渭南市实验初中八年级数学第十一周检测试卷1
八年级数学第二学期第11周周练试卷
八年级数学第二学期第11周周练试卷班级姓名一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．完成以下任务，适合用抽样调查的是（）A．调查你班同学的年龄情况B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C．考察一批炮弹的杀伤半径D．对航天飞机上的零部件进行检查3．要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x≠2 D．x≠34．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A．摸出一个红球的可能性大B．摸出一个白球的可能性大C．两种可能性一样大D．无法确定5．分式，﹣，的最简公分母是（）A．x2y B．2x3y C．4x2y D．4x3y6．▱ABCD中，∠A=4∠B，则∠D的度数是（）A．18°B．36°C．72°D．144°7．一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（）A． B． C． +D．8．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．若分式的值为0，则x的值是______．10．在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是______．11．计算：（）=______．12．“平行四边形的对角线互相垂直”是______事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）13．已知，则分式的值为______．14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为______cm．15．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是______°．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=______cm．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）．若直线y=kx﹣2k+1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为______．18．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是______．三、解答题（共8小题，满分64分）19．（16分）（2016春•常州期中）化简：（1）（2）（3）先化简，再求值：（），其中a=5．20．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定：85≤x ≤100为A 级，75≤x ≤85为B 级，60≤x ≤75为C 级，x ＜60为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C 级对应的圆心角为______度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？21．用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD 关于O 点成中心对称的四边形A ′B ′C ′D ′．（保留作图痕迹）22．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，分别过点C 、点D 作CE ∥BD ，DE ∥AC ．求证：四边形OCED 是正方形．23．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求▱BEDF的面积．25．如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求处当四边形ODQP为菱形时t 的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．。
八年级上册数学第十一章检测卷(含答案)
八年级上册数学第十一章检测卷一、选择题(每小题3分，共36分)1.如果三角形的两边长分别为2和7，其周长为偶数，则第三边长为（）A.3B.6C.7D.82.下列说法:①△ABC的顶点A就是∠A，②三角形一边的对角也是另外两边的夹角；③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段; ④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线，其中正确的说法是（）A.①②③④B.②③④C.②③D.②④3.一个三角形的三边分别为3，5，x，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<5C.3<x<5D.2<x<84.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能5.如图所示，∠B+∠C＝90°，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.如图所示，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAC＝65°，则∠ACD的度数为（）A.25°B.85°C.60°D.95°第5题图第6题图第7题图第8题图7.如图所示，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝35°，∠AOB＝75°，则∠C的度数为（）A.35°B.40°C.70°D.80°8.如图所示，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为（）A.80°B.110°C.130°D.140°9.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.1010.一幅美丽的图案，在菜个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形11.已知一个三角形的三条边长均为正整数若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（）A.4B.6C.8D.1012.如图，过正五边形BCDE的顶点B作直线1∥AC，则∠1的度数为（）A.36°B.45°C.55°D.60°二、填空题(每空2分，共16分)1.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，则∠EDC 的度数为.2.如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，BD＝3cm，AE＝4cm，则△ABC的面积为.第1题图第2题图第3题图第4题图3.如图所示，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝.4.如图所示，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，∠B＝62°，则∠D的度数为.5.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，则这个多边形是边形.6.如图所示，BE，CD为两条角平分线，∠ABC＝∠ACB，图中与∠1相等的角有个.7.如图所示，直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝3cm，若BD 是AC边上的高，则BD的长为cm.第6题图第7题图8.如果一个正多边形的一个外角是36°那么该正多边形的边数为.三、作图题(共12分)画出图中的每个多边形的所有对角线.四、解答题(共56分)1.(6分)小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?2.(6分)如图所示，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°,求∠DAF的度数.3.(6分)如图所示，AD是△ABC的边BC的中线，已知AB＝5cm，AC＝3cm，求△ABDCBE DCBAC DAFEBDA和△ACD的周长之差.4.(6分)如图所示，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC＝∠B.∠ADE与∠DAE相等吗?为什么?5.(6分)如图所示，已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD和CE相交于点I, 且∠A＝70°，求∠BIC的度数。
渭南市八年级数学上册第十一章《三角形》经典复习题(含答案)
一、选择题1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）A ．1，2，4B ．5，6，11C ．3，3，3D ．4，8，12 2．下列说法正确的是（ ）A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线B ．连接两点的线段叫两点间的距离C ．两点之间，直线最短D ．七边形的对角线一共有14条 3．如图，ABC 中，BC 边上的高是（ ）A ．AEB ．ADC ．CD D ．CF 4．如图，ABC 中，55,B D ∠=︒是BC 延长线上一点，且130ACD ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．50︒B ．65︒C ．75︒D ．85︒ 5．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，D 为BC 边上的一点，点E 在AC 边上，ADE AED ∠=∠，若10CDE ∠=︒，则BAD ∠的度数为（ ）A ．20°B ．15°C ．10°D ．30° 6．若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边数是（ ） A ．18B ．19C ．20D ．21 7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3，3，4B ．7，4，2C ．3，4，8D ．2，3，5 8．下列每组数分别三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A ．3,4,8cm cm cmB ．7,8,15cm cm cmC ．12,13,22cm cm cmD ．10,10,20cm cm cm9．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（60B ∠=）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M ．如果75BDE ∠=，那么AMD ∠的度数是（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，直线//BC AE ，CD AB ⊥于点D ，若150∠=︒，则BCD ∠的度数是（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°11．如图，已知,,90,//AD BC FG BC BAC DE AC ⊥⊥∠=︒．则结论①//FG AD ；②DE 平分ADB ；③B ADE ∠=∠；④CFG BDE ∠+∠90=︒．正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 12．小红有两根长度分别为4cm 和8cm 的木棒，他想摆一个三角形，现有长度分别为3cm ，4cm ，8cm ，15cm 四根木棒，则他应选择的木棒长度为（ ）．A ．3cmB ．4cmC ．8cmD ．15cm 13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，5，6 B ．3，2，1 C ．2，2，4 D ．3，6，10 14．如图，在ABC ∆中，80,BAC ∠=︒点D 在BC 边上，将ABD △沿AD 折叠，点B 恰好落在AC 边上的点'B 处，若'20B DC ∠=．则C ∠的度数为（ ）A ．20B ．25C ．35D ．4015．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．长方形的对称性C ．长方形四个角都是直角D ．三角形的稳定性二、填空题16．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a b c b c a c a b --+--+-+=______．17．如果三角形的三边长分别为5，8，a ，那么a 的取值范围为__．18．多边形每一个内角都等于108°，多边形一个顶点可引的对角线的条数是________条． 19．一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_____．20．七边形的外角和为________．21．如图，若∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．22．如图，ABC 的三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点为G ，且21AG GD =：：．若12ABC S =△，则图中阴影部分的面积是________．23．如图，在一个四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，且∠ABC=80°，∠BCD=70°，则∠AED=_________．24．如图，已知∠A ＝47°，∠B ＝38°，∠C ＝25°，则∠BDC 的度数是______．25．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．（填写度数）．26．如图，若//AB CD ，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，90BED ∠=，则BFD ∠=______．三、解答题27．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．（1）过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；（2）过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ；（3）线段BE 的长度是点 到直线 的距离；（4）线段AE 、BF 、AF 的大小关系是 ．（用“＜”连接）28．如图，在ABC 中，30A ∠=︒，80ACB ∠=︒，ABC 的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求CBE ∠的度数；（2）过点D 作//DF BE ，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数．29．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，29A ∠=︒，CD 是边AB 上的高，E 是边AB 延长线上一点．求：（1）CBE ∠的度数；（2）BCD ∠的度数．30．已知22a m n =+，2b m =，c mn =，且m >n >0．（1）比较a ，b ，c 的大小；（2）请说明以a ，b ，c 为边长的三角形一定存在．。
2020-2021学年八年级(下)数学周练(十一)答案
2020-2021学年度八年级（下）数学周练（十一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．使√x+1有意义的x的取值范围是（B）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≠﹣1D．x≤﹣12．下列计算正确的是（ D ）A．√2+√3=√5B．3√2−2√2=3C．√6÷2=√3D．√8=2√23．如果一组数据3，x，7，8，11的平均数为7，那么x为（B）A．5B．6C．7D．84．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（C）A．2，3，4B．√3，√4，√5C．1，√3，2D．7，8，95．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＞b＞c，则函数y＝ax+c的图象可能是（C）A．B．C．D．6．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（C）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y随x的增大而增大7．小兰和小琳约好在公共汽车站一起乘车去博物馆，小兰从家出发步行到车站，等小琳到了以后两人一起乘公共汽车到博物馆．图中的折线表示小兰距离博物馆的路程y（km）与所用时间x（min）之间的函数关系，下列说法错误的是（D）A．小兰从家到公共汽车站步行了1kmB．小兰在公共汽车站等汽车用了15minC．公共汽车的平均速度为30km/hD．小兰和小琳乘公共汽车用了55min8. 直线y=kx+b经过点（3，-2），且当−1≤x≤2时，y的最大值为5，则k的值为（B）A. -2B. −74C. −74或−7 D. -1或29．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线y ＝kx ﹣3（k ＞0）与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则k 的取值范围是（ C ） A ．23≤k ≤34B. 34≤k ＜1C ．23≤k ＜1D ．12≤k ＜110. 如图，直角三角形EAB 中，∠EAB =90°，AB =6，AE =8，分别以AB 和AE 为边作正方形HFBA 和正方形AEDC ，连接BD 和EF ，相交于点O ，则△BOF 的面积是（ C ） A. 3237 B. 1324 C. 37837D. 15527HOFEDCBA11. 化简：√45＝2√55．12. 已知直线y =x −3与y =2x +2的交点为（-5， -8），则方程组{x −y −3=0，2x −y =−2的解是__{x =−5y =−8_________. 13. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．已知他们的平均成绩相同，方差分别是S 甲2=2.6，S 乙2=3，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是 甲 ．14. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx 和y ＝mx +n 的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式kx ﹣n ＞mx 的解集是 x >1 ．15. 如图，在正方形中，点P 是边CD 上一点，PE ⊥BD 于点E ，O 为BP 的中点，则AEOE的值为_________√2___________.16. 在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若AE =√5，∠EAF =45°，则AF 的长为_____4√103___________.21y=mx+ny=kxO y xFEDCBA OPED CBA17．（8分）计算（1）（4√6−6√2）÷2√2； （2）7a √8a −4a 2√18a +7a √2a . 2√3−3 20a √a18. （8分）直线a ：y =x +2和直线b ：y =-x +4相交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，与y 轴相交于点D 和点E . （1）求△ABC 的面积； 9 （2）求四边形ADOC 的面积. 719. （8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为点E . 若DE =2，CD =2√5，求BE 的长. 4√2EDCBA20．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1)直接写出△ABC 的形状____等腰三角形_________.(2)如图1，在△ABC 内画出点O ，使得点O 到△ABC 三个顶点的距离相等. (3)如图2，在BC 的右侧作∠PBC =∠ABC .图1 图221. （8分）武汉市第十一届运动会于2021年10月在东西湖区举行. 某中学开展了主题为“你对我市第十一届运动会了解多少”的知识问答比赛，校学生会随机抽取了部分学生的成绩（比赛成绩为整数），并绘制了如下尚不完整的统计图表.51 83 67 73 86 95 100 88 77 80 65 74 70 85 79 96 90 81 73 83 72 85 100 72 84 99 87 58 75 63C BA C BA82 98 91 89 87 79 94 78 90 73（1）表格中的a =___12________，b =____14________； （2）本次抽取的学生成绩的中位数为_____82.5_________；（3）求扇形统计图中，扇形C 的圆心角度数； 4÷10%=40（人），360°×1240=108°（4）该校参加知识问答比赛的学生共有400人，请估计比赛成绩在80.5≤x ＜100.5范围的人数. 400×14+840=220人答：估计比赛成绩在80.5≤x ＜100.5范围的人数为220人.10%20%E DCB A22.（10分）某商场计划购进A、B两种商品进行销售. A每件进价30元，原定售价48元，B每件进价40元，原定售价60元，设购进A商品x件，商场总利润为y元．（1）一月份计划购进A、B两种商品共20件，A商品的数量不低于B商品的数量，且按预售价全部卖完后总利润不低于376元，有几种进货方案？（2）若按（1）中方案进货，实际销售中由于某原因，决定降价销售，A每件降价a元，B 每件降价2a元（a＞0），全部售完，可获得最大利润350元，求a的值；（3）二月份商场购进A、B两种商品共100件，均按原定售价卖完，商场拿出部分资金奖励销售人员，每卖一件A奖励m元，每卖一件B奖励n元，结果发现无论购进A商品多少件，商场利润恒为1500元，直接写出m、n的值.23．（10分）在矩形ABCD 中，AB =6，AD =8，E 是边BC 上一点，以E 为直角顶点，在AE 的右侧作等腰直角△AEF .（1）如图1，当点F 在CD 边上时，求BE 的长； （2）如图2，若EF ⊥DF ，求BE 的长；（3）如图3，若动点E 从点B 出发，沿边BC 向右运动，运动到点C 停止，直接写出线段AF 的中点Q 的运动路径长.图1 图2 图3FEDCBA A BCD EFFEDCBA24．（12分）如图，点O 为平面直角坐标系的原点，在矩形OABC 中，两边OC 、OA 分别在x 轴和y 轴上，且点B （a ，b ）满足：√a −4√3+（b +4）2=0． （1）求点B 的坐标（ 4√3 ， −4 ）；（2）若过点B 的直线BP 与矩形OABC 的OC 边交于点P ，且将矩形OABC 的面积分为1：3两部分，①求直线BP 的解析式；②在直线BP 确定一点Q ，使得△ACQ 的面积等于矩形OABC 的面积，求点Q 的坐标； （3）D 在线段AB 上，AD ＝14AB ，M 点是x 轴上一点，N 为（2）中直线BP 上一动点，若四点O 、D 、M 、N 构成平行四边形，直接写出M 的坐标．C OBAyx C O BAyx。
新版新人教版2020秋八年级数学上册第十一章三角形周周测
第十一章三角形周周测3一、选择题1.如图，在中，为BC上的一点，若，则x的度数可能为A. 30B. 60C. 90D. 1002.在中，，则的度数是A. B. C. D.3.如图，在中，BF平分平分，则的度数是A.B.C.D.4.已知中，，那么是A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形5.如图，的大小关系是A.B.C.D.6.如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，如果，那么的大小为A.B.C.D.7.在中，如果，那么的度数是A. B. C. D.8.一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9.将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为A.B.C.D.10.中，，则A. B. C. D.11.具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是A. B.C. D.二、计算12.已知中，比大，求：的度数．13.如图，在中，CD、CE分别是的高和角平分线．若，求的度数；试用含有、的代数式表示不必证明14.如图中，是的平分线，中，DE是CA边上的高，又有，求的大小．15. 如图所示，在中，BO 、CO 是角平分线．，求的度数，并说明理由．题中，如将“”改为“”，求的度数．若，求的度数．1、在最软入的时候，你会想起谁。
21.4.234.23.202108:5608:56:35Apr-2108:562、人心是不待风吹儿自落得花。
二〇二一年四月二十三日2021年4月23日星期五3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
08:564.23.202108:564.23.202108:5608:56:354.23.202108:564.23.20214、与肝胆人共事，无字句处读书。
4.23.20214.23.202108:5608:5608:56:3508:56:355、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。
八年级上册数学第十一章基础知识测试卷(含答案)
八年级上册数学第十一章基础知识测试卷知识梳理1.由不在同一条直线上的三条线段相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形两边的和第三边;三角形两边的差第三边.3.三角形三条的交点叫做三角形的重心.4.三角形是具有性的图形.5.三角形三个内角的和等于.6.直角三角形的两个锐角;有两个角的三角形是直角三角形.7.三角形的外角与它不相邻的两个内角的和.8.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做.9.连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的.10.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做.11.n边形内角和等于；多边形的外角和等于.知识反馈★知识点1:三角形的有关概念1.如图所示.(1)图中共有多少个三角形?请把它们写出来.(2)线段AE是哪些三角形的边?(3)∠B是哪些三角形的角? ★知识点2:三角形的分类2.下列说法正确的是（）A.三角形按边分类可分为不等边三角形和直角三角形B.三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形C.等腰三角形可分为等边三角形和底与腰不相等的等腰三角形D.等边三角形不是等腰三角形★知识点3:三角形三边关系3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 1 cm, 2 cm, 4 cmB. 4 cm,6 cm，8 cmC. 5 cm, 6 cm. 12 cmD. 2 cm, 3 cm, 5 cm4.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.8★知识点4:三角形的高、中线与角平分线5.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，则图中相等的角有，相等的线段有.6.三角形的重心一定在三角形的.7.如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，S△ABC＝4cm2，S△ABE.8.如图，D是△ABC中BC边一点，DE∥AC交AB于点E，若∠EDA＝∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线.★知识点5:三角形的稳定性9.如图，具有稳定性的有（）①②③④A.①②B.③④C.②③D.①②③★知识点6:三角形内角和定理10.在△ABC中，∠A＝1050，∠B－∠C＝150，则∠C的度数为（）A.35°B.60°C.45°D.30°11.如图，在△ABC中，点P是△ABC的三条角平分线的交点，则∠PBC+∠PCA+∠PAB ＝.12.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角是.第11题第12题第13题13.如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（）A.100°B.90°C.80°D.70°★知识点7:直角三角形的性质与判定14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25，CD⊥AB于D，则∠ACD＝.15.有下列条件:①∠A－∠B＝90°;②∠A＝90°－∠B;③∠A+∠B＝∠C；④∠A:∠B:∠C＝1:2:3;⑤∠A＝∠B＝21∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有.(填序号)16.如图，AB∥CD，MN分别交AB、CD于E、F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G.(1)求∠GEF+∠GFE的度数.(2)△EFG是什么三角形?请说明理由.★知识点8:三角形的外角17.下图中∠1是△ABC的外角的是（）A B C D18.如图，在△ABC中，∠A＝80，点D是BC 延长线上一点，∠ACD＝150°，则∠B＝.19.在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A＝，∠B＝.20.如图所示，在△ABC中，O为其内部一点，试比较∠BOC和∠A的大小.★知识点9:多边形及其相关概念21.下列图形中，不是多边形的是（）A B C D 22.下列说法正确的是（）A.五个角都相等的五边形是正五边形B.六条边都相等的六边形是正六边形C.四个角都是直角的四边形是正四边形D.七个角都相等的七边形不一定是正七边形23.(1)从四边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将四边形分成个三角形;(2)从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将五边形分成个三角形;(3)从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将六边形分成个三角形;(4)从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将n边形分成个三角形。
最新2018-2019学年人教版数学八年级上册周周练(11.1～11.2)及答案-精编试题
周周练(11.1～11.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．下列图形中，不具有稳定性的是（）2．(青海中考)已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的边长可能是（） A．5 B．6 C．12 D．163．等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（）A．3 cm B．8 cmC．3 cm或8 cm D．以上答案均不对4．在△ABC中，若2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角的度数为（）A．36° B．72°C．108° D．144°5．(陕西中考)如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小为（）A．65°B．55°C．45° D．35°6．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角顶点F在直线AB 上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG＝50°，则∠FMD等于（） A．10°B．20°C．30° D．50°二、填空题(每小题4分，共16分)7．如图，AD是△A BC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2.8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为________cm.9．如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为________．10．如图所示是某建筑工地上的人字架．已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠3－∠2的度数为________．三、解答题(共66分)11．(8分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B＝35°，∠E＝20°，求∠BAC的度数．12．(8分)如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．13．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．14．(10分)已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3 cm.求等腰三角形各边的长．15．(10分)已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x －4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．16．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE.17．(12分)如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：(1)在图1中，试说明∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系；(2)如图2，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N①若∠D＝40°，∠B＝36°，则∠P＝________；②探究∠P与∠D、∠B之间有何数量关系，并说明理由．参考答案1．B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.6 8.19 9.80° 10.60° 11.∵∠B＝35°，∠E ＝20°，∴∠ECD ＝∠B＋∠E＝55°. ∵CE 平分∠ACD， ∴∠ACD ＝2×55°＝110°.∴∠BAC ＝∠ACD－∠B＝110°－35°＝75°. 12.∵∠A＝60°，∠BDC ＝95°， ∴∠EBD ＝∠BDC－∠A ＝35° .∵BD 是∠ABC 的平分线， ∴∠DBC ＝∠EBD＝35°.∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC＝35° .∴∠BED ＝180°－∠EBD－∠EDB＝110°. 13.(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴1＜CD ＜9. (2)∵AE∥BD，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝180°－∠BDE＝55° .又∵∠A＝55°，∴∠C ＝180°－∠A－∠AEC＝70°. 14．设等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝24，x －y ＝3.或⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝24，y －x ＝3.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝6.或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝10.∴等腰三角形各边的长分别为：9 cm ，9 cm ，6 cm 或7 cm ，7 cm ，10 cm. 15.∵(b－2)2＋|c －3|＝0，∴b －2＝0，c －3＝0，即b ＝2，c ＝3. ∵a 是方程|x －4|＝2的解，∴a －4＝2或a －4＝－2，即a ＝6或a ＝2.当a ＝6时，△ABC 的三边长为6，2，3. ∵2＋3＜6，∴6，2，3不能构成三角形． 当a ＝2时，△ABC 的三边长为2，2，3. ∴△ABC 的周长为7，且△ABC 是等腰三角形． 16.证明：(1)∵∠ACB＝90°，CD ⊥AB ，∴∠ACD ＋∠BCD＝90°，∠B ＋∠BCD＝90°，∴∠ACD ＝∠B. (2)在Rt △AFC 中，∠CFE ＝90°－∠CAF， 同理在Rt △AED 中，∠AED ＝90°－∠DAE.又∵AF 平分∠CAB，∴∠CAF ＝∠DAE.∴∠AED＝∠CFE. 又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF ＝∠CFE.17.(1)在△AOD 中，∠AOD ＝180°－∠A－∠D，在△BOC 中，∠BOC ＝180°－∠B－∠C， ∵∠AOD ＝∠BOC，∴180°－∠A－∠D＝180°－∠B －∠C. ∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C.(2)①38° ②根据“8字形”数量关系，∠OAD ＋∠D＝∠OCB＋∠B，∠DAM ＋∠D＝∠PCM＋∠P，∴∠OCB －∠OAD＝∠D－∠B，∠PCM －∠DAM＝∠D－∠P. ∵AP、CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的平分线， ∴∠DAM ＝12∠OAD ，∠PCM ＝12∠OCB.∴∠PCM －∠DAM＝12∠OCB －12∠OAD.∴∠D －∠P＝12(∠D－∠B )．∴2∠P＝∠B＋∠D，即∠P 与∠D、∠B 之间的数量关系为2∠P＝∠B＋∠D.。
渭南市八年级数学上册第十一章《三角形》经典复习题(含答案)
一、选择题1．如图，在ABC中，AB边上的高为（）A．CG B．BF C．BE D．AD A解析：A【分析】在ABC中，过C点向AB所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段是AB上的高，由此可得答案．【详解】CG解：ABC中，AB边上的高为：.故选：.A【点睛】本题考查的是三角形的高的含义，掌握钝角三角形的高是解题的关键．2．一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．不确定D解析：D【分析】根据多边形的外角和等于360°判定即可．【详解】∵多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数不能确定．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．3．已知长度分别为3cm，4cm，xcm的三根小棒可以摆成一个三角形，则x的值不可能是（）A．2.4 B．3 C．5 D．8.5D解析：D【分析】先根据三角形的三边之间的关系求解1＜x＜7，从而可得答案．【详解】解：长度分别为3cm，4cm，xcm的三根小棒可以摆成一个三角形，+，∴-＜x＜4343∴＜x＜7，1x的值不可能是8.5.故选：.D【点睛】本题考查的是三角形的三边之间的关系，掌握三角形的三边之间的关系是解题的关键．4．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．11B解析：B【分析】逐一探究在三角形，四边形，五边形一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，得到分割成的三角形的数量，再总结规律，运用规律列方程即可得到答案．【详解】解：如图，探究规律：在三角形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与三角形的各顶点连接起来，可以将三角形分割成2个三角形，在四边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与四边形的各顶点连接起来，可以将四边形分割成3个三角形，在五边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与五边形的各顶点连接起来，可以将五边形分割成4个三角形，总结规律：在n边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与n边形的各顶点连接起来，可以将n边形分割成()1n-个三角形，应用规律：n-=由题意得：18,∴=n9.故选：.B【点睛】本题考查的是规律探究及规律运用，探究“在n边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与n边形的各顶点连接起来，把n边形分割成的三角形的数量”是解题的关键．5．如图，线段BE是ABC的高的是( )A．B．C．D． D解析：D【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【详解】A选项中，BE⊥BC，BE与AC不垂直，此选项错误；B选项中，BE⊥AB，BE与AC不垂直，此选项错误；C选项中，BE⊥AB，BE与AC不垂直，此选项错误；D选项中，BE⊥AC，∴线段BE是△ABC的高，此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．6．如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．11 D．12B解析：B【分析】根据三角形的三边关系定理可得7-4＜x＜7+4，计算出不等式的解集，再确定x的值即可．【详解】设第三边长为x，则7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，∴A、C、D选项不符合题意．故选：B．【点睛】考查了三角形的三边关系，解题关键是掌握第三边的范围：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7．如图，已知,,90,//AD BC FG BC BAC DE AC ⊥⊥∠=︒．则结论①//FG AD ；②DE 平分ADB ；③B ADE ∠=∠；④CFG BDE ∠+∠90=︒．正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④C解析：C【分析】根据,,AD BC FG BC ⊥⊥得到FG ∥AD ，判断①正确；根据∠ADE+∠BDE=90°，∠B+∠BDE=90°，得到③正确；根据//DE AC ， 证明∠BDE=∠C ，进行角的代换证明∠BDE+∠CFG=90°，得到④正确； 证明∠ADE+∠BDE=90°，判断②不正确．【详解】解：∵,,AD BC FG BC ⊥⊥∴∠FGB=∠ADB=90°，∴FG ∥AD ，∠ADE+∠BDE=90°，故①正确；∵DE ∥AC ，∴∠DEB=∠CAB=90°，∴∠B+∠BDE=90°，∴B ADE ∠=∠，∴③正确；∵//DE AC ，∴∠BDE=∠C ，∵∠FGC=90°，∴∠C+∠CFG=90°，∴∠BDE+∠CFG=90°，∴④正确；∵∠ADB=90°，∴∠ADE+∠BDE=90°，∴②不正确；故选：C ．【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余，同角（等角）的余角相等，平行线的判定等知识，熟知相关定理是解题关键．8．如图所示，ABC ∆的边AC 上的高是（ ）A ．线段AEB ．线段BAC ．线段BD D ．线段DA C解析：C【分析】 根据三角形的高解答即可，三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．【详解】A.线段AE 是△ABC 的边BC 上的高，故不符合题意；B.线段BA 不是任何边上的高，故不符合题意；C.线段BD 是△ABC 的边AC 边上的高，故符合题意；D.线段DA 是△ABD 的边BD 上的高，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键．9．下列说法正确的个数为（ ）①过两点有且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③若ax ay =，则x y =；④若A 、B 、C 三点共线且AB BC =，则B 为AC 中点；⑤各边相等的多边形是正多边形． A ．①②④B ．①②③C ．①④⑤D ．②④⑤A解析：A【分析】根据直线的性质、两点间的距离、等式的性质、线段中点定义、多边形的定义依次判断．【详解】①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两点之间，线段最短，故②正确；③若ax ay =，当0a =时，x 不一定等于y ，故③错误；④若A ，B ，C 三点共线且AB BC =，则B 为AC 中点，故④正确；⑤各角都相等且各边相等的多边形是正多边形，故⑤错误．∴正确的有①②④，故选：A ．【点睛】此题考查理解能力，正确掌握直线的性质、两点间的距离、等式的性质、线段中点定义、正多边形的定义是解题的关键．10．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8D解析：D【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题．【详解】解：根据题意，得：（n-2）×180=360×3，解得n=8．故选：D ．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数． 二、填空题11．从n 边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n 边形分割成17个三角形，则n ＝______．19【分析】根据从n 边形的一个顶点出发连接这个点与其余各顶点可以把一个n 边形分割成（n-2）个三角形的规律作答【详解】解：∵一个多边形从一个顶点出发连接其余各顶点可以把多边形分成(n-2)个三角形∴ 解析：19【分析】根据从n 边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n 边形分割成（n-2）个三角形的规律作答．【详解】解：∵一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成(n-2)个三角形， ∴n -2=17，∴19n =．故答案为：19．【点睛】本题主要考查多边形的性质，解题关键是熟记多边形顶点数与分割成的三角形个数的关系．12．如图，五边形ABCDE 中，//AE BC ，则C D E ∠+∠+∠的度数为__________．【分析】根据求出根据多边形内角和公式求出五边形的内角和即可得到答案【详解】∵∴∵五边形内角和=∴==故答案为：【点睛】此题考查两直线平行同旁内角互补多边形内角和公式熟记多边形内角和计算公式是解题的关键解析：360︒【分析】根据//AE BC 求出180A B ∠+∠=︒，根据多边形内角和公式求出五边形ABCDE 的内角和，即可得到答案．【详解】∵//AE BC ，∴180A B ∠+∠=︒，∵五边形内角和=5218540(0)-⨯︒=︒，∴C D E ∠+∠+∠=540180︒-︒=360︒，故答案为：360︒．【点睛】此题考查两直线平行同旁内角互补，多边形内角和公式，熟记多边形内角和计算公式是解题的关键．13．如图，已知ABC 中，90,50ACB B D ︒︒∠=∠=，为AB 上一点，将BCD △沿CD 折叠后，点B 落在点E 处，且//CE AB ，则ACD ∠的度数是___________．25°【分析】先求出∠A 的度数再根据折叠的性质可得∠E 的度数根据平行线的性质求出∠ADE 的度数进而即可求解【详解】∵∴∠A=40°∵沿折叠后点B 落在点E 处∴∠E=∠B=50°∵∴∠ADE=∠E=50解析：25°【分析】先求出∠A 的度数，再根据折叠的性质可得∠E 的度数，根据平行线的性质求出∠ADE 的度数，进而即可求解．【详解】∵90,50ACB B ︒︒∠=∠=，∴∠A=40°，∵BCD △沿CD 折叠后，点B 落在点E 处，∴∠E=∠B=50°，∵//CE AB ，∴∠ADE=∠E=50°，∴∠BDC=∠EDC=（180°-50°）÷2=65°，∴∠ACD=∠BDC-∠A=65°-40°=25°，故答案是：25°．【点睛】本题主要考查折叠的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，直角三角形的性质，掌握平行线的性质以及三角形外角的性质，是解题的关键．14．如果点G 是ABC ∆的重心，6AG =，那么BC 边上的中线长为_______________________．【分析】根据三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍求得DG=3继而求得边上的中线长为9【详解】∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍∴DG=AG=×6=3∴AD=AG+GD 解析：9【分析】根据三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍求得DG=3，继而求得BC 边上的中线长为9．【详解】∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍，∴DG=12AG=12×6=3， ∴AD=AG+GD=6+3=9．即BC 边上的中线长为9．故答案为：9．【点睛】本题考查的是三角形重心的性质，熟知三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍是解决问题的关键．15．如图，飞机P 在目标A 的正上方，飞行员测得目标B 的俯角为30°，那么APB ∠的度数为______°．60【分析】先由题意得到∠A=∠B=根据直角三角形两锐角互余求得结果【详解】∵飞机P 在目标A 的正上方飞行员测得目标B 的俯角为30°∴∠A=∠CPB=∵CP ∥AB ∴∠B=∠CPB=∴=-∠B=故答案为解析：60【分析】先由题意得到∠A=90︒，∠B=30，根据直角三角形两锐角互余求得结果．【详解】∵飞机P在目标A的正上方，飞行员测得目标B的俯角为30°，∴∠A=90︒，∠CPB=30,∵CP∥AB，∴∠B=∠CPB=30,∠=90︒-∠B=60︒,∴APB故答案为：60．【点睛】此题考查直角三角形两锐角互余的性质，理解飞行员测得目标B的俯角为30°得到∠B=30是解题的关键．16．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为___________．360°【分析】根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和以及多边形的内角和即可求解【详解】解：∵∠1=∠A+∠B∠2=∠C+∠D∠3=∠E+∠F∠4=∠G+∠H∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E +∠F+解析：360°【分析】根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，以及多边形的内角和即可求解．【详解】解：∵∠1=∠A+∠B ，∠2=∠C+∠D ，∠3=∠E+∠F ，∠4=∠G+∠H ，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=∠1+∠2+∠3+∠4，又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=360°．故选：D ．．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的外角和定理，正确转化为多边形的外角和是关键．17．如图，在ABC 中，点,,D E F 分别在三边上，点E 是AC 的中点，,,AD BE CF 交于一点,283BGD AGE G BD DC S S ===，，，则ABC 的面积是________．30【分析】根据部分三角形的高相等由这些三角形面积与底边的比例关系可求三角形ABC 的面积【详解】解：在和中∵∴∴∵点是的中点∴∴∴故答案为：【点睛】本题中由于部分三角形的高相等可根据这些三角形面积的解析：30【分析】根据部分三角形的高相等，由这些三角形面积与底边的比例关系可求三角形ABC 的面积．【详解】解：在BDG 和GDC 中，∵2BD DC =,∴2BDG GDC SS =，8BGD S =△， ∴4GDC S =,∵点E 是AC 的中点，3AGE S = ∴ 3.GEC AGE SS == ∴84315BEC BDG GDC GEC SS S S =++=++=， ∴230.ABC BEC S S ==故答案为：30．【点睛】本题中由于部分三角形的高相等，可根据这些三角形面积的比等于底边的比例关系来求三角形ABC 的面积是解题关键．18．已知//AB CD ，点P 是平面内一点，若30,20BPD PBA ∠=︒∠=︒，则CDP ∠=___________度．10或50【分析】分点P 在AB 的上方点P 在AB 与CD的中间点P 在CD 的下方三种情况再分别根据平行线的性质三角形的外角性质求解即可得【详解】由题意分以下三种情况：（1）如图点P 在AB 的上方；（2）如图解析：10或50【分析】分点P 在AB 的上方、点P 在AB 与CD 的中间、点P 在CD 的下方三种情况，再分别根据平行线的性质、三角形的外角性质求解即可得．【详解】由题意，分以下三种情况：（1）如图，点P 在AB 的上方，30,20BPD PBA ∠=︒∠=︒，150BPD PBA ∴∠=∠+∠=︒，//AB CD ，150CDP ∴∠=∠=︒；（2）如图，点P 在AB 与CD 的中间，延长BP ，交CD 于点E ，//,20AB CD PBA ∠=︒，20BED PBA ∴∠=∠=︒，30BPD ∠=︒，10CDP BPD BED ∴∠=∠-∠=︒；（3）如图，点P 在CD 的下方，//,20AB CD PBA ∠=︒，120PBA ∴∠=∠=︒，30BPD ∠=︒，13030CDP BPD CDP ∴∠=∠+∠=∠+︒>︒与120∠=︒不符，即点P 不可能在CD 的下方；综上，10CDP ∠=︒或50CDP ∠=︒，故答案为：10或50．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质，依据题意，正确分三种情况讨论是解题关键．19．如图，△ABC 中，D 为BC 边上的一点，BD ：DC=2：3，△ABC 的面积为10，则△ABD 的面积是_________________4【分析】利用面积公式可得出△ABD 与△ABC 等高只需求出BD 与BC 的比值即可求出三角形ABD 的面积【详解】解：∵BD ：DC=2：3∴BD=BC △ABD 的面积=BD•h ＝× BC•h=△ABC 的面积解析：4【分析】利用面积公式可得出△ABD 与△ABC 等高，只需求出BD 与BC 的比值即可求出三角形ABD 的面积．【详解】解：∵BD ：DC=2：3，∴BD=25BC ． △ABD 的面积=12BD•h ＝12× 25BC•h=25△ABC 的面积=25×10=4． 故答案为：4．【点睛】本题考查了三角形面积公式以及根据公式计算三角形面积的能力．20．如图，ABC 面积为1，第一次操作：分别延长,,AB BC CA 至点111,,A B C 使111,,A B AB B C BC C A CA ===顺次结111,,A B C ，得到111A B C △，第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222A B C ，使211121112111,,A B A B B C B C C A C A ===，顺次连结222,,A B C ，得到222A B C △…，按此规律，则333A B C △的面积为_______．343【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积再根据两三角形的倍数关系求解即可【详解】△ABC 与△A1BB1底相等（AB ＝A1B ）高为1：2（BB1＝2BC ）故面积比为1：2∵解析：343【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【详解】△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2， ∵△ABC 面积为1，∴112A BB S =△，同理可得11112C B C A C A S S ==△△, ∴1112317A B C S =⨯+=△；同理可证222111749A B C A B C S S ==△△，所以333749343A B C S =⨯=△，故答案为：343．【点睛】本题考查了图形面积的规律探究，准确找到每变化一次之后图形面积的变化规律是解决问题的关键．三、解答题21．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D．（1）如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由；（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．①求证：BF∥OD；②若∠F＝35°，求∠BAC的度数．解析：（1）∠AOC＝∠ODC，理由见解析；（2）①见解析；②70°【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠OAC＋∠OCA＝12（180°−∠ABC），∠OBC＝12∠ABC，由三角形的内角和得到∠AOC＝90°＋∠OBC，∠ODC＝90°＋∠OBD，于是得到结论；（2）①由角平分线的性质得到∠EBF＝90°−∠DBO，由三角形的内角和得到∠ODB＝90°−∠OBD，于是得到结论；②由角平分线的性质得到∠FBE＝12（∠BAC＋∠ACB），∠FCB＝12ACB，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】（1）∠AOC＝∠ODC，理由：∵三个内角的平分线交于点O，∴∠OAC+∠OCA＝12（∠BAC+∠BCA）＝12（180°﹣∠ABC），∵∠OBC＝12∠ABC，∴∠AOC＝180°﹣（∠OAC+∠OCA）＝90°+12∠ABC＝90°+∠OBC，∵OD⊥OB，∴∠BOD＝90°，∴∠ODC＝90°+∠OBD，∴∠AOC＝∠ODC；（2）①∵BF平分∠ABE，∴∠EBF＝12∠ABE＝12（180°﹣∠ABC）＝90°﹣∠DBO，∵∠ODB＝90°﹣∠OBD，∴∠FBE ＝∠ODB ，∴BF ∥OD ；②∵BF 平分∠ABE ，∴∠FBE ＝12∠ABE ＝12（∠BAC+∠ACB ）， ∵三个内角的平分线交于点O ， ∴∠FCB ＝12∠ACB ， ∵∠F ＝∠FBE ﹣∠BCF ＝12（∠BAC+∠ACB ）﹣12∠ACB ＝12∠BAC ， ∵∠F ＝35°，∴∠BAC ＝2∠F ＝70°．【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．22．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，29A ∠=︒，CD 是边AB 上的高，E 是边AB 延长线上一点．求：（1）CBE ∠的度数；（2）BCD ∠的度数．解析：（1）119°；（2）29°．【分析】（1）根据外角的性质解答即可；（2）根据90A ACD ∠+∠=︒，90ACD BCD ACB ∠+∠=∠=︒，从而 得到29BCD A ∠=∠=︒即可．【详解】解：（1）∵ 90ACB ∠=︒，29A ∠=︒，CBE ∠是ABC 的外角，∴ 119CBE ACB A ∠=∠+∠=︒；（2）∵ CD 是AB 边上的高，∴ 90ADC ∠=︒．∴ 90A ACD ∠+∠=︒．∵ 90ACB ACD BCD ∠=∠+∠=︒，29A ∠=︒，∴ 29BCD A ∠=∠=︒．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和、外角的性质以及互余的性质，解题关键是熟练运用三角形外角的性质以及互余的性质．23．()1若n 边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n ．()2已知a ，b ，c 为三角形三边的长，化简：a b c b c a --+--．解析：()18；()22c ．【分析】（1）根据多边形的内角和与外角和公式列出方程即可求解；（2）根据三角形的三边关系可得a c b +>，b c a +>，再根据化简绝对值的方法即可求解．【详解】解：()1由题意得：()18023603n ︒-=︒⨯，解得：8n =．()2∵a ，b ，c 为三角形三边的长，∴a c b +>，b c a +>，∴a b c b c a --+--()()2a b c b c a b c a a c b c =-++-+=+-++-=．【点睛】此题主要考查多边形的内角和与外角和、三角形的三边关系的应用，解题的关键是熟知多边形的性质及去绝对值的方法．24．如图，四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点O ．（1）如果130A ∠=︒，110D ∠=︒，求BOC ∠的度数；（2）请直接写出BOC ∠与A D ∠+∠的数量关系．解析：（1）120°；（2）1()2BOC A D ∠=∠+∠ 【分析】 （1）先由四边形内角和定理求出∠ABC+∠DCB=120°，再由角平分线定义得出∠OBC+∠OCB=60°，最后根据三角形内角和定理求出∠O=120°即可；（2）方法同（1）【详解】解：（1）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，且∠A+∠D=130°+110°=240°，∴∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D ）=360°-240°=120°，∵OB ，OC 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，∴∠OBC+∠OCB=111(221)1206220AB ABC DC C BCD B ∠+∠=⨯+∠︒=∠=︒ ， ∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-60°=120°； （2）1()2BOC A D ∠=∠+∠ 证明：在四边形ABCD 中，360A B C D ∠+∠+∠+∠=︒∴360()ABC DCB A D ∠+∠=︒-∠+∠∵OB ，OC 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，∴∠OBC+∠OCB=1111((222)180)2ABC BCD AB D A C D CB ∠+∠=︒-∠∠=+∠∠+ ∴180(1)()2O BOC BC OCB A D ∠+∠=︒-∠=∠+∠ 【点睛】 此题主要考查了四边形内角和定理，三角形的内角和定理以及角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°；一个角的角平分线把这个角分成两个大小相等的角．25．已知a ，b ，c 为三角形三边的长，化简：a b c b c a c a b +++-----． 解析：a+c-b【分析】根据三角形的三边关系得出a+b ＞c ，a+c ＞b ，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵a 、b 、c 为三角形三边的长，∴a+b ＞c ，a+c ＞b ，∴原式=(a b)c b (c a)c (a b)+-+-+--+=a+b-c-b+c+a+c-a-b=a+c-b【点睛】本题考查的是三角形的三边关系以及整式的加减运算，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．26．如图，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线．（1）已知∠B ＝40°，∠C ＝60°，求∠DAE 的度数；（2）设∠B ＝α，∠C ＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE 的关系式 ．解析：（1）10︒；（2）1122βα-（1）根据三角形的内角和求出∠BAC 的度数，得到∠BAE 的度数，求出∠AED 的度数，根据AD 是高线，求得答案；（2）根据三角形的内角和求出∠BAC 的度数，得到∠BAE 的度数，求出∠AED 的度数，根据AD 是高线，求得答案．【详解】（1）∵∠B ＝40°，∠C ＝60°，∴∠BAC=18080B C ︒-∠-∠=︒，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=1402BAC ∠=︒， ∴∠AED=∠B+∠BAE=80︒,∵AD 是高线，∴AD ⊥BC ，∴∠DAE=9010AED ︒-∠=︒；（2）∵∠B ＝α，∠C ＝β，∴∠180180BAC B C αβ=︒-∠-∠=︒--,∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=121902B C ︒-∠-∠=121902αβ︒-- ∴∠AED=∠B+∠BAE=121902B C ︒+∠-∠=121902αβ︒+- ∵AD 是高线，∴AD ⊥BC ， ∴∠DAE=190212AED C B ︒-∠=∠-∠=1122βα-， 故答案为：1122βα-． 【点睛】此题考查三角形的基础知识，三角形的角平分线的性质，三角形的内角和定理，三角形的高线，直角三角形两锐角互余，熟练掌握各知识点并应用解决问题是解题的关键． 27．已知22a m n =+，2b m =，c mn =，且m >n >0．（1）比较a ，b ，c 的大小；（2）请说明以a ，b ，c 为边长的三角形一定存在．解析：（1）a ＞b ＞c ；（2）见解析【分析】（1）a 、b 、c 两两作差可得出a 、b 、c 之间的大小关系；（2）对于任意一个三角形的三边a ，b ，c ，满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．（1）∵a -b =m 2+n 2-m 2=n 2＞0；a -c =m 2+n 2-mn =（m -n ）2+mn ＞0；b -c = m 2-mn =m （m -n ）＞0∴a ＞b ＞c ；（2）由（1）a ＞b ＞c 可得，a +b ＞c∵a -b = m 2+n 2-m 2=n 2＜mn∴a -b ＜c∴以a 、b 、c 为边长的三角形一定存在．【点睛】本题主要考查了利用差比法比较代数式的大小和用三角形三边关系证明三角形的存在． 28．如图，CAD ∠与CBD ∠的角平分线交于点P ．（1）若35C ∠=︒，29D ∠=︒，求P ∠的度数；（2）猜想D ∠，C ∠，P ∠的等量关系．解析：（1）32°；（2）()12P C D ∠=∠+∠． 【分析】（1）根据对顶角相等可得∠AFC=∠BFP ，∠BED =∠AEP ，利用三角形的内角和定理可得∠C ＋∠CAF=∠P ＋∠PBF①，∠D ＋∠DBE=∠P ＋∠PAE②，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得∠C ＋∠D=2∠P ，从而求出∠P ；（2）根据对顶角相等可得∠AFC=∠BFP ，∠BED =∠AEP ，利用三角形的内角和定理可得∠C ＋∠CAF=∠P ＋∠PBF①，∠D ＋∠DBE=∠P ＋∠PAE②，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得∠C ＋∠D=2∠P ，从而证出结论．【详解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP ，∠BED =∠AEP∴180°－（∠C ＋∠CAF ）=180°－（∠P ＋∠PBF ），180°－（∠D ＋∠DBE ）=180°－（∠P ＋∠PAE ）∴∠C ＋∠CAF=∠P ＋∠PBF①，∠D ＋∠DBE=∠P ＋∠PAE②①＋②，得∠C ＋∠CAF ＋∠D ＋∠DBE=∠P ＋∠PBF ＋∠P ＋∠PAE∵CAD ∠与CBD ∠的角平分线交于点P∴∠CAF=∠PAE ，∠DBE=∠PBF∴∠C ＋∠D=2∠P∴∠P=()12C D ∠+∠=()135292︒+︒=32°； （2）()12P C D ∠=∠+∠，理由如下 ∵∠AFC=∠BFP ，∠BED =∠AEP ∴180°－（∠C ＋∠CAF ）=180°－（∠P ＋∠PBF ），180°－（∠D ＋∠DBE ）=180°－（∠P ＋∠PAE ）∴∠C ＋∠CAF=∠P ＋∠PBF①，∠D ＋∠DBE=∠P ＋∠PAE②①＋②，得∠C ＋∠CAF ＋∠D ＋∠DBE=∠P ＋∠PBF ＋∠P ＋∠PAE∵CAD ∠与CBD ∠的角平分线交于点P∴∠CAF=∠PAE ，∠DBE=∠PBF∴∠C ＋∠D=2∠P∴∠P=()12C D ∠+∠． 【点睛】 此题考查的是三角形的内角和定理和角的和与差，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题关键．。
八年级上册数学第十一章测试卷(含答案)
八年级上册数学第十一章测试卷一.选择题(本题共10小题，每小题3分，计30分)1.如图，三角形的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个第1题第2题2.如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是（）A∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角C.∠DCE是△ABC的外角D.∠GBA是△ABC的外角3.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,114.不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.不存在5.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.106.若过多边形的每个顶点都可以引m条对角线，则这个多边形的边数为（）A. mB.m+3C.m+2D. 2m7.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝1280，∠C＝360，则∠DAE 的度数是（）A.10°B.12°C.15°D.18°第7题第8题8.如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°9.如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A.2B.3 C .6 D.不能确定第9题第10题10.如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，且F为AB上一点，CF⊥AD于H，下列判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线③CH为△ACD的边AD上的高A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本題共5小题，每小题3分，计15分)1.如图，木工师傅在院子的木板上钉了一个加固板，从数学角度看这样做的道理是 。
渭南市八年级数学上册第十一章《三角形》经典复习题(含答案)(1)
一、选择题1．随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形具有稳定性C ．三角形的内角和是180D ．直角三角形两个锐角互余2．如图，//AB CD ，40C ∠=︒，60A ∠=︒，则F ∠的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°3．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，D 为BC 边上的一点，点E 在AC 边上，ADE AED ∠=∠，若10CDE ∠=︒，则BAD ∠的度数为（ ）A ．20°B ．15°C ．10°D ．30°4．下列命题是真命题的个数为（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②三角形的内角和是180°．③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A ．2B ．3C ．4D ．55．下列长度（单位：cm）的三条线段能组成三角形的是（）A．13，11，12 B．3，2，1 C．5，12，7 D．5，13，5、的中点，且6．如图，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD CEABC的面积为2cm20cm，则BEF的面积是（）2A．5 B．6 C．7 D．87．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．4，6，11 C．5，8，10 D．4，8，48．三角形的两条边长为3和7，那么第三边长可能是（）A．1B．4C．7D．10∠9．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC 的度数是（）A．65︒B．75︒C．85︒D．105︒10．如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．11 D．1211．在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°a b，含30角的直角三角板按如图所示放置，顶点A在直线a上，斜边12．已知直线//BC与直线b交于点D，若135∠=︒，则2∠的度数为（）A．35︒B．45︒C．65︒D．75︒13．下列长度的四根木棒，能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cm B．10cm C．4cm D．6cm14．下列说法正确的个数为（ ）①过两点有且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③若ax ay =，则x y =；④若A 、B 、C 三点共线且AB BC =，则B 为AC 中点；⑤各边相等的多边形是正多边形． A ．①②④B ．①②③C ．①④⑤D ．②④⑤15．具备下列条件的三角形中，不是．．直角三角形的是（ ） A ．A B C ∠+∠=∠ B ．12A B C ∠=∠=∠ C ．3A B C ∠=∠=∠D ．1123A B C ∠=∠=∠ 二、填空题16．从n 边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n 边形分割成17个三角形，则n ＝______．17．如图，已知//,AB CD E 是直线AB 上方一点，G 为直线AB 下方一点，F 为直线CD 上一点，148EAF ︒∠=，3BAF BAG ∠=∠，3DCE DCG ∠=∠，则E ∠和G ∠的数量关系为___________．18．如图，五边形ABCDE 中，//AE BC ，则C D E ∠+∠+∠的度数为__________．19．多边形每一个内角都等于108°，多边形一个顶点可引的对角线的条数是________条． 20．如图，将纸片ABC 沿DE 折叠，点A 落在点P 处，已知12124+∠=∠︒，A ∠=___________．21．对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，①可以四个角都是锐角；②至少有两个角是锐角；③至少有一个角是钝角；④最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是______．22．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H 的度数为___________．23．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m 块正三角形，n 块正六边形，则m+n ＝______．24．ABC 中，,AB AC 边上的高,CE BD 相交于点F ，,ABC ACB ∠∠的角平分线交于点G ，若=125CGB ∠︒，则CFB ∠=______．25．如图，∠BAK ＋∠B ＋∠C ＋∠CDE ＋∠E ＋∠F ＋∠MGN ＋∠H ＋∠K ＝________．26．一个三角形的三个内角的度数的比是1∶2∶3，这个三角形是_________________三角形．（填锐角、直角或钝角）三、解答题27．在锐角三角形ABC 中，∠C=2∠B ，求∠B 的取值范围28．如图，△ABC 中，∠ABC 的角平分线与外角∠ACD 的平分线交于A 1．（1）∵BA 1、CA 1是∠ABC 与∠ACD 的平分线， ∴∠A 1BD ＝12∠ABD ，∠A 1CD ＝12∠ACD ， ∴∠A 1CD ﹣∠A 1BD ＝12（∠ACD ﹣∠ABD ）， ∵∠A 1CD ﹣∠A 1BD ＝ ，∠ACD ﹣∠ABD ＝∠ ， ∴∠A 1＝ ．（2）如图2，四边形ABCD 中，∠F 为∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的角，若∠A +∠D ＝230°，求∠F 的度数．（3）如图3，△ABC 中，∠ABC 的角平分线与外角∠ACD 的平分线交于A 1，若E 为BA 延长线上一动点，连接EC ，∠AEC 与∠ACE 的角平分线交于Q ，当E 滑动时有下面两个结论：①∠Q +∠A 1的值为定值； ②∠Q ﹣∠A 1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．29．已知：如图90MON ∠=︒，与点O 不重合的两点A 、B 分别在OM 、ON 上，BE 平分ABN ∠，BE 所在的直线与OAB ∠的平分线所在的直线相交于点C ． （1）当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，且45BAO ∠=︒时，求ACB ∠的度数； （2）当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上运动时，ACB ∠的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出ACB ∠的范围．30．如图1，已知ACD ∠是ABC 的一个外角，我们容易证明ACD A B ∠=∠+∠，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 尝试探究：（1）如图2，DBC ∠与ECB ∠分别为ABC 的两个外角，则DBC ECB ∠+∠_______180A ∠+︒（横线上填“>”、“<”或“=”）．初步应用：（2）如图3，在ABC 纸片中剪去CED ，得到四边形ABDE ，1135∠=︒，则2C ∠-∠=_______．（3）解决问题：如图4，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC ∠、ECB ∠，P ∠与A ∠有何数量关系？请尝试证明．（4）如图5，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角EBC ∠、FCB ∠，请利用上面的结论直接写出P ∠与A ∠、D ∠的数量关系．。
八年级数学十一、十二章综合测试卷
八年级第十一、十二章综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1． 在△ABC 和△DEF 中，已知C D ∠=∠，B E ∠=∠，要判定这两个三角形全等，还需要条件 ( C )Ａ．AB ED = Ｂ．AB FD = Ｃ．AC FD = Ｄ．A F ∠=∠2.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）D.3．如图6，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需补充的条件是（D ） A ．∠A ＝∠DB ．∠E ＝∠C C ．∠A ＝∠CD ．∠1＝∠24、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ）A.（3， 2）B.（－3，2）C. （3，－2）D.（－3，－2）5．等腰三角形的周长为26㎝，一边长为6㎝，那么腰长为（ ） Ａ．6㎝Ｂ．10㎝Ｃ．6㎝或10㎝ Ｄ．14㎝6．已知△ABC ，AB =AC ，∠B=65°，∠C 度数是( ) A ．50° B ．65° C ．70° D ． 75°7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．8．已知三角形的每一个角的平分线都垂直与这个角所对的边，则这个三角形是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.任意三角形D.等边三角形9.等腰直角三角形ABC 中，∠A=90，D 是AC 边上的点，AD=1/2BD ，则∠CBD 的度数为（ ）A.45°B.30°C. 60°D.15°10．如图5，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC ≌△ADE ，还需补充的条件是（ ） A ．AB ＝AD ，AC ＝AE B ．AB ＝AD ，BC ＝DE C ．AC ＝AE ，BC ＝DED ．以上都不对二、填空题（每题4分，共20分）11．△ABC 和A B C '''△中，若AB A B ''=，BC B C ''=，则需要补充条件 可得到△ABC ≌A B C '''△．12. 如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为 ．13．已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度数分别是________.14.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6cm ，则AC ＝ .15. 如图6，DE 是AB 的垂直平分线，D 是垂足，DE 交BC 于E ，若BC=32cm ，AC=18cm ，则△AEC 的周长为_______cm.A B CD（第14题）三、解答题（共50分）16．已知：如图，E 是BC 的中点，12∠=∠，AE DE =． 求证：AB DC =．（6分）9．已知：△ABC 中，∠ACB=90°，AD=BD ，∠A=30°， 求证：△BDC 是等边三角形．（6分）E18. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置．（要求保留作图痕迹）（8分） （19．如图，给出五个等量关系：①AD BC =、②A C B D =、③C E D E =、④D C ∠=∠、⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．（8分） 已知：求证：证明：20.图（12）为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池 两旁A 、B 两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你 根据所学知识,以卷尺为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图；(3分) (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用,,,c b a …表示)；（6分）(3)根据你测量的数据,计算A 、B 两棵树间的距离.（3分）A 图（12）21.如图8，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）求出ABC △的面积．（4分）（2）在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3分） （3）写出点111A B C ，，的坐标．（3分（图8）（图8）。
八年级上数学第11章《全等三角形》单元测试题.doc
八年级上数学第11章测试卷一、选择题（每题4分，共40分）1.下列说法正确的是（）A. 形状相同的两个三角形是全等三角形B. 面积相等的两个三角形是全等三介形C. 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2、如图，已知AB = AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ABC9A4DC 的 '、BB ，的中点0连在一起，使AA ，、BB , nJ'以绕着点0 口由旋转，就做成了一个测量工件,则A' B'的长等于内槽宽AB,那么判定厶OAB 竺△0A'B'的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边4、如图，ZXABC 中，ZC=90° , AD 平分ZCAB 交 BC 于点 D, DE 丄AB,垂足为 E,且 CD 二6cm,则DE 的长为（）B. ZBAC=ZDACD. ZB = ZD = 90°3.如图所示，将两根钢条A. CB = CD C. ZBCA = ZDCA 第2题A 、4cm B> 6cm C> 8cm . D> 10cm6、如图，某同学把一块三介形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。
A.①B.②C.③D.①和②7、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对丿应边；⑶全等三角形对丿应边上的高、屮线及对应角平分线分别相等, 其中真命题的个数有（）定成立的是（）C.23° D.无法确定D/A C（第9题）A、3个B、2个C、1个D、0个8、如图，〃平分ZAOB, PA丄0A, 丄0B,垂足分别为儿〃.下列结论中不一A. PA = PBB. P0 平分ZAPBC. OA = OBD. AB=OP9.如图，己知AB = CD, BC = AD,A. 67°ZB = 23°,则ZD 等于（第8蘆12、如图，已知 =/BAE = ZDAC , 要使 \ABC Q \ADE ,可补充,其判定根据是—10.如图，AABC 中，AB = AC , AD 平分ZCAB ,则下列结论中：①AD 丄BC ；②AD = BC ；@ZB = ZC ；④BD = CD °正确的有（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④二、填空题（每题4分，共20分）11、如图，已知 AC 二BD, Z1 = Z2,那么ZiABCM 的条件是 _______________________ .（写出一个即可）.13、如图，'NBC 的周长为32, f\.BD = DC,AD 丄于D, /XACD 的周长为24,那么AD 的长为ZBAZ) = 40° ,则ZDAC =三、用心做一做16. （7分）如图，己知△ ABC 屮，AB=AC, AD 平分ABAC.请补充完整过程说明△ ABD ^/\ACD的理由•证明：VAD 平分ZBAC:.Z ___________ = Z ____________ 在厶ABD 和ZV1CQ 屮A /\ABD^/\ACD （ ）17. （10分）已知：如图，人、a F 、〃在同一肓•线上，AF=1L, AB= DE, BC=EF,求证:14. 已知，如图，AD-AC, BD-BQ笫14题图15. 0为M 〃上一点，那么，图中共有对全等三角形.（角平分线的定义）如图，/\ABC^/\ADE. AE•若 ZBA£=120° ,DABDB18. （11分）如图，在AABC 中，D 是上一点，DF 交AC 于点E, DE = FE ,AE = CE , AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论。
八年级数学下学期第十一周周练试题
江都区宜陵镇中学2021-2021学年八年级数学下学期第十一周周练试题1．函数y ＝(m －2)25m x -是反比例函数，那么m 的值是 ( )A ．2B ．－2C ．2或者－2D ．任意实数2．关于反比例函数y ＝4x的图像，以下说法正确的选项是 ( ) A ．必经过点(1，1)B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 3．〔2021．〕假设反比例函数y ＝kx的图像过点〔－2，1〕，那么一次函数y ＝kx －k 的图像过( ) A ．第一、二、四象限 B ．第一、三、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4．假设反比例函数y ＝1x的图像上有两点P 1(1，y 1)和P 2(2，y 2)，那么 ( )A ．y 2<y 1<0B ．y 1<y 2<0C ．y 2>y 1>0D ．y 1>y 2>0 5．在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝2x 的图像与反比例函数y ＝42k x-的图像没有交点，那么实数k 的取值范围在数轴上表示为 ( )OyxDCB A6．假如函数y ＝〔k －1〕2k x -是反比例函数，那么k ＝_______，此函数的解析式是_______．7．变量y 与x 成反比例，当x ＝1时，y ＝－6，那么当y ＝3时，x ＝_______． 8．反比例函数y ＝kx的图像经过点〔－2，3〕，那么k 的值是_______，图像在_______象限，当x<0时，y 随x 的减小而_______．9．反比例函数的图像经过点(m ，2)和〔－2，3〕，那么m 的值是_______． 10．点A 为双曲线y ＝kx图像上的点，点O 为坐标原点，过点－A 作AB ⊥x 轴子点B ，连接OA ．假设△ABO 的面积为5，那么是的值是_______． 11．假设关于x 1011m xx x --=--有增根，那么m 的值是 12. (2021．)当x>0时，函数y ＝－5x的图像在 ( ) A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限13.如图，△ABO 的顶点A 和AB 边的中点C 都在双曲线y ＝xk 〔x ＞o 〕的一个分支上，点B 在x 轴上，CD ⊥OB 于D ，假设△AOC 的面积为3，那么k 的值是A.2B.3C.4D.23 14．〔2021．〕A 〔－1y 1〕，B(2，y 2)两点在双曲线y ＝上，且y 1>y 2，那么m 的取值范围是 ( )A ．m>0 B ．m<0C ．m>－32D ．m<－3 215．如图，反比例函数y＝kx的图像经过点P，那么k＝_______．16．如图，点A在双曲线y＝1x上，点B在双曲线y＝3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，假设四边形ABCD为矩形，那么它的面积为_______17．y－1与x＋2成反比例函数关系，且当x＝－1时，y＝3．求：(1)y与x的函数关系式；(2)当x＝0时，y的值．18．A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数myx的图像的两个交点.〔1〕求此反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.19．y ＝y 1－y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x ＋3成反比例，当x ＝0时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝0，求y 与x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围．20．(2021．)如图，直线y ＝k 1x ＋b(k 1≠0)与双曲线y ＝2k x(k 2≠0)相交于A(1，m)、B(－2，－1)两点．， (1)求直线和双曲线的解析式；(2)假设A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，请直接写出y 1、y 2、y 3的大小关系式．21．反比例函数y=xk1 的图像经过A 〔2，－4〕. ① 求k 的值。
渭南市实验初中八年级数学第十一周检测试卷
渭南实验初中八年级数学第十一周检测卷命题：曹筱敏审核：杨玲娜复审：吴发峰姓名＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿家长签名＿＿＿＿＿一、选择题:（每小题3分，共30分）1、如图5-1-13是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是()A、D7，E6B、D6，E7C、E7，D6D、E6，D72、甲看乙的方向为北偏东300,那么乙看甲的方向是( )A 偏东600B 南偏西600C 南偏东300D 南偏西3003、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的()A.距离B.方位角C.方位角和距离D.以上都不对4、下列各点中,在第三象限的点是A.(2,4)B.(2,—4)C.(—2,4)D.(—2,—4)..5、如果边长为2的正方形的两条对角线在两条数轴上,对角线交点与坐标原点重合,那么它的四个顶点的坐标是( )A.(1,1),(－1,1),(－1,－1),(1,－1)B.(0,0),(0,2),(2,2),(2,0),0),(0),(,0),(0), ),(, ),(0, )6、若A(a,b),B(b,a)表示同一个点,那么这一点一定在（）A.第二、四象限的角平分线上B.第一、三象限的角平分线上C.平行于x轴的直线上D.平行于y轴的直线上7、已知点A（2，0）、点B（－12，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、如果代数式mn m 1+-有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限9、若a>0，则点P(－a ，2) 在 ( )A.第—象限内B.第二象限内C.第三象限内D.第四象限内10、横坐标为5的点一定在（ ）A.与x 轴平行,且距离为5的直线上B.与y 轴平行,且距离为5的直线上C.与x 轴正半轴相交,与y 轴平行,且距离为5的直线上D.与y 轴正半轴相交,与x 轴平行,且距离为5的直线上二、填空题:（每题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点A 的位置为（－3，2），B 的位置为（3，2），连接A 、B 两点所成线段与_______平行；2、如图1，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中A 点坐标为(2，－1)，则 △ABC 的面积为_____________平方单位．图1 图2 3、如图2，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？试一试：____________________________________________________________________4、若a 为整数,M(3a －9,2a －10)在第四象限,则a 2+1的值___；如果点M((a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第___象限.5、已知AB ∥x 轴，A 的坐标为(3，2)，并且AB=4，则B 的坐标为________。
八年级数学下学期第11周周测试题试题
图1DCBAE卜人入州八九几市潮王学校外国语二零二零—二零二壹八年级数学下学期第11周周测试题1.以下说法正确的选项是〔〕 A ．0.25是0.5的一个平方根B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ．72的平方根是7D ．负数有一个平方根2.有意义，那么实数x 的取值范围是〔〕A ．2x≥-B ．2x >-C ．2x <D ．2x ≤y kx =的图像经过()3,2，那么k 的值是〔〕A ．32-B ．32C ．23-D ．234.以下二次根式是最简二次根式的是〔〕A.a 32B.28x C.3y D.4b5.假设a>b,a+b<0，那么下面各式：①ba b a =，②1=⋅a b b a ，③b baab -=÷，其中正确的选项是〔〕 A.①②B.②③C.①③D.①②③4(0)y xn n n =+>的图像与x 轴的交点的坐标〔〕A ．()0,4B ．()0,4-C ．()4,0D ．()4-0，一次函数y=－2x+5图象性质错误的选项是〔〕A 、y 随x 的增大而减小B 、直线经过第一、二、四象限C 、直线从左到右是下降的D 、直线与x 轴交点坐标是〔0，5〕 8.如图1，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB ＝90°AE ＝6，BE ＝8，那么阴影局部的面积是()A ．48B ．60C ．76D ．809.如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4， ∠BAD 的平分线与BC 的延长线相交于点E ， 与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，假设DG =1，那么AE 的长为〔〕A ．23B ．43C ．4D ．83是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此3的小数局部我们不可能全部写出来，但是因为1<3<2，因此我们可以用1来表示它的整数局部，用3-1表示它的小数局部。
假设10的整数局部是a ，5的小数局部是b ，那么ab 的值是()A ．52B ．35-6C ．36-5D ．210-611.如右以下列图，过□ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的□AEMG 的面积S 1与□HCFM 的面积S 2的大小关系是〔〕 1>S 21<S 2C.S 1=S 2D.2S 1=S 212.如左上图，分别以Rt△ABC 的斜边AB 、直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE,F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ，假设∠BAC=30°，以下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为平行四边形：③AD=4AG ；④△DBF ≌△EFA． 其中正确结论的序号是()．A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②③④ 13.，关于x 的方程24x m x +=-的解为负数，那么m 的取值范围是。
2022年人教版八年级上册数学第十一章综合测试试卷及答案
-5-
第十一章 综合练习
5.如图,在△ABC中,D,E分别为边BC,AD的中点.
若S△ABC＝8 cm2,则S阴影＝( A )
A.2 cm2
B.3 cm2
C.4 cm2
D.5 cm2
第5题图
-6-
第十一章 综合练习
6.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角
为( D )
A.45°
-22-
第十一章 综合练习
(2)∠1－∠2－∠α＝80°. 理由:∵∠1＋∠CDF＝180°,∴∠CDF＝180°－∠1. ∵∠CFD＝∠2＋∠α,∠C＋∠CDF＋∠CFD＝180°, ∴80°＋180°－∠1＋∠2＋∠α＝180°, ∴∠1－∠2－∠α＝80°.
-23-
第十一章 综合练习
第十一章 综合练习
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)
1.如图,在△ABC中,BC边上的高为( C )
A.AB
B.BD
C.AE
D.BE
第1题图
-2-
第十一章 综合练习
2.为了估计水池两岸A,B之间的距离,丁丁在陆地上任意取一
点P(如图),测得PA＝50 m,PB＝60 m,则A,B之间的距离可能
(2)如图2,若点P在线段AB的延长线上,PD交BC于点F,则 ∠α,∠1,∠2之间有什么样的数量关系?请写出这种数量关系 并说明理由. (3)如图3,若点P在△ABC的外部,PE交AC于点G,则 ∠α,∠1,∠2之间的数量关系为 ∠2－∠1＋∠α＝80° .
-21-
第十一章 综合练习
解:(1)∠1＋∠2－∠α＝80°. 理由:∵∠1＋∠CDP＝180°,∴∠CDP＝180°－∠1. 同理可得∠CEP＝180°－∠2. ∵∠CDP＋∠DPE＋∠CEP＋∠C＝360°,∠C＝80°, ∴180°－∠1＋∠α＋180°－∠2＋80°＝360°, ∴∠1＋∠2－∠α＝80°.
初中八年级数学上册第十一章综合测试卷3套及答案
直线平行，同位角、内错角相等）.
即： C 1， B 3 ， A 2 .
因为 BFC 1 2 3 180 （平角的定义），所以 A B C 180 （等量代换）
16.【答案】（1）
D
1 2
A
.
（2） ABC A .
人教版八年级数学上册 第十一章
综合测试卷 02
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
A.八边形
B.十二边形
C.十边形
D.九边形
5.若在 △ABC 中， 2 A C 3B ，则 B 的外角度数（ ）
A. 36
B. 72
C.108
D.144
6.锐角三角形中，最大角 的取值范围是 （
）
A. 0＜＜90
B. 60＜＜180
C. 60＜＜90
D. 60 ＜90
7.（内蒙古乌兰察布中考）如图，已知长方形 ABCD ，一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形，若
20.（5 分）有一个两边相等的三角形周长为15 cm ，其中一边是另一边的 2 倍，求三边边长各为多少.
21.（7 分）已知：如图，在 △ABC 中， D 为 BC 上一点，1 2 ，3 4 ，BAC 120 ，求 DAC 的度数.
22.（8 分）如图，在 △ABC 中， B 40 ， C 60 ， AD⊥BC ，垂足为 D ， AE 是 BAC 的平分线. （1）求 DAE 的度数；
A.高
B.中线
C.角平分线
D.三边的垂直平分线
3.三条线段 a 5 ， b 3 ， c 的值为整数，以 a ， b ， c 为边可以组成三角形（ ）
A.1 个
B.3 个
C.5 个
D.无数个
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渭南实验初中八年级数学第十一周检测卷
命题：曹筱敏审核：杨玲娜复审：吴发峰
姓名＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿家长签名＿＿＿＿＿
一、选择题:（每小题3分，共30分）
1、如图5-1-13是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域
分别是()
A、D7，E6
B、D6，E7
C、E7，D6
D、E6，D7
2、甲看乙的方向为北偏东300,那么乙看甲的方向是( )
A偏东600 B 南偏西600 C 南偏东300 D 南偏西300
3、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的()
A.距离
B.方位角
C.方位角和距离
D.以上都不对
4、下列各点中,在第三象限的点是
A.(2,4)
B.(2,—4)
C.(—2,4)
D.(—2,—4)..
5、如果边长为2的正方形的两条对角线在两条数轴上,对角线交点与坐标原点重合,那么它的四个顶点的坐标是( )
A.(1,1),(－1,1),(－1,－1),(1,－1)
B.(0,0),(0,2),(2,2),(2,0)
C.(
,
6、若A(a,b),B(b,a)表示同一个点,那么这一点一定在（）
A.第二、四象限的角平分线上
B.第一、三象限的角平分线上
C.平行于x轴的直线上
D.平行于y轴的直线上
7、已知点A（2，0）、点B（－1
2
，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四
边形．则第四个顶点不可能在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8、如果代数式mn
m 1+
-有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 9、若a>0，则点P(－a ，2) 在 ( ) A.第—象限内
B.第二象限内
C.第三象限内
D.第四象限内
10、横坐标为5的点一定在（ ）
A.与x 轴平行,且距离为5的直线上
B.与y 轴平行,且距离为5的直线上
C.与x 轴正半轴相交,与y 轴平行,且距离为5的直线上
D.与y 轴正半轴相交,与x 轴平行,且距离为5的直线上 二、填空题:（每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点A 的位置为（－3，2），B 的位置为（3，2），连接A 、B 两点
所成线段与_______平行；
2、如图1，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中A 点坐标为(2，－1)，则
△ABC 的面积为_____________平方单位．
图1 图2
3、如图2，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)
→(4，4)→(5，4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？试一试：
____________________________________________________________________ 4、若a 为整数,M(3a －9,2a －10)在第四象限,则a 2+1的值___；如果点M((a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第___象限.
5、已知AB ∥x 轴，A 的坐标为(3，2)，并且AB=4，则B 的坐标为________。
6、把点A(4，3)向上平移两个单位，再向下平移3个单位，得到点A ′的坐标为_______。
7、如图3的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为（－7，－4）,白棋④的
坐标为（－6，－8）,那么黑棋①的坐标应该是____________.
图3 图4
8、如图4，是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在A、B、C、D、E处有目标出现，
请用适当的方式分别表示每个目标的位置．（点O是雷达所在地，AO＝200米）．比如目标A在点O的正北方向200米处，目标B在_____________；目标C在_____________；
目标D在_____________；目标E在_____________．
9、已知点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是________。
(写出符合条件的一个点即可)
10、如图6，△ABO为等腰直角三角形,斜边AB=4,OC=√6，
则点A的坐标是___，点B的坐标是___。
三、解答题
1、（本题12分）下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上
摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么
图5-1-3 图5-1-4
（1）图5-1-3中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.
(2)图5-1-4中A、B、C、D、E、F、G的位置_____________________________________.
(3)在图5-1-3和图5-1-4中分别找出（4，11）和（8，10）的位置
.
2、（本题12分）把边长分别为6和8的矩形ABCD作在直角坐标系内,使其中的三个顶点在坐标轴上,长边AB的一个端点要在x轴正方向上,写出四个顶点的坐标.(不写作法)
3、（本题12分）如图是动物园的平面示意图，A、B、C、D、E分别表示熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆．请借助刻度尺、量角器解决如下问题：
(1)量出A、B、C、D的图上横竖距离,用(M ,N )的形式
写出来；
(2)位于原点东偏北45°的是哪个馆，它到原点(大门)的
实际距离是多少?
4、（本题12分）已知四边形ABCD的四个顶点坐标是A（－1,0），B（2＋3,0），C（2,1），D（0,1），求四边形ABCD的面积。
5、（本题12分）如图5-1-6所示，是某城市公园周围街
巷的示意图，A点表示街1与街2的十字路口，B点表示
3街与5街的十字路口，如果用(1,2) →(2,2) →(3,2) →(3,3)
→(3,4) →(3,5)表示由A到B的一条路径，那么你能用同
样的方式写出由A到B的尽可能近的其他几条路径吗？。