高考物理总复习第53讲实验十一单摆的周期与摆长的关系受迫振动和共振讲义word版本

第 53 讲实验十一单摆的周期与摆长的关系受迫振动和共振

考情分析

观察内容考纲领求观察年份观察详情能力要求

实验、研究：单摆的

周期与摆长的关系

T12( B)(2)－解答，

理解、实验与研究受迫振动和共振Ⅰ14 年单摆的周期与摆长

的关系

知识整合

一、单摆

1．定义：假如细线的质量与小球对比可以 ____________，球的直径与线的长度对比也可

以 ____________，这样的装置就叫做单摆．单摆是实质摆的 ____________模型．2．回复力

供给：单摆振动时的回复力由 ____________供给．

3．在摆角小于10°时，单摆的振动可看作简谐运动．

二、单摆周期公式

L

1．表达式： T＝ 2πg，单摆周期取决于________和________，与振幅和小球质量

________．

2．摆长：从 ________到 ________的距离．

3． g：当地的重力加快度．

三、用单摆测定重力加快度

1．实验目的

用单摆测定重力加快度．

2．实验原理

单摆在偏角很小( 不超出 10°) 时的摇动，可以为是简谐运动，其固有周期为________，由此可得g＝ ________. 只要测出摆长L 和周期 T，即可算出当地的重力加快度值．3．实验器械

长约 1 m的细丝线一条，经过球心开有小孔的金属小球一个、带有铁夹的铁架台一个，________一把， ________一块．

4．实验步骤

(1)让线的一端穿过小球的小孔，而后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆；

(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面之

外，让摆球 ________，在单摆均衡地点处做上标志；

(3)用刻度尺丈量单摆的摆长 ( 悬点到球心间的距离 ) ；

(4)把单摆从均衡地点拉开一个很小的角度 ( 不超出 10° ) ，而后松开小球让它摇动，再用秒表测出单摆完成 30 次或 50 次全振动的时间，计算出均匀完成一次全振动的时间，

这个时间就是单摆的________；

(5)改变摆长，重做几次实验；

(6)依据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加快度，求出几次实验获取的重力

加快度的均匀值，即是当地区的重力加快度的值；

(7)将测得的重力加快度数值与当地重力加快度值加以比较，分析产生偏差的可能原

因．

5．注意事项

(1)摆线不可以很短或过长或易伸长、摆长应是悬点到球心间的距离．摆球用密度大、

直径小的金属球．

(2)摆球摇动时应使偏角不超出10°，且在同一竖直面内，不要形成圆锥摆，摆中悬

点不可以松动．

(3)积累法测周期时，应从最低地点开始计时和记录全振动次数．

(4)使用秒表方法是三次按按钮：一是“走时”，二是“停止”，三是“复零”．读

数：先读分针刻度 ( 包含半分钟 ) ，再读秒针刻度 ( 最小刻度为 0.1 s，不要再估读 ) ．

(5) 办理数据时，采纳图象法，画出T2- L 图象，求得直线的斜率k，即有 g＝ 4π2/k.

6．偏差分析

(1)本实验系统偏差主要本源于单摆模型自己能否吻合要求．即：悬点能否固定，摆

球能否可看作质点，球、线能否吻合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及

丈量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上边这些问题，就可以使系统偏差减小到远远小于

有时偏差而达到忽视不计的程度．

(2)本实验有时偏差主要来自时间 ( 即单摆周期 ) 的丈量上，所以，要注意测准时间 ( 周期) ．要从摆球经过均衡地点开始计时，并采纳倒数计时计数的方法，不可以多计或漏计振

动次数．为了减小有时偏差，应进行多次丈量后取均匀值．

(3)本实验中进行长度 ( 摆线长、摆球的直径 ) 的丈量时，读数读到毫米位即可 ( 即便用游标卡尺测摆球直径也只要读到毫米位 ) ．时间的丈量中，秒表读数的有效数字的末位在

“秒”的十分位即可．

四、振动的分类

按振子受力的不一样可将振动分为：

1．自由振动 ( 又称固有振动 )

回复力是系统内部的互相作用力，没有附带其余的外力作用．弹簧振子的

____________是系统内部的力，单摆的________________也是系统内部的力．

2．阻尼振动

系统遇到摩擦力或其余阻力，系统战胜阻尼的作用要耗费________，因此 ________

减小，最后停下来，阻尼振动的图象以以下图．

物体做阻尼振动时，振幅虽不停减小，但振动的频率仍由自己结构特色所决定，其实

不会随振幅的减小而变化．比方：用力敲锣，因为锣遇到空气的阻尼作用，振幅起来越小，

锣声减弱，但音调不变．

3．受迫振动

(1)定义：如系统遇到周期性外力的作用，就可以利用外力对系统做功，赔偿系统因

阻尼作用而损失的能量，使系统连续地振动下去．这类周期性的外力叫________．系统在

驱动力作用下的振动叫________．

(2)特色：系统做受迫振动的频率老是等于________的频率，与系统的________没关．五、

共振

1．共振：系统做受迫振动时，假如驱动力的频率可以调理，把不一样频率的驱动力先

后作用于同一个振动系统，其受迫振动的振幅将不一样，驱动力频率f________ 系统的固有

频率 f 0时，受迫振动的振幅________，这类现象叫做共振．

2．共振曲线：横轴表示 ________ 的频率，当 ________时物体的振幅最大．图中 ________是物体的固有频率． f 驱与 f 固相差越大，物体做受迫振动的振幅________．

3．共振的应用与防范

(1)共振的应用：由共振的条件知，要利用共振就应尽量使驱动力的频率与物体的固

有频率一致，如：共振筛、共振转速计、共鸣箱、核磁共振仪等．

(2)共振的防范：由共振曲线可知，在需要防范共振时，要尽量使驱动力的频率和物

体振动的固有频率不相等，并且相差越多越好．如：队伍过桥时，为防范周期性的驱动力

使桥发生共振，应便步走．

(3)自由振动、受迫振动和共振的关系比较

振动

种类