周周练8

高一第二学期数学周周练8
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题
1、若α是锐角，则απ+k (Z k ∈)是第_______象限角
2、半径是12cm ，弧长为15cm 的圆心角的弧度数是 这个扇形的面积是
3、若a =6log 2，则2log 12用a 表示为
4、已知()tan ,0,m m αα=≠在第三象限，则cos α= ，sin α=
5、若5tan 12
θ=
，则cos 2θ=
6、若α是锐角，则=+)cot 1(log 2
sin αα____________
7、2sin 2cos αα-化成)sin(ϕα+A 的形式为
8、函数α
αα
αα
αsec sec tan tan sin sin +
+
=
y
的值域为___________
9、化简：
3co t()sin ()co s()2
3tan ()
sin (2)
tan ()
2
πααπαπ
παπαα---⋅
⋅---
=
10、tan 65tan 701tan 65tan 70︒+︒+-︒⋅︒=
11、在△ABC 中，若1sin sin sin
sin
sin
2
2
2
=-+C
B A
C B ，则=A _________
12、已知等腰三角形的一个顶角的余弦为5
3-，则其底角的正弦值为______
13、在△ABC 中，若o
B 30=，32=c ，2=b ，则△AB
C 的面积是________
14
=
二、选择题：
15、在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（ ） （A ）始边相同，终边相同的角一定相等 （B ）大于
2
π的角一定是钝角
（C ）第二象限的角一定相同 （D ）始边相同且相等的角的终边也一定相同 16、已知2
3
2παπ-
<<-
，那么点α(cos ，)cot α一定在 （ ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
17、在△ABC 中，o
A b a 30,100,80===，则
B 的解的个数是（ ）
（A ）无解 （B ）两解 （C ）一解 （D ）不确定
18、在△ABC 中，“sin sin A B <”是“A B <”的（ ）条件 （A ）充分非必要 （B ）必要非充分 （C ）充要 （D ）既非充分也非必要
三、解答题：
19、若)0,2
(πα-∈，),2
(
ππβ∈，3
2sin -
=α，5
3)cos(=
+βα，求βcos 。

20、在△ABC 中，已知4=c ，2=a ，4
3cos =B ，求下列式子的值：
（1）b ； （2）)2sin(B A +
21、若lg a 、lg b 是方程2
2410x x -+=的两个实根，求2
lg ()(lg
)a a b b
⋅的值
22、甲，乙两人自行车去旅游，他们原先在同一地点，甲比乙早出发1小时，甲朝着南偏
东o
15方向前进，乙朝着西南方向前进，甲的速度是h km /10，乙的速度是h km /15 问：甲出发后5小时，甲乙之间的距离是多少？（精确到km 01.0）
23、已知：sin co s (0,)2
α+α=
α∈π，求下列各式的值：
(1)3
3
sin cos α+α (2)44
sin cos α+α （3）co t α
24、设函数()
f x的定义域为R+，且有①
1
()1
2
f=②对任意正实数,x y，都有
()()()
f x y f x f y
⋅=+③()
f x为减函数
（1）求
1
()
4
f、(1)
f、(2)
f的值（2）解不等式：()(3)2
f x f x
-+-≥-
（3）求证：当[1,)
x∈+∞时，()0
f x≤。