受弯构件斜截面抗弯承载力计算
《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
受弯构件斜截面承载力的计算
对称集中荷载作用下简支梁的主应力轨迹线（图中，实线为主拉应力轨迹线；虚线为主压应力轨迹线。
）My VS tp 2σσ=cp 2σσ=梁内任一点的应力主应力剪跨比P aP202lh ββ⋅lβl()22222qll ql M l q l βββββ=⋅−=−()1222ql ql V q l ββ=−=−x tp 12σσ=+xcp 2σσ=−1arctan 2α=στ斜截面破坏形态◆斜压破坏为受压脆性破坏；◆剪压破坏界于受拉和受压脆◆斜拉破坏为受拉脆性破坏，无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的无腹筋梁的弯剪承载力有限，若不足以抵抗荷载产生的1. 剪跨比¾集中荷载作用下2. 腹筋的数量在一定的范围内，腹筋配筋率增大，抗剪承载力提高。
3. 混凝土强度斜截面破坏是因土强度对梁的抗剪承载力影响很大。
当剪跨比一定时，梁的抗剪承载力随混凝土强度提高而增大4. 纵筋配筋率随着纵筋的配筋率的提高，梁的抗剪承载力也增大。
1、直接作用：纵筋截面承受一定剪力（2、纵筋抑制斜裂缝的发展，增大斜裂缝间交互面的剪力传递，增加纵筋量能加大混凝土剪压区高度，从而间接提高梁的抗剪能力。
纵筋的销栓力ρ大于1.5%时，纵向受拉钢筋的配筋率()ρ0.720βρ=+5. 其他因素（1）截面形状这主要是指斜截面抗剪承载力有一定作用。
适当增加翼缘宽度，可提高抗剪承载力，但翼缘过大，增大作用逐渐减小。
另外，增大梁的宽度也可提高抗剪承载力。
与矩形截面梁相比，形截面梁的斜截面承载力一般要高我国《混凝土结构设计规范》钢筋混凝土梁斜截面抗u c ix d s sbV V V V V V =++++sb b V V =⋅为简化计算，主要考虑未开裂混凝土的抗剪作用和腹筋V u ——梁斜截面破坏时所承受的总剪力V c ——V s ——与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力V sb ——与斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力如令Vcs 为箍筋和混凝土共同承受的剪力，则无腹筋梁有腹筋梁若腹筋既有箍筋又有弯起钢筋，则对于有腹筋梁，由于箍筋的存在抑制了斜裂缝的开展，使得梁剪压区面积增大，致使强度和配箍率有关。
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
实验表明，当荷载较小， 裂缝未出现时，可将钢筋混 凝土梁视为均质弹性材料的 梁，其受力特点可用材料力 学的方法分析。随着荷载的 增加，梁在支座附近出现斜 裂缝。取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力
与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC 两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力;穿过斜裂缝的纵向钢筋 在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
图5-12 斜截面受剪承载力计算位置
①支座边缘处截面。
该截面承受的剪力最大。在计算简图中跨度取至支座中心。但支座和 构件连在一起，可以共同承受剪力，所以受剪控制截面是支座边缘截 面。计算该截面剪力设计值时，跨度取净跨。用支座边缘的剪力设计 值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋。
②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。（2-2截面和3-3截面）
（2）截面尺寸要求：
为防止斜压破坏，截面尺寸应满足：
当
hw
b£
4 时， V ?
1 (10 60
l0 h)bc fcbh0
当 hw b ³ 6 时， V ? 1 (7 60
l0 h)bc fcbh0
当 4< hw b < 6 时，按线性内插法取用。
2、构造要求：
（1） 截面宽度： ≥140mm； 当l0/h≥1时，h/b≤25； 当l0/h＜1时，l0/b≤25。
（2） 混凝土强度： ≥C20 （3）纵向受力钢筋：
图5-25 单跨深梁的钢筋配置
图5-26 连续深梁的钢筋配置
下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续深梁中间 支座上纵筋按下图分配：
图 5-27 不同跨高比时连续深梁中间支座上部纵向受拉钢筋在不同高度范围内的分配比例
（4）深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应 小于8mm，间距不应大于200mm，且应满足最小配筋百 分率的要求； 当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内，且 l0/h＞ 1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加0.05。
受弯构件斜截面承载力计算
第 1 页/共 2 页第四章 受弯构件斜截面承载力计算1、钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？ 答：（1）斜拉破坏：在荷载作用下，梁的剪跨段产生由梁底竖向裂缝沿主压应力轨迹线向上延伸发展而成的斜裂缝。
其中有一条主要斜裂缝很快形成，并疾驰舒展至荷载垫板边缘而使梁体混凝土裂通，梁被撕裂成两部分而丧失承载力，同时，沿纵向钢筋往往陪同产生水平撕裂裂缝。
这种破坏发生骤然，破坏荷载等于或者略高于主要斜裂缝浮上时的荷载，破换面比较整洁，无混凝土压碎现象。
发生条件：在剪跨比比较大时。
（m >3）（2）斜压破坏：当剪跨比较小时，（m <1），首先是荷载作用点和支座之间浮上一条斜裂缝，然后浮上若干条大体相平行的斜裂缝，梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。
随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况，破环时斜裂缝多而密，但没有主裂缝，所以称为斜压破坏。
（3）剪压破坏：随着荷载的增大，梁的剪弯区段内陆续浮上几条斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝。
临界斜裂缝浮上后，梁承受的荷载还能继续增强，而斜裂缝舒展至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端（剪压区）的混凝土在正应力x σ，剪应力τ及荷载引起的竖向局部压应力y σ的共同作用下被压酥而破坏。
破坏处可见到无数平行的斜向断裂缝和混凝土碎渣。
发生条件：多见于剪跨比13≤≤m 的情况中。
2、名词解释：广义剪跨比、狭义剪跨比、理论充足利用点、理论不需要点、 弯矩包络图、抵御弯矩图 答：广义剪跨比：剪跨比是一个无量纲常数，用0Vh m M =来表示，此处M 和V 分离为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，0h 为截面有效高度，普通把m 的这个表达式称为“广义剪跨比”。
狭义剪跨比：例如图中CC ‵截面的剪跨比00h a h V m c c =M =，其中a 为扩散力作用点至简支梁最近的支座之间的距离，称为“剪跨”。
偶尔称0h a m =为“狭义剪跨比”。
抵御弯矩图：它又称材料图，就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵御弯矩图，即表示各正截面所具有的抗弯承载力。
受弯构件斜截面承载力计算
《规范》公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：
Vcs＝Vc+Vsv 式中： Vsv ––– 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。
在均布荷载作用下： 在集中荷载作用下：
Vc＝0. 7ftbh0
Vsv
1.25 fyv
Asv s
h0
Vc
1.75
1.0
f t bh0
Vsv
fyv
Asv s
h0
VVcs =Vc+Vsv
V
1.75
1.0
ftbh0
Asv s
f yvh0
同时配箍筋和弯筋：
V Vcs+Vsb = Vc+Vsv+
V
1.75
1.0
ftbh0
Asv s
fyvh0 0.8Asb fysin
4.4.2 截面承载力公式的应用
一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受 剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。
四、腹筋计算
配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋； 一般都是优先选择箍筋。下面分述两种方法。
(一) 仅配箍筋
由V
0.7
ftbh0
1.25
fyv
Asv s
h0
得
nAsv1 162500 71600 0.745 s 1.25 210 465
选用双肢箍筋 8@130，则
nAsv1 2 50.3 0.774 0.745
一般情况
同时配箍筋和弯起钢筋
特殊情况
受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定(如图4-13所示)：
M f A Z ≤ y s +
fy Asb Zsb + ffy Asv Zsv
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算—斜截面承载性能
斜截面承载力计算的原因
一般而言，在荷载作用下，受弯构件 不仅在各个截面上引起弯矩Ｍ，同时还产 生剪力V。
斜截面承载力计算的原因
在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯构件将产生与轴线斜交的主拉应力 和主压应力(如图)。由于混凝土抗压强度较高，受弯构件一般不会因主压应力而 引起破坏。
所以，钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面承载力计算外，还须对 弯矩和剪力共同作用的区段进行斜截面承载力计算。
斜截面承载力计算的内容
斜截面受剪承载力: 通过计算配置腹筋来保证。
斜截面受弯承载力: 通过构造措施来保证。
梁的腹筋
梁的腹筋：箍筋和弯起钢筋的统称 有腹筋梁 同时配有腹筋和纵向钢筋的梁 无腹筋梁 仅配有纵向钢筋的梁 (工程中禁止采用）
（2）破坏特征： 斜裂缝首先在梁腹部出现。 随着荷载的增加，斜裂缝一端朝支座,另一
端朝荷载作用点发展，梁腹部被这些斜裂缝分 割成若干个倾斜的受压柱体。
破坏时与斜裂缝相交的箍筋应力达不到屈服强度，梁的受剪承载力主 要取决于混凝土斜压柱体的受压承载力。梁是因为斜压柱体被压碎而破坏， 故称为斜压破坏。
梁斜截面破坏形态
2.剪压破坏
（1）产生条件：箍筋适量，且剪跨比适中（λ＝１～3）。
（2）破坏特征： 弯剪段下边缘先出现初始垂直裂缝。 随着荷载的增加，这些初始垂直裂缝将大
体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作用点延伸。 在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，
这一斜裂缝被称为临界斜裂缝。
F 临屈服，斜裂缝宽度增大，导致剩 余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强 度而破坏，梁丧失受剪承载力。
受弯构件主应力迹线及 斜裂缝示意
在主要承受弯矩的区段 内，产生正截面受弯破 坏。
第四章受弯构件斜截面承载力计算
f
Teacher Chen Hong
⒊斜压破坏（<1）
主压应力的方向沿支座与 荷载作用点的连线。承载 力取决于混凝土的抗压强 度。
P
2019年10月14日星期一
斜压破坏 diagonal compression failure
f
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组) 钢筋的所提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取
M ui
Asi As
Mu
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
板的斜截面承载力是满足要求的，所以斜截面承载力主要 是针对于梁和厚板而言的。 斜截面的受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来保 证的。而斜截面的受剪承载力是在梁具有一个合理截面的 基础上，通过配置腹筋（箍筋＋弯起筋）来满足的。
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
3＞、计算配置腹筋：
A、只配箍筋：
2019年10月14日星期一
确定n ? ? Asv1 ? Asv nAsv1
由 nAsv1 V 0.7 ftbh0 s 1.25 f yvh0nAsv1
s
1.25 f yvh0
V 0.07 ftbh0
2019年10月14日星期一
4-3 保证斜截面受弯承载力 的构造措施
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据斜截面构件是指构件角度轴线和主轴线之间形成的夹角，这种构件在很多场合下都有着广泛的使用，但是在受力分析中，很多结构设计中都会涉及到斜截面构件的受力分析。
因此，计算斜截面构件的承载力非常重要，在这里我们将介绍受弯构件斜截面承载力计算公式。
一般来讲，受弯构件斜截面承载力的计算，要考虑力学要求，假设受弯构件的斜截面的宽度为w，厚度为h，内轴线半径为r，外轴线半径为R，轴向反力作用下，轴向应力计算公式为σ=F/A，A为断面截面积，其计算公式为：A = (R- r)h +wr。
根据Gao＆Yang（2005）的研究，斜截面受弯构件的承载力由以下公式计算：F=FoC％Fo＝∫-1/r~1/Rf(x)dx其中：Fo＝πWh（R-r）/2f(x)= (R2-r2-2x2）/2(R2-x2)(r2-x2)以上是受弯构件斜截面承载力计算公式。
取极限值后，可以得到有限的载荷力值，其计算结果取决于斜截面构件的尺寸以及各个参数的值。
本文简要介绍了受弯构件斜截面承载力计算的方法，进行计算前有必要确定各个参数值，只有这样才能得到合理的结果，从而更好地为结构设计提供支持。
受弯构件斜截面承载力计算是一项复杂而又艰巨的工作，需要综合多个方面的因素进行参数分析，全面考虑结构的构造、受力情况和材料性能等因素，以确定计算结果的合理性。
一般情况下，斜截面构件的受弯设计不仅仅考虑此受力分析，还要考虑其他因素，比如尺寸变形等。
此外，多次实际应用表明，为了确保斜截面构件的安全性能，应当在斜截面构件承载力分析时考虑相关变形影响及材料疲劳寿命。
尤其是对于极端条件下的受力分析，更应当加以考虑，以提高受弯构件斜截面承载力的计算精度。
总之，受弯构件斜截面承载力的计算是一项重要的工作，必须仔细分析，全面考虑各个因素，以达到计算精度较高的要求，确保结构的安全可靠性。
经过以上的介绍，受弯构件斜截面承载力计算公式已经有了一定的了解，熟悉这种计算方法可以更好地满足结构设计的需求，为可靠和安全的结构设计提供必要的理论支撑和技术保障。
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足
b
当 hw ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0＜ hw＜6.0时，应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
（1）公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组，成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
混凝土结构设计原理 第四章 受弯构件斜截面承载力计算
免，而剪压破坏则通过计算来防止。
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要 有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
1）当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；
2）如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而 发生剪压破坏；斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不会立 即屈服，能限值斜裂缝的发展。箍筋屈服后，斜裂缝迅速发 展，使剪压区截面减小，剪压区的混凝土σ和τ在共同作用下 发生剪压破坏
面受剪承载力计算。对于厚板其斜截面的受剪承载力应按下 列公式计算
V 0.7h ftbh0
h
(
800
)
1 4
h0
h ——截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取
h0 等 于 800mm ； 当 h0 大 于 2000mm 时 ， 取 h0 等 于 2000mm。
⑷计算公式的适用范围 1)．上限值—最小截面尺寸
正截面受弯承载力图（或称材料图），简称Mu图。
③ 根据实际配筋量AS，求Mu
Mu
As
f y (h0
f y As )
21 fcb
④ 任一纵向受拉钢筋所承担的Mui
Mui
Mu
As i As
⑤ 配弯起钢筋的正截面受弯承载力图
截面1、2、3分别称为③ 、②、 ①钢筋的充分利 用截面。
斜截面受剪承载力的两公式都使用于矩形、T形和工字 形截面说明截面截面形状对受剪承载力影响不大。
⑶．设有弯起钢筋时，梁的斜截面受剪承载力计算 公式：
Vsb 0.8 f y Asb sin
Vu Vcs 0.8 f y Asb sin
混凝土-受弯构件-斜截面承载力计算
通常，先根据混凝土的抗剪承载力和钢筋的数量 、直径和间距确定出钢筋的应力水平，然后根据 钢筋的应力水平和数量、直径确定出钢筋的抗剪 承载力。
在计算过程中，需要考虑材料的弹塑性性质和极 限承载能力。
04 提高斜截面承载力的措施
截面尺寸
截面面积
截面面积越大，能够承受的剪切力和弯矩越大，斜截面承载力越高。
截面形状
截面的形状和尺寸会影响其受力性能，合理的截面形状可以提高斜截面承载力。
配筋率
纵向配筋率
纵向钢筋的数量和直径会影响斜截面承载力，增加纵向配筋率可以提高承载力。
横向箍筋率
横向箍筋的数量和直径对斜截面承载力有重要影响，增加横向箍筋率可以提高 承载力。
计算过程
根据设计要求和实际情况，选择合适的计算方法和参数，进行斜截面 承载力的计算。
工程实例的优化措施及效果
优化措施
为了提高受弯构件的斜截面承载力，可以采用多种优化措施，如增加配筋、改变截面形 式、采用高性能混凝土等。
效果评估
优化措施实施后，需要对斜截面承载力的提高效果进行评估，可以采用试验或数值模拟 等方法进行评估。
加强施工质量控制
混凝土浇筑
确保混凝土浇筑密实、均匀，无蜂窝、麻面等现 象。
养护
加强混凝土的养护，控制好温度和湿度，防止裂 缝的产生。
质量检测
加强施工过程中的质量检测，及时发现和处理问 题，确保构件的质量和安全。
05 工程实例分析
实际工程中的受弯构件
桥梁
桥梁中的梁属于典型的受弯构件，承受车辆和行人等荷载产生的 弯矩。
选择优质材料
水泥
选择高强度等级、低水化热、具有较小的收缩率的水泥，以提高 混凝土的抗压强度和粘结力。
普通混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6)式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值；b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度；0h 一截面的有效高度；yv f 一箍筋的抗拉强度设计值；sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =；n 一在同一截面内箍筋的肢数；1sv A 一单肢箍筋的截面面积；s 一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (5-7)式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示:bs A sv sv =ρ (5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中s sb y b A f V αsin 8.0=(5-9) 式中y f 一纵筋抗拉强度设计值；sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较高时，可取o60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
第五章-受弯构件斜截面承载力计算
第5章 受弯构件斜截面承载力计算知识点1．斜截面破坏的主要形态，影响斜截面受剪承载力的主要因素；2．无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态及其破坏形态，无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式；3．剪力传递机理，腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配箍率的意义；4．有腹筋简支梁和连续梁的抗剪性能，受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围；5．斜截面受弯承载力、抵抗弯矩图、纵筋锚固、弯起及截断、箍筋的构造要求。
要点1．在钢筋混凝土梁斜截面承载力计算中，若o c c bh f V β25.0>，则应采取的措施是加大截面尺寸。
2．对矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件，截面高度大于300mm ，当满足07.0bh f V t ≤时，仅按构造配箍。
3．剪跨比为计算截面至支座截面的距离与截面有效高度的比值。
4．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受均布荷载斜截面承载力的计算公式V cs =0.7f t bh 0+1.25f yv (A sv /s)h 0。
5．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受集中荷载斜截面承载力的计算公式V cs =)1(75.1λ+f t bh 0+f yv (A sv /s)h 0。
6．影响无腹筋简支梁斜截面受剪承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面尺寸和形状等。
7．在受弯构件斜截面受剪承载力计算中，通常采用配置腹筋即配置箍筋和弯起钢筋的方法来提高梁的斜截面受剪承载能力。
8．《规范》规定，在梁的受拉区段弯起钢筋时，弯起点与按计算充分利用该钢筋截面面积点之间的距离不应小于o h 5.0。
9．箍筋一般采用HPB235，HRB335级钢筋，其形式有封闭式和开口式两种。
10．梁沿斜裂缝破坏的主要形态及其破坏特征：斜压梁破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。
剪压破坏：临界裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区高度缩小，最后导致剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。
受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式、适用条件
0Vd 0.51103 fcu,k bh0 (kN )
Vd——验算截面处由荷载产生的剪力组合设计值 b ——剪力组合设计值处的截面宽度
2 适用条件
（2）最小配箍率要求：下限
HPB300钢筋时 （ ) sv min 0.18% HRB335钢筋时 （ ) sv min 0.12%
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
1
异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段 的抗剪承载力时，取为1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间
支点梁段的抗剪承载力时，取为0.9；
2 预应力提高系数，对普通钢筋混凝土受弯构件，取为1.0；
集中荷载作用点附近，箍筋间距≤100mm; 4 有受压纵筋时为封闭箍筋；
箍筋可用双肢箍、4肢箍（剪力大、一排纵筋多于5 根、梁宽较大时用）， 5 近梁端第一道箍筋在距端面一个C。
THE END
适用于矩形、T形、工形、箱形截面的等高度钢筋混凝 土简支梁及连续梁（包括悬臂梁）的斜截面抗剪承载 力计算(注：没考虑剪跨比、荷载类型)
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
如不配弯起筋或斜筋：
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
3 受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的T形、工形截面， 取为1.1。
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
建筑结构受弯构件的正截面和斜截面受弯承载力计算
三.等效矩形应力图 1.问题的提出：由图（a)的方法进行计算，需 要进行积分运算，为避免之，简化计算， 欲将图（a) 换成（b）图； 2.换算对象：混凝土压应力分布图形； 3.换算原则：将曲线分布换算成矩形分布， 保持合力大小及作用点不变。 X fc ，（对相关参数进 4.换算结果： X c ， 1 fc 行说明）
四. 界限相对受压区高度ξb ξb=0.8/(1+fy/0.0033Es)
适筋截面 b
界限配筋截面 b
超筋截面 b
五.适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率 1.确定原则：适筋梁与少筋梁破坏的界限是 裂缝一出现受拉钢筋的应力即达屈服，宣 告梁破坏。此时对应的梁的配筋率即为最 小配筋率 min 2.最小配筋率的具体取值为 max( 0.45 f f ,0.002 )
因此配置箍筋并不能减小近支座52五受弯构件斜截面承载力计算斜截面受剪承载力计算公式影响梁受剪承载力的因素无腹筋梁的受剪承载力受到很多因素的影响如剪跨比混凝土强度纵筋配筋率荷载形式集中荷载分布荷载加载方式直接加载间接加载结构类型简支梁连续梁及截面形在直接加载荷载作用于梁顶面情况下剪跨比是影响集中荷载作用下无腹筋梁抗剪强度的主要因素
1 f cbx f y As f y As
x M M u 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 a) 2
四、双筋矩形截面受弯构件的正截 面受弯承载力计算
3.适用条件 （1） X bh0 —确保纵向受拉钢筋屈服； （2） X 2as —确保受压钢筋屈服。 三.计算方法 1.截面设计 （1）情况1：已知截面尺寸、材料等级环境 类别及弯矩，求纵向受拉和受压钢筋截面 面积。
一.概述 1.双筋截面：截面受拉和受压区均布置有纵向钢筋，且在计 算中考虑它们受力； 2.在受压区布置受力钢筋是不经济的； 3.工程中通常仅在以下情况下采用双筋截面： （1）当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整 个工程）限制而不能增加，而按单筋截面计算又不满足适 筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以 补充混凝土受压能力的不足。 （2）由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承 受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双 筋截面。 （3）由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结 构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式好的，以下是为您生成的文章：在建筑领域中，钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式那可是相当重要的！就像我们日常生活中的各种规则一样，这个公式就是保障建筑结构安全稳定的“铁律”。
咱先来说说什么是钢筋混凝土受弯构件斜截面。
想象一下，一根长长的大梁，承受着各种力量的作用。
当它弯曲的时候，侧面就会受到斜向的拉力和压力，这个侧面的部分就是斜截面啦。
那为啥要研究它的承载力计算公式呢？这就好比你要知道自己能背多重的书包才不会累垮一样，建筑结构也得清楚自己能承受多大的力才不会出问题呀！这个计算公式里面涉及到好多因素呢，比如混凝土的强度、箍筋的配置、截面的尺寸等等。
可别小看这些因素，它们每一个都像是一场游戏里的关键角色，缺了谁都玩不转。
我记得有一次去一个建筑工地考察，看到工人们正在浇筑大梁。
我就凑过去和一位老师傅聊天，问他知不知道这个斜截面承载力的事儿。
老师傅一脸认真地说：“这可含糊不得！要是算错了，房子出了问题，那可就是大事儿！”他指着那些钢筋和模板，详细地给我解释着每个部分的作用。
混凝土的强度就像是人的身体素质，越强健就能承受更大的压力；箍筋呢，就像是给大梁穿上了一层“防护服”，让它更有抵抗力；截面的尺寸大小也有讲究，太大了浪费材料，太小了又扛不住。
在实际运用这个公式的时候，可不能马虎。
得精确测量各种数据，一点点的误差都可能导致结果的偏差。
比如说，测量混凝土的强度，如果测不准，那计算出来的承载力就可能不靠谱。
而且，这个公式还在不断地完善和改进呢。
随着建筑技术的发展，新的材料、新的工艺不断出现，公式也得跟着“与时俱进”。
总的来说，钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式虽然看起来复杂，但它可是建筑安全的重要保障。
我们得认真对待，严格按照公式计算，才能让我们的建筑稳稳当当，为大家遮风挡雨！。
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青海大学 结构设计原理
4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计
梁腹筋的初步设计，是根据斜截面抗剪承载力的计算 公式计算，进而配置腹筋，即确定箍筋和弯起钢筋的数量 和位置。 已知条件： 1、梁的计算跨径L及截面尺寸； 2、混凝土强度等级； 3、钢筋设计强度，包括纵向受拉钢筋和箍筋； 4、纵向受拉钢筋布置； 5、梁的计算剪力包络图。
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4.3.1 基本公式及适用条件
Vu = Vc + Vsv + Vsb (4-3)
在有腹筋梁中，式（4-3）中的混凝土抗剪力Vc与箍筋 承受剪力Vsv是紧密相关的，因此用Vcs来表达混凝土和箍 筋的综合抗剪承载能力 即 Vcs = Vc + Vsv 则 Vu = Vcs + Vsb =综合抗剪承载力+弯起钢筋提供的剪力 (4-4)
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4.3.1 基本公式及适用条件
注意： （1）式（4-3）～（4-5）是半经验半理论公式，使用时 必须采用规定单位的数值。最后，得到的抗剪承载力Vu的单 位是kN。 （2）Vcs 1 23 0.45 10 3 bh0 (2 0.6P) f cu,k sv f sv 是混凝土和箍筋的综合抗剪承载能力
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4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态
1、斜拉破坏（m＞3） 剪跨段产生斜裂缝，出现裂缝，就很快形成临界斜裂 缝（主要斜裂缝），承载力急剧下降，脆性性质显著。 破坏时由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破 坏。
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4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态
2、剪压破坏（1≤m≤3） 剪弯段陆续出现斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝 ，此时部分荷载可通过拱作用传递到支座，承载力没有很 快丧失，荷载可继续增加，并出现其他斜裂缝。
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4.3.1 基本公式及适用条件
《公路桥规》公式 根据国内外有关试验资料， 对配置箍筋和弯起钢筋的钢 筋混凝土梁，其斜截面抗剪 承载力按下列公式进行验算 （半经验半理论公式）
0Vd Vcs Vsb
Vcs 1 2 3 0.45 10 3 bh0 (2 0.6 P) f cu ,k sv f sv Vsb 0.75 10 3 f sd Asb sin s
对有腹筋梁的斜截面抗剪承载力进行研究，影响因素 主要有：
1、剪跨比；
2、混凝土抗压强度；
3、纵向钢筋配筋率； 4、箍筋数量及强度。
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4、配箍率和箍筋强度
对箍筋的数量—般用配箍率ρsv表示，即
Asv nAsv1 sv bSv bSv
由于梁斜截面破坏属于脆性 破坏，为了提高斜截面延性， 不宜采用高强钢筋作箍筋。
4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态
概念——剪跨比 是一个无量纲常数，包括广义剪跨比和狭义剪跨比。 广义剪跨比： 狭义剪跨比：
M m Vh0
适用情况：集中荷载作用下
MC a m VC h0 h0
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4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态
三类破坏形态 试验研究表明，随着剪跨比m的变化，无腹筋简支梁斜 截面破坏形态分为三类： 1、斜拉破坏； 2、剪压破坏； 3、斜压破坏；
Vsb 0.75 10 3 f sd Asb sin s
是弯起钢筋提供的抗剪承载力。当不设弯起钢筋时 ，没有Vsb，即梁的斜截面抗剪力 Vu 等于 Vcs 。
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4.3.1 基本公式及适用条件
注意： （3）斜截面抗剪承载力计算公式，即式（4-5） 0Vd Vcs Vsb
4.3 受弯构件Βιβλιοθήκη 斜截面抗剪承载力
梁的斜截面破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉 破坏三种形态，在设计中都应避免。 对于因箍筋配置过多而产生的斜压破坏，采用限制截面 最小尺寸的办法来预防， 对于因箍筋配置过少而产生的斜拉破坏，采用满足箍筋 配置的构造要求。 对于剪压破坏，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，必 须通过计算，使构件满足斜截面的抗剪承载力，以防止 剪压破坏。 《公路桥规》的基本公式就是根据剪压破坏形态的受力 特征而建立的。
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4.3.1 基本公式及适用条件
1. 基本公式 即： Vu = Vc + Vsv + Vsb
(4-3)
式中 Vu — 梁斜截面破坏时所承受的总剪力； Vc — 混凝土剪压区所承受的剪力； Vsv — 与斜截面相交的箍筋所承受的剪力； Vsb — 与斜截面相交的弯起钢筋所承受的剪力。
1 2 3 0.45 10 3 bh0 (2 0.6 P) f cu ,k sv f sv
0.75 10 3 f sd Asb sin s
是根据剪压破坏形态发生时的受力特征和试验资料所制 定的，它仅在一定条件下才适用，因而必须限定公式的使用 范围，亦称计算公式的上、下限值。
V0 0 Vd
由式（4-6）对由正截 面承载能力确定的截面尺 寸，作进一步检查。
0Vd (0.51 10 3 ) f cu ,k bh0 （kN）（4-6）
青海大学 4.3.2 结构设计原理 等高度简支梁腹筋的初步设计
2、确定按构造配置箍筋的 范围l1 先绘出梁的剪力包络图 ；由式（4-7）得到构造配 筋的最大剪力值。
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4 受弯构件斜截面承载力计算
内容：
4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态； 4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素；
4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力；
4.4 受弯构件的斜截面抗弯承载力； 4.5 全梁承载力校核与构造要求；
4.6 连续梁的斜截面抗弯承载力
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若不满足？ 则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级
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4.3.1 基本公式及适用条件
适用条件： 2、下限值—按构造要求配置箍筋 试验表明，出现裂缝后若箍筋数量太少，一旦出现斜裂缝， 箍筋迅速屈服，从而导致斜裂缝急剧开展，导致斜拉破坏。 为了防止梁截面发生斜拉破坏，需保证箍筋必须满足构造要 求。满足构造要求后，是否需要增加箍筋，以下式做判断：
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4.3.1 基本公式及适用条件
基本公式： 0Vd Vcs Vsb
Vcs 1 2 3 0.45 10 3 bh0 (2 0.6 P) f cu ,k sv f sv
上述公式中： P：斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率； fcu,k：边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）； ρsv：斜截面内箍筋配筋率； fsv：箍筋抗拉强度设计值，取值不宜大于280MPa；
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上节重点回顾
掌握三种破坏形态及分类标准； 掌握斜截面抗剪承载力的影响因素。
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4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态
在钢筋混凝土梁中，仅配有纵向受力钢筋的梁称为无 腹筋梁；把同时还设置有箍筋和弯起钢筋的梁称为有腹 筋梁。箍筋和弯起钢筋称为腹筋。
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4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
内容
4.3.1 斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件 4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计
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4.3.1 基本公式及适用条件
1. 基本公式 配有箍筋和弯起钢筋的 钢筋混凝土梁，当发生剪压破 坏时，其抗剪承载力Vu是 由剪压区混凝土抗剪力Vc， 箍筋所能承受的剪力Vsv和 弯起钢筋所能承受的剪力Vsb 所组成。
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4.3.1 基本公式及适用条件
基本公式：
0Vd Vcs Vsb
Vsb 0.75 10 3 f sd Asb sin s
上述公式中： Asb——斜截面内在同一弯起平面 的普通弯起钢筋的截面面积 （mm2） fsd——弯起钢筋抗拉强度设计值 (MPa )； θs ——普通弯起钢筋（在斜截面 受压端正截面处）的切线与水平 线的夹 角。
0Vd (0.5 10 3 ) 2 f td bh0
在剪力包络图中，凡是 剪力小于该值的截面都按 构造配箍筋，从而得到构 造配筋区段l1 。
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4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
结论：
1、配置腹筋可有效提高梁的抗剪承 载力； 2、其中箍筋出现斜裂缝后产生作用 ；
3、弯起钢筋在与临界斜裂缝相交后 才能发挥作用。
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4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素
通过对无腹筋梁和有腹筋梁的受力状态对比，有腹筋 梁具有明显优势，更适用于结构应用。
0Vd 0.5 10 3 2 f td bh0 梁：
kN kN
0Vd 0.625 10 3 2 f td bh0 板：
满足，依构造配置 箍筋 不满足，进行承载 力计算配置箍筋
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4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
内容
4.3.1 斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件 4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计
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4.3.1 基本公式及适用条件
适用条件： 1、上限值——最小截面尺寸 设定上限值的目的在于防止斜压破坏。 斜压破坏中，以混凝土压坏为极限状态，梁的抗剪承载 力取决于混凝土的抗压强度及梁的截面尺寸。 因此，《公路桥规》规定了截面尺寸的限制条件，即截 面尺寸应满足：
0Vd (0.51 10 3 ) f cu ,k bh0
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张 萌 洁 青海大学 土木工程学院 教授班级：交通2011(1、2)