浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》同步练习1.doc
初中数学浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》测试卷含答案解析和双向细目表-八上3
浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列是不等式的是（ ） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（ ） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（ ）个。
A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（ ） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。
甲说：“至少12元。
”乙说“至多10元。
”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。
8年级-上册-数学-第3章《一元一次不等式》3.3一元一次不等式(1)一元一次不等式的概念
浙教版-8年级-上册-数学-第3章《一元一次不等式》3.3一元一次不等式（1）一元一次不等式的概念--每日好题挑选【例1】一元一次不等式2x＋1≥3的最小整数解为。
【例2】若关于x 的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是。
【例3】将关于x 的不等式－x＋a≥2的解表示在数轴上如图所示，则a 的值是。
【例4】已知关于x 的不等式(a－1)x＞2的解为x＜2a－1a 的取值范围是。
【例5】已知不等式5x－2＜6x＋1的最小整数解是关于x 的方程2x－ax＝4的解，则a＝。
【例6】对一个实数x 按图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，那么x 的取值范围是。
【例7】设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，有下列结论：其中正确的是(填序号)。
①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是1；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立．【例8】解不等式：7x－2≤9x＋3.圆圆同学的求解过程如下：解：移项，得7x－9x≤3－2，合并同类项，得－2x≤1，两边都除以－2，得x≤－12。
请你判断圆圆的求解过程是否正确，若不正确，请你写出正确的求解过程。
【例9】如果关于x 的方程x＋2m－3＝3x＋7的解是不大于2的实数，求m 的取值范围。
【例10】当a取何值时，关于x的方程2(x－2)＝4a＋6的解比关于x的方程13(x＋1)＝3－a的解小？【例11】当k取什么值时，关于x的方程3(x－2)＋6k＝0的解是正数？【例12】已知不等式x≤a的正整数解为1，2，3，4.（1）当a为整数时，求a的值；（2）当a为实数时，求a的取值范围。
【例13】已知关于x的方程x－x＋a3＝2的解是不等式2x＋a<2的一个解，求a的取值范围。
【例14】已知关于x，y的方程组当m为何值时，x>y？【例15】若关于x，y的解满足x＋y＞1，求k的取值范围.【例16】成都市某超市从生产基地购进200千克水果，每千克进价为2元，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用。
3.3 一元一次不等式八年级上册数学浙教版
移项，得 . 移项要变号
合并同类项，得 .
两边都除以 ，得 . 同除以一个负数，不等号的方向要改变
不等式的解表示在数轴上如图所示.
知识点4 一元一次不等式的实际应用 重点
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式解决实际问题.
33
解析： 设该中学购买篮球 个，
根据题意得， ，解得 . 是整数， 的最大值是33.
例题点拨解决此类问题的关键是找到数量关系和不等关系，抓住“至少”“超过”“至多”等关键词来列不等式.
本节知识归纳
中考常考考点
难度
常考题型
考点1：一元一次不等式的解法，主要考查解一元一次不等式并在数轴上表示不等式的解集，以及求一元一次不等式的特殊解.
（2） “粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业.据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？
（2）设李某的年工资收入增长率为 ，依题意，得 ，解得 .答：李某的年工资收入增长率至少要达到 .
考点2 一元一次不等式的实际应用
典例6 [2021·广州中考] 民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次.
（1） 若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次.
第3章 一元一次不等式
浙教版八年级上第3章一元一次不等式单元测试题及答案
第3章 一元一次不等式单元测试（满分：150分 时间：100分钟）一、填空:（每小题2分，共32分） 1．若a>b,则不等式级组x ax b<⎧⎨≤⎩ 的解集是 （ ）A ．x ≤b B.x<aC.b ≤x<aD.无解2．在方程组221x y my x -=⎧⎨-=⎩中，x,y 满足x+y>0，m 的取值范围是 （ ）A ． B. C.D.3.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( ) A.m 是非负数,则m ≥0 B.m 是非正数,则m ≦0 C.m 不大于-1,则m<-1 D.2倍m 为负数,则2m<04.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2C.3D.45.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是 ( ) A.1a >1b >0 B.a b >b aC.-a<-bD.a-b>b-a 6.如果b<a<0,则下列结论中正确的是 ( ) A.b 2<ab B.b 2>ab>a2C.b 2<a2D.b 2>a 2>ab7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.-a>b>-b>a D.b>a>-b>-a 8.如果a>b,那么下列不等式中正确的是 ( ) A.a-2>b+2 B.8a <8bC.ac<bcD.-a+3<-b+3 9.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) A.-a+2<3-a B.a+2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a 10. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2+ b 2—c 2—2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0 11.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( )A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-11212.若方程35x a -=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ()A.a ≤56bB.a ≥56bC.a ≥-56bD.a ≥528b13.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( )A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x-14.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( ) A.m ≤-1 B.m<-1 C.m ≥1D.m>1.15.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解x 、y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k -<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-16.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定 二、填空:（每小题2.5分，共40分）17. 用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数“就是____ _.18.不等式组3231x x -≥⎧⎨->⎩的解集是 .19.当x ________ 时,代数式354x -的值是非正数,当x _______时,代数式3(2)5x -的值是非负数.20.关于x 的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m 的取值范围是 . 21.关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 22.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x 是 . 23. 已知x >0,y <0．且x + y <0,那么有理数x , y ,- x ,- y 的大小关系为 . 24.若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪-<⎩解集为x<2,则a的取值范围是.25. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.26.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案(1)
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有了一定的认识。
但他们对一元一次不等式的定义、解法和应用还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，并通过实例让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生从数学的角度进行分析，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义、解法及其应用。
2.难点：一元一次不等式的解法。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入一元一次不等式，引导学生主动探索、发现问题，并通过小组合作学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固知识点。
2.准备PPT，用于呈现知识点和示例。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。
例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，问小明和小红谁苹果多？引导学生发现这个问题可以用不等式来表示和解决。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式的定义、解法及其应用。
讲解一元一次不等式的定义，例如：ax > b（a、b为实数，a≠0）。
讲解一元一次不等式的解法，例如：将不等式两边同除以a，得到x > b/a。
同时，展示一些实例，让学生理解一元一次不等式的应用。
专题3.3一元一次不等式(组)含参问题八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练(浙教版)[含答案]
![专题3.3一元一次不等式(组)含参问题八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练(浙教版)[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/b9375703f4335a8102d276a20029bd64783e622c.png)
专题3.3 一元一次不等式（组）含参问题（12大类型）（全章知识梳理与考点分类讲解）第一部分【题型目录】【题型1】已知含参方程的解的正负性，求参数取值范围............................1；【题型2】已知含参一元一次不等式的解集，求参数取值范围........................2；【题型3】已知含参一元一次不等式整数解，求参数取值范围........................2；【题型4】已知含参一元一次不等式组有解，求参数取值范围........................2；【题型5】已知含参一元一次不等式组无解，求参数取值范围........................2；【题型6】已知含参一元一次不等式组有且只有几个整数解，求参数取值范围......3；【题型7】已知含参一元一次不等式组至少（多）有几个整数解，求参数取值范围......3；【题型8】已知含参一元一次不等式组解集，求参数值或取值范围.............3；【题型9】由含参一元一次不等式组解集和分式方程解的情况，求参数取值范围........4；【题型10】由含参一元一次不等式组解集和二元一次方程解的情况，求参数取值范围...4；【题型11】直通中考...........................................................5；【题型12】拓展延伸...........................................................5.第二部分【题型展示与方法点拨】【题型1】已知含参方程的解的正负性，求参数取值范围【例1】（23-24八年级下·陕西汉中·期末）1．关于x 的分式方程32211x mx x -=+++的解为负数，则m 的取值范围是（ ）A ．0m <B ．4m >-C ．4m <-D ．4m <-且5m ¹-【变式1】（20-21八年级下·江苏扬州·期中）2．已知关于x 的方程232x mx -=-的解是非负数，则m 的取值范围为 ．【变式2】（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）3．若关于x 的方程528x a -=的解是非正数，则a 的取值范围是（ ）A ．4a >-B ．4a <-C ．4a ³-D ．4a £-【题型2】已知含参一元一次不等式的解集，求参数取值范围【例2】（23-24七年级下·全国·期中）4．已知关于x 的不等式 413x a +>的解都是不等式 2103x +>的解，则a 的取值范围是（ ）A ．5a £B ．<5a C ．3a £D ．>5a 【变式1】（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）5．如果关于x 的不等式(1)1a x -³解集为11x a³-，则a 的取值范围是 ．【变式2】6．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是 ．【题型3】已知含参一元一次不等式整数解，求参数取值范围【例3】（2024七年级下·江苏·专题练习）7．若关于x 的一元一次不等式1x m +£只有1个正整数解，则m 的取值范围是 ．【变式1】（23-24八年级下·陕西宝鸡·期中）8．若关于x 的不等式57x m x +³的正整数解是1234、、、．则m 的取值范围为（ ）A ．10m <B ．8m ³C ．810m ££D ．810m £<【变式2】（23-24六年级下·上海浦东新·期末）9．若关于x 的不等式0x m -³的最小整数解是2x =，则m 的取值范围是⋯（ ）A ．12m £<B ．12m <£C ．23m <£D ．23m £<【题型4】已知含参一元一次不等式组有解，求参数取值范围【例4】（23-24七年级下·河南南阳·期末）10．已知关于x 的不等式组()12432x mx x -ì<-ïíï-£-î有解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．3m >B ．2m ≥C ．1m <D ．1m £-【变式1】（23-24七年级下·全国·单元测试）11．若不等式组12x x k <£ìí>î有解，则k 的取值范围是（ ）A ．2k <B ．2k ³C ．1k <D ．12k £<【变式2】（23-24七年级下·湖南衡阳·期中）12．关于x 的不等式组3284a x x a ->ìí+>î有解且每一个x 的值均不在26x -££的范围中，则a 的取值范围是 ．【题型5】已知含参一元一次不等式组无解，求参数取值范围【例5】（23-24八年级下·陕西西安·期末）13．若关于x 的一元一次不等式组11340x xx a ì-³-ïíï->î无解，则a 的取值范围是 ．【变式1】（23-24六年级下·上海杨浦·期末）14．若关于x 的不等式组62x x m m -<<ìí-<î无解，那么m 的取值范围是【变式2】（24-25八年级上·湖南长沙·开学考试）15．已知不等式组40329x a x x -<ìí-³-+î无解，则a 的取值范围是．【题型6】已知含参一元一次不等式组有且只有几个整数解，求参数取值范围【例6】（24-25八年级上·湖南衡阳·开学考试）16．若关于x 的不等式组()()324122x x x m x ì-<-í-£-î，恰好有三个整数解，则m 的取值范围是 ．【变式1】（22-23八年级下·四川达州·期中）17．若关于x 的不等式组()213644x x m x +<ìí-³+î只有3个整数解，则m 的取值范围是 ．【变式2】（23-24八年级下·全国·单元测试）18．关于x 的不等式组()1023544133x x k x x k +ì+>ïïí+ï+>++ïî恰有三个整数解，则k 的取值范围是（ ）A ．112k <£B ．112k £<C ．312k £<D ．312k <£【题型7】已知含参一元一次不等式组至少（多）有几个整数解，求参数取值范围【例7】（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）19．如果关于x 的不等式组2030x m n x -³ìí-³î仅有四个整数解；1-、0、1、2，那么适合这个不等式组的整数m 、n 组成的有序实数对()，m n 最多共有( )A ．4个B ．6个C ．8个D ．9个【变式】（23-24七年级下·四川资阳·期末）20．已知关于x 的不等式组0217x a x -<ìí-³î至少有两个整数解，且存在以3，a ，6为边的三角形，则整数a 的值有个【题型8】已知含参一元一次不等式组解集，求参数值或取值范围【例8】（2024·湖北·模拟预测）21．若关于x 的一元一次不等式组63(1)51x x x m -+<-ìí->-î的解集是2x >，则m 的取值范围是（ ）A ．3m >B ．3m …C ．3m <D ．3m …【变式1】（23-24八年级下·全国·单元测试）22．若关于x 的不等式组220x a b x ->ìí->î的解集为11x -<<，则2019()a b +的值是（ ）A ．1B ．12C ．1-D ．12-【变式2】（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）23．不等式组29612x x x k +>+ìí-<î的解集为2x <．则k 的取值范围为 ．【题型9】由含参一元一次不等式组解集和分式方程解的情况，求参数取值范围【例9】（22-23八年级下·重庆忠县·期中）24．如果关于x 的不等式组441113(22m x x x ->ìïí-<+ïî有且仅有三个整数解，且关于x 的分式方程26122mx x x --=--有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和为 ．【变式1】（23-24七年级下·重庆北碚·期末）25．已知关于y 的分式方程52211a y y --=---解为非负整数，且关于y 的不等式组2311122y a y ->ìïí+£ïî有解且至多三个整数解，则所有满足条件的整数a 的和为（ ）A ．6B ．5C ．9D ．13【变式2】（22-23八年级下·江苏无锡·阶段练习）26．已知方程21144a a a +=--，且关于x 的不等式组x a x b>ìí£î只有2个整数解，那么b 的取值范围是（ ）A ．13b -<£B ．23b <£C ．45b £<D ．34b £<【题型10】由含参一元一次不等式组解集和二元一次方程解的情况，求参数取值范围【例10】（24-25八年级上·湖南长沙·开学考试）27．若存在一个整数m ，使得关于,x y 的方程组432173453x y m x y m +=+ìí+=-î的解满足1x y +£，且让不等式5041x m x ->ìí-<-î只有3个整数解，则满足条件的所有整数m 的和是（ ）A ．12B ．6C ．—14D ．—15【变式】（23-24七年级下·山东威海·期末）28．已知关于x ，y 的方程组3454331x y m x y m +=-ìí+=+î的解满足0,0x y x y +<->，求m 的取值范围．第三部分【中考链接与拓展延伸】【题型11】直通中考【例1】（2024·四川南充·中考真题）29．若关于x 的不等式组2151x x m -<ìí<+î的解集为3x <，则m 的取值范围是（ ）A ．m>2B ．2m ≥C ．2m <D ．2m £【例2】（2023·四川眉山·中考真题）30．关于x 的不等式组35241x m x x >+ìí-<+î的整数解仅有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．54m -£<-B ．54m -<£-C ．43m -£<-D ．43m -<£-【题型12】拓展延伸【例1】（22-23七年级下·重庆江津·期中）31．已知关于x 、y 的方程组3453x y ax y a +=-ìí-=î，下列结论中正确的个数有（ ）① 当3a =时，41x y =ìí=î是方程组的解；② 不存在一个实数a ，使得x 、y 的值互为相反数；③ 当方程组的解是52x y =ìí=-î时，方程组()()()()391232106m n m n a m n m n a ì++-=-ïí+--=ïî的解为3272m n ì=ïïíï=ïî；④ x 、y 都为自然数的解有3对．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例2】（23-24九年级上·重庆九龙坡·阶段练习）32．关于x 的分式方程23133a x x x -+=++的解为整数，且关于y 的不等式组1313212y y a y y +ì+³ïïí+ï<-ïî有解且最多有六个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为 ．1．D【分析】本题考查了分式方程的解，分式方程的解为负数的条件是有解且解为负数，解题的关键是能正确解分式方程并理解分式方程的解为负数的条件为有解且解为负数．【详解】解：322,11x mx x -=+++方程两边同乘以()1x +得：()3221,x x m -=++解得：4,x m =+∵关于x 的分式方程32211x mx x -=+++的解为负数，10x \+¹且 0,x <即410m ++¹且40,m +<解得：4m <-且 5.m ¹-故选：D ．2．6m £且4m ¹##4m ¹且6m £【分析】本题考查了分式方程的解，解不等式等知识，首先求出关于x 的方程232x mx -=-的解，然后根据解是非负数，再解不等式求出m 的取值范围．．【详解】解：关于x 的方程232x mx -=-得6x m =-+，20x -¹Q ，2x \¹，Q 方程的解是非负数，60m \-+³且62m -+¹，解这个不等式得6m £且4m ¹．故答案为：6m £且4m ¹．3．D【分析】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，熟练掌握解方程和不等式的方法是解题的关键．先解一元一次方程，再根据题意构建一元一次不等式，最后解不等式即可．【详解】∵528x a -=，∴825ax +=，∵关于x 的方程528x a -=的解是非正数，∴8205ax +=£，解得4a £-，故选：D ．4．A【分析】考查不等式的解集，掌握一元一次不等式的求法是解题的关键． 先把a 看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可．【详解】解：解不等式 413x a +>得，34ax ->，解不等式2103x +>得，12x >-，Q 关于x 的不等式 413x a +>的解都是不等式 2103x +>的解，3142a -\³-，解得：5a £，故选：A ；5．1a <【分析】本题考查了不等式的性质，根据题意可知关于x 的不等式(1)1a x -³解集为11x a³-，则x 的系数的正数，再根据这个结果求出a 的取值范围，解题的关键是正确理解不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：∵关于x 的不等式(1)1a x -³解集为11x a³-，∴10a ->，∴1a <，故答案为：1a <．6．1a <-【分析】本题考查了不等式的性质和解不等式，根据不等式的性质求解即可，解题的关键是正确理解不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】∵关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，∴10a +<，解得：1a <-，故答案为：1a <-．7．2<3m £【分析】先解一元一次不等式可得x ≤m−1，然后根据题意可得11<2m £-，进行计算即可解答．本题考查了一元一次不等式的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键．【详解】解：1x m +£，解得x ≤m−1，∵一元一次不等式1x m +£只有1个正整数解，∴11<2m £-，∴2<3m £，故答案为：2<3m £．8．D【分析】本题考查解不等式，解57x m x +³得2m x £，再由题意可得452m£<，解这个不等数组即可得出答案．【详解】解：解57x m x +³得2mx £，∵该不等式的正整数解为1、2、3、4，∴452m £<解得810m £<．故选：D ．9．B【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，解关于x 的不等式求得x m ³，根据不等式的最小整数解是2x =即可作答．【详解】解：0x m -³，移项，得：x m ³，Q 不等式的最小整数解是2x =，12m \<£，故选：B ．10．A【分析】本题考查了求不等式的解集及其参数，先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解的情况得到关于m 的不等式，求解即可，理解题意，熟练掌握求不等式组的解集是解题的关键．【详解】解：()12432x mx x -ì<-ïíï-£-î①②，解不等式①得，2x m <-，解不等式②得，1x ³，∵关于x 的不等式组()12432x mx x -ì<-ïíï-£-î有解，∴21m ->，解得：3m >故选：A ．11．A【分析】本题考查已知不等式的解集求参数，根据求不等式组解集的方法“大中取大，小中取小，大小小大中间找，大大小小找不到” 的原则求解即可．【详解】Q 不等式组有解，\两个不等式的解有公共部分，2.k \<故选：A ．12．1a <【分析】本题考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的解的情况求参数的取值范围，先求出不等式组的解集为243a x a -<<-，再结合题意得出243246a a a -<-ìí-³î或24332a a a -<-ìí-£-î，求解即可得出答案．【详解】解：3284a x x a ->ìí+>î①②，解不等式①得：3x a <-，解不等式②得：24x a >-，Q 不等式组有解，243a x a \-<<-，Q 每一个x 的值均不在26x -££的范围中，\243246a a a -<-ìí-³î或24332a a a -<-ìí-£-î，解得：1a <，故答案为：1a <．13．0a ³【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组解集的情况求参数，先对不等式进行求解，再根据关于x 的一元一次不等式组11340x x x a ì-³-ïíï->î无解即可解答，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：11340x x x a ì-³-ïíï->î①②解不等式①得，0x £，解不等式②得，x a >，∵关于x 的一元一次不等式组11340x x x a ì-³-ïíï->î无解，∴0a ³，故答案为：0a ³．14．3m £-【分析】本题考查了不等式的解集，先解不等式x m m -<，然后根据不等式组无解，即可求出m 的取值范围．【详解】解：解不等式x m m -<，得2x m <，∵62x x m m -<<ìí-<î无解，∴26m £-，∴3m £-，故答案为：3m £-．15．16a £【分析】本题考查了解一元一次不等式组．熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．解40x a -<得4a x <，解329x x -³-+得4x ³，由不等式组40329x a x x -<ìí-³-+î无解，可得44a £，计算求解即可．【详解】解：40329x a x x -<ìí-³-+î，40x a -<，解得，4a x <，329x x -³-+，解得，4x ³，∵不等式组40329x a x x -<ìí-³-+î无解，∴44a £，解得，16a £，故答案为：16a £．16．14m £<##41m >³【分析】本题考查不等式组的整数解问题，正确理解恰有3个整数解得意义是解题的关键．先解不等式组，写出不等式组的解集，再根据恰有三个整数解，可求出m 的范围．【详解】解：()()324122x x x m x ì-<-í-£-î①②解不等式①得：2x >-，解不等式②得：23m x +£，Q 不等式组有解，\不等式组的解集是：223m x +-<£．Q 不等式组恰好有3个整数解，则整数解是1,0,1-，\2123m +£<．14m \£<，故答案为：14m £<．17．5433m -<£-【分析】本题考查了根据一元一次不等式组解的情况求参数的取值范围，先求出不等式组的解集，再根据不等式组的解集只有3个整数解可得3322m -<+£-，解不等式即可求解，掌握解一元一次不等式组是解题的关键．【详解】解：()213644x x m x +<ìïí-³+ïî①②，由①得，x <1，由②得，32x m ³+，∴不等式组的解集为321m x +£<，∵关于x 的不等式组()213644x x m x +<ìí-³+î只有3个整数解，∴3322m -<+£-，即322323m m +£-ìí+>-î，解得5433m -<£-，故答案为：5433m -<£-．18．D【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先分别求出不等式组中两个不等式得解集，再根据原不等式组只有三个整数解建立关于k 的不等式组，解之即可得到答案．【详解】解：()1023544133x x k x x k +ì+>ïïí+ï+>++ïî①② 解不等式①得：25x >-，解不等式②得：2x k <，∵原不等式组恰有三个整数解，∴223k <£，∴312k £＜，故选：D ．19．B【分析】先求出不等式组的解，得出关于m 、n 的不等式组，求出整数m 、n 的值，即可得出答案．【详解】解：∵解不等式20x m -³得：2m x ³，解不等式30n x -³得：3n x £，∴不等式组的解集是23m n x ££，∵关于x 的不等式组的整数解仅有1-，0，1，2，∴212m -<-≤，233n £<，解得：4269m n -<£-£<，，即m 的值是32--，，n 的值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m ，n 组成的有序数对()，mn 共有6个，是()()()()()()363738262728------，，，，，，，，，，，．故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m 、n 的值．20．3【分析】此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．依据不等式组至少有两个整数解，即可得到a 5>，再根据存在以3，a ，6为边的三角形，可得39a <<，进而得出a 的取值范围是59a <<，即可得到a 的整数解有3个．【详解】解：解不等式组得：4x a £<，∵至少有两个整数解，则整数解至少为4和5，∴5a >，又∵存在以3，a ，6为边的三角形，∴39a <<，∴a 的取值范围为59a <<，∴整数a 的值为：6，7，8，有3个故答案为：3．21．D【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，求出第一个不等式的解集，根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解”即可确定m 的范围．【详解】解：解不等式63(1)5x x -+<-得x >2，解不等式1x m ->-得1x m >-，∵解集是2x >，∴12m -£，解得3m £，故选D ．22．C【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得到a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：220x a b x ->ìí->î①②，解①得：2x a >+，解②得：2b x <，∵不等式组220x a b x ->ìí->î的解集为11x -<<，∴2112a b +=-ìïí=ïî，解得：32a b =-ìí=î，∴()20192019()321a b +=-+=-．故选：C ．23．0k ³##0k £【分析】本题考查了根据不等式组的解集求参数，先分别求解两个不等式，再根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得出22k £+，求解即可．【详解】解：29612x x x k +>+ìí-<î①②，由①可得：2x <，由②可得：2x k <+，∵该不等式组的解集为2x <，∴22k £+，解得：0k ³，故答案为：0k ³．24．5【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的综合，掌握不等式的性质，不等式组的取值方法，解分式方程的方法是解题的关键．根据不等式的性质分别求解，根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”及不等式组的解集的情况可得04m <£，再根据解分式方程的方法得到61x m =-，由分式方程有非负数解，可得14m <<，由此即可求解．【详解】解：441113(22m x x x ->ìïí-<+ïî，解不等式44m x ->，得：44m x -<，解不等式111322x x æö-<+ç÷èø，得：72x >-，∵不等式组有且仅有三个整数解，∴4104m --<£，解得：04m <£，解关于x 的分式方程26122mx x x --=--，得：61x m =-，∵分式方程有非负数解，∴601m ³-，且621m ¹-，10m -¹，解得：1m ³且4m ¹且1m ¹，综上，14m <<，所以所有满足条件的整数m 的值为2，3，∴符合条件的所有整数m 的和为235+=．故答案为：5．25．A【分析】本题主要考查解分式方程和一元一次不等式方程组，首先解得不等式方程组的解，根据题意找到a 的范围，再解的分式方程的解，结合分式方程的解和a 的范围求得a 的可能值即可．【详解】解：2311122y a y ->ìïí+£ïî由23y a ->，解得32a y +>，由11122y +£，解得5y £，则不等式方程组的解为，352a y +<£，∵关于y 的不等式组2311122y a y ->ìïí+£ïî有解且至多三个整数解，∴3252a +££，解得17a ££，52211a y y --=---，去分母得，()()2152y a ---=，去括号、移项得，25y a -=-，系数化为1得，52a y -=，∵1y =为分式方程的增根，∴512a -¹，解得3a ¹，∵y 的分式方程52211a y y --=---解为非负整数，∴502a y -=³，解得5a £，∴15a £<且3a ¹，∴当1a =时，2y =；当2a =时，32y =，舍去；当3a =时，1y =，舍去；当4a =时，12y =，舍去；当5a =时，0y =；则所有满足条件的整数a 的和为156+=．故选：A ．26．D【分析】此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先解分式方程，得到a 的值，代入不等式组确定出b 的范围即可．【详解】解：解方程21144a a a+=--，得1a =，经检验，1a =是该分式方程的解，∵关于x 的不等式组x a x b >ìí£î，即1x x b >ìí£î只有2个整数解，∴34b £<．故选：D ．27．D【分析】根据方程组的解的情况，以及不等式组的解集情况，求出m 的取值范围，再进行求解即可．本题主要考查了解二元一次方程组、解不等式组，求不等式的整数解等知识点，掌握解方程组和不等式组的方法是解题的关键．【详解】解：432173453x y m x y m +=+ìí+=-î①②，+①②，得：77714x y m +=+，∴2x y m +=+，∵1x y +£，∴21m +£， 解得：1m £-，解不等式50x m ->，得：5m x >， 解不等式41x -<-，得：3x <，故不等式组的解集是：35m x <<∵不等式组只有3个整数解，∴105m -£<，解得50m -£<，∴51m -££-，∴符合条件的整数m 的值的和为5432115-----=-，故选：D ．28．31m -<<【分析】本题考查根据方程组的解集的情况求参数的范围，求不等式组的解集，根据方程组的解集的情况，得到关于m 的不等式组，求解即可．【详解】解：3454331x y m x y m +=-ìí+=+î①②，+①②得：7744x y m +=-，即447m x y -+=，-②①得：26x y m -=+，∵00x y x y +-，，∴4407260m m -ì<ïíï+>î∴31m -<<，故答案为：31m -<<．29．B【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，先解不等式组，再根据不等式组的解集，得到关于参数的不等式，进行求解即可．【详解】解：解2151x x m -<ìí<+î，得：31x x m <ìí<+î，∵不等式组的解集为：3x <，∴13m +³，∴2m ≥；故选B ．30．A【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m 的范围即可．【详解】解：35241x m x x >+ìí-<+î①②，由②得：3x <，解集为33m x +<<，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，1-，∴231m -£+<-，∴54m -£<-；故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到231m -£+<-是解此题的关键．31．B【分析】此题考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式组，①把3a =代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到0x y +=，代入方程组求出a 的值，即可做出判断；③()()()()391232106m n m n a m n m n aì++-=-ïí+--=ïî的各项和原方程成比例，故可得方程52m n m n +=ìí-=-î，即可解答；④用a 表示,x y ，可得一元一次不等式组，再根据a 的取值范围，即可解答，熟知方程的各项成比例时，两个方程的解相同，是解题的关键．【详解】解：当3a =时，原方程为343533x y x y +=-ìí-=´î，解得41x y =ìí=-î，故①错误；x 、y 的值互为相反数时，可得0x y +=，可得方程3453y y a y y a-+=-ìí--=î，方程无解，故②正确；()()()()391232106m n m n a m n m n a ì++-=-ïí+--=ïîQ 的各项和原方程成比例，故可得52m n m n +=ìí-=-î，解得3272m n ì=ïïíï=ïî，故③正确；解3453x y a x y a +=-ìí-=î，可得5212a x a y +ì=ïïí-ï=ïî，当,x y 为自然数时，可得502102a a +ì³ïïí-ï³ïî，解得51a -££且a 为奇数，故5,3,1,1a =---，即x 、y 都为自然数的解有4对，故④错误；故选：B ．32．20-【分析】本题考查了分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，由分式方程得12a x +=，由一元一次不等式组得23a y +<£-，根据不等式组1313212y y a y y +ì+³ïïí+ï<-ïî有解且最多有六个整数解，即可得到125a -<<-，再由12a x +=为整数，即可得到a 的值，正确掌握解一元一次不等式组和解分式方程得方法是解题的关键．【详解】解：∵23133a x x x-+=++，∴12a x +=，由1313212y y a y y +ì+³ïïí+ï<-ïî得23a y +<£-，∵不等式组1313212y y a y y +ì+³ïïí+ï<-ïî有解且最多有六个整数解，∴125a -<<-，∵12a x +=为整数，∴11a =-或9-或―7，又∵30x +¹，∴1302a ++¹，∴7a ¹-，∴11a =-或9-，∴所有满足条件的整数a 的值之和()11920=-+-=-，故答案为：20-．。
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教学设计（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册3.3节的内容，本节课的主要内容是一元一次不等式的概念、性质和运算。
学生在学习本节课之前已经掌握了实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力，但对学生来说，一元一次不等式是一个新的概念，需要通过本节课的学习来掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前已经掌握了实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但对学生来说，一元一次不等式是一个新的概念，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生对于抽象的数学概念的理解和运用还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。
2.学会解一元一次不等式，能够运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的概念和性质。
2.难点：解一元一次不等式，运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次不等式的概念、性质和运算方法，使学生掌握一元一次不等式的基本知识。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用一元一次不等式解决问题，培养学生的实际应用能力。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括一元一次不等式的概念、性质和运算方法的讲解，以及实际问题的案例分析。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数、方程等基础知识，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的概念、性质和运算方法，使学生掌握一元一次不等式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次不等式，巩固学生对一元一次不等式的理解和运用。
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》是学生在学习了有理数、方程等知识的基础上，进一步引导学生探讨不等式的性质和运用。
这一节内容的重要性在于，它不仅巩固了学生对一元一次方程的理解，而且为学生今后学习更复杂的不等式打下基础。
教材通过具体的例子引入一元一次不等式，并引导学生通过观察、分析、归纳来理解不等式的概念和性质。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对一元一次方程有了初步的了解。
但在学习本节内容时，学生可能会对不等式的概念和性质产生混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，针对性地进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次不等式的概念，理解不等式的性质，并能运用不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的概念、性质和运用。
2.教学难点：不等式的性质，如何引导学生从具体例子中归纳出一般性规律。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一元一次不等式的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生独立思考，尝试解这个问题，感受不等式的存在。
3.小组讨论：学生分组讨论，总结解不等式的方法和步骤。
4.师生互动：教师引导学生归纳总结不等式的性质，并通过举例验证。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式含答案(完整版)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若a 2>0，则a>0B.若a 2>a，则a>0C.若a<0，则a 2>aD.若a<1，则a 2<a2、不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A. B. C. D.3、若x－3＜0，则（）A.2 x－4＜0B.2 x＋4＜0C.2 x＞7D.18－3 x＞04、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.a≤-2C.a＞-2D.a≥-25、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、若a-b＞0，则下列变形正确的是（）A.a+3＜b+3B.a-3＜b-3C.-3a＞-3bD.- ＜-7、已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=( )A.1B.2C.0D.-18、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A.2x﹣7≤﹣1B.2x﹣7＜﹣1C.2x﹣7=﹣1D.2x﹣7≥﹣19、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣2a＞﹣2bB.C.2﹣a＞2﹣bD.a+2＞b+210、下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示( )A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x的取值范围是________ ．17、某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打________折.18、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为________.19、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是________.20、不等式4－x＞1的正整数解为________21、不等式2x+4＞10的解集是________.22、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．23、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________24、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________．25、规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。
专题3.3 一元一次不等式组【九大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版)-2024-2025学年八年
专题3.3 一元一次不等式组【九大题型】【浙教版】【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】.............................................................................................................. 1 【题型2 解一元一次不等式组】 ............................................................................................................................. 2 【题型3 一元一次不等式组的有解或无解问题】 .................................................................................................. 3 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求字母的值】 .......................................................................................... 3 【题型5 根据一元一次不等式组的解集求字母的取值范围】 .............................................................................. 3 【题型6 方程组的解构造不等式组求字母范围】 .................................................................................................. 4 【题型7 根据程序框图列不等式组求字母的取值范围】 ...................................................................................... 4 【题型8 根据一元一次不等式组的整数解求字母的取值范围】 .......................................................................... 5 【题型9 不等式组中的新定义问题】 (6)【知识点 一元一次不等式组】定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解. 【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】【例1】（2023春·四川巴中·八年级统考期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A ．{x −2>0x <−3B ．{x +1>0y −1<0C ．{3x −2>0(x −2)(x +3)>0D ．{3x >01x+1>0【变式1-1】（2023春·吉林长春·八年级校考期中）如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃，最低气温是 12℃，则当天长春市气温 t （℃）的变化范围是（ ） A ．t ＞23B ．t ≤23C ．12＜t ＜23D ．12≤t ≤23【变式1-2】（2023春·八年级单元测试）“a 与5的和是正数且a 的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是( )A ．{a +5>012a ⩽3B ．{a +5>012a <3C ．{a +5>012a ⩾3D ．{a +5⩾012a ⩽3 【变式1-3】（2023春·江苏·八年级专题练习）有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数； 乙：其中一个不等式的解集为x ≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向． 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 ． 【题型2 解一元一次不等式组】【例2】（2023春·黑龙江绥化·八年级统考期末）不等式组{x +3>02x −4≤0的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【变式2-1】（2023春·河南开封·八年级统考期末）下面是小李同学解不等式组{5−12x ≥3x−623+x >4的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：令{5−12x ≥3x−62,①3+x >4②解不等式℃，5−12x ≥3x−62去分母，得10−x ≥3x −6 第一步 移项，得−x −3x ≥−6−10 第二步 合并同类项，得−4x ≥−16 第三步 系数化为1，得x ≥4 第四步 任务一：上述解不等式℃的过程第______步出现了错误，其原因是______． 任务二：请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来，【变式2-2】（2023春·山东枣庄·八年级统考期中）解不等式组 (1){x −3(x −2)>42x−13≥3x+26−1 ，并写出该不等式组的最小整数解 (2){4x −2≤3(x +1)1−x−12<x4 ，并把解集在数轴上表示出来．【变式2-3】（2023春·上海浦东新·六年级校考期中）解关于x 的不等式组{ax −4<8−3ax (a +2)x −2>2(1−a )x +4 . 【题型3 一元一次不等式组的有解或无解问题】【例3】（2023春·安徽合肥·八年级合肥市庐阳中学校考期中）如果关于x 的不等式组{x −1≥4k x −k <4k +6有解，且关于x 的方程kx +6=x 有正整数解，则符合条件的所有整数k 的和为（ ） A ．－1B ．－3C ．－7D ．－8【变式3-1】（2023秋·湖南株洲·八年级校考期末）若不等式组{x+13<x2x <2m无解，则m 的取值范围为 ． 【变式3-2】（2023春·上海宝山·六年级校考期中）若不等式组{−1≤1−x <2x >m有解，则m 的取值范围是 ．【变式3-3】（2023春·广东广州·八年级广州市天荣中学校考期中）已知关于x ，y 的不等式组{x −1>0x −a ⩽0有以下说法：℃若它的解集是1＜x ≤4，则a ＝4；℃当a ＝1时，它无解；℃若它的整数解只有2，3，4，则4≤a ＜5；℃若它有解，则a ≥2．其中所有正确说法的序号是 ． 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求字母的值】【例4】（2023春·贵州·八年级校联考期末）若不等式组{x −m ≤1n −3x ≤0的解集是−1≤x ≤3，则m +n = ．【变式4-1】（2023春·安徽亳州·八年级校考期中）（2023春·河南濮阳·八年级校考期末）若不等式组{x ≥−3x <a的解集中的整数和为-5，则整数a 的值为 ．【变式4-2】（2023春·四川达州·八年级校考期中）若关于x 的不等式组{−2(x −2)−x <2k−x 2≥−12+x最多有2个整数解，且关于y 的一元一次方程3(y −1)−2(y −k)=8的解为非正数，则符合条件的所有整数k 的和为多少？ 【变式4-3】（2023春·全国·八年级专题练习）已知关于x 的不等式组{x −m >02x −n ≤0 的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，若m ，n 为整数，则m +n 的值是（ ） A ．3B ．4C ．5或6D ．6或7【题型5 根据一元一次不等式组的解集求字母的取值范围】【例5】（2023春·陕西西安·八年级期末）若不等式组{x +9<4x −3x >m的解集是x>4，那么m 的取值范围是 ．【变式5-1】（2023春·湖南长沙·八年级统考期末）若关于x 的不等式组{3x −2<5x +4x ≤m −1的所有整数解的和为0，则m 的值不可能是（ ） A ．3B ．3.2C ．3.7D ．4【变式5-2】（2023春·四川成都·八年级四川省成都市盐道街中学校考期中）关于x 的不等式组{2a −x >32x +8>4a的解集中每一个值均不在−1≤x ≤5的范围中，则a 的取值范围是 ．【变式5-3】（2023春·湖北武汉·八年级校联考期末）关于x 的不等式组{2x ＞a +1x+62≥x +1的解集中所有整数之和最大，则a 的取值范围是（ ） A ．-3≤a≤0B ．-1≤a<1C ．-3<a≤1D ．-3≤a<1【题型6 方程组的解构造不等式组求字母范围】【例6】（2023春·北京昌平·八年级北京市昌平区第二中学校考期中）已知{x −2y =k 2x −y =5k +6中的x 、y 满足0＜x ﹣y ＜1，求k 的取值范围．【变式6-1】（2023春·福建泉州·八年级校考期中）已知关于x 和y 的二元一次方程组{x +3y =5k +12x −5y =13−k．(1)当k =0时，求该方程组的解；(2)若该方程组的解同时满足3x −2y =12k +1，求k 的值；(3)若w =x −52y +1，且−3≤ 3x +2y −17 ≤1，试求w 的取值范围．【变式6-2】（2023春·辽宁锦州·八年级统考期中）已知关于x ，y 的方程组{x −2y =m 2x +3y =2m −3的解满足不等式组{3x +y ≥0x +5y <0．求：满足条件的m 的整数值．【变式6-3】（2023春·江苏南通·八年级统考期末）已知关于x ，y 的方程组{3x −y =2m −6x +3y =4m +8的解为非负数，m ﹣2n =3,z =2m +n ，且n <0，则z 的取值范围是 ． 【题型7 根据程序框图列不等式组求字母的取值范围】【例7】（2023春·四川眉山·八年级坝达初级中学校考期中）下面是一个运算程序图，若需要经过三次运算才能输出结果y ，则输入的x 的取值范围（ ）A ．53<x <4B ．53<x ≤4C ．53≤x ≤4D ．53≤x <4【变式7-1】（2023春·湖北十堰·八年级统考期末）运行程序如图所示，从“输入x ”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作进行了两次就停止，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≤143 B ．143≤x <6C ．x <6D ．143<x ≤8【变式7-2】（2023春·安徽黄山·八年级统考期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．12.75<x ≤24.5B ．x <24.5C ．12.75≤x <24.5D ．x ≤24.5【变式7-3】（2023秋·浙江温州·八年级校联考期中）如图是一个有理数混合运算的程序流程图.℃当输入数x 为0时，输出数y 是 .℃已知输入数x 为负整数，且整个运算流程总共进行了两轮．．后，循环结束，输出数y ，则输入数x 最大值．．．为 .【题型8 根据一元一次不等式组的整数解求字母的取值范围】【例8】（2023春·山东聊城·八年级统考期末）已知关于x 的不等式组{x −a <02−x <0的解集中有且仅有3个整数，则a 的取值范围是（ ） A ．5<a ≤6B ．5<a <6C ．5≤a <6D ．5≤a ≤6【变式8-1】（2023春·甘肃兰州·八年级兰州市第五十六中学校考期中）已知关于x 的不等式组{2x >−5x −4≤a有四个整数解，求实数a 的取值范围．【变式8-2】（2023春·四川泸州·八年级统考期末）若不等式组{x −2<3x −6,x ≤m.有两个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．3<m ≤4B ．3≤m <4C ．4<m ≤5D ．4≤m <5【变式8-3】（2023春·四川成都·八年级统考期末）我们称形如{ax +b >0bx +a >0(其中b a 为整数)的不等式组为“互倒不等式组”，若互倒不等式组{ax +b >0bx +a >0(其中b a 为整数)有且仅有1，2两个正整数解，则b a = ．【题型9 不等式组中的新定义问题】【例9】（2023秋·浙江宁波·八年级统考期末）用[x ]表示不大于x 的最大整数，如[4.1]=4，[−2.5]=−3，则方程6x −3[x ]+7=0的解是 ．【变式9-1】（2023春·福建泉州·八年级统考期中）一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x ，十位数字与百位数字之和为y ，如果x ＝y ，那么称这个四位数为“对称数”． (1)最大的“对称数”为______，最小的“对称数”为______；(2)若上述定义中的x 满足不等式|x +1|<4，则这样的对称数有______个；(3)一个四位的“对称数”M ，它的百位数字是千位数字a 的3倍，个位数字与十位数字之和为10，且个位数字b 能使得不等式组{3x−44−1≤x−228x −1>b恰有3个整数解，求出所有满足条件的“对称数”M 的值．【变式9-2】（2023春·福建福州·八年级校联考期末）对x ，y 定义一种新运算F ，规定：F (x,y )=(mx +ny )(3x −y )（其中m ，n 均为非零常数）．例如：F (1,1)=2m +2n ，F (−1,0)=3m ． 已知F (1,−1)=−8，F (1,2)=13． (1)求m ，n 的值；(2)关于a 的不等式组{F (a,3a +1)>−95F (5a,2−3a )≥340，求a 的取值范围．【变式9-3】（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程x −1=0就是不等式组{x +1>0x −2<0的“有缘方程”．(1)试判断方程℃2x −3=0，℃3x −(x −1)=−1是否是不等式组{5x −2<32x +4>1的有缘方程，并说明理由；(2)若关于x 的方程3x +2k =5（k 为整数）是不等式组{3(x +1)−2x >24(x −1)≥2(x −3)+5x 的一个有缘方程，求整数k 的值；(3)若方程3−x =2x ，3x +5=x +9都是关于x 的不等式组{3x +2≥2x +3m 2x <3(2m +1)−x的有缘方程且不等式组的整数解有3个，求m的取值范围．。
2024-2025学年浙教版数学八年级上册第三章 一元一次不等式 单元测试卷(含答案)
一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则−5a <−5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x−2>y−2C ．−2x >−2yD ．x−y >03．将不等式组{x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x 3≥2x−15；④x−1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组{2x +3>12x−a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥−1时，关于x 的代数式ax−2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．−4<a ≤−3B ．−4≤a <−3C ．−4<a <0D ．a ≤−39．若整数m 使得关于x 的方程m x−1=21−x+3的解为非负整数，且关于y 的不等式组{4y−1<3(y +3)y−m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ）A ．7B ．5C ．0D ．－210．对于任意实数p 、q ，定义一种运算：p@q ＝p-q ＋pq ，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组{2@x <4x@2≥m 有3个整数解，则m 的取值范围为是 （ ）A ．-8≤m<-5B ．-8<m≤-5C ．-8≤m≤-5D ．-8<m<-5二、填空题11．关于x 的不等式3⩾k−x 的解集在数轴上表示如图，则k 的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M =3x 、N =2−8x ，且M 、N 不重合，M−N <0，则x 的取值范围是 ．14．关于x 的不等式组{x >m−1x <m +2的整数解只有0和1，则m = ．15．关于x 的不等式组{a−x >3，2x +8>4a 无解，则a 的取值范围是 ．16．若数a 既使得关于x 、y 的二元一次方程组{x +y =63x−2y =a +3有正整数解，又使得关于x 的不等式组{3x−52>x +a 3−2x 9≤−3的解集为x ≥15，那么所有满足条件的a 的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：{x +3(x−2)⩽6x−1<2x +13．（2）解不等式组：{3(x +1)≥x−1x +152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a 2−1a 2−2a +1÷a +1a−1−a a−1； 再在不等式组{3−(a +1)>02a +2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a 的取值，代入求值．19．解不等式组{2−3x ≤4−x ，①1−2x−12>x 4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得−3x +x ≤4−2 第1步合并同类项，得−2x ≤2第2步两边都除以−2，得x ≤−1 第3步任务一：该同学的解答过程中第 ▲ 步出现了错误，这一步的依据是▲ ，不等式①的正确解是▲ ．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20． 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x =4，而不等式组 {x−1>2x +2<7的解集为3<x <5，不难发现x =4在3<x <5的范围内，所以方程x−1=3是不等式组 {x−1>2x +2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x +1)−x =9；②4x−8=0；③x−12+1=x 中，关于x 的不等式组 {2x−2>x−13(x−2)−x ≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x 的方程2x +k =6是不等式组{3x +1≤2x2x +13−2≤x−12的“关联方程”，求k 的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x >1被不等式x >0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x <−3“容纳”的是________；A ．3x−2<0 B ．−2x +2<0C ．−19<2x <−6D ．{3x <−84−x <3（2）若关于x 的不等式3x−m >5x−4m 被x ≤3“容纳”，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式a−2<x <−2a−3被x >2a +3“容纳”，若M =5a +4b +2c 且a +b +c =3，3a +b−c =5，求M 的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】−1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，解不等式x﹣1 <2x+13，3（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，∴ 不等式x ﹣1 <2x +13的解为：x ＜4，∴ 不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：{3(x +1)≥x−1①x +152>3x②，由①得，x ≥−2，由②得，x <3，∴不等式组的解集为−2≤x <3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a ＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a ＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x ≥−1任务二：解不等式②，得x <65，∴不等式组的解为−1≤x <65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x 元．由题意得90000x=80000x−500解得x =4500经检验x =4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a 台，则乙种型号进(20−a)台．由题意得75000≤3500a +4000(20−a)≤76000解得8≤a ≤10⸪a为整数，⸫a为8，9，10⸫有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥822．【答案】（1）C（2）m≤2（3）19。
2023-2024学年浙教版数学八年级上册3.3一元一次不等式同步练习2
2 3 y x O 3.3 一元一次不等式 同步练习一、 选择题1、如果a ＞b ，下列各式中错误．．的是 （ ）A ．a －3＞b －3B ．-2a ＜-2bC ．2a ＞2b D ．3－a ＞3－b 2、直线b x y +=交x 轴于点A （-2，0），则不等式0<+b x 解集是 （ ）A. 2-<xB. 2<xC. 2->xD. 2>x3、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，根火腿肠，则满足上述条件的不等式是 （ ）A ．24243>+⨯xB ． 24243≤+⨯xC ．24423<⨯+xD ． 24423≥⨯+x4、已知：03)3(2=++++m y x x 中，为负数，则的取值范围是 （ ）A 、＞9B 、＜9C 、＞－9D 、＜－9 5、已知方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解y x ,满足0＜y x +＜1，则k 的取值范围是 （ ） A 、－4＜k ＜0 B 、－1＜k ＜0 C 、0＜k ＜8 D 、k ＞－46、关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是( )A ．a ＞3B ．a ≤3C ．a ＜3D ．a ≥3 7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，不等式kx+b ＜0的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x < 8、不等式2（x －2）≤x －2的非负整数解的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、D 在比例尺为1：100000的地图上某海员量得从海岸到A 岛的距离是2cm ，并且知道 船在海上行驶速度为40千米/时，那么此海员要到达A 岛最少需 （ ）A 2分钟B 3分钟C 4分钟D 5分钟10、直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为（ ）。
八年级数学上册第3章一元一次不等式3-3一元一次不等式第3课时作业浙教版
等式为( D )
A.30x＋750＞1080
B．30x－750≥1080
C．30x－750≤1080
D．30x＋750≥1080
2．某工程队计划要在 6 天内完成 300 土方的工程， 第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前 2 天完成任务，以后几天内平均每天至少要完成多
少土方( D )
11．(2020·长沙)今年 6 月以来，我国多地遭遇 强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大 的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大 量的生活物资，用 A，Байду номын сангаас 两种型号的货车，分两批 运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
(1)A，B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生 活物资？
解：(1)设 A 种型号货车每辆满载能运 x t 生活物 资，B 种型号货车每辆满载能运 y t 生活物资．根
A.65 B．70 C．75 D．80
3．某商店为了促销一种定价为 26 元/斤的鸡蛋糕， 采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过 5 斤，按原价付款；若一次性购买 5 斤以上，超出 部分按原价八折付款．如果小明有 338 元钱，那
么他最多可购买鸡蛋糕( D )
A.9 斤 B．11 斤 C．13 斤 D．15 斤
x＋3y＝28， 据 题 意 ， 得 2x＋5y＝50. 解 这 个 方 程 组 ， 得 x＝10， y＝6. 答：A 种型号货车每辆满载能运 10 t 生活物资，B 种型号货车每辆满载能运 6 t 生活物资；
(2)该市后续又筹集了 62.4 t 生活物资，现已联 系了 3 辆 A 种型号货车，试问至少还需联系多少 辆 B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往 目的地？
第3章 一元一次不等式 3．3 一元一次不等式
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式单元测试卷(含答案)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷(含答案)一、单选题（共11题；共22分）1.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.2.九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()A.7x+9-9(x-1)>0B.7x+9-9(x-1)<8C.D.3.x与的差的一半是正数，用不等式表示为（）A.（x﹣）＞0B.x﹣＜0C.x﹣＞0D.（x﹣）＜04.若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.5≤a≤6B.5≤a＜6C.5＜a≤6D.5＜a＜66.若不等式组无解，则a的取值范围是()A.a≥﹣3B.a＞﹣3C.a≤﹣3D.a＜﹣37.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。
A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜18.不等式组的解集为（）A.x＞B.x＞1C.＜x＜1D.空集9.下列说法中错误的是()A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC.如果m＜n，p＜0，那么＞D.如果x＞y，z＜0，那么xz＞yz10.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（共8题；共8分）12.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm．13.不等式x+1≥0的解集是________．14.不等式组的最小整数解是________．15.不等式组的整数解是x=________．16.已知，，若，则实数的值为________.17.不等式组的解集为________.18.（2017•黑龙江）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．19.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题（共7题；共49分）20.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？21.今年中考期间，我县部分乡镇学校的九年级考生选择在一中、二中的学生宿舍住宿，某学校将若干间宿舍分配给该校九年级一班的女生住宿，已知该班女生少于25人，若每个房间住4人，则剩下3人没处住；若每个房间住6人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住不满。
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3210-1-2-3 3.3 一元一次不等式 同步练习
1、不等式312
x >-的解是_______________________ 2、当x___________时，代数式43x --的值是正数。
3、若代数式
546x +的值小于7183x --的值，则x 的取值范围是_______________ 4、已知方程组31331x y k x y k
+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +>，则k 的取值范围是________.
5、不等式32(2)x x m -+≤-的解是2x ≥，则m_________________
6、若代数式215
k -的值不小于－3，则k 的取值范围是（ ） A 、5k ≤- B 、5k ≥ C 、5k ≥- D 、5k ≤
7、若关于x 的方程332x a +=的解是正数，则a 的取值范围是（ ）
A 、23a <
B 、23
a > C 、a 为任何实数 D 、a 为大于0的数 8、不等式732122x x --+<的负整数解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
9、若关于x 的不等式(1)1m x m ->-的解为1x <，则m 的取值范围是（ ）
A 、1m ≤
B 、1m >
C 、1m <
D 、0m <
10、已知关于x 的不等式23x a ->-的解集如图，则a 的值为（ ）
A 、2
B 、1
C 、0
D 、－1
11、解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1）2(1)253(1)x x -+<-+ （2）121123
x x +-≤+
12、当x_________时，代数式25x -的值不小于零。
13、满足不等式1.6(3.20.2) 5.1x --<的最大整数是_________________.
14、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道得4分，答错或不答得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），问小明至少答对几道题？
15、在方程组21(1)22(2)x y m
x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x ，y 满足0x y +>，求m 的取值范围
并在数轴上表示。
16、如果关于x 的不等式60k x --+>的正整数解为1，2，3，那么k 应取怎样的值？
17、解不等式1132
x x --≤，并把它的解表示在数轴上。
18、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）（2006.南京中考）2(1)0x x -->
（2）（2006.宁夏中考）
153x x -≤-
（3）（2006.福州中考）
112
x x -+≥
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】。