最新冀教版四年级数学上册《 倍数和因数 2、3、5的倍数的特征 3的倍数的特征》优课导学案_1
(小学教育)四年级数学上册 五 倍数和因数 5.3 2、3、5的倍数的特征教案1 冀教版
2、3、5的倍数的特征教学目标：1、知识与技能目标：通过自主探索，掌握 2 、5 倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数；理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是奇数还是偶数。
2、过程与方法目标：经历探索2和5倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观目标：在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
教学重难点：1、教学的重点：掌握2 和5 倍数的特征。
理解奇数和偶数的概念。
2、教学难点：能正确判断一个数是奇数还是偶数，是不是2或5的倍数。
教学过程：（这节课，我主要以“问题情境”活动形式贯穿整个课堂来设计的，以“游戏”引起学生浓厚的兴趣的。
一激趣引入师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。
不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
生自由报数：如，85.76.978.785.84.等师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征二、自主探索1、探索2的倍数特征(1)你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？(2)课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。
(3)汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？2的倍数特征有什么?个位上是哪些数?(4)归纳：2的倍数有怎样的特征？2的倍数，个位上的数字是2、4、6、8、或0师:请同学们猜想一下超过一100还有这个特征吗?学生写任意数进行验证,得出:超过100有这个特征.2、猜一猜根据研究2的倍数特征的经验,探索5的倍数特征（1）引入百数表（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
四年级数学上册第5单元《倍数和因数》(倍数和因数)教材内容说明冀教版
《倍数和因数》教材内容说明（一）单元教育目标1、了解自然数、奇数、偶数、质（素）数、合数，并能进行判断。
2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。
知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。
3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数；会分解质因数。
4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
（二）单元教材说明本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。
主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质（素）数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。
在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。
具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。
本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。
一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
本单元共安排7课时，内容编排如1、自然数，安排1课时。
认识自然数、奇数、偶数（教科书46～48页），教材选择了两个学生熟悉的事例，了解自然数、奇数和偶数。
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
五倍数和因数一、自然数1.自然数。
(1)自然数的意义:像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数,都是自然数。
(2)自然数可以用直线上的点来表示,如下图:2.奇数、偶数。
(1)奇数:像1、3、5、7、9、11、13、15……这些都是单数,单数又叫做奇数。
(2)偶数:像2、4、6、8、10、12、14、16……这些都是双数,双数又叫做偶数。
0也是偶数。
二、倍数1.倍数。
(1)倍数的意义。
两个自然数能够整除,我们就说被除数是除数的倍数。
例如:36÷9=4 我们就说36是4和9的倍数。
(2)0的特殊性。
在自然数中,0除以任何一个非0自然数都得0,所以0是任何一个非0自然数的倍数。
(3)特征。
小知识:最小的自然数是0,没有最大的自然数。
小发现:用直线上的点表示自然数,右边的总比左边的大。
温馨提示:最小的奇数是1,最小的偶数是0。
特别提示:倍数不是单独存在的,不能单独说某个数是倍数,只能说某数是某数的倍数。
温馨提示:在研究因数和倍数时,我们所说的数,一般是指不包括0的自然数,也就是说在非0自然数如1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(2)特征。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)求一个数的因数的方法。
利用积与因数的关系一对一对地找,从最小的自然数找起,一直找到它本身。
2.质数和合数。
(1)非0自然数按因数个数的多少可分为质数和合数。
{质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
1:1既不是质数,也不是合数。
合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数(2)100以内的质数有25个,它们是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(3)质因数、分解质因数。
①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数叫做这个合数的质因数。
冀教版四年级数学上册《2、3、5的倍数的特征》
《2、3、5的倍数的特征》“探索2、3、5的倍数的特征”是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大公因数和最小公倍数的重要基础，学好这部分内容，还有利于学习约分、通分知识。
因此，掌握能2、3、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
教材先教学2、5的倍数的特征，后学3的倍数的特征，是因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
这部分内容也是学习3的倍数的特征的基础，并为此进一步积累探索经验，同时为后续学习奠定基础。
【知识与能力目标】理解并掌握2、3、5的倍数的特征、同时是2、5倍数及2、3、5倍数的数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2、3或5的倍数。
在学习活动中培养探索意识、概括能力、合情推理能力。
【过程与方法目标】经历2、3和5的倍数的特征的探索过程，掌握判断一个数是不是2、3、5倍数的判断方法。
【情感态度价值观目标】加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
【教学重点】归纳、概括总结2、3、5倍数的特征，会运用2、3和5的倍数的特征判断一个数是不是2、3、5的倍数。
【教学难点】会运用2、3和5的倍数的特征判断一个数是不是2、3、5的倍数。
（一） 2、5的倍数的特征1、创设情境。
师：同学们，我们先来玩个猜数游戏，请你任意说出一个自然数，我能很快判断出它是否是2或5的倍数。
你们信不信？我们来试试看。
学生报数，老师答，可用计算器验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
想知道这其中的奥秘吗？其实2和5的倍数是有一定特点的。
现在我们就来探索2、5倍数的特征。
2、自主探索。
师：请同学们拿出老师发的表，在1～100的自然数中，找出5的所有倍数，用红笔圈出来；再找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来。
学生在1～100自然数表中找5或2的倍数，教师巡视指导。
师：谁来说一说5或2的倍数分别有哪些？你是怎样找的（和课件对照）？学生找的方法可能有：●利用除法找，分别除以5或2，若没有余数就是它们的倍数。
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《3的倍数的特征》教学设计教学目标：（1）初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
（2）在“猜想——验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。
（3）培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
教学重点：理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。
教学难点：掌握3的倍数特征。
引导学生转变思维方式，寻找新的方法。
教学流程：一、温馨回顾师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？生1：2的倍数都是偶数，个位上是0或5的数就是5的倍数。
生2：我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。
师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。
师：大家能不能回忆一下，咱们当时是怎么得出这些结论的呀？生1：我们小组列举了2的倍数、5的倍数，然后再观察，最后再概括出来的。
生2：我们也列举了，然后我们进行假设，再验证，得出了结论。
师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢？板书：3的倍数特征。
二、导学导读1．大胆猜想。
同学们，你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？学生猜想：（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；（2）个位是2、5的数是3的倍数；（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；（4）个位是0-9的数是3的倍数……师：大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。
2．验证猜想。
师：孩子们，现在有两种学习方法：第一种：老师把3的倍数特征告诉你们，我们再来做一些练习。
第二种是你们自己探索，之后呢咱们再进行交流汇报。
你们选择哪一种？哇，都选第二种呀，你们的勇气真让我佩服。
在这儿呢，老师有几个学习建议供大家参考：（1）对于你们单从个位上的数去猜想。
你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？（2）从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；生2：3的倍数与个位好象没有关系。
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3的倍数教学设计一、教材分析3的倍数的特征是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。
因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。
因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判断，学生理解起来有一定的难度，因此，把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
二、学情分析学生已经学习了2、5的倍数的特征，但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别，学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论，因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度，而对于一些学习能力较弱的孩子，能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。
三、教学目标1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
2、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。
以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
四、教学重、难点教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。
五、教学过程一、复习导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。
而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。
（板书：3的倍数的特征）二、体验新知。
最新冀教版四年级数学上册《 倍数和因数 2、3、5的倍数的特征 2、5的倍数的特征》优课导学案_11
2、5的倍数，教学设计2、5的倍数的特征教材说明教材设计了让学生从1—100的自然数表中找出5的所有倍数和2的所有倍数的学习活动，并要求说一说自己找的方法和结果。
然后，引导学生观察找出的数，从中归纳5的倍数有什么特征和2的倍数有什么特征，进而概括出2、5的倍数的特征。
接着，通过对“想一想”问题的讨论，让学生了解既是2的倍数、又是5的倍数的数的特征。
2、5的倍数的特征教学设计教学内容：冀教版小学数学四年级上第86、87页。
教学目标：1．经历自主探索2和5的倍数特征的过程。
2．知道2、5倍数的特征，会判断一个自然数是否是2、5的倍数。
3．积极参与数学活动，愿意与同学交流自己发现的结果，获得数学学习的成功体验。
教学重点：探究2、5的倍数的特征。
教学难点：让学生经历规律的探索过程。
课前准备：1～100自然数表，数字卡片。
教学方案：一、谈话引入，揭示课题：今天我们继续学习新的知识 2、5倍数的特征。
只有每天不断的学习，才会有不断的进步，希望同学们这节课能有更出色的表现。
请同学们拿出预习本，同桌互查一下预习情况。
语言预设。
同学们的预习做的很充分，这是一种好的学习习惯，希望同学们一定坚持下去。
二、自主探索2、5的倍数特征1、课件出示“百数表”：请同学到前面用蓝色的笔圈出1-100的自然数中所有2的倍数。
其他同学在预习本上用蓝色的笔圈出1-100的自然数中所有2的倍数。
2、先和同桌说说你是怎样找的，再说说2的倍数有哪些。
预言预设。
刚才同学们能能安安静静的自己解决问题，也能彼此交流分享，看来大家的学习能力很强。
3、接下来。
谁说说你是怎样找的，举例子，2的倍数有哪些呢？4、全班交流。
哪个小组愿意说一说你们的发现？这些数有什么特征呢？哪个组能再说说你们的发现？（学生一般都能说出2的倍数个位上是0、2、4、6、8）课件出示“百数表”：百数表中涂色的数都是2的倍数，观察它们的个位分别是几？（课件把2的倍数变红色。
）3、验证。
3的倍数的特征-冀教版四年级数学上册教案
3的倍数的特征-冀教版四年级数学上册教案一. 教学目标1.知道3的倍数的特征；2.能够判断一个数是否为3的倍数；3.能够在生活实践中运用所学的知识。
二. 教学重点1.3的倍数的特征；2.判断一个数是否为3的倍数。
三. 教学难点判断一个数是否为3的倍数。
四. 教学准备1.课件PPT；2.教学实物：图画、牌子、纸带等。
五. 教学过程1. 导入新知识。
展示三张图画，其中一张有3个红苹果、一张有6个红苹果和一张有9个红苹果，请学生看一看，回答下列问题： 1. 这些图画中苹果的数量有什么特征吗？ 2. 有哪些图画中的苹果数量是3的倍数？2. 引入新活动。
老师将纸带分成3段，每段长度都是不同的，在每一段上面贴上图画。
老师将学生分成3组，每组的学生负责一个图画，比赛哪个组先按顺序站到终点线。
3. 讲解新知识。
通过引入的活动，向学生说明了3、6、9这三个数都是3的倍数。
那么，一个数是3的倍数，它有什么特征呢？请看下面的例子： 1. 6是3的倍数，因为6÷3=2，即6可以被3整除； 2. 18是3的倍数，因为18÷3=6，即18可以被3整除； 3. 23不是3的倍数，因为23÷3=7 余2，即23不能被3整除。
4. 让学生自己动手验证。
让学生拿出10根拼串，按任意顺序排列起来，然后一次性数出拼串的长度，并判断它是不是3的倍数。
老师让学生在小组内相互交流验证答案，然后当其中学生发现错误时，可以帮助其纠正错误。
六. 思考延伸在日常生活中，我们经常会用到3的倍数的知识，比如粘绳子、剪纸片、折纸等。
老师可以鼓励学生把课堂上所学的知识运用到实际生活中。
七. 课后作业完成课本上相关题目的练习。
2、5倍数的特征(课件)-2024-2025学年四年级上册数学冀教版
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100
说一说你是怎么找的。
找几的倍数就用几分 别乘1、2、3、4……
议一议 5的倍数有什么特征？
个位上是0
练一练
25 40 65 95 110 130 145
练一练
一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中，有一个既 是2的倍数，又是5的倍数。想一想：翻开的可能是哪两页?
既是2的倍数，又是5的倍数，这个数 个位上的数一定是0。因此，翻开的 可能是10页和11页或20页和21页。
练一练 在下面的数字卡片中选出三张，按要求组三位数。
谢谢观看
6
5
0
7
（1）2的倍数： 650,670,560,570,750,760,506,706,576,756 （2）5的倍数： 650,670,560,570,750,760,605,675,705,765
小结
1. 5的倍数的特征:个位上是0或5的数。 2. 2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数。 3. 个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
最新冀教版四年级数学上册《 倍数和因数 2、3、5的倍数的特征 2、5的倍数的特征》优课导学案_5
《2、5的倍数的特征》教学设计
教材说明：
教材设计了让学生从1—100的自然数表中找出5的所有倍数和2的所有倍数的学习活动，并要求说一说自己找的方法和结果。
然后，引导学生观察找出的数，从中归纳5的倍数有什么特征和2的倍数有什么特征，进而概括出2、5的倍数的特征。
接着，通过对“想一想”问题的讨论，让学生了解既是2的倍数、又是5的倍数的数的特征。
教学内容：冀教版小学数学四年级上第51、52页。
教学目标：
1．知识与技能：经历自主探索2和5的倍数特征的过程。
2．过程与方法：在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能。
知道2、5倍数的特征，会判断一个自然数是否是2、5的
倍数，
3．情感态度与价值观：积极参与数学小组活动，愿意与同学交流自己发现的结
果，获得数学学习的成功体验。
课前准备：1～100自然数表，课件
教学方案：。
最新冀教版四年级数学上册《 倍数和因数 2、3、5的倍数的特征 2、5的倍数的特征》优课导学案_0
《2、5的倍数的特征》教学设计一、学习内容冀教版四年级上册第五单元《2、5的倍数的特征》，2、5的倍数特征仅仅体现在个位数上，比较明显，容易理解，所以在探究2、5倍数的特征时，教材采用百数表，由学生自己圈数，自己生成观察材料，同时减少提示，放大学生探究的空间，获得更为丰富的数学探究活动经验。
二、核心能力利用原有的知识经验，在借助百数表自主探究2、5的倍数的特征的过程中，积累找数、观察、猜想、验证、归纳的数学探究活动经验。
三、学习目标1.通过自主探究掌握 2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2或 5的倍数。
2.理解并掌握自然数可以按是不是2的倍数分为偶数和奇数，能发现生活中的偶数或奇数。
3.经历探究2、5的倍数的特征的过程，体现找数、观察、猜想、验证、归纳总结的学习方法。
4.在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
四、学习重点探究2、5的倍数的特征。
五、学习难点验证、归纳总结2、5的倍数的特征。
六、配套资源多媒体课件、百数表、计算器七、教学设计（一）、复习导入提问：上节课我们已经学习了有关倍数的知识，找出2或5的倍数的星星，并说一说你是怎么找的？揭题：同学们都用计算的方法找出2或5的倍数，其实不用计算就能判断出一个数是不是2或5的倍数，同学们想知道吗？今天我们一起来探究2、5的倍数的特征。
（板书课题：2、5的倍数的特征）（二）、探究新知1.探究5的倍数的特征。
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数圈起来。
（3）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（4）验证：是不是所有个位上是0或5的数都是5的倍数呢？同学们用百数表外更大的数举例验证。
（5）归纳总结：谁来概括一下5的倍数有什么特征？板书：5的倍数的特征：个位上是0或5。
2.探究2的倍数的特征。
过渡：刚才我们通过找数、观察、猜想、验证、总结探究出5的倍数的特征，请同学们借助刚才的方法，小组合作探究2的倍数的特征和既是2的倍数又是5的倍数的特征。
最新冀教版四年级数学上册《 倍数和因数 2、3、5的倍数的特征 2、5的倍数的特征》优课导学案_3
《2和5的倍数的特征》教学设计教学目标：1、经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2、知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3、培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力。
愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
教学重点：探索、发现2和5的特征。
教学难点：通过探索2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。
教学准备：计算器、练习纸、课件、教学过程：（一）创设情景师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。
不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？生：想！师：老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征二、自主探索1、探索2的倍数特征（1）引入百数表（2）出示课件：百数表，在这些数中找出2的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）（4）观察2的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听（5）归纳：谁来概括一下2的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（6）验证：100以内2的倍数具有这种特征，那么100以外有这种特征的数是不是2的倍数呢？请举例验证。
小组内任意举数，进行验证。
2、奇数、偶数的再认识自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数3、探索5的倍数特征（1）回忆一下，咱们是如何探究出2的倍数特征的？（2）学生一遍回忆，组织语言，老师协助整理步骤，幻灯片出示探索2的倍数的步骤。
（3）学生根据探索2的倍数的过程，探索5的倍数的特征。
（4）归纳、验证：5的倍数有怎样的特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数4、那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？（1）、根据探索5的倍数的特征的方法，探索2和5的倍数的特征，没有步骤提示，学生小组内完成。
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3的倍数的特征教学设计
教学目标
知识目标
在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征判断一个数是否是3的倍数。
能力目标
培养类推能力及主动获取知识的能力。
情感目标
引导学生探索发现的精神，渗透辩证唯物主义思想。
教学重难点
归纳3 的倍数的特征。
教学过程
一、复习引入
1．教师提问：2的倍数有什么特征？
5的倍数有什么特征？
既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
2．导入
（1）今天这节课，我们一起来研究3的倍数。
（板书课题）
提问：谁能随便说个数？这个数是3的倍数。
（2）教师：老师也说一个数，请你用3除一除，看这个数是不是3的倍数。
（板书：123）
如果你们说这个数是3的倍数，那么老师立刻就可以说:132、231、213、312、321这些数统统都是3的倍数！信不信？请除除看。
为什么会有如此结果？3的倍数到底有什么特征呢？现在我们一起来研究。
二、新课
（一）摆小棒
1．我们先来研究12这个数。
12为什么能被３整除？可以这样想：（教师演示课件《3倍数的特点》）
12根铅笔（10根一捆）在课件《3倍数的特点》第2张幻灯片中，在个位和十位上书写1和2。
提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？（3捆剩1根）
教师：3个3也就是一个9，那么我们可以把10想成一个9加上1。
9肯定是3的倍数，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，一共打了4捆，每捆3根，说明12是3的4倍。
2．再研究一个数：21（教师演示课件《3倍数的特点》）
引导思考：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢？（2个9加2）
2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁？（2加1）
如果3根一捆，正好打成一捆，说明什么？（21是3的7倍）
3．演示其他的数字22、24、36、43、57（教师演示课件《3倍数的特点》）
（1）提问：你发现了什么？小棒的根数和3的倍数有什么关系？
（2）演示突显用小棒的根数和3的倍数之间的关系。
（3）引导学生说出自己的发现：小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（4）你还能发现小棒的根数和什么有关吗？演示幻灯片6。
（二）试一试
1．学生验证第2题，将表格补充完整。
2．引导思考：请同学们观察个位、十位上数字相加的和，你发现了什么？
（1）学生结组讨论。
（2）点睛之笔：个位和十位上数字的和也都是3的倍数。
3．师生概括：
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
4．分析一个较大的数：126（教师演示）
1+2+6=9，9是3的倍数，所以126也是3的倍数。
5．照此思路分析438 523
验证：证明刚才的分析正确。
三、巩固练习
1．口答：现在你知道为什么你们说123是3的倍数，老师就立刻可以说132、231……统统都是3的倍数了吧？2．“练一练”第1题。
3．在□中填几，这个数就是3的倍数？
2□ 7□ 49□（指导思路：找出最小的数，然后依次加3）
1□6 □23（要求一次说全）
□25□（不必说全，即问：只要保证什么就可以？）
4．下面的数是3的倍数，2的倍数，还是5的倍数？
58、115、207、80、108、45
5．比赛：利用给出6个数字：0，1，2，3，4，5，在30秒钟内，看谁能组出最多个同时是2、3、5倍数的数。
四、思考议一议
1．一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？
（1）各个数位上的数字之和是3的倍数；
（2）个位数字是2、4、6、8、0中的一个。
2．一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？
（1）各个数位上的数字之和是3的倍数；
（2）个位数字是0或5。
3．一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？
（1）各个数位上的数字之和是3的倍数；
（2）个位数字是0。
五、全课总结。
今天我们学习了哪些新知识？3 的倍数的特征是什么？
六、布置作业。
1．写出三个能被3整除的偶数；
2．写出三个能被3整除的奇数；
3．先求出下面每个数各位上的数的和，看是不是9的倍数；再算一算下面各数是不是9的倍数。
162 378 586 632 2988。