六年级数学上册分数乘法及简便计算46
《分数乘法的混合运算和简便运算》(导学案)-六年级上册数学人教版
《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版我今天要教授的是《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。
我们将通过例题和练习来理解这两个概念，并学会如何应用它们。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，并能够独立完成相关的题目。
三、教学难点与重点今天的学习难点是如何正确地进行分数乘法的混合运算和简便运算，重点是理解和掌握这两个概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算，我已经准备好了黑板、粉笔、练习本和相关的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子来引入今天的课题，让学生们能够更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算。
2. 例题讲解：我会通过一些具体的例题来讲解分数乘法的混合运算和简便运算，让学生们能够理解并掌握这两个概念。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们能够及时巩固所学知识。
4. 作业布置：在课堂结束后，我会布置一些相关的作业题，让学生们能够进一步巩固所学知识。
六、板书设计我会在黑板上列出分数乘法的混合运算和简便运算的公式和步骤，以便学生们能够直观地理解和学习。
七、作业设计(1) 2/3 × (4/5 + 3/4)(2) 5/6 ÷ (2/3 1/2)(1) 4/5 × 3/4 × 2/3(2) 7/8 × 5/7 × 3/5八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们在分数乘法的混合运算和简便运算上还存在一些困难，我需要在今后的教学中更加细致地进行讲解和辅导。
同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们能够更好地掌握这两个概念。
拓展延伸：如果学生们对分数乘法的混合运算和简便运算有了深入的理解和掌握，我还可以引导他们进一步学习分数除法的混合运算和简便运算。
六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯ 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
六年级数学上册分数简便计算
六年级数学上册分数简便计算Prepared on 22 November 2020分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯ 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）2）3）涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）2）3）涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
第八种：分数乘法和分数除法的简便计算例题：1）2）基本方法：将分数除法转化成分数乘法再进行计算，乘法分配律。
分数简便运算（能简算的简算）× ＋× 46× （＋）×32＋× 44－72× ＋( ＋)×6.8×＋×3.2 (＋－)×12 ×－× 2008×+×+×25×4= 54×（- ) ×(15×)－× （－0.125）××+×0.6 ×101-18×。
人教版六年级数学上册分数乘法及简便计算练习题精选60
4 3 3 1 3 1 2 —×—＋1 —－—×—9 ＋—×—3 11 45 4 5 31 4 1 1 1 9 1 —＋—×——×( 9 ＋—) —×9 ×—4 3 82 6 8 3二、填一填。
8 7—×12 ×—＝12 ×__ ×__ ＝__7 88 1( 16 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__9 165 1 5 6—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝4 7 4 7二、用简便方法计算下面各题。
7 1 7 7 9 9 1 —－—×——×8 ×——×10 ×—6 5 6 8 8 8 91 9 1 1 6 4 6 3 1 1 1 —×—＋—×——＋—×——×—＋—×—6 10 10 6 5 5 5 4 8 8 42 3 8 1 8 2 1 —×—＋5 —－—×—7 ×—×—3 19 7 3 7 3 85 1 1 4 5 7 1 —＋—＋——×( 8 －—) —×2 ＋—4 46 3 6 8 3二、填一填。
4 5—×22 ×—＝22 ×__ ×__ ＝__5 46 1( 12 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__7 124 6 4 1—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝5 7 5 7二、用简便方法计算下面各题。
7 1 7 1 4 6 5 —－—×——×5 ×——×10 ×—6 7 6 4 5 7 65 8 1 5 5 5 567 7 1 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—6 9 9 6 4 6 4 7 6 6 71 6 1 1 1 1 7 —×—＋5 —－—×—8 ×—×—6 17 8 5 8 4 86 1 3 4 4 1 8 —＋—×——×( 9 －—) —×8 ＋—7 2 2 3 5 2 7二、填一填。
新人教版六年级数学上册第一单元分数乘法简便计算常见题型分类
分数乘法简便计算常见题型分类（一）乘法交换律的应用——连乘计算的方法：把分数相乘的因数互相交换，先行运算。
2474245⨯⨯ 25181253⨯⨯ 307942115⨯⨯（二）乘法分配律的应用计算的方法：把括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
33)224118(⨯+ 6)61121(⨯- 32)4183(⨯+（三）乘法分配律的逆运算计算的方法：提取两个乘式中共有的因数，把剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
416112141⨯+⨯ 861865⨯+⨯ 78×34 - 78×14（四）增加因数“1”的转化计算的方法：增加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，把原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
855485⨯- 7412774⨯- 62623118623115+⨯+⨯（五）数字化加法或减法计算的方法：把一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或把一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律解题。
26327⨯17516⨯ 42797⨯（六）带分数的加法计算的方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
5161624⨯ 851717⨯ 1781512⨯（七）乘法交换律和乘法分配律相结合计算的方法：把各项的分子与分子（或者分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
165184169185⨯+⨯ 2181462161411⨯+⨯ 2481247248247249⨯+⨯（八）裂项相消法例题：，这里分母3、4是相邻的两个自然数，公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况，就有一个很有用的等式：即或举一反三：求 这道式子的和12141-31=5049149481......431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习：（2）201020091200920081......141311312112111)1(⨯+⨯++⨯+⨯+⨯655545435325215⨯+⨯+⨯+⨯+⨯。
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法的简便计算附答案
人教版六年级数学上册2．分数乘法的简便计算一、认真审题，填一填。
(每空1分，共27分) 1.87×50×78＝87×2.⎝⎛⎭⎪⎫15＋16×30＝3.720×34＋34×1320＝4.⎝⎛⎭⎪⎫17－19×63＝5.97100×99＋97100＝97100× 6．101×4750－4750＝4750×二、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。
(每小题4分，共16分) 1.2.3.4.三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共6分)1.⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋14×12＝23×12＋14×12，这里运用了乘法( )。
A ．交换律 B ．结合律 C ．分配律 2．下面算式中，( )与58×3的计算结果不相同。
A.58＋58＋58B.⎝ ⎛⎭⎪⎫58＋13×3 C.58×2＋58 四、计算，能简算的要简算。
(每小题3分，共30分)27－916×27 ⎝ ⎛⎭⎪⎫56＋38×2.414×437＋0.25×447＋14 57×55645×119＋45×79－45 79×19－7938×⎝ ⎛⎭⎪⎫513×16×3925 ⎝ ⎛⎭⎪⎫12－310×531759×1263＋1763×5159 59×221＋59×1021＋49×47五、下面的里可以填的最大整数是多少？(每小题3分，共9分)1112×38＜ × × 67＜79 34× ＜1 六、聪明的你，答一答。
(共12分)1．两种中国结各做18个，共需要彩绳多少米？(6分)2．修一条长2000米的路，第一周修了全长的14，第二周修了全长的25。
六年级上册数学书第一课分数乘法课堂笔记
六年级上册数学书第一课分数乘法课堂笔记如下：
一、分数乘法的意义
1. 理解分数乘法的意义：求几个相同分数的和用乘法计算比较简便。
2. 掌握分数乘法的一般计算方法。
二、分数乘法要注意的事项
1. 掌握分数与整数相乘的计算方法，并会正确计算。
2. 能根据算式的特点选择不同的简便方法，巧算分数乘法。
3. 能合理运用运算律进行简便计算。
三、分数乘法中的相关技巧
1. 当带分数进行乘法运算时，分母不变，分子乘以整数部分，然后将两部分相加得到结果。
2. 相乘时注意符号相同的原则，以免出现负号。
3. 乘积是1的两个数互为倒数。
4. 根据分数的性质，结合运算法则，分数的分母不变，分子相乘就是积的分子。
四、关于乘法的综合练习题
本课提供了一些练习题供学生们进行实践演练，帮助他们在实践中掌握和巩固分数乘法的相关知识。
此外，也增加了不同形式和类型的题目，旨在培养学生的解题能力和灵活性。
同学们可以根据这些练习题进行自我测试和反馈，也可以根据自己的实际情况调整学习方法和技巧。
例如：某公司有员工5人，每人每月生产零件3/4个，问该公司每月生产零件多少个？这个问题需要学生们根据乘法的意义和性质进行计算，从而得出答案。
五、总结与反思
通过本课的学习，学生们应该能够掌握分数乘法的相关知识和技巧，并能够正确地进行分数乘法运算。
同时，也希望学生们能够对自己的学习过程进行反思和总结，找出自己的不足之处，并加以改进和提高。
以上就是六年级上册数学书第一课分数乘法的课堂笔记，希望对你有所帮助。
如有任何疑问，请及时与你的老师或同学进行交流。
数学六年级上册 第6课时 分数乘法的混合运算和简便运算
①（1 4） 2
25
② 12 42
25
= 13 2 10
=1+ 8 5
= 13
= 13
5
5
• 通过计算你觉得哪一种更简便？
• 只说运算顺序，不计算。
（1）4 3 7 15 5 9
（2）3 4 - 1 5 95
(3)( 5 1 ) 2 82 3
7 (4)(
1)
2
83 5
先乘再加
先乘再减
分数乘法 简便运算
运算顺序：先算第二级运 算，再算第一级运算；同一 级运算从左往右计算；有括 号的，先算括号里面的。
•简便运算：整数乘法的交换
律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
• 课上我主要通过例6、7让学生理解了整数乘法运 算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律 进行一些简单的计算。课堂上，我留给学生充足的 空间，让他们独立思考、讨论交流，训练了学生的 思维。
先算括号里的加法，再算 括号外面的乘法 先算括号里的加法，再算括 号外面的乘法
•【探究】
• 整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用？
•问题1：
•观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
1 3
×
1 2
（
1 4
×
2 3
）×
3 5
=
1 4
×
（
2 3
×
53）
（ 21＋ 31）×
1 5
=
1 2
• •
(12+25)×4= 24×25×4=
六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
六年级上册数学分数乘法知识点总结
六年级上册数学分数乘法知识点总结六年级上册数学分数乘法知识点总结「篇一」关于小学六年级数学知识点的总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的'分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
小学六年级上册数学《分数乘法》知识点及练习题
【导语】分数乘法是⼀种数学运算⽅法。
分数的分⼦与分⼦相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分⼦不能和分母乘。
以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学六年级上册数学《分数乘法》知识点 （⼀）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第⼆个因数必须是整数，不能是分数。
2、⼀个数乘分数的意义就是求⼀个数的⼏分之⼏是多少。
“⼀个数乘分数”指的是第⼆个因数必须是分数，不能是整数。
（第⼀个因数是什么都可以） （⼆）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的计算⽅法：⽤分⼦乘整数的积作分⼦，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分） （2）约分是⽤整数和下⾯的分母约掉公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的计算⽅法是：⽤分⼦相乘的积做分⼦，⽤分母相乘的积作分母。
（分⼦乘分⼦，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的⽅法是：分⼦、分母同时除以它们的公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分⼦、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下⽅写出约分后的数。
（约分后分⼦和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分⼦、分母同时乘或者除以⼀个相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变。
（三）积与因数的关系： ⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⼤于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⼩于这个数。
a×b=c,当b<1时，c。
六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
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1 4 9 1 9 1 1 —×—＋9 —－—×—9 ×—×—4 5 8 7 8 4 81 3 1 4 1 1 4 —×—×——×( 4 ×—) —×2 ×—4 2 4 5 5 5 5二、填一填。
5 6—×22 ×—＝22 ×__ ×__ ＝__6 56 1( 12 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__7 121 1 1 4—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝9 5 9 5二、用简便方法计算下面各题。
2 1 2 2 1 4 1 —－—×——×5 ×——×13 ×—3 5 3 3 5 3 41 1 6 1 1 1 1 12 2 2 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—8 7 7 8 6 8 63 3 3 31 4 1 1 1 1 7 —×—＋3 —－—×—7 ＋—×—4 13 3 5 3 6 89 3 1 1 1 1 1 —＋—＋——×( 5 －—) —×4 ＋—8 4 6 7 2 6 7二、填一填。
5 4—×24 ×—＝24 ×__ ×__ ＝__4 57 1( 14 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__8 148 4 8 1—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝7 5 7 5二、用简便方法计算下面各题。
4 1 4 15 4 1 —＋—×——×4 ×——×18 ×—5 8 56 4 3 41 4 1 1 7 1 7 4 6 6 1 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—7 5 5 7 8 4 8 5 7 7 51 8 1 1 1 1 1 —×—＋8 —－—×—2 ＋—×—8 17 6 7 63 43 1 1 1 1 1 5 —×—＋——×( 6 ＋—) —×3 ×—4 3 35 46 6二、填一填。
2 3—×5 ×—＝5 ×__ ×__ ＝__3 214 1( 28 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__15 281 1 1 7—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝3 8 3 8二、用简便方法计算下面各题。
1 1 1 1 1 5 6 —＋—×——×4 ×——×18 ×—5 8 52 4 4 51 1 15 1 1 1 1 4 1 1 1 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—8 16 16 8 6 6 6 5 5 5 59 8 2 1 2 1 1 —×—＋1 —－—×— 3 ＋—×—8 19 3 7 3 5 51 6 1 8 1 6 1 —×—＋——×( 8 －—) —×2 ＋—7 7 6 7 7 5 6二、填一填。
3 4—×19 ×—＝19 ×__ ×__ ＝__4 315 1( 30 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__16 3013 1 13 6—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝14 7 14 7二、用简便方法计算下面各题。
4 1 4 1 1 6 7 —－—×——×2 ×——×10 ×—5 3 5 4 2 5 61 14 1 1 3 4 3 1 7 7 5 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—7 15 15 7 4 5 4 6 8 8 61 6 1 1 1 1 1 —×—＋2 —－—×— 5 －—×—6 19 5 5 5 6 71 5 1 3 1 1 1 —×—＋——×( 9 ×—) —×5 ＋—3 4 82 7 7 3二、填一填。
6 5—×13 ×—＝13 ×__ ×__ ＝__5 65 9( 10 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__6 1011 4 11 1—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝10 5 10 5二、用简便方法计算下面各题。
7 6 7 1 3 9 1 —－—×——×2 ×——×10 ×—6 7 6 5 2 8 94 1 6 4 1 1 1 1 3 3 4 —×—＋—×——＋—×——×—＋—×—5 7 7 5 86 8 5 4 4 57 6 7 3 7 1 1 —×—＋2 —－—×—9 ×—×—6 5 6 4 6 3 31 5 1 4 1 8 5 —×—＋——×(2 ＋—) —×4 ＋—6 6 83 6 7 6二、填一填。
5 6—×17 ×—＝17 ×__ ×__ ＝__6 511 21( 22 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__12 224 1 4 4—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝5 5 5 5二、用简便方法计算下面各题。
1 1 1 3 1 4 5 —＋—×——×2 ×——×10 ×—6 6 6 4 23 41 1 7 1 6 1 6 12 2 1 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—4 8 8 4 7 4 7 23 3 26 5 1 1 1 1 5 —×—＋7 —－—×— 1 ×—×—5 13 38 3 5 61 1 1 1 6 3 1 —＋—＋——×( 7 －—) —×2 ＋—2 63 6 7 2 3二、填一填。
6 7—×9 ×—＝9 ×__ ×__ ＝__7 612 1( 24 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__13 241 1 1 6—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝5 7 5 7二、用简便方法计算下面各题。
9 1 9 4 5 7 1 —－—×——×4 ×——×10 ×—8 6 8 3 4 6 74 3 1 4 1 1 1 2 1 1 1 —×—＋—×——＋—×——×—＋—×—5 4 4 5 5 8 5 3 4 4 31 7 1 1 1 1 1 —×—＋8 —－—×— 3 －—×—7 8 3 6 3 6 31 1 12 1 1 1 —＋—×——×( 7 ×—) —×2 ×—4 4 23 6 6 2二、填一填。
7 8—×28 ×—＝28 ×__ ×__ ＝__8 78 1( 16 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__9 164 5 4 1—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝5 6 5 6二、用简便方法计算下面各题。
4 4 4 1 9 3 2 —＋—×——×8 ×——×19 ×—5 5 56 8 4 35 1 2 5 4 1 4 1 1 16 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—4 3 3 4 5 3 57 6 6 77 8 8 5 8 1 4 —×—＋4 —－—×—9 －—×—8 13 7 6 7 4 53 1 8 1 3 1 1 —×—×——×( 8 －—) —×2 ＋—4 8 7 6 4 2 6二、填一填。
4 3—×16 ×—＝16 ×__ ×__ ＝__3 48 1( 16 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__9 161 5 1 1—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝9 6 9 6二、用简便方法计算下面各题。
1 1 1 32 4 1 —＋—×——×3 ×——×17 ×—8 7 8 2 3 3 41 1 4 1 1 1 1 3 1 1 1 —×—＋—×——＋—×——×—＋—×—6 5 5 6 5 4 5 4 8 8 41 7 5 1 5 1 1 —×—＋8 —－—×— 3 ＋—×—7 19 4 8 4 8 88 1 1 1 1 1 7 —×—＋——×( 7 ×—) —×7 ＋—7 5 3 2 8 3 6二、填一填。
4 5—×23 ×—＝23 ×__ ×__ ＝__5 414 1( 28 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__15 2811 1 11 6—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝10 7 10 7二、用简便方法计算下面各题。