2015版高中物理 1.6 电势差与电场强度的关系 练习 新人教版选修3-1
人教版高中物理选修3-1 1.6电势差和电场强度的关系同步练习题(含解析)
人教版高中物理选修3-1静电场第6节：电势差和电场强度的关系同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.如图中AB两点电场强度的大小关系是（）A. E A>E BB. E A<E BC. E A=E BD. 无法判断2.如图所示，A，B，C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为φA=10V，φB=4V，φC=−2V，∠A=30∘，∠B=90∘，AC=4√3cm，可确定该匀强电场的场强大小为( )A. 18V/mB. 12√3V/mC. 100√3V/mD. 200V/m3.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则d点的电势为（）A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 16 V4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）A. 4VB. 8VC. 12VD. 24V5.在静电场中，下列说法正确的是（）A. 电场强度为零的地方,电势一定为零；电势为零的地方,电场强度也一定为零B. 电场线密的地方,电势一定高；电场线希的地方,电势一定低C. 电场线与等势面可以垂直,也可以不垂直D. 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面6.对于静电场中的两点，下列说法正确的是（）A. 点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B. 电势差的公式U AB=W AB,说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比,q与移动电荷的电荷量q成反比C. 根据E=U AB,电场强度与电场中两点间的距离d成反比dD. 若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点的电势高于B点的电势7.真空中两点电荷固定在M、N两点，在MN连线上有关于中点O点对称的两点a、c，在MN连线的中垂线上有关于O点对称的两点b、d，则下列说法正确的是（）A. 若两点电荷为等量同种电荷,则a点与c点的电场强度相同B. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷从b点移到d点电势能先增大后减小C. 若两点电荷为等量同种电荷,则b点与d点的电场强度大小相等D. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷放在a点时的电势能一定大于放在c点时的电势能8.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q=+3.2×10-19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W=+6.4×10-20J，则A、B两点间的电势差U AB等于（）A. 0.5VB. 0.2VC. 5VD. 2V9.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（）A. 头部带负电B. A点电场强度大于B点电场强度C. C点电势高于B点电势D. 正离子从A向C运动,其电势能变小10.x轴上固定着两个点电荷，其静电场在x轴上的电势φ的分布如图所示，下列说法正确的是( )A. x2处的场强为0B. 由x1到x3,x轴附近的电场线分布先变疏后变密,方向不变C. 若将一带正电的试探电荷从x1移到x3,电场力一直做负功D. 若将一带负电的试探电荷从x1移到x3,电势能先增大后减小二、填空题（本大题共5小题）11.电场线可以形象地描述电场，某同学绘出的A、B、C三组电场线如图所示，图中小圆圈表示点电荷，所带电性未画出．其中表示正点电荷电场的电场线是______ 图；表示负点电荷电场的电场线是______ 图；表示等量同种点电荷电场的电场线是______ 图（填“A”、“B”或“C”）．12.A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。
选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、 c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec 分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪 个正确？ （ ） a b c E
● ● ●
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
.O
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强 与这两点间沿电场力方向距离的乘积
请定性地画出电势差相等的二个等势面。 4、在匀强电场中，任意两条平行线段上相 等距离的两点间的电势差相等。
1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中， A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是 沿着电场方向时，则A、B两点的电势差 是____ V。若A、B两点连线与电场方向 30 成60°角时， 则A、B两点的电势差是 ____V；若A、B两点连线与电场方向垂 15 0 直时，则A、B两点的电势差是___V。
1.6 电势差与 电场强度的关系
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度E描述 可用电场线形象表示 ②能的性质：
由电势 、电势差U描述
可用等势面形象表示
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
电势
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度
F E q
E
电场力做 功与路径 无关
人教版高中物理选修3-1课后巩固作业：1.6电势差与电场强度的关系(选修3-1).docx
高中物理学习材料桑水制作(40分钟 50分)一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确)1.下列说法正确的是 ( )A.由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B.由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D.公式U=Ed只适用于匀强电场的计算2.在场强为E=1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d=2.0×10-2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )A.1.0 VB.2.0 VC.3.0 VD.4.0 V3.如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa=10 V,φb=2 V,φc=6 V,a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )4.(2010·全国高考Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零5.如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知F和AB间夹角为θ，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为q，则下列结论正确的是( )A.匀强电场的场强大小为Fcos θ/qB.A、B两点间的电势差为U AB=-Fdcos θ/qC.带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了Fdcos θD.若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，则F必须反向6.(2011·咸宁高二检测)质量为m的物块，带正电q，开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=3mg/q的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为( )()A.23gHB.2gH5C.22gHD.gH2+二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)7.(10分)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AB=BC=10 cm，已知三点电势分别为φA=φB=10 V,φC=30 V，求电场强度的大小和方向.8.(10分)图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A 点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6 J的功.A、B两点间距离为2 cm，问(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？(3)若φA=0,则AB中点C的电势为多少？答案解析1.【解析】选D.由公式U=Ed 得，在匀强电场中两点间电势差等于场强与两点间沿电场方向上距离的乘积，只适用于匀强电场的计算,A、C错,D正确；公式E=U/d虽然可以计算匀强电场的场强，并不能由此得出沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小的结论，电场的场强仅由电场自身决定，与两点间的电势差和距离均无关，B错.2.【解析】选A、B.由U=Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，当a、b位于同一等势面上时U ab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能.3.【解析】选D.由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确.4.【解析】选C.电场中电势的高低与电场强度的大小无必然联系，Ａ错误；电势差的大小决定于电场线方向上两点的间距和电场强度，Ｂ错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，所以D错误.5.【解析】选B、C.质点沿AB做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F/q,方向沿F的反方向，故A点的电势小于B点的电势，A、B两点间的电势差为U AB=-Edcos θ=-Fdcos θ/q,A错误,B正确；带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了ΔE p=-W电=-qU AB=Fdcos θ,C正确；若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F方向不变，D错误.6.【解析】选B.由动能定理得mgH+qU=12mv2,而H mgH U E,tan q ==αg故物块落地时的速度大小v2gH,=B正确.【方法技巧】公式UEd=在非匀强电场中的应用(1)虽然公式UEd=只适用于匀强电场，但在非匀强电场中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，这时E应取该段内的平均值.(2)根据分析，我们可得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大.这是因为，在同一个等势面图中，我们往往把每两个等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大.7.【解析】由于是在匀强电场中，并且φA =φB ，由此可知直线AB 为一等势线，而BC ⊥AB,则BC 为一电场线，因为φB =10 V,φC =30 V,因此电场线方向从C 指向B ，而CB C B U 20E BC BC 0.1ϕ-ϕ===V/m=200 V/m. 答案：200 V/m 方向从C 指向B8.【解析】(1)由W AB =qE l AB cos60°得匀强电场场强6AB 6ABW 210E V /m q cos601100.020.5--⨯==︒-⨯⨯⨯l=-200 V/m负号表示场强方向沿电场线斜向下.(2)A 、B 两点间的电势差6AB AB 6W 210U V 2 V q 110--⨯===--⨯或U AB =E l AB cos60°=-2 V(3)由U=Ed 得AC 间的电势差U AC =12U AB =-1 V,而U AC =φA -φC ,故φC =1 V.答案：(1)-200 V/m 方向沿电场线斜向下(2)-2 V (3)1 V。
人教版高中物理-有答案-人教版高中物理_选修3-1_16_电势差与电场强度的关系_同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系同步练习一、选择题（共12题；）1. 如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60∘，若取A点电势为0，则B点电势为（）A.−5VB.5VC.−10VD.10V2. 如图所示，匀强电场的场强E=3×105V/m，A、B两点相距0.2m，两点连线与电场的夹角是60∘，下列说法正确的是（）A.电荷量q=+2×10−4C的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB.电荷量q=−2×10−4C的电荷从A点运动到B点电场力做功为−6JC.若取A点的电势为0，则B点的电势φB=3×104VD.A、B两点间的电势差是U AB=6×104V3. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等．下列判断正确的是（）A.2、3两点的电势相等B.1、3两点的电场强度相等C.1、2两点的电场强度相等D.1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等4. 如图所示，一带电粒子以一定速度进入正点电荷Q形成的电场中，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，图中虚线是以Q为圆心的同心圆，M、N是运动轨迹与同心圆的交点．下列说法正确的是（）A.粒子带负电B.图中三个同心圆中，n点所在圆的电势最高C.粒子从M到N的过程中，速率先增大后减小D.粒子从M到N的过程中，电势能先增大后减小5. 两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示（只画出了部分区域内的电势），x轴上有两点M，N，且OM>ON，由图可知（）A.N点的电势高于M点的电势B.M，N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C.仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M，N之间的某两点做往复运动D.负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功6. 如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V，一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45∘，一段时间后质子经过ab中点e，不计质子重力，下列判断正确的是（）A.d点电势为12VB.质子从a到b电势能增加了8eVC.电场强度大小为4L D.质子从a到e所用时间为√2L2v07. 如图，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A.U1变大，U2变大B.U1变小，U2变大C.U1变大，U2变小D.U1变小，U2变小8. 如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N点在同一电场线上．两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计．在此过程中，下列说法正确的是（）A.两粒子到达P点的速度大小可能相等B.电场力对两粒子做功一定不相同C.两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小D.两粒子到达P点所需时间一定不相等9. 在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动.关于带电小球的电势能ϵ和机械能W的判断，正确的是()A.若sinθ<qE，则ϵ一定减少，W一定增加mg，则ϵ、W一定不变B.若sinθ=qEmg，则ϵ一定增加，W一定减小C.若sinθ=qEmgD.若tanθ=qE，则ϵ可能增加、也可能减少，但ϵ与W的总和一定保持不变mg10. a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120∘．现将三个等量的负点电荷−Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的检验电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d处，则两点相比（）A.+q在d点所受的电场力比在O点的大B.+q在d点所具有的电势能比在O点的大C.d点的电场强度小于O点的电场强度D.d点的电势高于O点的电势11. 如图甲所示，电荷量q＝1×10−4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图乙所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。
新课标人教版3-1选修三1.6《电势差与电场强度的关系》同步试题3
第六节、电势差与电场强度的关系学习目标：1理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 U=Ed ，并能推导出这个关系式。
2、 会用关系式U=Ed 进行计算。
3、 通过分析寻找物理量之间的内在联系 ，培养分析、推理能力。
学习重点：场强与电势差关系的理解及应用。
学习难点： 场强与电势差关系的理解及应用。
自王学习：1、 电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于 _____________ 与这两点沿__________ 万向上距离的乘积.,[来源*"网]2、 电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 ____________ 与两点沿 ___________ 方向距离的比值，公式 E=3、如图所示将电荷量为 q 的电荷由A 移动到B 点,AB 间距离为d,场强为E, AB 两点间 电势差为U AB , ( 1)求电场力的功。
(2)推导U 和E 的关系.启发引导:【例1】如图14-69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为一 10-2C 的微则( )A .B 点的电势为 0V[…”]B .电场线方向从右向左C .微粒的运动轨迹可能是轨迹1D .微粒的运动轨迹可能是轨迹 2【例2】如图14— 66所示，A 、B 两点相距10cm , E = 100V/m , AB 与电场线方向夹角0 = 120°,求AB 两点间的电势差.来源 :Z|xx|]【例3】如图14 — 84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷 Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 点，质量为m,带电量为一q 的有孔小球从杆上 A 点无初速下滑，已知 q << Q , AB = h ,小球滑到B 点 时速度大小为 ,3gh .，单位 ____________粒在电场中只受电 场力作用，由A 点移到B 点，动能损失 0.1J,若A 点电势为—10V ,求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功.(2)A、C两点的电势差.图14-84当堂达标：1下述关于匀强电场的结论错误的是（）A .公式E= F/q 也适用于匀强电场 B.根据U = Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离 成正比C.匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D .匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 2.关于静电场的说法中正确的是（ ）A .在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B .在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C.电荷在等势面上移动时不受电场力D .若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3.电场中有一条直线，在直线上有 M 、N 两点，若将一试探电荷 Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对 Q 做功相等，则（ ）A .该电场若是匀强电场，则 M 、N 连线一定与电场线平行B .该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线垂直C.该电场若是由一个点电荷产生的，贝U M 、N 两点的电势和场强都相同D .该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4. 如图1 — 6— 8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b, c 两点间的距离等于 d 、e 两 点间的距离.在 a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为 +Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点F 列说法正确的是A .电场力做功qU C.电场力做功大于 qU5. 已知空气的击穿电场强度为线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差间的电势差为U ，将另一个点电荷+ q 从d 点移动到e 点的过程中,闪电通过的电荷量为 30C ，则释放的能量 W = J.B .克服电场力做功 qU［学62 X10 V / m ,测得某一次闪电,D .电场力做功小于 qU，**图 1 — 66. 图1 — 6— 9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势 \ = -50 V ,;：B = -20 V ，贝U a 、b 连线中点c 的电势-c 应为( )7.如图1 — 6—10所示，在电场强度 E = 2000 V/m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ,AM = 4 cm, MB = 3 cm , AB = 5 cm,且AM 边平行于电场线，把一电荷量9q= 2X10-C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为-6 -6A . 0.6 X0 JB. 0.12 TO J -6 -6C. -0.16 W JD. -0.12 10 J&在水深超过200 m 的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特 殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己.该电 鳗的头尾相当于两个 电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 _______________ V .9.为使带负电的点电荷 q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B,必须对该电荷施加一个恒力 F,如图 1— 6 —11 所示.若 AB = 0.4 m , a= 37°, q= -3 W0-7C, F= 1.5 W0-4N ,A 点电势 A = 100 V(不计重力，sin 370=0.6, cos370= 0.8)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB 间的电势差。
人教版高二物理选修3-1第一章 1.6电场强度和电势差的关系 (含答案解析)
1.6电势差和电场强度的关系一、单选题1、如图所示，场强为E的匀强电场中三点，AB＝BC＝d，则()A．UAB＝UBCB．UAB＝UBCC．UAC＝UABD．UAC＝3UBC2、如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是()A．E＝，方向垂直BC并由A指向BCB．E＝，方向垂直BC并由A指向BCC．E＝，方向垂直AC并由B指向ACD．E＝，方向垂直AB并由C指向AB3、如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A． |Wab|＝|Wbc|B． |Wab|＞|Wbc|C．粒子由a点到b点，动能增加D．a点的电势较b点的电势低4、在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒5、如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行.则()A．E点的电势与C点的电势相等B．UEF与UBC相同C．电场强度的大小为V/mD．电场强度的大小为20V/m6、真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零7、空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是()A．x1和－x1两点的电势相等B．x1点的电场强度比x3点电场强度小C．一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大D．一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功二、多选题8、（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）A．粒子在M点的速度小于在N点的速度B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能C．M点的电势高于N点的电势D．M点的电场强度大于N点的电场强度9、（多选）虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，可知（）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少10、(多选)如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同、电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是A．小球P的速度一定先增大后减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D．小球P与弹簧系统的机械能一定增加11、(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大12、(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场三、计算题13、如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为∠C＝30°，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠BAD＝30°，D点处静置一带电荷量为＋Q的点电荷．现使一个带电荷量为－q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？答案解析1、【答案】D【解析】由U＝Ed可求出UBC＝Ed cos 60°＝Ed，UAB＝Ed＝2UBC，UAC＝UAB＋UBC＝UAB＝3UBC，故D 项正确．2、【答案】A【解析】电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功为W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.由W＝eU＝eEd＝eE·a可解得E＝.3、【答案】B【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A错误，B正确．；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C错误．从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误．4、【答案】B【解析】因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误．故选B.5、【答案】C【解析】A、D两点电势分别为1.0 V和3.0 V，则AD中点O的电势为2.0 V，C点与O点等势，C与E不等势，A错误；UEF和UBC大小相同，但正负不同，B错误；电场强度E＝＝V/m，C正确，D错误.6、【答案】B【解析】由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势，故A错误．M在2a处产生的场强E1＝，而N在2a处产生的场强E2＝，由于2a处场强为0，故E1＝E2，所以QM＝4QN，故B正确．由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误．由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x＝2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误．7、【答案】D【解析】电势的正负表示大小，由图可知，x1的电势是正值，－x1点电势是负值，故x1点的电势比－x1点的电势高，故A错误；图象的斜率等于场强大小，由图可知，x1处的斜率比x3处的斜率大，故x1点的电场强度比x3点电场强度大，故B错误；电荷的电势能为E＝φq，一正电荷从电势高处向电势低处移动，电势能减小，即一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直减小，故C错误；x1处的电势低于x2处的电势，故电场由x2处指向x1处，x2处的电势高于x3处的电势，故电场由x2处指向x3处，一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，受到的电场力先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做正功再做负功，故D正确．8、【答案】AC【解析】由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点的速度，故A正确，B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势高于N点的电势.故C正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故D错误，故选A、C.9、【答案】AC【解析】据题φa＞φb＞φc，可知这个电场是正点电荷产生的，电场强度方向由a指向c，粒子从K 到L的过程，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，则电场力做负功，电势增加．故A、C正确．从图中可以看出，从L到M的过程中，粒子先向圆心运动，后离开圆心，电场力先做负功，后做正功，动能先减小后增加，电势能先增大减小．故B、D错误．10、【答案】AD【解析】在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，弹簧弹力不断增大，而库仑力不断减小，合力先向下，后向上，小球先沿斜面加速向下运动，后减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故A正确；本题涉及到动能、重力势能、弹性势能以及电势能的变化，弹性势能和电势能的总和可能减小，那小球的动能和重力势能之和可能增大，也就是小球P的机械能可能增大，故B错误；小球P的速度一定先增大后减小，当P的加速度为零时，速度最大，所以小球P速度最大时所受弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力和库仑力的合力为零，故C错误；根据能量守恒定律知，小球P的动能、重力势能、电势能和弹簧弹性势能的总和不变，因为在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，Q对P的库仑斥力做正功，电势能减小，所以小球P与弹簧系统的机械能一定增加，故D正确．11、【答案】BC【解析】x2～x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；x1～x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误．12、【答案】AC【解析】由电场的基本性质可知，O～x1间为等势面(体)，故A对，B错．由电势的线性减小可知x1～x2间存在着沿x方向的匀强电场，故C对，D错．13、【答案】【解析】点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD＝CD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，由动能定理得：mgh＝mv2，解得：v＝.。
人教版选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系知识点与训练
1.5 电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：(1)匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点沿 方向的 的乘积。
(2)U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d 。
2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场。
公式E ＝U d 的三点注意(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．3．两个推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB 2，如下图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如上图乙所示．例1 如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点。
已知a 、b 两点的电势分别为φa ＝3 V ，φb ＝9 V ，则下列叙述正确的是( )A ．该电场在C 点处的电势一定为6 VB ．a 点处的场强E a 一定小于b 点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大例2．如图所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6 cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且CD＝4 cm，CD连线和场强方向成60°角。
已知电子从D点移到C点静电力做功为3.2×10－17J，则匀强电场的场强E及A、B两点间的电势差U AB为()A．2×104 N/C；450 V B．1×104 N/C；450 VC．1×105 N/C；600 V D．1×104 N/C；600 V例3．如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以O为圆心，半径为r做逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er例4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是()课后基础训练11．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知r M＜r N。
人教版高二物理选修3-1第一章1.6 电势差与电场强度的关系
电场强度公式的区别：
公式
E F q
E
k
Q r2
E U d
适用范围
说明
任何电场 真空中点电荷
电场
匀强电场
定义式，q为试探电荷
Q为场源电荷，r为到点电荷 距离
d为沿电场线方向的距离
三 利用 E＝Ud 定性分析非匀强电场
UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算， 但可以定性地分析有关问题. (1)公式U＝Ed在非匀强电场中，E可理解为相距为d的两点间的平均电场强度. (2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大， 等差等势面越密. (3)距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小.
二 公式 E＝UdAB的意义
1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 电势差 与这两点
沿电场强度方向距离 的比值.
2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 电场 方向每单位距离
上降低的 电势 .
3.电场强度的另一个单位：由E＝
UAB d
可导出电场强度的另一个单位，即
伏[特]每米 ，符号为 V/m .1 V/m＝1 N/C.
一 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.在匀强电场中，两点间的电势差等于 电场强度 与这两点 沿电场方向的距离 的乘积. 2.公式：UAB＝ Ed . 3.适用条件： (1) 匀强 电场. (2)d为两点沿 电场方向 的距离.
新人教版高中物理1.6电势差与电场强度的关系课时作业选修3_1
6．电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大解析： 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝U d中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 错，D 错，B 项正确．场强的方向是电势降低“最快的”方向，电场降低的方向不一定是场强方向，故C 项错误．答案： B 2.如图所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 的值为( )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V解析：A 、B 两点沿电场线方向的距离d ＝l ·cos 60°＝0.1×12m ＝0.05 m B 点的电势低于A 点电势，且 U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V＝－5 V答案： C 3.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一条直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离，在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．静电力做功qUB．克服静电力做功qUC．静电力做功大于qUD．静电力做功小于qU解析：点电荷周围的电场线是直线，由电场线的分布特点，离点电荷越远，场强越弱，即d、e处的场强小于b、c处的场强，结合电场强度与电势差的关系，可以定性判断出U de<U bc，所以W de<qU.又因为静电力方向和点电荷移动方向相同，故静电力做正功．故正确答案为D.答案： D4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是( )解析：c点电势与a、b点的电势各相差4 V，因此c点与a、b点连线的中点电势相同，连接c点与a、b点连线的中点则为一条等势线，电场强度方向应垂直于该等势面并且指向电势较低的方向．选项C正确．答案： C5.如图所示，平面内有一菱形abcd，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，若从d 点运动至c点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是( ) A．方向垂直于ac、并由b指向d的匀强电场B．方向垂直于bd，并由c指向a的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于b点的负点电荷形成的电场解析：从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，从d点运动至c点，电势能就会减少ΔE，可断定a点和c点电场相交，若是匀强电场，则ac连线即为等势线，电场线与等势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向是由b指向d，如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场，画出电场线和等势面就会发现，a、c在同一等势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故选A、C.答案：AC6.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为( )A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er解析：由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d max＝r＋r cos θ，所以U max＝Er(cos θ＋1)，C对．答案： C7.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有( )A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA＞φB＞φCD．电势差U AB＝U BC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB≠U BC，所以D错，故B、C正确．答案：BC8．如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为( )A ．0.16×10－6 JB ．0.12×10－6J C ．－0.16×10－6J D ．－0.12×10－6J解析：B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功．由M 到A 电场力做负功．W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2 J ＝0.16×10－6 J.即电场力做功为－0.16×10－6J. 答案： C9.(2014·聊城市东阿一中高二测试)图中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下 解析：正电荷从A 移到B 静电力做功为零，AB 线为等势线；正电荷从B 移到C 静电力做负功，U BC ＝W BCq＝－173 V<0，φB <φC ，因电场线与等势线垂直，且指向电势较低的点，如图所示，故该匀强电场的场强方向垂直AB 斜向下；场强大小E ＝U BC d CD ＝1730.2 sin 60°V/m ＝1 000 V/m.选项D 正确．答案： D 10.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF .K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则( )A ．|W ab |＝|W bc |B ．|W ab |＜|W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低解析： 由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U ＝Ed 知|U ab |＞|U bc |，而W ＝qU ，所以|W ab |＞|W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a 点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确．答案： C11．如图，A 、B 为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m ＝10－4kg 、电荷量q ＝5×10－5C 的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm ，g ＝10 m/s 2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小； (2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．解析： (1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m. (2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg －12qE ＝ma ，12mg＝ma ，a ＝12g ，x ＝12at 2，即0.1＝12×5×t 2，解得t ＝0.2 s.答案： (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s12.如图所示，两个大平行金属板M 、N 间距离d ＝1.2 cm ，两板接在电压U ＝240 V 的电源上，M 板接地，板间A 点距M 板0.2 cm ，B 点距N 板0.5 cm.一个q ＝－3×10－4C 的电荷放在A 点处，试求：(1)该电荷在A 点所受的静电力；(2)该电荷在A 点所具有的电势能和A 点的电势；(3)若该电荷由A 点运动到B 点，静电力做多少功，是正功还是负功． 解析： (1)平行金属板间为匀强电场，且方向竖直向上，电场强度大小为E ＝U d ＝2401.2×10－2 V/m ＝2.0×104 V/m 所以电荷在A 点所受的静电力F ＝qE ＝3×10－4×2.0×104 N ＝6 N ，方向竖直向下．(2)金属板M 的电势为零，即φM ＝0，则有U MA ＝Ed MA ＝2.0×104×0.2×10－2 V ＝40 V又因U MA ＝φM －φA 所以φA ＝－40 V 电荷在A 点的电势能E p A ＝q φA ＝－3×10－4×(－40) J ＝1.2×10－2 J(3)电荷从A 点运动到B 点，静电力做的功为W AB ＝qEd AB又因d AB ＝d －d BN －d AM ＝0.5 cm. 解得W AB ＝－3×10－2J ，为负功．答案： (1)6 N 方向竖直向下 (2)1.2×10－2J －40 V (3)3×10－2J 负功。
人教版高中物理选修3-1《1.6电势差与电场强度的关系1.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）1．下列说法正确的是 （D ． ）A ．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B ．由公式E = U/d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D ．公式U = Ed 只适用匀强电场2、如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
用φa 、φb 、φc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强。
下列哪个正确？ （ A. ）A.φa ＞φb ＞φcB. E a ＞E b ＞E cC.φa －φb =φb －φcD. E a =E b =E c3、以下说法正确的是：A 、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；(B )B 、 场强为零的区域中，电势处处相同；C 、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；D 、 电势降低的方向就是电场线的方向。
4、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b 两点的等势面的电势分别为40V 、20V ，那么ab 连线的中点的电势值为（ C ）A 等于30VB 大于30VC 小于30VD 无法确定5、下列说法正确的是 （ D ） a b ca bcA ．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B ．由公式E = U/d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D ．公式U = Ed 只适用匀强电场6、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失0.1J ，若A 点电势为－10V ，则（ABCD ）A ．B 点的电势为0VB ．电场线方向从右向左C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹27、如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
物理人教选修3-1课后训练：1-6电势差与电场强度的关系
课后训练1．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、电场强度、电势差及距离，①F ＝122q q k r ，②E ＝2Qk r，③E ＝F q ，④U ＝Ed ，下列有关四个公式的说法中正确的是A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立2．如图所示，A 、B 、C 为电场中同一电场线上的三点，且C 点为AB 的中点。
设电荷在电场中只受电场力作用，若在C 点无初速地释放一个正电荷，则正电荷向B 运动，电势能减少了ΔE p ；若在C 点无初速地释放等量的负电荷，则负电荷向A 运动，电势能减少了ΔE p ′。
则下列判断正确的是A ．ΔE p ＝ΔE p ′B ．ΔE p ＞ΔE p ′C ．ΔE p ＜ΔE p ′D ．无法判断3. 下图中平行金属板A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V ，A 板带正电，接地，A 、B 两板间距12 cm ，C 点离A 板4 cm 。
则关于C 点的电势，下列说法中正确的是A ．φC =400 VB ．φC =-400 V C ．φC =-200 VD ．φC =200 V4. 匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示。
已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。
设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10-6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则A ．W=8×10-6J ，E ＞8 V/m B ．W=6×10-6 J ，E ＞6 V/m C ．W=8×10-6 J ，E ≤8 V/m D ．W=6×10-6 J ，E ≤6 V/m5. 光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在电场强度为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。
1.6 电势差与电场强度的关系(答案含解析)—人教版高中物理选修3-1 同步训练
1.6电势差与电场强度的关系同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M ，N ,Q 是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN .以下说法正确的是 A ．O 点电势高于Q 点电势B ．O 、M 间的电势差等于N 、O 间的电势差C ．将一正电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．在Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上2．(本题3分)如图所示，空间中存在匀强电场，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 为立方体的八个顶点，立方体的边长为2cm,现将一电荷量为10-8C 的正电荷由A 移到B,电场力做功3×10-10J,由A 移到E 电场力做功为0,另将电荷量为10-8C 的负电荷由D 移到A 电场力做功3×10-10J,则下列关于电场强度的大小和方向说法正确的是（ ） A ．N/C,由A 指向CB ．322N/C,由D 指向B C ．32N/C,由D 指向B D ．32N/C,由C 指向A3．(本题3分)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 是在匀强电场中一个边长为2cm 的正六边形的六个顶点，该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行．如果已知A 、C 、E 三点的电势分别为2V -、0V 、2V ，则下列说法正确的是( )A ．通过CD 和AF 的直线应为电场中的两条等势线B ．匀强电场的场强大小为200/V mC ．匀强电场的场强方向为由D 指向BD ．将一个电子由D 点移到A 点，其电势能将减少196.410J -⨯4．(本题3分)如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc 所在平面平行，ac ⊥bc ，∠abc ＝60°，ac ＝0.2 m ．一个电荷量q ＝1×10－5 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为零；同样的电荷从a 移到c ，电场力做功为1×10－3 J ．则该匀强电场的场强大小和方向分别为( ) A ．500 V/m 、沿ab 由a 指向b B ．500 V/m 、垂直ab 向上 C ．1000 V/m 、垂直ab 向上 D ．1000 V/m 、沿ac 由a 指向c5．(本题3分)a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图．由此可知，c 点的电势为（ ） A ．4VB ．8VC ．12VD ．24V6．(本题3分)如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是（ ） A ．电势φa ＜φb ，场强E a ＜E b B ．电势φa ＞φb ，场强E a ＞E bC ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能E pa ＞E pb 7．(本题3分)下列说法中正确的是A ．将电荷从电场中一点移到另一点,电势能的改变量与零电势点的选择无关B ．在电场中,电场强度为零的地方电势也一定为零C ．电荷在电场中电势较高的地方,具有的电势能较大D ．沿着负点电荷的电场线方向,电势升高8．(本题3分)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ ）A ．粒子在三点所受的电场力相等B ．粒子必先过a ，再到b ，然后到cC ．粒子在三点的电势能大小关系为pc pa pb E E E ＞＞D ．粒子在三点的机械能必定相等9．(本题3分)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其极板带电量为Q ，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m ，电量为q 的带电小球(可看成点电荷)，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b ，离左板的距离为2b ，如图所示，则（ ） A ．小球受到电场力为254kQqbB ．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小C ．若将细绳剪断，小球经2tan bg θ时间到达负极D ．小球带正电，极板之间的电场强度大小为11mgsin f ma θ-=10．(本题3分)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是（ ） A ．竖直向下，E =100 V/m B ．水平向左，E =100 V/m C ．水平向左，E =200 V/m D ．水平向右，E =200 V/m二、多选题(共24分)11．(本题4分)如图所示，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点是一位于纸平面内的正六边形的顶点，电场方向沿纸平面，已知正六边形 ABCDEF 的边长为1cm ，A 、C 、D 三个顶点的电势分别为2V 、5V 、4V ，则（ ） A ．匀强电场的电场强度为200V/m B ．E 点的电势为4VC ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到E 电势能增加2×10-3JD ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到B 电场力做功4×10-3J12．(本题4分)沿x 轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，则下列说法正确的是( ) A ．Ob 两点的电势差等于Od 两点的电势差 B ．a 、c 两点的电势相等C ．电子在O 点的电势能大于电子在c 点的电势能D ．质子由a 点沿x 轴运动到c 点的过程中，电场力先做负功再做正功13．(本题4分)两个点电荷1Q 和2Q 固定在x 轴上O 、D 两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（OB BD >），取无穷远处电势为零，由图可知（ ） A ．B 点电场强度为零B ．1Q 为负电荷，2Q 为正电荷C ．1Q 电量一定大于2Q 电量D ．将电子沿x 轴从A 点移到C 点，电场力一直做正功14．(本题4分)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则（ ）A ．a 点的场强一定大于b 点的场强B ．a 点的电势一定大于b 点的电势C ．a 、b 两点电势差一定等于Ed （E 为a 点场强）D ．a 、b 两点电势差等与单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中电场力所做的功 15．(本题4分)空间存在匀强电场，在电场中建立Oqyz 空间坐标系如图所示，a 、b 、c 三点分别在三个坐标轴上，距离原点O 的距离2a c r r cm ==，23b r cm =，d 点在yOz 平面上，且.db Ob ⊥将带电荷量为162.510q C -=+⨯的试探电荷从d 点移到b 点电场力做功为零，从a 点移动到b 点电场力做功141.210W J -=-⨯，bO 间电势差24bO U V =，由此可判断( ) A ．空间电场强度的方向沿x 轴正方向 B ．空间电场强度的大小为28310/V m ⨯ C ．cO 间电势差24cO U V =D ．电场中的等势面垂直于xOy 平面16．(本题4分)在光滑水平面内有一沿x 轴方向的静电场，其电势φ随坐标x 变化的图线如图所示(φ0、－φ0、x 1、x 2、x 3、x 4均已知)．现有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球(不计重力)从O 点以某一未知初速度v 0沿x 轴正方向射出，则下列说法正确的是( )A ．在0～x 1间的电场强度沿x 轴正方向、大小为011E x ϕ=B ．在x 1～x 2间与在x 2～x 3间电场强度相同C ．只要v 0＞0，该带电小球就能运动到x 4处D ．只要v 0＞2q mϕ0，该带电小球就能运动到x 4处 三、解答题(共46分)17．(本题8分)如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5×10－10 C 的正电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，a 、b 两点的距离d ab ＝10cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）a 、b 两点的电势差U ab ； （2）匀强电场场强E 的大小和方向．18．(本题9分)如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.把电荷量q ＝－2×10－10C 的点电荷由A 点移到B 点，电场力做功W 1＝4.8×10－8J ；再由B 点移到C 点克服电场力做功W 2＝4.8×10－8J 。
人教版高中物理选修3-1作业：1-6 电势差与电场强度的关系
希望可以帮到您课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)图101．如图10所示的电场中，AB＝BC，UAB、UBC分别表示A、B两点间和B、C两点间的电势差，则两者的关系正确的是( )A．UAB＝UBCB．UAB>UBCC．UAB<UBCD．以上结论都有可能解析：不是匀强电场，但EAB<EBC，此题图示尽管不是匀强电场，但也可以用U＝Ed 去定性判断，其中E应为两点间的平均电场强度，由图可以确定EAB<EBC，故UAB<UBC.答案：C2．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则( )A．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同解析：搞清匀强电场与点电荷产生电场的特点．试探电荷从P点移到M、N两点电场力对电荷做功相等，故M、N两点等势，在匀强电场中MN连线为等势线，该线与电场线垂直，B正确，A错；若电场是由点电荷产生的，由点电荷的电场和等势线的特点，M、N两点电势相等，场强大小相等而方向不同，故D对，C错．答案：BD图113．如图11所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则UBA 的值为( )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－53V解析：公式U ＝Ed 中，d 是匀强电场中沿场强方向的距离．A 、B 两点沿电场线方向的距离：d ＝lcos60°＝0.1×12m ＝0.05 m ，B 点电势低于A 点电势：UBA ＝－Ed ＝－100×0.05 V＝－5 V.答案：C图124．如图12所示中，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零，从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B．865 V/m，垂直AC向右C．1000 V/m，垂直AB斜向上D．1000 V/m，垂直AB斜向下解析：直线AB为等势线，场强方向应垂直于等势面，把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确；UBC＝WBCq＝－1.73×10－310－5V＝－173 V．B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小E＝Ud＝UBC sin60°＝1730.2×32V/m＝1000 V/m，C错误，D正确．答案：D5．场强为E＝1.0×102 N/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )A．1.0 V B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V解析：由题意得a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2m，故由公式Uab＝Ed求出ab间的最大电势差是U＝1.0×102×2.0×10－2V＝2 V.答案：AB图136. (2010年江苏卷)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图13所示．下列说法中正确的是( )A. O点的电势最低B. x2点的电势最高C. x1和－x1两点的电势相等D. x1和x3两点的电势相等解析：由于电场沿x轴对称分布，方向相反，所以从O点向x轴正负方向经过相同距离电势增加或减少的数值相等，即φ0－φx1＝φ0－φ－x1，故φx1＝φ－x1，则C正确，B、D错误；O点电势可以是最高也可以是最低，A错误．答案：C7．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向解析：在电场中沿不同方向电势降低快慢不同．答案：C图148．(2011·江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如右图14所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有( )A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大图15解析：画出图15中两条电场线，可以看出粒子在运动时发生偏转．根据偏转方向与电场力和电场线方向关系可以判定粒子带负电，A正确；等势面平行且间距相等反映该处为匀强电场，等势面稀疏处，电场较弱，电场力较小，因此B正确．根据粒子受力情况判定粒子做减速运动，速度减小，C错．电场做负功，电势能增大，D错。
【高中物理】1.6 电势差与电场强度的关系 练习 新人教版选修3-1
高中物理1.6 电势差与电场强度的关系练习新人教版选修3-1 基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是电场强度方向D．距离相同的两点上，电势差大的两点间其电场强度也大答案：B解析：公式E＝Ud中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误。
2.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。
若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )A．U OP＝－10sinθ(V) B．U OP＝10sinθ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)答案： A 解析： 由于电场强度方向向下， 据题可知U OP <0， 则U OP ＝－ER sin θ＝－100×0.1sin θ(V)＝－10sin θ(V)， 故正确答案为A 。
3．在一个匀强电场中有a 、 b 两点相距为d ， 电场强度为E ， 把一个电量为q 的负电荷由a 移到b 点时， 电场力对电荷做正功W ， 以下说法正确的是( )①a 点电势比b 点电势低②a 、 b 两点电势差大小为U ＝Ed③a 、 b 两点电势差大小为U ＝W q④该电荷在b 点电势能较a 点大A ．①②B ．②③C ．①③D ．③答案： C解析： 由题意电场力做正功W ， 逆着电场线移动电荷， ①对； 电势能减少， ④错； a 、 b 两点连线不一定是沿电场线方向， ②错； 由静电力做功与电势差的关系， ③对。
高中物理人教版选修3-1巩固提升 1-6电势差与电场强度的关系
8．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
3．B对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V．DF连线距离为10cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E＝＝V＝V，所以A选项错误，B选项正确．
9．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()
A．a点的电势为6 V
B．a点的电势为－2 V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2 V的点
10.电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则()
课后巩固提升
1．B本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E＝中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误．
人教版高中物理选修3-1《1.6电势差与电场强度的关系2.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）一选择题：1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是 ( )A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落必相等C ．电势减小的方向必是场强的方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是 ( )A ．在相同的距离上的两点，其电势差相等B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．下述关于匀强电场的说法正确的是 ( )A ．公式E ＝qF 也适用于匀强电场 B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致4．如图为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm ，则该匀强电场 ( )A ．方向竖直向下，场强E ＝100V/mB ．方向水平向左，场强E ＝100N/CC ．方向竖直向上，场强E ＝100V/mD ．方向水平向右，场强E ＝100V/m5．如图所示，在场强为E 的水平方向的匀强电场中有A 、B 两点，AB 连线长为L ，连线与电场线夹角为α，则A 、B 两点的电势差U AB 等于 ( )A ．零B ．ELC ．EL sin αD ．EL cos α6．如图所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间距离为5cm ，电势差为25V ，在电场中P 点固定放置电量为5×10-9C 的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P 点的 ( )A ．上方30cm 3V 1V -1V -3V E A Bα ABEB ．下方30cmC ．上方25cmD ．下方25cm7．带电粒子质量为m ，带电量为q ，它仅在电场力作用下，从电场中的A 点运动到B 点，速度从v A 变到v B ，则下列关于A 、B 两点间电势差U AB 的说法中正确的是 ( )A ．只有电场是匀强电场，才能求出U ABB ．如果电场是点电荷形成的电场，可以求出U ABC ．无论什么样的电场，都可能求出U ABD ．条件不足，无法求出U AB8．在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电量为3.2×10-19C ，重力为1.6×10-14N ，若板间距为10mm ，则两板间的电压为 ( )A ．500VB ．1000VC ．1500VD ．2000V二、填空题：1．如图所示，A 、B 两点相距0.1m ，AB 连线与电场线的夹角θ＝60°， 匀强电场的场强E ＝100V/m ，则A 、B 间电势差U AB ＝__________V 。
人教版高中物理选修3-1练习：第一章6电势差与电场强度的关系 Word版含答案.pdf
第一章静电场6电势差与电场强度的关系A级抓基础1．如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/mB．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/mD．水平向右，E＝200 V/m解析：根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由电场强度与＝100 V/m.电势差的关系得：E＝Ud答案：B2．如图所示，匀强电场电场强度E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U BA的值为()A．－10 J B．10 VC．－5 V D．－5 3 V解析：A、B两点沿电场线方向的距离为：d＝l·cos 60°＝0.1×12m＝0.05 m.B点的电势低于A点电势，则U BA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.答案：C3．(多选)如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA>φB>φCD．电势差U AB＝U BC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，电场强度也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB≠U BC ，所以D 错，故B 、C 正确．答案：BC4．电场中某区域的电场线如图所示，A 、B 是电场中的两点．一个电荷量q ＝＋4.0×10－8 C 的点电荷在A 点所受电场力F A ＝2.0×10－4 N ，将该点电荷从A 点移到B 点，电场力做功W ＝8.0×10－7 J ．求：(1)A 点电场强度的大小E A 及其方向；(2)A 、B 两点间的电势差U .解析：移动负电荷从A 到B 静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W ＝qEl cos60°，得E ＝W ql cos 60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5V/m ＝200 V/m. (2)A 、B 间的电势差为U ＝El cos 60°＝200×2×10－2×0.5 V ＝2 V ，因A 点电势低，故U AB ＝－2 V .B 级 提能力5．如图所示，匀强电场的电场强度为1×103 N/C ，ab ＝dc ＝4 cm ，bc ＝ad ＝3 cm ，则下述计算结果正确的是( )A ．ab 之间的电势差为4 000 VB ．ac 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是－0.25 J答案：C6．(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM答案：AD7.如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为()A．8 eV B．13 eVC ．20 eVD ．34 eV答案：C8.某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )A ．E P <E Q ，φP >φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P >E Q ，φP >φQD ．E P <E Q ，φP <φQ解析：由图Q 点电场线密，电场强度大，E Q >E P ，PQ 在同一条电场线上，沿电场线的方向电势降低，φP >φQ .答案：A9．如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C 的负电荷从A 点沿水平线移到B 点，静电力做了2.0×10－6 J 的功，A 、B 两点间的距离为2 cm ，求：(1)A 、B 两点间的电势差；(2)匀强电场的电场强度大小及方向．解析：根据电势差的定义式，U AB ＝W AB q ＝2.0×10－6－1.0×10－6 V ＝－2 V .设A 、B 两点所在等势面间的距离为d ，则d ＝AB cos 60°＝2×0.5 cm ＝1 cm.所以E ＝|U AB |d ＝|－2|1×10－2 V/m ＝200 V/m. 因为U AB ＝φA －φB ＝－2 V<0，所以φA <φB ，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上．。
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2015版高中物理 1.6 电势差与电场强度的关系 练习 新人教版选修3-1基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是电场强度方向D ．距离相同的两点上，电势差大的两点间其电场强度也大 答案：B解析：公式E ＝Ud中“d ”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A 错，D 错，B 项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C 项错误。
2.如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。
若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )A ．U OP ＝－10sin θ(V)B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)答案：A解析：由于电场强度方向向下，据题可知U OP <0，则U OP ＝－ER sin θ＝－100×0.1sin θ(V)＝－10sin θ(V)，故正确答案为A 。
3．在一个匀强电场中有a 、b 两点相距为d ，电场强度为E ，把一个电量为q 的负电荷由a 移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，以下说法正确的是( )①a 点电势比b 点电势低 ②a 、b 两点电势差大小为U ＝Ed ③a 、b 两点电势差大小为U ＝Wq④该电荷在b 点电势能较a 点大A．①②B．②③C．①③D．③答案：C解析：由题意电场力做正功W，逆着电场线移动电荷，①对；电势能减少，④错；a、b 两点连线不一定是沿电场线方向，②错；由静电力做功与电势差的关系，③对。
故选C。
4．在场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )A．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0V答案：AB解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位于同一等势面上时U ab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。
5. (河南省实验中学2013～2014学年高二上学期期中)将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。
a、b、c、d分别是菱形的四个顶点，且∠abc＝120°。
已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V，一个带电量为＋1.0×10－6C的小蚂蚁在细线区域内爬行。
下列说法正确的是( )A．d点电势为4VB．O点电势为0VC．小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能D．小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能答案：AC解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4V，故A正确，B错误；bd 在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。
6．(大连市2013～2014学年高二上学期三校联考)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有( )A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC ．U AB ＜U BCD ．U AB ＝U BC答案：ABC解析：电势沿电场线方向降低，所以A 对；由电场线的疏密程度，可判定B 项正确；由等势线的疏密程度可判断C 项正确。
二、非选择题7．图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C 的负电荷从A 点沿水平方向移到B 点，电场力做了2×10－6J 的功。
A 、B 两点间距离为2cm ，问(1)匀强电场场强多大？方向如何？ (2)A 、B 两点间的电势差多大？(3)若φA ＝0，则AB 中点C 的电势为多少？ 答案：(1)－200V/m 方向沿电场线斜向下 (2)－2V (3)1V解析：(1)由W AB ＝qEl AB cos60°得匀强电场场强E ＝W ABql AB cos60°＝2×10－61×10－6×0.02×0.5V/m ＝200V/m 场强方向沿电场线斜向下。
(2)A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝2×10－6－1×10－6V ＝－2V(3)由U ＝Ed 得AC 间的电势差U AC ＝12U AB ＝－1V ，而U AC ＝φA －φC ，故φC ＝1V 。
能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)1．(河南济源一中2013～2014学年高二上学期检测)如图所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa ＝10V ，φb ＝2V ，φc ＝6V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案：D解析：由于是匀强电场，所以a 、b 连线的中点与c 点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。
2．如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是( )A．ab之间的电势差为4 000VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25J 答案：C解析：U ab＝Ed＝40V，U ab＝U ac，故A、B错误；W ac＝qU ac＝0.2J，故D错；根据电场力做功的特点可知C正确。
3．(安徽阜阳市一中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V。
则D、E、F三点的电势分别为( )A．＋7V、＋2V和＋1V B．＋7V、＋2V和－1VC．－7V、－2V和＋1V D．＋7V、－2V和－1V答案：B解析：根据题意，有：φA＝1V，φB＝6V，φC＝9V，由于匀强电场中沿着任意平行的方向前进相同距离，电势的降落必定相等，故φE＝(φD－5)，φF＝(φD－8)，φF＝(φE－3)，解得φD＝7V，φE＝2V。
φF＝－1V，故选B。
4．细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透。
设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时( ) A．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案：AC解析：由公式E ＝U d ＝0.47×10－7V/m ＝5.71×105V/m ，所以A 正确，B 错误。
由公式W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J ，C 正确，D 错误。
5．如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN 。
P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON 。
则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动 答案：AD解析：作出过点M 的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A 正确。
将负电荷从O 点移到P 点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B 错误。
由E ＝U /d 及电场线疏密程度知O 、M 两点间电势差应大于M 、N 两点间电势差，C 错误。
沿y 轴上各点场强方向相同，故从O 点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y 轴正方向的电场力，D 正确。
二、非选择题6.如图所示，用长L 的绝缘细线拴住一个质量为m ，带电荷量为q 的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O 在同一水平面上的A 点(线拉直)，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成90°角的B 点时，球的速度刚好为零。
求：(1)小球带何种电荷(简单说明原因)； (2)B 、A 两点的电势差； (3)匀强电场的场强大小。
答案：(1)正电 (2)mgL q (3)mgq解析：(1)因重力使小球加速下落，电场力使小球减速，小球受电场力向右，所以小球带正电荷。
(2)据动能定理：mgL －qU BA ＝0B 、A 两点的电势差：U BA ＝mgLq(3)在匀强电场中：E ＝U /d 所以得E ＝mgq7．如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d ，各等势面的电势如图所示。
现有一质量为m 的带电微粒，以速度v 0射入电场，v 0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：(1)微粒带何种电荷？电量是多少？ (2)在入射方向的最大位移是多少？ 答案：(1)正电 q ＝mgd 100 (2)v 2022g解析：要使质点做直线运动，所受合力与v 0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用。
(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且E ＝U d ＝100dV/m 。
为使合力与v 0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且mg ＝qE ，q ＝mg E ＝mgd100(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a ＝2g 。
则微粒在入射方向的最大位移x max ＝v 202a ＝v 2022g。