浙江省萧山中学2012届高三上学期摸底考试题数学文
数学_2012年浙江省杭州市某校高考数学模拟试卷(2)(含答案)
2012年浙江省杭州市某校高考数学模拟试卷（2）一、选择题（8×4'=32'）1. 函数y =log 3x 的定义域是（ ）A RB (0, +∞)C (1, +∞)D (3, +∞)2. 已知集合M ={x|x 2<4}，N ={x|x 2−2x −3<0}，则集合M ∩N 等于（ ）A {x|x <−2}B {x|x >3}C {x|−1<x <2}D {x|2<x <3}3. 已知f(x)=x 5+ax 3+bx −8，且f(−2)=10，那么f(2)等于( )A −26B −18C −10D 104. 若x 2−3x +2=0是x =1的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件5. 直线y =−2x +1在y 轴上的截距是（ ）A 0B 1C −1D 126. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行；②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则（ ）A ①正确，②不正确B ①不正确，②正确C ①②都正确D ①②都不正确7. 函数y =3|log 3x|的图象是( ) A BC D 8. 设F 1，F 2是椭圆x 225+y 216=1的两个焦点，过F 1且平行于y 轴的直线交椭圆于A ，B 两点，则△F 2AB 的面积是（ ）A 245B 485C 965D 1925二、填空题（7×4'=28'）9. 已知函数f(x)=ax 2+2，且f′(1)=2，则a 的值为=________．10. 等差数列{a n }中，若a l +a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于________．11. 已知x >0，则函数f(x)=2−3x −4x 的最大值是________． 12. 设数列{a n }的前n 项和为S n =n 2，则a 5=________．13. 函数f(x)=x ，求f′(2)=________．14. 已知直线3x +2y −3=0与6x +my +1=0相互平行，则它们之间的距离是________．15. 计算：(2+i)2=________．三、简答题16. 已知函数f(x)=−x3+3x2+9x+a．(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间[−2, 2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．17. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P−ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB // 平面AEC．18. 设函数f(x)=ax2+bx+1(a, b∈R)，（1）若f(−1)=0，且对于任意的x，f(x)≥0恒成立，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[−2, 2]时，g(x)=f(x)−kx是单调函数，求实数k的取值范围．2012年浙江省杭州市某校高考数学模拟试卷（2）答案1. B2. C3. A4. B5. B6. A7. A8. C9. 110. 9911. 2−4√312. 913. −√2814. 7√132615. 3−4i16. 解：(1)f′(x)=−3x2+6x+9．令f′(x)<0，解得x<−1或x>3，所以函数f(x)的单调递减区间为(−∞, −1)，(3, +∞)．(2)因为f(−2)=8+12−18+a=2+a，f(2)=−8+12+18+a=22+a，所以f(2)>f(−2)．因为在(−1, 3)上f′(x)>0，所以f(x)在[−1, 2]上单调递增，又由于f(x)在[−2, −1]上单调递减，因此f(2)和f(−1)分别是f(x)在区间[−2, 2]上的最大值和最小值，于是有22+a=20，解得a=−2．故f(x)=−x3+3x2+9x−2，因此f(−1)=1+3−9−2=−7，即函数f(x)在区间[−2, 2]上的最小值为−7．17. 证明：（1）∵ PA⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，∴ PA⊥AC又∵ AB⊥AC，PA∩AC=A，PA⊂面PAB，AB⊂面PAB∴ AC⊥面PAB∴ AC⊥PB（2）连接BD交AC于点O，并连接EO，∵ 四边形ABCD为平行四边形∴ O为BD的中点又∵ E为PD的中点∴ 在△PDB中EO为中位线，EO // PB∵ PB⊄面AEC，EO⊂面AEC∴ PB // 面AEC．18. 解：（1）由f(−1)=a−b+1=0，解得b=a+1，故函数f(x)=ax2+(a+1)x+ 1．再由f(x)≥0恒成立，可得{a>0△=(a−1)2≤0，求得a=1，可得b=2，∴ f(x)=x2+2x+1．（2）由于当x∈[−2, 2]时，g(x)=f(x)−kx=x2+(2−k)x+1是单调函数，∴ k−22≤−2，或k−22≥2．解得k≤−2，或k≥6．。
浙江省高三六校联考数学试题(文科)
2012届浙江省高三六校联考数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
每小题给出的四个选项，只有一项符合题目要求）1．若全集为实数集R ，集合A=}4|{2>x x ，B=}12|{>x x ，则（B A ⋂)=A ．}21|{≤≥x x x 或B ．}20|{≤<x xC ．}20|{≤≤x xD ．φ2．⎩⎨⎧≥<<-=)2()20(ln 1)(2x xx x x f 若，若2)(=m f ，则m 的值为A ．eB ．2C ．e1D ．2或e1 3．设i 为虚数单位，若i b iia +=-+1（),Rb a ∈，则b a ,的值为 A ．1,0==b a B ．0,1==b aC ．1,1==b aD ．1,21-==b a 4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是45，则判断框中应填入的条件是A ．5i <B ．6i <C ．7i <D ．8i <5．若}{n a 为首项为1的等比数列，n S 为其前n 项和，已知2,,2432+a S a 三个数成等差数列，则数列}{2n a 的前5项和为A ．341B ．31000C ．1023D ．1024 6．一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为A ．21B ．103 C ．207 D ．107 7．若10≠>a a 且，则“0log <b a ”是“0)1)(1(<--b a ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．已知点),(y x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，目标函数y ax z 2+=仅在点（1，0）处取得最小值，则a 的范围为A ．)2,1(-B ．)2,4(-C ．)1,2(-D ．)4,2(-9．]2,2[,cos )(2ππ-∈-=x x x x f 若，设21|)(|)(-=x f x g ，则函数)(x g 的零点个数为A ．4B ．3C ．2D ．110．已知点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 右支上一点，21,F F 分别为双曲线的左右焦点，且ab F F 221||=，I 为三角形21F PF 的内心，若2121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆+=λ成立，则λ的值为A ．2221+ B ．132- C ．12+ D ．12-二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高于3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是____________．12．若某多面体的三视图（单位:cm ）如图所示，则此多面体的表面积是 ．13．已知函数,1)(22x x x f +=则 )51()41()31()21()5()4()3()2()1(f f f f f f f f f ++++++++=_____．14．不共线的两个向量→→b a ,，且b a 2+与b a -2垂直，→→→-a b a 与垂直，a 与b 的夹角的余弦值为____．15．函数x x x f cos sin )(+=，设]3,6[ππ-∈x ，若a x f ≥)(2恒成立，则实数a 的取值范围为_______．16．如图正四面体ABCD ，E 为棱BC 上的动点，则异面直线BD 和AE 所成角的余弦值的范围为_______．17．设集合A=]1,21[),21,0[=B ，函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=Bx x A x x x f ),2(log ,21)(2，若0x A ∈，且0[()]f f x A ∈，则0x 的取值范围是_________．三、解答题（本大题共5小题，共72分。
2012年浙江省高三名校交流模拟卷(文数)
在B选项中，过直线 一定存在平面 使得 ,故B错误
在D选项中，若直线 ,则在平面 内存在直线 使得 ,故C错误
只有C选项是正确的.应选C
B解析：由条件得 ， ， ，
，角A、B、C成等差数列反之也成立。应选B
6.B
解析：该几何体是以正方体的六条面对角线为边
二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11．25解析：频率为 ，应抽出25人。
12.8解析：
13． 解析： ,与两两坐标轴的交点是 ，所求三角形面积为 。
14．
解析：方法一：如图所示，设双曲线的方程为 ，
两焦点分别为 , .且 关于其中一条渐近线的对称点
为 ， 的中点为 .因为 为 的中点, 为
A． B． C． D．
二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11．某机构就当地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图（如图）．为了深入调查，要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在 （元）段应抽出人．
12.已知函数 , 则 _____________.
故 ,
又因为 ,故 .故 的最小值为 ,当且仅当 时等号成立.此时， ， 。
19．解：（1）由 及 ，得：
由 ① 得 ②
由②—①，得
即：
由于数列 各项均为正数，
即 数列 是首项为 ，公差为 的等差数列， 数列 的通项公式是
（2）∵
∴
20．证明：（1）取BD的中O点，连CO， ，∵ ， ，∴ ，∴ ，∴
三.解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明﹑证明过程或演算过程)
数学_2012年浙江省杭州市某校高考数学模拟试卷(4)(含答案)
2012年浙江省杭州市某校高考数学模拟试卷（4）一、选择题（8×4'=32'）1. 如果全集U =R ，A ={x|2<x ≤4}，B ={x ∈Z|x 2−7x +10<0}，则A ∩(C U B)=( )A φB (2, 4)C (2, 3)∪(3, 4]D (2, 3)∪(3, 4)2. 若a 1−i =1−bi ，其中a ，b 都是实数，i 是虚数单位，则|a +bi|=( )A √5B √2C √3D 13. 直线ax +y =1的倾斜角120∘，则a =( )A √3B −√3C √33D −√334. 下列函数是偶函数的是（ ）A y =(x +1)2B y =|x|⋅xC y =2x +2−xD y =x x 2+sinx5. “x =√a ⋅b”是“a ，x ，b 成等比数列”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既非充分又非必要条件6. 数列{a n }中，a 3=2，a 7=1，且数列{1a n +1}是等差数列，则a 11等于（ ）A −25B 12C 23D 5 7. 设P 是双曲线x 2a 2−y 29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x −2y =O ，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF 1|=3，则|PF 2|=( )A 1或5B 6C 7D 98. 设p:f(x)=x 3+2x 2+mx +1在(−∞, +∞)内单调递增，q:m ≥2，则p 是q 的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分又不必要条件二、填空题（7×4'=28'）9. 函数f(x)=−2x 2+3x −1的单调递增区间是________．10. 若正方体的棱长是1，则该正方体的外接球的表面积为________．11. 椭圆3x 2+ky 2=3焦距为2√2，则k =________．12. 已知0<a <1，log a (1−x)<log a x ，则x 的取值范围是________．13. 与直线x −y +2=0平行，且它们之间的距离是3√2的直线的方程是________．14. 已知数列{a n }中，S n 是其前项和，若a 1=1，a 2=2，a n a n+1a n+2=a n +a n+1+a n+2且a n+1a n+2≠1，则a 1+a 2+a 3=________；S 2011=________．15. 若直线y =x +a 是函数f(x)=13x 3−12x 2+x 图象的切线，则a =________．三、简答题16. 已知函数f(x)是定义在(−∞, +∞)上的奇函数，当x ∈(−∞, 0)时，f(x)=x +1，求f(x)的解析式．17. 已知f(x)=log2(2−x)−log2(2+x)．（1）求f(x)的定义域；（2）试判断函数f(x)的奇偶性，并证明；（3）求不等式f(x)>1的解集．18. 已知等差数列{a n}满足a3=7，a5+a7=26，{a n}的前n项和为S n．（1）求a n及S n；(n∈N)，求数列{b n}的前n项和T n．（2）令b n=1a n2−119. 如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点．（1）求证：CD⊥面ADE；（2）求证：平面ABCD⊥平面ADE．2012年浙江省杭州市某校高考数学模拟试卷（4）答案1. D2. A3. A4. C5. D6. B7. C8. B]9. (−∞, 3410. 3π11. 1)12. (0, 1213. x−y+8=0或x−y−4=014. 6,402215. 0或−1616. 解：已知函数f(x)是定义在(−∞, +∞)上的奇函数，则f(0)=0，若x∈(0, +∞)，则−x∈(−∞, 0)，∵ x∈(−∞, 0)，f(x)=x+1，∴ f(−x)=−x+1=−f(x)，即f(x)=x−1，x∈(0, +∞)，故f(x)={x−1,x>0 0,x=0 x+1,x<0．17. 解：（1）∵ f(x)=log2(2−x)−log2(2+x)，∴ {2−x>02+x>0，解得−2<x<2；∴ f(x)的定义域是(−2, 2)；（2）∵ f(−x)=log2(2+x)−log2(2−x)=−[log2(2−x)−log2(2+x)]=−f(x)，∴ f(x)是定义域(−2, 2)上的奇函数；（3）∵ f(x)=log2(2−x)−log2(2+x)=log22−x2+x>1，∴ {−2<x<22−x2+x>2，解得−2<x<−23；∴ 不等式f(x)>1的解集是(−2, −23)．18. 解（1）∵ a3=7，a5+a7=26．∴ a6=13，∴ d=2∴a4=9，∴ a n=2n+1s n=[3+(2n+1)]n2=n2+2n（2）由第一问可以看出a n=2n+1∴ b n=1(2n+1)2−1=14n2+4n=14×1n(n+1)∴ T n=14(11−12+12−13++1n−1n+1)=n4(n+1)．19. 证明：（1）∵ 正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，∴ CD⊥AD，CD⊥AE，又AD∩AE=A，∴ CD⊥面ADE．（2）∵ AE垂直于圆O所在平面，CD在圆O所在平面上，AE⊥CD，在正方形ABCD中，CD⊥AD，AD∩AE=A，CD⊥平面ADE，CD⊂平面ABCD，∴ 平面ABCD⊥平面ADE．。
2012年萧山中学自主招生数学试卷附答案
2012年萧中自主招生推荐生文化考试数 学 试 题 卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号. 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列计算中，结果正确的是（ ）A ． 532)(a a =B ．1120-=-C ．2221=D ．326a a a =÷ 2．如图，在4×4的正方形网格中，cos α=（ ） A ．12B ．2C ．552D ．553. 如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的直径等于（ ） A ．8 B. 2 C. 10 D. 5 4．若a 、b 均为正整数，且32,7<>b a 则b a +的最小值．．．是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个 相同，而另一个不同的是（ ）①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④6.杭州市某公交站每天6：30～7：30开往某学校的三辆班车票价相同，但车的舒适程度 不同.学生小杰先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适 状况，若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车， 他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，则小杰坐上优等车的 概率是（ ） A.21 B. 31 C. 43D. 837．下列说法错误．．的有（ ）个 ①无理数包括正无理数、零、负无理数；②4100.3⨯精确到千位，有2个有效数字 ③命题“若x 2= 1，则x =1”的逆命题是真命题；④若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为30°和60°；⑤若两数和为6-，两数积为1-，则以这两数为根的一元二次方程的一次项系数为 6.（第2题图）A. 1B. 2C. 3D. 48．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则 在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（ ） A.π-4 B.π C. π+12 D. 415π+9．边长为1的正方形OABC 的顶点A 在x 正半轴上，点C 在y将正方形OABC 绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B 恰好落 在函数)0(2<=a ax y 的图像上，则a 的值为( ) A.2-B.1-C.423-D. 32- 10．已知在⊿ABC 中，∠BAC=90°，M 是边BC 的中点，BC 的延长线上的点N 满足A M ⊥AN ．⊿ABC 的内切圆与边AB 、AC 切点分别为E 、F ，延长EF 分别与AN 、BC 的延长线交于P 、Q 则QNPN =( ) A. 1 B. 5.0 C. 2 D. 5.1 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11．分解因式：822-x ＝ ．12．甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ． 13．若二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图像的最低点的坐标为)1,1(-，则关于x 的一元二次方程12-=++c bx ax 的根为 ． 14．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 _． 15．长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下， 剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）； 再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时 矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为______．16．若D 是等边三角形ABC 的内心，点E ，F 分别在AC 、BC 上，且满足CD=3，60=∠DEF ，记⊿DEF 的周长为C ，则C 的取值范围是 _． 三、 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本题满分6分)先化简，再求值：242x x-÷)223(+--x x x x ，其中x ＝3－4．(第14题图 )18．(本题满分8分)如图，已知直线12y x =-经过点P （2-，a ），点P 关于y 轴的对称点P ′在反比例函数2ky x=（0≠k ）的图象上． （1）求点P ′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性； （3）直接写出当y 2<2时自变量x 的取值范围．19．(本题满分10分)一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：(1) 在频数分布直方图上画出频数分布折线图，并求自左至右最后一组的频率；(2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137 次,146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是： (137+146＋156＋164＋177)÷5＝156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；(3)如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？20．(本题满分10分)由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的Iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月Iphone4手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s 手机销售，已知Iphone4每台进价为3500元，Iphone4s 每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a 元，而Iphone4s 按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？ 21．(本题满分10分)定义{},,a b c 为函数2y a x b x c =++的“特征数”．如：函数223y x x =-+的“特征数”是{}1,2,3-，函数23y x =+的“特征数”是{}0,2,3,函数y x =-的“特征数”是{}0,1,0-（1）将“特征数”是⎪⎭⎪⎬⎫⎩⎨⎧1,33,0的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是 ；（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y 轴交于A 、B 两点，与直线3=x 分别交于D 、C 两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，判断以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形形状，并说明理由；(第19题图)(次)九年级若干名学生1分钟跳绳次数频数分布直方图（3）若（2）中的四边形与“特征数”是211,2,2b b ⎧⎫-+⎨⎬⎩⎭的函数图象的有交点，试写出满足条件的实数b 的一个值.22．(本题满分10分) 如图，C 为以AB 为直径的⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为点D ．(1)求证：AC 平分∠BAD ；(2)过点O 作线段AC 的垂线OE ，垂足为点E (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(3)若CD ＝4，AC ＝45，求垂线段OE 的长．23．(本题满分12分)已知二次函数)0(2222≠--=m m mx x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，它的顶点在以AB 为直径的圆上.（1）证明：A 、B 是x 轴上两个不同的交点； （2）求二次函数的解析式；（3）设以AB 为直径的圆与y 轴交于C ，D ，求弦CD 的长.A OB CD2012年萧中自主招生推荐生文化考试数学答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分,共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11． 12. 13. 14. 15.16. 三.解答题(本题有8小题,共66分) 17.（本小题满分6分）242x x -÷)223(+--x x x x ，其中x ＝3－418. （本小题满分8分） （1） （2） （3）19．（本小题满分10分）（1）（2）（3）20．（本小题满分10分）（1）（2）（3）(第19题图)(次) 九年级若干名学生1分钟跳绳次数频数分布直方图21.(本小题满分10分) （1）（2）（3）22. (本小题满分10分)（1）（2）（3）A O BCD23．（本小题满分12分）（1）（2）（3）2012年萧中自主招生推荐生文化考试数学评分标准一.选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11、)2)(2(2-+x x 12、 乙 13、121==x x 14、58 15、5343or 16、23333+≤≤C 三.解答题(本题有8小题,共66分)17．解：原式)2)(2()4(2)2)(2(2+-+÷+-=x x x x x x x)4(2)2)(2()2)(2(2++-⋅+-=x x x x x x x ………………2分)4(1+-=x ………………2分当43-=x 时，原式=33-………………2分 18.解：（1）)4,2('P ………………2分 （2）xy 8=………………2分 在每个象限内，y 随着x 的增大而减小………………1分 （3）0<x 或4>x ………………3分 19.解：（1）画出频数分布折线图………………2分24.05012=………………1分 （2）不正确………………1分501217720164815661464137⨯+⨯+⨯+⨯+⨯………………3分（3）8人………………3分20．解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x 元，由题意得，xx 8000005090000=+．解得x =4000．经检验x =4000是方程的解．4000+500=4500 故一月Iphone4手机每台售价为4500元．………………4分（不检验扣1分） （2）设购进Iphone4手机m 台，由题意得，74000≤3500m +4000（20－m ）≤76000，8≤m ≤12．因为m 只能取整数，所以m 取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．………………3分 （3）设总获利W 元，则W =（500－a ）m +400（20－m ），W =（100－a ）m +8000．所以当a =100时，（2）中所有的方案获利相同．………………3分21.（1）133-=x y ………………2分 （2）图………………2分………………4分（3）26322+≤≤-b ，在这范围内给分………………2分 22. 解：(1)连接OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ；又∵AD ⊥CD ；∴OC ∥AD∴∠OCA ＝∠DAC ；∵OC ＝OA ；∴∠OCA ＝∠OAC ；∴∠OAC ＝∠DAC∴AC 平分∠DAB ………………3分 （2）解：点O 作线段AC 的垂线OE 如图所示………………2分（3）解：在Rt △ACD 中，CD ＝4，AC ＝45，∴AD ＝AC 2－CD 2＝(45)2－42＝8 ………………1分∵OE ⊥AC ，∴AE ＝12AC ＝2 5 ………………2分 ∵∠OAE ＝∠CAD ，∠AEO ＝∠ADC ，∴△AEO ∽△ADC ∴OE CD ＝AE AD ∴OE ＝AE AD ×CD ＝258×4＝5即垂线段OE 的长为 5 ………………3分 23.（1）01284222>=+=∆m m m ，所以A 、B 是x 轴上两个不同的交点………3分（2）)3,(,322m m m AB -=顶点，所以33,332±==m m m ………………4分 323322-±=x x y ………………2分 （3）因为⊿ABC 为直角三角形，由射影定理得，322=⨯=OB OA OC ,.3622==OC CD ………………3分。
浙江省杭州市萧山区高三数学上学期期中联考试题 文 新
2012学年第一学期五校联考期中卷高三数学（文） 试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．已知全集U={4,3,2,1,0}，集合A={3,2,1}，B={4,2}，则B A C U ⋃)(为 （A ）{4,2,1} （B ）{2,3,4} （C ）{4,2,0} （D ）{4,3,2,0}2．设R x ∈，则“””是“112==x x 的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 3．下列函数中，既是偶函数，又在），（∞+0上单调递增的是 （A ）||ln x y = （B ）x y cos = （C ）2-=x y （D ）3y x = 4．已知||||||-==,则与的夹角为 （A ）6π（B ）4π （C ）3π （D ）2π 5．已知等差数列}{n a 中，81,23211=++=a a a a ，则654a a a ++的值是 （A ）6（B ）18 （C ）26 （D ）546．若0lg lg =+b a (其中)1,1≠≠b a ，则函数x a x f =)(与x b x g =)(的图象（A ）关于x 轴对称 （B ）关于y 轴对称 （C ）关于直线y x =对称 （D ）关于原点对称 7．函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中2||,0πϕ<>A ）的图象如下图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象 （A ）右移6π个长度单位 （B ）右移12π个长度单位 （C ）左移6π个长度单位 （D ）左移12π个长度单位8．计算=+++222222100-994-32-1K（A ）-100 （B ）-200 （C ）-1024 （D ）-50509．在ABC ∆中,C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,,边BC 上的高1==BC AD ,则22c b +的最小值为（A ）1 （B ）23 （C ）2 （D ）2510．已知函数x e x x f 2)1()(+=,设[]1,3--∈k ,对任意[]2,,21+∈k k x x ,则)()(21x f x f -的最大值为（A ）34-e （B ）e 4 （C ）34-+e e （D ）14+e 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若函数⎩⎨⎧≤>=0,0,2)(2x x x x f ,则满足1)(=a f 的实数a 的值为 ．12．已知等比数列{}n a 为递增数列，且8,242==a a 则=n a ． 13．函数)cos (sin sin )(x x x x f -=的最小正周期为 ． 14．过点)1,1(且与2)(x x f =相切的直线方程为 ． 15．函数xx x f 2122)(+=的值域为 ．16．已知圆O 的直径为2=AB ,C 为圆O 上任意一点,则|2|AC AB -= ． 17．若函数11sin )(22+++=x x x x f 的最大值为M ,最小值为m ,则=+m M ．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知)),1(),-1,0(),1,-1(R m m OC OB OA ∈===（． （1）若C B A ,,三点共线，求实数m 的值；（2）证明：对任意实数m ，恒有 1≥⋅CB CA 成立． 19．（本小题满分14分）如图，点A ，B 是单位圆上的两点，A ，B 点分别在第一、二象限，点C 是圆与x 轴正半轴的交点，△AOB 是正三角形，若点A 的坐标为)54,53(，记α=∠COA .(1)求αα2cos 12sin +的值； (2)求|2|BC 的值．20．（本小题满分14分）已知k x x x f +-=2)(，若2)2(log 2=f ， （1）确定k 的值；（2）求)(9)(x f x f +的最小值及对应的x 值．21．（本小题满分15分）已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，*∈+=>N n a a S a nn n n ,2,02，（1）求证：}{n a 是等差数列；（2）若数列}{n b 满足n a n b b b n +==+2,211，求数列}{n b 的通项公式n b ．22．（本小题满分15分）设函数)1,0()(≠>-=a a x a x f x（1）若e a =(e 是自然对数的底数),求)(x f 的单调区间和极值；（2）若函数)||(x f y =在全体实数R 上恰有4个零点,求实数a 的取值范围．学校 班级 姓名 学号 试场号 座位号19．（本小题满分14分）如图，点A ，B 是单位圆上的两点，A ，B 点分别在第一、二象限，点C 是圆与x 轴正半轴的交点，△AOB 是正三角形，若点A 的坐标为)54,53((1)求αα2cos 12sin +的值； (2)求2BC 的值．20．（本小题满分14分）已知k x x x f +-=2)(，若2)2(log 2=f ， （1）确定k 的值；（2）求)(9)(x f x f +的最小值及对应的x 值．21．（本小题满分15分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，0n a >，22n n n a a S +=，*n N ∈，（1）求证：{}n a 是等差数列；（2）若数列{}n b 满足12b =，12n an n b b +=+，求数列{}n b 的通项公式n b ．22．（本小题满分15分）设函数)1,0()(≠>-=a a x a x f x（1）若e a =(e 是自然对数的底数),求)(x f 的单调区间和极值；（2）若函数)||(x f y =在全体实数R 上恰有4个零点,求实数a 的取值范围．2012学年第一学期高三期中考试 数学（文） 参考答案 2012年11月一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．1- 12．12-n 13．π 14．012=--y x15．),1(]210+∞⋃，（ 16．2 17．2三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）（1）)2,1(),1,2(-=--=m 分2ΛΛΘC B A ,,三点共线，∴2-m12-=- 分3ΛΛ ∴3-=m 分2ΛΛ （2）Θ)1,1(),1,2(m CB m CA ---=--= 分2ΛΛ∴11)1(222≥+=--=⋅m m CB CA∴恒有 1≥⋅成立． 分5ΛΛ19．（本小题满分14分） (1) Θ34tan =α 分2ΛΛ αα2cos 12sin +ααα2cos 2cos sin 2==αtan 34= 分5ΛΛ(2)53cos ,54sin ==ααΘ 分1ΛΛ10343)3cos(cos -=+=∠απBOC 分3ΛΛ 5347cos 11211||222+=∠⨯⨯-+=BOC BC 分3ΛΛ 20．（本小题满分14分）(1)Θ2)2(log 2=f 4)2(=∴f 分3ΛΛ ∴424=+-k 2=k 分3ΛΛ (2)根据(1)可知472)(2≥+-=x x x f 分3ΛΛ 692)(1)(=≥+∴x f x f 分3ΛΛ 当3)(=x f 时,即251±=x 时,取到最小值6 分3ΛΛ 21．（本小题满分15分）(1)由22n n n a a S +=，*n N ∈知：1=n 时12112a a a +=11=∴a 或01=a （舍去）分2ΛΛ22n nn a a S += ）（1Λ 21121---+=n n n a a S ）（2Λ (1)-(2)得：01122=-----n n n n a a a a 分2ΛΛ ∴0)1)((11=--+--n n n n a a a a 0>n a Θ ∴11=--n n a a所以{}n a 是等差数列 分3ΛΛ(2)由(1)知n n a n =⨯-+=1)1(1 分1ΛΛ12n a n n b b +=+，212=-b b 2232=-b bK K112--=-n n n b b以上各式相加得：21)21(22221121--=+++=---n n n b b Λ 分6ΛΛ n n b 2= 分1ΛΛ22．(1) x e x f x -=)(则1)('-=x e x f 分2ΛΛ 当0)('>x f 时, 解得0>x ,)(x f 在[），∞+0上单调递增, 当0)('<x f 时, 解得0<x ,)(x f 在0-，（∞]上单调递减． 分2ΛΛ所以0=x 是极小值点,1)0(==f f 极小值 分2ΛΛ(2) 函数)||(x f y =是偶函数,要使它在全体实数R 上恰有4个零点,只须)(x f y =在),0(+∞ 上有2个零点, 分2ΛΛ显然1>a ,设直线x y =与xa y =相切于点),(00y x 则有⎪⎩⎪⎨⎧==0001ln x a a a x x 分2ΛΛ e e a a e a e a e a e e e a aa a x a 1log ln 10log log ln 1ln 1=⇒=⇒=⇒=⇒=⇒=∴ 分3ΛΛ 根据图象可知),1(1e e a ∈ 分2ΛΛ 另解:要使方程x a x =在),0(+∞有2解,则有x x a ln ln =分2ΛΛ 设x x x g ln )(=,则2ln 1)(x x x g -=' 分1ΛΛ 当e x >时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减，且ex g 1)(0<< 当e x ≤<0时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增，且e x g 1)(≤ 分4ΛΛ 根据图象可知ea 1ln 0<<，e e a 11<<∴ 分2ΛΛ。
萧山中学2012届高三仿真考试
甲 乙 丙萧山中学2012届高三仿真考试理科综合试卷相对原子质量（原子量）：H-1；N-14；O-16；S-32；Fe-56；第I 卷（选择题 共120分）一、选择题（本题共17小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题6分。
）1．下列对甲、乙、丙三个与DNA 分子有关的图的说法正确的是（ ）A ．甲图DNA 放在含15N 培养液中复制2代，子代含15N 的DNA 单链占总链的6/8，丙图中①的碱基排列顺序与③相同B ．甲图②处碱基对缺失导致基因突变，限制性内切酶作用于①部位，解旋酶作用于③部位C ．丙图的生理过程为转录和翻译，甲图（A+C ）/（T+G ）比例能表现DNA 的特异性D ．小麦叶肉细胞中能进行乙图所示生理过程的结构有细胞核、叶绿体、线粒体，丙图所示生理过程可在人体细胞中存在。
2．下列关于基因工程的叙述中，正确的是（ ）A ．DNA 连接酶对“缝合”序列不进行特异性识别，无专一性催化特点B ．一种限制性核酸内切酶只能特异性识别一种核苷酸序列C ．培育转基因酵母菌，需对酵母菌进行氯化钙处理D ．将重组质粒导入大肠杆菌，并成功表达，该大肠杆菌内至少会多出两种蛋白质分子3．若在右图中的A 和B 两点的细胞膜表面安放电极，中间接记录仪（电流左进右出为+）。
当用足够强度的刺激先后（间隔时间足够长）两次刺激B 右侧时，下面为记录仪检测到的结果（横坐标为时间，纵坐标为电位），正确的是（ ）A B C D4．下面是关于人体特异性免疫的叙述，错误的是（）A．辅助性T细胞只能接受抗原-MHC复合体的刺激B．器官移植发生免疫排斥的主要原因是细胞免疫C．致敏前的B细胞不能合成抗体分子D．被动免疫时人体内抗体合成量不出现明显增加5．下列有关克隆技术的叙述正确的是（）A．动物细胞培养时，保留接触抑制的连续细胞系获得不死性，但不致癌B．由于植物细胞具有全能性，水稻等在多次传代培养后，细胞全能性的表达能力不变C．从个体分离出单个组织进行培养是细胞克隆最基本要求D．若原生质体培养需要先对原生质体的活力进行检测，可以采用质壁分离的方法6．下图是某生态系统能量流动的图解，对此图解的理解有误差的是（）A．b营养级的生物个体数量不一定比 a少B．a营养级固定的能量除去呼吸消耗和输入分解者，剩下为净初级生产量C．分解者细胞呼吸的产物中有CO2、H2O、酒精和乳酸等D．分解者将有机物进行分解，仍能被a营养级所利用30． (12分)红外线CO2分析仪可用于测定混合气体中CO2的浓度及其变化量。
2011―2012学年度2012届高三数学上册摸底考试题(含答案)
2011―2012学年度2012届高三数学上册摸底考试题(含答案) 2011―2012学年度高三两校联合摸底考试数学（文科）本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟．第I卷（选择题）（50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝｛x|x＜3 ，N＝｛x| ｝，则M∩N＝（） A． B．｛x|0＜x＜3 C．｛x|1＜x＜3 D．｛x|2＜x＜3 2．复数等于（）. A． B. C. D. 3．“a= ”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分条件也不必要条件 4．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 5．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是( )A. B. C. D. 6．如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（）A. B. C. D. 7．已知向量的夹角为，且则向量与的夹角为（）A. B. C. D. 8．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 ( ). A.B. C. D. 9.已知命题p: .若命题p且q是真命题,则实数 a的取值范围为( ) A. B.a≤-2或1≤a≤2 C.a≥1 D.-2≤a≤1 10．已知O 为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使取最小值时的的大小为（） A. B. C. D.第II卷（非选择题）（100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题） 11．设是等差数列的前项和，若，，则数列的通项为 12．若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为 13．某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别 A B C 产品数量（件）1300 样本容量（件） 130 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是件。
浙江省杭州市2012届高三数学第二次教学质量检测试题(文)
求实数 t 的最大值.
2 22． （本小题满分14分）已知抛物线C： x 2 py ( p 0 )，
其 焦
5 2 点 F 到直线 x y 1 0 的距离为 8 .
（Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ）若△ABC的三个顶点在抛物线C上，顶点B 的横 为1，且直线BA, BC的倾斜角互为补角, 过点A、 别作抛物线C 的切线，两切线相交于点D，当△ 面积等于4时，求直线BC的斜率. 坐标 C分
ADC
）
f ( x)
5．设函数
1 x x . 某程序框图如图所示，若输
2
出的结
2011 果 S 2012 ，则判断框中可以填入的关于 n 的判断
（ ） B． n 2012? D． n 2012 ?
条件是
A． n 2011? C． n 2011?
6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ 积
.
tan 2 x0
的值为
1 1 13．若从集合{ 3 , 4 , 3, 4 }中随机抽取一个数记为 a ，从集合{-1, 1, -2, 2}中随机抽取一个
x a 0, a 1 ）的图象经过第三象限的概率是 数记为b，则函数 f ( x) a b （
.
14．设实数x，y满足不等式组
x 2 y 1 0 x 3y 6 0 x y 2 0
S 4πR 2
V Sh
球的体积公式 4 V πR 3 3 其中R表示球的半径 锥体的体积公式
1 V 体的高 台体的体积公式 1 V h S1 S1 S 2 S 2 3
其中 S1 , S2 分别表示台体的上底、下底面积，h表示
浙江省萧山中学高三上学期摸底考试题数学文.pdf
你了解他们的成功经历吗？他们的成功说明了什么？对你有何启示？ 议一议： 第二部分 超越崇拜 第二层次：成功的背后 教学方案二：交流与分享 以一两位明星的成功之路为例，说一说自己对“台上一分钟，台下十年功”的理解，和同学们交流。
快乐分享： 第二部分 超越崇拜 第三层次：确立自我 成就自我 教学方案：收获背篓 收获背篓 根据同学们的学习交流，谈谈对偶像崇拜的正确认识。
说一说你会如何对待心目中的明星或偶像。
以“我与偶像”为主题撰写一篇小论文。
第七课 偶像与自我 第三单元 走自己的路 三1.1正确认识从众心理和好奇心，发展独立思考和自我控制能力，杜绝不良嗜好，养成良好行为习惯。
课标依据 教学目标情感、态度、价值观：培养理性和成熟的偶像崇拜态度，能够正确评价偶像与自我的关系，树立健康高尚的情感价值观。
能力：注意提高独立思考和自我控制能力，杜绝不良嗜好，养成良好行为习惯，能够分辨是非善恶，学会选择，能客观评价自己，形成比较清晰的自我整体形象。
知识：引导学生了解追星现象和偶像崇拜的心理原因及行为利弊，了解自我评价的重要性 。
偶像与自我 透视追星 追星利与弊 超越崇拜 （重点难点） 偶像面面观成功的背后 确立自我成就自我 教学内容分析 追星溯源 主要理论观点： 1．明星崇拜的原因 2．追星具有一定的合理性 3．对明星盲目崇拜的消极作用 4．要全面评价偶像 5．超越崇拜，走向自主 学情分析 青少年在生理上有了突飞猛进的发展，但心理上的发展却远远滞后。
由于生理上的发展，他们认为自己已经长大了，希望能够独挡一面，渴望摆脱父母的控制。
然而，他们有限的生活经验又使他们不能没有父母的帮助，这种矛盾状况使他们感到很苦恼。
因此，他们选择崇拜拥有能力、地位和独立的偶像，希望通过偶像崇拜来实现独立自主的目的，因而很容易盲目“追星”。
有的学生甚至因为迷恋偶像严重影响正常的学习和生活，影响身心健康，这是我们不能回避而且必须帮助青少年解决的问题。
2012年浙江省高三名校交流模拟卷(文数)
2012年浙江省高三名校交流模拟卷文科数学一﹑选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 集合},2{},1,0,1{A x y y B A x ∈==-=，则=⋂B A （ ）A ．}0{B ．}1{C ．}1,0{D ．}1,0,1{- 2. 若复数214+=-+tz t i对应的点在第四象限，则实数t 的取值范围是( ) A ．）（1-,2- B ．），（∞+2 C ．）（2,1- D ．），（2--∞ 3. 若抛物线28y x =的焦点与椭圆221x y m+=的右焦点重合，则m 的值为（ ）A ．5B ．3C ．5-D ．3-4. 设a 是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，则下列说法正确的是 （ ） A. 过a 一定存在平面β,使得αβ// B. 过a 一定不存在平面β,使得αβ⊥ C. 在平面α内一定存在直线b ，使得b a ⊥ D. 在平面α内一定不存在直线b ，使得b a //5.在△ABC 中，sin 2cos cos cos 2sin sin A C AA C A+=-是角A 、B 、C 成等差数列的( ) A ．充分非必要条件 B ．充要条件C ．必要非充分条件D ．既不充分也不必要条件6.某几何体的三视图如图，若各视图均为边长为2的正方形.，则这个 几何体的体积是 ( ) A.34 B. 38 C. 316 D. 3207.已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的图象如右图所示，且|x 1|<|x 2|， 则有 ( )A ．a >0，b >0，c <0，d >0B ．a <0，b >0，c <0，d >0C ．a <0，b >0，c >0，d >0D ．a >0，b <0，c >0，d <0(第6题)正视图 侧视图俯视图0.00040.00030.00020.00018．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果是: ( ) A. 3- B ．21-C ．31 D. 29.设函数()(1)1xf x ax x x =+>-，若a 是从1，2，3三数中任取 一个，b 是从2，3，4，5中任取一个，那么使()f x b ≥恒成立的 概率为（ ）A ．16 B ．14 C ．34 D ．5610．定义在R 上的函数)(x f 满足1)4(=f ，)('x f 为)(x f 的导函数，已知)('x f y =的图像如图所示，若两个正数a 、b 满足1)2(<+b a f ，则22++a b 的取值范围是（ ） A ．)21,31(B ．),3()21,(+∞⋃-∞C ．)3,21( D ．)3,(-∞二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11．某机构就当地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图（如图）．为了深入调查，要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2500 3000[，)（元）段应抽出 人．12.已知函数2(4)()(1)(4)x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩, 则(5)f _____________. 13．曲线3141,33y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 。
浙江省杭州市萧山区高考模拟试卷4（数学文）
浙江省杭州市萧山区高考模拟试卷4数 学 文科参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 棱柱体体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V Sh =如果事件A 、B 相互，那么 其中S 表示棱锥底面积，h 表示棱锥的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱台的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 13V Sh =那么n 次重复试验中恰好发生k 次的概率 棱台的体积公式kn k k nn P P C k P --=)1()(11221()3V Sh S S S S =++ 球的表面积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 24R S π= h 表示梭台的高球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径卷Ⅰ客观题一、选择题：10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 设U=R ，集合{}{}04,,22≤-∈=∈==x Z x B R x y y A x，则下列结论正确的是A ()+∞=⋃,0B A B ()(]0,∞-=⋃B AC UC (){}0,1,2-=⋂B A C UD (){}2,1=⋂B A C U （2）已知a R ∈，复数122,12z ai z i =+=-，若12z z 为纯虚数，则复数12z z 的虚部为A 1B iC25D 0（3）已知函数22)(3+-=x x x f 有唯一零点，则存在零点的区间是 A ⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,2 B ⎪⎭⎫ ⎝⎛--1,23 C ⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1 D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21(4) 右图的程序框图输出结果S= A 20 B 35C 40D 45开始S=0，i =0S=S+2i -1 i ≥8 i =i +2输出S否是(5) 设F 是椭圆1422=+y x 的右焦点，椭圆上的点与点F 的最大距离为M ，最小距离为N ，则椭圆上与点F 的距离等于)(21N M +的点的坐标是 A ()2,0± B ()1,0± C ⎪⎭⎫ ⎝⎛±21,3 D ⎪⎭⎫ ⎝⎛±21,0 (6) 在ABC ∆中，设命题AcC b B a p sin sin sin :==,命题ABC q ∆:是等边三角形，那么命题p 是命题q 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分又不必要条件（7）已知等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且3457++=n n B A n n ，则使得nnb a 为整数的正偶数时，n 的值是 A 1 B 3或11 C 5 D 2 (8) 若对于⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πx ，不等式9cos sin 122≥+x p x 恒成立，则正实数p 的取值范围为 A 4>p B 4≥p C 3<p D 3≤p（9）已知m 、n 是不同的直线，α、β是不同的平面，下列命题中真命题的个数为①α//β,,m n αβ⊂⊂,则m //n ； ②αβ⊥,,m α⊥n //β,则m n ⊥；③m n ⊥，m //α，n //β，则αβ⊥；④若m 与n 异面直线，m α⊂，m //β，n //β，则α//β。
浙江萧山中学2012届高三上学期摸底考试(文数)
萧山中学2012届高三上学期摸底考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知{}01≥+=x x A ,{}220B y y =->，全集I R =，则BC A I 为（ ）A ．{x x x ≥≤ B ．{1x x x ≥-≤或C ．{1x x -≤≤D ．{}1x x ≤≤-2．已知R x ∈，i 为虚数单位，若i i x i 34))(21(-=+-，则x 等于（ ）A ．6-B ．2-C ．2D ．63．设x 、R y ∈，则使1>+y x 成立的充分不必要条件是（ ）A ．1≥+y xB ． 21>x 或21>y C ．1-<x D ． 1≥x4．命题p：,03,3>+∈∀x x R x 则非p是（ ）A ．03,3≥+∈∃xx R x B ．03,3≤+∈∃xx R x C ．03,3≥+∈∀xx R x D ．03,3≤+∈∀xx R x5．曲线2x y x =-在点(1,-处的切线方程为（ ）A ．2-=x yB ．23+-=x yC ．32-=x y ()21D y x =-+6、若,是非零向量，且≠⊥，则函数))(()(x x x f -+=是 （ ） A ．一次函数且是奇函数 B ．一次函数但不是奇函数 C ．二次函数且是偶函数 D ．二次函数但不是偶函数7、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．②和④ 8、某程序框图如图所示， 若输出的S=57，则判断框内为 A ． k ＞4? B ．k ＞5? C ． k ＞6?D ．k ＞7?9、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近 线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） ABCD．1210、设函数)10)(10)(10)(10()(42322212c x x c x x c x x c x x x f +-+-+-+-=-2(x x10)5c +，设集合*921},,,{}0)(|{N x x x x f x M ⊆=== ，设54321c c c c c ≥≥≥≥，则=-51c c（ ）A ．20B ．18C ．16D ．14二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、设等比数列{}n a 的公比12q =，前n 项和为n S ，则44S a = ；12、某个容量为N 的样本的频率分布直方图如左下图所示，已知在区间[)5,4上频数为30，则=N __ __；13、右上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ；14、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡 片上的数字之和为奇数的概率为 ；15、设,x y 满足约束条件：112210x y x x y ≥⎧⎪⎪≥⎨⎪+≤⎪⎩，则2z x y =-的最小值为___________．16、设yx b a b a b a R y x yx11,32,3,1,1,,+=+==>>∈则若的最大值为 ； 17、若42x ππ<<，则函数3tan 2tan y x x =的最大值为 。
数学(文)卷·2012届浙江省萧山中学高三上学期10月月考(2011.10)
浙江省萧山中学2012届高三上学期10月月考考试（数学文）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--，则下列结论正确的是 （ ） A ．}{2,1A B =--I B ．()(,0)R C A B =-∞UC ．(0,)A B =+∞UD ．}{()2,1R C A B =--I2、函数1log 21+=x y 的单调递增区间为（ ）A ．),1(+∞-B ．)1,(--∞C ．)0,1()1,(---∞YD ．),1()1,(+∞---∞Y3、ο585sin 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．2-D ．24、“1>x ”是“022>-+x x ”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限。
在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．06、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与()sin cos f x x x =+构成“互为生成”函数的为 （ ）A ．2()sin f x x =B ．1()f x x =C ．3()cos )f x x x =+D ．4()(sin cos )222x x x f x =+7、已知),1[)(3+∞-=在ax x x f 上是单调增函数，则a 的最大值是 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．38、已知函数x x x f sin )(=的图象是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图象作出下面的判断：若1222,(,)x x ππ∈-，且12()()f x f x >，则（ ）A ．21x x >B ．021>+x xC ．21x x <D ．2221x x >9、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b < 时，a b b ⊕=2．则函数[]()f x x x x x ()()()=⊕-⊕∈-1222·，（“· ”和“－”仍为通常的乘法和减法）的最大值等于 （ ）A ．-1B ．1C ．6D ．1210、设x x f x2log )21()(-=，已知c b a <<<0，且0)()()(<⋅⋅c f b f a f ，若0x 是函数)(x f 的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A ．a x <0B ．b x a <<0C ．c x b <<0D ．10>x二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、计算2225422ln lg lg loge +++= ；12、已知31)6tan(,21)6tan(-=-=++πβπβα，则)3tan(πα+=_____________； 13、某商场为迎合顾客的心理，将两件不同成本的商品价的商品捆绑在一起销售，两件商品均以216元卖出，其中一件亏损20%，但总共却盈利20%,则另一件商品的成本价应是 元；14、已知平面向量(1,3),(4,2),a b →→=-=-a b λ→→+与a r垂直，则λ= ；15、给出下列四个命题：①不等式22430x ax a -+<的解集为{|3}x a x a <<；②若函数(1)y f x =+为偶函数，则()y f x =的图象关于1x =对称； ③若不等式|4||3|x x a -+-<的解集为空集，则必有1≤a ； ④函数()y f x =的图像与直线x a =至多有一个交点。
浙江省萧山中学高三语文上学期摸底考试题【会员独享】
萧山中学2012届高三上学期摸底考试语文试题考试时间：100分钟分值：100分一、语言文字运用（共21分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是（）A．庇．护（bì）漩．涡（xuán）称．心（chèn）量．体裁衣（liàng）B．脊．梁（jí）梦魇．（yǎn）下载．（zài）转弯抹．角（mò）C．刚愎．（bì）压轴．（zhóu）卓．越（zhuó）寒风朔．朔（sù）D．包扎．（zā）妊娠．（chén）唆．使（suō）曲．高和寡（qǔ）2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．如果说竹林的连绵绿浪让人心旷神怡，江南的清浅流水世人流连忘返的话，那么面对横断山脉的峰峦起伏，我们只能用震憾磅礴来形容了。
B．土地的滥批滥用，使平畴千里、广茂辽阔的长江三角洲，现在也面临土地资源稀缺的困境。
C．一方面是大量待业人员寻工无着，一方面是沿海地区许多企业招聘不到足够的人员，“就业难”与“用工荒”折射出我国产业转型时期的“就业之觞”。
D．有资中筠先生的陪伴，陈先生并不孤独，两人既是珠联璧合的神仙眷侣，也是事业山上的山水知音，他们的豁达雍容和相敬如宾更让人羡慕不已。
3．下列各句中，加点的词语运用错误的一项是（）A．入夜，月色溶溶，水天寥廓，我们或坐在桥下谈笑自若．．．．，或坐在船上叩舷高歌，或立于小石桥上对月凝思。
B．北京大学和清华大学两所高校早前公布将自主招生时间错开进行，但两所高校却同时举行了保送生的选拔考试，这意味着考生只能忍痛割爱．．．．，从中二选一。
C．今年夏天高温肆虐，一些户外劳动者因中暑而身亡。
为此，人们纷纷质疑，保障恶劣环境下的劳动者权益的相关规定竟成了一纸空文．．．．？D．由于各种原因，“土地闲置满两年，依法应当无偿收回重新安排使用”这一规定在许多房地产开发商看来，往往是“雷声大，雨点小．．．．．．．”，因此“囤地”现象屡禁不止。
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萧山中学2012届高三上学期摸底考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知{}01≥+=x x A ,{}220B y y =->，全集I R =，则BC A I 为（ ）A ．{x x x ≥≤ B ．{1x x x ≥-≤或C ．{1x x -≤≤D ．{}1x x -≤≤-2．已知R x ∈，i 为虚数单位，若i i x i 34))(21(-=+-，则x 等于（ ）A ．6-B ．2-C ．2D ．63．设x 、R y ∈，则使1>+y x 成立的充分不必要条件是（ ）A ．1≥+y xB ． 21>x 或21>y 高考学习网 C ．1-<x D ． 1≥x4．命题p：,03,3>+∈∀x x R x 则非p是（ ）A ．03,3≥+∈∃x x R xB ．03,3≤+∈∃x x R xC ．03,3≥+∈∀x x R xD ．03,3≤+∈∀x x R x5．曲线2x y x =-在点(1,-处的切线方程为（ ）A ．2-=x yB ．23+-=x yC ．32-=x y()21D y x =-+6、若b a ,是非零向量，且≠⊥，则函数))(()(a b x b a x x f -+=是（ ） A ．一次函数且是奇函数B ．一次函数但不是奇函数C ．二次函数且是偶函数D ．二次函数但不是偶函数 7、给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．②和④ 8、某程序框图如图所示， 若输出的S=57，则判断框内为 A ． k ＞4? B ．k ＞5? C ． k ＞6?D ．k ＞7?9、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近 线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） ABCD10、设函数)10)(10)(10)(10()(42322212c x x c x x c x x c x x x f +-+-+-+-=-2(x x 10)5c +， 设集合*921},,,{}0)(|{N x x x x f x M ⊆=== ，设54321c c c c c ≥≥≥≥，则=-51c c（ ）A ．20B ．18C ．16D ．14二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、设等比数列{}n a 的公比12q =，前n 项和为n S ，则44Sa = ； 12、某个容量为N 的样本的频率分布直方图如左下图所示，已知在区间[)5,4上频数为30，则=N __ __；13、右上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ；14、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡 片上的数字之和为奇数的概率为 ；15、设,x y 满足约束条件：112210x y x x y ≥⎧⎪⎪≥⎨⎪+≤⎪⎩，则2z x y =-的最小值为___________．16、设yx b a b a b a R y x yx11,32,3,1,1,,+=+==>>∈则若的最大值为 ； 17、若42x ππ<<，则函数3tan 2tan y x x =的最大值为 。
三、解答题（共4题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（本小题满分10分）在锐角ABC ∆中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且A c a sin 23=， （1）求角C 的值；（2）若1=a ，ABC ∆的面积为23,求c 的值。
19、（本小题满分10分）已知等差数列}{n a 满足：21=a ，公差0≠d ， （1）若421,,a a a 成等比数列，求n a ；（2）已知05<a ，若当且仅当5=n 时，||n a 取得最小值，求d 的取值范围。
俯视图正(主)视图 侧(左)视图20、（本小题满分10分）已知函数32()23(,)f x x x mx n m n R =--+∈，若函数在点(0,(0))f 处的切线方程为12y x =-，（1）求,m n 的值；（2）求函数)(x f 在区间[,]a a -（0a >）上的最大值。
21、（本题满分12分）设直线l 与抛物线)0(22>=p px y 交于A 、B 两点，已知当直线l 经过抛物线的焦点且与x 轴垂直时，OAB ∆的面积为21（O 为坐标原点）。
（1）求抛物线的方程；（2）当直线l 经过点)0()0,(>a a P 且与x 轴不垂直时，若在x 轴上存在点C ，使得ABC∆为正三角形，求实数a 的取值范围。
（第21题）参考答案1、C2、C3、C4、 B5、D6、A7、D8、 A9、D 10、C 11、15 12、100 13、12π 14、3215、6- 16、1 17、8-18、解：（12sin c A =及正弦定理得，sinsin a A c C ==，……………………………………………………．2分 0sin ≠A 23sin =∴C ， ABC ∆ 是锐角三角形，3C π∴=。
(5)（2）由面积公式得，23sin 21==C ab S ， 3,1π==C a ，2=∴b ， (7)由余弦定理得，C ab b a c cos 2222-+= 3212122122=⨯⨯⨯-+= 3=∴c 。
(10)19、解：由题意可设d n a n )1(2-+=，0≠d ，-------------------1分（1）若421,,a a a 成等比数列，则4122a a a ⋅=，------------------2分得)32(2)2(2d d +⋅=+， 0≠d ，2=∴d ，----------------------------4分∴n a n 2= ------------------------------------------------------5分（2） 05<a ，042<+∴d ，得21-<d ，--------------6分， 若当且仅当5=n 时，||n a 取得最小值，则⎩⎨⎧<>4540a a a ，即⎩⎨⎧+<-->+d d d 3242032，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->->7432d d ，---------------------------9分 又21-<d ，2174-<<-∴d ，即d 的取值范围是)21,74(--。
-----------------------10分20、解：（1）由题意知，m x x x f --='66)(2，--------------------------1分函数在点(0,(0))f 处的切线方程为12y x =-，∴⎩⎨⎧-='=2)0(0)0(f f ，-----------------2分 即⎩⎨⎧-=-=120m n ，得⎩⎨⎧==012n m ----------------------3分（2）由（1）知x x x x f 1232)(23--=，)2)(1(61266)(2-+=--='x x x x x f 由0)(>'x f 得1-<x 或2>x ，由0)(<'x f 得21<<-x ，∴)(x f 在)1,(--∞内单调递增，在)2,1(-内单调递减，在),2(+∞内单调递增，----5分∴)(x f 的极大值为7)1(=-f ，由7)1()(=-=f a f 得7123223=--a a a ，07123223=---a a a0)752)(1(2=--+∴a a a ，27,0=∴>a a ，--------------------7分 结合)(x f 的图象可得：○1当10≤<a 时，)(x f 在区间[,]a a -上的最大值为=-)(a f a a a 123223+--，○2当271<<a 时，)(x f 在区间[,]a a -上的最大值为7)1(=-f ， ○3当27≥a 时， )(x f 在区间[,]a a -上的最大值为=)(a f a a a 123223--。
--------------10分21、解：（1）由条件可得p AB 2||=，O 点到AB 距离为2p， …1分 ∴2212221p p p S AOB =⨯⨯=∆， …2分 0,21>=∆p S AOB得： 1=p ， ∴ 抛物线的方程为x y 22=． …4分（2）设),(11y x A ，),(22y x B ，AB 的中点为),(00y x M又设)0,(t C ，直线l 的方程为a my x +=（0≠m ）．由⎩⎨⎧=+=xy a m y x 22，得0222=--a m y y ． ∴)2(42a m +=∆，m y y 221=+，a y y 221-=． …5分 所以m y y y =+=2210，从而a m x +=20． ∵ABC ∆为正三角形，∴AB MC ⊥，||23||AB MC =． 由AB MC ⊥，得1100-=⋅-mt x y ，所以12++=a m t ． …7分 由||23||AB MC =，得2212212020)()(23)(y y x x y t x -+-⋅=+-， 即)2(4)1(23)(22222a m m m t a m +⋅+=+-+，又∵12-=-+t a m ， ∴)2)(1(31222a m m m ++=+，从而2612m a -=．… 10分∵0≠m ，∴02>m ，∴610<<a ． ∴a 的取值范围)61,0(． …12分（第21题）。