七年级下册《用二元一次方程组解决问题》学案
七年级数学下册 用二元一次方程解决问题(3)教案
10.5 用二元一次方程组解决问题一、教学目标：知识与技能：1．能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。
2．加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。
过程与方法：进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力。
情感、态度与价值观：使学生在数学活动中感受探索的乐趣，获得成功的喜悦，并培养学生良好的学习习惯和严谨、负责的科学态度，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。
二、教学重点和难点：重点：能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。
难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。
三、教学过程师生活动（一）创设情境导入新课学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒盖3个，如果1个盒身和2个盒盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖，使做成的盒身和盒盖正好配套？请你设计一种方法。
（二）合作交流解读探究用方程组解决问题1．出示课本问题5用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图所示），如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？[想一想]从图中可获得哪些信息？每个甲种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？每个乙种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？每个甲种纸盒用正方形纸片1张，长方形纸片4张；每个乙种纸盒用正方形纸片2张，长方形纸片3张。
[议一议]可列表分析吗？2．出示课本问题6某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40s，求火车的速度和长度。
[探索]（1）可画怎样的示意图，怎样通过示意图分析问题中的相等关系？（2）从图中可发现两个相等关系是什么？（三）应用迁移巩固提高类型之一应用方程组解决实际问题例1 用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
10.5用二元一次方程组解决问题学案苏科版七年级数学下册
第1课时教学目标会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力. 3.情感、态度与价值观感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情.教学重点强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.教学难点找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.教学过程（一）创设情境 导入新课情境一 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树止欢歌，另一部分在地上觅食，树止的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的31 ；若从树止飞下去一只，则树止、树下的鸽子主一样多。
”你知道树止、树下各有多少只鸽子吗？思考：你能解决这个问题吗？用什么方法？用二元一次方程组解决问题.。
情境二 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？ 你能用方程组解决这个问题吗？ （二）合作交流 解读探究用二元一次方程组解决生活实际问题 1.出示课本问题1国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?想一想如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?两个相等关系分别为：一日游旅客人数+三日游旅客人数=2200一日游总收费+三日游总收费=总收入200万归纳列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；注意（1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.（2）解二元一次方程组的过程不再展开.题2为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?试一试试按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题2交流 1.“找”两个相等关系:5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500克;3节1号电池的质量+4节5号电池的量=310克.2.“设”、“列”、“解、“验”“答”.（三）应用迁移巩固提高类型之一应用二元一次方程组解决简单的实际问题．例1一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？【思路分析】相等关系为：第一天行军路程+第二天行军路程= 98km；第二天行军路程第一天行军路程=2km.例2检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这几天当中有几天晴几天下雨？【思路分析】相等关系为：晴天共采松子个数+雨天共采松子个数=总数112每天采松子平均个数×总天数=总数112（四）总结反思拓展升华能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.（五）作业教后记第2课时教学目标【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系，列出二元一次主程组解决问题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。
华师大版数学七年级下册《用二元一次方程组解决配套问题》教学设计
华师大版数学七年级下册《用二元一次方程组解决配套问题》教学设计一. 教材分析《用二元一次方程组解决配套问题》是华师大版数学七年级下册的一章内容。
本章主要让学生初步了解二元一次方程组的概念，学会用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过丰富的案例和实际问题，引导学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整式的加减运算、一元一次方程的解法等知识。
但七年级学生对于抽象的数学概念和实际问题的结合还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。
3.培养学生的数学应用能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的解法及应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组进行解答。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。
2.利用合作学习法，让学生在小组内讨论实际问题的解决方法。
3.运用实例分析法，帮助学生理解二元一次方程组在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生转化数学问题。
2.准备二元一次方程组的解法教程，方便学生自主学习。
3.准备课堂练习题和拓展题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（15分钟）教师呈现一个具体的实际问题，让学生尝试转化为数学问题。
学生在小组内讨论，提出解决方案。
教师引导学生总结出二元一次方程组的解法。
3.操练（15分钟）教师给出几个练习题，让学生独立解决。
学生在解决问题的过程中，巩固二元一次方程组的解法。
4.巩固（5分钟）教师选取几个学生的解答，进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
数学七年级下学期《利用二元一次方程组解决实际问题》教学设计
数学七年级下学期《利用二元一次方程组解决实际问题》教学设计一. 教材分析《利用二元一次方程组解决实际问题》是人教版数学七年级下学期的一章内容。
本章主要介绍了二元一次方程组的定义、性质和应用。
通过本章的学习，学生能够掌握二元一次方程组的解法，并能够运用二元一次方程组解决实际问题。
教材内容安排合理，循序渐进，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的基本概念和解法，对于解决实际问题有一定的经验。
但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义和性质。
2.学会利用二元一次方程组解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。
五. 教学方法1.讲授法：讲解二元一次方程组的定义、性质和解法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用二元一次方程组进行求解。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生的知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示教材内容和例题。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，假设一个水果店苹果和香蕉的售价相同，苹果每千克3元，香蕉每千克4元，现在购进苹果和香蕉共20千克，花费了52元，问购进苹果和香蕉各多少千克？2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的定义、性质和解法。
通过PPT展示教材内容，并用例题解释二元一次方程组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决导入中提出的问题。
新苏科版七年级数学下册：10.5.1《用二元一次方程解决问题》导学案
10.5.1 用二元一次方程解决问题班级：__________ 姓名: __________ 学号:_ ________一、【学习目标】能够使用二元一次方程组解决应用题。
二、【学习重难点】重点：理解题意，找等量关系，列方程组.难点：找出等量关系.三、【自主学习】七年级（5）班共46人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？四、【合作探究】1、国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？2、为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g：第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？归纳总结用二元一次方程组解应用题的步骤.五、【达标巩固】1.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？2.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元.问中、小型汽车各有多少辆？3.一家公司加工蔬菜，如果进行粗加工，每天可加工15t；如果进行精加工，每天可加工5t.该公司从市场上收购蔬菜150t，并用14天加工完.问精加工和粗加工蔬菜各多少？4.一个两位数，其个位与十位的数字之和为6,现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.板书设计： 10.5二元一次方程组(1)七年级（5）班共46人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？解：设原来甲有x人，乙有y人。
最新江苏省泰州市高港中学七年级数学下册 10.5 用二元一次方程组解决问题学案(2(无答案 苏科版名师精编资
用二元一次方程组解决问题教学目标：1．借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题；2．能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理；一问题导学1列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？2小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？3校七年级甲、乙班的学生共有80名，在一次数学测验中，两个班的优秀率是50﹪，其中甲班的优秀率是40﹪，乙班的优秀率是60﹪，七年级甲、乙班各有多少名学生？4蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公词的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？设应安排 x天精加工，y天粗加工，填表：工作时间（天）工作效率（吨/天）工作量（吨）精加工粗加工你发现问题中蕴含的相等关系是什么？二探究研学问题3：厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？[想一想]问题1：怎样设未知数？问题2：表格应如何设计？问题3：如何用表格来分析题中的数量关系？设生产甲种产品x个，乙种产品y个，设计表格如下：甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g根据所填表格发现两个相等关系是什么？问题4：了强化公民的节水意识，合理利用水资源。
某市采用价格调空手段达到节约用水的目的。
规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。
七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案
七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案作为一名无私奉献的老师，时常会需要准备好教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案17.2一元二次方程组的解法------第六课时教学目的1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。
3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。
重点、难点、关键1、重、难点：根据题意，列出二元一次方程组。
2、关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。
教学过程一、复习我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?[审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。
关键是审题，寻找出等量关系]在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题。
大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。
可设应安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。
华东师大版七年级数学下册 列二元一次方程组解决实际问题教案
《列二元一次方程组解决实际问题》教案教学目标【知识与技能】1.通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；2.能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.【过程与方法】通过教师引导让学生自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到经济社会中数学的应用价值，培养学生探索的精神.【教学重点】把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题的数学模型的建立.【教学难点】在实践探索中寻找解题方案.教学过程一、情境导入，初步认识小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角.你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？解：设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16-x)枚.根据题意得0.8x+2(16 -x)=18.8.解这个方程得x=11，16-x=5.答：小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.那如果设小军买了80分的邮票x枚？2元的邮票y枚呢?如何来解呢？【教学说明】通过对用一元一次方程解决实际问题的复习，为本节课的继续学习做好铺垫.二、思考探究，获取新知1.引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.那么它们有什么样的相等关系呢？在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x+y=16；总价与总价之间的相等关系：0.8x+2y=18.8.根据题意从而列出方程组，答：小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析：问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数.我们不妨用列方程组的方法来解答.要列方程组就需要找出两个相等关系.第一个关系就是15天完成加工任务；第二个相等关系就是总加工140吨蔬菜.答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.3.根据上面的两个例题，你能总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】用二元一次方程组解实际问题的步骤：（1）审题，分析题目中的已知量与未知量；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.处理这些实际问题的过程可以进一步概括为：【教学说明】感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.三、运用新知，深化理解1.某工厂去年的总产值比总支出多500万元.由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比总支出多950万元.今年的总产值和总支出各是多少万元？2.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？3.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？4.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？5.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【教学说明】让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能.【答案】1.分析：可列下表(去年总产值x万元，总支出y万元)：依题意得，3.解：设甲速x米/秒，乙速y米/秒.4.解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得答：订做的工作服是3375套，要求的期限是18天.5.解：(1)设书包的单价为x元，随身听的单价为y元（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）.因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买.在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：360＋2＝362（元）.因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买.因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第36页“习题7.2”中第2、3、4题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思列二元一次方程组和列一元一次方程解同一个实际问题，是用两种不同的表达形式揭示问题中的相等关系；反过来，求解实际问题的实质是把问题中的相等关系翻译成数学表达式，从而把实际问题转化为数学问题.学习各类实际问题,不仅要熟悉各类问题的基本数量关系,而且还要弄清各类问题之间的本质联系.。
七年级下册数学导学案：用二元一次方程组解决问题
自主学习任务单——10.5用二元一次方程组解决问题（3）一、学习目标1．能利用示意图分析实际问题的数量关系，进一步体验数形结合思想，列出二元一次方程组解决问题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义.2．经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步感受方程（组）是解决实际问题的有效模型，培养学生列方程组解决实际问题的意识和能力.二、学习过程（一）复习思考：1. 用方程（组）解决问题的关键是什么？2. 前面我们已经学习了用什么方法可以帮助我们分析等量关系？（二）探索问题1：制作甲乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形的两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？1.结合示意图你能得到哪些信息？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒2.结合示意图，你能找出题中蕴含的等量关系？试一试.3.试写出解答过程.问题2：某铁路桥长1000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40 s．求火车的速度和长度．1.如何设未知数？2.你能借助于示意图分析这个问题吗？3.你能结合示意图中线段的和或者差写出两个等量关系吗？4.试写出解答过程.变式：小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．1.当行程路线变成曲线时我们怎么画示意图呢？2.你能根据你所画的示意图写出等量关系吗？3.写出完整的解答过程.（三）运用1.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是______cm．2.某校组织学生乘汽车去野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时先以40km/h的速度下坡，后以50km/h的速度走平路，共用了6h．请问：平路、坡路各多少千米？（四）小结1.通过今天的学习你学会了什么？2.你会正确运用吗？3.通过这节课的学习，你有什么感受？结合知识结构图说一说。
七年级数学下册《用二元一次方程解决几何问题》教案、教学设计
为了巩固本节课所学的二元一次方程组解决几何问题的知识，确保学生对关键概念和方法的理解与掌握，我设计了以下几项作业：
1.基础巩固题：完成教材第chapter页的练习题1-5，这些题目旨在帮助学生巩固二元一次方程组的列写和基本求解方法。
2.实践应用题：选取生活中的实际问题，要求学生运用二元一次方程组进行建模和求解。例如，计算家庭装修时，已知房间的总面积和某种材料的价格，求出不同尺寸下的材料费用。
（2）形成性评价：通过课后作业、测验等形式，了解学生对二元一次方程组在几何问题中应用的理解和掌握程度。
（3）总结性评价：在课程结束后，进行综合评价，包括知识掌握、能力提升、情感态度等方面，全面了解学生的学习成果。
4.教学反思：
在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法、教学策略，根据学生的实际情况调整教学进度和难度，以提高教学效果。同时，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学，提高学生的数学素养。
（四）课堂练习
为了巩固学生对二元一次方程组解决几何问题的掌握，我会布置一些课堂练习。这些练习将包括不同难度的题目，旨在让学生在解决问题的过程中，逐步提高他们的解题技巧和思维能力。
我会要求学生在规定的时间内完成练习，并鼓励他们在遇到困难时相互讨论。在练习结束后，我会挑选一些学生的作业进行点评，分析解题思路和常见错误，帮助学生澄清概念，提高解题能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.创设情境：通过实际问题引入二元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：鼓励学生自主探究二元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
最新人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组-用方程组解决问题教案(精品教案)
第八章二元一次方程组-用方程组解决问题教案教学过程：1.情境创设：1.1.呈现问题（5）1.2.问题：从图中你可获得什么信息？1.3.展示实物让学生进一步理解示意图.【学生活动：先观察图形再与同学交流，再观察实物分析解决问题】2.解决问题：2.1.设可制作甲种纸盒子x个，乙种纸盒y个，你会如何分配这两种材料呢？2.2.解（略）2.3.检验：求出的解符合题意吗？【学生活动：在老师指导下，尝试列表、分析解决问题】3.情境之二：3.1.投影问题（6）及图片，让学生先想象问题的具体情境，理解示意图.【学生活动：尝试分析问题，想象情境，试画出示意图】3.2.动画演示情境，帮助学生丰富经验，理解题意.【学生活动：观察动画，丰富自己的知识经验】3.3.用示意图结合表格分析.V S T情形（1）情形（2）【学生活动：在老师指导下，尝试列表、分析解决问题】3.4.列方程组求解(略)3.5.检验合理性（略）4.拓展与延伸：两列火车分别在两平行的铁轨上行驶，其中快车长168m 慢车长184m，如果相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需要16s；求两车的速度.4．1先让学生自行审题，画出示意图，想象情境.【学生活动：尝试分析问题，想象情境，试画出示意图】4．2动画演示情境，帮助学生理解题意.【学生活动：观察动画，丰富自己的知识经验】4．3列表列方程解决问题.【学生活动：在老师指导下，尝试列表、分析解决问题】5．巩固练习：课本P119页1、2【学生活动：练习，板演】6．小结：用示意图和表格分析问题各有什么特点？【学生活动：分小组议一议，在教师组织下达成共识】7．作业：课本P120-121：5、7板书设计：（略）。
苏科版数学七年级下册10.5.2《用二元一次方程解决问题》教学设计
苏科版数学七年级下册10.5.2《用二元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.5.2》这一节主要让学生学会运用二元一次方程解决实际问题。
在学习了二元一次方程的基础上，通过解决实际问题，让学生进一步理解和掌握二元一次方程的应用。
教材通过丰富的实例，引导学生发现实际问题中的数量关系，并用二元一次方程进行表示和解决。
二. 学情分析学生在学习了二元一次方程的基础上，已经掌握了二元一次方程的基本概念和求解方法。
但是对于如何将实际问题转化为二元一次方程，以及如何运用方程解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生对实际问题转化为数学模型的理解和掌握程度。
三. 教学目标1.理解实际问题中的数量关系，能够将实际问题转化为二元一次方程。
2.会运用二元一次方程解决实际问题。
3.提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为二元一次方程，以及如何运用方程解决实际问题。
2.教学难点：对实际问题中的数量关系的理解和把握，以及运用方程解决实际问题的方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过丰富的实例，引导学生发现实际问题中的数量关系，并用二元一次方程进行表示和解决。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，鼓励学生主动思考和解决问题。
同时，采用分组讨论和合作交流的方式，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现实际问题中的数量关系。
2.准备二元一次方程的求解工具，如计算器或者纸笔。
3.准备投影仪或者白板，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型。
例如，给出一个购物问题，让学生思考如何用数学模型表示这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现更多的实例，让学生观察和分析实际问题中的数量关系。
引导学生发现，实际问题中往往涉及到两个未知数，并且这两个未知数之间存在某种数量关系。
苏科版数学七年级下册10.5《用二元一次方程组解决问题》教学设计3
苏科版数学七年级下册10.5《用二元一次方程组解决问题》教学设计3一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.5《用二元一次方程组解决问题》是学生在学习了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上，进一步解决实际问题的一节内容。
通过本节课的学习，学生能够熟练运用二元一次方程组解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，能够解决一些简单的实际问题。
但部分学生在解决较复杂的实际问题时，仍存在一定的困难，如对问题的理解不深刻，分析问题的能力不强等。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们深入理解问题，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生深入理解问题，提高解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探究；通过分析案例，让学生学会如何运用二元一次方程组解决实际问题；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级下册。
2.教学课件：制作相关教学课件，辅助教学。
3.练习题：准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2.呈现（10分钟）通过讲解教材中的案例，让学生了解如何运用二元一次方程组解决实际问题。
引导学生分析问题，列出方程组，并求解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用二元一次方程组进行解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
人教版数学七年级下8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题教案
典例精析
例1.某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？
教学资源课前准备
PPT、多媒体
教学环节
教学过程设计
二次备课
一、复习引入
1.二元一次方程组的定义是什么？
2.二元一次方程组的解法有哪些？
3.列方程解决实际问题，一般有哪些步骤?
视频引入
二、讲授新课
探究点1：列方程组解决简单实际问题
问题1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
第8单元
课 题名 称
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.3.1 利用二元一次方程组解决实际问题
总课时数
2
第（ 1 ）课 时
教材及学情分析
1.教材分析
本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，验，答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识.
归纳总结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；
新苏科版七年级数学下册：10.5.2《用二元一次方程解决问题》导学案
10.5.2 用二元一次方程解决问题班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.二、【学习重难点】重点：理解题意，找出数量关系.难点：找出等量关系.三、【自主学习】某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？分析：解：四、【合作探究】1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约水的目m时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5的.规定：每户居民每月用水不超过 6 3月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.82、做一做：m，那么需交水费元；如果该（1）在上面的问题中，如果某户居民1月份用水43m，那么需交水费元.居民6月份用水113m.（2）在上面的问题中，如果某户居民某月交水费45元，那么用水量为33、归纳总结用二元一次方程组解应用题的步骤.五、【达标巩固】1.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少？3、运输两批救灾物资，第一批360t，用6节火车车皮和15辆汽车刚好装完；第二批440t，用8节火车车皮和10辆汽车刚好装完.每节火车车皮和每辆汽车平均各能装多少物资？板书设计：10.5二元一次方程组(2)某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？分析：解：设甲种产品x个，乙种产品y个。
列二元一次方程组解实际问题教学设计人教版七年级数学下册第八章专题
（1）理解并识别二元一次方程组中的未知数和常数，能够准确找出等量关系。
（2）熟练运用代入法和加减消元法解二元一次方程组，尤其是涉及到复杂计算的过程。
（3）将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力。
（二）教学设想
为了有效突破教学重难点，提高学生的实际操作能力，我设想以下教学策略：
1.采用情境教学法，通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组。
2.选做题：
（1）课本习题P68页第4题，提高学生对代入法和加减消元法的运用能力。
（2）参加学校组织的数学竞赛活动，拓展学生的数学思维，提高学生的应用能力和创新意识。
3.合作探究题：
（1）分组合作，共同解决一个实际问题，要求学生将问题分析、解题过程和针对课堂学习过程中遇到的困难和疑问，小组成员互相讨论，共同寻找解决方案，并在报告中体现。
6.拓展课外活动，组织数学竞赛、实践活动等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高学生的应用能力和创新意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过一个关于购买水果的实际问题，引导学生复习一元一次方程的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.教学过程：
（1）呈现问题：小明和小华一起去水果店买水果，小明买了3斤苹果，小华买了2斤苹果和2斤香蕉。若两人一共花了50元，问苹果和香蕉的单价分别是多少？
注意事项：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持解答过程的简洁。
2.鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法，培养发散思维。
3.教师要关注学生的作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺。
4.针对不同学生的学习能力，教师可适当调整作业难度，确保每个学生都能在完成作业的过程中得到提高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级下册《用二元一次方程组解决问题》学案
10.5 用二元一次方程组解决问题(1)
【教学目标】
1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型，初步感受数学建模思想，进一步体会数学的应用价值．
2．会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力．
【教学重、难点】
重点：正确分析应用题的数量关系．
难点：找准等量关系．
【教学过程】
一．复习引入
1.我们前面学过用一些数学知识解决实际问题，你还记得有哪些吗？是如何解决的？
2.情境探究
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13分之一；若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
合作探究：
（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？根据你的经验，你有哪些方法解决这个问题？（引导学生用一元一次方程和二元一次方程组进行解决）
（2）比较刚才所列方程和方程组的过程，你认为数学问题中有多个等量关系时用一元一次方程方便还是用二元一次方程组方便？（引导学生体会到在解决含有多个未知数的数学问题时，选择二元一次方程组较为简便）
板书：10.5用二元一次方程组解决问题（1）
借助于用一元一次方程解决问题的经验，你认为用二元一次方程组解决问题要经历哪些步骤？需要注意哪些问题？
二．合作探究
活动一：用二元一次方程组解决问题
五一长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？
想一想：有哪些已知量？哪些未知量？已知量和未知量之间有哪些数量关系？如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?
归纳：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？
审，设，列，解，验，答
注意：（1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.
（2）解二元一次方程组的过程不再展开.
活动二：应用拓展
例1.为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g.一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？
拓展提升
1.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．
活动三：展示交流
1．七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？
2．小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？
三．反思提升
盘点收获：本节课你有哪些收获？
四．检测反馈
1．课本P111习题1~3题；
2．比较用一元一次方程解决问题和用二元一次方程组解决问题的异同，请写一篇数学小论文．。