冀教版数学知识点总结(六上)
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点一、整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
在数轴上，0是整数的中心点，正整数在0的右侧，负整数在0的左侧。
二、整数的加减法整数的加减法规则如下：•同号相加，取相同符号的绝对值相加，结果符号不变。
•异号相加，取绝对值较大的减去绝对值较小的，结果符号取绝对值较大的符号。
•加法交换律、结合律成立。
•减法不满足结合律和交换律。
例如，计算−3+5的结果是2，计算−7−(−3)的结果是-4。
三、分数的概念分数由分子和分母两部分组成，表示部分与整体的比例关系。
分母不能为0，分数可约分和通分。
四、分数的加减法分数的加减法规则如下：•将分数通分，分母相同，分子相加（或相减），结果分母不变。
•将结果约分（如果需要）。
例如，计算 $\\frac{2}{3} + \\frac{5}{6}$ 的结果是 $\\frac{4}{3}$。
计算$\\frac{4}{5} - \\frac{1}{3}$ 的结果是 $\\frac{7}{15}$。
五、小数的概念小数是分数的一种表示方式，有限小数和无限循环小数两种。
例如，0.5和 $0.\\dot{3}$（0.3333…）都是小数。
六、小数的加减法小数的加减法规则如下：•将小数点对齐，从低位到高位依次相加（或相减），进位不影响结果。
•将结果保留到规定的小数位数。
例如，计算2.56+0.13的结果是2.69。
计算4.8−3.25的结果是1.55。
七、平面图形平面图形包括点、线、面、角、三角形、矩形、正方形等。
它们有不同的特征和性质。
例如，矩形的特点是四边都是直线，对边相等，相邻两边垂直，对角线相等。
八、计算圆的面积和周长圆的面积公式为 $S = \\pi r^2$，其中r是半径。
圆的周长公式为 $C = 2\\pi r$。
例如，如果一个圆的半径为5cm，则它的面积是 $25\\pi$ 平方厘米，周长是$10\\pi$ 厘米。
九、时间的概念时间包括天、小时、分和秒。
冀教版数学知识点总结(六上)
六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例一、比1、比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
第三单元百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
冀教版六年级上册数学复习
冀教版六年级上册数学复习第一单元：圆和扇形1.圆的特点：易滚动，是轴对称图形，有无数条对称轴，所有对称轴都相交于圆中心的一点。
2.我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用字母O来表示。
3.我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d来表示，直径是圆上最长的线段。
4.我们把连接圆心和与圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r来表示。
5.一个圆有无数条半径和直径。
6.同圆或等圆的直径是半径的2倍。
用字母表示d=2r或r=d÷2。
7.测量没有标出圆心的圆的直径的办法：1.在圆中画一个最大的正方形，画出正方形的对角线，找到圆心。
2.在圆的下方放一把直尺（紧贴圆的底部）再在直尺上方，圆的左右边分别放上两把三角板（紧贴圆）看直尺的刻度即可。
3.把圆的四个较长的地方向外延伸，画出一个正方形，画出正方的的对角线，找到圆心。
（和第一种方法相似，那个是在圆中画一个最大的正方形，这个是在正方形中画一个最大的圆。
）8.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
9.图案设计，只要有点想象力就ok了10.扇形都有一个角的顶点在圆心，扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
（注意是一段曲线，绝对不会出现一个扇形的圆心角是360度的现象）二比和比例1.像1:3,3:1这样的表示方法，叫做比。
“：”是比号。
2.比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值，比由前项、比号、后项、比值组成。
3.比，分数，除法的不同，比表示一种关系，除法是运算，分数是值。
4.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简整数比。
5.表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
6.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7.如果把比例写成分数形式，等号的两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
冀教版数学知识点总结(六上)
六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例一、比1、比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总一、四则运算1. 加法：两个或多个数相加得到和。
2. 减法：一个数减去另一个数得到差。
3. 乘法：两个或多个数相乘得到积。
4. 除法：一个数除以另一个数得到商。
二、整数1. 整数的概念：包括正整数、零、负整数。
2. 整数的加减法：正整数与正整数相加、正整数与负整数相加、零与整数相加、整数与整数相减。
3. 整数的乘法：正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、零与整数相乘。
4. 整数的除法：正整数除以正整数、正整数除以负整数、零除以整数。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限小数。
2. 小数的读法和写法：带有小数点的数，小数的读法和整数的读法类似。
3. 小数的比较：将小数转化为相同位数的整数进行比较。
4. 小数的加减法：对齐小数点，按照整数加减法的规则进行计算。
5. 小数的乘法：先将小数化为整数，再进行乘法运算。
6. 小数的除法：将被除数移动小数点使之变为整数，再进行除法运算。
四、分数1. 分数的概念：由分子和分母组成，表示一个数与单位的乘积。
2. 分数的读法和写法：分子在分母前读作“分之”，分子和分母之间用横线隔开。
3. 分数的大小比较：比较分子的大小，相同的分子比较分母的大小。
4. 分数的加减法：先找到两个分数的公共分母，然后按照整数加减法的规则计算。
5. 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数与倒数相乘。
五、面积1. 面积的概念：表示平面上的一部分，单位为平方单位。
2. 面积的计算：长方形的面积为长乘以宽；正方形的面积为边长的平方；三角形的面积为底乘以高的一半。
六、容积1. 容积的概念：表示一个空间物体所占的三维空间，单位为立方单位。
2. 容积的计算：长方体的容积为长乘以宽乘以高。
七、时间、长短与金额的单位转换1. 时间的单位转换：秒、分钟、小时、天、周、月、年之间的转换。
2. 长度的单位转换：厘米、分米、米、千米之间的转换。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。
冀教版六年级数学上册知识点整理
冀教版六年级数学上册知识点整理概念⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。
半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。
同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。
半径等于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。
画对称轴要画成虚线。
要从圆里画出来。
对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。
三角形的底是圆的直径。
三角形的高是圆的半径。
三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。
但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
2.练习A填空⑴圆是平面上的一种〔〕图形，将一个圆形纸片至少对折〔〕次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都〔〕。
直径是半径的〔〕⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是〔〕厘米。
⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是〔〕厘米。
⑸半径〔厘米〕.83直径〔厘米〕0.5⑹决定圆的大小，〔〕决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做〔〕，用字母〔〕表示，它到圆上任意一点的距离都〔〕。
⑻．〔〕叫做半径，用字母〔〕表示。
⑼．〔〕叫做直径，用字母〔〕表示。
⑽．在一个圆里，有〔〕条半径、有〔〕条直径。
六年级数学上册知识小报冀教版
六年级数学上册知识小报冀教版第一章：平面图形1.1点、线、面平面图形是我们学习数学的基础，学好平面图形是数学学习的第一步。
在平面图形中，点没有长度和宽度，只有位置；线是由无数个点按照一定顺序连成的，它没有宽度；面是由线围成的平坦的表面。
1.2直线、线段、射线直线是一条没有端点的线；线段是有两个端点的线；射线是有一个起点的线。
1.3角的概念角由两条射线的公共端点以及它们之间的部分组成。
角的度量用度来表示，一个圆周分成360°。
1.4直角、锐角、钝角直角是指两条相交的直线互相垂直而且度数为90°；锐角是指两条相交的直线，其角度小于90°；钝角是指两条相交的直线，其角度大于90°。
第二章：三角形2.1三角形的定义三角形是由三条线段围成的图形，它有三个顶点、三条边和三个内角。
2.2三角形的分类从边的长度来看，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
从角度来看，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.3锐角三角形、直角三角形、钝角三角形锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个直角；钝角三角形有一个钝角。
第三章：乘法运算3.1乘法的定义乘法是一种计算方法，它表示重复的加法。
例如，3乘以4就是将3重复加4次，也就是3+3+3+3=12。
3.2乘法表的应用乘法表是一个乘法的表格，可以帮助我们熟练掌握乘法。
利用乘法表，我们可以快速计算两个整数的乘积。
3.3乘法的性质乘法有交换律和结合律。
交换律表示两个数的乘积不受乘法顺序的影响，即a×b=b×a；结合律表示三个数相乘，先两个数相乘，再与第三个数相乘，结果不受乘法顺序的影响，即(a×b)×c=a×(b×c)。
第四章：分数4.1分数的定义分数由一个整数除以一个非零整数得到，它由分子和分母组成。
4.2分数的读法在读分数时，先念分子的数值，然后读"分之"，再读分母的数值。
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点六班级数学知识点小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷311、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷212、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr13、圆的面积=圆周率×半径×半径六班级数学下册知识点负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
冀教版六年级数学知识点梳理
第一章数和数的运算（一）整数1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数 0是最小自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率是10。
5、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
6、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
7、个位上是0、2、4、6、8，都能被2整除，个位上是0或5的数，被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除9、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
10、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8。
11、1不是质数也不是合数。
12、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如28 =2*2*713、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12， 18的最大公约数是6。
14、公约数只有1的两个数，叫做互质数。
15、1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
17、如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
（二）小数1 、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数。
带小数：整数部分不是零小数，3、有限小数：例如：无限小数：例……无限不循环小数：例如：∏循环小数：例如：………纯循环小数：例如：……混循环小数：……（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
冀教版六年级上册数学知识要点
一、圆1、圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，圆中心的这个点叫作圆心，圆心一般用字母O表示。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
5、连接圆上两点的线段中，直径最长。
6、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
半径一般用字母r来表示。
7、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
8、在同圆和等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
9、画圆的方法：（1）、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）。
（2）、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
（3）、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（4）、标出圆心和半径（或者直径）。
10、圆的位置是由圆心确定的。
11、圆的大小与半径有关，半径越大，圆就越大。
半径越小，圆就越小。
12、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的封闭图形。
13、顶点在圆心，由两条半径组成的角叫做圆心角。
14、同圆或等圆中，扇形的大小与其所对用的圆心角的大小有关。
圆心角越大，所对应的扇形越大。
15、扇形都有一个顶点，角的顶点是圆心。
16、扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。
17、半圆是扇形，只有一条对称轴。
二、比和比例1、两个数相除又叫作两个数的比。
2、“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫作比的前项。
比号后面的数叫作比的后项。
3、比的前项除以比的后项的商，叫作比值。
4、比和除法、分数之间的关系：区别：（1）、意义不同：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。
（2）、表示方法不同：比a：b；除法：a÷b，分数a/b。
（3）、结果表示不同：除法一般要求商；比只有要求比值时，才计算出比值；分数就是一个数值，无需计算。
联系：5、比和比值的关系：联系：比是前项：后项，可以写成分数形式；比值等于前项除以后项，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
冀教版-数学-六年级上册-知识梳理：圆的周长和面积
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C＝πd。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r＝C÷π÷2。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d＝C÷π。
1．圆周率的值是一定的，不随圆的大小而改变。
2．圆周率是无限不循环小数，并不等于3.14。
圆的面积
1．圆的面积的意义：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
1．r²表示2个r相乘，不是2r。
2．圆环中，内圆直径加2个环宽才是外圆直径。
3．圆的积
知识模块
具体内容
要点提示
圆的周长
1．圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2．圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
3．圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C＝2πr。
4．圆的周长计算公式的应用。
2．圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，那么S=πr²。
3．圆的面积计算公式的应用。
（1）已知圆的半径，求圆的面积：S＝πr²。
（2）已知圆的直径，求圆的面积：S＝π（ ）²。
（3）已知圆的周长，求圆的面积：S＝π（ ）²＝
4．圆环的意义：两个半径不等的同心圆之间的部分。
5．圆环面积的计算方法：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。
冀教版六年级上册数学(1-7单元)知识重点、难点超全整理
方法一：整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
冀教版六年级数学上册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识点汇总第一单元：圆和扇形圆的各部分名称包括圆心、半径和直径。
在同一个圆中，半径和直径都有无数条，且所有的半径和直径都相等。
直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
画圆的步骤包括确定圆心位置、确定半径长度和以圆心为定点，以圆规的另一脚为动点旋转一周。
轴对称图形是两边能完全重合的图形，我们学过的轴对称图形包括等腰三角形、正三角形、长方形、正方形和等腰梯形。
在同圆中的线段直径最长。
扇形的特征可以在圆中画出。
第二单元：比和比例比是两个数相除的结果，比值是比的前项除以后项所得的商。
除法、分数和比都有各自的基本性质，如除法的被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，比值不变；比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
除法、分数和比之间有一定的关系，如被除数除以除数等于分子除以分母等于前项除以后项。
最简比是指比的前项和后项互质，最简分数是指分子和分母互质。
化简比的方法包括整数比、分数比和小数比。
按比例分配可以使用平均分法或分数法。
第三单元：百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
1.百分数表示两个数的比例关系，不带单位。
2.读百分数时，先读分之，再读分母，这是语文数学都要注意的。
3.写百分数时，先写数据，后写百分号。
4.小数化百分数的方法是，把小数点向右移动两位，再添上百分号。
5.百分数化小数的方法是，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
6.百分数化分数的方法是，先把百分数写成分数形式，再进行化简。
7.分数化百分数的方法是，先用分子除以分母，再把商的小数点向右移动两位，然后添上百分号。
如果除不尽时，除到第四位小数，保留到第三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
8.解决百分数应用题可以依照解决分数应用题的方法。
9.求百分率的公式包括达标率、发芽率、出勤率、增产率、合格率、出粉率、出米率、出油率、正确率、及格率、优秀率、成功率、成活率、生产率、毕业率、升学率、死亡率、含糖率和含盐率。
冀教版小学数学六年级上册知识点汇总
第一单元圆和扇形1.圆各部分的名称：（1）圆（中心）的一点叫圆心，用字母（o）来表示。
（2）从（圆心）到圆上（任意一点）的线段叫半径，用字母（r）来表示。
（3）过（圆心0），且两端都在（圆上）的线段，叫直径，用字母（d）来表示。
2.在同一个圆中：（1）有（无数）条半径，有（无数）条直径。
（2）所有的半径都（相等），所以的直径都（相等）。
（3）直径是半径的（两）倍，半径是直径的（一半）。
3.圆的画法：（1）先确定（圆心）的位置，（2）再确定半径的（长度）。
（3）以（圆心）为定点，以（圆规的另一脚）为动点，旋转（一周）。
4.沿着一条直线对折，两边能（能完全重合）的图形，叫轴对称图形。
5.我们学过的轴对称图形有哪些？各有几条对称轴？被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项被除数/除数=分子/分母=前项/后项4.最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）5.如何化简比？整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。
分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。
小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。
另外也可以用求比值的方法来化简比。
可以先求出比值，再写成最简比。
6.按比例分配：如按a ：b分配平均分法：平均分成a+b 份分数法：a占几分之几，b占几分之几。
第三单元百分数1.（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数，又叫（百分率），又叫（百分比）。
2.百分数表示两个数的（倍数）关系，(不能)带单位。
3.百分数的读法：先读（分之），再读（分母)。
（写语文数）。
4.百分数的写法：先写（数据），后写(百分号）。
5.小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。
6.百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。
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六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例一、比1、比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
可以写成比，也可以写成分数的形式。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、比例表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
第三单元百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少。
一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十（应纳税额）÷（总收入）=（税率）（总收入）×（税率）=（应纳税额）7、利率（1）存入银行的钱叫做本金。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间8、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几（甲÷乙）= 百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几（甲－乙）÷乙= 百分之几或（乙－甲）÷乙= 百分之几例①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 ⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）50÷（1+25%）=40第四单元比例尺1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、图上距离﹕实际距离=比例尺3、求比例尺时要特别注意：图上距离和实际距离单位统一再化简。
比例尺是一个比，不应带计量单位。
为了计算简便，通常把比例尺写成前项(后项）为1的比。
4、根据比例尺的表现形式比例尺可分为：数值比例尺、线段比例尺5、线段比例尺：图上1厘米表示实际距离20千米6、数值比例尺：1:2000000图上1厘米表示实际距离2000000厘米或图上1厘米表示实际距离20千米第六单元圆的周长和面积一、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) 周长公式： c=πd, c=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周长=圆周长一半+直径=2πr=πr+d二、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长×宽所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长×宽 = 圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆 = πr×r = πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4则：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、圆环面积 = 大圆面积–小圆面积 = πr大2 - πr小2 = π（r大2 - r小2）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π7、常用数据π=3.14 2π=6.28第七单元、统计1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点：（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。