东营区实验学校第一次月考数学试题
山东省东营市东营区实验中学(五四制)2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)
2023－2024学年第二学期七年级学科素质测评数学试题（总分120分 考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）A ．①＋②B ．①－②C ．①＋②×5D ．①×5－②2、用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，能解释其中道理的依据（ ）A ．内错角相等，两直线平行B ．同位角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．平行于同一直线的两条直线平行3、已知是方程2x ＋ky ＝6的解，则k 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64、方程4x －y ＝8，xy ＝2，，3－2y ＝z ，x 2＋y ＝6中二元一次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45、已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y 正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、下列说法中正确的是（ ）A ．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．相等的角是对顶角D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线段最短7、笼子里装有鸡和兔，头共有25个，脚共有90只，则（ ）A ．鸡20只，兔5只B ．鸡5只，兔20只C ．鸡10只，兔15只D ．鸡15只，兔10只8、如图，直线：y ＝x ＋3与：y ＝kx ＋b 相交于点P （1，m ），则方程组的解是（）{523219x y x y -=+=-①②{12x y =-=33x y +=23y x =312y x +=213x y -=1233y x=--1l 2l {3y x y kx b =+=+A ．B ．C ．D ．9、若关于x ，y 的方程是二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．－1B ．－1或1C ．1D ．210、将等腰直角三角板ABC 按如图所示放置，其直角顶点A 落在直线上，另一个顶点B 落在直线上，若，∠1＝66°，则∠2的度数为（ ）A ．24°B ．33°C ．66°D ．45°二、填空题（11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分）11、如图，如果，根据______，可得∠1＝∠CDE ．（11题图）12、已知方程组，则x －y ＝______．13、若直线y ＝x ＋3和直线y ＝－x ＋b 的交点坐标为（m ，8）．则m ＝______，b ＝______．14、如图，直线，CD ⊥AB 于点D ，若∠2＝132°，则∠1＝______．{41x y =={14x y =={13x y =={31x y ==()716m xm y +-=1l 1l 12l l ∥AB CD ∥32,34x y x y +=⎧⎨+=⎩a b ∥（14题图）15、某班40名同学去看电影，购甲乙两种票共用去500元，其中甲种票每张10元，乙种票每张12元，设购买甲种票x 张，购乙种票y 张，所列方程组为______．16、若方程组的解也是方程3x ＋ky ＝10的一个解，则k ＝______．17、若｜x ＋y ＋1｜＋（2x －3y －2）2＝0，则x ＋y 的值是______．18、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为______．三、解答题（共7小题，共62分）19、（8分）解方程（1）；（2）．20、（6分）已知：如图，∠B ＝∠C ，．求证：∠1＝∠2．21、（8分）一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，若把这个两位数加上9，所得的两位数的十位数字和个位数字恰好与原来的两位数的十位数字和个位数字颠倒了，求原来的两位数．22、（8分）如图，已知AB ⊥BD ，AB ⊥AC ，∠1＝∠2，请判断AE 与BF 的位置关系，并说明理由．23、（8分）《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？1325x y x y +=⎧⎨+=⎩161ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩①②13x y =-⎧⎨=⎩32x y =⎧⎨=⎩32923x y x y -=⎧⎨+=⎩23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩AD BC ∥其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？24、（12分）某超市投入12800元的资金购进甲、乙两种饮料共500箱，饮料的成本和售价如表所示：类别/单价成本售价甲24元/箱29元/箱乙26元/箱32元/箱（1）该超市购进甲、乙两种饮料各多少箱？（2）全部售完500箱饮料，该超市共获得利润多少元？25、（12）如图，直线：y ＝2x ＋1与直线：y ＝mx ＋4相交于点P （1，b ），与x 轴分别交于A ，B 两点．（1）求直线的表达式，并结合图象直接写出关于x ，y 的方程组的解；（2）求△ABP 的面积；（3）若垂直于x 轴的直线x ＝a 与直线，分别交于点C ，D ，线段CD 的长为2，求a 的值．1l 2l 2l 214x y mx y -=-⎧⎨-=-⎩1l 2l。
东营市东营区数学六年级下学期数学第一次月考试卷
东营市东营区数学六年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题。
（20分） (共9题；共20分)1. （2分）下面是同一时刻不同地区的时间。
5：00罗马； 7：00莫斯科； 12：00北京； 13：00首尔； 14：00悉尼.与北京时间相比，首尔早1个小时，记为+1时；莫斯科晚5个小时，记为-5时。
以北京时间为标准，罗马时间记为________时，悉尼时间记为________时。
2. （1分）如果＋80米表示向东走80米，那么－60米表示________．3. （1分）一个长方体的钢材，长5分米，横截面是边长2分米的正方形．把这根钢材切削成一个体积尽可能大的圆柱，圆柱的体积是________如果切削成一个与圆柱等底等高的圆锥，那么圆锥的体积是________ (得数保留一位小数)4. （1分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是________平方厘米。
5. （3分）(2016·深圳) 一个圆柱的高是4分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的体积是________立方分米．（π 取3.14）6. （1分）一个圆柱的体积是94.2立方分米，它的底面周长是12.56分米，这个圆柱的高是________分米。
7. （6分）计算利息的公式是________。
8. （3分）(2020·扎兰屯模拟) 一本词典原价80元，打八折后价格是________元，比原价便宜________元。
9. （2分） (2019六下·端州期中) 一个圆锥的底面直径是4厘米，高是15厘米，它的体积是________立方厘米．二、选择题。
（共10分） (共5题；共10分)10. （2分）以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。
2020-2021学年山东省东营实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2020-2021学年山东省东营实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. (2021·全国·单元测试)下列方程中，属于二元一次方程的是( )A. 3a −2b =9B. 2a +b =6cC. 1a +2=3bD. a −3=4b 22. (2021·湖南省·月考试卷)下列语句中，是命题的是( )A. 对顶角相等吗B. 作∠A 的平分线ADC. 两个锐角的和大于90°D. 在线段AB 上取一点C3. (2021·全国·单元测试)已知关于x 、y 的二元一次方程组{ax −y =43x +by =4的解是{x =2y =−2，则a +b 的值是( )A. 1B. 2C. −1D. 04. (2021·全国·单元测试)关于x ，y 的二元一次方程x +2y =2020的解，下列说法正确的是( )A. 无解B. 有无数组解C. 只有一组解D. 无法确定5. (2021·江苏省盐城市·单元测试)对于命题“若a 2>b 2，则a >b ”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是( )A. a =3，b =2B. a =−3，b =2C. a =3，b =−1D. a =−1，b =36. (2021·广东省·期中考试)若方程mx −2y =3x +4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是( )A. m ≠0B. m ≠3C. m ≠−3D. m ≠27. (2021·全国·单元测试)甲、乙两人同求方程ax −by =7的整数解，甲正确地求出一个解为{x =1y =−1，乙把ax −by =7看成ax −by =1，求得一个解为{x =1y =2，则a ，b 的值分别为( )A. {a =2b =5B. {a =5b =2C. {a =3b =5D. {a =5b =38. (2021·河北省石家庄市·期中考试)一道来自课本的习题：小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程x3+y4=5460，则另一个方程正确的是()A. x4+y3=4260B. x5+y4=4260C. x4+y5=4260D. x3+y4=42609.(2021·山东省青岛市·单元测试)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地()A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km10.(2020·四川省·月考试卷)下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的算术平方根一定是正数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.(2021·广西壮族自治区南宁市·月考试卷)把一张对边互相平行的纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论不正确的是()A. ∠C′EF=34°B. ∠AEC=146°C. ∠BGE=68°D. ∠BFD=112°12.(2020·天津市市辖区·期中考试)如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于()A. 20°B. 18°C. 45°D. 30°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. (2021·全国·单元测试)二元一次方程2x +3y =15的非负整数解有______组． 14. (2021·山东省东营市·月考试卷)“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______ 命题.(填“真”或“假”)15. (2021·全国·单元测试)弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x 岁，哥哥y 岁，根据题意可列出二元一次方程组是______．16. (2021·全国·单元测试)若关于x ，y 的方程组{y +2x =m x +2y =5m的解满足x +y =6，则m的值为______．17. (2018·山东省烟台市·期末考试)甲、乙、内三位同学中有一位做了一件好事，老师问他们是谁做的，他们这样回答：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事．” 乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事．” 丙说：“我没有做这件事，也不知道谁做了这件事．”他们三人的回答中都有一句真话，一句假话．根据这些条件判断，做好事的是______． 18. (2021·江苏省宿迁市·期末考试)已知直线y =x −2与y =mx −n 相交于点M(3,b)，则关于x ，y 的二元一次方程组{y +2=xmx −y =n 的解为______ ．19. (2021·山东省东营市·月考试卷)如图，把三角尺的直角顶点放在直线b 上.若∠1=40°，则当∠2= ______ °时，a//b ． 20. (2021·全国·单元测试)如图，四边形ABCD 是长方形，F 是DA 延长线上一点，CF 交AB 于点E ，G 是CF 上一点，且∠ACG =∠AGC ，∠GAF =∠F.若∠ECB =20°，则∠ACD 的度数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共56.0分） 21. (2021·山东省东营市·月考试卷)解方程组(1){x +y =3①2x −y =−6②；(2){4(x −y −1)=3(1−y)−2①x 2−y 3=2②．22.(2021·全国·单元测试)在解关于x，y的方程组{(m+1)x−ny=18 ①(n+2)x+my=1 ②时，可以用①×7−②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．(1)求m和n的值；(2)求原方程组的解．23.(2020·辽宁省朝阳市·期末考试)某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？24.(2020·安徽省·期末考试)如图，已知直线AB//CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE 平分∠CBF ．(1)直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由． (2)求∠DBE 的度数．25. (2021·全国·单元测试)若正比例函数y 1=−x 的图象与一次函数y 2=x +m 的图象交于点A ，且点A 的横坐标为−1． (1)求该一次函数的表达式；(2)直接写出方程组{x +y =0−x +y =m的解；(3)在一次函数y 2=x +m 的图象上是否存在点B ，使的△AOB 的面积为2，若存在，求出点B 坐标；若不存在，请说明理由．26. (2018·山西省阳泉市·期末考试)问题情境：如图1，AB//CD ，∠PAB =130°，∠PCD =120°，求∠APC 的度数．小明的思路是：过点P 作PE//AB ，通过平行线性质来求∠APC ． (1)按小明的思路，请你求出∠APC 的度数；(2)问题迁移：如图2，AB//CD ，点P 在射线OM 上运动，记∠PAB =α，∠PCD =β，当点P 在B ，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β之间有何数量关系？请说明理由； (3)联想拓展：在(2)的条件下，如果点P 在B ，D 两点外侧运动时(点P 与点O ，B ，D 三点不重合)，请直接写出∠APC 与α，β之间的数量关系；(4)解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题．已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°答案和解析1.【答案】A【知识点】二元一次方程的概念【解析】解：3a −2b =9属于二元一次方程， 故选：A ．利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．2.【答案】C【知识点】定义与命题【解析】解：A 、不能判断其真假，不构成命题，故本选项错误； B 、不能判断其真假，不构成命题，故本选项错误； C 、是，因为能够判断真假，故本选项正确； D 、不能判定其真假，不构成命题，故本选项错误． 故选C ．根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案． 本题主要考查了学生对命题的理解及掌握情况，比较简单．3.【答案】B【知识点】二元一次方程组的解【解析】解：将{x =2y =−2代入{ax −y =43x +by =4得：{a =1b =1， ∴a +b =2； 故选：B ．将{x =2y =−2代入{ax −y =43x +by =4即可求出a 与b 的值； 本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．4.【答案】B【知识点】二元一次方程的解【解析】解：关于x，y的二元一次方程x+2y=2020的解有无数组解．故选：B．根据二元一次方程解的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】B【知识点】定义与命题【解析】【分析】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．说明命题为假命题，即a、b的值满足a2>b2，但a>b不成立，把四个选项中的a、b 的值分别代入验证即可．【解答】解：在A中，a2=9，b2=4，且3>2，满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且−3<2，此时虽然满足a2>b2，但a>b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3>−1，满足“若a2>b2，则a>b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且−1<3，此时满足a2<b2，得出a<b，即意味着命题“若a2>b2，则a>b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选B．6.【答案】B【知识点】二元一次方程的概念【解析】解：∵mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，移项合并，得(m−3)x−2y=4，∴m−3≠0，得m≠3．故选B．首先把方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义要求x、y的系数均不为0，即m−3≠0解出即可．本题主要考查二元一次方程的定义，即一个方程只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程．7.【答案】B【知识点】解三元一次方程组*、解一元二次方程-配方法、二元一次方程组的解、二元一次方程的解【解析】解：把{x =1y =−1代入ax −by =7中得：a +b =7 ①，把{x =1y =2代入ax −by =1中得： a −2b =1 ②， 把①②组成方程组得：{a +b =7 ①a −2b =1 ②，解得：{a =5b =2，故选：B ．首先根据题意把{x =1y =−1代入ax −by =7中得a +b =7，把{x =1y =2代入ax −by =1中得：a −2b =1，组成方程组可解得a ，b 的值．此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是正确把握二元一次方程的解的定义．8.【答案】B【知识点】二元一次方程组的应用【解析】解：设未知数x ，y ，已经列出一个方程x3+y4=5460，则另一个方程正确的是：x5+y 4=4260． 故选：B ．直接利用已知方程得出上坡的路程为x ，平路为y ，进而得出等式求出答案． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意得出等式是解题关键．9.【答案】B【知识点】二元一次方程组的应用 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组在行程问题中的应用，理清题中的数量关系正确列出方程组是解题的关键．设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回A 地时燃料用完，根据题意得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可． 【解答】解：设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回A 地时燃料用完，如图：设AB =xkm ，AC =ykm ，根据题意得： {2x +2y =210×2x −y +x =210， 解得：{x =140y =70．∴乙在C 地时加注行驶70km 的燃料，则AB 的最大长度是140km ． 故选：B ．10.【答案】B【知识点】证明与定理【解析】解：①负数有立方根，原命题是假命题； ②一个实数的算术平方根一定是非负数，原命题是假命题； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号，原命题是真命题；④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0，原命题是真命题； ⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1、−1或0，原命题是假命题； 故选：B ．根据实数、平方根和立方根进行判断即可．此题考查命题与定理，关键是根据实数、平方根和立方根进行解答．11.【答案】B【知识点】平行线的性质【解析】解：A 、∵∠EFB =34°，AC′//BD′，∴∠EFB =∠FEC′=∠FEG =34°，故正确，不符合题意； B 、由折叠可得∠C′EG =68°，则∠AEC =180°−∠C′EG =112°，故错误，符合题意； C 、∵∠BGE =∠C′EG =68°，故正确，不符合题意； D 、∵EC//DF ，∴∠BFD =∠BGC =∠AEC =112°，故正确，不符合题意．故选：B ．根据平行线的性质以及翻折不变性，分别求出∠C′EF ；∠AEC ；∠BGE ；∠BFD 即可判断． 本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．12.【答案】A【知识点】三角形的外角性质、角的平分线、三角形内角和定理【解析】解：∵AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B =76°，∠C =36°， ∴∠BAD =14°，∠CAD =54°，∴∠BAE =12∠BAC =12×68°=34°， ∴∠DAE =34°−14°=20°．故选：A ．根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出∠BAD =14°，∠CAD =54°，进而得出∠DAE 的度数，进而得出答案．此题主要考查了高线以及角平分线的性质，得出∠DAE 的度数是解题关键． 13.【答案】3【知识点】二元一次方程的解【解析】解：2x +3y =15，3y =15−2x ，y =5−2x 3，所以负的非负整数解是：{x =0y =5，{x =3y =3，{x =6y =1，共3组， 故答案为：3．先用x 的代数式表示出y ，再求出非负整数解即可．本题考查了二元一次方程的解，能用x 的代数式表示出y 是解此题的关键． 14.【答案】假【知识点】证明与定理【解析】解：“能被3整除的整数，它的末位数是3”是假命题，例如27， 故答案为：假．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15.【答案】{y +(y −x)=20x −(y −x)=5【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】解：设这一年弟弟x 岁，哥哥y 岁，根据题意得：{y +(y −x)=20x −(y −x)=5， 故答案为：{y +(y −x)=20x −(y −x)=5． 设这一年弟弟x 岁，哥哥y 岁，根据题意列出方程组解答即可．考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解． 16.【答案】3【知识点】二元一次方程组的解【解析】解：∵{y +2x =m x +2y =5m， ∴3x +3y =6m ，∴x +y =2m ，∵x +y =6，∴2m =6，∴m =3，故答案为：3．把方程组的两个方程相加，得到3x +3y =6m ，结合x +y =6，即可求出m 的值． 本题主要考查了二元一次方程组的解得知识点，解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x ，y 与m 的一个关系式，此题基础题．17.【答案】乙【知识点】推理与论证【解析】解：当甲说的没有做这件事错误，则乙也没有做这件事就正确，即甲做了好事； 则乙说的没有做这件事就正确，故丙也没有做这件事就错误，即丙做了好事，与甲做了好事冲突．当甲说的没有做这件事正确，则乙也没有做这件事就错误；则乙说的没有做这件事就错误，故丙也没有做这件事就正确；则丙说没有做这件事正确，也不知道谁做了这件事错误，综上所述：做好事的是乙．故答案为：乙．直接利用已知分别分析每句话正确或错误从而推导出正确答案．此题主要考查了推理与论证，正确理解题意是解题关键．18.【答案】{x =3y =1【知识点】一次函数与二元一次方程(组)的关系【解析】解：∵直线y =x −2经过点M(3,b)，∴b =3−2，解得b =1，∴M(3,1)，∴关于x ，y 的二元一次方程组{y +2=x mx −y =n 的解为{x =3y =1， 故答案为{x =3y =1． 首先利用待定系数法求出b 的值，进而得到M 点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数的解析式组成的二元一次去方程组的解可得答案．此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的二元一次方程组的解． 19.【答案】50【知识点】平行线的判定【解析】解：∵∠1=40°，∴∠3=90°−40=50°，∵a//b ，∴∠2=∠3=50°，故答案为50．先求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较典型，难度适中．20.【答案】30°【知识点】矩形的性质、多边形内角与外角【解析】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD//BC ，∠DCB =90°，∴∠F =∠ECB =20°，∴∠GAF =∠F =20°，∴∠ACG =∠AGC =∠GAF +∠F =2∠F =40°，∴∠ACB =∠ACG +∠ECB =60°，∴∠ACD =90°−60°=30°，故答案为：30°．根据矩形的性质得到AD//BC ，∠DCB =90°，根据平行线的性质得到∠F =∠ECB =20°，根据三角形的外角的性质得到∠ACG =∠AGC =∠GAF +∠F =2∠F =40°，于是得到结论．本题考查了矩形的性质，用到的知识点为：矩形的对边平行；两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．21.【答案】解：(1){x +y =3①2x −y =−6②， 由①，可得：x =3−y③，③代入②，可得：2(3−y)−y =−6，解得y =4，把y =4代入③，解得x =−1，∴原方程组的解是{x =−1y =4．(2)由{4(x −y −1)=3(1−y)−2①x 2−y 3=2②， 可得：{4x −y =5①3x −2y =12②， ①×2−②，可得5x =−2，解得x =−0.4，把x =−0.4代入①，解得y =−6.6，∴原方程组的解是{x =−0.4y =−6.6．【知识点】灵活选择解法解二元一次方程(组)【解析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．22.【答案】解：(1)根据题意得{7(m +1)=3(n +2)−2n +5m =0，解得{m =2n =5； (2)原方程组为{3x −5y =18 ①7x +2y =1 ②， ①×7−②×3得−35y −6y =123，解得y =−3，把y =−3代入②得7x −6=1，解得x =1，所以原方程组的解为{x =1y =−3．【知识点】灵活选择解法解二元一次方程(组)【解析】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．(1)利用①×7−②×3消去未知数x 得到7(m +1)=3(n +2)，利用①×2+②×5消去未知数y 得到−2n +5m =0，然后解关于m 、n 的方程组即可；(2)由(1)得到{3x −5y =18 ①7x +2y =1 ②，然后利用加减消元法解方程组． 23.【答案】解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x 元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y 元，根据题意得：{x +y =73(1+10%)x +2(1−5%)y =17.5， 解得：{x =3y =4． 答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．【知识点】二元一次方程组的应用【解析】设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x 元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y 元，根据“调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24.【答案】解：(1)直线AD//BC ，理由如下：∵AB//CD ，∴∠A +∠ADC =180°，又∵∠A =∠C∴∠ADC +∠C =180°，∴AD//BC ；(2)∵AB//CD ，∴∠ABC =180°−∠C =80°，∵∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ，∴∠DBE =12∠ABF +12∠CBF =12∠ABC =40°．【知识点】平行线的性质、平行线的判定与性质【解析】(1)根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC +∠C =180°，即可证得AD//BC ；(2)由直线AB//CD ，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC 的度数，又由∠DBE =12∠ABC ，即可求得∠DBE 的度数． 此题主要考查了平行线的判定性质、角平分线定义．熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．25.【答案】解：(1)将x =−1代入y =−x ，得y =1，则点A 坐标为(−1,1)，将A(−1,1)代入y =x +m ，得−1+m =1，解得：m =2，所以一次函数的解析式为y =x +2；(2)∵方程组{y =−x y =x +m 的解为{x =−1y =1， ∴方程组{x +y =0−x +y =m 的解为{x =−1y =1；(3)设直线y=x+2与y轴的交点为C，与x轴的交点为D，则C(0,2)，D(−2,0)，∵A(−1,1)，∴S△AOC=S△AOD=1×2×1=1，2①当B点在第一象限时，则S△BOC=1，设B的横坐标为m，×2×m=1，∴S△BOC=12解得：m=1，即点B的横坐标是1，把，x=1代入y=x+2得：y=3，∴B(1,3)；②当B点在第三象限时，则S△BOD=1，设B的纵坐标为n，×2×(−n)=1，∴S△BOD=12解得：n=−1，即点B的纵坐标是−1，把y=−1代入y=x+2得：x=−3，∴B(−3,−1)，综上，点B的坐标为(1,3)或(−3,−1)．【知识点】待定系数法求一次函数解析式、一次函数与二元一次方程(组)的关系【解析】(1)先求出A点的纵坐标，把A点的坐标代入y=x+m，求出m即可；(2)根据方程组的特点和A点的坐标得出答案即可；(3)设直线y=x+2与y轴的交点为C，与x轴的交点为D，则C(0,2)，D(−2,0)，求出△AOC和△AOD的面积，分为两种情况：①当B点在第一象限时，则S△BOC=1，②当B点在第三象限时，则S△BOD=1，根据三角形的面积求出B点的纵坐标或横坐标，即可求出答案．本题考查了一次函数与二次一次方程组，一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，用了分类讨论思想．26.【答案】解：(1)如图1，过P作PE//AB，∵AB//CD，∴PE//AB//CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；(2)∠APC=α+β，理由是：如图2，过P作PE//AB，交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠APE=∠PAB=α，∠CPE=∠PCD=β，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β，(3)如图3，所示，当P在BD延长线上时，过P作PE//AB，交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠1=∠PAB=α，∵∠1=∠APC+∠PCD∴∠APC=∠1−∠PCD，∴∠APC=α−β，如图4所示，当P在DB延长线上时，同理可得：∠APC=β−α，(4)证明：如图5，过点A作MN//BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BAC+∠1+∠2=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°．【知识点】三角形内角和定理、平行线的性质【解析】(1)过点P作PE//AB，通过平行线性质来求∠APC．(2)过P作PE//AD交AC于E，推出AB//PE//DC，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(4)作平行线，构建平角，可得结论．本题主要考查了平行线的性质和判定的应用、三角形内角和定理的证明、外角的性质，主要考查学生的推理能力，第3问在解题时注意分类思想的运用．。
山东省东营市四年级上册数学第一次月考试卷
山东省东营市四年级上册数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 400千克和4吨比较，（）A . 同样重B . 400千克重C . 4吨重2. （2分）青山水泥厂去年7～9月共生产水泥9660吨，平均每天生产（）A . 106吨B . 105吨C . 104吨D . 103吨3. （2分） (2019五下·吴忠期末) 一个水池能蓄水430 m3 ，我们就说，这个水池的（）是430 m3。
A . 表面积B . 重量C . 体积D . 容积4. （2分） (2020四上·深圳期末) 笑笑用下图的竖式计算780÷30，她这样算的依据是（）。
A . 积的变化规律B . 乘法分配律C . 商不变的规律D . 没有任何依据5. （2分）621÷□3的商是两位数，□里共有（）种填法。
A . 6B . 5C . 46. （2分） (2019三下·商丘月考) 买1个足球的钱最多可以买（）个皮球。
A . 22B . 23C . 247. （2分）三位数除以两位数，商是（）。
A . 两位数B . 一位数C . 可能是一位数，也可能是两位数二、判断题 (共4题；共8分)8. （2分） (2020四上·苏州期末) 140人乘40座位的客车去参观，至少需要4辆这样的客车。
（）9. （2分）用滴管滴100滴水大约是100毫升。
10. （2分）判断对错．被除数末尾是零，又没有余数，那么商的末尾一定是0．11. （2分）630÷14=630÷7×2三、填空题 (共6题；共11分)12. （1分） (2020四上·沭阳期末) □59÷65，要使商是两位数，□里最小填________；要使商是一位数，□里最大填________。
山东省东营市七年级上学期数学第一次月考试卷
山东省东营市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·准格尔旗期中) 下列说法正确的是（）A . 不是单项式B . 最大的负有理数是C . 是七次二项式D . 中是底数，2是幂2. （2分） (2020七下·覃塘期末) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015七下·邳州期中) 如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）A . [（x﹣y）+5][（x+y）+5]B . [（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5]C . [（x+5）﹣y][（x+5）+y]D . [x﹣（y+5）][x+（y+5）]4. （2分）(2019·上饶模拟) 下列计算中正确是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . a2•a3＝a5C . a8÷a2＝a2D . a2+a3＝a55. （2分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A . 70B . 65C . 60D . 556. （2分） (2019七下·永川期中) 如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A . ∠B＋∠BCD＝180°B . ∠1＝∠2C . ∠3＝∠4D . ∠B＝∠57. （2分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个8. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a4=a12C . a6÷a3=a3D . （a﹣b）2=a2﹣b29. （2分）若（x+4）（x﹣2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . ﹣2，8D . 2，﹣810. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A 匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共22分)11. （2分） (2019七上·大埔期末) ﹣的系数是________，次数是________．12. （1分）若因式分解的结果是，那么m=________13. （1分） (2020七下·富平期末) 计算： ________.14. （1分）(2019·福田模拟) 已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）2＝3（a2+b2+c2），则这个三角形是________三角形．15. （1分）地球到月球的距离约为380000公里，将数380000用科学记数法表示为________公里．16. （1分） (2020七下·松江期末) 已知：如图，直线a∥b ，直线c与a ， b相交，若∠2＝115°，则∠1＝________度．17. （2分） (2020七下·建平期末) 我国宋朝数学家杨辉在他的著作解：九章算法中提出“杨辉三角” 如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律.例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；，则的展开式共有________项，系数和为________.18. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．19. （1分） (2019七下·惠阳期末) 如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________.20. （1分）一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是________21. （10分） (2017七下·兴化期末) 已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；②指出A与C哪个大？并说明你的理由．三、解答题 (共8题；共46分)22. （5分） (2019七下·萍乡期中) 计算23. （5分） (2019七下·和平月考) 先化简，再求值：，其中 .24. （10分）计算：（1）（2x+y﹣3z）2；（2）（x﹣y+4）（x+y+4）．25. （1分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．26. （5分） (2016七上·钦州期末) 已知x= ，y= ，求值：2x2﹣3xy+2y2 ．27. （5分） (2019八上·南涧期中) 如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：BC∥EF.28. （5分） (2018八下·句容月考) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．29. （10分）(2016·张家界) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共11题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、三、解答题 (共8题；共46分) 22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、29-2、。
山东省东营市五年级上学期数学第一次月考试卷
山东省东营市五年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、填空题 (共16题；共16分)1. （1分） (2020五上·西安期末) 在横线上填上“>”“<”“=”________ ________7.2÷0.5________7.2×0.5 81.08÷0.2________810.8÷22. （1分）计算．2.33×0.5×0.4×5=________3. （1分）根据问题完成题目（1）73÷78（2）0.249÷0.25（3）3.4÷0.21保留整数保留一位小数保留两位小数4. （1分）在下面的横线上填上合适的数．42×49＝(42×________)×(49÷7)5. （1分） (2019四上·陇县期中) 10公顷=________平方米 60公顷=________平方千米6. （1分） (2019五下·开福期末) 丽丽编一个中国结需要0.6米长的红绳，5米红绳最多可以编________个中国结．7. （1分） (2020五上·天峨期末) 根据27×15＝405，很快写出下面各题的结果．①2.7×1.5＝________．②270×1.5＝________．③40.5÷1.5＝________．④0.405÷1.5＝________．8. （1分） (2016五上·华容期中) 2.15×5运算时先把2.15看作________，因数就扩大为原来的________倍，运算结果也必须缩小为原来的________，才能得到2.15×5的积．9. （1分）计算35.4－9.6÷(2.65－1.05)=________10. （1分）计算6.12÷3.4÷2.5=________11. （1分）有一个小数，它与3的和等于它与3的积，这个小数是________ ．12. （1分）口算．2.7×3=________10÷4=________2.4×4=________3.3×0.3=________13. （1分） (2020三上·泉州期末) 小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，________年前小小妈妈的年龄是小小的5倍。
山东省东营市四年级上册数学第一次月考试卷
山东省东营市四年级上册数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下面的数与70000最接近的数是（）A . 66000B . 80000C . 700322. （2分） (2018四下·扬州期中) 3750604省略“最高位”位后面的尾数大约是（）。
A . 375万B . 376万C . 3000000D . 40000003. （2分）五千零五万零五写作（）A . 50055005B . 5005005C . 500500054. （2分）下面分级正确的是（）A . 9┇056┇300B . 1┇00000000C . 2┇3456┇78905. （2分） (2019四上·余杭期末) 在数轴上用表示30200的位置，正确的是（）。
A .B .C .D .6. （2分）读50800304这个数时（）A . 只读一个零B . 只读两个零C . 读三个零7. （2分）学校的一条直跑道长60米，这条直跑道是（）A . 直线B . 射线C . 线段8. （2分）把半圆分成（）等份，每一份所对的角的大小是1°。
A . 360B . 180C . 45D . 19. （2分）一条直线上的两点把这条直线分成（）条射线．A . 2B . 3C . 4二、判断题 (共7题；共14分)10. （2分） 3575中的两个“5”表示的意义是一样的。
（）11. （2分）比较两个数的大小，只看最高位，最高位大的数就大。
12. （2分）判断对错．345000是由一个3、一个4和一个5组成的．13. （2分）判断。
两个锐角的和一定比直角大。
14. （2分） (2020四上·官渡期末) 过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
山东省东营市五年级上学期数学第一次月考试卷
山东省东营市五年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空．（共25分） (共9题；共25分)1. （3分） (2019六下·河东) 估一估，在横线上填上“＞”或“＜”．0.99×25________25 46÷0.8________46 5.3﹣ ________4.32. （2分）由9个一，5个百分之一和8个千分之一组成的小数是________，把这个小数精确到百分位是________。
3. （2分）在括号填上“＞”“＜”或“＝”＜678×0.3________678 1.02×0.75________0.75 1.43÷0.9________1.434. （2分）一个小数先缩小到它的后，再把小数点向右移动一位是0.503，这个小数原来是________。
5. （3分） (2018五上·湾里期中) 王强在班级的位置是第6横行第3纵列，用数对表示是________；明明坐在王强正后方的第一个位置，明明的位置用数对表示是________．6. （6分） (2020三下·高新期末) 在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
13.5________5.3 5平方米________500平方分米40×40________41×397. （4分）在横线上填上“>”“<”或“=”。
+ ________1- 28×13________23×31 - ________ -640÷8________350÷7 90×70________70×90208÷2________408÷48. （1分）将点（4，3）向右平移3格后的位置是________，再向上平移2格后的位置是________，然后向左平移2格后的位置是________，最后向下平移3格后的位置是________9. （2分）(2016·吉安模拟) 能用简便方法的要用简便方法．（1）（ + × ）÷（2） [ ﹣（﹣）]÷（3）（ + ）× ×（4）1.3× ﹣0.5×25%（5） 5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）（6）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981二、判断题（共5分） (共5题；共5分)10. （1分） (2019五下·松江期末) 一个数乘以小数的积一定比这个数小。
山东省东营市东营区实验中学(五四制)2022-2023学年六年级上学期月考数学试题
山东省东营市东营区实验中学（五四制）2022-2023学年六年级上学期月考数学试题一、单选题1．若向北走8m 记作8m +，则向南走5m ，记作（ ）A ．5m +B ．5m -C ．3m +D ．3m -2．下列各数中，4-的相反数的倒数是（ ）A ．4B ．−4C ．14 D ．14- 3．用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．七边形 4．下列语句中正确的有 （ ）① 所有整数都是正数；② 所有正数都是整数；③ 自然数都是正数；④ 分数是有理数；⑤ 在有理数中除了正数就是负数．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 5．大于–3.5且小于2.5的整数共有（ ）．A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，与“共”字所在面相对的面上的字是（ ）A ．出B ．彩C ．人D ．生7．若表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 都是正数B ．a 、b 都是负数C ．a 是正数，b 是负数D ．a 是负数，b 是正数8．已知点A在数轴上表示的数是3 ，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）A．0 B．1，0 C．0或﹣6 D．0，±19．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．10．下列图形中，不是正方体展开图的是()A． B．C．D．11．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A．9 B．11 C．14 D．1812．用相同的小正方体组成的几何体从三个方向看到的形状图如图所示，这个几何体用到的小正方体的个数是（）A．7 B．9 C．6 D．8二、填空题13．整数和分数统称为．14．数的绝对值是2022．15．在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；16．子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明的数学道理．17．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有条棱．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．19．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm）该长方体的体积为．20．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是cm3．三、解答题21．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数．-3，12，0，-32，2．22．由8个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请画出它从正面、左面、上面观察得到的图形．23．王敏为了解自家小汽车的使用情况，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程．以20km为标准，每天超过或不足20km的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位：km）：+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4．（1）王敏家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？（2）请你计算王敏家小汽车这7天共行驶的路程．24．一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64，底面边长都是3．(1)这是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面展开图的面积．25．如图，是某几何体的表面展开图．(1)指出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的体积．（π取3.14）26．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？。
山东省东营市东营区东营区实验中学(五四制)2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
山东省东营市东营区东营区实验中学（五四制）2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A ．5cos α米B ．5cos α米6．已知点()()1122,,,A x y B x y 在反比例函数一定正确的是（）A ．120y y +<B ．120y y +>7．若()14,A y -，()23,B y -，()31,C y 为二次函数2y ，3y 的大小关系是（）xA ．．C ．．9．如图，过(0)k y x x=>的图象上点轴，y 轴的平行线交D 两点，以AB ，AD 为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，，4S ，若23S S +）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，拋物线2y ax bx c =++（,,a b c 为常数）关于直线1x =对称．下列五个结论：①0abc >；②20a b +=；③420a b c ++>；④2am bm a b +>+；⑤30a c +>．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14．在ABC 中，若15．如图，在上述网格中，小正方形的边长均为的正弦值是17．一般地，当α、β求得：sin （α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°=的值是．18．如图，一次函数y =交x 轴于点B ；作1BA ∥点B ；再作121B A BA ∥横坐标为．三、解答题19．计算：21．如图，已知直线y x b =+与反比例函数于点B ，过点B 作x 轴的平行线交反比例函数(1)求直线AB 和反比例函数图象的表达式；(2)求ABC 的面积．22．如图，已知二次函数2y x bx c =++图象经过点(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．(2)当2y ≤-时，请根据图象直接写出23．如图，在平面直角坐标系中，于(),3A m m -，()4,3B -两点，与(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB 的面积；(3)请根据图象直接写出不等式kx<24．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东南方向航行一段时间后，到达位于灯塔灯塔P 有多远（结果取整数）？（参考数据：sin 720.95,cos720.31,tan 72︒≈︒≈25．如图，已知抛物线2y x mx =-+B 的坐标为()30，．(1)求m 的值及抛物线的顶点坐标；(2)直接写出0y >的x 的取值范围；(3)点P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，当。
山东省东营市九年级下学期数学第一次月考试卷
山东省东营市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·兴平月考) 质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个0.13mm，第二个﹣0.12mm，第三个0.15mm，第四个0.11mm，则质量最好的零件是（）A . 第一个B . 第二个C . 第三个D . 第四个2. （3分） (2019九上·泰山期末) 如图所示，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （3分）(2014·成都) 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°4. （3分）一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-25. （3分） (2016七上·义马期中) 下列各选项中的两项是同类项的为（）A . ﹣ab2与﹣ a2bB . 32与﹣53C . x2与﹣y2D . 3xy3与2x2y26. （3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8，cosD=，则AB的长为（）A .B .C .D . 127. （3分）函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）。
A . y=2xB . y=xC . y=x+2D . y=x-28. （3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A . 60°B . 75°C . 90°D . 95°9. （3分） (2016九上·北京期中) 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB 的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 1010. （3分） (2017九上·下城期中) 设函数，其图象都经过点和点，且图像又经过点、、、则函数值、、、中，最小的一个不可能是（）A .B .C .D .二、填空题(本大题共4小题，共12分) (共4题；共11分)11. （3分） (2018九下·广东模拟) 分解因式：x3-4x2+4x=________．12. （2分） (2019八下·如皋月考) 如图，在矩形中， ,，是边的中点，是线段的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是________.13. （3分）(2016·漳州) 如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为________14. （3分） (2017九上·乐清月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD 上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为________ ．三、解答题(共11小题，计78分.) (共11题；共72分)15. （5分） (2019八上·通州期末) 计算：（1） +（-2019）0-（）-1；（2）× -（ + ）（ - ）16. （5分） (2019八下·遂宁期中) 解下列分式方程（1）＝（2） .17. （5分） (2016七上·岑溪期末) 如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．①画射线AB，直线BC，线段AC；②连接AD与BC相交于点E．18. （5分）如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．19. （2分）(2017·青岛) 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．20. （5分）某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC 的高度.（注：点A,B,C,D都在同一平面上.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）21. （11分）(2018·仙桃) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？22. （6分） (2017九上·萧山月考) 有一个转盘如图，让转盘自由转动，指针落在分界线重新转动．（1）让转盘自由转动一次，求落在A区域和落在B区域的概率；（2）让转盘自由转动两次，求两次都落在A区域的概率．23. （10分）(2018·东莞模拟) 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D 作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=DP，OB=3，求的长度；（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．24. （12分） (2019九下·未央月考) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N.求线段MN的最大值；（3） E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.25. （6分） (2019八下·九江期中) 阅读下面材料，并解决问题：（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝________；（2）基本运用请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；（3）能力提升如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC ＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．参考答案一、选择题(本大题共10小题，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题共4小题，共12分) (共4题；共11分) 11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共11小题，计78分.) (共11题；共72分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2020-2021学年山东省东营实验中学八年级(下)第一次月考数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2020-2021学年山东省东营实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是()A. ax2+bx+c=0B. 1x2+1x−2=0C. x(x−3)=2+x2D. √5x2−7=√2x2.下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是()A. √x−2x−2B. 1√x−2C. √x−2D. √2−x3.下列各式中，运算正确的是()A. 3√3=√3−3B. √8=2√2C. 2+√3=2√3D. √(−2)2=−24.下列根式中，不能与√3合并的是()A. √13B. 1√3C. √23D. √125.方程x2−ax−10=0的一个根是−2，那么a的值是()A. −5B. 5C. −3D. 36.用配方法解方程3x2−6x−1=0，则方程可变形为()A. (x−3)2=13B. (x−1)2=13C. (3x−1)2=1D. (x−1)2=437.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A. k<5B. k<5，且k≠1C. k≤5，且k≠1D. k>58.已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2−7x+12=0的两个实数根，则此菱形的面积是()A. 3B. 4C. 5D. 69.若一元二次方程x2−2x+m=0有实数解，则m的取值范围是()A. m≤−1B. m≤1C. m≤4D. m≤1210.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是()A. 2√3−2B. 3√2−2C. 2√3−1D. 6−2√311.方程x2−3x=0的根为______．12.√12与最简二次根式5√a+1是同类二次根式，则a=______．13.若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2−3m=4的常数项为0，则m的值为______．14.已知a+b=3，ab=2，则√ba +√ab的值为______．15.已知a=3+2√2，b=3−2√2，则a2b+ab2=______．16.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是______．17.若一元二次方程(k−1)x2+3x+k2−1=0有一个解为x=0，则k=______．18.已知−1<a<0，化简√(a+1a )2−4+√(a−1a)2+4得______ ．19.计算：(1)√75+2√8−√200；(2)2√12×√34÷√2；(3)(2√2−1)2−(2√2+3)(2√2−3)．20.解方程：(1)x2−6x−1=0(2)2(x−3)2=(x+3)(x−3)21.已知x、y为实数，且y=√x−2014+√2014−x+1，求(−y)x的值．22.已知关于x的一元二次方程x2−4x+m−12=0有两个相等的实数根．(1)求m的值；(2)求出此时方程的两个实数根．23.小明在解决问题：已知a=2+√3，求2a2−8a+1的值，他是这样分析与解的：∵a=2+√3=√3(2+√3)(2−√3)=2−√3∴a−2=−√3∴(a−2)2=3,a2−4a+4=3∴a2−4a=−1∴2a2−8a+1=2(a2−4a)+1=2×(−1)+1=−1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+⋯+1√100+√99(2)若a=1√2−1，求4a2−8a+1的值．24.如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=√2c，这时我们把关于x的形如ax2+√2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+√2cx+b=0必有实数根；(3)若x=−1是“勾系一元二次方程”ax2+√2cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6√2，求△ABC面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；B、是分式方程，不是一元二次方程，故此选项不合题意；C、x(x−3)=2+x2化简后为−3x−2=0，是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、是一元二次方程，故此选项符合题意；故选：D．根据一元二次方程定义进行分析即可．此题主要考查了一元二次方程，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．2.【答案】C【解析】解：A、x−2≥0，且x−2≠0，解得：x>2，故A错误；B、x−2>0，解得：x>2，故B错误；C、x−2≥0，解得x≥2，故C正确；D、2−x≥0，解得x≤2，故D错误；故选：C．根据分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数分别进行分析即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，题目比较基础．3.【答案】B【解析】解：A、3√3≠√3−3，故原式计算错误；B、√8=2√2，正确；C、2与√3，不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；D、√(−2)2=2，原式计算错误；故选：B．根据二次根式的加减法则：把二次根式化简后，把被开数相同的二次根式进行合并可得答案．此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式的加减计算法则．4.【答案】C【解析】解：A、√13=√33，本选项不合题意；B、√3=√33，本选项不合题意；C、√23=√63，本选项合题意；D、√12=2√3，本选项不合题意；故选：C．将各式化为最简二次根式即可得到结果．此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：把x=−2代入方程x2−ax−10=0可得4+2a−10=0，解得a=3，故本题选D．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．6.【答案】D【解析】解：3x2−6x−1=0，x2−2x−13=0，x2−2x=13，x2−2x+1=13+1，(x −1)2=43．故选：D ．先化二次项的系数为1，然后把常数项移到右边，再两边加上一次项系数一半的平方，把方程的左边配成完全平方的形式．本题考查的是用配方法解方程，把二次项系数化为1，然后把方程的左边化为完全平方的形式，右边为非负数．7.【答案】B【解析】解：∵关于x 的一元二次方程(k −1)x 2+4x +1=0有两个不相等的实数根， ∴{k −1≠0△>0，即{k −1≠042−4(k −1)>0， 解得：k <5且k ≠1．故选：B ．根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，解题的关键是得出关于k 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合一元二次方程的定义以及根的判别式得出不等式组是关键．8.【答案】D【解析】解：x 2−7x +12=0，(x −3)(x −4)=0，∴x −3=0或x −4=0，∴x 1=3，x 2=4，即菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长度为3和4，∴此菱形的面积=12×3×4=6．故选D ．先利用因式分解法解方程得到AC 和BD 的长，然后根据菱形的面积公式求解．本题考查了解一元二次方程−因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了菱形的性质．9.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2−2x+m=0有实数解，∴b2−4ac=(−2)2−4m≥0，解得：m≤1，则m的取值范围是m≤1．故选：B．由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．此题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟记一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解与b2−4ac的关系：当b2−4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b2−4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2−4ac<0时，方程无解是解决问题的关键．10.【答案】A【解析】解：矩形内阴影部分的面积是(√2+√6)⋅√6−2−6=2√3+6−2−6=2√3−2．故选：A．根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是√2和√6，由图知，矩形的长和宽分别为√2+√6，√6，所以矩形的面积是为(√2+√6)⋅√6=2√3+6，即可求得矩形内阴影部分的面积．考查了实数的运算，本题要运用数形结合的思想，注意观察各图形间的联系，是解决问题的关键．11.【答案】x1=0，x2=3【解析】解：因式分解得，x(x−3)=0，解得，x1=0，x2=3．故答案为：x1=0，x2=3．根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解．本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．12.【答案】2【解析】解：∵√12与最简二次根式5√a+1是同类二次根式，且√12=2√3，∴a+1=3，解得：a=2．故答案为2．先将√12化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．13.【答案】4【解析】解：方程整理得：(m+1)x2+5x+m2−3m−4=0，由常数项为0，得到m2−3m−4=0，即(m−4)(m+1)=0，解得：m=4或m=−1，当m=−1时，方程为5x=0，不合题意，舍去，则m的值为4．故答案为：4根据方程常数项为0，求出m的值即可．此题考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定义，将方程化为一般形式是解本题的关键．14.【答案】3√22【解析】解：当a+b=3，ab=2时，√b a +√ab=√aba +√abb=b√ab+a√abab=√ab(a+b)ab=√2×32=3√22．故答案为：3√22．先将所求根式化简，再整体代入求值即可．本题考查二次根式化简求值，解题的关键是将所求二次根式化简，再整体代入求值．15.【答案】6【解析】解：∵a=3+2√2，b=3−2√2，∴a2b+ab2=ab(a+b)=(3+2√2)(3−2√2)(3+2√2+3−2√2)=6；故答案为：6．先把要求的式子变形为ab(a+b)，再代入计算即可．此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是平方差公式、因式分解，关键是通过因式分解把要求的式子进行变形．16.【答案】(18−3x)(6−2x)=60【解析】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，(18−3x)(6−2x)=60，故答案是：(18−3x)(6−2x)=60．设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为60米 2，列出一元二次方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用两块相同的矩形绿地面积之和为60米 2得出等式是解题关键．17.【答案】−1【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．同时考查了一元二次方程的定义．根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程求得k的值；注意二次项系数不为零．【解答】解：∵一元二次方程(k−1)x2+3x+k2−1=0的一个解为0，∴(k−1)×02+3×0+k2−1=0且k−1≠0，解得k=−1．故答案为：−1．18.【答案】−2a【解析】解：因为−1<a<0，所以1a <−1<a，即a−1a>0，且a+1a<0．√(a+1a )2−4+√(a−1a)2+4，=√a2−2+1a2 +√a2+2+1a2，=√(a−1a )2 +√(a+1a)2，=a−1a −(a+1a)，=−2a．故答案为：−2a．此题已经给出a的范围，代入原式去掉根号即可．本题考查二次根式的性质，比较简单，注意掌握二次根式的性质：√a2=−a(a≤0)．19.【答案】解：(1)原式=5√3+4√2−10√2=−√2；(2)原式=4√3×√34÷√2=3÷√2=3√2；2(3)原式=8+1−4√2−[(2√2)2−32]=8+1−4√2−(8−9)=8+1−4√2+1=10−4√2．【解析】(1)直接化简二次根式，进而合并得出答案；(2)直接利用二次根式的乘除运算法则化简得出答案；(3)直接利用乘法公式化简，进而合并得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20.【答案】解：(1)方程整理得：x2−6x=1，配方得：x2−6x+9=10，即(x−3)2=10，开方得：x−3=±√10，解得：x1=3+√10，x2=3−√10；(2)方程移项得：2(x−3)2−(x+3)(x−3)=0，分解因式得：(x−3)[2(x−3)−(x+3)]=0，可得x−3=0或2(x−3)−(x+3)=0，解得：x1=3，x2=9．【解析】(1)方程整理后，利用完全平方公式变形，再利用平方根定义开方即可求出解；(2)方程整理后，利用因式分解法求出解即可．此题考查了解一元二次方程−因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．21.【答案】解：由题意可得{x−2014≥02014−x≥0，解得：x=2014，∴y=√2014−2014+√2014−2014+1=0+0+1=1，∴原式=(−1)2014=1．【解析】根据二次根式有意义的条件列不等式组求解，确定x和y的值，然后代入求值．本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件(被开方数为非负数)是解题关键．22.【答案】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2−4x+m−12=0有两个相等的实数根，∴Δ=b2−4ac=0，即(−4)2−4×1×(m−12)=0，解得：m=92；(2)当m=92时，此时方程为x2−4x+92−12=0，即x2−4x+4=0，∴(x−2)2=0，∴x1=x2=2．【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式Δ=b2−4ac=0，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值；(2)利用配方法解方程即可．此题主要考查了一元二次方程的解法和根的判别式，熟记一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠0)的解与b2−4ac的关系：当b2−4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b2−4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2−4ac<0时，方程无解是解决问题的关键．23.【答案】解：(1)原式=(√2−1)+(√3−√2)+(√4−√3)+⋯+(√100−√99)=√100−1=10−1=9；(2)a=√2+1，则原式=4(a2−2a+1)−3=4(a−1)2−3当a=√2+1时，原式=4×(√2)2−3=5．【解析】(1)根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类二次根式即可求解；(2)首先化简a，然后把所求的式子化成4(a−1)2−3代入求解即可．本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键．24.【答案】(1)解：当a=3，b=4，c=5时勾系一元二次方程为3x2+5√2x+4=0；(2)证明：根据题意，得△=(√2c)2−4ab=2c2−4ab∵a2+b2=c2∴2c2−4ab=2(a2+b2)−4ab=2(a−b)2≥0即△≥0∴勾系一元二次方程ax2+√2cx+b=0必有实数根；(3)解：当x=−1时，有a−√2c+b=0，即a+b=√2c∵2a+2b+√2c=6√2，即2(a+b)+√2c=6√2∴3√2c=6√2∴c=2∴a2+b2=c2=4，a+b=2√2∵(a+b)2=a2+b2+2ab∴ab=2ab=1．∴S△ABC=12【解析】(1)直接找一组勾股数代入方程即可；(2)通过判断根的判别式△的正负来证明结论；(3)利用根的意义和勾股定理作为相等关系先求得c的值，根据完全平方公式求得ab的值，从而可求得面积．此类题目要读懂题意，根据题目中所给的材料结合勾股定理和根的判别式解题．。
山东省东营市六年级上学期数学第一次月考试卷
山东省东营市六年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空（共20分） (共12题；共20分)1. （3分）写出点A，B，C，D，E，F表示的数。
A________ B________ C________D________ E________ F________2. （2分）所有负数都在0的________边，正数都在0的________边，负数都比正数________。
3. （1分） (2020六上·高新期末) 百分数，也叫________或________．九五折改写成百分数是________，它含有________个1%．4. （2分）（1） 6.25平方米=________平方米________平方分米（2） 75分=________小时5. （2分）(2020·昂昂溪) 一个水库水位上升1.5米记作 +1.5米，那么下降2米应记作________米。
6. （1分）(2019·朝阳) 如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。
图中h=h1 ， d=d1。
如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满________杯.（容器壁厚忽略不计）7. （1分） (2020六下·嘉祥期中) 九五折=________% 45%=________成________8. （1分）(2020·巴中) 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的________。
9. （1分）一件衣服100元，降低20元出售，这件衣服是打________ 折出售的．10. （1分）一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是6平方厘米，圆锥的底面积是________平方厘米。
11. （2分）(2019·广州模拟) 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差36立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米．12. （3分） (2019六下·鹿邑月考) 把一张长5cm，宽4cm的长方形硬纸，绕一条长旋转一周可得到一个________体，它的体积是________cm3。
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1
东营区实验学校九年级第一学期第一次学业测试数学试题
班级 姓名 等级
一、选择题：（每题3分共39分）
1．下列函数中，y 是x 二次函数的是（ ）
（A ）y ＝x －1 （B ）y ＝x 2＋1
x
－10 （C ）y ＝x 2＋2x （D ）y 2＝x －1
2．已知直线y=x 与二次函数y=ax 2 －2x －1的图象的一个交点 M 的横标为1，则a 的值为（ ） A 、2 B 、1 C 、3 D 、 4
3．二次函数 y=2（x －3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A ．开口向下，对称轴x =3，顶点坐标为（3,5）
B ．开口向上，对称轴x ＝3，顶点坐标为（3，5）
C ．开口向上，对称轴x =－3，顶点坐标为(－3,5)
D ．开口向上，对称轴x =－3，顶点坐标为(－3,－5）
4．若函数y =4x 2+1的函数值为5，则自变量x 的值应为（ ）
A.1
B.－1
C.±1
D.
2
2
3 5．二次函数y =x 2+p x +q 中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（ ）
A.(－1，1)
B.(1，－1)
C.(－1，－1)
D.(1，1) 6．.下列说法错误的是（ ）
A.二次函数y =－2x 2中，当x =0时，y 有最大值是0
B.二次函数y =4x 2中，当x >0时，y 随x 的增大而增大
C.在三条抛物线y =2x 2，y =－0.5x 2，y =－x 2中，y =2x 2的图象开口最大，y =－x 2的图象开口最小
D.不论a 是正数还是负数，抛物线y =ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点
7．抛物线y =21
x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）
A.y =21(x +3)2－2
B.y =21(x －3)2+2
C.y =21(x －3)2－2
D.y =2
1(x +3)2+2
8．不论m 取任何实数，抛物线y =a (x +m )2+m (a ≠0)的顶点都（ ） A.在y =x 直线上 B.在直线y =－x 上 C.在x 轴上 D.在y 轴上
9．任给一些不同的实数n ，得到不同的抛物线y =2x 2+n ，如当n =0，±2时，关于这些抛物线有以
下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b 和二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象可能为（ ）
11．已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c （a ≠0），其中a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0和9a －3b ＋c ＝0，则该二次函数图象的对称轴是（ ）
（A ）x ＝－2
（B ）x ＝－1 （C ）x ＝2
（D ）x ＝1
12．如图1，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－1
5
x 2＋3.5的
一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是( ) （A ）3.5m （B ）4m （C ）4.5m （D ）4.6m
13．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则直线y bx c =+的图象
不经过（ ）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 二、填空题（每题3分共）
14．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_________。
15．.已知抛物线y =－2(x +1)2－3，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是_____
16．.如图1所示的抛物线：当x =_____时，y =0；当x <－2或x >0时， y _____0；当x 在_____范围
内时，y >0；当x =_____时，y 有最大值_____
17．若m x m m y m m 3)(1
222
++=--是二次函数，那么m 。
18．形状与32
12
+-
=x y 的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，5）的抛物线的解析式 。
19．已知二次函数b ax y +=2与432
+-=x y 的图象关于x 轴对称，则=a ，=b 20．二次函数432
+=x y 与一次函数b x y +=只有唯一公共点，则=b
21．设抛物线b x y +=2的顶点为M ，与直线6=y 的两交点为A 、B ，若AM B ∆的面积为8，则b 的值为 。
22．函数的1)1(22---=x y 图象可以由函数3)2(22++-=x y 的图象经过先向 平移 个单位，再向 平 移 个单位而得到。
23.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份n 之间函数关系式为2
1424y n n =-+-，则该企业一年中应停产的月份是________．
三、解答题：（51分） 24（5分）.用配方法求二次函数23212
-+-=x x y 的对称轴、顶点坐标和最值。
A B C D
图1
2
25. （6分）你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y (m )可以用二次函数y ＝－4.9x 2＋19.6x 刻画，其中x (s )表示足球被踢出后经过的时间．
（1）方程－4.9x 2＋19.6x ＝0的根的实际意义是____________；
（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？
26．（8分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y 轴交与（0，2
5） （1）求这个二次函数的解析式，并画出图像；
（2）若这抛物线经过点()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-321,27,,1,,2y y y ，试比较321,,y y y 的大小。
27．如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB 宽20m ，水位上升3m 就达到警戒线CD ，这时水面宽度为10m 。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
（2） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱
桥顶？（10分）
28．（12分）（本题12分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x 元，，商场一天可获利润y 元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y 与x 之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x 取何值时，商场获利润不少于2160元？
29．如图3，直线AB 过x 轴上的点A (2，0)，且与抛物线y =ax 2相交于B 、C 两点，B 点坐标为(1，1).
(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;
(2)在抛物线上是否存在一点D ，使得S △OAD =S △OBC ，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D 的坐标。
（10分）。