第八章 动量和动量定理全解读带习题
08 动量定理及动量守恒定律(解析版)
2.（2020全国1）.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能 至少多大？
【考点】圆周运动的向心力表达式、动能定理、动量定理、动量守恒定律
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有
①
A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为 ，有
【答案】（1）3m（2） （3）
【解析】：（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为 、 ，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒，即：
联立方程解得： ；
根据v-t图象可知，
解得：
（2）设斜面的倾角为 ，根据牛顿第二定律得
当物块A沿斜面下滑时： ，由v-t图象知：
当物体A沿斜面上滑时： ，由v-t图象知：
【考点】动量定理
【答案】2mv+mgt
【解析】取向上为正方向，动量定理mv-(-mv)=I且I=(F-mg)t
解得IF=Ft=2mv+mgt
6.（2017全国3）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
【考点】动量定理
【答案】C
【解析】根据自由落体运动和动量定理有2gh=v2(h为25层楼的高度，约70 m)，Ft=mv，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确.
专题06 动量和动量定理(解析版)
专题06 动量和动量定理(解析版)动量和动量定理动量是物体运动状态的量度，是描述物体运动的重要物理量之一。
在物理学中，动量和动量定理是研究物体运动的基础概念和定律。
本文将详细介绍动量和动量定理的相关原理和应用。
一、动量的定义和计算动量（momentum）是物体运动状态的量度，是物体的质量（mass）和速度（velocity）的乘积。
动量的定义可以表示为：动量 = 质量 ×速度在SI国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
对于一个物体，其质量为m，速度为v，则其动量可以计算为：动量 = m × v二、动量定理动量定理是描述物体运动状态变化的重要定律。
根据动量定理，当一个外力作用于一个物体时，物体的动量会发生变化，变化的动量等于外力作用时间内的冲量。
冲量的大小等于外力作用时间内的作用力大小与时间间隔的乘积。
动量定理可以表示为：冲量 = 外力 ×时间间隔三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律。
根据动量守恒定律，当一个系统内部无外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着系统中各个物体的动量之和在时间内保持恒定。
根据动量守恒定律，如果一个物体失去动量，那么另一个物体或系统将获得相等的动量。
这个定律可以用来解释撞击、碰撞等物体间相互作用的现象。
四、动量定理的应用动量定理在物理学中有广泛的应用。
以下是一些动量定理的具体应用场景和实例：1. 交通安全：动量定理可以帮助我们理解交通事故中车辆碰撞的动力学过程。
了解车辆碰撞前后的动量变化，有助于设计更安全的汽车和道路。
2. 运动项目：动量定理可以解释各种运动项目中运动员的技术要求和比赛规则。
比如田径项目中的跳远、投掷，以及击球类项目中的击球力量和球飞行距离等。
3. 爆炸和火箭推进：火药爆炸和火箭推进的原理都涉及动量定理。
了解爆炸和火箭推进中的动力学原理，有助于提高能源利用效率和安全性。
动量和动量定理含答案
专题动量和动量定理【考情分析】1.理解动量的的概念，知道冲量的意义；2.理解动量，会计算一维动量变化；3.理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题；【重点知识梳理】知识点一动量及动量变化量的理解1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。
(2)表达式：p=mv。
(3)单位:kg-m/s o(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
2.动量、动能、动量变化量的比较知识点二冲量、动量定理的理解及应用1.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
公式：I = F- t。
(2)单位：冲量的单位是牛■秒，符号是N-S o(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。
2.动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式：Ft=A p = p'一p。
(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。
【拓展提升】动量定理的理解(1)方程左边是物体受到的所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。
其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。
(2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Ap的关系，不仅I合与Ap大小相等而且Ap的方向与I合方向相同。
(3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统。
系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和。
而物体之间的作用力(内力)，由大小相等、方向相反和等时性可知不会改变系统的总动量。
(4)动力学问题中的应用。
在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便。
不需要考虑运动过程的细节。
【典型题分析】高频考点一动量【例1】(2018・江苏卷)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下.经过时间3小球的速度大小为v，方向变为向上.忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。
动量定理题型及例题讲解
动量定理题型及例题讲解动量定理是物理学中的一个重要定理，它描述了力、质量和时间之间的关系。
动量定理指出，在一个惯性系中，外力的冲量等于物体动量的增量。
下面我将介绍动量定理的题型和例题讲解。
一、动量定理题型动量定理题型一般可分为以下三种:1. 动量守恒定律应用题动量守恒定律是指在一个系统内，若不存在外力作用，则系统的总动量保持不变。
在这类题型中，考生需要根据动量守恒定律，计算出系统的总动量，然后根据动量定理，求解外力对系统的作用。
2. 动量定理公式应用题在这类题型中，考生需要根据动量定理，计算出物体的动量增量，然后根据动量守恒定律，求解外力对物体的作用。
3. 碰撞问题应用题碰撞问题是物理学中的一个重要问题，它涉及到动量守恒定律和动量定理。
在这类题型中，考生需要根据动量守恒定律和动量定理，计算出碰撞前后物体的动量变化，然后根据碰撞原理，求解外力对物体的作用。
二、动量定理例题讲解下面我们来看几个动量定理的例题:1. 动量守恒定律应用题例题：一个质量为 2 千克的物体，以 5 米/秒的速度沿水平面滑行，如果在物体表面放置一个弹簧，求弹簧的弹力。
解析：根据动量守恒定律，由于物体的速度不变，系统的总动量守恒。
因此，外力的冲量等于物体的动量增量。
即:I = m * v其中，I 为外力的冲量，m 为物体的质量，v 为物体的速度。
根据题意，可知:I = m * v = 2 * 5 = 10 J因此，外力对物体的作用为:F = I / a = 10 / 1 = 10 N。
2. 动量定理公式应用题例题：一个质量为 2 千克的物体，以 5 米/秒的速度沿水平面滑行，如果在物体表面放置一个弹簧，求弹簧的弹力。
解析：根据动量定理，在外力作用期间，物体的动量增量为:p = m * v"其中，p 为物体的动量，m 为物体的质量，v"为物体的速度。
根据题意，可知:v" = v - at其中，a 为物体的水平加速度，t 为物体滑行的时间。
7.动量全套学习知识点学习、练习习题题型、学习知识点学习全解析
动量和动量定理一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积． 2．公式：p ＝mv. 3．单位：千克米每秒，符号是 kg·m/s.4．矢量性：方向与速度的方向同样，运算按照平行四边形定章． 5.动量是状态量：进行运算时一定明确是哪个物体在哪一状态 (时辰)的动量．当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不必定发生变化． 二、动量定理 1．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)， p ＝p′－p(矢量式)．(2)动量一直保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，进而将矢量运算简化为代数运算 (此时的正、负号仅表示方向，不表示大小 )． 2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：Ft ＝mv′－mv 或p′－p ＝I.此中F 为物体遇到的合外力．(3)对动量定理的理解①动量定理反应了合外力的冲量是动量变化的原由．②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．3．(冲量及冲量的计算)如图2所示，一个物体在与水平方向成 θ角的拉力F 的作用下匀速行进了时间t ，则()DA ．拉力F 对物体的冲量大小为 FtcosθB ．拉力对物体的冲量大小为FtsinθC ．摩擦力对物体的冲量大小为 FtsinθD．合外力对物体的冲量大小为零 4.如图4所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度 v 抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以 2v 速度抽出纸条，则铁块落地址为 (B )A ．仍在P 点B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处 5.如图2所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度 为零而后又下滑，经过时间 t 2回到斜面底端，滑块在运动过程中遇到的摩擦力大小一直为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为 (C )A ．mgsinθ(t 1＋t2)B ．mgsinθ(t 1－t2) C ．mg(t1＋t2)D ．06．(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因互相挤压，皆缩短了m ，据测算两车相撞前的速度约为 30m/s.则： 试求车祸中车内质量约60kg 的人遇到的均匀冲力是多大？(2)若这人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s ，求这时人体遇到的均匀冲力为多大？×104N×103N③公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则 F 应是合外力在作用时间内的均匀值．m ，g 取10m/s3．冲量7.质量为kg 的弹性小球，从m 高处自由着落，与地板碰撞后回跳高度为(1)若地板对小球的均匀冲力大小为100N ，求小球与地板的碰撞时间；(1) 定义：力与力的作用时间的乘积； (2)公式：I ＝Ft(3)单位：牛顿秒，符号是N ·s ；s ，求小球对地板的均匀冲力．(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为(4) 矢量性：方向与力的方向同样；(5)物理意义：反应力的作用对时间的累积效应．s(2)55N ，方向竖直向下1．对于物体的动量，以下说法中正确的选项是(A)A ．运动物体在任一时辰的动量方向，必定是该时辰的速度方向B ．物体的加快度不变，其动量必定不变C ．动量越大的物体，其速度必定越大D ．动量越大的物体，其质量必定越大2．以下对于动量的说法中，正确的选项是 ( CD )A ．物体的动量越大，其惯性也越大B ．做匀速圆周运动的物体，其动量不变C．一个物体的速率改变，它的动量必定改变D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量必定改变8．质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝，有一大小为5N的水平恒力F作用于物体上，使之加快行进，经3s后撤去F，求物体运动的总时间．(g ＝10m/s2)t＝s._____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第1页动量守恒定律3．(动量守恒定律的应用)如图5所示，质量为M的小车置于圆滑的水平面上，车的上表面粗拙，有一质量为m的木块以初速度v0水平川滑至车的上表面，若车足够长，则(A)一、系统内力与外力A．木块的最后速度为mM＋mv01．内力：系统中，物体间的互相作使劲．B．因为车表面粗拙，小车和木块所构成的系统动量不守恒2．外力：系统外面物体对系统内物体的作使劲．二、动量守恒定律C．车表面越粗拙，木块减少的动量越多D．车表面越粗拙，小车获取的动量越多1．内容：假如一个系统不受外力，或许所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：(1)m1v 1＋m22＝m1v1′＋m22′(2)p＝0(3)p1＝－p24．如图3所示，小车放在圆滑水平面上，A、B两人站在小车的两头，这两人同时开始相向行走，v v发现小车向左运动，剖析小车运动的原由可能是(AC)3．建立条件A．A、B质量相等，但A比B速率大(1)协力为零．B．A、B质量相等，但A比B速率小(2)系统外力远小于内力C．A、B速率相等，但A比B的质量大(3)单方向合外力为零，该方向动量守恒D．A、B速率相等，但A比B的质量小4．应用动量守恒定律解题的基本思路：5．质量为M的木块在圆滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木(1)明确研究对象；（个体、整体）(2)判断系统动量能否守恒；(3)规定正方向及初、末状态；(4)运用动量守恒定律列方程求解．一、选择题1.如图2所示，圆滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，以下说法正确的选项是( ACD )A．两手同时松开后，系统总动量一直为零B．先松开左手，再松开右手后，动量不守恒C．先松开左手，后松开右手，总动量向左D．不论何时松手，两手松开后，在弹簧恢还原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不必定为零2.如图3所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面圆滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离以前， A、B在C上向相反方向滑动的过程中( C )A．若A、B与C之间的摩擦力大小同样，则A、B构成的系统动量守恒，A、B、C构成的系统动量不守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小不同样，则A、B构成的系统动量不守恒，A、B、C构成的系统动量不守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不同样，则A、B构成的系统动量不守恒，A、B、C构成的系统动量守恒D．以上说法均不对块，要使木块停下来，一定使发射子弹的数量为(子弹留在木块中不穿出)(C) M－mv1Mv1Mv1mv1A.mv2B.M＋mv2C.mv2D.Mv26.质量M＝100kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3m/s的速率跃入水中，则(B)A．小船向左运动，速率为1m/s B．小船向左运动，速率为m/sC．小船向右运动，速率大于1m/s D．小船仍静止7．在高速公路上发生了一同交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，撞后两车连在一同，并向南滑行一段距离后静止．依据测速仪的测定，长途客车撞前以20m/s的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度(A)A．小于10m/s B．大于10m/s，小于20m/sC．大于20m/s，小于30m/s D．大于30m/s，小于40m/s7．如图3所示，甲、乙两物体在圆滑水平面上沿同向来线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s.则甲、乙两物体质量之比为(C)A．2∶3B．2∶5C．3∶5D．5∶38．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿行进方向发射一质量为m的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则以下各关系式中正确的选项是(D) A．Mv0＝Mv′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋mvC．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)D．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第2页二、计算题1．(动量守恒定律的应用)将两个完整同样的磁铁(磁性极强)分别固4.如图2所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹逗留在木块中，求子弹射入木块后的瞬时绳索张力的大小．定在质量相等的小车上，水平面圆滑．开始时甲车速度大小为3(m＋M)g＋2 2 mvm/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并在同向来线上，如图6所示．(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向怎样？(2)因为磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向怎样？(1)1m/s向右m/s向右2.如图3所示，A、B两个木块质量分别为2kg与kg，A、B与水平川面间接触圆滑，上表面粗糙，质量为kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为m/s，求：(1)A的最后速度大小；m/s铁块刚滑上B时的速度大小．3.以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，抵达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块．此中质量大的一块沿着本来的方向以2v0的速度飞翔．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；爆炸过程有多少化学能转变成弹片的动能？与爆炸前速度方向相反(2)27204mv0m＋ML5..质量为M＝2kg的小平板车静止在圆滑水平面上，车的一端静止着质量为m A＝2kg的物体A(可视为质点)，如图10所示，一颗质量为m B＝20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变成100m/s，最后物体A相对车静止，若物体A与小车间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2，求平板车最后的速度是多大．答案m/s6．如图8所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M＝50kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50kg的乙车正以v0＝m/s的速度迎面滑来，为了防止两车相撞，当两车相距适合距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应该在什么范围之内才能防止两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．大于等于m/s_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第3页碰撞一、弹性碰撞1．碰撞特色：碰撞时间特别短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力能够忽视不计． 2．弹性碰撞：(1)动量守恒：m 11＋m 2 v 2＝m1 v 1′＋m2 2′①v v 2＋1 (2)机械能守恒：1 m 1 12＋ 1 m 2 v 22＝ 1 m 1 v 1′ m 22′2②2 v 2 2 2 v3．弹性碰撞模型特例：m 1－m 2两质量分别为m 1、m 2的小球，v 1≠0，v 2＝0，则碰后速度分别为v 1′＝2m 1＋m v 1，v2′＝＋m v 1.m 12 m 12(1)若m 1＝m 2，v 1≠0，v 2＝0，则碰后 v 1′＝0，v 2′＝v 1，即二者碰后互换速度． (2)若m 1?m 2，v 1≠0，v 2＝0，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1.表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去． (3)若m 1?m 2，v 1≠0，v 2＝0，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表示m 1被反向以原速率弹回，而 m 2仍静止． 4．假如两个互相作用的物体，知足动量守恒的条件，且互相作用过程初、末状态的总机械能不变， 广义上也能够当作是弹性碰撞． 二、非弹性碰撞 1．动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 2．机械能减少，损失的机械能转变成内能 |E k |＝E k 初－E k 末＝Q 3．完整非弹性碰撞(1)动量守恒：m 1 1＋m 2 v 2＝(m 1＋m 2)v 共 (2)碰撞中机械能损失最多v三、碰撞知足的条件剖析 1．动量守恒。
动量和动量定理 课件
B、动量定理的适用范围
动量定理不但适用于恒力，也适用于 随时间变化的变力，对于变力情况，
动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值．
ห้องสมุดไป่ตู้
4、定性讨论动量定理的 应用
在动量变化一定 的情况下,如果 需要增大作用力, 必须缩短作用时 间.如果需要减 小作用力,必须 延长作用时间------缓冲作用.
用动量概念表示牛顿第二定律
一、用动量概念表示牛顿第二定律
假设物体m受到恒力 F的作用，做匀变速直线 运动。在时刻t物体的初 速度为v，在时刻t´的末 速度为v´
F
牛顿第二定律的另一种表达方式：
F=P/t
表示：物体动量的变化率等于它 所受到的力
二、动量定理
1、冲量：力与力的作用时间的乘积 表达式：I=Ft 单位：N.s 物理意义：反映了力的作用对时间的 积累效应 方向：冲量是矢量，恒力的冲量与力 的方向相同
例一、放在水平面上质量为m的物体， 用一水平力F推它t秒，但物体始终没 有移动，则这段时间内F对物体的冲量 为（ ）
A、0
B、Ft
C、mgt
D、不能确定
F
2、动量定理
内容：物体在一个过程始末的动量变 化量等于它在这个过程中所受合外力 的冲量.
表达式：
P´-P=I
mv´-mv=F(t´-t)
3、对动量定理的理解
G F
小结：
• 动量定理：合外力的冲量等于物 体的动量变化．
• 动量定理在生产生活中有广泛的 应用．
包装用的泡沫材料
例三、如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平 力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉 动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这种现象 的正确说法是（ ）
【物理】高中必备物理动量定理技巧全解及练习题(含答案)含解析
【物理】高中必备物理动量定理技巧全解及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角θ=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t =0时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m =4kg ；OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R =0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：（1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式． 【答案】（1）8A （2）8N s ⋅（3）32639F x =+【解析】 【分析】 【详解】（1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为4V E =由欧姆定律得24A 8A 0.5E I R === （2）由图2可知，1(T m)x B =⋅ 由图3可知，E 与时间成正比，有E =2t （V ）4EI t R== 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43x L = 又由F BIL =安所以163F t 安=即安培力跟时间成正比所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值163233N 8N 2F +== 故8N s I F t =∆=⋅安（3）因为43vE BLv Bx ==⋅所以1.5(m/s)v t =可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度21.5m/s a =又212x at =，联立解得6F =+【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．2．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x ≤l 、0≤y ≤2l 的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B 0和T 0均未知。
动量和动量定理-知识点与例题
动量和动量定理的应用知识点一——冲量（I）要点诠释：1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。
2.公式：3.单位：4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。
5.注意：①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
②用公式求冲量，该力只能是恒力1.推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
3.公式：或4.注意事项：②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。
当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值；③研究对象是单个物体或者系统；规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。
4.应用动量定理解题的步骤①选取研究对象；②确定所研究的物理过程及其始末状态；③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；④规定正方向，根据动量定理列式；⑤解方程，统一单位，求得结果。
经典例题透析类型一——对基本概念的理解1.关于冲量，下列说法中正确的是（）A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。
动量冲量动量定理例题
能力· 思维· 方法
【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落 2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓 冲，使自身重心又下降了0.5m.在着地过程 中，对他双脚的平均作用力估计为(B)
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
能力· 思维· 方法
【解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物 理现象的好题.为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的 冲击力，应减少h—跳下前的高度；增大△h—双脚弯曲时 重心下移的距离.即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着 地时应尽可能向下弯曲身体，增大重心下降的距离.实际 操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力.如先使前 脚掌触地等.也可同样运用动量定理解释.对本题分析如下： 下落2m双脚刚着地时的速度为v= .触地后，速度从v 2 gh 减为0的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心下移 △h=0.5m所需时间.在估算过程中，可把地面对他双脚的 力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程. 从而有:
能力· 思维· 方法
△t= △h/v平均=△h/(v/2)=2△h/v.
在触地过程中，有（N-mg）△t=m△v，
即N=mg+m△v/△t=mg+mv/(2△h/v) =mg+mv2/2h, =mg+mgh/△h=5mg. 因此答案B正确. 【解题回顾】题中的（N-mg）△t=m△v,许 多同学在独立做题时容易做成N△t=m△v而 得出N=4mg的错误结论.
课 前 热 身 5.质量为300g的垒球以30m/s的速度 飞来，队员用木棒击球，球反向弹回 的速率是30m/s，则垒球受到的冲量 大小是18N· S.
能力· 思维· 方法
动量课本习题
第八章动量课本习题A组1．质量相同的两个球A和B，从同一高度落下。
A落在泥地上，停止运动；B落在钢板上，向上弹起。
在以上碰撞中A所受泥地的冲量与B所受钢板的冲量相比，哪个大？2．两个质量不同而初动量相同的物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动。
它们与地面的动摩擦因数相同，比较它们的滑行时间，则：A．质量大的物体滑行时间长B．质量小的物体滑行时间长C．滑行时间相同D．条件不足，无法判断。
3．甲、乙两球发生正碰，已经测出碰撞前的速度v1、v2和碰撞后的速度''21、vv，求两球的质量之比。
5．一辆质量为60kg的小车，以2m/s的速度在水平轨道上运动。
原来在车上的质量为40kg 的男孩，以相对地面为3m/s的水平速度从车后向小车运动相反方向跳下。
男孩跳下后小车的速度是多大？6．在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车用大锤敲打车的左端（如图），在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由。
7．在第二章练习八第4题中引用了一则新闻报道，说一名儿童从15层高的楼房摔下，被一名见义勇为的青年接住，你估计一下，小孩受到合力的冲量是多大？设小男孩与救命恩人之内他的速度变为零，他受到的合力的平均值又是多大？在通常情况下，4岁孩子的质量为14kg~16kg，每层楼的高度为~3.0m，g=10m/s2。
8．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。
碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4m/s。
求甲、乙两物体的质量之比。
9．甲、乙两位同学静止在光滑冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去。
甲推乙前，他们的总动量为零。
甲推乙后，他们都有了动量，总动量还等于零吗？已知甲的质量为50kg，乙的质量为45kg，甲的速率与乙的速率之比是多大？10．一个质量m=10kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反向的作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s，这个力有多大？11．质量是×106kg的列车在平直铁路上运行，受到一个不断增大的牵引力的作用，经过35s 的时间，速度由10m/s增大到24m/s。
高中物理必修二第八章—16.2动量和动量定理
F作用t1＝2 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖 直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰 撞后反向弹回的速度v＝6 m/s，求墙壁对物体的平 均作用力．(g取10 m/s2)
F=280N
例题12：水平推力F1和F2(F1>F2)分别作用在置于同一 水平地面上完全相同的两个物体上，使两物体由静止 开始运动。F1和F2各自作用一段时间后撤去，两物体 最终都停止运动。如果两物体运动过程中的位移相同， 两次相比较下列说法中正确的是：( C ) A、F1 的冲量较大。 B、F1 做的功较多。 C、推力F2那次，摩擦力的冲量较大。 D、推力F2那次，物体获得的最大速度较大。
例题3：从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三 个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛 出，不计空气阻力，下列说法中正确的是：( B )
A、三球落地时的动量相同。 B、三球落地时的动能相同。 C、运动过程中，三球受到的冲量相同。 D、运动过程中，三球动量变化的大小相同。
主意动量大小的变化和动量变化的大小的区别
⑶动量定理的研究对象可以是单个的物体，也可以是 多个物体组成的系统(各物体的速度可不同)。由于 内力总是成对出现，产生的冲量总是等大反向的。 故系统内相互作用的内力产生冲量矢量和一定为零。 系统动量的变化也只决定于系统所受合外力的冲量。
4、牛顿第二定律、动能定理、动量定理三个规律 的比较。
方程
方程 性质 研究 对象 适用 条件
③定量关系：
Ek
p2 ；p 2m
2mE k
例题1：关于物体的动能与动量的说法，正确的有： （ACE ）
A、物体的动能发生变化时，物体的动量一定变化。 B、物体的动量发生变化时，物体的动能一定变化。 C、物体所受合外力不为零时，物体的动量一定变化。 D、合外力对物体不做功时或做功的代数和为零时，
动量的知识点及题型解析
动量的知识点及题型解析一、动量知识点总结。
1. 动量的定义。
- 物体的质量和速度的乘积叫做动量，表达式为p = mv，单位是kg· m/s。
动量是矢量，方向与速度方向相同。
2. 冲量的定义。
- 力与力的作用时间的乘积叫做冲量，表达式为I = Ft，单位是N· s。
冲量也是矢量，方向与力的方向相同。
3. 动量定理。
- 合外力的冲量等于物体动量的变化量，表达式为I=Δ p，即Ft = mv - mv_0。
- 应用动量定理时，要注意选取正方向，与正方向相同的矢量取正值，相反的取负值。
4. 动量守恒定律。
- 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
- 表达式：- m_1v_1 + m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'（适用于两物体相互作用的情况）- 对于多个物体组成的系统：∑_i = 1^nm_iv_i=∑_i = 1^nm_iv_i'- 适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零；当系统所受外力远小于内力时，可近似认为系统动量守恒（如碰撞、爆炸等过程）。
5. 碰撞。
- 弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守恒，机械能也守恒。
- 对于质量分别为m_1、m_2，碰撞前速度分别为v_1、v_2，碰撞后速度分别为v_1'、v_2'的两物体，有<=ft{begin{array}{l}m_1v_1 + m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2' (1)/(2)m_1v_1^2+(1)/(2)m_2v_2^2=(1)/(2)m_1v_1'^2+(1)/(2)m_2v_2'^2end{array}right.- 非弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守恒，但机械能有损失。
- 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，以共同速度运动，系统动量守恒，机械能损失最大。
二、动量题型解析（20题）（一）动量定理相关题型。
高二物理第八章 动量 第一节 冲量和动量 第二节 动量定理人教版知识精讲
高二物理第八章动量第一节冲量和动量第二节动量定理人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容第八章动量第一节冲量和动量第二节动量定理二. 知识要点理解动量概念及其物理意义，理解冲量概念及其物理意义，理解动量定理意义会用动量定理求平均冲力。
三. 重点、难点解析（一）冲量1. 定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量。
定义式FtI=2. 冲量是矢量，方向由力的方向决定，若力是恒力则冲量方向与力的方向一致，若力不是恒力则由平均力确定冲量方向。
3. 冲量的单位牛·秒记作sN⋅4. 冲量的物理意义：冲量是力F在时间t内的积累效果。
不是瞬时效果。
如汽车启动时，为了达到相同的速度，牵引力要作用一段时间。
而牵引力大小不同，作用时间也不同。
牵引力大，加速时间短，牵引力小，加速时间就要长。
冲量就是描述力在一段时间内总的“作用”多大和方向如何。
5. 力和冲量的区别，力F和冲量Ft都是描述力的作用效果的物理量都是矢量。
力是描述瞬时作用大小，力大则物体运动状态改变得快。
而冲量是力在一段时间内总的效果，不只与力的大小有关还与作用时间有关。
较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间起的作用是相同的，使物体运动状态改变多少是相同的。
冲量是过程量。
6. 冲量的计算 Ft I =只适合于恒力计算冲量其中F 是几个力的合力，即有几个力同时作用。
ΛΛ++==t F t F t F I 21合若几个力作用时间不等n n t F t F t F I +++=ΛΛ2211（二）动量1. 定义：物体的质量与速度的乘积叫动量定义式mv P =式中v 取地球作参考系2. 动量是矢量，方向与瞬时速度v 方向相同。
3. 动量单位：千克·米/秒记作s m kg /⋅4. 物理意义：速度是状态量，速度与质量乘积也是状态量。
相同动量的物体不管速度大小，质量大小，克服相同阻力运动的时间相同，即它们具有的做机械运动的本领是相同的。
5. 动量与速度、动能的区别速度是描述运动状态的物理量，只能“从它是如何运动”的角度来描述运动，不能反应物体与外界联系。
16.2 动量和动量定理(解析版)
16.2动量和动量定理学习目标1．理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量。
2．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。
3．掌握动量定理，并会应用它解决实际问题。
重点：动量定理的理解和应用。
难点：应用动量定理解决实际问题。
知识点一、动量1．定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。
2．表达式：p＝mv。
单位，千克米每秒，符号kg·m·s－1。
3．方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。
4．对动量的理解（1）动量是状态量：求动量时要明确是哪一物体在哪一状态（时刻）的动量，p＝mv中的速度v是瞬时速度。
动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。
（2）动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。
（3）动量的相对性：指物体的动量与参考系的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。
（4）动量与速度的区别和联系①区别：速度描述物体运动快慢和方向；动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果。
②联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，p＝mv。
（5）动量和动能的的区别和联系动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，运动物体在某一时刻既有动量又有动能．由于动量p＝mv，动能E k＝12mv2，因此可知它们的联系是p＝2mE k或E k＝p22m。
动量定理知识点总结及随堂练习
动量定理与动量守恒一、动量和冲量1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
（4）研究一条直线上的动量要选择正方向2．动量的变化：p p p -'=∆由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
（3）高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
（4）冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
（5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量（6）求合外力冲量的两种方法：A 、求合外力，再求合外力的冲量B 、先求各个力的冲量，再求矢量和二、动量定理1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
动量定理和动量守恒定律专题复习(附参考标准答案)
动量定理及动量守恒定律专题复习一、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
(3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(5)动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
2、深刻理解冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
动量定理知识点及题型解析
第6章 第1课时 动量 动量定理2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象．考点梳理1．[对动量概念的考查]下列关于动量的说法中正确的是 ( ) A ．质量大的物体动量一定大B ．质量和速率都相同的物体的动量一定相同C ．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变D ．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变 答案 D解析 根据动量的定义p ＝mv ，它由速度和质量共同决定，故A 错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定相同，故B 错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故C 错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也就发生了变化，故D 对． 2．[对冲量概念的考查] 关于冲量，下列说法正确的是 ( ) A ．冲量是物体动量变化的原因B ．作用在静止物体上的力的冲量一定为零C ．动量越大的物体受到的冲量越大D ．冲量的方向就是物体受力的方向 答案 A解析 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量就发生了变化．因此说冲量是物体动量变化的原因，A 选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I ＝Ft ，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B 选项不正确；物体所受冲量I ＝Ft 与物体的动量的大小p ＝mv 无关，C 选项不正确；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D 选项不正确． 3．[动量定理的理解与应用]一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v .在此过程中 ( )A ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为mv 22B ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为mv 22D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零 答案 B解析 首先，由动量定理可知，合外力的冲量等于运动员动量的改变量，有表达式I G ＋I F ＝Δp ，即－mg Δt ＋I F ＝mv －0，I F ＝mv ＋mg Δt ，地面对运动员的作用力只有支持力，所以地面对运动员的冲量为mv ＋mg Δt ，排除C 、D 选项；另外，由于地面对运动员的支持力的作用点未发生位移，所以支持力对运动员不做功，故该题正确选项为B.4．[恒力的冲量的计算]放在水平面上质量为m 的物体，用一水平力F 推时间t ，但物体始终没有移动，则这段时间内F 对物体的冲量为 ( ) A ．0B ．FtC ．mgtD ．无法判断答案 B解析 对于冲量的理解应该与做功区分开，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累积，该力就对物体有冲量，不管物体是否移动．按照冲量概念的定义，物体受到的力的冲量大小和方向只与F 有关，大小等于Ft ，方向与F 相同，所以答案为B.这里需要注意，物体始终没有移动是因为物体还受到地面的静摩擦力的作用，静摩擦力的冲量总是与力F 的冲量大小相等、方向相反，其合冲量为零． 5．[变力的冲量的计算]光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，已知球的质量为m ，线速度为v ，且绳长为l ，试求球运动半个圆周过程中绳拉力的冲量大小． 答案 2mv解析 球做匀速圆周运动时，受重力G 、桌面支持力F N 及绳子的拉力F 绳，重力G 和支持力F N 平衡，绳子拉力即为合力，尽管F 绳＝mv 2l 大小恒定，但方向时刻在变，不能用冲量公式I ＝Ft 计算．在运动半个圆周过程中由动量定理可知I 绳＝Δp ＝2mv . (错解：F ＝mv 2l ，t ＝12T ＝12×2πl v ＝πl v ，I ＝Ft ＝mv 2l ·πlv＝πmv )．方法总结轴所夹的面积，即为变力的冲量．图1考点一 对冲量的理解和计算【例1】 用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100 N·s ，求5 s 内阻力的冲量． 答案 2 500 N·s解析 钻头所受的阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，即深度与时间成正比，因此阻力与时间成正比，可以用平均值来求变力的冲量．设阻力与时间的比例常数为k ，则F f ＝kt 所以第1秒的冲量I 1＝12(0＋kt )t5秒内的冲量I 2＝12(0＋kt ′)t ′由以上两式可知I 2＝2 500 N·s.【突破训练1】 如图2所示，一木楔固定在水平地面上，木楔的倾角为θ，在斜面上有一质量为m 的小物块处于静止状态，则在t 时间内，斜面对小物块的冲量大小和方向是 ( )A ．mgt cos θ，垂直于斜面向上B ．0C ．mgt ，竖直向上D ．mgt ，竖直向下 图2 答案 C解析 小球受到重力mg 、支持力F N 和静摩擦力F f 作用而处于平衡状态．由力的平衡条件可知：F N 和F f 的合力与mg 大小相等、方向相反，即斜面对小物块的作用力大小等于mg ，方向竖直向上，故斜面．时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量时一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量1．冲量的运算遵守平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．2．由于冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．3．计算力的冲量时，一定要搞清楚所求的是合力的冲量还是某一个力的冲量，然后再计算．对小物块的冲量大小为mgt，方向竖直向上．考点二对动量、动量定理的进一步理解【例2】如图3所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处图3答案 B解析纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，由I ＝F f t ＝mv 0得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大．以2v 的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B 选项正确．【突破训练2】 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是 ( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小 答案 D解析 玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A 、B 、C 错误；落在水泥地上时，作用时间短，故作用力大，落在草地上时，作用时间长，故作用力小，故D 正确．考点三 动量定理的应用【例3】 人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h ＝20 m ，水流量为Q ＝0.10 m 3/s ，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，水在最高点和落至石头上的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力，g 取10 m/s 2) 答案 2×103 N解析 设时间t 内落至石头上的水的质量为m ，水的速度为v ，则 mgh ＝12mv 2m ＝Qtρ设石头对水的平均作用力为F ，则 Ft ＝mv 即F ＝Qρv＝0.10×1.0×103×2×10×20 N ＝2×103 N.由牛顿第三定律得水对石头的冲击力为F ′＝F ＝2×103 N.【突破训练3】 用线将金属块M 和木块m 连在一起浸没入水中，如图4所示．开始时，m 的上表面正好和水面相平．从静止释放后，系统以加速度a 加速下沉，经t 秒线断了，又经t ′秒木块停止下沉，此时金属块的速度多大？(设此时金属块没有碰到水底)图4 答案M ＋m at ＋tM解析 取向下为正方向，当两物块分开后，合外力仍为 F ＝(M ＋m )a①在t ＋t ′内：合外力冲量I ＝F (t ＋t ′) ② 系统的动量变化量Δp ＝Mv ③ 由动量定理I ＝Δp④ 联立①②③④解得v ＝M ＋m at ＋tM1．对于类似于本题的连续体问题，一般取时间t 内的连续体为研究对象． 2．应用动量定理可对某些问题进行间接求解，这就是等效替换法．例如求平抛物体在一段时间内动量的变化，就可用重力的冲量来代替：Δp ＝mg ·Δt .求匀速圆周运动的物体在某段时间内向心力的冲量，由于向心力是变力，不能直接用力乘时间求，只能用动量的变化来替换：I 向心力＝mv ′－mv .3．动量定理的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统．系统所受合外力的冲量等于系统内各物体的动量变化量之和．而系统内物体之间的作用力(内力)，由于大小相等、方向相反和等时性可知，不会改变系统的总动量．高考题组1．(2012·大纲全国·17)质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是 ( ) A ．若q 1＝q 2，则它们做圆周运动的半径一定相等 B ．若m 1＝m 2，则它们做圆周运动的半径一定相等 C ．若q 1≠q 2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 D ．若m 1≠m 2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 答案 A解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由qvB ＝m v 2r 得r ＝mvqB ，同一匀强磁场，B 相等，又因为两粒子的动量大小相等，所以有r ∝1q ，若q 1＝q 2，则r 1＝r 2，故A 选项正确，B 选项错误；由周期公式T ＝2πm qB ，由于B 相等，2π为常数，所以T ∝mq ，即周期大小不确定，故C 、D 选项错误．2．(2012·天津理综·9(1))质量为0.2 kg 的小球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s ，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g ＝10 m/s 2)． 答案 2 12解析 以竖直向上为正方向，则v ′＝4 m/s ，v ＝－6 m/s 所以小球与地面碰撞前后的动量变化为Δp ＝mv ′－mv ＝[0.2×4－0.2×(－6)] kg·m/s ＝2 kg·m/s 根据动量定理，得(F －mg )t ＝Δp所以平均作用力F ＝Δp t ＋mg ＝20.2N ＋0.2×10 N ＝12 N.模拟题组3．如图5所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m 的滑块相连．滑块在光滑水平面上做简谐运动，周期为T ，振幅为A .滑块从最大位移向平衡位置运动的过程中，在求弹簧弹力的冲量大小时，有以下两种不同的解法：图5关于以上两种解法，下列判断准确的是()A．只有解法一正确B．只有解法二正确C．解法一和解法二都正确D．解法一和解法二都不正确答案 B解析由于弹簧的弹力是随位移均匀变化的变力，不是随时间t均匀变化的变力．因此，解法一是错误的，解法二是根据动量定理来求的，正确．4．人民公园里有一个斜面大滑梯，一位小同学从斜面的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动．已知斜面大滑梯的竖直高度h＝3.75 m，斜面的倾角为37°，这位同学的质量m＝30 kg，他与大滑梯斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5.不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.求：(1)这位同学下滑过程中的加速度大小；(2)他滑到滑梯底端时的速度大小；(3)他从滑梯的顶端滑到底端过程中重力的冲量．答案(1)2 m/s2(2)5 m/s(3)750 N·s，方向竖直向下解析(1)对小同学受力分析如图所示，由牛顿第二定律有：mg sin 37°－F f＝ma①F N＝mg cos 37°②F f＝μF N ③cos 37°＝1－2＝0.8 ④联立①②③④，代入数据解得加速度：a＝2 m/s2 ⑤(2)斜面长度为：L＝hsin 37°＝254m ⑥由v2＝2aL ⑦联立⑤⑥⑦，代入数据解得他滑到滑梯底端的速度v＝5 m/s(3)设从滑梯的顶端滑到底端过程中经历时间为t，重力的冲量为I，有：L ＝12at 2 ⑧ I ＝mgt⑨ 联立⑥⑧⑨，代入数据解得：I ＝750 N·sI 的方向竖直向下(限时：30分钟)题组1 对冲量的考查1．关于冲量的概念，以下说法正确的是 ( )A ．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同B ．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大C ．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小D ．只要力的作用时间和力的乘积相同，物体所受的冲量一定相同答案 A解析 力的冲量I ＝F ·t ，力F 的大小虽然不同，只要力的作用时间t 也不同，则力与时间的乘积可能相同．所以A 项正确；力很大，如果作用时间很短，冲量仍然可以很小；时间很短，如果力很大，冲量仍然可以很大．所以B 、C 错误；由于冲量是矢量，尽管力和时间的乘积相同，若力的方向不同，冲量仍然不同，故D 项错误．2．质量为5 kg 的物体，它的动量的变化率为2 kg·m/s 2，且保持不变，则下列说法正确的是 ( )A ．该物体一定做匀速运动B ．该物体一定做匀变速直线运动C ．该物体在任意相等的时间内所受合外力的冲量一定相同D ．无论物体运动轨迹如何，它的加速度一定是0.5 m/s 2答案 C解析 由动量定理有F Δt ＝Δp ，所以Δp Δt＝F ，可见，动量的变化率表示合外力，所以题中物体所受合外力恒定，根据牛顿第二定律，其加速度恒定，因为未知速度方向，所以该物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，一定不做匀速运动，选项A 、B 错误；因为合外力恒定，所以该物体在任意相等的时间内所受合外力的冲量一定相同，选项C 正确；根据题意，合外力F ＝2 kg·m/s 2＝2 N ，根据牛顿第二定律有a ＝F m＝0.4 m/s 2，选项D 错误． 3．如图1所示，质量为m 的物体，在跟水平方向成θ角的力F 作用下，以速度v 匀速前进时间t ，则物体在这段时间内受到力F 的冲量与合外力的冲量各为 ( )A ．Ft Ft cos θB ．Ft sin θ Ft cos θC ．Ft Ft sin θD ．Ft 0图1答案 D解析 力F 的冲量就是F 与作用时间的乘积I F ＝Ft .物体以速度v 匀速前进，所受合外力为零，合外力对物体的冲量就是零．4．如图2所示，一小物块从粗糙斜面上的O点由静止开始下滑，在小物块经过的路径上有A、B两点，且A、B间的距离恒定不变．当O、A两点间距离增大时，对小物块从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是()A．摩擦力对小物块的冲量变大B．摩擦力对小物块的冲量变小C．小物块动能的改变量增大D．小物块动能的改变量减小图2 答案 B解析依题意，OA距离越大即小物块初始释放位置越高，则经过AB段的时间越短，故摩擦力对小物块的冲量变小，选项A错，B对；在AB段小物块受到的合外力不因OA距离的变化而变化，AB段的位移恒定，故合外力对小物块做功不变，即小物块动能的改变量不变，选项C、D均错．题组2 对动量及动量变化的考查5．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大B．同一物体的动量越大，其速度一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向答案 B解析此题考查动量大小的决定因素和动量的矢量性．物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大，惯性(质量)不一定大，A项错；对于同一物体，质量一定，所以动量越大，速度越大，B项对；加速度不变，但速度一定变，如平抛运动的物体，故C项错；动量的方向始终与速度方向相同，与位移方向不一定相同，D错误．6．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是()A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能不变时，其动量也一定不变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化答案B解析当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当只有物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，例如我们所熟悉的匀速圆周运动，所以选项A 错误，选项B 正确．当质量不变的物体的动能不变时，其动量的大小不变，方向可以相反，故选项C 错误．当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，故选项D 错误．7．如图3所示，一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s 的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s ，则这一过程中动量的变化量为 ( )A ．大小为3.6 kg·m/s ，方向向左B ．大小为3.6 kg·m/s ，方向向右C ．大小为12.6 kg·m/s ，方向向左D ．大小为12.6 kg·m/s ，方向向右 图3答案 D解析 选向左为正方向，则动量的变化量为Δp ＝mv 1－mv 0＝0.18×(－45) kg·m/s －0.18×25 kg·m/s ＝－12.6 kg·m/s ，大小为12.6 kg·m/s ，负号表示其方向向右，故D 正确．8．羽毛球是速度最快的球类运动之一，林丹扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h ，假设球飞来的速度为90 km/h ，林丹将球以342 km/h 的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g ，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？答案 (1)0.6 kg·m/s ，方向与球飞来的方向相反 (2)－120 m/s 21 J解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p 1＝mv 1＝5×10－3×903.6kg·m/s ＝0.125 kg·m/s p 2＝mv 2＝－5×10－3×3423.6kg·m/s ＝－0.475 kg·m/s 所以动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝－0.475 kg·m/s －0.125 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s.即羽毛球的动量变化大小为0.6 kg·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反．(2)羽毛球的初速度：v ＝25 m/s ，羽毛球的末速度：v ′＝－95 m/s.所以Δv ＝v ′－v ＝－120 m/s.羽毛球的初动能：E k ＝12mv 2＝1.56 J ，羽毛球的末动能：E k ′＝12mv ′2＝22.56 J. 所以ΔE k ＝E k ′－E k ＝21 J.题组3 对动量定理的应用的考查9．在距地面高为h ，同时以大小为v 0的速度分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体，不计空气阻力的作用，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp ，有( )A ．平抛过程最大B ．竖直上抛过程最大C ．竖直下抛过程最大D ．三者一样大 答案 B解析 由动量定理可知动量的增量Δp ＝I 合＝mgt ，又因竖直上抛运动的时间最长，竖直下抛运动的时间最短，而各物体mg 相等，所以竖直上抛过程中动量增量最大，即选项B 正确．10．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s ，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m 3) ( )A ．0.15 PaB ．0.54 PaC ．1.5 PaD ．5.4 Pa答案 A解析 设水杯底面积为S,1小时内下落的雨水总质量m ＝ρSh ，选定竖直向上为正方向，其动量变化量Δp ＝m Δv ＝m [0－(－v )]＝mv ，水对杯底的压力F ＝p ′S ，对水由动量定理p ′St ＝ρShv 得p ′＝ρhv t ＝0.15 Pa ，故A 项正确．11．质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为 ( )A ．500 NB ．600 NC ．1 100 ND ．100 N 答案 C解析 安全带长5 m ，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v ＝2gh ＝10 m/s.受安全带的保护经1.2 s 速度减小为0，对此过程应用动量定理，以竖直向上为正方向，有(F －mg )t ＝0－(－mv )则F ＝mv t ＋mg ＝60×101.2＋60×10＝1 100 N ，选项C 正确． 12．某人身系弹性绳自高空p 点自由下落，如图4所示a 点是弹性绳的原长位置，c 点是人所到达的最低点，b 点是人静止悬吊时的平衡位置．不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( )A ．从p 至c 过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B ．从p 至c 过程中重力所做的功大于人克服弹力所做的功C ．从p 至b 过程中人的速度不断增大D ．从a 至c 过程中加速度方向保持不变图4 答案 C解析 人完成从p 到c 的过程中经历了自由下落、变加速、变减速三个运动过程．考虑全过程p 至c ，外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳弹力冲量的矢量和，由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动量变化，人在p 和c 两处，速度均为零即动量都为零，因此动量的变化量为零，则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等，方向相反，总冲量为零，A 错误；人在p 和c 两处，动能均为零，动能的变化量为零，由动能定理知，重力所做的功等于人克服弹力所做的功，B 错误；人由p 到b 的过程，前一过程(p ～a )自由落体，后一过程(a ～b )由于弹性绳伸长，弹力F 增加，重力G 不变，人所受合力(G －F )不断减小，方向向下，人做的是加速度减小的加速运动，C 正确；由于b 是人静止悬吊时的平衡位置，当人由b 运动至c 的过程，弹力大于重力，合力方向向上，加速度方向向上，因此D 错误．13．大风可能给人们的生产和生活带来一些危害，同时风能也是可以开发利用的清洁能源．据北京市气象台监测显示，2012年3月23日北京刮起了今年以来最大的风，其短时风力达到近十级．在海淀区某公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒的数字信息亭砸中，如图5所示．已知该信息亭形状为长方体，其高度为h ，底面是边长为l 的正方形，信息亭所受的重力为G ，重心位于其几何中心．图5(1)求大风吹倒信息亭的过程中，至少需要对信息亭做多少功；(2)若已知空气密度为ρ，大风的风速大小恒为v ，方向垂直于正常直立的信息亭的竖直表面，大风中运动的空气与信息亭表面作用后速度变为零．求信息亭正常直立时，大风对它的平均作用力为多大．答案 (1)12G (h 2＋l 2－h ) (2)ρhlv 2 解析 (1)信息亭被大风吹倒的过程中，其重心上升的最大高度为Δh ＝12(h 2＋l 2－h ) 当信息亭重心最高时速度为零，风对信息亭所做的功最少．设风吹倒信息亭至少做的功为W ，由动能定理有W －G Δh ＝0，解得W ＝12G (h 2＋l 2－h ) (2)在Δt 时间内垂直于信息亭表面吹来的风的空气质量为Δm ＝ρhlv Δt设信息亭对空气的平均作用力为F ，由动量定理有－F Δt ＝0－ρhlv 2Δt ，解得F ＝ρhlv 2根据牛顿第三定律可知，大风(空气)对信息亭的平均作用力为F ′＝F ＝ρhlv 2。
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第八章动理8.1 冲量和动量一、教学目的1．理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义。
2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念。
知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化.二、教学重点：动量和冲量的概念三、教学难点：动量变化量的计算四、教学用具：玩具手枪（含子弹）、纸靶五、教学过程●引入新课[演示]取几颗弹丸，分发给学生传看.将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶接着，佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到"三"时，开枪然后举枪指向某一区域的同学，缓缓地数出"一、二、三"，不等枪响，手枪所指区域的同学即已作出或抵挡或躲避的防御反应【问答式讨论】师问：你们躲避什么?为什么要躲避?生答：子弹，它有杀伤力.师问：刚才传看弹丸时，为什么不躲不闪?生答：没有速度的子弹，不具有杀伤力.师问：空气中的气体分子具有很大的速度(可达105m/s)，它们无时不在撞击着我们最珍贵也是最薄弱的部位——眼睛，为什么我们却毫不在乎?生答：气体分子质量很小.师问：手枪所指区域以外的同学，为什么没有作出防御反应?生答：子弹不是射向他们.【讨论总结】运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体运动的方向上。
物理学家们为了描述运动物体的这一特性，引入动量概念.●进行新课【板书】一、动量P1.定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量.记为P=mv. 单位：kg·m/s读作"千克米每秒".△P P P' 2.理解要点：【板书】(1)状态量：动量包含了"参与运动的物质"与"运动速度"两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性.大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了"参与运动的物质"和"运动速度"两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.【板书】(2)矢量性：动量的方向与速度方向一致。
综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。
【板书】3.动量变化△p.定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P 和P ’，则称：△P=P ’－P 为物体在该过程中的动量变化.动量变化△P 是矢量，其运算法则为：将表示初始动量的箭尾和表示末动量的箭头共点放置，则：自初始动量中的 箭头指向末了动量P ’的箭尾的有向线段，即为矢量△p.如图所示. 如果始、末动量都在同一直线上或相互平行，则在该直线上选定一个正方向后，就可以将矢量运算转换成代数运算了。
【巩固练习（投影）】1、一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？【学生讨论，自己完成。
老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】2、 如果一个物体处于静止状态，其动量为零.那么，我们怎样使它获得动量呢?【思路点拨】我们把质量为m 的物体放到光滑水平的桌面上，为了使它获得一个动量，向它施加一个恒定水平推力F ，经过时间t ，速度达到v ，则物体就具有动量P= mv. 由牛顿第二定律及运动规律，有：a=F/m ，v=at ， 得Ft=mv. (推导过程可由学生上台演板完成，教师巡回指导)【组织讨论】 ○1使静止物体获得动量的方法：施加作用力，并持续作用一段时间. ○2使物体获得一定大小的动量，既可以用较大的力短时间作用，也可以用较小的力长时间作用。
（请学生思考：跳高和跳远有何区别？并举出短时间内使物体获得动量的若干实例）即不论力的大小和作用时间如何，只要两者的乘积相同，则产生的动力学效果就相同。
【结论】持续作用在物体上的力，可以产生这样的效果：使物体获得动量，这一效果的强弱由力的大小F 与持续作用时间t 的乘积Ft 来确定。
【板书】二、冲量Il.定义：作用力F 与作用时间t 的乘积Ft ，称为(这个)力(对受力物体)的冲量，记为I=Ft.单位：N ·s ，读作"牛顿秒".由上式可以看出冲量和动量的单位是相同的，即lN ·s=lkg ·m/s ，但这并不意味着这两个单位可以混用。
【板书】2，理解要点(1)过程量：冲量描述力在时间上的累积效果.。
作用在静止物体上的一定大小的力，如果持续时间越长，则使物体获得的动量越大，这就是说，力的冲量是在时间进程中逐渐累积起来的.冲量总是指力在某段时间进程中的过程量，说某一时刻的冲量是没有意义的，所以，理解时要兼顾力和时间两方面的因素。
【板书】(2)矢量性：如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向一致.【巩固练习】1、关于冲量的运算：静止在水平桌面上的物体，受到一个推力(以水平向右为正向)， 则：a ：力在6s 内的冲量是多少?方向如何?b ：这个冲量在数值上与F---t 图中阴影面积有何联系?c ：如果推力方向不变，在6s 内从零均匀增大到15N ，你能计算出6s 内的冲量吗?2、【拓展：如果学生配合较好，前题进行顺利，则讲此题，加深学生对动量及动量变化的矢量性理解】关于动量变化△P 的运算：质量为0.5kg 的物体以4m/s 的速率做匀速圆周运动，则：a ：物体的动量是否保持不变?b ：物体在半周期内的动量变化是多大?方向如何?一个周期内的动量变化是多大?c ：1/4周期内的动量变化是多大?【引导学生画示意图，进行矢量合成】【总结】l 、物理学中用动量P=mv 描述运动物体所能产生的机械效果，用冲量I=Ft 描述力在时间上的累积效果2、动量和冲量都是矢量，在辨析概念时，必须考虑大小及其方向，运算时必须遵循矢量运算法则.●作业1·复习本节课文·2·将本章练习一中(1)、⑵、⑶题做在练习本上.〖补充练习题〗4 6 54 6 52 4 6 0 51．质量为0.2kg 的垒球以30m/s 的速度飞向击球手经击球手奋力打击后，以50m/s 的速度反弹·设打击前后，垒球沿同一直线运动，试分析：(1)打击后，垒球的动量大小是变大了还是变小了， 变大或变小了多少?(2)在打击过程中，垒球的动量变化是多大?方向如何? (3)思考：在(1)、(2)两问中，结果为什么会不同?2．在光滑水平桌面上静置一物体，现用方向不变的 水平力作用在物体上，已知力的大小随时间变化如图 所示，试求0～6s 内作用力的总冲量。
六、说明1、由于本节是第七章的第1节，通过演示实验引入本节的中心概念 —动量2、动量和冲量，是物理学中非常重要的两个概念，正确理解它们是本节的重点。
关于动量的物理意义，牛顿称之为"运动量"，而今人对动量的理解是"物质运动的多少"，即"物质运动的一般量度”， (见上海科技出版社出版，复旦大学物理系和上海师范大学物理系联合编写的《物理学·力学》1978年9月第1版第182页)为避免混淆，本教案采用了顾建中教授主编的《力学教程》(人教出版社，1979年3月第1版)中的提法："动量反映了运动物体所能产生的机械效果".讲解中应强调：动量是一个动力学概念，包含了"参与运动的物质"和"运动速度"两方面的信息，比速度这一运动学概念更能从本质上反映物体的运动状态.因为运动，归根结底是物质的运动.3.动量和冲量的运算，必须遵循矢量运算法则，这是本节的难点.虽然教材只安排了动量变化的运算，但教师可以根据实际情况，选择是否进行合冲量、定向变力的冲量以及几个物体的总动量的计算.【板书设计】略【教学后记】8.21 动量定理一、教学目的：1、理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。
2、能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。
3、会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。
二、教学重点：理解动量定理的确切含义和表达式三、教学难点：会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题四、教学用具：生鸡蛋、铺有较厚的海绵垫的白铁桶、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等五、教学过程●引入新课下面有同学们熟悉的场景：足球场上红队5号队员一个弧线型角球，早就埋伏在白队球门框旁的红队8号队员迅速插上，一个漂亮的“狮子摇头”把球顶进了白队的球门，场上一片欢呼。
但是，如果飞来的是一块石块，那怕石块的质量比足球要小，人们敢去顶吗？（同学们发出笑声）显然不会那么去做。
为什么呢？师：同学们能否讲出一些道理来？生甲：因为石块质量比足球质量大，……生乙：因为石块速度比足球速度大，……生丙：因为石块要比足球坚硬，……同学们目前可能还不能正确地回答这个问题，相比较丙生的回答是涉及到了“正确”的表象。
下面我们再看一个实验：演示实验1：鸡蛋落地【演示】教材的课前演示实验：事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵(不让学生知道)，让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验。
结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！演示实验2：缓冲装置的模拟【演示】用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。
【让学生在惊叹中开始新课内容】在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。
这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。
为了解释这类现象，我们就来学习关于动量定理的知识。
【板书】二、动量定理● 进行新课下面以一个物体在恒定的合外力作用下进行动量定理的理论推导。
【板书】一、理论推导 1、推导的依据：牛顿第二定律和运动学的有关公式。
2、推导过程：如图所示，物体的初动量为p=mv 、末动量为p ‘=mv ‘，经历的时间为t，p=mv p=mv`由加速度的定义式(),'t v v a -=由牛顿第二定律F=ma=(),'t v v m -，可得Ft=mv ’－mv ，即Ft=p ‘－p 问：该式的左边Ft 是什么量?右边p 一p ‘是什么意义?该式就是动量定理的数学表达式。