。
生2：知道现在的结果。
师：如果某种数量经过一系列的变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以从结果出发一步一步往前推。
师：第三步呢？
生：列式解答。
师：最后一步呢？
生：检验答案。
师：用倒推的策略解决问题，就可以用什么方法来检验？
生1：第一种。因为他用的是倒推。
生2：我同意第二种。
生3：第二种不对。
师：看同学们整理的信息，用倒推法就应该先加一张再乘2。
7、比较反思：
师：从这位同学的错误中你得到了什么启发?
生：在用倒推法解决问题时，先送的要后加，后送的要先加。
师：在用倒推的策略解决问题的时候一定要注意变化的顺序。
【评析：理解策略更需要应用策略。在应用的过程中通过对两种答案的辨析、讨论，进一步让学生领悟运用倒推策略应注意的问题，深化对策略的认识。】