动量定理习题课
动量定理习题课5
练习
质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下 落1s落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在 沙子内静止不动。假定沙子对铁球的阻力 大小恒定不变，求铁球在沙坑里运动时沙 子对铁球的阻力。(g=10m/s2)
答案：60N
例题3
质量为m的物体静止在足够大的水平面上， 物体与桌面的动摩擦因数为u，有一水平恒 力F作用于物体上，并使之加速前进，经t秒 后去掉此恒力，求物体运动的总时间T．
（C）所受冲量可能等于20N.s
（D）所受冲量可能等于12N.s
பைடு நூலகம்
．质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如 图所示，则此物体在前4s和后4s内受到的合外 力冲量为
A．8N·s，8N·s B．8N·s，-8N·s
C．0， 8N·s D．0，-8N·s
1、质量为1kg的物体在倾角300为的光滑斜面 顶端由静止释放，斜面高5m，求物体从斜面 顶端滑到斜面底端过程中重力的冲量为多少？ 物体的动量变化为多少？
（ B ）物体所受合外力，等于物体动量的变化率
（C）物体所受合外力越大，它的动量越大
（D）物体所受合外力的方向，总与它的动量方 向相同
质量为2kg的物体以2m/s的速度作匀变速直 线运动，经过2s后其动量大小变为8kg.m/s， 则该物体（ ）
( A)所受合外力的大小可能等于2N
（B）所受合外力的大小可能等于6N
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：动量定理(课后习题)【含答案及解析】
动量定理
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.
圆周轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的1
4
一质量为m的小球a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是()
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相同
B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相同
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相同
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相同
mv2,解得v=√2gℎ,所以在
,只有重力对小球做功,故机械能守恒,故有mgh=1
2
相同的高度,两小球的速度大小相同,即速率相同,由于a的路程小于b的路程,故t a<t b,即a比b先到达S,又因为到达S点时a的速度竖直向下,而b的速度水平向左,故两小球的动量不相等,A正确。
2.(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是()
A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大
B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变
C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向
D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大
,物体所受合外力的冲量,其大小等于动量的变化量的大小,方向与动量增量的方向相同,故A项错误,B、C、D项正确。
3.(2020湖南边城高级中学高二开学考试)篮球运动深受同学们的喜爱,打篮球时某同学伸出双手接传来的篮球,双手随篮球迅速收缩至胸前,如图所示。下列说法正确的是()
A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力
B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力
C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量
高中物理动量定理教案
高中物理动量定理教案
导语：动量定理动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量即Ft=Δvm，或所有外力的冲量的矢量和。以下是整理的高中物理动量定理教案，欢迎阅读参考。
高中物理动量定理教案
一、动量
运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体运动的方向上。物理学家们为了描述运动物体的这一特性，引入动量概念。
1、动量：我们把物体的质量和速度的乘积叫做动量。
①定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量用符号p表示，即p=mv
②动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量，当运动状态一定时，物体的动量也就确定了，所以动量是一个状态量
③动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同
④动量的单位是千克米/秒(kgm/s)
⑤冲量的单位Ns与动量的单位kgm/s是相同的
⑥动量在变化，包括几种情况，举例说明.
2、动量变化△p.
定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P和P’，则称：△P=P’-P为物体在该过程中的动量变化. P △P 动量变化△P是矢量，其运算法则为：将表示初始动量的箭尾和表示末动量的箭头共点放置，则：自初始动量中的箭头指向末了动量P’的箭尾的有向线段，即为矢量△p.如P' 图所示. 如果始、末动量都在同一直线上或相互平行，则在该直线上选定一个正方向后，
就可以将矢量运算转换成代数运算了。
例1一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2 m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?
动量、动量定理习题课
101kgm / s
21、如图50－1所示，质量为m的小球以速 度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为 2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙 相碰过程中所受的墙壁给它的作用力．
5mv/3t 方向与初速度方向相反
22、500g的足球从1.8m的高处自由下 落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气 阻力，这一过程经历的时间为1.2s，g 取10m/s2，求足球对地面的作用力．
[ ]D A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同 C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同
7、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下 述说法中正确的是 [AC ]
A．相同时间内，动量的变化大小相等， 方向相同
B．相同时间内，动量的变化大小相等， 方向不同
9、一个质量为m的小球以速率v垂直射
向墙壁，被墙以等速率反向弹回．若球
与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作
用力大小为[ B ]
A．mv/t
B．2mv/t
C．mv/2t
D．0
10、人从高处跳到低处，为了安全，一 般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底 着地，并让人下蹲，这样做是为了[C ] A．减小人受到的冲量 B．减小人的动量变化 C．延长与地面的作用时间，从而减小 人受到的作用力
内的动量变化为______ (选竖直向下
新教材高中物理第1章动量及其守恒定律习题课动量定理的应用分层作业选择性
习题课:动量定理的应用
A级必备知识基础练
1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则()
A.在相等的时间间隔内动量的变化相同
B.在任何相等时间内,动量变化的方向都是竖直向下
C.在任何相等时间内,动量对时间的变化率恒定
D.在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零
2.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v。
在此过程中,下列说法正确的是()
A.地面对他的冲量大小为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2
B.地面对他的冲量大小为mv+mgΔt,地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量大小为mv,地面对他做的功为mv2
D.地面对他的冲量大小为mvmgΔt,地面对他做的功为零
3.如图所示,一个质量为m的铁锤,以速度v竖直打在木桩上,经Δt时间速度减为0,在这段时间内,木桩对铁锤的平均作用力大小为()
A.mg
B.mg
C.
D.+mg
4.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为M,将连接
A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图
乙所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于()
A.mv
B.mvMu
C.mv+Mu
D.mv+mu
5.质量为100 g的小球从0.8 m高处自由下落到一个厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s,则这段时间软垫对小球的冲量大小为。(g取10 m/s2,不计空气阻
力)
6.如图所示,一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动,一质量为m的小铁块在木板
人教版高中物理(选修3-5)动量和动量定理同步练习题(含答案)
课时作业2 动量和动量定理
1．关于动量的概念，下列说法正确的是( )
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。
答案：C、D
2．关于动量的大小，下列叙述中正确的是( )
A．质量小的物体动量一定小
B．质量小的物体动量不一定小
C．速度大的物体动量一定大
D．速度大的物体动量不一定大
解析：物体的动量p＝mv是由物体的质量m和速度v共同决定的，仅知物体的质量m或速度v的大小并不能唯一确定动量p 的大小，所以B、D选项正确。
答案：B、D
3．关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是( )
A．与速度方向相同
B．与速度变化的方向相同
C．与物体受力方向相同
D．与物体受到的总冲量的方向相同
解析：动量变化量Δp＝p′－p＝mv′－mv＝mΔv，故知Δp 的方向与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同，A错误，B 正确；由动量定理I＝Δp知，Δp的方向与I的方向相同，D正确；若物体受恒力作用，Δp的方向与F方向相同，若是变力，则二者方向不一定相同，C错误。
答案：B、D
4．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
《动量定理》教案
《动量定理》教案
一、教学目标
1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。
2. 让学生了解动量定理的内容，理解动量定理的应用。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学思维能力。
二、教学内容
1. 动量的概念及计算公式
2. 动量定理的内容及表达式
3. 动量定理的应用实例
三、教学重点与难点
1. 动量的概念及计算公式的理解与应用
2. 动量定理的理解与应用
四、教学方法
1. 采用问题导入法，引导学生思考动量的概念。
2. 采用实例分析法，让学生通过实际例子理解动量定理。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。
五、教学过程
1. 引入动量的概念：通过提问，让学生思考什么是动量，动量与物体的质量和速度有什么关系。
2. 讲解动量的计算公式：给出动量的计算公式，解释公式中各符号的含义。
3. 讲解动量定理：解释动量定理的内容，给出动量定理的表达式。
4. 动量定理的应用实例：通过实际例子，让学生理解动量定理的应用。
教案编辑专员
《动量定理》教案
教学目标：
学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。
学生了解动量定理的内容，理解动量定理的应用。
培养学生的实验操作能力，提高学生的科学思维能力。
教学内容：
1. 动量的概念及计算公式
2. 动量定理的内容及表达式
3. 动量定理的应用实例
教学重点与难点：
1. 动量的概念及计算公式的理解与应用
2. 动量定理的理解与应用
教学方法：
1. 采用问题导入法，引导学生思考动量的概念。
2. 采用实例分析法，让学生通过实际例子理解动量定理。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。
动量定理习题课
10m/s2 )
五、对系统用动量定理列式求解
例6、质量为M 、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物块以初速度v0 从小车的左端滑上小车的上表面。已知物块和 小车上表面间的动摩擦因数为μ，求小物块从滑上小车到相对小车静 止经历的时间。
v0
v
f
f’
解：规定向右为正方向，
对m: - μmgt = mv – mv0
⑴
对M: + μmgt = Mv – 0
v
由机械能守恒可得：v =[ 2gL(1 - cos θ)]1/2
则 I合= m [ 2gL(1 - cos θ)]1/2，
方向水平向左。
已知物体所 受的冲量，求 动量的变化。
θ
L
h
已知物体所 受的动量的变 化，求冲量。
七、动能和动量、动能定理和动量定理的区别
例9、质量为m 的小球以水平向右、大小为 v1的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为v2、水 平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的 功和冲量。（已知碰撞时间极短）
3. 在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三 个小球，不计空气阻力，经相同的时间t(设小球均未落地)，下列有关动量变 化的判断正确的是[ ] A．作上抛运动的小球动量变化最大 B．作下抛运动的小球动量变化最小 C．三小球动量变化大小相等，方向相同 D．三小球动量变化大小相等，方向不同
大学物理学动量定理教案
教学目标：
1. 理解动量定理的基本概念和意义。
2. 掌握动量定理的数学表达式和物理意义。
3. 学会运用动量定理解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点：
1. 动量定理的基本概念和意义。
2. 动量定理的数学表达式和物理意义。
3. 动量定理的应用。
教学难点：
1. 动量定理在复杂问题中的应用。
2. 动量定理与其他物理规律的结合。
教学准备：
1. 教学课件。
2. 教学实验器材。
教学过程：
一、导入
1. 通过一个简单的例子引入动量定理的概念，如：一辆静止的汽车突然加速，乘客会向后倾倒。
2. 提出问题：为什么会出现这种现象？
二、讲授新课
1. 介绍动量定理的基本概念：动量定理描述了物体动量的变化与所受力的关系。
2. 给出动量定理的数学表达式：\( \Delta p = F \Delta t \)，其中 \( \Delta p \) 表示动量变化，\( F \) 表示合外力，\( \Delta t \) 表示作用时间。
3. 解释动量定理的物理意义：动量定理表明，物体动量的变化等于合外力对物体作用时间的积分。
4. 通过实例讲解动量定理的应用，如：
a. 一辆汽车在水平路面上以恒定速度行驶，当突然刹车时，汽车和乘客的动量变化。
b. 一颗子弹射入木块，子弹和木块的动量变化。
三、课堂练习
1. 学生独立完成几个动量定理的例题，教师巡视指导。
2. 学生分组讨论，解决实际问题，如：
a. 一辆自行车在斜坡上行驶，求自行车下滑过程中所受的合外力。
b. 一颗炸弹从高空落下，求炸弹落地前瞬间的速度。
2023新教材高中物理第一章动量守恒定律习题课1动量与能量的综合问题课件新人教版选择性必修第一册
[即时训练]
1．如图所示，P物体以速度v与一个连着弹簧的Q物体发生正碰，
碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开。已知P与Q质量相等，弹 簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列结论中正确的是 ( )
A．P的速度恰好为零
B．P与Q具有相同的速度
C．Q刚开始运动
D．Q的速度等于v
解析：P 接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P 做减速运动，Q 做加速运动，P、
守恒得 mv0＝100mv1；对子弹和木块 A、B 组成的系统，当它们速度相同时，
弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由动量守恒得 mv0＝200mv2，弹簧弹性势能
的最大值 Ep＝12×100mv12－12×200mv22＝m40v002，故选项 A 正确。 答案：A
3．如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固 定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧； 当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和 C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
质量为 m 的子弹以水平速度 v 射入木块(未穿出)，若木块与地面间
的动摩擦因数为 μ，求：
(1)子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离；
(2)射入的过程中，系统损失的机械能。
[解析] 因子弹未射出，故射入木块后子弹与木块的速度相同，而系统损
高一物理动量定理习题课件
课堂练习
质量为0.5kg的皮球从5m高处 自由落下，着地后弹起3.2m 高，如果着地时间为0.1秒，求 它对地的平均压力？ 答案：95N
选自《点拨》高二（上）p13 第18题
课堂练习
两物体的质量为m1和m2,他们分 别在恒力F1和F2 的作用下由静止 开始运动，经相同的位移，动量 变化相同，则两力的比值F1: F2 是多少？ 答案： F1: F2 = m2: m1
例题
一个质量为1kg的物体，从 20m高处以10m/s水平抛出， 求： 1 从抛出到着地瞬间之前物体 的动量变化？ 2 物体抛出时受到的冲量。（不 计空气阻力）
I=△P=20 kgm/s 方向竖直向下 △P=I=10N·S 方向与抛出时速度 方向相同。
说明：某一方向上的力的冲量只 能引起这个方向上的动量变化， 而不引起其他方向的动量变化， 如平抛运动物体在运动过程中不 受空气阻力，这个物体在运动过 程中只受重力冲量。重力冲量只 能引起做平抛运动物体在竖直方 向上的动量变化。由于水平方向 上外力为零，而动量不为零，所 以水平方向上做直线运动，水平 方向上的动量不发生变化。
选自《物理教案》
例题
在地面上有一质量为4kg的物体在水平力 F的作用下由静止开始运动，经10s的时 间拉力减小为F/3，该物体的v—t图象如 图所示，则水Leabharlann Baidu力F多大？物体与地面间 的动摩擦因素多大？
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第一章习题课 动量定理的应用(课后习题)【含答案及解析】
习题课:动量定理的应用
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则()
A.在相等的时间间隔内动量的变化相同
B.在任何相等时间内,动量变化的方向都是竖直向下
C.在任何相等时间内,动量对时间的变化率恒定
D.在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零
,由动量定理得Δp=mg·Δt,因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同,即大小相等,方向都是竖直向下的,从而动量的变化率恒定,故选项A、B、C正确,D错误。
2.(2020湖南边城高级中学高二开学考试)研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40 m/s,假设打一次喷嚏大约喷出5×10-5 m3的空气,用时约0.02 s。已知空气的密度为1.3 kg/m3,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为()
A.0.13 N
B.0.68 N
C.2.6 N
D.13 N
m=ρV=1.3×5×10-5 kg=6.5×10-5 kg,设打一次喷嚏喷出的空气受
到的平均作用力为F,根据动量定理得FΔt=mv,解得F=mv
Δt =6.5×10
-5×40
0.02
N=0.13 N,根据牛顿第三定
律可得人受到的平均反冲力为F'=F=0.13 N,故A正确,B、C、D错误。
3.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为M,将连接
A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图乙所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于()
A.mv
B.mv-Mu
C.mv+Mu
D.mv+mu
动量定理习题课课堂ppt课件
1、动量定理如何表述，它的物理意义及
适用范围？
Imvmv
2、牛顿第二定律的动量表达式？
F P t
一物体所受的合力等于该物体动量的
变化率。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
学以致用---定性解释生活中的物理现象
【解析】 取向下为正方向，当两物块 分开后，合外力仍为：
F＝(M＋m)a ① 在t＋t′内：合外力冲量I＝F(t＋t′) ② 系统的动量增量：Δp＝Mv ③ 由动量定理：I＝Δp ④ 联立①②③④解得：v＝(M＋m)M(t＋t′)a.
14
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
苹 果 的 包 装 泡 沫 网
包 装 用 的 泡 沫 塑 料
3
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
F2V2n0Sm
平面受到的压强P为：
PF/S2 V2n0m 3.42 P a8
动量定理(习题课)
动量定理(习题课)
一. 本周教学内容：
1. 动量定理（习题课）
2. 动量守恒定律（第八章动量第3节）
二. 知识要点：
1. 熟练2种情况下，动量定理的应用
2. 理解动量守恒定律的理论推导过程，理解动量守恒的意义，记住动量守恒定律的三种表达式，会应用动量守恒解相关问题。
三. 重点、难点解析：1. 关于动量定理应用
在应用动量定理可以解决的问题中常会遇到系统内一部分（或部分质量）的动量发生变化的问题，对这样的问题要灵活选取研究对象，以求得到最简解题过程。
（1）系统中部分物体动量发生变化
此时系统所受合外力的冲量等于速度发生变化的那部分物体的动量增量。在解决这些问题时，常以速度发生变化的那一部分物体做研究对象。这种方法又叫微元法。
（2）系统内各部分（或各物体）的动量都发生变化，且变化不同，此时取所有物体（系统全部）为研究对象，分别求各部分的动量变化，再求各部分动量变化的矢量和。系统所受外力的
总冲量等于系统总动量变化。这种方法又称为系统法。2. 动量守恒定律
（1）动量守恒定律的表述：当系统不受外力或所受外力为零时，这个系统的总动量保持不变。
m2v2 公式m1v1 m2v2 m1v1
（2）推导：设有两物体质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2发生相互作用。作用
和v2 后它们的速度分别为v1
作用前总动量为m1v1 m2v2
m1m2间作用力平均为F，时间为t m1v1 ① 对m1 F t m1v1 m2v2 ② 对m2 F t m2v2F F1
m2v2 ∴②为F t m2v2
m1v1 m2v2 m2v2 0 ①＋② m1v1
动量高三一轮复习练习题
动量定理和动量守恒定律练习题
一、动量定理
1、质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。（g＝10m/s2）
2、质量为M的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。从静止开始以
加速度a在水中匀加速下沉。经时间t
1，细线突然断裂，金属块和木块分离，再经时间
t
2，木块停
止下沉，试求此时金属块的速度。
3、质量为m的钢珠从高出沙坑表面H米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f，则钢珠在沙内运动时间为多少？
4、一个质量为m=0.4kg的小球，以v0=10m/s的初速度从高为h=5m的平台边缘沿水平方向抛出，若g取10m/s2，求：
（1）小球落地时动量的大小和方向。
（2）在小球运动的全过程中，小球动量的增加量。
5、如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4rn／s，打击后铁锤的速度变为零，设打击时间为0.01s
（1）不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
（2）考虑铁锤的重量，铁锤打钉子的平均作用力是多大？（3）你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量．
6、质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg·m/s ，若小球与地面作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N。（取g=10m/s2）
物理第66讲-动量定理、动量守恒——小球模型
动量定理、动量守恒—小球模型
一、学习目标
（1）了解两个物体碰撞后的运动变化和能量变化过程；
（2）熟练应用动量定理。
二、例题解析
【例1】在光滑的水平面上有A 、B 两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA=5㎏·m/s，pB=7㎏·m/s，如图所示。若两球发生正碰，则碰后两球的动量增量ΔpA 、ΔpB 可能是（ ）
A ．ΔpA=3㎏·m/s，ΔpB=3㎏·m/s
B ．ΔpA=-3㎏·m/s，ΔpB=3㎏·m/s
C ．ΔpA=3㎏·m/s，ΔpB=-3㎏·m/s
D ．ΔpA=-10㎏·m/s，ΔpB=10㎏·m/s
【例2】（2016，全国新课标III 卷）如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，
其连线与墙垂直：a 和b 相距l ；b 与墙之间也相距l ；a 的质量为m ，b 的质量为3
4m ，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a 以初速度0v 向右滑动，此后a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g ，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
三、课后习题
1.在光滑平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（）
123
v
A.
3
2
13
1
v
v
v
v=
=
=
B.
3
2
12
1
,0v
v
v
v=
=
=
C.
3
2
12
1
,0v
v
v
v=
=
=
D. 0
3
2
1
,0v
v
v
v=
=
=
2.如图所示，在光滑水平面上放着A、B、C三个物块，A、B、C的质量依次是m、2m、3m.现让A物块以初速度v0向B运动，A、B相碰后不再分开，共同向C运动；它们和C相碰后也不再分开，ABC共同向右运动．求：
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六、曲线运动中动量的变化和冲量
例7、质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后 第2个t 秒内物体动量的变化。
2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳,并做各种空中动作的 运动项目,一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由 下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面５.０m高处,已知运动员与 网接触的时间为1.2s,求这段时间内网对运动员的平均作用力.(g =
10m/s2 )
五、对系统用动量定理列式求解
小结：在题中涉及到的物理量主要是F、t、m、v 时，
考虑用动量定理求解。
变式、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空 作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长
了2m，求弹性绳对工人的平均作用力。（g = 10m/s2)
解：全程处理。由W = ΔEk, Mg(H+h) – Th = 0–0 T= Mg(H+h) /h = 50×10×( 5+2) /2N =1750N
例6、质量为M 、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物块以初速度v0 从小车的左端滑上小车的上表面。已知物块和 小车上表面间的动摩擦因数为μ，求小物块从滑上小车到相对小车静 止经历的时间。
v0
v
f
f’
解：规定向右为正方向，
对m: - μmgt = mv – mv0
⑴
对M: + μmgt = Mv – 0
何时考虑 用动能定 理求解？
小结：在题中涉及到的物理量主要是F、s、m、v 时，
考虑用动能定理求解。
方法总结: 在物体运动过程中,不论运动分为几个阶段,我们可以
分段,或全程运用动能定理和动量定理.但注意:动能定理中求 代数和动 量定理中求矢量和,
练习
1.质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放,下落1s落到沙子表面, 又经0.2s,铁球在沙子内静止不动.求铁球在沙子中运动时受到沙子 的平均阻力.(g = 10m/s2 )
例4、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸 带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现
象的正确说法是（BC ） A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
四、用动量定理解题
1、确定研究对象；
2、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；
3、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图； 4、规定正方向，用动量定理列式；
5、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论。
例5、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空 作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间 为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力。（g = 10m/s2 g = 10m/s2)
分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下落 5m，获得一定速度v ；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为零， 到达最低点，经历0.5s 。
解法1：分段求解。由vt2 = 2gh，v=10m/s 规定竖直向上为正方向，由I合=Δp，(T – mg) t = mv’ – mv
T = mg+ (mv’ – mv)/ t = 500N + [0 – 50×( – 10) /0.5] N=1500N
解法2：全程处理。由h = gt 2/2，自由下落5m经受历的时间为：
t 1= 1s； 规定竖直向上为正方向，由I合=Δp， Tt2– mg (t1 + t2) = mv’ – mv T = mg (t1 + t2)/ t2 = 50×10×( 1+0.5) /0.5N=1500N
何时考虑 用动量定 理求解？
分析：由动量定理，
Δp = I合= mg t ，方向竖直向下。
例8、质量为m 的小球用长为L 的细线挂在O
点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成θ角后
无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为
t，求这个过程中重力和合力的冲量。
三、用动量定理解释现象
1、物体的动量的变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大； 力的作用时间越长，力就越小。
例3、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（ D ）
A、减少落地时的动量 B、减少动量的变化
C、减少冲量
D、减小地面对人的冲力（动量的变化率）
2、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作用 时间越短，动量变化就越小。
A、p=－p '是不可能的 B、△p垂直于p是可能的 C、△P垂直于△v是可能的 D、△P=O是不可能的。
3. 在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三 个小球，不计空气阻力，经相同的时间t(设小球均未落地)，下列有关动量变 化的判断正确的是[ ] A．作上抛运动的小球动量变化最大 B．作下抛运动的小球动量变化最小 C．三小球动量变化大小相等，方向相同 D．三小球动量变化大小相等，方向不同
⑵Байду номын сангаас
⑴+⑵ :0 = Mv + mv – mv0 ，v = mv0 /（M+m） 代入⑵：t = Mv0 /μg(M+m)
如何 求解 方程 也值 得注 意
五、对系统用动量定理列式求解
练习1、用线将金属块M和、木块m连在一起浸没入水中，开始时， m上表面正好和水面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经 t1秒线断了，又经t2秒木块回到初位置且具有向上的速度Vm。求此时金 属块M的速度VM。
第二节 动量定理 习题课
洞口一中 刘智博
2007.5.16
1.下列说法正确的是[ ] A．动量的方向与受力方向相同 C．动量的增量的方向与受力方向相同 B．动量的方向与冲量的方向相同D．动量变化率的方向与受力方向相同
2一个质点受到合外力F作用，若作用前后的动量分别为p和p'，动量的变 化为△p，速度的变化为△v，则[ ]