《组合图形的面积》公开课常慧
《组合图形的面积》公开课
(3+6)×4÷2=18（ m
４m 6-3=3m
6m
2
）
2
(3+7)×3÷2=15 （ m 18+15=33（ m
7-4=3m
2）
）
3m
7m
h s x b
４m
7×6=42
2 (m )
3×3=9
2 (m )
6m 3m
2 42－9=33(m )
7m
h s x b
思 路 整 理
计算组合图形的面积时， 要根据图形本身的特点，灵 活地选择计算方法。
S三 =ah÷2 S梯 =(a+b)h÷2
４m
6m 3m 7m
h s x b
4×3=12（m2）
４m 6-3=3m 6m
3
2 ×7=21（m ）
2 m）
12+21=33（
3m 7m
h s x
b
４m
4×6=24（ m2 ）
3×3=9（ m2 ）
24+9=33 （ m2 ）
6m
3m 7m 7-4=3m
动 动 脑，
勤 思 考。
长方形的面积=长×宽
b
S=ab
a
S 长 = ab
正方形的面积=边长×边长
S=a
2
a
S长 = ab S正 = a 2
平行四边形面积＝底×高
h a
S=ah
S长 = ab S正 = a 2 S平 =ah
三角形形面积＝底×高÷２
S=ah÷2
h
a
S 长 = ab S正 = a
利用新知识解决生活中的问题
2m
1、 右图表示的是一间 房子侧面墙的形状,它的 面积是多少平方米？
《组合图形的面积计算》评课稿(完整版)
《组合图形的面积计算》评课稿组合图形的面积是一个抽象的计算概念，是平面几何初步知识的总结与延伸，尤其是组合图形面积计算公式的推理过程(不同于简单图形面积公式的推导)蕴含着转化的数学思想，对学生今后计算复杂图形面积公式具有重要意义。
听了吴老师执教的《组合图形的面积计算》一课我深受启发。
由于吴老师能深入钻研教材，准确理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。
我认为本节课的亮点主要有以下几方面：一、转变教师角色，改善教学行为。
在新课程实施的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，吴老师更多的扮演着：引导者——给学生的学习提供明确的导航目标；辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务；合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。
与学生构成良好的学习共同体。
二、重视自主探究，发挥学生主体性。
学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生的参与意识和创新精神。
在教学“组合图形的面积计算”时，吴老师大胆的放手让学生自己去探索，让学生在自己动手、动脑的基础上，引导学生交流、展示自己的想法。
同时也体现了老师对学生合作学习的重视度。
这样有序自主的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的素质。
三、注重兴趣的激发，找准新旧链接组合图形的面积计算，需要在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行。
吴老师在学习新知之前，借用猜一猜的游戏活动复习旧知。
这样设计既激发了学生的学习兴趣，又能体现从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为知识的迁移做好铺垫。
四、紧密联系生活，突出学以致用数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。
(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
组合图形的面积 公开课一等奖课件
2. 提出问题和要求：你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图 上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可 以两个人一起研究。 3. 学生独立解答，教师搜集资源。
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
上海பைடு நூலகம்2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设三：拼成一个长方形 长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2） ＝12×2.5 ＝30（m2） 房子侧面面积＝长方形面积
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设四：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积＝（5＋2）×5 ＝ 7× 5 ＝35（m2） 两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
5. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法 把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖 去一部分。 老师总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法， 就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？ 预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B025
公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
北师大数学五年级上册第六单元 第一课时
想一想，说一说，下面图形的面积公式是什么？
b
a
a
S=ab
a
S=a2
h a
S=ah
h
a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a＋b) h÷2
想一想，说一说，下面图形都由哪些图形组成？
7m 方法四：补上了一个小正方形
想一想，说一说，组合图形面积计算方法有哪些？
4m
4m
4m
6m 3m
6m 3m
6m 3m
客厅
客厅
7m
7m
分 割 法4m
添
补
客厅
客 厅
7m
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交 流你的想法。 ⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
答：剪后硬纸板面积是456cm2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？ ⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷 漆共要花费多少元？
①（2×0.9－0.4×0.3）×30＝50.4（m2） ② 5×50.4＝252（元） 答：⑴需要刷漆的面积一共是50.4m2。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同 伴交流你的想法。
组合图形 共有（ ）四种分割法。
组合图形 共有（ ）五种分割法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后 的硬纸板面积是多少吗？
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B009
练 习 请你算出下面的图形面积?
17
9
4
25Biblioteka 13182 4
3
8
单位:分米
现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打 一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米，
宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？
(单位：米）
2.5
（30－2×1）=28（平方米）
0.2×0.1=0.02（平方米）
动 请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 脑
4 3
8 5
60
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米) 30 20
40
60
平移法
总结
我们在思考的时候 把新知识——— 转化 ——为旧知识的方法。
计算组合图形的面积时，要根据图形本身 的特点，灵活地选择计算方法。
方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。
七巧板是由三角形、正方形、平 行四边形等一些基本图形组成的。这 简简单单的七块板，能拼搭出人、动
物、实物等千变万化的图形。
下面这些物品里有哪些图形？
2
米
巧手工匠
5
米
5米
探 你能计算出房子的侧面面积吗？ 索
2
米
巧手工匠
5
米
正方形的面积+三角形的面积
5米 5×2÷2=5（平方米） 5×5=25（平方米） 25+5=30（平方米）
2
米
小巧小手粉工刷匠匠
5
米 2个梯形的面积相加
5米
（5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米）
15+15=30（平方米）
2
5
米
巧手工匠
小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
1教学目标
知识与技能:
1.理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
过程与方法:
在自主探索活动中,探索将组合图形分割成基本图形的方法。
情感态度与价值观:
灵活运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题,认识数学的价值。
2学情分析
在学习这部分内容之前,学生已经认识了基本图形,会进行有关基本图形面积的计算,经历了将平行四边形转化成长方形,三角形、梯形转化成平行四边形,推导出面积公式的过程,使学生初步体会了“转化”的思想,丰富了学生图形变化的经验,发展学生的空间想象力和思维的灵活性,这一转化过程为解决组合图形的面积奠定了基础。
3重点难点
教学重点:在探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
教学难点:根据组合图形的条件,有效地选择方法计算组合图形的面积。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、回顾旧知,引入新课
同学们,你知道我们学过的平面图形有哪些吗?它们的面积该怎样计
算呢?
其实,这些都是最简单的基本图形。
你能用这些基本图形拼成美丽的图案吗?
好,把你拼成的美丽图案展示给大家,并说说是由哪些基本图形组成的。
(我用一个三角形、长方形、正方形、梯形拼成了一枚火箭;我用一个梯形、长方形拼成了一座房子;我用两个三角形和一个长方形拼成了一棵树……)。
《组合图形面积》数学教案设计
《组合图形面积》數學教案設計标题：《组合图形面积》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握如何计算各种组合图形的面积，包括长方形、正方形、三角形、平行四边形等基本图形的组合。
2. 过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，让学生自主探究组合图形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的学习兴趣，激发他们的学习热情，同时通过小组合作，提升他们的团队协作能力和问题解决能力。
二、教学重点难点：1. 教学重点：掌握组合图形面积的计算方法，能准确计算出组合图形的面积。
2. 教学难点：如何将复杂的组合图形分解成简单的基本图形，然后进行面积的计算。
三、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中常见的组合图形，如窗户、桌子等，引导学生思考这些图形的面积应该如何计算。
2. 新课讲授：（1）定义讲解：介绍什么是组合图形，它是由两个或多个基本图形组成的。
（2）示例演示：通过具体的例子，如一个矩形和一个半圆组成的一个图形，讲解如何将其分解成基本图形，然后分别计算其面积，最后求和得到组合图形的面积。
（3）互动练习：让学生自己尝试计算一些组合图形的面积，教师在旁边指导。
3. 巩固练习：设计一些组合图形的面积计算题目，让学生独立完成，然后集体讨论答案。
4. 小结作业：让学生总结本节课所学的知识，并布置一些相关的家庭作业。
四、教学评价：通过课堂观察和作业反馈，评估学生对组合图形面积计算的理解程度和应用能力。
同时，鼓励学生自我评价和同伴互评，提高他们的反思和交流能力。
五、教学反思：在教学过程中，应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生提供不同的帮助和支持。
同时，要注重培养学生的思维能力和实践能力，使他们能够在实际生活中灵活运用所学知识。
《组合图形的面积》数学教案
《组合图形的面积》数学教案《组合图形的面积》数学教案作为一位杰出的老师，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的《组合图形的面积》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、教材分析：《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。
在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。
二、学生分析本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。
尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
三、教学目标根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，确立如下教学目标 1、知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观结合装修房子的情境，让学生感受学习组合图形面积的必要性，再学生探索、解决的过程中激活学生思维，通过师生互动、生生互动，学生动手操作、合作交流，让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性，从而产生积极的数学学习情感。
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B024
6m 3m
4m 7m
左图分割成两个长方形 S1=4×3=12（m2） S2=3×7=21(m2) S=S1+S2=12+21=33(m2)
方法二
4m
7m
3m
左图分割成一个长方 形和一个正方形 S长方形=4×6=24（m2） S正方形=3×3=9（m2） S=24+9=33(m2)
想一想
同学们还有什么方法吗？
小学数学北师大版五年级上册 《组合图形的面积》优质课 公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
北师大版五年级数学上册
组合图形面积
S正方形= a2 S长方形=ab S平行四边形=ah S三角形=ah÷2 S梯形=（a+b）h÷2
像这样由几个简单的基本图形拼成 的图形，就叫做组合图形。
智慧老人家新买了住房，计划在客厅 铺地板பைடு நூலகம்客厅平面图如下）。请你估 计他家至少需要买多大面积的地板， 再实际算一算，并与同学进行交流。
淘气家有一面墙，如图所示，粉刷这 面墙每平方米需要0.15千克涂料，一
共要用多少千克涂料？
+
=
10×1.6÷2+10×4 =8+40 =48（平方米） 48×0.15=7.2（千克）
=
+
（10÷2）米
（4+4+1.6）×（10÷2） ÷2×2 =9.6×5 =48（平方米） 48×0.15=7.2（千克）
（10÷2）米
4 1.6
米
10米
米=
-
(4+1.6)×10 -(10÷ 2)×1.6÷2×2 =56-8 =48(平方米） 48×0.15=7.2（千克）
组合图形的面积4市公开课一等奖省赛课微课金奖课件
3cm
练一练 计算下列图面积:
4cm 6cm
7cm
第12页
练一练 方法一 分成两个长方形
4cm 6cm
4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2）
3cm 3cm
7cm
第13页
练一练
方法二 分割成一个长方形 和一个正方形
4cm
4×6＋3×3
3cm
6cm
＝24＋9
3cm
＝33（cm2）
7cm
5m ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
组合图形面积计算
右图表示是一间房子侧
5m
面墙形状。它面积是多少
平方米？
我算法是:
5×5＋5×2÷2 ＝25＋5 ＝30（m2）
第8页
5m 2m
5m
组合图形面积计算
右图表示是一间房子侧 面墙形状。它面积是多少 平方米？
我算法是:
（5＋7）×2.5÷2×2
5m
?
第9页
组合图形面积计算
上面两种算法有什么共同点？
小结: 两种算法共同点是用分割 方法计算组合图形面积 （即将组合图形分割成已 学过简单图形, 然后再算 这些简单图形面积和）。
第10页
33m
新丰小学有一块菜 地，形状如右图。这块 菜地面积是多少平方米？
50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210
50m ＝1860（m2）
答: 这块菜地面积是1860平方米。
义务教育课程标准试验教科书
组合图形面积
五年级 上册
第1页
第2页
组合图形是由几个简 单图形组成一个图形, 从 不一样角度认识, 每个图 形均可分为不一样几个部 分。
第3页
由两个完全 一样梯形组
2019-2020年北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》优质公开课教案
2019-2020年北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》优质公开课教案[教学内容]北师大版五年级上册第五单元组合图形的面积P 75~76[教学目标]1、知识与技能：在自主探索活动中，理解组合图形的意义和特点，能正确计算组合图形和面积。
2、数学思考：在观察、比较、归纳等探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，并从中渗透数学思想方法。
3、能运用所学知识，解决生活中的实际问题，同时通过各种活动培养学生的空间观念。
4、情感与态度：在自主探索的过程中感受学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。
[教学重点]探索组合图形面积的计算方法[教学难点]根据组合图形的条件有效地选择计算方法[教师准备]课件、作业纸、组合图形若干个[教学过程]一、回顾旧识，唤起经验1、复习引导学生说说已经学过的平面图形2、计算（要求先说出图形的面积计算公式，再计算）课件逐一出示正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、学生看图口答。
3、引入这些都是我们已经学过的基本图形，这节课我们将用这些基本图形的有关知识来解决生活中的实际问题。
二、自主探究、合作交流（一）创设情境、引出新知1、课件出示有关金华房交会的信息，引出例题：小华家新买了一套住房，计划在客厅里铺上木地板，先估计至少需要买多少平方米的木地板？再实际计算一算。
（1）估算（学生根据给出的数据，快速估算）。
（2）验证（估算的结果对不对）。
（二）自主探究，合作交流1、自主探究（1）学生独立思考解决的方法（2）尝试计算客厅的面积（做在作业纸上）教师巡视，把学生不同的思考方法用卡纸贴在黑板上（如图）2、小组交流（1）教师了解学生的解题思路（2）独立思考其他同学的解题思路（3）四人小组交流，说说自己的想法3、集体交流，归纳方法（1）分割法①学生汇报、交流计算方法（学生汇报完第一种方法后，教师及时说明辅助线的作用及画法，并把计算结果和估算结果比一比）。
北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》公开课教案附教学反思
组合图形的面积一•教学目标：1、知识目标：在自主探索的活动中。
理解计算多种组合图形的多种方法。
能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。
2、能力目标：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
3、德育目标：体会数学与自然及人类社会的密切联系。
二教学重难点能正确地分析图形，求组合图形的面积就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
三教材分析在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与提醒的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
b5E2RGbCAP四教学过程一、复习引入：师：最近老师买了新房子，愿意参观老师的新房子吗？顺便帮老师装修装修，在这里你能找到哪些学过的基本图形吗？plEanqFDPw生：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形。
师：我们把由这些基本图形组成的图形叫做组合图形（板书），我们一起来回忆一下这些基本图形的面积公式。
师：不错，看来同学们对基本图形的面积掌握得很好，今天我们就一起来探究组合图形的面积。
同学们愿意帮老师装修房子吗？那我们就从铺地板开始吧。
二、探索新知，合作交流（一）探索求组合图形面积的方法（多媒体出示课本客厅平面图）师：这是老师家客厅的平面图，现在如果要在上面铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？这也一个组合图形，那么你知道怎样求这个组合图形的面积？请看活动要求。
1、你能把它转化成你学过的基本图形吗？请用虚线表示。
2、四人小组合作求面积，并写在课堂练习本上。
师：看清楚要求了吗？好，开始！（学生自主探索）师：看来同学们已经找到了很多的好方法了，谁愿意介绍一下你们小组的方法？（展示学生方法，并让学生自己说明介绍）（二）小结，方法优化。
师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？生：分为两类，分割法和添补法。
《组合图形的面积》一等奖说课稿
《组合图形的面积》说课稿各位评委、老师们，大家好!我要说课的内容是《组合图形的面积》，，属于空间与图形领域的知识。
下面，我将从说教材，说教法、学法，说教学过程，说板书四个方面对本科的教学设计进行说明。
【说教材】在学习本课之前，学生已经系统的学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
基于以上对教材的认识，我制定了如下目标：1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决相关的实际问题。
3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。
根据以上的分析，我确立了如下教学重点和难点:教学重点：掌握用分割法和添补法求组合图形面积的思考策略。
教学难点：根据组合图形之间的关系，选择适当的方法求组合图形的面积。
【说教法、学法】一、说教法◆多媒体教学法：引发兴趣，调动情感，直观形象，印象深刻。
◆自主探索和合作交流教学法：转变教师角色，给学生空间，亲历提出解决问题，体验成功。
二、说学法◆自主观察思考法：引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法,逐步构建自己的知识体系。
◆小组合作学习法：学会合作,拓宽思维，提升学习能力。
◆学习归纳法：改变了以往的教师总结为学生自己归纳总结,收获经验。
【说教学过程】小学数学课程标准强调数学与现实生活相联系，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，我制定了以下教学环节：一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。
师：课前请大家准备套七巧板。
都做好了吗？都有些什么图形？怎样计算它们的面积？七巧板是一种充满智力结晶的传统玩具，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。
为下面学习求组合图形的面积打下基础。
是课后将利用割、补、拼、摆等操作过程垫定基础。
五年级上册数学教案-6.1《组合图形的面积》∣北师大版
五年级上册数学教案-6.1《组合图形的面积》| 北师大版教学内容《组合图形的面积》是北师大版五年级上册数学课程第六章第一节的内容。
本节课将引导学生通过观察和操作，理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。
学生将学习到如何将组合图形分解为基本图形，如矩形、三角形等，并应用已知的面积公式进行计算。
教学目标1. 知识与技能：学生能够识别和定义组合图形，并运用适当的策略计算其面积。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作和合作学习，培养解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探究精神和团队合作意识。
教学难点本节课的教学难点在于引导学生理解如何将组合图形分解为基本图形，并正确应用面积公式进行计算。
此外，如何指导学生通过不同的方法解决面积计算问题，以及如何处理计算过程中可能出现的问题也是教学难点。
教具学具准备- 教具：组合图形模型、计算器、教学PPT。
- 学具：学生自备直尺、圆规、计算器。
教学过程1. 导入：利用PPT展示不同的组合图形，引导学生观察并讨论这些图形的特点。
2. 探究新知：分组让学生合作探究如何计算组合图形的面积，教师巡回指导。
3. 讲解与示范：教师通过模型和PPT讲解组合图形的分解方法和面积计算步骤。
4. 实践操作：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结与评价：教师总结本节课的重点内容，学生展示自己的解题过程，进行互相评价。
板书设计板书将清晰地展示组合图形的分解步骤和面积计算公式。
通过图示和文字的结合，帮助学生更好地理解和记忆计算过程。
作业设计作业将包括基本练习和挑战练习两部分。
基本练习旨在巩固学生对组合图形面积计算方法的掌握；挑战练习则鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
课后反思课后反思将重点关注学生对组合图形面积计算方法的理解程度，以及在解决问题时遇到的困难。
教师将根据学生的反馈调整教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
通过本节课的学习，学生不仅能够掌握组合图形的面积计算方法，还能够培养解决问题的能力和团队合作精神。
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B017
小学数学北师大版五年级上册 《组合图形的面积》优质课
公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
长方形面积方形面积=边长×边长 梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
平行四边形面积=底×高
像这样由两个或两个以上平面图 形组合而成的图形叫组合图形。
学习目标
1、明确组合图形的意义。
2、知道求组合图形的面积就是求几个 基本图形面积的和（或差）。
3、能正确地进行组合图形面积计算， 解决实际问题。
请同学们自主完成活动单 第一部分。一定要仔细、安静 的完成！
校园里有一块花圃（如下图），你能算 出它的面积是多少吗？
分割法——把组合图形分成几部分，各 部分都是可以直接计算面积的基本图形，分 别算出各部分面积，然后把各部分的面积相
加。
添补法——在原图中补上一部分，使它 成为可以直接计算面积的基本图形，算出它 的面积，然后减去所补部分的面积，就得到 了原图的面积。
请同学们自主完成活动单 “当堂检测”部分。一定要仔细、 安静的完成！
计算组合图形的面积
（分割法、添补法）
组合图形 ——— 基本图形
转化
注意：
分割或添补时要根据已知条件， 选择最简便的方法来计算。
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第二种：分割成一个长方形和一个正方形
+
4m
4×6=24(㎡)
3m 3×3=9(㎡)
①
24＋9=33(㎡)
②
3m
----------------
7m
6m
第三种：添上一个正方形，变成一个长方形。
__
6m 3m 3m
4m
3m
7×6＝42(㎡) 3×3＝9(㎡) 42－9＝33(㎡)
7m
同学们：你们还` 能想出其它
4m
7m
6m 3m
小导航
想一想： 怎样把组合图形转化成基本图形？ 要求： 请用铅笔和尺子在答题卡第1题上画
一画（有几种方法）。 计算组合图形的面积。
第一种：分割成两个长方形
+
6m 3m
4m
①
-------------------
②
7m
3m
4×3=12(㎡) 7×3=21(㎡) 12+21=33(㎡)
（北师大版）小学数学五年级上册第六单元
已经学过的几种平面图形的面积计算
的
a
基
S=ab
a
S=a×a
本
图
形
h
a
b
h
h
a
a
ba
S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形叫组合图形
欣赏生活中的组合图形
智慧老人家新买了住房，客 厅的平面图如下所示。客厅的面 积有多大？估一估，算一算
方法三：作辅助线使它分成一个正方形形和两个三角形
三种方法：
预设1
分 割 法
预设2
预设3
学以致用
2.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
26×20=520(c㎡) 4×4=16(c㎡) 16×4=64(c㎡)
520-64=456(c㎡)
答：剪后的硬纸板面积是456c㎡.
小 结：
本节课你有什么收获？
计算组合图形的面积时，要 根据图形本身的特点，灵活地选 择计算方法（分割法或添补法）。
的方法吗？
（3＋7）×3÷2＝15(㎡)
4m
（3＋6）×4÷2＝18(㎡)
15 ＋ 18＝ 33(㎡)
3m
①
6m
3m
②
3m
7m
4m
4m
4m
3m 3m
6m
6m
6m
3m
3m
7m
4m
3m
6m
3m
7m
7m
｝ 分割法
转化
添补法
3m
7m
学以致用
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
60×80=4800(c㎡) 60×20÷2=600(c㎡) 4800－600=4200(c㎡) 答:中队旗的面积是4200(c㎡)
方法一：是由两个梯形组成的。
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成
一个大长方形减去一个三角形。