代数式教学设计
北师大版数学七年级上册《代数式的意义》教学设计2
北师大版数学七年级上册《代数式的意义》教学设计2一. 教材分析《代数式的意义》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则，以及了解代数式在实际问题中的应用。
本节课的教学设计分为两个部分，第一部分是代数式的概念和分类，第二部分是代数式的运算规则。
二. 学情分析学生在六年级时已经接触过一些简单的代数式，如加减乘除运算，以及一些简单的代数表达式。
但是，对于代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则，学生可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过实例让学生理解代数式的概念和分类，以及掌握代数式的运算规则。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的分类。
2.掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
3.能够将实际问题转化为代数式，并运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生从实际问题中抽象出代数式，让学生在实际问题中感受代数式的意义。
同时，采用讲解法和练习法，让学生在老师的讲解下掌握代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式的概念，如“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，请问小明的年龄是多少？”引导学生从实际问题中抽象出代数式，如x, y, z。
2.呈现（15分钟）讲解代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则。
通过PPT课件，呈现代数式的各种形式，如整式、分式、无理式等，并讲解各种代数式的特点和区别。
同时，讲解代数式的运算规则，如加减乘除等。
3.操练（15分钟）让学生进行代数式的运算练习，如填空、选择、解答等。
老师可提供一些具体的代数式运算题目，让学生在课堂上进行练习，并及时给予指导和解答。
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2代数式是学生在掌握了有理数、方程等基础知识后的进一步学习。
本节内容主要是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数和几何量，并掌握代数式的基本运算。
教材通过丰富的实例，引导学生逐步理解和掌握代数式，从而为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算有一定的了解。
但代数式作为一种抽象的表达方式，对学生来说还是一个新的概念。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动、直观的实例，让学生感受代数式的实际意义，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能正确地书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算。
3.能运用代数式表示数和几何量，解决实际问题。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受代数式的实际意义，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究代数式的问题，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固代数式的知识和运算技能。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生理解和掌握代数式。
2.实例素材：准备一些生活、几何等方面的实例，用于引导学生学习代数式。
3.练习题：准备一些代数式的练习题，用于巩固学生的知识和技能。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生感受代数式的实际意义，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义、表示方法以及基本性质。
通过PPT展示代数式的各种形式，如整式、分式等，让学生对代数式有更直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探究代数式的基本运算。
初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单项式、多项式、有理式等。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的意义，并能进行简单的代数式的运算。
3.掌握合并同类项的法则，能够对代数式进行简化。
4.学会解代数方程，理解等式的性质，掌握移项、合并同类项等解方程的基本步骤。
2.教学内容：分享小组讨论成果，交流解题经验。
教学过程：各小组汇报讨论成果，展示解题过程。其他小组认真倾听，学习他人的解题方法。最后，教师对各组的表现进行点评，总结解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
教学过程：根据学生的水平，设计基础、中等、提高三个层次的练习题。让学生独立完成，巩固代数式的书写、运算及解方程的方法。在此过程中，教师关注学生的解题情况，及时发现问题并进行个别指导。
2.教学内容：强调学习代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学过程：强调代数式在数学学习中的重要性，以及在生活实际中的应用。鼓励学生在课后继续探索代数式的奥秘，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的代数式知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：代数式的概念、书写及简单运算；合并同类项；解代数方程。
2.难点：字母表示数的理解；代数式的简化；等式性质的运用。
（二）教学设想
1.对于重点内容的把握：
（1）通过生动的实例引入代数式的概念，如：用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，让学生感受到代数式的实际意义。
《代数式》教学设计
《代数式》教学设计一、教材分析：本节课是七年级上册第三章第二节《代数式》的内容，主要介绍了代数式的概念和基本运算。
通过本节课的学习，学生将掌握代数式的基本知识和运算方法，为后续学习代数方程打下基础。
二、教学目标：1. 知识与能力目标：a. 理解代数式的概念，能够正确区分代数式和算式。
b. 掌握代数式的基本运算法则，能够进行加减乘除运算。
c. 能够根据实际问题，用代数式进行数学建模和计算。
2. 过程与方法目标：a. 培养学生的逻辑思维能力，能够灵活运用代数式解决问题。
b. 培养学生的合作学习能力，能够与同学共同探讨问题，互相交流。
c. 培养学生的自主学习能力，能够独立思考和解决问题。
3. 情感态度与价值观目标：a. 培养学生对数学的兴趣和热爱，增强数学学习的主动性。
b. 培养学生的团队合作精神，能够积极参与小组合作学习。
三、教学重点和教学难点：教学重点：代数式的概念和基本运算法则。
教学难点：能够根据实际问题，用代数式进行数学建模和计算。
四、学情分析：学生已经学习了有关算式和方程的知识，对于代数式的概念和基本运算有一定的了解。
但是，对于代数式的应用还不够熟练，容易混淆代数式和算式的概念。
同时，学生在数学建模和解决实际问题方面还存在一定的困难。
五、教学过程：第一环节：导入新课1. 通过一个简单的例子引入代数式的概念。
老师：假设小明的年龄是x岁，小红的年龄是y岁，那么他们两个人的年龄总和是多少？学生：x + y。
老师：对，这个式子就是一个代数式。
那么，代数式和算式有什么区别呢？2. 引导学生思考并总结代数式的特点。
学生：代数式是用字母表示数的式子，可以进行运算。
第二环节：概念讲解与示范1. 讲解代数式的定义和基本运算法则。
a. 代数式是用字母和数以及运算符号组成的式子。
b. 代数式的运算法则包括加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则。
2. 通过示例讲解代数式的基本运算。
a. 加法法则：(2x + 3y) + (4x + 5y) = 6x + 8y。
代数式的值公开课教案
代数式的值公开课教案一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算方法。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解代数式的概念及基本运算方法。
2. 采用案例分析法，分析代数式在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解代数式的概念，举例说明代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，让学生运用代数式解决问题。
6. 作业：布置一些代数式的运算题目，让学生课后巩固。
7. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对代数式概念和基本运算方法的掌握情况。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对课堂所学知识的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作和沟通能力。
七、教学资源：1. PPT演示文稿：用于展示代数式的定义和例题。
2. 练习题纸：用于让学生在课堂上练习代数式的运算。
3. 实际问题案例：用于引导学生将代数式应用于解决实际问题。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍代数式的概念及基本运算方法。
2. 第二课时：讲解代数式在实际问题中的应用。
3. 课后作业：布置相关的代数式运算练习题。
九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，了解学生的掌握情况。
2. 根据学生的反馈，及时调整教学方法和难度。
3. 在下一节课中，针对学生的薄弱环节进行重点讲解。
华师大版七年级数学上册教学设计：31列代数式(2课时)
-目的：帮助学生形成良好的学习习惯，提高自我反思和自我监控的能力。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注重理解题意，避免机械性地做题。
2.家长要关注学生的学习进度，鼓励学生遇到问题主动请教同学和老师。
-利用实物、图片等教具，形象直观地展示代数式的构成，降低学生的理解难度。
3.采用任务驱动法，设计不同难度的任务，让学生在解决问题的过程中掌握代数式的运算方法。
-分层次设计任务，使学生在完成基础任务的基础上，逐步挑战更高难度的任务，提高运算能力。
4.运用合作学习法，组织学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.拓展题：完成课本第32页的拓展题1、2，让学生在解决复杂问题的过程中，进一步掌握代数式的性质和运算方法。
-目的：激发学生的求知欲，拓展学生的知识面，提高学生的综合运用能力。
4.小组讨论题：以小组为单位，讨论课本第32页的讨论题1，共同探讨解决方法，并在课堂上进行分享。
-目的：培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的课堂参与度。
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，形成完整的知识体系。
-培养学生的归纳总结能力和反思能力。
3.教学内容：
-对本节课的重点内容进行梳理，强调代数式的组成元素、运算方法和性质。
-分析学生在学习过程中存在的问题，给出改进措施，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对列代数式的理解和运用，确保学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，特布置以下作业：
-通过具体的例子，讲解代数式的组成元素，如字母、数字和运算符号。
-结合课本例题，引导学生学习代数式的运算方法，如合并同类项、化简代数式等。
苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计6
苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计6一. 教材分析《3.2 代数式》是苏科版数学七年级上册的一个重要章节，本节内容主要介绍了代数式的概念、分类和简单运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的基本含义，掌握代数式的基本运算方法，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于代数式的理解和运用还比较陌生，需要通过本节课的学习，逐步建立起代数式的概念框架，掌握代数式的基本运算技巧。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能够正确书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其分类。
2.代数式的基本运算方法。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。
通过设置情境，引导学生主动探究代数式的含义和运算方法，培养学生的问题解决能力。
同时，小组合作学习，让学生在讨论和交流中，巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生用代数式表示这些问题。
例如，小华买了3个苹果和2个香蕉，苹果的单价是2元，香蕉的单价是3元，小华一共花了多少钱？让学生尝试用代数式表示这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念、分类和基本运算。
让学生初步了解代数式的基本知识，为接下来的操练打下基础。
3.操练（15分钟）让学生进行代数式的基本运算练习。
例如，求解下列代数式：（1）(3x - 2y + 5)（2）(4(a + b) - 3(a - b))（3）(x^2 + 3x - 4)引导学生运用所学知识，解决实际问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些关于代数式的练习题，巩固所学知识。
例如，判断下列代数式是否正确，并说明理由：（1）(2(a + b) = a + 2b)（2）(3x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 3x - 1)（3）(ab + 3a - 4b)5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识，解决一些实际问题。
浙教版数学七年级上册第四章《代数式》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第四章《代数式》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第四章《代数式》是学生在初中阶段首次系统接触代数式的学习，本章内容主要包括代数式的概念、代数式的运算、列代数式等。
通过本章的学习，使学生理解和掌握代数式的基本概念和基本运算，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的认识，但部分学生可能对代数式的抽象概念理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其运用。
2.代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式，使学生能够直观地理解代数式的实际意义。
2.小组合作学习：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现代数式的规律，激发学生的探究欲望。
4.实践操作法：让学生在实际操作中掌握代数式的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：如卡片、小黑板等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入代数式，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
”让学生感受代数式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，如“代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
”并通过PPT展示一些代数式的例子，让学生加深理解。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，如根据给出的情境，写出相应的代数式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。
沪教版(上海)七年级数学第一教学设计：9
2.代数式的简化是另一个教学重点和难点。学生需要掌握合并同类项、运用代数性质等方法，这要求学生具备一定的逻辑思维能力和对运算法则的理解。
-重点：教授学生如何使用合并同类项、分配律等方法简化代数式。
-难点：让学生理解并灵活运用代数性质，进行有效的代数式简化。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的概念理解和应用是本章节的重点，也是难点。对于学生来说，从具体的数字运算过渡到抽象的代数式表示是一个较大的跨越。如何帮助学生建立起代数式的概念，理解其意义，并能熟练地应用于实际问题中，是教学的核心。
-重点：让学生掌握代数式的表示方法，能够识别和书写各种代数式。
沪教版（上海）七年级数学第一教学设计：9.2代数式解代数式的概念，掌握代数式的表示方法，能够识别和书写基本的代数式。
-学生能够识别和书写包括常数、变量、运算符号和括号在内的代数式。
-学生能够理解代数式中各部分的名称和作用，如系数、变量、常数项等。
2.学会使用代数式表示实际问题，能够解决涉及代数式的简单问题。
-小组合作，讨论并归纳代数式的性质和运算法则，形成小组的学习笔记，用于课堂上的交流和分享。
4.思考题：
-思考代数式在数学学习中的重要性，以及它在解决实际问题中的应用价值，写一篇短文，表达自己的看法。
-分析在解决代数式问题时可能遇到的困难，并提出相应的解决策略。
作业要求：
-请学生按时完成作业，注意书写的规范性和逻辑的清晰性。
-在小组合作中，鼓励学生互相学习、互相帮助，培养团队精神和集体荣誉感。
-通过讨论交流，提高学生的语言表达和沟通能力，促进知识的共享。
二、学情分析
七年级数学上册《代数式》教案、教学设计
-设计不同类型的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
-及时反馈，针对学生的错误进行纠正和指导，帮助他们查漏补缺。
5.拓展延伸，培养思维：
-引导学生运用代数式解决实际问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
-适当拓展代数式的应用领域，提高学生的数学素养。
6.总结反思，提升认知：
2.培养学生的自主学习能力、合作意识和创新思维。
3.激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学的奥秘。
4.提高学生的问题解决能力，为后续学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实际例子，如手机话费套餐、购物打折等，引出代数式的概念。
“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：手机话费套餐如何计算更划算？购物打折后，实际支付多少钱？这些问题都可以通过一种数学工具来解决，那就是我们今天要学习的代数式。”
2.学生在小组内分享观点，共同解决问题。
“在小组内，大家各抒己见，把你们的方法和思路分享给其他同学。通过讨论，我们可以互相学习，共同提高。”
（四）课堂练习，500字
1.设计不同类型的练习题，让学生独立完成。
“下面，请同学们独立完成以下练习题。这些题目涵盖了代数式的各个方面，希望大家能够巩固所学知识。”
2.举例说明代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
“代数式具有一些基本的性质，比如交换律、结合律等。在运算过程中，我们可以根据这些性质简化代数式。接下来，我们来看一些具体的例子。”
（三）学生小组讨论，500字
1.教师设计具有梯度的问题，引导学生小组讨论。
“请同学们分组讨论以下问题：如何用代数式表示手机话费套餐？合并同类项、去括号的方法有哪些？”
《代数式》教学设计
《代数式》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：(1）进一步理解字母表示数的意义。
(2）能结合具体情景给字母赋予实际意义。
(3）理解代数式和代数式的值的意义。
(4）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.2、过程与方法目标：（1）通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。
使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流.（2）使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.（3 )在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义。
3、情感与态度目标:(1）渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于生活，并进一步发展符号感。
(2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神。
（3）在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心.二、教学重、难点：教学重点：在具体情景中列代数式;解释简单代数式的意义教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系;从不同的角度给代数式赋予实际意义。
突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流—-构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解。
（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.突破难点策略：（1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。
③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.（2）通过小组合作交流等形式突破解释简单代数式的意义。
初中数学初一数学上册《代数式》教案、教学设计
5.定期进行课堂小结，引导学生总结所学知识，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、善于思考的学习态度，增强克服困难的信心。
3.通过代数式的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高审美能力。
5.定期进行评价与反馈：
a.通过课堂提问、课后作业、阶段测试等方式，了解学生的学习进度，发现存在的问题。
b.根据评价结果，及时调整教学策略，给予学生有针对性的指导。
c.鼓励学生进行自我评价，培养他们的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过一个简单的数学故事引入新课，例如“小明的年龄问题”。讲述小明比小红大3岁，今年小红的年龄是x岁，那么小明今年几岁？通过这个问题，让学生感受到字母在数学表达中的便利性，从而引出代数式的概念。
初中数学初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的含义，并能进行简单的代数式变换。
3.掌握代数式的性质，如交换律、结合律等，能够运用这些性质简化代数式。
4.能够求解简单的一元一次方程，理解等式的性质，并掌握方程的解法。
3.一元一次方程的解法：这是本章的核心内容，学生需要理解等式的性质，并能够灵活运用这些性质求解方程。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学代数式概念时，可以通过生活中的实例，如购物时计算总价、距离和速度的关系等，让学生感受到代数式的实际意义，从而激发他们的学习兴趣。
苏科版数学七年级上册3.2.2《代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册3.2.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册3.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法，以及会进行简单的代数式运算。
教材通过引入实际问题，引导学生运用代数式表示问题中的数量关系，从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的数学运算和方程解法有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际问题，引导学生理解和掌握代数式的相关概念和表示方法。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2.能够运用代数式表示实际问题中的数量关系。
3.能够进行简单的代数式运算。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生运用代数式表示问题中的数量关系，从而让学生在解决问题的过程中，理解和掌握代数式的概念和表示方法。
同时，运用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，进一步巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生运用代数式表示问题中的数量关系。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生尝试用数学语言表示问题中的数量关系。
例如，小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，请问小明现在有几个苹果？引导学生用代数式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念和表示方法，让学生了解代数式的定义，以及如何用代数式表示问题中的数量关系。
通过具体的实例，让学生掌握代数式的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，运用所学知识，尝试用代数式表示实际问题中的数量关系。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行代数式的运算练习，让学生在解决问题的过程中，进一步巩固所学知识。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为代数式问题。
3. 采用小组合作学习，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考代数式的概念。
2. 新课：讲解代数式的定义，介绍代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，引导学生将问题转化为代数式问题，并求解。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些有关代数式的练习题目，巩固所学知识。
这五个章节的内容主要涵盖了代数式的概念、基本运算以及实际应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动探究，培养他们分析问题、解决问题的能力。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对代数式概念的理解程度。
2. 通过运算练习，评估学生对代数式基本运算的掌握情况。
3. 通过实例分析，评估学生将实际问题转化为代数式问题的能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答他们的疑问。
3. 针对学生的弱点，进行有针对性的辅导。
八、教学拓展：1. 介绍代数式在其他学科中的应用，如物理学、化学等。
2. 引导学生探索代数式与函数、方程等数学概念的联系。
3. 推荐一些有关的课外阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。
九、教学反思：1. 在教学过程中，是否有效地引导学生主动探究代数式的概念和运算方法？2. 学生是否能将实际问题转化为代数式问题，并熟练地进行求解？3. 针对教学过程中的不足，如何改进教学方法，提高教学效果？十、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括代数式的概念、基本运算及实际应用。
第三章 代数式(大单元教学设计,新教材)七年级数学上册(人教版2024)
第三章代数式大单元教学设计活动设计：设计更多具有层次性和挑战性的教学活动，让学生在活动中逐步深化对知识的理解和应用.合作学习：鼓励学生进行小组合作学习，通过互相讨论和启发，促进学生之间的交流和分享，提高学习效率和质量.信息技术融合：充分利用信息技术手段，如数学软件、多媒体教学资源等，将抽象的数学知识直观化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握.单元教学结构图教学设计课题代数式学习活动设计教师活动学生活动设计意图情景引入：科赫雪花，也被称为科赫曲线，是一种由瑞典数学家赫尔格·冯·科赫（Helge von Koch）在1904年提出的分形曲线.它的形态独特，类似于雪花，因此得名.科赫雪花的构造过程充满了数学的魅力和趣味性，科赫雪花的构造始于一个等边三角形，具体步骤如下：首先，画一个等边三角形作为起点，然后将三角形的每条边等分为三段，然后以中间一段为底边，向外作一个等边三角形，并去掉原来的中间一段，如此往复即可得到.如果用a表示等边三角形的边长，那么第二个图形中红色方框内的线段长度之和为多少？新知探究：1.果果在暑暑假间取北京天安门观看升旗仪式，假设果果所住宾馆距离天安门广场s千米，出租车的平均速度学生尝试理解科赫雪花的形成过程，尝试解答教师提出的问题.学生回答：1.vs2.mn为学生创造一个有趣的学习情境，激发激发学生的学习兴趣，同时为后面渗透数学文化做铺垫.引导学生用字母在思考数学问题.由简单的文字语言转化为符号语言，培养学活动一：列代数式表示数量关系6. 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘字母时，只要在那个字母前加上“-”号.练习：判断下列式子中，哪些是代数式 （1）4x+5y （2）3y （3）2x+3y≠2（4）2+1=3 （5）10 （6）3x>0练习：判断下列各式是否符合代数式书写格式，若不符合，请指出不符合哪条要求，并写出规范格式(1) 4×a (2) xy6 (3)aa-1 (4) (5) (m+n) ÷2思考：字母式子除了能表示数与等量关系以外，还能表示什么呢？正方体的底面积和体积怎样计算？ S 表示正方体的底面积，V 表示正方体的体积.你能用字母表示正方体的底面积和体积公式吗？除了正方形和正方体，我们还学过哪些图形的面积或者公式？用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表： 图形名称 面积公式长方形 ab S =正方形2a S =y 311学生回顾前面学习过的有理数的运算法则和运算律，举手回答计算45+32+68+55时，可以利用加法交换律和结合律；计算36×25+36×75时，可以利用乘法分配律；计算125×25×32时，可利用乘法交换律和结合律.学生填表（2）有理数乘法交换律和结合律ba ab =)()(bc a c ab =（3）有理数乘法分配律ac ab c b a +=+)(看一看这些公式与以往的文字公式相比，你有什么感觉？你知道历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达.韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家.自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题.再来看情景引入的问题：第二个图形中红色方框内的线段长度之和3443a a l =⨯=. 因此第二个线段之和l 与原来正三角形边长a 是成正比例的量，它们成正比例关系.学生思考，发表看法教师总结用字母表示数的优越性，解释为什么要用字母表示数，同时介绍相应的数学文化.通过情景引入的案例让学生再次强化用字母表示数的过程，同时理解正比例关系.渗透数学文化，了解数学历史.综合考察学生对本节知识的掌握情况情景引入学校阶梯教室第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第2排、第3排、第4排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（用含n 的代数式表示）（3）假设教室无限大，那么第2025排有多少个座位？新知探究在研学旅行中，有一节课是制作航天模型，我校七年级有300名同学参加了航模制作，其中有25的同学制作了a个模型，其余同学每人制作3个模型.你能用代数式表示他们制作的航天模型的总个数吗？（1）他们共制作模型个；（2）当a＝3时，他们共制作模型个；（3）当a＝4时，他们共制作模型个.（4）a能为-2吗？a能为3吗？一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同数值时，代数式的值也一般不同. 用火柴棒按如下方式搭小鱼典例精析例1.搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？填表：从所填的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而 ．（填“减少”或“增加”）例2.当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值： （1）24b ac -；（2）2()a b c ++；分析：（1）什么叫代数式的值？（2）用负数代替字母时，需要注意些什么？ 教师总结：计算代数式的值就像下面的机器一样，输入字母等于的数字，通过代数式的计算法则，得到的结果就是代数式的值.例3.中国电力发展迅速，2024年6月规模以上工业发电量达到7685亿千瓦时，同比增长a%，请你预测一下，如果按照当前速度增长，明年6月的发电量将能达到多少亿千瓦时？若a=2.3,明年6月的发电量将能达到多少亿千瓦时？24b ac-242⨯⨯＝（－1）－（－3）12425+＝＝；（2）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，2()a b c ++2＝（2－1－3）24＝（－2）＝为学习一元二次方程判别式打基础1.计算时，先代入，再计算；2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当···时”，表示在此情况下求得.3.不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少.解：明年6月的发电量为 7685×（1+a%）（亿千瓦时）, 当a=2.3时，明年6月的发电量为7685×（1+2.3%）=7861.8（亿千瓦时）.和步骤.学生通过思考过程，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力.归纳求解代数式的值的注意事项和常见易错点.通过国家统计局的数据编辑成例题，让学生注意关注周围的世界，理解数学来源于生活，又服务于生活.代数式分析：（1）增长率是什么意思？（2）怎样计算明年的发电量？例4.已知8a－8b+17=1,3ab－2＝10，求5a－2ab+5b的值.分析：1.字母a、b的值是什么？2.能否很快求出a、b的值？3.你能求出a－b和ab的值吗？4.如何求代数式的值？例5.芷涵对变成非常感兴趣，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是芷涵设计的一个程序.当输入x的值为2024时，你能求出输出的值吗？当输入x的值为2025时，你能求出输出的值吗？例6.在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为m的正方形.（1）用a、b，m表示纸片剩余部分的面积；（2）当a＝9，b＝8，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.再来看情景引入的问题：学校阶梯教室第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第2排、第3排、第4排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（用含n 的代数式表示）（3）假设教室无限大，那么第2025排有多少个座位？分析：第1排：18个座位；第2排：18+2＝20个座位，比第1排多2个座位；18+2第3排：20+2＝22个座位；比第1排多2×2个座位，18+2×2；第4排：22+2＝24个座位，比第1排多2×3个座位，18+2×3；......以此类推课堂训练1.如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m，水渠的下口宽和深都为b m.(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当a ＝3、b ＝1时，水渠的横断面面积.2.下面的三角形是由火柴棒围成的.第1个 第2个第3个 第4个（1）第n 个图形需要多少根火柴围成？（2）第2024个图形需要多少根火柴围成？1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．义的例子中不正确的是（）A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3aB ．若a 表示一个等边三角形的边长，则C ．某校七年级共有3个班，每个班平均有D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则【答案】D正确，故C 不符合题意；D 、若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30a +表示这个两位数，此选项错误，故D 符合题意． 故选：D ．2．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）A ．3x =，4y =B ．=1x -，1y =-C ．2x =，1y =-D ．2x =-，3y =【答案】D【分析】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为1即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：A 、把3x =，4y =输入， ∵x y <，∴223451x y -=-=≠，不符合题意； B 、把=1x -，1y =-输入， ∵x y =，∴()()221121x y -=---=≠，不符合题意； C 、把2x =，1y =-输入， ∵x y >，∴()222131x y +=+-=≠，不符合题意； D 、把2x =-，3y =输入， ∵x y <，∴()22231x y -=--=，符合题意． 故选：D3．某数m 的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是（ ） A ．2152m -B ．21(5)2m -C ．2(5)12m -D ．2512m -【答案】D【分析】本题考查了列代数式．数m 的平方为2m ，2m 的5倍是25m ，再表示25m 与1的差，最后表示出差的一半，即可．【详解】解：某数m 的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是2512m -．故选：D ．4．下面各式中，符合书写要求的是（ ） A ．8a B ．1xC ．5x yD ．()2x y +【答案】D【分析】本题主要考查了代数式的书写．根据代数式的书写要求，逐项判断即可求解． 【详解】解：A 、应该是8a ，故本选项不符合题意； B 、应该是x ，故本选项不符合题意； C 、应该是5xy ，故本选项不符合题意； D 、()2x y +，书写正确，故本选项符合题意； 故选：D5．4m n +=，则代数式331m n +-的值为 ． 【答案】11【分析】本题考查了整体代入法求代数式的值，运用整体思想是本题的关键．利用整体代入法即可求得代数式的值． 【详解】解：4m n +=，∴()3313134111m n m n +-=+-=⨯-=，故答案为：11．6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2，第一次输出的结果是1，第二次输出的结果为4，…，第2024次输出的结果为 ．【答案】41，2121，212珠笔共需()34m n +元． 故答案为：()34m n +．9．如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H 与杯子数量n 的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H = ．①杯子底部到杯沿底边的高h ；②杯口直径D ；③杯底直径d ；④杯沿高a ．【答案】h an +【分析】本题考查的是列代数式，由总高度H 等于杯子底部到杯沿底边的高h 加上n 个杯子的杯沿高na 即可得到答案； 【详解】解：由题意可得：H h an =+， 故答案为：h an +；10．某种水果售价是每千克5元，小红按八折购买了a 千克，需付 元（用含a 的代数式表示）． 【答案】4a【分析】本题考查了代数式的运用，掌握运用代数式表示数或数量关系是的方法是解题的关键．【详解】解：根据题意得，580%4a a ⨯=， 故答案为：4a ．11．已知有理数a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c dab e +++的值． 【答案】162或152-【分析】本题考查代数式求值，涉及倒数定义与性质、相反数定义与性质、绝对值定a3．已知代数式2326y y -+的值是8，那么264y y -的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【分析】本题主要考查代数式的代入求值．根据代数式2326y y -+的值是8，可求出2322y y -=的值，由此即可求解．【详解】解：23268y y -+=，∴移项，2322y y -=，∴()2222464232y y y y ==⨯-=-，故选：D ．4．若345x y z ==，则22x y z +-= ． 【答案】0【分析】本题考查“三元一次方程的应用”，先设345x y z k ===，即可得到345x k y k z k ===，，，然后代入即可得到答案．【详解】解：设345x y z k ===， ∴345x k y k z k ===，，，∴2264100x y z k k k +-=+-=，故答案为：0．5．将长方形ABCD 分割成如图所示的7个正方形，其中两个正方形内的三块空白为长方形．若两个阴影部分周长之和为68，则长方形ABCD 的周长为 ．【答案】58【分析】题目主要考查列代数式，设正方形①的边长为x ，正方形②的边长为y ，则43CD x AB y ===，设3,4x k y k ==，根据题意确定k =1，即可得出边长，然后求周长即可，找准图中各边的关系是解题关键． 【详解】解：设正方形①的边长为x ，正方形②的边长为y ，则左下角正方形的边长为2y ，右上角正方形边长为3x ，∴43CD x AB y ===，设3x k =，则4y k =，∵两个阴影部分周长之和为68，∴342468x y ⨯+⨯=即3217x y +=，∴9817k k +=，解得：k =1，∴正方形①的边长为33x k ==，正方形②的边长为44y k ==，∴412,2317AB x AD y x ===+=，∴长方形的周长为：()1217258+⨯=，故答案为：58．6．如图，正方形 ABCD 与正方形 EFGC 的边长分别为 a 、b ， B 、C 、G 三点在同一直线上， 连接 BD BF 、．(1)求阴影部分图形的面积（用含 a 、b 的代数式表示）；(2)若 8,15a b ab +==，求阴影部分图形的面积．【答案】(1)()2132a b ab ⎡⎤+-⎣⎦(2)192【分析】此题考查了利用数形结合解决问题的能力以及完全平方公式的应用，关键是能根据图形达到正确的数量关系并列式计算．（1）根据正方形与三角形的面积公式即可求出答案；（2）把已知代入（1）式即可求出答案．【详解】（1）解：阴影部分的面积可表示为：()2221122a b a b a b +--+ 2222111222a b a ab b =+--- 2212a ab b ()2132a b ab ⎡⎤=+-⎣⎦； 阴影部分的面积是()2132a b ab ⎡⎤+-⎣⎦； （2）当8,?15a b ab +==时， 原式()22831511191922=⨯==⨯⨯-． 7．如图1是一个数表，现用一个矩形在数表中图中所示的方式任意框出4个数，若任意框出的数为图2中的a ，b ，c ，d 四个数，请根据数表中的规律解决如下问题：(1)若17b =，则d = ；c = ；(2)a 与c 的数量关系是 ；(3)当79a c +=时，求22a b c d +++的值．【答案】(1)22，21∴1x =±时771y x y =±=±=±，；时，； ∴6x y -=±，∴()236x y -=，故选A ．2．如图数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a …，第n 个数记为n a ，则20a = ．【答案】210【分析】此题考查了数字变化规律问题，通过归纳出第n 个数记为()112n n +，再进行求解即可．【详解】解：根据题意知 11,a =2123a =+=，31236a =++=，4123410,a =+++=，则()112312n a n n n =++++=+， ()201202012102a ∴=⨯⨯+=， 故答案为：210．3．【阅读材料】如何化简整式()()()42a b a b a b +++-+呢？数学教材第76页提示，可以把()a b +看成一个整体，进而()()()()()()42421555a b a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+=+．“看成一个整体”在数学中称为“整体思想”，它往往能把复杂问题简单化，在数学问题的解决中应用广泛．请参考阅读材料，解决以下问题：【尝试应用】（1）填空：已知22x y -=，1xy =-，则()()2x y xy y ---=______；【拓展探究】（2）若关于x 的一元一次方程107x x k -=-+的解是1x =，求关于y 的方程()()2238302183y y k --=--+的解是多少；【迁移提升】（3）如图，OB OC 、分别为定角AOD ∠内的两条动射线，当OB OC 、运动到如图的位置时，AOC BOD m ∠+∠=︒，AOB COD n ∠+∠=︒，求AOD ∠的度数．【答案】（1）3；（2）3=±y ；（3）2m n AOD +⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭． 【分析】（1）首先由22x y -=得()22x y y -=-，然后将()22x y y -=-，1xy =-，代入()()2x y xy y ---之中进行计算即可得出答案；（2）首先设28y a -=则方程()()2238302183y y k --=--+可转化为330213a a k -=-+，进而得107a k -=-+，然后结合已知可得出1a =，进而得 281y a -==，由此解出y 即可；（3）设AOB α∠=，BOC β∠=，COD θ∠=，则AOC AOB BOC αβ∠=∠+∠=+BOD BOC COD βθ∠=∠+∠=+，然后将m αθ+=︒代入2m αβθ++=︒之中得 2m n β-⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭，继而由AOD αβθ∠=++可得出答案； 此题考查了求代数式的值，解一元一次方程，角度的计算，理解题意，熟练掌握整体思想的应用是解题的关键．【详解】（1）∵22x y -=，∴222x y y -=-，即()22x y y -=-，又∵1xy =-，。
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2《代数式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习代数知识的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、分类和基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的基本运算方法，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式等概念有一定的了解。
但部分学生可能对代数式的理解仍有困难，特别是对代数式运算的规律和技巧。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够识别和写出常见的代数式。
2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行代数式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的基本运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的意义和运算方法。
2.通过实例分析和练习，让学生在实践中掌握代数式的运算技巧。
3.利用多媒体教学资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖代数式概念、分类和运算的教学课件。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题，以供课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些代表不同运算的道具，如加减乘除卡片，以便于学生直观地理解代数式运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、温度变化等，引导学生用代数式表示这些问题。
通过让学生尝试解答这些问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念、分类和基本运算。
通过示例和讲解，让学生理解代数式的意义，并能识别和写出常见的代数式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试化简和求值一些给定的代数式。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
苏科版数学七年级上册3.2.1《代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册3.2.1《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册3.2.1的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用字母表示数，并能够对代数式进行简单的运算。
教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受代数式在实际生活中的应用，从而培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算有一定的了解。
但代数式作为一个新的概念，对学生来说还是比较抽象的，需要通过实例来让学生感受和理解。
同时，学生对于用字母表示数可能会有抵触情绪，觉得难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，学会用字母表示数，掌握代数式的基本运算。
2.过程与方法：通过实例引入代数式，培养学生从实际问题中抽象出代数式的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，用字母表示数，代数式的基本运算。
2.难点：从实际问题中抽象出代数式，对代数式进行运算。
五. 教学方法采用实例导入法、问题驱动法、合作交流法、练习法等教学方法，引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的基本运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例、问题、练习等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生抽象出代数式。
3.练习题：准备一些代数式的运算题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，如“小明的年龄是小红年龄的两倍，小红的年龄是5岁，求小明的年龄。
”让学生尝试用字母表示小明的年龄，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）呈现代数式的定义，用具体的例子解释代数式，让学生从实际问题中抽象出代数式。
如用字母表示小明的年龄，小红的年龄，以及他们的年龄差等。
名师教学设计：课时1 代数式
第三章 整式及其加减2.代数式郑州市第八十八中学 路宝丽教学目标：1.通过观察含有字母的式子，归纳总结代数式的概念，会用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.通过自主学习，合作交流，能在具体情境中求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）教学过程分析：第一环节 回顾引入，直奔主题内容：学会用字母表示数之后，我们会遇到很多含有字母的式子.观察下列式子：()()()()23431,1,,,,61,1x x x x s a b ab a a t+-++++-- 你发现它们有什么特点？包含哪些运算？代数式的概念：用运算符号把数字和字母连接而成的式子，叫做代数式.运算符号包含：+、-、×、÷、乘方单独的一个数或一个字母也是代数式目的：承接先前的若干实例，回顾含有字母的式子，归纳、总结它们的基本特征，引出代数式的概念. 通过观察上节所列含有字母的式子，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容. 典例精析：例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？2501341.m a b b a x x x y x++=++++>（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6） 目的：得出代数式的概念后，通过识别判断再次使概念清晰准确.注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”, “＞”, “＜”, “≥”, “≤”, “≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．第二环节创设背景，列代数式内容：列代数式(1)f的11倍再加上2可以表示为；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有扇门和扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到______________kg.讲解教材中的例1列代数式，并求值.参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15 代入代数式得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.目的：经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流，让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法.练一练：现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？目的：这里利用现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康的问题，引起学生对自身胖瘦健康的思考，引发学生的求知欲望.第（1）中的要求学生写出二者之间的关系式，目的在于帮助学生用字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.第（2）求张老师的身体质量指数，目的在于让学生进一步学会求代数式的值.效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先有字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.第三环节解释代数式表示的实际意义内容：承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流.根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋予很多的实际的意义，提问学生回答.目的：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y” 所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y” 可以表示很多不同的问题，接着提问、师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.第四环节练习交流, 巩固提高1.代数式6a可以表示什么？2.用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_______________.3.（1）一个两位数的个位数字是a, 十位数字是b(≠0)，请用代数式表示这个两位数；（2）如何用代数式表示一个三位数？目的：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，填空题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感.第五环节课堂小结内容：解决教材中的随堂练习等.同学之间交流本节课的学习收获和体会. 教师帮助学生归纳必要的内容，展示：代数式的意义代数式代数式的值代数式表示的实际意义目的：通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.第六环节布置作业1．P82 读一读“代数” 的由来.2．P83第3题。
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教学目标：
1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.（知识技能）
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识.（数学思考）
3、感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数的值推断一些代数式所反映的规律. 在代数式求值的过程中，初步感受函数的对应思想.（问题解决）
4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思想，体验数学美，增强学习的自信心.（情感态度）
教学重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单的代数式求值.
教学难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义.
授课类型：新授课
课时：1课时
教具：多媒体课件
教学设计思路：本节课是在上一节学习了用字母表示之后一节课，第一环节从学生刚刚经历过的军训（即军训中的数学问题）情境作为背景，设计问题串，让学生根据情境中出现的代数式自然引入代数式和代数值的意义. 第二环节过具体情境中的列代数表示及求值（旅游中的数学问题），让学生进一步感受字母表示数的意义；同时关注代数式（符号语言）与文字语言的双向转换，一方面，通过具体情境来列代数式；另一方面，给代数式赋予实际背景功几何意义，使学生体会数学与现实世界的联系，增强符号意识；第三环节是数学学习主题学以致用（健康中的数学问题）.最后是课堂小结和检测.
简单地说就是：从军训中数学——旅游中数学——健康中数学
教学过程：
教学步骤师生活动设计意图
学生回忆军训情景，是
一种激动和振奋，以军训作
为话题开启学生探索《代数
式》之旅，可以增强学生信
心和学习积极性。
活动一：创设情境导入新课【课堂引入】——军训中的数学
在开学之际的教师表彰大会上，学校初一
（1）部和（2）部两个军训方队为进行汇报表
演，请回答下列问题：
1、若初一（1）部方队有a人，初一（2）部方
队有b人，两个方队一共有人；初一（2）
部比初一（1）部多人.(a<b)
2、汇报表演时，初一（1）部427方队共有x
排，且每排5人，则427班方队共有人.
3、汇报表演时，若初一（2）方队用了t秒种
走过主席台前的s米，那么他们的平均速度表
示为米/秒.
4、表演结束后，若初一（2）的表演者站成一
个边长为a的正方形方队合影留念，此时这个
方队围成的面积为 .
对于（a+b）、(a-b)、5x、s/t、a2请观
察以上这些式子在结构或者构成上有何特点？
通过同学们阅兵时情
境再现，激励学生的学习热
情，通过问题串既复习上节
课所学的用字母表示数的
知识，又为学习代数式做了
铺垫.学生回答问题中的式
子包含加、减、乘、除、乘
方等运算，学生口答过程
中，教师板书答案，为下一
步学生观察、理解和引出代
数式埋下伏笔.
活动三：开放训练体现应用【实践应用】——旅游中的数学（数学思考）
例请认真读题后完成任务
1、某公园的门票价格是：成人票每张
10元，儿童票是每张5元.
（1）一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代
数式表示这旅游团应付的门票费.
分析：x名成人的门票费为10x元，y名学生的
门票费用为5y元.
解：这个旅游团应付的门票费用为
（10x +5y）元.
（2）如果这个旅游团有20名成人和15名儿童，
那么应付门票费用多少元？
分析：这个旅游团有20名成人，即字母x=20，
15名儿童，即y=15，分别把它们代入（1）的
代数式，即可求出应付的门票费用. 2、想一想：
代数式10x +5y还可以表示什么？
（1）如果用x表示1支铅笔的价格，用y表
示1本练习本的价格，那么10x +5y可以
的总钱数；
（2）如果，那么 .
3、解决问题——健康中的数学（解决问题）
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖
瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体
身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质
本环节开始就有效地
激发了学生的学习兴趣，调
动了学生的学习积极性.学
生主动学习和合作交流较
为充分，学生成功的交流，
使学生感受到数学结果的
多样性，数学符号的美妙
性，时初步学会了列代数式
的方法.
门票
成人：10元/张
学生：5元/张.
板书设计：（提纲挈领，重点突出）
3.2代数式
一、代数式的定义 三、代数式的值 10x ＋5y
a ＋
b ，a-b ，ab ，2（m ＋n ）,t s
，a 3 例 练习
二、代数式的书写要求
教学反思：反思为了更进一步的提升 授课流程反思
《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级第三章第二节内容.本节课一开始以军训素材引入，对学生上节课内容复习，采用抢答的形式让学生回答，对每位答案正确的学生都给予积极的评价和鼓励，如：好！很好！很棒！这位同学思维敏捷！很扎实等，进一步调动学生的积极性.
其次是让学生观察象a ＋b ，a-b ，ab ，2（m ＋n ）,t
s
，a 3 ……等这些式子的，从构成
上或结构上说具有怎样的特征？引导学生得出代数式的定义.由于有第一课时的基础，学生自然总结出代数式的规范要求，进一步判断一个式子是否为代数式.对于3×4-5是否为代数式出现意见分歧，而自己也没有解释太清楚.
紧接着，对代数式“10x ＋5y ”还可以表示什么？作了全面而广泛的探究，学生从生产资料、生活用品、科学技术、几何物体、静止的、运动的、平面的、立体的、还有健康方面的等等很多方面，引出代数式“10x ＋5y ”在实际背景或几何背景下所表示的意义，感受数学结果的多样性和数学符号的奇异美，启发学生发现更多的数学美.这就体现数学的从特殊到一般的研究方法，也让学生通过联想、类比、归纳等数学方法拓展了思维.
学以致用永远是数学学习的主题，通过例2，健康中的数学问题，引出与学生生活相关的健康问题，让学生在轻松愉快的教学活动中，学会了如何用学到的知识解决问题，健康问题，人人关注，活跃了课堂气氛.
在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，不同层次的学生问题解答的都很好.
本节课成功之处
回顾本节课的教学，有以下几点作的比较成功：
第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入代数式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，在学习例1和后面的“想一想”时，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果.
第二，恰当插入背景，渲染了气氛.如引入中插入学生“军训”时图片，例1中插入“公园大门”图片激发了学生的学习兴趣，增强了学生学习的积极性，让学生感受到现实生活离不开数学，通过学习数学可以解决很多生活中的实际问题.
第三，整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论在例1和后面“想一想”，还是在例2中，学生活动始终是占主体地位.
第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.
课堂教学有成功，也会有不足，比如课堂没有关注太多的学生的参与，还有提问的设计技巧等估得不是很到位，后续教育教学中唤醒学生的同时，更加清楚地唤醒自己，不断学习，不断探索，不断实践，不断反思，不断创新，不断提升，使自己在新一轮课堂改革中越来越出彩。