福建农林大学计量经济学试卷答案

计量经济学练习题 一.名词解释1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值{}ni Y X i i ,2,1:),(⋯=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点∧i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。

普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。

2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。

从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。

3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。

4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。

5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。

6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。

7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。

8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。

如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。

9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++⋯+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性。

10.时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。

11.截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。

12.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1.13.内生变量Endogenous Variables ：内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。

内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。

内生变量一般都是经济变量。

14.外生变量Exogenous Variables ：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。

外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。

外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。

15.先决变量Predetermined Variables ：外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。

16.总离差平方和： 称为总离差平方和，反映样本观测值总体离差的大小。

17.残差平方和： 称为残差平方和，反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

18.回归平方和： 反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小。

19.可决系数coefficient of determination ：可决系数R2是检验模型拟合优度的指标，22,1R TSSRSS TSS ESS R -==越接近于1，模型的拟合优度越高。

20.随机干扰项stochastic disturbance:μ称为观察值Y 围绕它的期望值E(Y X)的离差（deviation ），记)|(i i i X Y E Y -=μ，它是一个不可观测的随机变量，称为随机误差项（stochastic error ），通常又不加区别地称为随机干扰项（）。

21.结构式模型Structural Model ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。

22.简化式模型Reduced-Form Model ：将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。

23.恰好识别Just Identification ：如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别。

24.过度识别Over identification ：如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。

（前15个解释看下理解就好，但要会翻译即可，后面的9个就要深记了） 1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OL 2.广义最小二乘法GLS3.加权最小二乘法WLS4.工具变量法IV5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares6.间接最小二乘法ILS7.异方差性Heteroskedasticity8.序列相关性Serial CorrelationS)9.多重共线性Multicollinearity10.时间序列数据Time series data 11.截面数据 Cross-section data 12.虚拟数据Virtual data13.内生变量Endogenous Variables 14.外生变量Exogenous Variables 15.先决变量Predetermined Variables 二.填空（１） 最小二乘法原理是求 式子达到最小值。

考查最小二乘法的定义，（２） 由系统本身所决定的变量称为 内生变量此题很可能换成影响系统，但本身不受系统的影响称为：外生变量 或者换成先决变量由什么组成？∑∑-==22)(Y Y y TSS i i ∑∑-==22)ˆ(ˆY Y y ESS i i ∑∑-==22)ˆ(i i i Y Y e RSS（３）在线性模型Y i = B0 + B1X i +εi中若Var（εi） =σi 称为异方差此题考到方差的定义，有可能改为Var（εi） =σ就变成同方差了（４）计量经济学的应用结构分析、经济预测、政策评价、检验的发展经济理论此题考第一章的内容，大体掌握下纲要，可能会考，常见计量经济学的软件有：（５）收集到1980年到2004年A，B两地区人均收入、人均消费、人均住房面积、人均能源消耗四个指标进行对比分析，称以上数据为平行数据。

这题考到数据类型，一般分为时间序列数据、截面数据、虚拟数据，还有一个是平行数据（截面数据和时间系列结合在一起的数据组）所以这从有可能换成其他数据（６）用19年历史数据,做经济模型Y i=B0 + B1X1i + B2X2i + B3X3i +εi要检验该模型的显着性，需用 F 检验; H0: ?0=?1=?2= ? =?k=0 ;临界值(α=要查 F分布表，自由度为 15（n—k—1 ）此题考查F分布，这次会考t检验，则H0：?j=0，要查t分布表，自由度为（n—k—1 ）三.选择题(1)由20年数据，用Cobb—Dauglas生产函数对某地区经济做分析，得出模型为LOG(Y) = LOG+ (L)+ (K)+ε其中Y为产出，L为劳动力，K为资金。

参数的t检验值为; 参数的t检验值为; 参数的t检验值为; 用α=水平判断该地区经济结构？临界值参考数值如下: t(17) = t (18) = ( 此题考查的是如何判断是否显着性，题中一个是资本，一个是劳动，先判断是否为资本的，则)①高新技术型②劳动密集型③资本密集型④劳动资本密集型(2)以下哪些是计量经济模型所包含随机误差（干扰）项的古典模型要求( 此题考查古典模型的要求后面那些假设要记，到时随便选项改下也会)① COV(Xi, εi) ≠ 0 ② E(εi)=0 ③ Var(εi)=σi ④ E(εi·εj)=0(3) 线性模型Y i=B0+B1X i +εi ，已知cov（X i，εi）≠0 ，应采用下列什么方法对模型参数进行估计？（这题考查的是以下四个方法的条件，这次可能换成其他形式的c ）①广义最小二乘法②加权最小二乘法③工具变量法④间接最小二乘法(4) D—W检验可以发现以下哪些问题？（此题考查D—W检验的用途）①存在一阶自相关②存在二阶自相关③存在非线性④存在共线性三.简答题(1)多元线性计量经济模型Y = XB + N , 求其参数最小二乘估计矩阵表达式;和加权最小二乘估计矩阵表达式，广义最小二乘估计矩阵表达式，工具变量法矩阵表达式。

（写出矩阵内容）（1）普通最小二乘估计量OLSYXXXβ''=-1)(ˆ（2）加权最小二乘估计量WLS（3）广义最小二乘估计量 GLS P127 （4）IV 工具变量法 P148⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡='kn k k n n X X X Z Z Z X X X ΛM ΛΛΛ212111211111Z 称为工具变量矩阵此题不会难记，模式基本一样的（2）多元线性性回归模型的基本假设？（也可能换成一元线性回归模型的假设，很多一样的） 对模型设定的假设假设1. 回归模型是正确设定的(没有设定误差）假设2. 解释变量X1，X2，……Xk 是非随机的或固定的变量，且各Xj 之间严格线性相关性（无完全多重共线性）； 假设3.假设4. 随机误差项?具有零均值，同方差和不序列相关性： E(?i|Xi)=0 i=1,2, …,n Var (?i|Xi)=?2 i=1,2, …,n Cov(?i, ?j|Xi, Xj)=0 i ≠j i,j= 1,2, …,n （一元性假设1. 回归模型是正确设定的(没有设定误差） 假设2. 解释变量X 是确定性变量不是随机变量 假设3.随机误差项?具有零均值，同方差和不序列相关性： E(?i|Xi)=0 i=1,2, …,n Var (?i|Xi)=?2 i=1,2, …,n Cov(?i, ?j|Xi, Xj)=0 i ≠j i,j= 1,2, …,n（3）什么叫序列相关？序列相关会产生怎样不良后果？如何解决序列相关参数估计? 系列相关：对于模型Y i=?0+?1X 1i+?2X 2i+…+?k X ki+?i i =1,2, …,n如果仅存在 E(?i ?i+1)?0 i =1,2, …,n 称为一阶序列相关，或自相关（autocorrelation 2、序列相关性的后果（1 ）、 参数估计量非有效（2）、变量的显着性检验失去意义（3）. 模型的预测失效 系列相关的补救：3、用一下相关性的检验方法检验发现图示法、回归检验法、D-W 检验法、拉格朗日乘法检验 3、解决方法如果模型被检验证明存在序列相关，则需要发展新方法估计模型 （１） 广义最小二乘法、广义差分法 （２） 序列相关稳健法此题目还可以把主语换成异方差性、多重共线性、随机变量问题，是非常有可能，所以其他三个也要掌握） 四、综合题21()/n ii XX n Q=-→∑n →∞(1) 判断下列联立方程组识别性？ B ij 为大于零参数, εj 为随机误差项( j=1，2，3),C t = B 11+ B 12Y t + B 13C t-1+ B 14P t-1 +εt I t = B 21+B 22 Y t +B 23 Y t-1 +ε2 Y t = B 31C t +B 32 I t +ε3例则 判断第2个结构方程的识别状态 g=3 k=4 g2=2 k2=2 则 所以，该方程可以识别。