1.5 第2课时
第2课时 去括号
2.2 整式的加减第2课时去括号一、新课导入1.课题导入：小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.2.三维目标：（1）知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.（2）过程与方法经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.（3）情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.3.学习重、难点：重点：去括号法则.难点：用去括号法则将整式化简.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第65页倒数第4行至第66页例4之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，弄清本章引言中问题（3）所列带括号的算式的运算方法和过程，领悟去括号时符号变化的规律.（4）自学参考提纲：①教材中是如何化简式子①和②的？先利用分配律，去掉括号，再合并同类项.②比较③④两式，你发现去括号时符号变化的规律吗？正负得负，负负得正.③去括号法则是怎样的？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.④依去括号法则去括号：2（2a-3b+c）=4a-6b+2c -3(-x+2y-z)=3x-6y+3z⑤＋(a＋b－c)＝a+b-c，－(a＋b－c)＝-a-b+c.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂，深入了解学生是否掌握了去括号法则.②差异指导:对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）去括号时应先看括号前是正数还是负数，再确定去括号后括号内各项的符号是变还是不变，做到要变都变；要不变，则谁也不变；(2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项.1.自学指导:(1)自学内容：教材第66页例4的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：认真阅读课文，学习并思考例4中化简的每一步各项的变化及依据，体验并总结去括号时符号变化的规律.(4)自学参考提纲：①例4(1)去括号后各项符号为什么不变?因为括号外面的因数是正数.②例4(2)去括号后括号内各项符号为什么有的变，有的不变？因为括号外面的因数有正有负.③例题(2)中-3(a2-2b)，也可以先化为+3（-a2+2b），然后再去括号，试试看.④尝试化简，然后相互展示交流一下过程和结果.a.化简“课题导入”中的算式(8a-7b)-(4a-5b)=4a-2bb.+(-2x2+3x-1)-(x2-3x+2)=-3x2+6x-3c.2(a2+ab)-3(ab-a2)=5a2-ab2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入学生之中了解自学中存在的问题.②差异指导：对个别学困生进行点拨引导，纠正偏差.（2）生助生：学生相互帮助解决学习中的疑点问题.4.强化：（1）解题要领：对括号外不是+1或-1的乘数，应先将它的绝对值乘到括号内，然后再去括号.（2）练习：x)③-5a+(3a-2)-(3a-7)化简：①12（x-0.5）②-5(1-15④1（9y-3）+2(y+1)3解：①12x-6;②x-5;③-5a+5;④5y+1.1．自学指导:(1)自学内容:教材第67页例5的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，思考顺水速度、逆水速度、船速、水速之间的关系.(4)自学参考提纲:①船在非静水中航行的速度基本关系式是顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速.②例题（2）的解答中对-2(50-a)的化简，没有采用前面的两个步骤：第一步化为-(100-2a)，第二步化为-100+2a.所以一步到位，既考虑括号前的负号又同时考虑括号前因数的绝对值，即-100+2a.当我们对去括号非常熟悉后可以采用这种一步到位法.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3．助学:(1)师助生：①明了学情:教师巡视课堂了解学生是否认清问题中的数量关系和去括号时存在的问题.②差异指导:对学习困难的学生进行指导或点拨.(2)生助生：学生相互交流帮助解决学习中的困惑.4．强化：(1)船在顺流、逆流行驶时几个量之间的关系；顺水航速=船速＋水速逆水航速=船速－水速(2)练习：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行4小时的行程是4(a+20)千米；飞机逆风飞行3小时的行程是3(a-20)千米；两个行程相差4(a+20)-3(a-20)=（a+140）千米.三、评价1.学生表述自己在这节课学习中的感受和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价:对学生的学习表现进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化，使学生牢牢记住变形时的符号变化.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（20分）判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:(1)a2－(2a－b+c)=a2－2a-b+c；(2)a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c解：（1）错误，应为a2-2a+b-c；（2）错误，应为a2-2a+2b-2c2.（20分）先去括号，再合并同类项:x)(1)2(4x－0.5) (2)-3(1-16(3)-x+(2x-2)-(3x+5) (4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)解：（1）原式=8x-1;(2)原式=-3+1x；2（3）原式=-x+2x-2-3x-5=-2x-7；（4）原式=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2=a2+5a.3.（30分）(1)列式表示:比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，再计算这两个数的和；(2)列式表示:比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，再计算这两个数的差.（1）比a的5倍大4的数为5a+4,比a的2倍小3的数为2a-3，解：(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.（2）比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数为6x-5，（7x+3）-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.二、综合应用（20分）4.（10分）某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？解：水稻种植面积为3a hm2,玉米种植面积为（a-5）hm2,水稻种植面积比玉米种植面积大3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5) hm2.5.（10分）某轮船顺水航行3 h，逆水航行1.5 h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=(4.5a+1.5y)(km)轮船共航行了（4.5a+1.5y）km.三、拓展延伸（20分）6.（10分）化简（xyz2-4yx-1）+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是（C）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关2.2 整式的加减第3课时整式的加减一、新课导入1.课题导入：前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.（2）过程与方法培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.（3）情感态度认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.学习重难点：重点：熟练进行整式加减运算.难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.二、分层学习1．自学指导:(1)自学内容:教材第67页例6的内容.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.(4)自学参考提纲:①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解.先去括号，再移项，合并同类项.③尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果.a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.b.求12x-2(x-13y2)+(- 32x+13y2)的值，其中x=-2,y=23.原式化简为y2-3x.当x=-2，y=23,原式=(23)2-3×（-2）=589.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.（2）应注意的问题：①去括号时，不能漏乘括号前的系数，并注意符号的变化.②求值时，要先化简，并注意求值的书写格式.(3)练习：教材第69页“练习”的第1、2、3题.1．自学指导:(1)自学内容:教材第68页例7和例8.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，正确列出相关的代数式.(4)自学参考提纲:①例7有两种考虑问题的角度.第一种先求出小红和小明买这两种物品分别花费多少钱，再得出花费多少钱，这样可列出式子：（3x+2y）+(4x+3y).第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱，再得共花费多少钱，于是可列出式子：（3x+4x）+(2y+3y).②长方体共有几个面？都是什么形式？相对的两个面大小有什么关系？因此，在例8中，a.小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2,大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca)cm2.b.做两个纸盒共用料多少平方厘米?可列出式子：（2ab+2bc+2ca）+(6ab+8bc+6ca).计算得8ab+10bc+8ca.c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米,可列出式子(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得4ab+6bc+4ca.2.自学：同学们可结合自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题.注意在求多项式的和或差时，相应的多项式是不是没加括号.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：(1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题.(2)练习：甲村种植小麦a亩，种植水稻面积是小麦面积的2倍，乙村种植小麦b亩，种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩，求甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩？解：甲村种植作物总面积为（a+2a）亩，乙村种植总面积为（b+2b-200）亩.所以甲、乙两村两种作物的总面积为（a+2a）+(b+3b-200)=（3a+4b-200）亩.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价在本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中相关方面情况进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足.鼓励学生间互相交流，互相改正问题，充分体现学生自行解决问题的主体作用.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）计算:(1)（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2(3)(2x2-12+3x)-4(x-x2+12)解：原式=2x2-12+3x-4x+4x2-2=6x2-x-52(4)3x2-［7x-(4x-3)-2x2］解：原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-32.（10分）求（-x2+5+4x）+(5x-4+2x2)的值，其中x=-2.解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1当x=-2时，原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.3.（10分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，求这个多项式.解：这个多项式为(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（10分）窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.解：（1）窗户的面积为：22a π+4a 2=π+282a π+ (cm 2) （2）窗户的外框总长是：πa+2a ×3=πa+6a=(π+6)a(cm)5.（10分）观察下列图形并填表（单位：cm ）.三、拓展延伸（20分）6.（20分）（1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数.(2)列式表示上面的两位数与10的乘积.(3)列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？解：（1）10b+a ；（2）10(10b+a)；（3）10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)，这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.。
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 有理数的乘方 乘方 第2课时 有理数的混合运算
有理数的加，减，乘，除，乘方规律的探索
6．(3分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此规律，可知m 的值是( D )
A.38 B．52 C．66 D．74
7．(6分)观察下面各列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的三个数．
(1)－1，20－2，－5，－8，－11，___－__1_4______，____－__1_7______，___________，…；
3．(3 分)计算－3－32＋32÷13 ×3 的正确结果是( A )
A．69 B．87 C．－3 D．15
4．(3分)(－1)2 020－(－1)2 020÷(－1)2 021的值为( D ) A．－1 B．－2 C．0 D．2
5．(12分)计算：
(1)(湖州中考)(－2)3＋18 ×8；
解：原式＝－7
解：(2)设 S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 019，则 3S＝3＋32＋33＋…＋32 020，所以 3S－S＝
32
020－1，所以
2S＝32
020－1，所以
S＝32
020－1 2
，即
1＋3＋32＋33＋…＋32
019＝32
020－1 2
(3)设 S＝5101＋5102＋5103＋…＋5200，则 5S＝5102＋5103＋…＋5200＋5201，所以得 5S－S
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝82
(3)(宜昌中考)23×(1－14 )×0.5；
解：原式＝3
(4)－22÷13 ×(1－12 )2；
解：原式＝－3
(5)(厦门中考)10＋8×(－12 )2－2÷15 ；
解：原式＝2
人教版(2024)七年级地理上册第一章第二节《地球与地球仪》“学教评一致性”教学设计(第2课时)
1.2.1 地球与地球仪（第2课时）“学教评”一致性教学设计模版2、学生能够通过方法指导、经纬网判读训练，学会正确书写经纬度坐标。
3、通过出示“嫦娥六号”的情境和地图，让学生学会利用经纬度描述嫦娥六号发射和降落的地理位置。
通过设置课本活动，让学生能够通过经纬度坐标在地球仪找到相应地点。
教学过程教学环节学生的学教师的教评估要点环节一新课导入1、学生根据自己的认识，说出自己的想法。
问题导入：一位旅行者在赤道上的某个地点，向正北方向走了1000千米，然后向正东方向走了1000千米，又向正南方向走了1000千米，再向正西方向走1000千米，他认为会回到原地吗？为什么？引出纬线的特征学生能够通过这个问题的设置，产生探究下去的兴趣。
环节二新课讲授纬线和纬度学生阅读课本，同桌谈论说出纬线的定义、形状、长度、指示方向、相互关系和数量。
学生认真听讲，并画出纬度的划分规律示意图。
并且自主完成“学以致用”的纬度的书写。
学生阅读课本，找出南北半球和低中高纬度的划分。
学生自主完成课本P18表1.4和1.5的活动题。
教师出示活动1：同桌讨论探究：说出纬线的特征（2分钟）任务：利用学习经线的方法，并阅读课本p17 图1.15，根据表格的提示，从以下角度说出纬线的特征，并尝试画出示意图。
过渡：纬线也有无数条，为了区分每一条纬线，我们给每条纬线一个度数，那么纬度的起始时0°，0°纬线就是赤道。
出示动画，解释纬度的划分和分布规律（重难点）出示分布规律：度数往北递增是北纬，往南递增是南纬。
学以致用：出示两幅示意图，让学生写出纬线的度数。
讲解南北半球的划分：赤道把地球分成两半，赤道以北是北半球，以南是南半球。
通过快问快答，检测学生是否能快速掌握。
南北半球的分界线是？南半球指哪些地区？30°S，70°N分别在哪个半球？？出示动画，讲解低中高纬度的划分0°-30°是低纬度地区。
30°-60°是中纬度地区。
2022年人教版七年级数学上册第一章有理数教案 乘方(第2课时)
第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时一、教学目标【知识与技能】掌握有理数混合运算的顺序,能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．【过程与方法】通过例题学习,发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．【情感态度与价值观】体验获得成功的感受、增加学习自信心．二、课型新授课三、课时第2课时,共2课时。
四、教学重难点【教学重点】运算顺序的确定和性质符号的处理【教学难点】有理数的混合运算五、课前准备教师：课件、直尺、计算器等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课我们学过哪些运算？（出示课件2）学生答：有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算。
教师：我们一起来思考下面的问题：教师问1：在2+×（－6）这个式子中,存在着哪几种运算？学生回答：乘方、加法、乘法.教师问2：这道题应按什么顺序运算？学生回答：先算乘方,再算乘法,最后算加法.（二）探索新知1.有理数的混合运算出示课件4-5,学生观察图片,思考问题,列出算式。
圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1m 的正方形。
请同学们估计一下若每平方米种9株花,我要买几株花呀？学生列出算式：（π×32-12）×9教师问3：上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？（出示课件6） 学生回答：下式含有乘方、乘法、减法三种运算,先算乘方,再算括号内的乘法,然后算减法,最后算括号外的乘法.23教师问4：前面我们已经学习加减乘除四则运算,知道要先算乘除,再算加减,现在又多一种乘方运算,你们认为在做有理数混合运算时,应注意哪些运算顺序？师生共同解答如下：（出示课件7）（1）先算乘方,再算乘除,最后算加减；（2）同级运算,从左到右进行；（3）如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.例1：计算：（出示课件8）（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．师生共同解答如下：解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15=－54+12+15=－27（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+（－3）×18－（－4.5）=－8－54+4.5=－57.5总结点拨：分清运算顺序,先乘方,再做中括号内的运算,接着做乘除,最后做加减．计算时,特别注意符号问题．例2：计算：（出示课件10）师生共同解答如下：解法一、原式= 解法二、原式= =－6＋（－5）=－11总结点拨：在运算过程中,巧用运算律,可简化计算.2.探究数字规律例：观察下面三行数：（出示课件12-14）–2, 4, –8, 16, –32, 64,…； ①0, 6, –6, 18, –30, 66,…； ②–1, 2, –4, 8, –16, 32,…. ③（1）第①行数按什么规律排列？师生共同解答如下：分析：观察①,发现各数均为2的倍数.联系数的乘方,从符号和绝对值两方面考虑,可发现排列的规律.解：（1）第①行数是－2,（－2）2,（－2）3,（－2）4,（－2）5,（－2）6,…（2）对比①②两行中位置对应的数,你有什么发现？()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭119119⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭259939⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222220,46,86,1618,..++++-−−→−−→-−−→-−−→第②行数是第①行相应的数加2．即 －2+2,（－2）2+2,（－2）3+2,（－2）4+2,…对比①③两行中位置对应的数,你有什么发现？第③行数是第①行相应的数的一半,即－2×0.5,（－2）2×0.5,（－2）3×0.5,（－2）4×0.5,…（3）根据第①行数的规律,得第10个数为（－2）10,那么第②行的第10个数为（－2）10+2,第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．所以每行数中的第10个数的和是：（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562（三）课堂练习（出示课件16-20）1.计算4+（–2）2×5=（ ）A ．–16B ．16C ．20D ．242.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ）A.1B.–1C.0D.1或–13.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2,那么a 、b 、c 的大小关系是( )A.a<c<bB.c<a<bC.c<b<aD.a<b<c4.计算：（-12）2×（91-41） 5.计算：(-2)2022+(-2)20236.计算：（1）2×（-3）2-4×（-3）+15 ；（2）16122472；⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()27274；⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ （4）-8-3×（-1）3-（-1）4 7.一个长方体的长、宽都是a,高是b,它的体积和表面积怎样计算？当a=2 cm,b=5 cm 时,它的体积和表面积是多少？参考答案：1.D 解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.2.C3.B4.解：（-12）2×（91-41） =144×41-144×91 =36-16=205.解：原式=22022 – 22023= 22022 – 22022×2= 22022 –22022 –22022= –220226.（1）45；（2）79；（3）0；（4）-6 7.解：体积V=a 2b=22×5=20 cm 3.表面积S=2a 2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm 2.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数混合运算的顺序：1.先乘方,再乘除,最后加减；2.同级运算,从左往右进行；3.如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行．（五）课前预习预习下节课（1.5.2）的相关内容。
初二七年级数学上册第2课时 有理数的混合运算ppt课件
6．(4分)(2017
)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( B )
A．－121
B．－100
C．100
D．121
7．(4分)给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，… (1)依次写出32后面的三个数：－__6_4_，__1_2_8_，__－__2_5_6__； (2)按照规律，第n个数为__(_－__1_)_n_＋_1_×__2_n (n为正整数)．
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算
1．(4分)(2017
)计算：－32×(－2)3的结果是( D )
A．36
B．－36
C．－72
D．72
四清导航
2．(4分)8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( B )
A．－4
B．4
C．12
D．－12
3．(7分)(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算_乘__方___，再算__乘__法___，最后算__加__减___，正确的结 果为_1_2__； (2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算___小__括__号__里的，再算_中__括__号___里的，正确的结果 为_-_2__．
(3)－14－(1－0.5)× 1 ×[2－(－3)2]； 3
解：原式＝－1＋7＝1. 66
四清导航
(2)(2017
)－12×2＋(－2)2÷4；
解：原式＝－1×2＋4÷4＝－2＋1＝－1.
(4)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷ 1 )． 2
解：2.
四清导航
有理数的加、减、乘、除、乘方运算中的规律探索
(2)第二行的数比第一行对应的数大2，第三行的数是第一行对应的数的2倍．
第2课时 溶液酸碱性的强弱2(1)
pH与人体健康
人体体液的PH值是7.35~7.45时正常； 人体体液的PH值<7.35时，处于亚健康状况； 人体体液的PH值=6.9时，变成植物人； 人体体液的PH值是6.85~6.45时死亡。
酸碱平衡——21世纪人类健康新理念
有专家建议：在每天的饮食中酸性食物和碱性食 物的比例应控制在1：4 ；但不同的人因饮食习惯不 同及个体差异，也可有所不同，总之平时应注意饮食 中的酸碱平衡，适当的少食用酸性食物，多食用碱性 食物，对身体总是有好处的！
例如10%的稀盐酸和50%的稀盐酸，都呈现 酸性，那么如何比较它们酸性的强弱呢？
推进新课
人们用酸度和碱度来表示溶液酸性或碱性强弱 的程度。 溶液酸碱性的强弱程度——酸碱度
酸碱指示剂无法比较不同浓度稀盐酸的酸度。 这时需 用PH试纸。 用pH试纸可以粗略测定溶液的酸碱度。
溶液酸碱性的强弱程度
1.pH的范围通常在0～14之间:
2.PH和溶液酸碱度的关系
pH＝7时，溶液呈中性 pH＜7时，溶液呈酸性，PH越小酸性越强 pH＞7时，溶液呈碱性，PH越大碱性越强
强调： PH值等于0的溶液不是酸性最强的溶液， PH值等于14的溶液不是碱性最强的溶液。
酸碱溶液无限稀释，PH均无限趋近于7，但不等于7。
•pH试纸变色
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 2:58:04 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
冀教版数学七年级上多媒体课堂课件1-5 有理数的加减法第2课时
试一试
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（1）11+（-2.3）+9+（-2.7）
15
（2）(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9) -3
（3）9+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78) -1
（4） 3 1 (2 3) 5 3 (8 2)
-2
1．在后面的横线上填上这一步所依据的运算律． 19＋(－37)＋(－19)
＝(－37)＋19＋(－19) 加法交换律 ＝(－37)＋[19＋(－19)] 加法结合律
＝(－37)＋0 ＝－37
2．计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋( －35)，先把__正__数和__负__数分别结合 在一起相加，计算比较简便，计算结果 是_－__2_0．
再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4
解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90 千克的 记为负数得：+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1
再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部 分加上10袋面粉的标准重量：
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2） +1.8+1.1
4
问题3：先观察下列左右两侧的各式，你发现了什么？
（1）（－8）+（－9）
= （－9）+（－8）
（2） 4+（－7）
= （－7）+4
《一共有多少》第二课时(教案)北师大版一年级数学上册
第三单元加与减（一）·第2课时一共有多少（2）·教案班级：课时：课型：一、学情分析由于学生的生活背景、知识经验的不同，学生对加法的理解以及计算能力都存在一定的差距；而且初学加法，学生对图意的表达可能不完整，尤其不会提出数学问题。
本节课老师可以指导学生从具体的情境出发，提出问题并解决问题。
二、教学目标1.熟练掌握5 以内的加法，并能用加法解决生活中的实际问题。
2.能根据具体情境理解加法算式的意义。
三、重点难点【教学重点】掌握 5 以内的加法，并能用加法解决生活中的实际问题。
【教学难点】能根据具体情境理解加法算式的意义。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】师：请小朋友们一起来算一算下面的几道题，看谁算的又快又准！1.读出下面算式。
3+2=5 1+3=4师：你会读吗？大家一起来读读看。
学生齐声读出算式。
2.我是计算小能手。
2+1= 1+1= 2+3=4+1= 3+1= 1+3=学生思考后一起回答，老师适当表扬学生。
师：前面我们认识了加法算式，这节课就让我们一起来用加法解决简单的实际问题。
（教师板书课题）设计意图：通过复习加法的计算，巩固学生的计算能力，同时为接下来列式计算做铺垫。
【答案】1.3；2；5 5；4；42.读作：3 加2 等于5 读作：1 加3 等于4。
第二板块【合作交流探索新知】1.用加法解决实际问题（1）看图讲故事。
师：你能根据上面的图片给我们讲一个故事吗？比比看谁讲的好。
学生看图后，各自讲述着自己的故事，老师给予肯定和表扬。
生：在宽敞有整理的停车场里，已经停好了3辆车，又有1辆车开来了。
看，在工作人员的指挥下，车营房的多整齐呀！①根据图上的信息，你能提出什么数学问题？根据学生情况，老师引导学生提出问题。
生：一共有多少辆车？师：求一共有多少辆车就是把3辆车和1辆车合起来。
用什么方法计算呢？生：加法。
师：你会列式吗？生：3+1②探究3+1的计算方法：小组合作，交流各自积的计算方法，汇报结果。
1.5水的浮力(第1、2课时)
物块重力 物块在水中时 物块受到 小桶的重力 小桶和溢出 G（ N ） 测力计的示数 的 浮 力 （N） 水的总重力 F浮（ N ） G′（N） （N）
木块排开水 的 重 力 G排 （ N ）
结论：F浮 = G排
【得出结论】对于浸没在液体中的物体和部分 浸入在液体中的物体都有：F浮＝G排。 【推广】如果把水换成别液体，仍然可以得到： F浮＝G排 。
• 2011年中考· 内蒙古赤峰卷）小明利用实验探究 浮力大小和哪些因素有关系。他把金属块挂在 弹簧测力计上，将它分别浸入水和酒精中的不 同位置，如图所示。（1）上述四种情况， 甲 图中金属块所受到的浮力最小。 • （2）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大 小与 液体密度 有关。 • （3）做 乙、丙 两次实验，是为了探究金属块浸 没在液体中时，受到的浮力与深度无关。
练习题
• 将一个挂在弹簧测力计上的物体完 全浸没盛满水的容器中（未碰到容 器底及侧壁），溢出了0.24kg的水， 此时弹簧测力计示数是1.2N， • 求：（1）该物体在水中受到的浮力 • （2）该物体的体积 • （3）该物体的密度
• 如图所示，烧杯内盛有某种液体， 把一体积为1×104m3的铝块用细线 系在弹簧测力计下浸没在液体中， 静止时弹簧测力计的示数为1.5N， 已知铝的密度为2.7×l03kg/m3。 • 求(1)铝块在液体中受到的浮力 • (2)液体的密度
.
• 物体在浸入水的过程中，从接 触到水直到刚好全部浸没的过 程中，受到的浮力有变化吗？ 为什么？ • 当物体全部浸没水中后，再继 续往下沉的过程中，受到的浮 力有变化吗？为什么？
⑷把物体渐渐压入水中,ρ 液不变，V排水增大→F 浮 增大 ，感觉浮力渐渐变大;当物体完全浸入 (浸没)后，V排水=V物不变→F浮 不变 ，再往下 压不会感觉到更吃力。 ⑸把物体浸入不同液体,当V排液相同时，ρ 液越 大→F浮 越大 。F浮与ρ 液成正比。 ⑹计算过程单位要统一用国际单位制。
函数的图象第2课时(画函数图象)八年级数学下册课件(人教版)
所以在这段时间内，它走了6 km.
(1) y=x+0.5
(2)
y 6 x
（x＞0）.
(1) y=x+0.5
解：第一步：列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 y … -5 -3 -1 1 3 5
第二步描点：根据表中数值描点(x，y)；
第三步连线：用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x 由小变大时，y = 2x + 1 随之增大.
已知点A (－1，1)，B (1，1)，C (2，4)在同一个函数的图象上，这个函 数图象可能是( B )
下列四个函数图象中，当x＞0时，y 随x 的增大而减小的是( B )
已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)确定自变量的取值范围． (2)当x＝－4，－2，4时，y 的值分别是多少？ (3)当y＝0，4时，x 的值分别是多少？ (4)当x 取何值时，y 的值最大？当x 取何值时，y 的值最小？ (5)当x 的值在什么范围内时，y 随x 的增大而增大？当 x 的值
19.1.2 函数的图象
第十九章 一次函数
画函数图象
| 第2课时|
情景引入
怎样画函数图象
问题：正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S = x2. (1) 填表：计算并填写下表：
x 0.5 S 0.25
1 1.5 1 2.25
2 2.5 4 6.25
3
3.5
9 12.25
(2) 描点：画出上面表格中各对数值所对应的点.
解：(2)∵点P (m，9)在函数 y＝2x－1的图象上， ∴2m－1＝9， 解得m＝5.
数学五年级上册1第2课时小数乘小数(一)习题课件(人教版)
六、我会做。 已知 247×43=10621,你能把
中的数填出来吗?
2.47×4.3= ×0.43= ×0.043=0.247× =0.0247×
=×
注:最后两空答案不唯一。
A.6元 B.2.8元 C.2元 D.0.8元
三、在下面算式的积里点上小数点,使等式成立。
2.5×0.4=
0.44×98=
0.35×42=
1.8×0.23=
0.55×0.06= 09×3.1=
0.37×2.9=
8.45×0.18=
7.8×1.05=
五、我会解答。 1.茶叶市场对某种茶叶的标价如下,爷爷称了0.2 kg这种茶叶,请你 帮爷爷算一算他要花多少钱。
数。
二、我会选。
1.已知0.56×3.9=2.184,则5.6×0.39=( A )。
....2184
2.下面积的位数是三位小数的算式是( B )。
A.12.7×0.5
B.2.34×2.6 C.0.568×2.3 D.1.32×2.78
3.妈妈买了4.8 kg苹果,每千克1.5元,她付了10元钱,应找回( B )。
第2课时 小数乘小数(一)
一、我会填。
1.
想:小数乘法先按照( 整数 )乘法算出积,再点小数点。点小数点时, 看( 因数 )中一共有几位小数,就从积的( 右边 )起数出几位,点上小 数点。如果积的小数位数不够,那么要在前面用( 零 )补足,再点 ( 小数点 )。
2.4.25×0.1的积中有( 三 )位小数。0.72×0.37的积中有( 四 )位小
99.8×0.2=19.96(元)
2.买水果。
(1)买4.5 kg苹果需要多少钱? 4.5×5.8=26.1(元) (2)五(2)班庆祝元旦,班长带了30元钱,打算买5.5 kg香蕉。钱够用吗? 5.5×5.6=30.8(元)>30元,钱不够用。
2021五年级数学上册二小数乘法第2课时小数点向左移动教案冀教版
冀教版五年级数学上册教案：第2课时小数点位置向左移动教学内容教材第8～9页小数点位置向左移动变化规律教学提示学生已经认识了小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍的变化规律。
本课时主要学习一个小数缩小到原来的101、1001、10001的变化规律。
教学是利用把彩带分份的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过低级单位的数或复名数改写成高级单位的单复名数，掌握小数点向左移动的变化规律。
教学目标知识与技能：经历自主探究小数点位置向左移动的变化规律，以及简单应用的过程。
过程与方法：理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的乘法，会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，感受知识间联系和学习的价值，获得成功的体验。
教学重点：探索由小数点位置的左移引起的小数大小变化的规律。
教学难点：能用自己的语言归纳发现“小数点位置的左移引起的小数大小变化”这一规律。
教学准备教具准备：情景图、彩带、课件学生准备：计数器教学过程一、导入新课。
师：同学们，上节课我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
谁能用自己的话或举出例子说一说这个变化规律？生：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……生：一个小数乘10，就将原数的小数点向右移动一位；乘100，原数的小数点向右移动两位；乘1000，原数的小数点向右移动三位……师：小数点向右移动引起小数大小变化的规律，同学们学得很好。
今天这节课我们就一起来研究小数点向左移动的变化规律。
板书课题：小数点位置向左移动的变化规律设计意图：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。
引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。
二、探求新知小数点位置变化规律1.探究小数点向左移动引起小数大小的变化规律师：老师今天带来了一根彩带，（出示彩带）你们估计一下这根彩带有多长？生估一估彩带的长。
中考物理讲义课件 第15讲 第2课时 测量小灯泡的电功率 探究焦耳定律
如图乙所示
1.多次测量的目的：避免偶然因素对实验 结论的影响，得出普遍规律； 2.通电一段时间后，根据 U 形管中液面的 实验分析 高度差判断哪个容器中电阻丝产生的热 量多； 3.焦耳定律的相关计算； 4.实验结论在生活、生产中的应用
电流通过导体时产生的热量与电流、电阻 和通电时间有关；在电阻和通电时间相同 时，通过导体的电流越大，产生的热量越 实验结论 多；在电流和通电时间相同时，电阻越大， 产生的热量越多；在电阻和电流相同时， 通电时间越长，产生的热量越多
(6)通过对比观察图乙可知， C (选填“C”或“D”)容器中的电阻丝产 生的热量较多。由此可得出结论：在电阻和通电时间相同时，电流越 大 ， 导体产生的热量越多。 (7)本实验是研究电流的 热 效应，从能量转化的角度分析，是 电 能转 化为 内 能。
【结论应用】当家庭电路中的导线连接处接触不良时，该处电阻会增大， 容易引发火灾，图 甲 (选填“甲”或“乙”)的实验结论可以用来解 释该现象。
及注意事 图或设计电路图，错误电路的纠正；
项
实验图
2.连接电路时开关一定要断开；
3.电路中的各电学元件的使用及注意事项：
实验操作 (1)电压表的量程根据额定电压或电源电压来选取；
及注意事
项
(2)电流表的量程根据 I 额＝UP额额或 I 额＝UR灯额来选取；
(3)滑动变阻器的规格根据 R 滑＝U－I额U额来选取；
4.滑动变阻器的作用： (1)闭合开关前，应该先调节滑动变阻器的滑 实验操作 片，使其接入电路中的电阻最大，电路中的电 及注意事 流最小，这样能够保护电路中的各个电路元件 项 不至于损坏； (2)接通电源后，移动滑动变阻器的滑片，可以 调节小灯泡两端的电压；
1.5有理数的加法(第2课时)教学案-
帮助学生梳理本 节知识
能够掌握本节知 识， 会运用运算律 进行计算
巩 固 达 标 阶 段
及时了解学生对 知识的掌握情况
2 1 1 (2)(- )+(+0.25)+(- )+(- ) 3 6 2
3、 筐苹果， 10 以每筐 30 千克为准， 超过的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数， 记录如下： -4， 2， 2.5， -0.5 ， 3， 1.5，3，-1，0，-2.5。 问这 10 筐苹果共重多少千克？ 【拓展延伸】 你能用两种较简便的方法计算下题吗？ 激发学生解题欲 望
总结出加法结合 的几种形式， 并能 运用进行简单计 算。
合 作 交 流 阶 段
帮助、 引导学生总 结规律
分析问题， 引导学 生列出算式
能运用有理数加 法和绝对值来解 决实际问题
与 无关，即无论方向如何，都得耗油，所以只需要考虑 出租车营运的路程是多少，因此先求各数的绝对值的和，然 后乘 a 即可。 【归纳总结】 1、本节课主要学习了哪些知识与方法？ 2、用字母表示有理数的加法运算律： 交换律： 结合律： 3、简化计算可以把哪些数进行结合？ 4、有理数加法的运算律可用来解决哪些问题？ 【检测达标】 1、绝对值不小于 5，但小于 7 的所有整数的和？ 2、计算下列各题 (1)(-40)+(-28)+(+19)+(-24)
教师行为ห้องสมุดไป่ตู้
期 望 学生行为
自 主 学 习 阶 段
让学生在课前完 成
通过观察计算结 果， 让学生概括有 理数加法的运算 律成立
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加， 加数 的位置， 不变，即 a b ______ 加法结合律：三个数相加，先把 相加再和第三个 检查各小组长的 数相加， 或先把 相加， 再和第一个数相加， 不变。 完成情况， 并给予 即 (a b) c __________ 指导。 2、在进行多个有理数的加法运算时，运用运算律常常可以 运算过程。 三、新知应用： 1、计算： （1） 16 (25) 24 (35) （2） 1.125 ( 3 ) ( ) ( 0.6) 2、求绝对值小于 5 的所有整数的和。
人教高中物理 必修一 第一章 1.5 第二课时 逐差法求解加速度(共12张PPT)
(2)逐差法求加速度
为了减小偶然误差
如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、 x2、x3、„、x6，如图所示。
则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 x5－x2＝（5-2）aT2＝3aT2 x6－x3＝（6-3）aT2＝3aT2
x6－x3＋x5－x2＋x4－x1 所以 a＝ 就把各段位移都利用上，有 9 T2 效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差， 这种方法被称为逐差 法．
3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s无初速度释放一颗 相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动 的小球摄下照片，如下图所示，测得：AB＝15 cm，BC ＝20 cm.试求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时刻B球的速度vB； (3)D与C的距离； (4)A球上方正在滚动的球的个数．
4、如图所示，光滑斜面AE被分成四个 相等的部分，一个物体从A点由静止释放 A 做匀加速直线运动，下面结论中不正确 B C 的是（ D ） D A.物体到达各点的速度
学习目标
1．会综合应用匀变速直线运动的公式解题。 2．掌握逐差法求解加速度的方法。
复习回顾
1、速度公式： 3、位移速度关系式： 5、中间时刻： 2、位移公式： 4、平均速度： 6、中间位置：
7、重要推论：
1．三个基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at 1 2 (2)位移公式：x＝v0t＋ at 2 (3)位移与速度的关系式：v2－v2 0＝2ax 2.几个推论: x v0 ＋ v － (1)平均速度公式： v ＝ t ＝ 2 v0＋ v (2)中间时刻速度公式：vt/2＝ 2 (3)中间位置速度公式：vx/2＝ (4) Δx＝xn-xn-1=aT
E
vB : vC : vD : vE 1: 2 : 3 : 2
1 第2课时 一元二次方程的根及近似解
全品教学课件
数学
九年级 上册
新课标（BS）
第二章 一元二次方程
1 认识一元二次方程
第二章 一元二次方程
第2课时 一元二次方程的根
及近似解
知识回顾
情知景识导回入顾
获取新知
例知题识讲回解顾
随堂演练
课堂小结
第2课时 一元二次方程的根及近似解 问1：一元二次方程有哪些特点？
① 只含有一个未知数; ②未知数的最高次项系数是2; ③整式方程； ④二次项的系数不能为0
问2：一元二次方程的一般形式是什么？ ax2 +bx + c = 0(a , b , c为常数, a≠0)
第2课时 一元二次方程的根及近似解
情景导入
上节中我们遇到了这样一个问题 １．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去， 横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门 的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你 知道竹竿有多长吗？ 我们得到了方程x2－12 x ＋20 ＝ 0 如何求解x呢？
第2课时 一元二次方程的根及近似解
（2）继续列表,依次取x=2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,…
x
2.2
2.3
2.4
2.5
…
x2 - 2x - 1 -0.79 -0.31 -0.04
0.25
…
由表发现，当2.4＜x＜2.5时,-0.04＜ x2 -2x-1＜0.25; （3）取x=2.45,则x2 - 2x - 1≈0.1025. ∴2.4＜x＜2.45, ∴x≈2.4.
根据题意,x的取值范围大致是0 < x < 11. 解方程 x2 + 2x - 120 = 0. 完成下表(在0 < x < 11这个范围内取值计算,逐步逼近):
1.5.3《近似数》 (共2课时)王冲
区别：
1.50
近似 数 1.5 2、精确度不同:
1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.
1、有效数字不同 : 1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字.
3．值的范围不同：假如近似数a是1.5，那么a
应满足 1.45 ≤ a<1.55 ，假如近似数 b 的值是 1.50，那么b应满足1.495≤b<1.505题型二：带千、万Fra bibliotek亿等的数的有效数字
2和4 2 个，分别是_________ （1） 2.4万的有效数字有____
3 个，分别是______ 2、4、0 （2）2.40万的有效数字有____
方法：
这种数由单位前面的数决定 它的有效数字（别看单位！）
题型三：科学记数法a× 10n表示的数的 有效数字
题型三：科学记数法a× 10n表示的数精 确到哪一位 。 ----看“×”号前面的数的
末位数字所处位置（将数字还原看）.
1.60×105精确到 千 位。
1.60×105 =160000 方法： 对用科学记数法表示的数，如a×10n形式
的数，先将这个数还原，精确度只看还原前a的最 后一个数字在还原后所得到的数中的位置关系。
0.01 0.1 0.001
回顾: 我们在小学学过了取近似数的方法？ 我们用“四舍五入法”取一个数的近 似数时，四舍五入到哪一位，我们就说这个 数（或这个近似数）精确到哪一位。
那么什么是近似数？
“四舍五入” 法：
准确数
与实际完全符合的数。
精确度 近似数与准确数接近的程度。
近似数
与实际非常接近的数。
如：3.14×104 =31400，a中最后一个数 字4在还原后数中的百位，所以精确到百位。
认识1-5第二课时教学设计
通过实物和图片，让学生理解数字1-5 所代表的量的概念，能够用手指或其 他物品表示这些数量。
知识目标
掌握1-5的数序关系
通过实物操作和数字卡片，让学生理 解1-5的数序关系，能够正确地排列 数字。
认识数字1-5的量
通过实物和图片，让学生理解数字1-5 所代表的量的概念，能够用手指或其 他物品表示这些数量。
比较大小
通过比较1-5数字的大小，让学生了解顺序关系，通过实际操作或游戏活动加深 理解。
巩固练习
数数练习
要求学生从1数到5，再从5数到1，可 以结合实物或图片进行。
比较大小练习
出示一些数字，让学生判断大小并排 序，可以设计一些有趣的比赛或游戏 活动，增加趣味性。
巩固练习
数数练习
要求学生从1数到5，再从5数到1，可 以结合实物或图片进行。
数的应用题
在解决涉及数字的实际问题时， 学生可能难以理解和运用数字的 概念，例如“你有3个苹果，吃 掉1个，还剩几个？”这样的问
题。
04 教学方法与手段
04 教学方法与手段
教学方法
直观演示法
通过实物、图片或视频等直观 方式，向学生展示数字1-5的形
态和特征，帮助学生形成直观 印象。
游戏教学法
设计数字相关的游戏，让学生 在游戏中学习数字1-5的认知， 增强学习的趣味性。
互动式教学
设置互动环节，鼓励学生提问、回答 问题，增强师生之间的交流与互动。
情境教学
创设与数字1-5相关的实际生活情境， 让学生在情境中理解和应用数字。
教学手段
多媒体教学
利用PPT、数字教育软件等多媒体手 段，展示数字1-5的形态、大小关系 等，提高教学效果。
人教版部编五年级下册语文15《自相矛盾》(第二课时)教学设计
人教版部编五年级下册语文15《自相矛盾》（第二课时）教学设计一、教学目标1.知识与技能：能够理解《自相矛盾》这篇课文，掌握其中的词语和句子结构。
2.过程与方法：培养学生的阅读能力，让其能够进行文学作品的解读和分析。
3.情感态度与价值观：通过学习这篇文章，引导学生积极思考自相矛盾的现象，提倡诚实守信的态度。
二、教学重难点1.重点：理解课文内容，掌握词语和句子结构。
2.难点：分析课文中自相矛盾的现象，发现作者的用意。
三、教学准备1.课文《自相矛盾》2.教学PPT或图片3.教学笔记和作业布置四、教学过程1. 导入（5分钟）•教师活动：通过引入自相矛盾的概念，引发学生的兴趣。
•学生活动：听取教师讲解，思考自相矛盾的具体表现。
2. 学习课文（20分钟）•教师活动：朗读课文，讲解生词，解释词语意思。
•学生活动：跟读课文，注意理解课文内容。
3. 分析课文（15分钟）•教师活动：分析课文中的自相矛盾现象，引导学生思考作者用意。
•学生活动：讨论课文中的自相矛盾现象，发表自己的看法。
4. 拓展（10分钟）•教师活动：组织学生进行拓展阅读，了解更多相关知识。
•学生活动：自主阅读拓展内容，丰富对自相矛盾的理解。
5. 总结（5分钟）•教师活动：总结本节课的重点内容，强调自相矛盾的重要性。
•学生活动：回顾课文要点，对自相矛盾的现象有更深刻的理解。
五、课堂作业•教师布置相关阅读作业，让学生进一步巩固课文内容。
通过本节课的教学，学生将更好地理解自相矛盾这一概念，培养对文学作品的审美意识和分析能力，提高语文素养。
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第一章 1.5函数)sin(ϕω+=x A y 的图像
第2课时
一、选择题
1．若将函数y ＝2sin2x 的图象向左平移π
12个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )
A ．x ＝k π2－π
6(k ∈Z )
B ．x ＝k π2＋π
6(k ∈Z )
C ．x ＝k π2－π
12
(k ∈Z )
D ．x ＝k π2＋π
12
(k ∈Z )
2．若函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π
3＋φ是偶函数，则φ的值可以是( ) A ．5π
6
B ．π2
C ．π3
D ．－π2
3．若函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ)对任意x 都有f ⎝⎛⎭⎫π3＋x ＝f (－x )，则f ⎝⎛⎭⎫π
6＝( ) A ．3或0 B ．－3或3 C ．0
D ．－3或0
4．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－π2<φ<π
2
)的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )
A ．2，－π
3
B ．2，－π
6
C ．4，－π
6
D ．4，π
3
5．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)的图象关于直线x ＝π
3对称，且f ⎝⎛⎭⎫π12＝0，则ω的最小值为( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6．已知函数f (x )＝15sin 2π
a
x (a >0)的图象上的一个最大值点恰在圆x 2＋y 2＝a 2上，则f (x )的最小正周期是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
7．简谐振动s ＝3sin ⎝⎛⎭⎫πt ＋π3，在t ＝12时的位移s ＝__3
2
__.初相φ＝_ _. 8．(2018·江苏卷，7)已知函数y ＝sin(2x ＋φ)⎝⎛⎭⎫－π2<φ<π2的图象关于直线x ＝π
3对称，则φ的值为____.
三、解答题
9．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)在同一个周期内的图象如图，求该函数的一个解析式．
10．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R (其中A >0，ω>0,0<φ<π
2)的周期为π，且图象上一
个最低点为M (2π
3
，－2)．
(1)求f (x )的解析式；
(2)当x ∈[0，π
12]时，求f (x )的最值．。